La Enseñanza Aprendizaje de la

Geometría

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PROBLEMA

¿Por qué la geometría es un contenido poco tratado en la escuela

primaria?

PREGUNTA PRINCIPAL

¿La falta de estrategias metodologicas que promuevan en

el alumno el interés por aprender la geometría, se deberá a la

inseguridad que poseen algunos docentes en el dominio de

contenidos y concepciones de esta rama de la matemática?

Consejo: puede resultar útil incluir mapas, fotografías o información histórica.

OBJETIVOS GENERALES

Analizar de que manera trabajan los docentes del segundo ciclo en la enseñanza de la geometría.Investigar si el estudio de la geometría en el segundo ciclo de la EGB se reduce al uso de procedimientos y formulas que llevan al alumno a realizar aprendizajes memorísticos.Modificar la concepción tradicional que tienen los docentes sobre la enseñanza de la geometría en el segundo ciclo de la EGB y apuntar a un enfoque constructivista.

¿Por qué enseñar geometría en la escuela pr imaria?

Habilidades

Visualización Ubicación

Dibujo y Construcción Comunicación

Aplicación y Transferencia

Permite el desarrollo de habilidades

El cuanto, el para que, el que y el como se enseña la geometría en la escuela.

Cuanto peso se le otorga a una asignatura en la vida escolar de cada niño pareceria ser una consecuencia de las demás respuestas: el para que enseñar algo y el como enseñarlo.

Algunas de las nociones de geometría que enseñamos en la escuela tienen una permanente aplicación en la vida real. Los objetos que rodean al niño, la casa, la ciudad donde viven tienen una matriz geométricas, de modo que, en la medida que haya comprendido y generalizado los conceptos geométricos, “leerá” mejor ese entorno, podrá actuar con más eficacia en esos espacios.

Una aclaración previa es que distinguimos la enseñanza de nociones geométricas (por Ej.: simetría, paralelismo, ángulo, convexidad…) del desarrollo de actividades que estimulen el proceso de estructuración del espacio en el que se mueve el niño (por ej: mirar hacia atrás, moverse hacia la derecha, moverse en una habitación a oscuras…

El cuanto, el para que, el que y el como se enseña la geometría en la escuela.

La labor escolar se reduce en muchos casos a tres: construir, medir, clasificar, primando en ellos aspectos algorítmicos. Estos algoritmos se aprenden como pasos para cumplir con un único objetivo, no como procedimientos a aplicar en otras circunstancias.

Según PAENZA (2006) remarca que no hay que echarle la culpa del fracaso a los chicos. “Si yo les doy una caja con distintos tipos de destornilladores a alguien que nunca vio un tornillo, ni sabe para que sirve es difícil que logre que se valoren esos instrumentos. Ahora si le doy una tabla, tornillos, cuatro patas…, lo mas probable es que intente armarla usando primero las manos, las uñas, un cuchillo, hasta que inexorablemente surge la necesidad de una herramienta para resolver el problema, es en ese momento cuando tengo que darle los destornilladores”. No se puede empezar al revés. “El docente no tiene que dar respuestas, tiene que generar preguntas.”

Como deberíamos enseñar geometría

Debe superarse la tradición de la geometría con papel y lápiz, regla y compás para pasar al dinamismo, la interactividad y manipulación en 3D, proporcionando contextos de aprendizaje con nuevas y potentes posibilidades de representación y visualización.

Las investigaciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de nociones, conceptos y procedimientos geométricos coinciden en afirmar que se debe partir de la construcción de un espacio intuitivo para desarrollar luego un espacio conceptual abstracto. En este sentido, sugieren que en la enseñanza elemental es necesario que los estudiantes realicen una exploración activa de los objetos del espacio.

Los NAP de segundo ciclo proponen continuar el estudio de distintas representaciones del espacio, incorporando problemas que requieran diferenciar y precisar la información que brindan los mapas, los croquis o los planos y establecer relaciones entre datos en la resolución de problemas de distinto tipo.

PiAGET afirma que:

En los alumnos jóvenes la acción sobre los objetos resulta totalmente indispensable para la comprensión, no solo de las relaciones aritméticas, sino también de las geométricas.”

Por lo tanto:

La geometría ha de pensarse mas como un medio para la organización del espacio, es decir, como un medio para representar, describir y explicar de manera racional algunos aspectos del mundo en el cual vivimos.

A esta visión de la geometría ha de añadirse una visión acorde de su enseñanza, haciendo converger en ella una posición

constructivista del aprendizaje El sujeto aprende en interacción con el objeto de conocimiento

se sugiere que la enseñanza de la Geometría gire en torno a la resolución de problemas que impliquen el uso de relaciones y conceptos geométricos.

Consideramos importante enfatizar que la enseñanza de la geometría en la educación básica debe estar sustentada en la aplicación de estrategias innovadoras que se adapten a las tendencias actuales en esta materia, entendidas estas como la visualización.

La geometría vista desde el ámbito pedagógico presenta en la actualidad carencias en el tratamiento didáctico dado que los docentes adolecen de medios, materiales educativos y técnicas funcionales que les permiten desarrollar sus lecciones en forma interesante y eficaz.

Materiales Didácticos“Instrumento u objeto que puede servir como recurso para que

mediante su manipulación, observación o lectura se ofrezcan oportunidades e aprender algo o bien con su uso, se intervengan en el desarrollo de alguna función de la enseñanza.”

Entre los que podemos destacar:

Bloques lógicos

Geo-plano

Tan Graham

Trabajo de campo

¿Alguna vez ha dejado de lado estos contenidos por :

Falta de tiempo Porque no sabe

Porque no lo considera importante

65%

0%

0%

35%

Falta de tiempo

Porque nosabePorque no esimportanteNunca

Conclusión: El 65% de los docentes encuestados respondieron que han dejado de lado la enseñanza de los contenidos geométricos por falta de tiempo.

En cambio el 35% respondieron que nunca habían dejado de lado la enseñanza de la geometría por considerarlo muy importante.

Considera que los docentes del segundo ciclo están capacitados para abordar la enseñanza de la geometría? ¿Por que?

SI NO

35%

65%

SI NO

Conclusión: El 65% de los docentes manifestaron que no están capacitados lo suficientemente para abordar los contenidos geométricos.

¿Utiliza las TIC cuando enseña geometría? ¿Por qué?

Si No

15%

85%

SI NO

Conclusión: El 85% de los docentes contestaron que no utilizan las TIC porque no poseen conocimientos para su utilización y porque muchas escuelas hoy en día no tienen salas de computación.Solo el 15% de los docentes contestaron que si utilizan las TIC.

Propuesta SuperadoraCapacitación docente en la enseñanza de la geometr ía en

la escuela pr imaria

Capacitar a los docentes de la enseñanza básica con metodologías didácticas, brindando un enfoque actualizado de la enseñanza-aprendizaje en el área de la geometría, para optimizar su trabajo en el aula.

Objetivos Generales

Modificar la concepción tradicional sobre la enseñanza de la geometría, a través del constructivismo.

Indagar sobre las posibilidades que brinda el uso de las TIC en la enseñanza de la geometría.

Contenidos Conceptuales

Enfoque constructivista sobre la enseñanza de la geometría.Psicogenesis de las nociones espaciales de Piaget.Modelos didácticos utilizados en la enseñanza-aprendizaje de la geometría: definición- tipos.Historia de la geometría y sus implicancias en la vida real.Cuerpos: elementos, propiedades de prisma, pirámide, cubo, cilindro, cono.Figuras: (aristas y vértices). Propiedades de los cuadriláteros.Calculo de áreas: rectángulo, triangulo y paralelogramoArmado de materiales didácticos en geometría: geoplano, tangram, etc.Utilización de juegos: rompecabezas, cartas, etc.El uso de las TIC en geometría: función y utilización del programa “cabri

Contenidos Procedimentales

Conceptualización a partir de la observación, el análisis y la manipulación de los cuerpos y figuras.Utilización de instrumentos de geometríaResolución de situaciones problemáticas en clase

Elaboración de proyectos áulicos.

Contenidos ActitudinalesPredisposición hacia el trabajo en grupoRespeto a las opiniones ajenasPerseverancia en la búsqueda de soluciones.

ActividadesLectura reflexiva sobre la historia de la geometría y sus implicancias en la vida real.Clases teóricas y prácticas. Exposición de diferentes enfoques sobre la enseñanza de la geometría.Explicación de habilidades que desarrolla el estudio de la geometría a través de ejemplos de la vida diaria.Observación y manipulación de cuerpos de diversas formas.Comparación de áreas y volúmenes en diferentes cuerpos.Construcción de cuerpos con diversos materiales: cartón, plastilina, sorbetes, etc.Obtener el desarrollo plano de distintos cuerposResolver situaciones problemáticasObtener cuerpos a partir de realizar cortes en otro ladoEncontrar ejes de simetría en los cuerposReconocer en un cuerpo sus elementos: caras, vértices, aristas.Trazado de circunferencia a partir de datos específicosInventar juegos de ingenio para enseñar geometría en el aulaLectura de material bibliográfico referente a la utilización de las TIC:funcion especificaConocer el programa “cabri” utilizado en geometría: ¿para que sirve? ¿Qué ventajas tiene?Trabajar en laboratorio de informática para poner en práctica lo estudiado sobre el cabri, a través de consignas dadas.

Tiempo: el curso será de 16 encuentros en total, cada encuentro se realizara una vez a la semana y tendrá 3 horas de duración cada uno, fuera del horario escolar.

Conclusión Final del Seminario

Mi investigación demostró que los docentes no poseen los conocimientos necesarios para abordar la enseñanza de la geometría. Entre los factores que influyen en esta situación podemos mencionar los siguientes:

Las escasas instancias formativas sobre la geometría y su enseñanza La enseñanza recibida por algunos de los docentes en el nivel medio de su escolaridad, basada fundamentalmente en la aplicación de reglas algorítmicas mas que en la utilidad de la geometría para resolver problemas. El pensar que enseñar consiste solo en reconocer y nombrar cuerpos y figuras

!!!Muchas gracias por todo lo que nos br indaron en estos tres años

de carrera!!!

María del Valle