Dilatacion Lineal
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Escuela Superior Politécnica del Litoral
Instituto de ciencias Físicas
Curso Nivel 200-II 2009-2010
Laboratorio de Física B
Práctica Nº: 7
Título: Dilatación Lineal
Nombre: Carlos Patricio Duran Salazar
Fecha: Lunes 26 de octubre del 2009
Paralelo: 5
Profesor: Ing. Bolívar Flores
Objetivos:
.Determinar el coeficiente de expansión lineal de varillas de diferentes materiales.
Resumen:
En el laboratorio de física B, se llevara a cabo la determinación de los coeficientes de dilatación lineal de una varilla metálica homogénea, en donde se pondrá a prueba por medio del calor ejercido por una fuente llamada generador de vapor, el proceso de evaporación de líquido, el cual se trasladara hacia la varilla por medio de un tubo capaz de soportar altas temperaturas y podremos observar la expansión lineal de una varilla y así poder saber a cual material pertenece.
Introducción:
La experiencia que vais a realizar tiene por objetivo la medida del coeficiente de dilatación lineal de dos metales diferentes que ni conocemos. Dicho coeficiente nos expresa la dependencia de la longitud de las muestras con su temperatura y tiene importancia en el estudio de las ecuaciones de estado de los diferentes materiales, a través de las relaciones termodinámicas adecuadas. La mayor parte de los materiales se dilatan cuando se realiza una transformación isóbara (a presión constante) en la que aumente su temperatura, siempre que no haya ningún proceso de cambio de fase en dicha transformación. Generalmente, en el caso de sustancias sólidas, el calor que se introduce en el sistema para aumentar su temperatura hace aumentar la amplitud de vibración de los átomos que componen el material y con ello la separación media entre ellos, este efecto corresponde a una dilatación macroscópica. Si suponemos un objeto de longitud, L, sometido a un cambio de temperatura ΔT, suficientemente pequeño, podemos considerar proporcional la dependencia entre el aumento de longitud total de la muestra, ΔL, y su aumento de temperatura. Para casos más generales consultar [1].
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Matemáticamente, lo podríamos expresar como sigue: ΔL = αL ΔT (1)
donde α es el denominado coeficiente lineal de dilatación térmica, objeto de medida en esta experiencia, siendo sus dimensiones [1/ºC] o [1/K] en el Sistema Internacional de unidades (SI).
Marco Teórico:
Dilatación Térmica: ES el proceso mediante el cual se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y contracciones causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea. Dilatación Lineal: Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, al momento de de aumentar su temperatura interna se logra observar una alargamiento con respecto de su longitud inicial gracias al delta de temperatura que es sometida la varilla. Donde: α=coeficiente de dilatación lineal [1/C°] , L0 = Longitud inicial , Lf = Longitud final ,
ΔL = αL ΔT = αL (Tf - To)T0 = Temperatura inicial, Tf = Temperatura fina
Dilatación Superficial: Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarla como regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la superficie del objeto sufrirá un incremento de área: ΔA.
∆ A=γ A0 ∆ T
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Donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial.
Dilatación Volumétrica: La dilatación térmica de un líquido o un gas se observa como un cambio de volumen ΔV en una cantidad de sustancia de volumen V0, relacionado con un cambio de temperatura Δt. En este caso, la variación de volumen ΔV es directamente proporcional al volumen inicial V0 y al cambio de temperatura Δt, para la mayor parte de las sustancias y dentro de los límites de variación normalmente accesibles de la temperatura
∆ V =β V 0 ∆ TDonde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal
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Procedimiento Experimental:Gráficos:
Datos:
L1(mm) ∆x(mm) e(mm) T1(ºC) T2(ºC)
(495±1) (21±1) (0.0042 ± 1) (28±1) (98±1)
(495±1) (38±1) (0.0076±1) (28±1) (98±1)
Cálculos:
1. Determine el incremento en la longitud de la barra (e)
e= 150
∆ x
e1=1
50(21 )=0.0042
e= 150
(38 )=0.0076
2. Obtenga el coeficiente de dilatación lineal de la varilla utilizada en esta practica
α= eL1 ( ∆T )
α 1=0.0042 mm
495 mm(∆ T )=16.7 x10−6º c−1
α 2=0.0076 mm
495 mm(∆ T )=12.5 x10−6º c−1
Resultados:
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1. De acuerdo a los resultados obtenidos, ¿de que material esta hecha la varilla?El primero es de hierro (Fe) y el segundo el de cobre(Cu).
2. Encuentre la diferencia relativa entre el valor teórico y el valor experimental de la velocidad del sonido en el aire a la temperatura ambiente usando el
grafico.
%=|αteor−αexper|
αteorx 100%
%1=|12−12.5|x10−6
12 x10−6 x100 %=4
% 2=|16−16.7|x10−6
16 x 10−6 x100 %=4.2
3. Tomando en cuenta el aparato que utilizo, señale porque no se obtuvo una concordancia exacta en la pregunta anterior.Porque que existe fricción en los apoyos.
4. Indique alguna aplicación práctica de utilizar una varilla bimetálica.o En las cafeteras.
o Diseño de un cable eléctrico para que no se disipe tanto con facilidad en
los bombillos.5. ¿Por qué no es conveniente llenar completamente el tanque de gasolina de un
automóvil?Para que no haya mayor dilatación volumétrica en la gasolina al calentarse el motor y no se precipita tanto.
Discusión:
En la experiencia se puso en práctica el fenómeno de la dilatación térmica, el cual se define a la expansión con la unidad métrica gracias a las altas temperaturas que se le aplican al material, los materiales establecidos para cada grupo eran:
Datos Teóricos: • Hierro, con un coeficiente de dilatación de αFe= 12×10−6℃ −1 • Cobre, con un coeficiente de dilatación αCu= 16×10−6℃ −1
Datos Experimentales: • Hierro, con un coeficiente de dilatación de αFe=12.4×10−6℃ −1 • Cobre, con un coeficiente de dilatación de αCu=16.7×10−6℃ −1
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Como se puede observar claramente la relación entre los datos teóricos y los datos experimentales no son tan vagos es decir que el porcentaje de error es muy bajo, aproximadamente para cada coeficiente es: • Hierro 4% de error• Cobre 4.2% de error Con los valores obtenidos en la experiencia de laboratorio se logro entender cómo funciona el fenómeno de dilatación lineal, el cual arrojo un porcentaje de error bajo en la experiencia.
Conclusiones:
Al finalizar la experiencia podemos concluir que el fenómeno de dilatación si se presenta en los materiales que son sometidos a altas temperaturas provocando el “alargamiento” de su longitud inicial con respecto al material, utilizando como materiales al Cobre y hierro, que fueron utilizados para el desarrollo de la experiencia los cuales arrojaron porcentajes de errores aproximados al 0.3%,0.4% respectivamente, estos datos los cuales fueron obtenidos por la experiencia y estimados por la actividad.
Bibliografía:
Zemansky, M.W; Dittiman, R.H: "Calor y Termodinámica". M Graw Hill American Institute of Physics Handbook”. Third Edition. Mc Graw-Hill
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