Dimensionamiento óptimo de transformadores de potencia

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

1-1-2006

Dimensionamiento óptimo de transformadores de potencia Dimensionamiento óptimo de transformadores de potencia

Luis Alberto Castañeda Lievano Universidad de La Salle, Bogotá

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Citación recomendada Citación recomendada Castañeda Lievano, L. A. (2006). Dimensionamiento óptimo de transformadores de potencia. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica/513

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DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

LUIS ALBERTO CASTAÑEDA LIEVANO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA SANTAFE DE BOGOTA, D.C.

2006

DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

LUIS ALBERTO CASTAÑEDA LIEVANO

Proyecto de grado para optar al titulo de Ingeniero Electricista

Director Orlando Antonio Páez Riaño

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA

SANTAFE DE BOGOTA, D.C. 2006

NOTA DE ACEPTACION

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

Ing. Orlando Antonio Páez Riaño Director del proyecto __________________________________ Ing. Jurado __________________________________ Ing. Jurado

Bogotá D.C. Lunes, 24 de octubre de 2005

UNIVERSIDAD DE LA SALLE. BOGOTÁ-COLOMBIA.

LUIS ALBERTO CASTAÑEDA L.

________________________________________________________________________________________

4

A Dios y a mis padres, Rosa Lievano, Luis Castañeda. A Sandra Gaitan.

Luis Alberto Castañeda Liévano



________________________________________________________________________________________

5

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos:

A ORLANDO ANTONIO PAEZ RIAÑO, Ingeniero del área de planificación de la

red de CODENSA S.A. E.S.P. .

A LUIS FERNANDO ROA, Ingeniero del área de planificación de la red de

CODENSA S.A. E.S.P. .

A UNIVERSIDAD DE LA SALLE y su facultad de Ingeniería Eléctrica

A Todas y cada una de las personas que de una u otra manera colaboraron en

la elaboración de este proyecto



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6

TABLA DE CONTENIDO

1 MARCO TEÓRICO..................................................................................................... 18 1.1 TRANSFORMADOR DE POTENCIA............................................................... 19 1.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL...................................................................... 20

1.2.1 Parte activa................................................................................................. 20 1.2.2 Parte pasiva ............................................................................................... 20 1.2.3 Accesorios .................................................................................................. 20 1.2.4 Aceite........................................................................................................... 21

1.3 DEFINICIONES TÉCNICAS.............................................................................. 21 1.3.1 Tensión nominal de un devanado........................................................... 21 1.3.2 Potencia nominal ....................................................................................... 21 1.3.3 Corriente nominal ...................................................................................... 22 1.3.4 Pérdidas sin carga..................................................................................... 22 1.3.5 Pérdidas con carga ................................................................................... 22 1.3.6 Corriente sin carga .................................................................................... 23 1.3.7 Tensión nominal de cortocircuito ............................................................ 23 1.3.8 Rendimiento ............................................................................................... 23 1.3.9 Rendimiento diario .................................................................................... 24

2 APLICACIÓN DE NORMAS INTERNACIONALES............................................... 26 2.1 Definiciones según Norma IEC ........................................................................... 26 2.2 Definiciones según norma ANSI ......................................................................... 29

3 CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN ..................................................... 31 4 ESTUDIO TÉCNICO .................................................................................................. 33

4.1 PUNTOS ÓPTIMOS DE RENDIMIENTO ........................................................ 33 4.1.1 Consideración con carga constante ....................................................... 33 4.1.2 Consideración con carga no constante ................................................. 36

4.2 ESTUDIO TÉCNICO-ECÓNÓMICO................................................................. 38 5 CARGABILIDAD EN EL TRANSFORMADOR DE POTENCIA ........................... 41

5.1 ESTADO DE SOBRECARGA............................................................................ 41 5.1.1 Generalidades............................................................................................ 41 5.1.2 Efectos de la sobrecarga ......................................................................... 41 5.1.3 Pérdida porcentual de vida ...................................................................... 42 5.1.4 Consideraciones de voltaje y frecuencia ............................................... 42 5.1.5 Información necesaria para los cálculos de sobrecarga..................... 42

5.2 VIDA DEL AISLAMIENTO DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA...... 43 5.2.1 Generalidades............................................................................................ 43 5.2.2 Ecuaciones básicas para el cálculo del calentamiento en transformadores sumergidos en líquido refrigerante........................................... 44 5.2.3 Ecuación de envejecimiento (Ver ecuación 31) ................................... 47 5.2.4 Cálculo del porcentaje de pérdida de vida útil ...................................... 47



________________________________________________________________________________________

7

5.2.5 Temperatura ambiente y su influencia ................................................... 48 5.3 CICLOS DE CARGA .......................................................................................... 49

5.3.1 Generalidades............................................................................................ 49 5.3.2 Ciclo real de carga .................................................................................... 50 5.3.3 Ciclo de carga rectangular equivalente ................................................. 50 5.3.4 Pico equivalente de carga........................................................................ 51

5.4 APLICACIÓN DESARROLLADA PARA EL DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA ............................................... 51

5.4.1 Metodología................................................................................................ 52 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................... 65



________________________________________________________________________________________

8

LISTA DE TABLAS Pág. TABLA 1 TABLA 2

Tipos de refrigeración de transformadores de potencia Sobreelevación de temperatura para transformadores inmersos en aceite

27 27

TABLA 3

Límites de sobreelevación de temperatura en función de la clase del sistema aislante

28

TABLA 4

Valores del exponente x

32

TABLA 5

Relación de pérdidas y puntos óptimos de rendimiento para transformadores normalizados

35

TABLA 6

Costos en los transformadores 39

TABLA 7

Flujo de caja 39

TABLA 8 Vida normal del aislamiento de un sistema con elevación de temperatura promedio de 65ºC

48

TABLA 9 Características de transformadores 57 TABLA 10 Análisis técnico 59 TABLA 11 Resultados técnicos 60 TABLA 12 Análisis económico 63



________________________________________________________________________________________

9

LISTA DE FIGURAS Pág. FIGURA 1

Transformador real sin carga conectada al secundario

18 FIGURA 2

Transformador de potencia

19

FIGURA 3

Modelo exacto de un transformador

22

FIGURA 4

Punto óptimo de operación

35

FIGURA 5

Flujo de caja

40

FIGURA 6

Ciclos de carga para carga normal y carga planificada por encima de las especificaciones de placa

49

FIGURA 7 Ciclo de carga real y ciclo de carga equivalente 50 FIGURA 8 Curvas de carga típicas de subestaciones 53 FIGURA 9 Parámetros de entrada 54 FIGURA 10 Selección del parámetro de demanda 55 FIGURA 11 Selección de parámetros generales 56 FIGURA 12 Comparación de las pérdidas para cada transformador 61 FIGURA 13 Curva máxima, Prom., y rms Vs. cargabilidad eficiente 62 FIGURA 14 Análisis económico 64



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10

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación Unidades.

PtPaPa×

=η [%] [Ecuación 1]

PcaPoPaPcaPo

2

2

cos100

++×××+

−=θ

η [%] [Ecuación 2]

(%) 100absorbida energía

dasuministra energía×=η [%] [Ecuación 3]

100% X 24 hPcPohPa

hPad×++×

×=η [%] [Ecuación 4]

Re2 ×= IPc [W] [Ecuación 5]

nIII

I np

221

212 ........++

= [A] [Ecuación 6]

100% X Re)(24 2 ×++×

×=

pIPohPahPadη [%] [Ecuación 7]

[W] [Ecuación 8]

[%] [Ecuación 9]



________________________________________________________________________________________

11

Ecuación Unidades.

[Ecuación 10]

[W] [Ecuación 11]

[W] [Ecuación 12]

[W] [Ecuación 13]

[W] [Ecuación 14]

[Ecuación 15]

[Ecuación 16]

[%] [Ecuación 17]

[Ecuación 18]

[Ecuación 19]

goahs θθθθ ++= [°C] [Ecuación 20]

iiuo e Tt θθθθ +−−= − )1(*)( / [°C] [Ecuación 21]

])1(/)1[( 2*` ++= RRKuN

flu θθ [°C] [Ecuación 22]



________________________________________________________________________________________

12

])1(/)1[( 2*` ++= RRKiN

fli θθ [°C] [Ecuación 23]

)2*`()( Ku m

flgg θθ = [°C] [Ecuación 24]

Θg (fl) = elevación de temperatura promedio sobre nivel del liquido refrigerante +

15 °C para 65 °C (30 °C) [Ecuación 25]

= elevación de temperatura promedio sobre nivel del liquido refrigerante +

10 °C para 55 °C (20 °C)

PnflCTr θ

= [h] [Ecuación 26]

)/()/( /1/1

)/()/(

fliflu nn

flifluTrTθθθθ

θθθθ

−

−= [h] [Ecuación 27]

PniuCT )( θθ −

= [h] [Ecuación 28]

)/()/( /1/1

)/()/(

fliflu nn

flifluTrTθθθθ

θθθθ

−

−= [h] [Ecuación 29]

TBA +=as)mínima(hor vidaLog10 [Ecuación 30]

n

nn

ttttLtLtL

++++++

=...............eequivalent Carga

21

22

221

21 [p.u.] [Ecuación 31]



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13

SIGLAS

AC Alternating Current – Corriente Alterna

ANSI American National Standards Institute

A.T. Alta Tensión

BIL Basic Insulation Level -Nivel Básico de Aislamiento.

B.T. Baja Tensión

CREG Comisión reguladora de energía y gas

Ct’s Transformador de corriente

DC Direct Current – Corriente Directa.

EHV Extra High Voltage- Extra Alto Voltage.

ICONTEC Instituto colombiano de normas técnicas y certificación

IEC International Electrical Comission

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineer

NEMA National Electrical Manufactures Association

m.s.n.m. Metros sobre el nivel del mar

M.T. Media Tensión

Prom. Promedio

p.u. Por unidad

Pt’s Transformador de potencial

rms Valor eficaz

UHV Ultra High Voltage – Ultra Alto Voltaje.

VAN Valor actual neto

Vs Versus



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14

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:

Desarrollar una herramienta que permita hacer un análisis a los transformadores de potencia en función de la carga demandada, para efectos de minimizar pérdidas y racionalizar costos de inversión y operación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Los siguientes son los objetivos específicos planteados:

1. Revisar las diferentes normas relacionadas a la cargabilidad y porcentaje de perdida de vida útil.

2. Seleccionar un transformador de potencia óptimo, desde el punto de vista

técnico (Pérdidas mínimas), y desde el punto de vista técnico-económico (que cumpla las recomendaciones técnicas y que a la vez sea económicamente viable).

3. Hacer la comparación con transformadores de potencia de diferentes

capacidades con el fin de valorar cual es la mejor opción.

4. Analizar los transformadores de potencia en condiciones diferentes a las

normales a su operación de acuerdo con las cargas reales de las subestaciones, con el fin de observar si se ve afectado y por tanto se presente alguna disminución en su vida útil.

5. Permitir a los operadores de red, reducir o minimizar los costos de inversión

del parque de transformadores de potencia y por consiguiente los equipos asociados a este como son: Interruptores de potencia, descargadores de sobretensión, CT’s, PT’s, entre otros.



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15

INTRODUCCION Al someter máquinas, en particular transformadores de potencia, a distintas condiciones de carga y de ambiente, surge la necesidad de verificar que éstas no impliquen funcionamientos no aceptables, y por lo tanto que no comprometan su duración (vida útil). En particular a veces la carga supera la potencia nominal, y es necesario aceptar esta situación logrando evaluar sus consecuencias. Al evaluar dichas consecuencias se puede llegar a la conclusión que éstas en la mayoría de ocasiones repercuten en altos costos de inversión y de operación para la máquina de la cual estemos tratando. Para este caso nos referimos a los transformadores de potencia, los cuales se consideran elemento esencial y primario de las subestaciones de potencia actualmente en operación. La liberalización y desregulación de los mercados de la energía eléctrica están haciendo cambiar rápidamente las normas relativas sobre distribución de la energía, obligando a las compañías eléctricas y a los operadores de red de todo el mundo a reducir sus costos. Esto a su vez obliga a las empresas –por ejemplo los operadores y proveedores de subestaciones- a reducir sus costos sin perjuicio de la calidad. Un factor muy importante a tener en cuenta es el crecimiento “vertical” y “desordenado” que se ha presentado en las ciudades de nuestro país, lo que obliga a las Empresas distribuidoras a sobrecargar los equipos en las subestaciones, disminuyendo su vida útil y aumentando el riesgo de falla. Esto implica que en el futuro cualquiera de los elementos será reemplazado debido a: deterioro, caída de tensión y/o sobrecargas, aumentando la necesidad de modernizar los equipos a altos costos.



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RESUMEN Para CODENSA S.A. E.S.P., como distribuidor y comercializador de energía, es muy importante aprovechar al máximo las capacidades de los elementos que componen su sistema de potencia, con el fin de garantizar una operación que cumpla con los criterios de calidad y confiabilidad del servicio a mínimo costo. En el desarrollo del trabajo de grado, se realizará un estudio técnico y económico para obtener un dimensionamiento óptimo de los transformadores de potencia de una subestación, obteniendo así una configuración que mejor cumpla las funciones propias de una subestación. Esta configuración de los transformadores se logra teniendo en cuenta factores que influyen en el modo de operación de la subestación, como son su localización geográfica y su demanda. Para lograr una mayor eficiencia y competitividad es indispensable reducir los costos sin perjuicio de la calidad de energía por parte de las empresas como operadores y proveedores. El objetivo real del trabajo es el de desarrollar una herramienta que permita hacer un análisis a los transformadores de potencia en función de la carga demandada, para efectos de minimizar pérdidas y racionalizar costos de inversión y operación. El trabajo es general, -aplicable a cualquier subestación con los diferentes niveles de tensión que se tenga, por ejemplo 115/11.4 kV (nivel de tensión común en los sistemas de transmisión y distribución)-, y el dimensionamiento óptimo contempla el conjunto de los transformadores de potencia. El realizar un estudio técnico del parque de transformación de la subestación, conlleva un análisis de las condiciones de operación del transformador y las pérdidas asociadas al mismo. Teniendo en cuenta que la demanda a alimentar por parte de la subestación varía de acuerdo a los consumos, éstos dan lugar a periodos de sobrecarga los cuales conlleva pérdidas tanto en los equipos (transformadores) de la subestación como en el sistema. Esta información es cuantificada mediante curvas reales de carga del transformador de potencia y con estos datos se procede a realizar una revisión de los parámetros más aceptables para reducir dichas consecuencias. Estos parámetros implican análisis de relación de pérdidas, corrientes de carga y búsqueda de puntos máximos de rendimiento del equipo. Una vez determinado el estudio técnico se lleva a cabo un análisis que tiene que ver con la expectativa de vida del transformador a lo largo de los años y el dimensionamiento del transformador óptimo técnico.



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17

Luego de tener procesada esta información se lleva a cabo un estudio técnico-económico el cual nos determina costos reales de inversión y de operación del transformador. Realizando comparaciones con equipos de otras capacidades de transformación se determina el costo real y futuro en el cual se tendría que invertir en los equipos y buscar así los que generen los menores costos de operación.



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18

1 MARCO TEÓRICO

Figura 1: Transformador real sin carga conectada al secundario.

Antes de iniciar con cualquier estudio es necesario hacer una revisión acerca de las principales consideraciones teóricas a tener en cuenta para el desarrollo del trabajo. A continuación se revisan los aspectos que más influyen en el equipo centro de nuestro estudio: el transformador de potencia.



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1.1 TRANSFORMADOR DE POTENCIA

(30 MVA, 110/11.4 kV ONAN).

Figura 2: Transformador de potencia

Los transformadores de potencia, así denominados porque la característica en ellos predominante es la tensión, son dispositivos que se utilizan para transformar la energía de los sitios de generación a los centros de consumo en una forma económica, ya que la energía eléctrica es transportada con intensidades de corriente bajas y esto disminuye el costo de los conductores y las pérdidas durante la transmisión. El transformador es un dispositivo que transfiere energía eléctrica de un circuito a otro donde el enlace entre estos circuitos es el flujo magnético. Están basados en las leyes de la inducción electromagnética formuladas por el físico Inglés Faraday cuyo enunciado dice: “Cuando un flujo magnético variable atraviesa una espira induce en ella una tensión”.



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1.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL El transformador se puede considerar formado por tres partes principales:

1.2.1 Parte activa Constituida por el núcleo y las bobinas. El núcleo constituye el circuito magnético y está fabricado en láminas de acero al silicio, el diseño de éste se debe de acuerdo a las necesidades y capacidades que se ofrezcan. El núcleo puede ir unido a la pared del tanque, lo cual produce mayor resistencia durante las maniobras mecánicas de transporte. El núcleo se somete a un prensado tal que permite reducir al mínimo las vibraciones y el nivel de ruido evitándose un consecuente calentamiento por dichos fenómenos. Una vez instalado en el tanque, se conecta a tierra para evitar la presencia de tensiones capacitivas. En los transformadores de potencia se encuentran tres bobinados diferentes que son en capa corrida con canales axiales de refrigeración, tipo galleta o en espiral continua. El tipo de construcción de la mayoría de los grandes devanados son circulares, esto para controlar las fuerzas mecánicas. La parte activa una vez armada, se somete a un proceso de secado con el fin de evitar variaciones en las propiedades dieléctricas del aceite y por tanto consecuentes fallas en el funcionamiento del transformador, ya completamente seca se instala en el tanque. 1.2.2 Parte pasiva Se le denomina a la cuba donde va alojada la parte activa. Está formada por láminas de hierro, debe ser hermética, soportar el vacío sin deformarse permanentemente, ofrecer puntos de apoyo para transporte y carga así como soportar radiadores, ventiladores y otros accesorios. Tanto la cuba como los radiadores deben tener un área suficiente para disipar el calor generado dentro de éste sin que la elevación de temperatura pase de los 55°C. 1.2.3 Accesorios Es aquel conjunto de partes que respaldan la operación y facilitan las labores de mantenimiento. Entre los principales accesorios se tienen el tanque conservador, pasatapas o bujes, pararrayos (tanto en alta como en baja tensión los cuales pueden ir o no incorporados a los transformadores), deshumectador de aire, relé



________________________________________________________________________________________

21

buchholz, grupo moto-ventilador, válvula de sobrepresión, así como otros elementos de protección entre otros. 1.2.4 Aceite Se usa como medio aislante y refrigerante el aceite mineral. Las características que deben tener los aceites de los transformadores son las siguientes:

• Baja viscosidad para obtener una buena transferencia de calor. • Alta rigidez dieléctrica. • Resistencia a la oxidación y a la formación de lodos. • Resistencia a emulsiones con agua. • Bajo punto de congelación.

Antes de ser introducido al tanque, el aceite se somete a un proceso de filtrado y secado para asegurar su correcta operación. El llenado se hace en vacío para evitar la contaminación y posibles burbujas en el interior que serían perjudiciales para el buen funcionamiento del transformador. Antes de energizar el transformador se aconseja observar el nivel de aceite, también comprobar la rigidez dieléctrica si el transformador ha estado fuera de servicio por un periodo mayor o igual a cuatro meses.

1.3 DEFINICIONES TÉCNICAS Los factores que más influyen a la hora de un estudio técnico en transformadores de potencia son los siguientes.

1.3.1 Tensión nominal de un devanado Es la tensión especificada para aplicarse o desarrollarse en funcionamiento sin carga, entre los terminales de línea de un transformador polifásico o entre los terminales de un devanado de un transformador monofásico. 1.3.2 Potencia nominal Es el valor convencional de la potencia aparente expresada en kVA o MVA que sirve de base al diseño del transformador, la garantía del fabricante y los ensayos que determina un valor bien definido de la corriente nominal admisible cuando la tensión nominal es aplicada.



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22

1.3.3 Corriente nominal Es aquella corriente que fluye a través de la terminal de línea de un devanado, obtenida al dividir la potencia nominal por el producto de su tensión nominal y el factor de fase (1 para transformadores monofásicos y √3 para transformadores trifásicos). 1.3.4 Pérdidas sin carga Es la potencia activa absorbida cuando la tensión nominal, a la frecuencia nominal, se aplica a los terminales de uno de los devanados estando el otro o los otros devanados en circuito abierto. También se conocen como pérdidas en vacío o pérdidas en el hierro. Las pérdidas sin carga corresponden a las suma de las pérdidas por histéresis (Ph) más las pérdidas por corrientes de Foucault (Pf). Las primeras son las pérdidas de energía por el cambio de los dipolos en el hierro y las segundas por las corrientes inducidas en el hierro del núcleo. Las pérdidas en el hierro son prácticamente constantes con cualquier carga.

Figura 3, Modelo exacto de un transformador

1.3.5 Pérdidas con carga Es la potencia activa absorbida a la frecuencia nominal, cuando la corriente nominal fluye a través de los terminales de línea de uno de los devanados, estando los terminales del otro en cortocircuito. También se conocen con el nombre de pérdidas en el cobre. Una variación en el valor de la intensidad trae



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consigo un cambio en las pérdidas de carga proporcional al cuadrado de la variación que haya tenido la corriente. 1.3.6 Corriente sin carga Es aquella corriente que fluye a través de un terminal de línea de un devanado, al aplicarse la tensión nominal, a la frecuencia nominal, estando los demás devanados en circuito abierto. También se conoce con el nombre de corriente en vacío o corriente de excitación. La corriente sin carga se expresa usualmente como un porcentaje de la corriente nominal. 1.3.7 Tensión nominal de cortocircuito Es la tensión a la frecuencia nominal que se debe aplicar entre terminales de línea de un devanado, mono o polifásico, para hacer circular la corriente nominal a través de estos terminales, cuando los terminales del otro devanado están en cortocircuito. La tensión nominal de cortocircuito se expresa usualmente como un porcentaje de la tensión nominal del devanado al cual se aplica la tensión. Con el valor de la tensión de cortocircuito se seleccionan adecuadamente las protecciones del transformador. 1.3.8 Rendimiento Es la razón existente entre la potencia activa suministrada por el transformador y la potencia de entrada al mismo. Considerando que la diferencia entre las potencias de salida y de entrada corresponde a las pérdidas totales, se tiene que:

PtPaPa×

=η [Ecuación 1]

Donde Pa = potencia activa suministrada por el transformador Pt = Suma de las pérdidas en el hierro y en el cobre a 75°C Desconociendo la potencia activa suministrada por el transformador se puede calcular el rendimiento aplicando la siguiente ecuación:



________________________________________________________________________________________

24

PcaPoPaPcaPo

2

2

cos100

++×××+

−=θ

η [Ecuación 2]

Donde P = potencia nominal Po = pérdidas en el hierro Pc = pérdidas en el cobre Cosθ = factor de potencia a = factor de carga 1.3.9 Rendimiento diario El rendimiento diario nos da idea de qué tan económico es el uso de un transformador. Se expresa como:

(%) 100absorbida energía

dasuministra energía×=η [Ecuación 3]

La energía absorbida es igual a la energía suministrada más las pérdidas en el hierro y en el cobre (sin carga y con carga). Como el transformador está conectado todo el día, las pérdidas en el hierro siempre están presentes aunque no se suministre energía a los consumidores. No ocurre lo mismo con las pérdidas en el cobre, pues ellas son función de la cantidad de energía que se esté suministrando. En consecuencia, el rendimiento se calcula de la siguiente manera:

100% X 24 hPcPohPa

hPad×++×

×=η [Ecuación 4]

Donde h es el tiempo durante el cual suministra la potencia activa Pa en forma constante. Pa, generalmente se toma como aquella que dé un medidor de kWh. Las Pc para un lapso determinado se calculan con base en la corriente que circula durante este tiempo y en la resistencia equivalente de los devanados Re, mediante la siguiente ecuación:

Re2 ×= IPc [Ecuación 5]

Re se determina con base en la caída de tensión por resistencia Ur.



________________________________________________________________________________________

25

Se pueden usar dos métodos para el cálculo del total de las pérdidas en el cobre: Si entre varios intervalos se toman lecturas de I (I1, I2, I3,.......In) y el promedio del cuadrado de las corrientes se tiene:

nIII

I np

221

212 ........++

= [Ecuación 6]

Entonces,

100% X Re)(24 2 ×++×

×=

pIPohPahPadη [Ecuación 7]

Si se trabaja por horas se puede decir que:

)........Re()(

y .........)(22

12

1

1111

nnnn

nn

hIhIhItotalPc

hPahPahPahPa

×+×+×=

×+×+×=×

Dándose para el efecto una tabulación.



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26

2 APLICACIÓN DE NORMAS INTERNACIONALES A nivel internacional, con el objetivo de coordinar los esfuerzos de distintos países, existe la organización IEC (International Electrotechnical Commision) creada en 1904 como ramificación de la ISO (International Organization for Standardisation), ente para la estandarización (normalización). Las relaciones ISO/IEC están convalidadas por un acuerdo operativo que establece las condiciones de cooperación, división de responsabilidades y esferas de actividad. El objetivo de IEC es promover la cooperación internacional en los ámbitos de la electrotecnia, electrónica y correspondientes tecnologías, con el fin de desarrollar la normalización. Vale la pena destacar, a fin de que se aprecie el trabajo de normalización en su justa magnitud, que el tiempo medio para la publicación de una norma es de alrededor de cinco años; últimamente las distintas organizaciones implicadas en los procesos de normalización han realizado notables esfuerzos para acortar estos períodos. Al mismo tiempo se ha incrementado el número de normas y se han revisado y rehecho muchas, complementándolas con documentos aclaratorios y guías de aplicación. 2.1 Definiciones según Norma IEC La potencia nominal de los transformadores se define en la norma IEC 76-1 punto 4 para:

• cada arrollamiento • condiciones de carga continua (permanente)

Se le considera referencia para los valores de garantías y ensayos de pérdidas, y de sobreelevación de temperatura. Si se asignan distintos valores de potencia para distintos métodos de refrigeración, la potencia nominal es el mayor de estos valores, por ejemplo, para un transformador de tipo ONAN/ONAF su potencia nominal corresponde a la condición ONAF. Para transformadores inmersos en aceite la norma IEC 76-1 en el punto 1.2 establece las condiciones normales de servicio que son:

• La altitud sobre el nivel del mar no debe exceder los 1000 m, (recordemos que con la altura varía la densidad del aire su capacidad de enfriamiento).



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27

• La temperatura del aire ambiente no debe ser inferior a -25 ° C ni superior a 40 ° C (este es el rango normal).

TABLA 1 - Tipos de refrigeración de transformadores

TIPOS DE REFRIGERACIÓN DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

- Refrigeración OA (aceite y aire natural) - Refrigeración FA (aceite natural y aire forzado) - Refrigeración FOA (aceite y aire forzado) - Refrigeración OA/FA (aceite natural, aire natural y aire forzado) - Refrigeración OA/FA/FA (aceite y aire natural, aire forzado, aire

forzado) Cuando se utiliza agua de enfriamiento su temperatura a la entrada no debe ser superior a 25 °C. Es lógico definir la potencia nominal del transformador en condiciones normales; si no se hace así la potencia nominal se transforma en una variable ligada a condiciones arbitrarias de servicio. Para transformadores inmersos en aceite y refrigerados por aire, la norma IEC 76-2 en el punto 4.3.1, fija otras limitaciones referentes a las condiciones de temperatura en el lugar de instalación del transformador, no debiéndose exceder los siguientes valores:

• temperatura promedio mensual del mes más caluroso 30 °C • temperatura promedio anual 20 °C (definido como la doceava parte de la

suma de los promedios mensuales) Para transformadores inmersos en aceite la norma IEC 76-2 en el punto 4.2, establece algunos límites de sobreelevación de temperatura para servicio continuo con potencia nominal (tabla 2). TABLA 2 - Sobreelevación de temperatura para transformadores inmersos en

aceite

Sobreelevación del aceite en la parte superior 60 °K

Sobreelevación media del devanado (medido por variación de resistencia) para transformadores ON u OF para transformadores OD

65 °K 70 °K



________________________________________________________________________________________

28

Las condiciones normales y adicionales relativas a la refrigeración para los transformadores secos están fijadas en la norma IEC 726, si se trata de transformadores secos para intemperie, en cambio para interior la temperatura del aire refrigerante no puede ser menor de -5 °C. La norma IEC 726 en el punto 10.1 establece límites de sobreelevación de temperatura para servicio continuo con potencia nominal (tabla 3).

TABLA 3. - 1Límites de sobreelevación de temperatura en función de la clase

del sistema aislante.

Parte Temp. del sistema aislante ºC

Sobreelevación de temperatura (°K)

105 (A) 60

120 (E) 75 130 (B) 80 155 (F) 100 180 (H) 125 200 (*) 135

Sobreelevación media del devanado (medido por variación de resistencia)

220 (C) 150

Para grandes transformadores las normas recomiendan especialmente investigar mediante ensayos especiales estos límites. Por ejemplo para transformadores cuya potencia supera los 250 MVA, es necesario poner atención al problema que presenta el flujo de dispersión en la máquina. En efecto durante una sobrecarga mantenida pueden presentarse condiciones de saturación en las pantallas magnéticas que son utilizadas para conducir este flujo. Este incremento del flujo puede provocar rápidos incrementos de temperatura en las partes metálicas afectadas (cuba, elementos de fijación), con el peligro que ello implica. Hechas estas consideraciones se entiende la definición de la norma IEC 76-1, para un transformador de dos arrollamientos: el transformador recibe la potencia nominal, cuando se aplica la tensión nominal en el circuito primario, y circula la

1 Valores indicados en la norma IEC 726 (1982), Ammendement N° 1 (1986). (*) Valor indicado en la norma italiana CEI 14-8 "Transformatori di potenza a secco" (abril 1992).



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29

corriente nominal en el circuito secundario. Observando en otra forma los valores definidos son tensión nominal, corriente nominal, sobreelevación de temperatura nominal, la potencia nominal surge como consecuencia (tensión por corriente, respetando la limitación de temperatura). El transformador debe ser capaz de conducir en servicio continuo la potencia nominal (para transformadores de más de dos arrollamientos las combinaciones especificadas de las potencias de los arrollamientos) sin exceder límites de temperatura impuestos. Esta interpretación de potencia nominal (según IEC) implica que se trata de un valor de potencia aparente entregada al transformador (ingresa), es decir, incluye sus propias pérdidas de potencia activa y reactiva. En consecuencia la potencia (aparente) que el transformador entrega desde su secundario, cuando se lo alimenta con la tensión nominal primaria, difiere (es menor, con factor de potencia inductivo) de la potencia nominal. 2.2 Definiciones según norma ANSI La definición utilizada por las normas de los Estados Unidos (ANSI/IEEE C57.12.00) es distinta, y dice que la potencia nominal en kVA es la potencia que puede entregar con valor nominal de la tensión secundaria; comparando observamos que se trata de la potencia que sale. De acuerdo con esta definición, se deben tener en cuenta durante el diseño las caídas, debido a que el transformador tiene que ser alimentado con la tensión necesaria en el primario para lograr la tensión nominal (en carga) en el secundario. En el punto ‘Condiciones usuales de servicio’ se especifica el factor de potencia igual o mayor de 80%, en rigor para determinar la caída de tensión debe conocerse el factor de potencia. Esta norma fija el valor de sobreelevación de temperaturas media del devanado que para el caso particular de transformadores de distribución es 65 °C, comparable al valor fijado por la norma IEC. Pongamos el transformador en un estado de carga (hagamos un ensayo ficticio) fijando todos los parámetros convenientes, en particular la sobreelevación de temperatura y la corriente (nominal), fijando además la tensión secundaria en el valor nominal, queda definido el estado de pérdidas. Observando esta condición de funcionamiento desde el punto de vista ANSI podemos definir la potencia nominal como la tensión nominal por la corriente nominal secundaria. La relación de transformación de este transformador es U1 ¤ U2 (valores nominales).



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30

Para lograr la tensión nominal secundaria, es necesario que la tensión de alimentación del transformador en esta prueba sea U1 + D U (éste último término depende de la impedancia y del factor de potencia de la carga). Si observamos el funcionamiento del transformador en estas condiciones desde el punto de vista IEC diremos que su potencia nominal es (U1 + D U) *I1 pero seguramente U1 + D U no será una tensión normalizada. Como el transformador tiene aplicada una tensión U1 + D U, también desde el punto de vista IEC esta será su tensión nominal primaria, y la secundaria (en vacío) resultará incrementada en la misma proporción. Las definiciones de potencia nominal propuestas por las normas citadas no son compatibles, en consecuencia los valores correspondientes no son comparables. En el afán de cubrir variedad de condiciones (presumiendo ventaja en ello) frecuentemente se observa en algunas especificaciones técnicas, que se hace referencia a distintas normas lo que puede conducir a tener que comparar equipos con algunas características que finalmente no pueden ser comparadas.



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31

3 CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN Como se citó anteriormente las condiciones de temperatura en el lugar de instalación del transformador, no deben superar los valores fijados para las temperaturas promedio mensual y promedio anuales. Si las condiciones de temperatura del lugar exceden uno de estos límites, la norma (IEC 76-2 punto 4.3.1) dice que los valores de sobreelevación de temperatura especificados se deben reducir en el mismo valor en que se exceden las temperaturas promedio. Con este criterio el transformador será utilizado como si estuviera en condiciones normales, limitándose igualmente en ambos casos la temperatura máxima. Frecuentemente se supone proporcionalidad entre pérdidas y sobreelevación de temperatura, pero la norma propone afectar las pérdidas con un exponente comprendido entre 0.8 y 1 (según tabla 4) para corregir la sobreelevación de temperatura del aceite.

[Ecuación 8] Donde: Pc: pérdidas en carga totales K: factor de carga o relación de corrientes (I/In) P0: pérdidas en vacío D J K: salto de temperatura del aceite para el estado de carga K D J n: salto de temperatura del aceite para la condición nominal x: exponente



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32

TABLA 4.- Valores del exponente "x"

Tipo de transformador y forma de refrigeración X

Transformadores de distribución (refrigeración natural y potencia nominal hasta 2500 Kva.

0.8

Transformadores más grandes con refrigeración natural en aceite ON

0.9

Transformadores con circulación forzada o dirigida del aceite OF o OD

1.0

Se puede despejar el valor de K obteniéndose el factor de corrección de la corriente que el transformador puede entregar al haberse reducido el límite de temperatura. Obsérvese que si se desprecian las pérdidas en vacío P0 se comete un error importante, en la determinación de la reducción de la carga, también se comete un error cuando no se acierta el valor correcto del exponente.



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33

4 ESTUDIO TÉCNICO 4.1 PUNTOS ÓPTIMOS DE RENDIMIENTO El tema se inicia analizando el rendimiento de los transformadores de potencia con el objetivo de maximizar esta variable, que tiene importancia al tratar aprovechar la energía. Luego de una formulación matemática llegamos a los puntos óptimos de rendimiento de los transformadores de potencia. En este desarrollo matemático se tendrán en cuenta factores como lo son el rendimiento y el factor de carga. 4.1.1 Consideración con carga constante El rendimiento por definición ya mencionada es:

[Ecuación 9] Se define el factor de carga del transformador como la relación entre la carga media y la carga punta:

[Ecuación 10] Donde,

[Ecuación 11]

[Ecuación 12] El valor conocido es la perdida en el cobre a carga nominal

[Ecuación 13]

El rendimiento para un determinado estado de carga se expresa como:

[Ecuación 14]

Para hallar el máximo rendimiento de la función debemos derivarla, igualarla a cero y hallar el factor de carga para el cual se obtiene el mismo.



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34

Para que la derivada sea igual a cero, igualaremos el numerador de la función a cero.

[Ecuación 15]

Entonces el estado de carga que logrará el máximo rendimiento del transformador será:

[Ecuación 16] Este análisis fue realizado suponiendo que el transformador se encuentra 100% del tiempo conectado entregando la potencia demandada según el estado de carga, es decir sometido todo el tiempo a carga constante. Por ejemplo: En la siguiente tabla 5 se pueden observar las relaciones de perdidas de transformadores normales (que se han obtenido de catálogos, algunos normalizados); se observan los rangos de potencia, los rangos de relaciones depérdidas y en consecuencia los estados de carga para lograr el máximo rendimiento. Un transformador de potencia 110/11 kV marca ABB de 10/30 MVA ONAN/ONAF cuya Pc = 89.72 Y Pfe = 22.56, y la relación es de 0.251 presenta su máximo rendimiento en:

501.072.8956.22

= ,

Es decir con una carga del 50%, Siendo este el punto óptimo de operación.



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35

0,08%

0,09%

0,10%

0,11%

0,12%

0,13%

0,14%

0,15%

44,00% 46,00% 48,00% 50,00% 52,00% 54,00% 56,00%

MVA/MVAnom

kWpé

rd/M

VADd

a

0,25%

0,25%

0,25%

0,25%

0,25%

0,26%

0,26%

0,26%

0,26%

0,26%

kWpé

rd/M

VADd

a

Pcu Pfe Ptot

Figura 4. Punto óptimo de operación

TABLA 5. – Relación de pérdidas y puntos óptimos de rendimiento para

Transformadores normalizados

Potencia (MVA)

Sistema de refrigeración

Pérdidas en el cobre a

plena carga (kW)

Pérdidas en el hierro

(kW)

Cargabilidad eficiente

7 OA/FA 58,50 11,80 45%10 OA/FA 63,40 12,92 45%12 OA/FA 68,64 13,48 44%15 OA/FA 90,00 15,40 41%20 OA/FA 100,00 17,17 41%25 OA/FA 101,00 22,00 47%30 OA/FA 110,08 23,26 46%35 OA/FA 89,72 22,56 50%40 OA/FA 116,40 25,10 46%56 OA/FA 187,30 32,11 41%60 OA/FA 220,00 40,00 43%90 OA/FA 206,78 55,53 52%

120 OA/FA 285,18 79,17 53%168 OA/FA 363,58 102,81 53%

La tabla 5 resume los resultados; se puede afirmar que los transformadores tienen su máximo rendimiento con una carga entre el 0.4 y 0.6 de su potencia nominal.



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36

El análisis hecho del rendimiento es instantáneo; la variable optimizada es la potencia. Es decir que no se tiene en cuenta el efecto de la variación de carga en el tiempo. Para efectos de nuestro estudio se desea tener en cuenta la energía, y maximizar el rendimiento desde este punto de vista. 4.1.2 Consideración con carga no constante El anterior análisis se realizó teniendo en cuenta la no variación de carga por parte del transformador de potencia. Para efectos de nuestro estudio es necesario centrarnos en el punto de operación con estados de carga variable. Esta información es cuantificada mediante curvas reales de carga para la subestación en estudio. Necesitamos entonces plantear la misma metodología pero esta vez optimizando la variable de energía suministrada. Para ello se sustituye en las ecuaciones anteriormente planteadas la potencia por energía (potencia por tiempo). Para la potencia la energía transformada se obtiene por el tiempo de utilización ( ). La energía de pérdidas en el cobre por el tiempo equivalente ( ),y la energía por pérdidas en el hierro el tiempo de conexión ( ), durante el cual el transformador esta conectado a la red (y presenta estas pérdidas). La ecuación del rendimiento se escribe en forma análoga utilizando energías en lugar de potencias; la potencia en el transformador por Tu tiempo de utilización, da la energía que pasa, las perdidas en el cobre por el tiempo equivalente Te, y las perdidas en el hierro por Tc.

[Ecuación 17] Derivando e igualando a cero hallamos el máximo en función del estado de carga, y al realizar esta operación se obtiene una expresión similar a la anterior.

[Ecuación 18] Entonces el estado de carga que logrará el máximo rendimiento es:

TePncuTcPfea*

*= [Ecuación 19]



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37

Obsérvese que el resultado no depende del tiempo de utilización, (depende solo de tiempo de conexión y tiempo equivalente) recordemos el valor de a, relacionado con la corriente de carga y nominal, o con las potencias (aparentes). Recordemos el valor de a:

[Ecuación 20] Estas relaciones se pueden utilizar para fijar la mejor relación de perdidas según como se utilice el transformador: frecuentemente un transformador se encuentra cargado al 70 %, la relación entre perdidas (cobre / hierro) debe ser 2, pero si tenemos en cuenta que la relación de tiempo equivalente a tiempo conectado es de 1 / 3, entonces la relación de perdidas será 6.

TePncuTcPfea*

*= = 3/1

2=a = 6=a

Se observa que según se utilice un transformador el óptimo rendimiento se consigue con distinta relación de perdidas. Ejemplo: Relación de perdidas 2 y Relación tiempo conectado / tiempo equivalente 1, resulta a = 0.707, la carga deberá ser 71 % de la potencia del transformador, si la carga es 100 la Potencia nominal del transformador para maximizar el rendimiento 140%.

TePncuTcPfea*

*= = 2/1=a = 5.0=a = 0.707

Otro ejemplo: Relación de perdidas 7, Relación tiempo conectado / tiempo equivalente 3; resulta a = 0.654, la Potencia nominal para maximizar el rendimiento 153%

TePncuTcPfea*

*= = 7/3=a = 428.0=a = 0.654



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38

De estos ejemplos surge que es conveniente que el transformador se encuentre cargado (en promedio) por debajo de su potencia nominal (en los casos presentados alrededor del 70%).

Cuando la relación de perdidas (perdidas en el cobre / perdidas en el hierro) crece

la potencia de máximo rendimiento también crece, cuando en cambio la relación

tiempo conectado / tiempo equivalente crece, la potencia se reduce.

4.2 ESTUDIO TÉCNICO-ECÓNÓMICO En este numeral se hace la valoración final trayendo todos los costos: como son la inversión, el valor de las pérdidas y el costo del mantenimiento anual a valor actual neto, (VAN), para ver cual es la opción óptima económicamente entre la comparación de cada uno de los transformadores existentes por medio de la aplicación para un periodo de análisis.

niVfVp

)1( += [Ecuación 21]

Donde: Vp = Valor actual neto Vf = Valor final I = Tasa de descuento N = Periodo de análisis Siendo este el factor de mayor importancia (selección del transformador que hace la aplicación), por que si bien es cierto podemos tener desde el punto de vista técnico un transformador diferente al óptimo económicamente con menores pérdidas, pero de mayor capacidad nominal, que tienen altos costos de inversión y de mantenimiento en el momento de calcular el VAN de cada una de ellas, viéndolo atractivo el inversionista o la empresa prestadora del servicio. Teniendo en cuenta que los costos que se emplearon fueron establecidos por la CREG en la resolución 082-2002 para la remuneración del negocio de distribución de energía; Se tomo una tasa de crecimiento del 2%, un horizonte de planeamiento de 25 años (vida útil) y una tasa de descuento del 14.06% .



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39

Ver tabla 19 (ejemplo para una curva de carga típica de una subestación) pero estos datos cambian de acuerdo a cada curva y datos de placa de los transformadores.

TABLA 6. –2 Costos en los transformadores

MVA TOTAL

PÉRDIDAS (MWh)

VAN PÉRDIDAS (mill CO$)

INVERSIÓNEQUIPO

(mill CO$) VAN

INVERSIÓN (mill CO$)

VAN MANTENIMIENTO

(mill CO$)

PERDIDAS + INVERSIÓN +

MANTENIMIENTO (mill CO$)

7 62.75 1760 132.30 600 164 6.63410 34.78 979 189.00 823 235 7.94312 26.97 761 226.80 857 225 7.44615 24.55 695 283.50 1.029 282 3.41320 16.36 467 378.00 1.102 302 1.87225 12.34 365 472.50 1.225 335 1.92530 11.26 328 507.00 1.470 403 2.20135 8.63 255 661.50 1.629 446 2.33040 9.16 271 756.00 1.862 510 2.64356 10.04 300 1058.40 1.852 507 2.65960 16.22 489 1134.00 1.984 544 3.01790 13.45 409 1701.00 2.646 725 3.779

120 18.34 559 2421.30 3.528 966 5.053168 23.16 708 3175.20 4.527 1.240 6.476

TABLA 7. –Flujo de caja

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10 Año 11$ 467,10 59 61 62 64 66 68 70 72 75 77 77$ 301,95 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44

$ 1.102,46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0$ 1.871,50 Mill COPVAC

Pérd.Mtto

Inversión



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40

Flujo de caja y Valor actual de los costos[Cifras en Mill COP]

$ 0,00$ 200,00$ 400,00$ 600,00$ 800,00

$ 1.000,00$ 1.200,00$ 1.400,00$ 1.600,00$ 1.800,00$ 2.000,00

Año

0

Año

1

Año

2

Año

3

Año

4

Año

5

Año

6

Año

7

Año

8

Año

9

Año

10

Año

11

Año

12

Año

13

Año

14

Año

15

Pérd. Mtto Inversión VAC

Figura 5- Flujo de caja.

Nota: Este flujo de caja esta hecho para 25 años (horizonte de planeamiento)

2 Datos suministrados por la Empresa Prestadora del servicio



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41

5 CARGABILIDAD EN EL TRANSFORMADOR DE POTENCIA

5.1 ESTADO DE SOBRECARGA 5.1.1 Generalidades La expectativa de vida normal de un transformador es una referencia convencional que se basa en considerar su funcionamiento en servicio continuo con su carga nominal, en un medio ambiente cuya temperatura es de 20ºC y con una sobreelevación de temperatura del punto caliente de 78ºC (temperatura 98 ºC). Si este valor se supera debe esperarse una reducción de la vida. En esta condición de funcionamiento la temperatura del punto caliente excede en 13 ºC el valor de sobreelevación medio de temperatura de 65 ºC del arrollamiento. 5.1.2 Efectos de la sobrecarga La aplicación de cargas que exceden el nivel de las especificaciones de placa (sobrecarga) involucra cierto grado de riesgo. A continuación enumeramos las áreas de riesgo que hay que tomar en consideración cuando se carga grandes transformadores por encima del nivel de las especificaciones de placa.

• Los cálculos de pérdida de vida pueden efectuarse como se describe en cláusula 5.2. Cuando el cálculo de la pérdida porcentual de la vida total se realiza basado en una definición arbitraria de una "vida normal" en horas, se tienen que reconocer que los resultados calculados no pueden ser tan conservadores para transformadores de más de 100 MVA como lo son para unidades más pequeñas ya que el cálculo no toma en consideración los efectos del desgaste mecánico que puede aumentar con la subida de nivel de potencia (MVA).

• La operación a una alta temperatura causará una disminución en la

resistencia mecánica tanto del aislamiento del conductor como de la estructura. Estos efectos son más preocupantes durante los períodos de sobrecorrientes transitorias (en falla) cuando los esfuerzos mecánicos alcanzan sus niveles más altos.

• La expansión térmica de conductores, materiales aislantes, o partes

estructurales a altas temperaturas puede dar como resultado



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42

deformaciones permanentes que podrían contribuir a ocasionar fallas mecánicas o dieléctricas.

5.1.3 Pérdida porcentual de vida El envejecimiento equivalente en horas a la temperatura de referencia en los puntos más calientes por un período de tiempo (usualmente 24 horas) es cien (100) dividido por la vida total normal del aislamiento en horas a la temperatura de referencia en los puntos de más calentamiento. Se obtiene el envejecimiento equivalente en horas a diferentes temperaturas de los puntos más calientes multiplicando los factores de aceleración del envejecimiento para las temperaturas en los puntos de más calentamiento por los períodos de tiempo de las varias temperaturas en los puntos más calientes. 5.1.4 Consideraciones de voltaje y frecuencia Hay que tomar en consideración las influencias del voltaje y de la frecuencia cuando se determinan las limitaciones para la sobrecarga de un transformador. Hay que hacerlo a pesar de que muy probablemente habrá poco control de estos parámetros durante una sobrecarga. Se tiene que reconocer que, en condiciones de sobrecarga, la regulación del voltaje a través del transformador puede incrementarse significativamente (dependiendo de la impedancia del transformador) debido a la carga incrementada de la potencia y la caída posible del factor de potencia. 5.1.5 Información necesaria para los cálculos de sobrecarga Cuando se pretende efectuar cálculos para determinar la capacidad de carga de un transformador, es necesario buscar la siguiente información de las especificaciones o en el reporte de ensayo final:

• Elevación de la temperatura del aceite superior por encima de la temperatura ambiente en caso de carga especificada (nominal)

• Elevación de la temperatura del aceite de la parte inferior por encima de la

temperatura ambiente en caso de carga especificada • Elevación promedio de la temperatura en el conductor por encima de la

temperatura ambiente en caso de carga especificada



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43

• Elevación de la temperatura en el punto más caliente del bobinado por encima de la temperatura ambiente a carga nominal

• Pérdidas de carga a carga nominal • Pérdida en el núcleo en vacío • Pérdida total a carga nominal • Peso del conjunto de núcleo y bobina • Peso del tanque y accesorios3

• Volumen del aceite en el tanque y en el equipo de refrigeración (excluyendo

los compartimentos LTC, los tanques de expansión del aceite, etc.) Para toda la información citada hay que indicar las condiciones bajo las que se hicieron las mediciones (carga, temperatura ambiente, etc.). Si se provee datos de tests provenientes de unidades térmicamente similares, entonces los datos indicados en el reporte del test tienen que corregirse por el fabricante utilizando las características reales del diseño (pérdidas, superficie refrigerante, etc.) del transformador suministrado. 5.2 VIDA DEL AISLAMIENTO DEL TRANSFORMADOR DE POTENCIA 5.2.1 Generalidades El envejecimiento o deterioro del aislamiento está en función del tiempo, de la temperatura, el contenido de humedad, y el contenido de oxígeno. Con los sistemas modernos de conservación de aceite, se puede minimizar las contribuciones de la humedad y de oxígeno al deterioro del aislamiento, dejando la temperatura del aislamiento como parámetro de control. En la mayoría de los transformadores, la distribución de la temperatura no es uniforme, la parte que está operando a la mayor temperatura sufrirá normalmente el mayor deterioro. Por eso, es usual en estudios del envejecimiento tomar en

3 Para propósitos de cálculo térmico transitorio, el peso del tanque y los accesorios que se utilizará será únicamente de aquellas porciones que están en contacto con aceite calentado.



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44

consideración los efectos de envejecimiento producidos por la mayor temperatura (en los puntos más calientes). Ya que muchos factores influencian el efecto acumulativo de la temperatura con el tiempo, causando deterioro del aislamiento del transformador, no es posible predecir con cierto grado de precisión cual es la vida útil del aislamiento en un transformador, incluso en condiciones constantes o controladas de cerca, y mucho menos en condiciones de servicio muy variadas. 5.2.2 Ecuaciones básicas para el cálculo del calentamiento en

transformadores sumergidos en líquido refrigerante

- Punto más caliente

goahs θθθθ ++= °C [Ecuación 22] Donde:

hsθ 4 = Calentamiento del punto más caliente del devanado θa = Temperatura ambiente °C θo = Calentamiento del nivel superior del refrigerante sobre la temperatura ambiente θg = Calentamiento del punto más caliente de los devanados sobre el nivel superior del líquido refrigerante

- Calentamiento transitorio para elevación en el nivel superior del líquido sobre la temperatura ambiente

iiuo e Tt θθθθ +−−= − )1(*)( / °C [Ecuación 23]

Donde: θo = Calentamiento del nivel superior del refrigerante sobre la temperatura ambiente. θu = Último incremento de temperatura del líquido refrigerante para Carga L θi = Inicial incremento de temperatura del líquido refrigerante para t =0 e = 2.71828 (base de Log natural) t = duración de la carga en horas 4 El limite de la temperatura es de 180 ° C según norma C57.92-1981



________________________________________________________________________________________

45

T= constante de tiempo para la carga en horas

- Último incremento de temperatura del líquido refrigerante para t =0

])1(/)1[( 2*` ++= RRKuN

flu θθ °C [Ecuación 24]

Donde: θu = Último incremento de temperatura del líquido refrigerante para carga L θfl = Elevación en el nivel superior del líquido refrigerante a plena carga °C Ku = Relación entre la última carga L y la capacidad nominal R = Relación de pérdidas con carga y pérdidas sin carga en p.u. n5 = Potencia exponencial de la elevación de la temperatura contra las pérdidas

- Inicial incremento de temperatura del líquido refrigerante para t =0

])1(/)1[( 2*` ++= RRKiN

fli θθ °C [Ecuación 25]

Donde θi = Inicial incremento de temperatura del líquido refrigerante para t =0 θfl = Elevación en el nivel superior del líquido refrigerante a plena carga °C Ki = Relación entre la carga inicial L y la capacidad nominal R = Relación de pérdidas con carga y pérdidas sin carga en p.u. n = Potencia exponencial de la elevación de la temperatura contra las pérdidas

- Calentamiento del punto más caliente de los devanados sobre el nivel superior del líquido refrigerante

)2*`()( Ku m

flgg θθ = °C [Ecuación 26]

Donde: θg = Calentamiento del punto más caliente de los devanados sobre el nivel superior del líquido refrigerante θg (fl) = θg a plena carga °C

5 n = 0.8 para OA, 0.9 para OA/FA, 1 para OA/FA/FOA, OA/FOA/FOA



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46

Ku = Relación entre la última carga L y la capacidad nominal m6 = Potencia exponencial de la elevación de la temperatura contra las pérdidas

- Calentamiento del punto más caliente de los devanados sobre el nivel superior del líquido refrigerante a plena carga

Θg (fl) = elevación de temperatura promedio sobre nivel del liquido refrigerante + 15 °C para 65 °C = (30 °C) [Ecuación 27]

= elevación de temperatura promedio sobre nivel del liquido refrigerante + 10 °C para 55 °C = (20 °C)

- Constante de tiempo a carga nominal

PnflCTr θ

= [Ecuación 28]

C = 0.06 (el peso del núcleo en libras) +0.04 (el peso del tanque más accesorios en libras) + 1.33 (galones de aceite); para transformadores con refrigeración OA y OA/FA C = 0.06 (el peso del núcleo en libras) +0.06 (el peso del tanque más accesorios en libras) + 1.33 (galones de aceite); para transformadores con refrigeración FOA, OA/FOA y OA/FA/FA

PniuCT )( θθ −

= [Ecuación 29]

)/()/( /1/1

)/()/(

fliflu nn

flifluTrTθθθθ

θθθθ

−

−= [Ecuación 30]

Para OA y OA/FA transformadores T = Tr Para FOA, OA/FOA y OA/FA/FA 6 m = 0.8 para OA, FA, Y m = 1 para flujo directo de FOA



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47

5.2.3 Ecuación de envejecimiento (Ver ecuación 31) La evidencia experimental indica que la relación del deterioro del aislamiento con el tiempo sigue una adaptación de la teoría de la velocidad de reacción de Arrhenius bajo la forma siguiente:

TBA +=as)mínima(hor vidaLog10 [Ecuación 31]

Donde: A = constante B = constante 7T = temperatura absoluta en grados kelvin (θhs + 273) Los valores aceptables según norma IEEE de las constantes A y B son para la temperatura promedio de los devanados de 65 °C son: A = -13.391 B = 6972.15 Los valores aceptables según norma IEEE de las constantes A y B son para la temperatura promedio de los devanados de 55 °C son: A = -14.133 B = 6972.15 5.2.4 Cálculo del porcentaje de pérdida de vida útil Es necesario definir arbitrariamente la vida normal del aislamiento a la temperatura de referencia en horas o años. En la tabla 21 se puede seleccionar los valores Benchmark de la vida normal del aislamiento para un sistema bien seco, libre de oxígeno. Luego se determina las horas de vida pérdidas en el período total de tiempo multiplicando el envejecimiento equivalente por el período de tiempo (t) en horas. El porcentaje de pérdida de vida del aislamiento en el período de tiempo son las horas equivalentes de vida dividido por la definición de la vida total normal del aislamiento y multiplicado por 100. Generalmente el período total de tiempo utilizado es de 24 h. La ecuación es dada como de la siguiente manera:

7 T = (273ºC + temperatura del punto más caliente)



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El porcentaje de pérdida de vida diario máximo para una vida normal del aislamiento (Según IEEE C57.92-1981) es 0.0369%, para un total de 7 años a plena carga y constante durante el periodo de análisis.

oaislamient del normal vida100entoenvejecimi defactor vidade pérdida de % ××

=t

TABLA 8 - Vida normal del aislamiento de un sistema con elevación de temperatura promedio de 65 ºC

VIDA NORMAL DEL AISLAMIENTO

HORAS

DIAS

AÑOS 65000 2708 7.42

135000 5625 15.41 150000 6250 17.12 180000 7500 20.55

5.2.5 Temperatura ambiente y su influencia La temperatura ambiente es un factor importante para determinar la capacidad de carga de un transformador ya que las elevaciones de temperatura para cualquier carga tienen que añadirse a la temperatura ambiente para determinar las temperaturas de operación. Las especificaciones de un transformador están basadas en una temperatura ambiente promedio sobre 24 Hrs. de 30 ºC. Siempre que la temperatura ambiente real pueda ser medida, hay que sacar el promedio de esas temperaturas sobre 24 Hrs. y, luego se las puede utilizar para determinar la temperatura del transformador y su capacidad de carga. La temperatura ambiente es la temperatura del aire en contacto con sus radiadores o intercambiadores de calor.



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49

- Recomendaciones: Es importante tener en cuenta las siguientes recomendaciones según la norma IEEE C57.92-1981

1. En el nivel superior del aceite el máximo valor de temperatura que

soportaría es de 110 °C 2. La temperatura máxima en el punto más caliente de los devanados no debe

exceder los 180 °C 3. En corto tiempo (mayor de 2 horas) un transformador se puede cargar

hasta dos (2) veces la potencia nominal.

5.3 CICLOS DE CARGA 5.3.1 Generalidades El transformador de potencia opera generalmente con un ciclo de carga que se repite cada 24 horas. Un ciclo de carga normal típico como el que se muestra en figura 7, consiste en fluctuaciones a lo largo del día.

Fig. 6 – Ciclos de carga para carga normal y carga planificada por encima de las especificaciones de placa



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50

Para una carga normal o una sobrecarga planificada por encima de las especificaciones de placa, se utiliza generalmente un ciclo de carga de múltiples etapas. Se puede describir el perfil de carga para 24 horas como una serie de cargas constantes de corta duración (usualmente 1/2 hora ó 1 hora). El ciclo de carga equivalente de dos etapas consiste en una carga previa (pre - carga) y una carga pico (de punta). Se utiliza también ésta figura con el propósito de describir cálculos para determinar ciclos equivalentes de carga. Hay usualmente un período en el ciclo diario de carga cuando la carga aumenta hasta un nivel considerablemente mayor que cualquier otro alcanzado en otro momento, así como se muestra por medio de la línea sólida del ciclo de sobrecarga de figura 8. Hay usualmente un período en el ciclo diario de carga cuando la carga aumenta hasta un nivel considerablemente mayor que cualquier otro alcanzado en otro momento. Los cálculos que utilizan el ciclo de carga de múltiples - etapas, pueden efectuarse también si se desea en ciclos de sobrecarga de emergencia.

Fig. 7 – Ciclo de carga real y ciclo de carga equivalente

5.3.2 Ciclo real de carga El ciclo real de carga son las fluctuaciones de carga a través de un periodo determinado. Para efectos de estudio se consideran ciclos repetitivos de 24 horas. 5.3.3 Ciclo de carga rectangular equivalente Un transformador que suministra una carga fluctuante genera una pérdida fluctuante, y su efecto es casi el mismo como el que genera una carga intermedia constante durante el mismo período de tiempo. Esto es debido a las



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51

grandes características de almacenamiento de los materiales del transformador. La carga equivalente para todas las partes de un ciclo diario de carga puede expresarse por medio de ecuación:

n

nn

ttttLtLtL

++++++

=...............eequivalent Carga

21

22

221

21 [Ecuación 32]

Donde: L1 = diferentes etapas de carga en %, por unidad, ó en MVA reales o corrientes n = número total de cargas considerables t1 = duraciones respectivas de esas cargas en horas 5.3.4 Pico equivalente de carga El pico de carga equivalente de un ciclo usual de carga es la carga rms obtenida por medio de la ecuación reseñada en el numeral 5.3.3 para el período limitado en el cual parece ocurrir la mayor parte del pico irregular real. La duración estimada del pico tiene una influencia considerable sobre el valor pico rms. En caso en que la duración sea sobrestimada, el valor rms pico puede estar considerablemente por debajo de la demanda pico máxima. Para evitar sobrecalentamiento debido a grandes y breves sobrecargas durante el pico de sobrecarga, el valor rms para el período pico de carga no debería ser menor que el 90% de la demanda máxima integral por 1/2 h. 5.4 APLICACIÓN DESARROLLADA PARA EL DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO

DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA Esta es una herramienta que permite dimensionar el transformador de potencia de una subestación encontrando el óptimo técnico y económico, teniendo en cuenta el cálculo de cargabilidad, las especificaciones técnicas, y el porcentaje de pérdida de vida útil dependiendo de la curva de carga diaria. Se busca optimizar, tanto los costos del parque de transformación de las subestaciones de potencia, como las pérdidas técnicas debidas a los transformadores, a la vez nos permite ver el comportamiento de los niveles de



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temperaturas que se presentan en la vida diaria de los transformadores cuando son sometidos a diferentes cargas reales del sector en donde se encuentra ubicada la subestación, pues si bien es cierto nuestro sistema es variable en cuanto a la demanda en cada instante de tiempo y por los diferentes tipos de usuarios que se presentan, que hacen varíen las curvas de carga para cada zona. Otros de los datos que nos permite ver son los costos de las pérdidas y el costo del equipo asociado a la alternativa más adecuada, trayendo los valores a valor presente neto. Además, una vez conocido cual sería el parque de transformación óptimo se hace la selección del dimensionamiento apropiado de los equipos de patio para la subestación. 5.4.1 Metodología Demanda atendida: Es importante conocer cual es el comportamiento de la demanda del sector de ubicación de la subestación, ya que no es el mismo comportamiento para cada tipo de usuarios, como lo son cada uno de los siguientes sectores o clientes: residencial, industrial, comercial, y oficial. Y por que a la vez cada uno de los subsectores tiene un comportamiento diferente debido a la estratificación de nuestro país y requerimientos de la industria y el comercio, para ello se hace la selección que se desee hacer bien sea por curva de carga o por zonas de planeamiento.

a. Si escoge por curva de carga se ingresan los datos o se seleccionan de la base de datos del programa.

b. Si se escoge por zonas de planeamiento se debe conocer la capacidad

máxima de los sectores como son (residencial, comercial, industrial, y oficial) para así determinar la carga que se le va a dar a cada sector, por ejemplo: residencial 2 MVA (que a la vez se puede dar por subsectores como es la estratificación de las zonas, estrato 1 (0.8 MVA), estrato 2 (0.6 MVA) y así sucesivamente con cada estrato si los hay en este sector), comercial 5 MVA, industrial 7 MVA %, y oficial 4 MVA y el programa saca la curva de carga respectiva, que ya están tipificadas por la empresa prestadora del servicio para cada uno de los estratos y de los demás sectores (comercial, industrial, y oficial).



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53

Fig.8 – 8Curvas de carga típicas de subestaciones




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Trafo Seleccionado TR3 45%24 600

Potencia (MVA) 7 65Sistema de refrigeración OA/FAPérdidas en el cobre a plena carga (kW) 59 135 Pérdidas en el hierro (kW) 12 30 Peso de núcleo y bobinado (lb) 34,833 2,204.623€ Peso Tanque y Accesorios (lb) 14,991 2,204.623€ Aceite (gl) 2,139 3.786€ Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θaIncremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θflIncremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp d 65 °CTemp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl

A -13.391 B 6972.15Relación de pérdidas 4.96 RPérdidas totales a plena carga(kW) 70,300 PflExponente m - devanado 0.8 mExponente n - aceite 0.9 nCapacidad Térmica del Trafo 5,535 CConstante de tiempo a carga nominal 3.94 Tr

Punto ÓptimoInversión (Mill COP)Costo Mtto (Mill COP)

Fig. 9 – Parámetros de entrada En la Fig. 9 se puede observar los diferentes parámetros que se ingresan en la aplicación como son: a.) Transformador seleccionado, (desde 7 hasta 168 MVA), al hacer esta selección inmediatamente se anexan los datos de las características de cada transformador, (pérdidas en el hierro, cobre, peso de núcleo y peso del tanque, galones de aceite). Con estos datos la aplicación hace diferentes cálculos, (relación de pérdidas, pérdidas totales, capacidad térmica y constante de tiempo. b.) Sistema de refrigeración, se puede seleccionar los diferentes tipos de refrigeración que tiene la aplicación, y este cambia los exponentes m, y n para realizar los diferentes cálculos en donde se requiere estos valores. c.) Incremento promedio en la temperatura de los devanados (los dos valores pueden ser 55°C, ó, 65°C), al hacer esta elección varían las constantes “A” y “B”, fundamentales para la ecuación de porcentaje de pérdida de vida útil diaria.



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Dimensionamiento óptimo de Transformadores de PotenciaIng. Luis Alberto Castañeda

1. Defición de la demanda atendidaSeleccione la opción deseada:

Hora MVA1 13.482 8.393 7.754 7.655 7.836 9.197 10.628 12.009 13.2110 13.8311 14.3012 14.8013 14.4314 14.1315 14.5216 14.7917 14.9918 14.9019 15.4120 15.7721 15.1122 13.5023 11.4824 9.59

Por curva de carga

Curva de Carga [MVA]

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Fig. 10 – Selección del parámetro de demanda

Parámetros generales: Tasa de crecimiento: Como es de saber los países están en continuo crecimiento, factor que nos permite medir de forma indirecta cual es el desarrollo de cada país por eso es necesario dar un porcentaje de crecimiento anual, para poder hacer nuestra curva de carga durante un periodo de análisis. Años de crecimiento: este es otro factor necesario en el estudio de este programa ya que necesitamos estimar durante cuentos años va a ser el crecimiento de la demanda. Horizonte de planeación: este es un factor que podemos seleccionar dependiendo de cuanto es la valoración de la vida útil de los transformadores, pero que podemos colocar dependiendo de los datos del proveedor. Temperatura ambiente: Se puede escoger la temperatura ambiente entre 5 y 30 °C de 5 en 5 grados, para tener una buena gama de selección de acuerdo a la estimación de temperatura ambiente en el que se desee hacer los cálculos.



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56

Sistema de refrigeración: Es un parámetro importante. El escoger el tipo de refrigeración del transformador por que de este depende las constantes n y m, necesarios en los cálculos de la aplicación, por ejemplo OA, ó, OA/FA. Incremento promedio de temperatura en los devanados: Este es tal vez el dato más importante por que de aquí se escoge cual va a ser la ecuación de calculo de perdida de vida útil es decir cuales son las constantes necesarias para cada uno de ellos, las dos temperaturas que se pueden seleccionar de acuerdo a la norma C57.92-1981 son 55 °C, ó, 65 °C, no por ello se debe dejar de suministrar la información en los ítem anteriores.

1 .1 . P o r z o n a s d e p la n e a m ie n toX 1 .2 . P o r c u rv a d e c a rg a

1 .3 . T a s a d e c re c im ie n to d e la d e m a n d a 2 .0 %1 .4 . A ñ o s d e c re c im ie n to d e la d e m a n d a 1 0

2 . P a rá m e tro s

2 .1 . P a rá m e tro s G e n e ra le s2 .1 .1 . H o rizo n te d e P la n e a m ie n to 2 5 A ñ o s2 .1 .2 . T a sa d e d e scu e n to 1 4 .0 6 %2 .1 .3 . T a rifa (N ive l I p re ce d e n te N ive l II A é re o ) F e b re ro d e 2 0 0 5

2 .3 .1 . G 7 7 .7 1 $ /kW h2 .3 .2 . T 1 7 .7 1 $ /kW h2 .3 .3 . P r 1 4 .7 5 %2 .3 .4 . (G + T )/(1 + P r) 1 1 1 .9 2 $ /kW h2 .3 .5 . D 8 8 .3 0 $ /kW h2 .3 .6 . C 2 4 .4 7 $ /kW h

2 .1 .4 . % A O M 4 %

2 .2 . P a r á m e t r o s T é c n ic o s d e l a n á l is is

2 .2 .1 T e m p e r a tu r a a m b ie n te p r o m . 2 5 ° C2 .2 .2 . S is te m a d e r e f r ig e r a c ió n O A /F A2 .2 .3 . In c r e m e n to p r o m . e n lo s d e v a n a d o s 6 5 ° C

Fig. 11 – Selección de parámetros generales

Selección del transformador existente: Es necesario conocer cual es la capacidad de cada uno de los transformadores existentes en la subestación con sus características típicas de placa para ver si es el más optimo tanto económico como técnico y que si no lo es, muestre cual es la opción recomendada dentro de un



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57

rango de transformadores, comparando cada uno, técnicamente y económicamente.

TABLA 9 – 9CARACTERISTICAS DE TRANSFORMADORES

Resultados: La aplicación hace un análisis técnico y económico para cada capacidad nominal de los transformadores, en donde se puede observar en una tabla los datos óptimos técnicos y en otra tabla los resultados económicos, así: primero hace la comparación de las limitaciones que se deben tener en cuenta como son: * Nota: Las tablas 10, 11, y 12; al igual que las figuras 13, 14, y 15 son el producto de un caso específico de la aplicación, pero varían de acuerdo a las diferentes condiciones y parámetros que se desee modelar. Resultados de recomendaciones según la IEEE C52.97-1981, ver tabla 23 en donde se hace un análisis técnico:


VALORES PROMEDIO POR MVA

MVA Po

(KW) Pcu (KW)

Ptot (KW)

P. Act. (Ton)

Tank (Ton)

OIL (Kl)

mill CO$

POPT (%)

7 11.80 58.50 70.30 15.80 6.80 8.10 132.30 44.91 10 12.92 63.40 76.32 16.20 7.30 8.60 189.00 45.14 12 13.48 68.64 91.39 16.80 9.25 9.90 226.80 44.32 15 15.40 94.55 109.96 17.00 9.50 11.00 283.50 40.36 20 17.17 100.00 117.54 17.90 9.90 11.30 378.00 41.43

25 33.50 62.00 95.50 20.20 10.40 12.00 472.50 73.51

30 23.26 110.08 128.74 26.00 11.34 12.26 567.00 45.97

35 22.56 89.72 112.28 29.50 17.50 25.00 661.50 50.14

40 25.10 116.40 141.50 30.00 18.50 26.00 756.00 46.44

56 32.11 187.30 219.41 40.90 22.65 27.20 1058.40 41.40

60 60.00 220.00 280.00 60.69 38.10 40.91 1134.00 52.22

90 55.53 206.78 262.31 77.50 29.00 35.90 1701.00 51.82

168 102.81 363.58 466.39 104.85 57.51 61.13 3175.20 53.18



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a) No se puede exceder dos veces la potencia nominal en un tiempo muy largo, si no lo cumple mostrará en un cuadro, que “si” cuanto es la capacidad en MVA y al cabo de cuanto tiempo.

b) No puede exceder la Temp. En el nivel superior del aceite en 110 °C, de

lo contrario en un cuadro saldrá que “si” y cuanto es la temperatura, igualmente mostrara en que año.

c) No puede exceder la temperatura en el nivel superior más caliente del

devanado, esta no puede ser mayor a 180 °C, que si la supera en esta casilla sale que “si”, seguido cual es el valor de la temperatura y en el año que fue superada.

d) Luego en un cuadro muestra cuales son las pérdidas de energía para un

periodo de análisis para cada transformador.

e) En otro cuales son las cargas máximas y promedio en por unidad (p.u)

para hacer el cálculo RMS y el porcentaje de eficiencia óptimo. f) por último da el resultado de la pérdida de vida útil (PPVU) acumulada

para el periodo de análisis y cual es la vida útil en años.



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TABLA 10 –Análisis técnico

En esta sección de los resultados se verifica el cumplimiento de las recomendaciones técnicas de operación de acuerdo con la IEEE C52.97 – 1981.

MVA

Superó 2 veces su

capacidad nominal?

Temp. Nivel superior aceite superó 110 °C?

Temp. del punto más caliente del devanado superó

180°C?

Vida útil superior al período de análisis?

Cumple con recomendaci

ones?

PPVU Acumulada

1 7 Sí, 16 MVA en el año 1

Sí, 329 °C en el año 1

Sí, 329 °C en el año 1 Sí, 1 año. No 566660201%

2 10 No Sí, 192 °C en el año 1


3 12 No Sí, 149 °C en el año 1


4 15 No Sí, 112 °C en el año 1 No Sí, 8 años. No 74%

5 20 No No No No Sí 1%












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60

TABLA 11 –Resultados técnicos

MVA Pérdidas en el hierro

Pérdidas en el cobre Pérdidas totales Máxima en

p.u.Promedio en

p.u. RMS p.u. Cargabil. Eficiente

Delta Max

Delta Prom.

Delta RMS

Óptimo Técnico?

1 7 3 60 63 225% 180% 1.84 45% 180% 135% 139% No

2 10 3 32 35 158% 126% 1.29 45% 113% 81% 83% No

3 12 3 24 27 131% 105% 1.07 44% 87% 60% 63% No

4 15 3 20 24 105% 84% 0.86 41% 64% 42% 44% No

5 20 4 13 16 79% 63% 0.64 41% 37% 21% 23% No

6 25 5 8 13 63% 50% 0.51 47% 16% 4% 5% No

7 30 5 6 11 53% 42% 0.43 46% 7% 4% 3% No

8 35 5 4 9 45% 36% 0.37 50% 5% 14% 13% Sí

9 40 5 4 9 39% 31% 0.32 46% 7% 15% 14% No

10 56 7 3 10 28% 22% 0.23 41% 13% 19% 18% No

11 60 9 3 12 26% 21% 0.21 43% 16% 22% 21% No

12 90 12 1 13 18% 14% 0.14 52% 34% 38% 38% No

13 120 17 1 18 13% 10% 0.11 53% 40% 42% 42% No

14 168 23 1 23 9% 7% 0.08 53% 44% 46% 46% No

En la tabla 11 podemos ver cuál de los transformadores es el más eficiente a partir de las pérdidas técnicas mínimas. Así mismo, se puede observar en la columna “Cargabilidad Eficiente” la carga que debe tener el transformador para que se ubique en el punto de pérdidas mínimas. Este valor se halla de la raíz cuadrada entre la relación de las pérdidas en el hierro y las pérdidas en el cobre (Ecuación 16).



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61

Comparación de la composición de las pérdidas para los diferentes transformadores analizados

010

2030

4050

6070

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

MVA Instalados

GW

h - P

erío

do d

e an

ális

is

Pérdidas en el hierro Pérdidas en el cobre Pérdidas totales

Fig. 12 – Comparación de las pérdidas para cada transformador La figura 12 ilustra la comparación de las perdidas tanto en el hierro como en el cobre de cada uno de los transformadores instalados, para ver cual de ellos representa la mejor opción técnicamente, sin que ello indique sea la opción óptima económicamente.



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62

Curvas Máxima, Promedio y RMS vs Cargabilidad Eficiente

0%

50%

100%

150%

200%

250%

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

10

20

30

40

50

60

70

Máxima en p.u. Promedio en p.u. RMS p.u.

Cargabil. Eficiente Pérdidas totales

Fig. 13 – Curvas máxima, Prom. Y rms vs. Cargabilidad eficiente

En la figura 13 podemos ver cual es la cargabilidad eficiente de los diferentes transformadores estando entre el 40 y el 50 % de la carga máxima, para este caso especifico. En la tabla 12 se muestran los resultados económicos para cada capacidad del transformador así:

a) El valor actual neto de las pérdidas en Millones de pesos Colombianos. b) En otra columna el VAN del mantenimiento en Millones de pesos

Colombianos. c) Cual es el costo de la inversión (VAN) en millones de pesos Colombianos. d) En la siguiente columna hace la sumatoria de estos datos (VAN) de las

pérdidas, más el VAN de el mantenimiento y el (VAN) de la inversión. e) La última columna selecciona cual es la opción más económica.



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63

TABLA 12 –Análisis Económico

3.2. Análisis Económico

MVA VNA Pérd. [Mill COP]

VNA Mantenim. [Mill COP]

VNA Inversión [Mill COP]

VAC [Mill COP]

Optimo Económico?

1 7 1,760 164 4,710 6,634 No2 10 979 235 6,729 7,943 No3 12 761 225 6,460 7,446 No4 15 666 282 2,436 3,384 No5 20 467 302 1,102 1,872 Sí6 25 375 335 1,225 1,936 No7 30 328 403 1,470 2,201 No8 35 255 446 1,629 2,330 No9 40 271 510 1,862 2,643 No

10 56 300 507 1,852 2,659 No11 60 355 544 1,984 2,882 No12 90 409 725 2,646 3,779 No13 120 559 966 3,528 5,053 No14 168 708 1,240 4,527 6,476 No

En la tabla 12 se hace un análisis económico, viendo que el transformador óptimo económicamente es el de 20 MVA, en comparación con cada uno de los transformadores existentes, siendo este el de menor costo entre la suma de la inversión, el costo de las pérdidas y el costo del mantenimiento. En la figura 15, se puede observar gráficamente el transformador que arrojó menor valor presente de los costos. Los parámetros y un detalle adicional de este estudio económico se ven en el numeral 4.3 Los transformadores de baja capacidad tienen un valor actual de los costos (VAC) alto debido a que por su elevado nivel de cargabilidad superan la vida útil, en algunos casos, en el primer ó segundo año, lo cual exige reinversiones que son contempladas en la valoración económica.



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64

Análisis Económico

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

VNA Pérd. [Mill COP] VNA Mantenim. [Mill COP]

VNA Inversión [Mill COP] VAC [Mill COP]

Fig. 14 – Análisis Económico En la figura 14 se puede ver que el transformador óptimo desde el punto de vista

económico corresponde a uno de 20 MVA. Esto debido a que transformadores

menores a esta capacidad, tienen pérdidas técnicas elevadas y requieren de su

pronta reposición debido a la degradación acelerada a la que es sometido.

Transformadores mayores requieren altos niveles de inversión y presentan una

componente de mantenimiento y pérdidas en el hiero mayores, lo cual hace que

se alejen del óptimo económico.



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65

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• Con el fin de trabajar bajo los mismos criterios, se recomienda no hacer mezcla de normas. Se debe hacer referencia a la norma, (para nuestro caso las referentes al dimensionamiento de transformadores de potencia y específicamente la IEEE C57.92-1981), como las que conocen los eventuales proveedores.

• Los resultados obtenidos indican que el transformador óptimo desde el

punto de vista técnico no necesariamente lo es desde el punto de vista económico, pues la cargabilidad y los costos de inversión y mantenimiento del equipo, resultan factores determinantes a la hora de calcular el valor actual neto de los costos dentro del ejercicio económico que se realiza.

• Por medio del estudio económico se puede ver cual de los transformadores

es el que representa la opción más conveniente para el inversionista, sin embargo se sugiere la verificación de ciertos parámetros técnicos como la temperatura máxima en el devanado y la temperatura en el nivel superior del aceite entre otros, de acuerdo con las recomendaciones que hace la norma IEEE C57.92-1981, con el fin de evitar degradaciones en el aislamiento que estaría fuera del alcance de cálculo que se realiza en el modelo desarrollado.

• La selección finalmente se debe hacer desde el punto de vista técnico-

económico, es decir, observando cual es el transformador que representa la mejor opción económicamente, pero que al mismo tiempo cumpla con las condiciones o parámetros técnicos.

• Desde el punto de vista técnico se encontró que el transformador debe

tener cargabilidades entre el 40 y 60 %10, sin embargo, desde el punto de vista económico se encuentra que el transformador debe estar alrededor del 80 % de la carga máxima.

• Para futuros modelamientos se recomienda involucrar elementos de

confiabilidad, disponibilidad de suplencias y otros con el fin de realizar un análisis más amplio que contenga la perspectiva operativa que tanto peso tiene a la hora de brindar un mejor servicio desde el criterio (n-1)

• A partir de la herramienta desarrollada se realizo la comprobación de la vida

útil de un transformador de potencia en condiciones de plena carga las 24 10 Relación entre carga máxima y carga nominal.



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horas del día, encontrando una vida útil de 7 años en estas condiciones , ó, un porcentaje de pérdida de vida útil diaria de 0.0369 % (Según norma IEEE C57.92-1981). Esto nos indica que en condiciones típicas un transformador de estos tiene una vida útil mayor de 25 años. La herramienta desarrollada podría ser aplicada por los operadores de red para analizar pérdida de vida útil por aumento de carga al brindar suplencias entre transformadores de una misma subestación.

• Los diferentes cambios de temperatura que se presentan tanto en los

devanados como en el nivel superior del aceite, se deben a que son función de la carga que tienen que atender las diferentes empresas prestadoras, por este motivo la importancia de dimensionar los transformadores de una manera eficiente y óptima, para que estos incrementos no degraden los aislamientos. Esta degradación del aislamiento constituye el factor principal de la pérdida de vida útil del equipo, por lo cual se busca que no supere las recomendaciones que hace la norma IEEE C57.92-1981, para ello se puede usar la aplicación de tal manera que podamos ver cuales son los limites de cargabilidad sin que se vayan a presentar deterioros a los transformadores.



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BIBLIOGRAFIA

1. ANSI/IEEE C 57.92 – 1981 Guide for loading mineral-oil-inmersed power transformers up to and incluiding 100 MVA with 55 °C or 65 °C average winding rise

2. ANSI/IEEE C 57.91 – 1981 Guide for loading mineral-oil-inmersed

overhead-type distribution transformers with 55 °C or 65 °C average winding rise

3. GTC 050 1997 - Distribution transformers inmersed in cooling liquid

overhead with 65 °C in winding. Guide for loading 4. IEC 76-1 punto 4 Potencia nominal de los transformadores

5. CEI 14-8 "Transformatori di potenza a secco" (abril 1992).

6. IEC 726 (1982), Ammendement N° 1 (1986).

7. Ramírez Carlos Felipe, Mejia Villegas S.A. “Subestaciones de alta y extra

alta tensión” Segunda Edición (1991)

8. Martín José Raúl, “ Diseño de subestaciones eléctricas” (1992)

9. Baca Currea Guillermo, “ Evaluación financiera de proyectos”(2004)

Unidades Constructivas de Transformadores de Conexión al STN & Transformadores de STR y/o SDL

No. Unidad Constructiva Descripción Valor FOB ($

dic 2001 por kVA)Factor de

Instalación

Valor Instalado ($ dic 2001 por kVA)

Vida Útil

1 N5TC1 Transformador trifásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 10 a 20 MVA 18.457 181% 33.000 252 N5TC2 Transformador trifásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 20 a 40 MVA 18.457 181% 33.000 253 N5TC3 Transformador trifásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 41 a 80 MVA 16.980 181% 31.000 254 N5TC4 Transformador trifásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 81 a 120 MVA 13.473 181% 24.000 255 N5TC5 Transformador trifásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 121 a 150 MVA 11.997 181% 22.000 256 N5TC6 Autotransformador monofásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 20 a 40 MVA 18.088 181% 33.000 257 N5TC7 Autotransformador monofásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 41 a 80 MVA 14.765 181% 27.000 258 N5TC8 Autotransformador monofásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final de 81 a 120 MVA 11.997 181% 22.000 259 N5TC9 Autotransformador monofásico (OLTC) de conexión al STN, capacidad final mayor a 121 MVA 9.228 181% 17.000 25

10 N4T1 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 6.1 a 10 MVA 38.759 181% 70.000 2511 N4T2 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 11 a 15 MVA 31.007 181% 56.000 2512 N4T3 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 16 a 20 MVA 24.732 181% 45.000 2513 N4T4 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 21 a 30 MVA 22.148 181% 40.000 2514 N4T5 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 31 a 40 MVA 20.856 181% 38.000 2515 N4T6 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 41 a 80 MVA 15.135 181% 27.000 2516 N4T7 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final de 81 a 120 MVA 13.289 181% 24.000 2517 N4T8 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel IV, capacidad final mayor a 120 MVA 12.181 181% 22.000 2518 N3T1 Transf. trifásico (NLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final de 0.5 a 2.5 MVA 22.148 181% 40.000 2519 N3T2 Transf. trifásico (NLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final de 2.6 a 6 MVA 20.302 181% 37.000 2520 N3T3 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final de 6.1 a 10 MVA 23.580 181% 43.000 2521 N3T4 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final de 11 a 15 MVA 22.673 181% 41.000 2522 N3T5 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final de 16 a 20 MVA 21.403 181% 39.000 2523 N3T6 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final de 21 a 30 MVA 19.590 181% 35.000 2524 N3T7 Transf. trifásico (OLTC) de STR's y/o SDL's, lado de alta en el nivel III, capacidad final mayor a 31 MVA 18.139 181% 33.000 25

No. Unidad Constructiva Descripción Valor FOB ($

dic 2001)Factor de

Instalación

Valor Instalado ($

dic 2001)

Vida Útil

25 TAZ Transformador de Aterrizamiento 130.024.465 181% 235.344.000 25

Nota: Para tamaños de transformadores con capacidades inferiores al primer rango especificado, se aplica el indice de costo del primer rango

TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8Trafo Seleccionado TR9 46%

59 1.470Potencia (MVA) 30 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 110 135 2Pérdidas en el hierro (kW) 23 30 3Peso de núcleo y bobinado (lb) 57.320 2.204,623€ 4Peso Tanque y Accesorios (lb) 25.000 2.204,623€ 5Aceite (gl) 3.237 3,786€ 6Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp del n 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11

A -13,391 B 6972,15 12Relación de pérdidas 4,73 R 13Pérdidas totales a plena carga(kW) 133.333 PflExponente m - devanado 0,8 mExponente n - aceite 0,9 nCapacidad Térmica del Trafo 8.744 CConstante de tiempo a carga nominal 3,28 Tr

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NO

Energy Losses Hora VNA 1 2 3 411,26 0,39 0,40 0,40 0,41

111,92 $ 328,27 43 44 45 46$ 402,60 59 59 59 59

$ 1.469,95 0 0 0 014,06% 2.201 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 457,40 58,18 58,99 59,84 60,71

110 No NO NO NO NO

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 457,40 58,18 58,99 59,84 60,71

180 No NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%0,03% 0,01% 0,02% 0,03% 0,04%

100% Superior al perío NO NO NO NONo

1 2 3 4

Pérdidas en el hierroPérdidas en el cobre

V.U. > 25años??

Punto Óptimo

RMS

Inversión (Mill COP)Costo Mtto (Mill COP)

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

VAC

GWh-año PérdPérd. Mill $

MttoInversión

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria

PPVU AcumuladaPPVU Anual

θhs [°C] máx> 180 °C ??

TR9 TR10 TR11 TR12 TR13 TR14 TR15 TR16 TR17 TR18 TR19 TR20ParámetrosIEEE C57.92-1981

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-DHottest-spot conductor temp 65 65 65 65 65 65 65Top-oil temp rise (above amb 45 40 37 37 37 37 37Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time c 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3 3,5 5 5 5 5 5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1 1A -14,133B 6972,15

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-DHottest-spot conductor temp 80 80 80 80 80 80 80Top-oil temp rise (above amb 55 50 45 45 45 45 45Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time c 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3,2 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1 1A -13,391B 6972,15

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67

NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47

47 48 49 50 51 52 52 52 52 52 52 5259 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59 590 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 GWh-25 años6 GWh-10 años

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1661,61 62,55 63,51 64,51 65,55 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1661,61 62,55 63,51 64,51 65,55 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001%

0,01% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03%0,06% 0,07% 0,09% 0,11% 0,13% 0,16% 0,18% 0,21% 0,23% 0,26% 0,29% 0,31%


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

No - Directo Directo55 °C

65 °C

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 280,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,00 0,00 0,00

52 52 52 52 52 52 52 52 52 0 0 059 59 59 59 59 59 59 59 59 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2866,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 35,39 35,39 35,39


17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2866,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 35,39 35,39 35,39


17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 280,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,00% 0,00% 0,00%0,34% 0,36% 0,39% 0,41% 0,44% 0,46% 0,49% 0,52% 0,54% 0,54% 0,54% 0,54%


17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4035,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4035,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,54% 0,54% 0,54% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55%


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 5235,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 5235,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56%


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 640,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 6435,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 6435,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 640,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,56% 0,56% 0,56% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,58%


53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 7635,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 7635,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,59% 0,59% 0,59% 0,59% 0,59% 0,59%


65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 880,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 8835,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 8835,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 880,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,59% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,61% 0,61% 0,61% 0,61% 0,61%


77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10035,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10035,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,61% 0,62% 0,62% 0,62% 0,62% 0,62% 0,63% 0,63% 0,63% 0,63% 0,63% 0,64%


89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


24 600Potencia (MVA) 7 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 59 135 2Pérdidas en el hierro (kW) 12 30 3Peso de núcleo y bobinado (lb) 34.833 2.204,623€ 4Peso Tanque y Accesorios (lb) 14.991 2.204,623€ 5Aceite (gl) 2.139 3,786€ 6Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp d 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11



0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 Sí, 16 MVA en SI SI SI SI


111,92 $ 1.759,56 213 221 229 238$ 164,39 24 24 24 24

$ 4.710,06 600 600 600 60014,06% $ 6.634,02 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4319,09 329,06 339,37 350,04 361,09

110 Sí, 329 °C en SI SI SI SI

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4319,09 329,06 339,37 350,04 361,09


PPVU Hora % 1 2 3 4########## ########## 43252,3341% 67729,9702% #################### ########## ############ ############ #################### ########## ############ ############ ##########

100% 1 año. SI SI SI SISí, 1 año.

1 2 3 4


V.U. > 25años??

Pérd. Mill $Mtto

Inversión

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

VAC

GWh-año Pérd

Punto Óptimo

RMS


Promedio

TR9 TR10 TR11 TR12 TR13 TR14 TR15 TR16ParámetrosIEEE C57.92-1981

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-DHottest-spot conductor temp 65 65 65 65 65 65Top-oil temp rise (above am 45 40 37 37 37 37Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3 3,5 5 5 5 5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1A -14,133B 6972,15

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-DHottest-spot conductor temp 80 80 80 80 80 80Top-oil temp rise (above am 55 50 45 45 45 45Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3,2 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1A -13,391B 6972,15

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67

SI SI SI SI SI SI SI SI

5 6 7 8 9 10 11 122,21 2,30 2,38 2,48 2,57 2,67 2,67 2,67247 257 267 277 288 299 299 299

24 24 24 24 24 24 24 24600 600 600 600 600 600 600 600


5 6 7 8 9 10 11 12372,52 384,36 396,60 409,28 422,40 435,97 435,97 435,97


5 6 7 8 9 10 11 12372,52 384,36 396,60 409,28 422,40 435,97 435,97 435,97


5 6 7 8 9 10 11 12########## ########## ########## ########## ########## ########## ########## #################### ########## ########## ########## ########## ########## ########## #################### ########## ########## ########## ########## ########## ########## ##########


5 6 7 8 9 10 11 12

No - Directo Dire55 °C

65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 202,67 2,67 2,67 2,67 2,67 2,67 2,67 2,67299 299 299 299 299 299 299 299

24 24 24 24 24 24 24 24600 600 600 600 600 600 600 600

13 14 15 16 17 18 19 20435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 435,97


13 14 15 16 17 18 19 20435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 435,97


13 14 15 16 17 18 19 20########## ########## ########## ########## ########## ########## ########## #################### ########## ########## ########## ########## ########## ########## #################### ########## ########## ########## ########## ########## ########## ##########


13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00

SI SI SI SI SI NO NO NO

21 22 23 24 25 26 27 282,67 2,67 2,67 2,67 2,67 0,00 0,00 0,00299 299 299 299 299 0 0 0

24 24 24 24 24 0 0 0600 600 600 600 600 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 28435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 35,03 35,03 35,03


21 22 23 24 25 26 27 28435,97 435,97 435,97 435,97 435,97 35,03 35,03 35,03


21 22 23 24 25 26 27 28########## ########## ########## ########## ########## 0,0000% 0,0000% 0,0000%########## ########## ########## ########## ########## 0,00% 0,00% 0,00%########## ########## ########## ########## ########## 0,00% 0,00% 0,00%


21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO NO NO NO

29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 3635,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03

NO NO NO NO NO NO NO NO

29 30 31 32 33 34 35 3635,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


29 30 31 32 33 34 35 360,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


29 30 31 32 33 34 35 36

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


37 38 39 40 41 42 43 440,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

37 38 39 40 41 42 43 4435,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


37 38 39 40 41 42 43 4435,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


37 38 39 40 41 42 43 440,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


37 38 39 40 41 42 43 44

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

45 46 47 48 49 50 51 5235,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


45 46 47 48 49 50 51 5235,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 600,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 6035,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


53 54 55 56 57 58 59 6035,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


53 54 55 56 57 58 59 600,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


53 54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


61 62 63 64 65 66 67 680,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

61 62 63 64 65 66 67 6835,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


61 62 63 64 65 66 67 6835,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


61 62 63 64 65 66 67 680,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


61 62 63 64 65 66 67 68

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

69 70 71 72 73 74 75 7635,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


69 70 71 72 73 74 75 7635,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 8435,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


77 78 79 80 81 82 83 8435,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 9235,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


85 86 87 88 89 90 91 9235,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10035,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


93 94 95 96 97 98 99 10035,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03 35,03


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


93 94 95 96 97 98 99 100


34 857Potencia (MVA) 10 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 63 135 2Pérdidas en el hierro (kW) 13 30 3Peso de núcleo y bobinado (lb) 35.715 2.204,623€ 4Peso Tanque y Accesorios (lb) 16.094 2.204,623€ 5Aceite (gl) 2.271 3,786€ 6Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp del niv 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11



0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NO


111,92 $ 979,07 120 124 128 133$ 234,85 34 34 34 34

$ 6.728,66 857 857 857 85714,06% $ 7.942,58 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4187,50 192,86 198,41 204,15 210,10

110 Sí, 192 °C en el añ SI SI SI SI

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4187,50 192,86 198,41 204,15 210,10

180 Sí, 192 °C en el añ SI SI SI SI

PPVU Hora % 1 2 3 48,4993% 12,5701% 18,6805% 27,8911% 41,8305%

3102,24% 4588,07% 6818,39% 10180,25% 15268,14%188925,00% 4588,07% 6818,39% 10180,25% 15268,14%

100% 1 año. SI SI SI SISí, 1 año.

1 2 3 4


V.U. > 25años??

Punto Óptimo

RMS


Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

VAC


MttoInversión

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??


OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-DHottest-spot conductor temp 65 65 65 65 65 65Top-oil temp rise (above amb 45 40 37 37 37 37Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time c 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3 3,5 5 5 5 5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1A -14,133B 6972,15

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-DHottest-spot conductor temp 80 80 80 80 80 80Top-oil temp rise (above amb 55 50 45 45 45 45Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time c 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3,2 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1A -13,391B 6972,15

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67


5 6 7 8 9 10 11 121,23 1,28 1,32 1,37 1,42 1,48 1,48 1,48138 143 148 154 159 165 165 165

34 34 34 34 34 34 34 34857 857 857 857 857 857 857 857


5 6 7 8 9 10 11 12216,25 222,62 229,21 236,03 243,08 250,39 250,39 250,39


5 6 7 8 9 10 11 12216,25 222,62 229,21 236,03 243,08 250,39 250,39 250,39


5 6 7 8 9 10 11 1263,0077% 95,2982% 144,7042% 220,5433% 337,3112% 517,6027% 517,6027% 517,6027%

22997,81% 34783,85% 52817,03% 80498,30% 123118,58% 188925,00% 188925,00% 188925,00%22997,81% 34783,85% 52817,03% 80498,30% 123118,58% 188925,00% 188925,00% 188925,00%


5 6 7 8 9 10 11 12


65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 201,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48 1,48165 165 165 165 165 165 165 165

34 34 34 34 34 34 34 34857 857 857 857 857 857 857 857

13 14 15 16 17 18 19 20250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 250,39


13 14 15 16 17 18 19 20250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 250,39


13 14 15 16 17 18 19 20517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027%

188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00%188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00%


13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


21 22 23 24 25 26 27 281,48 1,48 1,48 1,48 1,48 0,00 0,00 0,00165 165 165 165 165 0 0 0

34 34 34 34 34 0 0 0857 857 857 857 857 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 28250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 35,11 35,11 35,11


21 22 23 24 25 26 27 28250,39 250,39 250,39 250,39 250,39 35,11 35,11 35,11


21 22 23 24 25 26 27 28517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027% 517,6027% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 0,00% 0,00% 0,00%188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 188925,00% 0,00% 0,00% 0,00%


21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 3635,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


29 30 31 32 33 34 35 3635,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


29 30 31 32 33 34 35 360,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,01% 0,01%


29 30 31 32 33 34 35 36

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


37 38 39 40 41 42 43 440,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

37 38 39 40 41 42 43 4435,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


37 38 39 40 41 42 43 4435,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


37 38 39 40 41 42 43 440,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%


37 38 39 40 41 42 43 44

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

45 46 47 48 49 50 51 5235,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


45 46 47 48 49 50 51 5235,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02%


45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 600,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 6035,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


53 54 55 56 57 58 59 6035,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


53 54 55 56 57 58 59 600,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,03% 0,03% 0,03%


53 54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


61 62 63 64 65 66 67 680,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

61 62 63 64 65 66 67 6835,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


61 62 63 64 65 66 67 6835,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


61 62 63 64 65 66 67 680,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,04% 0,04%


61 62 63 64 65 66 67 68

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

69 70 71 72 73 74 75 7635,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


69 70 71 72 73 74 75 7635,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05% 0,05%


69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 8435,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


77 78 79 80 81 82 83 8435,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06%


77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 9235,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


85 86 87 88 89 90 91 9235,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07% 0,08%


85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10035,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


93 94 95 96 97 98 99 10035,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11 35,11


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,09% 0,09% 0,09%


93 94 95 96 97 98 99 100


33 823Potencia (MVA) 12 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 69 135 2Pérdidas en el hierro (kW) 13 30 3Peso de núcleo y bobinado (lb) 37.038 2.204,623€ 4Peso Tanque y Accesorios (lb) 20.393 2.204,623€ 5Aceite (gl) 2.615 3,786€ 6Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp d 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11



0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NO


111,92 $ 761,39 94 97 100 104$ 225,45 33 33 33 33

$ 6.459,51 823 823 823 82314,06% $ 7.446,35 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4146,03 149,95 154,01 158,21 162,55


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4146,03 149,95 154,01 158,21 162,55

180 Sí, 181 °C en NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,3007% 0,4234% 0,5995% 0,8538% 1,2231%109,77% 154,53% 218,82% 311,65% 446,42%

4321,73% 154,53% 218,82% 311,65% 446,42%100% 1 año. SI SI SI SI

Sí, 1 año.1 2 3 4


V.U. > 25años??Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

VAC


MttoInversión

Punto Óptimo

RMS





1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67


5 6 7 8 9 10 11 120,96 0,99 1,03 1,07 1,10 1,14 1,14 1,14107 111 115 119 124 128 128 128

33 33 33 33 33 33 33 33823 823 823 823 823 823 823 823

3 GWh-25 años24 GWh-10 años5 6 7 8 9 10 11 12167,05 171,71 176,52 181,51 186,67 192,01 192,01 192,01


5 6 7 8 9 10 11 12167,05 171,71 176,52 181,51 186,67 192,01 192,01 192,01

NO NO NO SI SI SI SI SI

5 6 7 8 9 10 11 121,7618% 2,5519% 3,7164% 5,4407% 8,0062% 11,8404% 11,8404% 11,8404%643,07% 931,46% 1356,47% 1985,86% 2922,26% 4321,73% 4321,73% 4321,73%643,07% 931,46% 1356,47% 1985,86% 2922,26% 4321,73% 4321,73% 4321,73%


5 6 7 8 9 10 11 12


65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 201,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14128 128 128 128 128 128 128 128

33 33 33 33 33 33 33 33823 823 823 823 823 823 823 823

13 14 15 16 17 18 19 20192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 192,01


13 14 15 16 17 18 19 20192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 192,01


13 14 15 16 17 18 19 2011,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404%4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73%4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73%


13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


21 22 23 24 25 26 27 281,14 1,14 1,14 1,14 1,14 0,00 0,00 0,00128 128 128 128 128 0 0 0

33 33 33 33 33 0 0 0823 823 823 823 823 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 28192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 34,83 34,83 34,83


21 22 23 24 25 26 27 28192,01 192,01 192,01 192,01 192,01 34,83 34,83 34,83


21 22 23 24 25 26 27 2811,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404% 11,8404% 0,0000% 0,0000% 0,0000%4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 0,00% 0,00% 0,00%4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 4321,73% 0,00% 0,00% 0,00%


21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 3634,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


29 30 31 32 33 34 35 3634,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


29 30 31 32 33 34 35 360,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,01% 0,01%


29 30 31 32 33 34 35 36

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


37 38 39 40 41 42 43 440,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

37 38 39 40 41 42 43 4434,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


37 38 39 40 41 42 43 4434,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


37 38 39 40 41 42 43 440,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%


37 38 39 40 41 42 43 44

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

45 46 47 48 49 50 51 5234,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


45 46 47 48 49 50 51 5234,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02%


45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 600,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 6034,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


53 54 55 56 57 58 59 6034,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


53 54 55 56 57 58 59 600,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,03% 0,03%


53 54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


61 62 63 64 65 66 67 680,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

61 62 63 64 65 66 67 6834,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


61 62 63 64 65 66 67 6834,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


61 62 63 64 65 66 67 680,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,04%


61 62 63 64 65 66 67 68

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

69 70 71 72 73 74 75 7634,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


69 70 71 72 73 74 75 7634,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05%


69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 8434,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


77 78 79 80 81 82 83 8434,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,06%


77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 9234,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


85 86 87 88 89 90 91 9234,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07%


85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10034,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


93 94 95 96 97 98 99 10034,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83 34,83


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,07% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,09%


93 94 95 96 97 98 99 100


41 1.029Potencia (MVA) 15 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 90 135 2Pérdidas en el hierro (kW) 15 30 3Peso de núcleo y bobinado (lb) 37.479 2.204,623€ 4Peso Tanque y Accesorios (lb) 20.944 2.204,623€ 5Aceite (gl) 2.905 3,786€ 6Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp d 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11



0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NOAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4


111,92 $ 666,39 83 85 88 91$ 281,82 41 41 41 41

$ 2.436,20 0 0 0 014,06% $ 3.384,41 Mill COP

320

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4110,19 112,88 115,67 118,56 121,55


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4110,19 112,88 115,67 118,56 121,55

180 No NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,0097% 0,0128% 0,0170% 0,0226% 0,0304%

3,54% 4,66% 6,19% 8,27% 11,11%74,41% 4,66% 10,86% 19,12% 30,23%

100% 8 años. NO NO NO NOSí, 8 años.

1 2 3 4


V.U. > 25años??

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria

Máxima

Punto Óptimo

RMS



θhs [°C] máx> 180 °C ??

VAC


MttoInversión




1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67

NO NO NO NO NO NO NO NOAño 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10

5 6 7 8 9 10 11 120,84 0,87 0,90 0,93 0,96 1,00 1,00 1,00

94 97 101 104 108 111 111 11141 41 41 41 41 41 41 41

0 0 0 1.029 0 1.029 0 1.029

GWh-25 añosGWh-10 años

5 6 7 8 9 10 11 12124,65 127,85 131,17 134,60 138,15 141,83 141,83 141,83


5 6 7 8 9 10 11 12124,65 127,85 131,17 134,60 138,15 141,83 141,83 141,83


5 6 7 8 9 10 11 120,0411% 0,0560% 0,0766% 0,1055% 0,1462% 0,2039% 0,2039% 0,2039%

15,02% 20,43% 27,97% 38,52% 53,38% 74,41% 74,41% 74,41%45,25% 65,68% 93,65% 132,17% 53,38% 127,79% 74,41% 148,82%

NO NO NO SI NO SI NO SI

5 6 7 8 9 10 11 12


65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 201,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00111 111 111 111 111 111 111 111

41 41 41 41 41 41 41 410 1.029 0 1.029 0 1.029 0 1.029

13 14 15 16 17 18 19 20141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 141,83


13 14 15 16 17 18 19 20141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 141,83


13 14 15 16 17 18 19 200,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039%

74,41% 74,41% 74,41% 74,41% 74,41% 74,41% 74,41% 74,41%74,41% 148,82% 74,41% 148,82% 74,41% 148,82% 74,41% 148,82%

NO SI NO SI NO SI NO SI

13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


21 22 23 24 25 26 27 281,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00111 111 111 111 111 0 0 0

41 41 41 41 41 0 0 00 1.029 0 1.029 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 28141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 33,86 33,86 33,86


21 22 23 24 25 26 27 28141,83 141,83 141,83 141,83 141,83 33,86 33,86 33,86


21 22 23 24 25 26 27 280,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039% 0,2039% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

74,41% 74,41% 74,41% 74,41% 74,41% 0,00% 0,00% 0,00%74,41% 148,82% 74,41% 148,82% 74,41% 74,41% 74,41% 74,41%

NO SI NO SI NO NO NO NO

21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 3633,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


29 30 31 32 33 34 35 3633,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


29 30 31 32 33 34 35 360,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,41% 74,41% 74,41% 74,42% 74,42% 74,42% 74,42% 74,42%


29 30 31 32 33 34 35 36

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


37 38 39 40 41 42 43 440,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

37 38 39 40 41 42 43 4433,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


37 38 39 40 41 42 43 4433,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


37 38 39 40 41 42 43 440,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,42% 74,42% 74,42% 74,42% 74,42% 74,42% 74,42% 74,42%


37 38 39 40 41 42 43 44

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

45 46 47 48 49 50 51 5233,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


45 46 47 48 49 50 51 5233,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,42% 74,42% 74,42% 74,42% 74,43% 74,43% 74,43% 74,43%


45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 600,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 6033,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


53 54 55 56 57 58 59 6033,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


53 54 55 56 57 58 59 600,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,43% 74,43% 74,43% 74,43% 74,43% 74,43% 74,43% 74,43%


53 54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


61 62 63 64 65 66 67 680,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

61 62 63 64 65 66 67 6833,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


61 62 63 64 65 66 67 6833,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


61 62 63 64 65 66 67 680,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,44% 74,44% 74,44% 74,44% 74,44% 74,44% 74,44% 74,44%


61 62 63 64 65 66 67 68

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

69 70 71 72 73 74 75 7633,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


69 70 71 72 73 74 75 7633,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,44% 74,44% 74,45% 74,45% 74,45% 74,45% 74,45% 74,45%


69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 8433,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


77 78 79 80 81 82 83 8433,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,45% 74,45% 74,46% 74,46% 74,46% 74,46% 74,46% 74,46%


77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 9233,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


85 86 87 88 89 90 91 9233,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,46% 74,46% 74,47% 74,47% 74,47% 74,47% 74,47% 74,47%


85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10033,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


93 94 95 96 97 98 99 10033,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86 33,86


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%74,47% 74,48% 74,48% 74,48% 74,48% 74,48% 74,48% 74,49%


93 94 95 96 97 98 99 100


44 1.102Potencia (MVA) 20 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 100 135 2Pérdidas en el hierro (kW) 17 30 3Peso de núcleo y bobinado (lb) 39.463 2.204,623€ 4Peso Tanque y Accesorios (lb) 21.826 2.204,623€ 5Aceite (gl) 2.984 3,786€ 6Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp d 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11



0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NOAño 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Energy Losses Hora VNA 1 2 3 41 62,56 64,40 66,30 68,29 70,362 34,78 35,49 36,23 37,00 37,803 32,19 32,80 33,43 34,09 34,774 31,81 32,40 33,01 33,66 34,325 32,48 33,10 33,74 34,41 35,116 38,26 39,11 40,00 40,92 41,887 45,34 46,48 47,66 48,89 50,178 53,18 54,63 56,15 57,72 59,369 60,82 62,58 64,41 66,32 68,31

10 65,01 66,94 68,95 71,05 73,2211 68,27 70,34 72,49 74,72 77,0512 71,90 74,11 76,41 78,80 81,2913 69,25 71,36 73,55 75,82 78,1914 67,11 69,13 71,23 73,41 75,6815 69,85 71,98 74,19 76,50 78,8916 71,83 74,04 76,34 78,73 81,2217 73,31 75,57 77,93 80,39 82,9418 72,69 74,94 77,27 79,70 82,2319 76,56 78,96 81,46 84,05 86,7620 79,33 81,85 84,46 87,18 90,0121 74,24 76,55 78,95 81,44 84,0422 62,70 64,54 66,46 68,45 70,5223 50,12 51,45 52,84 54,28 55,7824 40,15 41,08 42,04 43,05 44,09

16,36 0,53 0,54 0,56 0,57111,92 $ 467,10 59 61 62 64

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

GWh-año PérdPérd.

Punto Óptimo

RMS


$ 301,95 44 44 44 44$ 1.102,46 0 0 0 0

14,06% $ 1.871,50 Mill COP4

13θo [°C] Hora °C 1 2 3 4

79,93 81,56 83,25 85,00 86,81110 No NO NO NO NO

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 479,93 81,56 83,25 85,00 86,81

180 No NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,0003% 0,0004% 0,0005% 0,0006% 0,0008%

0,12% 0,15% 0,18% 0,22% 0,28%1,09% 0,15% 0,33% 0,56% 0,84%

100% Superior al pe NO NO NO NONo

1 2 3 4

0,15036540,38 0,39 0,41 0,42

Dda 80,42% 82,03% 83,67% 85,35%Pcu 0,40% 0,41% 0,42% 0,43%Pfe 0,11% 0,10% 0,10% 0,10%Ptot 0,51% 0,51% 0,52% 0,53%



θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

VAC

MttoInversión

TR9 TR10 TR11 TR12 TR13 TR14 TR15 TR16 TR17ParámetrosIEEE C57.92-1981

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-DHottest-spot conductor temp 65 65 65 65 65 65 65Top-oil temp rise (above am 45 40 37 37 37 37 37Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3 3,5 5 5 5 5 5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1 1A -14,133B 6972,15

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-DHottest-spot conductor temp 80 80 80 80 80 80 80Top-oil temp rise (above am 55 50 45 45 45 45 45Top-oil time constant 3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25Hottest-spot conductor time 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08Ratio of load to iron losses 3,2 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5m (winding exponent) 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1 1n (oil exponent) 0,8 0,9 0,9 1 1 1 1A -13,391B 6972,15

1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0

5 6 7 8 9 10 11 12 1317,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67

NO NO NO NO NO NO NO NO NOAño 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10 Año 11 Año 12 Año 13

5 6 7 8 9 10 11 12 1372,50 74,74 77,07 79,49 82,00 84,62 84,62 84,62 84,6238,64 39,50 40,41 41,34 42,32 43,34 43,34 43,34 43,3435,49 36,23 37,00 37,80 38,63 39,50 39,50 39,50 39,5035,01 35,74 36,49 37,27 38,08 38,92 38,92 38,92 38,9235,83 36,59 37,37 38,19 39,04 39,92 39,92 39,92 39,9242,88 43,92 45,00 46,12 47,29 48,51 48,51 48,51 48,5151,51 52,89 54,34 55,84 57,40 59,03 59,03 59,03 59,0361,06 62,84 64,68 66,60 68,60 70,68 70,68 70,68 70,6870,38 72,53 74,76 77,09 79,51 82,03 82,03 82,03 82,0375,49 77,84 80,30 82,85 85,50 88,26 88,26 88,26 88,2679,47 81,98 84,60 87,33 90,16 93,11 93,11 93,11 93,1183,89 86,58 89,39 92,30 95,34 98,50 98,50 98,50 98,5080,66 83,22 85,89 88,67 91,56 94,56 94,56 94,56 94,5678,05 80,51 83,07 85,73 88,50 91,38 91,38 91,38 91,3881,39 83,98 86,68 89,49 92,41 95,45 95,45 95,45 95,4583,80 86,50 89,30 92,21 95,24 98,40 98,40 98,40 98,4085,60 88,37 91,24 94,23 97,35 100,59 100,59 100,59 100,5984,85 87,59 90,43 93,39 96,47 99,68 99,68 99,68 99,6889,57 92,49 95,54 98,70 102,00 105,42 105,42 105,42 105,4292,95 96,01 99,20 102,51 105,96 109,55 109,55 109,55 109,5586,74 89,55 92,48 95,52 98,68 101,98 101,98 101,98 101,9872,67 74,92 77,25 79,68 82,20 84,83 84,83 84,83 84,8357,34 58,96 60,65 62,41 64,24 66,14 66,14 66,14 66,1445,18 46,31 47,49 48,72 49,99 51,32 51,32 51,32 51,32

0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 0,69 0,69 0,6966 68 70 72 75 77 77 77 77

No - Directo Directo55 °C

65 °C

Flujo de caja y Valor actual de los costos[Cifras en Mill COP]

$ 0,00$ 200,00$ 400,00$ 600,00$ 800,00

$ 1.000,00$ 1.200,00$ 1.400,00$ 1.600,00$ 1.800,00$ 2.000,00

Año

0

Año

1

Año

2

Año

3

Año

4

Año

5

Año

6

Año

7

Año

8

Año

9

Año

10

Año

11

Año

12

Año

13

Año

14

Año

15

Pérd. Mtto Inversión VAC

44 44 44 44 44 44 44 44 440 0 0 0 0 0 0 0 0

GWh-25 añosGWh-10 años

5 6 7 8 9 10 11 12 1388,69 90,63 92,64 94,72 96,88 99,10 99,10 99,10 99,10

NO NO NO NO NO NO NO NO NO

5 6 7 8 9 10 11 12 1388,69 90,63 92,64 94,72 96,88 99,10 99,10 99,10 99,10


5 6 7 8 9 10 11 12 130,0009% 0,0012% 0,0015% 0,0018% 0,0023% 0,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030%

0,34% 0,43% 0,54% 0,67% 0,86% 1,09% 1,09% 1,09% 1,09%1,18% 1,61% 2,14% 2,82% 3,67% 4,76% 5,85% 6,94% 8,04%


5 6 7 8 9 10 11 12 13

0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,5487,05% 88,80% 90,57% 92,38% 94,23% 96,12% 96,12% 96,12% 96,12%

0,44% 0,44% 0,45% 0,46% 0,47% 0,48% 0,48% 0,48% 0,48%0,10% 0,10% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09%0,53% 0,54% 0,55% 0,55% 0,56% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57%

TR18 TR19 TR20

1 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 0

14 15 16 17 18 19 20 21 2219,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67

NO NO NO NO NO NO NO NO NOAño 14 Año 15

14 15 16 17 18 19 20 21 2284,62 84,62 84,62 84,62 84,62 84,62 84,62 84,62 84,6243,34 43,34 43,34 43,34 43,34 43,34 43,34 43,34 43,3439,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,50 39,5038,92 38,92 38,92 38,92 38,92 38,92 38,92 38,92 38,9239,92 39,92 39,92 39,92 39,92 39,92 39,92 39,92 39,9248,51 48,51 48,51 48,51 48,51 48,51 48,51 48,51 48,5159,03 59,03 59,03 59,03 59,03 59,03 59,03 59,03 59,0370,68 70,68 70,68 70,68 70,68 70,68 70,68 70,68 70,6882,03 82,03 82,03 82,03 82,03 82,03 82,03 82,03 82,0388,26 88,26 88,26 88,26 88,26 88,26 88,26 88,26 88,2693,11 93,11 93,11 93,11 93,11 93,11 93,11 93,11 93,1198,50 98,50 98,50 98,50 98,50 98,50 98,50 98,50 98,5094,56 94,56 94,56 94,56 94,56 94,56 94,56 94,56 94,5691,38 91,38 91,38 91,38 91,38 91,38 91,38 91,38 91,3895,45 95,45 95,45 95,45 95,45 95,45 95,45 95,45 95,4598,40 98,40 98,40 98,40 98,40 98,40 98,40 98,40 98,40

100,59 100,59 100,59 100,59 100,59 100,59 100,59 100,59 100,5999,68 99,68 99,68 99,68 99,68 99,68 99,68 99,68 99,68

105,42 105,42 105,42 105,42 105,42 105,42 105,42 105,42 105,42109,55 109,55 109,55 109,55 109,55 109,55 109,55 109,55 109,55101,98 101,98 101,98 101,98 101,98 101,98 101,98 101,98 101,98

84,83 84,83 84,83 84,83 84,83 84,83 84,83 84,83 84,8366,14 66,14 66,14 66,14 66,14 66,14 66,14 66,14 66,1451,32 51,32 51,32 51,32 51,32 51,32 51,32 51,32 51,32

0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,69 0,6977 77 77 77 77 77 77 77 77

44 44 44 44 44 44 44 44 440 0 0 0 0 0 0 0 0

14 15 16 17 18 19 20 21 2299,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10


14 15 16 17 18 19 20 21 2299,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10 99,10


14 15 16 17 18 19 20 21 220,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030% 0,0030%

1,09% 1,09% 1,09% 1,09% 1,09% 1,09% 1,09% 1,09% 1,09%9,13% 10,22% 11,31% 12,40% 13,49% 14,58% 15,67% 16,76% 17,85%


14 15 16 17 18 19 20 21 22

96,12% 96,12% 96,12% 96,12% 96,12% 96,12% 96,12% 96,12% 96,12%0,48% 0,48% 0,48% 0,48% 0,48% 0,48% 0,48% 0,48% 0,48%0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09%0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57%

1 1 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

23 24 25 26 27 28 29 30 3119,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00


23 24 25 26 27 28 29 30 3184,62 84,62 84,62 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0043,34 43,34 43,34 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0039,50 39,50 39,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0038,92 38,92 38,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0039,92 39,92 39,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0048,51 48,51 48,51 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0059,03 59,03 59,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0070,68 70,68 70,68 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0082,03 82,03 82,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0088,26 88,26 88,26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0093,11 93,11 93,11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0098,50 98,50 98,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0094,56 94,56 94,56 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0091,38 91,38 91,38 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0095,45 95,45 95,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0098,40 98,40 98,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

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44 44 44 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

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23 24 25 26 27 28 29 30 3199,10 99,10 99,10 33,88 33,88 33,88 33,88 33,88 33,88


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23 24 25 26 27 28 29 30 31

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0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

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86 87 88 89 90 91 92 93 94

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO NO

95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

95 96 97 98 99 10033,88 33,88 33,88 33,88 33,88 33,88

NO NO NO NO NO NO

95 96 97 98 99 10033,88 33,88 33,88 33,88 33,88 33,88

NO NO NO NO NO NO

95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%21,19% 21,19% 21,19% 21,20% 21,20% 21,20%

NO NO NO NO NO NO

95 96 97 98 99 100





0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NO


111,92 $ 375,13 49 50 51 52$ 335,50 49 49 49 49

$ 1.224,96 0 0 0 014,06% $ 1.935,59 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 465,91 66,99 68,10 69,26 70,46

110 No NO NO NO NO

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 465,91 66,99 68,10 69,26 70,46

180 No NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001%

0,02% 0,03% 0,03% 0,04% 0,04%0,11% 0,03% 0,06% 0,09% 0,13%


1 2 3 4


V.U. > 25años??

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria

Máxima

Punto Óptimo

RMS



θhs [°C] máx> 180 °C ??

VAC


MttoInversión




1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67


5 6 7 8 9 10 11 120,48 0,49 0,50 0,51 0,53 0,54 0,54 0,54

53 55 56 58 59 60 60 6049 49 49 49 49 49 49 49

0 0 0 0 0 0 0 05 GWh-25 años8 GWh-10 años

5 6 7 8 9 10 11 1271,70 72,98 74,31 75,68 77,11 78,58 78,58 78,58


5 6 7 8 9 10 11 1271,70 72,98 74,31 75,68 77,11 78,58 78,58 78,58


5 6 7 8 9 10 11 120,0001% 0,0002% 0,0002% 0,0002% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003%

0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% 0,11% 0,11% 0,11%0,18% 0,24% 0,30% 0,38% 0,47% 0,58% 0,69% 0,80%


5 6 7 8 9 10 11 12


65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 200,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54

60 60 60 60 60 60 60 6049 49 49 49 49 49 49 49

0 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2078,58 78,58 78,58 78,58 78,58 78,58 78,58 78,58


13 14 15 16 17 18 19 2078,58 78,58 78,58 78,58 78,58 78,58 78,58 78,58


13 14 15 16 17 18 19 200,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003%

0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11%0,91% 1,02% 1,13% 1,23% 1,34% 1,45% 1,56% 1,67%


13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 28 2919,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00


21 22 23 24 25 26 27 28 290,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,00 0,00 0,00 0,00

60 60 60 60 60 0 0 0 049 49 49 49 49 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 28 2978,58 78,58 78,58 78,58 78,58 35,62 35,62 35,62 35,62


21 22 23 24 25 26 27 28 2978,58 78,58 78,58 78,58 78,58 35,62 35,62 35,62 35,62


21 22 23 24 25 26 27 28 290,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0003% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%1,78% 1,89% 2,00% 2,11% 2,21% 2,21% 2,22% 2,22% 2,22%


21 22 23 24 25 26 27 28 29

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


30 31 32 33 34 35 36 37 380,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 3835,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


30 31 32 33 34 35 36 37 3835,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


30 31 32 33 34 35 36 37 380,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,22% 2,22% 2,22% 2,22% 2,22% 2,22% 2,22% 2,22% 2,22%


30 31 32 33 34 35 36 37 38

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


39 40 41 42 43 44 45 46 470,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

39 40 41 42 43 44 45 46 4735,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


39 40 41 42 43 44 45 46 4735,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


39 40 41 42 43 44 45 46 470,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,22% 2,22% 2,22% 2,23% 2,23% 2,23% 2,23% 2,23% 2,23%


39 40 41 42 43 44 45 46 47

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


48 49 50 51 52 53 54 55 560,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

48 49 50 51 52 53 54 55 5635,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


48 49 50 51 52 53 54 55 5635,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


48 49 50 51 52 53 54 55 560,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,23% 2,23% 2,23% 2,23% 2,23% 2,24% 2,24% 2,24% 2,24%


48 49 50 51 52 53 54 55 56

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


57 58 59 60 61 62 63 64 650,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

57 58 59 60 61 62 63 64 6535,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


57 58 59 60 61 62 63 64 6535,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


57 58 59 60 61 62 63 64 650,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,24% 2,24% 2,24% 2,24% 2,25% 2,25% 2,25% 2,25% 2,25%


57 58 59 60 61 62 63 64 65

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


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0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

66 67 68 69 70 71 72 73 7435,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


66 67 68 69 70 71 72 73 7435,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


66 67 68 69 70 71 72 73 740,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,25% 2,25% 2,25% 2,26% 2,26% 2,26% 2,26% 2,26% 2,26%


66 67 68 69 70 71 72 73 74

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


75 76 77 78 79 80 81 82 830,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

75 76 77 78 79 80 81 82 8335,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


75 76 77 78 79 80 81 82 8335,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


75 76 77 78 79 80 81 82 830,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,27% 2,27% 2,27% 2,27% 2,27% 2,27% 2,28% 2,28% 2,28%


75 76 77 78 79 80 81 82 83

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0


84 85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

84 85 86 87 88 89 90 91 9235,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


84 85 86 87 88 89 90 91 9235,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


84 85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,28% 2,28% 2,28% 2,29% 2,29% 2,29% 2,29% 2,29% 2,30%


84 85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10035,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


93 94 95 96 97 98 99 10035,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62 35,62


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%2,30% 2,30% 2,30% 2,30% 2,31% 2,31% 2,31% 2,31%


93 94 95 96 97 98 99 100

TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8 TR9 TR10 TR11Trafo Seleccionado TR9 46% Parámetros

59 1.470 IEEE C57.92-1981Potencia (MVA) 30 65 55 OASistema de refrigeración OA/FA 1 Hottest-spot conductor temp 65Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 110 135 2 Top-oil temp rise (above am 45Pérdidas en el hierro (kW) 23 30 3 Top-oil time constant 3,00Peso de núcleo y bobinado (lb) 57.320 2.204,623€ 4 Hottest-spot conductor time 0,08Peso Tanque y Accesorios (lb) 25.000 2.204,623€ 5 Ratio of load to iron losses 3Aceite (gl) 3.237 3,786€ 6 m (winding exponent) 0,8Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7 n (oil exponent) 0,8Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8 A -14,133Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9 B 6972,15Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp d 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11 OA

A -13,391 B 6972,15 12 Hottest-spot conductor temp 80Relación de pérdidas 4,73 R 13 Top-oil temp rise (above am 55Pérdidas totales a plena carga(kW) 133.333 Pfl Top-oil time constant 3,00Exponente m - devanado 0,8 m Hottest-spot conductor time 0,08Exponente n - aceite 0,9 n Ratio of load to iron losses 3,2Capacidad Térmica del Trafo 8.744 C m (winding exponent) 0,8Constante de tiempo a carga nominal 3,28 Tr n (oil exponent) 0,8

A -13,391B 6972,15

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4 5 6 7

15,77 16,08 16,41 16,73 17,07 17,41 17,76 18,1112,57 12,82 13,08 13,34 13,61 13,88 14,16 14,4412,86 13,11 13,38 13,64 13,92 14,19 14,48 14,77

2 No NO NO NO NO NO NO NO

Energy Losses Hora VNA 1 2 3 4 5 6 711,26 0,39 0,40 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44

111,92 $ 328,27 43 44 45 46 47 48 49$ 402,60 59 59 59 59 59 59 59

$ 1.469,95 0 0 0 0 0 0 014,06% $ 2.200,81 Mill COP 5 GWh-25 años

6 GWh-10 años

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 757,40 58,18 58,99 59,84 60,71 61,61 62,55 63,51


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 757,40 58,18 58,99 59,84 60,71 61,61 62,55 63,51


PPVU Hora % 1 2 3 4 5 6 70,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02%0,03% 0,01% 0,02% 0,03% 0,04% 0,06% 0,07% 0,09%

100% Superior al pe NO NO NO NO NO NO NONo

1 2 3 4 5 6 7

Dda 53,62% 54,69% 55,78% 56,90% 58,04% 59,20% 60,38%Pcu 0,20% 0,20% 0,20% 0,21% 0,21% 0,22% 0,22%Pfe 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,13% 0,13% 0,13%Ptot 0,34% 0,34% 0,34% 0,35% 0,35% 0,35% 0,35%



θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

VAC


MttoInversión

Punto Óptimo

RMS

Inversión (Mill COP)Costo Mtto (Mill COP)55 °C

65 °C

TR12 TR13 TR14 TR15 TR16 TR17 TR18 TR19 TR20

OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-D65 65 65 65 65 6540 37 37 37 37 37

2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3,5 5 5 5 5 50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1


2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1818,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2214,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67

NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,45 0,46 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47

50 51 52 52 52 52 52 52 52 52 5259 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1864,51 65,55 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1864,51 65,55 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001%

0,02% 0,02% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03%0,11% 0,13% 0,16% 0,18% 0,21% 0,23% 0,26% 0,29% 0,31% 0,34% 0,36%


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

61,59% 62,82% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08%0,23% 0,23% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24%0,13% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12%0,35% 0,35% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36%

No - Directo Directo

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2919,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,00 0,00 0,00 0,00

52 52 52 52 52 52 52 0 0 0 059 59 59 59 59 59 59 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2966,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 35,39 35,39 35,39 35,39


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2966,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 66,63 35,39 35,39 35,39 35,39


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0001% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,39% 0,41% 0,44% 0,46% 0,49% 0,52% 0,54% 0,54% 0,54% 0,54% 0,54%


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08% 64,08%0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24% 0,24%0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12%0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4035,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4035,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,54% 0,54% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,55%


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5135,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5135,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,55% 0,55% 0,55% 0,55% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,56%


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6235,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6235,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,56% 0,56% 0,56% 0,56% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57% 0,57%


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7335,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7335,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,57% 0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,58% 0,59% 0,59% 0,59%


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8435,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8435,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,59% 0,59% 0,59% 0,59% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,60% 0,61%


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9535,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9535,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39 35,39


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,61% 0,61% 0,61% 0,61% 0,61% 0,62% 0,62% 0,62% 0,62% 0,62% 0,63%


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

0 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 10035,39 35,39 35,39 35,39 35,39

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 10035,39 35,39 35,39 35,39 35,39

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,63% 0,63% 0,63% 0,63% 0,64%

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 100




A -13,391B 6972,15

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4 5 6 7

15,77 16,08 16,41 16,73 17,07 17,41 17,76 18,1112,57 12,82 13,08 13,34 13,61 13,88 14,16 14,4412,86 13,11 13,38 13,64 13,92 14,19 14,48 14,77



111,92 $ 254,53 34 35 35 36 37 37 38$ 446,21 65 65 65 65 65 65 65

$ 1.629,19 0 0 0 0 0 0 014,06% $ 2.329,93 Mill COP 5 GWh-25 años

4 GWh-10 años

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 753,16 53,75 54,35 54,98 55,63 56,30 56,99 57,71


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 753,16 53,75 54,35 54,98 55,63 56,30 56,99 57,71


PPVU Hora % 1 2 3 4 5 6 70,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,03% 0,04% 0,05%


1 2 3 4 5 6 7

Dda 45,96% 46,88% 47,81% 48,77% 49,75% 50,74% 51,76%Pcu 0,12% 0,12% 0,12% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13%Pfe 0,14% 0,14% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,12%Ptot 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26%


V.U. > 25años??

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria

55 °C

65 °C

Máxima

Punto Óptimo

RMS



θhs [°C] máx> 180 °C ??

VAC


MttoInversión

0,08%

0,09%

0,10%

0,11%

0,12%

0,13%

0,14%

0,15%

44,00% 46,00% 48,00% 50,00% 52,00% 54,00% 56,00%

MVA/MVAnom

kWpé

rd/M

VAD

da

0,25%

0,25%

0,25%

0,25%

0,25%

0,26%

0,26%

0,26%

0,26%

0,26%

kWpé

rd/M

VAD

da

Pcu Pfe Ptot



2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3,5 5 5 5 5 50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1


2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1818,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2214,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,34 0,35 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36

38 39 40 40 40 40 40 40 40 40 4065 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1858,46 59,23 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1858,46 59,23 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%0,06% 0,07% 0,08% 0,09% 0,10% 0,12% 0,13% 0,14% 0,15% 0,16% 0,17%


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

52,79% 53,85% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92%0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14%0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12%0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26%


1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2919,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,00 0,00 0,00 0,00

40 40 40 40 40 40 40 0 0 0 065 65 65 65 65 65 65 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2960,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 36,80 36,80 36,80 36,80


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2960,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 60,03 36,80 36,80 36,80 36,80


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,19% 0,20% 0,21% 0,22% 0,23% 0,25% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26%


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92% 54,92%0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14%0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12%0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4036,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4036,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,26% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27%


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5136,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5136,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,28% 0,28% 0,28% 0,28% 0,28% 0,28%


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6236,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6236,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,28% 0,28% 0,29% 0,29% 0,29% 0,29% 0,29% 0,29% 0,29% 0,30% 0,30%


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7336,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7336,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,30% 0,30% 0,30% 0,30% 0,31% 0,31% 0,31% 0,31% 0,31% 0,31% 0,32%


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8436,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8436,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,32% 0,32% 0,32% 0,32% 0,33% 0,33% 0,33% 0,33% 0,33% 0,34% 0,34%


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9536,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9536,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80 36,80


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,34% 0,34% 0,35% 0,35% 0,35% 0,35% 0,35% 0,36% 0,36% 0,36% 0,36%


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

0 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 10036,80 36,80 36,80 36,80 36,80

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 10036,80 36,80 36,80 36,80 36,80

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,37% 0,37% 0,37% 0,37% 0,38%

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 100




A -13,391B 6972,15

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4 5 6 7

15,77 16,08 16,41 16,73 17,07 17,41 17,76 18,1112,57 12,82 13,08 13,34 13,61 13,88 14,16 14,4412,86 13,11 13,38 13,64 13,92 14,19 14,48 14,77



111,92 $ 270,91 37 37 38 38 39 40 40$ 509,95 74 74 74 74 74 74 74

$ 1.861,93 0 0 0 0 0 0 014,06% $ 2.642,80 Mill COP 5 GWh-25 años

4 GWh-10 años

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 748,71 49,18 49,67 50,17 50,70 51,24 51,80 52,38


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 748,71 49,18 49,67 50,17 50,70 51,24 51,80 52,38


PPVU Hora % 1 2 3 4 5 6 70,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,00% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,03%


1 2 3 4 5 6 7

Dda 40,21% 41,02% 41,84% 42,67% 43,53% 44,40% 45,29%Pcu 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,13% 0,13% 0,13%Pfe 0,16% 0,15% 0,15% 0,15% 0,14% 0,14% 0,14%Ptot 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27%



θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

VAC


MttoInversión

Punto Óptimo

RMS


65 °C



2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3,5 5 5 5 5 50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1


2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1818,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2214,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,36 0,37 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38

41 41 42 42 42 42 42 42 42 42 4274 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1852,98 53,60 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1852,98 53,60 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%0,03% 0,03% 0,04% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,08% 0,08%


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

46,19% 47,12% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06%0,13% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14%0,14% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13%0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27%


1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2919,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,00 0,00 0,00 0,00

42 42 42 42 42 42 42 0 0 0 074 74 74 74 74 74 74 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2954,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 35,55 35,55 35,55 35,55


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2954,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 54,24 35,55 35,55 35,55 35,55


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,09% 0,10% 0,10% 0,11% 0,11% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,12% 0,13%


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06% 48,06%0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14%0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13%0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27% 0,27%

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4035,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4035,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13%


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5135,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5135,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,13% 0,13% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14%


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6235,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6235,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,14% 0,14% 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,16%


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7335,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7335,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,16% 0,16% 0,16% 0,16% 0,16% 0,16% 0,16% 0,17% 0,17% 0,17% 0,17%


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8435,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8435,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,17% 0,17% 0,18% 0,18% 0,18% 0,18% 0,18% 0,18% 0,19% 0,19% 0,19%


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9535,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9535,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55 35,55


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,19% 0,19% 0,19% 0,20% 0,20% 0,20% 0,20% 0,20% 0,21% 0,21% 0,21%


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

0 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 10035,55 35,55 35,55 35,55 35,55

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 10035,55 35,55 35,55 35,55 35,55

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,21% 0,21% 0,22% 0,22% 0,22%

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 100




A -13,391B 6972,15

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4 5 6 7

15,77 16,08 16,41 16,73 17,07 17,41 17,76 18,1112,57 12,82 13,08 13,34 13,61 13,88 14,16 14,4412,86 13,11 13,38 13,64 13,92 14,19 14,48 14,77



111,92 $ 299,61 42 42 42 43 43 44 44$ 507,27 74 74 74 74 74 74 74

$ 1.852,13 0 0 0 0 0 0 014,06% $ 2.659,02 Mill COP 7 GWh-25 años

3 GWh-10 años

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 741,31 41,58 41,85 42,14 42,43 42,74 43,06 43,38


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 741,31 41,58 41,85 42,14 42,43 42,74 43,06 43,38


PPVU Hora % 1 2 3 4 5 6 70,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,01% 0,01% 0,01%


1 2 3 4 5 6 7


V.U. > 25años??

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria

55 °C

65 °C

Máxima

Punto Óptimo

RMS



θhs [°C] máx> 180 °C ??

VAC


MttoInversión



2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3,5 5 5 5 5 50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1


2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1818,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2214,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,40 0,40 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41

45 45 46 46 46 46 46 46 46 46 4674 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1843,72 44,08 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1843,72 44,08 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02%


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2919,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,00 0,00 0,00 0,00

46 46 46 46 46 46 46 0 0 0 074 74 74 74 74 74 74 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2944,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 33,87 33,87 33,87 33,87


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2944,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 44,44 33,87 33,87 33,87 33,87


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04%


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4033,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4033,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04%


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5133,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5133,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05%


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6233,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6233,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06%


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7333,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7333,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07%


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8433,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8433,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,07% 0,07% 0,07% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08%


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9533,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9533,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87 33,87


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,10% 0,10% 0,10% 0,10%


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

0 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 10033,87 33,87 33,87 33,87 33,87

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 10033,87 33,87 33,87 33,87 33,87

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,10% 0,10% 0,11% 0,11% 0,11%

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 100


79 1.984 IEEE C57.92-1981Potencia (MVA) 60 65 55 OASistema de refrigeración OA/FA 1 Hottest-spot conductor temp 65Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 220 135 2 Top-oil temp rise (above amb 45Pérdidas en el hierro (kW) 40 30 3 Top-oil time constant 3,00Peso de núcleo y bobinado (lb) 133.799 2.204,623€ 4 Hottest-spot conductor time c 0,08Peso Tanque y Accesorios (lb) 83.996 2.204,623€ 5 Ratio of load to iron losses 3Aceite (gl) 10.806 3,786€ 6 m (winding exponent) 0,8Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7 n (oil exponent) 0,8Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8 A -14,133Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9 B 6972,15Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp del n 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11 OA

A -13,391 B 6972,15 12 Hottest-spot conductor temp 80Relación de pérdidas 5,50 R 13 Top-oil temp rise (above amb 55Pérdidas totales a plena carga(kW) 260.000 Pfl Top-oil time constant 3,00Exponente m - devanado 0,8 m Hottest-spot conductor time c 0,08Exponente n - aceite 0,9 n Ratio of load to iron losses 3,2Capacidad Térmica del Trafo 25.760 C m (winding exponent) 0,8Constante de tiempo a carga nominal 4,95 Tr n (oil exponent) 0,8

A -13,391B 6972,15

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4 5 6 7

15,77 16,08 16,41 16,73 17,07 17,41 17,76 18,1112,57 12,82 13,08 13,34 13,61 13,88 14,16 14,4412,86 13,11 13,38 13,64 13,92 14,19 14,48 14,77



111,92 $ 354,53 50 50 50 51 51 52 52$ 543,50 79 79 79 79 79 79 79

$ 1.984,43 0 0 0 0 0 0 014,06% $ 2.882,46 Mill COP 9 GWh-25 años

3 GWh-10 años

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 740,82 41,05 41,29 41,54 41,80 42,07 42,35 42,64


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 6 740,82 41,05 41,29 41,54 41,80 42,07 42,35 42,64


PPVU Hora % 1 2 3 4 5 6 70,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,01% 0,01% 0,01%

100% Superior al períod NO NO NO NO NO NO NONo

1 2 3 4 5 6 7


V.U. > 25años??

VAC

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio


MttoInversión

Punto Óptimo

RMS


65 °C



2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3,5 5 5 5 5 50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1


2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,50,8 0,8 0,8 0,8 1 10,9 0,9 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1818,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2214,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,47 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48

53 53 54 54 54 54 54 54 54 54 5479 79 79 79 79 79 79 79 79 79 79

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1842,94 43,25 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1842,94 43,25 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02%


8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2919,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,00 0,00 0,00 0,00

54 54 54 54 54 54 54 0 0 0 079 79 79 79 79 79 79 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2943,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 34,28 34,28 34,28 34,28


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2943,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 43,57 34,28 34,28 34,28 34,28


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 290,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,02% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03%


19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4034,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4034,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 400,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04%


30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5134,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5134,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 510,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05%


41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6234,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6234,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 620,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06%


52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7334,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 7334,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 730,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07%


63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8434,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 8434,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,07% 0,07% 0,07% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,09%


74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9534,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 9534,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28 34,28


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 950,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,10% 0,10% 0,10% 0,10% 0,10%


85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

0 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

96 97 98 99 10034,28 34,28 34,28 34,28 34,28

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 10034,28 34,28 34,28 34,28 34,28

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,10% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11%

NO NO NO NO NO

96 97 98 99 100





0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NO


111,92 $ 408,67 59 59 59 59$ 724,67 106 106 106 106

$ 2.645,91 0 0 0 014,06% $ 3.779,25 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 440,43 40,54 40,65 40,77 40,89

110 No NO NO NO NO

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 440,43 40,54 40,65 40,77 40,89

180 No NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


1 2 3 4



θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

VAC


MttoInversión

Punto Óptimo

RMS





1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67


5 6 7 8 9 10 11 120,53 0,53 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54

59 60 60 60 60 61 61 61106 106 106 106 106 106 106 106

0 0 0 0 0 0 0 012 GWh-25 años1 GWh-10 años

5 6 7 8 9 10 11 1241,01 41,14 41,28 41,41 41,56 41,71 41,71 41,71


5 6 7 8 9 10 11 1241,01 41,14 41,28 41,41 41,56 41,71 41,71 41,71


5 6 7 8 9 10 11 120,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%


5 6 7 8 9 10 11 12


65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 200,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,54

61 61 61 61 61 61 61 61106 106 106 106 106 106 106 106

0 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2041,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71


13 14 15 16 17 18 19 2041,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71


13 14 15 16 17 18 19 200,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02%


13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


21 22 23 24 25 26 27 280,54 0,54 0,54 0,54 0,54 0,00 0,00 0,00

61 61 61 61 61 0 0 0106 106 106 106 106 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2841,71 41,71 41,71 41,71 41,71 37,36 37,36 37,36


21 22 23 24 25 26 27 2841,71 41,71 41,71 41,71 41,71 37,36 37,36 37,36


21 22 23 24 25 26 27 280,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03%


21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 3637,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


29 30 31 32 33 34 35 3637,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


29 30 31 32 33 34 35 360,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04%


29 30 31 32 33 34 35 36

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


37 38 39 40 41 42 43 440,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

37 38 39 40 41 42 43 4437,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


37 38 39 40 41 42 43 4437,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


37 38 39 40 41 42 43 440,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05% 0,05%


37 38 39 40 41 42 43 44

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

45 46 47 48 49 50 51 5237,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


45 46 47 48 49 50 51 5237,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,06%


45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 600,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 6037,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


53 54 55 56 57 58 59 6037,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


53 54 55 56 57 58 59 600,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07% 0,07%


53 54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


61 62 63 64 65 66 67 680,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

61 62 63 64 65 66 67 6837,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


61 62 63 64 65 66 67 6837,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


61 62 63 64 65 66 67 680,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,07% 0,07% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08%


61 62 63 64 65 66 67 68

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

69 70 71 72 73 74 75 7637,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


69 70 71 72 73 74 75 7637,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,10% 0,10% 0,10%


69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 8437,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


77 78 79 80 81 82 83 8437,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,10% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,12% 0,12%


77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 9237,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


85 86 87 88 89 90 91 9237,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,12% 0,12% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,14% 0,14%


85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10037,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


93 94 95 96 97 98 99 10037,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36 37,36


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,14% 0,15% 0,15% 0,15% 0,15% 0,16% 0,16% 0,16%


93 94 95 96 97 98 99 100





0,02 Crec. 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4

15,77 16,08 16,41 16,73 17,0712,57 12,82 13,08 13,34 13,6112,86 13,11 13,38 13,64 13,92

2 No NO NO NO NO


111,92 $ 559,33 81 81 81 81$ 966,23 141 141 141 141

$ 3.527,88 0 0 0 014,06% $ 5.053,43 Mill COP

θo [°C] Hora °C 1 2 3 439,50 39,57 39,64 39,71 39,78

110 No NO NO NO NO

θhs [°C] Hora °C 1 2 3 439,50 39,57 39,64 39,71 39,78

180 No NO NO NO NO

PPVU Hora % 1 2 3 40,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


1 2 3 4


V.U. > 25años??

VAC

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria


Punto Óptimo

RMS


θhs [°C] máx> 180 °C ??

Máxima

> 2 MVA Nom. ??

Promedio


MttoInversión




1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0

5 6 7 8 9 10 11 1217,41 17,76 18,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,2213,88 14,16 14,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,3214,19 14,48 14,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67


5 6 7 8 9 10 11 120,73 0,73 0,73 0,73 0,73 0,74 0,74 0,74

82 82 82 82 82 82 82 82141 141 141 141 141 141 141 141

0 0 0 0 0 0 0 017 GWh-25 años1 GWh-10 años

5 6 7 8 9 10 11 1239,85 39,93 40,01 40,09 40,18 40,27 40,27 40,27


5 6 7 8 9 10 11 1239,85 39,93 40,01 40,09 40,18 40,27 40,27 40,27


5 6 7 8 9 10 11 120,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01%


5 6 7 8 9 10 11 12


65 °C

TR17 TR18 TR19 TR20

FOW-D6537

1,250,08

511

FOW-D8045

1,250,08

6,511

1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2019,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2215,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3215,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


13 14 15 16 17 18 19 200,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74

82 82 82 82 82 82 82 82141 141 141 141 141 141 141 141

0 0 0 0 0 0 0 0

13 14 15 16 17 18 19 2040,27 40,27 40,27 40,27 40,27 40,27 40,27 40,27


13 14 15 16 17 18 19 2040,27 40,27 40,27 40,27 40,27 40,27 40,27 40,27


13 14 15 16 17 18 19 200,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02%


13 14 15 16 17 18 19 20

ecto

1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


21 22 23 24 25 26 27 280,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,00 0,00 0,00

82 82 82 82 82 0 0 0141 141 141 141 141 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

21 22 23 24 25 26 27 2840,27 40,27 40,27 40,27 40,27 37,66 37,66 37,66


21 22 23 24 25 26 27 2840,27 40,27 40,27 40,27 40,27 37,66 37,66 37,66


21 22 23 24 25 26 27 280,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03%


21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


29 30 31 32 33 34 35 360,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 3637,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


29 30 31 32 33 34 35 3637,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


29 30 31 32 33 34 35 360,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,04%


29 30 31 32 33 34 35 36

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


37 38 39 40 41 42 43 440,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

37 38 39 40 41 42 43 4437,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


37 38 39 40 41 42 43 4437,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


37 38 39 40 41 42 43 440,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04%


37 38 39 40 41 42 43 44

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


45 46 47 48 49 50 51 520,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

45 46 47 48 49 50 51 5237,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


45 46 47 48 49 50 51 5237,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


45 46 47 48 49 50 51 520,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05% 0,06%


45 46 47 48 49 50 51 52

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


53 54 55 56 57 58 59 600,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

53 54 55 56 57 58 59 6037,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


53 54 55 56 57 58 59 6037,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


53 54 55 56 57 58 59 600,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07%


53 54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


61 62 63 64 65 66 67 680,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

61 62 63 64 65 66 67 6837,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


61 62 63 64 65 66 67 6837,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


61 62 63 64 65 66 67 680,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,07% 0,07% 0,07% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08%


61 62 63 64 65 66 67 68

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


69 70 71 72 73 74 75 760,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

69 70 71 72 73 74 75 7637,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


69 70 71 72 73 74 75 7637,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


69 70 71 72 73 74 75 760,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,09% 0,10% 0,10% 0,10%


69 70 71 72 73 74 75 76

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


77 78 79 80 81 82 83 840,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

77 78 79 80 81 82 83 8437,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


77 78 79 80 81 82 83 8437,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


77 78 79 80 81 82 83 840,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,10% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,12% 0,12%


77 78 79 80 81 82 83 84

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


85 86 87 88 89 90 91 920,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

85 86 87 88 89 90 91 9237,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


85 86 87 88 89 90 91 9237,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


85 86 87 88 89 90 91 920,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,12% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,14% 0,14% 0,14%


85 86 87 88 89 90 91 92

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0


93 94 95 96 97 98 99 1000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0

93 94 95 96 97 98 99 10037,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


93 94 95 96 97 98 99 10037,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66 37,66


93 94 95 96 97 98 99 1000,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,14% 0,15% 0,15% 0,15% 0,16% 0,16% 0,16% 0,16%


93 94 95 96 97 98 99 100

TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8 TR9 TR10Trafo Seleccionado TR16 53% Parámetros

181 4.527 IEEE C57.92-1981Potencia (MVA) 168 65 55Sistema de refrigeración OA/FA 1 Hottest-spot conductor temp Pérdidas en el cobre a plena carga (kW) 364 135 2 Top-oil temp rise (above ambPérdidas en el hierro (kW) 103 30 3 Top-oil time constantPeso de núcleo y bobinado (lb) 231.155 2.204,623€ 4 Hottest-spot conductor time cPeso Tanque y Accesorios (lb) 126.780 2.204,623€ 5 Ratio of load to iron lossesAceite (gl) 16.144 3,786€ 6 m (winding exponent)Máxima Temperatura Ambiente Promedio oC 25 θa 7 n (oil exponent)Incremento de temp. del nivel superior del aceite a plena carga oC 50 θfl 8 A -14,133Incremento de temp. del punto más caliente en devanados oC 80 9 B 6972,15Incremento Promedio en la temp. de los devanados oC sobre la temp del n 65 °C 10Temp. punto más caliente sobre el aceite a plena carga oC 30 θgfl 11

A -13,391 B 6972,15 12 Hottest-spot conductor temp Relación de pérdidas 3,54 R 13 Top-oil temp rise (above ambPérdidas totales a plena carga(kW) 466.393 Pfl Top-oil time constantExponente m - devanado 0,8 m Hottest-spot conductor time cExponente n - aceite 0,9 n Ratio of load to iron lossesCapacidad Térmica del Trafo 40.412 C m (winding exponent)Constante de tiempo a carga nominal 4,33 Tr n (oil exponent)

A -13,391B 6972,15

Cálculos2510 Plan. 1 1 1 1 1 1

0,02 Crec. 1 1 1 1 1 1Hora MVA 1 2 3 4 5 6

15,77 16,08 16,41 16,73 17,07 17,41 17,7612,57 12,82 13,08 13,34 13,61 13,88 14,1612,86 13,11 13,38 13,64 13,92 14,19 14,48

2 No NO NO NO NO NO NO

Energy Losses Hora VNA 1 2 3 4 5 623,16 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92 0,92

111,92 $ 708,30 103 103 103 103 103 103$ 1.240,00 181 181 181 181 181 181$ 4.527,44 0 0 0 0 0 0

14,06% $ 6.475,73 Mill COP 23 GWh-25 años1 GWh-10 años

θo [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 638,85 38,88 38,92 38,96 39,00 39,04 39,08


θhs [°C] Hora °C 1 2 3 4 5 638,85 38,88 38,92 38,96 39,00 39,04 39,08


PPVU Hora % 1 2 3 4 5 60,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,01%

100% Superior al perío NO NO NO NO NO NONo

1 2 3 4 5 6


V.U. > 25años??

> 2 MVA Nom. ??

Promedio

Vida útil

θo [°C] máx> 110 °C ??

PPVU Diaria

55 °C

65 °C

Máxima

Punto Óptimo

RMS



θhs [°C] máx> 180 °C ??

VAC


MttoInversión

TR11 TR12 TR13 TR14 TR15 TR16 TR17 TR18 TR19 TR20

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-D65 65 65 65 65 65 6545 40 37 37 37 37 37

3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3 3,5 5 5 5 5 50,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1 10,8 0,9 0,9 1 1 1 1

OA OA/FA OA/FA/FA-D FOA-ND FOW-ND FOA-D FOW-D80 80 80 80 80 80 8055 50 45 45 45 45 45

3,00 2,00 1,25 1,25 1,25 1,25 1,250,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

3,2 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5 6,50,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1 10,8 0,9 0,9 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718,11 18,48 18,85 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,2214,44 14,73 15,02 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,3214,77 15,06 15,37 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104181 181 181 181 181 181 181 181 181 181 181

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0ss

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1739,13 39,17 39,22 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1739,13 39,17 39,22 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,02%


7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17


1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2819,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 19,22 0,00 0,00 0,0015,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 0,00 0,00 0,0015,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 15,67 0,00 0,00 0,00


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 280,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,00 0,00 0,00104 104 104 104 104 104 104 104 0 0 0181 181 181 181 181 181 181 181 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2839,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 37,82 37,82 37,82


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2839,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 39,27 37,82 37,82 37,82


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 280,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,03% 0,03%


18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 390,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3937,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3937,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 390,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,04% 0,04%


29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 500,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5037,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5037,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 500,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05% 0,05% 0,05%


40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 610,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6137,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6137,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 610,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,05% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07%


51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 720,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 7237,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 7237,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 720,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,07% 0,07% 0,07% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,08% 0,09% 0,09% 0,09%


62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 830,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 8337,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 8337,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 830,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,09% 0,10% 0,10% 0,10% 0,10% 0,10% 0,11% 0,11% 0,11% 0,11% 0,12%


73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 940,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 9437,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 9437,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82 37,82


84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 940,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000% 0,0000%

0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%0,12% 0,12% 0,13% 0,13% 0,13% 0,13% 0,14% 0,14% 0,14% 0,14% 0,15%


84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

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Dimensionamiento óptimo de transformadores de potencia

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