DIFUSIVIDAD MASICA

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR, MASA Y/O CANTIDAD DE MOVIMIENTO

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

RAMIRO BETANCOURT GRAJALES

Ingeniero Químico - Especialista en Petroquímica

Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia- Sede Manizales

En una mezcla de moléculas A

– Jones” cambia a:

−

=12

4r

E ABABPAB

σσε

Los parámetros σAB

y εAB

característicos de la mezcla, pueden estimarse a partir de los

parámetros para los componentes puros por las ecuaciones aproximadas:

σAB = (1/2)(σA + σB) y εΑΒ = (

Como en la tabla 3.3 se encuentra

εAB/kB = [(εA/kB)(εB/kB)]1/2

AB

TcD

×= −5

1

102646.2

Para la difusión del gas A en el gas

los gases perfectos, c = P/ ℜ T, la difusividad encontrada es:

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIATRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR, MASA Y/O MOVIMIENTO

----------------------------------------------------------------Universidad Nacional de Colombia

DIFUSIVIDAD MÁSICA

A y B habrá interacción entre ellas, y el “potencial 6

6

rABσ


parámetros para los componentes puros por las ecuaciones aproximadas:

= (εAεB)1/2.

Como en la tabla 3.3 se encuentra ε/κB, entonces:

en K

DAB

BA MM

Ω

+

2

2/1

11

σ

en el gas B a bajas densidades, suponiendo que se cumple la ley de

T, la difusividad encontrada es:

2

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR, MASA Y/O MOVIMIENTO

---------------------------------------------------------

Nacional de Colombia-Sede Manizales

habrá interacción entre ellas, y el “potencial 6-12 de Lennard


(3.8)

a bajas densidades, suponiendo que se cumple la ley de

AB P

MTD

=

3 1

0018583.0σ

En las ecuaciones anteriores D

una función de kBT/εΑΒ = T* dada por (3.10 y 3.12b) para moléculas no polares.

(1561.0* 47635.0exp

19300.006036.1

TD +=Ω

También:

AB

TD

×= −

3

4

1

108829.1

Donde DAB está en m2/s, P en N/m

Si conocemos la difusividad a

DAB2 = DAB1 [T2/T1]3/2 [ΩD1/

Para el sistema aire - vapor de agua entre 14.62 °C (nueva) y 25.9 °C (D

kT1/εAB = (299.1)/[(809.1)(97)]

kT2/εAB = (287.8)/[(809.1)(97)]

La difusividad buscada será, entonces:



DAB

BA

P

MM

Ω

+

2

2/1

1

σ

DAB está en cm2/s, P en atm, T en K, σΑΒ = ½(σA +

dada por (3.10 y 3.12b) para moléculas no polares.

) ( ) ( )*** 89411.3exp

76474.1

52996.1exp

03587.1

47635

19300

TTT++

DAB

BA

P

MM

Ω

+

2

2/1

11

σ

en N/m2 y σΑΒ en nm (nanómetros).

Si conocemos la difusividad a T1, la difusividad para el mismo sistema a T2 puede estimarse así:

/ΩD2] ≈ DAB1 [T2/T1]n

vapor de agua entre 14.62 °C (nueva) y 25.9 °C (DAB conocida

= (299.1)/[(809.1)(97)]1/2 = 1.068 ⇒ ΩD1 = 1.395

= (287.8)/[(809.1)(97)]1/2 = 1.027 ⇒ ΩD2 = 1.422

La difusividad buscada será, entonces:

3


---------------------------------------------------------


(3.9)

+ σB) en Å, y ΩD es

dada por (3.10 y 3.12b) para moléculas no polares.

(3.10)

(3.11)

puede estimarse así:

AB conocida = 0.258 cm2/s)

DAB = (0.258)[(287.8)/(299.1)]

Anotamos que, como ΩD

aproximadamente con Tn donde 1.65 agua en un gas no polar) aunque para gases no polares el valor está usualmente mas cerca de 1.65.

Para moléculas polares Brokaw introduce el potencial de Stockmayer modificando la integral

de colisión, así:

2polar no polar 19.0 ABDD δ+Ω=Ω

δ = 1.94x103U2/VbTb

El momento dipolar (Tabla 3.2) U en debye (10

kelvin. Vb es el volumen molar del líquido en su punto de ebullición normal, y

ebullición normal.

σAB = (σAσB)1/2

( ) ibiB

i Tk

23.1118.1 δε +=

δAB = (δAδB)1/2 = (1/2)(U2/εABσAB



= (0.258)[(287.8)/(299.1)]3/2

[(1.395)/(1.422)] = 0.239 cm2/s

D es función decreciente de la temperatura, donde 1.65 ≤ n ≤ 2. En el caso anterior, n resulta ser 1.986 (vapor de

agua en un gas no polar) aunque para gases no polares el valor está usualmente mas cerca de


*/TAB

El momento dipolar (Tabla 3.2) U en debye (10−18 esu.cm); Vb (Tabla 3.1) en cm

es el volumen molar del líquido en su punto de ebullición normal, y

en Å

en K

AB3) (3.12c)

4


---------------------------------------------------------


es función decreciente de la temperatura, DAB varía resulta ser 1.986 (vapor de

agua en un gas no polar) aunque para gases no polares el valor está usualmente mas cerca de


(3.12)

(Tabla 3.1) en cm3/molg; Tb en

es el volumen molar del líquido en su punto de ebullición normal, y Tb es el punto de

(3.12a)

(3.12b)

(3.12c)

CORRELACIONES EMPÍRICAS PARA GASES

Una excelente correlación propuesta por Fuller, Schettler y Giddings, considerando solo los

datos más modernos y confiables, es:

[( ) ([ 3/1

75.17

'

()/1(10

A

AAB

VP

MTD

∑∑ +

+= −

Aquí, DAB está en m2/s, T en

sumando los volúmenes atómicos de difusión dados en la tabla 3.3

TABLA 3.3: Volúmenes

Incrementos difusionales a los volúmenes atómicos estructurales V’

C 16.5

H 1.98

O 5.48

(N) 5.69

Volúmenes difusionales para moléculas simples

H2 7.07

D2 6.70

He 2.88

N2 17.9

O2 16.6



CORRELACIONES EMPÍRICAS PARA GASES


s más modernos y confiables, es:

]( ) ]23/1

2/1

'

)/1(

B

B

V

M

∑

en K, P en atm. Para cada especie, el término

sumando los volúmenes atómicos de difusión dados en la tabla 3.3

TABLA 3.3: Volúmenes atómicos difusionales para la correlación (FSG)

Incrementos difusionales a los volúmenes atómicos estructurales V’

16.5 (Cl)* 19.5

1.98 (S) 17.0

5.48 Anillo Aromático Restar

5.69 Anillo Heterocíclico Restar

para moléculas simples

7.07 CO 18.9

6.70 CO2 26.9

2.88 N2O 35.9

17.9 NH3 14.9

16.6 H2O 12.7

5


---------------------------------------------------------



(3.13)

en atm. Para cada especie, el término ΣV’ se encuentra

orrelación (FSG)

19.5

17.0

Restar 20.2

Restar 20.2

18.9

26.9

35.9

14.9

12.7

Aire 20.1

Ar 16.1

Kr 22.8

(Xe) 37.9

Ne 5.59

* Los paréntesis indican que los

experimentales.

La correlación FSG (3.13), aunque estrictamente empírica, requiere menos información

suplementaria que las otras ecuaciones anteriores (3.8, 3.9, y 3.11), basadas en la teoría de

Chapman – Enskog y se recomienda para uso general. Estas son más rigurosas y dan resultados

comparables cuando las constantes de fuerza se leen de una tabla confiable. De otra forma, se

recomienda el uso de la correlación FSG.

Como un ejemplo del uso de la tabla 3.2, para el 1

sumatoria (ΣV’)A = 3x16.5 + 8x1.98 +1x5.48 = 70.82.

Para vapor de agua en aire, sistema que aparece con mucha frecuencia, puede usarse:

+=

441000146.0

5.2

T

TPDAB

×= −

8.1106378.1 8

T

TPDAB

+×= −

8.110695.1

23

T

TPDAB



20.1 (CCl2F2) 114.8

16.1 (SF6) 69.7

22.8 (Cl2) 37.7

37.9 (Br2) 67.2

5.59 (SO2) 41.1

* Los paréntesis indican que los valores están basados en pocos puntos



recomienda para uso general. Estas son más rigurosas y dan resultados


recomienda el uso de la correlación FSG.

Como un ejemplo del uso de la tabla 3.2, para el 1-propanol, con fórmula química C

= 3x16.5 + 8x1.98 +1x5.48 = 70.82.


[atm.pie2/h] ; T [oR]

+ 441

5.2

[atm.m2/s] ; T [K]

+ 441

5.2

[Pa.m2/s] ; T [K]

6


---------------------------------------------------------


114.8

69.7

37.7

67.2

41.1

valores están basados en pocos puntos



recomienda para uso general. Estas son más rigurosas y dan resultados


propanol, con fórmula química C3H8O la


(3.14a)

(3.14b)

(3.14c)

DIFUSIVIDAD MASICA

Documents

Transcript of DIFUSIVIDAD MASICA