rrwranmrnActóx oa corcEfinRADoREs rrE Esrrranlzo¡süOI'DI.ADO BA,JO EI.DMEITTIOS FTM?IOS

Hg,n¡texoo $AB@AL oRTTlzGTTSTAVO AI'OLFIO CAICDDO

0 3 0108

con¡.onActó¡t uNIvgjRsrrARrA ¡wót tour, DE occrDBrit'TBorwstóx DE rrfrg,Nra;RrA

P¡r.oeRAüA rrv nnü¡ENIERTA tnnAmceSá¡TNTAGO I'E ULI

7998

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L)f--

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rrqnanilrutlctóx on corrcDrtrnAlroRts DE Esmlpn¿zosilODEI.ADO BA.N, EI.ETEIIÍTT,S .ETflT?1OS

GTTSTAVO N'OLFIO UICEDO

HE,RI{ANDO S'Aa'OGAL ORTIZ

Trv@o de grudo prcsentadoeorno rcqutstto parelol parz

optar el ttütlo de Ingenleto

Iüteúor: Ing. Hector E. ,Ianvfl.lllo S.

C ORP ORACT ó X U NIVE,r'g,ITARIA AIJTó TTOilA D E OC;CI D E ITTEDIVIS,IÓN DE ITK}ENIE;RIAS

Pf:OGRAilA DE I¡fi}ENIERIA W,CAIüCAsA¡TrIáGO DD CALI

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T{TOTA DE ACDYTACION

Aprobado por el comíté de gra.doen a.tmplimiento de losreEtisitos exigidos por laCorporacíón UniuersidadAutónoma de Occidente paraoptar él ütttlo de IngeniercMecdnico

l^Etl,/-+I L/2,-/-Prc

I'IREETIOR I'E PRO'TWTIO

Sanfiago de Cali, Sepüembre de 1998.

AGRADECIMIEI}Trc

Agradeemos a tú.as las personns que de unn u otra flum.ero. hieieron posible la

realiz,ación de e.ste progecto.

Gracias al programn por facititarnos tos recur:sos g el apogo neesario para lleuar este

progedo a feliz termino.

DEDICATIORIA

Dedin este progecto a mi familia g a las persona,s mas er@luts que me brind.aron

durantetodo esteüernpo su caiño g paciencia

Gustauo A Caiedo.

" Todo lo qte se perseuera se alcanza o

Desde lnA en adelanfe administraré mi uida rcmo la empresa más importante del

uniuerso, desde twA g en a.delante seré el héroe en esta obra mnrauillosa de teatro

que es mi uida; desde trcg en adelante me amnré amo el ser mcls ualioso del

uniuerso g amaré profunáamente a máa uno de los que me rod.ean porque ellos son

igualmente grand.es g ualiosos, Desde lng g en adelarúe no exisürdn di.sanlpas sino

solo acciones de responsabilidad, de esfuerzo g de disciptinn, desde lng g en

adelantte seré go en todo üempo g cira nstnncia-

Hemnnd.o SabogalMiz.

CONTENIDO

Pag.

RESUMEN

INTRODUCCION

MARCO TEORICO

OB TENCION DE RESULTADO S

CONCLUSIONES

BIBUOGMFIA

IO

I3

I6

43

45

LISTADO DE FIGURAS

Figura No.I. Placa rectangular con aguiero circular sometida a

carga mial

Figura No.2. Placa rectangular con muescas circulares sometida

a csrga mial.

Figura No.3. Placa rectangular con agujero central

Figura No.4. Placa rectangular con aguiero circalar sometida a

carga mial

Figura No.5. Curva obtenida para placa I.

Figura No. 6. Curva obtenido para placa 2 , w/d:3.

Figara No. 7. Curva obtenida para placa 2, w/d: 1.05.

Figura No. 8. Curva obtenida para placa 2 , w/d:1.2.

Figura No. 9. Curvas practicas obtenidas para placa 2

w/d: 3 : w/d: 1.05 ; w/d: 1.2 ;

Figura No. 10. Curva teóricas obtenidas para placa 2

w/d:3 : w/d: 1.05 : w/d: 1.2 :

Pag.

I

8

I5

I7

18

I9

20

2I

22

23

Figura No. I I. Visualización de concentradores de esfuerzos

para placa plana sin agujero con carga mial.

Figura No. 12. Visualización de concentradores de esfuerzos

para placa plana con agujero con carga mial,

d/tv:0.05

Figura No. 13. Detalle de concentradores de esfuerzos para

placa plana con agujero con carga mial,

d/w:0.05

Figura No. 14. Visualización de concentradores de esfuerzos

para placa plana con agujero con carga mial,

d/1v:0.4

Figura No. 15. Visaalización de concentradores de esfuerzos

para placa plqno con muescas circulares con

carga mial

Figura No. 16. Visualización de concentradores de esfuerzos

para placa plana con muescas circulares con

carga mial

Figura No. 17. Visualización de concentradores de esfuerzos

para placa platn con muescas circulares con

carga mial.

24

26

26

30

3i

37

40

LISTADO DE TABI^/IS

Tabla No.I. Datos obtenidos para placa I

Tabla No.2. Datos obtenidos para placa 2 w/d:3

Tabla No. 3. Datos obtenidos w/d: 1. 05

Tabla No. 4. Datos obtenidos w/d: I. 2

Tabla No.5. Datos prácticos obtenidas para placa 2

w/d-- 3 ; w/d: I. 05 ; w/d: I. 2 ;

Tabla No. 6. Datos teóricos obtenidos para placa 2

w/d: 3 ; w/d: 1.05 ; w/d: 1.2 ;

Tabla No. 7. Visualización de resultados de esfuerzos arrojados

por el software de Ia Figura I I.

Tobla No. 8. Visualización de resultados de esfuerzos arrojados

Por el software de la Figura 12.

Tabla No. 9. Resaltados obtenidos parafigura 14.

Pag.

2I

22

I8

I9

20

23

25

29

32

Tabla No. 10. Resultados obtenidos por los esfuerzos en placa

plaru con muescas circalares de lafigura 15.

Tabla No. I I. Resultadas obtenidos por los esfuerzos en placa

plana con muescas circulqres de lafigura 16.

Tabla No. 12. Remltados obtenidos por los esfuerzos en placa

plana con muescds circulares de lafigura 17.

36

39

42

RBSTIMEN

El presenfe prcgecto de grado se desarrclla en la d.etermirnción d.e los

anrerúra.dores de esfuetzos para dos (2), casos específtos de

dismnfiruidades de elem.etúos someüdos a cüga @cial d.e traeión así:

1. Plam. rectangular @n agujerc eniral an telaciones d.el didmeho det

agujerc uersus el ancho de la plam de: O ; O,OS ; O,7O ; O,1S ; O,2O ;

O,25 ; O,3O ; O,35 ; O,4O ; O,45 ; O5O ; O,55 ; O,6O ; O,65; O,TO ; O,7S ;

O,8O. Ver (figtra 1).

2. PIau. rectanguler @n rrues@.s o reqttes cirq.tl.ares an rclacíón d.e:

w/d= 3.O;1.2; 1.O5; A conrelacionesde r/d= O.O2S; O.OSO; O.O7S

; O.1OO ; O.125 ; O.15O ; O.175 ; O.2OO ; O.225 ; O.2SO ; O.275 ; O.SOO.

(Ver figura 2).

Con restricciones en las

traslaciones en el extremo AEJ

de Tx, T2; A de rotaciones en

Rx, Rg, Rz,

Figura l. Placa rectangular con agujero circular sometida a carga axial

Figura 2. Plaea rectangular con muesccts circalares sometida a carga mial

Para todos esúos casos se realizaron lo"s respectiuas curvas nn ayuda

del método de elemenfos finitos, exclusiuamenÍe en el sofiuare ALCTOR

Ere posee la uniuersidnd.

Además de lo anferíor se @mpararon las aruas obtenidns @n lo"s

allvas arrojadas por la literafitra.

Al finnl d.e este prcgeúo se presenfan las m.emorias, grúfius, tablas en

donde se enstenha. el método de reapilacíón de la informnción-

Las reanrsos a uüliz,a.dos en lo elaboroción del prcgeúo fue la so,la de

simulación en ingeniería meúnica.

u,¡rrs,i¡vd\J AutOoofila dc Ccuid¡nt¡st0rll0fi BISUoTE0A

ITfiRODUCCION

En el d.esarrcllo de las ecuaeiones de esfuez,os bá.sius para tensión,

compresió¡t" flexión g torsióry se sltryso que no hnbía irregalaridndes

en los elemenfos arnlizaños. Peto es nuA üftcil disefiar unn ma.quina

sin qrte oculTarl algwrws mm.bios en las seceiones tmnsuersales d.e los

elemenlos.

Los ejes totatoríos deben tener hombrcs o tesaltos disena.dos er? ellos

de mnrtera que se puedan instalo;r adeanadamenfe los ajinetes, A glue

soporten @rgas de empuje axial; los ejes deben tener renulrts

infegru.das pam stjetar poleas A ergralles. Un pelno üerte una mbeza

en url extremo, g aterdn o low d.e tornillo en el otto, g ambos estdn

disertaáos pana soportar cambios bruscps en la seccíón transuersal.

otras pantes reEieren orifieios, sur@s para aeite A firuescrs o mellas

de diuersos úípos. Cualqier disontiruida.d en unn parte d.e la maquinn

l0

altera la distribución de esfuetzo en los alrededores de la

disconfiruidnd, g d.e este modo lrrs ecuacíorrcs bó."siu,s de esfueruos Aa

rro descríben el esta.dn de esfueruo en dictw parte. A esúas

disanfirutidad.es se les llamn infensifiudotes de esfueruos g a las

regioncs en qfrc oculTe, área d.e anenfración d.el esfuerzo.

En genetal, es el esfueno q¡ue se mlcula meüanfe el uso de las

eqtaciones de esfuez,os elemerúales A el área neta, o la serción

transuersal neta. Peto a. ue@s se uüliza en wmbio ln seceión

transuersal total

El arwlisis de figuras geoméüicas para d.eterminnr factores de

onenfración d.e esfueno es url ptoblema üficil' Va no se prued.en

obtener machns soluciones. Una solución d.e este üpo es la de una pla.m

infinita que a ntienc un oriftcío elípürc urgada en tensíón uniforme.

La mngoría de los foctores d.e rcncerúracíón del esfuerz,o se determinnn

a traués de técnius experimenfales, aunque se hn apliudo el metodn

de elemerúo finito, el heclw de que los elemerúos sean en realidnd.

ftnitos impide Erc se obtenga el esfuen'o mñximo real. Enlre los

mÉtodos eryerimenfales que se aplimn en genercll se anetúan los d.e

foto elasücidnñ, métodos de retícula o rejilla, metodos de reuestimienfo

ll

frágtl g métodos eléctríus cor¿ medidores de la d.eformnción- Desde

luego, los métodos d.e la rejilla, A con medidnres d.e la d.eformnción

(deformimetros) presenfan el mismo inrcnuenierúe Ete el metodo del

elemerúo finito.

Los mmbíos tecnológias lwA en día se prcduerl aon ÍurAor tapidez por

esto el ingeüerc debe estar preparado g adoptarse a esúos umbios g

auan&s Erc se presenfan en la acütalidnd.

Por esto la uülización de un sofliaare especializ,a.do en el disefw

meúnia u)rttt AIffiR, hnce qte el trabajo del ingenieto sea mós

eficienfe g más efectiuo, Aa que mejora los üempos d.e ulculo g

clwEteos d.e los sistemas, ademá.s, también se pueden euahuor

difercnfes o¡tdiciones enun solo proceso.

L2

MARCO TEORICO

Et método d.e los elem.enfos ftnitos pante d.e unn teoría matemáüm

dond.e se aplimn las ea,nciones diferenciales de unn formn iteraüua lo

Erc r¿os permite obtener soluciones para d.eterminar esfuerzos,

d.eformaciores, cargas dirwmims, etc, Para cualqtier modelo @n

diferenfe geometría en a.nlqier purúo.

AIÁK)R nos permite mlqtlar los esfuetzos m.áximos A mínimos

ptoducidos en las plaus modelo desanolladns en el prcgecto on solo

crear la geometría g establecer los parúmetrcs bd.sios @tno: materiales,

dimerwiones, cargas, aderaciolrcs, propiedad.es "¡?stcas g ondiciones

de borde.

Existen factores qte modifimn él limite de resistencia a la faüga @rno

so/¿.'

tata {'c.l : Composición Eimim base de falla' uariabilidad.

üatatfacürtw. : Método de fobríució¡\ tratamienfo térmiw, corrcsíón

por desgaste, andición de la superficie, oortrerúración del esfuez'o.

l3

c Cottdlelón anniblental: Corrcsión temperafitm, esta.do del esfueno,

qn enfración de e sfuerz,o, uelocidad, desgaste.

De lo eual resulta unn ecuación pata. obtener él limite de resístencia a la

faüga del elemenlo, el atal depende de uarios factores @rto:

S. =&*K¡,Il,Ifd,rL,K!, do¡tdc: (Ecuación 1)

1. & = Factor de supeficie.

2. Kt = Factor de tamafio.

3. & = Factor unfiabilidad.

4. K¿ = Factor de tempetaütra.

5. & = Factor de madiftmción por nnre¡thación del esfuerzo.

6. K¡ = Factor de efec'tos diuersos.

I¡ICftA: El fador Kt s-ucede anando se tienen dudas paru obtener

ualotes fu K¡ igualando Kt = K, pam obtener restitaáos segruros.

Pam efectos d.e úJculos matemátios obtenemos Kt de la eataciónl 2

diuiüendo otna'! @n tespecto a o".2

t Diseño en ingenieria Meánica. Joseph Edwa¡d Shigley.Pag 6a

2 Or; Esfuerzo afectado en l¿ sección de la discontinuidad-

I4

K¿= o*os

Dortde el ualor del 6,,,., lo arroja directamenfe el progranw unn uez se

hnlla corrido el modelo úeado, A solo basta ulsiar eI 6" de unn

Ítnnera mug sencilla; diuidiendo la fuerz,a de mrga axial en tensión

sobre la menor área en cotte tran"suersal del modelo que se preserúa en

la disanfirutidad.

Area. tran"suersal

(Eancíón2)

-.¡r".J

T

e::-.-:{i:;l--;i-:: 1:

qt.::..:---::..i!::::=:

{:=::-:

¡u

F FO" =A @atacion3)

Figura 3. Placa rectangular con agujero circular

Teniendo las relaciones de o/- , -/a , ,/a y los ualores de Kt,

realiz.amos fas culuc¿s.

,Estas curues üenen granuülidad en el calqio del factor Kt, Ua que con

las andiciones iniciales de los modelos proyntestos, solo basta

irúerceptar la atrua para obtener un ualor aproximado de &.

o

15

OBTET'rcION DE RE,S,ULTADOS

Para la elaboración de las tabla.s g la^s frgqrus elabora.da.s en

este prcgedo por el sofiware de annli,si,s de elem.entos finitos;

ALCTOR, se genelarort 52 modelos diferentes üpo placa

reuniqtdo la,s siguientes caracterísüca.s:

Tipo de elem.ento:- 2-Dirn

hesión: -1000 en dirección del eje y

E:2o7ee

¡t: O.3

Típo de mnlla; malla mixta(triangular y rectangular).

Refinamiento de malla: Se utilizó factor de 4 para la

primera modelo con agujero central, y factor de 2 para el

modelo con muescas circulares.

16

Grauedad: 9.81

Certtros de rotación: Cero paratodos los ejes.

Tipo de annli,si,s: analisis súress

Tipó de mnterial: Acero estdndar para todos los modelos con

den^sidad de 77é.

Espesor de la placa: 0.2

Nota: Los uqlores de lc¿s unidades son dimert"sionnles.

1. Placa rectangular en tensión con agujero circular

transversal dimensiones del modelo: Ancho 10, Alto 6,

espesor 0.2.

Area transuersa"I

F

d1-::::et_: :

4:--d__ :' -l:o::::::,:::

*==¿l---4.'t:::t:_--

"tr:4-,:--:.: a-

F

[ = espesor

Figura 4. Placa rectangular con agujero circular sometida a carga axial

T

T7

d/w Kt(prácticos) Kt(teóricos) o/o Er= Kt*,r- -Kt*"m

Kt,**-0.00 3.00 3.00 0.00%0,05 2,79 2,80 0.35olo

0,10 2,75 2,70 1.85o/o

0,f 5 2,66 2,60 2.3OYo

0,20 2,55 2,50 2.00o/o

0,25 2,47 2,42 2.6%0,30 2,40 2,37 1.260/o

0,35 2,33 2,31 0.860/o

0,40 2,25 2,26 0.44o/o

0,45 2,24 2,21 1.35o/o

0,50 2,21 2,18 1.37o/o

0,55 2,17 2,15 0.930Á

0,60 2,16 2,14 0.93o/o

0,65 2.13 2.12 O.47o/o

0,70 2,14 2,09 0.47o/o

0,75 2,09 2.07 0.950Á

0,80 2,07 2,05 0.97o/o

Kt

Tabla No. l'. Datos obtenidos para placa l, anojados por el sofiware ALGOR.

3

2,9

2,8

2,7

2,6

2,5

2,4

2,3

2,2

2,1

2

\Curva Pnáctica

Curva Teorica

0 0,05 0,1 0,6 02 025 0,3 0,35 0'4 0,¡15 0.5 055 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8

dlw

Figura No5. Czrva obtenida para placa 1.

t8

ild Kt(prácticos)Wd=3

Kt(teóricos)Wd=3

6max o/o Er- Ktr*,i* - Ktpr"oti*

Kt.-,,-0.075 3.50 3.20 10232.30 9.37o/o

0.100 3.09 2.90 9269.50 6.5s%0.125 2.79 2.56 8363.26 8.98%0.150 2.56 2.40 7691.91 6.87o/o

0.175 2.38 2.25 7131.43 5.57o/o

0.200 2.25 2.15 6745.39 4.650/o

0.225 2.15 2.O8 6447.38 3.360/o

0.250 2.00 2.00 6112.10 0.00%4.275 1.91 1.95 5944.22 2.05o/o

0.300 1.92 1.90 5767.40 1.05o/o

Kt

Tabta No. 2 : Datos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofrware ALGOR y la

literatura..úd:3.

3,2

3

2,8

2,6

2,4

2,2

2

18

16

140,075 0,1 0,e5 0,15 0,f6

Curva Pnáctica

Curva Teorica

0,2 a,225 0,25 0,275 0,3

d/w

'.)o¡yrrs¡t?d Ar¡16nt,il3 do 0ccilfft¡$roclüN s¡8Ll0Irc¿

Flgura No.6z Cuwa obtenida para placa 2. Wd:3

ild Kt(prácticos)Wd=1.05

Kt(teóricos)Wd=1.05

(rmax o/o Er= Ktt"-i* - KtF*d*

Kt. _--

0.025 2.79 2.90 2930.53 3.79o/o

0.050 2.18 234 2294.76 5.21o/o

0.075 1.92 2.00 2016.35 4.00o/o

0.100 1.69 1.88 1772.67 10.097o

0.125 1.57 1.76 1653.E4 10.79o/o

0.150 1.52 1.70 1583.60 10.58o/o

0.175 1.50 1.65 1581.68 9.09%

0.200 1.44 1.60 1511.76 10.000Á

0.225 1.41 1.55 1480.04 9.03o/o

0.250 1.40 1.50 1482.44 6.67o/o

0.275 1.30 1.48 1340.37 'lA.71o/o

0.300 1.28 't.43 1265.03 10.48%

Kt

Tabla No. 3 : Datos obtenidos para placa 2, arrojados por el software ALGOR y la literatura.w/d:1.05.

o 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,f/5 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3

d/w

Flgura No.1: Curva obtenida para placa 2. w/d:1.05

20

ild Kt(prácticos)Wld=1.2

Kt(teóricos)Wld=1.2

omax o/o Er=Ktr.-i* -Kt**m

Kt0.025 4.17 4.00 5042.22 4.25o/o

0.050 3.18 3.00 3817.66 6.000/6

0.075 2.70 2.60 3236.74 3.84o/o

0.100 2.39 2.40 2873.93 0.42o/o

0.125 2.12 2.20 2548.04 3.63o/o

0.150 2.OO 2.10 2391.47 4.76%0.175 1.88 2.00 2234.65 6.00o/o

0.200 1.84 1.90 2209.90 3.15o/o

0.225 1.82 1.E5 2187.36 1.62%0.250 1.68 1.75 2015.90 4.OO%

0.275 1.66 1.70 2050.35 2.35o/o

0.300 1.64 1.65 2090.25 1.09%

Kt

Taltq !o. 4 ; Datos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofiware ALGORy la literatura.w/d:1.2

Figura No.8: Curva obtenida para placa 2. w/d:1.2.

\ CurvaHcticaCurva Teorica

\\

\=J

€

0 0,025 0,05 0,0?E 0,1 o,a5 0,É o,1't5 02 0225 ozs o27s 03

2F

üw

2l

Kt

ild Kt(prácticos)Wd=3

Kt(prácticos)Wd=1.05

Kt(prácticos)Wld=1.2

0.025 4.50 2.79 4.170.050 3.85 2.18 3.180.075 3.50 1.92 2.700.100 3.09 1.69 2.390.125 2.79 1.57 2.120.150 2.56 1.52 2.000.175 2.38 1.50 1.88

0.200 2.25 1.44 1.U0.225 2.15 1.41 1.82

0.250 2.00 1.40 1.68

4.275 1.9E 1.30 1.66

0.300 1.92 1.28 1.64

Tabla No 5 z Datos prócticos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofware ALGOR y laliteratura. w/d:3 - ild: 1.05 - ild: I. 2.

0,025 0,05 0,075 0,1 0,4.5 0,15 0,ft5 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3

dlwFigura No.9: Curvas prácticas obtenida para placa 2. ild:3 -w/d:1.05 - w/d:1.2.

22

Kt

ild Kt(teóricos)Wd=3

Kt(teóricos)Wd=1.05

Kt(teóricos)Wld=1.2

0.025 4.50 2.90 4.000.050 4.00 2.30 3.000.075 3.20 2.00 2.600.100 2.90 1.88 2.400.125 2.56 1.76 2.200.150 2.44 1.70 2.100.175 2.25 1.65 2.OA0.200 2.15 1.60 1.900.225 2.08 1.55 1.E50.250 2.00 r.50 1.75o.275 1.95 1.48 1.700.300 1.90 1.43 1.65

Tabla No 6z Datos teóricos obtenidos para placa 2, arrojados por el sofiware ALGOR y laliteratura. w/d:3 - w/d: 1.05 - ild: l. 2.

\\

\ \''' \-,'.

\ '\'t-*);----JT'dd:1.05

--*-=-

0,1 0,125

d/w

tr'igura No.10.' Curvas teóricos obtenida para placa 2. w/d:3 -w/d:1.05 - ild:1.2.

23

Flgura ll. Visualización de concenlradores de esfueno en placa plana sin agujero sometida a carga axial.

SVIEW 4.28 File:primera 08/20/98 15:.32

^rr+ñ,,r ^f Táñ-^r n^t vector: X:0, y=l,

Node : Information

LC L/ 2

ferré<cl

1: VaF l.ometffi¡2: VaF 1.üneú@3: Vats 1.üXlelmo4: Vats 1.melre5: VaF 1-0@et0036: VaF 1.000e1m37: Vatr 1.o@ero68: Val= 1.moeiom9: VaF 1.o@elm10: Val='1.000e+0@11:Vats 1.omelm312: VaF 1.metm13: Vats 1.0melm314: VaF 1.melm15: VaF 1.o@e|ffi16: Val= 1.0@e106'17: Vats 1.000er0@l8: VaF 1.000e100319: Vats l.melm

20: VaF 1.moelm321: VaF 1.000gtm322: Vats 1.0@elm323: Vats 1.0@ei00324: VaF 1.000er0o325: VaF l.moclo(tr}26: V8ts1.0@e!@327: Vats 1.000cr00328: Vatr 1.000e1m20: Vats 1.0@et0o330: Vats 1.mero@31:Vats 1.omslm332: VaF 1.000er0o333: Vats 1.ooelG34: Vats 1.0me|0@35: Vats l.melm336: VaF 1.melm37: Vats'1.000e100338: Vatr l.000elm

39: Vats 1.000e1m¿lO: VaF 1.000er(B41: VaF 1.mefm42: Vats 1.000er(ü!¡lfl: Vats 1.0oer003¡g: VaF 1.o@elmo¿15: Val= 1.meú646: Val= 1.ffibloG47: VaF 1.o@elm¡l8: Val= l.00oel@3¡19: VaF l.oooerm50: VaF 1.000erm51:VaF 1.moer@52: vaF 1.melm53: VaF 1.0@er0@54: Vats 1.mer0@55: VaF 1.0@e|0@56: Vats 1.moef@57: Vats 1.mer0@

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24

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Tabl¡ No7.!t$aüzación de resultados de esfuenos arrojados por el soÍware de lafgura I I

25

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Efl'.qÉlÉP.E1ffi.8leESsl6.1lL0l.fl+1.51¿

Figura 12. Visualización de concentradores de esfuerzo en placa plana con agujero, sometido a carga axialv con relación d/w:0.05

Figura 13. Detalle de concentradores de esfueno en placa plota, someüda a carga mial y con relaciónd/w:0.05

::,-*-;.' Ú{+qrx:

26

sVIEvü 4.28 File:2dos 08/24/98 l-5:51 Lc L/ 2

Output of Tensor Dot vector: X=0, Y=1, Z=0 [Stress].

Node : Inform¿tion

1: VaF2: Vats3: V.ts¡l: Vats5: VeF6: Vats7: Vets8: V¡ts9: VaF'10: Vats11: VeF'12: Vrts13: V¡F

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Table NoS.tr4sualización de resultados de esfuerzos aftojados por el sofware de lafgura 12

29

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Figura 14. Visualización de concentradores de esfuerzo en placa plana, sometida a carga mial y con

reloción d/w:0.4

SVIEüI 4.28 File:noveno 08/19/98 05:25 ¡JU rl

Output of Tensor Dot vector: X=0, Y:1, Z=0 [Stress].

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Trbla No.9. Resultdos obtmidos parafiigura 14

32

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X'igura 15. Wnalización de esfuenos para placa plana con muesc(N circulares.

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35

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Tabla No.10. Resultados obtenidos por los esfuenos en placa plana con muescas circtíares de lafigura 15.

36

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Ffgura 16. Visualización de esfuerzos para placa plana con muesccts circulares

SVIEW 4.28 FiLe:3cur20 A8/L3/98 04:48 1/2

"Output of Tensor Dot vector: X=0, Y=1, Z=Q IStress] . "

Node : Information

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'f 39: Vats 7.625etú2'l4O:VaÉ2.4¡Be+W2141: Vats 2.679e+ñ2142: Vats 6.92lel0o1143: Vats 5.721atml'l¡14: Vats 1.(D9elñ21¡15: Vats 1.m7elm1¡16: VaF 1.156e10O2'l¡17: Vats 1.018e|0@1¡18: VaF l.011erm

37

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38

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Tabla No.ll. Resultados obtenidos por los esfuerzos en placa plana con mrescas circttlares de lafigura 16.

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39

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:, i.

Figura 17. Visvalización de esfuerzos para placa plana con muescas circulares

SVIEW 4.28 FiIe:3cur30 O8/1-5/ 98 01:56 LC L/ 2

"Output of Tensor Dot vector: X:At y:It Z:A lStressl."

Node : Information

1: Val= 8.365e+@22:VaF8.27e+W23:Vatr7.78€erÚz4: Val= 7.O12e+W25: Val= 5.8gger0o26:VaÉ 4.474e+W2

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40

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460: Vats 8.&13e1@2

ú:VeÉ2.Eg2erú2100: VaF 9.230er0o2101: VaF 9.912er0o21t2:Vets8.72a+@2103: Vats 9.4l3cl(F21O4: VaF 9-361Éú2195. y.¡ 2.g49crú216: vaF 5.1b002'107: VaF 5.588elml1@: veF 5.225e1@11@: VaF 7.113e1m2110: Vats 9.8$erú21 11: Vats 9.603cf@21'12: VeÉ g.t27e+W2'113: Vats 9.586?t0@114: VaF 9.873o1@2I 1 5: vats 5.31 1 e+ú2'l 16: Vats l./|87el@2't'tr' Y^P 1.14*ú2.1 16. y"p 9.250err(F2119: VaF 6.92Ot10@'t20: Vats 9.55¡l{'lú2'121:Val= 9.7úelm2'12:.YaÉ9.&+Ú21n:Vetsl.ffit+.ry¿12¡l: VaF l.Sler@'125: VaF 1.8@'t(m126: V¡tr ¡f.(}3let@2127: VaF 9.¡l@e1621fr:VaÉ2.563É+.ú21m:V.É2.{81e+ú2130: VaF 9.8fie1m2'131: VaF 8.O48ct@2132: VaF l.ffierffi133: Vats 8.34c¡002134: V¡ts 1.013e+0@'135: Vatr 1.012ot0o3136: Vats 1.O'l0ct@137: Vats'l.08oelú3138: vats l.106d@3

286: V¡l= 22EOt|@32ü:VaF2283p+Wn7:Vetr 2.321ctffJ288: Vats 2.1mei@289: VaF 2.28oor@329O: Vatr 1.¡l37clm3291: VaF 2.353c¡ffi?€.2:vetr1212¿+ffi2gO: Vatr 1.7g2elCXI?294: VaF 1.027?f@295: VaF 1.163c+@296: Vats 1.1@e|0@297. V.F 1.804€+ffi?€8.'.VaÉ2.212e+W299: Val= 1.0'l3etm300: Val= 1.057e1m301: Vats 1.204€lm302: VaF t-173eiú336: Vats 1.l67erm3O4: VaF'l.584e+063o5; VaF 1.S8?}@3S. VaF.l.S86G+@307: Vats 1.3@alm33O8: Vats 2.73oel@3@: Vats 2.710erú3310: Vats 2.@1ei0o3311:VaF 1.319er@3312: Vats l.@0e+003313: Vats 2.@8dm314: Vats 2.220crú3315: vatr 2.s$clcE310: VaF z5me|003317: VaF 2.¿l13crm3318: Vats 3.08¡1et0@319: Vats 3.059e1m332O: Vats l.3@elm321: Vats 1.1@00332:.YaÉ2.9Éi2*WJ323: V.F 2.Gb'0@324: VaF 1.O49d06325: V¡F 1.368e1m3m:Vetr2.A7b+ú3327: Vats 1.56oerffi328: VaF 1.12¿to+Cf}3329: Vats 1.957dmgú:veÉ2.427e+W331: VaF 3.366er@332: Vets 1.O2Oer@333: VeF 1.¡153e+0@3U:Vatr2.7'11¿+W

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385: VaF 1.175r+0@3EE: VaF 1.231É(re387: Val= 1.175c+m388: VaF 8.35lelú2349: VaF 9.2/6er@3S: Vats 1.118ct0@3O1: VaF l.052c+m3O2: Vats 1.028et0@@3: V¡ts 1.0¡t3r+0@39¿l: V¡tr 9.(X7ef@396: VaF 9.83sel@23e6: Vets 5.9@erq'2397: Vats 6.ffietm2398: Vats 1.O49elm399: VaF 1.05bü}340o VaF1.013.+m¿1t,1: Vetr 1.@tlm402 VeF 8.El0ct0o2&:Vets2.2128+Wz1{y:YeÉ2.7&+ú2¡lO5: VaF 7.0@cl@2¿16: VaF 9.62¡Íer(82¿|(r/: VaF 0.l02ct@24O8: V¡F 1.67úú2¡lS: vatr 2.@7tlm211O: YaE 7 .671¿+ú2411: Vats 3.¡ltpel@2¡112: Vats ¡l.14tbrm'2413: VeF 9.922c+m241¿l: VaF 9.755*0ü2415: VaF 9.957e|@¡ll0: Vats 6.3o¡blm2417: VaF 1.3@o+ú2418: Vats 1.Wú2419: VsF 9.658?}@42f:Vltr8.142e+W2421.Vets9.961e+ú2422: Vats 9.662ef@¡123: Val= 7.065c1@2121:VeÉ8.21F.ú2425: Vatr 9.561e}@4fr:YaÉ5217*ñ2427: VaF ¡1.@8el@1¿128: VaF 6.62germ1429: V8F 9.685et092¿130: Vats 3.g26el@¡€1: VaF 8.678e1(f24Í!2 Vats 0.¡184e+CE2433: VaF 8.626€+0@1U"VaÉ2.O1'1cr.Ú2

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4l

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¡ft¡1:Vats 9.8'l2G+m2¡162: Vats 6.5l3erm2¡{B: Vats 5.101dm24&4: VaF 3.351etm24E5: Vats 9.691rt001¡l€6 V¡ts 1.89¡lc+@2¡lE7: Vats E.373crm2¡l€8: VaF 6.Zzbm2¡169: Vqts 3.625ct001470: V¡ts 8.099er0@471: V¡F 1.329c+OO2472: VaF 1.3@erm1¡173: VaF l.m7elml47¡t: Vats 3.896dm1475: VaF 4.268e1q}2474:Y¡ts2.670g+W24n:VaÉ&&+W2478: VaF 8.975cr@14m:VeÉ'1.471p+ñ2¡l8O: VaF 3.lo7clml¡l8l:Vats ¡1.9¡1.{cr@l¡18¿: V8F 1.07¿lc+@l¡183: Vats 1.762er@1¿lE4: Vats 2.@Ecl001

¡{10: Vats 6.739e}002¿187: Val= 4.@l€+002¿l8E: VaF 6.7o2at002¡189: Val= 7.390e1002490: VaF 5.742erm2491:VaÉ8.fr7e+ú2¡192: Vats 7.S49el@24S: VaF 8.367et@2491: VeF 4.¡ftnel@2¡195: VaF 5.3met@24S: vats g.lo4et@2¡197: VaF 9.581e|ú2498: VeF 9.622ef0t2¡199: Vats 3.12let@25@: Vats 1.&Xbrm25O1: Vats 8-91/blm'lW2:YaE2.312p+ú25@: VeF 7.700er0@5O4: VaF 8.516et0o25O5: Vats 8.98(bl@156: Vats 2.mclm15o7: Vats 2.265cr0015OE Vats3.144s|0@5@: VaF2.529c@1

5'l'l:VaF 8.1Stlo@512:VeÉ7.7&+ú25f 3: VaF 6.g29el@2514: VaF 5.8o5et@515: VaF 4.457c10@516:Yats2.Tlb+ú2517: vats 1.137c1ú2518: vaF1.000?+@15'f 9: VaH7.70oei@152O: Vats5.5@ri001521: VaF3.¡l1leroo152 Va -l.??fr|ú1523: Vats6.785c+Ol52,1: vaF4.3flc+001525: VaF ¿1.081c1m0526: VaF 1.615e+@25Zl:Yats 3.454c+ú2528: VaF 5.¡üFer@2529: VaF 0.897et@250O: VaF E.636crú2531: V¡ts 0.5¡t3erú2532: Vats 9.905d@2533: VaF 9.979or@2

Tabla No.12. Resultados obtenidos por los esfuerzos en placa plana con muescas circalares de lafigura 17.

42

corvu¿lrslotEs

Este progecto de grado rws permiüó obtener ualores de Kt mug

aproximndos a los ualores qte se üenen en la literatura actttal en orden

del 95.5o/o de aproximncióry esto permite d.ecir qte podemas determinnr

ualores para los factores de arrcentador de esfuenos cun este üpo de

técnica g obtener ualores ffruA @rcanos a los reales euítdndonas as{

tener qte realizar ensaAos costosos.

En relación @n la modelación de los elem.enfos se puede decir:

Bl refinnmiento de la mnlla en el prcgrafiur para los cdlcttlos,

dependiendo del fador es ffLcts aprcximndo al ualor exacto en tanto

mngorfactor de refinnmiento se üerrc.

43

El uolor de refinnmiento m.á.s aonsejable segdtn ¡utestra eqteriencias

es fu 4, aa qte el ualor de factor 2 se aleja, g factorcs fiuruones de 4

uqrían de anrctdo a este en ÍLenos de O.4oÁ.

se dcben tener flua en q.¿enfa los puntos e/¿ los cuqhes se Eiete el

ualor dn rcfinnmiento que en nuestto cctso seria en la rcrur de magor

esfueen.

En las zorrns donde se rcEiele rrurs exactttttd g se colomn los puntos

ds refirwmienfo es sttficienfe oon 2 o máximo s ¡runtos en la zorrrr, aa

qlre rto afecta en ninginporentaje los ¡esttltados,

Con el anúerior trabajo se d.eja la irquiefiid de podcr rcalizar curucts @n

este método para alguras a¡trenfra.dorcs de esfuetzos, paru los stales

rw hog curua,s rcgistrada.s enlaliteratura-

I'os ¡totwnfajes de enor Ete anoja este modelo en los datos obtenidos,

ompara.das on los restúta.dos c9te se üenen en la literafira basados

en la experierrcia, son d.e eswrarse; dcbido a que el prcgrafiur se

ejea'úo cCItno un modelo motemáüco, clue wrte dc eq.nciones

diferenciales g qrc son el prcduúo de los resultados obtenidos en la

rcalidad de sprecidndose difercntes fadorcs.

44

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