Desiño Experimental de Sulfuros

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ing metalurgica

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M,OPTIMIZACIN DE LA RECUPERACIN-GRADO DE MINERALES SULFUROS MEDIANTE UN TRATAMIENTO ESTADISTICOCristbal Alberto Prez Alonso, Juan Luis Reyes Bahena, Mara del Carmen OjedaEscamillaFacultad de Ingeniera / Instituto de Metalurgia, Universidad Autnoma de San Luis Potos, Av. Sierra leona 550, Lomas 2 Seccin, 78210 San Luis Potos, S.L.P., Mxico.Tel/Fax (52-444) 825-43-26; 8254584 Ext. 124, e-mail: [email protected], [email protected], [email protected] realiz una investigacin sobre la respuesta del mineral sulfuro de zinc a travs de pruebas de flotacin a nivel laboratorio con la finalidad de maximizar la recuperacin y grado de zinc. Las pruebas de flotacin se realizaron en base a un diseo factorial del tipo 23 en el cual la variable de respuesta fue el grado y recuperacin de zinc; mientras que los factores estudiados fueron: adicin de colector, activador y espumante. Los resultados de este estudio permitieron concluir que el colector y espumante ejercen un efecto altamente significativo en la recuperacin de zinc, mientras que el espumante es altamente significativo sobre el grado de zinc.Modelos matemticos fueron desarrollados a travs del anlisis estadstico para predecir la recuperacin y el grado de zinc, as como de otros metales de inters. Las dosificaciones optimas de los reactivos (X-Flex31, CuSO4, y Teuton-100) usados en la flotacin de zinc permitieron un ahorro en el costo de reactivos de 0.2% en el caso de un incremento en recuperacin y de 2.6% en elincremento del grado de zinc debido a un menor consumo de reactivos. Las variables ptimas en la recuperacin de zinc son el 40 g/ton de colector (X- Flex31), 453 g/ton de activador (CuSO4) y 49.7 g/ton de espumante (Teuton-100); mientras que para maximizar el grado de zinc, las condiciones ptimas son: 45 g/ton de X-Flex31, 453 g/ton de CuSO4 y 35.3 g/ton de Teuton-100. Conestas condiciones ptimas de reactivos, el grado de zinc se logr incrementar de49.1% a 51.1% manteniendo constante la recuperacin de zinc en 84.8%; o bien, incrementar la recuperacin de zinc de 84.8% a 86.8% manteniendoconstante el grado de zinc de 49.1%.1.INTRODUCCIONLa complejidad de los minerales provoca que el rendimiento metalrgico sea investigado constantemente para lograr optimizar los parmetros de operacin y que se reflejen en un mayor rendimiento metalrgico y econmico. Una de las herramientas para la optimizacin e investigacin metalrgica del proceso de flotacin es el diseo de experimentos, el cual no es otra cosa que la planificacin racional de las pruebas metalrgicas.

El presente trabajo de investigacin se realiz con mineral de zinc de la Unidad Charcas, y tiene como objetivo la evaluacin metalrgica de los parmetros que intervienen en el proceso de flotacin de minerales en el circuito de zinc y poder as solucionar los problemas de alto hierro contenido en el concentrado y minimizar los contenidos de zinc que se van en las colas. Para ello, se llev a cabo un diseo de experimentos para evaluar los factores que afectan el proceso de flotacin de zinc y determinar las variables ms significativas para optimizar la dosificacin de reactivos y por as mejorar la recuperacin.

2.MUESTRA DE ESTUDIOLa muestra de mineral de estudio proviene de la Unidad Charcas de Industrial Minera Mxico, S.A., la cual se ubica a 110 km al noroeste de la ciudad de San Luis Potos a una elevacin

sobre el nivel del mar de 2175 metros (Figura 1).

Figura 1: Ubicacin geogrfica de la Unidad Charcas

Actualmente la planta procesa 4500 toneladas mtricas de mineral al da con un grado promedio de metales de valor de 100 a 150 g/ton de plata, 1.0% de plomo, 5.5 a 7.0% de zinc,

0.4% de cobre. La unidad produce concentrados de plomo, cobre y zinc con cantidades importantes de plata y esta considerada como la ms grande produccin de zinc en Minera Mxico, S.A. de C.V.

Aproximadamente 300 kg de pulpa fueron colectados de las colas el circuito de flotacin bulk Pb-Cu tal y como se muestra en la Figura 2. La muestra fue filtrada y secada a 40C en un horno, y posteriormente desgrumada, homogeneizada y separada en bolsas de plstico en porciones de 2 kg para evitar su contaminacin y llevar a cabo las pruebas de flotacin

relacionadas al estudio de optimizacin de reactivos.

ALIMENTACION

FLOTACION PLOMO-COBRE

PUNTO DE MUESTREO

FLOTACION ZINC

COLAS FINALESFLOTACION COBRE

CONCENTRADO ZINCCONCENTRADO PLOMOCONCENTRADO COBREFigura 2: Coleccin de muestra en el circuito de flotacin de la Unidad Charcas

2.1Caracterizacin de la muestra mineralLa Figura 3 muestra la curva de porcentaje acumulado contra tamao de partcula del mineral investigado en este estudio. Los resultados muestran que la distribucin de tamaos presenta las siguientes caractersticas:

Tamao que pasa al 80% (P80), 139.1mTamao que pasa al 50% (P50), 51.6m100.080.060.040.020.00.0

10 100 1000TAMAO DE PARTCULA (m)Figura 3: Distribucin granulomtrica de la muestra de alimentacinLa caracterizacin qumica de la muestra se realiz en el Instituto de Metalurgia de la Universidad Autnoma de San Luis Potos. Las muestras fueron ensayadas tamao por tamao considerando los elementos de los minerales metlicos ms abundantes de la planta (Pb, Cu, Zn, y Fe). La caracterizacin mineralgica muestra que las principales especies minerales son (Tabla 1):

Tabla 1: Especies minerales encontradas en el mineral de estudioMineralProporcin

NombreFormula Qumica

GalenaPbSEscasa

CalcopiritaCuFeS2Escasa

EsfaleritaZnSAbundante

PiritaFeS2Abundante

CuarzoSiO2Abundante

El anlisis de liberacin muestra que el mineral de esfalerita se libera en aproximadamente un

90% a tamaos de 20 m, la pirita esta liberada un 76% y las asociaciones de esfalerita se

encuentran principalmente con mineral de ganga. La Figura 4 muestra el flujo msico de las

partculas liberadas y asociadas en cada fraccin de tamao.

1.21.00.80.60.40.20.0Ternaria Binaria/FeS2 Binaria/GNS LiberadaFigura 4: Flujo de partculas de ZnS liberadas y asociadas en funcin del tamao de partcula3.PRUEBAS DE FLOTACIN3.1Tcnica de flotacinLas pruebas de flotacin fueron llevadas a cabo bajo la siguiente metodologa:

Se utiliz agua destilada para evitar efectos desconocidos derivados de impurezas o sales.

El agua de recuperacin fue acondicionada con espumante y con cal para mantener un pH de 10.5

2 kg de muestra fueron usados en la prueba de flotacin.

Una muestra testigo de alimentacin fue tomada de la pulpa antes de iniciar el procedimiento de la prueba.

Se ajustan las revoluciones del rotor a 1100 y una adicin de aire de 11 litros/min.

La qumica de pulpa fue ajustada aadiendo los tipos de reactivos siguientes y en el orden mostrado:

-Adicin de cal para ajustar el pH de la pulpa a 10.5,-Sulfato de cobre (CuSO4) al 5.0% con un tiempo de acondicionamiento de 5 minutos,

-ColectorFlex-31(xantatoisoproplico)al1.0%conuntiempode acondicionamiento de 5 minutos,

-EspumanteTeuton-100(MIBC)al100.0%conuntiempode acondicionamiento de 2 minutos,

-Adicin de cal para ajustar el pH de la pulpa a 10.5El tiempo de flotacin inicia en el momento que la vlvula del aire es abierta.

La cama de espuma es barrida cada 10 segundos usando una paleta.

El concentrado de la prueba de flotacin fue colectado a 8 min en charola de plstico.

El nivel de pulpa se mantuvo constante durante toda la prueba a un centmetro abajo del labio de rebose mediante la adicin de agua de recuperacin.

Las muestra de alimentacin, concentrados y colas de la prueba de flotacin fueron pesadas en hmedo, secadas a 40 C, pesadas en seco, homogeneizadas, preparadas para ensayes qumicos y ensayadas por los principales elementos de inters (Pb, Cu, Zn y Fe).

3.2Diseo experimentalSe selecciono un diseo experimental de dos niveles con tres factores y dos puntos de replica en el centro para estudiar las variables de colector X-Flex31 (xantato isoproplico), activador de zinc (CuSO4) y espumante Teuton-100 (MIBC). El anlisis de resultados fue llevado a cabo mediante el paquete estadstico Design-Expert (v6.0).

La Tabla 2 muestra las variables y los valores altos, bajos y centrales usados en el diseo experimental 23.

Tabla 2: Valores altos y bajos usados en el diseo experimental 23ReactivosVariableNivel BajoCentralNivel Alto

Colector (gr/ton)X1406080

Activador (gr/ton)X2300400500

Espumante (gr/ton)X3203550

Las variables respuesta del diseo experimental son:

Y1 : recuperacin de zinc, %

Y2 : grado de zinc, %

Las variables controladas en las pruebas de flotacin fueron:

Densidad de pulpa,

Granulometra de alimentacin,

Tiempo de acondicionamiento,

Tiempo de flotacin,

pH,

Altura de cama de espuma.

El diseo experimental 23 tiene un total de ocho pruebas experimentales y dos puntos replicados en el centro. As, la matriz del diseo a escala codificada y natural para el diseo factorial simple es mostrada en la Tabla 3.

Tabla 3: Relacin de pruebas del diseo experimental 23 para le mineral de zinc

NUMEROESCALA CODIFICADAESCALA NATURAL% Rec Zn% Grado Zn

DE PRUEBAX1X2X3X1X2X3Y1 (Obs)Y2 (Obs)

1111805005089.8945.48

211-1805002084.7451.87

31-11803005089.2643.53

41-1-1803002083.7149.31

5-111405005087.4250.46

6-11-1405002083.2752.13

7-1-11403005085.2350.04

8-1-1-1403002074.5853.99

91000604003579.6652.93

101000604003579.9252.65

1 Las pruebas 9 y 10, son replicas en el punto central.4.ANALISIS DE RESULTADOS4.1Recuperacin de zincLos efectos para la variable respuesta Y1 (recuperacin de zinc) son mostrados en la Tabla 4. De acuerdo a los valores de los efectos de las variables respuestas Y1, podemos concluir que los signos positivos de los efectos de X-Flex31 (X1), CuSO4 (X2) y Teuton-100 (X3) estn en su mximo nivel para la recuperacin de zinc por lo que deben ser maximizados. El signo negativo de las interacciones X1*X2, X1*X3 y X2*X3 indican que no existe interaccin; es decir, las interacciones no son significantes. Sin embargo, el anlisis de varianza es el procedimiento ms indicado para probar la significancia de los efectos.

Tabla 4: Efectos estimados para las variables respuesta Y1EfectosY1

X14.27

X23.13

X36.37

X1*X2-2.30

X1*X3-1.02

X2*X3-1.72

X1*X2*X31.52

La Tabla 5 muestra el anlisis de varianza de la recuperacin de zinc (Y1) y puede observarse que los efectos X-Flex31 (X1), CuSO4 (X2), Teuton-100 (X3), y las interacciones X1*X2 y X2*X3 son trminos significantes del modelo para predecir la recuperacin de zinc con un

95.0% de nivel de confidencia; es decir, cualquier valor de p menor de 0.05 indica que los trminos del modelo son significativos. Es importante notar que el efecto del espumante es altamente significativo, lo cual se ve reflejado en la recuperacin de zinc.

El valor alto de F de la curvatura implica que hay una curvatura significante medido por la diferencia entre el promedio del punto central y el promedio de los puntos factoriales. Existe nicamente un 1.87% que el valor de F para la curvatura se deba al ruido de los datos experimentales. Esto permite concluir que la recuperacin de zinc puede ser maximizada al incrementar la dosificacin de los reactivos estudiados.

Tabla 5: Anlisis de varianza para la variable respuesta Y1FuenteSuma de CuadradosglCuadrado MedioF-Obsp-Valor

X136.551136.5511075.00.0194

X219.656119.656578.10.0265

X381.281181.2812390.60.0130

X1*X210.626110.626312.50.0360

X1*X32.10112.10161.80.0805

X2*X35.95115.951175.00.0480

X1*X2*X34.65014.650136.80.0543

Curvatura39.560139.5601163.50.0187

Error0.03410.034

Total200.4119

As, la ecuacin matemtica codificada para predecir la recuperacin de zinc es:

RZn = 84.7625 + 2.1375 X 1 + 1.5675 X 2 + 3.1875 X 3 1.1525 X 1 X 2 0.8625 X 2 X 3

(1)

La comparacin de la recuperacin de zinc modelada a travs de la Ec. 1 es graficada en funcin de la recuperacin experimental, tal y como se muestra en la Figura 5. Como puede observase, los puntos estn muy cerca de la lnea de 45, lo cual indica que la variacin entre el valor calculado a travs del modelo de regresin y el valor experimental existe con una

desviacin estndar menor a 1.0%.

9290888684828078767474 76 78 80 82 84 86 88 90 92Rec Zn - ExperimentalFigura 5: Comparacin de la recuperacin de zinc modelada y experimental

4.2Grado de zincLos efectos para la variable respuesta Y2 (grado de zinc) son mostrados en la Tabla 6. Como se observa en la tabla, el efecto CuSO4 (X2), con signo positivo, estn en su mximo nivel para el grado de zinc por lo que deben ser maximizados; mientras que los efectos X-Flex31 (X1) y Teuton-100 (X3), con signos negativos, deben ser minimizados. El signo negativo de la interaccin X1*X3 indica que no existe interaccin entre el X-Flex31 y el Teuton-100; es decir, las interacciones no son significantes. Sin embargo, el anlisis de varianza es el procedimiento ms indicado para probar la significancia de los efectos.

Tabla 6: Efectos estimados para las variables respuesta Y2EfectosY2

X1-4.11

X20.77

X3-4.45

X1*X21.49

X1*X3-1.64

X2*X30.42

X1*X2*X3-0.72

La Tabla 7 muestra el anlisis de varianza del grado de zinc (Y2) y se concluye que los efectos X1 y X3 (X-Flex31 y Teuton-100, respectivamente) son trminos significativos del modelo para predecir el grado de zinc con un 95.0% de nivel de confidencia.

Tabla 7: Anlisis de varianza para la variable respuesta Y2FuenteSuma de CuadradosglCuadrado MedioF-Obsp-Valor

X133.74133.74860.790.0217

X21.1811.1830.050.1149

X339.56139.561009.200.0200

X1*X24.4314.43112.890.0597

X1*X35.3615.36136.810.0543

X2*X30.3510.358.890.2060

X1*X2*X31.0411.0426.630.1218

Curvatura16.27116.27415.030.0312

Error0.03910.039

Total101.979

El anlisis de la curvatura implica que hay una curvatura significante y que existe nicamente un 3.12% de probabilidad de que se deba al ruido de los datos experimentales. As, el grado de zinc puede ser optimizado al incrementar la dosificacin del CuSO4 y disminuyendo la

cantidad de colector y espumante.

As, la ecuacin matemtica codificada para predecir el grado de zinc es:

GZn = 49.60125 2.05375 X 1 2.22375 X 3

(2)

La prediccin del grado de zinc mediante la Ec. 2 es mostrada en la Figura 6. En esta figura podemos observar que los puntos estn cerca de la lnea de 45, lo cual resalta que el modelo

predice el grado de zinc dentro de una variacin de 1.48% de desviacin estndar.

5856545250484644424040 42 44 46 48 50 52 54 56 58Gra Zn - ExperimentalFigura 6: Comparacin del grado de zinc modelado y experimental

4.3Optimizacin de reactivosDe acuerdo a los valores de los efectos observado en la variable respuesta de recuperacin de zinc el colector (X1=+4.27), el activador (X2=+3.13) y el espumante (X3=+6.37) presentan valores positivos, lo cual indica que deben ser maximizados para maximizar la recuperacin de zinc, especialmente el espumante y colector los cuales tienen una efecto mayor sobre la recuperacin. En el caso del grado de zinc, el colector (X1=-4.11) y el espumante (X3=-4.45) deben ser disminuidos para maximizar el grado. As, en relacin al comportamiento observado

de los factores, el activador (CuSO4) es el nico factor que incrementa la recuperacin y grado de zinc al mismo tiempo.

El grado y recuperacin de los principales metales de inters, de acuerdo a la dosificacin de estos reactivos en el circuito de flotacin de zinc de la Unidad Charcas (53 g/ton X-Flex31;

453 g/ton CuSO4; 35 g/ton Teuton-100), son mostrados en la Tabla 8.

Tabla 8: Grado y recuperacin de los principales metales de inters en el circuito de flotacin primariaGrado, %Recuperacin, %

ZincPlomoCobreHierroZincPlomoCobreHierro

Planta49.100.150.486.1084.818.837.418.9

Para lograr estos valores de grado y recuperacin, el costo mensual del consumo de reactivos en el circuito de flotacin es de $1,367,593 pesos, de aqu la importancia de optimizar el consumo de reactivos sin afectar la relacin grado/recuperacin del mineral de zinc alcanzado actualmente en la operacin.

La optimizacin del consumo de reactivos se llev a cabo con estudios de simulacin, los cuales fueron realizados usando las ecuaciones matemticas que predicen el grado y recuperacin del mineral de zinc y otros metales de inters. Las ecuaciones de regresin de

recuperacin y grado, de acuerdo al anlisis estadstico, para los otros metales de inters son:

RPb = 17.05625 + 1.67625 X 2 + 1.77625 X 1 X 2(3)

GPb = 0.1375 0.0225 X 3 0.0175 X 1 X 2(4)

RCu = 31.60875 + 4.14375 X 2 + 7.60875 X 3(5)

GCu = 0.42625 + 0.04625 X 3(6)

RFe = 18.21125 + 3.28125 X 1 + 4.15625 X 3 0.49875 X 1 X 2 + 0.17125X 1 X 3(7)

GFe = 5.65125 + 0.66125 X 1 + 0.90125X 3(8)

De estas ecuaciones matemticas de regresin, el hierro es el ms importante por los altos contenidos; mientras que el plomo y cobre son muy bajos y no son significantes para el estudio de optimizacin.

La Figura 7 muestra las curvas de optimizacin del grado y recuperacin de zinc en funcin de la adicin del colector (X-Flex31) y el espumante (Teuton-100) a una dosificacin constante de activador (CuSO4) de 453 g/ton. En esta figura se corrobora que el grado de zinc se incrementa con la disminucin del colector y del espumante; mientras que la recuperacin de

zinc se incrementa al aumentar la dosificacin del colector y del espumante.

54 9052 8850 8648 8446 8244 8042 7840 76

Figura 7: Grado y recuperacin de zinc en funcin del colector y el espumante a 453 g/ton de CuSO4En el caso del mineral de hierro, el menor grado y recuperacin se alcanza a dosificaciones menores de colector y espumante, tal y como se observa en la Figura 8. Esta disminucin en grado y recuperacin permite que el grado de zinc se incremente a dosificaciones menores de colector y espumante.

Debido a esta interaccin del grado y recuperacin de zinc en funcin del colector y espumante, el proceso de optimizacin esta enfocado a la reduccin del costo mensual en el consumo de reactivos. El costo mensual de reactivos que actualmente tiene la planta concentradora es analizado en funcin del costo debido a la variacin del colector, activador y espumante para la optimizacin del grado y recuperacin de zinc. Es decir, valores negativos de costo representan un ahorro en el consumo de reactivos; mientras que los valores positivos significan un incremento en costos debido a un mayor consumo de reactivos.

8 307 2565 204 153 1021 50 0Figura 8: Grado y recuperacin de hierro en funcin del colector y espumante a 453 g/ton de CuSO4La variacin del costo de reactivos es mostrada en la Figura 9, la cual es funcin de la adicin del colector y espumante manteniendo constante la adicin del CuSO4 en 453 g/ton. Como se observa en esta figura, la disminucin del costo es observada en el rango de colector de 40 a

60 g/ton en un amplio rango de adicin del espumante. Estas condiciones permiten analizar la posibilidad de incrementar el grado recuperacin de zinc, mediante una disminucin del consumo de reactivos.

El estudio de optimizacin fue realizado en funcin del costo de reactivos buscando incrementar 2.0% el grado y la recuperacin de zinc. La adicin ptima de reactivos son mostradas en la Tabla 9 y los resultados mostrados en la Tabla 10 presentan los valores del grado y recuperacin que se tiene actualmente en planta y los resultados de la optimizacin, as como el ahorro en el costo de reactivos. Como puede observarse, es posible incrementar en

2.0% el grado y recuperacin de zinc con menor cantidad de reactivos, lo cual se refleja en un menor costo de reactivos. Sin embargo, es mucho ms importante la disminucin del costo de reactivos al incrementar 2.0% el grado de zinc que la recuperacin.

150000

100000

50000

0

-50000

-100000

29.5

48.4

38.9

20.0

Figura 9: Variacin de costo de reactivos en funcin de la dosificacin del colector y espumanteTabla 9: Dosificacin de reactivosPlantaOpt-1Opt-2

X-Flex31, g/ton53.045.040.0

CuSO4, g/ton

453.0453.0453.0

Teuton-100, g/ton35.035.349.7

Tabla 10: Ahorro del costo de reactivos y su relacin con el grado y recuperacin de zinc y hierro

Zinc, %Hierro, %Ahorro enCosto

GradoRecGradoRec$/mes

Planta49.1084.756.0118.960

Opt-151.1084.755.2216.19-35276.8

Opt-249.4786.755.8819.11-2866.78

Debido a una mayor cantidad de colector requerido para incrementar la recuperacin de zinc, el efecto sobre el mineral de hierro es mayor. Esto es una limitante para poder incrementar el grado y recuperacin de zinc al mismo tiempo. Sin embargo, es importante notar que el incremento del grado de zinc puede lograrse sin afectar la recuperacin que se tiene actualmente en planta y viceversa con la recuperacin de zinc. En resumen podemos concluir

que es posible disminuir el consumo de reactivos e incrementar las ganancias debido a un incremento en grado recuperacin de zinc en el circuito de flotacin.

5.CONCLUSINPor medio del diseo experimental se determinaron las dosificaciones optimas de los reactivos (X-Flex31, CuSO4, y Teuton-100) usados en la flotacin de zinc. Esto permiti un ahorro en el costo de reactivos de 0.2% en el caso de un incremento en recuperacin y de 2.6% en el incremento del grado de zinc debido a un menor consumo de reactivos.

El grado de zinc se logr incrementar de 49.1% a 51.1% manteniendo constante la recuperacin de zinc en 84.8%, mediante la optimizacin del uso de reactivos; o bien, incrementar la recuperacin de zinc de 84.8% a 86.8% manteniendo constante el grado de zinc de 49.1%.

Las variables ptimas en la recuperacin de zinc son el 40 g/ton de colector (X-Flex31), 453 g/ton de activador (CuSO4) y 49.7 g/ton de espumante (Teuton-100); mientras que para maximizar el grado de zinc, las condiciones ptimas son: 45 g/ton de X-Flex31, 453 g/ton de CuSO4 y 35.3 g/ton de Teuton-100.

6.AGRADECIMIENTOSLos autores desean agradecer sinceramente el apoyo por parte de la Unidad Charcas de Industrial Minera Mxico por la realizacin de este trabajo de investigacin, en especial a los ingenieros Eduardo Nava Rojas, Dagoberto de la Fuente Zamarripa, Jorge Castillo y Carlos Palafox Mndez. El I.E. Cristobal A Prez Alonso agradece el apoyo otorgado por el CONACYT por la beca No. 219010 otorgada para la realizacin de sus estudios de maestra. Gracias tambin al apoyo otorgado a travs del proyecto SEP-CONACyT No. 0058132 asignacin 2006.

% Acum (-)

ZnS (tph)

+40

+70

+140

+270

+635

Ternaria

Binaria/FeS2

Binaria/GNS

Liberada

Ternaria Binaria/FeS2 Binaria/GNS Libera

Rec Zn - Modelo

Gra Zn - Modelo

Grado de Zn, %

Recuperacin de Zn, %

40.0

48.4

56.8

65.2

73.6

20.0

24.8

29.5

34.2

38.9

43.7

48.4

40.0

46.4

52.6

58.9

65.2

71.6

77.8

20.0

26.3

32.6

38.9

45.2

Grado de Fe, %

Recuperacin de Fe, %

40.0

48.4

56.8

65.2

73.6

20.0

24.8

29.5

34.2

38.9

43.7

48.4

40.0

48.4

56.8

65.2

73.6

20.0

24.8

29.5

34.2

38.9

43.7

48.4

Ahorro en Costo, $/mes

40.0

46.4

52.6

58.9

65.2

71.6

77.8