UNIVARSIDAD CATOLICA DE SALTAFACULTAD DE INGENIERIAMATERIA: OPERACIONES INDUSTRIALES I

DIFUSION TURBULENTA

INTEGRANTES:CAMPOS, ALVAROLUI VEGA, AUGUSTO

AO 2015DIFUSIN TURBULENTALa extensin de las fluctuaciones de velocidad se vuelve ms fuerte a medida que la distancia de separacin aumenta. La difusividad de la turbulencia es una de las ms importantes propiedades concernidas por las aplicaciones ingenieriles (mejora de la mezcla, transferencia de calor y masa).Primero empezaremos explicando que es un flujo turbulento:FLUJO TURBULENTOEn trminos de la dinmica de fluidos,turbulenciaoflujo turbulentoes un rgimen de flujo caracterizado por baja difusin de momento, alta conveccin y cambios espacio-temporales rpidos depresinyvelocidad. Los flujos no turbulentos son tambin llamadosflujos laminares. Un flujo se puede caracterizar como laminar o turbulento observando el orden de magnitud delnmero de Reynolds.

Considere el flujo de agua sobre un cuerpo simple de configuracingeomtricasuave como una esfera. A baja velocidad el flujo es laminar, es decir que el flujo es suave (aunque pueda estar relacionado con vrtices de gran escala). A medida que la velocidad aumenta, en algn momento se pasa al rgimen turbulento. En flujo turbulento, se asume que aparecen vrtices de diferentes escalas que interactan entre s. Lafuerzade arrastre debido a friccin en la capa lmite aumenta. La estructura y localizacin del punto de separacin de la capa lmite cambia, a veces resultando en una reduccin de la fuerza de arrastre global.

Perfiles de velocidad segn el rgimen de circulacin:

DIFUSIN TURBULENTALa aproximacin del gradiente o difusin se utiliza extensamente para describir los flujos de transporte turbulento en funcin de las variables medias del flujo. Otros tipos de cierre estn disponibles pero, en contraste con la aproximacin del gradiente de difusin, son bastante complejos y se usan primordialmente en modelos complejos de computador de flujo y transporte. Los modelos cerrados ms avanzados son necesarios cuando se consideran flujos que tienen altas irregularidades geomtricas, que son transitorios tanto en las cantidades medidas como en las turbulentas y que estn completamente acoplados en el sentido de que el calor o la masa pueden introducir en los flujos, estratificacin o gradientes de densidad fuertes, alterando el patrn de flujo y circulacin. Esta coleccin de requerimientos para el uso de modelos cerrados turbulentos avanzados contiene descriptores para flujos geofsicos, y tales flujos y modelos de turbulencia complejos se tratan en cursos de ciencias atmosfricas, oceanografa e incluso en astrofsica.Por todo esto, la atencin se centrar en flujos de ingeniera que son razonablemente permanentes y tienen una geometra uniforme. Para estos casos, la aproximacin del gradiente de difusin es un cierre excelente. El cierre ms simple, la difusividad de remolino constante, se considera en primer lugar. Antes de proceder a la difusin turbulenta, sin embargo, es til reconsiderar el caso de la difusin molecular. Para un caso unidimensional, considerar una masa M de partculas que estn marcadas de tal manera que sus trayectorias se puedan seguir durante el tiempo. Teniendo en cuenta la figura, en un tiempo igual a cero, la masa se deposita en el origen y la ecuacin har que el material se aleje del origen en todas las direcciones. La ecuacin del movimiento gobernante es:

Para la difusin en flujo turbulento (tipo de estado no estacionario, donde varan continuamente los gradientes de concentracin y las velocidades de transferencia de masa) utilizamos el mismo tipo de ecuaciones, pero es necesario conocer el coeficiente de transporte de materia(K). Este coeficiente cuya unidad es (cm/seg) se define como una velocidad de transferencia por unidad de rea y por unidad de diferencia de concentracin:

Supongamos que paralelamente a una superficie fluye una mezcla compuesta por A+B con difusin de A desde la superficie hacia el fluido y del compuesto B en sentido contrario. Para esto es necesario que la concentracin de A sea la mxima en la superficie y disminuya a medida que se separa de la misma. Observemos la figura 1 siguiente. Dentro del espesor zf de la capa laminar la concentracin varia linealmente como en la ecuacin , y la difusin se efecta por fuerzas moleculares, mas lejos la difusin es favorecida por la turbulencia y despus de una cierta distancia la concentracin ser uniforme.

Para conocer la velocidad de transporte del componente A aplicamos la ecuacin a la capa laminar:

En la que cAi es la concentracin inicial en la superficie, cAF es la concentracin final en la capa laminar, no es aplicable en la prctica por que se desconoce su valor y el espesor zf.La potencia del proceso de difusin o potencia de difusin es la difusin entre la concentracin de A en la superficie y el punto ms alejado, en la prctica se sustituye por la concentracin global por mezcla homognea.

La ecuacin de transporte es en este caso:

Donde el coeficiente de transporte kC` = D /zf y engloba la resistencia de difusin de la capa laminar, la capa de transmisin y el ncleo turbulento, dependiendo tanto de la propiedad del fluido como del movimiento mismo. Admitiremos que el gradiente de concentracin a travs de la capa ficticia es igual al gradiente real a travs de la capa laminar, as tenemos:

Esto nos sirve para definir el espesor zG mediante la expresin:

Por comparacin de ecuaciones y podemos relacionar el coeficiente de transporte, la difusividad y el espesor de la capa ficticia como:

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