derivacion e integracion en c++

download derivacion e integracion en c++

of 23

  • date post

    25-Nov-2014
  • Category

    Documents

  • view

    29
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of derivacion e integracion en c++

Captulo 7 Derivacin e integracin numrica7.1. Derivacin NumricaEl programa deriv.cpp calcula las derivadas numricas con una precisin prejada eps en un punto dado, utilizando el mtodo de extrapolacin al lmite de Richardson. Puede calcular derivadas de orden 1, 2, 3 y 4, para las que utiliza las frmulas centrales con un nmero impar de puntos (3 puntos para las derivadas primera y segunda y 5 puntos para las derivadas tercera y cuarta). La derivacin numrica es una de las bestias negras del clculo numrico y no se deben de exigir errores excesivamente pequeos al aplicar estas frmulas. #include #include #include #include typedef double Real; using namespace std; typedef Real(*func) (Real); template < class T > inline T derval(func F, T x, T h, int ord) { //Devuelve el valor de la derivada de F de orden ord switch (ord) { case 1: return (F(x + h) - F(x - h)) / (2 * h); break; case 2: return (F(x + h) - 2. * F(x) + F(x - h)) / (h * h); break; case 3: return (F(x + 2. * h) - 2. * F(x + h) + 2. * F(x - h) - F(x - 2. * h)) / (2. * h * h * h); 119

120

CAPTULO 7. DERIVACIN E INTEGRACIN NUMRICA break; case 4: return (F(x + 2. * h) - 4 * F(x + h) + 6 * F(x) - 4 * F(x - h) + F(x - 2. * h)) / (h * h * h * h); break; default: cout