Determinación de las curvas de operación de una...

Tema A4 Termofluidos: Microturbinas hidráulicas.

“Determinación de las curvas de operación de una microturbina hidráulica de flujo axial.”

Yosdani León Machado a, Laura Lilia Castro a, Juan Carlos García Castrejón a, Miguel Ángel Basurto Pensado a, José Alfredo Ariza Espinoza a

a Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Av. Universidad No. 1001, Col Chamilpa, Cuernavaca, Morelos, C.P. 62209, México.

Autor de contacto: [email protected]

R E S U M E N

Las microturbinas para sistemas hidroeléctricos de bajas caídas (2-30 m) ganan terreno debido a la crisis de los

combustibles fósiles y los avances en materia de investigación que dan lugar a nuevos diseños. Al desarrollar un nuevo

diseño se necesita probar a diferentes condiciones de operación para conocer su hidrodinámica. El objetivo del presente

trabajo es determinar de manera numérica la potencia y eficiencia de un nuevo modelo que consta de tres partes

fundamentales: una tobera de 8 álabes fijos, un rotor de 11 álabes y un difusor. Se realizaron simulaciones mediante

dinámica de fluidos computacional (CFD) variando las condiciones de operación: altura, caudal y velocidad rotacional.

Se evaluó el desempeño de la turbina y se estableció el punto de máxima eficiencia. Con los resultados se obtuvieron las

curvas de operación de la microturbina.

Palabras Clave: Microturbinas hidráulicas, Flujo axial, CFD, Hidrodinámica, Curvas de operación, Potencia, Eficiencia.

A B S T R A C T

Microturbines for micro-hydroelectric systems with use of low head (2-30m) are gain ground due to the crisis of fossil

fuels, as well as advances in research that have led to new designs. When developing a new design it is needed to test

different operating conditions to know its hydrodynamics. The aim of the present work is to determine numerically the

power and efficiency of a new model that consists of three fundamental parts: a nozzle with 8 fixed vanes, a rotor with 11

vanes and a diffuser. Simulations were performed using computational fluid dynamics (CFD) varying the operating

conditions: head, flow and rotational speed. The performance of the turbine was evaluated and the point of maximum

efficiency was established. The operating curves of the microturbine were obtained with the results.

Keywords: Hydro turbines, Axial flow, CFD, Hydrodynamic, Operation curves, Power, Efficiency.

1. Introducción

Debido a la creciente demanda de energía eléctrica a nivel

mundial y los daños al medioambiente que producen la

quema de combustibles fósiles para su producción, existe un

objetivo común en cuanto a la migración a fuentes de

obtención alternativas. La energía hidráulica representa una

de estas fuentes que pueden ser explotadas. La inversión en

pequeñas centrales hidroeléctricas va en crecimiento

alrededor del mundo. Una de las ventajas que presenta la

micro-generación hidroeléctrica es la producción localizada

de energía [20]. Las plantas hidroeléctricas de micro

generación son más eficientes que las convencionales que

usan combustibles fósiles para pequeños requerimientos

como las plantas de emergencia o diésel [4]. Entre mayor

sea la caída y la disponibilidad de caudal mayor será la

potencia mecánica producida en una turbina hidroeléctrica.

Dependiendo del esquema físico adoptado y la potencia

obtenida la energía hidroeléctrica se puede clasificar en

mini, micro o pico [6,13]. El término microhidráulico o

microturbina se emplea generalmente para esquemas de

generación que entreguen potencias inferiores a los 100 kW

[14].

Las microturbinas comerciales existentes en el mercado por

lo general están estandarizadas a condiciones de operación

ofrecidas por los fabricantes y muchas veces no se ajustan a

las condiciones de operación disponibles en determinadas

MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO

ISSN 2448-5551 TF 30 Derechos Reservados © 2018, SOMIM

aplicaciones [12]. El campo de estudio de la

microgeneración aún presenta grandes retos de

investigación y desarrollo. Pueden llegar a existir disimiles

requerimientos que conlleven a una gran variedad de

diseños. Algunos esquemas de microgeneración bastante

difundidos son la rueda de Zuppinger, el tornillo de

Arquímedes trabajando a la inversa y las bombas reversibles

(PAT, por sus siglas en inglés). La rueda es una turbina de

acción que emplea la energía potencial del flujo de agua con

caudales entre 0.5 a 0.95 m3/s, obteniéndose eficiencias de

hasta el 70% y potencias de 3 kW a 100 kW según el

diámetro de la máquina. Generalmente funciona a

velocidades de entre 3 y 6 rpm [11]. El tornillo de

Arquímedes inverso es el mismo que existe desde la

antigüedad con un diseño optimizado mediante el uso de

CFD [19]. La bomba reversible (PAT) ha sido bastante

práctica producto a la fabricación masiva de estos equipos,

pero si no se ajusta a los requerimientos de operación su uso

es ineficiente [10].

El año 2002 N. Cotella y otros reportaron el diseño y

construcción de una microturbina para aplicaciones a

pequeña escala capaz de generar hasta 1 kW de potencia [4].

En el 2006 Simpson y Williams estudiaron picoturbinas tipo

propela con velocidad entre 400 rpm y 1600 rpm. El estudio

se realizó mediante CFD usando el modelo de turbulencia k-

ɛ. Se calculó la eficiencia de 55% y una potencia de 4.2 kW

con una velocidad constante de 600 rpm, una altura de 3.1

m y un flujo másico de 256 kg/s. Un mejor punto de

operación se encontró a 2 m de altura, flujo másico de 210

kg/s y 1.7 kW de potencia. Un cambio en la geometría,

demostró una mejor eficiencia de 80% con una velocidad de

800 rpm y una altura de 4 m, en la cual la carga de flujo

másico era aún menor [20]. Cálculos numéricos realizados

sobre un modelo de bomba hidráulica usada como turbina

demostraron un punto de mejor eficiencia (BEP) para

parámetros de 0.100 m3/s y de 12.48 m de carga hidráulica

a la misma velocidad de 1450 rpm [17]. En un artículo del

año 2009 [1] se describe el diseño de 4 microturbinas

hidráulicas de flujo axial a diferentes velocidades

específicas. De acuerdo a la curva a de desempeño para la

eficiencia, a una velocidad de 1491 rpm se obtuvo la menor

eficiencia de las cuatro con 68%, mientras que para una

velocidad de 1989 rpm se obtuvo la mejor eficiencia con un

74%.

Irene Samora y otros autores [18] en 2016 mostraron los

resultados de la caracterización experimental realizada en

una turbina tubular de 5 hélices diseñada para tuberías

presurizadas. Los resultados muestran que podía operar con

eficiencias que rondan el 60% para alturas por debajo de los

50 m. Se pudo obtener energía de caudales de entre 5 m3/h

y 50 m3/h. Se identificó el mejor punto de eficiencia para

una velocidad de rotación de 750 rpm, 15.95 m3/ h y 0.34

bar de presión en la cabeza dando como resultado una

eficiencia de 63.75%. La potencia máxima obtenida fue de

328 W, para 1500 rpm de velocidad de rotación, 48.15 m3/h

de flujo, 4.76 m de altura y una eficiencia del 51.45%. Por

análisis de semejanza se pueden comprar estos resultados

obtenidos mediante experimentación con turbinas de mayor

diámetro según las relaciones de la ec. (1) [8]. Donde 𝜼 es

eficiencia, 𝑯 caída, 𝑫 diámetro, 𝑸 caudal y 𝑷 potencia.

𝜼𝟏

𝜼𝟐= (

𝑯𝟏

𝑯𝟐)

𝟏𝟐⁄ 𝑫𝟐

𝑫𝟏= (

𝑯𝟏

𝑯𝟐)

𝟑𝟒⁄

(𝑸𝟐

𝑸𝟏)

𝟏𝟐⁄

= (𝑷𝟐

𝑷𝟏)

𝟏𝟐⁄

(𝑯𝟏

𝑯𝟐)

𝟓𝟒⁄

(1)

El análisis del estado del arte permitió establecer como pauta

que es factible construir una microturbina hidráulica para ser

operada en caídas inferiores a los 50 m esperando obtener

eficiencias superiores al 60 % funcionando a velocidades de

entre 750 rpm y 2000 rpm. Se analizó entonces el diseño de

una microturbina de flujo axial basada en la geometría de

una Turbina Kaplan en la que se determinaron las

características de su campo de flujo. El perfil de sus álabes

se obtuvo de los triángulos de velocidad calculados a partir

de condiciones de operación previamente establecidas y

quedó demostrado mediante análisis de CFD que podía

generar una potencia de hasta 29 kW [2]. Con la

optimización de su geometría se comprobó que la turbina era

capaz de generar mayores niveles de potencia para 11 álabes

en el rodete. Se obtuvieron 32.635 kW de potencia y una

eficiencia de 60.49%. Inicialmente el estudio se había

basado en un rodete de 14 álabes [7], para un modelo de

turbulencia k-ɛ estándar.

Dando continuidad a los estudios presentados [2,7], se

analizó en el presente trabajo una microturbina que consta

de una tobera con 8 álabes fijos direccionadores de flujo, 11

álabes en el rotor y un difusor de 2 álabes. La microturbina

tiene un diámetro exterior de 250 mm, el margen de

seguridad entre los álabes y la tubería es de 2 mm, mientras

que el diámetro interior de la máquina es de 110 mm. Los

resultados obtenidos mediante la simulación en CFD pueden

ser validados mediante un análisis de semejanza. El objetivo

principal fue obtener las curvas de operación. Para ello se

variaron la caída, el flujo másico y la velocidad rotacional

de la máquina. Se obtuvo además el punto de mejor

eficiencia.

2. Metodología

Los triángulos de velocidad materializan los diagramas

vectoriales que representan la acción del fluido a su paso por

los álabes. En las zonas de acción fluido-álabes aparecen

componentes de la velocidad que se usan para determinar la

transferencia de energía.

Los triángulos de velocidad de las Figs.1-2 definieron las

geometrías de la tobera y el rotor y se obtuvieron a partir de

las consideraciones de carga (10 m), velocidad rotacional

(1800 rpm), diámetro de la tubería (250 mm) y densidad

establecidas como condiciones de operación de diseño [2].



Figura 1- Triángulo de velocidad a la entrada.

Figura 2- Triángulo de velocidad a la salida.

Dentro de las componentes de velocidad que se representan

C corresponde a la velocidad absoluta del fluido, V

representa la velocidad relativa del rotor respecto al fluido y

U es la velocidad tangencial. Para realizar el diseño del perfil

de los álabes y del canal de flujo de la tobera y el rotor se

utilizó la herramienta BladeGen de ANSYS. En BladeGen

se emplean los ángulos complementarios de β1 y β2 (en el

caso del rotor) y los ángulos α1 y α2 (para la tobera) como

valores de entrada al software. Al indicarse el tipo de turbina

(axial), los radios, el número de álabes (8 en la tobera y 11

en el rotor) el software genera el perfil de álabes y del canal

de flujo apropiado para las características establecidas.

El archivo generado fue exportado al software

DesingModeler también de ANSYS para crear mediante un

turbomodelado la totalidad de las geometrías

correspondientes a la tobera y el rotor, Figs. 3-4. El difusor

fue creado completamente en DesingModeler a partir de

planos diseñados previamente, en la Fig. 5 se muestra el

difusor con y sin el anillo de sujeción mediante el cual se fija

toda la turbina al interior de la tubería de presión.

Figura 3- Geometría de la tobera: (a) sólido; (b) volumen de control.

Figura 4- Geometría del rotor: (a) sólido; (b) volumen de control.

Figura 5- Geometría del difusor: (a) vista isométrica; (b) vista lateral

con anillo de sujeción.

En la Fig. 6 se muestra la geometría de la microturbina en su

conjunto.

Figura 6- Geometría completa de la microturbina.

Se realizó un mallado no estructurado con elementos

tetraédricos híbridos del volumen correspondiente al fluido

en cada una de las tres partes que componen la geometría,

determinando como se afecta el rendimiento y la trasferencia

de energía en la máquina. Se creó una malla fina en las zonas

cercanas a la pared. Se establecieron como parámetros en el

resolvedor de CFX las condiciones de: agua como fluido de

trabajo, flujo incompresible tridimensional e isotérmico a

25ºC, modelo de turbulencia k-omega ya que incluye dos

ecuaciones que representan las propiedades turbulentas del

fluido, funciones de pared estándar sin deslizamiento para

los álabes, el cubo y la corona (pared interna de la tubería

dentro de la cual va fijada la turbina). En el Apéndice A se

muestra el mallado del volumen de control y sus fronteras.

Se realizó el análisis en estado transitorio para un criterio de

convergencia 1𝑥10−5 . La tobera y el difusor se

establecieron como dominios estacionarios. El rodete se

estableció como rotacional.

U1= 16.965 m/s

Ca1

= 1

4.0

1 m

/s

α1=70.67º β1=49.30º

Cw1= 4.915 m/s

Vw1= 12.05 m/s

β2= 50.45º

α2= 50.45º

U2= U1= 16.965 m/s

Ca1 =

Ca2 =

14

.01 m

/s

Tobera Rotor

Cubo o Banda Anillo de sujeción

Entrada

Salida

a) b)

a) b)

a) b)



Figura 7- Interfaces fluido-fluido definidas.

Se definieron interfases entre tobera-rotor y rotor-difusor tal

como se muestra en la Fig. 7. Como condición de frontera

en la entrada se establece la presión estática la cual está

directamente relacionada con la carga mediante la ecuación

de la presión estática, ec. (2). Como condición de frontera

en la salida se establece el flujo másico.

𝑝 = 𝜌𝑔ℎ (2)

Donde 𝑝 es presión, 𝜌 es la densidad del agua en kg/m3, 𝑔 es

la aceleración de la gravedad en m/s2 y h es la caída en m.

Mediante 4 mallas diferentes se comprobó con el método de

independencia de mallas (GCI) la convergencia de los

resultados, ec. (3), estableciendo como condiciones de

operación para el GCI una presión estática a la entrada de 98

kPa, un flujo másico a la salida de 825 kg/s y una velocidad

rotacional de 1800 rpm.

𝐺𝐶𝐼 =3|𝜀|

𝑟𝑝−1 (3)

𝜀 : Error relativo entre los resultados de una variable

(torque).

𝑟 : Volumen promedio de los elementos de la malla.

𝑝 : Orden del método usado para las simulaciones de

referencia (segundo orden).

Para obtener la mayor cantidad de puntos de operación se

realizaron 140 simulaciones en CFD variando las

velocidades rotacionales desde 600 rpm hasta 2000 rpm en

intervalos de 100 rpm, para las caídas de 10, 12, 14 y 16 m,

mientras que el flujo másico se varió de 725 kg/s a 875 kg/s

en intervalos de 25 kg/s. Para cada velocidad rotacional se

varió el flujo másico manteniendo la caída fija y luego se

varió la caída para cada uno de los valores de flujo másico.

Se repitió el procedimiento para cada velocidad rotacional

evaluada.

3. Análisis Adimensional

Para evaluar los resultados obtenidos mediante simulación

numérica en CFD se construyeron las curvas características

mediante el uso de grupos adimensionales.

Haciendo los resultados adimensionales, teniendo en cuenta

las ecs. (4)-(6) que definen el factor de velocidad de rotación

NED, el factor de caudal QED y el factor de torque TED [9]

respectivamente, se obtuvieron las curvas características que

definen el comportamiento de la microturbina hidráulica del

presente trabajo.

𝑁𝐸𝐷 = 𝑁𝐷𝑒

60√𝐸 (4)

𝑄𝐸𝐷 = 𝑄

𝐷𝑒2√𝐸

(5)

𝑇𝐸𝐷 = 𝑇𝑚𝑒𝑐

𝜌𝐷𝑒3𝐸

(6)

Donde

𝐷𝑒 : Diámetro externo de la máquina (m).

𝐸 : Energía específica (J/kg).

𝑇𝑚𝑒𝑐 : Torque mecánico (Nm).

4. Resultados

4.1 Campo de flujo, contornos de velocidad y de presión.

Se comprobó el campo de flujo analizando la distribución de

la velocidad y la presión. Las Figs. 9-10 muestran las

velocidades relativa y absoluta correspondientes a 1800 rpm

de velocidad rotacional cuyos datos se obtuvieron mediante

las líneas de control (L1, L2, L3, L4, L5) de la Fig. 8. Las

líneas de control L1, L2 y L3 corresponden a la raíz, la parte

media y la punta del álabe respectivamente, mientras que L4

y L5 están colocadas de forma aleatoria a distintos radios

cerca de los álabes del difusor. Pudiendo obtenerse así

distintas variables dentro del campo de flujo de la máquina.

En las Figs. 9-10 se puede comprobar la distribución

relativamente simétrica de las velocidades en el campo de

flujo con respecto a la posición longitudinal a lo largo de la

microturbina.

Figura 8- Líneas de control.

Interfase 1

Salida de Tobera-Entrada de Rotor

Tipo: Conservación de la presión

Interfase 2 Salida de Rotor-Entrada de Difusor Tipo: Conservación de la velocidad



Figura 9- Distribución de las velocidades relativas en distintos radios.

Figura 10- Distribución de las velocidades absolutas en distintos

radios.

Figura 11- Contornos de velocidad relativa: (a) 1800 rpm, 850 kg/s y

10 m; (b) 1100 rpm 850 kg/s y 10 m.

En las Figs. 11 (a)-(b) se muestran los contornos de

velocidad relativa en el plano axial a la altura media del

álabe para 1800 rpm y 1100 rpm respectivamente donde se

puede apreciar como disminuye la velocidad entre la entrada

y la salida de la microturbina. Este efecto implica que existe

transferencia de energía. Los contornos corresponden a los

datos entregados por la línea de control L2 de la Fig. 8. En

las Figs. 11 (a)-(b) se observa también que existe un

incremento de la velocidad en la zona de succión de los

álabes, mientras que en la zona de presión de los álabes la

velocidad tiende a disminuir debido a la transferencia de

energía del fluido. Se tomó como muestra para comparar la

velocidad rotacional de 1100 rpm ya que a esta condición se

obtuvieron los mejores resultados de potencia y eficiencia

dentro de los puntos de operación analizados. Mientras que

a 1800 rpm fue la condición inicial a partir de la cual se

realizaron las simulaciones.

Figura 12- Contornos de presión absoluta: (a) 1800 rpm, 850 kg/s y 10

m; (b) 1100 rpm, 850 kg/s y 10 m.

En las Figs. 12 (a)-(b) se presentan los contornos de presión

absoluta. Se observa como la presión disminuye en la zona

de succión del álabe mientras que se hace mayor en la zona

de presión. Siendo en el rodete donde ocurre el intercambio

de energía fluido álabe, este efecto propicia la rotación de la

máquina. El diferencial de presión es mayor para

velocidades rotacionales de 1100 rpm dado que las presiones

alcanzadas en el interior de la máquina son menores

comparadas con las obtenidas a 1800 rpm, teniendo en

cuenta que se estableció como condición de entrada la

misma presión en cada caso, se justifica el hecho de que a

1100 rpm se genere la mayor potencia hidráulica.

4.2 Potencia y Eficiencia

A partir de los resultados numéricos obtenidos en CFD se

calcula la eficiencia a la que opera la máquina para cada

punto correspondiente según la ecuación de la potencia,

ec. (7). Los valores calculados se presentan en las Figs. 13-

16 para caídas de 10 m, 12 m, 14 m y 16 m respectivamente.

𝑃 = 𝜌𝑔𝑄𝐻𝜂 (7)

En la cual 𝑄 es caudal en m3/s, 𝐻 es caída en m, 𝜂 es la

eficiencia, 𝜌 es la densidad del agua en kg/m3 y 𝑔 es la

aceleración de la gravedad en m/s2.

a)

b)

a)

b)



Figura 13- Curvas de eficiencia a 10m de caída.



Figura 16- Curvas de eficiencia a 16m de caída

Al incrementarse la caída, la eficiencia va en decremento

para iguales condiciones de caudal y velocidad rotacional.

Ello se justifica a través de la ecuación de la potencia,

ec. (7), de la cual se deduce que al estar la microturbina

operando en una curva de potencia específica si aumenta la

caída la eficiencia disminuye. La mejor condición de

operación de la microturbina se logra para la velocidad

rotacional de 1100 rpm. Por debajo o por encima de las 1100

rpm el comportamiento comienza a ser decreciente.

De los resultados arrojados del análisis numérico en CFD el

mejor valor de potencia se obtuvo a 1100 rpm como se

muestra en las Figs. 17-18.

Figura 17- Curvas de potencia y caudal.

Figura 18- Curvas de potencia y velocidad rotacional.

Para obtener las curvas de colina de potencia en función de

la velocidad rotacional y el caudal se procede a tabular los

datos en tres matrices donde la velocidad rotacional y el

caudal serán los ejes coordenados mientras que la potencia

queda agrupada en valores donde se puede distinguir bajo

qué condiciones la micro turbina está en su punto de

operación máximo tal como se muestra en la Fig. 19.



Figura 19- Curvas de colina de potencia.

Las mayores potencias obtenidas de la máquina están

agrupadas entre los valores de 60 000 W hasta 80 000 W tal

como se aprecia en la Fig. 19. Para que la turbina opere en

esta zona es necesario que se mantenga a velocidades de

entre 1000 rpm y 1500 rpm con caudales que pueden ir desde

0.825 m3/s hasta 0.875 m3/s. Fuera de este rango se obtienen

buenos rendimientos pero se sale del punto de operación

óptima de la máquina.

Figura 20- Curvas de colina de eficiencia.

En el caso de las eficiencias según se incrementa la caída va

en decremento el rendimiento de la máquina dado que existe

un menor aprovechamiento para las mismas condiciones de

flujo másico. En la Fig. 20 se pueden observar las curvas de

colina para cada una de las caídas.

4.3 Curvas de Superficie y BEP

Las curvas de colina de superficie se realizaron mediante la

interpolación de los resultados numéricos obtenidos en CFD

y se observan en las Figs. 21-22. En los diagramas de

superficie para las curvas de colina están relacionadas las

velocidades rotacionales, el caudal, la caída, potencia y

eficiencia.

Se pudo determinar un pico de eficiencia a 10 m de caída

para velocidades rotacionales entre 900 rpm y 1300 rpm,

con caudales que van de 0.8 m3/s a 0.875 m3/s, obteniéndose

eficiencias superiores al 70 % que pueden llegar al 84 % y

potencias que varían desde 58.863 kW hasta 74.436 kW.

El punto de mejor eficiencia (BEP) se encuentra en

ηBEP = 86.87%, NBEP = 1100 rpm, HBEP = 10 m y

PBEP = 74.436 kW.

Figura 21- Curvas de colina de potencia en superficie.

Figura 22- Curvas de colina de eficiencia en superficie.

4.4 Velocidad específica

La velocidad específica Ns relaciona la potencia P, el caudal

Q y la caída H [6].

La ec. (8) [3] define el cálculo de la velocidad específica de



la microturbina analizada en el presente trabajo a partir de

los valores obtenidos para el BEP.

𝑁𝑠 = 𝑁𝐵𝐸𝑃𝑃𝐵𝐸𝑃

1/2

𝐻𝐵𝐸𝑃5/4 = 533 [m, kW] (8)

El valor de Ns calculado en la microturbina es alto, lo cual

es un comportamiento esperado en turbinas axiales que

normalmente operan a altas velocidades específicas [5].

4.5 Curvas adimensionales.

Una vez obtenido los resultados y calculados los factores

adimensionales, ecs. (4)-(6), se presentan las curvas de

operación como se muestra en la Fig. 23. Las curvas

obtenidas mediante CFD, llevadas a factores

adimensionales, para la microturbina analizada en el

presente trabajo sirven para establecer un patrón de

comparación con microturbinas validadas

experimentalmente.

Figura 23- Curvas de operación adimensionales.

Los puntos de operación adimensionales de caudal y torque

de la Fig. 23 se encuentran alineados aproximadamente

sobre una sola curva, a pesar de que varió la velocidad de

rotación, debido a que los álabes de la microturbina son

fijos. En el caso de que fuesen álabes móviles, como en las

turbinas Kaplan convencionales, tendríamos una secuencia

de curvas determinadas por el ángulo de apertura de los

mismos. Al momento de realizar un análisis de similaridad

este debe realizarse con reservas ya que los resultados

numéricos en CFD no tienen en cuenta factores como el

efecto de escala, la anisotropía en zonas de alta circulación

y las fugas [15, 16].

5. Conclusión

Se determinó el comportamiento del flujo dentro de la

microturbina al analizar las velocidades, las presiones, así

como la magnitud y dirección de los vectores de velocidad.

De esta manera se comprobó la operatividad de la máquina

y la funcionalidad de la geometría diseñada al evaluar las

características hidrodinámicas de la máquina.

Se obtuvieron los valores de potencia y eficiencia de la

turbina sometida a diferentes condiciones de operación al

variar caudal, caída y velocidad rotacional.

A partir de los cálculos de la potencia y eficiencia se

construyeron curvas de operación para cada condición

probada y así determinar las condiciones de máximo

desempeño de la turbina.

Se construyeron las curvas de colina de la máquina para

potencia y eficiencia determinándose que el mejor

desempeño de la máquina se obtiene para caídas de 10 m,

caudales de 0.850 m3/s a 0.875 m3/s y velocidades de

rotación de 1100 rpm.

En este punto de máximo desempeño se logran eficiencias

de hasta el 82 % y potencias de 68 253.8 W.

Agradecimientos

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT)

por el apoyo económico mediante el otorgamiento de una

Beca SENER-CONACYT con número de CVU 784031 a

fin de llevar a cabo esta investigación.

Al proyecto número 206393 de CONACYT-Infraestructura.

Apéndice A. Mallado del volumen de control y fronteras

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Entrada

Salida

Corona



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