Departamento de CienciasMg. Yuri Milachay Vicente

yur@upnorte.edu.pe

FACULTAD DE INGENIERÍACarrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales

MECÁNICA, OSCILACIONES Y ONDAS

Semana 3

Fuerza y equilibrioPrimera ley de Newton. Concepto de Fuerza. Fuerzas

concurrentes. Equilibrio de una partícula

¿Cómo se relacionan las fuerzas para producir tales formaciones?

Logros

o Identifica las interacciones mecánicas entre los cuerpos y reconoce las fuerzas de acción.

o Elabora un Diagrama de Cuerpo Libre.

o Describe en general el papel de las leyes de Newton en la relación causa-efecto del estado de movimiento.

Las leyes de Newton y la relación causa-efecto en el problema del movimiento

CAUSACAUSA

EFECTOEFECTO MRU MRUV

F 0

F 0

F 0

F

am

Fuerzas

3° ley de Newton Diagramas de Cuerpo Libre

1° ley de Newton 2° ley de Newton

Fuerzas• La fuerza es la medida

cuantitativa de la interacción de dos cuerpos en contacto o entre un cuerpo y su entorno.

• Conocemos la relación que hay entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo por el efecto que produce sobre su estado de movimiento o por la deformación que sufre.

• Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia

T

w

Fuerza resultante• Para describir una fuerza se

necesita determinar su magnitud y dirección, por ello la fuerza es una magnitud vectorial.

• La unidad SI de la magnitud fuerza es el newton (N).

• Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el efecto sobre su movimiento es igual al que produce la fuerza resultante o neta.

1 2R F F F

1F

2F

RF

Fuerza resultante

• Se tienen las siguientes fuerzas que se encuentran en el plano xy actuando sobre un bloque mostrado en la figura. ¿Cuál es la fuerza resultante?

F , N i , N j

2 4 00 5 00

F , N i , N j

3 6 00 4 00

RRpta: F 4,00Ni 6,00N j

F , N i , N j

1 2 00 300

z

x

y

2 2RF 4,00 6,00

1 6,00tn 180

4,00

Fuerzas mecánicas

T

Rf

N

w

3ª Ley de Newton

• La tercera ley de Newton afirma que para toda fuerza de acción existe otra fuerza opuesta y de igual magnitud llamada reacción, tal que

• Observaciones• A cualquiera de las dos fuerzas

se le puede llamar acción o reacción.

• El par acción y reacción no actúan en el mismo cuerpo.

12 21F F

2

1

F12

F21

Las fuerzas siempre se

presentan en pares

Ejemplo: el par producido por la tensión

Ejemplo: El sistema Tierra-cuerpo

Un cuerpo es atraído por la tierra con una fuerza igual a su peso. A su vez, el cuerpo atrae a la tierra con una fuerza de igual magnitud, pero aplicada en su centro.

F12=mg

F21= mg

• Se utilizan para representar las fuerzas de acción que se ejercen sobre el cuerpo en estudio por parte de los cuerpos con los que interactúa.

Diagrama de cuerpo libre

w

N

¿Con qué cuerpos interactúa la persona?Rpta: Con la Tierra y con la superficie

Diagrama de cuerpo libre

Se separan las partes y se analizan las fuerzas que actúan sobre los bloques

Fuerzas que actúan sobre el bloque pequeño

Fuerzas que actúan sobre el bloque grande

Diagrama de cuerpo libre

mg

N1

N2

Mg

N1

• Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción

Ejercicio

w1

T1 w2

T1 T2

N2

w3

T2

Ejercicio• Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques.

Considere que no existe fricción

w1

N1 T1

w2

N2 T1N1

Departamento de CienciasMg. Yuri Milachay Vicente

yur@upnorte.edu.pe

FACULTAD DE INGENIERÍACarrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales

MECÁNICA, OSCILACIONES Y ONDAS

1° ley de Newton

Expresión matemática de la 1º ley de Newton

• Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, dicho cuerpo se mueve en línea recta y con velocidad constante o permanece en reposo.

v

Las fuerzas verticales se equilibran y si no hay fricción, el bloque se moverá con velocidad constante

En el juego air hokey no hay fricción

F 0

Equilibrio de una partícula

• Si no existe fricción entre el bloque y el plano inclinado, ¿cuánto vale el peso del bloque suspendido?

w

35,0°

200 N

w

1w

T

TN

Ejercicios• Determine el peso del bloque

que cuelga en el sistema mostrado en la figura si se sabe que la tensión de la cuerda horizontal es de 30,0 N.

w

50°30,0 N

1T

1T

2T

Problema

• Un cuadro de 2,00 kg de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Calcule los valores de las tensiones T1 y T2.

• Solución

• Se cancelan las fuerzas en el eje x.

• Se cancelan las fuerzas en el eje y.

• De la primera ecuación se obtiene una relación para T1 y T2.

• Reemplazando en la segunda ecuación:

1 2T cos30 T cos60

1 2Tsen30 T sen60 w

2 1T T 3

N17,0 T

N 9,81T

2

1

Ejercicios

• El sistema de pesas mostrado se encuentra en equilibrio. ¿Cuánto valen los pesos de los bloques 1 y 2?

50,0°35,0°

200 N

1

2

Ejercicio• Si no hay fricción entre las

poleas y las cuerdas, y sus pesos son despreciables, calcule el peso w del bloque que cuelga.

w

Ejercicio

• Si los bloques A y B, en conjunto, se mueven con velocidad constante hacia la derecha y el bloque B no resbala sobre el bloque A, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que mueve al bloque B?

• Considere que la rugosidad de todas las superficies en contacto son las mismas.

B

A F=20 Nm

3m

Conclusiones

• Se ha determinado la importancia de las leyes de Newton en la comprensión del movimiento a partir de la consideración de que la relación entre las fuerzas es la razón de dicho movimiento.

• Se ha explicado las leyes de Newton

• Se ha aplicado la primera ley de Newton para resolver problemas de equilibrio.

Bibliografía

1. Serway, Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería. Cengage Learning. Vol. 1, 7 Edición. Pág. 110-115.