Desplazamiento de fluidos inmisibles

Syllabus Ingeniera de Yacimientos III

INGENIERA DE YACIMIENTOS III

TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

Docente: Ing. Ivn Pealoza.Ingeniero de PetrleosPerodo: 2do 2015 (Agosto-Noviembre)Grupo: 4 y 5

FACULTAD DE INGENIERIA-ESCUELA DE PETROLEOS1

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEl petrleo crudo, no tiene la habilidad para salir por si mismo de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se encuentra, ms bien sale por el empuje de un fluido asociados al petrleo como el gas, o por la acumulacin de otros fluidos como el agua.

Adems del desplazamiento de petrleo por efecto de un fluido en solucin, el petrleo tambin puede ser recuperado por un desplazamiento similar al ocasionado por un pistn . Esto se logra con la aplicacin de fuentes de energa, como es el caso de un yacimiento con empuje de agua o una capa de gas; en ambos casos ocurre un desplazamiento inmiscible del petrleo, bien sea por el avance del acufero o por la expansin del volumen de la capa de gas.

INTRODUCCINTEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

INGENIERA DE YACIMIENTOS III En un medio poroso el desplazamiento de dos fluidos inmiscibles puede ser dos tipos:

Pistn sin fugas:Ocurre cuando el petrleo remanente en la zona invadida no tiene movilidad.TIPOS DE DESPLAZAMIENTO INMISCIBLES:TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

0LxSorSwmaxSoiAISwiAIqwiqoZona InvadidaZona No Invadida

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIPistn con fugas:En este caso el petrleo remanente tiene movilidad y ocurre flujo de dos fases ene la zona invadida donde la saturacin de petrleo es mayor que la residual.

El desplazamiento de un fluido por otro es unprocesode flujo no continuo, ya que las saturaciones de los fluidos cambian en el transcurso del tiempo. TIPOS DE DESPLAZAMIENTO INMISCIBLES:TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

0LxSomSwDISoiAISwiAIqwiqoZona InvadidaZona No Invadida

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIICuando se tiene un yacimiento homogneo el desplazamiento por inyeccin deaguase divide en las etapas que se muestran a continuacin:MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS INMISCIBLES:TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIICondiciones Iniciales de Invasin:

Se considera un yacimiento homogneo donde los fluidos se mueven horizontalmente. Suponiendo saturaciones constantes. Yacimiento con presin actual menor a la de burbujeo, donde existe una fase de gas presente, la cual tambin se supone uniforme a travs del yacimiento.

MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS INMISCIBLES:TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

0Petrleo InicialxGas InicialAgua Inicial (connata)Antes de la InyeccinL

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIInvasin a un Tiempo Determinado:

Al comienzo de la inyeccin, P aumenta cerca de los pozos inyectores y declina hacia los pozos productores. Parte del petrleo se desplaza hacia adelante para formar un banco de petrleo, el cual empuja con alta efectividad el gas altamente mvil hacia adelante, aunque bajo ciertas condiciones parte del gas puede ser atrapado por dicho banco. Detrs del banco de petrleo esta el banco de agua.MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS INMISCIBLES:TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

0LGas Invasin a un tiempo determinadoAgua Connata o IntersticialPetrleo InicialFrente del Banco de PetrleoAgua InyectadaxGas AtrapadoSw7

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIILlene:

Todo el gas que no est atrapado se desplaza de la porcin inundada del yacimiento antes de que se produzca el petrleo, esto es conocido como llene, y es necesario que la acumulacin deagua inyectada sea igual al volumen del espaciodesocupadopor el gas mvil en el yacimiento para que se pueda lograr el llene.


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INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIAl momento de la Ruptura:

Una vez que se comienza una produccin significativa deaguaes signo de que se ha producido la ruptura del frente deaguaen el pozo .


LAgua Connata o IntersticialMomento de La RupturaAgua InyectadaPetrleo Residual + Gas critico0SwPetrleo Recuperable despus de la Rupturax9

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIPosterior a la Ruptura-Abandono:

Durante esta etapa aumenta la produccin deaguaa expensas de la de petrleo. En esta fase final deinyeccin, aumenta el rea barrida, lo cual provee suficiente produccin de petrleo para que se justifique la continuacin de lainyeccin. Elprocesofinalizar cuando no sea econmico. Al llegar la etapa de agotamiento de lainyeccindeagua, la porcin inundada del yacimiento contendr slo petrleo residual yagua.MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS INMISCIBLES:TEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

SwLDespus de la Ruptura - AbandonoAgua RemanentePetrleo Residual + Gas critico0x10

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEl mtodo de prediccin de Buckley-Leverett se fundamenta en la teora de desplazamientoy permite estimar el comportamiento de undesplazamiento lineal de petrleo cuando se inyectaaguao gas a una tasa constante en un yacimiento, en este caso se estimara elvolumende petrleo desplazado a cualquier tiempo, la tasa de produccin de petrleo y elvolumendeaguaque se tiene que inyectar por cadavolumende petrleo producido. Tiene poco aplicacin debido a las suposiciones en las cuales se fundamenta, en especial la de flujo lineal; sin embargo, se utiliza cuando se toma en cuentael efectode desplazamientoen otros mtodos. Ha sido modificado para flujo radial y combinado con otros mtodos para obviar algunas de sus limitaciones. Las suposiciones para desarrollar el mtodo son:

El flujo es lineal, pero puede modificarse con facilidad para flujo radial, por lo que no constituye una limitacin fuerte.

2.Formacinhomognea, o sea permeabilidad y porosidad son uniformes.


TEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:11

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIILas suposiciones para desarrollar el mtodo son:

3.Desplazamientotipo pistn con fugas.

4. Solo pueden existir dos fluidos circulando al mismo tiempo por un determinado punto, as que deben aplicarse los conceptos de permeabilidades relativas a dos fases.

5. Los fluidos son inmiscibles, es decir que existe presin capilar.

6. La presin dedesplazamientodebe estar por encima del punto de burbujeo (no existe gas libre), en caso de que se utiliceaguapara desplazar petrleo.

7. La tasa deinyecciny el rea perpendicular al flujo se consideran constantes.

8. Flujo continuo.

9. La presin y temperatura deben permanecer constantes para que existan condiciones deequilibrio.



INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEcuacin de Flujo Fraccional :

El desarrollo de esta ecuacin se le atribuye a Leverett y para deducirla, se considera un desplazamiento tpico de pistn con fugas, en el cual el fluido desplazado es el petrleo y el desplazante es el agua.



INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEcuacin de Flujo Fraccional : Ecuacin General para un sistema mojado por aguaTEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

En unidades de Campo :TEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:14

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEcuacin de Flujo Fraccional : Convensin de Signos de BuzamientoTEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

aBuzamiento ArribaxBuzamiento AbajoaxTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:15

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEcuacin de Flujo Fraccional : Ecuacin Simplificada para un sistema mojado por aguaTEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

Si Pc= Constante, en unidades de Campo :AguaPetrleoaTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:16


Si Pc= Constante y el ngulo de buzamiento es de 90 grados (empuje por un acufero de fondo o desplazamiento vertical), en unidades de Campo :

AguaPetrleoTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:17


Si Pc= Constante y el ngulo de buzamiento es cero, en unidades de Campo :AguaPetrleoTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:18

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIICurva Tpica de Flujo fraccional:


swmaxswirrLa ecuacin de flujo fraccional es una relacin muy importante, pues permite determinar las tasas de flujo de petrleo y agua en cualquier punto del sistema de flujo considerado. Adems incorpora los dems factores que afecta la eficiencia de desplazamiento de un proyecto de inyeccin de agua:

Propiedades del fluido.Propiedades de la roca.Tasa de inyeccin .Caractersticas estructurales del yacimiento.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional:



INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: ngulo de Buzamiento

La forma ms eficiente al inyectar agua es considerando que el agua se mueve buzamiento arriba, el efecto del ngulo de buzamiento depende del trmino gravitatorio . Cuando este trmino tiene signo positivo, el efecto de la gravedad ser minimizar el flujo fraccional de agua y esto slo ocurre cuando el agua desplaza al petrleo buzamiento arriba, as que 0< a< 180 ; por el contrario, 180< a< 360 y el agua desplaza al petrleo buzamiento abajo, el efecto de la gravedad es disminuir la eficiencia de desplazamiento y en consecuencia, ser mayor el flujo fraccional de agua.



INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: Efecto del ngulo de BuzamientoTEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

Buzamiento Nulox

Buzamiento ArribaBuzamiento AbajoBuzamiento Nulo


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: Presin Capilar

El incremento de las presiones capilares produce que la curva de flujo fraccional aumente. Es por esto, que en una invasin con agua, es deseable disminuir o eliminar el gradiente de presin capilar, lo cual puede realizarse alterando la humectabilidad de la roca o eliminado la tensin interfacial entre el petrleo y el agua.


swmaxswirrEfecto al anadir el trmino de presin capilar a la ecuacin de flujo fraccionalTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:23

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: Humectabilidad


Una roca humectada por agua es generalmente ms eficiente en un deplazamiento de petrleo que una roca humectada por petrleo. Esto significa que la curva de flujo fraccional tiene un valor ms bajo a una determinada saturacin de agua.Humectabilidad intermediaHumectabilidad al petrleoHumectabilidad al aguaTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:24

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: Tasa de Inyeccin


El efecto de la tasa de inyeccin depende de, si el agua se mueve buzamiento arriba o buzamiento abajo. Como el objetivo es minimizar el flujo fraccional de agua, se observa en la ecuacin de flujo fraccional, que la tasa de inyeccin debe tener un valor bajo. Si el agua se mueve buzamiento abajo sera mejor inyectar a altas tasas. Desde el punto de vista prctico, la tasa de inyeccin es controlada por la economa del proyecto y por la limitaciones fsicas del equipo de inyeccin y del yacimiento.

a=30*qta=30qta=0qta= -30qta= -30*qtTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:25

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: Viscosidad de los Fluidos

Viscosidad del crudo


Si se considera la inyeccin de agua buzamiento arriba, y se consideran despreciables los efectos de presin capilar, el flujo fraccional aumentar a medidad que la viscosidad del petrleo aumenta, lo cual conduce a altos valores del flujo fraccional de agua y por lo tanto, el desplazamiento del petrleo ser menor.

mo= 10.0 cpsmo= 5.0 cpsmo= 2.0 cpsmo= 0.5 cpsTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:26

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIFactores que afectar la curva de flujo fraccional: Viscosidad de los Fluidos

Viscosidad del agua


Si la viscosidad del agua aumenta, el flujo fraccional de agua disminuye y la eficiencia de desplazamiento ser mejor.

Este efecto puede alcanzarse por ejemplo, con la adicin de polmeros; sin embargo un aumento de viscosidad disminuye la inyectividad.

mw= 3.5 cpsmw= 1.0 cpsTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:27

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIEcuacin de Avance Frontal


En 1942 Buckley y Leverett presentaron la ecuacin bsica para describir el desplazamiento inmiscible de petrleos en una dimensin.

Este ecuacin es la expresin matemtica que permite determinar la velocidad de avance a travs del medio poroso de un plano de saturacin constante de la fase desplazante.

En la derivacin de la ecuacin, consideraron un avance del frente tipo pistn con fugas. En este caso en la zona invadida fluyen simultneamente la fase desplazante y la desplazada.TEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:28



Para deducir la ecuacin de avance frontal se debe considerar:

Un medio poroso saturado con agua y petrleo en el cual se est inyectando agua a una tasa qt.

La cantidad de agua que existe en un elemento DX de la formacin a un tiempo t dada por:

La tasa de acumulacin de agua ser el cambio de este volumen de agua con respecto al tiempo, es decir:







Esta variacin de volumen de agua con respecto al tiempo, tambin puede obtenerse si hacemos un balance de materiales para el elemento DX de la formacin, as:

Tasa de acumulacin= Tasa de flujo que entra Tasa de flujo que sale

Si se igualan estas dos ecuaciones, se obtiene el cambio del volumen de agua a un tiempo determinado en funcin del cambio experimentado por la fase agua a ese mismo tiempo




Como: qw=fw*qt y la tasa de inyeccin es constante, se deduce:

Al combinar estas dos ltimas ecuaciones se obtiene la siguiente expresin:

Esta ecuacin nos da la saturacin de agua como una funin de tiempo en un punto X dentro del sistema lineal.




La expresin ms utilizada es la que nos da saturacin de agua como una funcin de X a un tiempo t . Esto es posible, si se observa que la saturacin de agua es una funcin de posicin y tiempo, es decir:

Si se toma la derivada total de la saturacin de agua se obtiene:




Se tiene que:

Esta ecuacin permite obtener la velocidad de un frente de saturacin Constante. Si se integra la ecuacin anterior puede determinarse la disntacia X recorrida por un frente de saturacin constante Sw, a un tiempo dado, obteniendose finalmente la Ecuacin de Avance frontal:




En unidades de campo, la ecuacin viene dada por:


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin a un tiempo determinado


Esta curva de distribucin de saturacin muestra dos zonas: La zona estabilizada o primaria, que se forma entre la fase desplazante y la desplazada y la zona no estabilizada o subordinada que es la que contribuye con el desplazamiento de petrleo despus de la ruptura.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia


Si se construye el grfico arriba descrito , se observa que para saturaciones mayores o comprendidas entre la saturacin de agua inicial y la saturacin de agua mxima existen dos saturaciones para los cuales la derivada es nica lo cual no tiene significado fsico. Este problema fu resuelto por Buckley y Leverett, Calhoun y Welge.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia: Solucin de Buckley y Leverett


La distribucin de saturacin propuesta por Buckley y Leverett no considera la zona estabilizada y reemplaza la distribucin de saturacin en esta zona por un frente de saturacin Constante. El mtodo para hallar la curva real se ilustra en la siguiente figura:


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia: Solucin de Buckley y Leverett


Una vez obtenida la distribucin de saturacin , se traza una recta vertical, de manera que las reas encerradas a la derecha (A) y a la izquierda (B), sean iguales llegndose a un punto donde existir una cada brusca de la saturacin de agua hasta el valor inicial Swi . La saturacin correspondiente a ese punto Xf , se le llama saturacin del frente de invasin y es denotada por Swx. Este procedimiento desprecia los efectos capilares, por lo tanto no presenta una situacin real del proceso; Ya que el frente de invasin no existe como una discontinuidad sino que existe como una zona estabilizada de longitud finita con un gradiente de saturacin.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia: Solucin de Calhoun


Su solucin se basa en la distribucin de saturacin propuesta por Buckley-Leverett, pero requiere que la saturacin de agua inicial sea uniforme. Para calcular la saturacin del agua del frente de invasin se realiza un balance de agua inyectada a un tiempo t; de acuerdo con el cual el agua inyectada debe ser igual al agua acumulada en el estrato.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia: Solucin de Calhoun


Esta ecuacin se resuelve por ensayo y error. Se toman valores de Swx y se determina la derivada de flujo fraccional para esa solucin Swx, hasta que se cumpla la ecuacin.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia: Solucin de Welge


Su Solucin parte de la ecuacin obtenida por Calhoun, al despejar la derivada del flujo fraccional en funcin de saturacin, y se obtiene que:


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDistribucin de Saturacin en funcin de tiempo y distancia: Solucin de Welge


B) Cuando Swi>SwirrA) Cuando Swi=SwirrTEORIA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY-LEVERETT:43

INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDeterminacin de la Distribucin de Saturacin con Distancia

APLICACIONES DE LA TEORIA DE DESPLAZAMIENTOTEMA IV: DESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS INMISCIBLES

Conocida la saturacin del frente de invasin Swx puede obtenerse la distribucin de saturacin mediante la aplicacin de la ecuacin de la Velocidad de Avance Frontal.

Para esto, se considera que el frente de invasin se encuentra en el extremo de salida del estrato, es decir, cuando se produce la ruptura. En este momento X=L y t=tr, entonces la ecuacin de velocidad para estas condiciones ser:

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Para una saturacin Sw , la cual se encontrar una distancia X determinada, se tendr:

Si se relacionan estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuacin:

APLICACIONES DE LA TEORIA DE DESPLAZAMIENTO45



Para estimar se realiza lo siguiente:

Se eligen valores de Sw, mayores que Swx y menores que Swmx y trazando la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por ese punto Sw se encuentra el valor de la derivada.

Si se aplica la ltima ecuacin, se obtienen las distancias X, medidas a partir del punto de inyeccin,donde se encuentra el plano de saturacin Sw.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDeterminacin de la Saturacin de Agua promedio en el estrato al momento de la Ruptura


Para estimar Swp se realiza lo siguiente:

Trazando la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por los puntos (Swf ,fwf) y (Swi ,fwi) extrapolada hasta que dicha recta corte el fw=1 , a la saturacin de dicho corte se le llama saturacin de agua promedio a la ruptura Swp.


INGENIERA DE YACIMIENTOS IIIDeterminacin de la Saturacin de Agua promedio en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura


Trazando la tangente a la curva de flujo fraccional que pasa por el punto (Sw,fw) , donde Swf

Desplazamiento de fluidos inmisibles

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