Detección de transiciones de fase en aleaciones con memoria de forma mediante señales...
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Universidad Nacional de Trujillo FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE FÍSICA “Detección de transiciones de fase en aleaciones con memoria de forma mediante señales fotoacústicas ” TESIS Para obtener el grado académico de licenciado en física EDINSON ISAÍ CARLOS ABANTO ASESOR: Dr. PABLO AGUILAR MARIN 1
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Universidad Nacional de Trujillo
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE FÍSICA
“Detección de transiciones de fase en aleaciones con memoria de forma
mediante señales fotoacústicas ”
TESIS
Para obtener el grado académico de licenciado en física
EDINSON ISAÍ CARLOS ABANTO
ASESOR: Dr. PABLO AGUILAR MARIN
Trujillo – Perú
2011
1
“Detección de transiciones de fase en aleaciones con memoria de forma
mediante señales fotoacústicas ”
Br. EDINSON ISAÍ CARLOS ABANTO
2
Dedicado a:
3
A Dios mi creador, amparo y
fortaleza.
Agradecimientos:
A todas aquellas personas que han colaborado de forma directa o indirecta
en la realización de esta tesis.
A mi asesor de tesis, Dr. Pablo Aguilar Marín, que me ha dirigido de una
forma profesional en este trabajo y siempre ha encontrado un momento
para atenderme cuando le he necesitado, aportando valiosas sugerencias y
mostrándome pacientemente su apoyo y experiencia.
Al Dr. Wilder Aldama Reyna, por facilitarme datos de valiosa importancia
para la elaboración de esta tesis. Además de sus sugerencias y
experiencias en todo momento.
A mis padres que han sabido trasmitirme confianza, tranquilidad y a valorar
su esfuerzo.
ÍNDICE GENERAL
4
Dedicatoria………………………………………………………………………………………………………………………...………...I
Agradecimientos………………………………………………………………………………………………………………………..…II
I. INTRODUCCIÓN...............................................................................................................7
I.1. Transiciones de fase....................................................................................................8
I.2. Transición martensítica..............................................................................................10
I.3. Aleaciones con memoria de forma...........................................................................13
I.4. El Efecto Memoria de Forma.....................................................................................18
I.5. Efecto Fotoacústico....................................................................................................24
I.6. Técnica Fotoacústica.................................................................................................26
II. MATERIAL Y METODOS...............................................................................................29
II.1. Objeto de estudio.......................................................................................................29
II.2. Variables......................................................................................................................29
II.3. FUENTE DE DATOS...................................................................................................29
II.4. METODOLOGÍA.........................................................................................................33
II.4.1. Análisis del primer pico de las señales fotoacústicas..................................34
II.4.2. Análisis de correlación de las señales fotoacústicas.................................36
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN...................................................................................38
IV. CONCLUSIONES........................................................................................................50
V. REFERENCIA BIBLIOGRÁFIA....................................................................................511
VI. ANEXO.........................................................................................................................56
5
6
I. INTRODUCCIÓN
Se entiende por fase a la porción de un material, físicamente diferenciable y
mecánicamente separable. El cambio de una fase a otra (transición de
fase), puede ser de muchos tipos, por ejemplo los cambios de fase de
estados de la materia de sólida a líquida o gaseosa, o bien, a inversa. Aún
más, pueden coexistir fases de diferente estado, como el punto triple del
agua. Pero existen fases no tan obvias, estas son las transiciones de fase
estructurales en donde el material cambia de una estructura cristalina a
otra. Este cambio estructural generalmente viene asociado con el cambio
de las propiedades mecánicas, térmicas, magnéticas y ópticas del material.
De esta manera, localizar todas las transiciones de un material ya sea en
función de la temperatura o de la presión, nos permite analizar cada fase
por separado y conocer a través de técnicas las propiedades del material
en cada fase dada. (Rosencwaing y Gerson, 1976). Existen técnicas para
determinar las transiciones de fase como: las calorimétricas o las
espectroscópicas. En nuestro trabajo estudiaremos las transiciones de fase
mediante señales fotoacústicas por procesos de calentamiento y por
radiación láser pulsada.
La fotoacústica es una técnica espectroscópica no destructiva. Su origen es
la interacción de radiación electromagnética, modulada y de baja energía,
con la materia. El resultado de la interacción es la generación, en el interior
del material donde incide la onda electromagnética, de una onda sonora
que puede ser detectada en el exterior. Cuando ocurre el efecto
fotoacústico por incidencia de un haz láser sobre un material pueden
presentarse dos casos: régimen de ablación y régimen termoelástico. El
primer tipo de régimen se logra cuando se utiliza alta potencia de radiación,
la superficie irradiada se ve afectada al punto que se funde y se evapora; el
evento es destructivo. El segundo tipo de régimen, el termoelástico, se
logra utilizando una potencia de radiación que produzca pulsos láser de
baja potencia, de suerte que no es destructivo.(A. Huanosta-Gutiérrez,
7
Castañeda-Guzmán, Pérez-Ruiz, T. Huanosta-Gutiérrez, & Huanosta-Tera,
2009)
En este trabajo se presenta un estudio de las transiciones de fase en la
aleación de memoria de forma basado en el cobre: Cu – 11.33 % Al – 0.49
% Be. Analizando señales fotoacústicas con la principal finalidad de
determinar la temperatura de transición de fase.
I.1. Transiciones de fase
Una transición de fase se define, de forma no rigurosa, como el cambio
brusco de las propiedades macroscópicas de un sistema termodinámico por
efecto de la variación de algún parámetro de control externo. Una fase se
puede definir como un conjunto de estados de un sistema macroscópico
que presenta una cierta uniformidad en su composición y en sus
propiedades físicas (densidad, estructura cristalina, índice de refracción,
etc.). Una definición más rigurosa, basada en la termodinámica, es la
siguiente: una fase de un sistema es una región en el espacio de
parámetros de las variables termodinámicas en que la energía libre es
analítica. De acuerdo con esta definición, dos estados de un sistema
pertenecen a la misma fase si es posible pasar de uno a otro por un camino
(en el espacio de las variables termodinámicas) tal que no existen
discontinuidades en ninguna de sus propiedades termodinámicas (entropía,
capacidad calorífica, magnetización, compresibilidad, etc…) que, de hecho,
se pueden expresar en función de la energía libre y sus derivadas. Las no
analiticidades suelen ser una consecuencia de la interacción de un número
muy grande de partículas del sistema y sólo ocurren en sistemas muy
grandes. El límite en que un sistema es suficientemente grande como para
que haya discontinuidades reales se acostumbra a llamar límite
termodinámico. (Pérez, 2005)
Ejemplos típicos de transiciones de fase son: transiciones entre las fases
sólida, líquida y gaseosa (fusión, evaporación, ebullición), transiciones entre
8
fases con distinto orden magnético en materiales magnéticos,
transformaciones sólido-sólido (la transición martensítica, por ejemplo). El
estudio de la transición martensítica será un objetivo de esta tesis.
El primer intento de clasificar las transiciones de fase se debe a Ehrenfest
que las agrupó según el grado de no analiticidad de la energía libre en la
transición. Según esta clasificación, una transición se dice que es de orden
k-ésimo si las derivadas k-ésimas de la energía libre G con respecto a T y a
Ψ son discontinuas (suponiendo un sistema descrito por las variables
termodinámicas (T, Ψ, Φ)). En las transiciones de primer orden (k=1) las
discontinuidades en las derivadas primeras implican discontinuidades en la
entropía y en Φ.
A pesar de la importancia histórica de la clasificación de Ehrenfest, en
algunos casos no es suficientemente precisa. ( J. Biel, 1998) . Por ejemplo,
en la transición magnética desde una fase paramagnética a una
ferromagnética al disminuir la temperatura se observa una divergencia de la
capacidad calorífica (C=T ( ∂ S∂T
)). Esto implica una divergencia de la
derivada de la entropía con respecto a T y, como consecuencia, podría
deducirse una discontinuidad en la entropía. De acuerdo con esto, sería una
transición de primer orden según la clasificación de Ehrenfest. Sin embargo,
tanto la entropía como la magnetización (correspondiente a Φ en la
notación general) cambian de forma continua en la transición. Para
solventar inconsistencias de este tipo, en la actualidad se utiliza la siguiente
clasificación:
Transiciones de fase de primer orden: son transiciones en las que el
sistema absorbe o desprende una cierta cantidad de calor (calor latente) y
en que hay coexistencia de fases. Ejemplos típicos de este tipo de
transiciones son las transiciones sólido/líquido/gas o la transición que tiene
lugar en un material ferromagnético al aplicar un campo magnético externo.
Otro ejemplo es la transición martensítica.
9
La denominación anterior es de origen histórico en la cual se suponía que
toda transición de fase debe estar asociada a discontinuidades en las
derivadas de algún orden. Hoy sabemos que dicha clasificación es
incompleta e incluso en algunos casos incorrectos ya que, si bien existen
algunas transiciones en las cuales derivadas de orden superior son
discontinuas, eso no describe completamente el fenómeno. Incluso se
conocen ahora un conjunto muy amplio de transiciones (mal llamadas
también de 2do orden) en las cuales no hay ninguna discontinuidad en
ninguna derivada y en cambio algunas de estas resultan divergentes. De
todas maneras, estas denominaciones se han mantenido por el uso de la
costumbre. En una perspectiva mucho más moderna, se define en términos
generales una transición de fase como un punto (o una región) en el
espacio de con configuraciones termodinámicas de no analiticidad de la
relación fundamental.
Transiciones de fases continuas o de segundo orden: son transiciones que
no tienen un calor latente asociado. Ejemplos típicos son la transición a un
estado ferromagnético al disminuir T o la transición a un estado
superconductor. Estas transiciones están asociadas a la presencia de un
punto crítico. (Pérez , 2005)
I.2. Transición martensítica
La transición martensítica TM, se ha definido históricamente como una
transición de primer orden, en estado sólido, displaciva (sin difusión de
átomos) y cuyo cambio de forma está dominado por un mecanismo de
cizalla. El término “displaciva” indica que la transformación involucra
desplazamientos de átomos menores que las distancias interatómicas, de
tal manera que la posición relativa de los átomos se mantiene durante la
transformación. La TM es sólo una subclase de las transiciones de fase
10
displacivas. Al disminuir la temperatura, la transición tiene lugar desde una
fase de alta temperatura (fase austenita o madre) hasta una fase de baja
temperatura (Fase martensítica o producto) de menor simetría. La transición
también se puede inducir al aplicar un esfuerzo mecánico. La TM tiene
lugar habitualmente por nucleación de la fase martensítica dentro de la fase
madre. Debido al carácter displacivo de la transición, los átomos vecinos
próximos en la fase austenita siguen siendo en la fase martensítica y tiene
sentido suponer que la interface austenita/martensita es coherente según
este razonamiento, la interface madre/producto (plano de hábito) debe ser
un plano que no resulte deformado ni rotado durante la transición.
A este plano se le acostumbra llamar plano invariante. Las deformaciones
que mantiene un plano invariante se llama deformaciones de plano
invariante. El crecimiento de la fase producto crea deformaciones en su
entorno y, como consecuencia, esfuerzos internos.(Pérez Reche, 2005)
La gran mayoría de las transformaciones de fase en los sólidos son
activadas térmicamente y tiene lugar mediante los procesos de nucleación y
crecimiento (Porter y Easterling 1990; Aguilar, 1991).
Las transformaciones martensítica tienen lugar cuando un material que se
encuentra inicialmente en la fase ausentita es enfriado hasta temperaturas
inferiores a la de la transformación de fase, pasando entonces a estructuras
martensítica. Una vez que “devolvemos” el material a su temperatura inicial,
éste recupera su forma original; por lo que decimos que recuerda lo que ha
ocurrido en el pasado.
Las transformaciones martensíticas tienen lugar sin difusión, por lo que la
composición de la fase del producto es igual que la de la fase inicial.
Las transiciones de fase martensíticas, por lo tanto, no involucran la
difusión de los átomos en la red cristalina. El cambio en la estructura
cristalina del material tiene lugar mediante la deformación homogénea de la
fase que existe antes de la transformación. Para minimizar la energía de
deformación la martensita se forman placas delgadas sobre planos
cristalográficos particulares conocidos como planos hábito. Las
11
consecuencias de esta transformación pueden observarse
macroscópicamente porque cambian la forma de las regiones
transformadas (Fig.1 y 2) La deformación es una combinación de una
deformación por cizalladura (aproximadamente 25%) y una deformación
con dilatación (aprox. 3%), paralela y normal, respectivamente, al plano
hábito (Badeshia, 2001).
La martensita puede crecer a velocidades mayores que 1000 m/s. La
interface de transformación tiene una estructura que es deslizante
(“glissle”), es decir, una que no requiere difusión. Solamente las interfases
coherentes y semicoherentes pueden ser deslizantes.
Fig. 1. Representación macroscópica (parte superior) y microscópica (parte
inferior) de la transformación austenita - martensita seguida de una deformación de
la martensita.
12
Fig. 2. Gráfica tensión versus temperatura mostrando las regiones de las fases
austenita y martensita.
13
I.3. Aleaciones con memoria de forma
Las aleaciones con memoria de forma (abreviado como SMA “Shape
Memory Alloy”) son aleaciones metálicas que, después de una deoforación
aparentemente plástica, vuelven a su forma original tras un calentamiento.
Los mismos materiales, dentro de un determinado rango de temperatura,
pueden ser deformados hasta casi un 10% volviendo a recuperar su forma
original al ser descargados. Estos inusuales efectos con llamados memoria
de forma térmica (o Efecto memoria de forma) y memoria de forma elástica
(o Superelasticidad) respectivamente. Ambos efectos son debidos a un
cambio de fase llamada transformación martensítica termoelástica. Dado
que las SMA responden de una forma peculiar a los cambios de
temperatura y tensión, han sido clasificados como “materiales inteligentes”
(“smart materials”). (Silvia, 2005)
Los primero pasos en el descubrimiento del efecto memoria de forma
fueron, según Miyazaki y Otsuka en los años 1930. (Miyazaki-Otsuka,
1989), cuando A. Ôlander descubrió el efecto superelástico en una aleación
Au –Cd en 1932 y más tarde, Greninger y Mooradian observaron la
aparición y desaparición de fase martensita a medida que crecía y decrecía
la temperatura en una aleación de Cu – Zn. Los fundamentos de efecto
memoria gobernado por el comportamiento termoelástico de la martensita
fue explicado una década más tarde por Kurdjumov y Khandros y también
por Chang y Read. Pese a estos descubrimientos, el más importante se
realizó en 1962, cuando Buehler y sus colaboradores, en el Naval
Ordnance Laboratory (ahora Naval Surface Warface center), Desarrollaron
una aleación de Níquel y Titanio común efecto de memoria de forma aún
más acusado que el descubrimiento con el AuCd y denominaron el nuevo
material como Nitinol (derivado del Nickel Titanium Naval Ordnance
Laboratory). El descubrimiento del Buehler abrió una gran puerta a la
investigación en la búsqueda de nuevas aleaciones con capacidad de
14
memoria de forma así como al estudio de su comportamiento mecánico y
sus posibles aplicaciones.
(Silvia, 2005)
La TM se ha observado en una amplia variedad de sólidos entre los que se
encuentran algunos sistemas orgánicos, algunos metales comunes y
aleaciones. De entre todos estos sistemas, los materiales con memoria de
forma se definen como aquellos metales y aleaciones metálicas con
estructura bcc que presentan una TM con un carácter de primer orden claro
y correspondiente reversible entre la estructura bcc y la estructura de la
fase producto. Muchas de las aleaciones con memoria de forma son
materiales del tipo HUME – ROTHERY cuya base es un metal doble (Cu,
Ag y AU ) que forma la aleación con elementos de valencia sp. En
particular, en esta tesis se estudiará la aleación con base en Cu. La
estabilidad de fase de estas aleaciones está dominada principalmente por el
número medio de electrones de conducción por átomo (e/a) y, debido a
esto, el diagrama de fases de todos estos sistemas es muy similar
independientemente de los elementos particulares que formen aleaciones
con memoria de forma.
En la naturaleza podemos encontrar cuatro clases de materiales con
memoria de forma, según su naturaleza, el estímulo externo al que
responden y el propio material. Estos son aleaciones con memoria de forma
(Shape Memory Alloys, SMAs), cerámicas con memoria de forma
(Shape Memory Ceramics, SMCs), polímeros con memoria de forma
(Shape Memory Polymers, SMPs), y aleaciones ferromagnéticas con
memoria de forma (Ferromagnetic Shape Memory Alloys, FSMAs).
15
Aleaciones de memoria de forma (SMA)
Poseen la capacidad de retornar a su forma previamente definida cuando,
luego de ser deformadas se calientan hasta alcanzar la temperatura de
transformación martensítica (Dagdelen y col., 2003). Muchas SMA también
exhiben un comportamiento superclásico o seudoelástico (Daly y col.,
2007).
Las aleaciones con memoria de forma más conocidas hasta ahora, son las
de Ni-Ti (que fueron descubiertas de modo casual y desarrolladas
aproximadamente hacia 1962-1963 por el Naval Ordnance Laboratory),
cuyo nombre comercial es Nitinol, y de las que se derivan aleaciones
del tipo: Ni-Ti-X (siendo el elemento ternario X=Al, Fe, Cu, Pd, Zr, Hf,
etc). Y, por otro lado las basadas en Cu: Cu-Zn-Al y Cu-Al-Ni (ternarias),
y/o sus variantes cuaternarias (incluyendo Mn, que disminuye las
temperaturas de transformación en ambos casos y desplaza el
eutectoide a contenidos en Al más elevados). A menudo, el Mn sustituye
incluso al Al, con el fin de mejorar la ductilidad. También pueden añadirse a
estas últimas elementos como B, Co, Fe, Ti o V para refinar el grano.
Por tanto, las más utilizadas en la actualidad, son las pertenecientes
a la familia Ni-Ti y las de base Cu, siendo las primeras las que
presentan mayores ventajas en lo que a propiedades mecánicas,
ductilidad, estabilidad térmica, resistencia a la corrosión y
biocompatibilidad se refiere. Sin embargo, son las basadas en Cu las
que resultan menos costosas y poseen a la vez un mayor rango de
temperaturas en el que se puede dar potencialmente la transformación.
(Silvia de la FLor, 1995).
Cerámica con memoria de forma (SMCs)
Podemos observamos fenómenos de memoria de forma en cerámicas que
contienen zirconia (ZrO2), un material que exhibe transformaciones
16
martensíticas reversibles, y en otras basadas en niobato de magnesio o
cerámicas perovskitas.
Estas aleaciones se estabilizan parcialmente con magnesia, a temperaturas
unas pocas centenas de grados por encima de lo que lo hacen las
aleaciones metálicas. Las deformaciones que pueden alcanzar sin llegar a
la zona plástica son pequeñas, en torno a un 0,5%, y están limitadas por la
fragilidad que caracteriza a los materiales metálicos.
En MgO-PSZ, la fase de comportamiento martensítico es la menor fase, y
ocurre como precipitados de una matriz totalmente estable.
Las cerámicas son compuestos químicos constituidos por metales y
no metales, que incluye minerales de arcilla, cemento y vidrio, por lo
que entre las aplicaciones podemos destacar las ventanas inteligentes,
que según la temperatura a la que estén dejarán pasar los rayos de
luz o no, manteniendo la estabilidad térmica de una habitación. (Silvia de
la FLor, 1995).
Polímeros con memoria de forma (SMPs)
Los materiales poliméricos que recuerdan su forman pueden cambiar
el diseño del material. La combinación de la estructura y la morfología de un
polímero, acompañados de la tecnología de programación y el
procesado empleado son los responsables de que este efecto se
manifieste. La mayoría de los SMPs son rígidos y tienen un alto módulo en
su forma original. Se han llevado a cabo investigaciones a nivel molecular
para cambiar la forma de los polímeros a partir de un estímulo externo
llamado activador. El activador más común es el calor, pero se están
17
estudiando actualmente otros como la electricidad o la luz de alta
frecuencia, debido a su rapidez en la respuesta. Actualmente se
trabaja con polímeros que pueden ser termoplásticos o termoestables,
debido a sus propiedades estructurales. (Silvia de la FLor, 1995).
Un ejemplo de aplicación de este tipo de materiales se encuentra en
el campo textil, en el médico (dispositivos para implantes), y en
industrias aeroespaciales, automotrices y de construcción, en
electrodomésticos, juguetes, etc. (Silvia de la FLor, 1995).
Aleaciones ferromagnéticas con memoria de forma (FSMAs)
Las aleaciones ferromagnéticas tienen un comportamiento similar al de las
aleaciones metálicas, pero el estímulo al que responden es el campo
magnético en lugar de la temperatura. Experimentan grandes cambios en
tamaño y forma bajo un campo magnético aplicado. (Silvia de la FLor, 1995)
I.4. El Efecto Memoria de Forma
El efecto memoria de forma (“shape memory effect”, SME) es un fenómeno
asociado a un grupo de materiales sólidos cristalinos (y no cristalinos) que
experimentan transformaciones de fase desde una fase sólida denominada
austenita a otra fase sólida conocida como martensita (Wayman y Duerig,
1990).
El SME fue encontrado por primera vez en la aleación binaria Al-Cd en
1951 (Hsu, 2009) y luego en 1953, en la aleación In-Tl (Miyazaki, 1989).
Las aplicaciones de este efecto se vislumbraron al descubrirse en la
18
aleación Ti-Ni en 1963 pero el entendimiento básico de esta aleación no fue
posible hasta los inicios de la década de 1980. En 1964 se encontró que la
aleación ternaria Cu-Al-Ni también revelaba el SME demostrándose que el
efecto está estrechamente relacionado a la transformación martensítica
termoelástica. Desde aquél entonces la comprensión de los mecanismos
del SME y la cristalografía de la transformación martensítica inducida por
esfuerzo quedó establecida en la década de los años 1970 para las
aleaciones basadas en el Cu (Miyazaki, 1989). Esta aleación ha sido
extensamente investigada debido a sus potenciales aplicaciones,
especialmente en el campo biomédico (Balo, 2009).
El SME tiene muchas aplicaciones tecnológicas. Sin embargo, algunas
desventajas incluyendo el grueso tamaño de grano, baja resistencia al
envejecimiento y una pobre estabilidad térmica limitan sus aplicaciones. Las
dos propiedades principales que determinan las propiedades de los
policristales basados en el Cu son el tamaño de grano y la composición
química. Un tamaño de grueso conduce a placas de martensita de gran
tamaño con la consecuencia de una pobre capacidad de SME.
En las aleaciones binarias de cobre y aluminio, Cu-Al, existe una solubilidad
relativamente alta de los átomos de Al en la red cristalina del Cu. La
diferencia de tamaño entre 1os átomos de Cu (solvente) y los átomos de Al
(soluto) predice una relativamente extensa solución sólida (fase α, Fig. 3)
de átomos de Al en Cu. La diferencia de tamaño entre los átomos de Cu y
de Al, es de:
[(dCu – dAl)/dCu]100% = -11%
Con una solubilidad del orden de 9%.
La Fig. 3 muestra la porción rica en Cu del diagrama de fase de equilibrio
Cu-Al (Lyman,1975). Aleaciones con contenido de Al mayores que
aproximadamente 8 % forman, a altas temperaturas, la fase β que tiene una
19
estructura cristalina cuerpo centrado (BCC). Para un enfriamiento lento la
fase β experimenta la transformación eutectoide hacia las fases estables α
y γ1. Sin embargo, un enfriamiento rápido suprime la transformación
eutectoide y la fase β se transforma a otra fase β’. Esta es una fase de no
equilibrio que no aparece en el diagrama de la Fig. 3. β’ es una fase
ordenada y tiene una estructura cristalina hexagonal y se forma mediante la
reacción martensítica; su microestructura que tiene la forma de largas
agujas. Durante el enfriamiento rápido, cuando se alcanza una temperatura
del orden de 380 °C (temperatura de inicio de la transformación, Ms)
empiezan a aparecer a gran velocidad las agujas de martensita dentro de la
fase β. A medida que la temperatura desciende hacia la temperatura
ambiente la fase β remanente se descompone en finas agujas de
martensita.
Fig. 3. Diagrama de fase de la aleación Cu-Al. Cuando el contenido de Al es del orden de 9 % la fase β se forma a la temperatura de aproximadamente 900 °C.
20
En una aleación binaria de cobre y berilio, Cu – Be, la diferencia de tamaño
entre los átomos de Cu y de Be es de:
[(dCu – dBe)/dCu]100% = + 14%
La solubilidad del Be en Cu es muy limitada (del orden de 2 %, Fig.4).
La limitada solubilidad del Be en Cu indica que en estas aleaciones, aún
con contenidos menores que 2 % se favorece la precipitación de fases
intermetálicas.
Fig. 4. Diagrama de fase de la aleación Cu –Be.
Las aleaciones ternarias basadas en el cobre, Cu – Al –Be, poseen no
solamente un buen SME sino que además una aceptable resistencia al
envejecimiento y estabilidad térmica (Balo y Ceylan, 2002; Balo, Sel y
Aydogdu, 2009). Por otro lado, el efecto del contenido de Be tiene un efecto
21
Temperatura
°C
Composición (% en peso de Berilio)
más potente que el contenido de Al sobre la temperatura de transformación
en las aleaciones Cu-Al-Be. Con una adición apropiada de Be la
temperatura de transformación martensítica puede reducirse desde
alrededor de 300 °C hasta y por debajo de la temperatura ambiente. Muy
pequeños cambios del porcentaje de Be causa grandes diferencias en la
temperatura de transformación. Esta propiedad del Be amplía el rango de
aplicaciones.
Las aleaciones SME experimentan una transformación térmicamente
inducida austenita → martensita a temperaturas bien definidas: As, Af, Ms,
Mf donde A y M se refieren a austenita y martensita y los subíndices a inicio
(s) y término (f).
En la Fig. 5 se describe los cambios microestructurales de un material con
propiedades SME. La fase inicial (austenita) se transforma a martensita
durante un enfriamiento rápido. La martensita deformada luego de la
aplicación de un esfuerzo externo es calentada para que el material
recupere su forma inicial.
Fig.5.Descripción microscópica del proceso de memoria de forma: La austenita (a)
es enfriada para formar martensita maclada (b) sin sufrir cambio en la forma
posteriormente se deforma moviendo las fronteras de maclado (c). Calentando
22
tanto el estado (b) como (c), se volverá a la estructura y forma original austenítica.
Enfriando desde la austenita fig.5. (a), se forman las variantes de
martensita autoacomodadas fig.5. (b). Las fronteras de maclado migran
durante la deformación, dando lugar a una distribución preferente de las
variantes de martensita(o en el caso extremo mostrado en la fig.5. (c), una
única variante). Sin importar la distribución las variantes de martensita, sólo
hay una posible estructura reversible, la fig.5. (a), y con la reversión a
austenita debe volver la forma original. Por ello, la acomodación de forma
debida a los movimientos de la frontera de maclado puede realizarse
solamente por una estructura más simétrica, reaparece, la deformación por
maclado también desaparece. (OTS,1999)
De forma macroscópica el efecto de memoria de forma también puede
describirse esquemáticamente en la Fig. 6. No hay cambio en la forma de
un elemento enfriado por encima de Af a por debajo de Mf. Cuando el
elemento es deformado por debajo de Mf permanece con esa deformación
hasta que se calienta. La recuperación de la forma comienza en Af y es
completada en Af. En el punto de inflexión entre As y Af, cerca del 50% de
la forma original ya está recuperada. Una vez que la forma se ha
recuperado en Af no hay cambios en la forma cuando el elemento es
enfriado hasta por denajo de Mf y la memoria de forma puede sólo ser
reactivada deformando la martensira otra vez. En otras palabras, el efecto
de memoria de forma sólo ocurre solo una vez, y por eso suele llamarse
memoria de forma simple, en contraste con el doble memoria de forma.
23
Fig.6. Esquema macroscópica del efecto memoria de forma.
Las transiciones de fase en materiales con SME también pueden ser el
resultado del efecto combinado del calentamiento/enfriamiento y de la
aplicación de tensiones. Las tensiones pueden generar la propagación de
ondas mecánicas en el material que pueden ser detectadas mediante
sensores piezoeléctricos.
I.5. Efecto Fotoacústico
El efecto fotoacústico, descubierto por Bell.(Bell,1880) a finales del siglo
XIX, básicamente consiste en la generación de señales acústicas en
materiales después de una excitación con luz modulada. En su caso Bell
utilizó la luz solar modulada con un disco perforado y detectó las
respuestas con un altavoz. ( Huanosta-Gutiérrez et al., 2009). Después de
la luz solar modulada se utilizaron lámparas de luz blanca, también
modulada mecánicamente, esto fue propuesto por White en 1963.
24
El efecto fotoacústico consiste en la generación de ondas acústicas en un
medio, debido a la interacción con radiación electromagnética modulada o
pulsada. La onda acústica se genera por la excitación del sistema mediante
procesos no radiactivos, que hacen que parte de la energía absorbida sea
convertida en energía térmica, y esto da lugar a variaciones de presión que
son detectadas por un transductor.(Cabanzo, Peña, & Aya-Ramírez, 2002).
El efecto fotoacústico resulta de la conversión de la luz en ondas acústicas
debido a la absorción de la energía luminosa para producir excitaciones
térmicas localizadas en un sólido o líquido (Lushar 1984, Sánchez y Pulos
2008.). Cuando la energía de pulsos rápidos de luz que inciden sobre una
muestra de materia es absorbida, esta energía puede irradiarse como calor.
La energía calorífica produce ondas sonoras detectables debido a las
variaciones de presión del medio. Este efecto fue descubierto por Bell en
1880 en su búsqueda de un medio de comunicación inalámbrica. En la
década de 1970, el desarrollo del láser proporcionó una fuente de luz
monocromática de alta intensidad a una frecuencia sintonizable que
permitió aumentar la amplitud y sensibilidad del sonido (Tocho, Ramirez y
Gonzalo 1991): un pulso de luz láser es absorbido por la muestra; los
átomos son excitados térmicamente; el calor fluye a lo largo de la muestra
causando ondas de presión; las ondas son detectadas por un sensor
acústico; las ondas de presión características de la muestra son utilizadas
para determinar las propiedades termofísicas, composición química o
concentración.
La señal fotoacústica generada depende de parámetros termoplásticos del
medio (expansión térmica, velocidad del sonido, capacidad calorífica…)
magnitudes que cambian grandemente durante una transición de fase. Para
una muestra isotrópica la onda acústica está relacionada a la expansión
térmica ∆Vth del volumen irradiado Vo. ∆Vth puede escribirse como ∆V th
= (β/Cpρ)H, donde β es el coeficiente de expansión volumétrica, Cp en la
25
capacidad calorífica a presión constante., ρ es la densidad y H el calor
depositado en el volumen Vo . La expansión crea una onda de presión que
viaja a la velocidad del sonido. La señal eléctrica generada en un
transductor es proporcional a la presión; para las transiciones de fase la
función que depende del tiempo t y la temperatura Ti, PA (t,Ti), es
proporcional a (β/Cp). Todos los otros parámetros son prácticamente
constante lo que permite la determinación de las temperaturas de transición
de fase. Por lo tanto, los cambios estructurales del medio pueden
determinarse fácilmente monitoreando los cambios en las señales
acústicas.
I.6. Técnica Fotoacústica
La técnica fotoacústica es una técnica que estudia la interacción de la
radiación con la materia a través de un fenómeno conocido como efecto
fotoacústico. (A. Gutiérrez, J. Giraldo,M. E. Rodríguez – García;2011)
Esta técnica está basada en la generación de una onda de calor en la
superficie de la muestra que se difundirá en el material y que por lo tanto
dependerá de las propiedades termoelásticas del mismo. Así, es
importante el comportamiento del material tanto por la cantidad de luz
absorbida (su coeficiente de absorción óptica) como por las propiedades de
difusión de calor del material. Los modelos dependen de si el material es
ópticamente delgado o grueso ( es decir, si la luz es absorbida en toda la
sección transversal de la muestra o si sólo es absorbida en una pequeña
longitud comparado con la longitud total de la muestra) y de igual manera si
es térmicamente delgado o grueso (si la longitud de difusión térmica es
mucho mayor a uno o menor a uno respectivamente).(Rosalba-
Castañeda,2002)
26
Al utilizar luz láser para irradiar materiales, hay que distinguir dos casos
que dependen de la potencia óptica aplicada en la superficie del material: el
régimen de ablación y régimen termoelástico.
En el régimen de ablación se modifica la superficie irradiada ya que la
densidad de potencia es tal alta que ocurre fusión y evaporación,
transfiriendo momento desde el material removido del sólido, en este
régimen las fuerzas generadas son normales a la superficie irradiada.
En el régimen termoelástico no se modifica la superficie irradiada ya que los
pulsos láser son de baja potencia, la fuente acústica generada por el calor
depositado en la superficie del materia debido a la expansión térmica, está
caracterizada por dos fuerzas dipolares paralelas a la superficie(Roce,
1984)
Aunque en ambos regímenes es posible obtener información útil sobre las
transiciones de fase es el régimen termoelástico el de mayor interés para
caracterizar materiales, pues representa una técnica no destructiva.
Utilizando pulsos electromagnéticos los procesos físicos generados se
pueden resumir así: la energía del pulso electromagnética absorbida por el
material, excitará a sus átomos y después de cierto tiempo estos se
desexitarán decayendo en energía radiativa y/o no radiactiva. Al final de
todos los procesos lo que quedará será calor, este calor expandirá la zona
iluminada, que pasado un tiempo se contraerá. Con esto tenemos una
expansión – compresión que será la causa de la onda mecánica, la cual
viajará dentro del material a la velocidad del sonido característico del
material (Fig. 7 y 8). Además de la onda mecánica se genera una onda de
calor que viajará ordenes de magnitud más lenta (esto también depende de
las características de difusión del material y del espesor del mismo). Por lo
tanto, dependiendo de si queremos ver la onda lenta o rápida, será el
sensor utilizado. Por ejemplo, para detectar la onda de calor y el material es
27
suficientemente delgado para permitir que llegue al otro extremo, lo más
apropiado es utilizar un sensor piroeléctrico. (Rosalba-Castañeda, 2002)
En la actualidad, detectar ondas mecánicas rápidas es relativamente
simple, esto se logra con sensores piezoeléctricos (PZT)(Jackson y Amer,
1980)
Fig. 7. Radiación incidente sobre una muestra que se encuentra a la presión P0 y
temperatura T0.
Fig. 8. Fluctuaciones de presión y temperatura debido a la radiación.
28
P0, T0Fuenta de luz
Sensor
La técnica fotoacústica utilizando láseres de pulsos y transductores
piezoeléctricos se ha convertido en una importante alternativa para la
caracterización de las transiciones de fase en materiales. Para el presente
estudio se cuenta con un conjunto de datos de mediciones fotoacústicas
obtenidas por uno de los autores en muestras de la aleación de memoria
de forma basado en el cobre: Cu – 11.33 % Al – 0.49 % Be en el
laboratorio de Fotoacústica del Centro de Ciencias Aplicadas de la
Universidad Nacional Autónoma de México. Se procesarán, examinarán e
interpretarán estos datos con la principal finalidad de determinar las
características de la temperatura de transición de fase austenita →
martensita y la fase martensítica en sí misma. Se evaluarán algunos
modelos que describen los mecanismos de la transformación martensítica
en aleaciones de memoria de forma.
II. MATERIAL Y METODOS
II.1. Objeto de estudio
El objeto de estudio está constituido por muestras de la aleación de
memoria de forma basada en el cobre: Cu – 11.33 % Al – 0.49 % Be en forma
de láminas.
II.2. Variables
Independientes: Temperatura de la muestra, fase sólida.
29
Dependientes: Amplitud de las ondas sonoras (amplitud del voltaje)
producida por la acción de la radiación láser y el calentamiento.
II.3. Fuente de datos
Se dispuso de datos obtenidos con la técnica fotoacústicas por Wilder,
Aldama Reyna en el laboratorio de Fotoacústica del Centro de Ciencias
Aplicadas de la Universidad Nacional Autónoma de México.
La aleación Cu – 11.33 % Al – 0.49 % Be fue fabricado por Sánchez (2007)
en el laboratorio de laminación del Instituto de Investigaciones en Materiales
de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIM-UNAM).
Los lingotes de la aleación basada en el Cu fueron preparados en un horno
de inducción Leybold-Heraeus utilizando aluminio electrolítico de 99.9 % de
pureza, cobre blíster con una pureza de 99.5 % y una aleación Cu-Be al
4%. Se obtuvieron lingotes de 100 x 50 x 25mm. Los lingotes se seccionaron
en rebanadas. Las rebanadas fueron laminadas en caliente a una
temperatura de 800 °C en una laminadora Fenn Emca y una mufla Lindberg
847 hasta un porcentaje de deformación de 80 % obteniéndose delgadas
láminas. Se aplicó luego a las láminas un tratamiento térmico conocido como
betatizado consistente en calentar las muestras hasta 750 °C durante 15
minutos para llevar a la muestra a la fase β (austenita). Luego se aplicó un
enfriamiento rápido (templado) escalonado hasta una temperatura de 100 °C
durante 20 minutos y luego se enfrió al aire hasta la temperatura ambiente.
El análisis químico de las muestras se realizó mediante absorción atómica
con el equipo Perkin-Elmer modelo 603. Las fases cristalinas se
identificaron con la técnica de difracción de rayos X mediante el
difractómetro Bruker AXS modelo D8. Se comprobó que las muestras
30
consistían de la fase austenítica β y algo de la fase martensítica m. El
parámetro de red fue de 5.83 Ǻ.
La Fig.9. muestra el montaje experimental para las mediciones
fotoacústicas de las transiciones de fase de la aleación Cu Al Be. Se
aplicaron pulsos del segundo armónico ( λ=532nm) de un láser Nd:YAG
(Continuum, modelo Surelite I) a 10 Hz. La duración del pulso fue de 5 ns.
Para monitorear en tiempo real las variaciones de energía del láser, se
utilizó un separador de haz y un medidor de potencia y energía. (Scientech
365). El haz fue colimado con un diafragma iris con diámetro de 2 mm.
Las muestras fueron calentadas desde la temperatura ambiente con una
velocidad de calentamiento de 1ºC/min. Para este propósito se utilizó un
horno tubular calentado eléctricamente (Thermolyne 21100).
La muestra fue centrada en el horno y pegada a una barra de cuarzo (ф =
5mm, l = 29 cm) para transmitir la señal ultrasónica fuera del horno para
evitar el calentamiento del sensor piezoeléctrico PZT. Se hizo circular agua
alrededor de la barra. El extremo de la barra de cuarzo fue pegado al
sensor PZT .
La frecuencia de resonancia del transductor cilíndrico fue de 136 kHz. Las
señales sin amplificarlas fueron registradas en un osciloscopio digital
Tektronix TDS5054B.
Se aplicó un promedio de 20 pulsos cada uno de 900 µJ en todas
mediciones de energía y señales acústica sincronizados mediante un
disparador externo con fotodiodo.
Mediante el osciloscopio se realizó el análisis RMS (raíz cuadrática media)
de las señales como función de la temperatura con un promedio temporal
31
de 400 µs. Las señales analizadas fueron el resultado de promediar al
menos 20 señales fotoacústicas, función que realiza el osciloscopio.
Fig. 9. Esquema del diseño experimental empleado para las mediciones de las
señales fotoacústicas.
BS= Divisor de haz, L = lente, BNC= Conector, SR= Sistema de refrigeración
Las señales fotoacústicas fueron visualizadas como curvas voltaje versus
tiempo. (Aguilar, Aldama, Carranza 2010). La Fig.10. muestra una curva
típica de las señales fotoacústicas con varios parámetros. Estos son: el
tiempo de arribo, el nivel del primer máximo o del primer mínimo, el ancho
de los picos, la señal pico – pico.
32
33
Fig.10. Señal Fotoacústica. Ti = tiempo de arribo, p-p= pico a pico, Max = 1er. Pico, Min=
1er mínimo.
II.4. METODOLOGÍA
La información disponible de voltaje vs tiempo (señales fotoacústicas)
consistente a 152 señales fotoacústicas con 25 000 puntos cada señal,
fueron procesadas en Matlab comparando el nivel del primer pico y
utilizando funciones de correlación en el análisis de las señales
fotoacústicas para diferentes temperaturas. La Figura 11 Muestra archivos
para cada señal fotoacústica.
34
Fig.11. Archivos de las señales fotoacústicas con 25 000 puntos cada señal procesadas
en Matlab .
II.4.1. Análisis del primer pico de las señales fotoacústica
Las transiciones de fases están asociados a cambios, al anchos de los
picos y muy fuertemente en los corrimientos de fases que se presentan de
una temperatura a otra cuando el material está cambiando, para la
obtención de las temperaturas de transición de fase, se analizaron las
señales fotoacústicas (PA) mediante
35
0 1 2
x 10-4
-3
-2
-1
0
1
2
3x 10
-3
Tiempo(µs)
Volta
je(m
V)
X: 6.343e-005Y: -0.0006531
94°C
comparación del primer pico de cada señalen en función de la temperatura
(Fig. 12 y 13).
Fig.12. Señal Fotoacústica a 94 °C cerca de la transición de fase
360 1 2
x 10-4
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5x 10
-3
tiempo(µs)
Volta
je(m
V)
X: 6.193e-005Y: 0.0003406
98°C
Fig.13. Señal Fotoacústica a 98 °C, después de la transición de fase
La actividad acústica alrededor de la transición de fase cambia de signo, la
señal se invierte en 180° indicando así la transformación de fase de la
aleación con memoria de forma Cu-11.33 % Al – 0.49 % Be (Fig. 14)
Fig.14. Señales
Fotoacústicas cambian de signo de 94 °C a 98°C
II.4.2. Análisis de correlación de las señales fotoacústicas
Se analizó las señales fotoacústicas mediante correlación de estabilidad,
siendo PA(t,T1) la señal promedio de N señales a una temperatura T1 en
un intervalo de tiempo t. cuando este procedimiento se repite para
diferentes temperaturas, se obtiene las funciones PA (t,T2), PA (t,T3), …
37
0 1 2
x 10-4
-3
-2
-1
0
1
2
3x 10
-3
Tiempo(µs)
Volta
je(m
V)
94°C
98°C
Se asume que la correlación entre PA (t,T1) y PA (t,T2) revelará los cambios
que ocurren en la muestra para esas temperaturas. Por lo tanto, se puede
construir una función f(T) con los valores máximos y de las funciones de
correlación para cada temperatura (estos máximos representan el valor
cuadrático medio de las señales). Esta función f(T) construida a través de
las señales fotoacústicas promedio, contienen la información del
comportamiento de la muestra como una función de la temperatura.
Las señales fotoacústicas promedio de cada una de las n temperaturas de
medición, se guardan en una matriz A(t,n). El índice t de los reglones indica
el tamaño de las señales temporal. Estos datos fueron analizados usando
un programa comercial (MATLAB).
Las funciones de correlación para determinar los cambios de fase debidos a
la temperatura se basan en el modelo mostrado en la Fig. 15. En este
modelo h(t) representa la función de transferencia entre la señal del láser y
la señal fotoacústica(PA). La función h(t) y PA(t), para una temperatura
dada, no cambia para sucesivos pulsos del láser, en cambio, tendremos
reflejados diferentes señales fotoacústicas PAi(t) correspondientes a
diferentes Ti, de este modo tendremos reflejados en PAi(t) los cambios de
h(t) (denotados por hi(t)), debido a la temperatura.
38
Laser
h(t)
PAi(t)
Ti
Fig. 15. Modelo para las funciones de correlación.
Así, al calcular la correlación entre diversos PAi(t), tendremos una medida
indirecta de los cambios que ha sufrido h(t). Si la correlación es la misma,
significará que h(t) no ha cambiado, pese que hay una temperatura
diferente. De este modo, aunque no pueda determinarse directamente h(t),
podremos advertir los cambios debido a la variación en la temperatura. La
función h(t) constituye una pseuda función propia del material. Nótese que
en este análisis de correlación de estabilidad, la señal fotoacústica obtenida
para la temperatura Ti se correlaciona con las señale de la temperatura Ti+1
siguiente, esto se podría interpretar como: que el sistema se aleja de la
condición inicial a la temperatura T1. Pero nada implica realizar el análisis
de correlación tomando como origen de la correlación un máximo o un
mínimo del comportamiento del sistema obtenido de otro análisis. O bien
es factible realizar entre mediciones de temperatura sucesivas.
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Con los datos de voltaje vs. tiempo (señales fotoacústicas), se midió el
voltaje del primer pico para cada señal fotoacústica (tabla 1).
39
Tabla 1
40
Tabla 1 (Continuación)
PA. Señales fotoacústicas
Temperatura( °C) Voltaje pico(V)
1 22 -0.0007984
2 26 -0.0008938
3 30 -0.0009328
4 34 -0.0008672
5 38 -0.0008141
6 42 -0.0008172
7 46 -0.0006469
8 50 -0.0004297
9 54 -0.0003422
10 58 -0.0004500
11 62 -0.0004616
12 66 -0.0005406
13 70 -0.0007266
14 74 -0.0006484
15 78 -0.0006594
16 82 -0.0007406
17 86 -0.0006500
18 90 -0.0008141
19 94 -0.0006531
20 98 0.0003406
21 102 0.0003781
22 106 0.0003078
23 110 0.0002906
24 114 0.0002016
25 118 0.0002531
26 122 0.0002453
27 126 0.0002094
28 130 0.0001828
29 134 0.0001672
30 138 0.0001359
31 142 0.0002156
32 146 0.0002391
33 150 0.0001844
34 154 0.0001797
35 158 0.0002547
36 162 0.0001672
37 166 0.0002422
38 170 0.0001859
39 174 0.0001047
41
Tabla 1 (Continuación)
40 178 0.0002141
41 182 0.0001875
42 186 0.0002031
43 190 0.0001938
44 194 0.0002422
45 198 0.0001422
46 202 0.0002078
47 206 0.0001797
48 210 0.0001734
49 214 0.0002141
50 218 0.0001953
51 222 0.0002062
52 226 0.0002297
53 230 0.0002281
54 234 0.0002016
55 238 0.0001641
56 242 0.0001828
57 246 0.0001484
58 250 0.0001828
42
Tabla 1 (Continuación)
59 254 0.0002234
60 258 0.0001953
61 262 0.0002109
62 266 0.0001219
63 270 0.0002375
64 274 0.0001406
65 278 0.0002016
66 282 0.0001609
67 286 0.0002344
68 290 0.0002141
69 294 0.0001797
70 298 0.0001672
71 302 0.0001812
72 306 0.0001781
73 310 0.0002109
74 314 0.0002406
75 318 0.0002344
76 322 0.0002375
77 326 0.0001891
78 330 0.0001688
79 334 0.0002219
Tabla
43
80 338 0.0002492
81 342 0.0001812
82 346 0.0002297
83 350 0.0002211
84 354 0.0002008
85 358 0.0001922
86 362 0.0001800
87 366 0.0001722
88 370 0.0001600
44
Tabla 1 (Continuación)
89 374 0.0001247
90 378 0.0001834
91 382 0.0001516
92 386 0.000175
93 390 0.00016
94 394 0.0001922
95 398 0.0001522
96 402 0.0001762
97 406 0.0001481
98 410 0.0001787
99 414 0.0001603
100 418 0.0002091
101 422 0.0001641
102 426 0.0001728
103 430 0.0001797
104 434 0.0002122
105 438 0.0001969
106 442 0.0001925
107 446 0.0001919
108 450 0.0001844
109 454 0.0001847
110 458 0.0002366
111 462 0.0001644
112 466 0.0002238
113 470 0.0002328
114 474 0.0001794
115 478 0.0001837
116 482 0.0002363
117 486 0.0002281
118 490 0.0002162
45
Tabla 1 (Continuación)
119 494 0.0001912
120 498 0.0001878
121 502 0.0001803
122 506 0.0001606
123 510 0.0001831
124 514 0.0001797
125 518 0.0001963
126 522 0.0002666
127 526 0.00016
128 530 0.0002134
129 534 0.0001203
130 538 0.0001997
131 542 0.0001603
132 546 0.0001372
133 550 0.0001862
134 554 0.0001172
135 558 0.0004
136 562 0.00014
137 566 0.00011
138 570 0.0001603
46
Tabla 1 (Continuación)
139 574 0.0001384
140 578 0.0002081
141 582 0.00009813
142 586 0.0001691
143 590 0.0001466
144 594 0.0002081
145 598 0.0001397
146 602 0.00018
147 606 0.0002
148 610 0.0001753
149 614 0.0001441
150 618 0.0002400
151 622 0.0001334
152 626 0.0001069
Tabla 1. Valores medidos para cada señal fotoacústica de la aleación de memoria
de forma basado en : Cu – 11.33 % Al – 0.49 % Be. .
En la Figura 16 se muestra la relación del voltaje primer pico vs. la
temperatura de las distintas señales fotoacústicas, se aprecia que a la
temperatura de 94°C a 98°C hay un giro de 180º.
47
0 100 200 300 400 500 600-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4x 10
-4
Vo
lta
je p
rim
er
pic
o(m
V)
Temperatura °C
98°C
94°C
Fig.16. Gráfica del primer pico Vs Temperatura de distintas señales
fotoacústicas de la aleación de memoria de forma basado en el cobre: Cu
– 11.33 % Al – 0.49 % Be. .
En la figura 17 se muestra las señales fotoacústicas en función del tiempo,
para las temperaturas cercanas a la transición de fase en la aleación
ternaria Cu – 11.33 % Al – 0.49 % Be, muestra un cambio de la señal
alrededor de 94ºC y98ºC. Se observa como a través de estos cambios la
señal invierte su signo y se va acercando a la temperatura de transición.
48
5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
x 10-5
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16x 10
-3
82°C
86°C
90°C
94°C
98°C
102°C
106°C
110°C
(mV)
niveles relativos
Tiempo (µs)
Fig.17. Señales fotoacústicas alrededor de la transición de fase de la
aleación de memoria de forma basado en el cobre: Cu – Al – Be. .
En la figura 18 se presentan el perfil de las señales fotoacústicas en la
aleación ternaria Cu – 11.33 % Al – 0.49 % en función del tiempo, estas
señales fueron analizadas mediante correlación de estabilidad.
49
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
x 10-4
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
Tiempo(us)
PA
. U
nid
ades r
ela
tivas (
mV
)
26°C
22°C
30°C34°C
38°C42°C46°C50°C
54°C
58°C62°C66°C
70°C
74°C
78°C82°C86°C
90°C
94°C
Fig.18. Señales fotoacústicas (analizadas mediante correlación de estabilidad)
En las figuras 19.(a)y (b) muestran el proceso de análisis de correlación
para la aleación Cu-11.33 % Al – 0.49 % Be, donde se toma en cuenta
toda la señal temporal. Comparando y normalizando cada señal
fotoacústica.
50
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 104
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Unidades relativas
Corr
ela
ció
n
22°C y 26°C
26°C y 30°C
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 104
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Unidades relativas
Corr
ela
ció
n
90°C y 94°C
94°C y 98°C
Fig.19. a.
Fig. 19. Análisis de correlación para las señales fotoacústicas, a) 22°C y 26°C y b)
90°C y 98°C.
En la figura 20 muestra el comportamiento de la aleación Cu-11.33 % Al
– 0.49 % Be, como sufre cambios, comparados para distintas
temperaturas, se observa que la transición no es muy rápida cerca de
los 94ºC a 102ºC, este análisis permite claramente determinar la
transición de fase, y además muestra, precisamente, la estabilidad de la
muestra a lo largo del tratamiento térmico.
51
Fig. 19.b.
Fig.20. Análisis de estabilidad fotoacústica para la aleación de Cu -11.33 % Al –
0.49 %
IV. CONCLUSIONES
En el presente trabajo se desarrollaron métodos de análisis basados en la
comparación del primer pico de cada señal y en el análisis de correlación
52
0 100 200 300 400 500 6000.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Temperatura (°C)
Ana
lisis
de
corr
elac
ion
de señales. Con el análisis de correlación se hacen evidentes los cambios
en los corrimientos de fase entre señales fotoacústica a diferentes
temperaturas, y por lo tanto resulta muy sensible para determinar las
transiciones de fase en materiales.
Con el análisis de correlación se observó que la transición fase en la
aleación ternaria Cu – 11.33 % Al – 0.49 % Be no es muy rápida cerca de
los 94ºC a 102ºC, este análisis permite claramente determinar la transición
de fase, y además muestra, precisamente, la estabilidad de la muestra a lo
largo del tratamiento térmico.
Las señales fotoacústicas en función del tiempo, para las temperaturas
cercanas a la transición de fase en la aleación ternaria Cu – 11.33 % Al –
0.49 % Be, muestra un cambio de la señal alrededor de 94ºC y98ºC.
Basados en los datos de voltaje vs. tiempo (señales fotoacústicas), se
comprueba que el estudio de la señales fotoacústicas es una herramienta
capaz de detectar transiciones de fase. Para el Cu – 11.33 % Al – 0.49 %
Be, la transición de fase está dentro de 94ºC y 98ºC.
V. REFERENCIA BIBLIOGRÁFIA
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Butterworth-Heinemann pp. 3-20.
57
VI. ANEXO
58
Se presentan los pseudocódigos en Matlab captado como imágenes,
utilizados para gráficar, medir el valor del primer pico y en el análisis de
correlación de las señales fotoacústicas.
Pseudocódigos 1 : “ ANALISIS COMPLETO”
Pseudocódigos 2 : “ lee _ wfm_ mul_ver2”
Este pequeño programa lee
archivos en extensión wfm.
Pseudocódigos 3 : “
con_wfm_mat(nom_arch)”
59
Este pequeño programa convierte los datos en extensión wfm a extensión dat.
Pseudocódigos 4 : “ lee _t_wfm(nom_arch)”
60
Este pequeño programa lee el número de muestras de posición del disparo y
tiempo inicial.
Pseudocódigos 5 : “ conv_carac.m”
Este pequeño programa convierte un número en carácter pero con ceros adelante
y convertido en nombre de un archivo en formato wfm.
61
