DILATACIÓN LINEALA una temperatura 15°C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 M.¿Cual será la longitud al aumentar la temperatura a 25°C?*Primero obtendremos los datos del ProblemaAfe=11.7x10^-6°C^-1Lo=5mTo=15°CTf=25°CLf=?*Después sustituiremos los datos en la formula de la Dilatación LinealLf=Lo[1+a(Tf-To)]Lf=5m[1+.0000117°C^-1(25°C-15°C)]*Al realizar las operaciones nos da como resultadoLf=5.000585m*Para sacar su dilatación lineal vamos a restar la longitud final menos la Longitud InicialLf-Lo5.000585-5=.000585m

*Nota:Desarrollamos el coeficiente de los metales para hacer más rápido cualquier operación, el cualquier problema de Dilatación

*Significado de las variablesAfe=Coeficiente de Dilatación del FierroLo=Longitud InicialTo=Temperatura inicialTf=Temperatura finalLf=Longitud final

DILATACIÓN SUPERFICIALA una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene un área de 1.6m^2.¿Cuál sera su área final al aumentar su temperatura a 32°C?*Primero obtendremos los datos del problemaY Vidrio=14.6x10^-6°C^-1Ao=1.6m^2To=17°CTf=32°CAf=?*Después sustituiremos los datos en la formula de la Dilatación LinealAf=1.6m^2[1+14.6x10^-6°C^-1(32°C-17°C)*Realizamos las operaciones indicadas y obtenemos por resultado1.6003504m^2*Significado de VariablesY= Coeficiente de Dilatación del VidrioAo=Área inicialTo=Temperatura inicialTf=Temperatura FinalAf=Área Final o Dilatación Superficial

DILATACIÓN CUBICA

Una barra de aluminio de 0.01 m^3 a 16°C se calienta a 44°C.Calcular:a)¿Cual sera el volumen final?b)Cual fue su Dilatación Cubica?*Iniciaremos obteniendo los datos del problemaB=67.2X10^-6°c^-1Vo=0.01m^3To=16°CTf=44°C*Notamos que el problema nos pide obtener el volumen final y la dilatación cubica, por lo cual utilizaremos dos formulas:a)Vf=Vo[1+B(Tf-To)]b)AV=Vf-Vo*Ya teniendo las dos formulas para aplicar en ellas los datos sustituimos, primero sacaremos el Vf para poder después obtener la Dilatación Cubica.a)Vf=0.01m^3[1+.0000672°C[-1(44°C-16°c)]*Al realizar las operaciones nos da como resultado 0.0100188m^3*Ahora podemos sustituir el resultado que nos dio del Volumenfinal y así sacar la Dilatación CubicaAV=0.0100188m^3-0.01m^3*Nos da como resultado al realizar las operaciones =0.0000188m^3Nota.-*B= Tomamos de la tabla presentada en el otro blog el coeficiente de dilatación para el aluminio*Restamos también la temperatura final menos la temperatura inicial.*Significado de las Variables:B=Coeficiente de DilataciónVo=Volumen InicialVf=Volumen FinalTo=Temperatura InicialTf=Temperatura FinalAV=Dilatación Cubica

Publicado por Rincónen 16:25

CALOR ESPECIFICO1.- ¿Que cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 12 kg para que eleve su temperatura a 22°C a 90°C?*Primero presentaremos los datos que nos proporcionan Datos.-AQ=0m=12=12000gTo=22°CTf=90°CCe=.056cal/g°C

*Despues utilizaremos la formula del calor especifico que acontinuación presentamosAQ=mCeATLa formula nos indica que vamos a multiplicar la mas que es m, por el calor especifico que es igual a Ce, por la temperatura.*Realizamos la sustitución de los datos en la formulaAQ= 12000gx.056cal/g°C(90°C-22°C)*Al realizar las operaciones nos da como resultado 45696 calNota.-*Solo nos queda calorias porque se eleminan los gramos, y los grados Centigrados*Se realiza una resta de la temperatura final menos la temperatura inicial para que nos de una sola temperatura promedio*Indicando Variables y su Significadom=masaTo= Temperatura inicialTf= Temperatura FinalCe= Calor EspecificoAT=Cantidad de Calor

Ejemplo:

�En cu�nto aumentar� su longitud un alambre de cobre cuya longitud

inicial es de 100 m, si la temperatura var�a de -15 �C a 32 �C? El

coeficiente de dilataci�n del cobre es de

Ejemplo:

Una varilla de aluminio de 1m de longitud incrementa su temperatura en 80

�C, alcanzando una longitud final de 1.00184 m. �Cu�l es el coeficiente

de dilataci�n lineal del aluminio?

La dilataci�n lineal ha tenido grandes aplicaciones en la industria, ya que

esta propiedad se ha aprovechado en la construcci�n de aparatos

industriales como termostatos, term�metros met�licos y muchos otros que utilizan como principio la barra compuesta.

Dilataci�n superficial

La dilataci�n superficial se presenta en cuerpos cuya dimensi�n principal

es su �rea y se puede ver como un caso especial de la dilataci�n lineal,

por lo que matem�ticamente se puede representar:

Ejemplo:

Una l�mina de cobre cuya superficie inicial es de 100 cm� a una

temperatura de -15 �C, incrementa su temperatura hasta 32 �C. �Cu�l

ser� el incremento en su superficie? El coeficiente de dilataci�n

es

La aplicaci�n del conocimiento de la dilataci�n superficial tiene grandes

beneficios en la construcci�n de paneles para la fabricaci�n de naves

espaciales, colectores de energ�a solar, lozas y recubrimientos.

Dilataci�n c�bica

Para poner en evidencia la dilataci�n c�bica de los cuerpos esf�ricos, se

utiliza un aparato llamado anillo de S�Gravesande, el cual consta de una

bola met�lica que pasa, ajustadamente, por un anillo, tambi�n met�lico, a temperatura ambiente.

Cuando la bola se calienta sufre un aumento de volumen, lo que impide que

pase por el anillo, de ese modo se evidencia su dilataci�n.

El coeficiente de dilataci�n c�bica se puede definir como el aumento de volumen que experimenta un cuerpo cuando su temperatura es

incrementada en un grado celsius; matem�ticamente se expresa:

Ejemplo:

Una esfera de aluminio a temperatura de 18� C posee un volumen de 98

cm�, �en cu�nto se incrementar� su volumen si su temperatura se eleva

hasta los 96� C? El coeficiente de dilataci�n (�) del aluminio

es

Tabla de coeficientes de dilataci�n lineal y c�bica

Calor

El calor no se puede ver ni pesar, pero s� sentir, y puede determinarse la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo por medio de su temperatura ya que, cuando un cuerpo absorbe calor, su temperatura aumenta; y por el

contrario, cuando un cuerpo cede calor, su temperatura baja; esta relaci�n de calor y temperatura se da mientras no haya un cambio de estado, debido a que en este momento la temperatura permanece constante.

El calor fluye entre los cuerpos, de manera natural, de uno con mayor temperatura a otro de menor temperatura, hasta que ambos llegan a un punto de equilibrio.

Cuando se quiere que un cuerpo incremente su temperatura en un grado

celsius, la cantidad de calor que debe suministrarse var�a dependiendo de la naturaleza de dicho cuerpo.

Los factores que permiten cuantificar la cantidad de calor absorbido o cedido por un cuerpo son: su masa, sus temperaturas inicial y final y su

propiedad llamada calor espec�fico.

La relaci�n matem�tica de esos tres factores da la igualdad:

donde:

Q = calor ganado o cedido (cal)

m = masa del cuerpo (g)

Ce = calor espec�fico

(cal/g�C)

= temperatura final (�C)

= temperatura inicial (�C)

Ejemplo:

�Cu�l es el calor absorbido por 100 gramos de plomo cuando su

temperatura es elevada de 20 �C a 250� C? El calor espec�fico del plomo

es 0.031 cal/g �C.

Datos

Q = ?

m = 100 g

Ce = 0.031 cal/g�C

= 250�C

= 20�C

Sustituci�n

Q = (100g)(0.031cal/g�C)(250�C -

20�C)

F�rmula

Resultado

Q = (100g)(0.031cal/g�C)(230�C)

roblemas de dilatacion lineal,superficial y volumetrica

Problemas

Problema dilatación lineal

2.- ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 ° C, si con una temperatura de 42 ° C mide 416 metros?

Datos Fórmula

Lf = Lf = Lo[1 + α (Tf –To)]

Tf = 14 ° C Sustitución y resultado:

To = 42 ° C Lf =416 m[1+ 16.7 x 10 -6 ° C -1

Lo = 416 m (14 ° C-42 ° C) =415.80547 m

αCu= 16.7 x 10 -6 ° C -1 Se contrajo 0.19453 m.

Problema de dilatación superficial

1.-Una barra de acero (α = 11 X 10-61/°C) con longitud de 230cm y temperatura de 50° C se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 ° C

¿Cuál será la nueva longitud de la barra?

Lf = Lo * (1 + α * (Tf -To))

Lf = 230cm * (1 + 11.10^-6 1/°C * (360°C - 50°C)) = 230,78cm

PROBLEMA DE DILATACION VOLUMETRICA

Un bulbo de vidrio está lleno con 50 de mercurio a 18 ºC. Calcular el volumen (medido a 38 ºC) que sale del bulbo si se eleva su temperatura hasta 38 ºC. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 9xº, y el correspondiente coeficiente cúbico del mercurio vale 18x º. Nota: se dilatan simultáneamente el bulbo y el mercurio.

Lo que hice fue calcular ambos volúmenes con la fórmula y luego restar las cifras. Se supone que el resultado es 0.15 .