DERIVADAS_CONCAVIDAD_INFLEXION_CALCULO_SVELIZ.pdf
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Profesor Sergio A. Vliz RetamalesApuntes Personales
}Clculo: Concavidades y punto de Inexin.
Sorprendernos por algo es el primer paso de la mente hacia el descubrimiento.Louis Pasteur (1822-1895) Qumico y microbilogo francs.
Previo
Ejercicio 1 Una frmula para el rendimiento de un tornillo es:R = h(1h tan())h+tan() : Siendo el ngulode rozamiento y h el paso del tornillo. Hallar h para un rendimiento mximo.
Denicin 2 Se dice que una funcin f es convexa (concava hacia arriba) en un intervalo, sipara todo a y b de este intervalo, el segmento rectilneo que une (a; f (a)) con (b; f (b)) queda por encimade la grca de f:
Denicin 3 Una funcin f es convexa en un intervalo si para a; x y b del intervalo con a < x < bse tiene:
f (x) f (a)x a