Desafío - Ecuación de la Recta La ecuación de la recta L1 es y=-x+5 y se intersecta con la recta L2,que pasa por el punto (0,-3), en un punto ubicado sobre el eje X.

Entonces la ecuación de la recta L2 debe ser:

A) y = -(5/3)x + 3B) y = -(1/5)x - 3C) y = (3/5)x - 3D) y = -(1/5)xE) Ninguna de las Anteriores.

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.NEM: Segundo Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Ecuación de la Recta.Publicado por NIN en 09:33 0 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Ecuación de la Recta Desafío - Despeje Algebraico.

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRENEM: Primero Medio.Eje Temático: II. Álgebra Y Funciones.CMO: Lenguaje Algebraico.Publicado por NIN en 09:29 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Despejar una Variable, Lenguaje Algebraico

Desafío - Suficiencia de Información

Se puede determinar una función cuadrática como la anterior si:

(1) Una de las raíces de la función es 3.(2) f(2) 0 1 y f(1) 0 3

A) (1) por sí sola.B) (2) por sí sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).D) Cada una por sí sola (1) ó (2).E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisada DEMRE.NEM: Tercero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.CMO: Función Cuadrática.Publicado por NIN en 09:13 0 comentarios Etiquetas: 3ro.Medio, Función Cuadrática, Suficiencia de Información Desafío - Función Cuadrática Los Catettos de un triángulo rectángulo difieren en 17 m y la hipotenusa mide 53 m, entonces el menor de los catetos mide?

A) 28 mB) 29 mC) 30 mD) 31 mE) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Texto 3ro. Medio - Marenostrum 2006NEM: Tercero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.CMO: Función Cuadrática.Publicado por NIN en 06:14 0 comentarios Etiquetas: 3ro.Medio, Función Cuadrática Nota EDITORIAL: Cese de posteos! Por viaje a Cochabamba, Bolivia, voy a detener los posteos por una semana! Buena suerte y buen estudio!Claudio!

(¿Cómo serán los libros de texto, de la educación Matemática en Bolivia?)Publicado por NIN en 06:07 0 comentarios Etiquetas: Editorial martes 18 de mayo de 2010Desafío - Probabilidad Al lanzar un dado común, ¿Cuál de los siguientes eventos tiene la mayor probabilidad de ocurrencia?

A) Obtener 2 ó 4.B) Obtener 4 ó 6.C) Obtener un número par.D) Obtener un número primo.E) Obtener 2 ó más.

Respuesta: Veamos cada una de las alternativas, cada una de las probabilidades:

A) P(2 ó 4) = 2/6 = 1/3B) P(4 ó 6) = 2/6 = 1/3C) P(Par) = 3/6 = 1/2D) P(Primo) = 3/6 = 1/2E) P(2 ó más) = 5/6

La alternativa mayor es la E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.NEM: Segundo Medio.Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.Publicado por NIN en 12:13 1 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Probabilidad, Regla de Laplace Desafío - Probabilidad En una urna con 80 bolitas, la probabilidad de escoger una bolita roja es de 0,25. ¿Cuántas bolitas rojas hay en la urna?

A) 0,25B) 4C) 8D) 20E) 25

Respuesta: P(Roja) = (Nro.Rojas)/80=0,25 de acá despejamos el Nro. de Rojas = 20 ; Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.NEM: Segundo Medio.Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.

Publicado por NIN en 12:10 0 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Probabilidad, Regla de Laplace Desafío - Estadísticas Camila tiene en su clóset 3 poleras de color azul, 2 de color rojo, 5 de color banco, 2 de color negro y 4 amarillas. ¿ Cuál es la moda del conjunto de poleras?

A) 2B) 5C) blancoD) rojo y negroE) amarillo

Respuesta: El color que más se repite es el blanco. La moda es 5, el número de veces que se repite el elemento (NO el color! o atributo).

Fuente: Recopilación A. SánchezNEM: Cuarto Medio.Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.CMO: Estadísticas. Estadígrafos. Moda.Publicado por NIN en 12:04 0 comentarios Etiquetas: 4to. Medio, Estadígrafos, Medidas de Tendencia Central, Moda Desafío - Probabilidad Se lanzan dos veces 2 dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de las pintas sea 9 en el primer lanzamiento y 10 en el segundo?

A) 1/81B) 1/108C) 1/9D) 2/9E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: El primero y el segundo lanzamiento de dados son sucesos independientes. Luego deberemos multiplicar las dos probabilidades planteadas ....

Probabilidad de sacar suma 9: 4/36(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,3) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Probabilidad de sacar suma 10: 3/36(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,3) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Luego, la probabilidad pedida es: (4/36) (3/36) = 1/108 ; Alternativa B)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.NEM: Tercero Medio.Eje Temático: III. Probabilidades y Estadísticas.CMO: Producto de Probabilidades.Publicado por NIN en 12:00 0 comentarios Etiquetas: 3ro.Medio, Probabilidad, Producto de Probablidad, Sucesos Independientes Calendario Oficial PSU - Chile - 2010 Calendario Oficial PSU 2010

Domingo 12 de diciembre: Reconocimiento de salas a nivel país.

Lunes 13 de diciembre: Prueba de Lenguaje y Comunicación (08:15 hrs.) y Ciencias (14:15)

Martes 14 de diciembre: Prueba de Matemática (08:15 hrs.) e Historia y Ciencias Sociales (14:15)

Lunes 3 de enero de 2011: Entrega de resultados

Lunes 3, martes 4 y miércoles 5 de enero: Postulaciones a las universidades del Consejo de Rectores

Jueves 13 de enero: Publicación de los resultados de las postulaciones

13, 14 y 15 de enero: Período de matrículaPublicado por NIN en 08:04 0 comentarios Etiquetas: Calendario PSU 2010 Desafío - Probabilidad En un curso de 42 personas, los morenos y los rubios están en la razón de 5:2. ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un alumno al azar éste sea rubio, considerando que sólo hay rubios y morenos en el curso?

A) 2/5B) 1/6C) 2/7D) 1/7E) 2/3

Respuesta: Sean R los Rubios y M los morenos ....

(1) R + M = 42(2) M/R=5/2

Este es un sistema de ecuaciones, consistente, de 2 x 2

Dejemos en función de los Rubios:

de (2): M = (5/2)Ren (1):

R + (5/2)R=427R/2=42R=12

Luego, la probabilidad de ser Rubio = 12/42 = 6/21=2/7 ; Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.NEM: Segundo Medio.Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.Publicado por NIN en 07:53 0 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Probabilidad, Razones, Regla de Laplace, Sistema de Ecuaciones Desafío - Probabilidades Una urna contiene 20 bolitas entre rojas y azules. Si la probabilidad de extraer una bolita azul es de 0,2, entonces, ¿Cuántas bolitas son rojas?

A) 16B) 12C) 10D) 8E) 4

Respuesta: P(AZUL) = (Nro. Azules)/20 = 0,4Entonces:Nro. Azules = 4Luego las rojas son 16, Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.NEM: Segundo Medio.Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.Publicado por NIN en 07:48 0 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Ley Fundamental de Proporciones, Probabilidad, Proporción, Regla de Laplace Desafío - Probabilidad

Si se lanzan dos dados, ¿ Cuál es la probabilidad de que se obtenga un 1 y un 2 ?

A) 1/2B) 1/3C) 1/9D) 1/18E) 1/36

Respuesta: Ponemos en pares ordenados, todas las posibilidades de lanzar 2 dados:Cada par ordenado tiene la siguiente extructura: (resultado 1er dado, resultado 2do dado)-(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,3) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)-En rojo se destacan las que cumplen el requisito:Probabilidad Pedida = 2/36 = 1/18 ; Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.NEM: Segundo Medio.Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.Publicado por NIN en 07:44 0 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Probabilidad, Regla de Laplace Desafío - Probabilidad ¿ Cuál es la probilidad de que al escoger un número primo de entre los primos que hay en los primeros 25 números naturales este sea par ?

A) 1/25B) 12/25C) 9/25D) 1/9E) 1/12

Respuesta: Hagamos como que si pasamos por un cedazo (criba) los números del 1 al 25:1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25Eliminamos el 1, que por definición NO es primo.Dejamos el 2, que es primo y el único primo PAR.Eliminamos los pares, los múltiplos de 2. (En rojo)

Eliminamos los múltiplos de 3. (En azul)Eliminamos los múltiplos de 5. (En violeta)Los primos que quedan son: {2,3,5,7,11,13,17,19,23}: 9 casosY como el único par es el 2, la probabilidad pedida es:P(par en los primos primeros del 1 al 25) = 1/9 ; Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. SánchezNEM: Segundo Medio.Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.CMO: Regla de Laplace.Publicado por NIN en 07:34 0 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Criba de Eratóstenes, Números Primos, Probabilidad, Regla de Laplace lunes 17 de mayo de 2010Desafío - Álgebra

Respuesta:

Fuente: DEMRENEM: Primero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Operaciones Algebraicas.Publicado por NIN en 06:21 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Operaciones Algebraicas, Productos Notables Desafío - Álgebra

Respuesta:

Fuente: DEMRE.NEM: Primero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Operaciones Algebraicas. Publicado por NIN en 06:18 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Operaciones Algebraicas Desafío - Álgebra

Respuesta:

Fuente: DEMRE.NEM: Primero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Operaciones Algebraicas.Publicado por NIN en 06:16 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Factorización, Operaciones Algebraicas, Productos Notables, Suma por Diferencia Desafío - Álgebra

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.NEM: Primero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Operaciones Alegbraicas.Publicado por NIN en 06:08 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Fracciones Algebraicas, Operaciones Algebraicas viernes 14 de mayo de 2010La soledad de los números primos ....(No todo es estudio)

"Los números primos sólo son exactamente divisibles por 1 y por sí mismos. Ocupan su sitio en la infinita serie de los números naturales y están, como todos los demás, emparedados entre otros dos números, aunque ellos más

separados entre sí. Son números solitarios, sospechosos, y por eso encantaban a Mattia, que unas veces pensaba que en esa serie figuraban por error, como perlas ensartadas en un collar, y otras veces que también ellos querrían ser como los demás, números normales y corrientes, y que por alguna razón no podían. Esto último lo pensaba sobre todo por la noche, en ese estado previo al sueño en que la mente produce mil imágenes caóticas y es demasiado débil para engañarse a sí misma.

En primer curso de la universidad había estudiado ciertos números primos más especiales que el resto, y a los que los matemáticos llaman primos gemelos: son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos, como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43. Si se tiene paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras, y uno tiene la angustiosa sensación de que las parejas halladas anteriormente no son sino hechos fortuitos, y que el verdadero destino de los números primos es quedarse solos. Pero cuando, ya cansados de contar, nos disponemos a dejarlo, topamos de pronto con otros dos gemelos estrechamente unidos. Es convencimiento general entre los matemáticos que, por muy atrás que quede la última pareja, siempre acabará apareciendo otra, aunque hasta ese momento nadie pueda predecir dónde.Mattia pensaba que él y Alice eran eso, dos primos gemelos solos y perdidos, próximos pero nunca juntos. A ella no se lo había dicho. Cuando se imaginaba confiándole cosas así, la fina capa de sudor que cubría sus manos se evaporaba y durante los siguientes diez minutos era incapaz de tocar nada."

(Extracto)

"La soledad de los númesros primos"Autor: Paolo Giordano

Título original: La solitudine dei numeri primiIlustración de la cubierta: Mirjan van der Meerhttp://rooze.deviantart.comCopyright © Arnoldo Mondadori Editore SpA, Milano, 2008Copyright de la edición en castellano © Ediciones Salamandra, 2009Publicaciones y Ediciones Salamandra, S.A.Almogávers, 56, 7° 2° - 08018 Barcelona - Tel. 93 215 11 99www.salamandra.infoISBN: 978-84-9838-205-1Depósito legal: B-16.309-20091ª edición, febrero de 20094ª edición, abril de 2009Printed in SpainImpresión: Romanyá-Valls, Pl. Verdaguer, 1Capellades, BarcelonaPublicado por NIN en 12:49 0 comentarios Etiquetas: No todo es estudio

Desafío - Transformación Isométrica

Respuesta:

Fuente: DEMRENEM: Primero Medio.Eje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas. Traslación.==========Currículum Ajustado:NEM: 8avo. BásicoEje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas.Publicado por NIN en 07:37 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Rotación en Coordenadas Cartesianas, Transformación Isométrica, Traslación Desafío - Transformación Isométrica

Respuesta:

Alternativa R)

Fuente: DEMRENEM: Primero Medio.Eje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas. Traslación.==========Currículum Ajustado:NEM: 8avo. BásicoEje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas.Publicado por NIN en 07:36 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Reflexión, Transformación Isométrica Desafío - Transformación Isométrica

Respuesta:

El nuevo punto es (0,0)Fuente: DEMRENEM: Primero Medio.Eje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas. Traslación.==========Currículum Ajustado:NEM: 8avo. Básico

Eje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas.Publicado por NIN en 07:29 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Rotación, Transformación Isométrica Desafío - Transformación Isométrica

Respuesta: Resolveremos este problema vectorialmente:

dado el dato inicial, vamos a encontrar el vector traslación. LLamaremos T(x,y) al vector traslación. Entonces:

(2,3) + (x,y) = (5,2)

T = (x,y) = (5,2) - (2,3) = (3,-1)

Aplicamos T al vector nuevo:

(-2,-1) + (3,-1) = (1,-2) ; Alternativa A)

Fuente: DEMRENEM: Primero Medio.Eje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas. Traslación.==========Currículum Ajustado:NEM: 8avo. BásicoEje Temático: III. Geometría.CMO: Transformaciones Isométricas.Publicado por NIN en 07:21 0 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Transformación Isométrica, Traslación, Véctor Traslación jueves 13 de mayo de 2010Buenos Consejos para Resolver un Problema

Consejos para resolver problemas (Actitudes)

1) Ten confianza en tus capacidades: Con frecuencia no es necesario saber mucho para resolver bien un problema. Actúa, pues, sin miedo, con tranquilidad, convencido de que está a tu alcance.

2) Se paciente y constante: No abandones a la menor dificultad. Algunos problemas se te pueden resistir horas e, incluso, días o semanas.

3) Concéntrate en lo que haces: Resolver problemas es una actividad mental compleja. Requiere poner en tensión todos nuestros resortes mentales.

4) Busca el éxito a largo plazo: Aprender a resolver problemas es un proceso lento. Los frutos tardarán un cierto tiempo en llegar. Tal vez al principio tengas sentimientos de ansiedad, de fracaso, de subestima, pero cuando notes los progresos sentirás una gran satisfacción.

5) Da por bueno el tiempo empleado: Ten la seguridad de que todo tiempo que dediques a esta tarea ha sido sumamente provechoso. Aunque no hayas sido capaz de resolver un problema!

6) Sácale partido a los buenos problemas: Un buen problema es una magnífica fuente de aprendizaje. Aunque ya lo hayas resuelto (con o sin ayuda), vuelve a él al cabo del tiempo. Intenta resolverlos de nuevo. Reflexiona ....(Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, Bachillerato ANAYA, España)Publicado por NIN en 09:50 0 comentarios Etiquetas: Consejos, Consejos Resolución de Problemas miércoles 12 de mayo de 2010

Desafío - Area

Respuesta: Si denotamos por "a" el lado del cuadrado, entonces tenemos que:

Luego el lado es la raíz cuadrada del área: 2t ; Alternativa B)

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez.NEM: Primero Medio.Eje Temático: III. Geometría.CMO: Geometría Básica. Áreas.Publicado por NIN en 09:25 2 comentarios Etiquetas: 1ro. Medio, Area, Area Cuadrado, Area Triángulo, Geometría Desafío - Grafo Función Cuadrática

Respuesta: Revisaremos una a una las alternativas:

A) FALSA: hay 2 soluciones reales, que son los puntos en que la curva corta eje abcisas.B) FALSA: Ya dijimos tiene 2 soluciones reales, es excluyente eso a lo que propone la alternativa. C) FALSA: Hay corte de eje abcisas, las soluciones son reales.D) VERDADERA, por lo dicho anteriormente.E) FALSA: NO hay elementos para saberlo .... Y-Intercepto es 2, pero este valor NO es una raíz, aunque podría coincidir 2 con una de ellas, en este caso NO hay como saberlo!

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez VásquezNEM: Tercero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Función Cuadrática.Publicado por NIN en 09:21 1 comentarios Etiquetas: 3ro.Medio, Función Cuadrática Desafío - Funciones, Grafos

Respuesta: La función Cajón de "x" está bien graficada en la Alternativa A), pero en el ejercicio no la piden así solita, la curva por la que preguntan está desplazada en 1 hacia arriba .... esto queda graficado en la alternativa C)

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez VásquezNEM: Segundo Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Grafo Funciones.Publicado por NIN en 09:18 1 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Funciones, Función Escalonada, Grafos Desafío - Grafo, Funciones

Respuesta: Alternativa C)

Es como si en el eje de las "x", en el eje abcisa, hubiese un espejo .... produciéndose una reflexión especular !!!!

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez VásquezNEM: Segundo Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Grafo Funciones.Publicado por NIN en 09:06 1 comentarios Etiquetas: 2do. Medio, Funciones, Simetría martes 11 de mayo de 2010Desafío - Intervalos de Números Reales

Respuesta:

Es la UNIÓN de dos zonas, esto descarta las intersecciones: A) y D) y E) en que se muestra una sola zona.

Incluye el -5 y no el-1 ; No incluye el 6 y sí el 12: ALTERNATIVA C)

Fuente: recopilación Álvaro Sánchez V.NEM: Tercero Medio.Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.CMO: Intervalos de Números Reales.==========Currículum Ajustado:NEM: Cuarto Medio.Eje Temático: I. Álgebra.CMO: Intervalos

Publicado por NIN en 07:52 1 comentarios Etiquetas: 3ro.Medio, Intervalos de Números Reales Desafío - Racionalización

Respuesta: