TALLER VIRTUAL SOBRE PÉNDULO SIMPLE Y MAS

JHON FERNANDO ORTIZ ORDOÑEZ

30611553

DOCENTE

JAIME MALQUI CABRERA MEDINA

FÍSICA DE ONDAS

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

NEIVA – HUILA

2008

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

1. BALANCE DE FUERZAS

2. BALANCE DE ENERGÍA (SIN FRICCIÓN)

2.1 ENERGÍA POTENCIAL

2.2 ENERGÍA CINÉTICA

2.3 ENERGÍA TOTAL

2.4 ENERGÍA POTENCIAL, ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA TOTAL

3. PERIODO Y LONGITUD

3.1 CUESTIONARIO

4. PERIODO Y MASA

4.2 CUESTIONARIO

5. PERIODO Y AMPLITUD

5.1 CUESTIONARIO

6. PERIODO Y ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

6.1 CUESTIONARIO

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA E INFOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

El desarrollo del presente laboratorio tiene como finalidad adentrarnos aún más en el

comportamiento del PÉNDULO SIMPLE y el MAS (MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE). Para este

laboratorio virtual se ha tenido en cuenta el comportamiento de péndulo simple sometido a

distintas gravedades (en este caso, la de los cuerpos celestes).

Es importante nombrar la necesidad de desarrollar un material como éste. Pues a través de

medios interactivos informáticos es posible entender con más facilidad ya que es posible

manipular ciertos elementos que en un laboratorio corriente estarían lejos de su concepción.

1. BALANCE DE FUERZAS

En el balance de fuerzas se puede observar que tanto como la tienen una influencia

directa sobre el péndulo simple presente en la escena BILAN DES FORCES (Balance de Fuerzas),

debido a que la ejerce una fuerza en dirección opuesta a , y está última por ende, se opone

a la primera nombrada, generando de este modo una campo de balance entre ambas.

Si por ejemplo, si disminuimos la amplitud inicial, se tornará de tal manera que mantendrá

en balance la partícula que de él está sujeta, pero teniendo en cuenta las siguientes

circunstancias:

a) Cuando la es máxima

b) Cuando – entonces es mínima (Figura 1.1c); y,

c) entonces mínima (Figura 1.1c).

Para omitir los incisos a) y b) tenemos que: la es mínima.

a) b) c)

Figura 1.1

Ahora, si aumentamos la mass (masa), se puede inferir que tanto como la se mantienen

un balance constante, es decir la partícula que cuelga se mantiene balanceada (Figura 1.2).

Figura 1.2

En un último experimento, en este caso incrementamos la longitud del péndulo, también se

deduce que que tanto el como la se mantienen un balance constante, es decir la partícula

que cuelga se mantiene balanceada (Figura 1.3).

(Figura 1.3)

2. BALANCE DE ENERGÍA (SIN FRICCIÓN)

2.1 ENERGÍA POTENCIAL

Una vez activado el botón (Energía potencial), y con una amplitud de oscilación de 85°, se

puede observar (Figura 2.1)

Figura 2.1

La (Energía potencial) en posición la velocidad ( es mínima, y la aceleración es

máxima. Ahora cuando , la velocidad es máxima, , y la aceleración es mínima. No

olvidemos que en los extremos tanto a la izquierda como a la derecha la amplitud es

máxima negativa y máxima negativa, respecivamente.

No debemos olvidar que la ecuación general de la (Energía potencial), es:

2.2 ENERGÍA CINÉTICA

Una vez activado el botón (Energía cinética), y con una amplitud de oscilación de 85°, se

puede observar (Figura 2.2)

Figura 2.2

Como se puede observar, la velocidad es máxima en el centro y nula en los extremos. Por ello,

podemos afirmar que en el punto de equilibrio tiene energía cinética, mientras que en los

extremos no.

No debemos olvidar que la ecuación general de la (Energía cinética), es:

2.3 ENERGÍA TOTAL

Una vez activado el botón (Energía total), y con una amplitud de oscilación de 85°, se puede

observar (Figura 2.3)

Figura 2.3

La (Energía total) es constante porque mientras que la (Energía cinética) es cero en

instante dado, la (Energía potencial) es máxima en ese mismo instante dado, por lo tanto la

suma de la (Energía cinética) más (Energía potencial) es igual (Energía total), y

viceversa.

2.3 ENERGÍA POTENCIAL, ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA TOTAL

Una vez activado el botón (Energía Potencial), (Energía cinética) y (Energía total), y,

con una amplitud de oscilación de 85°, se puede observar (Figura 2.4).

Figura 2.4

En la Figura 2.4 se resume todas las fuerzas que influyen en el MAS (Movimiento Armónico

Simple), es decir, la (Energía potencial), la (Energía cinética), y, la (Energía total).

3. PERIODO Y LONGITUD

Fije una amplitud de 8º, active el botón ESTUDIO DEL PERIODO, tenga en cuenta los valores de

APROXIMACIÓN PARA PEQUÑAS AMPLITUDES considerando tres cifras decimales. Varié

secuencialmente la longitud y para cada caso registre el periodo del péndulo en la siguiente

tabla de datos y procese la información.

TABLA 1.

Longitud L(m)

Periodo T(s)

Periodo

Experimental

Error Porcentual

*100 (%)

0.2 0.898 2.007 0.893 0.557

0.3 1.099 2.007 1.049 4.550

0.4 1.269 2.007 1.268 0.079

0.5 1.419 2.007 1.417 0.141

0.6 1.555 2.007 1.549 0.386

0.7 1.679 2.007 1.682 0.179

0.8 1.795 2.007 1.757 2.117

0.9 1.904 2.007 1.919 0.788

1.0 2.007 2.007 2.010 0.149

1.1 2.105 2.007 2.135 1.425

1.2 2.199 2.007 2.215 0.728

1.3 2.288 2.007 2.301 0.568

1.4 2.375 2.007 2.386 0.463

1.5 2.458 2.007 2.463 0.203

3.1 CUESTIONARIO

3.1.1 ¿Cómo son los datos de la tercera columna? Esto que implica.

Solución:

Fácilmente se infiere que los datos de la tercera columna

,

son constantes. Además implica que en el momento se desee graficar, podamos

ver como resultado una línea recta que describa mejor el(los) resultado(s)

obtenido(s).

3.1.2 Confronte los datos obtenidos para el Periodo en el Laboratorio de Física

determinando para cada caso el error porcentual. ¿Qué concluye?

Solución:

Se puede concluir que los valores experimentales tienen un alto grado de error

porcentual, pero hay que tener en cuenta los instrumentos de medición

implementados (posible causa).

3.1.3 Elabore gráficos y

Solución:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

PER

IOD

O

LONGITUD

T(s) vs L(m)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

PER

IOD

O

T/SQRT(L)

T vs T/SQRT(L)

3.1.4 Determine la pendiente de la segunda curva:

Solución:

TABLA 2.

Periodo

T(s)

2.007 0.898 1.802 4.028

2.007 1.099 2.206 4.028

2.007 1.269 2.547 4.028

2.007 1.419 2.848 4.028

2.007 1.555 3.121 4.028

2.007 1.679 3.370 4.028

2.007 1.795 3.603 4.028

2.007 1.904 3.821 4.028

2.007 2.007 4.028 4.028

2.007 2.105 4.225 4.028

2.007 2.199 4.413 4.028

2.007 2.288 4.592 4.028

2.007 2.375 4.767 4.028

2.007 2.458 4.933 4.028

28.098 25.05 50.275 56.393

La ecuación de la pendiente está determinada por:

Entonces, se tiene:

3.1.5 Si , obtenga el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva

Solución:

3.1.6 Con el valor de anterior (teórico) y el obtenido para “ al procesar la información

obtenida en el laboratorio determine el error porcentual asociado:

Solución:

–

3.1.7 ¿Por qué la pendiente se iguala a la expresión ?

Solución:

Porque es la ecuación general para una pendiente sobre un

péndulo simple.

3.1.8 Determine la ecuación que relaciona a la longitud con el periodo del péndulo.

Solución:

4. PERIODO Y MASA

En esta sección de la práctica fije una longitud

Seleccione un valor de 0,2 Kg para la masa, registre el periodo del péndulo en la siguiente tabla

de datos (tenga en cuenta los tres métodos para el cálculo del periodo). Compare los tres

valores encontrados.

Varié secuencialmente la masa y para cada caso registre el periodo en la siguiente tabla.

TABLA 3.

Masa

M (Kg)

Periodo de oscilación

Aproximación para pequeñas amplitudes

Aproximación de Borda

Aproximación de Borda

0.20 1.903122 1.9067452 1.9031494

0.40 1.903122 1.9067452 1.9031494

0.60 1.903122 1.9067452 1.9031494

0.80 1.903122 1.9067452 1.9031494

1.00 1.903122 1.9067452 1.9031494

1.20 1.903122 1.9067452 1.9031494

4.2 CUESTIONARIO

4.2.1 Elabora una gráfica de .

Solución:

4.2.2 ¿Qué curva se obtuvo en ?

Solución:

Se obtuve una recta de pendiente .

4.2.3 ¿Cómo son los valores del periodo al variar la masa oscilante?

Solución:

Los valores son constantes.

4.2.4 ¿Depende la masa del periodo?

Solución:

No, la masa no depende del periodo.

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

PER

IOD

O

MASA

T

T

5. PERIODO Y AMPLITUD

En esta sección de la práctica fije una longitud L = _____ y la masa oscilante M = _____

Seleccione un valor de 2º para la amplitud, registre el periodo del péndulo en la siguiente tabla de datos

(tenga en cuenta los tres métodos para el cálculo del periodo).

Compare los tres valores encontrados. Realice una consulta bibliográfica o en la Web para establecer a

qué se debe la diferencia y en qué consisten los métodos.

Varié secuencialmente la amplitud y para cada caso registre el periodo en la siguiente tabla.

TABLA 4.

Amplitud

Periodo de oscilación

Aproximación para pequeñas amplitudes

Aproximación de Borda

Aproximación de Borda

2 2.0060667 2.0062351 2.0062351

4 2.0060667 2.0066778 2.0066779

6 2.0060667 2.0074878 2.0074888

8 2.0060667 2.0085725 2.0085754

10 2.0060667 2.0098859 2.0098926

12 2.0060667 2.0117513 2.0117661

14 2.0060667 2.0135524 2.035781

16 2.0060667 2.015844 2.0158879

20 2.0060667 2.0214969 2.0216066

25 2.0060667 2.0301285 2.0303964

30 2.0060667 2.0408999 2.0414647

35 2.0060667 2.0531204 2.0541577

40 2.0060667 2.0677876 2.0695866

45 2.0060667 2.0834069 2.0862557

50 2.0060667 2.10232138 2.1067724

55 2.0060667 2.12202 2.1285632

60 2.0060667 2.1444785 2.1539223

70 2.0060667 2.1932108 2.2109758

80 2.0060667 2.2511113 2.2826658

90 2.0060667 2.3168038 2.3697328

120 2.0060667 2.5569583 2.7558171

150 2.0060667 2.8654019 3.5350744

5.1 CUESTIONARIO

5.1.1 Elabore una gráfica de

Solución:

5.1.2 ¿Qué curva se obtiene?

Solución:

Se obtuve una recta de pendiente .

5.1.3 Compare el comportamiento del periodo en diferentes intervalos de amplitud, ¿qué concluye?

Solución:

Se concluye que el periodo en diferentes intervalos de amplitud, es constante.

5.1.4 ¿Cómo son los valores del periodo al variar la amplitud de oscilación?

Solución:

Los valores del periodo al variar la amplitud de oscilación son constantes.

5.1.5 ¿Depende el periodo de la amplitud?

Solución:

No, el periodo no depende de la amplitud.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 20 40 60 80 100 120 140 160

PER

IOD

O

AMPLITUD

T vs A

6. PERIODO Y ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

Fije una longitud para el péndulo simple

Desplace el cursor de la parte inferior de la pantalla hasta el SOL. Para comparar las oscilación de dos

péndulos de la misma longitud, uno en la Tierra y otro en el Sol active el botón COMPARACIÓN CON LA

TIERRA el péndulo violeta corresponde siempre al de la Tierra y el rojo corresponde, en este caso al

péndulo que oscila en el Sol.

Observe y compare las dos oscilaciones, registre sus observaciones.

TABLA 6.

Cuerpo Celeste

Aceleración de la gravedad

Periodo de Oscilación

Sol 6.90E-01 0.828 0.572

Mercurio 3.72E-02 3.568 0.133

Venus 8.85E-02 2.313 0.205

Tierra 9.81E-02 2.197 0.216

Luna* 1.60E-02 5.441 0.087

Marte* 3.72E-02 3.568 0.133

Júpiter* 2.48E-01 1.382 0.343

Saturno* 1.05E-01 2.124 0.223

Urano 9.00E-02 2.294 0.206

Neptuno 1.10E-01 2.075 0.228

Plutón 1.00E-02 6.882 0.069

6.1 CUESTIONARIO

6.1.1 ¿Cómo son los datos de la última columna?

Solución:

Estos datos son constantes.

6.1.2 ¿Esto qué implica?

Solución:

6.1.3 Elabore las gráficas y

Solución:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 7.00E-01 8.00E-01

PER

IOD

O

GRAVEDAD

Título del gráfico

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01

PER

IOD

O

SQRT(g)

T vs SQRT(g)

CONCLUSIONES

Fue de mayor importancia la elaboración de este material. Pienso que si se hace más seguido este tipo

de actividad virtual, podemos comprender los fenómenos más en su interior. Ya que son pocos los

detalles que se descartan.

Otro punto importante que se pudo observar, que a diferencia de los ensayos en laboratorios, es decir, a

los datos obtenidos en un laboratorio comparados con el LABORATORIO VIRTUAL, éstos últimos tienen

menor error porcentual.

BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA

FÍSICA. TODO LO QUE USTED DEBE SABER. Distribuidora EsCar E.U.. 2006

GOOGLE SEARCH INC. http://www.Google.com. Google 2008.

WIKIPEDIA, La Enciclopedia Libre. http://es.wikipedia.org

MONOGRAFÍAS. http://www.Monografias.com. Monografías 2008.