Diagrama de Dispersion y Diagrama de Flujo

7/21/2019 Diagrama de Dispersion y Diagrama de Flujo

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DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

YDIAGRAMA DE FLUJO

CONTROL DE CALIDAD

V SEMESTRE

ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS

INDUSTRIALES

DESARROLLO EMPRESARIAL

2011



¿CUANDO SE UTILIZA UN DIAGRAMA DEDISPERSIÓN?

independiente = eje de x

dependiente = eje de y

En las fases decomprobación de teoríase identificación.

Cuando existe una variableque está bajo el control delexperimentador.

Cuando existe un

parámetro que seincrementa o disminuye.



DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

Cuando sobre una población estudiamossimultáneamente los valores de dos variablesestadísticas, el conjunto de los pares de valores

correspondientes a cada individuo se denominadistribución bidimensional.



EJEMPLO 1

Las notas de 10 alumnos en Matemáticas y en Inglésson:

MATEMÁTICAS 2 4 5 5 6 6 7 7 8 9

INGLÉS 2 2 5 6 5 7 5 8 7 10

Los pares de valores {(2,2),(4,2),(5,5),...;(8,7),(9,10)},

forman la distribución bidimensional.



IDEA DE CORRELACIÓN

Con frecuencia se estudia sobre una mismapoblación los valores de dos variablesestadísticas distintas, con el fin de ver si existealguna relación entre ellas, es decir, si loscambios en una de ellas influyen en los valoresde la otra.

Si ocurre esto se dice que las variables estáncorrelacionadas o bien que hay correlación entreellas.



IDEA DE CORRELACIÓN

En el ejemplo anterior parece que haycierta tendencia a que cuanto mejor es lanota en Matemáticas, mejor es la de

Inglés.

MATEMÁTICAS 2 4 5 5 6 6 7 7 8 9

INGLÉS 2 2 5 6 5 7 5 8 7 10



NUBE DE PUNTOS O

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

La primera forma de describir unadistribución bidimensional es representarlos pares de valores en el plano

cartesiano.El gráfico obtenido recibe el nombre denube de puntos o diagrama de dispersión.



CORRELACIÓN LINEAL Y

RECTA DE REGRESIÓN.

Cuando observamos una nube de puntospodemos apreciar si los puntos se

agrupan cerca de alguna curva.Si así ocurre diremos que hayCORRELACIÓN LINEAL.

LA RECTA se denomina RECTA DEREGRESIÓN.



Una correlación lineal fuerte sepresenta cuando la nube se

parezca mucho a una recta y, será cada vez más débil (o

menos fuerte) cuando la nubevaya desparramándose conrespecto a la recta.





En el gráfico se observa que en elejemplo la correlación es bastante

fuerte, ya que la recta que hadibujado está próxima a los puntosde la nube.





CLASES DE CORRELACIONES

Cuando la recta es creciente lacorrelación es positiva o directa:

al aumentar una variable, la otratiene también tendencia aaumentar, como en el ejemplo

anterior.



CLASES DE CORRELACIONES

Cuando la recta esdecreciente la correlación es

NEGATIVA O INVERSA: alaumentar una variable, la otra

tiene tendencia a disminuir.



Ejemplo 2:

Una persona se entrena para obtener elcarnet de conducir repitiendo un test de50 preguntas. En la gráfica se describen elnº de errores que corresponden a losintentos realizados.



Ejemplo 2:

Se observa que hay unaCORRELACIÓN MUY FUERTE

(los puntos están "casi"alineados) y Negativa (la recta esdecreciente).



Ejemplo 3:

A 12 alumnos de la ECCI se les preguntóa qué distancia estaba su residencia de laUniversidad, con fin de estudiar si esta

variable estaba relacionada con la notamedia obtenida. Se obtuvieron los datosque figuran en la siguiente tabla:

Distancia

(en km)0,05 0,1 0,12 0,4 0,5 0,7 1 1,2 2,1 2,5 3 3

Nota

media8,4 4 5,7 9,1 6,3 6,7 4,3 5,4 7,8 4,5 7,2 8,1



Ejemplo 3:

Observamos una nube de puntos que nosugiere ninguna recta concreta, porque lacorrelación es prácticamente inexistente, esdecir, No tiene nada que ver con el rendimiento

académico la distancia del domicilio a laUniversidad.



MEDIDA DE LA CORRELACIÓN

La apreciación visual de la existencia decorrelación no es suficiente.

Usaremos un parámetro, llamado coeficiente decorrelación que denotaremos con la letra r,que permite valorar si ésta es fuerte o débil,

positiva o negativa.



MEDIDA DE LA CORRELACIÓN

El cálculo es una tarea mecánica, que podemosrealizar con una calculadora o un programainformático. Nuestro interés está en saber

interpretarlo. Para el coeficiente de correlación, se puede

destacar una de sus propiedades:

-1 < r < 1



Estimación mediante la línea deregresión

Hasta el momento las líneas de regresiónse colocaron al ajustar las líneasvisualmente entre los puntos de datos,

pero para graficar estas líneas de unaforma más precisa podemos utilizar unaecuación que relaciona las dos variables

matemáticamente.




La ecuación para una línea recta donde lavariable dependiente Y está determinadapor la varianza dependiente X es:

Y = Variable dependiente X = Variable independiente bX aY

Intersección en Y Pendiente de la línea




Usando esta ecuación podemos tomar un valordado en X y calcular el valor de Y. La a sedenomina intersección en Y por que su valor es

el punto en el cual la línea de regresión cruza eleje Y, es decir el eje vertical. La b es la pendiente de la línea; representa qué

tanto cada cambio de unidad de la variable

independiente X cambia la variable dependiente Y.Tanto a como b son constantes numéricas, puestoque para cada recta dada, sus valores no cambian.



Recta de regresión por el método demínimos cuadrados.

Se ha visto como determinar la ecuaciónpara una línea recta; ahora, ¿comopodemos calcular una ecuación para una

línea dibujada en medio de un conjuntode puntos en un diagrama de dispersión?

Para esto debemos minimizar el error

entre los puntos estimados en la línea ylos verdaderos puntos observados quese utilizaron para trazarla.




Para esto debemos introducir un nuevosímbolo, para indicar los valoresindividuales de los puntos estimados.

Esto es, aquellos puntos que caen en la

línea de estimación.




En consecuencia escribiremos la ecuaciónpara la línea de estimación como:

bX aY

^




Una forma en que podemos medir el

error de nuestra línea de estimación essumando todas las diferencias, o errores,individuales entre los puntos observados

y los puntos estimados.




La suma de las diferencias individualespara calcular el error no es una formaconfiable de juzgar la bondad de ajuste deuna línea de estimación.



El problema al añadir los erroresindividuales es el efecto de cancelación delos valores positivos y negativos, por esousamos valores absolutos en esta

diferencia a modo de cancelar la anulaciónde los signos positivos y negativos.




Pero ya que estamos buscando el menorerror debemos buscar un método quenos muestre la magnitud del error,

decimos que la suma de los valoresabsolutos no pone énfasis en la magnituddel error.




Parece razonable que mientras más lejoseste un punto de la línea e estimación,mas serio seria el error, preferiríamostener varios errores pequeños que unogrande.




En efecto, deseamos encontrar una formade “penalizar” errores absolutos grandes,

de tal forma que podamos evitarlos.Puede lograr esto si cuadramos loserrores individuales antes de sumarlos.




Con estos se logran dos objetivos:

1. Penaliza los errores más grandes, y,

2. cancela el efecto de valores positivos y

negativos.




Como estamos buscando la línea de

estimación que minimiza la suma de loscuadrados de los errores a esto lollamamos:

MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS




COMO DIBUJAR UNDIAGRAMA DECORRELACIÓN

O

DISPERSIÓN



Los datos se muestran comoun conjunto de puntos, cadauno con el valor de una

variable que determina laposición en el eje horizontalx y el valor de la otra

variable determinado por laposición en el eje vertical Y.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN



RECORDAR:Las correlaciones más comunes

son

correlación fuerte positiva (Y aumenta claramentecon X).

correlación fuerte negativa (Y disminuye claramente

con X).



correlación débil positiva (Y aumenta algo

con X).

correlación débil negativa (Y disminuye

algo con X).


son



correlación compleja (Y parece relacionarse

con X pero no de un modo lineal) .

correlación nula (no hay relación entre X e Y).


son



ERRORES

Errores comunes son:

No saber limitar el rango de los datos y el

campo de operación del proceso. Perder la visión gráfica al sintetizarlo todo en

resúmenes numéricos.

Cómo elaborar un Diagrama de



Cómo elaborar un Diagrama deDispersión

1. Obtener tabla de pares de valores con valoresmáximos y mínimos de cada variable.

2. Situar la causa sospechada en el eje horizontal.

3. Poner título al gráfico y rotular.4. Identificar y clasificar el modelo de correlación.

5. Comprobar los posibles fallos en el análisis.



En un plano cartesiano representamos cada par X eY; como un punto donde se cortan las coordenadas

de los ejes X e Y



EJEMPLO

Se tiene un grupo de personas adultas de sexomasculino.

Para cada persona se mide la altura en metros(Variable X) y el peso en kilogramos (VariableY).

Es decir, para cada persona tendremos un par

de valores, X e Y; que son la altura y elpeso de dicha persona,.

ver

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/EJEMPLO%20DIAGRAMA%20DE%20CORRELACI%C3%93N.xlsx

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/EJEMPLO%20DIAGRAMA%20DE%20CORRELACI%C3%93N.xlsx



Nº Persona Altura (m) Peso (Kg.) Nº Persona Altura (m) Peso (Kg.)

001 1.94 95.8 016 1.66 74.9

002 1.82 80.5 017 1.96 88.1

003 1.79 78.2 018 1.56 65.3 004 1.69 77.4 019 1.55 64.5

005 1.80 82.6 020 1.71 75.5

006 1.88 87.8 021 1.90 91.3

007

1.57

67.6

022 1.65

66.6

008 1.81 82.5 023 1.78 76.8

009 1.76 82.5 024 1.83 80.2

010 1.63 65.8 025 1.98 97.6

011 1.59 67.3 026 1.67 76.0

012 1.84 88.8 027 1.53 58.0

013 1.92 93.7 028 1.96 95.2

014 1.84 82.9 029 1.66 74.5

015 1.88 88.4 030 1.62 71.8



En primer lugar podemos

observar que las personas demayor altura tienen mayorpeso, es decir parece haber unacorrelación positiva entre

altura y peso. Pero un hombrebajito y gordo puede pesar másque otro alto y flaco. Esto esasí porque no hay unacorrelación total y absolutaentre las variables altura ypeso. Para cada altura haypersonas de distinto peso



Se puede afirmarque existe ciertogrado decorrelación entre

la altura y el pesode las personas.



Cuando se trata de dos variables de cualquier tipo, puede no

haber ninguna correlación o puede existir alguna correlaciónen mayor o menor grado, como podemos ver en los gráficossiguientes



TIPOS DECORRELACIONES

CORRELACION POSITIVA CORRELACION NEGATIVA

Se dice que existe una

correlación entre ambasvariables si cada vez queaumenta el valor en Xaumentaproporcionalmente el valor

en Y.

Si cada vez que aumenta el

valor en X disminuye enigual proporción el valoren Y tenemos unacorrelación negativa.

CORRELACION POSITIVA



CORRELACION POSITIVA – SUBE A LA DERECHA

CORRELACION NEGATIVA



CORRELACION NEGATIVA -SUBE A LA IZQUIERDA



Cómo interpretar un

Diagrama de Dispersión

1. se elabora una teoría razonable.

2. se obtienen los pares de valores y se dibuja el diagrama.

3. se identifica la pauta de correlación.

4. se estudian las posibles explicaciones.

El análisis de un diagrama de dispersión consta de unproceso de cuatro pasos



DIAGRAMASDE FLUJO O

FLUJOGRAMAS



Definición Diagrama

Son la representación gráfica de losprocesos en un sistema.

Necesidades

Insumos

Información Entrada

PROCESO

Salida

Producto

Servicio

Información

CARACTERISTICAS DE UN



CARACTERISTICAS DE UNDIAGRAMA DE FLUJO

Presenta Informaciónclara , ordenada y concisadel proceso.

Esta formado por unaserie de símbolos unidospor flechas

Cada símbolo representauna acción especifica

las flechas entre lossímbolos representa elorden de la realización delas acciones.

P é ?



¿Para qué se usan? Sirve para aclarar cómo funcionan las cosas y cómo

pueden mejorarse. Ayuda a buscar los elementos clave de un proceso. Facilita el conocimiento general del proceso. Sirve para identificar los responsables del proceso.

Permite establecer áreas importantes para laobservación o recopilación de datos. Facilita la identificación de áreas a mejorar. Facilita la generación de hipótesis sobre las causas de

los problemas del proceso.



Diagramas de Flujo de Proceso

Son vitales para el desarrollo de manuales.Con el enfoque por niveles se permite un

detalle escalonado de los procesos.

En el diseño de estos es importante velarpor la simplicidad y el orden lógico.

Se pueden emplear para el diagnóstico y elrediseño.



Tipos de diagramas de flujo

Flujogramas de primer nivel o dedirección descendente.

Flujograma de segundo nivel o detallado.

Flujograma de ejecución o matriz.



Ventajas y Desventajas de losdiagramas de Flujo

VENTAJAS DESVENTAJAS

Favorecen la comprensióndel proceso a través demostrarlo como dibujo.

Permite identificar losproblemas y mejora del

proceso. ( conflictos deautoridad, responsabilidades,cuellos de botella)

Excelente herramienta paracapacitar a los nuevos

colaboradores .

Muy lento

Realiza numerosascomparaciones

Realiza numerososintercambios



Flujograma de primer nivelMuestra los pasos principales de un proceso y puede

incluir también los resultados intermedios de cadapaso (el producto o servicio que se produce) y lossubpasos correspondientes.

Se usa para obtener un panorama básico del procesoe identificar los cambios que se producen en elproceso.

La mayoría de las veces pueden graficarse en 4 ó 5recuadros que representan los principales pasos oactividades del proceso.



Flujograma de primer nivel

PRESENTACIÓNDESOLICITUD

VERIFICACIÓN

DE DATOS YELABORACIÓNDE BOLETA

EMISIÓNDECERTIFICADO

ENTREGA DELCERTIFICADOAL CLIENTE



Flujograma de segundo nivel

Indica los pasos o actividades de unproceso, incluye además: puntos dedecisión, períodos de espera, insumos y

resultados.Se utiliza para examinar áreas del proceso

en forma detallada y para buscar problemas

o aspectos ineficientes.



FLUJOGRAMA DE SEGUNDO NIVEL

CLIENTE ENVENTANILLA

ENVIO DEFAX

PRESENTACIONDE SOLICITUD

VERIFICACIONDE DATOS

PREPARACIONDE BOLETA

CORRECCIONDE DATOS

ELABORACIONDE TARJETA

ALIMENTACIONDEL SISTEMA

VERIFICACIONEN PANTALA

EMISION DE

CERTIFICADO

FIRMA Y

AUTENTICACION

EMISION DETITULO DE

PROPIEDAD

ENTREGA ALINTERESADO

CORRECTO NO

SI



Flujogramas de ejecución o matriz

Representa en forma gráfica el proceso entérminos de quién se ocupa de realizar los pasos.

Tiene forma de matriz e ilustra los diversosparticipantes y el flujo de pasos entre esos

participantes. Es muy útil para identificar quién proporciona los

insumos o servicios a quién, así como aquellasáreas en las que algunas personas pueden estarocupándose de las mismas tareas.

TIPOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO



TIPOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO

FORMATO VERTICAL

En el flujo o la secuenciade las operaciones va dearriba hacia abajo .

Lista ordenada de

operaciones de unproceso.

FORMATO



FORMATOHORIZONTAL

La Secuencia deOperaciones va deIzquierda a Derecha.

FORMATOARQUITECTONICO

Describe el itinerariode ruta de una formao persona sobre el

plano arquitectónicodel are de trabajo

Simbología: Flujo de Procesos



Simbología: Flujo de Procesos(Según la Normas Iso 10013:2000)

Proceso - Procedimiento- Actividad

Revisión de transacción, documento o tarea

DecisiónTransporte

Demora

S

i

m

b o

l

o

g í

a

Almacenamiento transacción o documento

Atención al Público

Base de Datos

Documento

Diskette

Simbología Utilizada



g

A continuación se detallan los símbolos a utilizar y una lista de términos comunes

para cada una de ellas.

Actividad descrita: Operación, actividad o tarea

Símbolo empleado:

Términos comunes: Abrir expediente

Actualizar archivo, formulario Anexar Anotar Aprobar Asignar Brindar Calcular, sumar, dividir, multiplicar, etc.

Clasificar Cobrar Colocar (se debe definir si existe un almacenamiento) Consultar Depositar Desglosar Designar Distribuir Divulgar

Actividad descrita: Revisión



Símbolo empleado:

Términos comunes:

Analizar Chequear Corroborar Evaluar Revisar

Verificar

Actividad descrita: Transporte

Símbolo empleado:

Términos comunes:

Enviar Llevar Remitir Transportar Trasladar

Actividad descrita: Decisión



Símbolo empleado:

Términos comunes:

¿El documento cumple con los requisitos? ¿El documento a sido aprobado?

Actividad descrita: Almacenamiento

Símbolo empleado:

Términos comunes:

Almacenar Archivar Colocar (se debe definir si existe almacenamiento)

Actividad descrita: Cualquier punto de contacto con el cliente o atención alpúblico

Símbolo empleado:



Símbolo empleado:

Términos comunes:

Brindar (al cliente) Entregar (al cliente) Informar (al cliente) Presentar solicitud o formulario

Recibir (del cliente) Solicitar (al cliente) Avisar (al cliente)

Actividad descrita: Generación de documento (escrito)

Símbolo empleado:

Términos comunes:

Llenar formulario Elaborar reporte (escrito) Confeccionar (nota, reporte, etc.)

Redactar

Actividad descrita: Demora



Símbolo empleado:

Términos comunes:

Esperar (notificación, documento, reporte, etc.)

Actividad descrita: Información en Base de Datos (informatizada)

Símbolo empleado:

Términos comunes:

Introducir (datos, información) en base de datos Actualizar base de datos



Actividad descrita: Información en sistema de información

Símbolo empleado:

Términos comunes:

Introducir (datos, información) al sistema Digitar (en el sistema) Registrar (en el sistema) Actualizar sistema

Conectores

FIN

Se utiliza en aquellos casos que el diagrama necesite más de una página para ser

levantado. Se coloca después de la última actividad diagramada en una página y alprincipio de la siguiente, para denotar continuidad. Es conveniente utilizar una letra para

rotularlo.

A

Se utiliza para identificar el último paso de un procedimiento. Se coloca

después (abajo) de la última actividad diagramada.

Acciones previas para realizar un Pasos para Construir un diagrama de



PASOS DECONSTRUCCIÓN

p pdiagrama Flujo

p gFlujo

Identificar las ideas a serincluidas en el diagrama.

Definir que se espera obtenerdel diagrama.

Identificar quien lo emplearay como

Determinar los limites delproceso a describir.

Establecer el alcance del procesoa describir -Comienzo y fin del

proceso Identificar y listar las principales

actividades.

Identificar los puntos de decisión.

Construir el diagramarespetando la secuenciacronológica y asignando loscorrespondientes títulos.



Etapas de desarrollo

Defina el proceso a levantar.Haga una lista en orden cronológico de diferentes

actividades y sus responsables.

Sintetice las actividades en forma clara y concisa. Incluya las observaciones.

Aplique la simbología definida

Utilice el formato preestablecido.



PROCESO DE FOTOCOPIADO



EJEMPLO

INICIO

Verificarfuncionamiento de la

fotocopiadora

Colocar Documento

Indicar numero decopias

Iniciar Copiado

¿Operacorrectam

ente lamaquina?

¿Seatoraronlas hojas?

¿Tienealgún

problema

coninsumos?

Ejecutar elprocedimiento

de corregir la falla

Ejecutar elprocedimiento de

desatorar lashojas

Ejecutar elprocedimiento de

verificar insumos

1

SI

NO

NO

NO

PROCESO DE FOTOCOPIADO



EJEMPLO

FIN

VerificarFOTOCOPIAS

ARMARPAQUETES

ENTREGA

RECIBIRDINERO

¿SEENTREGANLAS COPIASCOMPLETAS?

¿CANTIDADDE DINEROINDICADA?

FOTOCOPIARFALTANTES YENTREGAR

1

SI

SI

NO

NO

SOLICITARDINEROCOMPLETO



TALLER FLUJOGRAMA

REALIZAR EL FLUJOGRAMA PARA ELPROCESO DEL PROCESO DE LA EMPRESAELEGIDA PARA EL TRABAJO FINAL.



GRACIAS POR LA

ATENCIÓNPRESTADA

Diagrama de Dispersion y Diagrama de Flujo

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