DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO

8/9/2019 DIFERENCIA ENTRE PROBLEMA Y EJERCICIO

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Vctor Huerta HerreraProfesor de Matemticahttp://matematicaytic.wordpress.com [email protected]

2 Documentos para ctedraWebprofesor:www.matematicaytic.b

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Algunas definiciones de ejercicio matemtico

Consiste en trabajar sobre cierto nmero de ejemplos idnticos o casi idnticos a los que ha resuelto enclase el profesor o se han explicado ya en el texto, es decir, situacin que plantea una cuestin matemtica

cuyo mtodo de solucin es inmediatamente accesible al sujeto que intenta responderla, porque disponede un algoritmo que relaciona lo que se da (datos) y lo que se pide. Llivina (1998).

"Aquella exigencia para actuar donde la va de solucin es conocida para el estudiante". Jimnez, (2000).

Un ejercicio matemtico tiene las mismas caractersticas que un ejercicio fsico. l es el uso repetido dedestrezas -calistenia- tal que ellas [las destrezas] se desarrollen, sean retenidas, y sean puestas a tono. Uncantante practica la escala musical para tener precisin en el tono; un atleta trota para mantenerse enforma; un alumno hace ejercicios matemticos para mantener e incrementar sus habilidades. Dwyer yElligett, (1970).

ResumenDe lo anterior podemos inferir que un ejercicio matemtico, corresponde a: Una situacin conocida, que esaccesible para el sujeto y que es solucionable a travs de una secuencia de pasos o algoritmo matemtico yaconocido.

Diferencias entre ejercicios y problemas

Problema Ejercicio


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Algunos ejemplos de Prob lemas

1.- Un lechero dispone nicamente de dos jarras de 3 y 5 litros de capacidad para medir laleche que vende a sus clientes. Cmo podr medir cuatro litros sin desperdiciar la leche?

2.- Buscando agua, una rana cay en un pozo de 30 m de hondo. En su intento de salir, laobstinada rana consegua subir 3 metros cada da, pero por la noche cuando dorma,resbalaba y bajaba dos metros. Podras decir cuntos das tard la rana en salir del pozo?

3.- Un campesino hacendado tena tres hijos, a quienes les dej al morir una herencia de 17caballos, con un testamento en el que dejaba impuesto que deban repartrselos, pero sinmatar ninguno de ellos, para poder cumplir esta peticin del padre deban hacerlo de lasiguiente manera: el mayor recibira la mitad; el segundo la tercera parte y el menor la novenaparte. Los hijos de este campesino, discutan acaloradamente, al querer cumplir la voluntaddel padre, y se dieron cuenta que no haba ms remedio que descuartizar algunos. Sin

embargo en ese momento pasaba a caballo Pedro Urdemales, quien habiendo escuchado ladiscusin, propuso resolver el problema. Como lo hizo?

Set de Problemas

El Jardinero

El jardinero ha plantado esta semana 93 plantitas. Trabaj de lunes a viernes. El lunes puso cierta cantidad,el martes puso el doble de las que puso el lunes, el mircoles, el doble de las que puso el martes y as siguihasta el viernes, poniendo, cada da, el doble de las que puso el da anterior.

Cuntas plantitas puso el lunes?

Los Caramelos

En el quiosco venden paquetes de caramelos de distintas clases. Los de fruta cuestan $2 cada uno, los dechocolate $4 y los de miel $3. Ana quiere comprar de las tres clases y quiere gastar $ 30.Cuntos paquetes de cada clase puede comprar?

Indica al menos tres posibilidades.

Pintemos Tringulos

Usando 3 colores: azul, rojo y verde, se quieren pintar todos lostringulos de la figura de modo que dos tringulos que tienen unsegmento comn, no sean del mismo color.De cuntas formas puede hacerse?Indica algunas.

Encuentra el nmero desconocido

Valentina escribe un nmero de tres cifras. Despus, intercambia el nmero de las centenas por el de lasunidades y escribe este nuevo nmero. Al sumar ambos nmeros obtiene un nmero de tres cifras quetiene las tres cifras iguales.Cul fue el primer nmero que escribi Valentina?Encuentra todas las posibilidades.

Dividiendo el Reloj

Dibuja un reloj con las horas marcadas. Se trata de que traces dos l neas rectas que dividan el reloj de formaque los nmeros en cada parte sumen lo mismo.


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Pintando la pared

Pedro y Daniela son amigos y pintan juntos, y les han contratado para pintar tres paredes iguales. A Pedro lecuesta pintar una pared tres horas y a Daniela le cuesta seis horas. Si pintan juntos, averigua las horas quenecesitan para terminar el trabajo. Explica qu parte del trabajo ha pintado cada uno.

Los tres nmeros primos

Encuentra nmeros primos p, q, r, para los cuales sea p + q 2 + r3= 200. Encuentra la mayor cantidad deposibilidades. Recuerda que el nmero 1 no es primo.

El nmero asignado

A cada nmero natural de dos cifras se le asigna un dgito de la siguiente manera: Se multiplican sus cifras.Si el resultado es un dgito, ste es el dgito asignado. Si el resultado es un nmero de dos cifras, semultiplican estas dos cifras, y si el resultado es un dgito, ste es el dgito asignado. En caso contrario, serepite la operacin.Por ejemplo el dgito asignado a 32 es el 6 pues 3 2 = 6; el dgito asignado a 93 es el 4 pues 9 3 = 27, 2 7= 14, 1 4 = 4.Halla todos los nmeros de dos cifras a los que se les asigna el 8.

A seguir la pista

Intenta continuar las siguientes sucesiones numricas aadiendo tres trminos ms en cada una de ellas.Explica la relacin que has encontrado entre sus trminos, en la que te has fijado para poder continuarlas:

A) -3, 7, -11, 15, -19, ...

B) 4, 27, 256, 3125, 46656, ...

C) 3, 8, 15, 24, 35, ...

D) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

E) 29, 31, 37, 41, 43, 47, ...

La parcela, la casa y el jardn

En una parcela, la piscina ocupa 30 metros cuadrados. La casa ocupa tantos metros cuadrados como la

piscina ms la mitad del jardn. El jardn ocupa tantos metros cuadrados como la piscina y la casa juntos.Encuentra cuntos metros cuadrados tiene la parcela, la casa y el jardn.

Smbolos desconocidos

Los smbolos representan tres nmeros entre 1 y 9. Si sumas las filas y lascolumnas debes obtener los resultados que se indican fuera de la tabla.Qu valor tiene cada smbolo?

Los deportistas

En una clase todos los estudiantes practican algn deporte: 12 juegan al ftbol, 13 al baloncesto y otros 13al tenis. Hay 3 estudiantes que practican los tres deportes, 8 que juegan al ftbol y baloncesto, 4 abaloncesto y tenis, y 2 que slo practican ftbol.Cuntos estudiantes hay en la clase?

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