SegmentaciónUmbral Óptimo

Detección y segmentación de objetos

Hugo Franco, PhD

24 de abril de 2013

Hugo Franco, PhD Detección y segmentación de objetos

Segmentación

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¾Qué es segmentación?

Objetivo

El objetivo de la segmentación de una imagen es el agrupamiento deciertos píxeles de la imagen en regiones correspondientes a objetoscontenidos dentro de la escena capturada por la imagen

La segmentación de regiones en una imagen digital es útil para:

Reconocimiento de objetos, estimación de oclusión, sistemas devisión estereoscópica, compresión de imágenes, búsqueda de objetoso características en bases de datos de imágenes, robótica,automatización industrial, etc.

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Clasi�caciones de los métodos de segmentación

Diferentes formas, no excluyentes, de clasi�car los métodos desegmentación

Basados en regiones vs. Basados en contornos

Los métodos basados en regiones buscan zonas que pertenecen, ensu super�cie, a un objeto por tener características comunes yadyacencia unos con otros.Los métodos basados en contornos buscan la curva digital quedelimita (envuelve) a un objeto, a partir de técnicas de detección debordes,

Basados en objetos vs. Basados en super�cies

Los métodos basados en objetos usan descripciones geométricas y lacon�guración jerárquica entre zonas de la imagen que, en conjunto,reproducen las características del objeto buscando.Los métodos basados en super�cies, a diferencia de los anteriores,agrupan solo los píxeles de zonas con características homogéneas

De arriba a abajo vs. de abajo a arriba

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Ejemplo de Segmentación basada en contornos

Se detectan los bordes (según �ltros) en la imagen y se usa estainformación para de�nir (y corregir) los bordes que envuelven losobjetos detectados.

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Ejemplo de segmentación semántica basada en texturas

Se usan varias técnicas de detección de patrones para reconocerdiferentes regiones asociadas a conceptos

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Segmentaciones de arriba hacia abajo (top-down)

Son técnicas para la detección de objetos o regiones que parten deun conocimiento general de la escena representada por la imagenpara identi�car las diferentes porciones que corresponden a losobjetos

Dentro de las técnicas de segmentación top-down se encuentran

Métodos basados en representaciones a priori (modelos):

Métodos basados en modelos morfológicos/geométricosMétodos basados en representaciones jerárquicas (modelosarticulados con transformaciones geométricas)Métodos basados en representaciones de redes semánticas

Los métodos supervisados o semi-automáticos

Elección de patrones según búsquedaAsesoría de especialistas

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Ejemplo

Imagen original:

Segmentación basada en un modelo morfológico con agrupaciónentre regiones heterogéneas entre sí (homogéneas al interior)

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Segmentaciones de abajo hacia arriba (bottom-up)

En este tipo de métodos, se usa la información de intensidad a bajonivel (píxel a píxel) para determinar, según criterios de similaridad ocon�guración espacial, la pertenencia de cada píxel a la regióndetectada (segmentada)

Dentro de las técnicas de segmentación bottom-up se encuentran

Métodos basados en Homogeneidad de Intensidad

Métodos basados en rangos de intensidad (p.ej. modelos delhistograma)Métodos basados en correspondencia de color (con o sintransformaciones de espacio de color)

Métodos basados en Homogeneidad de Textura

Métodos basados en plantillasMétodos basados en descriptores frecuenciales (Wavelets, Gabor,Tranformada del Coseno Discreto)

Métodos basados en Homogeneidad Geométrica

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Ejemplo de segmentación por intensidades

Izquierda: imagen original. Derecha, resultado de la segmentaciónusando un algoritmo de conectividad de regiones delimitado por unrango de ±10 niveles de gris entre 255

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Umbral Óptimo

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Detección de Umbrales para segmentación de objetos

Imagen digital y su histograma

Resultado de la unión de las segmentaciones [0-100] y [150-220]Hugo Franco, PhD Detección y segmentación de objetos

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Umbral Óptimo - Implementación Simple

1 Se elige un valor inicial para el umbral u (aleatoriamente o mediantealguna otra técnica sencilla)

2 Recorriendo la imagen I por �las y columnas, cada píxel I(m,n), laimagen se divide (segmenta) en dos regiones

1 r0 = {I(m,n) : I(m,n) > u} (píxeles del objeto)2 r1 = {I(m,n) : I(m,n) ≤ u} (píxeles del fondo)

3 Se calcula el promedio de cada región (segmento) .

1 r0 = 1#r0

∑Im,n∈r0 I(m,n)

2 r1 = 1#r1

∑Im,n∈r1 I(m,n)

4 Un nuevo umbral se calcula, como el promedio del valor medio de lasdos regiones:

u =r0 + r1

2

5 Si el valor de u converge (diferencia pequeña entre el valor actual yel calculado en la iteración anterior), terminar, sino, ir al paso 2

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Método de Otsu ICaracterización de clases

Sea 0 ≤ i < 2d un nivel de intensidad; la probabilidad de que i ocurra en unaimagen es

pi =fi

M ×Ndonde fi es la frecuencia de ocurrencia de i en el conjunto de todos los píxelesde la imagen (M ×N). En la umbralización se consideran dos clases separadaspor el valor de umbral u, C0 = [0, u] y C1 = [u+ 1, 2d − 1]. La distribución de

probabilidad para cada clase es

C0(u) :p0

ω0(u),

p1ω0(u)

, · · · , puω0(u)

C1(u) :pu+1

ω1(u),pu+2

ω1(u), · · · ,

p2d−1

ω1(u)

donde los pesos ω0 y ω1 son las probabilidades de que la intensidad de un píxelesté en la clase 0 o 1 cuando están separadas en u, así:

ω0(u) =

u∑i=0

pi ω1(u) =

2d−1∑i=u+1

pi

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Método de Otsu II

La idea central es encontrar el valor óptimo de u que separe de la manera másprecisa posible el objeto de interés del fondo de la imagen. Para ello, sabiendoque ω0 + ω1 = 1, se emplean las medias de cada clase cuando están separadaspor u:

µ0(u) =

u∑i=0

i× piω0(u)

µ1(u) =

2d−1∑i=u+1

i× piω1(u)

y la media global de intensidades de la imagen

µI = ω0µ0 + ω1µ1

para estimar la varianza entre clases

σ2B(u) = ω0(u) (µ0(u)− µI) 2 + ω1(u) (µ1(u)− µI) 2

de manera que se pueda encontrar (p.ej. por fuerza bruta) el umbral óptimo u∗

que maximiza la variación entre clases; esto es:

u∗ = maxu{σ2

B(u)}

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Problemas de los métodos de umbral

Variaciones locales de la luminosidad promedio de la imageninvalidan la segmentación por umbral según histograma (global)

Izquierda: imagen original. Centro: Histograma de la Imagen.Derecha, resultado de la segmentación por umbral óptimo

¾Qué característica del histograma re�eja la imposibilidad desegmentación por umbral?

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