1 1.NDICE 2.INTRODUCCIN 3.DESCRIPCIN DE LAS FRMULAS DE ESTABILIDAD 3.1.FRMULA DE CASTRO-BRIONES (1933) 3.2.FRMULA DE IRIBARREN (1938) 3.3.FRMULA DE HUDSON (1959) 3.4.LOSADA Y GIMENEZ-CURTO (1979) 3.5.VAN DER MEER 3.6.MELBY-HUGHES 3.6.1.COMPARACIN GENERAL DE LAS FRMULAS DE LOSADA-GIMNEZ, VAN DER MEER Y MELBY-HUGHES. 3.7.CORRECCIN DE SUREZ BORES (1973) 3.7.1.CORRECCIN DE SUREZ BORES(1973) 3.7.2.DESCRIPCION DE LAS FUERZAS DE ESTABILIDAD 3.8.FRMULA DE LARRAS (1953) 3.8.1.ESQUEMA DE EQUILIBRIO DE LOS CANTOS DEL MANTO PRINCIPAL 3.8.2.FRMULA DE LARRAS, CON RELACIN H-L(T) 3.9.FRMULA DE HEDAR (1953). 3.9.1.FRMULA DE HEDAR,1953 3.10.CLCULO DE LOS ESPESORES DEL MANTO 3.11. RECOMENDACIONES DE DISEO 4.ESTUDIO COMPARATIVO DE CRITERIOS DE ROTURA DEL OLEAJE REGULAR 4.1.ANTECEDENTES 4.2.CRITERIOS DE ROTURA 4.2.1.Criterio de McCowan (1891) 4.2.2.Criterio de Miche (1944) 4.2.3.Criterio de Kishi y Saeki (1966) 4.2.4.Criterio de Galvin (1969) 4.2.5.Criterio de Goda (1970) 4.2.6.Criterio de Weggel (1972) 4.2.7.Criterio de Battjes (1974) 4.2.8.Criterio de Gnbak (1977) 4.2.9.Criterio de Ostendorf y Madsen (1979) 4.2.10.Criterio de Yoo (1986) 4.2.11.Criterio de Battjes y Janssen (1978) 4.2.12.Criterio de Le Mhauty Koh (1967) 4.2.13.Criterio de Komar y Gaughan (1972) 4.2.14.Criterio de Sunamura y Horikawa (1974) 4.2.15.Criterio de Goda (1975) 4.2.16.Criterio de Sunamura (1980) 4.2.17.Criterio de Moore (1982) 4.3.COMPARACIN DE LOS DISTINTOS CRITERIOS DE ROTURA 4.4.CONCLUSIONES 5. RECOMENDACIONES PARA EL DISEO DE BANQUETAS 6.BIBLIOGRAFIA 2 3 2.INTRODUCCIN Un dique de escollera es un talud granular formado por un ncleo de piedras de cantera sobre el que se dispone un filtro, para evitar que este ncleo sea lavado y, envolviendo al conjunto, se dispone unmantoexteriordegrandesbloquesdeescollera.Estemantoeselqueconfierelaresistenciadel dique frente al oleaje y, por tanto, es fundamental obtener el peso adecuado de los bloques a disponer para que sean capaces de resistir el oleaje. Seccin de un dique de escollera. Antes de continuar, es preciso definir una serie de conceptos previos: EQUILIBRIO HACIA ARRIBA Y EQUILIBRIO HACIA ABAJO Iribarrenobservensusensayosdediquesencanaldeoleaje,quelasaveraseneltalud resistenteseproducendedosmanerascaractersticas.Enlostaludesmstendidoslaspiezas extradas del talud por las olas se acumulan en una banda situada por encima de la zona de impacto delasolassobreeltalud;yenlostaludesmsempinados,labandadeacumulacinsesitapor debajodelazonadeimpacto.Basndoseenestaobservacinplantedosmodelosgemelosde accin de la ola sobre le dique, a los cuales denomin equilibrio hacia arriba y equilibrio hacia abajo. Lgicamente,sielmartiendearigidizarlostaludestendidosyatenderlostaludesdemasiado verticales,eldiseomslgicoserprecisamenteelproyectaruntaludquecoincidaconeltalud crtico.Estetaluddeequilibriocrtico,queseparaelcomportamientoentreequilibriohaciaabajoy haciaarriba,dependedeunfactorprincipal,queeslaimbricacindeloscantos.Estaimbricacin dependedeltipodepiezaquedispongamos;as,eltaludcrticosermayorparabloques paraleleppedosqueparaescollerasnaturalesymayoranparatetrpodos,enloscualesla imbricacinesmxima,permitiendoporellodisponertaludesbastanteverticalessinquelos tetrpodos puedan ser desplazados por el oleaje ni hacia arriba ni hacia abajo. Sehaobservado,queeltemporalextraordinarionomodificaeltaludcrtico,sinoqueloque provoca es la avera del dique. 4 TALUD ACTIVO Existe una franja de talud que estar sometida a las acciones psimas del oleaje, franja en la que seproducenlosdesplazamientosdebloquesdescritos;aestafranjaseledenominataludactivoy ser en ella en la que haya que disponer los bloques del peso obtenido segn las frmulas que vamos a estudiar. CONCEPTO DE AVERIA DE UN DIQUE DE ESCOLLERA Porcentaje de avera, es la relacin entre el nmero de cantos del talud del dique y el nmero de cantos que abandonan por completo su posicin en el talud. Avera ser, por tanto, cuando los cantos sean arrancados y arrastrados por el oleaje. CRITERIO DE DISEO, EN INICIACIN DE AVERA O ROTURA Una vez determinada la altura de ola de clculo, hay que decidir si esa ola al incidir sobre el dique nos provocar la iniciacin de la avera o bien su rotura total. Es evidente que si proyectamos segn uncriterioderoturanoestamosdelladodelaseguridad,yaquesiesaolasenospresenta,se producir la rotura del dique. Sin embargo si proyectamos con un criterio de iniciacin de averas, en el caso de que se presente un temporal con esa altura de ola se iniciar la avera del dique, pero no se nos averiar en su totalidad, por lo que una vez concluido el temporal podremos reparar los tramos del dique averiados. Esevidenteporelloqueesconvenienteproyectarconuncriteriodeiniciacindeaveras.El inconvenientelgicoesqueestecriterioresultamscaroqueelcriterioderotura,yaquele coeficiente de seguridad es mayor. 5 ROTURA EN CASCADA Y ROTURA EN SURGIENTE Laroturaencascadaeslamsfrecuenteenlaprctica.Seproducecuandolacrestadelaolase curva en voluta impactando contra el talud del dique. En este caso, la capa resistente se desestabiliza por la fuerza del impacto. Laroturaensurgiente,enrealidadnoesunaroturapropiamentedicha,sinolasubidaybajadadel agua por el talud del dique, lo que provoca que la capa resistente se desestabilice por el arrastre del flujo descendente. 6 3.DESCRIPCIN DE LAS FRMULAS DE ESTABILIDAD Lasfrmulasqueserecogenacontinuacinhansidoobtenidasexperimentalmente,mediante programassistemticosdeensayosaescalareduciday,debidoalacomplejidaddelfenmenoyal grannmero devariablesqueintervienen, resulta muyarriesgado emplear dichas frmulas fuera del campo de situaciones que est cubierto por los ensayos que sirvieron para tarar sus coeficientes. 3.1. FRMULA DE CASTRO-BRIONES (1933) Castro fue director del puerto de Musel (Gijn) y profesor en la Escuela de Ingenieros de Caminos enMadrid.Sufrmulade1933eslaprimeradelaquesetienenoticiaparaelclculodediquesde escollera. Castrohabaobservadoque,cuandoseproducenlasaverasdelosdiquesdeescollera,la escollera desplazada se acumula formando un cordn por debajo de la zona de impacto de las olas. A partirdeestoargumentqueelempujeefectivodeloleajesobreloscantosdeltaludeseloriginado por el descenso, talud abajo, del flujo vertido sobre le dique por las olas. CastroemplelafrmuladeNewtonparacuantificarelempujedelfluidosobreloscantosque sobresalen del manto, obteniendo la expresin bsica: |||

\|=33HK Psc que depende de la pendiente del talud, siendo: P= Peso de los cantos del manto principal, en equilibrio. Kc= Factor de proporcionalidad. s= Densidad de la escollera. = Densidad sumergida relativa de la escollera, que es igual a (s- w)/ w 7 w= Densidad del agua. H= Altura de la ola. ElajustedeKclorealizapormediodealgunosdatosobtenidosdecasosdediquesreales.No contaba con ensayo alguno en modelo reducido. El resultado fue: |||

\||||

\| +=332122cot ) 1 (cot704 , 0 HPss donde representa el ngulo del talud del dique de escollera. Lasfrmulasposterioresquesevanaanalizar,compartencomoncleodurodesuestructura inicial, el segundo trmino de la ecuacin anterior, es decir (sH3/ 3). SedesconoceelcriterioqueempleCastro-Brionesparaorganizarlaformafuncionaldelfactor de proporcionalidad, pero como se ver ms adelante, el resultado de este factor es mejorable. LafrmuladeCastro-Brionesestableceunaproporcionalidaddelpesocrticodeloscantosdel talud del dique con el cubo de la altura de la ola. 3.2. FRMULA DE IRIBARREN (1938) IribarrenfuedirectordelGrupodePuertosdeGuipzcoa,ademsdealumnodeCastroalque sucedi en la ctedra de Ingeniera Martima de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid. Iribarren elabor su frmula para el clculo resistente de los diques de escollera en plena Guerra Civilespaola.En1949sustrabajossontraducidosalingls,loquesupusolaaceptacin internacionaldesufrmula.En1952,elingenieroestadounidenseHudson,apoyalafrmulade Iribarren y junto con el USA Corps of Engineers emprende una serie de ensayos en modelo reducido paratarardemaneramsrigurosaelcoeficientedeproporcionalidaddelafrmula,cuyaestima numrica haba sido realizada por Iribarren precariamente por la escasez de datos a su disposicin. Paralelamente,Iribarrensolicitayrecibefondosministeriales(apesardelaposguerra)para construir el canalde ensayos, la mquinageneradora de oleajeyel resto de instrumental necesario. Durante un periodo de ocho aos, efecta una serie de ensayos con el objeto de obtener una versin matizada de su frmula. Hastaelmomentodesumuerte,Iribarrenconsiguemejoresresultadosquelosingenieros estadounidenses,perotraslamuertedeIribarrensesuspendenlosensayos,mientrasqueHudson continuar con esta labor, y obtendr una frmula mejorada con respecto a la de Iribarren. Iribarrenobservensusensayosdediquesencanaldeoleaje,quelasaveraseneltalud resistenteseproducendedosmanerascaractersticas.Enlostaludesmstendidoslaspiezas extradas del talud por las olas se acumulan en una banda situada por encima de la zona de impacto delasolassobreeltalud;yenlostaludesmsempinados,labandadeacumulacinsesitapor debajodelazonadeimpacto.Basndoseenestaobservacinplantedosmodelosgemelosde accin de la ola sobre le dique, a los cuales denomin equilibrio hacia arriba y equilibrio hacia abajo. En este trabajo solo vamos a abordar el equilibrio hacia abajo, ya que los diques se proyectan con taludeslateralesfuertesquedanlugaraseccionesdematerialmspequeasyporlotantoms econmicas desde el punto de vista ingenieril. 8 Iribarrenplanteasufrmulapararoturaensurgiente(enrealidad,nohayroturapropiamente dicha, sino subiday bajada del agua por el talud del dique, lo que provoca quela capa resistente se desestabiliceporelarrastredelflujodescendente,lomismoquehabaplanteadoCastro),cuya expresin es: 3 33) cos ( sen fHK Ps = donde: P= Peso de los cantos del manto principal, en equilibrio. K= Factor de proporcionalidad. s= Densidad de la escollera. = Densidad sumergida relativa de la escollera, que es igual a (s- w)/ w w= Densidad del agua. f= Factor de encaje (coeficiente de friccin de la primera capa, sobre los elementos de la segunda capa). Depende de la rugosidad del material y del coeficiente de esfericidad (f aumenta a medida que disminuye el coeficiente de esfericidad). = Talud del dique. H= Altura de la ola. SiefectuamosunacomparacinentrelasfrmulasdeCastro-BrioneseIribarren,encontramos que ambas propuestas son el producto de los cuatro factores siguientes: - Un coeficiente a determinar experimentalmente. - Un factor de densidad, igual en las dos frmulas. - Un factor de oleaje, igual en las dos frmulas. -Unfactordetaluddelmanto,alqueIribarrenaadeelrozamientodeloscantos.Estaesla diferencia bsica entre las dos frmulas. De todo lo visto anteriormente, podemos concluir que nuestro diseo de diques de escollera, ms general,deberealizarseparaunaincidenciadeolaoblicua,iniciacindeaverayequilibriohacia abajo. De esta forma, los valores habituales de los parmetros , K y f, para escollera natural, bloques de hormign y tetrpodos, son los siguientes: 9 MATERIALCotan crticaKf Escollera natural20,4382,38 Bloques de hormign20,4522,80 Tetrpodos1,51,0143,44 EnlafrmuladeIribarren,laalturadelaola(H),tienegranimportancia,yaqueseencuentra elevada al cubo. Actualmente, la altura de ola se considera como una variable con rango extremal, y para su obtencin se recurre al registro de oleaje disponible, del que obtendremos mediante el ajuste extremal correspondiente, H1/3. Enlahistoriareciente,sehandetectadoalgunascatstrofesmartimas,porloquesepropuso utilizar H1/10 extremal, y actualmente la tendencia es utilizar H1/20 extremal, cuyo valor es: 312014 , 1 H H = Unavezobtenidalaalturadeoladeclculo,hayquedeterminarsiesaalturadeolacabeenel calado de la costa que tenemos junto a nuestra obra, o si por el contrario, se produce la rotura de la ola. Hay pues que truncar el rgimen por la mxima altura de ola que pueda llegar a nuestro dique. 3.3. FRMULA DE HUDSON (1959) LafrmuladeHudson,queformalmentepuedeconsiderarseunaversinalteradadelafrmula deIribarren,fueproductodeunalneadeinvestigacinsobrelaestabilidaddelosdiquesquehaba emprendidola Marina Norteamericana en 1942. La investigacin se basabaenuna serie continuada deprogramasdeensayosenmodeloreducidoconelpropsitodeafinarelcoeficientede proporcionalidad de la frmula de Iribarren. Iribarren afront el problema analizando los valores de K y f por separado, mientras que Hudson, noencontrandounaformaconvincentedeevaluarKyfporseparado,selibrdelproblema deconstruyendo la frmula de Iribarren de manera que ambos coeficientes se pudieran englobar en uno solo. As apareci la frmula de Hudson. CuandoHudsoneIribarrenpresentaronlosprimerosresultadosdelostaradosdesusfrmulas, todavaseestabalejosdedominarlosefectosdelasmuchasvariablesimplicadasenelproblema. Hayqueveracadaunadeestasfrmulasmuchomscomounprocesoenmarchaquecomoun producto terminado definitivamente. Iribarren mostr haber conseguido un mejor ajuste de su frmula a puntos-dato de lo que lo haba logrado Hudson con la frmula modificada y sus propios datos. A Hudson no se le ocurri que la pendiente de equilibrio de un talud granular pudiera variar con el nmero y el tamao de los elementos del talud, como encontr Iribarren, ni tampoco la nocin de un taludactivoligadoalaaccindelostemporales,porloquenodirigisusinvestigacionesenesa direccin. HudsonpartedelafrmuladeIribarrenpararoturaencascada,queeslamismaqueen surgencia,peroafectadadef3enelnumerador.Comolaevaluacindeflediomuchosproblemas, Hudson decideprescindirde este parmetroy modificar la frmula deIribarrende tal forma que f se puedaenglobardentrodelcoeficientegeneraldeproporcionalidad,elcualpuedeserevaluado directamente con los resultados de los ensayos de estabilidad. 10Hudson coloc el factor de proporcionalidad global en el denominador de la frmula, en vez de en elnumerador,comohacaIribarren,yledioelnombredecoeficientedeestabilidad,Kd.Adems, sustituy el factor de talud del manto, por un cmodo cot . El resultado fue: cot33=dsKHP donde: P= Peso de los cantos del manto principal, en equilibrio. Kd= Coeficiente de estabilidad. s= Densidad de la escollera. = Densidad sumergida relativa de la escollera, que es igual a (s- w)/ w w= Densidad del agua. = Talud del dique. H= Altura de la ola. PeroHudsonestableciuncambiodenotacionesrespectoalasempleadasporIribarren, llamandoNs(Nmerodeestabilidad)alsiguientefactor,Ns=1/(Coeficiente(tan)1/3),cuyarelacin con la expresin anterior es, Ns3=Kd cot , obteniendo la siguiente expresin: 3 33=ssNHP Haber establecido dos versiones formales de la ecuacin de estabilidad, una con Kd y cot y otra conelcoeficienteNs3pareceaprimeravistaunatrivialidadsinimportancia,perosuponeuna importantemejora,yaqueseobtieneenlarepresentacingrficadelospuntos-datounadispersin muyinferioralaqueseobtendrasiKdseestimaradirectamente,yaquelasvariablesquesetoma como eje de ordenadas es la raz cbica de la variable que correspondera a la estima directa de Kd. Como consecuencia, las dispersiones verticales de los puntos-dato son reducidas en un factor de 3 al estimar Kd por medio de Ns, en los ejes dobles logartmicos. Finalmente, los valores numricos de Kd se pueden obtener de la siguiente tabla: 11 3.4. LOSADA Y GIMENEZ-CURTO (1979) M.A.LosadaeraprofesordeIngenieraMartimaenlaEscueladeIngenierosdeCaminosde SantanderyL.A. Gimnez-Curto formaba parte de su equipo.La frmula de Losada-Gimnez surgi enelcontextodeundebategeneral,quecomenzconfuerzaapartirdemediadosdelosaos70 del siglopasado,acerca delpapel que debera tener la longitud deonda (oelperiodo)del oleaje en las frmulas de estabilidad de los diques de escollera. En 1979, analizan la combinacin altura de ola-periodoy probabilidad de fallo para elaborar una expresin con datos de Iribarren, Ahrens y Hudson, en incidencia normal y oleaje regular. Ser en 1982 cuando generalicen su funcin de estabilidad para el caso de incidencia oblicua. 12En1985,Losadageneralizalasfuncionesdeestabilidadparacubos(a*a*a)ybloques paralepipdicos (a*a*2a; a*a*1,5a), definiendo la fuerte aleatoriedad de la respuesta. Se seleccionaron 93 ensayos por suhomogeneidad segn piezas (31-40-229 para ser validados mediante criterios experimentales y anlisis de resultados. LaexpresindepartidafuelarelacindelcoeficienteQconelnmerodeestabilidadNs, Q=w/Ns3,demaneraque,paralaalturadeoladeiniciacindeaveras,seobtuvieraunaparejade valores, Q-Nmero de Iribarren, correlacionadas mediante regresin lineal. Estehechoesevidente,yaque,poranlisisdimensional,W=K*w*H,lostrminosSro coeficienterelativodepesosespecficos(/w),yH,sonfijosencualquierformulacinconvencional de las piezas del manto de un rompeolas. Tras distintos anlisis exhaustivas efectuados, siguiendo esquemas diversos: B A Q + = * en funcin del peralte mximo, H/L = 0,142, donde A y B son coeficientes de ajuste, dependientes del niveldeavera,tipodepieza,taludycolocacin,ytrasinvestigacin,sepropusounanueva formulacin que, intrnsecamente, relaciona H-T, siendo sta: W= peso de los cantos del manto principal. w= peso especfico del agua Sr= coeficiente relativo de pesos especficos (/w) H= altura de ola = ngulo del talud L= longitud de onda = coeficiente de banda de confianza En ella, la funcin de estabilidad presenta una primera componente obtenida de los resultados de IribarrenyHudson,yunasegundaquepuedeinterpretarsecomodemargendeseguridadantela respuesta del manto y los valores iniciales de ajuste. Los valores experimentales obtenidos son: 13 FUNCIN (, H/L) EN LA FRMULA DE LOSADA-GIMNEZ-CURTO UNIDADCotg COEFICIENTE ACOEFCIENTE B0 Escollera natural (Inicio de avera) 1,500,09035-0,58791,77 2,000,05698-0,66271,33 3,000,04697-0,80840,88 4,000,04412-0,93390,66 Bloques (a*a*1,50a) 1,500,06819-0,51481,77 2,000,03968-0,62471,33 3,000,03410-0,76200,88 Tetrpodos 1,330,03380-0,31411,99 1,500,02788-0,39931,77 2,000,02058-0,50781,33 Escollera natural (Fallo nulo) 2,500,1834-0,57641,06 3,500,1819-0,65920,76 5,000,1468-0,64430,53 FUNCIN DE BANDA DE CONFIANZA banda confianza[=(,H/L)*banda confianza] Posteriormente,laformulacinanalizdiferentescasostalescomolaincidenciaoblicua,los efectos de bloques de otras dimensiones (a*a*a y a*a*2a) o el efecto morro, destacando la inicial por 14loinnovadoryporlosefectosdecorrelacinalturadeolayperiodo,representadosmedianteel nmero de Iribarren. 3.5. VAN DER MEER Entre1981y1988,VanderMeerdesarrollaunanuevaexpresinparaescolleras,cubos, tetrpodos y acrpodos, basada en ensayos con oleaje irregular y combinando altura de ola, periodo, duracindelostemporales,permeabilidadtericadelmanto,formaderoturaynmerodeIribarren. Estaformulacinhaconstituidoundespegueenelcampodelosrompeolasporsunotable repercusin. BasadaenlosprimerostrabajosdeThomsonyShutlerenladcadadelos70(1975)yenuna seriemuyampliadeensayosconoleajeirregular(superioresalcentenar)realizadosenDelft Hydraulics,VanderMeerproponeunaseriedeexpresionesenunrangomuyampliodeelementos (escolleras,cubos,tetrpodosyacrpodos):composicindeldique,todouno,filtroymanto; permeabilidadestericasenfuncindelamisma;ampliascondicionesdeclimamartimo representadosporlaalturadeola,elperiodoyladuracindeltemporal;formasderotura(volutao plunging y oscilacin o surging); nmero de Iribarren; taludes... Todo ello le ha conducido a una serie de expresiones totalmente aceptadas en la actualidad por la comunidad cientfica internacional. Lasmismasseencuentrabasadasenlosmonomios,parmetrosadimensionalesovariables siguientes: pudiendorelacionarelmonomiodealturadeolaadimensionalesttico,H0,conelnmerode estabilidad, Ns, o la constante de Hudson, KD, en el esquema siguiente: Conestosprincipios,VanderMeerproponesusexpresionesencondicionesdeprofundidades indefinidas(offshore)yenaguaspocoprofundas,reducidasosomeras(shallowwater),conlas restricciones propias de los ensayos y de las piezas analizadas. stas son: Escollera: Cubos: Expresin para cubos para dao nulo. Tetrpodos: Expresin para tetrpodos para dao nulo. 15 Acrpodos:Expresinparatetrpodosparadaonuloyconcoeficientesdeseguridadparael diseo. Ho = 3,70; inicio de averas. Ho = 2,50; diseo donde: Nod ; Nmero de unidades desplazadas, relacionado con el ndice de avera S;Avera adimensional A;rea de la seccin erosionada, m S = Nod + N;Nmero de olas activas limitado en 7.500 olas cuando se estabiliza la avera , ; Coeficientes de ajuste dela funcin de rea adimensional P;Permeabilidad terica, mayor permeabilidad implica superior estabilidad ;Peso especfico de pieza, t/m w;Peso especfico del agua del mar, t/m ;Coeficiente relativo de pesos especficos Dn50; Dimetro nominal medio, m W50; Peso medio de los cantos del manto exterior, t Som; Peralte adimensional, Som = 2Hs/(gTz2) g;Aceleracin de la gravedad, m/s Tz;Periodo ondulatorio, s ;Nmero de Iribarren c;Nmero de Iribarren de comparacin Enescolleraseempleaelconceptodeaveraadimensional,S,paraelestudiodel comportamiento del talud, siguiendo la tabla, mientras que en piezas la relacin es con Nod, principio desarrollado por Broderick ycuyas relaciones se exponen en la tabla correspondiente. 16COMPORTAMIENTO DE UN TALUD DE ESCOLLERA EN FUNCIN DE LA AVERA ADIMENSIONAL DE BRODERICK, S TALUDINICIO DE AVERADAO MODERADOFILTRO VISIBLE Cotg = 1,52,003,00 a 5,00> 8,00 Cotg = 22,003,00 a 6,00> 8,00 Cotg = 33,006,00 a 9,00> 12,00 Cotg = 4 y ss3,008,00 a 12,00> 17,00 COMPORTAMIENTO DEL MANTO SOBRE LA BASE DE S Y Nod CRITERIO DE ESTABILIDAD DE BRODERICK, S Y Nod PiezaInicio de daoDao moderadoFiltro visible Escollera2,003,00 a 5,00> 8,00 Cubos0,000,50 a 1,502,00 Tetrpodos0,000,50 a 1,501,50 Acrpodos0,00-0,50 -P: Permeabilidad terica, mayor permeabilidad implica superior estabilidad. o0,10: Manto, filtro y capa impermeable. o0,40: Manto, filtro y todo uno. o0,50: Manto y ncleo de material suelto. o0,60: Acumulacin granular . Las relaciones entre S y Nod que permiten relacionar los comportamientos son: -S = 2 + Nod; escollera. -S = 1,80 x Nod + 0,40; cubo -S = 2 x Nod + 1; piezas especiales. 3.6. MELBY-HUGHES Lo ms notable del proceso de matizacin de las frmulas de estabilidad ha sido la incorporacin delalongituddeondaporLosada-Gimnez,VanderMeeryMelby-Hughes.Melby-Hughestambin emplearon datos de mantos de dos cantos de espesor. Esto ayuda a explicar los valores menores del peso de los cantos que dan las frmulas taradas con los ensayos de Iribarren Altura de ola ParalasfrmulasdeVanderMeeryMelby-Hugues,queestntaradasconoleajeirregular,la alturadeolaqueseintroduceenlasfrmulasesHs;mientrasqueparalasfrmulasdeIribarren, Hudson,yLosada-Gimnez,taradasconoleajeregular,sehaempleadoH1/10=1,27Hs.Enla 17prcticaestosuponemultiplicarpor1,2732,05elpesodeloselementosquedaranestastres frmulas si se empleara en ellas Hs. Densidad Escollera: s = 2,8 Tn/m3; = 1,73 Piezas artificiales: s = 2,5 Tn/m3; = 1,44 Pesos mximos de los elementos del manto Escollera: Es raro que se puedan obtener en las canteras materiales para hacer mantos de pesos medios superiores a 10-15 Tn. Bloques: En la costa espaola del Cantbrico se han puesto mantos de bloques de hasta 150 Tn. Tetrpodos: En el Mediterrneo se han puesto mantos de tetrpodos de hasta cerca de 60 Tn. Frmula de Melby-Hughes ESCOLLERA Olas rompiendo sobre el dique en cascada Olas rompiendo sobre el dique en surgiente Condiciones crticas o psimas (olas rompiendo en el lmite superior cascada-surgiente) 18 3.6.1. COMPARACINGENERALDELASFRMULASDELOSADA-GIMNEZ,VANDERMEER Y MELBY-HUGHES. NoesposibleunacomparacindetipogeneralentrelastresfrmulasdeLOSADA-GIMNEZ. VANDERMEERyMELBY-HUGHES.Porquesusformasfuncionalesnosonlosuficientemente homogneas.SlosonenlaparejaLosada-GimnezyVanderMeer,quesecomparan,llegandoa las siguientes conclusiones: Los valores del peso de la escollera que da la frmula de Van der Meer superan siempre a los que dala frmula de Losada-Gimnez.Ylo hacen enuna medida superior a lo quecabra esperar dela diferencia que hay entre la estabilidad de una manto de dos cantos de espesor (Van der Meer) y tres cantos ( Losada-Gimnez). Las diferencias entre ambas frmulas se agudizan en el entorno del cambio del tipo de rotura del oleaje sobre el dique en cascada o en surgiente. En esa zona la frmula de Van der Meer presenta un picomuyacusadoquedividedrsticamentelascurvasendosmbitos,mientrasqueladeLosada-Gimnezpresentaunacuerdocomparativamentesuaveentrelosmismosmbitos.Ademshayun desfase considerable, en trminos de los valores de la abscisa, entre los picos de las curvas de Van derMeerylosmximosdelascurvasdeLosada-Gimnez.Cuandoalacomparacinseaadela frmula de Melby-Hughes,se complican ms an lasdiferencias entre las frmulas en el entornode lascondicionescrticasentrecascadaysurgiente,porquestaltimafrmulapresentaenesas condiciones un salto brusco del peso de la escollera y, adems de ello, el lugar del salto difiere de los lugares de los mximos de las otras dos frmulas. La comparacin con la frmula de Melby-Huges no puede presentarse en un grfico general. Acontinuacin,vamosacompararsistemticamenteloscomportamientosdelasfrmulasde Losada-Gimnez,VanderMeer,yMelby-Hughes.Paraellosehaelegidolavadediscriminarlos papeles que juegan en las frmulas las variables principales de stas, que son H, L y tan .Sntesis de los resultados ms interesantes de las comparaciones: Oleaje que rompe en cascada sobre el dique EnlastresfrmulascreceelpesoPdeloscantoscuandocrececadaunadelasvariables principales H, L, tan , supuestas fijas todas las dems. La frmula de Losada-Gimnez presenta entrecruzamientos ilgicos de algunas de sus curvas de variacin de P respecto a H y tan . 19 Cuando lo lgico es que las curvas no se corten como en la de Van der Meer. - En oleaje que rompe en surgiente sobre el dique. Lastresfrmulassecontradicenensuscomportamientoscualitativosrespectoalasvariables principales H, L, tan . Las frmulas de Iribarreny de Losada-Gimnez estn taradas con los mismos ensayos, que son losdeIribarren.ParaescolleralosensayosdeIribarrencorrespondenaunmantodetrescantosde espesor, cuya estabilidad es mayor que la del manto de dos cantos que emplearon Hudson y Van der Meer en sus ensayos. Melby-Hughes tambin emplearon datos de mantos de dos cantos de espesor. Estoayudaaexplicarlosvaloresmenoresdelpesodeloscantosquedanlasfrmulastaradascon los ensayos de Iribarren. LafrmuladeLosada-Gimnezencondicionescrticassedescuelgapordebajodetodaslas dems,dandovaloresdelpesodeloselementosnotablementeinferioresalasotrasentodaslas comparaciones. ComparacionesconN=1.000(aproximadamenteelnmerodeolasqueempleHudsonen sus ensayos): 20 Mantodeescolleraconfiltroytodouno.IribarrenyLosada-Gimnez(condicincrtica)3capas. Hudson, Van der Meer (condicin crtica) y Melby-Hughes (condicin crtica) 2 capas. (Por = 0,5; N = 1.000; S = 2; = 1, 73 ; s =2,8). Melby-Hughes (h=40m.). 3.7. CORRECCIN DE SUREZ BORES (1973) SurezBoresesunodelosespecialistasanivelmundialmsdestacadosenlaingenierade puertos y costas. Ha recibido el Premio Nacional de Ingeniera correspondiente al 2002.Resaltaensutrayectorialaactividadcomoprofesor,investigadoryproyectista,yelconjuntode su aportacin a esta ingeniera a travs de sus trabajos y estudios sobre las costas espaolas, sobre la morfologa del litoral y su gestacin, el oleaje y las corrientes. Adicional a todo ello, sus facetas de innovacin tecnolgica le convierten en un pionero mundial en las redes exteriores de prevencin de oleaje, en la clasificacin y formulacin de playas y en el anlisis multivariado para clculos marinos. Todaobradebeconstruirseparacumplirconlafuncinaquesedestina,debiendoresistir,en consecuencia, cada una de sus partes y en su conjunto (como un sistema), la accinsinrgicade todoslosagentes-ambientales,antrpicos,etc.-atodaclasedefallos-estructurales,funcionales, ambientales, etc.-, durante toda la vida de diseo (previsible) para la obra y a un nivel de fiabilidad de diseo (admisible), Bores (1977). SurezBores(1964),ensuspublicacionesdelLaboratoriodePuertos,eselpionerodela estadsticaaplicadaaloleajeenEspaa,paracontinuarsiendoinnovadorconlosmodelosde funcionesdefallounivariadas,bivariadasymultivariadastraslosproblemasacaecidosenPunta Luceroenmarzoydiciembrede1976,combinandoalturadeola,periodo,duracindeltemporaly nivelesdelmar,entreotrasvariables,H-N;H-T-N;H-T-Nys.(H=alturadeola;N=Persistencias,olas activas de un temporal; T= Periodo y s=peralte de la ola) 21Las variables de estado que determinan el oleaje son: la altura de ola significante (H1/3), el periodo ptimo(Topt)yladireccin(q)quenosdefinenelestadodelmar,ylapersistencia(N)quenos determina su duracin a lo largo del tiempo. A estas variables se agrega el nivel del mar (S = SM + SA + ......) que nos localiza la posicin de la accin del oleaje sobre la obra. Pero estas variables exgenas, fundamentales, no son las nicas posibles. Otras variables como la anchura del espectro (e), que nos define la edad y constitucin del oleaje, tambin existen y no son consideradasenestaaproximacin.Evidentemente,estalimitacindelnmerodevariables exgenas, introduce nuevas incertidumbres. Eloleajedejadesertratadocomounaondatericaparaserconsideradocomounproceso estocstico de dos componentes: uno de fluctuacin, de corto periodo (descrito por las distribuciones delasvariables(H,T,,etc)paraunestadodelmardado),yotrodelargoperodo,cuyoperiodo bsicoeselao,(descritoporlascorrespondientesdistribucionesdesusvariablescaractersticas (H1/3, Topt, N, etc.), ya que, modificado ste en su propagacin por efecto de la refraccin, difraccin y configuracindelfetch,suscaractersticasvaranencadapuntodeobservacin.Suconocimiento requiere la observacin adecuada e ininterrumpida durante un plazo al menos de 11 aos y mejor un mltiplo de este plazo, que constituye el hiperciclo fundamental. Esta observacin debe realizarse en el punto de ubicacin de las futuras obras, punto que no se conoce con antelacin suficiente para garantizar los plazos antes mencionados. ElproblemaasplanteadofuelagnesisdelaRedExteriorEspaoladeRegistrodelOleaje, proyectoaprobadoporelentoncesMinisteriodeObrasPblicasen1968.Susespecificaciones tomadas, literalmente, de Bores (1973), (1974), fueron: AusenciadeRefraccin:TodoslossensoresdelaRedExteriorseinstalansobrefondos superiores a los cuarenta metros. Ausenciadelefectodeconfiguracindelfetch:Salvoenelcasodecostasrectilneas,como Valencia,porejemplo,lossensoresseinstalanfrenteacabospronunciados(caboMachichaco,por ejemplo), a ser posible situados en cambios de direccin de la costa(cabo Palos, por ejemplo). Posibilidaddeinterpolacinlinealentrecadadosestaciones:Ladistanciaentrecadados estacionesconsecutivasseproyectasuficientementepequeaparapermitirlaestimadelas caractersticasdeloleajeencualquierpuntointermedioporsimpleinterpolacinlinealentrelasdos estaciones contiguas. PosibilidaddecorrelacinentrelospuntosexterioresdelaREDyloscorrespondientesdela plataforma costera, con profundidades reducidas (en donde se realiza el estudio correspondiente): Se prevsuestimapormtodosnumricosy/omediantelafuncindetransferenciaobtenidaentrelos sensores de la RED y los sensores instalados, al menos durante un ao, en los puntos en estudio. LaRedExteriorEspaoladeRegistrodelOleaje,REMRO,formadaporunlimitadonmerode registradores,funcionanindefinidamenteyregistranlavariacindeloleajeconlaprecisinquese desee,slodependientedelascaractersticasdelosregistradoresdisponiendoconelladeunared centralizada de datos, en tiempo real.Las caractersticas del oleaje en cualquier punto de la costa pueden entonces obtenerse mediante lascorrespondientesfuncionesdetransferenciaentreesepuntoylosregistradoresexteriores (estaciones), lo que puede lograrse por va analtica o, lo que es mejor, con la instalacin durante un 22aodeunregistradorenesepunto.Deestamaneratransformamoselproblemabidimensionalde observacin del oleaje, que requiere la instalacin de un nmero desmesurado de registradores y un presupuesto imposible, en un problema unidimensional, con un nmero muy limitado de registradores. Enlaactualidadconregistradoresdireccionales,laREMRO,consuspublicacionesperidicas, permitealinvestigadoryalproyectistadisponerdeunasseriesderegistrodelasvariables ambientales martimas nicas en el mundo. Los avancesdesarrollados por el profesorSurezBores, discpulode Iribarren,queintrodujolas tcnicasespectralesyestadsticasdeloleajeenlosaos60,permitieronlacorreccindelafrmula de Iribarren y sus coeficientes, adoptando, como altura de ola caracterstica, bien H1/10=1,27 H1/3o H1/20=1,403H1/3,comoestimadordergimenextremalparaelmodelounivariadodemanto, PIANC-AIPCN (1973), as como los efectos de la incidencia oblicua del oleaje en el proceso de avera en un Dique de Escollera. En1976realizalaestimadelafuncinbivariadadeaveras,recomendandosuobtencin mediante la correspondiente experimentacin de un canal de oleaje complejo. Latendenciadelacitadafuncindemuestraquelaaveraseproducenicamenteporlasolas activas;esdecir,lasquesuperanelumbraldeiniciodeavera,admitiendolalinealidadentreel nmerodelasmismasylaaveradelmanto.Porestosmotivos,esnecesarioelanlisisde sensibilidad, HK-N, contabilizando de forma real las olas activas del temporal. La aplicacin inicial de la funcin bivariada de fallo fue realizada tras la avera de marzo de 1976 en el Dique de Punta Lucero, en Bilbao. Estimadaslasdistribucionesdelasvariablesambientales(H1/3,Topt,N,q,etc),conlaRed EspaoladeRegistrodelOleajeyaenfuncionamiento,ydeterminadas,medieantelosensayos,las hipersuperficiescaractersticasdefallo,obtuvolafiabilidaddeldiquemediantelaaplicacindel MtodoSistmaticoMultivariado,MSM,Bores,paralasespecificacionesdediseosealadasenel cuadro1.Enelcuadro2sepresentanlosresultadosobtenidosparaelproyectoinicialyparala reparacin del dique de Punta Lucero, mostrando claramente la razn de la temprana avera ocurrida con el proyecto inicial. 23 Dique de Punta Lucero, Bilbao,en 1976Avera del dique. ComoconsecuenciadelcomportamientodelmantoenestadodeaveraIribarren(dejandovistala segundacapademanto)einiciodedestruccinconfiltrovisible,sedesarrollunmodelodeestima multivariadodondelafuncinmostrabalasensibilidadalaalturadeola,periodo,persistencias, efectosmareales,entreotrasvariablesdelsistema.ElMSMconsideralasvariables,aleatoriasy deterministas, presentes en todos los componentes de los Sistemas de estabilidad y resistencia de las obras martimas. El MSM permite planificar la secuenciay precisin de la experimentacin necesaria para obtener lashipersuperficiescrticasdefalloparalosdiversosnivelesdecertidumbre,cuandolosmtodos analticos no comprenden todas las variables que caracterizan el problema de estabilidad y resistencia planteado, como es el caso de los diques de escollera.Los resultadosobtenidos permiten la realizacin de toda clase de anlisis incluyendo la toma de decisiones responsable.ElMSMsehaaplicadoconnotablexitoencampostandiversoscomolaEconomayenel estudiodelacontaminacinambientaldelaradeHuelva.Enlaactualidadseestaplicandoal ProyectodelDiquedeescolleradePuntaLangosteiraenLaCorua,yalProyectodelnuevoDique vertical del Puerto de Las Palmas. Estasituacinrepresentaunavanceconceptualdelatecnologaespaolaquecasitreintaaos antes plantea mtodos de diseo semejantes a los probabilsticos de nivel II y nivel III, hoy en auge y pleno desarrollo. Bores tuvo una importancia bsica su contribucin en la justificacin y ajuste de los coeficientes N de la frmula de Iribarren para incidencia normal o/y oblicua. 243.7.1. CORRECCIN DE SUREZ BORES(1973):

P = Peso de los cantos del manto principal, kg.K=CoeficienteglobaldeestabilidaddeIribarrenk=0,015escolleranatural,k=0,019en escollera artificial. L = Semilongitud de ola correspondiente a esa profundidad,m. = Angulo que forma con la horizontal el talud del dique, . c=Peso especfico de los cantos. a=Peso especfico del agua. H= Altura de ola de clculo, m.Iribarrenincrementa la altura de ola en un 25% mientras que Suarez Bores la aumenta un 27%, siendo su correccin H1/10=1,27H1/3 3.7.2. DESCRIPCION DE LAS FUERZAS DE ESTABILIDAD ElmodelofsicoqueutilizSurezBoresparaevaluarlasfuerzasejercidasporlaolaeselque haba propuesto en 1950 J.Morison, M. OBrien, J.Johnson y S. Schaaf para calcular los empujes del oleajesobrepilas,modeladoqueestodavaelmsgeneralmenteempleadoparaestosclculos.Al adoptaresteesquema,SurezBoresdiounsalto,ensumomento,enelmodeladotericodelas fuerzas hidrodinmicas sobre los elementos del manto. Las fuerzas debidas avelocidad de flujoyla debidaasuaceleracinsetratanseparadamenteyalfinalsesumanvectorialmentelosvaloresde ambas. Estas fuerzas son: Lasfuerzasdebidasalavelocidadsondos,perpendicularesentres:Porunladolafuerzade arrastre, que tiene la misma direccin del flujo y que comprende los efectos de la forma del obstculo ydelrozamientosuperficial.Porotroladolafuerzadelevantamiento,queesperpendicularalflujo. Estas fuerzas son las mismas que, por ejemplo, emple Graf en 1971 para confeccionar su esquema de equilibrio de los granos de arena de un lecho sobre el que discurre una corriente uniforme. La fuerza debida a la aceleracin tiene la misma direccin que el flujo. Esta fuerza se incorpora al esquema por que el movimiento ondulatorio del oleaje es acelerado, mientras que el flujo uniforme por definicinnoloes.Seladenominafuerzainercial.Selapuedeconceptualizar,entrminosdel escenario simtrico de un cuerpo movindose aceleradamente en un fluido en reposo, como la fuerza necesaria para acelerar el volumen de agua ocupado por el cuerpo (Wiegel 1964). 25 3.8. FRMULA DE LARRAS (1953)M. Jean Larras (1952) obtuvo una expresin muy similar a la de Iribarren, generalizada a partir de un cociente que seala cunto debe diferir el talud de ngulo del talud natural de 45, para que los materiales estn perfectamente en equilibrio frente al oleaje.Larras plante una frmula semejante a la de Iribarren pero con sensibilidad al fenmeno orbital. Realiz un estudio sobre el avance de las formas probables del equilibrio submarino de un grupo dematerialessometidosalaaccindeloleaje.Larrasllegcasiexactamentealamismafrmula sirviendo de comprobacin de la frmula de Iribarren.Larras incluye la profundidad y la longitud de onda en su frmula. 3.8.1. ESQUEMA DE EQUILIBRIO DE LOS CANTOS DEL MANTO PRINCIPAL: 3.8.2. FRMULA DE LARRAS, CON RELACIN H-L(T): P = Peso de los cantos del manto principal, kg.K = Coeficiente global de estabilidad de Iribarren k=0,015 escollera natural, k=0,019 en escollera artificial. h = Profundidad a pie de dique, m. L = Semilongitud de ola correspondiente a esa profundidad, m. z = Profundidad del punto del talud que se considere, m. = Angulo que forma con la horizontal el talud del dique, . 26c=Peso especfico de los cantos. a=Peso especfico del agua. 3.9. FRMULA DE HEDAR (1953). Tal vez fue Hedar, conun esquema de fuerzas normalesyparalelas al talud, peso sumergidoy efectogravedadenelequilibrioesttico,concoeficientedefriccinunitario,quiendesarrollun conceptonuevodeaportacincientficaconsiderandodosestados:cuandolaolasubeporeltalud despus de romper, y cuando la ola rota desciende sobre el talud. De esta manera, deduce dos expresiones, donde se pueden encontrar los primeros antecedentes delequilibriohaciaarribayhaciadebajodeloscantos,cientficamentecompletadoporIribarrencon posterioridad, en 1965. 3.9.1. FRMULA DE HEDAR,1953:Heder deduce una frmula anloga a la de Iribarren y confirma el valor del coeficiente N. Partiendo de las hiptesis siguientes: Las olas chocan contra el talud con ngulo de incidencia nulo. El agua delante del talud es lo suficientemente profunda como para que la ola no rompa hasta chocar con l. El talud es lo suficientemente inclinado para que la ola no se refleje, sino que rompa totalmente. Suponiendo que las fuerzas que actan sobre un bloque son: Gravedad Presin paralela al talud, ejercida por el agua en su avance. Presin perpendicular al talud. Coeficiente de rozamiento entre cantos igual a 1. Deduce dos expresiones similares para los dos casos siguientes: - Ola subiendo por el talud: - Ola bajando por el talud: 27KO, K= Coeficiente global de estabilidad. =Talud del dique en grados. c=Peso especfico de la pieza, t/m3 a= Peso especfico del agua del mar, t/m3 ResultadosdelosensayosllevadosporHegarenlaUniversidaddeChalmers,parala determinacin de las constates K0 y K, condujeron a los siguientes resultados: Determinacin de K (ola bajando):Disponiendo la coronacin en todos los experimentos a suficiente altura para evitar el rebase, se obtuvo tanto en los ensayos en modelo reducido como en los diques reales de Traslovslage y Grtvik, que el valor de K estaba alrededor de 15 x 103, lo que confirmaba el valor dado por Iribarren.Determinacin de KO (ola subiendo): Los experimentos se llevaron a cabo en modelo reducido, observndose que el cociente: Valor que sustituido en la expresin del peso de los cantos: Que no depende del talud dique. Comoconclusindeambasfrmulasindicqueambasdanlosmismosvaloresdelpesodelos cantos para talud 1:2,58; por tanto, en los casos en que las olas rebasen el dique, se puede llegar a la conclusindequesilapendientedeltaludesmayorque1:2,58,lasolasalretirarsedeterminanel tamao de los cantos, como sucede en los casos en que no hay rebase; peso si la pendiente del talud es menor de 1:2,58 las olas que llegan deciden el tamao de los cantos. Posteriormente, el propio Hedar ha hecho modificaciones a su expresin original, sobre la base de mejoresensayosenmodeloreducido,ajustesenloscoeficientesyensustcnicasde experimentacin,proponiendoligerasmodificacionesensuTesisdoctoral(1960)y,ms recientemente (1986), en los ajustes de las constantes de su frmula. K=0,1113 x 103=1,11 Ncleo Permeable: K1(15)=7,44K1(35)=4,20 K1(20)=7,48K1(40)=3,00 K1(25)=6,36K1(45)=1,40 K1(30)=5,30

Sin embargo, el planteamiento del esquema de equilibrio, semejante al de Iribarren y Nogales de 1952,peronuevoconrelacinaCastro(1933),realizadoenfuerzasparalelas;Iribarren(1938)y Larras(1952),confuerzasnormales;unidoalconceptodeolasubiendoporeltaluddespusde romperyrotacuandodesciendesobreelmismo,condosesquemasdeclculo,seconsideracomo 28unacontribucinrelevanteenelcampodeldiseodelaspiezasdelmantoprincipaldelDique Rompeolas.3.10.CLCULO DE LOS ESPESORES DEL MANTO El espesor de los mantos de proteccin, principal y secundarios, en sentido normal al talud deben ser tal que permita disponer como mnimo tres capas de cantos, lo que quiere decir aproximadamente que el espesor ser tres veces el lado del cubo equivalente o de igual peso que el canto o sea: Con este valor de l definimos el espesor del manto principal como: Espesor M.P. = 3l para escollera natural Espesor M.P. = 2l para bloques paralepipdicos Siendo W el peso del canto en toneladas y s la densidad relativa, lo que da el espesor en metros. Porrazonesdeeconomacuandolosbloquessonartificialesesadmisibledisponernicamentedos capas de bloques. En ocasiones se utilizan elementos con efecto encaje (tetrpodos) disponiendo en tales casos una sola capa. Esta es la principal ventaja de este tipo de elementos. Unavezdimensionadoelmantoprincipaldeterminaremoselpesodeloscantosdelmanto secundario inmediatamente inferior al principal sin ms que aplicar la siguiente condicin de filtro: W1 = W/10 W/20 W1 = Peso de los cantos del manto secundario W = Peso de los cantos del manto principal Lo normal es que el peso W1 est en torno a los 500 kg., por lo que siempre se utilizarn bloques de escollera natural para la construccin de los mantos secundarios. EnelcasodequeW1hubieraresultadoandemasiadograndeseranecesariodisponerdeun segundo manto secundario para tratar de evitar que las piedras del ncleo (< 100 kg.) se cuelen por loshuecosdelmantoprincipal.Elpesodeloscantosdeestenuevomantosecundariosehace nuevamente con la condicin de filtro: W2 = W1/10 W1/20 W2 = Peso de los cantos del manto secundario interior W1 = Peso de los cantos del manto principal ms exterior La situacin ms habituales disponer un nico manto secundario.En este caso paradeterminar su espesor necesitamos obtener la longitud del lado del cubo equivalente dada en este caso por: 29 Espesor M.S. = 3 l1 para escollera natural Espesor M.S. = 2 l1 para bloques paralepipdicos 3.11.RECOMENDACIONES DE DISEO Las cinco frmulas de mayor uso en Espaa sancionados por la comunidad internacional, dado su rigor, experiencia y empleo son: -Tres expresiones con oleaje regular:oIribarren. oHudson. oLosada -Dos con oleaje irregular: oVan der Meer. oBerenguer Baonza. Las recomendaciones de diseo se expresan a continuacin: 30 De entre todas estas frmulas sancionadas por laexperienciaenEspaa se deben de dar una serie de recomendaciones: -Lasfrmulasproporcionanunordendemagnituddelpesonecesariodelasunidadeso elementos del manto. -Debidoalasincertidumbresexistentesensuempleoyalafrecuentedificultadrealde reparacindelosdiques,parecerecomendableelusodelasmismasconnivelesdedao nulos o muy bajos. -Noobstante,porrazonesdelemplazamiento,teniendoencuentalatipologaconcretade diques, su funcin y, en cierta medida, la viabilidad real de los procesos de reparacin, puede seraconsejableadmitirotroscriteriosalternativosdedao,einclusoplantearsituacionesde diseo con nivel de avera intermedio. 31-LasfrmulasnosonaplicablesensentidoestrictoparaelcasodeDiquesconEspaldn, Banquetas o Bermas y Ncleos impermeables, por lo que ser preciso interpretar de manera prudentelosresultados,encuantoasuaplicacin,enelprocesodetraducirlosaundiseo preliminarquecomosehamencionado-seconsideranecesariocomprobaryoptimizar ensayos en modelo fsico. -LafrmuladeIribarrennodebeemplearseenaguasprofundas.Suusodebecircunscribirse en aguas someras y con un valor de A= H1/10. -LafrmuladeHudsondebeemplearseconHD=H1/10paraescollerasnaturales,mientras que el ajuste para piezas prefabricadas de hormign con HS es razonable. -LafrmuladeVanderMeerajustabastantebienparaescollerasymantosdepiezas prefabricadas,recomendandoparaescolleraelniveldedaoS=2-3,yparacubosde hormign, Nod = 0,20-0,50 en inicio de avera. -Elnmerodeolasactivas(duracindeltemporal)puedesituarseenN=3000-5000enel Cantbrico,N=1000enelMediterrneoyN=1500-2000enlafachadasuratlnticay Canarias. -La frmula de Berenguer y Baonza debe emplearse con Nod = 0,00 para dao nulo. -La frmula deLosada debe emplearse con HD= Hs, siendo elvalor de de 1,80para el Cantbrico y de 1,60 para el Mediterrneo. -EldiseodeunDiqueRompeolasdebeiniciarsemedianteelestudiodeloscondicionantes funcionales, geotcnicos, zonales y ambientales especficos en cada caso. 4.ESTUDIOCOMPARATIVODECRITERIOSDEROTURADELOLEAJE REGULAR Laalturadeolaenrotura(Hb)esunparmetrofundamentalparaelclculodeltransportede sedimentosyladeterminacindelaevolucindelalneadecosta.Asimismo,enzonasde profundidadreducidaestaalturadeolaserelparmetrobsicoparaeldiseodeestructurasde proteccin de costas. Existe un gran nmero de criterios de rotura que permiten estimar (en el caso de oleajeregular)Hbenfuncindelascaractersticasdeloleajeydelaplaya.Sinembargo,segnla expresinqueseadopte,losvaloresdeHbobtenidospresentangrandesdiscrepancias.Eneste trabajoserealizaunestudiocomparativoparadeterminarquecriteriosderoturasonlosms adecuados.DadoqueenlaNaturalezaeloleajees,enmayoromenormedida,irregular,seha efectuadounarecopilacindedatosdelaboratorioexistentesenlabibliografa.Conellosseha analizadolaidoneidaddelosdistintoscriteriosenrelacincondiversosparmetros(peraltedel oleaje, pendiente de la playa, etc.) y se ha tratado de obtener nuevos criterios que se ajusten mejor a la totalidad de la base de datos. 4.1. ANTECEDENTES Laroturaesunfenmenoquesecaracterizaporunaaltaproporcindeturbulencialibreyuna entradadeaireasociada,producindoseademsunaaltavelocidaddedisipacindeenerga.Las ondasasgeneradasnosonoscilatoriassinoquemsbiensontraslacionales.Existendistintas definicionesdelfenmenofsicodelarotura.SegnLeMhaut(1976),laroturaocurrecuandose presenta una de las siguientes condiciones: 1. La velocidad de las partculas de la cresta sobrepasa la celeridad de la onda. 2.Lapresindelasuperficielibre,dadaporlaecuacindeBernoulli,esincompatibleconla presin atmosfrica. 3. La aceleracin de las partculas en la cresta tiende a separarlas de la superficie de la masa de agua. 324. La superficie libre se pone vertical. SegnMei(1983),enunaplayaplana,losparmetrosquegobiernanlaroturadeloleajesonel peralte de la olay la pendiente de la playa i. Para valores suficientemente grandes de i o amplitudes suficientemente bajas, una ola incidente no rompe y se refleja completamente. Cuandoiy/o (k.a) decrecen (siendo k el nmero deondayala amplitud), sealcanzaunumbral dondeempiezalarotura.IribarrenyNogales(1949)hallaronempricamentequeelparmetro adimensional Ir juega un papel importante en la rotura del oleaje. (1)a kiLHiIr020= = donde H es la altura de ola y L0 es la longitud de onda en grandes profundidades. Si Ir < 2.3, las olas rompenyelcoeficientedereflexinesmenorque1.AmedidaqueIrdecrecemsalldelvalor crtico,lareflexinenlaplayadecrece.Moraes(1970)realizexhaustivosexperimentossobre reflexinparadistintosoleajesincidentesypendientesdelaplaya.Apartirdeestosdatos,Battjes (1974) hall que el coeficiente de reflexin puede ser expresado en funcin de Ir nicamente. A este adimensionalBattjes lodenomin parmetro de similaridad de surf, = Ir,demostrando quegobierna los procesos de rotura del oleaje. 4.2. CRITERIOS DE ROTURA Sibiencadavezmssetieneencuentalaaleatoriedaddeloleajeyenconsecuencia,para estudiar la rotura se emplean expresiones desarrolladas para oleaje irregular (ver por ejemplo Battjes y Janssen, 1978), la determinacin de las caractersticas en rotura para oleaje monocromtico o para olasindividuales,todavatieneungraninters.Enefecto,muchasestructurasmartimasestn situadasenzonasdeprofundidadreducida.Enfuncindeestaprofundidadyutilizandoalgunode dichos criterios, es posible estimar la altura de ola mxima que incidir sobre la estructura (que ser la delamayorolaquerompasobrelamisma).Adems,existenotrasnumerosasaplicaciones(tales comomodelosdeevolucindelalneadecosta,modelosdepropagacindeoleaje)enlasquees precise utilizar un criterio de rotura para ondas monocromticas (u ondas individuales). Por ello, en el presente trabajo se ha centrado el inters en este tipo de criterios. Con anterioridad, otros autores como De la Pea (1988) o Kaminski y Kraus (1993) han realizado estudioscomparativosentrecriteriosderoturadeoleaje,aunqueutilizandounametodologadistinta de la aplicada en este trabajo. Segn Snchez-Arcilla y Lemos (1990), bsicamente existen dos tipos de criterios de rotura (para olas en profundidades reducidas e intermedias): I.Criteriosqueexpresanlascondicionesderoturaenfuncindeparmetroslocalesdelaolay caractersticas batimtricas (o pendiente del fondo). II.Criteriosqueespecificanlaalturadeolaenroturaenfuncindecaractersticasbatimtricas (pendientes de la playa) y peralte de la onda en la zona offshore (H0/L0). 33Criterios del Tipo I Los criterios del Tipo I, que consideran los parmetros locales de la onda, se suelen expresar por medio de relaciones del tipo: (2)) , ( iLdFdHb= o bien: (3)) , ( iLdFLHb= donde Hb, d y L son respectivamente la altura de ola, la profundidad y la longitud de onda en rotura e i eslapendientedelfondo.Lasexpresionesdeltipo(2)correspondenacriteriosquelimitanelndice derotura,mientrasquelasdeltipo(3)aparecenencriteriosquelimitanelperaltedelaola.A continuacin se relacionan algunos de los criterios empricos ms utilizados para predecir los valores en rotura. 4.2.1. Criterio de McCowan (1891) ElprimercriterioderoturafueintroducidoporMcCowan(1891),quienestudiandolasondas solitarias determin que el oleaje rompe cuando su altura alcanza un valor iguala una fraccin de la profundidad: (4) =dHb con igual a 0.78. Posteriormente, con la misma base terica, otros investigadores han obtenido el valor = 0.83. 4.2.2. Criterio de Miche (1944) ElcriteriodeMiche(1944)establecequelaolarompecuandosuperalteesiguala1/7,loque viene dado por: (5) 71=LHb donde: 322302 tanh)`(((((((

||||||

\|=TgdL L 220gTL= Estecriterionoincluyeelefectodelapendiente,porloquesloesvlidoparaondassobre fondos horizontales. 4.2.3. Criterio de Kishi y Saeki (1966) KishiySaeki(1966)realizaronestudiosdelaboratorioconoleajedeltipoondasolitariapara pendientes variables entre 1/10 y 1/30 con el siguiente resultado: 34(6) 40 , 068 , 5 idHb= 4.2.4. Criterio de Galvin (1969) Galvin (1969) propone un criterio de rotura en funcin de la pendiente de la playa: (7) =dHb donde: =1,09Para i0,07 =(1,40-6,85i)-1Para i