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DINÁMICA - PRACTICA N° 12 (IV Semestre - 2015)
Dos pares de barras de o!e"#$! % &! ab'e ma!t#e!e! e! &! p'a!o ert# a' a&! e!tramado de masa 25 *+, se+ ! se #!d# a e! 'a .#+&ra/ Sobre e' e!tramadodes a!sa &! b'o &e de masa 10 *+/ S# se romp#era e' ab'e, determ#!ar &e.&er a soportar a ada par de barras % 'a .&er a &e sobre e' b'o &e e3er er a e'e!tramado &!a e &e 'as barras 4&b#ese! +#rado 0° a part#r de s& pos# #$!#!# #a' 4or# o!ta' Despr6 #e!se 'as masas de 'as barras/
- 7!tramado → tras'a #$! ar &'ar
- 8'o &e → tras'a #$! ar &'ar
l= dwdt
w= dθdt
→dt = dθw
→ l= dw . wdθ
∫θ
θ
ldθ =∫θ
w
wdw→ 40,875 (senθ )= w 2
2→ w= √ 81,75 enθ
∑ F t = ∑ F efft
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25 (9,81 )cosθ +10 (9,81 )cosθ = 35 at
35 (9,81 )cosθ = 35 ab
at = 9,81 cosθ
lr = 9,81 cosθ
l= 9,810,24
cosθ = 40,875 cosθ
a t = l r
a n= w2 r
Para θ= 30 0 → w = √ 8176 sen 30 0= 6,393 rad /s
l= 40,876 cosθ 300= 35,399 rad / s2
a t = (35,399 ) (0,24 )= 8,496 m /s2
a n= 6,393 2 (0,24 )= 9,809 m / s2
∑ F n= ∑ F effn
T A+T B− (W E+W B)senθ = a n(35 )
T A+T B= 35 (9,81 )sen 30 0+35 (9,809 )
T A+T B= 514,990 N
(1) 16,815 +0,122 T B
0,052+T B= 514,990
16,815 +0,174 T B= 514,990 (0,052 )
T B= 57,267 N
T A= 457,723 N
∑ M 6= ∑ M eff 6
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(1)
T A cos 30 0 (0,1 )− T A sen 30 0 (0,07 )− T B(cos30 0 ) (0,1 )− T B sen 30 0 (0,07 )− W B (0,09 )
¿mB
ansen 30 0 (0,09 )+m
Ba
ncos30 0 (0,08 )+m
Ba
t sen 30 0 (0,08 )− m
Ba
t cos30 0 (0,09 )
0,052 T A− 0,122 T B− 0,09 W B= 7,986
0,052 T A− 0,122 T B= 16,815
T A=16,815 +0,122 T B
0,052= 457,723 N
∑ F y= ∑ F effy
9,809 sen 30 0− 8496 (cos30 0 )− W B+ RBy= 10 ¿
RBy= 73,57 N
∑ F x= ∑ F effx
9,809 cos 30 0 +8,496 sen 30 0
RBx= 10 ¿
RBx= 127,428 N
Paso (1) repaso Paso (2)
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T 1 +U 1− 2 M = T 2
15 (θ1 +θ2 )= T 2
senθ 1=0,20,4
θ 1= 30 0
θ 2= 90 0
15 (π /6 +π /2 )= T 2
T 2 =12 ( 60
9,81 )W C 2 0,2 + 1
2 ( 609,81 )(0,04 )W C
2
W C = 13,086
C = W Cr = 2,617 ms
W AB= B
r = 6,542 rad /s
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7' o!3&!to o!sta de dos barrasesbe'tas de 15 'b. % &! d#s o de 20'b./ S# e' resorte !o est9 est#rado&a!do : ; <5° % e' o!3&!to es
'#berado de' reposo e! 6stapos# #$!, determ#!e 'a e'o #dada!+&'ar de 'a barra A8 e! e' #!sta!tee! &e : ; 0 o/ 7' d#s o r&eda s#!
des'# ar/ Determ#!e 'as rea #o!es e! A/
PRACTICA Nº 12
W AB= W BC = 15 lbf
W !"sco = 20 lbf
R Ay # R Ax #f # N #W !"sco }U 1−2 = θ
* Conservación de la energía:
∑ T 1+∑ 1= ∑ T 2+∑ 2
∑ T 1+∑ 1
W AB .$ AB+W BC .$ BC =12
m AB. 6 AB2
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+12
% 6 AB .W AB2+ 1
2m BC . 6 BC
2
+12
% 6 BC . W BC 2 + 1
2mC . C
2
+12
% 6 C .W C 2+ 1
2& s2 (1)
' = (6 − 6 cos 45 )= (6 − 4,242 )= 1,758 ("es
C"nemat"ca : ( (ara (as (2 ))
!"scoC : ´ C = W C & x(1 ) )=− W C ) (2 )→ W C = θ
Barra BC√ 6 BC = C + W BC x r 6 /C
√ 6 BC =− W C ) +W BC & x(− 1,5 ) )
√ 6 BC =− W C ) − 1,5 W BC ) (3 )→ √ 6 BC = 1,5 W AB)
√ B=− W C ) +3 W BC ) (4 )→ √ B=+ 3 W AB)
Barra AB√ 6 AB= √ B+ W AB x r 6 /C
√ 6 AB=− W C ) − 3 W BC ) + W AB & x(− 1,5 ) )
√ 6 AB=− W C ) − 3 W BC ) − 1,5 W AB)
√ 6 AB=− W C ) − (3 W BC +1,5 W AB)) (5 )
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√ 6 AB= A+ W AB xr 6 / A
√ 6 AB= W AB& x1,5 )
√ 6 AB= 1,5 W AB
) (6 )
Ig alando (!) " (#)
− W C ) − (3 W BC +1,5 W AB)) = 1,5 W AB)
W C = θ
− (3 W BC +1,5 W AB)= 1,5 W AB
W AB=− W BC
15 (1,5 sen 45 0 )+15 (1,0605 )= 12( 15
32,2 )(1,5 W AB)2 + 12( 1
12 )( 1532,2 )(3 )2 W AB
2+ 12 ( 15
32,2 )(1,5 W AB)2− 12 ( 1
12 )(331,815 = 225
164W AB
2− 2251288
W AB2 +2 (1,758 )2
25,634 = 1,3974 W AB2
W AB
= 4,285 rad /s
$e%er&inar las reacciones:
W AB= 4,285 rad /s
W BC =− 4,285 rad /s
√ 6 AB= 6,4275 ) ("es /s
√ B= 12,855 ) ("es /s
√ 6 BC = 6,4275 ) ("es / s
∑ Fy= θ
R Ay− 15 − 15 − W !"sco + N = θ
R Ay− 50 + N = θ
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R Ay+ N = 5 0
∑ Fy= θ
R Ax= f f = θ
R Ax= θlbf
∑ M c= θ
15 (1,5√ 2 )+15 (3 √ 2− 1,5
√ 2 )− R Ay (3 √ 2 )= f (1 )= θ
3 √ 2 R Ay= 63,6396 − f
R Ay= 15 lbf