Discusión 3

Asignatura: Termodinámica Química II

Docente: Dr. José Erazo

Plan de discusión:

Docente: 7, 8, 9 – Rep. 10.

Alumnos 11 y 12

PROBLEMA 8_ Para resolver un problema relacionado con un ciclo de refrigeración, es necesario determinar algunas variaciones en las propiedades termodinámicas del freón 12. Mostrar claramente cómo podrían ser calculadas las variaciones de entropía y entalpía de un proceso que va de 330 a 350 lbf/pulg abs a 400° F (isotérmico), a) usando la ecuación de Van der Waals; b) usando los siguientes datos para los volúmenes específicos (en pie3/lb).

Generalidades:

1 2

3 4

Proceso isotérmico

0 0

Utilizando la ecuación de Van Der Waals.

Para encontrar el ΔS necesitamos conocer como cambia el volumen respecto a la temperatura a presión constante o sea:

Como en la ecuación de Van Der Waals el volumen es muy difícil de despejar, aplicamos propiedades diferenciales.

Esto significa que tenemos que despejar la temperatura de la ecuación de Van Der Waals.

Derivando parcialmente T con respecto a V a P cte

Si recordamos la ecuación inicial para el cambio de entropía era:

V

T

ISOTERMA: 400oF = 859.67OR

Nótese que se han introducido presiones igualmente espaciadas para evaluar el integral y mejorar la exactitud de este.

Como encontrarían el ΔH?

P

Utilizando datos reales:

Se tendría que usar un método numérico:

Recuerde que es una ISOTERMA

Utilizando métodos de interpolación puedo encontrar valores intermedios de V.

Y graficar V (fx) contra P (x), para posteriormente calcular el valor de la pendiente en la temperatura de la ISOTERMA

375 380 385 390 395 400 405 410 415 420 4250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

330 psia

350 psia

340 psia

V

Temperatura

P.constante

Completo la tabla:

Evalúo el integral

Problema 7: Evaluar la derivada

para un gas que obedezca las ecuaciones de estado siguientes: a) gas ideal, b) Van der Waals, c) Redlich-Kwong.

Inicialmente reduzcamos a ecuación

F (T,P, V, S, Cp, Cv)

Usando las tablas de Bridgeman:

Utilizando la ecuación de Van Der Waals:

Si consideramos la ecuación 1 vemos que para utilizarla con Van Der Walls nos representa un problema pues está en términos de volumen, para trabajar debemos dejar las ecuaciones reducidas en términos de P,T (de preferencia):

Como las derivadas parciales están en términos de V,T,P, no es necesario reducirlas, pero no nos conviene dejar el volumen en el numerador pues despejar el volumen en Van Der Walls sería complicado:

Que pasa si aplican tabla de Bridgeman o fórmula general a (1)

Derivando la ecuación de Van der Waals:

Para finalizar, substituimos las derivadas en la ecuación (6), :

Tarea 1 hacer el mismo ejercicio con la ecuación de RK.

Ejercicio 9: Demostrar que:T

Aplicando propiedades de derivadas exactas tenemos:

Hay que tener en cuenta las siguientes ecuaciones:

μ

Problema 10: Para un mol de Gas Ideal encuentre los siguientes coeficientes:

Es muy difícil derivar volumen en VW por eso utilizamos la siguiente propiedad de diferenciales:

Ahora procedamos a encontrar la derivada

Como es el inverso(1)

Est.

p

Si derivamos nuevamente la ecuación uno obtendremos el inverso de la segunda derivada.

DERIVEMOS NUEVAMENTE CON MAPLE

Problema 11 :A partir de las relaciones del problema 10 y de la tabla 1.2, calcule los siguientes incrementos en las propiedades de un mol de gas de CO2 al aumentar la presión isotérmicamente de 1 a 100 atm a 100ºC, α(a) = 3.6x106 atm ml2/mol2, β(b) = 42.8 ml/mol. Utilice Van Der Waal.

P (atm) V (cc) (∂V∂T)P cte -T.( ∂2V∂T2)P cte

1 30590

10 2985

25 1150

50 530

75 320

100 213

p p

Utilizar expresiones obtenidas de la ecuación de Van Der Walls