DIAGRAMAS DE FORRESTERSESION 5

Ing. Carlos Vega Moreno

DIAGRAMAS DE FORRESTERELEMENTOS BASICOSNivel.Variables de Flujo.Variables auxiliares.OTRAS REPRESENTACIONESSumidero.Constante.Variable exgena.Canales.Retraso Son aquellos diagramas que asemejan a una estructura hidrodinmica. Esta compuesto por los siguientes elementos:

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SIMBOLOS DE FORRESTERRetrasoExgenaConstanteNo LinealAuxiliarNivelNubeFlujoCanal de MaterialesCanal de Informacin

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Hoja1

Hoja2

Hoja3

NIVELSon variables de estado que representan acumulaciones y cuya evolucin es significativa, con tendencias observables y medibles. Ejemplo: cantidad de autos en un cruce de avenidas, valor de un proyecto, cantidad de contaminacin atmosfrica de una ciudad.

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Ecuacin de un Nivel.Donde:N= Nivel ; FE = Flujo de entrada ; FS = Flujo de Salidao

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Evolucin en el tiempo en forma discretaSi dt tiende a 0 la ecuacin se puede utilizar en simulaciones dinmicas.

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VARIABLES DE FLUJORepresentan acciones que se toman sobre el modelo en forma de variaciones que afectan los niveles.Son instantneas y solo pueden ser medidos como promedio en un determinado periodo.Convierten flujos de informacin en flujos materiales.Todo Nivel tiene al menos una variable de flujo asociada.La forma comn de ecuacin de flujo es la multiplicativa.

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Ecuacion de una variable de flujoDonde:TN = Tasa peridica.M(t) = Multiplicador que refleja el efecto de otros factores sobre el nivel asociado al flujo.N(t) = Nivel.

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Consideraciones para las variables de flujo.Normalmente la unidad de las variables de flujo es la unidad del nivel entre el tiempo ejemplo: arribo de autos cada 15 minutos, crecimiento poblacional porcentual al ao, etc.Una forma de las ecuaciones de Forrester es analizar las variables dimensionadas.Las variables de flujo no pueden conectarse entre si. Las entradas de un flujo son siempre auxiliares o niveles. Analogamente un nivel afecta a otro solo por medio de una variable de flujo.

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VARIABLES AUXILIARESRepresentan etapas intermedias para el clculo de una variable de flujo a partir de los valores tomados por los niveles.Se consideran como visiones instantneas de los niveles que por lo general no son acumulativas (son como una foto del nivel)Se incluyen efectos no lineales en el modelo, a travs de las tablas (ordenados entre dos variables auxiliares).

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OTRAS REPRESENTACIONES (1):SUMIDERO: Representa una fuente o un pozo, puede considerarse como un nivel que es practicamente inagotable.CONSTANTE: Un elemento de modelo que no cambia de valor.VARIABLE EXGENA: Variable cuya evolucin es independiente de las del resto del sistema.

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OTRAS REPRESENTACIONES(2)CANALES: Para transmisin de una magnitud fsica o de informacin.RETRASO: Un elemento que simula retrasos en la transmisin de informacin en la transmisin de materiales.

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PASOS PARA CONSTRUIR UN MODELO DINAMICODiagramasCausalesDiagramasde Flujo(Forrester)Ecuacionesdel ModeloSimularel ModeloEscenariosSimuladosExogenasde decisin

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