Dipersion hash

EQUIPO#8 Ing. En Computacion CUALTOS

DiSPERSIoN

HASH


Son estructuras de datos que se usan para

manejar una secuencia de elementos, de tal forma que cada elemento tiene un valor clave que pertenece a un rango de valores.

Tabla de dispersión


Tienen la finalidad de realizar una búsqueda o

eliminación de un registro con una complejidad constante.

La organización ideal de una tabla es aquella en la cual el campo llave de los elementos corresponde directamente con el índice de la tabla.

Definicion de una tabla de dispersion


* Crear y dar de alta elementos

* Insertar elementos

* Eliminar elementos

Operaciones de una tabla de dispersion


Buscar (tabla T, clave x)

Revuelve el elemento de la tabla T[h(x)] Insertar(tabla T, elemento k)

Añade el elemento k, T[h(clave(k))] k Elimina(tabla T, clave x)

Retira de la tabla el elemento con clave x, T[h(x)] LIBRE


Una función se convierte en el dato del campo

clave, un entero o una cadena , en un valor entero en el rango de definición del arreglo que va a almacenar los elementos de tal forma que sea adecuado para indexar el arreglo.

Se tiene que realizar una función hash para realizar la transformación y determinar su dirección del conjunto (k) de claves sobre el conjunto (L) de memoria.h(x) : K – L

Funciones de dispersión


Si x es una clave, h(x) se denomina direccionamiento hash de la clave x. Si la clave es una cadena de caracteres, se hace la transformación previa a un valor entero.

Una colisión es cuando dos claves diferentes dan la misma dirección.

A la hora de seleccionar una función hash se debe tomar en cuenta que se pueda evaluar fácilmente,y tratar de distribuir uniformemente las direcciones sobre el conjunto “L” de forma que se minimice el número de colisiones.

*La experiencia enseña que habrá que preparar la resolución de colisiones para cuando se produzca alguna.


Una función de dispersión aritmética modular genera valores

dispersos calculando el resto de la división entre la clave(x) y el tamaño de la tabla (m)

h(x) = x mod m

La operación “resto” siempre genera un número entero entre 0 y -1. Por tanto, ésta función de dispersión calcula Valores enteros de 0.. -1.

Las elecciones de tamaño de la tabla (m) recomendadas, son números primos que estén cercanos al número de elementos(n) que se tienen previstos que almacene la tabla.

Aritmetica modular


Ejemplo:N=900 registros 245643 245981 257135

Una buena elección de m, en este supuesto, es 997 al ser el número primo más próximo y tiene como (n/m) = 0.8.

Aplicando la aritmética modular se tieneh (245643) = 245643 mod 997 = 381h (245981) = 245981 mod 997 = 719h (257135) = 257135 mod 997 = 906.


Esta técnica se utiliza cuando el valor entero puede

ser demasiado grande que no se pueda almacenar en memoria y se hace una división en partes iguales de x.

La función se define como h(x) X1 + X2, + …. +Xr

*se desprecian los dígitos más significativos que se obtienen del acarreo.

Plegamiento


Ejemplo:

245643 245981 257135 se dividen en dos grupos de tres dígitos

h(245643) = 245 + 643 =888h(245981) = 245 + 981=1266---266 (se ignora el acarreo 1)h(257135) = 257 + 135=392

Aveces se hace la inversa alas partes pares de x.h(245643) =245 + 346 = 591h(245981) = 245 +189 =434h(257135) = 257 +531 =788


Es una técnica de obtener direcciones dispersas.

Consiste en calcular el cuadrado de la clave “x” y de esto extraer los dígitos que se encuentran en ciertas posiciones.

Se extraen tres dígitos siempre, aquellos que están en las mismas posiciones .

Mitad del Cuadrado


Ejemplo:

Para 245643, h(245643) = 483; vamos paso a paso:

245643 2456432 60340483449 (posiciones 4,5 y 6)


Este método primero multiplica la clave “x” por

una constante real “r” (entre o y 1).

En segundo lugar, determina la parte decimal “D” del numero obtenido de “rx”.

Por ultimo multiplica el tamaño de la tabla “m” por “d” y al truncarse el resultado se obtiene un numero entero en el rango 0.m-1.

Metodo de la Multiplicacion


Ejemplo:

1.- R * X 2.- D = R * X – parte entera (R * X) 3.-h(X) = parte entera (M * D)

1.-.6180334 * 245981 152024.4738

2.-D = 152024.4738 – parte entera (152024) .4738.

3.-h(245981) = 1.000 * .4738 parte entera (473.8) 473.


Cuando en la dirección de dos registros se da el

caso de que la posición sea igual a la de la tabla, entonces se dice que hay una colisión que hay que resolver.

Hay varias técnicas de resolución de colisiones, pero las más populares son encadenamiento y direccionamiento abierto.

Colisiones y Resolución de Colisiones


En la técnica más simple de encadenamiento,

cada casilla en el arreglo referencial una lista de los registros insertados que colisionan en la misma casilla.

La inserción consiste en encontrar la casilla correcta y agregar al final de la lista correspondiente.

El borrado consiste en buscar y quitar de la lista.

Por encadenamiento


Las tablas hash de direccionamiento abierto

pueden almacenar los registros directamente en el arreglo.

Las colisiones se resuelven mediante un sondeo del arreglo, en el que se buscan diferentes localidades del arreglo (secuencia de sondeo) hasta que el registro es encontrado o se llega a una casilla vacía, indicando que no existe esa llave en la tabla.

Por direccionamiento abierto

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