DINAMICA DE LA OFERTA AGROPECUARIA ARGENTINA: ELASTICIDADES DE LOS PRINCIPALES CULTIVOS PAMPEANOS1

Víctor Brescia Daniel Lema ∗∗

1 Trabajo de investigación presentado para la I Reunión Rioplatense de Economía Agraria, Montevideo, 18 y 19 de Octubre de 2001. ∗ Instituto de Economía y Sociología (IES) Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria (INTA) Buenos Aires, ARGENTINA vbrescia@inta.gov.ar danilema@inta.gov.ar

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INDICE Resumen 1. Introducción 2. Modelización del componente dinámico: 2.1 Enfoque clásico: Expectativas Adaptativas y Ajuste Parcial 2.1 Enfoque de cointegración y corrección de errores 3. Dinámica de la oferta agropecuaria: Estimación de elasticidades de los

principales cultivos pampeanos 3.1 Resultados • Análisis de Estacionariedad: Augmented Dickey-Fuller (ADF) Unit Root

Test • Regresión de corto plazo y Modelo de corrección de errores • Tabla de Elasticidades Area: Corto y Largo Plazo 4. Discusión de resultados 5. Comentarios finales 6. Referencias Bibliográficas Anexos Gráficos

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RESUMEN La estimación de la respuesta de la oferta agropecuaria se ha constituido en un objeto de investigación desde hace muchos años. El problema de encontrar sólidos fundamentos teóricos a los modelos propuestos y apropiadas técnicas econométricas para el tratamiento de los datos ha sido una constante. En este trabajo se revisan recientes contribuciones a la modelización de los aspectos dinámicos de la oferta. Se parte del modelo de ajuste parcial desarrollado por Nerlove para llegar al enfoque superador representado por el modelo de corrección de errores. Implícito en el nuevo desarrollo está la teoría de cointegración. Se exploraron las series relevantes para la oferta de maíz, trigo, soja y girasol en Argentina, representada por el área bajo siembra, para los últimos 40 años. Se presenta un conjunto actualizado de estimaciones de elasticidades precio directas y cruzadas para la oferta de los principales cultivos pampeanos. Palabras clave: Oferta agropecuaria argentina. Elasticidades. Modelo de corrección de errores.

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1. Introducción La dinámica de la oferta agropecuaria es la resultante de una combinación de factores, entre los cuales los precios –cuando los mercados están desarrollados-son de los más importantes pero no por ello los únicos. Como señala Nerlove (1979, pp. 886): “Una variedad de instituciones, mercados y otros fenómenos deben ser relacionados entre sí en un proceso que se extiende tanto sobre el tiempo como el espacio.” La madurez del sector y su eventual estado de transición hacia estadios mas evolucionados, se conjuga con las frecuentes intervenciones distorsivas estatales, las tasas de inversión en infraestructura y el desarrollo de mercados, en particular de insumos y productos, para delinear el sendero por donde transita la producción. Sin embargo, la modelización econométrica, como herramienta de análisis, debe a veces prescindir de algunos factores por ausencia de información pertinente o por la complejidad del concepto a ser medido, que no dispone de un correlato preciso en términos de la variable a ser medida. Esta pérdida de precisión generada en la especificación incompleta no vuelve, sin embargo, irrelevantes a los modelos. Muy por el contrario, la continua búsqueda de instancias superadoras en los aspectos asociados con la teoría económica y las técnicas econométricas, someten a los modelos a un proceso de revisión permanente, que finalmente deriva en poner al servicio de sus eventuales usuarios lo que “el estado de las artes” tiene para ofrecer. 2. Dinámica de la oferta agropecuaria Los modelos econométricos de oferta agropecuaria, ya sea a nivel agregado o para productos particulares, se han formulado en general a partir de series temporales generando estimaciones derivadas de la utilización -en su gran mayoría- tanto del modelo desarrollado por Nerlove (1958), especialmente para commodities particulares o del modelo de Griliches (1960) para estimaciones de oferta agregada. Ambos modelos se construyen en base a estimaciones uniecuacionales independientes para cada commodity o grupo de commodities, sin imponer restricciones que caractericen los efectos de interacción presentes, por ejemplo, en la matriz de elasticidades precios cruzadas. También los dos modelos son de equilibrio parcial, en la medida en que no se modela el sector no agropecuario y por lo tanto se supone implícitamente que las interacciones sectoriales son poco significativas (sin embargo muchas veces es incluido algún precio relativo no agropecuario). En otros sentidos los modelos son considerablemente diferentes. El modelo de Nerlove se desarrolla en una estimación en una etapa y directamente estima producción en función de precios y otras variables. El modelo de Griliches, en tanto, es un modelo bi-etápico con la función de oferta derivada de las condiciones marginales de maximización de beneficios de una función de producción de tipo Cobb-Douglas.

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2.1 Enfoque clásico: Expectativas adaptativas y ajuste parcial El modelo de Nerlove se caracteriza por describir la dinámica de la oferta mediante la incorporación de expectativas de precios y/o costos de ajuste, donde se reflejen las restricciones tecnológicas o biológicas presentes en la actividad siendo modelada. La forma general de la función de oferta es, en su versión mas simple: Xt

* = a + bPext (1)

Donde Xt

* es el nivel deseado o de equilibrio del producto en el momento t y Pext es

la expectativa formada en t-1 del precio Px para el momento t. Supóngase en principio que la dinámica de la oferta es liderada sólo por las expectativas de precios, de manera que X t

*= Xt (ausencia de restricciones al ajuste instantáneo). En el modelo de Nerlove las expectativas de precios son generalmente supuestas como del tipo adaptativas, y se modelan de la forma siguiente: Pe

xt - Pex, t-1 = γ (Px, t-1 - Pe

x, t-1) o Pe

xt = γ Px, t-1 + ( 1 - γ) Pex, t-1

Esta forma de incorporar dinámica al modelo, mediante una descripción de tipo adaptativa para la formación de expectativas, presume que los precios “normales” esperados son revisados cada período en proporción a la diferencia entre el precio observado el período anterior y la expectativa prevista para dicho período. Por sustitución recurrente, puede escribirse: Pe

xt = ∑ ( 1 - γ) Pex, t-1 (2)

Sustituyendo (2) en (1) resulta: Xt= a/γ + b/γ Px, t-1 + ( 1 - γ) Xt-1 (3) Donde (0 < γ < 1) es el coeficiente de expectativas de precios, y para los modelos doble logarítmicos, b representa la elasticidad de largo plazo de X con respecto a P (respuesta de largo plazo de la oferta), en tanto b/γ es la elasticidad de corto plazo (respuesta inmediata). Los costos de ajuste también pueden causar rezagos en la respuesta del producto ante cambios en los precios. Esto es particularmente relevante para la respuesta de la oferta a nivel agregado, en la medida en que los desplazamientos de factores de producción entre sectores es un proceso largo y que implica necesariamente costos. Es así que muchos trabajos sobre oferta agregada ignoran las expectativas de precios y se concentran en modelar la hipótesis de

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ajuste parcial, donde el cambio observado en el producto Xt a partir de Xt-1 es sólo una fracción del cambio requerido para alcanzar el nivel óptimo denotado por Xt*. Siguiendo una lógica similar a la empleada para el modelo de expectativas de precios, se puede escribir: Xt = δ X*

t + (1-δ) Xt-1 (4) Donde (0 < δ < 1) es el coeficiente de ajuste parcial. Es así que el elemento dinámico en los modelos básicos de respuesta de oferta se incorpora por esta vía sin una teoría formal por detrás y sólo bajo el supuesto ad hoc de que cada período –tratándose con una escala temporal discreta - se elimina una fracción (δ) de la diferencia entre la posición corriente y el equilibrio de largo plazo. En síntesis, el fundamento subyacente es la existencia de rigidices que hacen que los impactos de cambios en las variables relevantes agoten toda su respuesta sólo después de transcurrido cierto retardo o ”lag” en el tiempo, a lo largo del cual se “distribuyen” los efectos parciales o de corto plazo. Suponiendo (modelo “naive”) que el precio esperado es el precio rezagado Px, t-1 y sustituyendo (4) en (1): Xt = 1/δ a + 1 /δ b Px, t-1 + (1-δ) Xt-1 (5) De la comparación de las expresiones (3) y (5) se observa que los supuestos de expectativas adaptativas y de ajuste parcial resultan en la misma especificación dinámica para la parte sistemática de los modelos. Persisten sin embargo, diferencias con respecto a las características de los términos de error que acompañan cada modelo: mientras el error del modelo final de ajuste parcial es directamente el término de perturbación introducido en la hipótesis de ajuste parcial, el término de error de la ecuación final del modelo de expectativas adaptativas termina siendo una media móvil de la perturbación original, con los consecuentes problemas de autocorrelación para la estimación (Stewart and Wallis, 1984, pp. 60). Tal como lo observa Nerlove, este problema de identificación constituye una limitación del modelo: cuando ambos comportamientos están presentes resulta imposible distinguir entre los respectivos coeficientes, a menos que se impongan restricciones sobre algunos de los mismos. Asimismo, desde el punto de vista teórico, los supuestos sobre el ajuste parcial en términos de la dinámica de corrección son “ad hoc” al modelo de optimización microeconómico. La metodología desarrollada por Griliches (1959, 1960) es adecuada para estimar respuestas de oferta agregada y se basa en la agregación de las elasticidades de demanda de los insumos. Se parte de una función de producción Cobb-Douglas con retornos constantes a escala para un vector de n insumos, se la diferencia con respecto al precio del producto y se reformula en términos de elasticidades.

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Suponiendo maximización de beneficios, la elasticidad de la oferta con respecto al insumo i puede ser estimada por el valor del share del insumo i en el ingreso total (o en los costos totales si se supone que existen beneficios iguales a cero en el equilibrio). La elasticidad precio de la oferta agregada se recupera agregando las elasticidades de la oferta con respecto a los precios de los insumos del paso anterior de acuerdo con sus participaciones en el costo o ingreso total. Se introducen rezagos en las funciones de demanda de insumos para así estimar elasticidades de corto y de largo plazo. Si se supone que el producto alcanza el equilibrio sólo si todos los insumos están en equilibrio, entonces la respuesta de corto plazo de la oferta agregada se obtiene de la agregación ponderada de las elasticidades de corto plazo y la respuesta de largo plazo de la agregación ponderada de las elasticiades insumo de largo plazo. En general este método ha sido utilizado para estimar ofertas agregadas en países desarrollado, dado que requiere una exhaustiva cantidad de datos referidos a cantidades y precios de insumos y productos, que no siempre están disponibles en economías menos desarrolladas. Un ejemplo de aplicación al caso argentino podría derivarse a partir de un reciente estudio de Gallacher (1999) sobre productividad a nivel desagregado. Además de suponer que los recursos ofrecidos al sector agropecuario tienen oferta perfectamente elástica, el modelo de Griliches asume que el creciente uso de insumos incrementa la oferta agregada, pero no contabiliza insumos que no son comprados por los productores, tales como el trabajo familiar. Finalmente el método, como se dijo, se basa en el supuesto de que la función de producción subyacente es de tipo Cobb Douglas, reconociendo por tanto una restrictiva elasticidad de sustitución unitaria entre los factores de producción. En cuanto a la técnica de estimación para capturar la especificación dinámica de la respuesta de la oferta, ambos enfoques utilizan Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) sobre series temporales. Esto implica que las estimaciones de oferta agregada se basan en los supuestos de que los procesos generadores de datos subyacentes son estacionarios, es decir con sus primeros dos momentos (media y varianza) y estructura de covariancias constantes. Sin embargo, muchas variables económicas, incluyendo las series temporales agropecuarias, suelen ser no estacionarias y utilizar MCO con dichas variables puede resultar en la obtención de regresiones espurias (Granger y Newbold, 1974). Para asegurar variables estacionarias las ecuaciones podrían ser reformuladas en términos de primeras diferencias, pero esto impone la pérdida de información que es transmitida por los niveles de las variables, tal como las elasticidades de largo plazo. En su trabajo de 1979, Nerlove examina los avances metodológicos sobre el problema de la medición de la respuesta de la oferta agropecuaria a los cambios en precios de productos e insumos acaecidos a lo largo de los mas de veinte años desde su publicación seminal de 1956.

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Señala que la idea básica de su modelo de tres ecuaciones de ajuste y expectativas, si bien con algunas adaptaciones para cultivos perennes y ganadería, siguió orientando los estudios dinámicos para la oferta del sector. Un resumen de los resultados generados por el modelo básico a lo largo de los años y de diferentes países y cultivos (Askari y Cummings, 1976) indica –evaluando la colección de elasticidades precio estimadas- que mayores niveles de ingreso y de tamaño de las unidades, disponibilidad de riego, menor volatilidad de rindes, mayores niveles de educación y la tenencia en propiedad de la explotación, son todos factores que favorecen la respuesta de la oferta a las variaciones de los precios de los productos. Resume como problemas estadísticos de la estimación aquéllos asociados con la posibilidad de observar variables exógenas relevantes que no estén sujetas a rezagos de expectativas y la eventualidad de encontrar estructuras de autocorrelación serial en las perturbaciones del modelo Realiza también un aporte en la dirección de hacer “menos ad-hoc” la formulación de los procesos con retardos distribuídos (distributed lag process), tratando de vincularlos con la teoría para la optimización dinámica de conducta. En tal sentido, el proceso de ajuste simple es inadecuado para describir la dinámica de la oferta cuando el cambio tecnológico se desarrolla con una tasa alta y variable, y en contextos donde las demandas para productos agrícolas y las ofertas de insumos están sujetas a desplazamientos sustanciales. Finalmente, este enfoque tradicional utilizado para la estimación de respuestas de oferta ha sido criticado tanto desde el punto de vista teórico como empírico. Las técnicas de Nerlove y Griliches parecen poco aptas como para determinar una distinción clara entre corto y largo plazo y el uso de MCO puede producir resultados espurios. Los supuestos ad hoc de comportamiento en el modelo de Nerlove en su aplicación empírica no son satisfactorios y la estimación vía la metodología de Griliches no es siempre posible dados los requerimientos de información. 2.2 Enfoque de cointegración y corrección de errores El método de cointegración y de corrección de errores para la estimación de la respuesta de la oferta agrícola es una instancia superadora del clásico enfoque nerloviano de ajuste parcial. Su aplicación permite examinar la existencia de relaciones estables de largo plazo entre las variables relevantes del proceso. El enfoque de Nerlove usa un esquema de ajuste parcial, tanto en la oferta o en combinación con el modelo de expectativas adaptativas, para identificar componentes de corto y largo plazo en las relaciones que describen la respuesta de la oferta agrícola. Estos modelos se estiman en base a variables medidas en niveles, y si la sospecha de no estacionariedad se confirma –como en la mayoría de las series económicas- la significatividad estadística de las pruebas t de las regresiones estimadas pierden sentido. Es ahí donde el uso de metodologías superadoras es relevante, en particular para este caso el empleo de la metodología general de cointegración y el mecanismo de corrección de errores (ECM).

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Este enfoque es mas general que el mecanismo de ajuste parcial, ya que permite modelar un espectro mas amplio de ajustes dinámicos. Esto es lo que se pasará a ilustrar a continuación, y lo que constituye el argumento principal de esta presentación. Las ecuaciones básicas del modelo de ajuste parcial son: (7) At - At-1 = γ (A*

t - At-1) (8) P*

t - P*t-1 = ß (P t-1 - P*

t-1) (9) A*

t = a0 + a1 P*t + a2 Zt + ut

donde (9) representa la relación de largo plazo, expresada en términos de la superficie bajo cultivo deseada (A*

t), en tanto (7) refleja el modelo de ajuste parcial de la superficie efectivamente cultivada hacia el nivel deseado y (8) el esquema de expectativas adaptativas para precios. Con el supuesto adicional ß=1 (expectativas de precios ingenuas: P*

t = Pt-1), se genera la ecuación finalmente estimada: (10) At = a0 γ + a1 γ Pt-1 + (1- γ) At-1 + a2 γ Zt + ut Por el otro lado, el enfoque de ECM combina interacciones de corto y largo plazo entre un grupo de variables. Para estar relacionadas en el largo plazo es necesario que las variables sean del mismo orden de integración y que estén cointegradas. Supóngase que A t y Pt están cointegradas, siendo del mismo orden. La relación de largo plazo entre ellas se expresa como: (11) At = α0 + α1 Pt + vt <==> (12) vt = At - α0 - α1 Pt Dado que At y Pt están cointegradas, digamos de orden 1, el término vt será estacionario y existe una representación del tipo ECM para estas dos variables (Teorema de Representación de Granger), que se expresa como: (13) ∆ At = β0 + β1∆ Pt - λ vt-1

Reemplazando vt-1 por su expresión en (12), se tiene:

(14) ∆ At = β0 + β1∆ Pt - λ (At-1 - α0 - α1 Pt-1)

Recordando que, por operador diferencia, ∆ At=At-At-1 y ∆ Pt=Pt-Pt-1, se obtiene:

(15) At = (β0 + α0 λ) + β1 Pt + (1 - λ) At-1 – (β1 - α1) Pt-1

Compare los modelos (15) y (10). Coincidirán –obviando variables exógenas adicionales como Zt- sólo si el término para Pt es omitido de la especificación

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ECM, lo que demuestra que el modelo de ajuste parcial está anidado dentro del modelo ECM, el que constituye una especificación mas general del problema. Por otra parte, el supuesto (verificable) del ECM es que todas sus variables son series estacionarias, lo que genera resultados correctos cuando el modelo es estimado por MCO. La estimación del Modelo ECM El modelo de corrección de errores queda especificado en su versión mas simple por medio de la ecuación (11) presentada mas arriba, donde se modela la relación de largo plazo entre el área cultivada y el precio del commodity bajo estudio, esperándose a priori un valor positivo para α1: (11) At = α0 + α1 Pt + vt La versión dinámica del modelo de corto plazo para la oferta se presenta en primeras diferencias en la expresión (13), donde λ representa el desequilibrio con repecto al largo plazo, el que será corregido parcialmente cada período: (13) ∆ At = β0 + β1∆ Pt - λ vt-1 El proceso de estimación sigue en su primera etapa la rutina correspondiente al análisis de cointegración. Una detallada descripción puede encontrarse en Lema y Brescia (1998), de donde se transcriben los contenidos que se presentan en el Anexo I. Primero debe evaluarse la estacionariedad de las series, es decir, verificar la ausencia de raíces unitarias. El orden de cointegración de las series se examina por medio del test aumentado de Dickey-Fuller (ADF), tanto para los niveles como para las primeras diferencias de las series. Los tests a las series en niveles, para la hipótesis nula de raíz unitaria, deberían ser no significativos, en tanto se espera rechazar la Ho para las series en diferencia. Esto sería evidencia en la dirección de contar con series estacionarias en (primeras) diferencias, denotándose con I(1) a tal estructura. Lo que sigue es la validación del proceso de cointegración propuesto para el par de variables {A t ; Pt}. Para ello, siguiendo la metodología de Engle and Granger (1991) se prueba –vía los tests ADF- si los residuos mínimo-cuadráticos de la estimación de la ecuación (11) son estacionarios, o sea I(0). En este caso la hipótesis nula es de no cointegración y lo que se espera es su rechazo. También es posible explorar si la cointegración resultante es determinística o estocástica. Para ello se incluye y omite alternativamente un término de tendencia en la ecuación (11). Cuando se lo incluye, la representación toma la forma definida en (11a): (11a) At = α0 + α1 Pt + α2 TIME + vt

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Si se establece cointegración en el modelo (11), corresponderá al tipo determinístico, entendiéndose por tal la eliminación de la tendencia determinística y la estocástica. Si la cointegración se deriva para el modelo (11a), será estocástica. Esto significa que las combinaciones lineales estacionarias de las variables I(1) involucradas tienen componentes no nulos de tendencia lineal. En cualquiera de la versiones estimadas, de estar medidas las variables en logaritmos, el coeficiente α1 corresponderá a una estimación de la elasticidad precio de largo plazo del área bajo cultivo. La segunda etapa del proceso de estimación se corresponde con el componente de Corrección de Errores. Esto equivale a estimar el modelo referenciado en (13). (13a) ∆ At = β0 + β1∆ Pt + λ vt-1 + et

Allí concurren todas las prácticas usuales en cuanto a inclusión de variables relevantes otras que el precio, en pos de una mejor caracterización del proceso que se refleje en adecuados indicadores de bondad de ajuste. También se chequean eventuales violaciones a los supuestos clásicos para las perturbaciones et, particularmente presencia de heteroscedasticidad y autocorrelación. De estar expresadas la variables en logaritmos, el coeficiente β1 representa la elasticidad precio de corto plazo de la oferta, medida en este caso por área bajo cultivo. El coeficiente λ del término de corrección de errores (esperado negativo) mide el ajuste hacia la relación de largo plazo entre At y Pt. Esto equivale a razonar que si en la relación en niveles (11) se desarrolla un shock aleatorio vt positivo, en el sentido de impulsar At por encima de su sendero esperado, la ecuación en diferencias (13a) –básicamente el Modelo de Corrección de Errores- tomará en cuenta dicho desvío corrigiendo hacia abajo dado el signo negativo esperado para el coeficiente λ que acompaña a vt-1. La estimación se hace, de garantizarse los supuestos usuales, por Mínimos Cuadrados Ordinarios. 3. Dinámica de la oferta agropecuaria: Estimación de elasticidades de los principales cultivos pampeanos A los fines de completar la discusión presentada en la sección anterior, se presenta aquí la aplicación de las metodologías tratadas. Para ello se toma el caso de la oferta de maíz, trigo, soja y girasol en Argentina para el período 1960/2000.

Son variados los antecedentes de estimaciones para granos. Cristini (1985) analiza el comportamiento de la oferta de trigo para el período 1963-64/81-82, con énfasis en los últimos diez años. Reseña estimaciones desde 1930, también mencionadas en Gluck (1979), y aplica una modificación al enfoque clásico de Nerlove (coeficiente de ajuste unitario y formación de precios en relación a

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mercados de futuros) a una variedad de especificaciones lineales para ajustar vía MCO la respuesta, medida en área sembrada nivel país, a un conjunto de precios (propios y sustitutos, como maíz y ganado vacuno) y otras variables exógenas que presume relevantes. Las elasticidades precio de corto plazo oscilaron dentro del rango (0.40 – 0.60) en concordancia con lo hallado por otros autores, como Díaz Alejandro (1975). Por otro lado Lanteri (1996), realiza una reseña de estimaciones disponibles para varios cultivos (trigo, maíz, sorgo granífero, girasol, soja) tanto a nivel agregado como para la región pampeana. Para el caso de trigo, los resultados reseñados para elasticidades precio del área sembrada, a nivel país, se encuentran en el rango (0.48 – 0.55), para la región triguera-maicera entre 0.20 y 0.26, en tanto se observan considerables variaciones según los períodos y las zonas productivas consideradas. Las elasticidades de largo plazo estimadas para Santa Fe y región Centro fueron del orden de 0.53 y 1.23 respectivamente. Si se considera la respuesta de los rendimientos a los precios, los resultados citados para rindes por superficie sembrada están en el orden de 0.30 – 0.40, en tanto que se observan valores menores para elasticidades precio de rindes por superficie cosechada. Para maíz, en tanto, los coeficientes de ajuste Nerlovianos estimados son muy variables entre períodos y regiones, pero –como señala Lanteri (1996, pp.142)- con tendencia a tomar valores bajos, generando elevadas elasticidades precio de largo plazo. Las elasticidades de corto plazo encontradas, fluctúan entre 0.20 y 0.50 según diversos autores. Para los rendimientos por hectárea sembrada y cosechada, las elasticidades precio fueron 0.64 y 0.42 respectivamente (Beker, 1969).

En esta sección se modela la respuesta a precios de las superficies totales –a nivel nacional- sembradas con maíz, trigo, soja y girasol. Los datos corresponden a las campañas agrícolas 1959/60 – 1999/2000, las que aparecen referenciadas como 1960–2000. En el Gráfico 1 puede observarse la evolución de las superficies sembradas (en hectáreas) para los cuatro cultivos. Así mismo, en la secuencia de Gráficos 2, 3 y 4 se presenta, respectivamente, la producción (en toneladas), el valor de la producción (en $Dic 2000) y el ingreso bruto por hectárea (en $Dic 2000/ha). Las variables relevantes para el análisis, aparte de las superficies sembradas con cada cultivo a nivel país, son los precios por campaña de los cuatro commodities deflactados de acuerdo al Indice de Precios al por Mayor-No Agropecuario-Total, Base 1966=100 y empalmados con la serie correspondiente al Indice de Precios al por Mayor (IPIM) - Nivel General, Base 1993=100. Corresponden a los promedios de los meses de mayor comercialización (Referencia: SAGPyA). Para el caso de soja, la información disponible se origina en la campaña 1964/65 (referenciada como 1965 a los efectos de análisis). Se considera también, como variables de control, a la inflación anual (en %) y al precio del novillo Liniers. Las estimaciones se realizaron con Eviews –Version 2.0-, con las variables expresadas en logaritmos, y se presentan siguiendo la misma secuencia

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desarrollada en el enfoque de cointegración - ECM con sus dos etapas: la estimación de la regresión de corto plazo y el Mecanismo de Corrección de Errores propiamente dicho. 3.1 Resultados: • Análisis de Estacionariedad: Augmented Dickey-Fuller (ADF) Unit Root

Test

SERIE Estadístico ADF

Valor crítico al 1% y 5%

Decisión

Log de Área Sembrada con Maíz, en Niveles. LOGAM

- 2.20 -3.61 -2.94

No Rechazar Ho al 5%

Log de Area Sembrada con Maíz, en 1ras. diferencias. DLOGAM

-4.38 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Area Sembrada con Trigo, en Niveles. LOGAT

-3.61 -3.61 -2.94

No Rechazar Ho al 1%

Log de Area Sembrada con Trigo, en 1ras. diferencias. DLOGAT

-5.49 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Area Sembrada con Soja, en Niveles. LOGAS

-2.49 -3.64 -2.95

No Rechazar Ho al 5%

Log de Area Sembrada con Soja, en 1ras. diferencias. DLOGAS

-3.17 -3.64 -2.95

Rechazar Ho al 5%

Log de Area Sembrada con Girasol, en Niveles. LOGAG

-0.67 -3.61 -2.94

No Rechazar Ho al 5%

Log de Area Sembrada con Girasol, en 1ras. diferencias. DLOGAG

-5.42 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Precio Maíz, en Niveles. LOGPM

-1.85 -3.61 -2.94

No Rechazar Ho al 5%

Log de Precio Maíz, en 1ras. diferencias. DLOGPM

-6.17 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Precio Trigo, en Niveles. LOGPT

-2.20 -3.61 -2.94

No Rechazar Ho al 5%

Log de Precio Trigo, en 1ras. diferencias. DLOGPT

-6.42 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Precio Soja, en Niveles. LOGPS

-2.55 -3.64 -2.95

No Rechazar Ho al 5%

Log de Precio Soja, en 1ras. diferencias. DLOGPS

-5.80 -3.64 -2.95

Rechazar Ho al 1%

Log de Precio Girasol, en Niveles. LOGPG

-2.28 -3.61 -2.94

No Rechazar Ho al 5%

Log de Precio Girasol, en 1ras. diferencias. DLOGPG

-5.53 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Inflación, en Niveles. INFLAC

-4.23 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Inflación, en 1ras. diferencias. DINFLAC

-6.64 -3.62 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Precio Novillo, en Niveles. LOGPNOV

-4.37 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

Log de Precio Novillo, en 1ras. diferencias DLOGPNOV

-6.44 -3.61 -2.94

Rechazar Ho al 1%

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• Regresión de corto plazo y Modelo de corrección de errores LS // Dependent Variable is LOGAM Sample(adjusted): 1966 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOGPM(-1) 0.488686 0.066264 7.374798 0.0000 LOGPS(-1) -0.313146 0.048373 -6.473583 0.0000 INFLAC(-1) -0.000138 1.92E-05 -7.160719 0.0000 LOGAM(-1) 0.613344 0.064532 9.504524 0.0000 C 5.237104 0.869530 6.022914 0.0000 R-squared 0.929131 Mean dependent var 15.06846 Adjusted R-squared 0.919681 S.D. dependent var 0.206137 S.E. of regression 0.058420 Akaike info criterion -5.548617 Sum squared resid 0.102388 Schwarz criterion -5.326425 Log likelihood 52.43796 F-statistic 98.32832 Durbin-Watson stat 1.996625 Prob(F-statistic) 0.000000 LOGAM = 0.48868623*LOGPM(-1) - 0.3131459*LOGPS(-1) - 0.00013757162*INFLAC(-1) + 0.61334359*LOGAM(-1) + 5.2371044 Largo Plazo: t = t-1 0.387*LOGAM = 0.48868623*LOGPM - 0.3131459*LOGPS - 0.00013757162*INFLAC + 5.2371044 LOGAM = 1.26*LOGPM - 0.79*LOGPS - 0.000354*INFLAC + 13.43 ECTMAIZ = LOGAM - 1.26*LOGPM + 0.79*LOGPS + 0.000354*INFLAC - 13.43 LS // Dependent Variable is D(LOGAM) Sample(adjusted): 1967 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOGPM(-1)) 0.430326 0.056136 7.665792 0.0000 D(LOGPS(-1)) -0.311787 0.042044 -7.415692 0.0000 D(INFLAC(-1)) -0.000160 1.65E-05 -9.729811 0.0000 ECTMAIZ(-1) -0.382952 0.061521 -6.224773 0.0000 C 0.008747 0.009309 0.939601 0.3552 R-squared 0.817155 Mean dependent var -0.002076 Adjusted R-squared 0.791935 S.D. dependent var 0.116246 S.E. of regression 0.053025 Akaike info criterion -5.738942 Sum squared resid 0.081537 Schwarz criterion -5.514477 Log likelihood 54.31810 F-statistic 32.40106 Durbin-Watson stat 2.008480 Prob(F-statistic) 0.000000 D(LOGAM) = 0.43032595*D(LOGPM(-1)) - 0.3117875*D(LOGPS(-1)) - .00016032901*D(INFLAC(-1)) - 0.3829517*ECTMAIZ( -1) + 0.0087465793 Elasticidades Corto Plazo: Maíz-Maíz = 0.43 Maíz-Soja = - 0.31 Elasticidades Largo Plazo: Maíz-Maíz = 1.26 Maíz-Soja = - 0.79

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LS // Dependent Variable is LOGAT Sample(adjusted): 1967 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.58498 2.072224 5.590605 0.0000 LOGPT(-1) 0.388151 0.093191 4.165110 0.0003 LOGPT(-2) 0.247493 0.101252 2.444328 0.0213 LOGPS(-2) -0.407285 0.091014 -4.474973 0.0001 LOGPNOV(-1) -0.299524 0.122198 -2.451134 0.0210 LOGPNOV(-2) 0.228093 0.130990 1.741295 0.0930 LOGAT(-1) 0.196592 0.140172 1.402502 0.1722 R-squared 0.638414 Mean dependent var 15.54343 Adjusted R-squared 0.558062 S.D. dependent var 0.158173 S.E. of regression 0.105151 Akaike info criterion -4.323482 Sum squared resid 0.298530 Schwarz criterion -4.009231 Log likelihood 32.25528 F-statistic 7.945177 Durbin-Watson stat 1.945226 Prob(F-statistic) 0.000054 LOGAT = 11.584985 + 0.38815126*LOGPT(-1) + 0.24749333*LOGPT(-2) - 0.40728456* LOGPS(-2) - 0.29952427*LOGPNOV(-1) + 0.22809257*LOGPNOV(-2)+ 0.19659153*LOGAT( -1) Largo Plazo: t = t-1 = t-2 0.805*LOGAT = 11.584985 + 0.38815126*LOGPT + 0.24749333*LOGPT - 0.40728456*LOGPS - 0.29952427*LOGPNOV + 0.22809257*LOGPNOV LOGAT = 14.29 + 0.765*LOGPT - 0.49*LOGPS - 0.08*LOGPNOV

ECTTRIGO = LOGAT - 14.29 - 0.765*LOGPT + 0.49*LOGPS + 0.08*LOGPNOV

LS // Dependent Variable is D(LOGAT) Sample(adjusted): 1967 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.136630 0.026141 5.226618 0.0000 D(LOGPT(-1)) 0.383764 0.072524 5.291551 0.0000 D(LOGPS(-1)) -0.027777 0.074786 -0.371419 0.7130 D(LOGPNOV(-1)) -0.282794 0.103012 -2.745265 0.0103 ECTTRIGO(-1) -0.823547 0.120491 -6.834943 0.0000 R-squared 0.710826 Mean dependent var 0.002821 Adjusted R-squared 0.670939 S.D. dependent var 0.176566 S.E. of regression 0.101285 Akaike info criterion -1.606705 Sum squared resid 0.297501 Schwarz criterion -1.382240 Log likelihood 32.31399 F-statistic 17.82137 Durbin-Watson stat 1.933695 Prob(F-statistic) 0.000000 D(LOGAT) = 0.13662997 + 0.38376436*D(LOGPT(-1)) - 0.02777699*D(LOGPS(-1)) - 0.28279446*D(LOGPNOV(-1)) - 0.8235469*ECTTRIGO(-1) Elasticidades Corto Plazo: Trigo-Trigo = 0.38 Trigo-Soja = - 0.028 Trigo-Novillo = - 0.28 Elasticidades Largo Plazo: Trigo-Trigo = 0.77 Trigo-Soja = - 0.49 Trigo-Novillo = - 0.08

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LS // Dependent Variable is LOGAS Sample(adjusted): 1967 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOGPS(-1) 0.291654 0.143873 2.027165 0.0530 LOGPM(-1) -0.276979 0.177634 -1.559270 0.1310 LOGAS(-1) 0.850247 0.165752 5.129636 0.0000 LOGAS(-2) -0.311820 0.140574 -2.218194 0.0355 DS -2.786068 0.776563 -3.587688 0.0014 T 0.033852 0.010350 3.270713 0.0030 T*DS 0.141297 0.038298 3.689409 0.0010 C 5.782024 1.756508 3.291773 0.0029 R-squared 0.996093 Mean dependent var 13.99278 Adjusted R-squared 0.995041 S.D. dependent var 1.955387 S.E. of regression 0.137699 Akaike info criterion -3.763040 Sum squared resid 0.492989 Schwarz criterion -3.403896 Log likelihood 23.72777 F-statistic 946.9285 Durbin-Watson stat 2.008829 Prob(F-statistic) 0.000000 LOGAS = 0.29165387*LOGPS(-1) - 0.27697884*LOGPM(-1) + 0.85024722*LOGAS(-1) - 0.31182003*LOGAS(-2) - 2.7860677*DS + 0.033852378*T + 0.14129717*(T*DS) + 5.7820241 Largo Plazo: t = t-1 = t-2 0.461*LOGAS = 0.29165387*LOGPS - 0.27697884*LOGPM + 0.85024722*LOGAS - 0.31182003*LOGAS -2.7860677*DS + 0.033852378*T + 0.14129717*(T*DS) + 5.7820241 LOGAS = 12.56 + 0.63*LOGPS - 0.60*LOGPM – 6.06*DS + 0.07*T + 0.30*(T*DS) ECTSOJA = LOGAT - 0.63*LOGPS + 0.60*LOGPM + 6.06*DS - 0.07*T - 0.30*(T*DS) LS // Dependent Variable is D(LOGAS) Sample(adjusted): 1967 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOGPS(-1)) 0.244690 0.124393 1.967070 0.0585 D(LOGPM(-1)) -0.239049 0.151628 -1.576551 0.1254 ECTSOJA(-1) -0.616654 0.118714 -5.194467 0.0000 C 0.330701 0.039476 8.377216 0.0000 R-squared 0.515240 Mean dependent var 0.184516 Adjusted R-squared 0.466764 S.D. dependent var 0.226601 S.E. of regression 0.165471 Akaike info criterion -0.649909 Sum squared resid 0.821421 Schwarz criterion -0.470337 Log likelihood 15.04845 F-statistic 10.62876 Durbin-Watson stat 1.078708 Prob(F-statistic) 0.000063 D(LOGAS) = 0.24469005*D(LOGPS(-1)) - 0.23904875*D(LOGPM(-1)) - 0.61665442* ECTSOJA(-1) + 0.33070136 Elasticidades Corto Plazo: Soja-Soja = 0.24 Soja-Maíz = - 0.24 Elasticidades Largo Plazo: Soja-Soja = 0.63 Soja-Maíz = - 0.60

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LS // Dependent Variable is LOGAG Sample(adjusted): 1961 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOGPG(-1) 0.385606 0.104741 3.681533 0.0008 LOGAG(-1) 0.248195 0.136405 1.819552 0.0772 C 8.076480 2.043188 3.952882 0.0003 T 0.030459 0.004689 6.496028 0.0000 R-squared 0.894242 Mean dependent var 14.43713 Adjusted R-squared 0.885429 S.D. dependent var 0.394433 S.E. of regression 0.133509 Akaike info criterion -3.932533 Sum squared resid 0.641688 Schwarz criterion -3.763645 Log likelihood 25.89312 F-statistic 101.4665 Durbin-Watson stat 1.927771 Prob(F-statistic) 0.000000 LOGAG = 0.38560618*LOGPG(-1) + 0.2481955*LOGAG(-1) + 8.0764804 + 0.030458681*T Largo Plazo: t = t-1 0.752*LOGAG = 0.38560618*LOGPG + 8.0764804 + 0.030458681*T LOGAG = 0.51*LOGPG + 10.73 + 0.040*T ECTGIRASOL = LOGAG - 0.51*LOGPG - 10.73 - 0.040*T LS // Dependent Variable is D(LOGAG) Sample(adjusted): 1962 2000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOGPG(-1)) 0.416520 0.087465 4.762144 0.0000 ECTGIR(-1) -0.708277 0.159037 -4.453545 0.0001 C 0.196898 0.041349 4.761806 0.0000 R-squared 0.571845 Mean dependent var 0.029800 Adjusted R-squared 0.548059 S.D. dependent var 0.198396 S.E. of regression 0.133375 Akaike info criterion -1.117506 Sum squared resid 0.640397 Schwarz criterion -0.989540 Log likelihood 24.79136 F-statistic 24.04085 Durbin-Watson stat 1.982984 Prob(F-statistic) 0.000000 D(LOGAG) = 0.41652042*D(LOGPG(-1)) - 0.70827691*ECTGIR(-1) + 0.19689776 Elasticidades Corto Plazo: Girasol-Girasol = 0.42 Elasticidades Largo Plazo: Girasol-Girasol = 0.51

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• Tabla de Elasticidades Area: Corto y Largo Plazo

Variable Producto

Precio Maíz

Precio Trigo

Precio Soja

Precio Girasol

Precio Novillo

Maíz CP

LP

0.43

1.26

- 0.31

- 0.79

Trigo CP

LP

0.38

0.77

- 0.028

- 0.49

- 0.28

- 0.08 Soja CP

LP

- 0.24

- 0.60

0.24

0.63

Girasol CP

LP

0.42

0.51

4. Discusión de resultados El primer punto a señalar está vinculado con el análisis de estacionariedad de las series involucradas, particularmente las series de áreas sembradas y de precios durante la comercialización. Como se describe en el Apéndice I, la mecánica de análisis consiste en evaluar si las series en niveles son I(1). De acuerdo al test de Dickey- Fuller aumentado, no se rechaza dicha hipótesis a los niveles usuales de significación para las series de áreas y precios. Para las variables de control, inflación y precio novillo, se rechazó la hipótesis de no estacionariedad en niveles. Lo que sigue es el proceso de modelización de la dinámica de la relación entre áreas y precios en niveles. Para todos los casos se ajustaron modelos autorregresivos con rezagos irrestrictos. Las estimaciones de estos modelos se presentan encabezando los cuadros de resultados para cada commodity. Se observan, en general, indicadores satisfactorios de bondad de ajuste y de ausencia de autocorrelación para los cuatro modelos. Estos modelos capturan la relación de corto plazo (CP) entre las variables y permiten recuperar el modelo de largo plazo (LP) por medio de la igualación de los subíndices temporales (t=t-1 ó t=t-1=t-2, según el caso). Dada la forma funcional doble logarítmica elegida, los coeficientes obtenidos pasan a constituir estimaciones de las respectivas elasticidades de largo plazo y así son consignadas al pié. A partir de este punto se inicia la mecánica del modelo de corrección de errores. Se define al Término de Corrección de Errores para cada ecuación estimada a partir de la diferencia entre el area observada y la predicción de largo plazo. Este término interviene como una variable instrumental en los modelos en diferencias, los que proveen las elasticidades de corto plazo reportadas.

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La tabla de elasticidades área resume la información relevante de estos modelos. Se observa que los signos son correctos y que las magnitudes son consistentes con los antecedentes reportados. En todos los casos, las ofertas exhiben inelasticidades relativas a sus propios precios en el corto y largo plazo, excepto para el maíz, donde la elasticidad de largo plazo es de 1.26. Para las elasticidades cruzadas, la negatividad de los valores ilustra la sustitución entre los cultivos y su eventual competencia por el uso del suelo. 5. Comentarios finales La estimación de la respuesta de la oferta agropecuaria se ha constituido en un objeto de investigación desde hace muchos años. Ya sea como herramienta para la predicción en el contexto (agregado) de la literatura sobre seguridad alimentaria como en el enfoque derivado de la toma de decisiones de los productores en cuanto agentes económicos con conducta optimizadora, el problema de encontrar sólidos fundamentos teóricos a los modelos propuestos y apropiadas técnicas econométricas para el tratamiento de los datos ha sido una constante. En este trabajo nos propusimos revisar las recientes contribuciones a la modelización de los aspectos dinámicos de la oferta. Básicamente, se parte del modelo de ajuste parcial desarrollado por Nerlove para llegar al enfoque superador representado por el modelo de corrección de errores. Implícito en el nuevo desarrollo está la teoría de cointegración. En la estimación econométrica se exploraron las series relevantes para la oferta de maíz, trigo, soja y girasol en Argentina, representada por el área bajo siembra, para los últimos 40 años. Se pretendió construir un conjunto actualizado de estimaciones de elasticidades para la oferta de los principales cultivos pampeanos, y contribución a la difusión de técnicas mejor adaptadas al tratamiento de un problema frecuente en la modelización del sector agropecuario, como lo es el componente dinámico de la oferta. 6. Referencias Bibliográficas Askari, H., and J. T. Cummings. Agricultural Supply Response: A Survey of the Econometric Evidence. New York: Praeger Publishers, 1976. Beker, Víctor. “Elasticidades de Oferta de la Producción Agropecuaria: Trigo, Maíz y Carne Vacuna.” Económica (1969). Charemza, W. W. and D. F. Deadman. New Directions in Econometric Practice. London: Edward Elgar Publishing Limited, 1992. Cristini, Marcela. “La Oferta Agropecuaria: El Caso del Trigo en la Ultima Década.” Económica 31(1985): 57-80.

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APENDICE I: TEORIA DE COINTEGRACION El enfoque metodológico se basa en la aplicación de la teoría de cointegración (Engle y Granger, 1991) para estimar las relaciones entre las series. Granger y Newbold (1974) han señalado la particular atención que debe prestarse al cumplimiento de la propiedad de estacionariedad cuando se utilizan series de tiempo en análisis de regresión, así como la consecuencia de su violación, conocida en econometría como correlación espúrea. Estos autores señalan que muchas variables económicas (particularmente precios) son no estacionarias en niveles y se comportan como “random walks”. Si bien la estacionariedad puede ser recuperada en algunos casos a través de la primera diferenciación de las variables, sucede que frecuentemente el interés del análisis se centra en los niveles de las variables. La no estacionariedad invalida los supuestos de los procedimientos usuales de estimación (OLS-MCO) y, en consecuencia, no permite confiar en los resultados obtenidos. Sin embargo, aun cuando dos variables pueden no ser estacionarias individualmente, una combinación lineal entre ellas puede serlo: en este caso se dice que las variables están cointegradas (Enders, 1995). La teoría de cointegración permite reconciliar la no estacionariedad con la posibilidad de estudiar relaciones entre los niveles de las variables económicas. EL CONCEPTO DE COINTEGRACION Es común asumir la existencia de un proceso generador de datos aleatorio detrás de una serie de tiempo o conjunto de información desarrollado a lo largo del tiempo. El análisis clásico de regresión asume que las series o procesos consideradas sean estacionarias. Los procesos estacionarios (débiles) son aquellos cuya media y variancia son constantes en el tiempo y donde la covariancia (o correlación) entre dos períodos cualesquiera depende solamente de la distancia (rezago) entre los dos períodos y no de la oportunidad en el tiempo en que ha sido calculada. La presencia de series no estacionarias en el modelo puede producir resultados espúreos en el sentido de generar excelentes indicadores de bondad de ajuste (R2) a pesar de que las series no estén significativamente relacionadas. Un proceso (o serie) no estacionario es aquél que no verifica alguna de las tres condiciones antes señaladas. En la práctica, la mayoría de las series económicas son no estacionarias. El análisis de las autocorrelaciones (AC) es una forma de probar la estacionariedad o no de una serie. Definida la autocorrelación de rezago k como ρk, el correlograma (muestral) para la serie bajo análisis consiste en graficar la serie de los ρk para los diferentes rezagos. Si el proceso generador es puramente aleatorio, tendrá asociado un correlograma donde todos los ρk sean cero (para k≥1). Si el correlograma empieza con un valor alto (en valor absoluto) y se va desvaneciendo gradual o geométricamente, es -por lo general- una indicación de que la serie es no estacionaria y que obedece a un proceso autorregresivo (AR) de bajo orden. Si ρk es alto para k=1, pero cae a valores cercanos a cero después de unos pocos períodos, es una señal de que la serie sigue un proceso de promedios móviles (moving-average MA) de bajo orden.

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Una prueba alternativa sobre estacionariedad es la llamada prueba de raíz unitaria (unit root test). Para modelos del tipo AR(1), es decir Yt = ρYt-1 + ut, donde ut es ruido blanco2, si el coeficiente de Yt-1 resultara ser uno, se estaría en presencia de una situación de no estacionariedad. Por consiguiente, la hipótesis relevante es H0: ρ=1. De aceptarse la hipótesis nula, se estaría probando que la variable aleatoria Yt posee una raíz unitaria, o, en términos de series, que el proceso es un random walk3 (rw). La contrastación de la hipótesis ρ=1 se puede hacer por varios métodos, todos variantes del trabajo seminal de D. Dickey y W. Fuller (1979). Re-escribiendo el modelo AR(1) como Yt -Yt-1 = ut, suponiendo ρ=1, y recordando que ut fue asumida como puramente aleatoria, se desprende que la primera diferencia de una serie rw es estacionaria. Ahora bien, si una serie ha sido diferenciada una vez y la serie diferenciada resulta ser estacionaria, se dice que la serie original rw es integrada de orden 1 (I(1)). Por lo tanto, toda serie integrada es no estacionaria, independientemente del orden de integración, y -por conveniencia notacional- se dice que una serie I(0) es una serie que sigue un proceso estacionario. La cuestión empírica es entonces: ¿Qué sucede si se relacionan en un esquema de regresión series no estacionarias?. La primer consecuencia es que los resultados estándares producidos por las pruebas t o F no son válidos, y en tal sentido se está en presencia de una regresión espúrea. No deberían sorprender elevados valores de R2 acompañados por fuertes señales de autocorrelación, generalmente positiva (R2 > Durbin Watson). Una solución aparente sería correr el modelo en primeras diferencias, conociendo que la primera diferencia de una serie rw es estacionaria. El problema con este enfoque es que, al trabajar con primeras diferencias (u órdenes mayores), se puede perder información sobre la relación de largo plazo que hay entre las variables y que sólo se captura si se trabaja con las variables en niveles. El concepto de cointegración está detrás de esta idea. Hay series que exhiben cierto sincronismo, que a pesar de tener tendencias aleatorias parecen seguir un sendero, aleatorio, pero común. Si éste es el caso, si las series están efectivamente cointegradas, entonces el esquema de regresión tiene sentido y las pruebas t y F usuales son válidas. Verificar el concepto de cointegración entre variables económicas es equivalente entonces a probar que una combinación lineal de series no estacionarias sea, efectivamente, estacionaria. Consideremos, por caso, las series Xt e Yt, donde ambas representan procesos no estacionarios del tipo rw o I(1). El modelo de regresión Yt = β1 + β2 Xt + ut puede reescribirse expresando al término de error ut como una combinación lineal de las series X t e Yt: ut = Yt - β1 - β2 Xt. Si se encuentra que la serie ut es estacionaria (o I(0)), entonces se dice que las series originales Xt e Yt están cointegradas, Es decir, están sobre la misma 2 Se entiende por ruido blanco (white noise) a una variable aleatoria no autocorrelacionada, con media cero y variancia constante. 3 Puede probarse que un proceso rw representa una serie de tiempo no estacionaria. Particularmente, resulta en un proceso con media y variancia directamente proporcional (y por lo tanto no constantes) a la media y variancia del término ut: E(Y t)=t*E(ut) y Var(Y t)=t*Var(ut). La excepción para la media del proceso, sería el caso -por cierto usual- en que E(ut)=0, aunque de todos modos se violaría el supuesto de variancia constante.

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longitud de onda. En tal caso, el modelo de regresión de las series en niveles no es espúreo y no se pierde información de largo plazo. Al modelo se lo llama modelo de regresión cointegrada y los coeficientes pasan a ser los parámetros de cointegración. La prueba consiste, entonces, en determinar si ut es estacionaria o no. Para ello se trabaja con la serie de residuales (errores estimados, ya que los verdaderos ut son desconocidos) y se prueba la existencia de raíces unitarias en su estructura (prueba de Engle-Granger, de Johansen, u otras). En síntesis, si se prueba entonces que ut es estacionaria, es decir que no tiene raíces unitarias, se concluye que las series originales Xt e Yt están cointegradas: hay una relación de equilibrio de largo plazo entre las dos, por encima de los senderos aleatorios que individualmente exhiban, y que prevendrá que ambas series se separen entre sí, alejándose una de la otra. Esta relación de equilibrio de largo plazo no se invalida en las eventuales divergencias cortoplacistas, aunque deberían reconocerse los desequilibrios de corto plazo que pudieran haber entre las series. Una forma de hacerlo es interpretando al término de error ut como un error de equilibrio, e incorporándolo al modelo de forma tal que pueda vincularse el comportamiento de corto plazo con la trayectoria de largo plazo de la serie4. ANALISIS EMPIRICO El punto de partida para testear nuestra hipótesis es la determinación del orden de integración de las series consideradas. Si una serie debe ser difererenciada una vez para convertirse en estacionaria o I (0), entonces se dice que es una serie integrada de orden 1 o I(1). En general una serie que debe ser diferenciada d veces para convertirse en I(0), se denomina I(d). Consideremos el precio de un commodity en dos países en el momento t expresado en una moneda común, y llamemos a cada una de las variables Xt e Yt . Si Xt es I(d) e Yt es I(d) con d>0, entonces ambos precios tienen el mismo orden de integración. Sin embargo es necesario contar con información adicional para verificar la hipótesis de existencia de una relación constante de largo plazo entre las variables. Tal como se señaló anteriormente, esta información puede ser validada en el contexto de la teoría de cointegración. Este concepto ha sido utilizado por distintos autores para testear diversas relaciones económicas. Por ejemplo Enders (1988), Corbae y Ouliaris (1988), Taylor y McMahon (1988) utilizan cointegración para testear la teoría de la paridad del poder adquisitivo (PPP), Enders (1989) la utiliza para estudiar la hipótesis de eficiencia en mercados cambiarios, Charemza y Deadman (1992) proveen un ejemplo de análisis para la teoría del ingreso permanente mientras que Ardeni (1989) y Baffes (1991) analizan la ley de un precio en mercados internacionales de commodities. Determinación del Orden de Integración

4 El mecanismo de corrección de errores (error correction mechanism) o ECM corrige el desequilibrio, relacionando en un modelo de regresión el cambio en Yt con el cambio en Xt y con el error de equilibrio del período anterior. Un análisis de la relación entre el concepto de cointegración y el ECM puede verse en Charemza y Deadman (1992)

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Con el fin de determinar las propiedades de estacionariedad de las series se pueden utilizar distintos procedimientos: el Test de Dickey Fuller (DF), el Test de Dickey Fuller Aumentado (ADF) o el Test de Durbin-Watson (DW). En nuestro caso utilizamos el test de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) el cual considera la posibilidad de que ut no sea ruido blanco y se basa en la siguiente regresión: ∆Xt = αt + βXt-1 + Στ

i=1 γi ∆Xt-i + ut donde τ es seleccionado de forma tal de que ut resulte ruido blanco y α, β y γ son parámetros a estimar. La hipótesis testeada es H0: Xt no es I(0), contra H1: Xt es I(0). Ho se rechaza si el estimador de β es negativo y significativamente diferente de cero. En una segunda etapa, si la H0 no es rechazada se toman primeras diferencias y se repite el test, siendo ahora las hipótesis H0: Xt no es I(1) contra H1: Xt es I(1). En teoría, este proceso podría repetirse hasta rechazar H0, y en este caso H1 daría el orden de integración de la serie. Análisis de Cointegración Determinado el orden de integración de las series y para estudiar si existe una relación estacionaria (estable) entre las variables X e Y, postulamos la siguiente ecuación lineal: Yt = α + β Xt donde α es una constante (que puede representar distintos efectos) y β es el coeficiente de cointegración. Si Xt e Yt son no estacionarias, entonces las desviaciones con respecto a la proporcionalidad de las series deben ser estacionarias si en el largo plazo la relación Yt = α + β Xt es verdadera. Es decir que, si postulamos la siguiente ecuación de regresión: Yt = α + β Xt + ut donde ut representa desviaciones del valor de equilibrio de largo plazo en el período t, ut es I(0). Entonces Xt e Yt están cointegradas y la relación de proporcionalidad entre las variables es estable.

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APENDICE II:

LAS TRES ECUACIONES BASICAS DEL MODELO DE NERLOVE (1979) 1. At - At-1 = γ (A*

t - At-1) 2. P*

t - P*t-1 = ß (P t-1 - P*

t-1) 3. A*

t = a0 + a1 P*t + a2 Zt + ut

donde: At: Area efectivamente bajo cultivo en el período t. Pt: Precio efectivamente pagado por unidad de cultivo en el período t. A*

t: Area “deseada” o de equilibrio para estar bajo cultivo en el período t. P*

t: Precio “normal esperado” en el período t para los períodos subsecuentes a t. Zt: Otros factores observados, presumiblemente exógenos, que afectan A t. ut: Factores “latentes”, no observables, que afectan A t. γ: Coeficiente de ajuste que refleja la respuesta de las áreas observadas bajo cultivo a cambios en los niveles de equilibrio. ß: Coeficiente de respuesta de las expectativas a los precios observados.

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0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000

Gráfico 1: Área sembrada por Cultivo.Total País. 1960-2000 (en Hectáreas)

Trigo

Soja

Maíz

Girasol

0

10000000

20000000

30000000

40000000

50000000

60000000

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000

Gráfico 2: Producción por Cultivo.Total País. 1960-2000 (en Toneladas)

Trigo

Soja

Maíz

Girasol

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0

2000000000

4000000000

6000000000

8000000000

10000000000

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000

Gráfico 3. Valor de la Producción porCultivo. Total País. 1960-2000. (en $ Dic 2000)

Trigo

Soja

Maíz

Girasol

0

200

400

600

800

1000

1200

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000

Girasol Maíz Soja Trigo

Gráfico 4. Ingreso Bruto por Hectáreapor Cultivo. Total País. 1996-2000.

(en $ Dic 2000 / Hectáreas)