Detalles y Optimización de Aceros para Construcciones de Concreto Armado

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

““SSIISSTTEEMMAATTIIZZAACCIIÓÓNN DDEE DDEETTAALLLLEESS,, HHAABBIILLIITTAACCIIÓÓNN YY AARRMMAADDOO

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Presentado por:

YOBER CASTRO ATAU

Dirigido Por:

Ing. CRISTIAN CASTRO PÉREZ

AYACUCHO – PERÚAgosto 2010







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YOBER CASTRO ATAU

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YOBER CASTRO ATAU

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TESIS

“SISTEMATIZACIÓN DE DETALLES, HABILITACIÓN Y ARMADO DE ACEROS ASTM A615 PARA CONSTRUCCIONES DE CONCRETO ARMADO: Impacto Técnico, Económico y Ambiental”

ING. YOBER CASTRO ATAU [email protected]

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Administrador

Nota adhesiva

MigrationConfirmed definida por Administrador

DEDICATORIAA Dios, por la vida y por rodearme de gente maravillosa.

A mis padres Máximo y Rosa.

A Gandy y mis Hermanos,

Con todo mi amor.

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AGRADECIMIENTOS

A mis padres Máximo Castro Castillo y Rosa Atao Ccoicca, por su infinito apoyo

y amor en todo momento de mi vida. A mi abuelita Sabina por acogerme con ternura y

dedicación en mis primeros años, A Gandy por su amor, confianza y aliento que me condujeron

a terminar ésta tésis, sin rendirme. A mis hermanos, Sandro, Herbert, Abimael, Máximo

y Carla, por su cariño y recordándoles que siempre serán los hombres que elijan ser. A mi

hermano Alex, que perdura en mis recuerdos y aún hoy siento que nunca se marchó. A todos

mis seres queridos, por vuestro optimismo que es la misma que en mi forja la fuerza de seguir

siempre adelante. A la UNSCH, por su acogida e instrucciones para mi vida profesional. A

mi asesor de tésis, Ing. Cristian Castro P. por su apoyo tan substancial e incondicional.

A mis Maestros Ing. Ricardo Pimentel G., Ing. Rubén A. Yachapa, , Ing. Hugo Vilchez P.,

Ing. Norbertt Quispe A., Arq. Juan C. Sanchez, a todos ustedes agradecerles por sus buenos

consejos y conocimientos, que me llenan de orgullo. A mis amigos y socios de EICers

S.A.C . por su paciencia y gestos de motivación constante.

A todos mil gracias.

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SUMARIO

La presente tésis, tiene por vocación transmitir conocimientos generales y específicos sobre

la manipulación eficiente y racional de los aceros de construcción ASTM A615, en construc-

ciones de concreto armado, desde un punto de vista ambiental.

Resultando motivador intervenir con éste trabajo de tal forma que la manipulación del

acero no siga avanzando como lo hace hasta hoy, sin controles de calidad de diseño de piezas,

doblado, con excesivos desperdicios y desconocimiento de las propiedades mecánicas al que se

les somete.

El afán de la tésis, es sistematizar dando pautas ordenadas y racionales para el buen

aprovechamiento del Acero ASTM A615, desde la concepción de los diseños de piezas en

los proyectos, pasando por los cortes y doblados hasta la colocación dentro de los elementos

estructurales en la construcción.

La sistematización del uso del acero, a sido posible despues de verificar las actividades que

lo consideran y cuantificar las patológias al que tradicionalmente se le somete. Después de

ésto fue posible desarrollar la metodología del uso racional y eficiente del acero, que incluyen

procedimientos de control de calidad de doblados, control de desperdicios mediante la opti-

mación de cortes y doblados, finalmente se aplica a un caso real que condujeron a obtener

satisfacciones técnicas, económicas y sobre todo ambientales.

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PREFACIO

La Ingeniería Civil y la Construcción, se enfrentan a nuevos retos en este presente siglo, sea

por la situación económica del país y por el irreversible deterioro del medio ambiente originado

por la conducta humana y por las actividades propias de esta profesión.

La realidad de la industria nacional del sector construcción es prometedora, y es el prin-

cipal indicador de crecimiento económico del país, hecho que también es justificado por los

índices crecientes de consumo de barras de acero, cemento, agregados, y otros materiales de

construcción, que dan lugar a la construcción masiva de infraestructuras educativas, de salud,

viviendas, etc.

Pero además es responsable del 50% de consumo de recursos naturales, demanda el 40%

de energía consumida y genera el 50% del total de residuos. Los materiales de construcción

empleados son de alto impacto ambiental, el consumo energético y la generación de residuos

repercuten sobre el medio natural a través de desechos, desmontes, generación de gases de

invernadero, etc., ocasionando consecuencias irreversibles.

Estamos en un punto de la historia del Perú, donde la tecnología más difundida es la del

concreto armado, y la actividad inequívoca es la manipulación de aceros desde la concepción

de los proyectos estructurales y la construcción de los mismos, a través de la habilitación y

armado, empleando barras de acero de construcción. Este último se pone en cuestionamiento,

por la forma como se viene desarrollando, desde los criterios de su uso, mano de obra, cortes

de piezas sin control que repercuten en el 7% al 25% de mermas inevitables, equivocados

criterios de armado, que finalmente atribuyen calidad cuestionada a las estructuras y reducen

su durabilidad.

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Por ello es preocupación de la presente tesis, asimilar lo señalado e introducir conceptos

de sostenibilidad, sistematización y optimación del recurso acero corrugado ASTM A615 en la

construcción, el mismo que es empleado como refuerzo en estructuras de concreto armado.

En un contexto como lo descrito surge el planteamiento de la presente investigación que ll-

eva por título: “Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros ASTM

A615 para Construcciones de Concreto Armado: Impacto Técnico, Económico y

Ambiental” , y pretende demostrar la importancia de la correcta manipulación de los aceros,

evaluando los detalles estructurales, habilitación, y el armado. Finalmente demostrar la reduc-

ción del impacto ambiental (Evaluación del Ciclo de Vida), ahorro económico (Reducción de

Desperdicios) y mejoramiento técnico (Calidad e Impacto en la Vida Útil de las Estructuras).

La sostenibilidad en la construcción y la afección de dicha actividad sobre el medio am-

biente es un tema muy presente en la actualidad pero poco estudiado pese a que los efectos

medioambientales del sector construcción son muy importantes. La profundización en este

campo del impacto ambiental se realiza a través de una metodología científica diseñada para

su estudio y regulada por una normativa internacional como son las ISO 14040 a 14043, el

Análisis de ciclo de vida.

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Índice general

I Introducción 11

1. Introducción 12

1.1. Antecedentes del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.1. Técnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.2. Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.3. Ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.1. Objetivos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.2. Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.5. Alcances y Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.6. Metodologías Empleadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6.1. M. Estadísticas de Evaluación Cualitativa y Cuantitativa . . . . . . . . 19

1.6.2. M. de Investigación Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6.3. M. del Análisis del Ciclo de Vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.7. Medios Empleados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.8. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

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II Estado del Arte 24

2. Problema de Corte Unidimensional 25

2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2. Términos y Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3. La Teoría de la Investigación Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4. Modelos de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5. Elementos de un Modelo de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.6. Metodología de la Investigación Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.7. Clasificación de los Problemas de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.8. Problema de Corte Unidimensional (PCU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.8.1. Aplicaciones[Ganosa, 2004]: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.8.2. Descripción y Características del Problema . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.8.3. Modelo de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.9. Modelos de Solución Basadas en Programación Lineal . . . . . . . . . . . . . 35

2.9.1. Modelo de Asignación (Kantorovich 1939) . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.9.2. Modelo Basado en Patrones de Corte (Gilmore y Gomory, 1961) . . . . 37

2.9.3. Modelo de Corte Único (Dyckhoff, 1981 y Stadler, 1988) . . . . . . . 38

2.10. Programación Lineal Entera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.10.1. Clasificación de los PPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.10.2. Técnicas Generales de Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3. Detalles de Reforzamiento con Aceros ASTM A615 42

3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42


3.3. El Acero Refuerzo para Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3.1. El Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3.2. Barras de Acero como Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.3.3. Fábricas Nacionales de Aceros de Construcción . . . . . . . . . . . . . 46

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3.3.4. Características del Acero para Concreto Armado . . . . . . . . . . . . 49

3.4. Normas de Detalles y Detallado de Reforzamiento de Estructuras de Concreto

Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4.1. Normas Nacional y Extranjera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.5. Funciones del Refuerzo de Acero en el Concreto Armado . . . . . . . . . . . . 54

3.5.1. Tipos de Refuerzo o Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.6. Descripción e Interpretación de los Planos y Especificaciones . . . . . . . . . . 56

3.6.1. Planos en Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.6.2. Planos de Detalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.6.3. Planos de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.7. Detalles de Reforzamiento de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.7.1. Técnicas de Detallamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.7.2. Detalles de Reforzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.7.3. Cubicación de las Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.8. Fabricación de las Armaduras de Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.8.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.8.2. Equipos y Herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.8.3. Preparación del Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.8.4. Corte de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.8.5. Tolerancias de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.8.6. Doblado de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.8.7. Tolerancias de Fabricación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.8.8. Rendimientos en Fabricación de Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.8.9. Armado e Instalación de las Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.8.10. Longitud de Desarrollo [RNE, 2006] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.8.11. Barras Dobladas por Cambio de Sección de Columnas . . . . . . . . . 80

3.8.12. Armadura Transversal para Elementos en Compresión . . . . . . . . . 81

3.8.13. Empalme de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

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3.8.14. Fijación para las Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4. Conceptos de Detalles y Armados con Aceros 88


4.2. Nociones Sobre Empuje al Vacío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3. Integridad Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.4. Importancia de la Especificación de Tipos de Aceros . . . . . . . . . . . . . . 92

4.5. Actividades Intrínsecas de la Partida de Aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.6. Espaciamiento de Refuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.7. Recubrimiento de Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.8. Costos de Empleo del Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.9. Habilitación del Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.10. Consideraciones para el Doblado el Aceros de Construcción . . . . . . . . . . 96

4.10.1. Deformación Plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.10.2. Teoría de la Recuperación Elástica (Springback) . . . . . . . . . . . . 97

4.10.3. Ductibilidad del Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.10.3.1. Elongación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.10.3.2. Estrición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.10.4. Geometría del Doblado de Aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.10.4.1. Radio Mínimo de Doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5. Los Aceros de Construcción y el Medio Ambiente 105

5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.2. Dinámicas del Sector Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.2.1. Crecimiento Poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.2.2. Crecimiento Urbanístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.2.3. Consumo de Recursos Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.2.4. Actualidad del Sector Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.3. Fabricación del Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

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5.3.1. Proceso de Fabricación del Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.3.2. Implicancias del Proceso de Fabricación del Acero . . . . . . . . . . . 113

5.3.3. Las Chatarras Materia Prima en la Fabricación de Aceros . . . . . . . 115

5.4. Desperdicios de Aceros en la Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.4.2. Gestión de los Desperdicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.4.3. Clasificación de Desperdicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.4.4. Estudios Sobre el Desperdicio en la Construcción . . . . . . . . . . . . 118

5.5. El Medio Ambiente y La Ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.5.1. Impactos Ambientales de las Obras de Ingeniería . . . . . . . . . . . . 119

5.5.2. Desarrollo Sostenible Compromiso con el Futuro . . . . . . . . . . . . 120

5.5.3. Rol de la Ingeniería Civil ante el Medio Ambiente . . . . . . . . . . . . 121

5.6. Análisis de Ciclo de Vida (ACV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.6.2. Metodología y Normas del ACV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.6.3. Proceso de Análisis del ciclo de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

III Materiales y Métodos 126

6. Caracterización de la Tésis 127

6.1. Tipo y Diseño de Investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.2. Población y Muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

6.3. Tratamiento de los Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

6.3.1. Tipos de Análisis de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.3.1.1. Mediante la Estadistica Descriptiva: . . . . . . . . . . . . . 129

6.3.1.2. Mediante la Estadística Inferencial: . . . . . . . . . . . . . . 129

6.4. Muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.4.1. Etapa de Evaluación de Proyectos Estructurales . . . . . . . . . . . . 129

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ÍNDICE GENERAL vi

6.4.2. Etapa de Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero en la Eje-

cución de Partidas de Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.5. Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.6. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.6.1. En la etapa de proyecto de estructuras de concreto armado: . . . . . . 131

6.6.2. En la etapa de construcción de estructuras de concreto armado: . . . . 131

6.6.3. Planteamiento de una metodología eficiente: . . . . . . . . . . . . . . 131

6.6.4. Aplicación a problemas reales: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.6.5. En la etapa de Evaluación Económica y Ambiental: . . . . . . . . . . . 131

7. Sistematización del Uso de Aceros ASTM A615 132

7.1. Metodología General Propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

7.1.1. Descripción de las Etapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

7.2. Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

7.3. Elongación e Incremento Geométrico en Barras Dobladas . . . . . . . . . . . . 138

7.3.1. Eje Neutro y Longitud Desarrollada de Refuerzos . . . . . . . . . . . 139

7.3.1.1. Procedimiento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

7.3.1.2. Procedimiento Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

7.3.2. Formas Básicas de Piezas de Acero Dobladas . . . . . . . . . . . . . . 142

7.3.3. Doblado de Aceros Bajo Tolerancias de Diámetros Mínimos . . . . . . 144

8. Optimización del Corte y Doblado de Barras de Acero 146

8.1. Generación de Esquemas de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

8.1.1. Método de Busqueda Aleatoria de Esquemas de Corte . . . . . . . . . 147

8.1.2. Método Sistemático de Combinación de Numeros Enteros . . . . . . . 148

8.1.3. Método Sistemático de Conformación de Patrones de Corte . . . . . . 150

8.2. Patrones o Esquemas de Corte Eficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

8.2.1. Modelo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

8.2.2. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

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ÍNDICE GENERAL vii

8.3. Solución del Modelo de Programación Lineal Entera . . . . . . . . . . . . . . 151

8.3.1. Metodo Linprog del Matlab Basado en Branch and Bound . . . . . . 151

8.3.1.1. Modelo Matemático de los Patrones de Corte Eficiente . . . 152

8.3.1.2. Procedimiento Linprog y B&B . . . . . . . . . . . . . . . . 153

8.3.1.3. Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

8.3.1.4. Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

8.3.1.5. Estrategias Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

8.3.2. Descripción de la Función linprog.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

9. Implementación Informática de GySof 2010 159

9.1. Estructura del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

9.1.1. Datos para la Aplicación Mediante GySof 2010 . . . . . . . . . . . . . 160

9.1.2. Interfaz de Usuario del Entorno GySof 2010 . . . . . . . . . . . . . . 162

9.1.2.1. Información Requerida y Devuelta por GySof . . . . . . . . . 162

IV Resultados y Discusión 1659.2. Aplicación de Programa a un Proyecto Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

9.2.1. Objeto de Aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

9.2.2. Aplicación de la Metodología General Propuesta . . . . . . . . . . . . 166

9.2.2.1. Evaluación del Proyecto Estructural . . . . . . . . . . . . . . 166

9.2.2.2. Ingeniería de Detalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

9.2.2.3. Optimación de Cortes y Dobleces con GySof . . . . . . . . . 170

9.2.2.4. Resultados de la Optimación y Comparación de los Procesos 178

9.2.2.5. Resultados Económicos y Ambientales . . . . . . . . . . . . 178

9.3. Validación de Resultados Técnico, Económico y Ambiental de la Aplicación . . 181

9.4. Diagnóstico Sobre Aceros en la Etapa de Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . 182

9.4.1. Recuento Cualitativo de Errores Usuales en los Planos Generales y de

Detalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

9.4.2. Contenido de Información en los Planos de Estructuras . . . . . . . . . 183

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ÍNDICE GENERAL viii

9.4.2.1. Nivel de Cumplimiento del Mínimo Contenido de Información 183

9.4.2.2. Nivel de Cumplimiento Sobre Especificación de Aceros . . . . 185

9.5. Diagnóstico Sobre los Acero en la Etapa de Construcción . . . . . . . . . . . . 185

9.5.1. Estado del Control de Procesos de Habilitación y Armado de Aceros . . 185

9.5.2. Desperdicios en los Procesos de Corte de Aceros . . . . . . . . . . . . 186

9.5.2.1. Análisis de Desperdiciós del Primer Proyecto Ejecutado . . . 186

9.5.2.2. Análisis de Desperdiciós del Segundo Proyecto Ejecutado . . 187

9.5.3. Doblado de Aceros para Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . 188

9.5.3.1. Nivel de Cumplimiento de los Diámetros Mínimos de Doblado

de Aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

9.5.4. Elongación de Refuerzos Doblados y El Coeficiente de Línea Neutra . . 193

9.5.5. Incremento y Decremento por Doblado de Refuerzos . . . . . . . . . . 194

9.5.6. Diagnóstico de Armados Antes del Vaciado de Concreto . . . . . . . . 196

V Conclusiones y Recomendaciones 1979.6. Conclusiones y Trabajos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

9.6.1. Sobre la Metodología de Sistematización Propuesta . . . . . . . . . . 198

9.6.2. Sobre los Proyectos Estructurales (Planos Generales y Detalles) . . . . 198

9.6.3. Sobre los Proyectos en Ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

9.6.4. Sobre el Programa de Optimación de Cortes y Doblados Eficientes . . . 202

9.7. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

VI Anexo 211

A. Evolución de Poblacional Peruana 212

B. Controles de Calidad y Detalles Típicos 213

B.1. Ensayos de Controles de Calidad [NCh204-2006]. . . . . . . . . . . . . . . . . 214

B.2. Detalles de Reforzamiento para Estructuras de Concreto Armado [Bangash, 1992]221

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ÍNDICE GENERAL ix

B.2.1. Refuerzo en Vigas Interconectadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

B.2.2. Refuerzo en Vigas Rectangulares y Acarteladas . . . . . . . . . . . . . 222

B.2.3. Disposición de Armaduras en Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

B.2.4. Detalles de Vigas y Columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

B.2.5. Reforzamiento de Escaleras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

B.2.6. Reforzamiento de Muros de Pantalla . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

B.2.7. Refuerzos y Portales y Marcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

B.2.8. Disposición de Armaduras en Uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

B.2.9. Disposición de Armaduras en Talones de Muros de Contención . . . . . 229

B.2.10. Disposición de Armaduras en Estructuras de Puentes . . . . . . . . . . 230

B.2.11. Disposición de Armaduras en Cubiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

B.2.12. Disposición de Armaduras en Tanques Elevados . . . . . . . . . . . . 232

B.3. Tolerancias en la Fabricación de Refuerzos de Acero (ACI 315-99) . . . . . . . 233

C. Evidencias Patologícas en la Ingeniería y Construcción 236

C.1. Mínimo Contenido de Información en los Planos de Estructuras - Recuento

Nacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

C.2. Mínimo Contenido de Información en los Planos de Estructuras - Recuento del

Dpto. Ayacucho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

C.3. Errores de Detalles de Reforzamiento en la Etapa de Proyecto . . . . . . . . . 240

C.4. Análisis de Desperdicios en los Procesos de Corte de Aceros . . . . . . . . . . 244

C.4.1. Información Básica: Primer Proyecto Ejecutado . . . . . . . . . . . . 244

C.4.2. Análisis de Desperdicios de Aceros: Primer Proyecto Ejecutado . . . . 250

C.4.3. Información Básica: Segundo Proyecto Ejecutado . . . . . . . . . . . 251

C.4.4. Análisis de Desperdicios de Aceros: Segundo Proyecto Ejecutado . . . 255

C.5. Medición de Diámetros de Doblado en Estribos y Barras Longitudinales . . . . 257

C.5.1. Registro - Primera Obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

C.5.2. Registro - Segunda Obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

C.5.3. Registro - Tercera Obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

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ÍNDICE GENERAL x

C.6. Zonas Críticas en Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

C.6.1. Columnas y Muros de Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

C.6.2. Muros Tabique y Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

C.6.3. Vigas de Cimentación y Zapatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

C.7. Instrumento de Medición de Diámetros de Doblado . . . . . . . . . . . . . . . 262

C.7.1. Diseño de Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

C.7.2. Principios Geométricos del Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

D. Código Fuente de GySof en Lenguaje MatLab 265

D.1. Archivo Principal GYSOF_2010.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

D.2. Generación Sistemática de Patrones de Corte: Gensispatrones.m . . . . . . . 272

D.3. Método de Busqueda Ramificada: Branchandbound.m . . . . . . . . . . . . . 275

E. Recursos de la Aplicación Real 277

E.1. Lista de Despieces y Cuantificación de Piezas para la Aplicación . . . . . . . 278

F. Panel Fotográfico 287

F.1. Visitas a Obras de la Localidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

F.2. Mediciones de Aceros y Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

G. Planos de Aplicación 293

G.1. Planos Originales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

G.2. Planos de Detalles y Despiece . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

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Índice de figuras

2.1. Fenomenología de problemas de corte y empaquetado. Fuente: [Dyckhoff, 1990].

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2. Clasificación de los problemas de corte. Fuente:[Cherri, 2006]. . . . . . . . . . 29

2.3. Ejemplo de piezas cortadas a partir de una longitud comercial. Fuente: Autor . 31

3.1. Identificación de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009, Siderperú, 2009] 48

3.2. Identificación de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009, Siderperú, 2009] 49

3.3. Barras de refuerzo para concreto armado. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . 51

3.4. Características de los resaltes. Fuente: [NCh204-2006] . . . . . . . . . . . . . 51

3.5. Diagrama Tensión Deformación de Aceros Corrugados. Fuente: [CyV, 2008] . . 51

3.6. Rotura del acero al ensayo de tracción. Fuente: [Calavera, 1999] . . . . . . . . 52

3.7. Vigas con y sin armaduras sometidas a cargas. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . 54

3.8. Plano de detalle de viga. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.9. Plano de estructuras - Escalera. Fuente: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.10. Método tabular de detallamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.11. Detalles de reforzamiento en la intersección de elementos. Fuente: [ISTRUCTE, 2006] 63

3.12. Detalles en elevación de la intersección de vigas y columnas. Fuente: [ISTRUCTE, 2006] 64

3.13. Detalles de reforzamiento de vigas en las esquinas. Fuente: [ISTRUCTE, 2006] 64

3.14. Detalles de reforzamiento en la interconexion de vigas. Fuente: [Bangash, 1992] 65

3.15. Planilla de Metrado de Aceros. Fuente: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.16. Efecto del doblado y desdoblado en barras. Fuente: [OCE, 1973] . . . . . . . . 69

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ÍNDICE DE FIGURAS 2

3.17. Detalles de Curvatura en Barras Dobladas. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . 70

3.18. Soportes o espaciadores de refuerzos. Fuente: Manual de Obra de Construcción

de Estructuras, CAPECO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.19. Separadores y soportes para aceros. Fuente: PLNG / TECHINT – Concrete

Pipe Coating, Ayacucho 2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.20. Fotografía - Soporte y espaciador de refuerzo alto. Fuente: Visita a Obra Ac-

copampa Ayacucho 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.21. Longitud de anclaje para barras en tracción. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . 77

3.22. Detalles de armado de ganchos estándar. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . 78

3.23. Anclaje en Zonas de Momento Positivo. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . . 79

3.24. Detalles de anclaje en zonas de momento negativo. Fuente: [Rondon, 2005]. . 80

3.25. Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,

en columnas rectangulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.26. Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,

en columnas circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.27. Barras de columnas apoyadas lateralmente. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . 83

3.28. Empalmes de barras. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.29. Tipos de amarre con alambres. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . . . . . . . 86

3.30. Amarres prefabricados. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.1. Ejemplos típicos sobre empuje al vacío. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.2. Diámetro Mínimo de Doblado bajo el Sistema Tradicional. Fuente: Artículo 2

- Aceros Arequipa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.3. Diagrama esfuerzo deformación de los metales. Fuente: [Bahamonde, 2007] . . 97

4.4. Springback (Recuperación Elástica). Fuente: [Bahamonde, 2007] . . . . . . . . 98

4.5. Radios Característicos de una Barra Doblada. Fuente: [García, 2005]. . . . . . 100

4.6. Distribución de deformaciones y tensiones a lo largo del espesor del metal.

Fuente: [García, 2005]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

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5.1. Crecimiento Demográfico en el Departamento de Ayacucho (1995 – 2015).

INEI 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.2. Incremento de la construcción de viviendas de concreto. INEI 2009 . . . . . . 108

5.3. Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS

AREQUIPA/SIDER PERU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.4. Proceso de fabricación del acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.5. Las fases de un ACV de acuerdo a ISO 14040. Fuente: [Guevara, 1997] . . . . 123

7.1. Metodología del Uso Eficiente de Aceros ASTM A615. Fuente: Autor. . . . . . 133

7.2. Ruta de la Economía, Calidad, Durabilidad y Sostenibilidad Ambiental de las

Estructuras de Concreto Armado. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . 135

7.3. Patron de diámetros mínimo de doblado para estribos. Fuente: Autor. . . . . . 136

7.4. Patron de diámetros mínimo de doblado en barras longitudinales. Fuente: Autor.137

7.5. Uso de la Plantilla de Patron de Diámetros Mínimo de Doblado de Aceros.

Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

7.6. Esfuerzos y Elongación en Barras Dobladas. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . 139

7.7. Características Geométricas y Mecánica de Una Barra Doblada. Fuente: Autor. 140

7.8. Doblado Plástico Ideal de un Metal. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 142

8.1. Proceso de Busqueda Aleatoria de Esquemas. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . 148

8.2. Proceso Sistemático de Combinación de Números Enteros. Fuente: Autor. . . . 149

8.3. Esquema del algoritmo de Ramificación y Acotación (B&B) . . . . . . . . . . 157

9.1. Algoritmo de GySof Mediante Diagrama de Flujo. Fuente: Autor. . . . . . . . 160

9.2. Un Proyecto Según GySof. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

9.3. Interfaz de Usuario de GySof 2010. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 162

9.4. Secuencia de Información Requerida y Devuelta por GySof. Fuente: Autor. . . 163

9.5. Arbol de Ciclo de Vida para la Aplicación. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . 179

9.6. Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Nacional.

Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

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9.7. Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Dpto. Ayacu-

cho. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

9.8. Nivel de especificación sobre el refuerzo de acero - Nacional. Fuente: Autor. . 185

9.9. Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

9.10. Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . 187

9.11. Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

9.12. Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . 188

9.13. Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . 189

9.14. Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . 190

9.15. Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . 190


9.17. Diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . 192


C.1. Discrepancia de detalles típico en un mismo plano. Fuente: Plano: [002TE0906]. 240

C.2. . Carencia de detalle de armado. Fuente: Plano [002TE0906]. . . . . . . . . . 240

C.3. . Carencia de detalles de armado. Fuente: Plano [002TE0906]. . . . . . . . . . 240

C.4. . Detalles que generan empujes al vacio. Fuente: Plano [002TE0906]. . . . . . 241

C.5. . Detalles de armado deficiente. Fuente: Plano [004TE1007]. . . . . . . . . . . 241

C.6. . Especificaciones técnicas muy generales. Fuente: Plano [005TE0706]. . . . . 241

C.7. . Proyectista, revisor y el que da el V°B° es el mismo profesional. Fuente: Plano

[005TE0706]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

C.8. . Detalle de armado deficiente en los dos tramos. Fuente: Plano [014TE0903]. 242

C.9. . El mismo recubrimiento especificado genericamente para vigas y columnas,

sin tomar en cuenta el efecto en las uniones. Fuente: Plano [014TE0903]. . . . 243

F.1. Construcción de los Pabellones de Enfermeria en la UNSCH. Fuente: Autor. . . 287

F.2. Construcción de Viviendas del Programa Techo Propio. Fuente: Autor. . . . . 287

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F.3. Construcción y Equipamiento del Centro de Hemoterapia Tipo II - HRA -

Ayacucho: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

F.4. MPH - Culminación Canal de Derivación de Aguas Pluviales, Accopampa -

Ayacucho: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

F.5. Construcción de la Planta de Tratamiento de Agua Potable de la Comunidad

de Huascahura - Ayacucho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

F.6. Proceso de Doblado Tradicional de Aceros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

F.7. Desviaciones Angulares en Piezas Fabricadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

F.8. Medición del Diámetro de Doblado del Estribo Fabricado. . . . . . . . . . . . 290

F.9. Medición del Diámetro de Doblado de una Barra Principal. . . . . . . . . . . . 290

F.10. Verificación de Armados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

F.11. Ausencia de Confinamiento en Uniones de Elementos. . . . . . . . . . . . . . 291

F.12. Verificación del Armado en las Uniones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

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Índice de cuadros

2.1. Tabla General de Patrones o Esquemas de Corte. Fuente: Autor. . . . . . . . . 32

3.1. Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A615. Fuente:

[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2. Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]

y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3. Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A706. Fuente:

[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4. Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]

y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.5. Equipos, herramientas y máquinas empleadas en el método tradicional. Fuente:

Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6. Tolerancias para el corte de las barras. Fuente: [ACI 315-99] . . . . . . . . . . 68

3.7. Dngulos, Diámetros Mínimos de Doblado y Extensiones en Barras y Estribos

con ganchos. Fuente: [RNE, 2006, ACI 318S-05] . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.8. Barras con Ganchos Normales. Fuente: Elaboración basada en [RNE, 2006,

ACI 318S-05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.9. Estribos Normales y Ganchos de Amarra. Fuente: Elaboración basad en los

reglamenots [RNE, 2006, ACI 318S-05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.10. Simbología y Tolerancias de Fabricación. Fuente: [ACI315R-04, 2004] . . . . . 72

3.11. Rendimientos Mínimos. Fuente: RM N° 175 (09/04/68) . . . . . . . . . . . . 73

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ÍNDICE DE CUADROS 7

3.12. Rendimientos Mínimos. Fuente: CAPECO 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.13. Rendimientos Mínimos. Fuente: [Vásquez, 2007] . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.14. Empalmes por traslape de barras en tracción. Fuente: Aceros Arequipa, 2008 . 84

3.15. Empalmes por traslape de barras en compresión. Fuente: Aceros Arequipa, 2008 85

4.1. Aceros ASTM A615 y ASTM A706. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.2. Espaciamiento o Separación Mínima entre Barras. Fuente: [Rondon, 2005] . . 94

5.1. Población Total (1995 – 2015). Fuente: INEI 2009 (Proyecciones Departamen-

tales de la Población 1995 - 2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.2. Población Urbana y Rural (1990 – 2025). Fuente: INEI 2009 (Proyección de la

Población Urbana y Rural, 1990-2025) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

5.3. Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS

AREQUIPA/SIDER PERU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.4. Principales reacciones químicas en el afino. Fuente: [Medina, 2006] . . . . . . 114

5.5. Perfil medio ambiental del acero. Fuente: [Medina, 2006] . . . . . . . . . . . . 115

7.1. Coeficientes Teóricos de Línea Neutra por Tipo de Refuerzo. Fuente: Autor. . . 142

7.2. Método de Medición y Esquematización de Piezas Dobladas. Fuente: Autor . . 143

7.3. Longitud Desarrollada de Barras Medida a lo Largo de su Eje Neutro. Fuente:

Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.4. Longitud Total del Eje Neutro, Según el Dmd y Tipo de Refuerzo . Fuente: Autor.144

9.1. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 6mm y 1/4”. Fuente: Autor. . . . . 168

9.2. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 8mm. Fuente: Autor. . . . . . . . 168

9.3. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 3/8”. Fuente: Autor. . . . . . . . . 169

9.4. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 1/2” y 5/8”. Fuente: Autor. . . . . 170

9.5. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 6mm. Fuente: Autor. . . . . 171

9.6. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/4”. Fuente: Autor. . . . . 172

9.7. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 8mm. Fuente: Autor. . . . . 173

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9.8. (1) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 3/8”. Fuente: Autor. . . 174




9.12. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 5/8”. Fuente: Autor. . . . . 177

9.13. Resumen de Resultados Optimados. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 178

9.14. Comparación de Aceros por Etapas vs Optimado. Fuente: Autor. . . . . . . . . 178

9.15. Economía del Proyecto, Ejecución vs Optimado. Fuente: Autor. . . . . . . . . 178

9.16. Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes. Fuente:

Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

9.17. Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes y Doblados.

Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

9.18. Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ5/8”. Fuente: Autor. . . . . . 193



9.21. Incremento y Decremento Teórico por Elongación. Fuente: Autor. . . . . . . . 194

9.22. Valores de Incremento y Decremento Para Refuerzo Doblados. Fuente: Autor. . 195

C.1. Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . 257

C.2. Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . 258

C.3. Medición de diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor. . . . . 259

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Nomenclatura

fc’ Resistencia especificada del concreto a la compresión (kg/cm2).

li Longitudes demandadas de piezas u objetos pequeños.

A Matriz de patrones o esquemas de corte.

Ab Área de una barra individual de refuerzo.

aij Número de piezas de longitud i dentro de una barra según el patrón de corte j.

c Costo unitario del objeto o del material lineal.

db Diámetro de la barra.

Dd Diámetro de doblado de barra y es una medida interior.

dn Diámetro de la barra de sección circular lisa de igual masa nominal que una corrugada.

di Número de piezas de longitud i demandadas.

fy Límite a la tensión de fluencia.

i Indica las piezas longitudinales demandadas.

j Indica el esquema o patrón de corte.

L Es la longitud comercial u objeto lineal en stock.

ldb Longitud de desarrollo básica (cm).

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ld La longitud de desarrollo.

Pn Perímetro nominal.

R Resistencia a la Tracción.

Sn Sección nominal.

x Variable de decisión.

xj Frecuencia o número de objetos cortados según el patrón j.

Z Números enteros.

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Parte I

Introducción

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Capítulo 1

Introducción

A continuación se describe en términos generales el sustento de la tesis “Sistematización1

de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros ASTM A615 para Construcciones de Concreto

Armado: Impacto Técnico, Económico y Ambiental”, y los objetivos que se pretende alcanzar.

Del mismo modo una descripción de la estructura general.

1.1. Antecedentes del Problema

En el contexto nacional y regional, el principal indicador de crecimiento económico del

País lo proporciona la industria de la construcción[INEI, 2010] y la actualidad de este sector

es prometedora, hecho que es confirmado por los índices crecientes de consumo de barras de

acero, cemento, agregados, y otros materiales de construcción [INEI, 2009].

La IC2, se ve favorecido por los gastos públicos, a través de mayor inversión en infraestruc-

turas de viviendas, centros educativos, centros de salud, carreteras, puentes, servicios de

saneamiento, programas gubernamentales de viviendas, etc. El sector privado interviene con

más facilidades de financiamiento para la construcción de viviendas e inversión en complejos y

edificios habitacionales, centros comerciales, etc. Todo esto se equipara a las mayores necesi-

dades del crecimiento poblaciónal (véase Anexo A). Dada esta gran expectativa del futuro de

la construcción es posible que algunos de los actores sociales que intervienen en estos procesos

dinámicos, desconozcan parcialmente o en su totalidad, el impacto que causa el boom de esta1Establecer un conjunto de reglas o principios sobre la materia racionalmente enlazados entre sí.2IC: Industria de la Construcción.

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 13

actividad en el medio ambiente.

Desde una óptica medio ambiental, el crecimiento del sector construcción es de vital impor-

tancia por la responsabilidad del 50% de consumo de recursos naturales, que demanda el 40%

de energía consumida y genera el 50% del total de residuos [Arenas, 2008]. Los materiales de

construcción empleados son de alto impacto ambiental, el consumo energético y la generación

de residuos repercuten sobre el medio natural a través de desechos, desmontes, generación de

gases de invernadero, etc., con consecuencias irreversibles,[SINIA, 2010].

La tecnología más difundida en la construcción es la del concreto armado y la actividad in-

equívoca es la manipulación de aceros de construcción, éste último es cuestionado y representa

el principal problema que se plantea solucionar, desde la concepción de los planos estructurales,

en la etapa de proyecto y en la etapa de construcción, por el empleo de herramientas, mano

de obra, cortes de piezas sin control que repercuten en el 7% al 25% de mermas inevitables,

equivocados criterios de armado, que finalmente atribuyen calidad cuestionada a las estructuras

que reducen su durabilidad3.

Otro hecho es la falta de conceptos de sostenibilidad, sistematización y optimización de

recursos materiales empleados en la construcción específicamente del acero corrugado ASTM

A615. Existe también la carencia de un procedimiento eficiente de manipulación de aceros de

construcción, desde la elaboración de los detalles de ingeniería (diseño de refuerzos), habil-

itación (corte y doblado) y el armado, que repercuten directamente en discutidos impactos

ambientales sin principios de sostenibilidad, por el uso ineficiente del recurso acero que gen-

eran sobre costos y gastos por excesos de desperdicios. Finalmente la IC presenta una fuerte

inercia frente a los cambios tecnológicos, lo que también se manifiesta en una escasa o tardía

preocupación medioambiental en comparación con otros sectores económicos. Esto se agrava

por el fuerte impacto negativo que resulta de su elevado consumo de materias primas y en-

ergía, así como la generación de grandes volúmenes de residuos provenientes de la demolición

de construcciones que han concluido su ciclo de vida [Martinez, 2003]. Actualmente desde

el punto de vista medio ambiental se requiere sistematizar el proceso de manipulación del3La experiencia ha mostrado que el costo por no considerar la durabilidad es mayor al que se invierte si se

le considera.

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acero, mediante un conjunto de reglas ordenadas y relacionadas entre sí que contribuyan al

uso eficiente del recurso acero como refuerzo del concreto armado.

1.2. Justificación

1.2.1. Técnica

Destaca los conceptos de planos de detalles y detalles de ingeniería aplicados a proyectos

estructurales de concreto armado.

Incorpora información que respalde los criterios de trazado, armado y despiece de aceros,

que permitan no caer en inconsistencias.

Permite realizar estudios de campo, e inspección de obras de concreto armado, que

repercuten en medidas preventivas de patologías constructivas.

Vierte metodologías de optimación de procesos de habilitación (corte y doblado), me-

diante el empleo de Planillas de Corte y Doblado Eficiente de Aceros (piezas: forma,

cantidad, posición, peso, etc).

Se emplean modelos matemáticos, conocimientos técnicos y científicos, para desarrollar

la herramienta informática “GySof 2010”, que optima los cortes y doblados de aceros,

como primera medida para el control de desperdicios en obra.

Mejora los procesos de manipulación del acero, desde la ingeniería de detalles, habil-

itación, hasta el armado efectivo, que son procesos tan importantes antes del vaciado

del concreto, que permite incrementar la calidad y durabilidad de las infraestructuras

acabadas.

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1.2.2. Económica

Permite reducir los costos de construcción superando las deficiencias de los documentos

técnicos (planos de estructuras), minimizando las pérdidas económicas tradicionales,

generadas en la etapa de corte y doblado, fabricación y colocación de elementos de

acero corrugado en términos estrictos de cumplimiento de calidad y mediante el control

de desperdicios de los mismos.

Nos permite evitar sobre costos en transporte, mano de obra, materiales, consumo de

recursos naturales en exeso, etc.

Permite optimar la economía de gastos de ejecución, de mantenimiento y durabilidad

antes de la demolición de las estructuras.

1.2.3. Ambiental

Se justifica porque la ingeniería civil, es un campo del conocimiento y desde el cual

debe desarrollarse estrategias tendientes a eliminar o reducir los impactos originados

por las acciones relativas a la construcción, específicamente debido al uso de aceros de

construcción.

Permite reducir el impacto ambiental, bajo criterios de sostenibilidad, consumo racional

de energía, durabilidad, y valorizando los desperdicios.

Emplea la metodología irrefutable del Análisis del Ciclo de Vida, para evaluar las cargas

ambientales asociadas a la actividad del uso de aceros corrugados en la construcción con

concreto armado.

El hecho de desarrollar GySof 2010, permite gestionar los desperdicios, controlando los

cortes de aceros, reduciendo los impactos negativos hacia el medio ambiente, por el

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sobre consumo del recurso acero.

Maximiza la utilización longitudinal de aceros comerciales, para reducir los impactos al

medio natural, calidad de aire, calentamiento global, etc.

Pone en valor los sobre costos ambientales intrínsecos en las actividades de manipulación

de aceros corrugados.

El incrementar la vida de servicio de las estructuras desde el buen uso de los aceros de

construcción es una solución sencilla y a largo plazo para preservar los recursos naturales

de la tierra.

1.3. Hipótesis

En muchos proyectos estructurales, los detalles de armado de los aceros ASTM A615, no

se ajustan a las normas vigentes ni a los criterios constructivos desarrollados, trayendo como

consecuencia cuestionamientos técnicos, desmedros ambientales y económicos. En obras de

concreto armado con aceros ASTM A615, se generan entre el 7% al 27% de desperdicios de

aceros [Soibelman, 2000]. Estos desperdicios repercuten en sobre explotación y consumo de

recursos naturales, satisfaciendo las necesidades de la generación presente comprometiendo

la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades [Gil, 2008].

En muchas obras de concreto armado con aceros ASTM A615, se cometen errores de con-

strucción, que sobre pasan las consideraciones técnicas, sean a nivel de doblados, formas, etc.

Repercutiendo negativamente en la calidad y vida útil de la construcción, y deterioros ambien-

tales, por generación temprana de desechos contaminantes. En la mayoría de los proyectos, la

representación de los aceros en los planos (generales y de detalles), habilitación (corte y dobla-

do) y el armado se realizan sin controles de calidad, que ocasionan finalmente construcciones

de calidad dudosa.

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1.4. Objetivos

1.4.1. Objetivos Generales

Cuestionar la calidad técnica, económica y ambiental de la manipulación de aceros de

construcción, demostrando las enormes pérdidas de materiales en la etapa de habilitación

de aceros ASTM A615.

Proponer conocimientos y metodologías eficientes para la sistematización de detalles,

habilitación y armado de aceros, que incrementen la productividad, disminuyan los costos

de construcción a traves del control de desperdicios y residuos, que reduzcan los efectos

ambientales y nos permita conducirnos al desarrollo sustentable.

1.4.2. Objetivos Específicos

Valorar cualitativamente y cuantitativamente la recopilación de planos estructurales en

concreto armado, planos de detalles y especificaciones técnicas, contrastando con lo

estipulado en las normas al respecto.

Desarrollar estudios de campo que nos permitan conocer la realidad de las operaciones

con aceros de construcción, sea desde el transporte, corte y doblado, hasta el armado

de elementos estructurales.

Emplear algoritmos de investigación operativa, para minimizar el desperdicio de aceros,

producto de los cortes y doblados, mediante patrones de corte eficiente que cubran la

demanda de elementos y piezas de acero en obra.

Desarrollar el Programa Informático GySof 2010, mediante el lenguaje de programación

MatLab, que genere la Planilla de Cortes y Doblados Eficientes de Aceros.

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Valorar cualitativamente los criterios empleados en la conformación de las estructuras

de acero, amarres, dobleces, ganchos, sobre posición de aceros, continuidades, detalles

de armado, etc.

Valorar cuantitativamente el impacto técnico, económico y ambiental, para un caso de

aplicación.

Desarrollar una metodología eficiente de la ingenieria de detalles, habilitación y armado

de aceros, que otorguen calidad a los trabajos con aceros, minimicen los desperdicios,

reduzcan los costos de producción, prolonguen la vida útil de las estructuras y minimicen

el impacto ambiental por consumo de materiales de acero en la construcción.

1.5. Alcances y Limitaciones

1. El trabajo propuesto solo estudia el empleo de los aceros corrugados no soldables o

aceros ASTM A615 / ASTM A615M4.

2. El trabajo pretende ser de utilidad en toda obra o proyecto ejecutado que contemple la

especialidad de concreto armado y que emplee como refuerzo a las barras de construcción

ASTM A615.

3. La optimización de cortes y doblados de aceros con GySof, está limitada al uso de una

sola longitud comercial y pedidos en no mayor a 15 piezas.

4. Los fines del trabajo solo abarcan las actividades posteriores a la concepción de los

proyectos estructurales de concreto armado.

5. Los alcances más importantes se dan a nivel técnico, económico y ambiental. Este último

se cuantifica valorizando los costos ambientales intrínsecos a la actividad de manipulación4Se aplican del siguiente modo: para los pedidos en unidades pulgada-libra (corresponde a la especificación

A615) y en unidades del SI (corresponde a la especificación A615M).

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de los aceros, que dan una idea general del costo real para una obra determinada.

1.6. Metodologías Empleadas

Consiste en los procedimientos de recopilación de información existente, inspección de

obras, investigación y mediciones de campo y trabajos de gabinete.

1.6.1. M. Estadísticas de Evaluación Cualitativa y Cuantitativa

Aplicado a la evaluación de:

1. Detalles de ingeniería (Planos de Estructuras: Planos Generales y de Detalles), que

consiste en la evaluación de los planos estructurales.

2. Procesos de habilitación5 de aceros, en la etapa de construcción.

3. Procesos de armado (instalación de piezas), en la etapa de construcción.

1.6.2. M. de Investigación Operativa6

Método científico y Metodología de la Investigación Operativa aplicado a:

1. Habilitación de aceros (optimización de cortes y doblados), esta metodología cuenta con

las siguientes etapas:

a) Observar el sistema considerando el objetivo que se persigue con el estudio.

b) Identificar las variables y restricciones que influyen positiva y negativamente en el

comportamiento del sistema y en el objetivo propuesto y determinar o calcular los

parámetros de interrelación entre ellas.5La habilitación, consiste en el corte y el doblado de las barras de acero.6IO: Denominada también Investigación de Operaciones.

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c) Plantear el modelo matemático que representa el comportamiento del sistema a la

luz del OBJETIVO DE OPTIMIZACIÓN perseguido.

d) Encontrar una SOLUCIÓN TEÓRICA ÓPTIMA a través de algoritmos matemáticos

y luego implementarla.

e) Observar los resultados reales y retroalimentar hacia a) si la solución teórica difiere

de la real.

1.6.3. M. del Análisis del Ciclo de Vida7

Es una metodología objetiva para evaluar las cargas ambientales asociadas a un producto

o diversos productos, para propósitos de la tesis se aplicará al uso del Acero ASTM8 A615,

específicamente al proceso de habilitación, cuantificando el uso de materia, energía y los

vertidos al entorno; para determinar su impacto en el medioambiente y poner en práctica

estrategias de mejora medioambiental. Tal y como se define en la norma ISO9 14040, la

metodología del ACV consta de 4 fases:

1. Definición de objetivos y de ámbitos de aplicación.

2. Análisis de inventario.

3. Evaluación de los impactos.

4. Interpretación.

7ACV: Análisis del Ciclo de Vida.8ASTM: Siglas en inglés para la American Society of Testing Materials, que significa, Asociación Americana

de Ensayo de Materiales. Esta asociación radicada en Estados Unidos se encarga de probar la resistencia delos materiales para la construcción de bienes.

9ISO: Es la Organización Internacional para la Estandarización, cuyo nombre en inglés es InternationalOrganization for Standardization, promueve el desarrollo de normas internacionales de fabricación, comercioy comunicación para todas las ramas industriales a excepción de la eléctrica y la electrónica.

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1.7. Medios Empleados

1. Recopilación de datos de corte y doblado de aceros:

Plantillas de diámetros mínimos, para barras longitudinales y estribos.

Cámara fotográfica.

2. Análisis de datos:

Microsoft Office Excel 2007

SPSS 2009

3. Programas de Dibujo:

AutoCad 2007

SmartDraw 6.0

4. Modelamiento e Implementación Informática:

MatLab R2010a.

Help & Manual v5.1.0.

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5. Edición de Textos

MiKTEX 2.7

LYX 1.6.5

6. Equipo:

Ordenador portátil con sistema operativo Windows XP.

1.8. Estructura

El presente trabajo está estructurado a través de cuatro capítulos:Parte I: Introducción

Capítulo 1: Introducción

Parte II: Estado del Arte

Capítulo 2: Problema de Corte Unidimensional

Capítulo 3: Detalles de Reforzamiento con Aceros ASTM A615

Capítulo 4: Conceptos de Detalles y Armados con Aceros

Capítulo 5: Los Aceros de Construcción y el Medio Ambiente

Parte III: Materiales y Métodos

Capítulo 6: Caracterización de la Tésis

Capítulo 7: Sistematización del Uso de Aceros ASTM A615

Capítulo 8: Optimización del Corte y Doblado de Barras de Acero

Capítulo 9: Implementación Informática de GySof 2010

Parte IV: Resultados y Discusión

Parte V: Conclusiones y Recomendaciones

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Bibliografía

Anexo

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Parte II

Estado del Arte

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Capítulo 2

Problema de Corte Unidimensional

2.1. Introducción

El presente capítulo está inmerso dentro los tratados de la investigación operativa, como

Problema de Corte y Empaquetado, que en la literatura es conocida como The Cutting Stock,

Trim Loss and Packing Problems [Dyckhoff, 1990], consiste en el proceso de corte de materiales

minimizando los desperdicios y problemas de empaquetado. Este tipo de problemas se ilustra

en la figura 2.1.

Figura 2.1: Fenomenología de problemas de corte y empaquetado. Fuente: [Dyckhoff, 1990].

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CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 26

2.2. Términos y Definiciones

1. Óptimo: Lo mejor posible dadas las restricciones del sistema.

2. Eficaz: Quién logra cumplir el objetivo.

3. Eficiente: Quién logra cumplir el objetivo al menor costo posible, en tiempo, en dinero,

etc.

4. Modelo: Es el esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o

de una realidad compleja, que se elabora para facilitar su comprensión y el estudio de

su comportamiento.

5. Patrón de Corte: Es la manera de cómo un objeto comercial o en stock es cortada

para producir las piezas demandadas de longitudes menores.

6. Patrón de Corte Eficiente: Es aquel cuyo desperdicio es menor a la longitud más

pequeña de los elementos en el pedido o demanda.

7. Desperdicio: Se refiere a la cantidad del patrón de corte que no es empleada para

satisfacer una demanda.

8. Problema de Corte Guillotina1: Es el problema que busca satisfacer el pedido de un

cliente haciendo esto de la manera más eficiente.

9. Función Objetivo [Linares, 2001]: Es la medida cuantitativa del funcionamiento del

sistema que se desea optimizar (maximizar o minimizar).

10. Variables: Representan las decisiones que se pueden tomar para afectar el valor de la

función objetivo.

11. Restricciones: Son el conjunto de relaciones, expresadas mediante ecuaciones e inecua-

ciones, que ciertas variables están obligadas a satisfacer.1PCG: Problema de Corte Guillotina

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2.3. La Teoría de la Investigación Operativa

Es una ciencia que se desarrollo a partir de grandes éxitos obtenidos en estudios estratégi-

cos y de organización militar en la Segunda Guerra Mundial, desde entonces recibió el nombre

de Investigación Operativa (Operations Research) [Hillier, 2001]. Cuando éstas técnicas fueron

introducidas en el mundo de los negocios, se acuño el término Ciencia de la Administración

o Ciencias de la Gestión (Management Science). Como ciencia gerencial, enfocada hacia la

toma de decisiones, se basa en el método científico, mediante instrumentos matemáticos con

un enfoque sistemático que emplea herramientas analíticas para resolver problemas. En la actu-

alidad, la optimización es la herramienta en el proceso de toma de decisiones, junto a técnicas

y estrategias desarrollan aplicaciones de optimización empresarial, ingenieril e industrial.

2.4. Modelos de Decisión

Son representaciones simplificadas e idealizadas de la realidad (Sistema Real >�> Sistema

Real Supuesto Modelo).

2.5. Elementos de un Modelo de Decisión

Considera tres componentes básicos:

1. Variables u opciones de decisión.

2. Restricciones del problema.

3. Criterio o función objetivo.

2.6. Metodología de la Investigación Operativa

1. Definición del problema: Identificar, comprender y describir el problema.

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2. Desarrollo de un modelo matemático: El análisis para formar el modelo está basado

en:

a) Variables de decisión o variables controlables.

b) Función objetivo, expresado en forma matemática.

c) Los datos, cuyos valores no se pueden controlar.

3. Resolución del Modelo: Se trata de obtener valores numéricos para las variables de

decisión, basada en técnicas como:

a) Métodos óptimos: Satisfacen todas las restricciones y brindan el mejor valor de

la función objetivo.

b) Método Heurísticos: No proporciona el mejor valor para la función objetivo, sino

un valor aceptable.

4. Validación, Instrumentación y Control de la solución: En esta etapa, se revisa la

solución, el sentido correcto de los valores, y las decisiones factibles que pueden surgir.

Es importante esta etapa por las siguientes razones:

El modelo matemático puede no haber captado todas las limitaciones del problema

real.

Ciertos aspectos del problema pueden haberse pasado por alto u omitido.

Los datos pueden haberse registrado erróneamente.

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5. Modificación del modelo: Es como consecuencia de que la solución no puede llevarse

a cabo, debiéndose retornar a la formulación del problema y modificación del modelo,

de tal modo que refleje mejor el problema real, este proceso puede repetirse varias veces

antes de encontrar una solución aceptable y factible.

2.7. Clasificación de los Problemas de Corte

Respecto a la dimensión los problemas de corte pueden clasificarse y estructurarse de la

manera como indica la figura 2.2.

Figura 2.2: Clasificación de los problemas de corte. Fuente:[Cherri, 2006].

2.8. Problema de Corte Unidimensional (PCU)

El Problema de Corte Unidimensional2, consiste en el corte de materiales unidimensionales.

Es de amplia aplicación en la manufactura de procesos de corte de barras metálicas, maderas,

plásticos, vidrios, rollos de papel, etc. También se le denomina Problema de Corte Guillotina

Unidimensional 3[Rivero, 2005].2De aquí en adelante se denominará PCU.3Denominado abreviadamente como PCGU.

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2.8.1. Aplicaciones[Ganosa, 2004]:

Las industrias tienen problemas al realizar cortes de sus materias primas, provocando un

alto porcentaje de desperdicio. Esto causa una disminución en sus ganancias o en muchos

casos pérdida de los recursos.

Fábricas de films de plástico: Minimización de desperdicios en el corte de rollos para

película (film), que depende del material, la longitud y cantidad de la orden.

Industria de la Construcción: Reduciendo costos, minimizando los desperdicios de las

barras de acero, aluminio, etc., empleados en la construcción de edificios, puentes, etc.

Industria maderera: Donde se realiza los cortes estándar de listones de un mismo

ancho utilizados para la construcción de diferentes muebles.

Industria papelera: Para suplir los requerimientos de los clientes que solicitan rollos

de papel de diferente longitud, por ejemplo, de papel higiénico o papel toalla.

Industria de cable: Se refiere a minimizar el sobrante en el corte de rollos de cables y

alambres.

Empleo de tuberías en edificaciones: El problema surge cuando las tuberías son de

distintos tamaños de acuerdo al lugar donde se hacen las instalaciones.

2.8.2. Descripción y Características del Problema

El problema consiste en realizar cortes sobre los objetos4 para obtener los pedidos con el

menor número de objetos [Delgadillo, 2002]. Manteniendo la dimensión original de la materia

prima, el objetivo es minimizar la cantidad de unidades de materia prima que se necesitan (costo

total) que es equivalente a minimizar el desperdicio [Rivero, 2005]. Debiéndose determinar

cómo cortar el menor número de longitudes comerciales ”L”, atendiendo una demanda ”di”,4Para nuestro propósito, los objetos estan representados por barras de aceros de construcción.

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de piezas de tamaño ”li”, y que el desperdicio ”ri”, o la cantidad sobrante de los cortes, sea

mínima. Se muestra un ejemplo y descripción detallada de un problema en la figura 2.3 y

tabla2.1:

Ejemplo Ilustrativo: ��Solución mediante Patrones o Esquemas de Corte:��

��

l1

�

�l2

�l3

�l4 �rj ��

Resultados: Se emplean 6 varillas y se genera 3 m de desperdicio.��Patrón de Corte Frecuencia de Patrones de Corte

Demanda de Piezas L=9,0 m (Longitud Comercial) l1=6,5 m d1=2 l2=4,5 m d2=4 l3=3,0 m d3=5 l4=1,0 m d4=5

(Pedido de Piezas de Longitudes Menores)

x1=2 x2=2 x3=1 x4=1 Desperdicio de Corte Frecuencia

Figura 2.3: Ejemplo de piezas cortadas a partir de una longitud comercial. Fuente: Autor

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Cuadro 2.1: Tabla General de Patrones o Esquemas de Corte. Fuente: Autor.

Demanda Patrones (J)(li) 1 2 3 ... nl1 a11 a12 a13 ... a1nl2 a21 a22 a23 ... a2nl3 a31 a32 a33 ... a3n. . . . ... .lm am1 am2 am3 ... amn

Desperdicio (rj) r1 r2 r3 ... rn

Las características principales de la tabla 2.1, son:

Los cortes se realizan para cada patrón de corte, cada patrón de corte consume tiempo

y trabajo y la mínima cantidad de patrones empleadas en un problema determinado es

la solución más eficiente.

La estructura lógica del problema de corte unidimensional debe contemplar un plan de sistem-

atización detallada y profunda, diferenciando los datos en cuestión del siguiente modo:

La longitud del objeto comercial o en stock,

La lista de las longitudes o piezas pequeñas,

Las combinaciones geométricas de piezas pequeñas que resulten de cada longitud com-

ercial.

2.8.3. Modelo de Decisión

A. Función de Esquema o Patrón de Corte:

Al tener un número ilimitado de objetos de longitud fija ”L”, se requiere cortarlas en objetos

(piezas) más pequeños de longitud ”li,...lm”, con ”li ≤ L”. Donde “li”, son las longitudes

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demandadas, (i = 1, ...,m) y “aij” es la frecuencia o cantidad de piezas en un solo patrón o

esquema de corte. La función elemental para cada patrón de corte está dada por la ecuación

2.1.

a1nl1 + a2nl2 + ...+ amnlm ≤ L (2.1)

aij ≥ 0; Entero (i = 1, ...,m; j = 1, ..., n) (2.2)

B. Modelo:

1. Datos de Partida

L : Es la longitud comercial u objeto lineal en stock.

c : Costo unitario del objeto o del material lineal.

li : Longitudes demandadas de piezas u objetos pequeños.

I : Indica las piezas demandadas de nombre ”i”, i[1, 2, ...m].

J : Indica el esquema o patrón de corte de nombre ”j”, j[1, 2, ..., n]

2. Variables

xj : Frecuencia o número de objetos cortados según el patrón ”j”.

3. Parámetros

aij : Frecuencia o número de piezas de longitud ”i” dentro de una barra o

esquema de corte según el patrón ”j”.

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di : Número de piezas de longitud ”i” requeridas o demandadas.

4. Modelo Matemático

La solución de este tipo de problemas se basa en modelos matemáticos genéricos.

(a) Minimizando el número posible de esquemas de corte, la función objetivo esta dada

por la ecuación 2.3:

Minn∑jεJ

xj = f(x) = x1 + x2 + . . .+ xn (2.3)

(b) Minimizando los desperdicios totales producto del corte, la función objetivo esta

dada por la ecuación 2.4

Minn∑jεJ

rjxj = f(r, x) = r1x1 + r2x2 + . . .+ rnxn (2.4)

5. Restricciones

La forma matricial de las restricciones, estan dadas por la ecuaciónes 2.5 y 2.6:

a11 a12 · · · a1n

a21 a22 · · · a2n

... ... . . . ...

am1 am2 · · · amn

∗

x1

x2

...

xn

≥

d1

d2

...

dn

(2.5)

x1, x2, ..., xn ≥ 0; Enteros (2.6)

6. Modelo Matemático Resumido

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Sea ”A” la matriz de patrón de corte, y ”c” el costo del material, es posible enunciar el

problema como el número de veces que cada uno de los patrones de corte disponibles,

que es empleado para satisfacer la demanda ”d” con un costo mínimo [Rivero, 2005].

Se expresa mediante la ecuación 2.7:

Min {cx ‖ Ax = d, x ≥ 0, xεZn} (2.7)

C. Objetivo del Modelo

Minimizar las funciones objetivo, que consiste en usar el mínimo de materia prima

(ec.2.3) y que es directamente proporcional a minimizar los desperdicios por corte

(ec.2.4).

Restringir el número de piezas más cortas, según las cantidades requeridas, satisfaciendo

la orden de demanda.

Las variables de decisión están restringidas a la no negatividad y además deben ser

enteras.

2.9. Modelos de Solución Basadas en Programación Lin-

eal

El caso de cortes unidimensionales es un problema de optimización, que desde el punto

de vista científico, ofrece diferentes soluciones y el criterio para discriminar entre ellas y el

objetivo es encontrar la mejor5. La solución consiste en encontrar el valor de las variables de

decisión ”x”6, para los que la función objetivo alcance su valor mínimo7, donde el valor de5Autor: En términos generales estos problemas proporcionan un marco de modelado flexible y eficiente para

formular y resolver muchos problemas de ingeniería y construcción como es nuestro caso.6Patrones de Corte.7Autor: Para los fines de la tesis, equivale a mínimizar la cantidad de patrones usados.

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las variables está sujeto a varias restricciones 8, además de considerar que las variables de

decisión tienen que ser enteras de igual o mayor magnitud que cero. Las ecuaciones 2.3 y 2.6

demuestra que se trata de un problema de programación lineal salvo por la condición extra

de que la variable ”x” asociado a la solución debe ser entero. A este caso se le denomina un

Problema de Programación Lineal Entera Pura o Estricta9, o simplemente un Problema de

Programación Entera10.

A continuación se estudia a fondo este tipo de problemas y se describen las principales

formulaciones matemáticas que han aparecido en la literatura así como los principales métodos

y estrategias de resolución.

Las formulaciones matemáticas basadas en programación lineal que hasta el momento se

han propuesto en la literatura para modelizar los cortes unidimensionales, pueden dividirse en

las siguientes categorías:

1. Modelo de asignación (Kantorovich, 1939);

2. Modelo basado en patrones de corte (Gilmore, Gomory, 1961);

3. Modelo de corte único (Dyckhoff, 1981); y

4. Modelo basado en grafos de flujo (Valério de Carvalho, 1998).

2.9.1. Modelo de Asignación (Kantorovich 1939)

Surge como la primera propuesta de formulación basada en variables de asignación utilizan-

do variables binarias para relacionar las barras con el material disponible en stock. El modelo

se formula de la siguiente manera:

z = minn∑j=1

yj (2.8)

8Autor: Las restricciones vienen a ser la demanda de piezas.9PLEP o PPLEE

10PE: Denominado de esta manera en [Rivero, 2005]

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Restricciones:

n∑j=1

xij ≥ di, i = 1, ...,m. (2.9)

m∑i=1

lixij ≤ Lyi, j = 1, ..., n. (2.10)

yiε {0, 1} , j = 1, ..., n. (2.11)

xij ≥ 0 y entero, i = 1, ...,m j = 1, ..., n. (2.12)

Se definen yi como variables binarias que representan la elección del perfil j, xijes el

número de barras de longitud liasignados al perfil j. Donde 2.9 y 2.10 son las condiciones de

demanda y de la “mochila” (la suma de las longitudes de las barras cortadas en un perfil no

puede sobrepasar la longitud de éste). El modelo 2.14 y 2.12 crece rápidamente en tamaño en

cuanto se aumentan los valores de n y m además presenta algunas deficiencias como son: una

cota inferior muy “pobre”; el intercambio de barras entre dos perfiles conduce a soluciones

diferentes en términos de los valores de las variables pero que en la práctica son exactamente

iguales. Estos motivos hacen que la reformulación basada en la aplicación de métodos de

descomposición se considere una alternativa.

2.9.2. Modelo Basado en Patrones de Corte (Gilmore y Gomory,

1961)

Proponen que en lugar de hacer una asignación directa entre las barras y los perfiles,

utilizan el concepto de patrón de corte. Este modelo se obtiene mediante la aplicación de la

descomposición de Dantzing-Wolfe11. Un patrón de corte es una combinación factible de barras

para cada perfil en stock, de forma que la suma de las longitudes de las barras producidas

en un perfil no sobrepase la longitud total del perfil. Un patrón j viene definido por el vector11Es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal. Su nombre hace referencia a sus autores

George Dantzig y Wolfe Phil que publicaron su trabajo en 1960.

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columna aj = (a1j, ..., amj) εZmu j = 1, ...n. Se dice que un patrón es factible si cumple la

siguiente restricción (condición de la mochila):

m∑i=1

liaij ≤ L (2.13)

2.9.3. Modelo de Corte Único (Dyckhoff, 1981 y Stadler, 1988)

Son modelos que trabajan con la aplicación de cortes únicos para la producción de los

ítems demandados. Si el corte se realiza sobre uno de los perfiles en stock, aparece una pieza

residual que dependiendo de su tamaño podrá ser considerada como desperdicio (scrap) o

podrá reutilizarse (normalmente son mucho mayor que las que hay en los modelos basados

en patrones). La formulación de Dyckhoff aborda el caso de múltiples longitudes en stock,

el conjunto S representa las longitudes disponibles en stock para el corte, de forma que S =

(W1, ...,WK). El conjunto de piezas residuales cortadas lo denotamos como R.D representa el

conjunto de longitudes demandadas. Las variables de decisión yp,q indica el número de veces

que una pieza de longitud p se corta produciendo una pieza de longitud q y una pieza residual

de longitud p − q. Las variables zk indican el número de perfiles en stock de longitud Wk

utilizados. El modelo queda de la siguiente manera:

Zone−cut = minK∑k=1

Wkzk (2.14)

Restricciones:

zk +∑

pεD:p+qεS∪Ryp+q,p ≥

∑pεD:p<q

yq,p∇qεS (2.15)

∑pεS∪R:p>q

yp,q +∑

pεD:p+qεS∪Ryp+q,p ≥

∑pεD:p<q

yq,p +Nq ∇qε(D ∪R)\S, (2.16)

yp,q ≥ 0 y entero, pεS ∪R, qεD, q < p, (2.17)

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zk ≥ 0 y entero, k = 1, ... K. (2.18)

Las desigualdades 2.15 son la restricciones para definición de las variables wk. En 2.16 Nq

toma los valores de demanda si se trata de una barra y 0 si se trata de un resto. Para cortar

una barra demandada se puede utilizar bien un perfil disponible en stock con longitud Wk

o bien una pieza residual que satisfaga la factibilidad del corte 2.15. El cumplimiento de la

demanda de una barra se garantiza mediante el corte de una pieza de mayor dimensión o bien

mediante la generación de un resto de la longitud de la barra 2.16. Al igual que ocurría con

el modelo de Kantorovich, en este caso también se da simetría en el problema (dos valores

diferentes en las variables para una misma solución real) a cambio el número de variables no

es tan grande como en el modelo de los patrones de corte.

2.10. Programación Lineal Entera

Es el conjunto de problemas de programación lineal para los cuales todas o parte de sus

variables pertenecen a los números enteros. La forma estándar de PPLE de minimización esta

representada por la ecuación 2.19:

MinZ =n∑j=1

cjxj (2.19)

n∑j=1

aijxj = bi (2.20)

Ax = b (2.21)

xj ≥ 0 (2.22)

Donde:

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xj : ε Zn, Finito.

i : [1, 2, ..., m]

j : [1, 2, ..., n]

A, b, c : Coeficientes enteros.

x : Vector con variables enteras.

c : Vector de coeficientes de la función objetivo.

A : Matriz de coeficientes de las restricciones.

b : Vector de términos independientes.

2.10.1. Clasificación de los PPLE

Se clasifican en tres grupos:

1. Entero Puro: Todas las variables de decisión son enteras.

2. Mixto: Algunas de las variables son enteras, las otras no.

3. Binario: Las variables solo toman los valores 0 ó 1.

A diferencia del problema con variables reales, el número de soluciones de un modelo de

programación lineal entera es finito, por lo que podría plantearse la posibilidad de encontrar la

solución mediante la exploración de todas las soluciones posibles. Sin embargo, el número de

soluciones a explorar para un problema mediano puede ser muy elevado. Para un problema con

”n” variables enteras debemos explorar ”2n” soluciones (excluyendo quizás algunas descartadas

por las restricciones), por ejemplo para n = 30, tenemos 230 = 1073741, 924 soluciones

posibles.

Se han desarrollado metodologías que permiten explorar de manera más eficiente que la

mera enumeración el conjunto de soluciones posibles, y gran número de estas emplean la

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lógica del branch and bound, y están incorporadas a la mayoría de programas informáticos que

resuelven modelos lineales.

2.10.2. Técnicas Generales de Resolución

Algoritmos de Ramificación y Acotación (Branch&Bound).

Algoritmos de Planos de Corte.

Algoritmos de Ramificación y Corte (Branch&Cut).

Algoritmos Heurísticos.

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Capítulo 3

Detalles de Reforzamiento con Aceros

ASTM A615

3.1. Introducción

Todos los trabajos de ingeniería se representan detalladamente en documentos técnicos que

comunican un propósito. Una desviación leve de este requisito puede desvirtuar el proyecto, y

es aquí donde los ingenieros y diseñadores de detalles estructurales, influyen con sus estilos,

basados en normas y prácticas de detalles y detallados de aceros.


1. Acero de Refuerzo: Conjunto de barras, mallas o alambres que cumplen con las normas

nacionales e internacionales de fabricación, y que se colocan dentro del concreto para

resistir tensiones conjuntamente con éste.

2. Fierros Corrugados: Barras de acero de sección redonda con la superficie estriada, o

con resaltes, para facilitar su adherencia al concreto al utilizarse en la industria de la

construcción.

3. Detallado: Consiste en la preparación de dibujos de colocación, detalles de las barras

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CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 43

de refuerzo, y lista de barras que se utilizan para fabricar y colocar el acero de refuerzo

en los miembros estructurales.

4. Nodo: Volumen de concreto común a dos o más miembros que se interceptan.

5. Empalme por Solape: Unión normalizada de dos barras opuestas y paralelas embebidas

en concreto para transferir entre ellas fuerzas axiales de tracción o compresión.

6. Barra Corrugada: Barra cuya sección transversal es circular no uniforme debido a

la presencia de nervios perpendiculares o inclinados, llamados también corrugaciones

respecto a su eje.

7. Corrugaciones o Resaltes: Son las deformaciones hechas a las barras con el objeto de

aumentar su adherencia al concreto.

8. Laminilla: Capa delgada y superficial, pero firmemente adherida, producto de la lami-

nación en caliente, de las barras de acero para hormigón recién fabricadas.

9. Cordón de Separación: Es el resalte longitudinal que une los extremos de las corru-

gaciones.

10. Núcleo Central: Es la parte comprendida entre el centro de la sección y la mitad de

la distancia entre dicho centro y la periferia.

11. Barra Lisa: Barra cuya sección transversal es circular y uniforme en todo su largo. Se

caracteriza por sus valores de diámetro y sección, que son coincidentes con los valores

nominales respectivos.

12. Diámetro Nominal (dn): Es el valor expresado en milímetros (mm) que corresponde

con el diámetro de la barra de sección circular lisa de igual masa nominal.

13. Colada: Acero obtenido en cada operación de vaciado de un horno o cada cuchara,

cuya composición química está representada por el análisis.

14. Longitud Normal: Largo de barra preferido para cortar.

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15. Lote: Conjunto de barras del mismo tipo, que proviene de la misma hornada, colada o

vaciado, del mismo diámetro nominal y del mismo grado de acero, de iguales condiciones

de entrega (rectas o en rollos) agrupadas para efectos de recepción técnica.

16. Perímetro Nominal (Pn): Longitud de la circunferencia del diámetro nominal corre-

spondiente.

17. Resistencia a la Tracción (R): Corresponde a la tensión máxima durante el ensayo

de tracción.

18. Sección Nominal (Sn): Área del círculo de diámetro nominal equivalente.

19. Tensión de Fluencia (fy): Corresponde a la tensión en el punto de fluencia en aquellos

aceros que tienen un punto de fluencia definido.

20. Habilitación de Acero: Consiste en las actividades de cortarlas y doblarlas.

21. Doblado de Barras: Es el formado por doblado que se efectúa al obligar al material a

doblarse a lo largo de un eje.

22. Armado de Aceros: Después de la habilitación de aceros, es necesario colocarlos o

armarlos que consiste en unir cada barra o elemento, tal y como se especifica en el

proyecto estructural.

3.3. El Acero Refuerzo para Concreto Armado

3.3.1. El Acero de Construcción

El acero de construcción es producto de la fusión de diferentes cargas metálicas, con

contenido de hierro, ferro aleaciones y carbono, las cuales determinan su estructura molecular.

La aleación resultante es denominada como acero al carbono, que además contienen otros

elementos necesarios, tales como silicio y manganeso, y otros que son considerados como

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impurezas, el azufre, fósforo, oxígeno e hidrógeno. El aumento del contenido de carbono en

el acero eleva su resistencia a la tracción, incrementa el índice de fragilidad en frío y hace

que disminuya la tenacidad y la ductilidad. El producto final es de sección redonda con la

superficie estriada, o con resaltes, que facilitan su adherencia al concreto. A nivel nacional

esta normada su fabricación, estas señalan el límite de fluencia, resistencia a la tracción,

alargamiento, dimensiones y tolerancias. Y se identifican por su diámetro, que puede ser en

pulgadas o milímetros. La identificación y otras cualidades se ajustan a las normas ASTM y

NTP.

3.3.2. Barras de Acero como Refuerzo

El concreto armado es un material compuesto de concreto reforzado con armaduras o

varillas de acero. Estos componentes, diseñados, detallados y construidos de una manera ade-

cuada, se unen con la intención de que desde el punto de vista mecánico se logre un sólido

único[Llopiz, 2006]. El material resultante posee propiedades mucho más ventajosas de las que

poseen sus componentes si actuaran en forma aislada.

El refuerzo de acero absorbe las fuerzas de tracción que actúan en el concreto debido a la

solicitación de las fuerzas exteriores. Debido a que en el diseño se admite la hipótesis de que

el concreto no colabora a la tracción debido a su baja resistencia a ésta. Los aceros sirven así

a la resistencia o estabilidad del elemento portante. Las armaduras sirven en muchos casos

para restringir grietas que aparecen por esfuerzos propios o inducidos, sean por cambios de

temperatura al impedir los alargamientos, por retracción, por vinculación hiperestática, etc.

En elementos sometidos a compresión, el refuerzo ayuda principalmente a la seguridad contra

el pandeo o contra esfuerzos de tracción debidos a excentricidades indeseadas o sistemáticas;

también ayuda a la absorción de fuerzas de compresión [Leonhardt, 1964]. La característica

importante del acero corrugado, son su superficie con estrías o resaltos de forma regular y

conveniente que asegura su inmovilidad respecto a otra, y su adherencia ante el concreto. Y

son manipuladas por su mayor ductilidad y aptitud para el doblado en obra y empleadas en

obras de viviendas, edificios, puentes, etc.

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3.3.3. Fábricas Nacionales de Aceros de Construcción

Existen a la actualidad, dos Fabricantes:

Empresa Corporación Aceros Arequipa S.A. y

Empresa Siderúrgica del Perú S.A.A. (SIDERPERU).

Ambas cubren el 100% de la creciente demanda nacional de barras de construcción. Estas

últimas son de dos tipos: aceros soldables y no soldables. Ambas se emplean como refuerzo

del concreto.

1. Barras de Construcción ASTM A615 Grado 60

Norma: ASTM A615 Grado 60 / NTP 341.003 (2001) Grado 60.

Descripción: Son las barras corrugadas de acero al carbón, empleada como refuerzo

en la fabricación de estructuras de concreto armado en viviendas, edificios, puentes,

represas, canales de irrigación, etc. Son barras de acero rectas de sección circular, con

resaltes Hi-bond de alta adherencia con el concreto. En las tablas 3.1 y 3.2, se detallan

mas descripciones de este tipo de acero.

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Cuadro 3.1: Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A615. Fuente:[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009].

(in) mmAcero Arequipa 9 - 11,9 - 6 28 18,8 0,222 0,24Acero Sider Perú 9 - 50 - 0,400 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 50 25,1 0.400 0,32Acero Sider Perú 9 - 71 - 0,560 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 71 29,9 0,560 0,38Acero Sider Perú 9 - 113 - 0,890 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 113 37,7 0,890 0,48Acero Sider Perú 9 - 129 - 0,990 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 129 39,9 0,994 0,51Acero Sider Perú 9 - 199 - 1,550 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 199 49,9 1,552 0,71Acero Sider Perú 9 284 - 2,240 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 284 59,8 2,235 0,97Acero Sider Perú 9 - 510 - 3,970 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 510 79,8 3,973 1,27Acero Sider Perú 12 - 1006 - 7,910 -Acero Arequipa 12 - 1006 112,5 7,907 1,8

Peso Nominal (kg/m)

Sección (mm2)

Perímetro (mm)

Altura Resaltes (mm - mín)

1 3/8 "

1 "

3/4"

5/8

1/2"

3/8 "

12

8

Diámetro Nominal (d)FABRICANTE Presentación (m)

Cuadro 3.2: Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]y [Siderperú, 2009].

Doblado a 180°R F Relación

Mpa (kgf/mm2) Mpa (kgf/mm2) R/F Lo = 203 mm Lo = 200 mm

Acero Arequipa - 6 (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (21 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (28 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (33,3 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (42 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (44,5 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (55,6 mm)Acero Sider Perú 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 5,0d (95,3 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 8 - 5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 8 5,0d (127 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 7 - 7dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 7 7d (250,7 mm)

FABRICANTE

1 "

Diámetro

Diámetro de Doblado

1 3/8 "

3/8 "

8

Carácterísticas Mecánicas (mínimas)

(mm)(in)%Alargamiento Mínimo en:

12

1/2"

5/8

3/4"

Identificación (S): Con marcas en alto relieve que consignan al Fabricante, Diámetro

y Grado, como se muestra en la figura 3.1.

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Figura 3.1: Identificación de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009,Siderperú, 2009]

2. Barras de Construcción Soldables ASTM A706 Grado 60

Normas: ASTM A706 Grado 60 / NTP 339.186 (2002) Grado 60

Descripción: Empleado como refuerzo para concreto armado, en estructuras sismor-

resistentes y donde se requiera empalmes por soldadura. Aplicados en columnas, vigas,

viviendas, edificios, puentes, etc. En las tablas 3.3 y 3.4, se detallan las características

de este tipo de aceros.

Cuadro 3.3: Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A706. Fuente:[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009].

(in) mmAcero Sider Perú 9 12.7 129 - 0,99Acero Arequipa - - - 39.9 0.994Acero Sider Perú 9 - 199 - 1,55Acero Arequipa 9 15.9 199 49.9 1.552Acero Sider Perú 9 284 - 2,24Acero Arequipa 9 19.1 284 59.8 2.235Acero Sider Perú 9 - 510 - 3,97Acero Arequipa 9 25.4 510 79.8 3.973Acero Sider Perú 12 - 1006 - 7,91Acero Arequipa 9 35.8 1006 112.5 7.907

3/4"

1 "

1 3/8 "

1/2"

5/8

FABRICANTE Presentación (m)

Diámetro Nominal (d) Sección (mm2)

Perímetro (mm)

Peso Nominal (kg/m)

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Cuadro 3.4: Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]y [Siderperú, 2009].

Doblado a 180°R F Relación

Mpa (kgf/mm2) Mpa R/F Lo = 203 mm Lo = 200 mm

Acero Sider Perú 1/2" - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -

55,1) ≥ 1,25 14 - 3d

Acero Sider Perú - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -

55,1) ≥ 1,25 14 - 3d

Acero Arequipa - (56,20) (42,2 - 54,80) ≥ 1,25 - 14 3d (47,6 mm)

Acero Sider Perú 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -

55,1) ≥ 1,25 14 - 4d


Acero Sider Perú - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -

55,1) ≥ 1,25 12 - 4d


Acero Sider Perú - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -

55,1) ≥ 1,25 12 - 6d


3/4"

1 "

1 3/8 "

5/8 "

FABRICANTEDiámetro Carácterísticas Mecánicas (mínimas)

(in) mm %Alargamiento Mínimo en: Diámetro de Doblado

Identificación (W): Con marcas en alto relieve que consignan al Fabricante, Diámetro;

Norma y Grado del acero, como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2: Identificación de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009,Siderperú, 2009]

3.3.4. Características del Acero para Concreto Armado

1. Normas de Fabricación

La fabricación nacional del acero corrugado está normada por los reglamentos:

a) Barras de Construcción No Soldables

NTP1 341.031 2001 Grado 60.1NTP: Norma Técnica Peruana.

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ASTMA615 Grado 602: Standard Specification for Deformed and Plain Carbon-

Steel Bars for Concrete Reinforcement.

ASTM A496-95a3: Standard Specification for Steel Wire, Deformed, for Con-

crete Reinforcement.

b) Barras de Construcción Soldables4

ASTM5 A706 Grado 60: Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed

and Plain Bars for Concrete Reforcement.

2. Características del Producto

Las Normas antes mencionadas establecen las características del producto que deben

ser:

a) La composición química.

b) Las corrugas, su forma y geometría.

c) El peso métrico y su variación permisible.

d) Las propiedades mecánicas del acero:

1) Limite de fluencia (fy).2En realidad es un acero soldable bajo condiciones especiales, pero no está contemplado para tal operación

dentro de las normas de construcción peruana. Corroborando esta inquietud la Norma ASTM A615/A615M-07,indica que la soldadura de este material debería ser abordada con cuidado debido a que no han sido incluidasdisposiciones específicas para mejorar su electrosoldabilidad. Cuando el acero va a ser electrosoldado, deberíausarse un procedimiento de soldadura adecuado para la composición química y el uso o servicio previsto. Serecomienda el uso de la última edición de ANSI/AWS D 1.4. Este documento describe la selección apropiada delos metales de relleno, temperaturas de precalentamiento/interpaso, como así también requisitos de calificaciónde desempeño y procedimiento.

3Norma a las varillas de acero corrugadas obtenidas por laminado en frío. Empleado como refuerzos deconcreto armado, refuerzo de temperatura, en losas y en muros de contención.

4La soldabilidad del acero está basada en su composición química o equivalente de carbono (CE).5ASTM: American Standard for Testing and Materials.

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2) Resistencia a la tracción (R).

3) Relación R/fy (Ductilidad).

4) Alargamiento a la rotura.

5) Doblado a 180ž.

Figura 3.3: Barras de refuerzo para concreto armado. Fuente: [Rondon, 2005]

Figura 3.4: Características de los resaltes. Fuente: [NCh204-2006]

fy

RResistencia ultima:

Limite de fluencia:

Limite de proporcionalidad

Tensión (σ)

Deformación (ε)Fase

elásticaFase

plásticaFase derotura

Long

itud

inic

ial

200

mm

.

210

mm

.

232

mm

.

Long

itud

final

252

mm

.

Rotura

Diagrama Tensión - Deformación

fy


Limite de fluencia:


Tensión (σ)


elásticaFase


Long

itud

inic

ial

200

mm

.

210

mm

.

232

mm

.

Long

itud

final

252

mm

.

Rotura


fy


Limite de fluencia:


Tensión (σ)


elásticaFase


Long

itud

inic

ial

200

mm

.Lo

ngitu

d in

icia

l20

0 m

m.

210

mm

.21

0 m

m.

232

mm

.23

2 m

m.

Long

itud

final

252

mm

.Lo

ngitu

d fin

al25

2 m

m.

Rotura


Figura 3.5: Diagrama Tensión Deformación de Aceros Corrugados. Fuente: [CyV, 2008]

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Figura 3.6: Rotura del acero al ensayo de tracción. Fuente: [Calavera, 1999]

3.4. Normas de Detalles y Detallado de Reforzamiento

de Estructuras de Concreto Armado

La Norma Técnica Peruana E.0606 del RNE 2006, señala textualmente lo siguiente: “Los

cálculos, planos de diseño, detalles y especificaciones técnicas deberán llevar la firma de un

Ingeniero Civil Colegiado, quien será el único autorizado a aprobar cualquier modificación a

los mismos”.

3.4.1. Normas Nacional y Extranjera

1. Norma E.060: Concreto Armado – Reglamento Nacional de Edificaciones 2006 (RNE).

2. Norma ACI 318S-057: Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentario

(Comité 318 - American Concrete Institute).

3. Norma ACI 318-08: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commen-

tary.6N. del Autor: Para los fines de la presente tésis, se considera a la NTP E.060, como una Norma General

Norma General (Según la Real Academia Española, se trata de una norma no específica, a la que se debenajustar las tareas y actividades), debido a que no especifica a profundidad sobre detalles y detallado de refuerzosde acero, salvo una breve descripción en el capítulo 3: Requisitos de Construcción, Art. 7: Detalles de Refuerzo(extraído del ACI 318S-05), del cual nos valdremos levemente.

7Norma del American Concrete Institute, que proporciona los requisitos mínimos para cualquier diseñoo construcción de concreto estructural. incluyendo tanto al concreto simple como al concreto reforzado. Eltérmino “concreto estructural” se usa para referirse a todo concreto simple o reforzado usado con finesestructurales.

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4. Manual 2004 - ACI DETAILING8: Publication SP-66(04).

a) Norma ACI 315-99: Details and Detailing of Concrete Reinforcement.

b) Norma ACI 315R-04: Manual of Structural and Placing Drawings for Reinforced

Concrete Structures.

c) Supporting Reference Data.

5. Norma ACI 117-069: Standard Tolerances for Concrete Construction and Materials.

6. British Standards Institution. BS 6744: Stainless steel bars for the reinforcement of and

use in concrete. Requirements and test methods. London, BSI, 2001.

7. British Standards Institution. BS EN 1992-1-1:Eurocode 2: Design of concrete structures.

General rules and rules for buildings.

8. British Standards Institution. BS 8666: Specification for scheduling, dimensioning, bend-

ing and cutting of steel reinforcement for concrete.

9. British Standards Institution. BS EN 1992-1-1: Eurocode 2: Design of concrete struc-

tures. General rules and rules for buildings.

10. CP 114 Code of practice for reinforced concrete. London, British Standards Institution,

1948: revised 1957 and 1965. Metric version, 1969.

8Describe los métodos y normas recomendados para la preparación de los planos de diseño, detalles típicosy planos para la fabricación y colocación del refuerzo en estructuras de concreto reforzado. Los diferentescapítulos definen las responsabilidades tanto del ingeniero como de quien dobla.

9Norma del American Concrete Institute que establece las tolerancias para la altura total de encofrado oterminación y para la fabricación de barras dobladas, al igual que para estribos cerrados y espirales.

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3.5. Funciones del Refuerzo de Acero en el Concreto Ar-

mado

Citando la definición del RNE 2006: “Concreto Armado es el que tiene armadura de refuerzo

en una cantidad igual o mayor que la requerida en esta Norma y en el que ambos materiales

actúan juntos para resistir esfuerzos”. Por lo tanto el concreto armado, resulta de la unión

del concreto que soportan las compresiones y las armaduras o barras de acero de refuerzo que

resisten las tracciones y flexiones, combinados de tal forma que constituyan un elemento sólido,

monolítico y único desde el punto de vista de sus características físicas, para aprovechar así las

cualidades individuales que presentan ambos materiales. Pudiéndose explicar la interacción de

ambas de la siguiente manera: “En el caso de barras corrugadas el mecanismo de transferencia

de tensiones se efectúa principalmente a través de la interacción entre las protuberancias y

el concreto circundante. La adhesión se agota relativamente pronto en la respuesta total y,

consecuentemente, la fuerza de adherencia es transmitida por interacción mecánica entre las

nervaduras y el concreto adyacente y finalmente por fricción. Estos mecanismos se producen

a escalas micro-mecánica pero condicionan e influyen en forma decisiva al comportamiento

global de la estructura, tanto en servicio como en estado límite último” [Luccioni, 2004].

Figura 3.7: Vigas con y sin armaduras sometidas a cargas. Fuente: [Rondon, 2005]

3.5.1. Tipos de Refuerzo o Armaduras

A continuación se describe sobre los distintos tipos de refuerzos, según las funciones que

cumple dentro de un elemento estructural (ejemplo figura ??), las formas que pueda adquirir

se puede ver en el Anexo B.3.

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1. Amarra: Es un barra o alambre individual o continuo, que abraza y confina la armadura

longitudinal, doblada en forma de círculo, rectángulo, u otra forma poligonal, sin esquinas

reentrantes.

2. Armadura Principal (o longitudinal): Es aquella armadura requerida para la absorción

de los esfuerzos externos inducidos en los elementos de concreto armado.

3. Armadura Secundaria (o transversal): Es toda aquella armadura destinada a confinar

en forma adecuada la armadura principal en el concreto.

4. Barras de Repartición: Son aquellas barras destinadas a mantener el distanciamiento y

el adecuado funcionamiento de las barras principales en elementos de Concreto Armado.

5. Barras de Retracción: Son aquellas barras instaladas en las losas donde la armadura

por flexión tiene un sólo sentido. Se instalan en ángulo recto con respecto a la armadura

principal y se distribuyen uniformemente, con el objeto de reducir y controlar las grietas

que se producen debido a la retracción durante el proceso de fraguado del concreto, y

para resistir los esfuerzos generados por los cambios de temperatura.

6. Cerco: Es una amarra cerrada o doblada continua. Una amarra cerrada puede estar

constituida por varios elementos de refuerzo con ganchos sísmicos en cada extremo.

Una amarra doblada continua debe tener un gancho sísmico en cada extremo.

7. Gancho Sísmico: Gancho de un estribo, con un doblez de 135ž y con una extensión

de 6 veces el diámetro (pero no menor a 75 mm) que enlaza la armadura longitudinal y

se proyecta hacia el interior del estribo.

8. Conexiones: Coplas o manguitos de acero de diferentes formas, con o sin hilo, que se

utilizan para el empalme por traslape de las barras, que también son conocidas como

conectores mecánicos.

9. Estribo: Armadura abierta o cerrada empleada para resistir esfuerzos de corte y de tor-

sión; por lo general, barras, alambres o malla electrosoldada de alambre (liso o estriado),

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ya sea sin dobleces o doblados, en forma de L, de U o de formas rectangulares, y situados

perpendicularmente o en ángulo, con respecto a la armadura longitudinal. El término

estribo se aplica, normalmente, a la armadura transversal de elementos sujetos a flexión

y el término amarra a los que están en elementos sujetos a compresión. Cabe señalar

que si existen esfuerzos de torsión, el estribo debe ser cerrado.

10. Fijación: Alambre de acero negro recocido, conocida corrientemente como amarra,

utilizado en particular para fijar los estribos a las barras longitudinales o los empalmes

por traslape.

11. Traba: Barra continua con un gancho sísmico en un extremo, y un gancho no menor

de 90ž, con una extensión mínima de 6 veces el diámetro en el otro extremo. Los

ganchos deben enlazar barras longitudinales periféricas. Los ganchos de 90ž de dos

trabas transversales consecutivas que enlacen las mismas barras longitudinales, deben

quedar con los extremos alternados.

12. Zuncho10: Amarra continua enrollada en forma de hélice cilíndrica, empleada en el-

ementos sometidos a esfuerzos de compresión, que sirven para confinar la armadura

longitudinal de una columna y la porción de las barras dobladas de la viga como anclaje

en la columna.

3.6. Descripción e Interpretación de los Planos y Especi-

ficaciones

Respecto a los proyectos estructurales en concreto armado, se cita el siguiente párrafo del

ACI 318S-05: “Los planos de diseño, detalles típicos y especificaciones para toda construcción

de concreto armado deben llevar la firma de un ingeniero estructural, además la identificación

y firma de un ingeniero revisor calificado y autorizado por los organismos competentes”.10El espaciamiento libre entre espirales debe ser uniforme y alineado, no mayor a 80 mm ni menor a 25 mm

entre sí.

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Estos planos, detalles y especificaciones deben incluir:

a) Nombre y fecha de publicación de la norma y sus suplementos de acuerdo con

los cuales esté hecho el diseño.

b) Cargas vivas y otras cargas utilizadas en el diseño.

c) Resistencia especificada a la compresión del concreto, a las edades o etapas

de construcción establecidas, para las cuales se diseñó cada parte de la es-

tructura.

d) Resistencia especificada, tipo y calidad del acero de la armadura.

e) Tamaño y localización de todos los elementos estructurales, refuerzo y anclajes.

f) Precauciones por cambios en las dimensiones, producidos por flujo plástico,

retracción y temperatura.

g) Longitud de anclaje del refuerzo y localización, y longitud de los empalmes por

traslapes.

h) Tipo y localización de los empalmes soldados y mecánicos del refuerzo, si las

hubiere.

i) Ubicación y detallado de todas las juntas de contracción o expansión especifi-

cadas para concreto simple.

En la construcción, los planos de diseño para estructuras se presentan como Planos de Conjunto

y Planos de Detalles11.

11En la lectura de estos documentos técnicos se adopta el criterio básico de que la cota prima sobre la escalaseñalada en el plano.

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3.6.1. Planos en Conjunto

Son Planos Generales de Construcción, que incluyen información sobre la ubicación de los

elementos12 de la estructura, utilizando generalmente como identificación, la letra inicial del

elemento: (V) : Para vigas, (C) : Para columnas, (P) : Para pilares o pilotes, (M) : Para muros,

(L) : Para losas, etc.

Números para su posición respecto al piso: (100 a 199) : Para el 1ž piso, (400 a 499) :

Para el 4ž piso, (1200 a 1299) : Para el 12ž piso, etc. Donde el primer o los dos primeros

dígitos se refieren al piso y los dos restantes números al que lo individualiza.

En los Planos de Conjunto, no se muestra el detalle de las armaduras, ni la forma de las

barras, pero sí se indica frecuentemente, el diámetro y la cantidad que deben ser usadas.

3.6.2. Planos de Detalle

Los planos de detalles, deben contener todos los antecedentes de las armaduras, siendo

recomendable que muestren los elementos en planta con sus elevaciones y cortes; cuántos

sean necesarios para una mejor visualización e interpretación de las formas y ubicaciones. Los

proyectistas acostumbran, generalmente, a dibujar el elemento de concreto con una línea de

contorno de trazo fino, y las barras colocadas dentro con trazos gruesos. Luego, se realiza lo

que se conoce como destacado de la armadura13, tal como se muestra en la figura 3.8.12Las dimensiones del elemento en referencia, se señalan primero el ancho y luego el alto.13N. del Autor: Se refiere a proyectar cada barra fuera del elemento, acotándola en todas sus dimensiones,

dobleces y largo total.

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Figura 3.8: Plano de detalle de viga. Fuente: [Rondon, 2005]

3.6.3. Planos de Estructuras

Los planos de estructuras, generalmente incluye en el extremo derecho, una lista detallada

de los materiales o despiece y un esquema de los tipos y formas de las barras pertenecientes

a dicho plano, con indicaciones de sus dimensiones parciales, longitud total de desarrollo,

codificación, y en ocasiones un resumen de la cubicación del acero14.14N. del Autor: La práctica norteamericana, consiste en separar los planos de la construcción, por niveles,

pisos, elevaciones o elementos menores, dibujando los elementos estructurales sin destacar las armaduras, peroidentificando las barras con un código de números de tres o cuatro cifras: la primera o las dos primeras indicanel diámetro del acero y, las últimas, la marca o el número asignado en el plano.

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Figura 3.9: Plano de estructuras - Escalera. Fuente: Autor

3.7. Detalles de Reforzamiento de Estructuras

3.7.1. Técnicas de Detallamiento

Se refiere a detallar todos los aspectos de cada elemento de un conjunto estructural, es-

merándose en lograr un trabajo simple y entendible. A continuación se describen ciertas técnicas

usuales en el mundo [ISTRUCTE, 2006]. Se muestra ejemplos de detalles de reforzamientos

en el Anexo B.2.

1. Método Tabular de Detallamiento

Puede ser usado cuando se tiene muchos elementos similares, tanto a nivel de forma y

refuerzo, generalmente no se requiere que sea representado a escala, pero debe destacarse

visualmente los códigos literales, que representan a sus dimensiones y refuerzos con

valores verdaderos dentro de una tabla, y esto se hace para cada elemento como se

representa en el siguiente ejemplo:

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Figura 3.10: Método tabular de detallamiento.

Ventajas:

Un gran número de elementos similares pueden ser detallados basándose en tan

solo pocos dibujos.

Detallar más elementos en corto tiempo.

Desventajas:

Los elementos no son dibujados a escala.

La verificación de dibujos toma tiempo e induce a cometer errores.

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En cuanto a la variación o adición de detalles especiales, repercute en modificar la

tabla inicial, complicando el sistema.

Los dibujos comunes visualmente podrían ser engañosos.

2. Método de Detalles Típicos

Empleados cuando se tiene una librería de elementos y detalles típicos. La ventaja es

amplia pero debe asegurarse su aplicación a las de acuerdo a lo requerido.

3. Método de Superposición de Dibujos

Son capas de información que se usan para destacar a un solo dibujo.

4. Método Computacional de Detallar

Empleado actualmente para ayudar a detallar el concreto reforzado, se enfatiza la es-

tructura del diseño total. Son métodos automáticos de detallamiento y tienen un efecto

importante sobre la eficiencia de los diseños en oficina. Los métodos con este medio

varían de acuerdo al software, personal, etc.

3.7.2. Detalles de Reforzamiento

El refuerzo debe ser detallado de manera clara y sencilla, mostrando su forma y ubicación

exacta. La información sobre el dibujo debe dar una descripción ordenada de la cantidad,

los tipos, categoría, tamaño, centros, ubicación, comentarios, etc. Aunque los elementos de

una estructura, como viga, losas, columnas, etc. son detalladas por separado, el diseñador de

detalles debe considerar a cada elemento como una parte de la estructura entera, teniendo

en cuenta que el refuerzo de un elemento si afecta el orden de detalles en los elementos

adyacentes, tal como:

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En la intersección de viga y columna, donde el refuerzo de la viga debe evitar a los

refuerzos de la columna.

En la intersección de viga y viga, donde los niveles de capas de refuerzo debe ser de

forma que se ordene el conjunto de refuerzos.

En la intersección de refuerzos verticales y horizontales.

Veasé la figuras 3.11, 3.12, 3.13 y 3.14.

26 IStructE/Concrete Society Standard Method of Detailing Structural ConcreteChapter four

4.2.2 Intersection and layering of reinforcement The physical size and shape of bars affects how the intersection and layering of bars is arranged. Figures 4.2, 4.3 and 4.4 show the intersection of a complex beam and column intersection. The notes on the figures provide guidance to the Detailer.

The following notes relate to Figures 4.2, 4.3 and 4.4:1 Every column bar must be retained by a link

except where the distance between column bars

is 150mm or less, in which case every other bar should be retained by a link.

2 Where column reinforcement is bent out, e.g. top lift of column, the position should be clearly shown in order to maintain the correct concrete cover and clearance for slab and beam reinforcement.

3 Where the secondary-beam reinforcement has increased top cover check that the resulting reduction in lever arm is satisfactory (see also 5.15).

Link hanger bars stopshort of column face

Primarybeam

Bottom span bars stopshort of column face

Bottom support bars

Bottom span bars stop short ofcolumn face

Secondary beam

Column barsstraight throughjunction

Top support bars primary beam bars placed above secondary beam bars

figure 4.� Internal beam/column intersection showing flexible detailing of reinforcementFigura 3.11: Detalles de reforzamiento en la intersección de elementos. Fuente:[ISTRUCTE, 2006]

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IStructE/Concrete Society Standard Method of Detailing Structural Concrete 27Chapter four

Column reinforcement from above cranked insideCrank 1:10

Check that when column bars are cranked in they do not foul any other reinforcement

1

10

50

Com

pre

ssio

n or

ten

sion

la

p d

epen

din

g on

des

ign

Kicker

See note 3

See note 2

Spacer bars

See enlarged detail

Hole for vibrator, allow 75mm space for every 300mm of beam width

Check sufficient space for slab reinforcement at correct cover

Cross ties at 1000 crs to limit free height of link to 400mm

Nominal longitudinal lacing bar

Check concrete cover is maintained to link

Check if chamfers and fillets are required. (They may affect the cover to the reinforcement)

figure 4.2 Elevation of reinforcement at beam/column intersection

Figura 3.12: Detalles en elevación de la intersección de vigas y columnas. Fuente:[ISTRUCTE, 2006]

28 IStructE/Concrete Society Standard Method of Detailing Structural ConcreteChapter four

Space bars at 1000

Check that standard radius for both links and secondary beam reinforcement will pass between main reinforcement

see 5.2.5

Link

Link

Beam bar

Check that if main bar is displaced it will not foul any other bar

If corner bar has to move to the right use smaller diameter to fit into radius of link. Check with Designer

figure 4.3 Detail of beam corner

Returned leg of link

See note 2

See note 1

Check if chamfers are required.They may affect the cover to the reinforcement

Denotes column bars from below

Check that there is sufficient space between links to allow concrete and a vibrator to pass through. When calculating the actual space between links remember to add the thickness of the returned legs of the link

With large columns it is advisable to keep central area free of links to allow access for cleaning out formwork prior to concreting

figure 4.4 Plan of reinforcement at beam/column intersection

Figura 3.13: Detalles de reforzamiento de vigas en las esquinas. Fuente: [ISTRUCTE, 2006]

TESIS



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Figura 3.14: Detalles de reforzamiento en la interconexion de vigas. Fuente: [Bangash, 1992]

3.7.3. Cubicación de las Armaduras

Es un documento de vital importancia que consiste en una lista que permite verificar en

forma ordenada la cubicación, las formas y el detalle de las barras (como indica los planos).

Orienta mejor la fabricación de las armaduras en caso de emplear el método tradicional de

mano de obra en terreno.

4.7 mm 6 mm 1/4" 8 mm 3/8" 12 mm 1/2" 5/8"ITEM CODE PIEZA FORMA

Longitudes x ØØ (plg) Ø (mm) N° Elem.

IgualesN° Piezas x

Elem.Longitud x

Piezas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

PRESENTADO POR: YOBER CASTRO ATAU

Rev. 1

PROYECTO RESIDENCIAL SAN JUAN BAUTISTA

: Noviembre, 2009: YCA

: DE-01; DE-02METRADO DE ACEROE.F.P. INGENIERIA CIVIL

TESIS: SISTEMATIZACIÓN DE DETALLES, HABILITACIÓN Y ARMADO DE ACEROS ASTM A615 PARA CONSTRUCCIONES DE CONCRETO ARMADO: Impacto Técnico, Económico y Ambiental.

Revisado porFechaPlano Referencia

08.04 VG5-002 1/4 - 1 7 0.26 - - 1.82 - - - - -

08.05 VG6-001 3/8 - 1 2 1.23 - - - - 2.46 - - -

08.06 VG6-002 1/4 - 1 5 0.26 - - 1.30 - - - - -

09.00 LOSA MACIZA - CONECTA PRIMERA LOSA CON ESCALERA

09.01 LM-001 1/2 - 1 4 1.40 - - - - - - 5.60 -

09.02 LM-002 1/2 - 1 4 1.30 - - - - - - 5.20 -

09.03 LM-003 1/2 - 1 16 1.17 - - - - - - 18.72 -

0.00 260.80 514.42 580.48 570.74 0.00 694.69 113.120.136 0.222 0.250 0.400 0.560 0.890 0.990 1.5520.00 57.90 128.61 232.19 319.61 0.00 687.74 175.56

Nota 01: Ejm. sobre el CODE PIEZA (Código de Pieza)VS.102 : Elemento VS-102003 : Tercera Pieza del elemento VS-102Nota 02: Todas las medidas indicadas son exteriores.

T O T A L (Kg) 1601.61

P E S O N O M I N A L (Kg/m)S U B T O T A L (m)

S U B T O T A L (Kg)

.11

.11

9

Figura 3.15: Planilla de Metrado de Aceros. Fuente: Autor

TESIS



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3.8. Fabricación de las Armaduras de Acero

3.8.1. Introducción

La fabricación de las armaduras, es una actividad previa a la colocación del encofrado

y el vaciado del concreto, consiste en el despiece de las barras de acero, mediante cortes

y doblado, según el requerimiento para el armado de elementos estructurales. Actualmente

a nivel nacional, se distingue dos métodos de fabricación, el primero y más difundido es el

método tradicional y el otro es el método industrializado15.

3.8.2. Equipos y Herramientas

En la tabla 3.5, se detallan los equipos y herramientas, comúnmente usadas en el método

tradicional.

Cuadro 3.5: Equipos, herramientas y máquinas empleadas en el método tradicional. Fuente:Autor.

Equipos y herramientas Uso para:Cizalla manual o automática Corte de fierro de diferentes diámetrosPlomada Verificar la verticalidad de las armadurasWincha Medir los aceros, para trazar, cortar, colocar, etc.Sierra Cortar acerosEscantillón Marcar sobre el acero, para la ubicación de los estribosTortol Amarrar los aceros, o acero estriboTubo Doblar aceros, varían en diámetro según Ø acero.Escuadra Verificar la horizontalidad y verticalidad de armadurasTrampa Sujetar el acero, ya sea para doblar o cortarGrifa Doblar acerosMesa Operaciones de doblado y corte sobre ellaCombos y martillos Ordenar, alinear los acerosTira línea de diferentes colores Marcar el lugar cortes, doblado y ubicación de armadurasOverol y guantes de cuero Equipo de seguridadZapatos de seguridad Equipo de seguridadCasco de seguridad Equipo de seguridadProtector: facial, de ojos y oídos Equipo de seguridad

15N. del Autor: Las principales empresas como Aceros Arequipa y Sider Perú, cubren un sector del mercadoofreciendo acero despiezado y doblado, para cada proyecto en particular.

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3.8.3. Preparación del Material

Consiste en el enderezado y la limpieza16 del acero:

El enderezado consiste en corregir dobladuras de las barras rectas, originados durante la

carga o descarga, para ello se golpea controladamente con un combo, martillo o el revés

de la grifa, previamente colocada sobre una superficie plana.

La limpieza consiste en retirar aceites, grasas, barro, costras, escamas y herrumbre suelta

adherida al acero, debido a que las escamas sueltas y la herrumbre no permiten una

buena adherencia, y deben ser retiradas mediante escobillas de acero o raspadores. En

caso de grasas o aceites, deben ser limpiadas con un guaipe o paño empapado con algún

detergente industrial soluble en agua. En caso del barro se limpiará, con un chorro de

agua pura, antes de instalar las armaduras

3.8.4. Corte de Barras

Por indicación de las normas, los cortes de las barras deben efectuarse en frío, siempre

con la cortadora en ángulo recto respecto al eje longitudinal de las barras, y de acuerdo a

los largos indicados en los planos. La longitud de las barras debe ajustarse a la necesaria para

que después de doblada y elaborada según los planos, la armadura cumpla con las tolerancias

prescritas[ACI315R-04, 2004]. Antes de empezar los trabajos de habilitación, se debe preparar

las hojas de despiece a partir de los planos de estructuras.

3.8.5. Tolerancias de Corte

En cuanto a las tolerancias de corte que son aceptadas y recomendadas, éstas se pueden

resumir en la tabla 3.6:16N. del Autor: Según las recomendaciones del ACI, se ha demostrado que delgadas, pero firmes y su-

perficiales películas de oxidación o escamas producto de la laminación, de color gris acero o gris oscuro, noson dañinas para las barras de acero, más bien serían beneficiosas, ya que aumentarían la adherencia con elconcreto.

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Cuadro 3.6: Tolerancias para el corte de las barras. Fuente: [ACI 315-99]

Sistema

Fuent

atización de D

2.2.

En

ésta

Ba

Ba

do

Ba

do

Ba

do

Es

cir

Es

te: ACI 315 –

etalles, Habili

Figura …

.5.5. T

cuanto a la

as se puede

Tabla

Tipo de bar

arras rectas

arras con ganc

bleces

arras con ganc

bleces

arras con ganc

bleces

piral o amarr

rcular

tribos

– 99 (Anexo

tación y Arma

…. Método tr

TOLERANC

s tolerancia

en resumir ta

a 2.2.5.5: To

rra Diá(m8

chos y 8

chos y 25

chos y 8

a 8

8

o…).

ado de Aceros e

radicional dFuente:

CIAS DE CO

s de corte q

al como se in

olerancias p

ámetro mm) a 36

a 22 Ext

5 a 36 Ext

a 36 To

a 25 Dim

a 25 Dim

en Construccio

de corte de Tesista

ORTE

que son ace

ndica:

para el corte

T

Extremo

tremo-Extrem

tremo-Extrem

odo el alto, o

mensiones Ex

mensiones Ex

ones de Concre

barras corr

eptadas y re

e de las bar

Tolerancias (mm)

o-Extremo ± 2

mo de los ganc

mo de los ganc

parte de la ba

xtremas-Extre

xtremas-Extre

eto Armado

Pág. 6

rugado.

ecomendada

rras

25 mm

chos ± 12 mm

chos ± 25 mm

arra ± 12 mm

emas ± 12 mm

emas ± 12 mm

62

as,

m

m

m

m

3.8.6. Doblado de Barras

El doblado tiene por finalidad dar la forma definitiva a los refuerzos, esta actividad es

tan importante porque las tolerancias definitivas de posición de los aceros dependerán de sus

formas y de las dimensiones de los estribos, debiéndose llevar a cabo con mucha precisión.

Se debe evitar crear tensiones excesivas en el refuerzo, esto sugiere que las barras no deben

estar demasiado dobladas ni bruscamente (véase 3.16), para ello se establecen los diámetros

mínimos de doblado, medidos interiormente y ésta es una función del diámetro de la barra

“db”.

La recomendación tanto para métodos industriales y tradicionales de doblado es que, “Todo

refuerzo deberá doblarse en frío, y el refuerzo parcialmente embebido dentro del concreto no

deberá doblarse, excepto cuando así se indique en los planos de diseño o lo autorice el Ingeniero

Proyectista, ni permitiéndose el redoblado del refuerzo” [RNE, 2006] y [ACI 318S-05].

Pero, en ocasiones las condiciones de la obra pueden hacer necesario doblar barras que se

encuentran embebidas en el hormigón, en cuyo caso se recomienda lo siguiente: Si se determina

que es posible el doblado en frío, estas deben ser graduales y deben enderezarse a medida que

se requiera, realizándose el doblez por los resaltes. Otra recomendación es calentando las barras

embebidas, y esta operación debe efectuarse de manera que no ocasione daños al hormigón.

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Si el área de doblado se encuentra, aproximadamente, a 15 centímetros del hormigón, puede

ser necesario utilizar algún sistema de protección. El calentamiento de las barras debe ser

controlado por medio de crayones térmicos o por cualquier otro medio adecuado. Las barras

calentadas no deben enfriarse por medios artificiales (con agua o aire frío a presión), sino hasta

que su temperatura haya descendido por lo menos a 315ž C [ACI 318S-05].

Figura 3.16: Efecto del doblado y desdoblado en barras. Fuente: [OCE, 1973]

Diámetros Mínimos de Doblado

Según los códigos, los diámetros de doblado para las barras con ganchos normales,

estribos normales, ganchos de amarras y amarras cerradas o cercos, no deben ser menores

que los valores indicados en la tabla 3.7, evitando someter a las barras a esfuerzos

excesivos que pueden ocasionar rupturas, grietas o fisuras e inutilizarlas, debido a las

tensiones a que es sometido el acero. Todos los dobleces normales de las barras, se

describen en términos del diámetro interior de doblado, ya que éste resulta más fácil de

medir que el radio de dicho doblez.

Ganchos Estándar

El término gancho estándar que se emplea en los códigos y normas, se refiere a los

dobleces y extensiones hasta el borde libre de las barras, y son mostrados en la tabla

3.7:

TESIS



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Cuadro 3.7: Dngulos, Diámetros Mínimos de Doblado y Extensiones en Barras y Estribos conganchos. Fuente: [RNE, 2006, ACI 318S-05]

Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado

Pág. 66

Tabla ….. : Extensiones Mínimas en Barras

Ángulo de Doblez Barra Longitudinal Estribo Sísmico Estribo No Sísmico

90° K = 12db - K = 6db

135° - K = 10db K = 6db

180° K = 4db - -

Fuente: RNE 2006.

Tabla… : Ángulos, Diámetros Mínimos de Doblado y Extensiones en

Barras y Estribos con ganchos

Elemento Diámetro Barra (db)

Ángulo de Doblez

Diámetro Mínimo de

Doblado

Extensión (K)

Barra con gancho

normal

3/8” a 1” 180° 6 db 4 db ≥ 65 mm

1 1/8” a 1 3/8” 180° 8 db 4 db ≥ 65 mm

3/8” a 1” 90° 6 db 12 db

1 1/8” a 1 3/8” 90° 8 db 12 db

Estribos con

gancho para

acción sísmica

8 mm a 5/8” 90° 4 db 6 db

3/4" a 1” 90° 6 db 6 db

8 mm a 5/8” 135° 4 db 10 db

3/4" a 1” 135° 6 db 10 db

Estribos con

gancho no para

acción sísmica ni

por confinamiento

8 mm a 1” 90° y 135° 6 db 6 db ≥ 75 mm

Fuente: ACI 318 – 05 / RNE 2006.

MEDIDAS MINIMAS PARA BARRAS CON GANCHOS

Medidas Mínimas para Barras con Ganchos

Se ilustra mediante la figura 3.17:Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado

Pág. 67

Figura …: Detalles de Curvatura en Barras Dobladas

1. Todas las medidas son externas a la barra, excepto "A" y en ganchos

normales de 135º y 180º.

2. La dimensión "J" en ganchos de 180º deberá indicarse sólo cuando sea

necesario restringir su tamaño.

3. Cuando "J" no se indica, se mantendrá ≤ que "H". Cuando "J" exceda a

"H", deberá ser indicada.

4. Cuando las barras tengan que ser dobladas en forma más precisa que

las tolerancias estándar de fabricación, las dimensiones de curvatura

que requieran una fabricación más detallada deberán tener límites

indicados.

5. A menos que se indique lo contrario el diámetro "Dd" es el mismo para

todas las curvaturas y ganchos en una barra.

En las tablas siguientes, se resumen las dimensiones mínimas de

diámetros de doblado y extensiones que deben contemplarse para los

diferentes diámetros de barras (db [mm]), y donde (*) es la longitud total

del gancho (L), medida por la cara exterior de la barra. Es de elaboración

propia basada en norma ACI 318 – 05/RNE 2006.

Figura 3.17: Detalles de Curvatura en Barras Dobladas. Fuente: [Rondon, 2005]

1. Todas las medidas son externas a la barra, excepto "A" y en ganchos normales de

135ž y 180ž.

2. La dimensión "J" en ganchos de 180ž deberá indicarse sólo cuando sea necesario

restringir su tamaño.

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3. Cuando "J" no se indica, se mantendrá menor o igual que "H", y cuando "J" exceda

a "H", deberá ser indicada.

4. Cuando las barras tengan que ser dobladas en forma más precisa que las tolerancias

estándar de fabricación, las dimensiones de curvatura que requieran una fabricación

más detallada deberán tener límites indicados.

5. A menos que se indique lo contrario el diámetro "Dd"17 es el mismo para todas las

curvaturas y ganchos en una barra.

En las siguientes tablas, se resumen las dimensiones mínimas de diámetros de doblado y

extensiones que deben contemplarse para los diferentes diámetros de barras, teniendo en cuenta

que L(*) es la longitud total del gancho, medida por la cara exterior de la barra. Es de

elaboración propia basada en norma ACI 318 – 05/RNE 2006.

Cuadro 3.8: Barras con Ganchos Normales. Fuente: Elaboración basada en [RNE, 2006,ACI 318S-05]


Pág. 68

Tabla….: Barras con Ganchos Normales

(mm)

D (mm)

K (mm)

H (mm)

L(*) (mm) Doblez de 90°

10 60 120 160 183

12 72 144 192 21916 96 192 256 286 18 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 450 536 28 224 336 476 556 32 256 384 544 63536 288 432 612 715 Doblez de 180°

10 60 60 80 186

12 72 60 116 211 16 96 64 128 265 18 108 72 144 298 22 132 88 176 365 25 150 100 200 414 28 224 112 280 552 32 256 128 320 631 36 288 144 360 710

Tabla… : Estribos Normales y Ganchos de Amarra

(mm)

D (mm)

K (mm)

H (mm)


8 32 48 72 86 10 40 60 90 107 12 48 72 108 12916 64 96 144 17118 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 400 457 Doblez de 135°

8 32 48 80 123

10 40 60 100 15412 48 72 120 185 16 64 96 160 247 18 108 108 215 320 22 132 132 265 391 25 150 150 300 445

TOLERANCIAS DE FABRICACION. 17N. del Autor: Representa al diámetro de doblado de barra y es una medida interior.

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Cuadro 3.9: Estribos Normales y Ganchos de Amarra. Fuente: Elaboración basad en losreglamenots [RNE, 2006, ACI 318S-05]


Pág. 68

Tabla….: Barras con Ganchos Normales

(mm)

D (mm)

K (mm)

H (mm)


10 60 120 160 183

12 72 144 192 21916 96 192 256 286 18 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 450 536 28 224 336 476 556 32 256 384 544 63536 288 432 612 715 Doblez de 180°

10 60 60 80 186

12 72 60 116 211 16 96 64 128 265 18 108 72 144 298 22 132 88 176 365 25 150 100 200 414 28 224 112 280 552 32 256 128 320 631 36 288 144 360 710

Tabla… : Estribos Normales y Ganchos de Amarra

(mm)

D (mm)

K (mm)

H (mm)


8 32 48 72 86 10 40 60 90 107 12 48 72 108 12916 64 96 144 17118 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 400 457 Doblez de 135°

8 32 48 80 123

10 40 60 100 15412 48 72 120 185 16 64 96 160 247 18 108 108 215 320 22 132 132 265 391 25 150 150 300 445

TOLERANCIAS DE FABRICACION.

3.8.7. Tolerancias de Fabricación

Según lo recomendado y aceptado por el "ACI Detailing Manual 2004", las tolerancias

estándares de fabricación para diferentes tipos o formas de barras con diámetros de 8 a 36

mm, y se detallan en el tabla 3.10, pero la codificación hace referencia a las formas que se

contemplan en el Anexo B.3.

Cuadro 3.10: Simbología y Tolerancias de Fabricación. Fuente: [ACI315R-04, 2004]


Pág. 69

Según lo recomendado y aceptado por el "ACI Detailing Manual", las

tolerancias estándares de fabricación para diferentes tipos o formas de

barras de db 8 a 36 mm.

Tabla …. : Simbología y Tolerancias de Fabricación

Código db (mm) Tolerancias

1 8 a 16 ±12 mm: Largo Extremo-Extremo de la barra ≥ 3600 mm

1 8 a 16 ± 25 mm: Largo Extremo-Extremo de la barra ≥ 3600 mm

1 18 a 25 ± 25 mm

2 8 a 36 ± 25 mm

3 8 a 36 +0 ó -12 mm

4 8 a 36 ± 12 mm

5 8 a 36 ± 12 mm: para diámetros ≤ 750 mm

5 8 a 36 ± 12 mm: para diámetros ≥ 750 mm

6 8 a 36 ± 1,5% del largo de la cuerda, ≥ a ± 50 mm

Fuente: ACI 315 – 99 (Anexo ….).

3.2.1.1. RENDIMIENTOS DE FABRICACION DE ARMADURAS Mano de Obra Método Tradicional

Los rendimientos citados de mano de obra, consideran la

limpieza del acero, enderezado en caso necesario, habilitación

(corte y doblado) y la colocación in situ. Del mismo modo

incluyen el tiempo de transporte del material, a una distancia

prudente.

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3.8.8. Rendimientos en Fabricación de Armaduras

Redimiento de Mano de Obra por el Método Tradicional

Los rendimientos citados de mano de obra (véase tablas 3.11, 3.12 y 3.13 ), consideran

la limpieza del acero, enderezado en caso necesario, habilitación18 y la colocación in situ.

Del mismo modo incluyen el tiempo de transporte del material, a una distancia prudente.

Partida : Acero de Construcción Grado 60.

Especificación : Acero Ø 5/8” (promedio) por 9 m.

Cuadro 3.11: Rendimientos Mínimos. Fuente: RM N° 175 (09/04/68)


Pág. 70

PARTIDA : Acero de Construcción Grado 60.

ESPECIFICACIÓN : Acero Ø 5/8” (promedio) por 9 m.

RENDIMIENTOS MÍNIMOS RM N° 175 – 09/04/68.

Partida Unid. Rend. (8 hrs)

Cuadrilla Equipo y/o

Herramientas Cap. Op. Of. Pe

Habilitación Kg. 350,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre

negro N° 16 Colocación Kg. 350,00 0,1 1 1 -

CAPECO 2004






[VASQUEZ, 2007]






3.2.1.2. ARMADO E INSTALACION DE LAS ARMADURAS.

Al respecto esta normado las longitudes de desarrollo, de anclaje,

empalmes, fijaciones, espaciamientos y medidas establecidas que son de

suma importancia cumplirlas con rigurosidad a no ser que los planos

indiquen lo contrario.

Las armaduras deberán instalarse fijamente, niveladas, aplomadas,

amarradas y con la pendiente correcta e indicada, para que se mantengan

Cuadro 3.12: Rendimientos Mínimos. Fuente: CAPECO 2004


Pág. 70









CAPECO 2004






[VASQUEZ, 2007]













Cuadro 3.13: Rendimientos Mínimos. Fuente: [Vásquez, 2007]


Pág. 70









CAPECO 2004






[VASQUEZ, 2007]













18La habilitación de aceros, consiste en el corte y doblado de cada refuerzo o pieza.

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3.8.9. Armado e Instalación de las Armaduras

Al respecto esta normado las longitudes de desarrollo, de anclaje, empalmes, fijaciones,

espaciamientos y medidas establecidas que son de suma importancia cumplirlas con rigurosidad

a no ser que los planos indiquen lo contrario. Las armaduras deberán instalarse fijamente,

niveladas, aplomadas, amarradas y con la pendiente correcta e indicada, para que se mantengan

en su sitio durante el vaciado y vibrado del concreto, debido a que éste último en su estado

plástico ejerce fuerzas verticales y horizontales. Instalar separadores, para no transgredir los

espesores de recubrimientos especificados.

Figura 3.18: Soportes o espaciadores de refuerzos. Fuente: Manual de Obra de Construcciónde Estructuras, CAPECO.


Pág. 71

en su sitio durante el vaciado y vibrado del concreto, debido a que éste

último en su estado plástico ejerce fuerzas verticales y horizontales.

Instalar separadores, para no transgredir los espesores de recubrimientos

especificados.

Figura….: Soportes o espaciadores de refuerzos. Fuente:

[Manual CAPECO, …. ] Construcción de Estructuras – Manual de Obra

– CAPECO, Lima …

Figura ….. : Separadores y soportes para aceros.

Fuente: PLNG / TECHINT – Concrete Pipe Coating (Revestimiento de

Gasoductos con Concreto), Ayacucho 2008.

Figura 3.19: Separadores y soportes para aceros. Fuente: PLNG / TECHINT – Concrete PipeCoating, Ayacucho 2008.

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Figura 3.20: Fotografía - Soporte y espaciador de refuerzo alto. Fuente: Visita a Obra Acco-pampa Ayacucho 2009.

3.8.10. Longitud de Desarrollo [RNE, 2006]

La longitud de desarrollo está basada en el esfuerzo de adherencia obtenible sobre la

longitud de barras con resaltes o ganchos embebido en concreto. Las longitudes mínimas de

anclaje requeridas para barras corrugadas en tracción o compresión, se determinan a partir de

los valores básicos como: diámetro de barra, calidad del acero y del concreto utilizado.

Desarrollo para Barras Corrugadas y Rectas sujetas a Tracción

La longitud de desarrollo básica “ldb”, será el mayor de los siguientes valores:

ldb = 0, 06Ab fy√f ′c

(3.1)

ldb = 0, 006 db fy (3.2)

Donde:

ldb : Longitud de desarrollo básica (cm).

Ab: Área de una barra individual de refuerzo.

db : Diámetro nominal de la barra.

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fy : Esfuerzo especificado de fluencia del refuerzo (kg/cm2).

f′c : Resistencia especificada del concreto a la compresión (kg/cm2).

La longitud de desarrollo “ld” será el resultado de multiplicar “ldb” por uno de los

siguientes factores:

1,4 : Para barras longitudinales que tengan pordebajo más de 30 cm de concreto fresco.

0,8 : Cuando el refuerzo esté espaciado lateralmente por lo menos 15 cm entre ejes y

tenga un recubrimiento lateral de por lo menos 7,5 cm.

La longitud de desarrollo “ld” no será menor de 30 cm excepto en traslapes.

Desarrollo para Barras Corrugadas y Rectas sujetas a Compresión

La longitud de desarrollo “ldb”, será el mayor de los siguientes valores:

ld = 0, 08 db fy√f ′c

(3.3)

ld = 0, 004 db fy (3.4)

ld ≥ 20 cm (3.5)

Desarrollo para Barras en Paquetes

La longitud de desarrollo, de cada barra dentro de un paquete sujetas a tracción o

compresión, deberá ser aquella de la barra individual:

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Para paquetes de 3 barras : Aumentada en 20%.

Para paquetes de 4 barras : Aumentada en 33%.

Desarrollo para Ganchos Estándar en Tracción

Para barras de refuerzo que terminen en gancho estándar, la longitud de desarrollo en

tracción “ldg”, será:

ldg = 318 db√f ′c

(3.6)

ldg ≥ 8 db (3.7)

ldg ≥ 15 cm (3.8)

La ldg se medirá desde la sección crítica hasta el borde exterior del doblez (véase las

figuras 3.21 y 3.22).

Figura 3.21: Longitud de anclaje para barras en tracción. Fuente: Autor.

Cuando el recubrimiento lateral de la barra, es igual o mayor a 65 mm y en el caso

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de gancho de 90°, se tenga además que el recubrimiento en la extensión de la barra es

mayor o igual a 50 mm, el valor de ldg se podrá multiplicar por 0,70.

Cuando la barra se halla dentro de estribos cerrados, verticales u horizontales, espaciados

no más de 3db en toda la longitud ldg, el valor de ldg se podrá multiplicar por 0,80.

Estos dos casos no son excluyentes.

Figura 3.22: Detalles de armado de ganchos estándar. Fuente: [Rondon, 2005].

Desarrollo de la Armadura en Flexión

Todas las barras que anclen en columnas extremas deberán terminar en gancho estándar.

Las barras que se corten en apoyos intermedios sin usar gancho, deberán prolongarse a

través de la columna interior.

La parte de “ld” que no se halle dentro del núcleo confinado deberá incrementarse

multiplicándola por un factor 1,6.

El refuerzo deberá extenderse, más allá de la sección donde ya no es necesario por

cálculo, una distancia igual al peralte efectivo del elemento ó 12db, la que sea mayor,

siempre que desarrolle “ld” desde el punto de máximo esfuerzo.

Se exceptúan los apoyos articulados y los extremos en voladizo.

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Desarrollo de la Armadura para Momento Positivo

La exigencia para las zonas de momento positivo, requiere que por lo menos la tercera

parte del refuerzo deberá prolongarse dentro del apoyo, cumpliendo con el anclaje re-

querido [RNE, 2006]. La especificación al respecto dada por el ACI 318S-05, indica que

por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoya-

dos y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos, se debe prolongar

a los largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicho refuerzo

se debe prolongar, por lo menos 150 mm dentro del apoyo (véase la figura 3.23).

Figura 3.23: Anclaje en Zonas de Momento Positivo. Fuente: [Rondon, 2005].

Desarrollo de la Armadura para Momento Negativo

El refuerzo por momento negativo en un elemento continuo o en voladizo o en cualquier

elemento de un pórtico, deberá anclarse en, o a través de los elementos de apoyo por

longitudes de anclaje, ganchos o anclajes mecánicos. El refuerzo que llega hasta el

extremo de un volado terminará en gancho estándar. Por lo menos 1/3 del refuerzo

total por flexión en el apoyo se extenderá una longitud, más allá del punto de inflexión,

mayor o igual al peralte efectivo, 12db ó 1/16 de la luz del tramo, el que sea mayor.

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Capítulo 5: Armado e Instalación de las Armaduras

113

5.3.7 Desarrollo de la Armadura para Momento Negativo

En las zonas de momento negativo de un elemento

continuo, empotrado o en voladizo, o en cualquier

elemento de un marco rígido, tal como se muestra en el

ejemplo de la figura 5.3.7, se requiere que por lo menos

una tercera parte de la armadura total por tracción

proporcionada deba anclarse en o a través de los

elementos de apoyo, mediante una longitud embebida

más allá del punto de inflexión, igual al mayor valor dado

por la altura útil h del elemento, 12 veces el diámetro db

de la barra ó 1/16 de la luz libre L del tramo, o mediante

ganchos normales de longitud de anclaje conforme a los

valores dados en las tablas 5.3.3.2 y 5.3.3.3, incluidos

los factores de modificación, indicados en la tabla 5.3.3.1

precedente, si así correspondiera.

Figura 5.3.7.: Ejemplo de Anclaje en Zonas de Momento Negativo

Viga Continua(Válido para vigas empotradas o en voladizo)

�ldh �ldhP.I. P.I.

h

L

Armadura por tracción db

L : Luz libre del tramoh : Altura útil

ldh : Longitud del anclaje (h, 12db, ó 1/16L)P.I. : Punto de inflexión

Anclaje en una columna exterior

Gancho estándarde 90º ó 180º

P.I

d, 12db ó ln/16 el que sea mayor,para al menos un tercio de As

Para satisfacer luz de la derecha.

Nota: Normalmente este anclaje se transforma en parte de la armadurade la viga adyacente.

Anclaje dentro de la viga adyacente

ldh

lp

Figura 3.24: Detalles de anclaje en zonas de momento negativo. Fuente: [Rondon, 2005].

3.8.11. Barras Dobladas por Cambio de Sección de Columnas

Las barras longitudinales dobladas debido a un cambio de sección en la columna deberán

tener, como máximo una pendiente de 1 en 6 (1 perpendicular y 6 en paralela al eje de la

columna), continuando luego con el eje de la columna. Pero cuando las caras de la columna

tengan desalineamiento vertical de 7,5 cm o más y las barras longitudinales no se puedan doblar

en la forma indicada anteriormente, éstas deberán traslaparse con el refuerzo longitudinal de

la columna superior. Debiendose proporcionarle soportes horizontales para una barra doblada

por cambio de sección, por medio de estribos o espirales (véase las figuras 3.25 y 3.26).

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No de Documento:

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ESPECIFICACIÓN TÉCNICA

ACERO DE REFUERZO EN

ESTRUCTURAS DE CONCRETO

PÁGINA 18 DE 33 7.4.2 Refuerzo para elementos en compresión

a. Refuerzo longitudinal

•••• El área de acero de refuerzo longitudinal de elementos en compresión debe ser como mínimo del 1 % y como máximo del 6 % del área total Ag de la sección transversal.

La separación de estribos debe ser la indicada en los planos de diseño, y cumplir con lo indicado en los apartados 7.4.2.c y 7.4.5.b.

B B

Pe

nd

ien

te 1

:6

A A

Sección B-B

Sección A-A

Varillas superiores

Figura 3.- Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos

(Arreglo típico para una columna con refuerzo lateral por medio de estribos)

Figura 3.25: Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,en columnas rectangulares20.

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ESPECIFICACIÓN TÉCNICA

ACERO DE REFUERZO EN

ESTRUCTURAS DE CONCRETO

PÁGINA 20 DE 33

Figura 4.- Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos

(Arreglo típico para una columna con refuerzo lateral por medio de espirales)

La separación de las espirales debe ser la indicada en los planos de diseño, y cumplir con lo indicado en los apartados 7.4.2.b.

B B

A A

Sección A-A

Varillas

sup eriores

Varillas

inferiores

Arreglo aceptable para máximo

número de varillas

Arreglo preferente de varillas

Sección B-B

D

2 D

Figura 3.26: Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,en columnas circulares22.

3.8.12. Armadura Transversal para Elementos en Compresión

La armadura transverla, deberá cumplir con los requerimientos de diseño por corte o torsión

y por confinamiento, los requisitos y su cumplimiento deben ser establecidos por el proyectista.

1. Espirales

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Son barras continuas, espaciados uniformemente, con un diámetro mínimo de 3/8”.

El espacio libre entre espirales será como mínimo 2,5 cm y como máximo 7,5 cm.

El anclaje de éste refuerzo se hará aumentando 1,5 vueltas de la barra en cada extremo.

Los empalmes serán por traslate, con una longitud mínima de 48 db.

Deberán extenderse desde la parte superior de la zapa o losa en cualquier nivel, hasta la

altura del refuerzo horizontal más bajo del elemento soportado.

Estos serán sujetados firmemente en su lugar, ayudandose de espaciadores verticales

para mantener la alineación.

1. Estribos

Todas las barras longitudinales deberán estar confinadas por estribos cerrados.

Se usarán estribos de 3/8” de diámetro, como mínimo, para el caso de barras longitudi-

nales hasta de 1” y estribos de 1/2” de diámetro, como mínimo, para el caso de barras

de diámetros mayores.

Estos se disponen de tal forma que cada barra longitudinal de esquina tenga apoyo lateral

proporcionado por el doblez de un estribo con un ángulo comprendido menor o igual a

135ž y que ninguna barra esté separada más de 15 cm de otra lateralmente apoyada.

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Figura 3.27: Barras de columnas apoyadas lateralmente. Fuente: [Rondon, 2005].

Armadura Transversal para Elementos en Flexión

3.8.13. Empalme de Barras

Los refuerzos se deben empalmar23 preferentemente en zonas de esfuerzos bajos, y sólo

cuando lo requieran o permitan los planos de diseño o las especificaciones técnicas o cuando

lo autorice el Supervisor.

1. Empalmes por traslape de Barras en Tracción

La longitud requerida de traslape en empalmes sometidos a tensión, establecida mediante

ensayos, se plantea en términos de la longitud de desarrollo “ld”. La Norma E-060,

establece dos clasificaciones diferentes para los empalmes por traslape (longitud mínima

requerida), véase el cuadro 3.14:

Tipo B: le = 1.3 ld

Tipo C: le = 1.7 ld23N. del Autor: Para los fines de la tésis, se menciona sólo el empalme por traslape, de los tres tipos: por

traslape, por soldadura y por uniones mecánicas ([RNE, 2006] y [ACI 318S-05]).

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Cuadro 3.14: Empalmes por traslape de barras en tracción. Fuente: Aceros Arequipa, 2008

Le Le Le Le(cm) (cm) (cm) (cm)

175 kg/cm2 210 kg/cm2 175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 39.00 39.00 51.00 51.003/8" 43.68 43.68 57.12 57.12

12 mm 55.04 55.04 71.98 71.981/2" 58.24 58.25 76.16 76.185/8" 72.81 72.81 95.22 95.223/4" 98.46 89.90 128.76 117.561" 176.81 161.42 231.22 211.09

Diámetro

Cuando se empalmen menosde la mitad de las barras

EMPALMES EN ZONAS DE ESFUERZOS ALTOSCuando se empalmen másde la mitad de las barras

175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 40.00 30.003/8" 40.00 30.00

12 mm 47.04 35.281/2" 49.79 37.345/8" 62.23 46.673/4" 74.68 56.011" 99.57 74.68

Diámetro (cm)Le

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36Columnas 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50Vigas 25 25 25 25 25 25 30 30 35 35

Diámetro de la barra (mm)Elemento

a) Empalmes por Traslape de Barras en Compresión

Las barras de refuerzo a compresión se empalman ante todo en columnas donde

las barras llegan normalmente un poco más arriba de cada entrepiso. Esto se hace

en parte por conveniencia en la construcción para evitar el manejo y soporte de

barras muy largas en las columnas, pero también para permitir la reducción por

etapas del área de acero de la columna a medida que las cargas disminuyen en los

pisos superiores.

Las barras longitudinales de columna se empalmarán de preferencia dentro de los

2/3 centrales de la altura del elemento[RNE, 2006].

En cuanto a la longitud mínima de traslape, establece que la longitud de desarrollo

en compresión, no será menor a: 0,007dbfy, ni a 30 cm. Para concretos con f ‘′c

menores a 210 kg/cm2, la longitud de empalme será incrementada en un tercio

([RNE, 2006], [ACI 318S-05]). Véase el cuadro 3.15.

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Cuadro 3.15: Empalmes por traslape de barras en compresión. Fuente: Aceros Arequipa, 2008



12 mm 55.04 55.04 71.98 71.981/2" 58.24 58.25 76.16 76.185/8" 72.81 72.81 95.22 95.223/4" 98.46 89.90 128.76 117.561" 176.81 161.42 231.22 211.09

Diámetro



175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 40.00 30.003/8" 40.00 30.00

12 mm 47.04 35.281/2" 49.79 37.345/8" 62.23 46.673/4" 74.68 56.011" 99.57 74.68

Diámetro (cm)Le

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36Columnas 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50Vigas 25 25 25 25 25 25 30 30 35 35


Figura 3.28: Empalmes de barras. Fuente: [Rondon, 2005].

3.8.14. Fijación para las Armaduras

Existen 6 tipos básicos de amarres con alambre, tal como se muestran, en la figura 3.29.

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Figura 3.29: Tipos de amarre con alambres. Fuente: [Rondon, 2005]

Descripción de cada tipo:

(1) Amarre rápida: Consiste en hacer pasar el alambre en diagonal alrededor de las dos

barras, con las dos puntas hacia arriba, para posteriormente, retorcerlas con el alicate hasta

que queden apretadas, cortando las puntas sobrantes o doblándolas hacia adentro. Este tipo

de amarra es la más usual en losas y parrillas de fundación.

(2) Amarre simple con doble alambre: Es similar a la anterior, pero es de doble alambre

con el objeto de soportar barras más pesadas.

(3) Amarre envolvente: Es un amarre muy efectivo, pero relativamente complicada,

aunque no ejerce el mismo efecto de torsión en las barras cruzadas; a veces, es usada en vigas

con puentes. En éste, el alambre se pasa alrededor de la mitad de una de las barras, haciendo

una envoltura de media vuelta por cualquier lado para luego llevar ambos extremos por sobre

la otra barra, sacándolos hacia adelante y abrazando la primera barra, donde las puntas son

retorcidas y cortados los excedentes.

(4) Amarre para muros: Consiste en pasar el alambre alrededor de la barra vertical de

la malla, dándole una y media vuelta, pasándolo diagonalmente alrededor de la intersección y

retorciendo ambos extremos juntos, hasta que la unión quede firme y cortando los extremos

excedentes.

(5) Amarre retorcido: Es una variedad del amarre envolvente, pero más firme y es

usada, habitualmente, en parrillas o enrejados pesados que tienen que ser levantadas con grúa

o pluma. En este caso, al alambre se le hace dar una vuelta completa alrededor de una de las

barras, procediendo en seguida, tal como para el amarre envolvente y pasando sobre la otra

barra, ya sea en forma paralela o en diagonal y retorciendo ambos extremos sobre la primera

barra.

(6) Amarre cruzado: Este tipo, con forma de 8, tiene la ventaja de causar poca o nada

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de torsión en las barras.

Figura 3.30: Amarres prefabricados. Fuente: [Rondon, 2005]

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Capítulo 4

Conceptos de Detalles y Armados con

Aceros


1. Patología: Según la Real Academia Española, se define a la patología como, afección

y dolencia. En la construcción se refiere a las lesiones o enfermedades, signos, causas posi-

bles y diagnóstico del deterioro que experimentan las estructuras de concreto[Fernandez, 1994].

2. La Durabilidad: Es la habilidad para resistir la acción del intemperismo, ataques quími-

cos, abrasión, o cualquier otro proceso de deterioro [ACI Comité 201 – 2005].

4.2. Nociones Sobre Empuje al Vacío

Cuando una armadura longitudinal sometida a esfuerzos de tracción está situada en un

ángulo entrante, es preciso adoptar precauciones especiales, debido a la presencia de empuje

al vacío.

Se da en el encuentro de elementos estructurales, que producen tracciones en las caras

internas y compresiones en las caras externas. Sucediendo que la compresión empuja al concreto

88

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CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 89

de las esquinas hacia el exterior, al igual que la tracción, que tiende a enderezar las barras

y esta expulsar al concreto que la recubre. Ocurre en piezas de indicación curva en las que

las armaduras trabajando a tracción junto a los paramentos cóncavos o a compresión en los

convexos pueden dar lugar a empujes que expulsen al concreto si no están debidamente sujetas

por estribos normales a ellas.

A continuación se presentan un grupo de ejemplos en la figura 4.1:

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2F

Figura 4.1: Ejemplos típicos sobre empuje al vacío.

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La descripción de los gráficos es la siguiente [Fernandez, 1994, Charron, 1975]:

1. El caso A, aplicado a vigas o rampas de escaleras.

2. El caso B, aplicado encuentro de dos paredes.

3. El caso C, aplicado a vigas seguida de losas con distinto nivel.

4. El caso D, aplicado a vigas, union de paredes o aguas de una cubierta.

5. En el caso E, deben colocarse estribos para contrarrestar la tendencia del acero continuo

de tracción a salirse del elemento desgarrando al concreto.

6. En el caso F, el espesor de recubrimiento no equilibra a la resultante F√

2. Para evitar

que rompa el concreto, se debe adoptar la disposición indicada en (b) en la que los dos

brazos de acero se prolongan en línea recta. Si, por cualquier razón no es posible adoptar

esta disposición, será preciso anclar la armadura mediante estribos cuya sección total

sea capaz de equilibrar el esfuerzo F√

2, tal como indica (c).

7. El caso G, aplicado a muros de contención con contrafuerte, donde el efecto del empuje

de las tierras, tiende a separar a la pantalla del contrafuerte. Para asegurar la unidad,

se evitara la disposición (a) y adoptará las disposiciones (b) o (c). Debido a que los

aceros principales de la pantalla no deben interrumpirse y la unión de la pantalla con el

contrafuerte se asegurará mediante refuerzos anclados en la pantalla.

8. El caso H, aplicado a la unión de vigas y columnas, recomienda disponer los aceros como

indica (a) o (b) según que la viga tenga o no cartelas.

9. El caso I, representa los efectos del empuje al vacio en zapatas y elementos curvos,

donde los codos de la armadura proporcionan un empuje hacia el revestimiento. En este

caso debe situarse refuerzos transversales que eviten la rotura del revestimiento y el

destensado de la armadura.

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4.3. Integridad Estructural

Es un concepto que garantiza la integridad de la estructura en su conjunto, donde se

da la debida importanci a los detalles de armado y las uniones, de tal forma que se deben

materializar, lograndose que los elementos de la estructura queden eficazmente vinculados

entre sí.

4.4. Importancia de la Especificación de Tipos de Aceros

La carencia de especificaciones pueden dar lugar a la posibilidad de asignar a barras lisas

garantías que solo cumplen las barras de alta adherencia, por ello es indiscutible diferenciar

los tipos de acero que se emplean en estructuras de concreto armado y se comercializan en

nuestro medio bajo condiciones técnicas de fabricación y uso (cuadro 4.1):

Cuadro 4.1: Aceros ASTM A615 y ASTM A706. Fuente: Autor.

F R A(kg/mm2) (kg/mm2) (%)

42 63 942 56 14 NTP 339.186 (2002)ASTM A-706 GRADO 60

ASTM A-615 GRADO 60 NTP 341.031 (2001)

NORMA TECNICA NORMA EQUIVALENTE

Las barras tienen tres niveles de límite de fluencia mínima a saber: 40 000 [280 MPa], 60

000 [420 MPa], y 75 000 psi [520 MPa], designadas como Grado 40 [280], Grado 60 [420], y

Grado 75 [520], respectivamente.

4.5. Actividades Intrínsecas de la Partida de Aceros

Debe tenerse en cuenta que la partida de aceros consiste en el suministro, transporte,

almacenamiento, corte, doblado y colocacion de barras de acero en estructuras de concreto,

en concordancia a los planos del proyecto, especificaciones, instrucciones y recomendaciones

dadas por el proyectista y las normas al respecto.

4.6. Espaciamiento de Refuerzos

El espaciamiento libre mínimo entre barras, o entre un traslape y los empalmes o barras

adyacentes, tiene por objeto permitir un flujo rápido y una buena penetración del concreto

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dentro de los espacios comprendidos entre las barras y el encofrado sin crear vacíos, pero en

la práctica ocurre que un espaciamiento insuficiente puede impedir la entrada libre de la aguja

del vibrador1.

A continuación se citan los límites para el espaciamiento de refuerzos, tal como lo contempla

las Normas E 060 del RNE 2006 y el ACI 318-05.

1. “El espaciamiento libre entre barras paralelas de una misma capa deberá ser mayor o

igual a su diámetro, a 2,5 cm y a 1,3 veces el tamaño máximo nominal del agregado

grueso”.

2. “En caso que se tengan varias capas paralelas de refuerzo, las barras de las capas supe-

riores deberán alinearse en lo posible con las inferiores, de manera de facilitar el vaciado.

La separación libre entre capa y capa de refuerzo será mayor o igual a 2,5 cm”.

3. “En columnas, la distancia libre entre barras longitudinales será mayor o igual a 1,5 veces

su diámetro, a 4 cm y a 1,3 veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso”.

4. “La limitación de la distancia libre entre barras también se aplicará a la distancia libre

entre un traslape y los traslapes o barras adyacentes”.

5. “En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del

refuerzo principal por flexión será menor o igual a 3 veces el espesor del elemento

estructural, sin exceder 45 cm”.

6. “El refuerzo por contracción y temperatura deberá colocarse con un espaciamiento entre

ejes menor o igual a 5 veces el espesor de la losa, sin exceder de 45 cm”.

1N. del Autor: Los vibradores para concreto tipo aguja, tienen un diámetro mínimo de 45 mm en loseléctricos y de hasta 70 mm en los de aire comprimido, lo que puede ocasionar el atascamiento, y para sacarlaa veces se recurre a cortar la manguera.

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Cuadro 4.2: Espaciamiento o Separación Mínima entre Barras. Fuente: [Rondon, 2005]



12 mm 55.04 55.04 71.98 71.981/2" 58.24 58.25 76.16 76.185/8" 72.81 72.81 95.22 95.223/4" 98.46 89.90 128.76 117.561" 176.81 161.42 231.22 211.09

Diámetro



175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 40.00 30.003/8" 40.00 30.00

12 mm 47.04 35.281/2" 49.79 37.345/8" 62.23 46.673/4" 74.68 56.011" 99.57 74.68

Diámetro (cm)Le

8 10 12 16 18 22 25 28 32 36Columnas 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50Vigas 25 25 25 25 25 25 30 30 35 35


4.7. Recubrimiento de Concreto

El recubrimiento no sólo es fundamental en aspectos como la durabilidad de las estructuras

de concreto armado por suponer una barrera física ante la entrada de agentes agresivos, sino

que también desempeña un papel decisivo en la adherencia concreto – acero, al determinar el

tipo de fallo. De ahí la importancia de la colocación de separadores para mantener el espesor

de recubrimiento de las armaduras en estructuras de concreto armado.

El recubrimiento se puede considerar confinamiento pasivo. Al aumentar éste la capacidad

adherente entre la barra y el hormigón es mayor ya que retrasa la aparición de las fisuras en la

superficie. Aunque realmente es la relación recubrimiento − diámetro (r/φ) el factor a tener

en cuenta. La capacidad adherente aumenta con el recubrimiento hasta un determinado valor

a partir del cual permanece constante. Este valor del recubrimiento varía con las condiciones

del elemento y, según algunos investigadores está comprendido entre 2, 5φ y 3, 5φ (Vandewalle

1992, Cairns 1995a y Walker 1999).

4.8. Costos de Empleo del Acero de Construcción

El coste de la estructura no sobrepasa el 15% o 20% del coste total de los edificios, pero

representa el 50% del tiempo de su construcción de ahí la importancia de un análisis de los

métodos de ejecución de la misma. Dentro de las estructuras, las armaduras representan 1/3

del coste de cada m3 de concreto armado colocado.

4.9. Habilitación del Acero de Construcción

El comportamiento adecuado de la estructura depende de la construcción ejecutada y

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ésta represente correctamente al diseño y cumpla con los requisitos definidos por el ingeniero

calculista, dentro de las tolerancias permitidas.

Los trabajos satisfactorios en obra, requieren inspecciones constantes a los diferentes tra-

bajos ejecutados, particularmente a aquellos relativos a la estructura asegurándose que todo

esté de acuerdo a los planos de diseño y las especificaciones técnicas correspondientes.

En toda obra, es de especial atención, el tema de la calidad del refuerzo habilitado que

se colocará en la estructura cuidando que se tengan las dimensiones y formas indicadas en

los planos. En esta tarea, las Normas nos proporcionan la ayuda correspondiente dándonos los

requisitos y exigencias mínimas que se deben respetar y a partir de las cuales se detectarán

fallas de ejecución.

Uno de los defectos más comunes que se detectan en obra y que deben evitarse se refieren

al doblado de las barras. Este doblado se debe realizar aprovechando una de las propiedades

más importantes del acero, la ductilidad. Esta característica debe ser cuidada y conservada en

toda la barra corrugada, durante el proceso de habilitado. Gracias a esta propiedad la barra

puede ser doblada sin sufrir daños en sus características mecánicas. Se sabe que para doblar

correctamente una barra, se debe cuidar que el Diámetro Mínimo de Doblado, sea el que indica

la Norma, esto se traduce en:

6 veces el diámetro de barra en un refuerzo longitudinal, y

4 veces el diámetro de barra en estribos.

Cuando este diámetro es menor al valor que indica la Norma, se produce una disminución de

resistencia y ductilidad en la zona doblada de la barra, lo cual la convierte en un material

no apto para su uso. En algunos casos pueden presentarse fisuras en dicha zona debido a las

tracciones o compresiones excesivas que se producen en el material, lo que originaría la perdida

definitiva de su capacidad de resistencia.

Se llama radio de doblado mínimo al radio en el cual una grieta aparece en la superficie

más exterior del doblado[García, 2005].

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El radio mínimo de doblado al que una barra puede doblarse de manera segura se expresa

habitualmente en función de su diámetro nominal, como por ejemplo 2 db, 3 db, 4 db, etc.

El radio mínimo de doblado se determina tradicionalmente de manera experimental y está

disponible como característica del acero en forma de tablas en varios reglamentos y manuales

de concreto armado.

Para trabajos de doblado tradicional de aceros, que respeten el diámetro mínimo de dobla-

do, es preciso seguir la indicación de la figura 4.2, donde el diámetro de doblado siempre

dependerá de la posición que toma el tubo, por lo cual se sugiere alejar o acercar en caso

necesario para no superar la norma que tolera el doblado de los aceros de construcción.

Donde: db : diámetro de la barra L : distancia del tubo a la trampa D : diámetro de doblez

Una vez doblado Fig. C Tubo

D

Θ Θ Θ

Θ Θ Θ

Antes de doblar, separar el tubo Fig. B

Trampa

Barra corrugada

L

Θ Θ Θ

Θ Θ Θ db

Tubo

Figura 4.2: Diámetro Mínimo de Doblado bajo el Sistema Tradicional. Fuente: Artículo 2 -Aceros Arequipa

4.10. Consideraciones para el Doblado el Aceros de Con-

strucción

4.10.1. Deformación Plástica

En la deformación plástica quedan presentes en el cuerpo aunque se retiren las cargas

deformantes y el material no puede recuperar completamente sus dimensiones originales. Du-

rante la deformación plástica, los átomos del metal son desplazados permanentemente de sus

posiciones originales para tomas unas nuevas .

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La capacidad de algunos metales como del acero, de ser deformado plásticamente en gran

extensión sin sufrir fractura, es una de las propiedades más utiles de los metales en la ingeniería

de la construcción [Bahamonde, 2007].

Un material es tanto más dúctil cuanto más extendido es su diagrama sv− e en el sentido

del eje e (fig. 4.3).

Figura 4.3: Diagrama esfuerzo deformación de los metales. Fuente: [Bahamonde, 2007]

El material acero por su deformación es isotrópicos, es decir, que se deforma por igual,

donde su estructura cristalina es cúbica y tienen iguales propiedades en todas las direcciones;

a diferencia del hierro fundido que es un material cristalino pero anisotrópico que es pésimo si

se somete a fuerzas deformantes.

A medida que aumenta la resistencia de los materiales disminuye la deformación específica

y por lo tanto su ductilidad, por lo que el material va ganando en fragilidad.

4.10.2. Teoría de la Recuperación Elástica (Springback)

Al doblar piezas de acero, este se deforma para adquirir la conformabilidad deseada por

medio de una combinación de deformaciones elásticas y plásticas.

La componente plástica de la deformación se mantiene; sin embargo, la componente elás-

tica tiende a neutralizarse. Esta recuperación de la deformación es lo que se conoce como

Springback (efecto resorte o recuperación elástica).

El grado del Springback es muy difícil de calcular ya que depende de:

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La resistencia del acero,

El diámetro del material,

El ángulo de plegado,

El radio de doblado,

La separación entre la matríz y el punzón.

La recuperación elástica, es importante analizar, para tener una idea de la forma final de la

pieza que se dobla.

Principalmente al realizar curvados en ángulo recto, las piezas muestran una tendencia a

volver de nuevo a su forma inicial. Es por ello que las piezas se curvan hasta una medida que

sobrepasa a la que se desea, de tal forma que, al reaccionar, quedan con el ángulo de curvado

exacto.

En general este fenómeno viene determinado por el cambio de los ángulos θf y el radio

Rf , que tiene lugar durante el doblado (fig.4.4).

Figura 4.4: Springback (Recuperación Elástica). Fuente: [Bahamonde, 2007]

Al diseñar la matríz2 y el punzón de doblado este efecto debe ser tomado en cuenta para2Autor: Se refiere al maldril de doblado.

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lograr que la deformación final sea adecuada, ya que la recuperación elástica sobreviene cuando

se retira la carga que se había aplicado al acero para doblarlo.

Cada una de las fibras longitudinales del acero, sufre un alargamiento por tracción o

compresión, en la que dicha deformación es proporcional a su distancia del plano neutro.

Las fibras exteriores del acero son las que más se deforman cuando se someten a una carga.

Finalmente, la magnitud del retroceso elástico depende, de la dureza o resistencia del acero,

pero principalmente de la relación del radio de doblado y diámetro de la barra.

4.10.3. Ductibilidad del Material

La ductibilidad es la propiedad mecánica más importante del material, los materiales con

excelente ductibilidad proporcionan una superior capacidad de deformación, incluso para radios

de curvatura pequeños. La ductibilidad mide el grado de deformación que un material puede

soportar sin romperse. Se conocen dos procedimientos para medir la ductibilidad del material:4.10.3.1. Elongación

Conocido también como porcentaje de alargamiento, es decir la distancia de una probeta

que se estira antes de romperse. La elongación se calcula mediante la siguiete relación:

Ed = (Lf − Lo)x100Lo

(4.1)

Donde:

Lo: Distancia inicial entre dos marcas,

Lf : Distancia entre dos marcas después de la ruptura de la probeta.

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4.10.3.2. Estrición

Es la reducción del área transversal que experimenta la probeta durante la prueba de

ruptura:

ψ = (Ao − Af )x100Ao

(4.2)

Donde:

Ao: Area transversal inicial,

Af : Area transversal final.

4.10.4. Geometría del Doblado de Aceros��$ ��*�� DE�

�?� ��$ EE ��.��*��N��8�"�EKKFO��N�� "�EKJ$O�

>��(��+��"�� .��*��?� ��$ EE ��/��N*�O��N*�0O�.��*�� *�0��*�"��"��.��.��"��-��(��4��.� ��)�� (��(��*�� "��*��3��-��)��*�0��,�� (��N*�O ��*��*��.��*�� 0��-�� .��"� �� (�� N��"�� *�O�� 3�� 3�� "� ��S�� N�� O"�� *�� .��"� ,*�S�.�� 0��*�� "�� .��-�� .�� (�� (�� 3��3�� ,�� (�� (��*�S� �5��-��,�� .��

?��"��)��,��/�� .�� A��/�� -�� *�� -��<��"��.��"�� '�� "� �� ,�� *�� /�� ,�� -�� ,��'0��N��'0��"�EKJJO��A��N��A"� EKI&O � '�*�� ,�� .�� -�� (��*��/�� ,��'0��

[ ] β⋅⋅+⋅= 01745.0iu RptL � N�$ EFO�

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3.004.0 +⋅=tR

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34.006.01 ++��

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*��

*��*��

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5��

��

5��

Figura 4.5: Radios Característicos de una Barra Doblada. Fuente: [García, 2005].

Donde:

Ri : Radio en la superficie más interior del arco (mm).

Rg : Radio a la capa frontera entre comprensión y tracción (mm).

Ru : Radio a la capa neutra o plano neutro, donde la deformación total

de la capa en cuestión es cero. Radio de la capa con una longitud

igual a su longitud inicial (mm).

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Rm : Radio medio o a la capa media (mm).

Rmo : Radio a la capa media inicial o Radio final del plano central original

o inicial (mm).

Ro : Radio exterior del arco (mm).

Durante el doblado la barra se somete a un momento flector hasta que produce deformaciones

plásticas en el acero. En la barra sometida a flexión las caras mas exteriores del acero están en

trácción y las más interiores en compresión. En la figura4.6, se puede observar la distribución de

deformaciones y de tensiones a lo largo de una barra sometida a flexión donde se ha producido

en las zonas mas alejadas del plano medio.

Figura 4.6: Distribución de deformaciones y tensiones a lo largo del espesor del metal. Fuente:[García, 2005].

En una primera aproximación, se considera que en el proceso de doblado las deformaciones

que sufre la cara exterior (εo) y las que aparecen en la cara interior (εi) son iguales en magnitud

y las proporciona la ec. 4.3.

εo = εi = 1(2Rt

)+ 1

(4.3)

La evidencia experimental indica que, la ecuación anterior se ajusta razonablemente bien

para la cara más interior, los valores reales de εo son considerablemente mayores que los

valores de εi. La razón de ésta diferencia es el desplazamiento de la línea neutra hacia la

superficie más interior debido a la propia curvarura que aparece en el metal. Por esta razón las

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caras exteriores sufren una plastificación más amplia que las interiores. La diferencia entre la

deformación exterior e interior se hace mñas evidente cuando se procuce doblados más agudos.

4.10.4.1. Radio Mínimo de Doblado

Es el radio en el cual aparece una grieta en la superficie más exterior del doblado.

Durante el doblado el radio más exterior del material está en tracción, mientras que el

radio más interior está en compresión. El radio mínimo absoluto que puede formarse está

limitado por la deformación real en el radio más exterior. Esta deformación no puede exceder

la deformación de fractura del metal (Beddoes, 1999). Por ese motivo el fallo del metal ocurre

cuando la deformación en la cara exterior alcanza la deformación de fractura (εo = εf ).Hipótesis (Kalpakjian, 1991):

1. La deformación real (εo) a la que aparece una grieta sobre el doblado de la fibra más

exterior es igual a la deformación real de la fractura (εf ) del material en un ensayo de

tracción simple.

2. El material es homogéneo e isotrópico.

3. El metal se dobla en un estado de tensión plana, que sucede cuando la relación entre la

longitud y el grosor (l/t) toma valores pequeños.

4. Resultando:

εf = ln

(AoAf

)= ln

( 11− Ar

)(4.4)

Donde:

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Ar : Es el cociente entre el área de reducción en el ensayo de tracción y

el área transversal inicial de la probeta.

Para el doblado de momento puro de un metal en deformación plana, la deformación real de

la fibra más exterior se igual a la deformación de fractura real en tracción simple. Con ello la

deformación máxima admisible del material puede relacionarse con el radio de doblado mínimo

que admite la pieza doblada cuando se asuma que la fibra neutra coincide con la fibra media

como:

εf = εo = ln

(Rmin + t

Rmin + t2

)(4.5)

Donde:

t : Es el grosor del metal.

Rmin : El radio de doblado mínimo.

Usando la relación entre reducción del área en el ensayo a tracción del material (ec. 4.4) y la

deformación real en la fractura (ec. 4.5) se obtiene la siguiente expresión:

Rmin = t( 1

2Ar− 1

)(4.6)

Donde se observa que el Rmin depende del grosor de la pieza t y de el área de reducción

en el ensayo de tracción Ar. Según esta expresión el radio mínimo se aproxima a cero, lo que

indica una capacidad de doblado completa o el material puede doblarse sobre si mismo, cuando

la reducción del área a tracción es del 50%.

La principal hipótesis detrás de la ec. (4.6) es que el eje neutro permanece en la mitad

del grosor durante la operación de doblado, lo que sólo es justificable para materiales con una

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reducción de área en fallo mayor a un 20%. Por lo tanto, la relación anterior tiende a ser válida

para reducciones de área menores al 20% (Ar < 0, 2). Cuando la fibra neutra se desplaza desde

el centro del metal, la siguiente relación mejorada puede emplearse, para materiales dúctiles:

Rmin = t(1− Ar)2

2Ar − A2r

− 1 (4.7)

La relación entre el radio de doblado mínimo posible y la deformación en el radio exterior

(εo,b) en un metal a flexión se puede describir como:

Rmin = t

2

(1εo,b− 1

)= c.t (4.8)

Donde se define el parámetro c como un factor de curvatura admisible.

Como se puede apreciar estas ecuaciones establecen el radio mínimo como función del

grosor del metal. Dada la íntima relación entre el radio de doblado mínimo y el espesor se

puede definir este parámetro característico como la relación entre el radio mínimo de doblado

y el espesor (R/t), al que llamaremos ratio R/t mínimo. La definición de este ratio está

intimamente relacionada con el radio de doblado mínimo y, por lo tanto, determina del mismo

modo la capacidad de doblado de una pieza.

Finalmente las expresiones anteriores se pueden representar como:

(R

t

)min

= 12Ar− 1 (4.9)

y para reducciones de área mayores al 20% como:

(R

t

)min

= (1− Ar)2

2Ar − A2r

− 1 (4.10)

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Capítulo 5

Los Aceros de Construcción y el Medio

Ambiente

5.1. Introducción

A continuación se habla sobre la evolución del consumo del acero de construcción y otros

materiales, aspectos ambientales, sostenibilidad, y de acuerdos nacionales de conservación de

recursos que deben tomarse en cuenta en las actividades cotidianas de la ingeniería civil.

Se muestra el panorama del Impacto Ambiental1 originado por la Industria de la Con-

strucción2, destacando el efecto de la manipulación de los aceros de construcción, empleado

en la tecnología del concreto armado, éste último es valorado mediante la Metodología de

Evaluación del Ciclo de Vida3.

5.2. Dinámicas del Sector Construcción

5.2.1. Crecimiento Poblacional

El panorama nacional muestra un incremento poblacional (véase tabla 5.1), particularmente

en aquellos departamentos conocidos como receptores de la población migrante, tal es el caso

del Departamento de Ayacucho (véase el gráfico 5.1).1IA: De aquí en adelante se usará esta denominación corta.2IC: Se vuelve a emplear esta corta denominación.3ECV: De aquí en adelante se usará esta corta denominación.

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CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 106

Cuadro 5.1: Población Total (1995 – 2015). Fuente: INEI 2009 (Proyecciones Departamentalesde la Población 1995 - 2015)

2.3. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE

2.3.1. INTRODUCCIÓN

A continuación se habla sobre la evolución del consumo de materiales de

construcción, aspectos ambientales, sostenibilidad, y de acuerdos

nacionales de conservación de recursos que deben tomarse en cuenta en

las actividades cotidianas de la ingeniería civil.

Se muestra el panorama del Impacto Ambiental (IA) originado por la

Industria de la Construcción (IC), destacando el efecto de la manipulación

de los aceros de construcción, empleado en la tecnología del concreto

armado, éste último es valorado mediante la Metodología de Evaluación

del Ciclo de Vida (ECV).

2.3.2. DINÁMICAS DEL SECTOR CONSTRUCCIÓN

2.3.2.1. CRECIMIENTO POBLACIONAL

La población muestra un incremento particularmente en aquellos

departamentos conocidos como receptores de la población

migrante, tal es el caso del Dpto. de Ayacucho.

Territorio Nacional

Año Número de Habitantes (hab)

2005 27 803 947,00

Proyección 2010 29 885 340,00

Proyección 2015 31 875 784,00

Departamento de Ayacucho

2005 527 715,00

Proyección 2010 537 256,00

Proyección 2015 548 834,00

Tabla 2.3.2.1: Población Total (1995 – 2015) Fuente: INEI 2009

2010

2015

Población Departamento Ayacucho (1995 ‐ 2015)

500,000.00 505,000.00 510,000.00 515,000.00 520,000.00 525,000.00 530,000.00 535,000.00 540,000.00 545,000.00 550,000.00

1995

2000

2005

Población (hab.)

Año

Figura 5.1: Crecimiento Demográfico en el Departamento de Ayacucho (1995 – 2015). INEI2009

5.2.2. Crecimiento Urbanístico

La evolución de las construcciones peruanas es tan antigua, variada y diversa como las

civilizaciones o culturas, que dejaron testimonios arquitectónicos en las tres regiones geográfi-

cas del territorio. Cada civilización se desarrolló con características constructivas propias y un

manejo diferente de los materiales de construcción. Hacia fines de la década de los cincuenta

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el movimiento migratorio del campo a la ciudad, repercutió en la sobre población de la capital

y las ciudades del litoral, luego las ciudades de la selva y por último las de la sierra.

La composición poblacional entre 1940 a 1993, fue la siguiente:

Año 1940 65% Población Mayoritariamente Rural.

Año 1972 60% Población Mayoritariamente Urbana.

Año 1993 70% Población Mayoritariamente Urbana.

El crecimiento de la población urbana daba lugar a la demanda de viviendas, con tecnologías

constructivas y de materiales, cada vez más novedosos.

La apreciación para el año 2004, resaltaba la realidad constructiva en las ciudades de la

costa y en aquellas ciudades desarrolladas de la sierra, que mostraban edificaciones de muros

portantes de albañilería de ladrillos o bloques. Y en los nuevos centros urbanos planificados,

donde existían recursos técnicos y provisión adecuada de materiales, la edificación con muros de

concreto armado competían favorablemente [Casabonne, 2004]. Actualmente, el crecimiento

nacional de las urbanizaciones, está en función de la población urbana tal como muestra el

resumen en el cuadro 5.2 y la gráfica 5.2.

Cuadro 5.2: Población Urbana y Rural (1990 – 2025). Fuente: INEI 2009 (Proyección de laPoblación Urbana y Rural, 1990-2025)

Actualmente, el crecimiento nacional de las urbanizaciones, está en

función de la población urbana tal como muestra el siguiente

resumen:

Población Nacional Censo 1990 Proyección 2025

(hab) (%) (hab) (%)

Urbana 14 814 000,00 68,70 27 397 000,00 77,10

Rural 6 755 000,00 31,30 8 122 000,00 22,90

Fuente: INEI 2009 (PROYECCION DE LA POBLACION URBANA Y RURAL, PERIODO 1995-2025)

2.3.2.3. CONSUMO DE RECURSOS MATERIALES

La demanda de materiales del sector construcción obligo a la

industria de hierro y acero aumentar su producción en 22,5 por

ciento [BCRP, 2006].

El registro para el 2008, muestra una importante demanda nacional

de aceros de construcción del orden de 15% anual, debido a la

ejecución de importantes obras de insfraestructura, relacionado con

programas Mi Vivienda y Techo Propio, ejecución de diversos

centros comerciales en Lima y en provincias y edificaciones para

viviendas en las principales ciudades del país. [C&A, 2008].

Actualmente la demanda de materiales de construcción, obliga a

extraer y procesar gran cantidad de materias primas.

Tal es el registro que 254 kilogramos de cemento fue el consumo per

cápita del país al cierre del año 2008, 58% más que el 2007. Que la

producción de Barras de Construcción en enero del 2009 fue cuatro

veces mayor en comparación a la producción de diciembre del 2008.

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Figura 5.2: Incremento de la construcción de viviendas de concreto. INEI 2009

5.2.3. Consumo de Recursos Materiales

Actualmente, la demanda de materiales del sector construcción obligó a la industria de

hierro y acero a aumentar su producción en 22,5% [BCRP, 2006]. El registro para el 2008,

muestra una importante demanda nacional de aceros de construcción del orden de 15% anual,

debido a la ejecución de importantes obras de insfraestructura, relacionado con programas Mi

Vivienda y Techo Propio, ejecución de diversos centros comerciales en Lima y en provincias y

edificaciones para viviendas en las principales ciudades del país [CyA, 2008].

Hoy la demanda de materiales de construcción, obliga a extraer y procesar grandes canti-

dades de materias primas, tal es el registro que 254 kilogramos de cemento fue el consumo

per cápita del país al cierre del año 2008, 58% más que el 2007 y que la producción de Barras

de Construcción en enero del 2009 fue cuatro veces mayor en comparación a la producción de

diciembre del 2008 (véase el gráfico 5.3).

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Cuadro 5.3: Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS ARE-QUIPA/SIDER PERU)

INEI - Instituto Nacional de Estadística e Informática - Sistema de Información Económica

Información Económica Inicio Salir Ayuda Lima, 6 Diciembre del 2009

Índice Temático

Cuentas Nacionales

Sector Real de Producción

Producto Bruto Interno Mensual

Sector Agropecuario

Sector Pesca

Sector Minería e Hidrocarburos

Sector Manufactura

Sector Electricidad y Agua

Sector Construcción

Construcción

Cemento

Barras

Producción

Ventas

Asfalto

Sector Comercio

Índice Mensual de la Producción Nacional .

Sistema de Índices de Precios

Sistema de Precios Promedios

Remuneraciones

Empleo Privado

Situación Laboral

Inversión

Finanzas Públicas

Sector Externo

Resultado de Consulta Multiple

Consulta por Tema1 resultados encontrados de consulta multiple Para los Años seleccionados : 2009

Cuadro de Resultados de Consulta Multiple

(por Mes)

Producción de Barras de Construcción (Toneladas métricas)Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre2009 23,973.00 38,940.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Fuente : ACEROS AREQUIPA/SIDER PERU

Exportar :

http://www1.inei.gob.pe/web/aplicaciones/siemweb/index.asp?id=003 (1 de 2) [06/12/2009 07:23:34 a.m.]

Figura 5.3: Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS ARE-QUIPA/SIDER PERU)

5.2.4. Actualidad del Sector Construcción

El país atraviesa un crecimiento económico, favorecido en parte por una de las actividades

económicas más importantes, como es la industria de la construcción4. Este último se despliega

con 47 meses consecutivos de crecimiento hasta la actualidad [INEI, 2009].

Es favorecido por la capacidad económica del Estado, que se traduce en mayor inversión

en infraestructura, impulsado mediante programas gubernamentales de vivienda (Mi Vivienda,

Techo Propio), y con el otorgamiento de facilidades de financiamiento para la autoconstrucción.

5.3. Fabricación del Acero de Construcción5Esta manufactura presenta importantes encadenamientos hacía atrás con el sector minero,

4El crecimiento de la IC, es considerado como medio de medición del bienestar económico nacional5El mercado de productos siderúrgicos es abastecido fundamentalmente por dos grandes empresas: Sider-

perú y Corporación Aceros Arequipa, ambas empresas comparten el mercado local de productos no planos

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el cual le provee de diversos productos, entre los que se hallan: pellets de hierro, feldespatos,

carbón, caliza y diversas ferroaleaciones y refractarios. Asimismo demanda en grandes canti-

dades chatarra. Cabe anotar que dentro de su consumo intermedio se observa una demanda

intensiva de petróleo refinado, energía eléctrica y servicios de transporte. Hacia delante está

articulado principalmente con el sector construcción, el mismo que demanda los siguientes

productos: alambrón, barras para construcción, planchas galvanizadas y planchas de acero.

Los aceros de construcción, también denominado aceros al carbono, constituyen el principal

producto de los aceros que se producen (véase figura 5.4). Su composición química es compleja,

además del hierro y el carbono que generalmente no supera el 1%, hay en la aleación otros

elementos necesarios para su producción, tales como silicio y manganeso, y hay otros que

se consideran impurezas por la dificultad de excluirlos totalmente –azufre, fósforo, oxígeno,

hidrógeno. El aumento del contenido de carbono en el acero eleva su resistencia a la tracción,

incrementa el índice de fragilidad en frío y hace que disminuya la tenacidad y la ductilidad.

Figura 5.4: Proceso de fabricación del acero.(barras y alambrón de construcción y perfiles). La empresa Siderperú tiene una participación aproximada de60% en el mercado de productos no planos y el 40% le corresponde a Aceros Arequipa.

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5.3.1. Proceso de Fabricación del Acero

1. Introducción

El acero se puede obtener a partir de dos materias primas fundamentales: El arrabio que

es obtenido a partir de mineral en instalaciones dotadas de alto horno y las chatarras

tanto férricas como inoxidables.

El tipo de materia prima condiciona el proceso de fabricación. En líneas generales, para

fabricar acero a partir de arrabio se utiliza el convertidor con oxígeno, mientras que

partiendo de chatarra como única materia prima se utiliza exclusivamente el horno de

arco eléctrico6.

Las aleaciones de acero se realizan generalmente a través del horno de arco eléctrico,

incluyendo el acero inoxidable. En algunos tipos de acero inoxidable se añade a su

composición molibdeno, titanio, niobio u otro elemento con el fin de conferir a los

aceros distintas propiedades. En este proceso se emplean mayor cantidad de chatarras

de recuperación7.

a) Fabricación en Horno Eléctrico

La fabricación del acero en horno eléctrico se basa en la fusión de las chatarras por

medio de una corriente eléctrica, y al afino posterior del baño fundido. El horno

eléctrico consiste en un gran recipiente cilíndrico forrado interiormente con material

refractario que forma la solera y alberga el baño de acero líquido y escoria.

El horno va montado sobre una estructura oscilante que le permite bascular para

proceder al sangrado de la escoria y el vaciado del baño.

El proceso de fabricación se divide básicamente en dos fases: la fase de fusión y la

fase de afino.6Denominado proceso electro - siderúrgico.7Procede de estructuras de acero, plantas industriales, barcos, automóviles, electrodomésticos, etc.

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Fase de fusión: Una vez introducida la chatarra en el horno y los agentes reactivos

y escorificantes8 se desplaza la bóveda hasta cerrar el horno y se bajan los electrodos

hasta la distancia apropiada, haciéndose saltar el arco hasta fundir completamente

los materiales cargados. El proceso se repite hasta completar la capacidad del horno,

constituyendo este acero una colada.

Fase de afino: El afino se lleva a cabo en dos etapas. La primera en el propio horno

y la segunda en un horno cuchara. En el primer afino se analiza la composición del

baño fundido y se procede a la eliminación de impurezas y elementos indeseables

(silicio, manganeso, fósforo, etc.) y realizar un primer ajuste de la composición

química por medio de la adición de ferroaleaciones que contienen los elementos

necesarios (cromo, níquel, molibdeno, vanadio o titanio).

El acero obtenido se vacía en una cuchara de colada, que hace la función de un

segundo horno de afino en el que termina de ajustarse la composición del acero y de

dársele la temperatura adecuada para la siguiente fase en el proceso de fabricación.

La colada continua: Finalizado el afino, la cuchara de colada se lleva hasta la

artesa receptora de la colada continua donde vacía su contenido en una artesa

receptora dispuesta al efecto. La colada continua es un procedimiento siderúrgico

en el que el acero se vierte directamente en un molde de fondo desplazable, cuya

sección transversal tiene la forma geométrica del semiproducto que se desea fab-

ricar; en este caso la palanquilla. La artesa receptora tiene un orificio de fondo, o

buza, por el que distribuye el acero líquido en varias líneas de colada, cada una de

las cuales dispone de su lingotera o molde, generalmente de cobre y paredes huecas

para permitir su refrigeración con agua, que sirve para dar forma al producto.

Durante el proceso la lingotera se mueve alternativamente hacia arriba y hacia

abajo, con el fin de despegar la costra sólida que se va formando durante el enfri-

amiento. Posteriormente se aplica un sistema de enfriamiento controlado por medio

de duchas de agua fría primero, y al aire después, cortándose el semiproducto en8Se trata principalmente de cal.

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las longitudes deseadas mediante sopletes que se desplazan durante el corte. En

todo momento el semiproducto se encuentra en movimiento continuo gracias a

los rodillos de arrastre dispuestos a los largo de todo el sistema. Finalmente, se

identifican todas las palanquillas con el número de referencia de la colada a la que

pertenecen, como parte del sistema implantado para determinar la trazabilidad del

producto, vigilándose la cuadratura de su sección, la sanidad interna, la ausencia

de defectos externos y la longitud obtenida.

La laminación: Es un proceso en el que se hace pasar al semiproducto (palan-

quilla) entre dos rodillos o cilindros, que giran a la misma velocidad y en sentidos

contrarios, reduciendo su sección transversal gracias a la presión ejercida por éstos.

En este proceso se aprovecha la ductilidad del acero9, tanto mayor es su temper-

atura. De ahí que la laminación en caliente se realice a temperaturas comprendidas

entre 1.250žC, al inicio del proceso, y 800žC al final del mismo. La laminación

sólo permite obtener productos de sección constante, como es el caso de las barras

corrugadas.

5.3.2. Implicancias del Proceso de Fabricación del Acero

A continuación se describen las implicancias de materiales que intervienen y se generan en

el proceso de fabricación del acero.

Para producir una tonelada de acero virgen se necesitan10:

1500 kg de ganga de hierro,

225 kg de piedra caliza y9La ductibilidad es la propiedad del acero de deformarse.

10Es un aporte de [Medina, 2006], extraido del texto “Building materials, energy and the environment:Towards ecologically sustainable development” cuyo autor es Lawson, B. (1996). Royal Australian Institute ofArchitects.

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750 kg de carbón11

La obtención del acero pasa por la eliminación de las impurezas que se encuentran en el arrabio

o en las chatarras. Las reacciones químicas que se producen durante el proceso de fabricación

del acero requieren temperaturas superiores a los 1000žC para poder eliminar las sustancias

perjudiciales, bien en forma gaseosa o bien trasladándolas del baño a la escoria.

Cuadro 5.4: Principales reacciones químicas en el afino. Fuente: [Medina, 2006]Capítulo 5

48

Tabla 5.1. Principales reacciones químicas en el afino

Elemento Forma de eliminación Reacción química

Carbono Al combinarse con el oxígeno se quema dando lugar a CO y CO2 gaseoso que se elimina a través de los humos.

Manganeso Se oxida y pasa a la escoria. Combinado con sílice da lugar a silicatos.

Silicio Se oxida y pasa a la escoria. Forma silicatos

Fósforo En una primera fase se oxida y pasa a la escoria. En presencia de carbono y altas temperaturas puede revertir al baño. Para fijarlo a la escoria se añade cal formándose fosfato de calcio.

Azufre Su eliminación debe realizarse mediante el aporte de cal, pasando a la escoria en forma de sulfuro de calcio. La presencia de manganeso favorece la desulfuración.

Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan: 145kg de escoria, 230kg de escoria granulada, aproximadamente 150 000 litros de agua residual y alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y óxidos de nitrógeno) [Lawson, B.; 1996] (Ver tabla 5.2). Tabla 5.2. Perfil medioambiental del acero [Lawson, B.; 1996] [World Bank Group, 1998]: Energia 19 MJ / kg producto Materias primas . Ganga de hierro 1500 kg / t producto Piedra caliza 225 kg / t producto Carbón (en forma de coque) 750 kg / t producto Emisiones . Escoria 145 kg / t producto Escoria granulada 230 kg / t producto Agua residual 150000 l / t producto Emisiones gaseosas (incluyendo dióxido de carbono, óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno) 2 t / t producto [DESGLOSE] : Dióxido de carbono (CO2) 1,950 t / t producto Óxido de nitrógeno (NOx) 0,003 t / t producto Óxido de sulfúrico (SO2) 0,004 t / t producto Metano (CH4) 0,626 kg / t producto Componentes orgánicos volátiles (COVtot) 0,234 kg / t producto Polvo 15,000 kg / t producto Metales pesados 0,037 kg / t producto (Pb,Cd,Hg,As,Cr,Cu,Ni,Se,Zn,V)

Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan 12::

145 kg de escoria,

230 kg de escoria granulada,

aproximadamente 150 000 litros de agua residual y

alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y

óxidos de nitrógeno).

11 Esta en en forma de coque.12Es un aporte de [Medina, 2006], extraido del texto “Building materials, energy and the environment:

Towards ecologically sustainable development” cuyo autor es Lawson, B. (1996). Royal Australian Institute ofArchitects.

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Cuadro 5.5: Perfil medio ambiental del acero. Fuente: [Medina, 2006]

Capítulo 5

48

Tabla 5.1. Principales reacciones químicas en el afino

Elemento Forma de eliminación Reacción química

Carbono Al combinarse con el oxígeno se quema dando lugar a CO y CO2 gaseoso que se elimina a través de los humos.

Manganeso Se oxida y pasa a la escoria. Combinado con sílice da lugar a silicatos.

Silicio Se oxida y pasa a la escoria. Forma silicatos

Fósforo En una primera fase se oxida y pasa a la escoria. En presencia de carbono y altas temperaturas puede revertir al baño. Para fijarlo a la escoria se añade cal formándose fosfato de calcio.

Azufre Su eliminación debe realizarse mediante el aporte de cal, pasando a la escoria en forma de sulfuro de calcio. La presencia de manganeso favorece la desulfuración.

Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan: 145kg de escoria, 230kg de escoria granulada, aproximadamente 150 000 litros de agua residual y alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y óxidos de nitrógeno) [Lawson, B.; 1996] (Ver tabla 5.2). Tabla 5.2. Perfil medioambiental del acero [Lawson, B.; 1996] [World Bank Group, 1998]: Energia 19 MJ / kg producto Materias primas . Ganga de hierro 1500 kg / t producto Piedra caliza 225 kg / t producto Carbón (en forma de coque) 750 kg / t producto Emisiones . Escoria 145 kg / t producto Escoria granulada 230 kg / t producto Agua residual 150000 l / t producto Emisiones gaseosas (incluyendo dióxido de carbono, óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno) 2 t / t producto [DESGLOSE] : Dióxido de carbono (CO2) 1,950 t / t producto Óxido de nitrógeno (NOx) 0,003 t / t producto Óxido de sulfúrico (SO2) 0,004 t / t producto Metano (CH4) 0,626 kg / t producto Componentes orgánicos volátiles (COVtot) 0,234 kg / t producto Polvo 15,000 kg / t producto Metales pesados 0,037 kg / t producto (Pb,Cd,Hg,As,Cr,Cu,Ni,Se,Zn,V)

5.3.3. Las Chatarras Materia Prima en la Fabricación de Aceros

El hierro esponja13 representa en promedio 30% de la materia prima de los aceros, la misma

que debido a las limitaciones en su producción es importada de otros paises. El restante 70%

de la materia prima para la fabricación del acero lo constituye la chatarra [CyA, 2008], la cual

es adquirida a diversos proveedores del mercado nacional.

Cabe señalar que el Perú genera aproximadamente 30 mil TM de chatarra al mes (de las

cuales 15 mil TM son compradas por Aceros Arequipa), las características de la demanda de

la empresa (40 mil TM al mes), hacen necesario importar grandes volúmenes de chatarra,

principalmente de EE.UU. y de países vecinos, incrementando el costo de venta de la empresa

[CyA, 2008].

Esta utilización es enormemente beneficiosa debido, por un lado, a la significativa reducción

en la emisión de dióxido de carbono que de otra forma seria generado debido a la calcinación

del mineral calcáreo, y por otro lado, a la reducción de escoria residual. Estimándose que la13Es uno de los dos principales insumos utilizados en el proceso de elaboración del acero, es producido por

la mezcla del carbón, pellets de hierro y caliza, los cuales son sometidos a un proceso de reducción directa delmineral de hierro, que consiste en inyectar carbón para eliminar el oxigeno del mineral.

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creación de una tonelada de escoria (durante la producción de 3,5 toneladas de metal fundido)

ahorra entre 3 y 5 GJ de energía y puede evitar la cocción de 1000 kg de calcárea, que tiene

el potencial de generar entre 900 y 1200 kg de dióxido de carbono [Medina, 2006].

5.4. Desperdicios de Aceros en la Construcción


Consiste en pérdidas del material acero por mala manipulación en la construcción y que

generan, directa o indirectamente, costos que no adicionan valor alguno al producto final que

vienen a ser las armaduras o refuerzos colocados14.

Generalizando, los desperdicios de materiales de construcción están inmersos dentro de

la gestión de la construcción, su discusión lleva años y es tratado desde enfoques distintos,

sea desde la problemática ambiental, mejoramiento de la productividad en la construcción,

rentabilidad empresarial, etc.

Las investigaciones hasta la actualidad, demuestran que las pérdidas de materiales en la

construcción, es en muchos casos cuantiosa respecto a las estimadas en los presupuestos,

atribuyendose a la construcción misma, a etapas previas, al inadecuado diseño, falta de plani-

ficación, sistema logístico, etc.

5.4.2. Gestión de los Desperdicios

Consiste en la implantación de procesos constructivos optimizados, de nuevas tecnologías

y de procesos de control, con la finalidad de disminuir el desperdicio que se presentan en los

procesos constructivos tradicionales.

5.4.3. Clasificación de Desperdicios

Actualmente existen diversas clasificaciones para el desperdicio, estas se describen a con-

tinuación:

1. Desde el punto de vista de la rentabilidad es la siguiente:

14Autor: Es un punto de vista desde la óptica del cliente.

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a) Desperdicio Inevitable: También conocido como desperdicio natural; es aquel

en el que la inversión necesaria para su reducción es mayor que el costo producido

por el desperdicio. Está relacionado al nivel del desarrollo tecnológico.

b) Desperdicio Evitable: Aquel donde el costo de desperdicio es significativamente

mayor que el costo para prevenirlo.

2. Desde el punto de vista de su naturaleza (Carlos Formoso, Brasil 1999) [Formoso, 1999]:

a) Desperdicio por Sobreproducción.

b) Desperdicio por Sustitución.

c) Desperdicio por Tiempo de espera.

d) Desperdicio por Transporte.

e) Desperdicio por Procesamiento.

f ) Desperdicio por Movimientos.

g) Desperdicio por Elaboración de Productos defectuosos.

3. Desde el punto de vista del tipo de desperdicio (Pinto, Brasil 1989):

a) El directo: es el material que se remueve directamente de la obra (escombros).

b) El indirecto: es el material incorporado innecesariamente, puede ser aún mayor

que el desperdicio directo, Se presenta cuando no se utiliza la cantidad correcta de

un material, también cuando se sustituye por otro más caro.

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5.4.4. Estudios Sobre el Desperdicio en la Construcción

A lo largo del tiempo en muchos países se han realizado estudios sobre el desperdicio en

la construcción, éstos son:

1. Reino Unido, Skoyles (1976):

Monitoreo el desperdicio de materiales en 114 obras de construcción, llegando a las

siguientes conclusiones:

El desperdicio es causado por la combinación de eventos, y no por un único factor.

Existe una considerable cantidad de desperdicios que pueden ser evitados adoptando

simples procedimientos de prevención.

El almacenamiento y la manipulación incorrecta de los materiales son las mayores

causas de desperdicios.

La mayoría de los problemas de desperdicios en obras de construcción se relacionan

a errores en el sistema administrativo, y poco relacionado con la capacidad de los

obreros.

El desperdicio de acero constituye el 5% en promedio.

2. Brasil, Soibelman (2000)[Soibelman, 2000]:

Realizó un estudio coordinado, que implicaron a 15 universidades en más de 100 obras

donde se supervisaron en total 18 materiales. Cuyas conclusiones de los estudios realiza-

dos son:

La mayoría de los desperdicios fueron causados por defectos en el sistema de

gestión, escaso sistema de calificación y motivación de los trabajadores.

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Los desperdicios son usualmente causados por problemas que ocurren en los proce-

sos previos al colocado en obra (transporte), carencia de planteamiento, defectos

en el sistema de abastecimiento de materiales, etc.

Se observó una alta variabilidad en los índices de desperdicios de una obra a otra,

inclusive en sectores similares de estudio.

Respecto al desperdicio acero, tuvo una gran dispersión de resultados, desde 7%

hasta 27% de desperdicio. Reconociendo que el 18% es el valor promedio obtenido,

y está muy cerca del valor sugerido en los libros.“Observó que en ninguno de los sitios se manejaban procedimientos especiales para

los cortes del acero, no se tenía control en la medición de los cortes, simplemente

cortaban”.

3. Inglaterra, Wyatt (1978):

“Enfocó el problema desde el punto de vista ecológico y enfatizó las consecuencias

negativas de tener niveles altos de desperdicio al reducir la disponibilidad futura de

materiales y de energía. Además de crear requerimientos innecesarios en los sistemas de

transporte”.

5.5. El Medio Ambiente y La Ingeniería

El medio ambiente, es el entorno en el cual opera la organización, que incluye el aire, agua,

suelo, recursos naturales, flora, fauna, seres humanos y su interrelación. Su comprensión es

de especial importancia en nuestra época en que abundan los análisis y las reflexiones sobre

él. El Estado Peruano implementa la estructura político administrativas para atender al medio

ambiente a través del Ministerio del Medio Ambiente.

5.5.1. Impactos Ambientales de las Obras de Ingeniería

El equilibrio y la compleja estructura que hacen posible la existencia, y son necesarios,

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para mantener las comunidades de seres vivos. En todos los casos el mantenimiento de las

condiciones de su biocenosis, son posible si no logramos no interferir los mecanismos naturales

de estabilidad. Lo contrario significa degradación, retroceso en la evolución natural, que puede

ser soportada por la comunidad o, por el contrario, producir un total desajustes, que a la larga,

al menos, repercutirá también sobre el hombre – empresa al arruinar un biotipo y sus futuras

producciones.

Los efectos sobre el medio ambiente dependerá de las condiciones particulares de cada

proyecto, estando en función directa con:

1. El lugar donde se ejecutará,

2. Magnitud y características particulares de la obra,

3. Con la manera cómo se realicen las actividades.

El análisis y evaluación de estas condicionantes permitirá diseñar las prácticas ambientales

requeridas para cada proyecto en específico.

5.5.2. Desarrollo Sostenible Compromiso con el Futuro

“El Perú es un país poseedor de una importante y variada riqueza natural conformada por

recursos renovables y no renovables, que constituyen la base de la producción económica y del

bienestar de la población, pero que son aprovechados en forma no sostenible, lo cual genera

un grave riesgo para el bienestar de las generaciones futuras”. [POLÍTICA NACIONAL DEL

AMBIENTE 2009-2021].

El desarrollo sostenible es un concepto que evoluciona continuamente, lo cual dificulta su

definición. Para el propósito de la tesis planteada, el concepto más cercano desde el punto

de vista de la preservación de recursos, expresa que, “El desarrollo sostenible es aquel que

satisface las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de las futuras generaciones

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de satisfacer sus propias necesidades”. “Considerando que el desarrollo sostenible tiene tres

componentes: medio ambiente, sociedad y economía. El bienestar en estas tres áreas está

entrelazado, y no es independiente”. [Comisión Mundial Brundtland, sobre Medio Ambiente y

Desarrollo (1987)] y [POLÍTICA NACIONAL DEL AMBIENTE 2009-2021].

5.5.3. Rol de la Ingeniería Civil ante el Medio Ambiente

Es evidente la importancia que tienen los ingenieros civiles como promotores de la IC, y

éste último sea el principal sector de desarrollo en nuestro país. Sin embargo hasta hoy, esta

actividad presenta una fuerte inercia frente a los cambios climáticos, lo que se manifiesta

en una escasa preocupación medioambiental en comparación con otros sectores económicos.

Esto se agrava por el fuerte impacto negativo que resulta de su elevado consumo de materias

primas y energía, así como la generación de grandes volúmenes de residuos provenientes de

la demolición de construcciones que han concluido su ciclo de vida. E indiscutiblemente los

que estan implicados en este sector, son los llamados a ser más proactivos para enfrentar el

tema medioambiental, trabajando en la búsqueda de soluciones e innovaciones que permitan

mejorar la productividad, participar en la prevención de la contaminación15 y al mismo tiempo

minimizar el impacto ambiental asociado a las actividades propias del ingeniero civil.

Desde la óptica del la ingeniería civil cabe asimilar este texto: “Teniendo en cuenta que no

existe otro modo de reducir la pobreza aparte del incremento económico y productivo. Como

no existe manera de reducir la contaminación y de reducir nuestra crisis del medio ambiente

sino contamos con una mayor eficiencia operativa y si no se lleva a cabo la utilización cíclica de

los recursos, no existe otro modo de reducir el aumento de la población, mejor educación y un

mejor nivel de vida, Todos ellos se hallan ligadas a los progresos en la ciencia y la tecnología”

[Moore, 1978].15Son las prácticas destinadas a reducir o eliminar la generación de contaminantes por medio del incremento

de la eficiencia en el uso de las materias primas, energía, agua y otros recursos.

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5.6. Análisis de Ciclo de Vida (ACV)


El Análisis del Ciclo de Vida16, es una herramienta que permite evaluar el impacto ambiental

de un proceso o producto considerando todas las etapas que intervienen desde su producción

hasta su eliminación, desde la extracción de los recursos naturales hasta la distribución del

producto ya elaborado o el tratamiento de los desechos derivados, incluyendo requerimientos

intermedios. Esto implica identificar y cuantificar la energía, los materiales usados y los dese-

chos liberados al medioambiente en cada etapa del ciclo de vida de un producto. De este modo

se evalúa el impacto ambiental generado y se hallan las opciones de mejora. El ACV se centra

en los impactos ambientales relacionados con los sistemas ecológicos, la salud humana y el

agotamiento de los recursos. No tiene en cuenta efectos económicos o sociales.

1. Ventajas de la Aplicación del Ciclo de Vida

Minimizar impactos ambientales asociados a un producto durante su ciclo de vida.

Comprender el proceso de generación de un producto para la optimización de los

nuevos.

Identificar los procesos, ingredientes y sistemas que más contribuyen al IA, en la

manufactura de un producto.

Compara las diferentes opciones para un proceso en particular con el objetivo de

minimizar los IA.

Evalúa los efectos sobre los recursos naturales asociados con determinados produc-

tos.

Ayudar a introducir nuevos productos que usen materiales más respetuosos con el

medioambiente y en la comparación ambiental de productos equivalentes.16En inglés: Life Cycle Assessment (LCA), y esta establecida por la norma internacional ISO 14040.

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2. Desventajas de la Aplicación del Ciclo de Vida

La desventaja reside en la complejidad que supone un estudio desde la cuna hasta la

tumba de cualquier producto manufacturado, para ello es necesaria información de la

energía utilizada y de las emisiones generadas por los diferentes agentes interventores en

la fabricación del producto estudiado, esto implica trabajar en la mayoría de casos con

datos procedentes de diferentes fuentes y no homogeneizados17.

5.6.2. Metodología y Normas del ACV

1. ISO 14040 Definición del objetivo y alcance (1997).

2. ISO 14041 Análisis de inventario del ciclo de vida (1998).

3. ISO 14042 Evolución del impacto del ciclo de vida (2000).

4. ISO 14043 Interpretación de los resultados (2000).

CAPÍTULO 3

47

3.2 METODOLOGÍA

De acuerdo con la metodología propuesta por la normativa ISO 14040 un proyecto de ACV

puede dividirse en cuatro fases: objetivos y alcance del estudio, análisis del inventario, análisis del

impacto e interpretación.

Tal y como ilustra la figura 3.1 estas cuatro fases no son simplemente secuenciales. El ACV

es una técnica iterativa que permite ir incrementando el nivel de detalle en sucesivas iteraciones.

Figura 3.1 Las fases de un ACV de acuerdo a ISO 14040

3.2.1 Objetivo y alcance del estudio

En esta fase se define el tema de estudio y se incluyen los motivos que llevan a realizarlo.

También en esta fase se establece la unidad funcional. La unidad funcional describe la función

principal del sistema analizado. Un ACV no sirve para comparar productos entre sí, sino servicios

y/o cantidades de producto que lleven a cabo la misma función. Por ejemplo, no es válido comparar

dos kilos de pintura diferentes que no sirvan para realizar la misma función, cubrir un área

equivalente con una duración similar.

En el caso de los sistemas agrícolas la principal función es la producción de alimentos

(Audsley, 1997). En estos casos, normalmente se considera como unidad funcional un kilo de

producto fresco. La unidad funcional proporciona una referencia respecto a la cual las entradas y

salidas del sistema pueden ser normalizadas en un sentido matemático.

Debido a su naturaleza global un ACV completo puede resultar extensísimo. Por esta razón

se deberán establecer unos límites que deberán quedar perfectamente identificados. Los límites del

Objetivo y alcance del estudio

(ISO 14041)

Análisis del Inventario

(ISO 14041)

Análisis del Impacto

(ISO 14042)

Interpretación (ISO 14043)

Figura 5.5: Las fases de un ACV de acuerdo a ISO 14040. Fuente: [Guevara, 1997]

17Existen bases de datos de carácter internacional especialmente diseñadas para la elaboración de análisisde ciclo de vida pero de acceso restringido.

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5.6.3. Proceso de Análisis del ciclo de vida

1. Definición del objetivo y alcance (ISO 14040)

a) Definición de los objetivos del estudioUn estudio de ACV puede contemplar diferentes objetivos. Por ejemplo con el

objetivo de comparar ambientalmente dos productos, servicios, o bien procesos.

Hay otros estudios, en cambio, que tienen el objetivo de determinar las etapas

del ciclo de vida que contribuyen más a determinados impactos con tal de poder

proponer mejoras ambientales.

b) Elección de la unidad funcionalLa unidad funcional será la unidad a la cual irán referidas todos los datos del

sistema (tanto de consumo como de emisiones). Esta unidad puede ser de tipo

físico (producto). O bien, de tipo funcional (comparando funciones).

c) Determinación de los límites del sistema a considerarSe entiende por límites del sistema o alcance del estudio a la definición clara de

qué es lo que se incluye dentro del sistema estudiado y qué es lo que queda fuera.

Normalmente se excluyen del estudio aquellas etapas que se prevé que no serian

significativas, que no tendrán un peso importante en la comparación.

d) Requisitos de calidad de los datos

e) Es necesario establecer unas normas de filtrado de datos que conceda validez y

fiabilidad a estos. Algunos de los parámetros a tener en cuenta son los siguientes:

cobertura temporal, cobertura geográfica, cobertura tecnológica, precisión, ampli-

tud y representatividad de los datos, consistencia y reproducibilidad de los métodos

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usados en el ACV, fuentes de datos y su representatividad e incertidumbre de la

información.

f ) Revisión críticaEs una técnica para verificar si un estudio de ACV ha cumplido los requisitos de la

Norma Internacional (ISO) en cuanto a metodología, obtención y presentación de

datos.

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Parte III

Materiales y Métodos

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Capítulo 6

Caracterización de la Tésis

A continuación se caracteriza el tipo de investigación que se presenta para la ocasión de la

tésis, del mismo modo se señala sobre las herramientas metodológicas que se siguieron para

afrontar el problema en estudio y dar cumplimiento a los objetivos e hipótesis planteadas.

6.1. Tipo y Diseño de Investigación

Según el problema propuesto y los objetivos planteados, la presente investigación se puede

clasificar y tipificar de la siguiente manera:

Tipo de Investigación: Descriptiva, Experimental y Aplicada.

Tipo de Diseño: Descriptiva y Experimental.

Tipo de Diseño Descriptivo: Vertical o Transversal.

Tipo de Diseño Experimental: Vertical o Transversal.

Tipo de Muestra: No Probabilistica.

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CAPÍTULO 6. CARACTERIZACIÓN DE LA TÉSIS 128

6.2. Población y Muestra

1. Etapa: Evaluación de Proyectos Estructurales

Universo: Proyectos que contemplen la partida de concreto armado.

Muestra: Población de Planos Generales y de Detalles de Estructuras de 43 Proyec-

tos Nacionales (Diversos Dptos).

Tipo de Muestreo: No Probabilisto y Autoritario.

Datos: (a) Sobre el nivel de especificación de refuerzos de acero ASTM A615, (b)

Tipos de errores usuales.

2. Etapa: Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero en la Construcción

(Ejecución de Partidas de Concreto Armado)

Universo: Proyectos en ejecución que contemplen la partida de concreto armado.

Muestra: Inspección de 15 obras en ejecución (Dpto. Ayacucho).

Tipo de Muestreo: No Probabilisto y Autoritario.

Datos: (a) Nivel de información técnica en campo, (b) Desperdicio de aceros por

corte, (c) Diámetros de doblado, (d) Recubrimientos, y (e) Tolerancias de corte y

colocación de aceros.

6.3. Tratamiento de los Datos

Según la hipótesis y los objetivos planteados para la tésis, se tuvo:

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6.3.1. Tipos de Análisis de Datos

6.3.1.1. Mediante la Estadistica Descriptiva:

Que nos permitió conocer la distribución de los datos alrededor de la media y si estos se

comportan como los de la población normal.

Distribución de Frecuencias: Histogramas y Barras.

Medidas de Tendencia Central: Moda, Mediana y Media.

6.3.1.2. Mediante la Estadística Inferencial:

Que nos permitió generalizar los datos de una muestra a la población, como también probar

la hipótesis planteada.

6.4. Muestras

6.4.1. Etapa de Evaluación de Proyectos Estructurales

Se emplearon Planos Generales y Planos de Detalles Estructurales en Concreto Armado, de

43 proyectos de diversos departamentos del país. Se evaluaron y analizaron el nivel de la inge-

niería de detalles, el contenido especificaciones técnicas, diseños de refuerzos, consideraciones

de traslapes, dobleces, etc.

6.4.2. Etapa de Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero

en la Ejecución de Partidas de Concreto Armado

Nos basamos en reportes de mediciones geométricas de campo, practicadas sobre las piezas

de acero obtenidas en la habilitación1 y mediciones de colocación. Del mismo modo fue de

gran ayuda el desarrollo de una plantilla de “Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado para

Estribos y Barras Principales”2.1Entendiendo que consiste en el corte y doblado.2Desarrollado por el Autor, en base a las normas de doblado.

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6.5. Métodos

1. Para la Etapa de Evaluación de Proyectos Estructurales

Las consignaciones de tolerancias técnicas reglamentadas en las normas RNE 2008 y

ACI 318-05 y otras.

2. Etapa de Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero en la Construcción

(Ejecución de Partidas de Concreto Armado)

Métodos de Estadistica Descriptiva: Para el procesamiento de las mediciones de campo.

3. Para la Creación del Programa Informático de Optimización de Cortes y Doble-

ces de Aceros

Métodos de la Investigación Operativa: Para la formulación matemática del problema de

corte y doblado de aceros y su solución eficiente, mediante programación lineal entera y

patrones de corte, y su implementanción mediante MatLab3.

4. Para la Colocación y Montaje de Armaduras

Se emplearon las metodologías de verificación, que consisten en las restricciones o tol-

erancias establecias para la colocación de refuerzos en la etapa de armado, tal como

indica las normas al respecto.

6.6. Procedimiento

En primer lugar se corrobora la hipótesis planteada, tanto en variedad y magnitud de los3Es un programa de cálculo creado especialmente para trabajar con matrices, aunque también sirve para

muchos otros campos de las Matemáticas. El nombre MatLab significa Matrix Laboratory = laboratorio dematrices. Fue desarrollado por primera vez en 1984, por la compañía MathWorks.

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problemas ocurrentes en las distintas etapas de la manipulación de aceros de construcción:

6.6.1. En la etapa de proyecto de estructuras de concreto armado:

Se realiza la evaluación e inventario de distintas observaciones y errores usuales en los planos

estructurales, finalmente estos se analizan con las metodologías estadísticas antes mencionada.

6.6.2. En la etapa de construcción de estructuras de concreto arma-

do:

Se realiza la inspección y registro de los diversos problemas en el uso del acero, desde los

desperdicios producidos, en los cortes de piezas, la calidad de los doblados practicados (se

emplea las plantillas de patrones de diámetros mínimos de doblado) y finalmente se recopi-

lan datos saltantes de la colocación de aceros (recubrimientos, etc.). Los datos se analizan

mediante técnicas estadísticas.

6.6.3. Planteamiento de una metodología eficiente:

Despues de validar la hipótesis, se plantea una metodología secuencial, que consiste es un

procedimiento eficiente4, que permitirá el buen uso y aprovechamiento racional de los aceros

de construcción. Desarrollandose a la vez una herramienta informática de optimación de cortes

y doblado de aceros, respaldado en el lenguaje de programación MatLab, que se incorpora en

la metodología propuesta.

6.6.4. Aplicación a problemas reales:

Consiste en emplear la técnica experimental, para validar los efectos de la optimización de

cortes y doblados de aceros, manipulando ciertas variables conocidas como las dimensiones y

cantidades de los pedidos de piezas de acero ASTM A615.

6.6.5. En la etapa de Evaluación Económica y Ambiental:

Se emplea la técnica de análisis de costos unitarios para obras civiles. Se emplea a la

vez, la metodología del análisis del ciclo de vida, para evaluar y cuantificar los efectos de la

manipulación racional de aceros.

4Desde el punto de vista de vista del Autor.

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Capítulo 7

Sistematización del Uso de Aceros

ASTM A615

En éste capítulo en especial se desarrollan los principios elementales que dan lugar a la

sistematización, con una metodologia propuesta, modelamiento e implementación del progra-

ma informático de optimación GySof 2010, aplicado al corte y doblado eficiente de aceros de

construcción.

7.1. Metodología General Propuesta

A continuación se presenta una metodología de sistematización eficiente1, aplicada al uso

racional del acero en concreto armado, desde la concepción de planos estructurales, procesos

de cortes y doblados, hasta la colocación y montaje de armaduras de Aceros ASTM A615 (fig.

7.1).1Desde el punto de vista del Autor.

132

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CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 133�Evaluación del Proyecto

Estructural

Ingeniería de Detalles

Optimación de Cortes yDobleces con GySof 2010

Habilitación de Aceros

Colocación de Armaduras

Etapa 1Etapa 2Etapa 3Etapa 4Etapa 5

Figura 7.1: Metodología del Uso Eficiente de Aceros ASTM A615. Fuente: Autor.

7.1.1. Descripción de las Etapas

Cada una de las 05 etapas es un proceso parcial y persigue ciertos objetivos, y estos son:

1. Evaluación del Proyecto Estructural

a) Planos Generales y Planos de Detalles de Estructuras.

b) Especificaciones Técnicas.

c) Costos.

2. Ingeniería de Detalles

a) Compatibilizar la información.

b) Distinguir las estructuras, elementos estructurales y piezas.

c) Diseño de piezas (Respetar doblados, empalmes, tolerancias, etc.).

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CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 134

d) Codificación de piezas.

e) Lista de despiece de aceros.

3. Optimización de Cortes y Dobleces con GySof 2010 v1.0

a) Procesamiento de la lista de despiece de aceros.

b) Incorporar longitudes eficientes a partir de las formas.

c) Planillas de corte y doblado eficiente.

4. Habilitación de Aceros

a) Corte y clasificación de piezas.

b) Doblado eficiente (Corroborar con los Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado).

c) Montaje o Armado de estructuras de acero.

5. Colocación de Armaduras

a) Instalación y fijación de las armaduras.

b) Respetar las tolerancias.

A consecuencia de la metodología propuesta, a cada etapa se le añade valor, económico,

durable2 y sostenible ambientalmente, en beneficio de las estructuras de concreto armado,2Las estructuras de concreto normalmente se diseñan con una vida de servicio de 50 años, pero la experiencia

ha mostrado que en ambientes urbanos o marinos algunas estructuras se deterioran a los 20 años. Freyermuth(2001), ha sugerido que la vida de diseño de las estructuras se incremente hasta 100 o 120 años, y para puentesurbanos, al menos a 150 años de vida de servicio, extraído de [Castañeda, 2006].

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racionando el uso del acero (fig. 7.2).

BE

Aho

Me

mat

de

Red

Red

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Red

EE

ENEFICIOS Y

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nor costo p

terial en me

construcción

ducción de c

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ducción de c

Evaluación Estructural

Ing

P

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ASTM A61

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y Doblado

ación ColArm

16

d

edio de fier

l 5% y 18%.

.

, inspecció

os

ocación demaduras

de

rro

ón,

e

Figura 7.2: Ruta de la Economía, Calidad, Durabilidad y Sostenibilidad Ambiental de lasEstructuras de Concreto Armado. Fuente: Autor.

7.2. Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado

Desarrollado por Autor, para el uso práctico en inspecciones o control de calidad en la

fabricación de piezas geométricas, verificando los diámetros de doblado en construcciones. Se

fundamenta en el RNE 2006 y ACI 318.

Se denominan: Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado para Estribos y Barras Longi-

tudinales (fig 7.3 y 7.4 respectivamente).

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Figura 7.3: Patron de diámetros mínimo de doblado para estribos. Fuente: Autor.

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Figura 7.4: Patron de diámetros mínimo de doblado en barras longitudinales. Fuente: Autor.

Modo de uso (fig. 7.5):

Colocar la pieza doblada sobre la plantilla respectiva (distinguir si es estribo o barra

principal).

Seleccionar la linea de doblado a 45ž, 90ž ó 135ž, según corresponda al diámetro de la

pieza verificada.

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Coincidir el contorno interior de la pieza doblada, con la linea antes seleccionada.

Dar el veredicto si la pieza doblada es aceptada o rechazada.

Se rechaza, si el diámetro interior de la pieza es menor a la requerida para el diámetro

y ángulo de doblado que indica el patrón respectivo.

Se acepta, si el diámetro del contorno interior es mayor a la requerida.

Figura 7.5: Uso de la Plantilla de Patron de Diámetros Mínimo de Doblado de Aceros. Fuente:Autor.

7.3. Elongación e Incremento Geométrico en Barras Dobladas

El Autor considera de importancia incorporar el tema de la elongación e incremento ge-

ométrico en barras de acero dobladas, cuya descripción y desarrollo ayudarán a que los refuerzos

fabricados de distintas formas, queden a la medida de los planos de detalles estructurales de

concreto armado.

El principio de calcular el desarrollo de piezas diseñadas según los planos, es dividir la pieza

final en componentes rectos y segmentos curvos, obteniendo primeramente el desarrollo del

perfil que no se deformará y por otro lado el desarrollo de la pieza necesaria para hacer los

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lados curvos. Estos Principios se implementan dentro del programa informatico Optimizador

de Corte y Doblado de Barras de Acero “GySof”.

El desarrollo de los tramos curvos, necesita de conocer la ubicación exacta de la fibra

neutra, tal como se desarrolla a continuación.

Doblado a 90º Esfuerzos en Barra Doblada Elongación en Barra Doblada

Rint

Tracción

Compresión

Rint

Lreal

Figura 7.6: Esfuerzos y Elongación en Barras Dobladas. Fuente: Autor.

7.3.1. Eje Neutro y Longitud Desarrollada de Refuerzos

En el desarrollo del presente tema, se empleó la metodología del Coeficiente de Línea

Neutra (K).

Sabiendo que la bibliografía destaca dos procedimientos para determinar el desarrollo de

un refuerzo de acero doblado:

1. Cortando varios desarrollos teóricos y haciendo pruebas.

2. Conociendo la posición de la fibra neutra y calculando el desarrollo de la pieza.

En ambos casos el objetivo es conocer el desarrollo de la pieza con total garantía y en conse-

cuéncia el consumo de material y su coste.

Para la presente tésis se optó por las dos metodologías, en determinar los valores de

los coeficientes de linea neutra, que se basan primero en datos experimentales y luego en

ecuaciones bibliográficas.

7.3.1.1. Procedimiento Experimental

El procedimiento experimental inicia con la recopilación de datos de campo, específica-

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mente de dimensiones geométricas de barras dobladas, para distintos ángulos de doblado y

diámetros de acero.

Las relaciones fundamentales que dan lugar a éste tratado son:

K.db

A'

db

lc

f

X

B'

X

RdR'

.

A

B

Figura 7.7: Características Geométricas y Mecánica de Una Barra Doblada. Fuente: Autor.

Donde:

R′ : Radio del eje neutro.

Rd : Radio de doblado de la barra.

Lc : Longitud de la línea neutra.

K : Coeficiente de línea neutra.

db : Diámetro de la barra.

ϕ : Angulo de doblado.

A′, B′ : Longitudes o medidas rectas sin deformación.

A, B : Longitudes o medidas exteriores rectas.

X : Longitud recta proyectada.

En referencia a la fig. 7.7, se emplea las siguientes deducciones:

X = tan(ϕ2 ).(Rd + db) (7.1)

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Ldes = Lexp − 2.X + Lc (7.2)

Lexp = A+B (7.3)

K = 180π.ϕ.db

[Ldes − Lexp + 2. tan(ϕ2 ).(Rd + db)

]− Rd

db(7.4)

La expresión 7.4, es de utilidad a la hora de determinar el coeficiente de linea neutra

experimentalmente, y su aplicación se muestra en el capítulo de resultados.

Donde:

Ldes : Longitud desarrollada y tal como indica las dimensiones finales en

los planos.

Lexp : Longitud experimental o medida de piezas dobladas en ensayos.

7.3.1.2. Procedimiento Teórico

Teóricamente, el radio del eje neutro (ρ), esta determinado de acuerdo a la ecuación

(7.5), derivado de la teoría de doblado plástico, aplicado en el doblado de láminas de acero

[Pahole, 2006]. Se advierte que Rd y db son el radio de doblado y diámetro de barra, respec-

tivamente.

ρ =√

(Rd + db).Rd (7.5)

La línea neutral no siempre se encuentra en el centro, pudiendo hallarse entre el radio de

curvado del acero (Rd) y el diámetro de la barra (db), como señala la figura 7.8.

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Figura 7.8: Doblado Plástico Ideal de un Metal. Fuente: Autor.

En la práctica el coeficiente de la línea neutra (K) es usado para la determinación del eje

neutral.

K = ρ−Rd

db(7.6)

Para cálculos aproximados es suficiente tomar el valor de K = 0, 330 para el caso de radios

de doblado pequeños.

La longitud de la línea neutra (Lc), se calcula con la relación 7.7.

Lc = πϕ

180(Rd +K.db) (7.7)

A continuación las ecuaciones descritas se ajustan a la normatividad peruana de tolerancias

de diámetros mínimos de doblado y se resumen en la tabla 7.1.

Cuadro 7.1: Coeficientes Teóricos de Línea Neutra por Tipo de Refuerzo. Fuente: Autor.

Tipo de Refuerzo Dmd Rmd Diámetro Nominal ρ K

Longitudinal 6 db 3 db 1/4" - 1" 2.db.√

3 0,464Longitudinal 8 db 4 db 1 1/8" - 1 3/8" 2.db.

√5 0,472

Longitudinal 10 db 5 db 1 11/16" - 2 1/4" db.√

30 0,477Estribo 4 db 2 db Menores a 5/8" db.

√6 0,449

Estribo 6 db 3 db 3/4” a Mayores 2.db.√

3 0,464

7.3.2. Formas Básicas de Piezas de Acero Dobladas

Se trabajo sobre la base de las formas representadas en la tabla 7.2:

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Cuadro 7.2: Método de Medición y Esquematización de Piezas Dobladas. Fuente: Autor

Tipo Doblado a:Método de Mediciónde Barras Dobladas

Representación yDimensionamiento en Planos

I 45º

II 90º

III 135º

e= 41614d2 - 488.3d + 1.865R² = 1

0.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000

0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000

e

B

r

A

B

A

B

Ar

B

A

B

r

A

B

A

III 135º

IV 180º

e= 41614d2 - 488.3d + 1.865R² = 1

0.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000

0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000

e

B

r

A

B

A

B

r

A

B

A

Los procedimientos experimental y teórico en la determinación del coeficiente de linea

neutra (K), es de importancia y junto al radio de doblado, ángulo de doblado y diámetros

nominales de barras, se emplean para determinar la longitud total o longitud desarrollada de

piezas dobladas, y estos se muestran en la tabla 7.3.

Cuadro 7.3: Longitud Desarrollada de Barras Medida a lo Largo de su Eje Neutro. Fuente:Autor.

Tipo Longitud Total del Eje NeutroI l45 = A+B − 0, 828(Rd + db) + π

4 (Rd +K.db)II l90 = A+B − 2(Rd + db) + π

2 (Rd +K.db)III l135 = A+B − 1,848(Rd + db) + 3π

4 (Rd+K.db)IV l180 = A+B − 2(Rd + db) + π(Rd +K.db)

Donde:

Dd : Diámetro de doblado.

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Rd : Radio de doblado.

db : Diámetro nominal de la barra de acero.

K : Coeficiente de línea neutra.

Dmd : Diámetro mínimo de doblado.

Rmd : Radio mínimo de doblado.

7.3.3. Doblado de Aceros Bajo Tolerancias de Diámetros Mínimos

Las ecuaciones expuestas en la tabla 7.3, se conducen al campo de la tolerancia de doblados,

según el tipo de refuerzo, tal como indica el RNE al respecto (tabla 7.4):

Cuadro 7.4: Longitud Total del Eje Neutro, Según el Dmd y Tipo de Refuerzo . Fuente: Autor.

Tipo de Refuerzo Dmd Rmd db Longitud Total del Eje NeutroLongitudinal 6 db 3 db 1/4" - 1" l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 218)

l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 093)l135ž = A+B + 2, 356.db(K − 0, 137)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 454)

Longitudinal 8 db 4 db 1 1/8" - 1 3/8" l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 272)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 366)l135ž = A+B + 2, 356.db(K + 0, 079)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 817)

Longitudinal 10 db 5 db 1 11/16" - 2 1/4" l45ž = A+B − 0, 785.db(K − 1, 326)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 639)l135ž = A+B + 2, 356.db(K + 0, 294)l180ž = A+B + 3, 146.db(K + 1, 180)

Estribo 4 db 2 db Menores a 5/8" l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 163)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 1, 819)l135ž = A+B + 2, 356.db(K − 0, 353)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 090)

Estribo 6 db 3 db 3/4” a Mayores l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 218)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 093)l135ž = A+B + 2, 356.db(K − 0, 137)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 454)

Para todas las ecuaciones, el tercer factor se denominará “4d = Incremento/Decremento”,

y está en función del tipo de refuerzo, diámetro de la barra y del coeficiente de línea neutra,

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y se emplean para conformar la base de datos de doblados de barras dentro del programa

GySof 2010.

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Capítulo 8

Optimización del Corte y Doblado de

Barras de Acero

8.1. Generación de Esquemas de Corte

Los patrones o esquemas de corte, vienen a ser las combinaciones geométricas factible

de objetos unidimensionale o piezas demandadas en nuestro caso, que se obtienen a partir

de longitudes comerciales, de forma que la suma de las longitudes de las barras producidas

obedeciendo un esquema, no sobrepase la longitud total de la longitud comercial.

Datos:

L : Longitud comercial fija (generalmente 9, 0m).

l1,...,lm : Objetos o piezas mas pequeñas, que se demandan (i = 1, ...,m).

Función de Cada Esquemas o Patrón de Corte:

a1nl1 + a2nl2 + ...+ amnlm ≤ L (8.1)

146

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CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 147

aij ≥ 0; Entero (i = 1, ...,m; j = 1, ..., n) (8.2)

Donde:

aij : Frecuencia o cantidad de piezas en un solo patrón o esquema de

corte.

8.1.1. Método de Busqueda Aleatoria de Esquemas de Corte

Se propone un algoritmo de búsqueda aleatoria, para encontrar los esquemas de corte de

aceros, y viene a ser un método no convencional, desarrollado por el el Autor.

Para lo cual nos basamos en las bondades de la función rand( ), que viene implementado

en el software MatLab, comprobandose que es funcional para demandas menores a 12 tipos

de piezas.

El siguiente ejemplo muestra la mecanica que se pretende emplear, sean l1 = 5, 0m y

l2 = 3, 0m, los pedidos, y la cantidad de piezas que se obtienen para cada una a partir de

una longitud comercial de 9m, viene a ser: [0 1] para l1 y [0 1 2 3] para l2, generándose 08

esquemas de corte en un proceso sin restricciones, pero se reducen debido a consideraciones

de optimización. La función rand(1,2) del MatLab, genera 2 número aleatorios entre 0 y 1,

para el caso nuestro, los numeros aleatorios también será 2 por la cantidad de pedidos (l1 y

l2), y el valor máximo de los numeros aleatorios arrojados debe ser 4 (por la máxima cantidad

de piezas que se obtiene para la menor longitud pedida “l2”: 0, 1, 2 y 3). Los números

aleatorios deben ser positivos y enteros en este caso de 0 a 3, por lo tanto las funciones

combinadas que los genera es la siguiente: fix(rand(1, 2) ∗ 4), que en cada bucle arroja

un vector fila con dos datos, con valores entre 0 y 3 (sea: aleati = [a, b]), luego estos se

multiplican al vector longitudes li = [5, 3]. Si el desperdicio, que viene a ser la diferencia entre

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la longitud comercial y la suma de los datos del producto punto del aleatorio y las demandas

(desperdicio = 9 − suma(aleati. ∗ li), donde : i = 1, 2 y 0 ≤ desperdicio < 3), resultase

mayor e igual a cero y menor a la menor longitud del pedido (l2 = 3, 0m), entonces el par

aleatorio que satisface las condiciones es almacenada en una base de datos y es un posible

esquema de corte, que luego debe emplearse en el problema de programación lineal entero de

corte unidimensional.

La desventaja de la metodología planteada, se muestra para problemas con pedidos mayores

12 piezas, en todos los casos, a medida que aumenta los pedidos, el número de iteraciones

tambien aumentan para lograr la convergencia bajos las condiciones conocidas.

En la figura 8.1, se muestra el algoritmo a través del diagrama de flujo y el codigo en

lenguaje Matlab se muestra en el Anexo: INICIODATOS:L y l=[l1,....ln]INGRESO MANUAL

PROCESOGenerar NuevamenteDECISIÓN

Esquemas de CorteSALIDARESULTADOSFINTERMINAL

TERMINAL

GENERANDO:ESQUEMAS ALEATORIOS DE CORTEaleat=[0 1 2 3 ..... xf]mínldesp Laleatlsum

≤≤≤0 )*.(

Producto (l.aleat)NO

SI

Figura 8.1: Proceso de Busqueda Aleatoria de Esquemas. Fuente: Autor.

8.1.2. Método Sistemático de Combinación de Numeros Enteros

Es un método secuencial de busqueda de esquemas de corte, que recorre el rango de com-

binación de numeros enteros, que corresponde a cada pedido y éste a la vez corresponde al

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conjunto de piezas que se generan a partir de una longitud comercial. A modo de ilustración,

se cita el ejemplo anterior: l1 = 5, 0m y l2 = 3, 0m; la cantidad de piezas que se obtienen

a partir de una longitud comercial, para cada pedido viene a ser: [0 1] para l1 y [0 1 2 3] para

l2, por lo tanto se generan 08 esquemas de corte, combinando los campos [0 1] y [0 1 2 3],

pero se reducirán debido a la condición de que el desperdicio por cada esquema sea posi-

tivo y menor o igual que la longitud de menor tamaño, como medida de optimación, estos

son: (X veces de l1, Y veces de l2, 0 ≤ desperdicio < 3) = (0, 3, 0)(1, 1, 1), resultadon 02

esquemas eficientes.

El algoritmo para éste caso, mediante diagrama de flujo, es la que se muestra en la figura

8.2. La identificación de variables y la codificación respectiva, se hallan en el Anexo.INICIODATOS:L, l=[l1,....ln], m

I > 1

Entero: CT=L/l(I)Repetir I=1:mOrdenando: MT=CT;LM=MT+1Nº Combinaciones:RP =producto(LM(I))Repetir I=1:m

V=1;N=N*LM(I-1,1)V=RP/LM(I,1)

Repetir J=1:VRepetir k=0:LM(I,1)-1Repetir w=1:NG>RPGN(G,I)=k

S=0;S=S+GN(I,J)*DR(J,1)mínlSL SL

≤−≥− ;0

FINEsquemas de Corte

SI NO

NOSINOSI

Repetir I=1:m

Contador: G=G+1

Figura 8.2: Proceso Sistemático de Combinación de Números Enteros. Fuente: Autor.

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8.1.3. Método Sistemático de Conformación de Patrones de Corte

Es un método de busqueda específica y de respuesta rápida en comparación a los anteriores

procedimientos. Este ha sido implementado en el programa MatLab y está conformado por

varias rutinas que amplian la cantidad de posibles patrones de corte, cuyo código se muestra

en el anexo.

8.2. Patrones o Esquemas de Corte Eficientes

La determinación de esquemas de corte, corresponde al campo de la programación lineal

entera pura, del cual ya se habló en los capítulos del estado del conocimiento. A continuación se

hace referencia a las ecuaciones fundamentales y las metodologías de solución, que se emplean

para éste caso.

8.2.1. Modelo Matemático

La función objetivo es de minimización, y se trata de minimizar el número de esquemas de

corte, que esta dada por la siguiente ecuación:

Minn∑jεJ

xj = f(x) = x1 + x2 + . . .+ xn (8.3)

8.2.2. Restricciones

a11 a12 · · · a1n

a21 a22 · · · a2n

... ... . . . ...

am1 am2 · · · amn

∗

x1

x2

...

xn

≥

d1

d2

...

dm

(8.4)

x1, x2, ..., xn ≥ 0; Enteros (8.5)

Donde:

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xj : (Variable) Frecuencia o Número de barras comerciales cortados según

el patrón ”j”.

aij : (Parámetro) Frecuencia o número de piezas de acero, de longitud

”i” dentro de una barra o esquema de corte según el patrón ”j”.

di : (Parámetro) Número de piezas de longitud ”i” requeridas o deman-

dadas.

L : (Dato) Longitud comercial de una barra de acero, 9, 0m.

c : (Dato) Costo unitario de una barra de acero, de un diámetro especi-

ficado.

li : (Dato) Longitudes demandadas de piezas o barras de acero pe-

queñas.

I : (Indice) Indica las piezas de acero demandadas de nombre ”i”,

i[1, 2, ...m].

J : (Indice) Indica el esquema o patrón de corte de nombre ”j”, j[1, 2, ..., n]

8.3. Solución del Modelo de Programación Lineal Entera

Se realizó igualmente, aprovechando las bondades del MatLab1, específicamente la caja de

herramientas de optimización (Toolbox), que incluye rutinas de muchos tipos, incluyendo la

optimización de Problemas de Programación Lineal, que junto a la técnica de la Investigación

Operativa, Branch and Bound, hacen en conjunto, un método efectivo en la solución de

Problemas de Programación Lineal Entera Pura.

8.3.1. Metodo Linprog del Matlab Basado en Branch and Bound

El procedimiento Linprog y B&B, nos permite, ir explorando las soluciones enteras has-

ta encontrar el óptimo del modelo de programación lineal entera, a partir del problema de1Es la abreviatura de MATrix LABoratory (Laboratorio de Matrices), y es un software matemático que

ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M).

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programación lineal.

Se trata de ir añadiendo restricciones al problema lineal asociado hasta encontrar la solución

entera óptima. Procediendo para ello en dos pasos: Ramificación (Branch) y Acotamiento

(Bound).

Este método se basa en que existe un número finito de soluciones posibles, no todas

factibles, para un problema con enteros, que pueden representarse mediante un diagrama de

árbol. Pero no es necesario enumerar todas las soluciones posibles si se pueden eliminar algunas

ramas. Para eliminar una rama basta demostrar que no contiene una solución factible que sea

mejor que una ya obtenida.

La técnica de B&B se suele interpretar como un árbol de soluciones, donde cada rama

nos lleva a una posible solución posterior a la actual. La característica de esta técnica con

respecto a otras anteriores es que el algoritmo se encarga de detectar en qué ramificación las

soluciones dadas ya no están siendo óptimas, para “podar” esa rama del árbol y no continuar

malgastando recursos y procesos en casos que se alejan de la solución óptima.8.3.1.1. Modelo Matemático de los Patrones de Corte Eficiente

El modelo planteado a través de la ecuación 8.3, junto a las restricciones mostradas en las

ecuaciones 8.4 y 8.5, corresponden al campo de la Programación Lineal Entera:

Minx (8.6)

Ax = d (8.7)

x ≥ 0 (8.8)

x ε Zn

Donde:

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La ec. 8.9, corresponde a la Matriz de Frecuencia de Barras de Acero Comercial, cortados

según el patrón j, (j = 1, ..., n), que vienen a ser las variables de decisión del PLE.

x =

x1

x2

...

xn

(8.9)

La ec. 8.10, representa a la Matriz de Esquemas de Corte, (m = Nž de pedidos y n =

Nž depatrones de corte).

A =

a11 a12 · · · a1n

a21 a22 · · · a2n

... ... . . . ...

am1 am2 · · · anm

(8.10)

La ecuación 8.11, representa a la Matriz de Demanda de Barras de Acero Solicitadas, (i =

1, ...m).

d =

d1

d2

...

dm

(8.11)

8.3.1.2. Procedimiento Linprog y B&B

La metodología consiste en resolver el Problema Lineal Entero, resolviendo un conjunto

de Problemas Lineales que son versiones relajadas del PLEM2, los cuales son resueltos por la

función linprog del MatLab. Inicialmente se resuelve el problema original permitiendo que las

variables enteras puedan tomar valores continuos, el cual se denominará “P0”, si el problema2N. del Autor: Programación Lineal Entera Mixta.

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tiene solución entera en todas las variables enteras, entonces se ha encontrado la solución

óptima global. Si el problema no presenta solución entera, se debe separar el problema en dos

subproblemas escogiendo una variable con valor actual no entero para separar, obteniendo dos

subproblemas de la siguiente manera [Carreño, 2003]:

1. Subproblema P1: Es el problema P0 más una restricción con la forma dada en la ecuación

8.13:

xj ≤[x∗j]

(8.12)

a) Subproblema P2: Es el problema P0 más una restricción con la forma dada en la

ecuación 8.13:

xj ≤[x∗j]

+ 1 (8.13)

Donde[x∗j], es el mayor entero contenido en la variable xj que es separada.

8.3.1.3. Resolución

Estos subproblemas se deben resolver al igual que el primero, y si no tienen solución entera

se debe repetir el proceso, hasta que el espacio solución sea agotado.

Una forma de saber cuales problemas resolver y cuales no, es seguir las pruebas de sondaje

que son:

1. El problema resuelto tiene solución entera.

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a) El problema no tiene solución entera pero presenta una solución de peor calidad

que la de la mejor solución entera ya encontrada.

b) La solución del problema es infactible.

8.3.1.4. Algoritmo

El método planteado (Linprog y B&B), consiste en construir un árbol de acuerdo al sigu-

iente procedimiento e ilustrado en la figura8.3:

1. Se “relaja” el PE quitando la exigencia de que las variables de decisión sean enteras, y

se genera el PL equivalente.

a) Empleando linprog, se resuelve el PL correspondiente.

b) Si el PL tiene solución, y su solución es “mejor” que la “mejor solución” obtenida

hasta el momento, distinguimos dos casos:

1) Si la solución es entera, la solución actual se convierte en nuestra nueva “mejor

solución”.

2) Si la solución no es entera, partimos el problema en dos supbproblemas, P1 y

P2, uno con la restricción xj = [xj] y el otro con la restricción xj = [xj] + 1,

cada uno ellos tiene como región factible un subconjunto propio de la región

factible del PE original.

c) Si el PL no tiene solución, el PE tampoco la tiene.

d) Aplicamos nuevamente el método a los problemas aún no resueltos, hasta que

no existan más problemas sin resolver, empleando para ello linprog. Este método

trabaja partiendo la región factible.

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8.3.1.5. Estrategias Básicas

1. Buscar factibilidad

Ramificación y exploración en profundidad, en el arbol fijando recursivamente las vari-

ables fraccionarias más próximas a su valor entero en el nodo seleccionado.

a) Demostrar optimalidadSupuesto que se disponga de una solución entera se desea probar que ésta es

óptima. Se seleccionan las variables que tienen un gran impacto en la función

objetivo para descartar ramas del árbol lo antes posible.

2. Implantación de Estrategias

a) Selección de la variable entera a ramificar:

1) La encontrada en primer lugar.

2) La de mayor o menor factibilidad entera.

b) Selección de la rama a resolver:

1) La más reciente. Bueno para la reoptimización se emplea la función linprog.

2) Aquella con valor de la función objetivo más cercano o alejado al óptimo (mejor

o peor cota).

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INICIOResolver el:

PLR, con linprog

SoluciónEntera ?Solución ÓptimaFIN

Elegir una variableentera Xi, cuyo valor

en la solución delP.L.R sea fraccional.

Resolver dos problemaslineales, iguales al anterior

con las restriccionesadicionales:

Uno con la restricciónXi≤≤≤≤[Xi] y el otro con la

restricción Xi≤≤≤≤[Xi]+1, enambos casos empleando

linprog

Analizar solamente elproblema con mejor

solución que cualquiera delas soluciones enteras

conocidas

Elegir el problema quetenga el mejor valor de la

función objetivo

SI NO

Figura 8.3: Esquema del algoritmo de Ramificación y Acotación (B&B)

8.3.2. Descripción de la Función linprog.m

Esta orden se encuentra en el paquete informático de MatLab, y utiliza algoritmos de

resolución lineal continua similares al Algoritmo Simplex. Es una función disponible para la

minimización, donde la función objetivo es una ecuación lineal con restricciones lineales.

Ecuación Encuentra el mínimo de un problema especificado por:

min

xfTx tal que

A.x ≤ b;

Aeq ≤ beq;

lb ≤ x ≤ ub.

Donde: f , x, b, beq, lb, y ub son vectores y A y Aeq son matrices.

Descripción:

x = linprog(f, A, b): soluciona min f ′ ∗ x tales que A ∗ x ≤ b.

x = linprog(f, A, b, Aeq, beq): soluciona el problema descrito en (1), además satisface

la igualdad de las restricciones Aeq ∗ x = beq. Se coloca A = [ ] y b = [ ] si no existen

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desigualdades.

x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub): Se definen los limites inferior y superior sobre la

variable de diseño x, de modo que la solución este siempre entre el rango lb ≤ x ≤ ub.

Se coloca Aeq = [ ] y beq = [ ] si no existen igualdad.

x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0): fija el punto de partida x0. Esta opción esta

solamente disponible con el algoritmo a media escala (la opción de Larga Escala, se fija

a “off” usando optimización). El defecto del algoritmo a larga escala y del algoritmo

simplex es que ignoran los puntos de partida.

x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options): Reduce al mínimo con las opciones de

optimización especificadas en la estructura options. Se utiliza optimset para fijar estas

opciones.

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Capítulo 9

Implementación Informática de GySof

2010

A continuación se fundamenta, el aprovechamiento de los recursos del MatLab1, y avances

de la investigación operativa, que dan lugar al instrumento computacional, denominado GySof

2010, de utilidad en habilitación2 de aceros para construcciones de concreto armado.

Se destaca el interés particular de éste capítulo, porque se valora las técnicas de opti-

mización y se adaptan a los procesos de corte de aceros, como parte de la metodología general

propuesta, para el uso racional de éste material (desde los puntos de vista, técnico, económico

y ambiental).

9.1. Estructura del Programa

El programa, esta conformado por una secuencia de rutinas implementadas en MatLab. En

la representación 9.1, se muestran la versión sencilla para el usuario final.1Matrix Laboratory.2Entendiendo que la habilitación, contempla el corte y doblado.

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CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 160

INICIODATOS: DEL ACERO(Diámetro, CU, Peso Lineal)VERIFICACIÓNSINO

OPTIMACIÓN DE CORTE Y DOBLADO

DATOS: DE CADA PIEZA(Código, Cantidad y Ln o Lef)

INGRESO MANUALDECISIÓNINGRESO MANUAL

NO VERIFICACIÓNSIDECISIÓNPROCESO

DATOS: DOBLADO DE PIEZAS(Ln, Tipos de Doblado)

CONVERSIÓNLn a LefREPORTESSALIDA DE RESULTADOS

FINTERMINAL

CORREGIR

CORREGIR

TERMINAL

DATOS:ELONGACIÓN

Figura 9.1: Algoritmo de GySof Mediante Diagrama de Flujo. Fuente: Autor.

Donde: Ln, es la longitud nominal de la pieza o el que se muestra en los planos y Lef ,

es la longitud efectiva o longitud desarrollada que finalmente representa la longitud de corte,

debido a que ésta última lleva el descuento respectivo por la elongación de la pieza al ser

doblada.

9.1.1. Datos para la Aplicación Mediante GySof 2010

Se distingue tres niveles de información que el usuario debe proporcionar al Programa

GySof. Teniendo en cuenta que la unidad básica para la optimación de cortes y doblados, lo

constituyen las piezas de acero (fig. 9.2).

ESTRUCTURA

ELEMENTOESTRUCTURAL

PIEZAS

Figura 9.2: Un Proyecto Según GySof. Fuente: Autor.

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CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 161

Información requerida por el programa:

1. Estructura (Ej; Edificación, Puente, Canal, Reservorio, etc.)

a) Cantidad (Ingresar)

2. Elementos Estructurales (Ej; Zapata (Z), Columna (C), Viga (VP, VS), Escalera

(ES), Muro Contención (MC), etc.)

a) Cantidad (Ingresar)

3. Piezas de Acero

a) Código (Ej; CO-001, VP-001, etc. ó numeración correlativa para cada pieza)

(Ingresar)

b) Diámetro (Agrupados bajo un solo diámetro por cada proceso de optimación)

(Ingresar)

c) Longitud (Ingresar)

d) Cantidad (Ingresar)

e) Cantidad y tipo de doblado (De acuerdo a la forma, como indica la Planilla de

Despiece de Aceros) (Ingresar)

f ) Costo por varilla (Ingresar)

g) Peso lineal (Ingresar)

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Parte IV

Resultados y Discusión

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9.2. Aplicación de Programa a un Proyecto Real

La aplicación se hizo sobre el Proyecto de Construcción de la Residencial San Juan Bautista,

el mismo que se encuentra en la juridicción del Dist. de San Juan Bautista, de la Provincia

de Huamanga, éste se termino de construirse en marzo del 2008. Consistió en la construcción

de 44 viviendas unifamiliares de dos pisos cada una, desplegándose 4 tipos de viviendas o

modelos.

9.2.1. Objeto de Aplicación

Consiste en 19 Viviendas o Módulos Tipo A, ya construidas.

9.2.2. Aplicación de la Metodología General Propuesta

9.2.2.1. Evaluación del Proyecto Estructural

a) Se realizó la Evaluación Crítica los Planos Generales y Planos de Detalles de Estructuras.

b) Especificaciones Técnicas. c) Costo Unitario. Para llevar a cabo la evaluación nos basamos

en la documentación del Anexo de Planos.9.2.2.2. Ingeniería de Detalles

Se tuvo en cuenta los siguientes aspectos que se señalan acontinuación:

a) Se compatibilizó la información.

b) Se distinguieron los tres niveles de información, resultando:

Número de viviendas o estructuras: 19,

Número de elementos estructurales por vivienda: 09,

Número de clases de piezas por vivienda: 96,

Cantidad total de piezas de acero: 37335,00:

• 7068 piezas de Ø 6mm,

• 12198 piezas de Ø 1/4”,

• 8588 piezas de Ø 8mm,

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• 5776 piezas de Ø 3/8”,

• 3401 piezas de Ø 1/2” y

• 304 piezas de Ø 5/8”.

c) Diseño de piezas: Se realizó respetando las tolerancias de ganchos, empalmes, longi-

tud comercial máxima, encuentro de refuerzos en los nudos, recubrimientos, etc. (Este

trabajo se puede apreciar en los planos de detalles y despiece de refuerzos, en el Anexo

G.2).

d) Codificación de piezas: La codificación es correlativa y encadenada a las iniciales de

la estructura y del elemento estructural, pero para fines de ésta aplicación se omite el

codigo de la estructura debido a que se trata de un solo tipo de vivienda. (véase los

planos en el Anexo G.2).

e) Lista de despiece de aceros: Se desarrolla sobre el formato típico de planillas de

metrados de aceros, la plantillas originales puede verse en el Anexo E.1 y el resumen se

presenta en los cuadros 9.1, 9.2, 9.3 y 9.4, estos se obtuvieron bajo estrictas medidas

y consideraciones técnicas, tolerancias, etc., tal como puede apreciarse en los planos de

detalles del Anexo G.2.

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Cuadro 9.1: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 6mm y 1/4”. Fuente: Autor.

Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.

IgualesN° Elem.Iguales

N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

1 VS.103/VS.102-009 - 6 19 2 18 0.84 684

2 VS.102-005 - 6 19 4 39 0.76 2964

3 VS1.102-005 - 6 19 2 12 0.76 456

4 VS.101-003 - 6 19 4 20 0.74 1520

5 VS.103/VS.102-008 - 6 19 2 16 0.64 608

6 VD-003 - 6 19 2 22 0.32 836

Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

1 C6-002 1/4 - 19 1 23 1.24 437

2 C1-003 1/4 - 19 8 53 0.86 8056

3 C7-002 1/4 - 19 2 27 0.74 1026

4 C72N-002 1/4 - 19 2 24 0.74 912

5 C8-003 1/4 - 19 2 9 0.66 342

6 C82N-002 1/4 - 19 2 18 0.66 684

7 VG1-002 1/4 - 19 1 7 0.26 133

8 VG2-002 1/4 - 19 1 5 0.26 95

9 VG3-002 1/4 - 19 1 10 0.26 190

10 VG4-002 1/4 - 19 1 5 0.26 95

11 VG5-002 1/4 - 19 1 7 0.26 133

12 VG6-002 1/4 - 19 1 5 0.26 95

Cuadro 9.2: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 8mm. Fuente: Autor.Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

1 C1-002 - 8 19 8 2 7.07 304

2 VS.102-002 - 8 19 4 1 6.48 76

3 VS.102-004 - 8 19 4 1 6.46 76

4 VS.103/VS.102-005 - 8 19 2 1 3.25 38

5 VS.103/VS.102-007 - 8 19 2 1 3.21 38

6 C82N-001 - 8 19 2 4 3.15 152

7 CA8-004 - 8 19 1 5 3.05 95

8 VS1.102-002 - 8 19 2 1 2.19 38

9 VS1.102-004 - 8 19 2 1 2.17 38

10 CA7-003 - 8 19 1 5 2.09 95

11 CA1-002 - 8 19 1 5 1.54 95

12 C8-001 - 8 19 2 2 1.39 76

13 C8-002 - 8 19 2 2 1.15 76

14 CA6-003 - 8 19 1 5 1.04 95

15 C2-002 - 8 19 4 44 0.92 3344

16 VA.100-005 - 8 19 6 26 0.76 2964

17 VA1.100-005 - 8 19 2 26 0.76 988

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Cuadro 9.3: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 3/8”. Fuente: Autor.Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

1 C6-001 3/8 - 19 1 6 3.66 114

2 VA1.100-002 3/8 - 19 2 1 3.59 38

3 VA1.100-004 3/8 - 19 2 1 3.57 38

4 L2-002 3/8 - 19 12 1 3.56 228

5 L1-002 3/8 - 19 24 1 3.55 456

6 VA.100-002 3/8 - 19 6 1 3.53 114

7 VA.100-004 3/8 - 19 6 1 3.51 114

8 VD-001 3/8 - 19 2 1 3.51 38

9 C7-001 3/8 - 19 2 4 3.46 152

10 VD-002 3/8 - 19 2 1 3.41 38

11 C72N-001 3/8 - 19 2 4 3.15 152

12 CA8-002 3/8 - 19 1 5 3.05 95

13 ESC-006 3/8 - 19 1 7 2.24 133

14 VG3-001 3/8 - 19 1 2 2.20 38

15 ESC-005 3/8 - 19 1 6 2.10 114

16 CA7-001 3/8 - 19 1 5 2.09 95

17 L1-003 3/8 - 19 24 1 2.00 456

18 VG1-001 3/8 - 19 1 2 1.88 38

19 VG5-001 3/8 - 19 1 2 1.74 38

20 CA1-003 3/8 - 19 1 12 1.60 228

21 CA1-001 3/8 - 19 1 12 1.54 228

22 VG4-001 3/8 - 19 1 2 1.35 38

23 CA6-002 3/8 - 19 1 6 1.28 114

24 CA7-004 3/8 - 19 1 13 1.28 247

25 CA8-003 3/8 - 19 1 19 1.28 361

26 VG2-001 3/8 - 19 1 2 1.23 38

27 VG6-001 3/8 - 19 1 2 1.23 38

28 ESC-007 3/8 - 19 1 4 1.12 76

29 L2-001 3/8 - 19 12 1 1.11 228

30 L1-001 3/8 - 19 24 1 1.06 456

31 CA6-001 3/8 - 19 1 5 1.04 95

32 ESC-003 3/8 - 19 1 22 0.94 418

33 CA6-004 3/8 - 19 1 6 0.55 114

34 CA7-002 3/8 - 19 1 13 0.55 247

35 CA8-001 3/8 - 19 1 19 0.55 361

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Cuadro 9.4: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 1/2” y 5/8”. Fuente: Autor.Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

1 C1-001 1/2 - 19 8 4 7.07 608

2 VS.102-001 1/2 - 19 4 2 6.48 152

3 VS.102-003 1/2 - 19 4 2 6.46 152

4 VS.103/VS.102-001 1/2 - 19 2 1 5.53 38

5 ESC-002 1/2 - 19 1 7 4.40 133

6 ESC-001 1/2 - 19 1 7 3.82 133

7 VA1.100-001 1/2 - 19 2 2 3.59 76

8 VS.101-001 1/2 - 19 4 2 3.59 152

9 VA1.100-003 1/2 - 19 2 2 3.57 76

10 VS.101-002 1/2 - 19 4 2 3.57 152

11 VA.100-001 1/2 - 19 6 2 3.53 228

12 VA.100-003 1/2 - 19 6 2 3.51 228

13 VS.103/VS.102-004 1/2 - 19 2 1 3.25 38

14 VS.103/VS.102-006 1/2 - 19 2 1 3.21 38

15 ESC-008 1/2 - 19 1 6 3.09 114

16 VS.103/VS.102-002 1/2 - 19 2 1 2.70 38

17 VS.103/VS.102-003 1/2 - 19 2 2 2.67 76

18 ESC-009 1/2 - 19 1 6 2.30 114

19 VS1.102-001 1/2 - 19 2 2 2.19 76

20 VS1.102-003 1/2 - 19 2 2 2.17 76

21 ESC-010 1/2 - 19 1 6 1.55 114

22 LM-001 1/2 - 19 1 4 1.40 76

23 LM-002 1/2 - 19 1 4 1.30 76

24 ESC-004 1/2 - 19 1 7 1.19 133

25 LM-003 1/2 - 19 1 16 1.17 304

Item Code PiezaØ

(in)Ø

(mm)N° Estruc.


N° Piezasx Elem.

Long. xPiezas

TotalPiezas

1 C2-001 5/8 - 19 4 4 7.07 304

9.2.2.3. Optimación de Cortes y Dobleces con GySof

Consiste en los siguientes pasos:

a) Procesamiento de la lista de despiece de aceros: Después del ingreso de datos de cada

pieza, en orden descendente, el programa los procesa.

c) Resultado en Pantalla.

b) Planilla de corte y doblado eficiente: Estos son los que se muestran en los cuadros 9.5,

9.6, 9.7, 9.8, 9.10 y 9.12, que corresponden al proyecto en aplicación. En cada uno de los

resultados se distingue la optimación de cortes y la de cortes y dobleces en conjunto.

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Cuadro 9.5: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 6mm. Fuente: Autor.

Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 1 0.00 0.002 67 0.00 0.003 9 0.00 0.004 153 0.00 0.005 271 0.00 0.006 48 0.00 0.007 1 0.00 0.008 1 3.80 3.80- 551 - 3.80

Compra Bruta 551 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 3306.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 6.00 S/.Longitud Desperdiciada 3.80 mDesperdicio 0.08 %

Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 1 0.00 0.002 19 0.00 0.003 302 0.00 0.004 51 0.00 0.005 84 0.00 0.006 60 0.00 0.007 1 1.68 1.68- 518 - 1.68


2x0.71 / 5x0.69 / 7x0.592x0.71 / 5x0.69 / 3x0.59 / 2x0.34

Desperdicio

4x0.79 / 4x0.71 / 3x0.69 / 0.59 / 0.344x0.79 / 0.69 / 7x0.59 / 3x0.342x0.79 / 9x0.71 / 0.69 / 0.348x0.71 / 0.69 / 0.59 / 6x0.34

2x0.71 / 10x0.69 / 2x0.34

4x0.74 / 2x0.64 / 3x0.32

PLAN DE CORTE EFICIENTE

7x0.84 / 2x0.76 / 2x0.64 / 0.326x0.84 / 0.76 / 5x0.64

0.84 / 8x0.74 / 0.64 / 5x0.32

Barras de ConstrucciónPLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE

11x0.76 / 0.646x0.76 / 6 x0.74

Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 6mm

Desperdicio

8x0.84 / 3x0.76

5x0.76 / 4x0.74 / 3x0.64 / 0.32

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Cuadro 9.6: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/4”. Fuente: Autor.

Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 14 0.00 0.002 408 0.02 8.163 1 0.86 0.864 247 0.00 0.005 246 0.00 0.006 171 0.00 0.00- 1087 - 9.02


Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 145 0.00 0.002 1 0.04 0.043 130 0.09 11.704 370 0.01 3.705 342 0.00 0.006 32 0.00 0.007 1 2.07 2.07- 1021 - 17.51


Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 1/4"

Desperdicio

2x1.24 / 5x0.86 / 3x0.74


1.24 / 9x0.861.24 / 6x0.86 / 2x0.74 / 0.26

Desperdicio

3x1.19 / 5x0.81 / 2x0.692x1.19 / 7x0.81 / 0.69 / 0.22

11x0.81

9x0.86 / 0.74 / 2x0.265x0.86 / 6x0.74 / 0.265x0.86 / 0.74 / 6x0.66

8x0.81 / 3x0.69 / 2x0.228x0.81 / 0.69 / 3x0.61

6x0.81 / 6x0.696x0.81 / 3x0.69

Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 1/4" PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE

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Cuadro 9.7: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 8mm. Fuente: Autor.

Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 76 0.02 1.522 228 0.09 20.523 76 0.01 0.764 76 0.08 6.085 38 0.00 0.006 1 0.00 0.007 35 0.02 0.708 1 0.31 0.319 45 0.04 1.8010 38 0.00 0.0011 22 0.00 0.0012 9 0.01 0.0913 25 0.02 0.5014 38 0.00 0.0015 24 0.00 0.0016 500 0.00 0.0017 1 8.24 8.24- 1233 - 40.52


Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 95 0.05 4.752 209 0.23 48.073 76 0.14 10.644 76 0.00 0.005 38 0.03 1.146 19 0.02 0.387 19 0.07 1.338 95 0.00 0.009 57 0.13 7.4110 95 0.03 2.8511 19 0.01 0.1912 38 0.00 0.0013 76 0.03 2.2814 217 0.02 4.3415 54 0.12 6.4816 1 5.18 5.18- 1184 - 95.04


6.46 / 1.54 / 0.923.25 / 3.15 / 2x0.92 / 0.76

0.76

2x3.21 / 1.54 / 1.043.21 / 2.09 / 4x0.92

3.21 / 1.04 / 4x0.92 / 0.763.15 / 3.05 / 3x0.923.15 / 2.17 / 4x0.92

3.15 / 2.09 / 2x1.04 / 0.92 / 0.763.15 / 2x1.54 / 3x0.922x3.05 / 1.04 / 2x0.92

2.19 / 2.09 / 0.92 / 5x0.761.04 / 7x0.92 / 2x0.76

4x0.92 / 7x0.76

Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 8mm

Desperdicio

7.07 / 1.15 / 0.76


7.07 / 2x0.926.84 / 1.39 / 0.76

Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 8mm PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE

Desperdicio

7.05 / 1.04 / 0.867.05 / 2x0.86

6.44 / 2x0.86 / 0.76.42 / 3x0.86

3.21 / 0.86 / 7x0.73.17 / 2.15 / 0.86 / 4x0.7

3.17 / 0.86 / 7.073.11 / 2.09 / 1.54 / 0.86 / 2x0.7

3.11 / 0.86 / 7x0.7

2x0.86 / 3x0.7

3.05 / 2x0.86 / 6x0.72.15 / 2x2.13 / 3x0.86

2x1.35 / 9x0.71.11 / 0.86 / 10x0.7

8x0.86 / 3x0.73x0.86 / 9x0.7

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Cuadro 9.8: (1) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 3/8”. Fuente: Autor.

Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 1 0.00 0.002 16 0.00 0.003 31 0.00 0.004 50 0.00 0.005 16 0.00 0.006 22 0.00 0.007 16 0.00 0.008 38 0.00 0.009 96 0.00 0.0010 12 0.00 0.0011 19 0.00 0.0012 5 0.00 0.0013 33 0.00 0.0014 1 0.00 0.0015 52 0.00 0.0016 82 0.00 0.0017 26 0.00 0.0018 156 0.00 0.0019 35 0.00 0.0020 48 0.00 0.0021 44 0.00 0.0022 27 0.00 0.0023 97 0.00 0.0024 136 0.00 0.0025 21 0.00 0.0026 7 0.00 0.0027 1 0.00 0.0028 57 0.00 0.0029 16 0.00 0.0030 15 0.00 0.0031 1 0.00 0.0032 9 0.00 0.0033 1 0.94 0.9434 18 0.00 0.00- 1205 - 0.94


2x2 / 1.74 / 1.6 / 1.11 / 0.55

2.24 / 2.09 / 2 / 2x1.06 / 0.552x2.1 / 2.09 / 1.6 / 1.11

3.55 / 3x1.28 / 1.06 / 0.553.55 / 3x1.11 / 2x1.06

3.56 / 3.05 / 1.28 / 1.113.56 / 2x2.22 / 1.04

3.55 / 2.24 / 1.6 / 1.06 / 0.553.55 / 2 / 1.23 / 2x1.11

2x2.09 / 2 / 1.88 / 0.943x2 / 1.12 / 2x0.94

3.66 / 2.24 / 2 / 2x0.553.66 / 2 / 1.74 / 1.60

3.59 / 3.53 / 1.883.59 / 3.41 / 2

3.57 / 3.55 / 2x0.942x3.56 / 2x0.94

3.56 / 2.09 / 2 / 1.352x3.55 / 1.35 / 0.55

3.55 / 3.41 / 0.94 / 2x0.553.55 / 3.05 / 1.28 / 1.12


Desperdicio

3.66 / 3.51 / 1.28 / 0.55


3.66 / 3.46 / 2x0.943.66 / 3.05 / 1.23 / 1.06

4x1.54 / 1.23 / 1.06 / 0.55

3.53 / 3.15 / 1.28 / 1.043.53 / 1.6 / 1.28 / 0.94 / 3x0.55

2x3.51 / 1.04 / 0.943.51 / 3.15 / 1.28 / 1.06

3.46 / 2x2 / 1.543.41 / 1.74 / 7x0.55

3.15 / 2 / 7x0.55

3.16 / 2x1.54 / 1.121.6 / 2x1.54 / 1.23 / 1.11 / 1.04

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Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 57 0.00 0.002 38 0.00 0.003 38 0.00 0.004 80 0.00 0.005 1 0.00 0.006 67 0.00 0.007 226 0.00 0.008 1 0.00 0.009 3 0.00 0.0010 21 0.00 0.0011 1 0.00 0.0012 33 0.00 0.0013 40 0.00 0.0014 36 0.00 0.0015 42 0.00 0.0016 19 0.00 0.0017 5 0.00 0.0018 19 0.00 0.0019 33 0.00 0.0020 19 0.00 0.0021 1 0.08 0.0822 32 0.00 0.0023 43 0.00 0.0024 9 0.00 0.0025 38 0.00 0.0026 28 0.00 0.0027 43 0.00 0.0028 43 0.00 0.0029 39 0.00 0.0030 1 4.42 4.4231 17 0.00 0.0032 33 0.00 0.0033 82 0.94 77.08- 1188 - 81.58



Desperdicio

2x3.61 / 1.28 / 0.53.54 / 3.48 / 1.04 / 0.943.52 / 3.1 / 2x0.94 / 0.5

2x3.51 / 1.04 / 0.943.51 / 3.41 / 1.58 / 0.5

3.51 / 3.41 / 2x1.042x3.5 / 9

3.5 / 2.14 / 1.28 / 2x1.043.5 / 5x1.1

2x3.48 / 1.54 / 0.53.48 / 2.09 / 1.83 / 1.1 / 0.53.58 / 1.58 / 1.54 / 1.3 / 1.1

2x3.46 / 1.58 / 0.52x3.46 / 2x1.04

2x3.41 / 1.18 / 2x0.52x3.36 / 1.28 / 2x0.5

2x3.1 / 1.3 / 3x0.53.1 / 2x2.15 / 1.1 / 0.5

3.1 / 2x2.14 / 1.12 / 0.53.1 / 2.14 / 4x0.94

3.1 / 2 / 1.54 / 1.18 / 1.13.1 / 3x1.54 / 1.28

2x3.05 / 1.28 / 1.12 / 0.53.05 / 2.14 / 1.83 / 1.04 / 0.94

2.14 / 2.09 / 1.69 / 2x1.542x2.09 / 2.05 / 1.83 / 0.94

2x2.05 / 1.58 / 1.28 / 1.1 / 0.944x2 / 2.05

2 / 2x1.58 / 3x1.282 / 1.54 / 1.04

2 / 2x1.1 / 1.04 / 4x0.941.58 / 1.18 / 6x1.045x1.28 / 1.1 / 3x0.5

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Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 114 0.38 43.322 38 0.74 28.123 456 1.93 880.084 76 0.22 16.725 76 0.33 25.086 38 0.24 9.127 76 0.37 28.128 38 0.20 7.609 38 0.22 8.3610 66 0.20 13.2011 1 4.60 4.6012 19 0.48 9.1213 114 0.50 57.0014 76 0.63 47.8815 76 0.58 44.0816 19 0.67 12.7317 95 0.69 65.5518 76 0.56 42.5619 38 1.96 74.4820 19 0.07 1.3321 38 0.03 1.1422 38 0.15 5.70- 1625 - 1425.89


3.53 / 3.51 / 1.403.53 / 3.51

3.53 / 2x2.703.21 / 3.09 / 2.67

2x3.09 / 2.67

3.82 / 3.53 / 1.173.82 / 3.51 / 1.17

2x3.59 / 1.193.59 / 3.53 / 1.30

2x3.57 / 1.19


Desperdicio

7.07 / 1.55


7.07 / 1.197.07

2x3.57 / 1.17

6.48 / 2.306.48 / 2.196.46 / 2.306.46 / 2.17

6.46 / 2x1.175.53 / 3.25

2x4.404.4

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Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 76 0.62 47.122 57 0.72 41.043 475 1.96 931.004 76 0.30 22.805 76 0.45 34.206 38 0.32 12.167 76 0.49 37.248 38 0.26 9.889 38 0.06 2.2810 48 0.01 0.4811 85 0.03 2.5512 38 0.52 19.7613 95 0.53 50.3514 19 0.70 13.3015 95 0.76 72.2016 43 2.00 86.0017 9 0.28 2.5218 114 0.57 64.9819 28 2.08 58.2420 1 2.94 2.9421 38 0.02 0.7622 57 0.31 17.67- 1620 - 1529.47



Desperdicio

7.04 / 1.347.04 / 1.24

7.046.42 / 2.286.42 / 2.136.4 / 2.286.4 / 2.11

6.4 / 2x1.175.47 / 3.47

4.35 / 3.47 / 1.174.35 / 3.45 / 1.17

3.8 / 3.5 / 1.183.8 / 3.5 / 1.172x3.53 / 1.242x3.53 / 1.18

2x3.04 / 2.61

2x3.53.5 / 2x2.61

3.47 / 3.45 / 1.513.47 / 3.453.45 / 2.61

3.19 / 3.15 / 2.64

Cuadro 9.12: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 5/8”. Fuente: Autor.

Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 304 1.93 586.72- 304 - 586.72


Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 304 2.00 608.00- 304 - 608.00



Desperdicio

7


Desperdicio

7.07


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9.2.2.4. Resultados de la Optimación y Comparación de los Procesos

Cuadro 9.13: Resumen de Resultados Optimados. Fuente: Autor.

Cantidad % Desperdicio Cantidad % Desperdicio551 0.08 518 0.041087 0.09 1021 0.191233 0.37 1184 0.891205 0.01 1188 0.761625 9.75 1620 10.49304 21.44 304 20.00

Corte & Doblado OptimadoBarras de ConstrucciónASTM A615

Corte Optimado

Ø 1/4" Ø 8mm Ø 3/8" Ø 1/2"

Ø 6mm

Ø 5/8"

Para la comparación descrita en la tabla 9.14, se tuvo en cuenta la información anterior y

los anexados en C.4.2.

Cuadro 9.14: Comparación de Aceros por Etapas vs Optimado. Fuente: Autor.

Proyectado Ejecutado Optimado Corte Optimado Corte & Doblado34.84 44.13 33.33 32.83

Aceros ASTM A615 (ton)

9.2.2.5. Resultados Económicos y Ambientales

Se tuvo en cuenta que a la fecha de culminación de la obra, el costo promedio por kilogramo

de acero fue de 2,93 soles.

Cuadro 9.15: Economía del Proyecto, Ejecución vs Optimado. Fuente: Autor.

Optimado Corte Proyectado Ejecutado33.33 34.84 44.13Ahorro (ton) 1.51 10.80Ahorro (soles) 4,431.55S/. 31,636.68S/.Optimado C&D Proyectado Ejecutado32.83 34.84 44.13Ahorro (ton) 2.01 11.30Ahorro (soles) 5,896.55S/. 33,101.68S/.C&D : Corte y Doblado

Aceros ASTM A615 (ton)

El árbol de ciclo de vida, para la estructura de concreto armadoMódulos Tipo A, contempla

las distintas etapas o recorrido del acero de construcción, tal como se muestra en el esquema

9.5.

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179Árbol de ciclo de vida de una estructura de concreto armado.

ETAPA 1

ETAPA 2

ETAPA 3

ETAPA 5

ETAPA 4

Explotación de caliza yotras materias primas

Explotación deagregados en bruto

Explotación deminerales, otras

materias primas ychatarras recicladas

Transporte de materiasprimas

Chancado otrituración

Transporte deMaterias Primas

Fabricación delCemento

Clasificacióngranulométrica y

limpieza

Transporte delCEMENTO Transporte de

AGREGADOS

Fabricación delCONCRETO

AGUA

Fabricación deACERO ASTM A615

Transporte delCONCRETO

Transporte delACERO ASTM A615

Construcción de los Módulos Tipo A(Estructuras de Concreto Armado)

USO

Demolición y Recicladode Aceros

Límite del Estudio de la Tesis

Figura 9.5: Arbol de Ciclo de Vida para la Aplicación. Fuente: Autor.

Las cargas ambientales, asociadas a las emisiones de CO2, se muestran en la tabla 9.16,

y se evaluaron para las dos etapas de producción y transporte del acero desde la capital.

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Cuadro 9.16: Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes. Fuente:Autor.

Costo de CO2 : 52.990 S/ton(Referencia: http://www.sendeco2.com)Ahorro en Acero ASTM A615 : 10.800 ton

Etapa 1: Fabricación del acero de construcción

Emisiones ton/tonCantidad Emitida

(ton)Costo de Emisión de CO2

(S/.)Dióxido de carbono (CO2) 1.950 21.060 1115.969Óxido de nitrógeno (NOx) 0.003 0.159 -Óxido de azufre (SO2) 0.004 0.212 -

Etapa 2: Transporte de acero

Partida : Planta de fabricación.Destino : Lugar de construcción - Localidad Ayacucho.Vehículo : Camión diesel.Capacidad : 5 a 40 tonDistancia Recorrida (Ida = Vuelta) : 562 kmTiempo : 8 a 9 horasCantidad de Vehículos : 1 Trasporte de exceso: 10.8 ton

Emisiones g/kmCantidad Emitida



Costo Total por Carga Ambiental debido a Emisiones de CO2, resulta: 1,184.94S/.Costo Emisión CO2 / tn de acero adquirido: 109.72S/.

Costos por Emisión de CO2

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Cuadro 9.17: Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes y Doblados.Fuente: Autor.

Costo de CO2 : 52.990 S/ton(Referencia: http://www.sendeco2.com)Ahorro en Acero ASTM A615 : 11.300 ton

Etapa 1: Fabricación del acero de construcción

Emisiones ton/tonCantidad Emitida



Etapa 2: Transporte de acero

Partida : Planta de fabricación.Destino : Lugar de construcción - Localidad Ayacucho.Vehículo : Camión diesel.Capacidad : 5 a 40 tonDistancia Recorrida (Ida y Vuelta) : 562 kmTiempo : 8 a 9 horasCantidad de Vehículos : 1 Trasporte de exceso: 10.8 ton

Emisiones g/kmCantidad Emitida



Costo Total por Carga Ambiental debido a Emisiones de CO2, resulta: 1,236.61S/.Costo Emisión CO2 / tn de acero adquirido: 109.43S/.

Costos por Emisión de CO2

9.3. Validación de Resultados Técnico, Económico y Am-

biental de la Aplicación

La validación técnica, se desarrolla en contraste con el RNE 2006 y ACI 318-05, con los

criterios de la ingeniería de detalles contemplados para el caso, y con los conceptos de la

construcción de estructuras de concreto armado. Teniendo en cuenta que la optimación

sólo es una parte del proceso de sistematización planteado, que técnicamente inicia desde

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182

la evaluación crítica de los proyectos, modificación de la ingeniería de detalles, obtención

de la planilla de despiece, optimación de cortes y finalmente aplicación de los patrones

de doblado para garantizar las dobleces que requieren los materiales.

La validación económica y ambiental resulta del consolidado de dos partes: La primera

se estima de acuerdo a la cantidad de material ahorrado o dejado de arquirir en caso

se optimice solamente los cortes. La segunda parte, es estimada en base a los costos de

emisión de CO2, debido a la fabricación y transporte del acero, que finalmente resultan en

S/. 32 821, 62, desglosados en S/. 31 636, 68 que representarían el ahorro y S/. 1 184, 94

asociado a los costos intrinsecos por emisiones de CO2 al medio ambiente, ocasionados

por la adquisición del exceso de acero.

Si consideramos la optimación de cortes y doblados de aceros, los costos totales re-

sultan en S/. 34 338, 29, desglosados en S/. 33 101, 68 que representarían el ahorro y

S/. 1 236, 61 asociado a los costos intrinsecos por emisiones de CO2 al medio ambiente.

9.4. Diagnóstico Sobre Aceros en la Etapa de Proyectos

Se revisaron 43 proyectos (véase Anexo C.1) y los hallazagos están documentados en el

Anexo C.3, y resumidos de la siguiente manera:

9.4.1. Recuento Cualitativo de Errores Usuales en los Planos Gen-

erales y de Detalles

1. Errores de Concepción: Es la ausencia de estudio de las condiciones ambientales de la

estructura.

2. Carencia de Especificaciones Técnicas.

3. Carencia de requisitos para la Integridad Estructural: Falta de detalles de uniones de

elementos continuos.

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4. Falta de Nociones de Armado: Donde los dibujos dan lugar a la concentración de ar-

maduras en la intersección de elementos, que impide no solo ponerlas en obra, sino

dificulta el concretado en estas zonas.

5. Error frecuente de Diseño de Refuerzos por Elemento Independiente: No tomando en

cuenta que todos deben estar interconectados como una unica estructura.

6. Detalle de refuerzos que originan Empujes al Vacio: Encontrados en elementos geométri-

cos que cambian de dirección.

7. Especificación de Recubrimientos Generalizados: Ocasionan sobre posición de refuerzos

y pérdida de recubrimientos.

8. Inconvenientes Detalles de Anclajes: En algunos casos.

9. Carencia de Planilla de Despiece y su cuantificación.

9.4.2. Contenido de Información en los Planos de Estructuras

Los parámetros de cuantificación estan normados por el RNE 2006 y ACI 318 - 2005,

especificando varios items, a ser citados en todos los planos de diseño, detalles típicos y

especificaciones para toda construcción de concreto armado.9.4.2.1. Nivel de Cumplimiento del Mínimo Contenido de Información

Proyectos Nacionales: 43 proyectos citados en el Anexo C.1, y ajustado a la gráfica 9.6.

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30.23%

67.44%

100.00% 100.00%95.35%

2.33%

90.70%

0.00%

69.77%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Porc

enta

je (%

)

Especificaciones y Detalles

Figura 9.6: Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Nacional. Fuente:Autor.

Proyectos Dpto. Ayacucho: 21 proyectos citados en el Anexo C.2, y resumidos en la

gráfica 9.7.

100.00% 100.00%95.24%

90.48% 90.48%90 00%

100.00%

66 67%70 00%

80.00%

90.00%

66.67%

50 00%

60.00%

70.00%

taje (%

)

28.57%30.00%

40.00%

50.00%

Porcen

t

10.00%

20.00%

30.00%

0.00% 0.00%0.00%

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Especificaciones y Detalles

Figura 9.7: Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Dpto. Ayacucho.Fuente: Autor.

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9.4.2.2. Nivel de Cumplimiento Sobre Especificación de Aceros

Citando el item (d) de la norma, al respecto señala que debe contener: “Resistencia es-

pecificada, tipo y calidad del acero” (veáse gráfica 9.8).

100.00%100.00%

70 00%

80.00%

90.00%

50 00%

60.00%

70.00%

taje (%

)

30 00%

40.00%

50.00%

Porcen

t

4 65%6.98%10 00%

20.00%

30.00%

4.65%

0.00%

10.00%

Resistencia Específica Tipo Calidad

Especificación ‐ Refuerzo de Acero

Figura 9.8: Nivel de especificación sobre el refuerzo de acero - Nacional. Fuente: Autor.

9.5. Diagnóstico Sobre los Acero en la Etapa de Con-

strucción

Se ha visitado distintas obras de la ciudad de Ayacucho, y constatado las actividades de la

partida de aceros para obras de concreto armado. Acopiandose la siguiente información:

9.5.1. Estado del Control de Procesos de Habilitación y Armado de

Aceros

1. Limitada Informacion Técnica en Campo: La única información con que se ejecuta la

partida de aceros, son con los planos generales de estructuras y escasos planos de detalles

de armaduras.

2. Error de Conducción del Proceso: A los maestros de obra se le encarga la dirección de

todos los trabajos con acero, desde la habilitación, hasta la colocación, se le encargan

directamente a los maestros de obra, recaendo en él las decisiones importantes sobre la

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manipulación de aceros, sobre la planificación de las mediciones y cortes de aceros.

3. Se realizan los Cortes de Acero sin Control : Generando pérdidas3 del material acero, sin

previsión de los costos de la partida de acero, salvo hasta finalizada esta actividad.

4. No se Cuentan con Planillas de Despiece de Aceros.

5. No Existe un Control de Calidad : Se habilitan los aceros sin tomar en cuenta los diámet-

ros mínimos de doblado, y se sacrifican las propiedades de resistencia del acero, por

desconocimiento. Salvo la medición geométrica externa de piezas.

9.5.2. Desperdicios en los Procesos de Corte de Aceros

Se emplearon, los documentos originales y los de liquidación, de dos proyectos del Dpto.

los mismos que son citados en el Anexo C.4.1 y C.4.4.9.5.2.1. Análisis de Desperdiciós del Primer Proyecto Ejecutado

1. El desperdicio total de aceros por etapas del proyecto

El metrado total de aceros proyectado es de 74930,84 kg y la cantidad realmente empleada

es de 83819,50 kg, que llevada a términos porcentuales de desperdicios o mermas de este

material, son los representados en la gráfica 9.9.3N.del Autor: Se considera pérdidas a todas las actividades que no agregan valor, pero consumen tiempo

y recursos, generando costos en el proceso de producción.

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Liquidado

Proyectado

Básico

0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00%

Básico

Básico Proyectado LiquidadoDesperdicio Total de Aceros (%) 0.00% 7.34% 20.07%

Figura 9.9: Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor.

1. El desperdicio total de aceros por diámetros

45.00%

35.00%

40.00%

45.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

45.00%

rdic

ios

10 00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

45.00%

% D

espe

rdic

ios

0 00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

45.00%

% D

espe

rdic

ios

Ø 4.7 mm Ø 1/4" Ø 8 mm Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"

Proyectado 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34%

Liquidado 5.81% 6.93% 5.24% 11.56% 14.48% 39.07%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

45.00%

% D

espe

rdic

ios

Ø 4.7 mm Ø 1/4" Ø 8 mm Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"

Proyectado 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34%

Liquidado 5.81% 6.93% 5.24% 11.56% 14.48% 39.07%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

45.00%

% D

espe

rdic

ios

Figura 9.10: Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor.

9.5.2.2. Análisis de Desperdiciós del Segundo Proyecto Ejecutado

La base de datos para complementar éste tema se encuentra en el Anexo C.4.4.

1. El desperdicio total de aceros por etapas del proyecto

El metrado total de aceros proyectado es de 3786,70 kg y la cantidad realmente empleada

es de 4323,91 kg, que llevada a términos porcentuales de desperdicios o mermas de este

material, son los representados en la gráfica 9.11.

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Liquidado

Proyectado

Básico

0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00%

Básico Proyectado LiquidadoDesperdicio Total de Aceros (%) 0.00% 5.00% 19.90%

Figura 9.11: Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor.

2. El desperdicio total de aceros por diámetros

60.00%

50.00%

30 00%

40.00%

erdicios

20.00%

30.00%

% Despe

10.00%

Ø 1/4" Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4"

Proyectado 5.00% 5.00% 5.00% 5.00% 5.00%

0.00%

Liquidado 13.07% 53.48% 14.07% 8.74% 4.67%

Figura 9.12: Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor.

9.5.3. Doblado de Aceros para Concreto Armado

Realizado en obras de la localidad de Ayacucho, empleándose los Patrones de Diámetros

Mínimos de Doblado (Su uso está fundamentado en el capìtulo de materiales y métodos).9.5.3.1. Nivel de Cumplimiento de los Diámetros Mínimos de Doblado de Aceros

Se realizó la verificación de diámetros de doblado, para distintos tipos de refuerzos y

diámetros de aceros.

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1. Obra N° 01

a) Estribos: Aceros ASTM A615 G60, φ3/8” (Datos: Anexo C.5.1).

Universo muestral (gráf. 9.13), teniendo en cuenta que el diámetro mínimo de

doblado es 4dbó 3, 80cm, para éste diámetro.

2.3

2.5

2.7

2.9

3.1

3.3

3.5

3.7

3.9

4.1

4.3

4.5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75

Dd (cm)

Número de Medición

Sector de Rechazo

Ddoblado

Figura 9.13: Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.

• Desglose del Análisis (véase tambien la gráfica 9.14).Variación Media : - 6.44%

Variación Mínima : -34.21%

Variación Máxima : 5.26%

59.21% de diámetros de doblado están “Fuera de Norma”

40.79% de diámetros de doblado están “Dentro de Norma”

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190

80 00%

90.00%

70.00%

80.00%

50.00%

60.00%

89.47%os d

e 3/

8"

30.00%

40.00%

Est

ribo

10.00%

20.00%

0.00%

Rechazado

10.53%

Aceptado

Figura 9.14: Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor.

b) Obra N° 02

1) Estribos: Aceros ASTM A615 G60, φ3/8” (Datos: Anexo C.5.2).

Universo muestral (véase la gráfica 9.15), teniendo en cuenta que el diámetro

mínimo de doblado es 4dbó 3, 80cm, para éste diámetro.

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Dd

(cm

)


Sector de Rechazo

Diámetro Doblado ‐Vértices

Figura 9.15: Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.

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Desglose del Análisis (véase tambien la gráfica 9.16).Variación Media : -17.50%


Variación Máxima : 0.00%



100.00%

100.00%

70 00%

80.00%

90.00%

50.00%

60.00%

70.00%

bos 3/8"

20 00%

30.00%

40.00%

0 00%

Estrib

0.00%

10.00%

20.00% 0.00%

Rechazado Aceptado


c) Otras Obras

1) Barras principales: Aceros ASTM A615 G60, φ1/2” (Datos: Anexo C.5.3).

Universo muestral (véase la gráfica 9.17), teniendo en cuenta que el diámetro

mínimo de doblado es 12dbó 7, 60cm, para éste diámetro.

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7 77.87.98 Sector Rechazo

Diámetro Doblado Vértice

7 27.37.47.57.67.7

6 76.86.97

7.17.2

(cm)

6 26.36.46.56.66.7

Dd

A

Da

5 75.85.96

6.16.2

5.55.65.7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Figura 9.17: Diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor.

Desglose del Análisis.Variación Media : -24.47%


Variación Máxima : -21.05%



100.00%

100.00%

70 00%

80.00%

90.00%

50.00%

60.00%

70.00%

bos 3/8"

20 00%

30.00%

40.00%

0 00%

Estrib

0.00%

10.00%

20.00% 0.00%

Rechazado Aceptado


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9.5.4. Elongación de Refuerzos Doblados y El Coeficiente de Línea

Neutra

La elongación es posible conocerla, siempre que se conozca la ubicación de la fibra neutra.

Las pruebas de doblado y sus mediciones dieron lugar a determinar el valor del Coeficiente

de Línea Neutra (K). Estos se exponen a continuación.

K5/8”90ž = Ldes − Lexp

1, 571.db+ 2, 093 (9.1)

Cuadro 9.18: Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ5/8”. Fuente: Autor.

A B01 Tipo de Refuerzo: Principal 5.500 0.213 5.330 5.543 0.38202 db = 5/8" (0.016 m) 5.500 0.211 5.333 5.544 0.34303 Rmd = 3 db (0.048 m) 5.500 0.210 5.335 5.545 0.30304 Angulo de Doblado: 90º 1.100 0.391 0.750 1.141 0.462

A B C01 Tipo de Refuerzo: Principal 3.070 0.130 2.875 0.125 3.130 0.62402 db = 1/2" (0.013 m) 3.070 0.131 2.873 0.126 3.130 0.62403 Rmd = 3 db (0.038 m) 3.070 0.132 2.871 0.125 3.128 0.67304 Angulo de Doblado: 90º 3.070 0.130 2.875 0.124 3.129 0.649

Mediciones Geométricas Lexp(m)

Forma CaracterísticasMediciones Geométricas

CaracterísticasFormaNº

EnsayoLdes(m)

K

Lexp

(m)K

NºEnsayo

Ldes

(m)

3/8"

A

B

A

B

C

16 1.380 0.380 0.224 0.381 0.220 0.110 0.120 5.5017 1.380 0.385 0.224 0.382 0.224 0.110 0.100 4.5018 1.380 0.382 0.222 0.382 0.222 0.110 0.120 5.80

1.380 0.380 0.222 0.380 0.224 0.100 0.120 4.60

1.380 0.381 0.222 0.382 0.220 0.100 0.120 4.50

1.380 0.381 0.221 0.381 0.222 0.095 0.100 2.00

1.380 0.382 0.220 0.380 0.221 0.100 0.120 4.30

5.00

1.380 0.382 0.223 0.383 0.221 0.120 0.100 4.9022

23

24

25

26

19

20

21

1.380 0.384 0.221 0.381 0.222 0.110 0.110 4.80

1.380 0.382 0.224 0.382 0.222 0.100 0.120

3/8"

0.382 0.222 0.110 0.110 4.801.380 0.382 0.222

B

C

D

AE

F

K1/2”90ž = Ldes − Lexp

2(1, 571.db)+ 2, 093 (9.2)


A B01 Tipo de Refuerzo: Principal 5.500 0.213 5.330 5.543 0.38202 db = 5/8" (0.016 m) 5.500 0.211 5.333 5.544 0.34303 Rmd = 3 db (0.048 m) 5.500 0.210 5.335 5.545 0.30304 Angulo de Doblado: 90º 1.100 0.391 0.750 1.141 0.462

A B C01 Tipo de Refuerzo: Principal 3.070 0.130 2.875 0.125 3.130 0.62402 db = 1/2" (0.013 m) 3.070 0.131 2.873 0.126 3.130 0.62403 Rmd = 3 db (0.038 m) 3.070 0.132 2.871 0.125 3.128 0.67304 Angulo de Doblado: 90º 3.070 0.130 2.875 0.124 3.129 0.649

Mediciones Geométricas Lexp(m)

Forma CaracterísticasMediciones Geométricas

CaracterísticasFormaNº

EnsayoLdes(m)

K

Lexp

(m)K

NºEnsayo

Ldes

(m)

3/8"

A

B

A

B

C

16 1.380 0.380 0.224 0.381 0.220 0.110 0.120 5.5017 1.380 0.385 0.224 0.382 0.224 0.110 0.100 4.5018 1.380 0.382 0.222 0.382 0.222 0.110 0.120 5.80

1.380 0.380 0.222 0.380 0.224 0.100 0.120 4.60

1.380 0.381 0.222 0.382 0.220 0.100 0.120 4.50

1.380 0.381 0.221 0.381 0.222 0.095 0.100 2.00

1.380 0.382 0.220 0.380 0.221 0.100 0.120 4.30

5.00

1.380 0.382 0.223 0.383 0.221 0.120 0.100 4.9022

23

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25

26

19

20

21

1.380 0.384 0.221 0.381 0.222 0.110 0.110 4.80

1.380 0.382 0.224 0.382 0.222 0.100 0.120

3/8"

0.382 0.222 0.110 0.110 4.801.380 0.382 0.222

B

C

D

AE

F

K3/8”ϕ = 180ž

π.ϕ.db

[ldes − lexp + 6.db. sin(ϕ2 )

]− 2 (9.3)

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1.380 0.383 0.221 0.381 0.221 0.110 0.120 5.60

1.380 0.380 0.220 0.382 0.220 0.110 0.120 5.20

1.380 0.382 0.222 0.380 0.222 0.120 0.110 5.60

1.380 0.381 0.222 0.382 0.220 0.100 0.120 4.5026

27

28

29

04 1.000 0.230 0.225 0.224 0.225 0.086 0.060 5.00

6.50

06 1.000 0.221 0.215 0.224 0.222 0.085 0.090 5.70

0.222 0.224 0.221 0.090 0.08505 1.000 0.223

3/8"

5.40

08 1.000 0.218

07 1.000 0.222

0.220 0.080 0.090 4.2009 1.000 0.219 0.216 0.217

0.216 0.225 0.221 0.090 0.080 5.00

0.222 0.224 0.226 0.080 0.080

B

C

D

AE

F

A B01 Tipo de Refuerzo: Estribo 0.2 0.100 0.099 0.199 0.341

db = 3/8" (0.0095 m)Rmd = 2 db (0.019 m)

Angulo de Doblado: 141º02 Tipo de Refuerzo: Estribo 0.2 0.098 0.099 0.197 0.467

db = 3/8" (0.0095 m)Rmd = 2 db (0.019 m)

Angulo de Doblado: 137º

NºEnsayo

Forma CaracterísticasLdes

(m)K

Mediciones Geométricas Lexp

(m)

3/8"

0.220 0.080 0.090 4.2009 1.000 0.219 0.216 0.217

A

B

A

B

9.5.5. Incremento y Decremento por Doblado de Refuerzos

Cuadro 9.21: Incremento y Decremento Teórico por Elongación. Fuente: Autor.

Tipo de Refuerzo Diámetro Nominal K Angulo de Doblez ∆d

Barra Longitudinal 1/4" - 1" 0,464 45º -0,592.db90º -2,559.db135º +0,770.db180º +2,884.db

Barra Longitudinal 1 1/8" - 1 3/8" 0,472 45º -0,628.db90º -2,975.db135º +1,298.db180º +4,050.db

Barra Longitudinal 1 11/16" - 2 1/4" 0,477 45º +0,666.db90º -3,397.db135º +1,816.db180º +5,206.db

Estribo Menores a 5/8" 0,449 45º -0,560.db90º -2,152.db135º +0,226.db180º +1,694.db

Estribo 3/4” a Mayores 0,464 45º -0,592.db90º -2,559.db135º +0,770.db180º +2,884.db

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Cuadro 9.22: Valores de Incremento y Decremento Para Refuerzo Doblados. Fuente: Autor.

(db) 45º 90º 135º 180º 45º 90º 135º 180º6 mm -0.004 -0.015 0.005 0.017 -0.003 -0.013 0.001 0.0101/4" -0.004 -0.016 0.005 0.018 -0.004 -0.014 0.001 0.011

8 mm -0.005 -0.020 0.006 0.023 -0.004 -0.017 0.002 0.0143/8" -0.006 -0.024 0.007 0.027 -0.005 -0.020 0.002 0.016

12 mm -0.007 -0.031 0.009 0.035 -0.007 -0.026 0.003 0.0201/2" -0.008 -0.032 0.010 0.037 -0.007 -0.027 0.003 0.0225/8" -0.009 -0.041 0.012 0.046 -0.009 -0.034 0.004 0.0273/4" -0.011 -0.049 0.015 0.055 -0.011 -0.049 0.015 0.0557/8" -0.013 -0.057 0.017 0.064 -0.013 -0.057 0.017 0.0641" -0.015 -0.065 0.020 0.073 -0.015 -0.065 0.020 0.073

1 1/8" -0.018 -0.085 0.037 0.116 -0.017 -0.073 0.022 0.0821 1/4" -0.020 -0.094 0.041 0.129 -0.019 -0.081 0.024 0.0921 3/8" -0.022 -0.104 0.045 0.141 -0.021 -0.089 0.027 0.101

EstribosDenominación

Δ: Incremento y Decremento por Doblez en Refuerzos (m)Longitudinales

1 3/8" -0.022 -0.104 0.045 0.141 -0.021 -0.089 0.027 0.101

El modo de empleo de los datos de la tabla es el siguiente:

1. Visualizar la forma de la pieza.

2. Determinar la longitud nominal o longitud en plano.

3. Contabilizar la cantidad de doblados, sea de 45, 90, 135 y 180 grados.

4. Las dobleces contabilizadas se multiplican con el valor respectivo que corresponde al

diámetro de la barra y ángulo de doblado.

5. Se suman los incrementos o decrementos.

6. El valor resultante se agrega a la longitud obtenida en el paso 2.

7. El resultado final, es la longitud desarrollada de la pieza o longitud de corte.

8. La longitud desarrollada y cortada sirve para alcanzar la pieza originalmente diseñada.

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9.5.6. Diagnóstico de Armados Antes del Vaciado de Concreto

1. Errores de concepto: Por el desplazamiento de las armaduras durante el proceso de

vaciado de concreto, por falta de amarre, pisado de barras, golpes con el vibrador,

desplazamiento de estribos.

2. Falta de Confinamiento en Uniones Estructurales: Las uniones de elementos estruc-

turales, carecen de refuerzos.

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Parte V

Conclusiones y Recomendaciones

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9.6. Conclusiones y Trabajos Futuros

9.6.1. Sobre la Metodología de Sistematización Propuesta

Nos ha permitido valorar los trabajos con los aceros de construcción, desde la concepción

a partir de los proyectos estructurales, hasta la fase de incorporación en el concreto, con-

templando aspectos no tan comunes, como son el uso racional, control de desperdicios,

controles de calidad, que conducen a la calidad técnica, reducción de costos e incidencias

ambientales.

Nos conduce a un mayor control sobre el uso racional del acero en cuestión.

Nos permite incoporar calidad y durabilidad a las estructuras de concreto armado.

Nos permite tener mayor control económico en la construcción por el uso eficiente del

material acero.

Nos permite desarrollar la partida de aceros de una manera sostenible ambientalmente.

Conlleva a la economía del recurso acero a maximizar su beneficio y optimizar su de-

sempeño.

Conocer la elongación a traves del conocimiento de la fibra neutra en barras dobladas

de acero, nos permite calcular la longitud del acero que necesitaremos para construir las

piezas, todo ello, sin necesidad de hacer pruebas de doblado o prototipos previos.

9.6.2. Sobre los Proyectos Estructurales (Planos Generales y De-

talles)

Los errores usuales cometidos en ésta etapa son los Errores de Concepción, Carencia de

Especificaciones Técnicas, se atenta contra la Integridad Estructural, falta de Nociones

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de Armado, el Diseño de Refuerzos Independiente para todos los Elementos, algunos

detalles de refuerzos originan Empujes al Vacio, Recubrimientos Generalizados, Inconve-

nientes Detalles de Anclajes y Ausencia de Planilla de Despiece.

Sólo el 60% de los proyectos nacionales evaluados cumplen con integrar en los planos la

información necesaria, y debiéndose tener en cuenta que hacerlo nos da una idea clara

del nivel y calidad de los trabajos de consultorias para obras con concreto armado, por

el contrario su carencia produce incorrectas interpretaciones.

Las planillas de corte y los planos de detalles salen a obra, y deben transmitir a los oper-

arios, información clara sobre las dimensiones del concreto y tipo, diámetro y ubicación

de las armaduras, y deben ser de fácil interpretación y como mínimo deben contener la

siguiente información: Tipo de acero a utilizar, Cantidad, diámetro, forma y ubicación

de las barras de armaduras, Recubrimiento y separaciones entre barras y Cómputo de

las necesidad de cada diámetro.

La carencia de especificaciones pueden dar lugar a la posibilidad de asignar a barras lisas

garantías que solo cumplen las barras de alta adherencia.

Los errores cometidos en esta etapa son causa frecuente de las patologías en las con-

strucciones de estructuras de concreto armado.

Los proyectistas, calculistas y diseñadores de refuerzos, tienen un compromiso con la

durabilidad, considerando que los trabajos de calidad, representan un ahorro a largo

plazo.

Los detalles de reforzamiento correcto requieren de un conocimiento completo de la dis-

tribución de esfuerzos en el interior de la estructura, pero también exige un planteamiento

práctico del proceso constructivo.

La disposición de los refuerzos en estructuras complejas se resuelve satisfactoriamente

con una minuciosa dedicación y un afecto a la construcción.

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El consultores deben ser consciente del significado del arte del armado, como parte de

sus tareas parciales en la construcción, para lograr diseños óptimos de armaduras.

Los dibujos de los planos estructurales, deben ser claros, para ser entendida sin confusión

por otros profesionales y técnicos, a escala suficiente, acotación cuidadosa, rotulación

inequívoca de los refuerzo, contener suficiente detalles de armado y en especial las

uniones, detalles de anclajes y un sin número de indicaciones escritas a modo de notas

que refuercen la información.

En términos de calidad de los proyectos de estructuras, es importante dar cumplimiento,

al mínimo contenido que información que señalan las normas, y deben ser representa-

dos en los planos estructurales. Debiéndose especificarse para el acero, la resistencia

específica, tipo y calidad.

9.6.3. Sobre los Proyectos en Ejecución

Las anomalías mas comunes halladas en ésta etapa son la Limitada Informacion Técnica

en Campo, el Error de Conducción del Proceso, realizar los Cortes de Acero sin Control,

Falta de Planillas de Despiece de Aceros y No Existe un Control de Calidad.

Los desperdicios de aceros en obras, estan en el orden del 20%, y ésto nos da una idea

clara del nivel de manejo de los trabajos con este material, y éste valor es cercano a la

hipótesis planteada, 7% a 27% [Soibelman, 2000].

A un riguroso control de calidad en la fabricación de piezas de aceros, lamentablemente

ocasionaría que todas las barras dobladas en las obras visitadas, se rechararían el 100%

de estribos y barras principales dobladas, porque no cumplen con la norma de diámetros

mínimos de doblado y las jefaturas desconocen éste concepto y sacrifican las propiedades

de resistencia del acero.

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Los planos de diseño para estructuras se deben presentar como planos de conjunto y

planos de detalles, y éstos deben contener la información necesaria para que a partir de

ellos se puedan realizar los detalles concretos y las listas de despiece, estas últimas son

necesarias para la realización del corte, doblado de los refuerzos de aceros.

Este trabajo, con la metodología propuesta, permite incorporar conceptos y prácticas

de calidad para ser aplicadas en las construcciones, ante la expectación del destino

que adquieran las obras en el futuro, frente a las consecuencias de nuestros impactos

ambientales que generamos día a día. Porque se ha demostrado que los temas de calidad

en el uso del acero en obras de nuestro entorno, no han avanzado, y tienen consecuencias

patológicas en el concreto armado.

Los profesionales de la ingenieria civil, debemos mejorar nuestras habilidades y raciocin-

ios técnicos con sensibilidad humana y ambiental en la concepción y construcción de

infraestructuras que aprovechen al máximo el empleo del recurso acero y hacerlas du-

raderas en el tiempo.

El incrementar la vida de servicio de las estructuras, a través de eficientes prácticas

de concepción y construcción, resultan soluciones sencillas y a largo plazo permiten

preservar los recursos naturales de la tierra.

Se reducen los recubrimientos previstos, debido al doblado de aceros, que no toman

en cuenta los efectos de la elongación, porque no consideran que el cortar barras como

indica las dimensiones de una pieza en el plano, conduce a obtener piezas de dimensiones

distintas. Originando sobre posición de refuerzos y pérdida de recubrimientos, en muchos

considerar recubrimiento iguales para todos los elementos hace que los encuentros de

aceros en una misma linea de accion, inevitablemente exijan dobleces no contemplados

que atentan contra las propiedades mecánicas del acero, ocasionan la exposición del

acero a la oxidación.

La industria de la construcción es parte del problema debido a que usa los dos materi-

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ales de construcción que aportan una de las más importantes cantidades de dióxido de

carbono a la atmósfera durante su fabricación: el cemento y el acero. La optimización y

conservación de estos materiales son las vías por la cual la industria de la construcción

puede convertirse en una parte de la solución al problema del desarrollo sustentable.

9.6.4. Sobre el Programa de Optimación de Cortes y Doblados Efi-

cientes

Nos obliga a seguir la ruta de la Metodología de Sistematización Propuesta, para arribar

a alentadores términos técnicos, económicos y ambientales, porque para el proyecto de

aplicación, se ha demostrado que mientras el proyecto construido consumió 44,13 ton

de acero, el uso de planes de corte y doblado eficiente reduciría el consumo hasta 32,83

ton de acero, lo que significa dejar de adquirir 11,30 ton de acero, dejar de gastar

S/. 33 101, 68 , dejar de emitir 23,34 ton de CO2 que equivalen a S/. 1 236, 61 por la

carga ambiental. Finalmente nos permite ahorrar S/. 34 338, 29,

El material adquirido y en exceso por carencia de control en los desperdicios repercute

en la emisión de 2,07 ton CO2 por 1 ton de acero (éste calculo considera la fabricación

y puesta en obra del acero).

La relación económica de la emisión de CO2 es la siguiente:Costo deEmision del CO2/ton de acero =

S/. 109, 43.

La forma como nuestra formación profesional puede ayudar al medio ambiente es a trav-

es del uso racional de los materiales de construcción y en muchos casos apoyandonos

en la optimización de los recursos, que finalmente atribuyen calidad a nuestros trabajos,

reducción de costos por el control de los desperdicios y la disminución del impacto am-

biental, porque indirectamente al adquirir exceso de materiales, aportamos a la emisión

del CO2y nos convertimos en agentes del calentamiento global.

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La industria de la construcción es parte del problema debido a que usa los dos materi-

ales de construcción que aportan una de las más importantes cantidades de dióxido de

carbono a la atmósfera durante su fabricación: el cemento y el acero.

La optimización y conservación de estos materiales son las vías por la cual la industria de

la construcción puede convertirse en una parte de la solución al problema del desarrollo

sustentable.

El hecho de considerar la optimación o ajuste de elongaciones debido al doblado permite

hacer un ahorro significativo de 0,50 ton de acero ASTM A 615, significando un ahorro

de 1,13% respecto al acero netamente consumido sin optimación.

9.7. Recomendaciones

Desde el punto de vista del programa, éste presenta limitantes, las cuales pudieran ser

superadas en futuras investigaciones, donde no sólo se emplee un solo tipo de longitud

comercial y donde no se limite a 12 el número de datos procesados por cada optimización.

La investigación operativa es una rama interezante que despues de plantearla y resolverla,

muestra resultados satisfactorios para un caso en estudio y se recomienda extender su

uso en todas los casos numéricos que permitan incorporarla, o temas de gestión y control

de obras.

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Bibliografía

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Parte VI

Anexo

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Apéndice A

Evolución de Poblacional Peruana

Año 1995 Año 2000 Año 2005 Año 2010 Año 2015

NACIONALPerú 23,531,701.00 25,661,690.00 27,803,947.00 29,885,340.00 31,875,784.00

COSTA Callao 681,896.00 773,701.00 868,819.00 961,996.00 1,052,286.00Ica 597,503.00 649,332.00 701,000.00 749,422.00 793,752.00La Libertad 1,341,613.00 1,465,970.00 1,591,126.00 1,710,426.00 1,822,557.00Lambayeque 988,233.00 1,093,051.00 1,199,399.00 1,302,641.00 1,400,523.00Lima 6,797,650.00 7,475,495.00 8,137,406.00 8,771,928.00 9,365,699.00Moquegua 135,419.00 147,374.00 159,381.00 170,962.00 181,978.00Piura 1,448,474.00 1,545,771.00 1,640,442.00 1,728,510.00 1,809,013.00Tacna 238,653.00 277,188.00 317,308.00 357,086.00 396,174.00Tumbes 168,764.00 193,840.00 220,053.00 246,211.00 272,112.00

SIERRAAncash 1,014,163.00 1,067,282.00 1,117,892.00 1,162,797.00 1,201,920.00Apurimac 405,734.00 425,367.00 446,577.00 469,464.00 493,964.00Arequipa 981,206.00 1,072,958.00 1,167,059.00 1,257,045.00 1,341,073.00Ayacucho 517,633.00 521,155.00 527,715.00 537,256.00 548,834.00Cajamarca 1,327,075.00 1,411,942.00 1,497,046.00 1,578,145.00 1,653,391.00Cusco 1,090,382.00 1,158,142.00 1,227,068.00 1,294,445.00 1,359,534.00Huancavelica 410,225.00 429,645.00 450,573.00 472,177.00 494,781.00Huánuco 703,401.00 776,727.00 850,981.00 925,654.00 1,000,086.00Junín 1,119,277.00 1,190,488.00 1,260,947.00 1,326,316.00 1,386,408.00Pasco 242,878.00 247,872.00 254,823.00 261,429.00 267,169.00Puno 1,129,938.00 1,199,398.00 1,270,819.00 1,338,986.00 1,403,855.00

SELVAAmazonas 369,105.00 406,060.00 443,622.00 481,936.00 519,973.00Loreto 778,693.00 880,471.00 983,607.00 1,087,581.00 1,192,180.00Madre de Dios 71,636.00 84,383.00 97,417.00 110,618.00 123,871.00San Martín 619,083.00 743,668.00 874,092.00 1,007,850.00 1,143,836.00Ucayali 353,067.00 424,410.00 498,775.00 574,459.00 650,815.00

www1.inei.gob.pe/biblioineipub

HABITANTES (hab.)

Fuente: INEI 2009 EVOLUCION FUTURA DE LA POBLACION TOTAL PROYECTADA POR DEPARTAMENTOS

PROYECCIONES DEPARTAMENTALES DE LA POBLACION 1995 - 2015

POBLACION TOTAL SEGUN DEPARTAMENTOS 1995-2015

Nota: En esta hoja, las comas y puntos intermedios son consecuencia del Excel más no así del tesista, aclarando que las comas se emplean sólo para separar a los enteros de los decimanes, tal como indica el SI.

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APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 214

Apéndice B

Controles de Calidad y Detalles Típicos

B.1. Ensayos de Controles de Calidad [NCh204-2006].

NCh204

13

Anexo A (Normativo)

Medición de resaltes A.1 Determinación de las dimensiones de los resaltes A.1.1 Instrumental - Pie de metro. - Reloj comparador.

- Cinta métrica. A.1.2 Procedimiento para la determinación del espaciamiento de los resaltes

transversales El espaciamiento promedio de los resaltes transversales debe ser determinado mediante el procedimiento siguiente: 1) Extraer de la unidad de muestreo un pedazo de barra con longitud mínima de 0,5 m. 2) La medición de espaciamiento medio de resaltes se efectúa midiendo la distancia en

milímetros correspondiente a 10 espacios u 11 resaltes ( Z ). La zona en la cual se efectúa la medición no debe contener marcas o símbolos. La medición se debe efectuar en ambas caras de la barra.

3) Determinar el espaciamiento promedio de los resaltes )( SC , dividiendo la longitud

obtenida según (2) por 10.

10ZCS �

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APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 215NCh204

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A.1.3 Procedimiento para la determinación de la altura de los resaltes transversales La altura promedio, mediah , de los resaltes transversales debe ser determinada mediante el procedimiento siguiente: 1) Elegir tres resaltes transversales en cada una de las caras de la barra, de los existentes

en toda la longitud de la barra. 2) Mediante el reloj comparador u otro instrumento que asegure una precisión de

0,01 mm, determinar la altura existente en el centro y en las cuartas partes de cada uno de los resaltes 1(h , 2h , )3h seleccionados según (1).

3) Determinar la altura promedio, calculando la media aritmética de los resultados

obtenidos en (1) (ver Figura A.2).

A.1.4 Procedimiento para la determinación del ancho de base de los resaltes

transversales, A 1) Utilizando el pie de metro determinar el ancho de la base de los resaltes transversales,

midiendo en el punto medio de un resalte transversal. Repetir la medida en dos resaltes adicionales, suficientemente separadas. Informar los resultados con aproximación de 0,1 mm. Esta medición se debe efectuar en ambas caras de la barra.

2) Determinar el ancho promedio, A , calculando la media aritmética de los resultados

obtenidos en (1).

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A.2 Determinación del área relativa media de resalte )( rmA El área relativa de resalte es un concepto que involucra sólo aspectos geométricos del diseño, y conceptualmente se puede expresar como sigue:

resaltesentrentoEspaciamiebarraladenominalPerímetro

barraladeejealnormalplanoelenresaltedelproyectadaArea�

�rmA

Los valores mínimos de área relativa media de resaltes son los indicados en Tabla A.1

Tabla A.1 - Area relativa media de resaltes

Diámetro nominal

ndmm

Area relativa media de

resaltes mínima

rmAmm

6 0,040

8 0,045

10 0,045

12 0,052

14 0,056

16 0,056

18 0,056

20 0,056

22 0,056

25 0,056

28 0,056

32 0,056

36 0,056

40 0,056

Cálculo del área relativa media: 1) Elegir tres resaltes cualesquiera en una de las caras de la barra y otros tres en la

cara opuesta. 2) Medir el rA para cada resalte, según A.2.2. 3) Repetir el procedimiento anterior para cada barra muestreada.

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4) Promediar los valores de los rA para obtener el rmA de cada barra.

��

�

�6

1 6

i

i

irrm

AA

5) Los valores de rmA de cada barra deben cumplir con los valores mínimos de

Tabla A.1. A.2.1 Instrumental Reloj comparador, con precisión de 0,01 mm. A.2.2 Procedimiento de medición del área de resalte proyectada Seleccionar y marcar por cada fila de resaltes los puntos de medición. La marcación se realiza dividiendo la extensión l de los resaltes transversales en ocho segmentos equidistantes ( l� ), es decir, además de los puntos ¼, ½ y ¾ se miden en los octavos del resalte (ver Figura A.3). Esto implica siete puntos de medición de altura a los que se agregan los nacimientos de los resaltes considerados con valor cero (0). El área del resalte se calcula con la regla del trapecio, es decir se toma la altura media del segmento analizado.

��

��8

1

)(n

nsr lhA

en que: nsh está definido según:

2

1 snnsns

hhh

��

en que: 0Sh y 8Sh tienen valor cero (0).

Como se considera un 8/ll �� , constante, la fórmula anterior se puede expresar como sigue:

��

�7

18 nsnr hlA

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A.2.3 Cálculo del área proyectada de los resaltes transversales El área proyectada es el producto entre el área de resaltes rA y el seno del ángulo de inclinación de los resaltes transversales, es decir:

Area proyectada = ��

�2

1)()(

kkkrA �sen

en que:

k = número de filas de resaltes transversales en la barra, que en este caso es 2.

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A.2.4 Cálculo de rA Con estos valores se calcula el área relativa de resaltes según:

s

R

nr C

Fd

A ��

sen��

�1

en que:

nd =diámetro nominal de la barra, sC espaciamiento medio, y (� ) el ángulo de inclinación de éstos.

NCh204

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Anexo B

(Informativo)

Procedimientos de medición B.1 Determinación de la longitud B.1.1 Instrumental - Cinta métrica, con precisión de 1 mm. B.1.2 Procedimiento 1) Colocar la barra sobre una superficie horizontal, cuidando que no forme ondulaciones

en ninguno de los sentidos. 2) Colocar la cinta métrica entre extremos de la barra, cuidando ésta se encuentre recta

y completamente estirada. 3) Efectuar la lectura con aproximación de 1 mm. B.2 Determinación de la masa de la unidad de muestreo B.2.1 Instrumental - Balanza, con precisión de 0,001 kg. - Cinta métrica, con precisión de 1 mm. B.2.2 Procedimiento 1) Extraer de la unidad de muestreo un trozo de barra con longitud mínima de 0,5 m. 2) Medir la longitud del trozo extraído mediante la cinta métrica con aproximación

de 1 mm, y determinar su masa en la balanza, registrando la lectura con aproximación de 0,001 kg.

3) Determinar la masa lineal )( 1m , dividiendo la masa determinada, para la longitud del

trozo de barra especificado.

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B.3 Determinación del ángulo de inclinación de los resaltes B.3.1 Instrumental - Transportador, con precisión de 1º sexagesimal. - Papel calco. - Papel blanco o milimetrado. B.3.2 Procedimiento A 1) Tomar una muestra de barra, y cubrir el sector en el cual se va a determinar el ángulo

de los resaltes con el papel calco, de manera tal que la parte copiativa del papel no quede en contacto con la barra. Sobre la parte copiativa del papel se debe colocar el papel blanco o milimetrado y se debe ejercer presión sobre el papel blanco contra la barra para obtener una impresión de los resaltes de la barra.

2) Una vez obtenida la impresión de la barra como se describe en (1), se determina el

ángulo de inclinación ( � ) de los resaltes respecto del eje longitudinal de la barra utilizando el transportador con precisión de 1º.

3) Este procedimiento se efectúa por ambas caras y se determina el valor medio del ángulo. B.3.3 Procedimiento B 1) Se imprime el patrón de resaltes sobre papel milimetrado, de la misma forma que se

indica en el punto 1 del Procedimiento A, procurando hacer coincidente el eje longitudinal de la barra con una de las direcciones del cuadriculado.

2) Posteriormente se mide la tangente del ángulo de inclinación del resalte tomando el

cuociente entre el desarrollo transversal y el desarrollo longitudinal del resalte. 3) Al, valor resultante se le aplica la función arco tangente para obtener el ángulo (� ). Este

procedimiento se efectúa por ambas caras y se determina el valor medio del ángulo.

TESIS



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B.2. Detalles de Reforzamiento para Estructuras de Con-

creto Armado [Bangash, 1992]

B.2.1. Refuerzo en Vigas Interconectadas

TESIS



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B.2.2. Refuerzo en Vigas Rectangulares y Acarteladas

TESIS



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B.2.3. Disposición de Armaduras en Vigas

TESIS



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B.2.4. Detalles de Vigas y Columnas

TESIS



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B.2.5. Reforzamiento de Escaleras

TESIS



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B.2.6. Reforzamiento de Muros de Pantalla

TESIS



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B.2.7. Refuerzos y Portales y Marcos

TESIS



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B.2.8. Disposición de Armaduras en Uniones

TESIS



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B.2.9. Disposición de Armaduras en Talones de Muros de Contención

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B.2.10. Disposición de Armaduras en Estructuras de Puentes

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B.2.11. Disposición de Armaduras en Cubiertas

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B.2.12. Disposición de Armaduras en Tanques Elevados

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B.3. Tolerancias en la Fabricación de Refuerzos de Acero

(ACI 315-99) 315-29DETAILS AND DETAILING OF CONCRETE REINFORCEMENT

Fig. 8—Standard fabricating tolerances for bar sizes No. 3 through 11 (No. 10 through 36).

1 = ±1/2 in. (15 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length < 12 ft. 0 in. (3650 mm))

1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length ≥ 12 ft. 0 in. (3650 mm))

1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 6, 7, and 8 (No. 19, 22, and 25)2 = ± 1 in. (25 mm)3 = + 0, -1/2 in. (15 mm)4 = ±1/2 in. (15 mm)5 = ±1/2 in. (15 mm) for diameter ≤ 30 in. (760 mm)5 = ±1 in. (25 mm) for diameter > 30 in. (760 mm)6 = ± 1.5% × “O” dimension, ≥ ± 2 in. (50 mm) minimum

Note: All tolerances single plane and as shown.*Dimensions on this line are to be within tolerance shown but are not to dif-

fer from the opposite parallel dimension more than 1/2 in. (15 mm).**Angular deviation—maximum ± 2-1/2 degrees or ± 1/2 in./ft (40 mm/m),

but not less than 1/2 in. (15 mm) on all 90 degree hooks and bends.***If application of positive tolerance to Type 9 results in a chord length ≥ the

arc or bar length, the bar may be shipped straight.Tolerances for Types S1-S6, S11, T1-T3, T6-T9 apply to bar size No. 3

through 8 (No. 10 through 25) inclusive only.

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315-30 MANUAL OF CONCRETE PRACTICE

Note: All tolerances single plane and as shown.*Dimensions on this line are to be within tolerance shown but are not to

differ from the opposite parallel dimension more than 1/2 in. (15 mm).**Angular deviation—maximum ± 2-1/2 degrees or ± 1/2 in./ft (40 mm/m),

but not less than 1/2 in. (15 mm) on all 90 degree hooks and bends.***If application of positive tolerance to Type 9 results in a chord length ≥

the arc or bar length, the bar may be shipped straight.Tolerances for Types S1-S6, S11, T1-T3, T6-T9 apply to bar size No.

3 through 8 (No. 10 through 25) inclusive only.

1 = ±1/2 in. (15 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length < 12 ft. 0 in. (3650 mm))

1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length ≥ 12 ft. 0 in. (3650 mm))

1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 6, 7, and 8 (No. 19, 22, and 25)2 = ± 1 in. (25 mm)3 = + 0, -1/2 in. (15 mm)4 = ±1/2 in. (15 mm)5 = ±1/2 in. (15 mm) for diameter ≤ 30 in. (760 mm)5 = ±1 in. (25 mm) for diameter > 30 in. (760 mm)6 = ± 1.5% × “O” dimension, ≥ ± 2 in. (50 mm) minimum

Fig. 8 (cont.)—Standard fabricating tolerances for bar sizes No. 3 through 11 (No. 10 through 36).

TOLERANCE SYMBOLS

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315-31DETAILS AND DETAILING OF CONCRETE REINFORCEMENT

Fig. 9—Standard fabricating tolerances for bar sizes No. 14 and 18 (No. 43 and 57).

Note: All tolerances single plane as shown.*Saw-cut both ends—Overall length ± 1/2 in. (15 mm).**Angular deviation—Maximum ± 2 1/2 degrees or ± 1/2 in./ft (40 mm/m) on all 90 degree hooks and bends.***If application of positive tolerance to Type 9 results in a chord length ≥ the arc or bar length, the bar may be shipped

straight.

TOLERANCE SYMBOLS

Symbol No. 14 (No. 43) No. 18 (No. 57)

7 = 2 1/2 in. (65 mm) ± 3 1/2 in. (90 mm)

8 ± 2 in. (50 mm) ± 2 in. (50 mm)

9 ± 1 1/2 in. (40 mm) ±2 in. (50 mm)

10 = 2% × “O”dimension, ≥

± 21/2 in. (65 mm) min. ± 31/2 in. (90 mm) min.

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C.2. Mínimo Contenido de Información en los Planos de

Estructuras - Recuento del Dpto. Ayacucho

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C.3. Errores de Detalles de Reforzamiento en la Etapa

de Proyecto

Figura C.1: Discrepancia de detalles típico en un mismo plano. Fuente: Plano: [002TE0906].

Figura C.2: . Carencia de detalle de armado. Fuente: Plano [002TE0906].

Figura C.3: . Carencia de detalles de armado. Fuente: Plano [002TE0906].

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Figura C.4: . Detalles que generan empujes al vacio. Fuente: Plano [002TE0906].

Figura C.5: . Detalles de armado deficiente. Fuente: Plano [004TE1007].

Figura C.6: . Especificaciones técnicas muy generales. Fuente: Plano [005TE0706].

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Figura C.7: . Proyectista, revisor y el que da el V°B° es el mismo profesional. Fuente: Plano[005TE0706].

Figura C.8: . Detalle de armado deficiente en los dos tramos. Fuente: Plano [014TE0903].

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Figura C.9: . El mismo recubrimiento especificado genericamente para vigas y columnas, sintomar en cuenta el efecto en las uniones. Fuente: Plano [014TE0903].

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C.4. Análisis de Desperdicios en los Procesos de Corte

de Aceros

C.4.1. Información Básica: Primer Proyecto EjecutadoPROYECTO RESIDENCIAL SAN JUAN BAUTISTA DE AYACUCHO

AYACUCHO - PERU

Nombre : Proyecto Residencial San Juan BautistaUbicación : Dpto. Ayacucho.

Prov. Huamanga.Dist. San Juan Bautista.Lugar Barrio San Melchor.

Plazo Ejecución : 06 meses

KB INVESTMENT SAC

INFORMACIÓN BÁSICA

Plazo Ejecución : 06 meses.Tipo de Contrato : A suma alzada.Cliente : Banco de Materiales SAC.Financiamiento : Banco de Materiales SAC.Promotor Inmobiliario : KB Investment SAC.Constructor : KB Investment SAC.Presupuesto Total : s/. 3 017 583,72 (Inc. G.G. y Utilidad)

Composición del Presupuesto Monto (s/.)Composición del PresupuestoEdificaciones de Vivienda :Habilitaciones Urbanas :Terreno :Supervisión :Comisión de gestión :Intereses del proceso :

Sub Presupuestos

Monto (s/.)2026736.01

293366.15290909.09

28707.59242880.05

28633.67

pDESCRIPCIÓNHabilit. UrbanaEstructurasArquitecturaInst. SanitariasInst. Eléctricas

Tabla 1: Partidas Acero ASTM A615 Grado 60 en Presupuesto de EstructurasIt U id d M t d P i P i l

GG 8% (s/.) UTILIDAD 2% (s/.) TOTAL SUB PPTOCD (s/.)266696.50 21335.72 5333.93 293366.15

71518.00 17879.50 983372.52661158.86893975.02

52892.71 13223.18 727274.75149152.65

11056.06 2764.022983.05 164067.92

138200.75

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Item Unidad Metrado Precio Parcial05.01.02 KG 1081.4 3.7 4001.1805.02.02 KG 115.5 3.7 427.3505.03.03 KG 30087.5 3.7 111323.7505.04.03 KG 24294.2 3.7 89888.5405.05.05 KG 9665.5 3.7 35762.3505.06.03 KG 3378.6 3.7 12500.82

Tabla 2: Partidas Acero ASTM A615 Grado 60 en Presupuesto de Arquitectura

ACERO G60 - VigasACERO G60 - Losa AligeradaACERO G60 - Escalera

ACERO G60 - Columnas

DescripciónACERO G60 - ZapatasACERO G60 - Cimiento Armado

Tabla 2: Partidas Acero ASTM A615 Grado 60 en Presupuesto de ArquitecturaItem Unidad Metrado Precio Parcial

01.02.00 KG 2857.37 3.7 10572.27

Tabla 3: Totalizado (Proyectado/Presupuestado)Item Unidad Metrado Precio Parcial

1 KG 71480.07 3.7 264476.262 KG 3574.004 3.7 13223.813

KG 75054.07 - 277700.1

DescripciónACERO GRADO 60ALAMBRE N° 16 (5% del Acero Grado 60)

TOTAL ACERO GRADO 60

DescripciónACERO G60 - Refuerzo Muro

KG 75054.07 277700.1TOTAL ACERO GRADO 60

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AYACUCHO - PERU

4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - - 95.75 141.63 - 240.77 188.48Cimiento Armado - - - 12.85 66.12 - -Vigas - 49.92 - 156.54 17.44 302.10 -Losa Aligerada 39.90 - - - 172.30 - -Escalera - - - - 83.04 - -Muros - 64.00 - - - - -Losa Maciza - - - - - 32.48 -

Total (kg) 39.90 113.92 95.75 311.02 338.90 575.35 188.48Cantidad 19 758.10 2164.48 1819.25 5909.38 6439.10 10931.65 3581.12

4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - 131.78 10.01 54.72 59.58 285.46 -Cimiento Armado - - - 10.88 53.30 0.00 -Vigas - 106.54 - 48.26 8.74 385.10 -Losa Aligerada 48.10 - - - 170.12 0.00 -Escalera - - 1.18 - 23.66 88.81 -Muros - 67.00 - - - 0.00 -Losa Maciza - - - - - 32.48 -


METRADO BASICO DE ACERO POR MODULOSI. MODULO A

Cantidad de Acero Básico por Diámetro

Descripción

III.MODULO C

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Descripción

KB INVESTMENT SAC

PROYECTO RESIDENCIAL SAN JUAN BAUTISTA DE AYACUCHO

Cantidad de Acero Básico por DiámetroII. MODULO B

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4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - 118.25 10.01 122.89 177.27 230.22 96.10Zapatas - - - - - 79.00 -Vigas - 66.04 - 116.84 - 387.86 -Losa Aligerada 68.22 - - - 55.42 128.32 -Escalera - - 1.18 - 23.66 88.81 -Muros - 59.00 - - - 0.00 -Losa Maciza - - - - - 28.20 -

Total (kg) 68.22 243.29 11.19 239.73 256.35 942.41 96.10Cantidad 3 204.66 729.87 33.57 719.19 769.05 2827.23 288.30IV. MODULO D

4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - 135.70 10.01 119.81 148.99 351.72 137.45Zapatas - - - - - 56.70 -Vigas - 123.54 - 82.34 378.80 579.78 20.84Losa Aligerada 106.82 - - - 349.74 107.36 -Escalera - - - - 82.00 0.00 -Muros - 104.00 - - - 0.00 -Losa Maciza - - - - - 109.92 -


Resumen: Metrado Básico de Acero por Módulos

4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Modulo Tipo A 19 758.10 2164.48 1819.25 5909.38 6439.10 10931.65 3581.12Modulo Tipo B 21 1010.10 6411.72 234.99 2391.06 6623.40 16628.85 0.00Modulo Tipo C 3 204.66 729.87 33.57 719.19 769.05 2827.23 288.30Modulo Tipo D 1 106.82 363.24 10.01 202.15 959.53 1205.48 158.29

2079.68 9669.31 2097.82 9221.78 14791.08 31593.21 4027.7173480.59

Sub Total (kg)Total (kg)

CantidadMódulo Cantidad de Acero Básico por Diámetro

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Uni

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Cantidad de Acero Básico por DiámetroDescripción

Descripción

Fuente: Proyecto Residencial San Juan Bautista de Ayacucho

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APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 246PR

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C.4.2. Análisis de Desperdicios de Aceros: Primer Proyecto Ejecuta-

do

Proyecto : Construcción de Viviendas Unifamiliares Departamento : AyacuchoObra : Residencial San Juan Bautista Provincia : HuamangaEntidad : BANMAT SAC / KB INVESTMENT SAC Distrito : San Juan Bautista

Lugar : Barrio San MelchorReferencias : 1. Metrado Básico de Acero por Módulos (Incluye 5% en peso de alambre N° 16)

: 2. Planilla de Valorización de Estructuras (Incluye 5% en peso de alambre N° 16): 3. Reporte Final de Almacen (No Incluye alambre N° 16)

Resumen de Metrados

Básico Proyectado Liquidado01.00.00 69806.56 67906.07 83819.50

2.90 3.20 2.90- 69806.56 74930.84 83819.50- 0.00% 7.34% 20.07%

Desglose: Metrado de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas

Básico Proyectado Liquidado1 2079.68 2183.66 2200.462 11767.13 12355.49 12582.503 9221.78 9682.87 9705.154 14791.08 15530.63 16500.965 31593.21 33172.87 36168.686 4027.71 4229.10 5601.17

Desglose: Desperdicios de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas

Básico Proyectado Liquidado1 0.00% 5.00% 5.81%2 0.00% 5.00% 6.93%3 0.00% 5.00% 5.24%4 0.00% 5.00% 11.56%5 0.00% 5.00% 14.48%6 0.00% 5.00% 39.07%

Ø 4.7 mm, ASTM A496-95a

Ø 8 mm, ASTM A615 G60

Ø 4.7 mmØ 1/4"Ø 8 mm

Tesista: YCABach. Ingeniería Civil

UNSCH

Orden Desperdicio por Etapas (%)

Ø 3/8"Ø 1/2"Ø 5/8"

Ø 5/8", ASTM A615 G60

Diámetro de Acero

Ø 1/4", ASTM A615 G60

Ø 3/8", ASTM A615 G60Ø 1/2", ASTM A615 G60

Items

ANÁLISIS DE DESPERDICIOS DE ACERO

Orden Acero Metrado de Aceros (kg)

Metrado de Aceros (kg)

Metrado (Uniformizando a s/. 2,90 / kg)

Acero ASTM A615 G60Costo Unitario (s/./kg)

Desperdicio Total de Aceros (%)

Descripción

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Ø 4.7 mmØ 1/4"

Ø 8 mmØ 3/8"

Ø 1/2"

Desperdicio de Aceros por Etapas

Proyectado Liquidado

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C.4.3. Información Básica: Segundo Proyecto Ejecutado

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C.4.4. Análisis de Desperdicios de Aceros: Segundo Proyecto Ejecu-

tado

Proyecto : Infraestructura Educativa Departamento : AyacuchoObra : Construcción Institución Educativa San Juan de Pacobamba Provincia : La MarEntidad : Municipalidad Distrital de Anco Distrito : Anco

Lugar : Pacobamba

Resumen de Metrados

Básico Proyectado Liquidado04.01.02 318.55 334.47 377.9504.02.03 478.02 501.92 532.8204.03.04 1042.44 1094.56 1169.3604.04.03 973.45 1022.12 1279.6904.05.03 793.93 833.62 964.08

- 3606.38 3786.70 4323.91- 0.00% 5.00% 19.90%

Desglose: Metrado de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas

Básico Proyectado Liquidado1 134.85 141.59 152.482 728.02 764.42 1117.333 1385.87 1455.17 1580.894 1281.28 1345.34 1393.285 76.36 80.18 79.93

Desglose: Desperdicios de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas

Básico Proyectado Liquidado1 Ø 1/4" 0.00% 5.00% 13.07%2 Ø 3/8" 0.00% 5.00% 53.48%3 Ø 1/2" 0.00% 5.00% 14.07%4 Ø 5/8" 0.00% 5.00% 8.74%5 Ø 3/4" 0.00% 5.00% 4.67%

Tesista: YCABach. Ingeniería Civil

UNSCH

Orden Desperdicio por Etapas (%)

Ø 5/8", ASTM A615 G60Ø 3/4", ASTM A615 G60

Diámetro de Acero

Ø 1/4", ASTM A615 G60Ø 3/8", ASTM A615 G60Ø 1/2", ASTM A615 G60

Desperdicio Total de Aceros (%)

DescripciónPartida

ANÁLISIS DE DESPERDICIOS DE ACERO

Orden Acero Metrado de Aceros (kg)

Acero estructural en losa aligerada

Metrado de Aceros (kg)

Metrado Total de Aceros (kg)

Acero estructural para columnasAcero estructural para vigas

Acero para zapatas grado 60Acero estructural para vigas de cimentación

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

Ø 1/4"Ø 3/8"

Ø 1/2"Ø 5/8"

Ø 3/4"

Desperdicio de Aceros por Etapas

Proyectado Liquidado

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C.5. Medición de Diámetros de Doblado en Estribos y

Barras Longitudinales

C.5.1. Registro - Primera Obra

Cuadro C.1: Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.

Obra 01Tipo AceroDiámetro : Ø 3/8" (Nominal )Uso : EstribosGeometría : Rectangular 22x38 cmDoblado

Da Db Dc Dd01 3.20 3.20 3.20 4.00 -10.53 Rechazado02 3.80 3.80 3.50 4.00 -0.66 Rechazado03 3.80 3.80 3.80 4.00 1.32 Aceptado04 3.80 3.80 3.80 3.80 0.00 Aceptado05 3.80 3.50 3.50 3.80 -3.95 Rechazado06 3.20 3.50 3.50 3.50 -9.87 Rechazado07 3.50 3.00 3.50 3.80 -9.21 Rechazado08 3.50 3.50 3.50 3.50 -7.89 Rechazado09 3.20 3.20 3.20 3.80 -11.84 Rechazado10 3.80 3.20 3.20 3.80 -7.89 Rechazado11 3.80 3.20 3.20 3.80 -7.89 Rechazado12 3.50 3.80 3.80 3.50 -3.95 Rechazado13 3.50 3.80 3.00 3.80 -7.24 Rechazado14 4.00 2.50 3.20 3.20 -15.13 Rechazado15 3.20 3.50 3.50 3.80 -7.89 Rechazado16 3.20 3.80 3.50 3.80 -5.92 Rechazado17 3.50 3.20 3.80 3.80 -5.92 Rechazado18 3.50 3.20 3.50 3.50 -9.87 Rechazado19 3.50 3.20 4.00 3.20 -8.55 Rechazado

763.5343.555 Rango Cantidad Distrib.

3.80 [< 3,80 cm] 45 59.21%1.50 [= 3,80 cm] 262.50 [> 3,80 cm] 54.00

10 3.10720 3.239 -6.44%25 3.293 -34.21%30 3.347 5.26%40 3.45650 3.55560 3.64870 3.74175 3.788 Distrib.80 3.836 89.47%90 3.934 10.53%

Moda

Máximo

DIÁMETRO DE DOBLADO DE ACEROS EN OBRA

Diámetro de Doblado en Vértices Variación (%)

Muestra Forma

: Acero Corrugado ASTM A615 G60

: Diámetro mínimo de doblado 3,80 cm.

: UNSCH - Edificios Enfermería

Control Calidad

19 estribosMuestra

Dentro de Norma

Estado de Cada Doblez

Estado de Cada Estribo

EstadoFuera de Norma

19 codos a doblez de 135°57 codos a doblez de 90°

76 codos

NMediaMediana

RangoMínimo

Percentiles

40.79%

Cantidad17

EstadoRechazado

2

Variación MediaVariación MínimaVariación Máxima

Aceptado

A

Db

B C

D

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C.5.2. Registro - Segunda Obra

Cuadro C.2: Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.

Obra 02

Tipo AceroDiámetro : Ø 3/8" (Nominal )Uso : EstribosGeometría : Rectangular 17,5x52,2 cmDoblado

Da Db Dc Dd

01 3.20 3.80 3.20 3.20 -11.84 Rechazado02 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado03 2.50 3.20 3.80 3.20 -16.45 Rechazado04 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado05 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado06 3.80 3.20 3.20 3.20 -11.84 Rechazado07 2.50 2.50 3.00 3.20 -26.32 Rechazado08 3.80 2.50 3.20 3.00 -17.76 Rechazado09 2.50 2.50 3.20 3.20 -25.00 Rechazado10 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado


3.2 [< 3,80 cm] 32 80.00%1.30 [= 3,80 cm] 82.50 [> 3,80 cm] 03.80

10 2.50020 2.500 -17.50%25 2.625 -34.21%30 3.060 0.00%40 3.20050 3.20060 3.20070 3.20075 3.200 Distrib.80 3.680 100.00%90 3.800 0.00%

Moda

MáximoPercentiles


Estado de Cada Estribo

Cantidad Estado10 Rechazado0 Aceptado

RangoFuera de Norma

20.00% Dentro de NormaMínimo

N Estado de Cada DoblezMediaMediana Estado

Muestra10 estribos

40 codos 10 codos a doblez de 135°30 codos a doblez de 90°




Muestra FormaDiámetro de Doblado en Vértices Variación

(%)Control Calidad

: Hospital Regional de Ayacucho - Construcción y Equipamiento del Centro de Hemoterapia Tipo II - Ayacucho

A

Db

B C

D

Extens

ión

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C.5.3. Registro - Tercera Obra

Cuadro C.3: Medición de diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor.

Obra 03

Tipo AceroDiámetro : Ø 1/2" (Nominal )Uso : Refuezos principal (barra longitudinal)Geometría : Tipo LDoblado

01 -25.00 Rechazado02 -25.00 Rechazado03 -25.66 Rechazado04 -26.32 Rechazado05 -25.00 Rechazado06 -24.34 Rechazado07 -21.05 Rechazado08 -22.37 Rechazado09 -25.00 Rechazado10 -25.00 Rechazado


5.7 [< 7,60 cm] 10 100.00%0.40 [= 7,60 cm] 05.60 [> 7,60 cm] 06.00

10 5.60520 5.660 -24.47%25 5.688 -26.32%30 5.700 -21.05%40 5.70050 5.70060 5.70070 5.73575 5.788 Distrib.80 5.870 100.00%90 5.990 0.00%

5.756.005.905.705.70

MáximoPercentiles


Estado de Cada Refuerzo

Cantidad Estado10 Rechazado0 Aceptado

Moda Fuera de NormaRango 0.00% Dentro de NormaMínimo

N Estado de Cada DoblezMediaMediana Estado

Variación (%)

Control Calidad

Muestra10 Piezas

10 codos 0 codos a doblez de 135°10 codos a doblez de 90°

Da5.705.705.655.605.70

Forma



Muestra Diámetro Doblado Vértice


: MPH - Culminación Canal de Derivación de Aguas Pluviales, Accopampa - Ayacucho

A

Da

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C.6. Zonas Críticas en Estructuras

C.6.1. Columnas y Muros de Concretomuro ConcretoColumnas

C.6.2. Muros Tabique y Vigas

trabesm

uro tabique

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C.6.3. Vigas de Cimentación y Zapatas

Zapatastrabes

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C.7. Instrumento de Medición de Diámetros de Doblado

C.7.1. Diseño de Instrumento1

INSTRUMENTO DESARROLLADO PARA LA MEDICION DE DIAMETROS DE DOBLADO DE BARRAS CORRUGADAS

INSTALADAS O COLOCADAS

Fuente de Diseño:

ELABORACIÓN PROPIA

1Para mediciones de diámetros de doblado de barras instaladas, el diseño corresponde al Autor.

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C.7.2. Principios Geométricos del Instrumento

PRINCIPIOS GEOMÉTRICOS: DETERMINACIÓN DEL DIAMETRO DE DOBLADO DE BARRAS CORRUGADAS

Donde:

A, A’ : Puntos de tangencia.

O : Centro de giro del instrumento.

O’ : Centro del radio de curvatura de la barra doblada.

d : Diámetro nominal de la barra doblada.

L1, L2, L3 : Longitudes medidas directamente con el instrumento.

α : Ángulo de abertura de la barra doblada.

R : Radio medio de curvatura de la barra doblada.

Dd : Diámetro de doblado de la barra corrugada.

n : Tantas veces el diámetro nominal de la barra.

De la figura:

(1) tan /2 Unidad (m)

(2) /

Unidad (m)

(3) tan /2 Unidad (m)

(4) Unidad (m)

(5) A dimensional

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: SISTEMATIZA

CION DE DETALLES DE ACE

RO EN LA IN

GEN

IERIA Y CONSTRU

CCION CON CONCR

ETO ARM

ADO

Impacto Ambien

tal, Técnico y Econ

ómico

TESISTA

: Bachiller YO

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A:

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L2L3

(1)

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(3)

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[m]

[m]

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[m]

[m]

[m]

[m]

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0.06

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419

.2 d

05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

UNIV

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DAD

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DIAMETRO

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APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 266

Apéndice D

Código Fuente de GySof en Lenguaje

MatLab

D.1. Archivo Principal GYSOF_2010.m1

function varargout = GYSOF_2010(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...'gui_OpeningFcn', @GYSOF_2010_OpeningFcn, ...'gui_OutputFcn', @GYSOF_2010_OutputFcn, ...'gui_LayoutFcn', [] , ...'gui_Callback', []);

if nargin && ischar(varargin{1})gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

endfunction GYSOF_2010_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = GYSOF_2010_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)varargout{1} = handles.output;function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

set(hObject,'BackgroundColor','white');end%% INSERTANDO LOGO.PNG DE GYSOFfunction axes5_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)Log=imread('LOGO.png');image(Log)axis off% fin LOGO

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%% EXTRAENDO LOS DATOS NECESARIOS DESDE LA INTERFAZ DE USUARIOfunction Runoptimization_Callback(hObject, eventdata, handles)global DR CP mformat bankDAT=get(handles.LD,'Data'); % Datos desde uitable dedemandaif isnumeric(DAT)

DAT=DAT;else

DAT=str2double(DAT);endL=str2double(get(handles.Loferta,'string')) % Longitud comercial.l=DAT(:,3); % Longitudes Pedidasld=l'; % Vector fila.mini=min(l); % Mínimo valor de pedidos.b=DAT(:,2); % Cantidad de pedidos.m=length(l); % Tamaño del vectorpedidos.DR=sort(l,'descend'); % Ordenandodescendentemente.% Extraendo condición de optimización.Desperdicio=get(handles.CondDesp,'value');

%% LLAMANDO LA RUTINA DE GENERACIÓN SISTEMÁTICA DE PATRONES DE CORTE[Pat]=Gensispatrones(ld,L)% Fin de rutina Geneneración Sistemática de Patrones de Corte

%% SELECCIONANDO LOS PATRONES DE CORTE DE ACUERDO AL TIPO DEOPTIMIZACIONNG=Pat;[f,c]=size(NG);PatEf=[];conta=0;for i=1:f

s=sum(ld.*NG(i,:));desp=L-s;switch Desperdicio

case 1 % Patrones con Deperdicio = 0.if desp==0conta=conta+1;PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];ls(conta,1)=s;dsp(conta,1)=desp;CP=[PatEf,ls,dsp];endcase 2 % Patrones con Desperdicio >=0 & <=Lmin.if desp>=0 & desp<=miniconta=conta+1;PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];ls(conta,1)=s;dsp(conta,1)=desp;CP=[PatEf,ls,dsp];endcase 3 % Patrones con Desperdicio >=0.if desp>=0conta=conta+1;PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];ls(conta,1)=s;

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dsp(conta,1)=desp;CP=[PatEf,ls,dsp];end

endendPM=PatEf;[NPP m]=size(PM);% Mostrando en pantalla la cantidad de patrones de corte conseguidas.set(handles.Np,'string',NPP);CP=sortrows(CP,m+2);CPP=CP';A=-CPP(1:m,:)Ld=sort(l,'Descend');for I=1:m

a=Ld(I);for J=1:m

c=l(J);if a==c

B(I,1)=b(J);end

endendf=ones(1,NPP);b=-B;lb=zeros(1,NPP);ub=Inf*(f);M=[1:length(f)];e=1*10^-9;Aeq=[];beq=[];%% LLAMANDO LA RUTINA DE BRANCH AND BOUND[x,val,status]=Branchandboud(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,e)% Fin de B&B

%% RECUPERANDO LOS RESULTADOS DE FRECUENCIA DE PATRONES DE CORTE.esq=x';CP=[CP';esq];% Mostrando en pantalla de patrones eficientes.set(handles.uipanel12,'Visible','on')

%% MOSTRANDO EN INTERFAZ LOS ESQUEMAS DE CORTES EFICIENTEfunction Reporte_Callback(hObject, eventdata, handles)global CP DR mset(handles.LCD,'Visible','on')for I=1:m+3

if I<=mRN(I,1)=cellstr(strcat('l',num2str(I),'=',num2str(DR(I))));

endif I==m+1

RN(I,1)=cellstr('Longitud');endif I==m+2

RN(I,1)=cellstr('Desperdicio');endif I==m+3

RN(I,1)=cellstr('Frecuencia');end

end

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set(handles.LCD,'Data',CP);set(handles.LCD,'ColumnWidth',{30}');set(handles.LCD,'RowName',(RN));handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);% fin de esquemas eficientes

%% REPORTAR PATRONES EFICIENTES SELECCIONADOS... EN XLSfunction Reportxls_Callback(hObject, eventdata, handles)global CP DR LXL=CP;[fil col]=size(XL);cont=0;for i=1:col

if XL(fil,i)> 0cont=cont+1;XL(:,cont)=XL(:,i);

endendX=XL(:,1:cont);Rep=X';[fi,co]=size(Rep);Npat=[1:fi]';[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Npat,'PlanCorte','A27');Frec=Rep(1:fi,co);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Frec,'PlanCorte','B27');% Longitudes y cantidades de piezas demandadas.long=DR';[estado]=xlswrite('Reporte GySof',long,'PlanCorte','F26');[estado]=xlswrite('Reporte GySof',long,'PlanCorte','D15');DEM=get(handles.LD,'Data');cd=DEM(:,2);cant=cd';[estado]=xlswrite('Reporte GySof',cant,'PlanCorte','D16');% construyendo los planes de corte eficiente.Pl=Rep(:,1:co-3);for I=1:co-3

for J=1:fiPlan(J,I)=cellstr(strcat(num2str(Pl(J,I)),'x',num2str(long(1,I))));if Pl(J,I)==0Plan{J,I}='';endend

endPlan;[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Plan,'PlanCorte','F27');% Desperdicio por patrón de corteDesp=Rep(:,co-1);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Desp,'PlanCorte','D27');% Desperdicio por cantidades o frecuencia de patrones.Despf=Frec.*Desp;[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Despf,'PlanCorte','E27');% Cantidad de compra, costo y desperdicio debido al plan de corte.ComBrut=sum(Frec);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',ComBrut,'PlanCorte','D19');% Extraendo costo unitario por varilla, desde la interfaz de usuario.CU=str2double(get(handles.edit6,'string'));% Costo compra.CostC=ComBrut*CU;

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[estado]=xlswrite('Reporte GySof',CostC,'PlanCorte','D20');% Longitud desperdiciada: suma(desperdicio.frec)xLong.comercial.Lc=str2double(get(handles.Loferta,'string'));Ldesp=sum(Despf);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Ldesp,'PlanCorte','D21');% Porcentaje de desperdicio: (long.desp/comprabrutaxlong.comerc)x100DespPor=(Ldesp/(ComBrut.*Lc))*100;[estado]=xlswrite('Reporte GySof',DespPor,'PlanCorte','D22');winopen('Reporte GySof.xls');

%% IMPORTANDO DATOS DESDE EXTENSIONES XLS, XLSX.function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)global LB OP[name,address] = uigetfile('*.xls; *.xlsx','Select the xls-file');LB=xlsread(fullfile(address,name));set(handles.LD,'Data',LB);set(handles.LD,'Visible','on')% fin de importación de datos

%% OPCIONES PARA LA FORMA DE INGRESO DE DATOSfunction uipanel4_SelectionChangeFcn(hObject, eventdata, handles)option1=get(handles.radiobutton1,'value');option2=get(handles.radiobutton2,'value');if option1==1set(handles.edit9,'Visible','on')

else set(handles.edit9,'Visible','off')endif option2==1set(handles.pushbutton6,'Visible','on')else set(handles.pushbutton6,'Visible','off')

end% Fin de ingreso de datos

%% CREA CELDAS NECESARIAS PARA EL CASO DE INGRESO MANUAL DE DATOSfunction edit9_Callback(hObject, eventdata, handles)ND=str2double(get(handles.edit9,'string'));MAT=cell(ND,3);MAT(:,:)={''};set(handles.LD,'Data',MAT)set(handles.LD,'ColumnEditable',true(1,2,3))set(handles.LD,'Visible','on')%% INCREMENTO O DECREMENTO POR TIPO DE REFUERZO Y ANGULO DE DOBLADOfunction popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)% Dn : Diametro Nominal de la barra de acero.% Dn = 6 mm (value = 1). % Dn = 1/4" (value = 2).% Dn = 8 mm (value = 3). % Dn = 3/8" (value = 4).% Dn = 12 mm (value = 5). % Dn = 1/2" (value = 6).% Dn = 5/8" (value = 7). % Dn = 3/4" (value = 8).% Dn = 7/8" (value = 9). % Dn = 1" (value = 10).% Dn = 1 1/8" (value = 11).% Dn = 1 1/4" (value = 12).% Dn = 1 3/8" (value = 13).function popupmenu6_Callback(hObject, eventdata, handles)% Tipo de Refuerzo.% Caso 1: TR = Principal (Valor = 1).% Caso 2: TR = Estribo (Valor = 2).function pushbutton15_Callback(hObject, eventdata, handles)% Extraendo los valores de Diámetro Nominal y Tipo de Refuerzo.format bank

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Dn=get(handles.popupmenu1,'value');TipoRefuerzo=get(handles.popupmenu6,'value');% Extraendo la longitud nominal a desarrollar.Lnom=str2double(get(handles.Lno,'string'));% Extraendo la cantidad de Dobleces por Angulo de Doblado.CDo45=str2double(get(handles.Do45,'string'));CDo90=str2double(get(handles.Do90,'string'));CDo135=str2double(get(handles.Do135,'string'));CDo180=str2double(get(handles.Do180,'string'));% Vector Cantidad de Dobleces.CDob=[CDo45,CDo90,CDo135,CDo180];% Matrices de Incremento / Decremento, según ángulo de doblado ydiámetro nominal de barras de acero.% 1 - Incremento / Decremento en barras longitudinales.IDL=[-0.004,-0.015,0.005,0.017;-0.004,-0.016,0.005,0.018;-0.005,-0.020,0.006,0.023;-0.0060,-0.024,0.007,0.027;-0.007,-0.031,0.009,0.035;-0.008,-0.032,0.010,0.037;-0.009,-0.041,0.012,0.046;-0.011,-0.049,0.015,0.055;-0.013,-0.057,0.017,0.064;-0.015,-0.065,0.02,0.073;-0.018,-0.085,0.037,0.116;-0.020,-0.094,0.041,0.129;-0.022,-0.104,0.045,0.141];% 2 - Incremento / Decremento en barras estribos.IDE=[-0.003,-0.013,0.001,0.010;-0.004,-0.014,0.001,0.011;-0.004,-0.017,0.002,0.014;-0.005,-0.020,0.002,0.016;-0.007,-0.026,0.003,0.020;-0.007,-0.027,0.003,0.022;-0.009,-0.034,0.004,0.027;-0.011,-0.049,0.015,0.055;-0.013,-0.057,0.017,0.064;-0.015,-0.065,0.020,0.073;-0.017,-0.073,0.022,0.082;-0.019,-0.081,0.024,0.092;-0.021,-0.089,0.027,0.101];% Cálculo de longitud de desarrollo, según tipo de refuerzo.switch TipoRefuerzo

case 1% Incremento/Decremento TotalID=sum(IDL(Dn,:).*CDob(1,:));Ldes=Lnom+ID;

% Mostrando la longitud desarrollada o efectiva a cortar.set(handles.LEf,'string',Ldes)

case 2% Incremento/Decremento TotalID=sum(IDE(Dn,:).*CDob(1,:));Ldes=Lnom+ID;

% Mostrando la longitud desarrollada o efectiva a cortar.set(handles.LEf,'string',Ldes)

end%% INSERTANDO IMAGEN DE DOBLADO.PNGfunction axes6_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)Dob=imread('doblado.png');image(Dob)axis off% fin LOGO%% INSERTANDO IMAGEN.PNG DE CORTE Y DOBLADOfunction axes7_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)CuDo=imread('CorteDoblado.png');image(CuDo)axis off%% SALVANDO LA LISTA DE PEDIDOS PERO CORREGIDA X DOBLADOfunction Salvar_Callback(hObject, eventdata, handles)SAL=get(handles.LD,'Data');[estado]=xlswrite('Corregido x Doblado',SAL,'DataGySof','A1');

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D.2. Generación Sistemática de Patrones de Corte: Gen-

sispatrones.m1

function [Pat]=Gensispatrones(ld,L)%clear;%clc;%L=9;%ld=[5 4 2];mini=min(ld);f=floor(L./ld);z=zeros(length(f));% format bank%% MATRIZ DIAGONAL DE "MÁXIMA CANTIDAD PRODUCIDA DE CADA PEDIDO"% Subíndice: "w"% b1=waitbar(0,'Generando Esquemas de Corte SISTEMÁTICAMENTE');for w=1:length(f)

z(w,w)=f(w);endd=z;Pat1=z;% Fin de matriz Pat1.[fi co]=size(z);cont=0;%% GENERACIÓN SISTEMATICA DE PATRONES DE CORTE% Subíndices: i, jfor i=1:fi

for j=i:cofor t=1:f(1,j)d(i,j)=[t];prod=d(i,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0cont=cont+1;Pat2(cont,:)=d(i,:);endend

endendPat2;% Fin de matriz patrones2.

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2

%% GENERACIÓN SISTEMATICA DE PATRONES DE CORTE 2% Subíndices: i, jD=Pat2;[fii coo]=size(Pat2);cont=0;for i=1:fii

for j=1:cooD(1,:)=Pat2(i,:);for t=1:f(1,j)D(i,j)=[t];prod=D(i,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0cont=cont+1;Pat3(cont,:)=D(i,:);end

endend

endPat3;% Fin de matriz patrones3.%% GENERACIÓN DE PATRONES POR DESGLOCE DE FILAS DE "Z"% Subíndices: m,n,k[fi co]=size(z);cont=0;Pat4=[];for m=1:fi-1

for n=m+1:cod(1,:)=z(m,:);

for k=1:f(1,n)d(1,n)=[k];prod=d(1,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0

cont=cont+1;Pat4(cont,:)=d(1,:);

endendend

endPat4;% Fin de matriz patrones4.on=ones(1,length(f));cont=0;Pat5=[];[fion coon]=size(on);for j=1:coon

Do(1,:)=on(1,:);for t=0:f(1,j)

Do(1,j)=[t];prod=Do(1,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0cont=cont+1;Pat5(cont,:)=Do(1,:);end

endendPat5;

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% Fin de matriz patrones5.%% CONCATENAR LAS CINCO MATRICES DE PATRONES DE CORTEPat6=[Pat1;Pat2;Pat3;Pat4;Pat5];% Fin de concatenación de matrices de patrones de corte%% DEPURANDO Y ORDENANDO LA MATRIZ FINAL "PATRONES DE CORTE":PatPata=Pat6;Patb=Pat6;[fila colu]=size(Pat6);%% CONVIRTIENDO EN CERO A LAS FILAS REPETIDAS% Subíndices: i,jfor i=1:fila

cont2=0;for j=1:fila

if Pata(i,:)==Patb(j,:)cont2=cont2+1;if cont2>=2Patb(j,:)=zeros(1,colu);

endend

endendPat7=Patb;% Fin de depuración de filas repetidas%% DEPURANDO LAS FILAS CON ELEMENTOS NULOS% Subíndices: p,ff,cc[ff cc]=size(Pat7);Pat=[];num=0;for p=1:ff

if sum(Pat7(p,:))~=0num=num+1;Pat(num,:)=[Pat7(p,:)];

endend% Fin de depuración de filas con elementos nulos.%% SELECCIÓN DE PATRONES DE CORTE DE ACUERDO AL TIPO DE OPTIMIZACION%NG=Pat;%[f,c]=size(NG);%PatEf=[];%conta=0;%for i=1:f

%s=sum(ld.*NG(i,:));%desp=L-s;% Condición de tipo de optimización% if desp==0 & desp<=mini% conta=conta+1;% PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];% ls(conta,1)=s;% dsp(conta,1)=desp;% CP=[PatEf,ls,dsp];% end% Fin de tipo de optimización

%end%PatEf=PM%PM=PatEf;%[NPP m]=size(PM);%CP%CPP=CP';return

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D.3. Método de Busqueda Ramificada: Branchandbound.m

1

% La investigación incorpora éste código que pertenece a Sherif A.Tawfik, Faculty of Engineering, Cairo University.

function [x,val,status]=Branchandboud(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,e)options = optimset('display','on');bound=inf;[x0,val0]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);[x,val,status,b]=rec(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,val0,M,e,bound);function [xx,val,status,bb]=rec(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x,v,M,e,bound)options = optimset('display','off');[x0,val0,status0]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);if status0<=0 | val0 > bound

xx=x; val=v; status=status0; bb=bound;return;

endind=find( abs(x0(M)-round(x0(M)))>e );if isempty(ind)

status=1;if val0 < bound

x0(M)=round(x0(M));xx=x0;val=val0;bb=val0;

elsexx=x;val=v;bb=bound;

endreturn

endbr_var=M(ind(1));br_value=x(br_var);if isempty(A)

[r c]=size(Aeq);else

[r c]=size(A);end

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2

A1=[A ; zeros(1,c)];A1(end,br_var)=1;b1=[b;floor(br_value)];A2=[A ;zeros(1,c)];A2(end,br_var)=-1;b2=[b;-ceil(br_value)];[x1,val1,status1,bound1]=rec(f,A1,b1,Aeq,beq,lb,ub,x0,val0,M,e,bound);status=status1;if status1 >0 & bound1<bound

xx=x1;val=val1;bound=bound1;bb=bound1;

elsexx=x0;val=val0;bb=bound;

end[x2,val2,status2,bound2]=rec(f,A2,b2,Aeq,beq,lb,ub,x0,val0,M,e,bound);if status2 >0 & bound2<bound

status=status2;xx=x2;val=val2;bb=bound2;

end

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É

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4.7

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112

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81

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--

7.70

--

--

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3C

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03 3

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112

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--

--

19.2

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--

01.0

4C

A6-0

01 3

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15

1.04

--

--

5.20

--

-

01.0

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02 3

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16

1.28

--

--

7.68

--

-

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6C

A6-0

03-

81

51.

04-

--

5.20

--

--

01.0

7C

A6-0

04 3

/8-

16

0.55

--

--

3.30

--

-

01.0

8C

A7-0

01 3

/8-

15

2.09

--

--

10.4

5-

--

01.0

9C

A7-0

02 3

/8-

113

0.55

--

--

7.15

--

-

01.1

0C

A7-0

03-

81

52.

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--

10.4

5-

--

-

01.1

1C

A7-0

04 3

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113

1.28

--

--

16.6

4-

--

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APÉNDICE E. RECURSOS DE LA APLICACIÓN REAL 279

4.7

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2C

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--

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-

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Pági

na 8

TESIS



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Pági

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Apéndice F

Panel Fotográfico

F.1. Visitas a Obras de la Localidad

Figura F.1: Construcción de los Pabellones de Enfermeria en la UNSCH. Fuente: Autor.

Figura F.2: Construcción de Viviendas del Programa Techo Propio. Fuente: Autor.

287

TESIS



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APÉNDICE F. PANEL FOTOGRÁFICO 288

Figura F.3: Construcción y Equipamiento del Centro de Hemoterapia Tipo II - HRA - Ayacucho:Autor.

Figura F.4: MPH - Culminación Canal de Derivación de Aguas Pluviales, Accopampa - Ayacu-cho: Autor.

Figura F.5: Construcción de la Planta de Tratamiento de Agua Potable de la Comunidad deHuascahura - Ayacucho.

TESIS



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.com


F.2. Mediciones de Aceros y Armaduras

Figura F.6: Proceso de Doblado Tradicional de Aceros.

Figura F.7: Desviaciones Angulares en Piezas Fabricadas.

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Figura F.8: Medición del Diámetro de Doblado del Estribo Fabricado.

Figura F.9: Medición del Diámetro de Doblado de una Barra Principal.

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Figura F.10: Verificación de Armados.

Figura F.11: Ausencia de Confinamiento en Uniones de Elementos.

TESIS



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Figura F.12: Verificación del Armado en las Uniones.

TESIS



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Apéndice G

Planos de Aplicación

G.1. Planos Originales

G.2. Planos de Detalles y Despiece

293

TESIS



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10.00

11.00

Diá

met

ro m

ínim

o de

dob

lado

a 9

0°

Diámetro mínimo de doblado a 180° (Escala Natural)

PLA

NO

:P

lano

N°:

Fech

a:E

scal

a:TE

SIST

A:IN

DIC

ADA

AG

OS

TO.2

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K =

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Bar

ras

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s

K

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135°

K =

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K =

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Acc

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Sísm

ica

Dob

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135°

K =

6db

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m

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m 6

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Diámetr

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7.00

7.50

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5.00

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db (mm.)K = 6db(Doblez 135°)




K = 4db(Doblez 180°) Dd (m.) Dd (m.) mm. Pulg.

Estribo No Sísmico Estribo Sísmico Barra Longitudinal Estribo Barra Longitudinal

EXTENSIONES MÍNIMAS DIÁMETRO MÍNIMO DE DOBLADODENOMINACIÓN

6 db

(Bar

ras

8 db

(Bar

ras

4 db

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ras

6 db

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ras

db :

Diá

met

ro N

omin

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met

ro d

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Detalles y Optimización de Aceros para Construcciones de Concreto Armado

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