8/19/2019 Dinámica de Los Sistemas de Puntos

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DINÁMICA DE LOS SISTEMAS DE PUNTOSDIS 1.-Se tiene un alambre homogéneo con el que e ha contrui!o un ob"eto !e la #orma !e la #igura 

$%arilla !e longitu! L & ra!io !el aro R '( Determina! la relaci)n que !ebe haber entre R  & L *ara que elcentro !e gra%e!a! !el ob"eto ea e+actamente el *unto !e uni)n G( $Mar,o -./ 0urbano1 2II1 ..1 34'

DIS 2.-Do *erona !e -4 & 54 6gr( !e maa et7n enta!a re*ecti%amente en la *roa & la *o*a !euna barca !e 844 6gr & 8 m !e longitu!1 que et7 en re*oo( En un intante !etermina!o1 intercambian u

 *oicione en la barca( De*recian!o el ro,amiento !el agua contra la barca1 calcula! el !e*la,amiento!e la mima( $Set( .4/ 9eb( .3/ Mc:ra;1 I21 33<1 a*(='

DIS 3.-Un itema et7 #orma!o *or !o *art>cula !e - & 3< 6gr1 locali,a!a en lo *unto $<1?@' &$813' re*ecti%amente( La *rimera e mue%e con una %eloci!a! !e mB #orman!o un 7ngulo !e @4

 *oiti%o con el e"e !e la X1 & la egun!a lo hace con < mB obre el e"e Y en enti!o negati%o( Calcula!la *oici)n inicial !el CM1 la %eloci!a! !el CM1 la *oici)n inicial !e ca!a *art>cula re*ecto !el CM1 & la%eloci!a! !e ca!a *art>cula re*ecto al CM( $9eb( .3/ Mc:ra;1 I21 33@1 a*(-'

DIS 4.-Do *art>cula !e < & @ 6gr e mue%en con %eloci!a!e re*ecti%a !e mB & - mB a lo largo!el e"e X la *rimera1 & a lo largo !el e"e Y la egun!a1 amba en enti!o *oiti%o( En cierto intante1 eencuentran en la *oicione $<14' & $41?3' re*ecti%amente( Calcula! en ee momento la %eloci!a! !el

CM1 la canti!a! !e mo%imiento !el itema1 la *oici)n !el CM1 & el momento cinético !el itema( $9eb(.3/ Mar,o .8/ Mc:ra;1 I21 331 a*(.'

DIS 5.-Una *art>cula $m8 u(m(a(' choca con un ncleo !e carbono $m3< u(m(a(' que et7 enre*oo1 & e !e%>a 8< hacia la !erecha re*ecto !e la tra&ectoria original( El ncleo !e carbono a!quiereuna cierta %eloci!a! & igue una tra&ectoria que #orma un 7ngulo !e 5- hacia la i,quier!a !e latra&ectoria inicial !e la *art>cula ( Calcula!1 !e*ué !el choque1 cual !e la !o maa e mue%e m7!e*ria1 encontran!o la relaci)n entre u %eloci!a!e( $9eb( .3/ Mc:ra;1 I21 3<41 re(5'

DIS 6.-Una e+*loi)n rom*e una roca en tre tro,o( Do !e ello1 !e 3 & < 6gr1 alen !e*e!i!o#orman!o un 7ngulo recto entre >1 con %eloci!a!e re*ecti%a !e 3< & - mB( El tercer #ragmento alecon una %eloci!a! !e 84 mB( Se *i!e !eterminar la !irecci)n & el enti!o !el mo%imiento !e ete tercer#ragmento( Calcula! también la maa total !e la roca( $9eb( .3/ Mc:ra;1 I21 3<<1 34' $Enero .</ Ana&aSel(1 Le)n1 -.'

DIS 7.-De!e una altura !e -4 m e !e"a caer un cuer*o !e < 6g( Un egun!o m7 tar!e e lan,a !e!e

el uelo & en la mima %ertical otro cuer*o !e 3 6g con una %eloci!a! !e 4 mB( Calcula! a qué alturachocan1 que %eloci!a! tiene ca!a uno en el momento !el choque1 la %eloci!a! !e*ué !el choqueu*onien!o que que!an uni!o1 & la %eloci!a! !el con"unto un egun!o !e*ué !el choque( $9eb( .3/Mc:ra;1 I21 3<@1 3-'

DIS 8.-Se lan,a %erticalmente hacia arriba un *ro&ectil !e <4 Fg con una %eloci!a! !e <44 mB( Die,egun!o !e*ué e+*loiona !i%i!ién!oe en !o #ragmento( El *rimer #ragmento1 !e Fg1 ale!e*e!i!o con una %eloci!a! !e 4 mB en la mima !irecci)n & enti!o con la que e mo%>a el *ro&ectilante !e e+*lotar( Calcula!G a'A qué altura e *ro!uce la e+*loi)n( b'Hué %eloci!a! ten>a el *ro&ectil ale+*lotar( c'Con qué %eloci!a! ale el egun!o #ragmento( !'2eloci!a! !el centro !e maa a lo egun!o !e la e+*loi)n( e'Poici)n !el centro !e maa egun!o !e*ué !e la e+*loi)n1 conta!a!e!e el *unto en que e *ro!u"o éta( $Ma&o .3/ Mc:ra;1 I21 3<<1 5'

DIS 9.-Un ncleo1 inicialmente en re*oo1 e !eintegra emitien!o un electr)n !e momento lineal.(<<34?<3 6g(mB & en un 7ngulo recto a la !irecci)n !el electr)n1 un neutrino con momento lineal (@@34 ?

<3 6grmB( a'JEn qué !irecci)n retroce!e el ncleo rei!ualK( b'JCu7l e u momento linealK(c'Su*onien!o ahora que la maa !el ncleo rei!ual e !e @(.34?< 6gr1 calcula! u %eloci!a! & u energ>acinética( $NOTAG Contétee en el or!en e*eci#ica!o en el enuncia!o(' $Enero .</ Ana&a Sel(1 Alicante1-.'

DIS 10.-Due mae m3@ 6gr i m<< 6gr )n itua!e re*ecti%ament en el *unt $414' i $41-'(La *rimera e mou a una %elocitat !e 8 mB en una !irecci) que #orma un angle !e @4 re*ecte !e lei+ X( Laegona té una %elocitat !e ? j mB( DeterminaG a'La *oici) inicial !el centre !e mae( b'La *oici) !elcentre !e mae en #unci) !el tem*1 i el eu %alor en t ( c'La %elocitat !el centre !e mae( !'La%elocitat !e ca!a una !e le mae re*ecte !el centre !e mae( e'La quantitat !e mo%iment !el itemare*ecte !e lorigen( #'La quantita! !e mo%iment !el itema re*ecte !el centre !e mae( $:ener .</Tei!e Pr(1 21 3<41 ='

DIS 11.-Se !i*ara un *ro&ectil con una %eloci!a! !e @4 mB1 #orman!o un 7ngulo !e 8 con lahori,ontal( En un *unto !e u %uelo1 el *ro&ectil etalla1 rom*ién!oe en !o *arte1 una !e ella !e !oble

maa que la otra( Ambo #ragmento llegan imult7neamente al uelo( El m7 ligero cae a < m !el *unto

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!e lan,amiento1 en la mima !irecci)n & enti!o en que e !i*ar) el *ro&ectil( JD)n!e caer7 el otro#ragmentoK $Enero .</ Ana&a1 I21 3451 @3'

DIS 12.-Do cuer*o !e maa < & @ 6gr et7n uni!o *or una cuer!a !e maa !e*reciable1 & emue%en obre una mea in ro,amiento ba"o la acci)n !e una #uer,a !e <4 N que etira !el bloque !e @6gr( a'Calcula! la aceleraci)n !el centro !e maa !el itema( b'Si la cuer!a e rom*e1 Jcu7l e laaceleraci)n !el centro !e maa1 u*onien!o que igue actuan!o la #uer,a como anteK c'Jcu7le on la

aceleracione !e la maa una %e, rota la cuer!aK $Enero .</ Schaum1 I21 -@1 -'DIS 13.-eol%e! el *roblema anterior1 en el cao en que el coe#iciente !e ro,amiento entre lo cuer*o& la u*er#icie %alga 4(<( $Enero .</ Schaum1 I21 -@1 .'

DIS 14.-Una *art>cula !e maa m e mue%e con una %eloci!a! contante v%4i( En un cierto intante1 la *art>cula e #racciona !an!o lugar a !o *art>cula !e maa m1 & m21 !e #orma que m3.m<( La *art>cula!e maa m2 a!quiere una %eloci!a! v<34%4i( Calcula la %eloci!a! !el centro !e maa !el itema#orma!o *or la !o *art>cula( Calcula la %eloci!a! !e la *art>cula !e maa m1( a, un balance !e laenerg>a ante & !e*ué !el uceo1 & trata !e e+*licar el *or qué !e lo que ober%e( $Set( .</ Ana&a Sel(1arago,a1 "unio .3'

DIS 15.-Se !e"a caer una *elota !e!e una altura !e -4 m en el mimo intante en que e lan,a otrai!éntica !e!e el uelo & en la mima %ertical con una %eloci!a! !e 4 mB( Toma! como origen !ecoor!ena!a el uelo & el %alor g34 mB<( Dibu"a! en una mima gr7#ica la *oici)n !e ca!a *elota & !eu centro !e maa en lo intante t41 31 <1 @ & 8 ( $Enero .@/ Schaum1 I21 -41 8'

DIS 16.-Do cuer*o !e maa m33 6g & m<8 6g et7n uni!o *or un muelle1 !e longitu! natural 3 m& contante recu*era!ora 6<44 NBm( El itema a> #orma!o !eli,a in ro,amiento obre una meahori,ontal a una %eloci!a! !e < mB( La maa m1 choca contra una *are! %ertical1 tal como e %e en la#igura1 *ar7n!oe *or e#ecto !e la colii)n( Calcula!G a'la %eloci!a! !el centro !e maa ante !e lacolii)n con la *are!( b'la %eloci!a! !el centro !e maa inme!iatamente !e*ué !e la colii)n( c'laaceleraci)n !el centro !e maa cuan!o el reorte e ha re!uci!o a una longitu! !e -4 cm( $Enero .@/Schaum1 I21 -81 34'

DIS 17.-Un cuer*o aila!o !e maa M e mue%e a lo largo !el e"e Y cuan!o e+*loiona !i%i!ién!oe en!o #ragmento !e maa 4(5M & 4(8M( Un tiem*o !e*ué !e la e+*loi)n1 el centro !e maa !elitema e encuentra en el *unto !e coor!ena!a $41<'( alla! la *oici)n !el egun!o #ragmento en ee

momento1 abien!o que el *rimero et7 en el *unto $<1<'( $Enero .@/ Schaum1 I21 -.1 <@'DIS 18.-Due mae m33 6g i m<< 6g e troben uni!e *er una barra r>gi!a !e maa negligible( A

lintant inicial le mae )n itua!e re*ecti%ament en el *unt $414' i $51-'( El itema1 que e trobainicialment en re*1 re* una #orQa F3@ j obre m1 i una #orQa F<?i obre m2( DeterminaG a'Lecoor!ena!e !el CM a lintant inicial( b'lacceleraci) !el CM( c'la quantitat !e mo%iment !el itema en#unci) !el tem*( !'la *oici) !el centre !e mae en #unci) !el tem*( $:ener .@/ Tei!e Pr(1 21 3<<1 -'

DIS 19.-Un *lano inclina!o & un cuer*o que e !eli,a obre él1 J*ue!e coni!erare como un itema!e *art>culaK( E+*lica con !etalle cuan!o > & cuan!o no( $Enero .@/ Mc:ra;1 I21 3<31 c(3'

DIS 20.-Do maa mu& !i#erente1 uni!a *or una cuer!a1 e mue%en *or una mea hori,ontal inro,amiento1 con %eloci!a! contante( De re*ente1 e rom*e !icha cuer!a( a,onar i e mo!i#icar7 la%eloci!a! !e ca!a una !e ea maa( $Enero .@/ Mc:ra;1 I21 3<31 c(@'

DIS 21.-Un hombre !e = 6g e encuentra obre el e+tremo !e una tabla homogénea !e 8 m !e longitu!& < 6g !e maa( El itema e encuentra inicialmente en re*oo #lotan!o en el agua !e un etanque( Si el

ro,amiento e !e*reciable1 calcula! el !e*la,amiento !e la tabla cuan!o el in!i%i!uo e !e*la,a al otroe+tremo( $Ma&o .@/ Schaum1 I21 .1 @'

DIS 22.-Do maa m3< 6g & m<@ 6g et7n en re*oo & uni!a *or un reorte !e 4( m !e longitu!1como in!ica la #igura1 obre una u*er#icie hori,ontal in ro,amiento( En un intante !a!o1 !amo unem*u")n a la maa m11 comunic7n!ole una cierta %eloci!a! v0( Calcula!G La *oici)n inicial !el centro !emaa( b'La %eloci!a! inicial !el centro !e maa( c'La *oici)n !el centro !e maa a lo 34 !ecomen,a!o el mo%imiento( !'En ee intante t34 1 Jqué *ue!e !ecir !e la *oicione !e m1 & m2K($Set( .@/ Schaum1 I21 --1 <<'

DIS 23.-Se !i*ara un *ro&ectil me!iante un caR)n que #orma un 7ngulo !e 8 con la hori,ontal1 con

una %eloci!a! !e ali!a !e 8- mB( En el *unto m7 alto !e la tra&ectoria1 e+*lota el *ro&ectil en !o#ragmento iguale( Uno !e eo #ragmento cae %erticalmente1 con %eloci!a! inicial cero( Calcula! a qué!itancia !el caR)n caer7 el otro #ragmento( $Mar,o .8/ Selecti%i!a!1 La Laguna1 "unio .<'

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DIS 24.-Do maa m3<4 6g & m<3< 6g *ermanecen uni!a me!iante una barra r>gi!a !e maa!e*reciable( Inicialmente el itema e encuentra en re*oo1 & e le a*lican la #uer,a in!ica!a en la#igura( Calcula!G a'La coor!ena!a !el C(M( b'La canti!a! !e mo%imiento total !el itema en #unci)n!el tiem*o( $Mar,o .8/ Cre*o1 III1 =@1 <3'

DIS 25.-Una %agoneta !e @<4 6g e mue%e a mB obre una %>a hori,ontal in ro,amiento1 con una *erona !e -4 6g !entro( Dicha *erona alta lateralmente hacia #uera1 con una %eloci!a! !e 5 mBre*ecto a la %agoneta( Encontra! la %eloci!a! !e la %agoneta cuan!o la *erona ha alta!o( JCu7nto%al!r>a ea %eloci!a! i la *erona altae hacia atr7 con una %eloci!a! !e 5 mB re*ecto a la %agonetaK(A continuaci)n1 ea *erona echa a correr1 alcan,a a la %agoneta1 & e ube a ella *or !etr71 !an!o unalto con una %eloci!a! !e - mB re*ecto al uelo( Calcula! qué %eloci!a! coge la %agoneta cuan!o la

 *erona ha ubi!o( $Mar,o .8/ Selecti%i!a!1 Catalun&a1 "unio -.'DIS 26.-Un cuer*o en re*oo e rom*e en !o *e!a,o1 que e e*aran( De la iguiente a#irmacione1

e+*lica! cu7l o cu7le on cierta1 e+*lican!o el *or quéG a'Lo !o #ragmento alen !e*e!i!o en!ireccione !i#erente( b'Lo !o #ragmento alen !e*e!i!o en la mima !irecci)n & el mimo enti!o(

c'Lo !o #ragmento alen !e*e!i!o en la mima !irecci)n & enti!o contrario( $Mar,o .8'DIS 27.-Una ametralla!ora et7 uni!a a una *lata#orma con rue!a obre riele in ro,amiento1

inicialmente en re*oo( La bala e !i*aran a 34 mB re*ecto a la *lata#orma1 a ra,)n !e bala !e <4gr ca!a egun!o( La maa !e la *lata#orma1 "unto con la ametralla!ora & la bala1 era inicialmente !e 446g( Calcula! la %eloci!a! !e la *lata#orma a lo 34 & a lo <4 egun!o !e etar !i*aran!o( Calcula! la#uer,a que hace mo%ere a la *lata#orma1 &1 a la %ita !el reulta!o1 e+*lica! i no encontramo en

 *reencia !e un M((U(A( $Ma&o .8/ Schaum1 I21 @31 .@'DIS 28.-De#inici)n !e canti!a! !e mo%imiento !e un itema !e *art>cula( De#inici)n !e centro !e

maa !e un itema !e *art>cula( Enuncia!1 in !emotrarla1 la tre *ro*ie!a!e !el CM que econi!eren m7 im*ortante( $Ma&o .8'

DIS 29.-El itema !e la #igura e !e"a en liberta! en la *oici)n re*reenta!a( Sabemo que m3 6g &m<34 6g & coni!eramo !e*reciable la maa !e la *olea & la cuer!a !e uni)n( Calcula! laaceleraci)n !e ca!a maa & la teni)n en ca!a rama !e la cuer!a( Calcula! la aceleraci)n & la %eloci!a!

!el centro !e maa !el itema #orma!o *or la !o maa( Calcula! el tiem*o que tar!an la maa ene*arare 5 metro( $Se*t( .8/ Selecti%i!a!1 Tebar1 8(3<1 -3'

DIS 30.-Una *erona !e -4 6gr !e maa e encuentra !e *ie obre una u*er#icie hela!a1 *u!ien!ou*onere nulo el ro,amiento( En cierto intante1 arro"a hori,ontalmente una *elota !e 344 gr !e maa conuna %eloci!a! !e < mB( Calcula! en qué !irecci)n & con qué %eloci!a! em*e,ar7 a mo%ere ea *erona(Su*onien!o que *u!iera arro"ar 8 !e ea *elota ca!a @ egun!o1 calcula! la #uer,a que etar>a actuan!oobre ea *erona( $9eb( ./ Tebar1 Selecti%i!a!1 81 3=1 -8'

DIS 31.-Una grana!a !e maa 4 6gr e lan,a %erticalmente hacia arriba con una %eloci!a! inicial !e=4 mB( Al llegar a u altura m7+ima1 e+*lota rom*ién!oe en tre *e!a,o( El *rimero1 !e maa 34 6gr1ale !e*e!i!o %erticalmente hacia aba"o con una %eloci!a! !e 54 mB( El egun!o1 !e maa < 6gr1contina ubien!o1 *ero !e%ia!o @4 a la i,quier!a !e la %ertical1 con una %eloci!a! !e 3@4 mB(Calcula! !)n!e cae el tercer #ragmento( $9eb( .8/ Enero ../ Tebar1 Selecti%i!a!1 81 <-1 .<'

DIS 32.-Una %agoneta !e bae rectangular & *are!e %erticale1 abierta *or arriba1 !e maa 344 6gr1 emue%e *or una %>a hori,ontal in ro,amiento con una %eloci!a! !e 3- 6mBh( La u*er#icie u*erior abierta!e la %agoneta mi!e < m<1 & el %olumen total e !e @( m@( De re*ente1 e *one a llo%er1 a ra,)n !e 4(3mlBcm<( Calcula! el tiem*o que tar!a en llenare !e agua la %agoneta( Calcula! la %eloci!a! que lle%ar7cuan!o eté totalmente llena !e agua( Determina! la ecuaci)n %%$t' !e!e el intante en que em*ie,a allo%er hata que la %agoneta e llena totalmente !e agua( $9eb( ./ Tebar1 Selecti%i!a!1 81 <31 -='

DIS 33.-En el *roblema @<1 JSe coner%a la canti!a! !e mo%imientoK JCu7nto %ale la #uer,a e+teriorKJC)mo e *oible que !iminu&a la %eloci!a!K $9eb( .'

DIS 34.-En un !ico !elga!o homogéneo !e ra!io R  e ha *ractica!o un agu"ero circular !e ra!io B<1como e ober%a en la #igura( alla! la *oici)n !el centro !e maa !e la *ie,a( $9eb( .'

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DIS 35.-Un cuer*o !e maa < Fg et7 en re*oo en el origen !e coor!ena!a cuan!o hace e+*loi)n1 !etal manera que un tro,o !e 4( Fg ale egn la biectri, !el *rimer cua!rante con %eloci!a! $<3B<'B<mB/otro tro,o !e 4( Fg ale egn la biectri, !el egun!o cua!rante & %eloci!a! <3B< mB( Calcula! elm)!ulo1 !irecci)n & enti!o !e la %eloci!a! !el tercer #ragmento( Calcula! la *oicione !e lo tre#ragmento al cabo !e 3 !e la e+*loi)n1 & !etermina! a *artir !e ella la *oici)n !el centro !e maaen ee momento( Comenta! bre%emente el reulta!o que e obtiene( $9eb( .5/ Cre*o1 Selecti%i!a!1 =41

3='DIS 36.-Do *art>cula !e maa 844 & 544 gr re*ecti%amente e hallan en una u*er#icie hori,ontalin ro,amiento1 atra&én!oe con una #uer,a hori,ontal contante !e 4(5 N( Si inicialmente et7n en re*oo1e*ara!a una !itancia !e < m1 J!)n!e & cuan!o chocar7nK Jcon qué %eloci!a!eK( Determina! laecuacione !e la *oici)n1 %eloci!a! & aceleraci)n !el centro !e maa en #unci)n !el tiem*o( Calcula! lacanti!a! !e mo%imiento total !el itema en #unci)n !el tiem*o( $9eb( .5/ Cre*o1 Selecti%i!a!1 =-1 3@'

DIS 37.-Una grana!a cae %erticalmente con una %eloci!a! !e 84 mB en el momento en que e+*lota auna altura !e 3444 m obre el uelo( Di%i!ién!oe en !o tro,o iguale1 uno !e lo tro,o igue haciaaba"o con una %eloci!a! !e 54 mB( Determina! el m)!ulo1 !irecci)n & enti!o !e la %eloci!a! !elegun!o #ragmento( Calcula! la *oici)n !el centro !e maa 5 !e*ué !e la e+*loi)n( $Cre*o1Selecti%i!a!1 -41 <8'

DIS 38.-Una *erona !e -4 Fg !e maa e encuentra !e *ie obre una u*er#icie hela!a1 *u!ien!ou*onere nulo el ro,amiento( En cierto intante1 arro"a hori,ontalmente una *elota !e 344 gr !e maa con

una %eloci!a! !e < mB( Calcula! el m)!ulo1 !irecci)n & enti!o !e la %eloci!a! que a!quiere ea *erona( Determina! el e*acio recorri!o al cabo !e 3 !e lan,ar la *elota( Si en %e, !e una ola *elota *u!iera lan,ar 8 !e ella en 1 calcula! la #uer,a me!ia que a*arecer>a obre ea *erona en el inter%aloentre t4 & t 1 & el e*acio recorri!o entre t & t5 ( $DM' $9eb( .5/ Tebar1 Selecti%i!a!1 81 3=1 -8'

DIS 39.-En el *roblema DIS@- e ha calcula!o la #uer,a me!ia que acta obre la *erona entre t4 &t( JPor qué no *o!emo calcular la #uer,a intant7nea en un momento concreto !e ee inter%aloKe*reenta una gr7#ica a*ro+ima!a !e la #uer,a intant7nea que et7 actuan!o obre la *erona en #unci)n!el tiem*o1 & relaci)nala con lo anterior( $9eb( .5'

DIS 40.-Si e abe que la #uer,a interiore no *ue!en mo!i#icar el mo%imiento !e un cuer*o1 Jc)moe *oible que el motor !e un coche ea ca*a, !e *ro!ucir un !e*la,amientoK $9eb( .5/ Ana&a1 .-1 E3'

DIS 41.-E llenQa un *ro"ectil !e 5 6g amb una %elocitat inicial !e 84 mB1 #ormant un angle !e @4 amblhorit,ontal( En el *unt mé alt !e la e%a tra"ectria e+*lota i e !i%i!ei+ en !ue *art !e < i 8 6g !emaa( ut !e*ré !e le+*loi)1 el #ragment e mouen horit,ontalment1 i la *eQa !e < 6g retorna

e+actament al *unt !e llanQament( JHuin é el *unt !aterratge !e la *eQa !e 8 6gK JAmb quine %elocitate mouen el #ragment tot "ut !e*ré !e le+*loi)K $Dic( .5/ Ti*ler1 <<81 8'DIS 42.-Una noia !e 84 6g et en un carret) !e 34 6g en re* obre un terra horit,ontal amb !o

maon !e 6g ca!acun( LlanQa1 !e #orma conecuti%a1 tot !o maon horit,ontalment ca* en!arreraamb una %elocitat !e = mB re*ecte a ella( Huina %elocitat aolei+ !e*ré !e llanQar el egon ma)KJHuina er>a la e%a %elocitat i llancé tot !o maon horit,ontalment i imultniament amb una%elocitat !e = mB re*ecte a ellaK Com*areu i comenteu el !o reultat obtingut( $Dic( .5/ Ti*ler1 <<81@' $NOTAG El *roblema ha !e #er %it *er un ober%a!or e+tern en re* en el terra1 i ha !e o*erar?eamb 8 !ecimal('

DIS 43.-Le gran ca%erne !e *e!ra calcria e #ormaren amb el !egotall !e laigua( Si laigua cau ara) !e 34 gote !e 34 ml ca!acuna *er minut !e!e una alQa!a !e m1 calculeu quina #orQa mit"ana #anle gote !aigua obre el terra calcari( $Dic( .5/ Ti*ler1 <<1 5='

DIS 44.-9eu una re*reentaci) gr#ica a*ro+ima!a !e la #orQa intantnia i !e la #orQa mit"ana !el

 *roblema anterior !urant un inter%al !e tem* !e mig minut( $Dic( .5'DIS 45.-Una grana!a que cae %erticalmente e+*lota en !o #ragmento i!éntico cuan!o et7 a una

altura !e <444 m ( En ee momento tiene una %eloci!a! !e 4 mB( Calcula! !)n!e etar7 el centro !emaa !el itema #orma!o *or lo !o #ragmento cuan!o ha&an trancurri!o 34 !e!e la e+*loi)n($Dic( .= / E!itorial Mag( 1 *ag @@1 <?35'

DIS 46.-Sobre un cuer*o totalmente libre !e ro,amiento & #uera !e to!a in#luencia gra%itatoriaa*reciable1 e a*lica una #uer,a contante !e #orma que la !irecci)n !e la #uer,a *ae *or el centro !emaa !el cuer*o( JC)mo e mo%er7 el cuer*o A continuaci)n1 e a*lica ea mima #uer,a !e manera queu l>nea !e acci)n no *ae *or el centro !e maa !el cuer*o( JC)mo e mo%er7 ahora el cuer*oK $Dic(.= / Aguilar1 5?3<'

DIS 47.-Una bola !e 6g !e maa col*ei+ un home !e - 6g en el *it i torna ca* en!arrera amb una%elocitat !e < mB( Si la %elocitat inicial !e la bola era !e - mB i i lhome eta%a inicialment en re*1claculeu la %elocitat !e lhome !e*ré !e la col(lii)( $Dic( .= / Ti*ler1 <<@1 <='

DIS 48.-Si le nique #orce que *o!en accelerar el centre !e mae !un itema )n le #orcee+terne1 com *ot er que un cot+e igui accelerat *el eu *ro*i motorK $Dic( .= / Ti*ler1 3.41 <'

8/19/2019 Dinámica de Los Sistemas de Puntos

http://slidepdf.com/reader/full/dinamica-de-los-sistemas-de-puntos 5/5

DIS 49.-Sobre una *ita !e hielo ha& una tabla !e ma!era !e longitu! 8 metro & maa MB@( Una *erona !e maa M itua!a en un e+tremo recorre ea tabla en un egun!o( Calcula! cuanto metro harecorri!o la *erona re*ecto a la tabla1 cuanto metro ha recorri!o re*ecto al uelo1 u %eloci!a!re*ecto a la tabla & u %eloci!a! re*ecto al uelo $Dic( .= / Cre*o1 Selecti%i!a!1 -31 <-'

DIS 50.-Un bloc !e 3@ 6g e troba en re* obre una u*er#>cie horit,ontal( Llancem horit,ontalmentcontra ell 844 gr !argila que e que!en a!herit a ell( El bloc i largila lliquen 31 m obre la u*er#>cie(

Si el coe#icient !e #ricci) é 4(81 quina é la %elocitat inicial !e largilaK $Dic( .= / Ti*ler1 <<1 53'DIS 51.-Un hue%o cuai?e#érico !e 8 cm !e !i7metro & 4 gr !e maa cae !e!e una mea !e 3 m !ealtura1 choca con el uelo & e !etiene cuan!o e ha re!uci!o a la mita! !e u !i7metro m7 o meno( Coneo !ato1 hace! una etimaci)n !el tiem*o que ha !ura!o la colii)n con el uelo & calcula! acontinuaci)n la #uer,a me!ia que ha actua!o entre el hue%o & el uelo mientra chocaban( Com*ara! eta#uer,a con el *eo !el hue%o1 & comenta! el reulta!o( $Dic( .= / Ti*ler1 <34'