PECUACIONES PRINCIPALES PARA REALIZAR LOS CALCULOS5.198 1.698

28.65 2.1

1.- Q = C X L X Ho 23.33.7

2.65

2.- ha = Va / 2g 22.354.65

3.- Ho = ha + ho

ELEMENTOS DE LAS SECCIONES DE LAS CRESTAS

CON LA FORMA DE LA LAMINA VERTIENTE.

4.- Va = q / P + ho

Xc

Yc

ho Ho

ha Y

X

R1

do

3/2

LNEA DE ENERGIA

PERFIL DE CREAGER

dcont

AZUD

``

DATOS PARA REALIZAR LOS CALCULOS:

Qmc = 80 m/sg

CAUDAL A CAPTAR = Qcap = 2.05 m/sg

PARAMENTO = P = 2 m

LONGITUD DEL AZUD = L = 8 m

GRAVEDAD = G = 9.81 m/sg

Ct = 400 m

(m/s)

CALCULAMOS EL CAUDAL AGUAS ABAJO ( do ) segn el calado Yc

do =

80

8

9.81 2.17 2.17

1.- CALCULAMOS CAUDAL UNITARIO (q)

q = Q / L = 80 10.00

8

2.- DE LA FORMULA DEL CAUDAL DESPEJAMOS (Ho)

q = C x L x Ho

Ho = 10.00

C

ASUMIMOS UN VALOR DE C = 3.5

Ho = 10.00 2.01 m

3.5

SE ASUMIRA INICIALMENTE QUE Ho = ho

ho = 2.01

Va = q / P + ho = 10.00 2.49

2 2.01

ha = Va / 2 g 2.49 0.32 m

19.62

CAUDAL MAXIMO DE CRECIDA =

COTA DEL PROYECTO =

1.13 30

2.17 80

1.37

do Q

(m)

0.54 10

0.86 20

40

1.59 50

1.79 60

3/2

( ) 2/3

( ) 2/3

=

m

+ =

= =

{(Qc/L)}2 / g 3

( ) 2 3

do = =

Yc =

= m m

2

Ho = ha + ho = 2.01 0.32 2.33

CALCULO LA RELACIN P/Ho

P 2 0.86

Ho 2.330

CON ESTE VALOR DE P/Ho 0.86 OBSEVAMOS LA FIGURA 189 Y ENCONTRAMOS

EL VALOR DE C

EL VALOR QUE SE HA OBTENIDO EN LA FIGURA 189 ES DE C = 3.88

CON ESTE VALOR DE ( C ) ENCONTRADO RECALCULAMOS LOS VALORES ANTERIORMENTE

ENCONTRADOS

m/s

RECALCULAMOS NUEVAMENTE LOS VALORES

Ho 10.00 1.88 m

3.88

SE ASUMIRA QUE Ho = ho

ho = 1.88 m

m

Va 10.00 2.58

2 1.88

ha 2.58 0.34 m

19.62

Ho = 1.880 0.340 2.22

RELACIN P/Ho

P 2 0.90

Ho 2.22

3.89

LOS CALCULOS QUE SE CONSIDERAN SON LOS SIGUIENTES:

Ho = 2.22 m

ha = 0.34 m

ho = 1.88 m

3.- CALCULAMOS LOS ELEMENTOS ENTRE EL PARAMENTO (P) Y LA CURVA COMPUESTA

SEGN LA FIGURA 189 EL VALOR DE C =

= =

+ =

= =

( ) 3/2

= =

= +

=

2

= = =

= +

= =

POR LOS RADIOS R1 Y EL RADIO R2 As COMO TAMBIEN Yc/Ho ; Xc/Ho

PRIMERAMENTE DETERMINAMOS LA RELACIN ha/Ho

ha 0.34 0.15

Ho 2.2200

CON ESTE RESULTADO OBSERVAMOS LA FIGURA 187 Y ENCONTRAMOS

LAS DIFERENTES RELACIONES EXISTENTES EN LA MISMA:

R2 0 R2 = 0 2.22 0.00 m

Ho

R1 0 R1 = 0 2.22 0.00 m

Ho

Yc 0.065 Yc = 0.065 2.22 0.144 m

Ho

Xc 0.2 Xc = 0.2 2.22 0.444 m

Ho

4.- DISEO DEL PERFIL DE CREAGER

PARA DISEAR EL PERFIL DE CREAGER NOS VALEMOS

Y K X

Ho Ho

PARA DETERMINAR LOS VALORES DE ( K ) Y ( n ) SE NECESITARA DE LA RELACIN ha/Ho QUE

SE LA HA CALCULADO ANTERIORMENTE CUYO VALOR ES DE 0.15 Y EN BASE A ESTO

RADIO R2

RADIO R1

DE LA SIGUIENTE ECUACION:

ELEMENTO Yc

ELEMENTO Xc

= =

=

=

=

=

( ) n

= -

ECUACIN 1

x =

= x

= x

x =

x = x = x =

OBSERVAMOS LA FIGURA 187 DE LA PAGINA 304 PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE K Y n

ha 0.34 0.15

Ho 2.22

LOS VALORES DE K Y n SEGN LA FIGURA SON:

n = 1.830

K = 0.494

REEMPLAZAMOS ESTOS VALORES EN LA ECUACION 1

1.83

Y 0.494 X

2.22 2.22

1.83

2.22 0.494 X

2.22

1.83

Y = 0.2548 X

REALIZAMOS EL TANTEO

X Y

0.3 0.028

0.6 0.100 0.44 2 1.56

0.9 0.210

1.2 0.356

1.5 0.535

1.8 0.747

1.9 0.825

2 0.906

2.25 1.124

2.5 1.363

2.75 1.623

2.76 1.633

2.76 1.633

3.083 2.000

4.25 3.599

= =

( ) - =

( ) Y = ( - )

-

- - - - - - - - - - - - - - -

Y

X

x

1 2

R=0,5*H

Xc

0

404.22

403.88 0.34

2.220

1.88

0.44 402.00

0.14 6.42

2.21

2 4.20

401.93 401.67

4.13 2.17

400 399.5

0.97 397.8

-1.70 -3.32

401.930 401.67

VALORES A CONSIDERARSE

Xc = 0.44 m

Yc = 0.14 m

Ho = 2.22 m

ha = 0.34 m

ho = 1.88 m

H = 4.20 m

To = 6.42 m

dcont = 0.97 m

Y2 = 4.130 m

do = 2.17 m

ESQUEMA DE AZUD CON VALORES DETERMINADOS

398.40

Xc=

Yc=

ho=

Ho=

ha=

Y

X R1

do

H =

To =

Y2 =

dcont =

H' = m

<

402.00

0.00

-1.70

403.70

-0.260

k { 2 g x (To - dcont)}

H = 402.00 397.80 4.20

To = H + Ho

To = 4.20 2.22 6.42

K = 1.15

10.00

1.15 6.42

10.00

125.960 19.62 10.00 0.967 10.00

0.967 10.00

0.967 10.00

0.967 10.00

0.967 10.00

0.967 10.00

EL VALOR DE dcontraido ha sido de = 0.967

calculamos el calado Y2 aguas abajo

2

0.967 10.00

2 0.967

Y2 = 4.13

COMPROBAMOS SI LAS CONDICIONES DEL CUENCO SON ACEPTABLES:

4.13000

401.93 401.670 0.26

la diferencia de cota entre la cota del rio aguas abajo y la cota a la que llega

el resalto en su calado maximo es de 1.00 siendo un valor aceptable.

LOS VALORES A CONSIDERAR SON LOS SIGUIENTES:

dcont = 0.97

To = 6.42

H = 4.20

Y2 = 4.13 443.830

CALCULAMOS dCONTRAIDO

(cota del cuenco+ Y2) - (cota del espejo de agua abajo ) 0.00 m

1/2

q dcontraido =

- = m

+ = m

dcontraido = 2 x 9,81 { } ( ) - dcontraido

1/2

dcontraido x x dcontraido - = dcontraido

dcontraido - 1 + 1 +

8 q g x dcont

( ) Y2 =

2

9,81 x 3 - 1 + 1 + ( )

8 x Y2 =

m

- = m

m

m

m

m

2.17 1.96000

m. Siendo unvalor aceptable0

m. Siendo unvalor aceptable

R = 0.5

R = 0.5 4.2 2.10

LR = 6.9

0.970

Lr = 6.9 4.13 0.970 21.80

Lc = LR + 20% =

Lc = 1.2 21.80 26.16 26.22

Fb = 1,76 D50

Fb = 1.76 60

Fb = 13.63

h = 2.604 m

ds = 1.75 2.604 4.556 5

Le = 1.5 5.00 7.5

DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO

EMPATAMOS EL PERFIL DE CREAGER CON EL CUENCO CON UN RADIO ( R )

Y1 = dcont =

LONGITUD DEL ENROCADO Le

DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CUENCO AMORTIGUADOR

h = 1.34 (q/Fb)1/3

=

Le = (1.50 a 2) ds =

D 50 = Dimetro de rocas = 60 cm

ds = (1.75 a 2)h =

X H =

x = m

(Y2 - Y1)

( ) - =

x

x m

x m

x =

x = ~ m

m

= =

L = Xc + X + R

L = 0.44 4.25 2.10 6.79 6.79 m

H' = 403.88 401.67 2.210 2.21 m

Ld = 6 2.21 13.26 13

D1 = 0.75 2.21 1.66

D2 = 1.5 2.21 3.32

D3 = 0.3 2.21 0.663 0.7

Ld = 6 H'

LONGITUD DEL DELANTAL

LONGITUD DEL AZUD

D3 = 0.3 H

D2 = (1 a 1.5) H

D1 = (0.75 a 0.80) H

CALCULO DE DENTELLONES

H' = ES LA DIFERENCIA DE NIVELES ENTRE AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DEL AZUD

=

x = m

= m

=

x = m

m x =

+ + =

x =

= m

L = RECORRIDO TOTAL DEL ESCURRIMIENTO

V = VALORES DEL RECORRIDO VERTICAL

H = VALORES DEL RECORRIDO HORIZONTAL

403.88

0.5 400 399.5

397.80 0.5

1.70 1.40 2.45

3.35 401.20 1.20 0.7 =

-1.70 -1.70

1.107

1.298

0 3.06 0

13.00 m 6.79 m 26.22 m

S = 65.32

RECORRIDO. Vert.= V =

V = 1.70 1.40 3.35 1.20 0.7 2.45 10.80 m

RECORRIDO. Hor. = H=

H = 0 13 6.79 26.22 0 46.01 m

L = 10.80 1 46.01 26.14 m

3

L = V + 1/3 H

DETERMINACIN DE LA SUBPRESION

L = V + 1/3 H

PARA DETERMINAR LA SUBPRESION PRIMERAMENTE DETERMINAMOS EL RECORRIDO VERTICAL Y

LUEGO EL RECORRIDO HORIZONTAL DE LA FILTRACION PARA DETERMINAR EL RECORRIDO TOTAL( L )

SA = H' (LA/L) * H'

SUBPRESION EN EL PUNTO A

+ + + + + =

= + + + +

( ) = +

D1 =

D3 =

TON

SB =

=SB

m

m D1 =

H' = 2.21 m

LVA = 1.70 1.40 3.35 6.45 m

LHA = 13 0 13 m

LA = 6.45 1 13 10.783

SA = 2.21 10.8 2.21 1.298 TON26.1

H' = 2.21 m

LVB = 1.70 1.40 3.35 6.45 m

LHB = 13.00 6.79 19.79 m

LB = 6.45 1 19.8 13.05 m3

SB = 2.21 13.05 2.21 1.107 TON26.14

6.79 m

S = 1.298 1.107 6.8 8 65.32 TON

0.45 6.79 3.06 m

S = (SA + SB)/2 * b * L

b = LONGITUD DEL AZUD =

PUNTO DE APLICACIN = 0,45 x b =

2

SUBPRESION EN EL PUNTO B

SA = H' (LB/L) * H'

SUBPRESION TOTAL

+ + =

+ = ( )

( ) x - =

+ + =

+ = ( )

( ) x - =

+ =

( ) = x + x

x =

+ =

PRESION HIDROSTATICA AGUAS ARRIBA F1

ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES

Y1 Y1

H hcg

Pwsis

h

Psed F1

dsis

1/3 h F2

1/3 dcont

F1 = g * Y1 * A

PUNTO DE APLICACIN Y1

hcg

hcg A

2 1.880 2.88 m

2

8 2

Y1 = 2.88 3.00 m

2.88 8 2

F1 = 1 2.880 8 2

F1 = 46.08 TON

DETERMINACIN DE LA PRESIN HIDROSTTICA

12

Y1 =

hcg = P/2 + ho =

Icg

x + =

3

x

x x ( ) + =

+ =

x x ( x )

fig Xi Yi Ai Xi . Ai Yi . Ai

1 2.526 2.19 24.63 62.22 53.82

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 0 0 0 0.00 0

SUMA 24.632 62.220 53.821

CGx = Xi.Ai / Ai = 62.220 2.53 m24.63

CGy = Yi.Ai / Ai = 53.82 2.19 m24.63

G = Vol x = Volumen= 24.632 8 197.06 m

G = 197.06 m 2.2 TON/m

G = 433.523 Ton

2.50

2.53

0,5 H

2.2 5.79

G = 433.523 0.5

1

6.79

PESO PROPIO G

DETERMINACION DEL PESO PROPIO DEL AZUD

=

=

x =

x =

FIG

. # 1

FIG. # 2

FIG. # 3

X

Y

Y'

X'

R =

CGy =

CGX=

30 1.2 2

0.333333333

Psed = 1 1.2 2 Tang 45 30 8

2 2

Psed = 6.40 TON

Punto de aplicacin = 1/3 P = 1 2 0.67 m

3

h = 2.00 1.88 3.88 m

dsis = 0.425 3.88 1.65 m

y1 = 3.88 1.65 2.23 m

RELACIN y1/h =

y1/h = 2.23 0.575

3.88

Para paramento vertical (y = 0)

SEGN GRAFICO DE LA FIGURA # 165 EL VALOR DE C = 0.7

0.3 INTENSIDAD DEL SISMO =

DETERMINACION DE LA PRESION DE SEDIMENTOS

PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL AGUA EMBALSADA

dsis = 0.425*h =

y1 = h dsis =

Pe = C * l * g * h

Pwsis = (0.726 Pe * y1) L

Pe = C * l * g * h

h = P * ho

Psed = h/2 * gs * Tg (45 - f/2) * L

m

2

x x x ( ) - x

x =

+ =

x =

= -

DATO OBTENIDO DEL IGM

=

f= ; gs = ; h = p =

Pe = 0.7 0.3 1 3.88

Pe = 0.815

Pwsis = (0.726 Pe * y1) L

Pwsis = 0.726 0.815 2.23 8

10.56 TON

PUNTO DE APLICACIN dsis = 0,425 * H

dsis = 0.425 3.88

dsis = 1.65 m

PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL PESO PROPIO DEL AZUD

Gsis = G * a

a = 0.2 Dato obtenido del IGM

433.5232

ACELERACION DEL SISMO

Gsis = 433.523 0.2

Gsis = 86.70 TON

1

F2 = 1 0.97 x

F2 = 3.740 TON

Punto de aplicacin = 1/3 dcont = 0.97 3 0.322

F2 = * g * dcont

G = PESO TOTAL DEL AZUD =

PRESIN HIDROSTTICA AGUAS ABAJO F2

Pwsis =

x x x =

x

=

=

2

x x

x =

x x x

=

gH2O = Tn / m3

m =

PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL AGUA EMBALSADA

MTODO GRFICO PARA DETERMINAR EL FLUJO FILTRATORIO BAJO

UNA ESTRUCTURA ASUMIENDO QUE EL ESTRACTO SEA DE BASE PERMEABLE

Este mtodo grfico es el ms empleado y fue diseado por

FORCHEIMER en el ao de 1.911

Llamamos franja equipotencial al espacio entre dos

equipotencial contiguas y franja de flujo al espacio entre

dos lneas de flujo. Sabemos que la superficie horizontal del

terreno detallado de aguas arriba del azud representa una

lnea equipotencial correspondiente a la altura piezomtrica

H1 y la de aguas abajo representadas otra lnea equipotencial

correspondiente a la altura piezomtrica H2.

La diferencia entre las dos es: Z = H1 H2

Dividimos el espacio en franjas por medio de equipotenciales

trazados a mano alzada o sea que la diferencia entre estas

equipotenciales ser H.

Se traza ahora las lneas de flujo de tal forma que sean

normales a las equipotenciales y forman cuadros equivalentes

con estas. Se llaman cuadros equivalentes en los que las

medianas y diagonales son iguales y los lados se cortan

haciendo ngulo recto.

ser perpendiculares a estas dos lneas.

Empleamos la siguiente frmula:

Q = Caudal filtratorio.

Q = K.LA.H.m/n

Donde:

FLUJO FILTRATORIO

La condicin de perpendicularidad de las curvas y de los

cuadros perfectos no se consigue con el primer dibujo por lo

tanto es necesario varias correcciones para poder conseguir

una red de circulacin satisfactoria.

y la base impermeable la ltima, las equipotenciales deben

Siendo el contorno de la fundacin la primera lnea de flujo

K = Coeficiente de permeabilidad (TIERRA ARENOSA 1X10-2).

LA= Ancho del azud.

m = Nmero de franjas entre lneas de flujo.

n = Nmero de franjas entre lneas equipotenciales.

H = Diferencia de cotas entre aguas arriba y aguas abajo

DATOS:

K = 1 0.01 m/s

LA = 6.79 m

H = 2.21 m

m = 5

n = 39

Qf = 0.01 6.79 2.21 539

Qf = 0.019 m/s

x 10-2 =

x x x =

MALLA DE FLUJO FILTRATORIO

m

m

m

m

n

n n n n

n

n n n

n

H1 y la de aguas abajo representadas otra lnea equipotencial

Dividimos el espacio en franjas por medio de equipotenciales

normales a las equipotenciales y forman cuadros equivalentes

FLUJO FILTRATORIO

La condicin de perpendicularidad de las curvas y de los

cuadros perfectos no se consigue con el primer dibujo por lo

tanto es necesario varias correcciones para poder conseguir

una red de circulacin satisfactoria.

y la base impermeable la ltima, las equipotenciales deben

Siendo el contorno de la fundacin la primera lnea de flujo

ESQUEMA DE AZUD CON

MALLA DE FLUJO FILTRATORIO

n

403.88

402.00

10.56 3.00

403.38

46.08

1.65 6.4

0.67 0.67 2.53

0.5 3.740

86.70 0.322 0.50

2.2

2.2 433.52-1.70 -1.70

3.06

65.32

6.79

Fv = 433.52 65.32

Fv = 368.20 TON

FH = Pwsis + Psed + F1 + Gsis F2

FH = 10.56 6.4 46.08 86.70 3.740

FH = 146.00 TON

ESCOGEMOS ELCOEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTATICO (f)

COMPUESTO POR MATERIAL ROCOSO f = 0.6

REEMPLAZAMOS VALORES EN LA FORMULA PRINCIPAL

fsd 368.20 0.6 1.51 1.2 NO HAY DESLIZAMIENTO146.00

ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES CALCULADAS

CHEQUEO DE ESTABILIDAD

ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fv = G S

fsd = (Fv/FH)* f 1.20

ESTABILIDAD AL VOLCAMIENTO

F1=

Psed =

Pwsis= y1 =

Gsis=

G=

S=

F2=

+ + + - =

x = =

A

LA=

B

-

CG

y=

dsis=

P.apli=

TON

TON

1.5

REALIZAMOS MOMENTOS CON RESPECTO AL PUNTO B

ME = G * d + F2 * d

ME = 433.5 4.26 3.740 2.522 =

ME = 1857.98 TON. M

Mv = 65.32 3.73 10.56 3.85 6.4 2.87

46.08 2.87 86.70 2.2 =

Mv = 624.62 TON . M

REEMPLAZAMOS LOS VALORES ENCONTRADOS EN LA FORMULA PRINCIPAL

Kv = 1857.98 2.97 1.5624.62

Fv = 368.20 TON

HACEMOS MOMENTO CON RESPECTO AL PUNTO MEDIO DEL AZUD

Mm = RN * X - RH*Y

Mn = 65.32 0.340 10.56 3.85 6.40 2.87

46.08 2.87 86.70 2.19 3.740 2.522

433.5 0.87 =

Mn = 207.30 TON . M

ESFUERZO EN LA CIMENTACION

SMn = (S*d)+(Pwsis*d)+(Psed*d)+(F1*d)+(Gsis*d)(G*d)(F2*d)

EXCENTRICIDAD

Mv = S * d + Pwsis * d + Psed * d + F1 * d + Gsis * d

LA ESTRUCTURA NO TENDRA PROBLEMAS AL VOLCAMIENTO

Kv = ME / MV

+ + x x

x + x + x

+ x + x

+

=

- x

x

- x

+ x + x

+ x + x

+

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) (

+

+ )

Mm 207.30Fv 368.20

e = 0.56 m

e < b 1.13 0.56

6

6.79 1.13

6

1-2 RN 1 6 eL x b

1 1 6 0.568 6.79

1= 10.15

2 1 6 0.568 6.79

2 3.41

3.41

10.15

6.79

368.20

6.79

ESFUERZOS EN LA CIMENTACION

368.20

e = =

=

b = x

( +

x ) x

x =

( - x ) x

x =

=

1=

2=

0.34

0.7

0.2

0.5

1.3 2

Mo = 0.407 0.045 * Hb 1 + 0.285 Hb

Yb + Hb Yb + Hb

0.5

0.1

Yb = 2 0.5 0.2

Yb = 1.3 m

Mo = 0.407 0.045 0.5 0.285 19.62

1.3 0.5 1.3 0.5

Mo = 1.90

LA FORMULA PARA ORIFICIOS SUMERGIDOS ES LA SIGUIENTE

Q = Mo * b * H3/2

Q = CA7UDAL QUE SE REQUIERE CAPTAR ES = 2.05 m/sg

b = es el ancho de la reja

b = Q / Mo x H3/2

DISEO DE LA BOCATOMA LATERAL

ASUMO h =

ENTONCES DE LA FORMULA ANTERIOR DESPEJAMOS ( b )

Yb = P - h +

0.5

( ) + { } { } 2g 2

( )

( )

( + ) -

{ + ( ) { } } ) ( 2

1 + +

x

+

Yb = P =

Hb =

1.90 0.45

0.1

0.35

b = 3.5 0.35 3.85

0.5

0.1

PRETINA

3.58 3.5b =

3.85

2.05

espacio aumentado por el ancho de las pretinas (eb)=

espacio de pretina a pretina (db) =

ANCHO ORIGINAL DE LA REJA ( b )

3/2 = =

m

( db ) x ( b ) = m =

m

m m m = +