DIAGRAMAS DE INTERACCION DE LOS EFECTOS DE

CONFINAMIENTO DE COLUMNAS SECCION CUADRADA DE CONCRETO ARMADO

RESUMEN

Prevenir la falla frágil, en el diseño de una columna en una edificación

antisísmica tiene una importante consideración, particularmente cuando se

refiere en términos de confinamiento. En el reciente código de construcción, la

necesidad de colocar los estribos espaciados a corta distancia en un elemento

estructural, tales como la columna: se hace obligatorio debido a las

consideraciones de ductilidad y resistencia. Además, el diseño está orientado a

esfuerzos simplificados en concreto no confinado y no se toma en cuenta los

beneficios de esfuerzos debido a la presencia de confinamiento. Se ha llevado a

cabo un estudio analítico en la investigación de los efectos del confinamiento

lateral en la capacidad de la columna. Las ventajas de ambos en el alma del

concreto y de los esfuerzos reducidos en el recubrimiento, fueron considerados en

el modelo analítico, esto con el fin de mostrar los beneficios de los esfuerzos

remanentes después de la transmisión de esfuerzos en el alma del concreto que

trae consigo compensar la pérdida de los esfuerzos en el recubrimiento. Existen 6

parámetros clave que inicialmente influye efectivamente en el confinamiento

lateral. El parámetro de mayor influencia que se ha encontrado fue: el

espaciamiento del acero ubicado transversalmente. La presencia del

espaciamiento cercano en el confinamiento lateral incrementa significativamente

las magnitudes de las curvas esfuerzo-deformación del concreto. Este incremento

se expande en el diagrama de interacción de las columnas, particularmente

cuando se encuentran en la región de compresión controlada con las columnas

de los niveles inferiores; donde la carga axial domina el comportamiento.

INTRODUCCIÓN

Los efectos de confinamiento sobre una columna estructural en una edificación

son debidos principalmente a la presencia de esfuerzos laterales, dado por

columnas altas. Es el resultado del comportamiento de la más alta capacidad y

ductilidad de una columna que ayuda a prevenir a las columnas de la falla frágil.

Las columnas confinadas lateralmente tienen más alta capacidad que aquellas no

confinadas, desde que el alma del concreto de las columnas favorece a los

esfuerzos de confinamiento lateral de cargas distribuidas. Recientes desarrollos

en las investigaciones y diseños de ingeniería, particularmente en estructuras de

concreto reforzado, frecuentemente requieren miembros de más alta capacidad

estructural y de ductilidad para prevenir las estructuras de las fallas frágiles: el

diseño de una columna estructural en un edificio sismo-resistente es una

consideración importante particularmente en temas de confinamiento (1)

En adelante el diseño de las columna estructural está basado sobre bloques de

esfuerzo simplificado de concreto confinado propuesto por Whitney (2). Esta

propuesta de block de esfuerzos, fue adoptado por el código ACI desde 1956 (3) y

este ha sido el código desde entonces. El concepto fue también adoptado en el

código (4) nacional para diseño en flexión.

En el reporte SNI 03-2843-2002 (5) permanece aplicable para diseños en flexión

para miembros de concreto reforzado, la existencia de los diagramas de

interacción desarrollado para la capacidad de columnas están fundamentados,

sobre la asunción de los esfuerzos no contabilizados cuyo beneficio es por la

presencia del confinamiento. Aun a través del concepto de bloques de esfuerzo

por largo tiempo ha sido adoptado como una razonable aproximación, la

investigación indicada de la presencia del confinamiento en las columnas de

concreto afectaría a las actuales curvas de esfuerzo-deformación en la

compresión del concreto. Este esfuerzo da una predicción más exacta de las

fuerzas compresivas del concreto en una columna y de este modo, la resultante

más adelante tendrá un eficiente comportamiento en la sección de la columna (6).

Con el avance de programas de computación y tecnología el esfuerzo

computacional puede estar muy acelerado para implementar los procedimientos

numéricos que resuelvan las curvas esfuerzo deformación.

Investigar los efectos laterales de confinamiento sobre la capacidad de la

columna, se ha llevado un estudio analítico a este respecto, tanto los beneficios

en el esfuerzo del alma del concreto y la pérdida del esfuerzo en el recubrimiento.

, están considerados en los modelos analíticos para presentar los esfuerzos

remanentes. Tan lejos estos beneficios del esfuerzo en el alma confinada son

usados solamente para la compensación de las posibles pérdidas de esfuerzo

debido al desprendimiento del concreto (el cual es confinado). Recientes códigos

de práctica todavía están en desacuerdo de estos defectos para el diseño

propuesto y, de este modo están en el lado conservador. En este estudio

numérico de columnas de concreto confinado, el comportamiento del alma del

concreto es moderado. Por las relaciones de esfuerzo deformación de

confinamiento de concreto, se ha considerado para el recubrimiento, como un

concreto no confinado. Diferentes relaciones de esfuerzo-deformación de concreto

confinado se encuentra disponible en la literatura que fueron adoptadas en el

estudio, especialmente Kent – Park(7), Sheikh-Uzumeri (8), Mander et al (9),

Yong-Nawy (10), Cusson-Paultre (11), Diniz Frangopol (12), Kappos-

Konstantinidis (13), Hong-Han(14), and Kusuma-Tavio(15).

Del estudio, puede concluirse que hay 6 claves parámetros que principalmente

influye en la efectividad del confinamiento lateral. El parámetro de mayor

influencia se encontró en el espaciamiento del acero transversal. Ni siquiera los

códigos ignoran el efecto de del confinamiento sobre el beneficio del esfuerzo

debido a consideraciones conservadoras para el diseño propuesto, los autores

todavía intentan descubrir los beneficios del posible remanente real de esfuerzo

debido a la presencia del confinamiento.

MODELOS DE CONCRETOS NO CONFINADOS

Los modelos de concretos no confinados son adoptados en el estudio. Estas son

aquellas referidas del block de esfuerzos por Whitney’s (2), Ken-Park (7),

Pocovicks (16), Thorensfeld et al. (17) Modelos. Seguidamente se describen breves

sumarios de ese modelo.

Whitney’s Bock de esfuerzos (2)

Este modelo solamente se utiliza al estado de límite último. El esfuerzo a la

compresión del concreto, es asumido para ser constante como un block de

esfuerzo de los siguientes valores:

En el cual, c es la distancia del eje neutro de la fibra extrema en compresión del

concreto, , el factor de conversión de la forma parabólica ha rectangular como

una función de esfuerzo de concreto a compresión, y la deformación última del

concreto no confinado.

Modelo Ken – Park (7)

Para el tramo ascendente,

Para el tramo ascendente,

En el cual, es el esfuerzo del concreto no confinado cuando el esfuerzo

alcanza el 50% del pico de esfuerzos, la deformación del concreto no

confinado en el pico de esfuerzos y f’c el esfuerzo de compresión no confinada.

Modelo Pocovicks (16)

Para una curva de esfuerzo deformación completa del concreto, el esfuerzo es

calculado realizando la siguiente ecuación:

Donde:

Modelo Thorenfedt et al (7)

Para una curva de esfuerzo de deformación del concreto, el esfuerzo es calculado

se obtiene usando la siguiente ecuación:

Modelos de concreto confinados

Los modelos del concreto confinado adoptados en el estudio son de Ken –Park(7),

Sheikh-Uzumeri (8), Mander et al (9), Yong-Nawy (10), Cusson-Paultre (11), Diniz

Frangopol (12), Kappos-Konstantinidis (13), Hong-Han(14), and Kusuma-

Tavio(15). Las diferencia más clara de todo esos tres modelos de esfuerzo

deformación confinada, particularmente esta en los términos de ductilidad a

largo del tramo descendiente (18). Un breve sumario de estos modelos está

descrito a continuación.

Modelo de Kent - Park (7)

Para el tramo ascendente,

Para el tramo descendente,

Para el tramo horizontal,

Donde , es el coeficiente volumétrico del refuerzo lateral del alma del

concreto confinado medido del exterior al refuerzo exterior lateral, el ancho

del alma del concreto confinado medido y el espaciamiento del refuerzo lateral.

Modelo de Sheikh-Uzumeri (8)

Para el tramo ascendente,

Para el tramo horizontal,

Para el tramo descendente,

ACC , es el área de confinamiento del concreto en el tramo ascendente

El ancho del alma del concreto confinado medido de centro a centro del refuerzo

lateral, C la distancia entre el refuerzo longitudinal, confinado lateral del refuerzo

el factor de magnificación, . El esfuerzo en el acero en el concreto (asume los

esfuerzos en pico) y n el número del área parabólica no efectivo, o el número de

longitud del esfuerzo.

Modelo de Mander (9)

Para una curva de concreto de esfuerzo deformación, el esfuerzo es calculado

usando la siguiente ecuación:

En el cual, Bc, Dc es la dimensión de la sección transversal del alma del concreto

confinado medidos de centro a centro del refuerzo lateral en el eje x y en las

direcciones x e y respectivamente. El área efectiva del alma del concreto

confinado como el espacio claro de dos longitudes adyacentes combinados

El proporción de la sección transversal del refuerzo del alma de concreto onfinado

y La deformación del refuerzo de acero al esfuerzo de tensión máxima.

Modelo Yong et al (10)

Para el tramo ascendente,

Para el tramo descendente,

El en ‘‘h’’ es el ancho del alma del concreto confinado medido del reforzamiento

lateral en el interior, n el número de longitud de reforzamiento el diámetro

nominal del reforzamiento nominal, el diámetro nominal de reforzamiento

lateral, el diámetro nominal del reforzamiento longitudinal, la proporción de

la sección transversal del refuerzo longitudinal al área del concreto y la

densidad del concreto en kN/m3. Todas las unidades son del sistema continental

(un PSI = 0.006895Mpa)

Modelo Cusson Paul tree (11)

Para el tramo ascendente,

Por descenso para el tramo descendente

El índice del confinamiento efectivo:

En el cual, es el área del reforzamiento lateral a la sección

transversal perpendicular al eje X, el área del reforzamiento lateral en la

sección transversal a la sección transversal perpendicular al eje Y, el esfuerzo

del reforzamiento lateral actuando en el alma de concreto, el confinamiento

efectivo actúa en el alma del concreto, el esfuerzo en el pico del concreto

confinado, el coeficiente afectando la curvatura del tramo descendiente de la

curva de esfuerzo de formación , el esfuerzo del reforzamiento lateral cuando el

esfuerzo alcanza . Todas la unidades están en SI del sistema.

Modelo de Diniz – Frangopol (12)

Para el tramo ascendente:

En el cual, es el diámetro equivalente de refuerzo lateral, el área total de la

sección transversal del reforzamiento lateral en una sección incluyendo

travesaños, el área de la sección transversal de refuerzo, Cf es el factor correctivo

de confinamiento, un factor dependiente de la configuración del tipo reforzado.

Todas las unidades están definidas en el sistema internacional

Modelo Kappos- Konstantinidis (13)

Para el tramo ascendente,

Para el tramo descendente,

El cual, es un favor que cuenta la efectividad del confinamiento, es la proporción

volumétrica mecánica del refuerzo lateral, la distancia entre dos esfuerzos

longitudinales adyacentes medido centro a centro del refuerzo, la capacidad

efectiva del reforzamiento lateral, y el módulo de elasticidad del concreto en el

pico de esfuerzos.

Modelo Hong-Han(14)

Para el tramo ascendente

Para el tramo descendente

En el que , es el módulo de la elasticidad del reforzamiento lateral

Todas las unidades están en el sistema SI.

Modelo Kussuma-Tabio (15)

Para el tramo ascendente

Para el tramo descendente

En el que, es el factor de reducción del esfuerzo, un factor de conteo para la

afectividad del confinamiento y s el espacio del confinamiento lateral medido de

centro a centro.

Efectos de confinamiento sobre curvas de esfuerzo de formación

Los efectos de confinamiento en la curvas esfuerzo de formación de concreto son

investigados usando el programa desarrollado por los autores, denominado

ConfinedCol v1 (19)y los resultados se muestran en la figura 1. La presencia de

los espacios cortos de confinamiento lateral significativa incrementa la magnitud

de la curva de esfuerzo de formación del concreto, en resumen los parámetros de

efectos de confinamiento sobre las curvas de esfuerzo deformación se desarrollan

de acuerdo a los modelos diversos, propuestos en los modelos de la tabla Nº 1. El

parámetro de la influencia menor se ha encontrado en el acero con espaciamiento

y orientado transversalmente.

Efectos de confinamiento sobre la capacidad de la columna.

Los efectos de confinamiento influyen directamente a la forma y magnitud de las

curvas de esfuerzo de formación del concreto. Está en ambientes donde se

iniciaran las fuerzas de comprensión por unidad de peso del concreto, cc este

sobre carga o beneficio más adelante incrementara la fuerza a la compresión de la

siguiente manera donde, es la fuerza de compresión del concreto por unidad

de ancho(N/mm), y el ancho de la sección compresiva(mm) el incremento a la

fuerza de compresión del completo automáticamente se mejorara la capacidad

nominal de la columna sujeto a carga axial (p), y momento la flexión , (M) o en

orden de otras palabras el diagrama de la interacción de la columna es ampliada.

Los efectos de confinamiento sobre beneficios de la fuerza debido a la presencia

de confinamiento a través de los requerimientos mínimos del refuerzo lateral ya

han sido considerados en el código de edificaciones. Además, este esfuerzo

beneficiado se utiliza solamente por la compensación de la pérdida del posible

esfuerzo debido a la pérdida del esfuerzo y al resquebrajamiento del

recubrimiento del concreto (el cual no es confinado). Recientes códigos de la

empíricos todavía desconfía de estos efectos para las propuestas de diseño y de

este modo en el lado conservador. En los modelos analíticos propuestos el

beneficio del esfuerzo en el alma del concreto y la pérdida de resistencia en la

cubierta son considerados para exhibir los esfuerzos remanentes recibidos

después de la transmisión del esfuerzo en el alma del concreto. Este trabajo se

hace para compensar las pérdidas del concreto en el recubrimiento. Para estar

confinados, el comportamiento las columnas del concreto debe proceder al

modelado por la relación de esfuerzo y deformación del concreto confinado.

Además esto se asume como concreto no confinado.

Efectos de confinamiento en los diagramas de interacción de las columnas

de concreto

Investigar la cantidad de capacidad beneficiada en la carga axial y los momentos

flectores, debido a los efectos de confinamiento, se ha elaborado un estudio

analítico sobre un modelo de la columna con la siguiente información (a) concreto

no confinado resistencia a la compresión,.. 30 y 60 Mpa , (b) sección transversal

ancho ( B) y profundidad (h), 400mm (c) el reforzamiento longitudinal : barras de

8,19mm de diámetro…(d) reforzamiento lateral : diámetro 10mm, (e)

recubrimiento del concreto 40mm (f)espaciamiento del esfuerzo lateral 100mm (g)

esfuerzos de fluencia del esfuerzo lateral…240MPa y (h)campo de esfuerzos

longitudinal. La interacción es también construido usando el ConfinedCol v.1 19.

Todos los modelos discutidos anteriormente son usados para observar los efectos

de confinamiento de cada modelo, sobre todo, en la capacidad ganada de una

columna. Para los resultados de los análisis realizados, indica que hay una

capacidad favorable en la carga axial y momento flector de columnas de concreto

confinados, particularmente en la compresión controlada de la región mostrada

en la Figura 2. Por ejemplo, la capacidad beneficia es mostrada en una región

achurada en la Fig. 3, de a acuerdo al último modelo 14. Esto es debido a la

expansión del área del concreto de compresión producido por reforzamiento

lateral. Notar que para columnas de concreto confinado, el comportamiento del

alma del concreto es modelado por la relación esfuerzo y deformación del concreto

confinado, además para el recubrimiento se asume como concreto no confinado.

Los modelos de esfuerzo y deformación más relevantes, ha sido adaptados al

análisis hacia la comodidad propiamente con regiones de concreto de las

secciones transversal.

Recientes códigos de edificaciones estipulan que se requiere reforzamiento lateral,

espaciados a poca distancia en una columna de concreto reforzados, a fin de

satisfacer la ductilidad y requerimientos de esfuerzo de una edificación de

resistencia sísmica (20). Aunque algunos códigos ignoran las bondades del

confinamiento sobre los beneficios obtenidos en los esfuerzos, debido a las

consideraciones conservadoras, sin embargo, ahora se tiene en los diseños

propuestos, la capacidad beneficiada debido al confinamiento de los efectos

mostrados en los análisis. Los autores todavía esperan que una columna de

concreto reforzado pueda resistir más alta carga axial y momento flector en los

futuros diseños. Las Tablas 2 y 3 muestran la capacidad sustancial beneficiada

de columnas de concreto confinados comparados con los no confinados en

términos de carga axial y momentos flectores utilizando modelos. A su vez, es

adaptado eesta nueva situación después de la transmisión de esfuerzos

beneficiando al concreto para compensar las pérdidas de esfuerzos en el

recubrimiento. El uso de diferentes modelos de esfuerzo y deformación de

concreto no confinado no demuestra significativamente la diferencia en términos

del estado de esfuerzo.

CONCLUSIONES

Del estudio realizado, se obtuvieron las siguientes conclusiones:

1. Existen 3 parámetros que afectan a forma y magnitud de la curva de

esfuerzos deformación. Estos son picos de esfuerzos y toma impulsos para

alcanzar los picos de esfuerzo y la fuerza última

2. Puede concluirse que hay 6 parámetros clave primariamente influenciados

por la efectividad del confinamiento lateral. El parámetro de mayor

influencia se encuentra en el acero espaciado transversalmente.

3. Todavía hay una posible capacidad remanente beneficiada en la carga axial

y momento flector de columnas de concreto confinado comparada con

aquellos no confinados, particularmente en la región compresión

controlada, después de la movilización de esfuerzos beneficiados en el alma

del concr3eto para compensar la pérdida de esfuerzos en el recubrimiento

del concreto.

4. Ni siquiera los códigos ignoran los efectos de confinamiento sobre los

esfuerzos favorecidos, debido a la consideración conservadora para las

propuestas de diseño. Con la capacidad remanente beneficiada encontrada

debido a los efectos de confinamiento, los autores todavía esperan que en

el futuro diseño una más económica refuerzo concreto de columna puede

esperarse para resistir una carga axial más alta y momento flector

mediante mantener su tamaño sin ampliarlo, particularmente,

particularmente para columnas de bajos niveles en las edificaciones que

son dominados por la carga axial más bien que flexible.

5. Estudios avanzados deberán llevarse a cabo en el futuro, particularmente

en los modelos de tres dimensiones para capturar del comportamiento del

concreto en la rotura/fractura tridimensional, a fin de confirmar esa

capacidad de beneficio de una columna que podría ser contabilizado para

futuros código de diseño con confianza.