DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS · 2020. 6. 12. · Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas...
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
CURSO ACADÉMICO
2019-2020
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN y DEPORTE
Instituto de Educación Secundaria Fuengirola nº1
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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ÍNDICE
________________________________________________________________________________________PÁGINA
1. INTRODUCCIÓN A LA MATERIA .............................................................................................................................. 3
2. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO ................................................................................................................ 4
3. MARCO LEGISLATIVO .............................................................................................................................................. 5
4. CONTEXTO DEL CENTRO ....................................................................................................................................... 7
4A. CONTEXTO GEOGRÁFICO .................................................................................................................................... 7
4B. CONTEXTO SOCIOECONÓMICO .......................................................................................................................... 7
4C. CONTEXTO DEL ALUMNADO Y RELACIÓN CON LAS MATERIAS/ÁMBITOS .................................................... 7
5. DISTRIBUCIÓN EN EL DEPARTAMENTO ............................................................................................................. 11
5.1. DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS/ÁMBITOS POR CURSOS Y GRUPOS ............................................................. 11
5.2. DISTRIBUCIÓN DEL ALUMNADO POR CURSOS Y GRUPOS: GRUPOS FLEXIBLES, REFUERZOS Y ATENCIÓN A PENDIENTES ............................................................................................................. 12
5.3. PLAN DE PENDIENTES ....................................................................................................................................... 15
6. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES .............................................................................. 17
7. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS ........................................................................................................... 17
8. OBJETIVOS ............................................................................................................................................................. 19
8.1. OBJETIVOS DE LAS ETAPAS ............................................................................................................................. 19
8.2. OBJETIVOS DEL ÁREA ....................................................................................................................................... 21
9. PROGRAMACIONES POR CURSO, MATERIA Y/O ÁMBITO ................................................................................ 24
9.1. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS DE 1º ESO .............................................................................. 25
9.2. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS DE 2º ESO .............................................................................. 56
9.3. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 2º ESO ..................... 107
9.4. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO ................................................... 138
9.5. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO ...................................................... 163
9.6. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 3º ESO ..................... 182
9.7. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4º ESO ................................................... 214
9.8. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO ...................................................... 233
9.9. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS I ............................................................................................ 256
9.10. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS I ADULTOS ........................................................................ 314
9.11. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ..................... 336
9.12. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ADULTOS (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL) .............................................................................. 376
9.13. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS II ......................................................................................... 407
9.14. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS II ADULTOS ....................................................................... 436
9.15. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II .................... 458
9.16. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ADULTOS (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL) .............................................................................. 490
9.17. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DE LA ESPA NII (MODALIDAD SEMIPRESENCIAL) ........................................................................................................................... 511
10. CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS ESCRITAS ................................................ 538
11. INDICADORES DE LOGRO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE .......................................................................... 538
12. SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y EL DEPARTAMENTO ....................................... 540
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1. INTRODUCCIÓN A LA MATERIA.
Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información que manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
La materia Matemáticas en los cursos 1º y 2º de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad. Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.
Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las competencias necesarias para afrontar el curso siguiente.
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Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general que se imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un marcado carácter propedéutico para el alumnado que tiene intención de acceder al Bachillerato. En la sociedad actual y con el auge tecnológico es preciso un mayor dominio de conocimientos, ideas y estrategias matemáticas tanto dentro de los distintos ámbitos profesionales como en la vida cotidiana, por esto las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas proporcionarán a los alumnos y alumnas un marco de habilidades, herramientas y aptitudes que les serán de utilidad para desenvolverse con soltura en la resolución de problemas que le pueden surgir en distintas situaciones, para comprender otras áreas del saber y para sus estudios posteriores. Así, la materia cumple un doble papel, formativo e instrumental, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas y aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas.
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que se impartirá en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria, dentro de la opción de Enseñanzas Aplicadas. Con ella se pretende afianzar los conocimientos, destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, a través de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones constantes a problemas extraídos de la vida real, que preparen al alumnado para la iniciación a la Formación Profesional. Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos para el acceso a otros estudios formativos. La presencia, influencia e importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y empleo se extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más antigua de sus aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la Física. En la actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis numérico y al uso de la estadística es posible el diseño y aplicación de modelos matemáticos para abordar problemas complejos como los que se presentan en la Biología o las Ciencias Sociales (Sociología, Economía), dotando de métodos cuantitativos indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisión en sus predicciones. La información que diariamente se recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como puede ser el índice de precios, la tasa de paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede decirse que todo se matematiza.
2. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO.
Los miembros del Departamento de Matemáticas para este curso académico son:
01 MIGUEL ANTONIO HERRERA LIMA 02 NICOLÁS GUILLÉN ESCALONA
03 ANTONIO JAVIER PÉREZ ARJONA 04 ALFONSO DIMAS GARRIDO
05 MIGUEL ÁNGEL DOMÍNGUEZ RÍOS 06 JOSÉ JUAN SANZ PEINADO
07 EMILIO VARA RASCÓN 08 JAVIER ÁLVAREZ GONZÁLEZ
09 MIGUEL ÁNGEL GARCÍA
BALLESTER
10 Mª ROCIO MORENO MORENO
11 PATRICIA ORANTES VILLANUEVA
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Las reducciones horarias son: Jefatura del Departamento: Nicolás Guillén Escalona, reducción de 3 horas. Coordinación del área científico-tecnológica: Nicolás Guillén Escalona, reducción de 1 hora. Mayores de 55 años: Emilio Vara Rascón y Miguel Antonio Herrera Lima. Jefatura del departamento de Formación, Evaluación e Innovación Educativa: José Juan Sanz Peinado, reducción de 3 horas. Acción Sindical: Miguel Ángel Domínguez Ríos, reducción de 2 horas lectivas y 0,5 horas complementarias. Jefatura del DACE: Rocío Moreno Moreno, reducción de 3 horas. Según informó la Dirección del Centro en el Claustro, se asigna las siguientes enseñanzas de adultos semipresencial:
Ámbito científico-tecnológico de la ESPA NII semipresencial a Nicolás Guillén Escalona.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II semipresencial a Miguel Antonio Herrera
Lima.
También se asigna al Departamento cuatro tutorías lectivas de ESO: 1 tutoría de 3º ESO Académicas: Javier Álvarez González. 2 tutorías de 4º ESO Académicas: Alfonso Dimas Garrido y Emilio Vara Rascón. 1 tutoría de 2º ESO: Patricia Orantes Villanueva
3. MARCO LEGISLATIVO.
3A. GENERAL
Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo, de Educación (modificada parcialmente por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa).
Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía.
3B. ESO
Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.
Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
Orden de 25 de julio de 2008 por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía.
Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.
ESPA ADULTOS
Orden de 28 de diciembre de 2017, por la que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
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Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
3C. BACHILLERATO
Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.
Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.
Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado
Instrucciones de 22 de junio de 2015 de la Dirección General de Participación y Equidad, por las que se establece el protocolo de detección, identificación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo y organización de la respuesta educativa.
BACHILLERATO ADULTOS
Orden de 25 de enero de 2018, por la que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato para personas adultas en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
ENSEÑANZA SEMIPRESENCIAL
Decreto 359/2011, de 7 de diciembre, por el que se regulan las modalidades semipresencial y a distancia de las enseñanzas de Formación Profesional Inicial, de Educación Permanente de Personas Adultas, especializadas de idiomas y deportivas, se crea el Instituto de Enseñanzas a Distancia de Andalucía y se establece su estructura orgánica y funcional.(BOJA 27-12-2011)
En este punto, consideramos conveniente aclarar algunos de los elementos importantes que aparecen en esta programación:
- Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente planificadas a tal fin.
- Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.
- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al
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logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias. Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado.
- Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables.
- Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.
- Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.
4. CONTEXTO DEL CENTRO.
4A. Contexto geográfico. 4B. Contexto socioeconómico. En estos dos apartados se recoge lo que consta en el proyecto educativo del centro. 4C. Contexto del alumnado y relación con las materias.
Se indican a continuación los diversos niveles competenciales detectados con diversos instrumentos, así como el nº de alumnado con la materia/ámbito pendiente de cursos anteriores:
Nº de alumnado por categoría
Nivel competencial
Grupo Nº
alumnos
Alumnado con
materia/ámbito
pendiente
Iniciado Medio Avanzado
1º ESO A+B 12 0 12 0 0
1º ESO A 25 0 9 9 7
1º ESO-B 25 4 repetidores 6 14 5
1º ESO-C 23 0 0 20 3
1º ESO D 22 0 8 11 3
1º ESO C+D 13 0 13 0 0
2º ESO A+B+C 10 7 8 2 0
2º ESO A+B 20 0 0 18 2
2º ESO B+C 18 0 1 15 2
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2º ESO C 11 10 6 5 0
2º ESO D+E 20 4 9 8 3
2º ESO D+E 19 4 10 6 3
PMAR 2º A+B 9 0 9 0 0
3º ESO APL.
B+C
24 12
5 repetidores
24 0 0
3º ESO ACAD.
A+D
26 4 14 8 4
3º ACAD.
B+C
23 7 11 9 3
3º PMAR 15 14 15 0 0
4º ESO APL.
A+B
30 7 9 21 0
4º ESO ACAD.
A+B
30 10 2 28 0
4º ESO ACAD.
C
31 4 2 21 8
4º ESO ACAD.
D
30 11 10 14 6
1º BC CIENC. A 25 0 2 17 6
1º BC CIENC.
D+B
24 3 repetidores 4 14 6
1º BC SOC.
C+E
34 0 8 22 4
1º BC SOC.
D+E
34 0 8 24 2
2º BC SOC. D 31 9 15 14 2
2º BC SOC. C 29 10 10 16 5
2º BC CIENC.
A
18 1 5 9 4
2º BC CIENC.
A+B
19 4 10 6 3
Aspectos a tener en cuenta:
1º ESO:
En 1º A+B hay 1 alumno con NEAE y 1 con adaptación curricular significativa (ACS).
En 1º C el nivel, tanto de conocimientos como de hábitos de trabajo, es bajo. En 1º C+D hay 3 alumnos con NEAE con ACNS y 5 alumnos repetidores. Todos los alumnos han promocionado en 6º de primaria con la asignatura de matemáticas suspensa. Nivel muy bajo y poco hábito de trabajo (en casa y en clase).
En 1º ESO A, se ha observado un grupo de alumnos que presentan dificultades en la compresión y resolución de problemas, dispersión en la atención en clase y escasa autonomía en el trabajo de clase. Por otro lado, el grupo es heterogéneo en su ritmo de aprendizaje y durante estos primeros días han realizado las tareas de casa de forma regular. Una alumna
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tiene adaptación curricular no significativa con horario de atención en PT por dificultad de aprendizaje y 33% de discapacidad cognitiva.
2º ESO:
En 2º B+C hay 1 alumno procedente de compensatoria que se incluyó en este grupo para no
coincidir con otros alumnos disruptivos de otro grupo, se niega a trabajar.
En 2º A+B hay 1 alumno que se ha incorporado una vez ya iniciado el curso y no controla el
idioma, pero se le ha integrado en un grupo flexible de forma que se piensa le va a ayudar a
su integración y aprovechamiento satisfactorio en clase.
En 2º A+B+C hay 8 alumnos procedentes de PMAR con un nivel muy bajo y 4 alumnos con
ACNS. Grupo de alumnos heterogéneo con muy distinto nivel (el año pasado cursaron PMAR
o matemáticas aplicadas o matemáticas académicas o repiten 4º curso), muy numeroso y
hablador, difícil de manejar.
3º ESO Académicas:
Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio con
errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones.
Se observa también la existencia de dos alumnos repetidores en uno de los grupos y otros dos
con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto
diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su
afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en
función de la acción y reacción del alumnado en sí.
3º Aplicadas:
Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio bajo con errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones u olvido de operaciones básicas de forma puntual.
Se observa también la existencia de alumnado repetidor y otros con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en función de la acción y reacción del alumnado en sí.
4º ESO:
En 4º D hay 1 alumno con altas capacidades.
En 4º Académicas A+B hay 10 alumnos con matemáticas pendientes de 3º de eso, con la
particularidad de 1 alumna viene de matemáticas aplicadas y otra que tiene matemáticas de 2º
pendiente (abandonó la materia en 2º y 3º). Dos alumnos tienen problemas para comprender
nuestro idioma (van a ATAL dos horas a la semana).
En 4º Aplicadas A+B Hay 2 alumnos con ACS con seguimiento por parte de la profesora de PT
y 5 alumnos repetidores, uno de ellos con ACNS. Nivel bajo, poco interés y poco hábito de
estudio.
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1º Bachillerato Ciencias:
En 1º A hay un grupo, de al menos 2 alumnos, que no tienen el perfil del itinerario de Ciencias.
1º Bachillerato Sociales:
En 1º C+E el nivel es bajo, hay un grupo significativo de alumnos que han titulado en la ESO
con Matemáticas de 4º suspensas (igual ocurre con 1º D+E).
2º Bachillerato Ciencias:
En 2º A hay 2 alumnos con altas capacidades.
2º Bachillerato Sociales:
La valoración inicial de este grupo de alumnos es que se trata de alumnos con un nivel inicial o medio, con un ritmo de aprendizaje lento, con algunos errores básicos en operaciones sencillas y dificultad en plantear problemas. Presentan un número importante de alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior, de los 10 alumnos que tienen que superar la materia de primero, 2 de ellos opta por asistir a las clases del bachillerato nocturno.
ESPA Semipresencial Adultos:
Alumnado tradicional y mayoritariamente muy heterogéneo, añadiendo la circunstancia que durante todo el primer trimestre hay continúas incorporaciones (matriculaciones) con todo el desfase que eso supone. Alumnado con diversas circunstancias: hace tiempo que dejaron los estudios reglados y quieren retomarlos, están trabajando, situaciones familiares diversas, repetidores, provenientes del diurno y no han podido completar estudios, diversas nacionalidades y problemas con idioma, etc. Todo lo anterior hace que el grupo tengo un significativo número de alumnos con dificultades de aprendizaje y carencia de hábitos manifiesta, salvo excepciones. Se observa también que, a pesar de los esfuerzos por el centro en intentar explicar e informar sobre este tipo de enseñanza semipresencial, el alumnado se matricula desconociendo unas mínimas características y conocimiento de la misma. En reunión del equipo educativo, la orientadora informó de la existencia de 3 alumnos con NEAE, uno de ellos con TDAH, dos que provienen de compensatoria y uno con adaptación curricular no significativa. La asistencia, por desgracia, sigue siendo muy irregular. Por experiencia se es consciente de ello y se han tomado y tomarán medidas al respecto que se describen más adelante en la programación correspondiente.
1º Bachillerato Ciencias Adultos:
Grupo constituido por alumnos matriculados por primera vez en 1º que provienen, mayoritariamente, de la ESPA o 4º Diversificación. Hay un grupo significativo de alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias. El nivel competencial, especialmente en matemáticas, es iniciado (bastante bajo) donde, además, se añade la asistencia irregular a clase (especialmente en el alumnado de 2º de Bachillerato) y la poca disposición a realizar tareas o anotar. Hay incluso alumnos, unos 4, que nunca han asistido a clase.
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2º Bachillerato Ciencias Adultos:
Grupo numeroso constituido por 41 alumnos matriculados. Una cantidad significativa de ellos, unos 10, también tienen pendiente de superar las Matemáticas I de 1º de Bachillerato. Alumnado repetidor (11), extranjero (7). Hay incluso alumnos nunca, o casi nunca, han asistido a clase. El rendimiento medio en Matemáticas I del grupo es inferior a 6, detectándose dificultades generalizadas en conocimientos y procedimientos básicos, poca fluidez y corrección a la hora de expresarse oralmente o por escrito y, algo importante, la asistencia irregular y la poca costumbre o ganas de tener el material completo y escribir anotaciones.
1º Bachillerato Sociales Adultos:
El grupo presencial formado por 28 alumnos/as. En cuanto a los estudios anteriores realizados, tres alumnas proceden del bachillerato de artes, tres alumnos proceden de humanidades, un alumno procede del bachillerato de ciencias y tecnología, ocho alumnos/as hace varios años que no estudian, cuatro alumnos/as obtuvieron el curso pasado el título de secundaria bien en la ESPA o bien por las pruebas libres, y el resto son alumnos/as que repiten curso bien en este instituto en diurno o en otros centros cercanos. En cuanto al nivel en matemáticas observado, la mayoría tiene grandes deficiencias que en parte se está intentando superar con ayuda del profesor repasando detenidamente y en la medida de lo posible, conceptos muy básicos entre los que están las multiplicaciones y divisiones.
El grupo semipresencial por su parte formado inicialmente por 15 alumnos/as, cuatro de ellos proceden de la ESPA o de aprobar las pruebas libres, uno procede de haber estudiado diversificación, tres alumnos/as hace muchos años que no estudian y de los cuatro restantes se desconoce su procedencia porque aún no han asistido a clase. Desde principio de curso, los alumnos que proceden de la ESPA o de las pruebas libres mostraron un gran desencanto al comprobar su escasísima base matemática debido a la propia estructura de la ESPA en la que las matemáticas se utiliza solo parcialmente y sin profundización suficiente como para hacer frente a un bachillerato y eso hizo que dos de ellos anularan la matrícula a pesar de que en la medida de lo posible y dentro del tiempo que se tiene disponible, se estén repasando todos los conceptos matemáticos básicos.
2º Bachillerato Sociales Adultos:
El grupo presencial inicialmente estaba formado por 38 alumnos/as. El grupo se divide en varios subgrupos, destacando que 26 tienen pendiente las matemáticas de 1º lo que influirá notablemente en la superación de las de 2º de bachillerato.
El grupo semipresencial por su parte está formado por 25 alumnos/as, la mayoría cursando materias sueltas procedentes de otros centros y del nuestro por repetir el curso pasado, de los que hay 8 alumnos/as que también tienen pendiente las matemáticas de 1º de bachillerato.
Después de la evaluación inicial se observa que ambos grupos van a tener bastantes dificultades para sobrellevar de forma satisfactoria la materia, por lo que ve necesaria e indispensable la asistencia regular a clase para paliar esas dificultades.
5. DISTRIBUCIÓN EN EL DEPARTAMENTO.
5A. DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS/ÁMBITOS POR CURSOS Y GRUPOS.
Javier Álvarez González: Ámbito científico y matemático (3º PMAR AB), Matemáticas Académicas
(4º ESO C), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º Bachillerato DE)
Alfonso Dimas Garrido: Matemáticas (1º ESO AB), Matemáticas Académicas (4º ESO D),
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato D)
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Miguel Ángel Domínguez Ríos: Matemáticas (2º ESO DE), Matemáticas Académicas (3º ESO AD),
Matemáticas II (2º Bachillerato A)
Miguel Ángel García Ballester: Matemáticas (1º ESO D), Matemáticas (2º ESO C y 2º ESO DE),
Matemáticas II (2º Bachillerato AB)
Nicolás Guillén Escalona: Ámbito científico-tecnológico (ESPA C Semipresencial), Matemáticas I
(1º Bachillerato A Adultos), Matemáticas II (2º Bachillerato A Adultos)
Miguel Antonio Herrera Lima: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º Bachillerato C
Adultos), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Semipresencial (1º Bachillerato B
Adultos), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato C Adultos),
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Semipresencial (2º Bachillerato B Adultos)
Patricia Orantes Villanueva: Matemáticas (2º ESO AB), Ámbito científico y matemático (2º PMAR
AB), Matemáticas Académicas (4º ESO AB)
Mª del Rocío Moreno Moreno: Matemáticas (1º ESO), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales II (2º Bachillerato)
Antonio Javier Pérez Arjona: Matemáticas (1º ESO C), Matemáticas (2º ESO BC), Matemáticas I
(1º Bachillerato A)
José Juan Sanz Peinado: Matemáticas (2º ESO B y 2º ESO DE), Matemáticas Académicas (3º
ESO BC), Matemáticas Aplicadas (3º ESO AD)
Emilio Jesús Vara Rascón: Matemáticas (1º ESO B), Matemáticas Aplicadas (3º ESO BC),
Matemáticas I (1º Bachillerato B)
Consideraciones:
Jefatura de Estudios asignó a este departamento 6 horas de materias que no corresponden a
su especialidad, en concreto:
Iniciación a la Actividad Empresarial y Emprendedora (2 grupos, 4 horas)
Valores éticos (2 grupos, 2 horas)
Jefatura de Estudios decidió asignar 11 horas de diversas materias y grupos a Consuelo
Sánchez Berrocal (profesora que no es miembro del departamento):
Matemáticas (1º ESO CD, 4 horas)
Matemáticas (2º ESO ABC, 3 horas)
Matemáticas Aplicadas (4º ESO AB, 4 horas)
También se asigna al Departamento cuatro tutorías lectivas de ESO: 1 tutoría de 3º ESO Académicas: Javier Álvarez González. 2 tutorías de 4º ESO Académicas: Alfonso Dimas Garrido y Emilio Vara Rascón. 1 tutoría de 2º ESO: Patricia Orantes Villanueva
5B. DISTRIBUCIÓN DEL ALUMNADO POR CURSOS Y GRUPOS: GRUPOS FLEXIBLES, REFUERZOS Y ATENCIÓN A PENDIENTES.
A principios de curso, tras la evaluación inicial, se realizan agrupaciones flexibles en la materia en 1º y 2º de ESO, además, y como consecuencia de dicha evaluación se ofertan materias de refuerzo en 1º, 2º y 3º ESO; además de materias de libre disposición en 2º y 3º para atender al alumnado que tiene pendiente Matemáticas del curso anterior. Aunque se detalla en cada
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programación, se intentará atender a la diversidad y diferentes ritmos de aprendizaje con diferentes medidas según el grupo. Los criterios seguidos para la creación de los grupos flexibles ha sido el rendimiento académico del curso anterior, la homogeneidad de los grupos en relación al nivel competencial detectado, la observación en el aula, el equilibrio en el nº de alumnos por grupos (más reducido si el grupo creado tiene dificultades de aprendizaje significativas detectadas) y evitar encuentros de alumnos en el mismo grupo que puedan crear problemas de convivencia (en coordinación con Jefatura de Estudios).
Profesorado y grupos flexibles 1º ESO: Consuelo Sánchez: 1º ESO CD Antonio Pérez: 1º ESO C Alfonso Dimas: 1º ESO AB Emilio Vara: 1º ESO B Miguel Ángel García: 1º ESO D Rocío Moreno: 1º ESO Profesorado y grupos flexibles 2º ESO: Consuelo Sánchez: 2º ESO ABC Antonio Pérez: 2º ESO BC Miguel Ángel Domínguez: DE José Juan Sanz: 2º ESO B, 2º ESO DE Miguel Ángel García: 2º ESO C, 2º ESO DE Patricia Orantes: 2º ESO AB Refuerzos: Refuerzo Matemáticas 1º ESO: Emilio Vara Taller Matemáticas 2º ESO: Antonio Pérez, Miguel Ángel Domínguez, Miguel Ángel García, Rocío Moreno Refuerzo (PMAR+FPB) 4º ESO: Alfonso Dimas, Miguel Ángel García Refuerzo pedagógico 4º ESO: Alfonso Dimas Refuerzo pedagógico MAP 4º ESO: Rocío Moreno Atención a pendientes: Pendientes 1º ESO (grupos de 2º ESO): José Juan Sanz, Patricia Orantes Pendientes 2º ESO (grupos de 3º ESO): Miguel Ángel Domínguez, Rocío Moreno
Se indican a continuación el nº de alumnos por grupo y también el nº alumnado con la materia/ámbito pendiente de cursos anteriores:
Grupo Nº
alumnos
Alumnado con
materia/ámbito
pendiente
1º ESO A+B 12 0
1º ESO A 25 0
1º ESO-B 25 4 repetidores
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1º ESO-C 23 0
1º ESO D 22 0
1º ESO C+D 13 0
2º ESO A+B+C 10 7
2º ESO A+B 20 0
2º ESO B+C 18 0
2º ESO C 11 10
2º ESO D+E 20 4
2º ESO D+E 19 4
PMAR 2º A+B 9 0
3º ESO APL.
B+C
24 12
5 repetidores
3º ESO APL.
A+D
9 2
3º ESO ACAD.
A+D
26 4
3º ACAD.
B+C
23 7
3º PMAR 15 14
4º ESO APL.
A+B
30 7
4º ESO ACAD.
A+B
30 10
4º ESO ACAD.
C
31 4
4º ESO ACAD.
D
30 11
1º BC CIENC. A 25 0
1º BC CIENC.
D+B
24 3 repetidores
1º BC SOC.
C+E
34 0
1º BC SOC.
D+E
34 0
2º BC SOC. D 31 9
2º BC SOC. C 29 10
2º BC CIENC.
A
18 1
2º BC CIENC.
A+B
19 4
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5.3. PLAN DE PENDIENTES.
Prueba escrita: Se realizará una prueba en cada evaluación que tendrá un peso del 60% (máximo 6 puntos) de la calificación final de la evaluación.
Cuaderno de trabajo: El alumno deberá entregar, antes del examen, los ejercicios resueltos que se le entregará previamente al principio de cada evaluación. La calificación de ese cuaderno supondrá el 30% (máximo 3 puntos) de la calificación final de la evaluación. La valoración positiva del cuaderno de trabajo estará sujeta a la comprobación por parte del profesor/a de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados.
Progresión y evolución positiva del alumnado con la materia actual que cursa: Supondrá el 10% de la calificación final de la evaluación (máximo 1 punto), y la otorgará el profesor/a que tenga el alumno en el curso actual o el profesor/a de la materia de pendiente (si es el caso).
Las ponderaciones indicadas anteriormente se aplicarán siempre que el alumno/a obtenga en la prueba escrita al menos un 3.
Pruebas finales: Aquellos alumnos/as que no hayan obtenido una calificación positiva de la materia, con el procedimiento regular establecido para la recuperación de la materia pendiente, tendrán derecho a realizar una prueba final en mayo en la que también podrá entregar el trabajo pendiente en las fechas establecidas. La calificación de las pruebas finales se ajustará a la ponderación de las pruebas parciales.
Independientemente de este proceso de recuperación, el alumno/a que apruebe la asignatura de matemáticas del curso 2º, 3º o 4º de ESO en el que se encuentra matriculado/a, en la evaluación final de junio o en la extraordinaria de septiembre, aprobará automáticamente la asignatura de matemáticas del curso o cursos anteriores, que tuviese suspensas.
FECHA DE LAS PRUEBAS ESCRITAS (PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 1º Y 2º ESO)(*)
1ª EVALUACIÓN 2º EVALUACIÓN 3º EVALUACIÓN FINAL (sólo para recuperar
alguna evaluación)
Pendientes 1º ESO:
Jueves
28 de Noviembre a las 9.30 horas
(en las aulas de atención de
pendientes asignadas: 2º ESO A y B)
Pendientes de 2º ESO:
Martes
26 de noviembre a las 12 o 13 horas (en las aula de
atención a pendientes asignadas:
3º ESO C y A)
Pendientes 1º ESO:
Jueves
5 de marzo
Pendientes de 2º ESO:
Martes
3 de marzo
Pendientes 1º ESO:
Jueves
30 de abril
Pendientes de 2º ESO:
Martes
28 de Abril
Pendientes 1º ESO:
Jueves
14 de mayo
Pendientes de 2º ESO:
Martes 12 de Mayo
(*) El alumnado que tenga pendiente Matemáticas de 1º o 2º de ESO, y no tenga hora de atención a pendientes, deberá
ausentarse de su clase y personarse en el horario y aula asignada para atender al alumnado de pendientes del curso correspondiente.
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FECHA DE LAS PRUEBAS ESCRITAS (PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 3º ESO y ámbito científico y matemático de PMAR)
1ª EVALUACIÓN 2º EVALUACIÓN 3º EVALUACIÓN FINAL (sólo para recuperar
alguna evaluación)
Martes 26 de noviembre a las 16:30 horas
Martes 3 de marzo a las 16:30 horas
Martes 28 de abril a las 16:30 horas
Martes 12 de mayo a las 16:30 horas
SISTEMA DE RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO DE 2º BACHILLERATO DIURNO CON MATEMÁTICAS PENDIENTE DE 1º BACHILLERATO
1ª OPCIÓN: Asistir a las clases de adultos de 1º de bachillerato e ir aprobando el curso con los criterios de evaluación y calificación establecidos por el departamento para este curso y materia.
El profesorado y el horario de cada una de las materias son:
Matemáticas I
Profesor: Nicolás Guillén Escalona Horario: Lunes 21.45-22.45, Martes 18.30-19.30, Jueves 19.30-20.30, Viernes 16.30-17.30
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
Profesor: Miguel Herrera Lima Horario: Lunes 21.40, Martes 19.30, Miércoles 21.40, Viernes 16.30
2ª OPCIÓN:
Prueba escrita: Se realizará una prueba en cada evaluación que tendrá un peso del 80% de la calificación final de la evaluación (máximo 8 puntos).
Cuaderno de trabajo: El alumno deberá entregar, antes del día del examen, los ejercicios resueltos que se le entregará previamente al principio de cada evaluación. La calificación de este cuaderno supondrá un máximo del 10% (máximo 1 punto) de la calificación final de la evaluación para el alumnado que esté matriculado en Matemáticas de 2º de bachillerato.
La valoración positiva del cuaderno de trabajo estará sujeta a la comprobación por parte del profesor/a de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados.
Progresión y evolución positiva: Se calificará con un máximo del 10% (máximo 1 punto) de la calificación final según la progresión y evolución positiva del alumnado con la materia actual que cursa, que otorgará el profesor/a que tenga el alumno/a en el curso actual.
Las ponderaciones indicadas anteriormente se aplicarán siempre que el alumno/a obtenga en la prueba escrita al menos un 3.
Pruebas finales:
Aquellos alumnos/as que no hayan obtenido una calificación final positiva de la materia con el procedimiento regular establecido para la recuperación de la materia pendiente, tendrán derecho a realizar una prueba final en mayo en la que también podrán entregar los cuadernos de trabajo
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pendientes en las fechas establecidas. La calificación de las pruebas finales se ajustará a la ponderación de las pruebas parciales.
NOTA IMPORTANTE: Es imprescindible que el alumnado decida con tiempo la opción elegida para recuperar la materia pendiente de 1º Bachillerato. Para ello deberá informar al Jefe del Departamento o Profesor de la materia en el curso actual y, posteriormente, contactar con el profesor/a de adultos para informarle de su decisión. El plazo máximo para informar de la opción elegida finaliza a final de septiembre.
FECHA DE LAS PRUEBAS ESCRITAS (PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO)
1ª EVALUACIÓN 2º EVALUACIÓN 3º EVALUACIÓN FINAL (sólo para recuperar
alguna evaluación)
Martes 26 de noviembre
16:30 horas
Martes 3 de marzo 16:30 horas
Martes 28 de abril
16:30 horas
Martes 12 de mayo 16:30 horas
6. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.
En función de las características del grupo, la organización del curso escolar y el presupuesto del que se disponga, se propone:
DENOMINACIÓN
DE LA ACTIVIDAD
FECHA
(semana, mes o trimestre)
NIVELES/GRUPOS PROFESORADO RESPONSABLE
Simultánea de ajedrez 19 de Diciembre Todos Nicolás Guillén
7. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Libros de texto:
CURSO
LIBROS DE TEXTO
Y MATERIALES DE ELABORACIÓN PROPIA
1º ESO
MATEMÁTICAS 1. EDUCACIÓN SECUNDARIA ANDALUCÍA
I.S.B.N.: 978-84-678-5072-7
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
2º ESO
MATEMÁTICAS 2.
Autores: José Colera Jiménez y otros.
I.S.B.N.: 978-84-698-3218-9
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
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3º ESO
MATEMÁTICAS 3 ORIENTADA A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
I.S.B.N.: 978-84-668-5212-7
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
MATEMÁTICAS 3 ORIENTADA A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
I.S.B.N.: 978-84-668-5215-8
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
4º ESO
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMCIAS 4.
Autores: José Colera Jiménez y otros.
I.S.B.N.: 978-84-698-1640-0
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4.
Autores: José Colera Jiménez y otros.
I.S.B.N.: 978-84-698-1641-7
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
1º BACHILLERATO Ciencias
MATEMÁTICAS I.
I.S.B.N.: 978-84-668-2688-3
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
1º BACHILLERATO Ciencias Sociales
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.
I.S.B.N.: 978-84-668-2695-1
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
2º BACHILLERATO Ciencias
MATEMÁTICAS II.
Autores: José Colera Jiménez y otros.
I.S.B.N.: 978-84-698-1277-8
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
2º BACHILLERATO Ciencias Sociales
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.
Autores: José Colera Jiménez y otros.
I.S.B.N.: 978-84-698-1280-8
Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)
Material de elaboración propia para los alumnos de la modalidad de adultos: Cuaderno con modelos de exámenes propuestos en selectividad.
Los libros de texto en 1º y 2º de Bachillerato de la Editorial Anaya son sólo libros de referencia y se seguirán o no según el criterio del profesor/a que imparta la materia.
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Como recurso general se encuentran los diversos materiales (en fotocopias) que entrega cada profesor en su materia atendiendo a su adecuación y necesidades según las características del grupo y la página web del Departamento donde aparece una selección de recursos útiles para el alumnado, según materia y nivel educativo, además de otros recursos interdisciplinares (incluyendo lecturas matemáticas).
Enlace: https://sites.google.com/site/matematicasfuengirola1/
Se concreta este apartado en las distintas programaciones didácticas por cada materia-ámbito.
8. OBJETIVOS.
8.1. OBJETIVOS DE LAS ETAPAS.
ESO
Según el artículo 11 del Real Decreto 1105/ 2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, la Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que le permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
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j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
Además de los objetivos descritos en el apartado anterior, la Educación Secundaria
Obligatoria en Andalucía, en el Decreto 111/ 2016, de 14 de junio, nos dice que contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que le permitan:
a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus
variedades. b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la historia y la cultura andaluza, así como
su medio físico y natural y otros hechos diferenciadores de nuestra Comunidad, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.
BACHILLERATO
El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa. b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad. d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal. e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma. f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación. h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes
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históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social. i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida. j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente. k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico. l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural. m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
8.2. OBJETIVOS DEL ÁREA.
ESO
La materia de matemáticas contribuirá a alcanzar los siguientes objetivos indicados en Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, por la que se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.
1. Mejorar su habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporara al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los proceso matemáticos científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
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7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios
de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.
ESPA ADULTOS
Las Finalidades de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria a las que contribuiremos con esta Programación son las siguientes:
- Lograr que el alumnado adquiera los elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos humanístico, artístico, científico y tecnológico.
- Desarrollar y consolidar en él hábitos de estudio y de trabajo.
- Y prepararle para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral, y formarle para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadano o ciudadana.
Estas finalidades de la etapa se concretan en sus objetivos generales.
La enseñanza del Ámbito científico-tecnológico en la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Utilizar las estrategias propias del trabajo científico y tecnológico, como son la detección de necesidades, el planteamiento de problemas, la formulación y discusión de la posible solución a adoptar, la emisión de hipótesis y su posible comprobación experimental y la interpretación y comunicación de los resultados, para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.
2. Obtener, seleccionar y procesar información sobre temas científicos a partir de distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, así como procesar, contrastar y aplicar sus contenidos a problemas de naturaleza científica y tecnológica.
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3. Expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.
4. Valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para dar respuesta a las necesidades de los seres humanos y mejorar las condiciones de su existencia, así como para apreciar y disfrutar de la diversidad natural y cultural, participando en su conservación, protección y mejora.
5. Abordar con autonomía y creatividad problemas de la vida cotidiana trabajando de forma metódica y ordenada, confiando en las propias capacidades para afrontarlos, manteniendo una actitud perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a estos problemas, tanto de forma individual como colectiva.
6. Comprender la utilidad de procedimientos y estrategias propias de las matemáticas y saber utilizarlas para analizar e interpretar información en cualquier actividad humana.
7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias, la sexualidad y la práctica deportiva.
8. Reconocer el papel que hombres y mujeres han protagonizado a lo largo de la historia en las revoluciones científicas, así como las principales aportaciones que han marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.
9. Conocer las principales contribuciones de las materias del ámbito al desarrollo de las I+D+I en Andalucía, sobre todo en el campo de la sostenibilidad y en la conservación de los bienes naturales de nuestra comunidad autónoma.
BACHILLERATO
La enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.
2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.
3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.
4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.
5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.
6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.
7. emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.
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8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.
9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.
9. PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS POR CURSO, MATERIA Y/O ÁMBITO.
Se desarrollan a continuación de forma separada.
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9.1. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS 1º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.
El alumnado de primero ESO se reparte en cuatro grupos (A, B, C, D) de unos 30 alumnos cada uno.
Una de las medidas de atención a la diversidad más efectivas de las que dispone el centro es el AGRUPAMIENTO FLEXIBLE en las asignaturas instrumentales durante el primer ciclo de la ESO, por lo que se decide, teniendo en cuenta los resultados de la evaluación inicial y el expediente académico de primaria, dividir los grupos, por un lado A-B y por otro lado C-D en tres grupos cada uno, dos de nivel medio-alto y uno de nivel bajo con entre 12-14 estudiantes.
Estos estudiantes de nivel bajo, son alumnos con enormes dificultades de aprendizaje en esta materia que necesitan una enseñanza más individualizada.
Los resultados de la evaluación inicial son de un nivel medio-bajo, con niveles de razonamiento matemático bajo .
Como en el resto de niveles, en 1º ESO hay un enorme porcentaje de alumnado inmigrante (en torno al 30 %) . En los niveles bajos, este porcentaje es aún mayor. Esta elevada tasa de alumnado procedente de otros países, proporciona por un lado riqueza en lo que a diversidad cultural se refiere pero a la vez dificultades de integración y muy diferentes niveles de competencia matemática y lingüística.
Se detectan también gran cantidad de alumnos desmotivados, con poca preparación previa, sin hábitos de trabajo e incluso con problemas de comportamiento y absentismo.
Nuestros alumnos de primaria proceden de los colegios Cervantes y Sohail y en menor medida del Picasso, situados en los barrios de Las protegidas y El Boquetillo, donde residen familias de nivel socio-económico y cultural medio-bajo
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Objetivos
Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas intencionalmente para ello.
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:
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a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
Competencia social y ciudadana. (CSC)
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
Competencia para aprender a aprender. (CAA)
Competencia de sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. (SIEP)
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
Competencia social y ciudadana. (CSC)
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
Competencia social y ciudadana. (CSC)
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
Competencia en comunicación lingüística. (CCL)
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia
y tecnología. (CMCT) Competencia digital.
(CD)
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia
y tecnología. (CMCT)
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
(SIEP) Competencia para aprender a
aprender. (CAA)
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
Competencia en comunicación lingüística. (CCL)
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
Competencia en comunicación lingüística. (CCL)
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
Conciencia y expresiones culturales. (CEC)
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia
y tecnología. (CMCT)
Competencia social y ciudadana. (CSC)
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
Conciencia y expresiones culturales. (CEC)
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Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos generales añadidos por el artículo 3.2 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.
Competencia en comunicación lingüística. (CCL)
Conciencia y expresiones culturales (CEC)
b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.
Conciencia y expresiones culturales (CEC)
A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.
En concreto, a continuación podemos ver los objetivos de la materia de Matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria y las secciones, recursos o unidades didácticas en las que se trabajarán dichos objetivos:
Objetivos de la materia de Matemáticas Primer curso Segundo curso
1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
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2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
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3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
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4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
- UD 4 - UD 5 - UD 6 - UD 7 - UD 8 - UD 9 - UD 10 - UD 12 - UD 13 - UD 14 - UD 15 - UD 16
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5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.
- UD11 - UD12 - UD13
- UD 9 - UD 10 - UD 11 - UD 12
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6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
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7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
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8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
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10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
- UD 1 - UD 2 - UD 3 - UD 4 - UD 5 - UD 7 - UD 8 - UD 9 - UD 10 - UD 11 - UD 12 - UD 13 - UD 14 - UD 15 - UD 16
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.
- UD 12
Contenidos
Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada materia y etapa educativa y a la adquisición de competencias.
La materia Matemáticas en el curso de primero de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales, y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad.
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Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se desarrollará de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía, este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.
Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes bloques:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Bloque 2: Números y Álgebra.
Bloque 3: Geometría.
Bloque 4: Funciones.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad.
A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso, así como las evidencias acerca de dónde quedarán trabajados en nuestras unidades didácticas: Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1. Planificación del proceso de resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.
Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
La recogida ordenada y la organización de datos.
La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones obtenidos.
Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2. Números y álgebra
Números y operaciones
1. Números enteros.
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Números negativos.
Significado y utilización en contextos reales.
Números enteros.
Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.
Operaciones con calculadora.
Valor absoluto de un número.
2. Números primos y compuestos. Divisibilidad.
Divisibilidad de los números naturales.
Criterios de divisibilidad.
Descomposición de un número en factores primos.
Divisores comunes a varios números.
El máximo común divisor de dos o más números naturales.
Múltiplos comunes a varios números.
El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
3. Los números racionales. Operaciones con números racionales.
Fracciones en entornos cotidianos.
Fracciones equivalentes.
Comparación de fracciones.
Representación, ordenación y operaciones.
Operaciones con números racionales.
Uso del paréntesis.
Jerarquía de las operaciones.
Números decimales.
Representación, ordenación y operaciones.
Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones.
4. Razones y proporciones
Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales.
Aplicación a la resolución de problemas.
Álgebra
1.- Iniciación al lenguaje algebraico.
2.-Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico, y viceversa.
3.- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.
4.-Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades.
5.-Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
Bloque 3. Geometría 1.- Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el
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plano.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Ángulos y sus relaciones.
Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades.
Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.
Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.
Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.
Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares.
Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.
Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.
Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.
Bloque 4. Funciones 1.- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. 2.- Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores. 3.- Funciones lineales. Gráfica a partir de una ecuación. Bloque 5. Estadística y probabilidad Estadística 1.- Población e individuo.
Muestra.
Variables estadísticas.
Variables cualitativas y cuantitativas.
2.- Recogida de información.
Tablas de datos.
Frecuencias.
Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.
Frecuencias absolutas y relativas.
Frecuencias acumuladas.
Diagramas de barras y de sectores.
Polígonos de frecuencias. Interpretación de los gráficos. Secuenciación y temporalización de los contenidos
La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de cuatro sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes Unidades Didácticas:
UD TÍTULO Secuencia temporal
UD 1 LOS NÚMEROS NATURALES 2 semanas
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UD 2 POTENCIAS Y RAÍCES 3 semanas
UD 3 DIVISIBILIDAD 2 semanas
UD 4 LOS NÚMEROS ENTEROS 3 semanas
UD 5 LOS NÚMEROS DECIMALES 2 semanas
UD 6 EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 2 semanas
UD 7 LAS FRACCIONES 2 semanas
UD 8 OPERACIONES CON FRACCIONES 2 semanas
UD 9 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 2 semanas
UD 10 ÁLGEBRA 3 semanas
UD 11 RECTAS Y ÁNGULOS 2 semanas
UD 12 FIGURAS GEOMÉTRICAS 2 semanas
UD 13 ÁREAS Y PERÍMETROS 3 semanas
UD 14 GRÁFICAS DE FUNCIONES 2 semanas
UD 15 ESTADÍSTICA 2 semanas
UD 16 AZAR Y PROBABILIDAD 2 semanas
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En la Educación Secundaria Obligatoria, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
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El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios, teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.
c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades humanas y modos de vida.
d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.
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e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes planteamientos y resultados.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO. La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
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g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
E. METODOLOGÍAS.
Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo
Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.
Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y las alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de
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los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.
Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.
La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Desde esta materia se colaborará en la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas, reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos, habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso compruebe los resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y adquisición de los aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.
Diversificar, como veremos a continuación, estrategias e instrumentos de evaluación.
De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta:
Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas.
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Si analizamos los bloques específicos de la materia destacamos los siguientes elementos metodológicos:
El alumnado debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
Las calculadoras y el software específico se convierten en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia (web de ANAYA) que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado.
La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas ayudará a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual.
Para el bloque dos, Números y Álgebra, se pretende que se maneje con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes.
En el bloque tercero, Geometría, se trabaja la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, se establecen relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas se inician por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes.
En el bloque cuatro sobre funciones, están presentes las tablas y gráficos que abundan en los medios de comunicación o internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos se orientan hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se proponen situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.
Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se aborda el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, comenzando con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo.
En este primer curso se comienza por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos, utilizando el ordenador y la calculadora.
Concretando aún más, concluimos que en cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos dentro del desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio. Por su parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.
F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación cumple los siguientes requisitos:
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Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias. La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo. Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje. A continuación se detallan los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados a lo largo del curso escolar en esta asignatura. F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Instrumentos de evaluación de actitudes
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura. - Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los
contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo. - Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la
explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Notas de clase. - Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes. - Proyectos y trabajos de investigación. - Cuestionarios y pruebas de autoevaluación. - Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios. - Comprensión lectora. - Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
Instrumentos de evaluación de conceptos y procedimientos
Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:
PRUEBAS DE APLICACIÓN:
Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)
PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo
PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.
PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.
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F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.
En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso. Se encuentran destacados en negrita aquellos estándares de aprendizaje que se consideran mínimos y necesarios para obtener las competencias necesarias para seguir con éxito estudios en curso siguiente:
UNIDAD 1 LOS NÚMEROS NATURALES
Criterio de evaluación 1:
Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.
- EA 1.1 Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal, … ). Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional.
- EA 1.2 Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.N.D. - EA 1.3 Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones, …). - E 1.4 Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.
Criterio de evaluación 2:
Manejar con soltura las cuatro operaciones básicas con números naturales.
- EA 2.1 Suma, resta, multiplica y divide números naturales. - EA 2.2 Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
Criterio de evaluación 3:
Resolver problemas con números naturales.
- EA 3.1 Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.
- EA 3.2 Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.
Criterio de evaluación 4:
Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de la misma.
- EA 4.1 Realiza operaciones combinadas con su calculadora adaptándose a las características de su máquina (jerárquica o no jerárquica).
Criterio de evaluación 5:
Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.
- EA 5.1 Resuelve correctamente operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.
Criterio de evaluación 6:
Resolver problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.
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- EA 6.1 Resuelve problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.
UNIDAD 2 POTENCIAS Y RAICES
Criterio de evaluación 1: Conocer el concepto de potencia de exponente natural.
- EA 1.1 Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. - EA 1.2 Calcula el valor de potencias sencillas.
Criterio de evaluación 2:
Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus aplicaciones a la expresión abreviada de números grandes y a la descomposición polinómica de un número.
- EA 2.1 Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias. - EA 2.2 Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y
cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.). - EA2.3 Expresa un número grande de forma abreviada, redondeando si es preciso, y escribe
la descomposición polinómica de un número.
Criterio de evaluación 3:
Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número, el algoritmo para calcularla y su aplicación a la resolución de problemas sencillos.
- EA 3.1 Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.
- EA3.2 Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores de 100. - EA 3.3 Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100 utilizando el algoritmo. - EA 3.4 Resuelve problemas sencillos cuyo resultado lo obtiene a través del cálculo de la raíz
cuadrada.
Criterio de evaluación 4:
Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces de números naturales.
- EA 4.1 Resuelve operaciones combinadas con potencias y raíces de números naturales.
UNIDAD 3 DIVISIBILIDAD
Criterio de evaluación 1:
Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.
- EA 1.1 Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. - EA 1.2 Obtiene los divisores de un número. - EA 1.3 Inicia la serie de múltiplos de un número. - EA 1.4 Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.
Criterio de evaluación 2:
Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.
- EA 2.1 Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.
- EA 2.2 Descompone números en factores primos.
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Criterio de evaluación 3:
Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.
- EA 3.1 Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).
- EA 3.2 Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.
Criterio de evaluación 4:
Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.
- EA 4.1 Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y de divisor.
- EA 4.2 Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.
- EA 4.3 Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.
Criterio de evaluación 5:
Aplicar los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 para formar múltiplos comunes a varios de dichos números.
- EA 5.1 Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 para formar múltiplos comunes a varios de dichos números.
Criterio de evaluación 6:
Identificar relaciones de divisibilidad entre varios números utilizando sus descomposiciones factoriales.
- EA 6.1 Identifica relaciones de divisibilidad entre varios números utilizando sus descomposiciones factoriales.
Criterio de evaluación 7:
Calcular los múltiplos de un número comprendidos entre dos números dados.
- EA 7.1 Calcula los múltiplos de un número comprendidos entre dos números dados.
UNIDAD 4 LOS NÚMEROS ENTEROS
Criterio de evaluación 1:
Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.
- EA1.1 Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.
- EA 1.2 En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.
Criterio de evaluación 2:
Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.
- EA 2.1 Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.
- EA 2.2 Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.
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Criterio de evaluación 3:
Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente en la resolución de problemas.
- EA 3.1 Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados.
- EA 3.2 Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.
- EA 3.3 Calcula potencias naturales de números enteros. - EA 3.4 Calcula raíces de números enteros. - EA 3.5 Resuelve problemas con números enteros.
Criterio de evaluación 4:
Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.
- EA 4.1 Elimina paréntesis con corrección y eficacia. - EA 4.2 Aplica correctamente la prioridad de operaciones. - EA 4.3 Resuelve expresiones con operaciones combinadas.
Criterio de evaluación 5:
Resolver operaciones combinadas con potencias de números enteros.
- EA 5.1 Resuelve operaciones combinadas con potencias de números enteros.
Criterio de evaluación 6:
Resolver problemas con números enteros expresando su solución mediante una operación combinada.
- EA 6.1 Resuelve problemas con números enteros expresando su solución mediante una operación combinada.
UNIDAD 5 LOS NÚMEROS DECIMALES
Criterio de evaluación 1:
Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.
- EA 1.1 Lee y escribe números decimales. - EA 1.2 Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.
Criterio de evaluación 2:
Ordenar números decimales, representarlos sobre la recta y redondearlos a un orden de unidad.
- EA 2.1 Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.
- EA 2.2 Dados dos números decimales escribe otro entre ellos. - EA 2.3 Redondea números decimales al orden de unidades indicado.
Criterio de evaluación 3:
Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.
- EA 3.1 Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. - EA 3.2 Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en
ambos). - EA 3.3 Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. - EA 3.4 Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por
tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora). - EA 3.5 Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales,
apoyándose, si conviene, en la calculadora.
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Criterio de evaluación 4:
Resolver problemas aritméticos con números decimales.
- EA 4.1 Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieran una o dos operaciones.
- EA 4.2 Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieran más de dos operaciones. Criterio de evaluación 5:
Resolver problemas utilizando números decimales, obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.
- EA 5.1 Resuelve problemas utilizando números decimales, obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas. Criterio de evaluación 6:
Resolver operaciones combinadas en las que aparecen números decimales negativos y raíces cuadradas de números decimales.
- EA 6.1 Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números decimales negativos y raíces cuadradas de números decimales.
• UNIDAD 6 EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
Criterio de evaluación 1:
Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.
- EA 1.1 Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. - EA 1.2 Asocia a cada magnitud las unidades de medida que le corresponden. - EA 1.3 Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad a medir.
Criterio de evaluación 2:
Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.
- EA 2.1 Conoce la equivalencia entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del gramo.
- EA 2.2 Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. - EA 2.3 Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a
incompleja y viceversa. - EA 2.4 Opera con cantidades en forma compleja. - EA 2.5 Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de longitud,
capacidad y peso. Criterio de evaluación 3:
Conocer el concepto de superficie y de su medida.
- E 3.1 Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas) utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).
- EA 3.2 Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares. Criterio de evaluación 4:
Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.
- EA 4.1 Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.
- EA 4.2Cambia de unidad cantidades de superficie. - EA 4.3 Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja y viceversa. - E 4.4 Opera con cantidades de superficie en forma compleja.
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- EA 4.5 Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de superficie. Criterio de evaluación 5:
Resolver problemas en los que se utiliza correctamente el S.M.D., mezclando las formas complejas e incomplejas.
- EA 5.1 Resuelve problemas en los que utiliza correctamente el S.M.D., mezclando las formas complejas e incomplejas.
UNIDAD 7 LAS FRACCIONES
Criterio de evaluación 1:
Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.
- EA 1.1 Representa gráficamente una fracción sobre una superficie circular o rectangular. - EA 1.2 Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. - EA 1.3 Calcula la fracción de un número. - EA 1.4 Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a
decimal. - EA 1.5 Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.
Criterio de evaluación 2:
Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.
- EA 2.1 Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (identifica si una fracción es mayor o menor que la unidad, si es mayor o menor que 1/2, compara fracciones de igual numerador, fracciones cuyos denominadores son uno múltiplo del otro, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.
- EA 2.2 Ordena un conjunto de fracciones pasándolas a forma decimal. Criterio de evaluación 3:
Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.
- EA 3.1 Calcula fracciones equivalentes a una dada. - EA 3.2 Reconoce si dos fracciones son equivalentes. - EA 3.3 Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada. - EA3.4 Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.
Criterio de evaluación 4:
Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.
- EA 4.1 Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.
- EA 4.2 Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).
- EA 4.3 Resuelve problemas en los que se pide el cálculo total (fracción de un número, problema inverso). Criterio de evaluación 5:
Descomponer fracciones mayores que la unidad en parte entera y parte fraccionaria.
- EA 5.1 Descompone fracciones mayores que la unidad en parte entera y parte fraccionaria mediante una división y una representación gráfica. Criterio de evaluación 6:
Ordena números naturales, decimales positivos y fracciones mediante su representación en la recta real.
- EA 6.1 Ordena números naturales, decimales positivos y fracciones mediante su representación en la recta real.
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UNIDAD 8 OPERACIONES CON FRACCIONES
Criterio de evaluación 1:
Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.
- EA 1.1 Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).
- EA 1.2 Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).
- EA 1.3 Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador. Criterio de evaluación 2:
Operar fracciones.
- EA 2.1 Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.
- EA 2.2 Multiplica fracciones. - EA 2.3 Calcula la fracción de una fracción. - EA 2.4 Divide fracciones. - EA 2.5 Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.
Criterio de evaluación 3:
Resolver problemas con números fraccionarios.
- EA 3.1 Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas. - EA 3.2 Resuelve problemas en los que aparece la fracción de una cantidad. - EA 3.3 Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.
Criterio de evaluación 4:
Resolver problemas con fracciones desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.
- EA 4.1 Resuelve problemas con fracciones desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas. Criterio de evaluación 5:
Resolver operaciones combinadas en las que aparecen números enteros, decimales y fracciones.
- EA 5.1 Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números enteros, decimales y fracciones. Criterio de evaluación 6:
Resolver problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.
- EA 6.1 Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción, tanto numéricamente como mediante un dibujo o esquema. Criterio de evaluación 7:
Resolver problemas en los que aparecen fracciones, números enteros y decimales relacionados con distintos tipos de unidades del S.M.D.
- EA 7.1 Resuelve problemas en los que aparecen fracciones, números enteros y decimales relacionados con distintos tipos de unidades del S.M.D.
UNIDAD 9 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Criterio de evaluación 1:
Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.
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- EA 1.1 Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa. Criterio de evaluación 2:
Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.
- EA 2.1 Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.
- EA 2.2 Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.
- EA 2.3 Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos. Criterio de evaluación 3:
Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.
- EA 3.1 Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.
- EA 3.2 Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. Criterio de evaluación 4:
Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.
- EA 4.1 Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y viceversa. - EA 4.2 Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la cantidad inicial
dando el porcentaje. - EA 4.3 Calcula porcentajes con la calculadora.
Criterio de evaluación 5:
Resolver problemas de porcentajes.
- EA 5.1 Resuelve problemas de porcentajes directos. - EA 5.2 Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total. - EA 5.3 Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
Criterio de evaluación 6:
Saber calcular el porcentaje de una cantidad multiplicándola por el número decimal adecuado (índice de variación).
- EA 6.1 Calcula el porcentaje de una cantidad dada multiplicándola por el número decimal adecuado (índice de variación).
- EA 6.2 Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales a través del producto de la cantidad de referencia por el número decimal adecuado (índice de variación).
UNIDAD 10 ÁLGEBRA
Criterio de evaluación 1:
Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.
- EA 1.1 Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. - EA 1.2 Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.
Criterio de evaluación 2:
Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.
- EA 2.1 Identifica entre varias expresiones algebraicas las que son monomios. - EA 2.2 En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado. - EA 2.3 Reconoce los monomios semejantes.
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Criterio de evaluación 3:
Operar con monomios.
- EA 3.1 Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios. - EA 3.2 Multiplica monomios. - EA 3.3 Reduce al máximo el cociente de dos monomios.
Criterio de evaluación 4:
Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.
- EA 4.1 Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. - EA 4.2 Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.
Criterio de evaluación 5:
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.
- EA 5.1 Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos . - EA 5.2 Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares. - EA 5.3 Resuelve ecuaciones con paréntesis. - EA 5.4 Resuelve ecuaciones con denominadores.
Criterio de evaluación 6:
Utilizar las ecuaciones de primer grado como herramienta para resolver problemas.
- EA 6.1 Resuelve problemas sencillos contextualizados en los que hay que buscar números que cumplan ciertas condiciones.
- EA 6.2 Resuelve problemas de iniciación mediante ecuaciones de primer grado sencillas. - EA 6.3 Resuelve problemas mediante una ecuación de primer grado con paréntesis. - EA 6.4 Resuelve problemas mediante una ecuación de primer grado con denominadores.
Criterio de evaluación 7:
Completar ecuaciones de primer grado para que tengan una determinada solución.
- EA 7.1 Calcula el valor de un término de una ecuación de primer grado para que esta tenga una determinada solución. Criterio de evaluación 8:
Inventar el enunciado de un problema que se pueda resolver con una ecuación dada.
- EA 8.1 Inventa el enunciado de un problema que se resuelva con una ecuación dada.
UNIDAD 11 RECTAS Y ÁNGULOS
Criterio de evaluación 1:
Conocer los elementos geométricos básicos y sus relaciones y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.
- EA 1.1 Conoce los conceptos de punto, recta, semirrecta, segmento, plano y semiplano y los sabe dibujar.
- EA 1.2 Conoce las propiedades de la recta sabe trazar rectas paralelas y perpendiculares. - EA 1.3 Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus
puntos. - EA 1.4 Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.
Criterio de evaluación 2:
Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos.
- EA 2.1 Reconoce, clasifica y nombra ángulos según sus aberturas y posiciones relativas.
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- EA 2.2 Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.
- EA 2.3 Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos. Criterio de evaluación 3:
Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.
- EA 3.1 Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias. - EA 3.2 Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja. - EA 3.3 Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.
Criterio de evaluación 4:
Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.
- EA 4.1 Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.
- EA 4.2 Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos. Criterio de evaluación 5:
Realizar construcciones y operar con ángulos en el sistema sexagesimal.
- EA 5.1 Realiza construcciones y opera con ángulos en el sistema sexagesimal. Criterio de evaluación 6:
Reconocer relaciones entre los distintos tipos de ángulos y resolver problemas utilizando el sistema sexagesimal.
- EA 6.1 Reconoce relaciones entre los distintos tipos de ángulos y resuelve problemas utilizando el sistema sexagesimal. Criterio de evaluación 7:
Relaciona los ángulos de los polígonos y la circunferencia utilizando el sistema sexagesimal.
- EA 7.1 Conoce y utiliza algunas relaciones entre los ángulos de los polígonos y de la circunferencia utilizando el sistema sexagesimal. Criterio de evaluación 8:
Resolver problemas relativos a la medida del tiempo.
- EA 8.1 Resuelve problemas relativos a la medida del tiempo y opera correctamente en el sistema sexagesimal.
UNIDAD 12 FIGURAS GEOMÉTRICAS
Criterio de evaluación 1:
Conocerlos distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados y distinguirlos de otras figuras planas.
- EA 1.1 Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las distingue de las líneas no poligonales.
- EA 1.2 Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el número de lados. Criterio de evaluación 2:
Identificar y dibujar relaciones de simetría.
- EA 2.1 Reconoce y dibuja los ejes de simetría de figuras planas. - EA 2.2 Dada una figura plana, representa su simétrica respecto a un eje determinado.
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Criterio de evaluación 3:
Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus ángulos, su construcción y sus elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).
- EA 3.1 Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.
- E 3.2 Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles). - EA 3.3 Dados tres segmentos, decide si con ellos se puede construir un triángulo; en caso
positivo, lo construye y ordena sus ángulos de menor a mayor. - EA 3.4 Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las alturas de un triángulo,
así como sus puntos de corte, y conoce algunas de sus propiedades. - EA 3.5 Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus
propiedades. Criterio de evaluación 4:
Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.
- EA 4.1 Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).
- EA 4.2 Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. - EA 4.3 Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan. - EA 4.4 Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.
Criterio de evaluación 5:
Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.
- EA 5.1 Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado. - EA 5.2 Distingue polígonos regulares de no regulares y explica el porqué son lo uno y lo
otro.
Criterio de evaluación 6:
Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia, y entre dos rectas.
- EA 6.1 Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.
- EA 6.2 Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja. Criterio de evaluación 7:
Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.
- EA 7.1 Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
- EA 7.2 Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros. - EA 7.3 En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la
diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido. - EA 7.4 En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el
lado y calcular el elemento desconocido. - EA 7.5 En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una
relación que permita calcular un elemento desconocido. - EA 7.6 En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el
teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros. - EA 7.7 Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su
distancia al centro. - EA 7.8 Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.
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Criterio de evaluación 8:
Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.
- EA 8.1 Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide…) y reconoce sus elementos fundamentales.
- EA 8.2 Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera…) y reconoce sus elementos fundamentales. Criterio de evaluación 9:
Identificar las figuras planas y conocer sus propiedades.
- EA 9.1 Identifica las figuras planas y conoce sus propiedades. Criterio de evaluación 10:
Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo para calcular longitudes.
- EA 10.1 Conoce y aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes expresadas en las mismas o en distintas unidades.
UNIDAD 13 ÁREAS Y PERÍMETROS
Criterio de evaluación 1:
Conocer y aplicar los procedimientos y fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.
- EA 1.1 Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita:
- EA 1.2 Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo. - EA 1.3 Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para
identificar otra figura conocida. - EA 1.4 Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.
Criterio de evaluación 2:
Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.
- EA 2.1 Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).
- EA 2.2 Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.
- EA 2.3 Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.
- EA 2.4 Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.
- EA 2.5 Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado. Criterio de evaluación 3:
Resolver problemas sencillos de geometría plana.
- EA 3.1 Resuelve problemas geométricos sencillos aplicando directamente las fórmulas de áreas y perímetros de las figuras planas conocidas.
- EA 3.2 Resuelve problemas geométricos sencillos en los que previamente tiene que despejar una incógnita de una fórmula conocida. Criterio de evaluación 4:
Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos en el plano.
- EA 4.1 Aplica el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos sencillos aplicando directamente las fórmulas de áreas y perímetros de las figuras planas conocidas.
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- EA 4.2 Aplica el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos sencillos en los que previamente tiene que despejar una incógnita de una fórmula conocida.
UNIDAD 14 GRÁFICAS DE FUNCIONES
Criterio de evaluación 1:
Dominar la representación e interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.
- EA 1.1 Representa puntos dados por sus coordenadas. - EA 1.2 Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. - EA 1.3 Calcula y representa las coordenadas de un punto para que, junto con otros puntos dados,
formen una determinada figura y obtiene las figuras simétricas respecto a cualquiera de los ejes y del origen. Criterio de evaluación 2:
Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.
- EA 2.1 Reconoce puntos que cumplen una relación lineal. - EA 2.2 Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos.
Criterio de evaluación 3:
Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto y relacionarlos con el concepto de función.
- EA 3.1 Interpreta puntos dentro de un contexto. - EA 3.2 Interpreta la gráfica de una función que responde a un contexto, y conoce y distingue
las variables dependiente e independiente. - EA 3.3 Compara dos gráficas que responden a un contexto.
UNIDAD 15 ESTADÍSTICA
Criterio de evaluación 1:
Conocer el concepto de variable estadística.
- EA 1.1 Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas. Criterio de evaluación 2:
Elaborar e interpretar tablas estadísticas.
- EA 2.1 Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto de datos. Criterio de evaluación 3:
Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.
- EA 3.1 Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un histograma.
- EA 3.2 Representa datos mediante un diagrama de sectores. - EA 3.3 Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras,
polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores). Criterio de evaluación 4:
Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido y desviación media.
- EA 4.1 Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística. - EA 4.2 Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística.
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Criterio de evaluación 5:
Resolver problemas estadísticos sencillos.
- EA 5.1 Resuelve problemas estadísticos elaborando tablas, construyendo gráficos y calculando parámetros estadísticos.
UNIDAD 16 AZAR Y PROBABILIDAD
Criterio de evaluación 1:
Identificar experiencias y sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.
- EA 1.1 Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias. - EA 1.2 Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe algunos
sucesos y los clasifica según su probabilidad (seguros, probables, muy probables, poco probables...). Criterio de evaluación 2:
Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.
- EA 2.1 Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular utilizando la regla de Laplace, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa. Criterio de evaluación 3:
Utilizar estrategias para el cálculo de probabilidades tales como diagramas en árbol y tablas de contingencia.
- EA 3.1 Utiliza el diagrama en árbol para realizar recuentos sistemáticos y calcular probabilidades a partir de estos.
- EA 3.2 Resuelve problemas de probabilidad en los que los datos vienen dados en tablas de contingencia.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. La evaluación debe ser continua. Para ello, en las pruebas escritas se podrán incluir conceptos y procedimientos estudiados en temas anteriores del curso aunque no figuren en la evaluación en cuestión.
La calificación de cada evaluación viene dada por:
25% la actitud del alumno (comportamiento, motivación, atención, respeto, …)
75% media ponderada de las pruebas escritas a lo largo del trimestre.
Los instrumentos que se podrán utilizar para la evaluación de ACTITUDES son:
Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.
Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo
Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.
Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los
contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la
explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.
Notas de clase.
Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.
Proyectos y trabajos de investigación.
Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.
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Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.
Comprensión lectora.
Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
Las PRUEBAS ESCRITAS se realizarán de la siguiente manera:
En general, por cada unidad didáctica ( UD ) se realizará una prueba escrita
Si el profesor considera oportuno, se realizarán pruebas escritas que contengan mas de
una UD . Estas pruebas, podrán contener UD de las cuales no se ha realizado prueba
escrita previamente, y/o también podrán contener UD de las cuales ya se han realizado
pruebas escritas, a fin de consolidar y/o recuperar conceptos contenidos en dichas UD (En
este caso el profesor dedicará algún tiempo a repasar los conceptos principales de estas
UD ya estudiadas)
Por las mismas razones expuestas en el apartado anterior, una prueba escrita podrá
contener UD de evaluaciones anteriores.
La última prueba escrita de cada evaluación contendrá, al menos, todas la UD dadas en
esa evaluación.
La calificación final de las pruebas escritas de cada evaluación será una media ponderada,
donde la calificación de cada prueba escrita irá multiplicada por el número de UD incluidas
en dicha prueba. Así por ejemplo:
- Prueba escrita 1 … UD 1
- Prueba escrita 2 … UD 2
- Prueba escrita 3 … UD 2 y UD3
- Prueba escrita 4 … UD1 UD2 UD3 y UD4
𝑵𝑶𝑻𝑨 = 𝟏 𝑿 (𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟏) + 𝟏 𝑿 (𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟐) + 𝟐 𝑿 (𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟑) + 𝟒 𝑿 ( 𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟒)
𝟖
La calificación final (ordinaria) será la media ponderada de las tres evaluaciones, teniendo en
cuenta la siguiente ponderación:
1ª Evaluación .. 20%
2ª Evaluación .. 30 %
3ª Evaluación .. 50 %
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10.
La calificación de la evaluación extraordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre,
truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente),
Respecto a la promoción del alumnado, se adoptarán las decisiones sobre la promoción del
alumnado al curso siguiente, con el asesoramiento del departamento de orientación, de forma
colegiada con el respeto de docentes que conforman el equipo educativo y atendiendo a la
consecución de los objetivos y al grado de adquisición de las competencias correspondientes.
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G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares. Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal
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efecto, el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potencialidad y debilidades, con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo (alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos aprendizajes, destrezas y habilidades. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.
H. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
En el propio libro del alumnado supone en sí un banco de recursos donde podemos encontrar para cada unidad:
Sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados y actividades.
Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.
Ejercicios de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de la exposición teórica
Ejercicios y problemas resueltos.
Lecturas, consejos, informaciones...
Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.
Página web del departamento de matemáticas del IES Fuengirola nº 1
Por otro lado será conveniente el uso de la calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesor o profesora.
En la web del profesorado en http://www.anayaeducacion.es encontraremos:
Solucionarios de cada unidad: uno general y otro para el apartado de autoevaluación.
Actividades interactivas que complementan los aprendizajes de cada unidad.
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9.2. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS DE 2º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Aproximadamente un 20% del alumnado repite curso, hay 34 alumnos con la asignatura de matemáticas de 1ºESO pendiente, lo que supone alrededor del 25 % del alumnado.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada materia y etapa educativa y a la adquisición de competencias.
La materia Matemáticas en el curso de segundo de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales, y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad.
Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se desarrollará de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía, este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.
Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes bloques:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Bloque 2: Números y Álgebra.
Bloque 3: Geometría.
Bloque 4: Funciones.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad.
A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso, así como las evidencias acerca de dónde quedarán trabajados en nuestras unidades didácticas:
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Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”
Evidencias en las Unidades Didácticas
1.1 Planificación del proceso
de resolución de problemas.
UD 1 Aprende a resolver problemas. Pág. 24. UD 2 Aprende a resolver problemas. Pág. 42. UD 3 Aprende a resolver problemas. Pág. 63. UD 4 Problemas con fracciones. Págs. 74-76. Aprende a resolver problemas. Pág. 84. UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas:
reducción a la unidad. Pág. 91. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de
tres. Pág. 92. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas con la
constante de proporcionalidad. Pág. 93. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas:
reducción a la unidad. Pág. 94. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de
tres inversa. Pág. 95. Problemas de proporcionalidad compuesta. Págs. 96-97. Problemas de repartos proporcionales. Págs. 98-99. Problemas con porcentajes. Págs. 102-104. Aprende a resolver problemas. Pág. 111. UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Expresar relaciones que facilitan la resolución
de problemas. Pág. 117. Aprende a resolver problemas. Pág.131. UD 7 Resolución de problemas con ecuaciones. Págs. 144-147. Aprende a resolver problemas. Pág.155. UD 8 Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones. Pág.
166. Aprende a resolver problemas. Pág.173. UD 9 Aprende a resolver problemas. Pág. 187. UD 10 Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Págs. 206-207. Aprende a resolver problemas. Pág.210. UD 11 Aprende a resolver problemas. Pág. 235. UD 12 Aprende a resolver problemas. Pág. 252. UD 13 Aprende a resolver problemas. Pág. 272. UD 14 Aprende a resolver problemas. Pág. 290.
1.2 Estrategias y
procedimientos puestos en práctica: uso
del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación de problemas, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes,
etc.
UD 2 Potencias de números enteros: Ten en cuenta. Pág. 37. UD 3 En la web: Recuerda la lectura y escritura de números decimales. Pág. 48. UD 4 Problemas con fracciones. Págs. 74-76. UD 5 Razones y proporciones. Pág. 90. UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Generalizar series numéricas. Pág. 116. Extracción del factor común: Caso particular. Pág. 126. UD 7 Ecuaciones: significado y utilidad. Pág. 136. Ecuaciones: elementos y nomenclatura. Pág. 138. UD 10
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Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”
Evidencias en las Unidades Didácticas
Planos, mapas y maquetas. Pág. 198. UD 11 En la web. Prisma: definiciones y desarrollo. Pág. 216. En la web. Pirámide: definiciones y desarrollo. Pág. 218. En la web. Cilindro: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web. Cono: definiciones y desarrollo. Pág. 227. UD 12 Unidades de volumen: Forma compleja e incompleja. Pág. 242. UD 13 Funciones dadas por tablas de valores: Funciones discontinuas. Pág. 260. Funciones dadas por su ecuación.: Ten en cuenta. Pág. 261.
Funciones lineales: ymxn. Nota. Pág. 266.
UD 14 Confección de una tabla y su gráfica. Págs. 278-279.
1.3 Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones
utilizadas, asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de
otras formas de resolución, etc.
UD 2 Operaciones con números enteros. Pág. 32. (Dos caminos para operar
números enteros) UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas:
reducción a la unidad. Pág. 91. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de
tres. Pág. 92. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas con la
constante de proporcionalidad. Pág. 93. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas:
reducción a la unidad. Pág. 94. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de
tres inversa. Pág. 95. UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Págs. 117-118. UD 7 Ecuaciones con denominadores: Una estrategia similar. Pág. 142. Ecuaciones de segundo grado: Ten en cuenta. Pág. 148. Resolución de ecuaciones de segundo grado: Ten en cuenta. Pág. 149. UD 8 Métodos para la resolución de sistemas lineales. Págs. 163-165. UD 12 Unidades de volumen. Págs. 242-243.
1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
UD 1 Taller de matemáticas: Otras formas de contemplar números. Pág. 26. UD 8 Taller de matemáticas: Infórmate e investiga. Pág. 174. UD 9 Taller de matemáticas: ¿Cómo construir un campo de vóley playa? Pág. 190. UD 10 Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Págs. 206-207. Taller de matemáticas: Construye, reflexiona e investiga. Pág. 212. UD 12 Taller de matemáticas: Encuentra el tetraedro. Pág. 254. UD 14 Taller de matemáticas: Interpreta y exprésate. Pág. 292.
1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
UD 2 Taller de matemáticas: Piensa y deduce. Pág. 44. UD 3 Taller de matemáticas: Ensaya, tantea y resuelve. Pág. 66. UD 4 Taller de matemáticas: Prueba y se organizado. Pág. 86. UD 5 Taller de matemáticas: Piensa, experimenta y contesta. Pág. 112. UD 6 Taller de matemáticas: Experimenta, ordena la información y generaliza.
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Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”
Evidencias en las Unidades Didácticas
Pág. 132. UD 7 Resolución de problemas con ecuaciones. Págs. 144-147. UD 9 Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Págs. 182-183. UD 10 Cómo construir figuras semejantes. Págs. 200-201. UD 12 Unidades de volumen: Cómo se mide la lluvia. Pág. 243. UD 14 Taller de matemáticas: Interpreta y exprésate. Pág. 292.
1.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
UD 1 La relación de divisibilidad: Ten en cuenta. Págs. 16 y 17. Números primos y compuestos: Recuerda y Observa. Págs. 18 y 19. UD 3 En la web: Recuerda la lectura y escritura de números decimales. Pág. 48. Representación y ordenación de números decimales: Recuerda. Pág. 49. Operaciones con números decimales: Recuerda. Pág. 53. Las fracciones: Recuerda. Págs. 57 y 58. UD 6 Polinomios: Regla práctica (para la suma, resta y multiplicación). Págs. 122-
123.
1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
UD 2 Introducción al tema. Pág. 28. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 4 Introducción al tema. Pág. 68. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 6 Introducción al tema. Pág. 114. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 8 Introducción al tema. Pág. 158. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 10 Introducción al tema. Pág. 192. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 12 Introducción al tema. Pág. 240. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 14 Introducción al tema. Pág. 276. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
UD 6 En la web: Demostración gráfica de los productos notables. Pág. 124. UD 13 En la web: Concepto de pendiente de una recta. Pág. 265. En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus
correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos
problemáticos. Pág. 273.
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
UD 1 Operaciones con números naturales: La prioridad de operaciones en la
calculadora. Pág. 14. En la web: Refuerza los conceptos de múltiplo y divisor. Pág. 15. En la web: Recuerda cómo hay que descomponer un número en sus factores
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Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”
Evidencias en las Unidades Didácticas
primos. Pág. 18. En la web: Actividades guiadas para calcular el max.c.d. y el mín.c.m. Pág.
21. UD 2 En la web: Actividades guiadas para practicar sumas y rectas. Pág.32. En la web: Actividades guiadas para practicar operaciones combinadas.
Pág.34. UD 3 Operaciones con números decimales: Los decimales y la calculadora. Pág.
54. Raíz cuadrada de un número decimal: La raíz cuadrada en la calculadora.
Pág. 56. UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del
teorema de Pitágoras. Pág. 178. UD 10 En la web: Practica los conceptos de figuras semejantes y de razón de
semejanza. Pág. 194. En la web: Presentación del teorema de Tales. Pág. 203. UD 11 En la web. Prisma: definiciones y desarrollo. Pág. 216. En la web. Pirámide: definiciones y desarrollo. Pág. 218. En la web. Cilindro: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web. Cono: definiciones y desarrollo. Pág. 227. UD 12 En la web. Ampliación: Arquímedes y el volumen de la esfera. Pág. 249. UD 14 En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de
centralización. Pág. 281. En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de dispersión.
Pág. 283.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del
teorema de Pitágoras. Pág. 178. UD 10 En la web: Practica el uso de un pantógrafo. Pág. 212.
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;
UD 2 Introducción al tema. Pág. 28. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 4 Introducción al tema. Pág. 68. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 6 Introducción al tema. Pág. 114. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 8 Introducción al tema. Pág. 158. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 10 Introducción al tema. Pág. 192. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 12 Introducción al tema. Pág. 240. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 14
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Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”
Evidencias en las Unidades Didácticas
Introducción al tema. Pág. 276. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
UD 2 Introducción al tema. Pág. 28. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 4 Introducción al tema. Pág. 68. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 6 Introducción al tema. Pág. 114. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 8 Introducción al tema. Pág. 158. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 10 Introducción al tema. Pág. 192. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 12 Introducción al tema. Pág. 240. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 14 Introducción al tema. Pág. 276. (Se propone la ampliación de la información
que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
Bloque 2: “Números y Álgebra”
Evidencias en las Unidades Didácticas
2.1 Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
UD 1 Taller de matemáticas: Otras formas de contemplar números. Pág. 26.
2.2 Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.
UD 2 Potencias de números enteros. Págs. 36-38. UD 4 Potencias y fracciones. Págs. 78-80.
2.3 Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
UD 4 Potencias y fracciones: Números y potencias de base 10. Pág. 81. Potencias y fracciones: Expresión abreviada de cantidades muy grandes o
muy pequeñas. Notación científica. Pág. 81.
2.4 Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
UD 2 Raíces de números enteros. Pág. 39.
2.5 Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.
UD 3 Números decimales. Pág. 48. Representación de números decimales. Págs. 49-50. Operaciones con números decimales. Págs. 52-54. Raíz cuadrada de un número decimal. Pág. 56.
2.6 Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.
UD 3 Fracciones y números decimales. Págs. 59-60.
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Bloque 2: “Números y Álgebra”
Evidencias en las Unidades Didácticas
2.7 Jerarquía de las operaciones.
UD 1 Operaciones con números naturales: Operaciones combinadas. Pág. 13. Operaciones con números naturales: La prioridad de operaciones en la
calculadora. Pág. 14. UD 2 Operaciones con números enteros: Operaciones combinadas. Pág. 34. UD 3 Operaciones con números decimales: Operaciones combinadas. Pág. 54. UD 4 Suma y resta de fracciones. Pág. 70. Multiplicación y división de fracciones: Recuerda. Pág. 72.
2.8 Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
UD 5 Porcentajes. Págs. 100-101. Problemas con porcentajes: Aumentos porcentuales. Pág. 103. Problemas con porcentajes: Disminuciones porcentuales. Pág. 104.
2.9 Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.
UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Págs. 91-93. Magnitudes inversamente proporcionales. Págs. 94-95.
2.10 Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.
UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas:
reducción a la unidad. Pág. 91. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de
tres. Pág. 92. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas con la
constante de proporcionalidad. Pág. 93. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas:
reducción a la unidad. Pág. 94. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas: regla
de tres inversa. Pág. 95. Problemas de proporcionalidad compuesta. Págs. 96-97. Problemas de repartos proporcionales. Págs. 98-99. Problemas con porcentajes. Págs. 102-104.
2.11 Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
UD 1 Operaciones con números naturales: Operaciones combinadas. Pág. 13. Operaciones con números naturales: La prioridad de operaciones en la
calculadora. Pág. 14. UD 3 Representación y ordenación de números decimales: Aproximación de un
número decimal a un determinado orden de unidades. Pág. 50. Operaciones con números decimales: Los decimales y la calculadora. Pág.
54.
2.12 El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Págs. 117-118. Expresiones algebraicas: Valor numérico de un monomio. Pág. 118. Polinomios: Valor numérico de un polinomio. Pág. 121.
2.13 Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
UD 6 Expresiones algebraicas. Pág. 118-120. Polinomios. Págs. 121-123. Productos notables. Págs. 124-126.
2.14 Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.
UD 7 Trasposición de términos. Pág. 139. Resolución de ecuaciones sencillas. Págs. 140-141. Ecuaciones con denominadores. Pág. 142. Procedimiento general para la resolución de ecuaciones de primer grado.
Pág. 143. Resolución de problemas con ecuaciones. Págs. 144-147. Ecuaciones de segundo grado. Pág. 148. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Págs. 149-150.
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Bloque 2: “Números y Álgebra”
Evidencias en las Unidades Didácticas
2.15 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.
UD 8 Sistemas de ecuaciones lineales. Pág. 162. Métodos para la resolución de sistemas lineales. Págs. 163-165. Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones. Pág.
166.
Bloque 3: “Geometría” Evidencias en las Unidades Didácticas
3.1 Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
UD 9 Teorema de Pitágoras. Págs. 178-179. Calculo de un lado conociendo los otros dos. Págs. 180-181. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Págs. 182-184.
3.2 Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
UD 11 Prismas. Págs. 216-217. Pirámides. Págs. 218-219. Troncos de pirámide. Pág. 220. Poliedros regulares. Págs. 221-223. Secciones planas de poliedros. Págs. 224-225. Cilindros. Pág. 226. Conos. Pág. 227. Troncos de cono. Págs. 228-229. Esferas. Pág. 230. Secciones de esferas, cilindros y conos. Págs. 231-232. UD 12 Principio de Cavalieri. Pág. 244. Volumen del prisma y del cilindro. Pág. 245. Volumen de la pirámide y del tronco de pirámide. Pág. 246. Volumen del cono y del cono y del tronco de cono. Pág. 247. Volumen de la esfera. Págs. 248-249.
3.3 Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
UD 10 Figuras semejantes. Págs. 194-197. Planos, mapas y maquetas. Pág. 198. Teorema de Tales. Págs. 202-203. Semejanza entre triángulos rectángulos. Págs. 204-205. Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Págs. 206-207.
3.4 Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del
teorema de Pitágoras. Pág. 178. UD 10 En la web: Practica los conceptos de figuras semejantes y de razón de
semejanza. Pág. 194. En la web: Presentación del teorema de Tales. Pág. 203. En la web: Practica el uso de un pantógrafo. Pág. 212.
Bloque 4: “Funciones” Evidencias en las Unidades Didácticas
4.1 El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.
UD 13 Concepto de función. Pág. 259. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Pág. 259. Funciones dadas por tablas de valores. Pág. 260. Funciones dadas por su ecuación. Pág. 261. En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus
correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la Web: Funciones. Cortes con los ejes
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Bloque 4: “Funciones” Evidencias en las Unidades Didácticas
4.2 Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
UD 13
Funciones de proporcionalidad: ymx. Págs. 262-263.
Pendiente de una recta. Págs. 264-265.
Funciones lineales: ymxn. Págs. 266-267.
Funciones constantes. Pág. 268.
4.3 Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
UD 13 En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus
correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos
problemáticos. Pág. 273.
Bloque 5: “Estadística y Probabilidad”
Evidencias en las Unidades Didácticas
5.1 Variables estadísticas. UD 14 Parámetros de centralización: Recuerda. Pág. 280.
5.2 Variables cualitativas y cuantitativas.
UD 14 Parámetros de centralización: Recuerda. Pág. 280.
5.3 Medidas de tendencia central.
UD 14 Parámetros de centralización. Págs. 280-281.
5.4 Medidas de dispersión. UD 14 Parámetros de dispersión. Págs. 282-283.
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS.
La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de tres sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes Unidades Didácticas:
UD TÍTULO Secuencia temporal
UD 1 LOS NÚMEROS NATURALES 2 semanas
UD2 LOS NÚMEROS ENTEROS 3 semanas
UD3 LOS NÚMEROS DECIMALES Y LAS
FRACCIONES 2 semanas
UD4 OPERACIONES CON FRACCIONES 2 semanas
UD5 PROPORCIONALIDAD Y
PORCENTAJES 3 semanas
UD6 ÁLGEBRA 3 semanas
UD7 ECUACIONES 3 semanas
UD8 SISTEMAS DE ECUACIONES 3 semanas
UD9 TEOREMA DE PITÁGORAS 2 semanas
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UD10 SEMEJANZA 2 semanas
UD11 CUERPOS GEOMÉTRICOS 2 semanas
UD12 MEDIDA DEL VOLUMEN 3 semanas
UD13 FUNCIONES 3 semanas
UD14 ESTADÍSTICA 2 semanas
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social. La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones. La materia Matemáticas en los cursos 1.º y 2.º de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad. Conviene destacar que el bloque «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado
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de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa. Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las competencias necesarias para afrontar el curso siguiente. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y nivel de competencias del alumnado. Por último, resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo de Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza. D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa establece que todas las materias que
conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
l) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la
Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
m) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,
desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el
pluralismo político, la paz y la democracia.
n) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la
competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el
adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar,
discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de
todos los miembros de la comunidad educativa.
o) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre
mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de
nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas,
situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de
comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la
prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
p) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal,
así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
q) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la
consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista
y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los
elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los
hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
r) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa,
la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
s) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas
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de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del
alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
t) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes
de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y
catástrofes.
u) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos
de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo
conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
v) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y
el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico
desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al
emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de
oportunidades.
E. METODOLOGÍAS. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sin descartar otras estrategias, podemos apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, en la atención personalizada aprovechando recursos tecnológicos y la conocida como clase invertida o Flipped Classroom, con las que se consigue el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. A continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido. El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y Química y Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje por competencias. Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras. Los departamentos didácticos pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides como el Día Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases: una primera en el aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y una tercera extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la calle para que los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Con actividades y proyectos de esta índole se consigue
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desarrollar todas las competencias clave y la mayoría de los elementos transversales contemplados. La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos compartidos. También podemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la formación competencial crear de forma colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación cronológica de descubrimientos matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a generar contenido matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las matemáticas con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de ambos géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que entreviste de forma ficticia a dichos personajes. Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes. Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y enseñar al alumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo imágenes u organizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso, proponiendo la elaboración de una guía matemática de la ciudad. En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que abundan en los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal. Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo. El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos utilizando el ordenador y la calculadora. Los juegos de azar proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de probabilidad y sus conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos manipulables para realizar experimentos aleatorios.
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F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje ya que nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo. Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus características, diremos que será:
Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza- aprendizaje.
Dicha evaluación aportará la información necesaria, al inicio de dicho proceso y durante su
desarrollo, para adoptar las decisiones que mejor favorezcan la consecución de los objetivos
educativos y la adquisición de las competencias clave; todo ello, teniendo en cuenta las
características propias del alumnado y el contexto del centro docente.
Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias
curriculares. Se centrará en el propio alumnado y estará encaminada a determinar lo que
conoce (saber), lo que es capaz de hacer con lo que conoce (saber hacer)y su actitud ante lo
que conoce (saber ser y estar) en relación con cada criterio de evaluación de las materias
curriculares.
Integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el
currículo y la aportación de cada una de las materias a la consecución de los objetivos
establecidos para la etapa y el desarrollo de las competencias clave, si bien, su carácter
integrador no impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de
cada materia en función de los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje
evaluables que se vinculan con los mismos.
Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en
cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo, con el fin de detectar las
dificultades en el momento en el que se produzcan, averiguar sus causas y, en consecuencia,
adoptar las medidas necesarias que le permitan continuar su proceso de aprendizaje.
La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y se
realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y los
mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluación establecidos en el
Proyecto Educativo del Centro.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Evaluación inicial
La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta:
el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los
alumnos y las alumnas de su grupo,
otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el alumno o
alumna inicia los nuevos aprendizajes.
Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.
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El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.
Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los conocimientos y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos fundamentales que el alumnado debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán actividades suficientes que permitan conocer realmente la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los ajustes pertinentes a las necesidades y características tanto de grupo como individuales para cada alumno o alumna, de acuerdo con lo establecido en el marco del plan de atención a la diversidad.
Evaluación continua
La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso general del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.
La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluacióny sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables quemuestran una progresión en la consecución de las capacidades que definen los objetivos.
Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.
La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.
Evaluación final o sumativa
Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-aprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.
Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.
El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes previstos.
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El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).
La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por elprincipio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente. REFERENTES DE LA EVALUACIÓN Los referentes para la evaluación serán:
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia, que serán el
elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta
relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente
fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del
grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.
Lo establecido en esta programación didáctica.
Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de
evaluación, que podremos encontrar en los apartados 10.3 y 10.5. de esta programación
didáctica y las correspondientes unidades de programación que aparecen en el apartado 4 de
esta programación didáctica.
EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE. Durante toda la etapa deberá tenerse en cuenta el grado de logro de las competencias clave a través de procedimientos de evaluación e instrumentos de obtención de datos que ofrezcan validez y fiabilidad en la identificación de los aprendizajes adquiridos. Por ello, para poder evaluar las competencias en el alumnado, de acuerdo con sus desempeños en las actividades que realicen, es necesario elegir estrategias e instrumentos que simulen contextos reales siempre que sea posible, movilizando sus conocimientos, destrezas, valores y actitudes.
La evaluación del grado de adquisición de las competencias debe estar integrada con la evaluación de los contenidos, en la medida en que ser competente supone movilizar esos conocimientos, destrezas, actitudes y valores para dar respuesta a las situaciones planteadas, dotar de funcionalidad a los aprendizajes y aplicar lo que se aprende desde un planteamiento integrador.
Los niveles de desempeño de las competencias se podrán valorar mediante las actividades que se realicen en diversos escenarios utilizando instrumentos tales como rúbricas o escalas de evaluación que tengan en cuenta el principio de atención a la diversidad. De igual modo, es necesario incorporar estrategias que permitan la participación del alumnado en la evaluación de sus logros, como la autoevaluación, la evaluación entre iguales o la coevaluación.
En todo caso, los distintos procedimientos e instrumentos de evaluación utilizables, como la observación sistemática del trabajo de los alumnos y las alumnas, las pruebas orales y escritas, el
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portfolio, los protocolos de registro, o los trabajos de clase, permitirán la integración de todas las competencias en un marco de evaluación coherente, como veremos a continuación.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.
Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo de proceder en la evaluación y fijan las técnicas y los instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.
En este sentido, las técnicas e instrumentos que emplearemos para la recogida de datos y que responden al ¿Cómo evaluar? serán:
Técnicas:
Las técnicas de observación, que evaluarán la implicación del alumnado en el trabajo
cooperativo, expresión oral y escrita, las actitudes personales y relacionadas y los
conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con la materia.
Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas u orales, informes, trabajos o
dosieres, cuaderno del alumnado, intervenciones en clase…
Las técnicas de autoevaluación, favoreciendo el aprendizaje desde la reflexión y valoración
del alumnado sobre sus propias dificultades y fortalezas, sobre la participación de los
compañeros y las compañeras en las actividades de tipo colaborativo y desde la colaboración
con el profesorado en la regulación del proceso de enseñanza-aprendizaje.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES Y TRABAJO DEL ALUMNADO
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.
- Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo.
- Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.
- Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
- Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.
- Notas de clase.
- Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.
- Proyectos y trabajos de investigación.
- Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.
- Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.
- Comprensión lectora.
- Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS
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- Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:
- PRUEBAS DE APLICACIÓN: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)
- PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo
- PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.
- PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.
En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye así como las evidencias para lograrlos.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.
CCL CMCT
UD 1 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 27. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 2 Taller de matemáticas: Observa, reflexiona y explica. Pág. 44.
UD 3 Analiza y exprésate. Pág. 65. Actividad 48.
UD 4 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 87. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 5 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 113. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 6 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 133. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 7 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 157. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
UD 8 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 175. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase) UD 9 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 191. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 10 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 213. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 11 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 239. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 12 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 255. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 13 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 275. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
UD 14 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 293. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)
EA.1.2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). EA.1.2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
CMCT CAA
UD 1 Resuelve problemas. Págs. 25.
Problemas "". Pág. 25. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 27.
UD 2 Resuelve problemas. Págs.43.
Problemas "". Pág. 43. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 45.
UD 3 Resuelve problemas. Págs.64 y 65.
Problemas "". Pág. 65. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 67.
UD 4 Piensa y practica. Pág. 77. Resuelve problemas. Págs.84-85.
Problemas "". Pág. 85. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 87.
UD 5 Piensa y practica. Pág. 91, 93, 97 Piensa y practica. Pág. 95. Actividades 3-7.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
Piensa y practica. Pág. 101. Actividades 5-11. Piensa y practica. Pág. 105. Actividades 3-12. Ejercicios y problemas. Págs. 107-109. Actividades 9-33 y 42-58.
Problemas "". Pág. 111. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág.113.
UD 6 Relaciona y aplica tus conocimientos. Pág.130.
Problemas "". Pág. 131. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 133.
UD7 Piensa y practica. Págs. 144-147. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Págs.152-153. Resuelve problemas con ecuaciones de segundo grado. Pág. 154.
Problemas "". Pág. 155. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág.157.
UD 8 Piensa y practica. Págs. 166, 167 y 169. Resuelve problemas con sistemas de ecuaciones. Págs.171-172.
Problemas "". Pág. 173. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 175.
UD 9 Resuelve problemas. Págs. 188-189.
Problemas "". Pág. 189. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 191.
UD 10 Aplicaciones de la semejanza. Pág. 209. Actividad 9-13. Resuelve problemas. Págs.209 y 211.
Problemas "". Pág. 211. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 213.
UD 11 Resuelve problemas. Págs.235-236.
Problemas "". Pág.237. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 239.
UD 12 Resuelve problemas. Págs.253.
Problemas "". Pág. 253. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 255.
UD 13 Resuelve problemas. Págs.273.
Problemas "". Pág. 273. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
problemas. Pág. 275.
UD 14 Resuelve problemas. Pág. 291.
Problemas "". Pág. 291. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 293.
EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
CCL CMCT CAA
UD 2 Taller de matemáticas: Piensa y deduce. Pág. 44.
UD 3 Operaciones con números decimales, Pág. 62. Actividad 17.
UD 5 Taller de matemáticas: Lee, comprende, calcula. Pág. 112.
UD 6 Taller de matemáticas: Experimenta, ordena la información y generaliza. Pág. 132.
Problemas "". Pág. 131. Actividad 44.
EA.1.4.1. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
CE.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
CMCT CAA
UD 3 Analiza y exprésate. Pág. 65. Actividad 48.
UD 4 Taller de matemáticas: Lee, comprende e interpreta. Pág. 86. Interpreta, describe, exprésate. Pág. 83. Actividades 17 y 18.
UD 11 Piensa y practica. Pág. 232. Actividad 4.
UD 13 Funciones discontinuas. Pág. 271. Actividades 21 y 24. Representación de funciones. Pág. 270. Actividad 15.
UD 14 Parámetros estadísticos. Pág. 288. Actividades 10 y 16.
EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
CCL CMCT CAA SIEP
UD 1 Piensa y practica. Pág. 12. Actividad 2.
UD 5 Interpreta, describe, exprésate. Pág. 110. Actividad 58.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
CMCT CAA CSC SIEP
UD 4 Taller de matemáticas: Prueba y sé organizado. Pág. 86.
UD 6 Relaciona y aplica tus conocimientos. Pág.130.
UD 9 Taller de matemáticas: ¿Cómo construir un campo de vóley playa? Pág. 190.
UD 10 Piensa y practica. Págs. 199, 206 y 207.
UD 11 Taller de matemática: Experimenta y disfruta. Pág. 238.
EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
CMCT
UD 2 Taller de matemáticas: Observa y reflexiona. Pág. 44.
UD 3 Taller de matemáticas: Ensaya, tantea y resuelve. Pág. 66.
UD 6 Taller de matemática: Piensa, experimenta, toma decisiones. Pág. 132.
UD 7 Analiza y exprésate. Pág. 154. Actividad 47.
UD 11 Taller de matemáticas: Lee y reflexiona. Pág. 236.
UD 12 Taller de matemáticas: Encuentra el tetraedro. Pág. 254.
UD 14 Taller de matemáticas: Interpreta y exprésate. Pág. 292.
EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e
CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT
UD 1 Piensa y practica. Págs. 11, 12, 13 y 14. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo) Interpreta, describe, exprésate. Pág. 43. Actividades 34 y 35.
UD 2 Piensa y practica. Págs. 33, 35 y 38. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
trabajo cooperativo) Interpreta, describe, exprésate. Pág. 43. Actividades 34 y 35.
UD 3 Piensa y practica. Págs. 51 y 55. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 4 Piensa y practica. Págs. 71 y 73. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 5 Piensa y practica. Págs. 101 y 105. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 6 Piensa y practica. Págs. 117, 119 y 125. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 7 Piensa y practica. Págs. 142, 143 y 150. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 8 Piensa y practica. Págs. 162, 163, 164 y 165. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 9 Piensa y practica. Pág. 184. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 10 Piensa y practica. Pág. 199. Ejercicios y problemas. Pág. 208. Actividades 1-8. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 11 Herramientas para construir prismas y pirámides. Pág. 215. Piensa y practica. Págs. 217, 223, 224, 225 y 232. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 12 Piensa y practica. Pág.243. Resuelve problemas. Pág. 253. Actividad 32. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 13 Piensa y practica. Págs. 261, 263 y 265. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
UD 14 Piensa y practica. Págs. 281 y 285. (Se propone
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)
EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT CAA SIEP
UD 1 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 27.
UD 2 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 45.
UD 3 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 67.
UD 4 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 87.
UD 5 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 113.
UD 6 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 133.
UD 7 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 157.
UD 8 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 175.
UD 9 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 191.
UD 10 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 213.
UD 11 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 239
UD 12 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 255.
UD 13 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 275.
UD 14 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 293.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
CMCT CAA SIEP
UD 1 Piensa y practica. Pág. 11. Actividad 1 Reflexiona, decide, aplica. Págs. 23- 24. Actividades 23-31.
UD 2 Piensa y practica. Pág. 31. Actividad 3. Los números enteros. Pág. 40. Actividad 4.
UD 3 Operaciones con números decimales, Pág. 62. Actividades 18 y 19.
UD 4 Multiplicación y división de fracciones. Pág. 82. Actividad 6.
UD 5 Razones y proporciones. Pág. 107. Actividad 3.
UD 7 Piensa y practica. Pág. 138. Actividad 1. Piensa y practica. Pág. 150. Actividad 5.
UD 8 Analiza y describe. Exprésate. Pág. 172.
UD 11 Reflexiona sobre la teoría. Pág. 237. Actividad 42.
UD 12 Piensa y practica. Pág. 244. Piensa, calcula, estima, Pág. 252.
EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
CMCT CD
CAA
UD 1 Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividad 8. En la web: Practica la descomposición de un número en factores primos. Pág. 18
UD 2 En la web: Practica la suma y la resta de números enteros. Pág. 32. En la web: Practica las operaciones combinadas con números enteros. Pág. 34.
UD 3 Piensa y practica. Pág. 55. Actividades 11 y 13. Piensa y practica. Pág. 56. Actividad 4. Operaciones con números decimales. Pág. 61. Actividades 7, 8 y 10.
UD 4 En la web: Practica la suma y resta de fracciones. Pág. 70. En la web: Practica el producto y el cociente de fracciones. Pág. 72.
UD 5 En la web: Calcula porcentajes. Pág. 101.
UD 6 En la web: Practica la suma y resta de polinomios. Págs. 118 y 122. En la web: Practica la multiplicación y división de polinomios. Págs. 120 y 123. En la web: Practica la simplificación de fracciones. Pág. 125.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
En la web: Demostración gráfica de los productos notables. Pág. 124.
UD 7 En la web: Practica las técnicas básicas de resolución de ecuaciones. Pág. 139. En la web: Practica la resolución de diferentes ecuaciones de primer grado Pág. 143. En la web: Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Pág. 147. En la web: Practica la resolución de ecuaciones de primer grado. Pág. 150.
UD 8 En la web: Practica la resolución gráfica de ecuaciones lineales. Pág. 163. En la web: Practica el método de sustitución. Pág. 163. En la web: Practica la resolución de sistemas de ecuaciones por el método de igualación. Pág. 164. En la web: Practica el método de reducción. Pág. 165. En la web: Ayuda para la resolución de problemas utilizando los sistemas de ecuaciones. Pág. 168.
UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Practica la aplicación del teorema de Pitágoras para resolver problemas. Pág. 184.
UD 10 En la web: Practica los conceptos de figuras semejantes y de razón de semejanza. Pág. 194. En la web: Practica la semejanza de áreas. Pág. 196. En la web: Practica el concepto de escala. Pág. 199. En la web: Practica distintos métodos de construcción de figuras semejantes. Pág.201. En la web: Presentación del teorema de Tales. Pág. 203. En la web: Practica la semejanza de triángulos. Pág. 204. En la web: Practica la aplicación de estos teoremas. Pág. 205. En la web: Practica la aplicación de estos teoremas. Pág. 205. En la web: Problemas en los que hay que calcular medidas inaccesibles utilizando la semejanza de triángulos. Pág. 207. En la web: Practica el uso de un pantógrafo. Pág. 212.
UD 11 En la web. Prisma: definiciones y desarrollo. Pág.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
216. En la web. Pirámide: definiciones y desarrollo. Pág. 218. En la web. Cilindro: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web. Cono: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web: Practica el cálculo de la superficie de una pirámide regular. Pág. 219. En la web: Practica el cálculo de la superficie de un tronco de pirámide. Pág. 220. En la web: Desarrollo de todos los poliedros regulares. Pág. 221. En la web: Practica el cálculo de la superficie de un tronco de cono. Pág. 229. En la web: Practica el cálculo de la superficie de figuras esféricas. Pág. 230.
UD 12 En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes de prismas y resuelve los problemas “Recipientes 1” y “Recipientes 3”.Pág. 245. En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes de pirámides y resuelve el problema “Recipientes 2”.Pág. 246. En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes de conos. Pág. 247. En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes y resuelve el problema “Recipientes 4”.Pág. 253.
UD 13 En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos problemáticos. Pág. 273.
UD 14 En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de centralización. Pág. 281. En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de dispersión. Pág. 283.
EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados
CCL CMCT
CD CAA
UD 2 Introducción al tema. Pág. 28. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 4 Introducción al tema. Pág. 68. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 6 Introducción al tema. Pág. 114. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
para facilitar la interacción.
diseñar presentaciones)
UD 8 Introducción al tema. Pág. 158. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 10 Introducción al tema. Pág. 192. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 12 Introducción al tema. Pág. 240. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
UD 14 Introducción al tema. Pág. 276. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
Bloque 2: Números y Álgebra.
EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la informacion cuantitativa. EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
EA.2.1.3. Emplea
CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CCL CMCT CSC
UD 1 Para identificar los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar,…: Piensa y practica. Pág. 19. Actividad 1. Números primos y compuestos. Pág. 23. Actividad 14. Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Pág. 13. Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividades 6-9. Para resolver problemas: Resuelve problemas. Págs. 25.
Problemas "". Pág. 25.
UD 2 Para identificar los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar,…:
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
Piensa y practica. Pág. 30. Actividad 1. Los números enteros. Pág. 40. Actividad 1. Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Pág. 33. Piensa y practica. Pág. 35. Piensa y practica. Pág. 36. Piensa y practica. Pág. 38. Ejercicios y problemas. Págs. 40-41. Actividades 7-26. Para resolver problemas: Resuelve problemas. Págs. 43.
Problemas "". Pág. 43.
UD 3 Para identificar los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar,…: Piensa y practica. Pág. 51. Actividades 1-10. Piensa y practica. Pág. 60. Actividad 4. Sistema de numeración decimal. Pág. 61. Actividades 1-3. Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Pág. 55. Operaciones con decimales. Pág. 61. Actividades 6-12. Para resolver problemas: Resuelve problemas. Págs. 64-65.
Problemas "". Pág. 65.
UD 4 Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Págs. 71, 73 y 80. Ejercicios y problemas. Págs. 82-83. Actividades 1-14. Para resolver problemas: Piensa y practica. Pág. 77. Resuelve problemas. Págs.84-85.
Problemas "". Pág. 85.
EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
CMCT
UD 1 Piensa y practica. Pág. 13. Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividades 6-9.
UD 2 Piensa y practica. Pág. 33. Actividades 10 y 11. Piensa y practica. Pág. 35. Actividades 18-24. Operaciones combinadas con números enteros. Pág. 41. Actividades 14-19.
UD 3 Piensa y practica. Pág.55. Actividades 4 y 6. Operaciones con decimales. Pág. 61. Actividades 6 y 9.
UD 4 Piensa y practica. Pág.73. Actividades 10-13. Suma y resta de fracciones. Pág. 82. Actividad 4.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
EA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
CMCT CD
CAA SIEP
UD 1 Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividad 8. Piensa y practica. Pág. 20. Actividad 1. Piensa y practica. Pág. 21. Actividad 1. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Pág. 23. Actividades 18 y 21.
UD 3 En la web: Practica el cálculo mental. Págs. 52 y 53. Piensa y practica. Pág. 55. Actividades 1, 10, 11 y 13. Piensa y practica. Pág. 56. Actividades 3 y 4. Operaciones con números decimales. Pág. 61. Actividades 7, 8 y 10.
UD 5 Piensa y practica. Pág. 101. Actividades 1-4. Piensa y practica. Pág. 105. Actividades 1-2. Cálculo de porcentajes. Pág. 109. Actividades 34-37.
EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.
EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
CMCT CSC SIEP
UD 5 Para identificar y discriminar relaciones de proporcionalidad numérica y los utiliza para resolver problemas: Piensa y practica. Pág. 91, 93, 97 Piensa y practica. Pág. 95. Actividades 3-7. Piensa y practica. Pág. 101. Actividades 5-11. Piensa y practica. Pág. 105. Actividades 3-12. Ejercicios y problemas. Págs. 107-109. Actividades 9-33 y 42-58.
Problemas "". Pág. 111. Para analizar situaciones sencillas y reconocer que intervienen magnitudes ni directas ni inversas: Relaciones de proporcionalidad. Pág. 107. Actividad 6.
EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. EA.2.6.3. Utiliza las
CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones
CCL CMCT CAA SIEP
UD 6 Para describir situaciones o enunciados mediante expresiones algebraicas y para identificar propiedades y leyes generales expresándolas mediante lenguaje algebraico: Álgebra retórica y álgebra simbólica. Pág. 115. Piensa y practica. Págs. 117-118. Utiliza el lenguaje algebraico. Pág. 127. Actividades 1-12 Para utilizar las identidades notables y sus propiedades: Piensa y practica. Pág. 125. Productos notables y extracción de factor común. Pág. 129. Actividades 31-36.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
algebraicas.
EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
CCL CMCT CAA
UD 7 Para comprobar si un número pertenece a una ecuación: Piensa y practica. Pág. 13. Actividad 2. Para formular algebraicamente situaciones de la vida real: Piensa y practica. Pág. 144. Actividad 3. Piensa y practica. Págs. 144-145. Piensa y practica. Pág. 146. Actividades 11 y 13. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Págs.152-153. Actividades 19-38. Resuelve problemas con ecuaciones de segundo grado. Pág. 154. Actividades 44-46.
Problemas "". Pág. 155. Actividades 48-50.
UD 8 Para comprobar si un número pertenece a un sistema: Piensa y practica. Pág. 160. Actividad 1. Sistemas de ecuaciones. Resolución gráfica. Pág. 170. Actividad 2. Para formular algebraicamente situaciones de la vida real: Piensa y practica. Págs. 166, 167 y 168. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Págs.152-153. Actividades 19-38. Resuelve problemas con sistemas de ecuaciones. Pág. 171-172. Actividades 11-24 y 29-32.
Problemas "". Pág. 173. Actividades 36-38.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
Bloque 3: Geometría.
EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
CMCT CAA SIEP CEC
UD 9 Piensa y practica. Págs. 178, 179.180, 181, y 184. Teorema de Pitágoras. Págs. 185-186. Áreas y perímetros utilizando el teorema de Pitágoras. Págs. 186-187. Resuelve problemas. Págs. 188-189. Problemas "+". Pág. 189.
EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de
figuras semejantes. EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
CE.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
CMCT CAA
UD 10 Para reconocer figuras semejantes y calcular la razón de semejanza: Piensa y practica. Pág. 195, 196 y 197. Figuras semejantes. Pág. 208. Actividades 1-3. Para utilizar la escala para resolver problemas de la vida cotidiana: Piensa y practica. Pág. 199. Aplicaciones de la semejanza. Pág. 209. Actividad 13.
EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados. EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
CE.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).
CMCT CAA
UD 11 Para analizar e identificar las características de cuerpos geométricos: Piensa y practica. Pág. 216. Tipos de cuerpos geométricos. Pág. 233. Actividades 1-3. Para construir secciones sencillas de los cuerpos geométricos: Piensa y practica. Págs. 224 y 225. Piensa y practica. Pág. 232. Actividad 3 y 4. Secciones de cuerpos geométricos. Pág. 234. Actividades 19 y 20. Para identificar los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos plano: Desarrollo de cuerpos geométricos. Pág. 233. Actividades 6 y 7.
EA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
CCL CMCT CAA SIEP CEC
UD 11 Piensa y practica. Pág. 226. Actividades 2 y 3. Piensa y practica. Pág. 228. Piensa y practica. Pág. 229. Actividad 1. Piensa y practica. Pág. 230. Resuelve problemas. Págs. 235-236. Actividades 1-32. UD 12 Resuelve problemas. Págs.253.
Problemas "". Pág. 253.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
Bloque 4: Funciones.
EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
CE.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.
CCL CMCT CAA SIEP
UD 13 Piensa y practica. Pág. 260. Piensa y practica. Pág. 261. En la web; Tabla de valores a partir de la expresión analítica y viceversa. Concepto de función. Pág. 269. Actividad 5.
EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
CE.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
CMCT CAA.
UD 13 Para reconocer si una gráfica representa o no una función: Piensa y practica. Pág. 258. Actividades 1 y 2. Para interpretar gráficas: Piensa y practica. Pág. 258. Actividad 3. Piensa y practica. Pág. 259. Interpretación de gráficas. Pág. 269. Actividades 6-8. Resuelve problemas. Pág. 273. Actividad 25.
EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
CE.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.
CCL CMCT CAA SIEP
UD 13 Para reconocer y representar una función lineal y obtiene su pendiente: Piensa y practica. Pág. 263. Piensa y practica. Pág. 265. Piensa y practica. Pág. 267. Actividad 1. Para obtener la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores: Piensa y practica. Pág. 267. Actividad 2. Representación de funciones. Actividades 11 y 16. Funciones lineales. Pág. 271. Actividad 19. Para escribir la ecuación correspondiente a la relación lineal entre dos magnitudes: Funciones lineales. Pág. 271. Actividad 20. Problemas “+”. Pág. 273. Actividades 28 y 30. Para estudiar situaciones reales sencillas apoyándose en recursos tecnológicos: En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos problemáticos. Pág. 273.
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REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.
CCL CMCT CAA CSC SIEP
UD 14 Para organizar los datos de una variable en tablas: Piensa y practica. Pág. 278. Parámetros estadísticos. Pág. 288. Actividad 7. Para calcular la media, mediana, moda,…: Piensa y practica. Págs. 280-284. Parámetros estadísticos. Pág. 288. Actividades 6, 8-15. Resuelve problemas. Pág. 291. Actividad 22. Problemas “+”. Pág. 291. Actividad 25.
EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.
CCL CMCT
CD CAA
UD 14 En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de centralización. Pág. 281. En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de dispersión. Pág. 283.
Nota: En la tabla anterior se han resaltado en negrita los estándares de aprendizaje
básicos para superar los criterios de calificación.
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ESTANDARES BÁSICOS PARA SUPERAR LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
Nota: En la siguiente tabla se han resaltado en negrita los estándares de aprendizaje básicos para superar los criterios de calificación.
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Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.
CCL CMCT
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
EA.1.2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). EA.1.2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
CMCT CAA
Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
CCL CMCT CAA
Reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
EA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando
CE.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,
CMCT CAA
Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,
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la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
otros contextos, etc. búsqueda de otras formas de resolución, etc.
EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
CCL CMCT CAA SIEP
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
CMCT CAA CSC SIEP
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana,
CMCT
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
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evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
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EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
CMCT CAA SIEP
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
CMCT CAA SIEP
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos
CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
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Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos
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numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
CCL CMCT
CD CAA
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
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Bloque 2: Números y Álgebra.
EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la informacion cuantitativa. EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
EA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
CCL CMCT CSC
Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.
Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
Cuadrados perfectos. raíces cuadradas. estimación y obtención de raíces aproximadas.
Números decimales. representación, ordenación y operaciones.
EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios
CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones
CMCT
Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.
Jerarquía de las operaciones.
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tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.
EA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
CMCT CD
CAA SIEP
Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.
EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
CMCT CSC SIEP
Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.
Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.
Repartos directa e inversamente proporcionales.
EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. EA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas
CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
CCL CMCT CAA SIEP
El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.
Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.
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notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
CCL
CMCT CAA
Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. resolución de problemas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico.
Resolución de problemas.
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Bloque 3: Geometría.
EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
CMCT CAA SIEP CEC
Triángulos rectángulos.
El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.
EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de
figuras semejantes. EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.
CE.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
CMCT CAA
Semejanza: figuras semejantes.
Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.
Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados. EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
CE.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).
CMCT CAA
Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación.
Áreas y volúmenes.
Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
EA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
CCL CMCT CAA SIEP CEC
Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
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Bloque 4: Funciones.
EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
CE.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.
CCL CMCT CAA SIEP
El concepto de función: variable dependiente e independiente.
Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento.
EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
CE.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
CMCT CAA.
Continuidad y discontinuidad.
Cortes con los ejes.
Máximos y mínimos relativos.
Análisis y comparación de gráficas.
EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.
EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
CE.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.
CCL CMCT CAA SIEP
Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.
Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
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Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.
EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.
CCL CMCT CAA CSC SIEP
Variables estadísticas.
Variables cualitativas y cuantitativas.
Medidas de tendencia central.
Medidas de dispersión.
EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.
EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.
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Variables estadísticas.
Variables cualitativas y cuantitativas.
Medidas de tendencia central.
Medidas de dispersión.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. En función de las decisiones tomadas por los departamentos, se dispondrá de una serie de criterios de calificación, a partir de los cuales se pueden expresar los resultados de la evaluación para la materia, que permitirá expresar los resultados de evaluación, por medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con el grado de logro de los las competencias clave y los objetivos de la materia.
El establecimiento de los criterios de calificación se llevará a cabo ponderando los diferentes escenarios en los que el alumnado va a demostrar sus capacidades, conocimientos, destrezas y habilidades, observables y evaluables a través de diferentes instrumentos, teniendo como referentes los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje.
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La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente.
En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
80% de la calificación obtenida a partir de la evaluación de los estándares y criterios concretos de la materia
La nota de las pruebas escritas obtenidas se obtendrá a partir de la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados. 20% de la calificación obtenida de la evaluación de estándares de aprendizajes de procesos, actitudes y cuestionarios. Se tendrán en cuenta en estas observaciones aspectos como: El TRABAJO diario en clase y en casa, en el cuaderno del profesor quedará anotado el trabajo que el alumnado haga en clase y en casa; trabajos propuestos, actividades sobre ordenador, contarán los trabajos de investigación y las actividades escritas o sobre ordenador que se manden. La ACTITUD en el aula, una buena actitud no es equivalente solo a un buen comportamiento. A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia… La nota del boletín resultará del truncamiento o redondeo de la nota obtenida por el procedimiento anterior, a criterio del profesorado.
En la evaluación ordinaria será continua. En el tramo final del curso escolar, el alumno/a realizará una prueba final de contenidos. Es condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga al menos un cinco en la ponderación descrita anteriormente.
En el nivel bajo del primer ciclo de ESO, se realizará una adaptación grupal consistente en una adecuada metodología según los alumnos.
Dado que las calificaciones están asociadas a los estándares de aprendizaje y estos a las competencias clave, en el “Cuaderno del profesorado” se contará con registros que facilitarán la obtención de información sobre el nivel competencial adquirido. De este modo, al finalizar el curso escolar, se dispondrá de la evaluación de cada una de las competencias clave. Los resultados se expresarán mediante los siguientes valores: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la tercera evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.
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Criterios de calificación para la prueba extraordinaria de septiembre Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) y deberá examinarse de TODA la materia. La calificación en la convocatoria extraordinaria de septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida en el examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificadosposibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.
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Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal efecto, el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potencialidad y debilidades, con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo (alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos aprendizajes, destrezas y habilidades. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD. El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y, además, se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc. La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior. Tomando esta premisa en consideración, las actividades en las que el alumnado deberá leer, escribir y expresarse de forma oralno pueden estar limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo. Es necesario que la intervención educativa trascienda las paredes y los muros para permitir que los estudiantes desarrollen su competencia en comunicación lingüística en relación con y gracias a su entorno. En un enfoque de enseñanza basado en tareas, se suele recomendar que el producto final de las tareas sea mostrado o expuesto públicamente; la realización de jornadas de puertas abiertas para
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mostrar estos “productos” (pósteres con descripciones de experimentos científicos, re- presentaciones a partir del estudio del teatro del Siglo de Oro, muestras de publicidad responsable elaboradas por los estudiantes, etc.) puede ser la primera forma de convertir el centro educativo en una sala de exposiciones permanente. También puede suponer realizar actividades de investigación que implique realizar entrevistas, consultar fuentes escritas u orales, hacer encuestas, etc., traer los datos al aula, analizarlos e interpretarlos. En ese proceso, los estudiantes no solo tendrán que tratar con el discurso propio de la investigación o de la materia de conocimiento que estén trabajando, sino que también tendrán que discutir, negociar y llegar a acuerdos (tanto por escrito como oralmente) como partedel propio proceso de trabajo. Además, como en toda investigación, se espera que elaboren un informe final que dé cuenta de todo el proceso y de sus resultados. Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguiente aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural
del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto
de vista comunicativo.
• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista.
• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización
prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se
pretende que el alumnado desarrolle.
• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de
modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de
forma racional y lógica.
• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el
alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto
supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y
grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la
mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral. Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar. El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.
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En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas que contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral:
(LE) Lectura / (EO) Expresión Oral / (EE) Expresión Escrita
TEMA 1
LE: Taller de matemáticas. Lee y comprende. Pág. 26. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 47.
EE:Reflexiona, decide, aplica. Pág. 23. Actividades 25 y 27.
TEMA 2
LE:Lectura introductoria del tema. Pág. 28. EO:Taller de matemáticas. Observa, reflexiona y explica. Pág. 44. EE:Interpreta, describe, exprésate. Pág. 43. Actividades 34 y 35.
TEMA 3
LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 66. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 67. EE:Analiza y exprésate. Pág. 656. Actividad 48.
TEMA 4
LE:Taller de matemáticas. Lee, comprende, interpreta. Pág. 86. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 87.
EE:Interpreta, describe, exprésate. Pág. 83. Actividades 17 y 18.
TEMA 5
LE:Taller de matemáticas. Lee, comprende, calcula. Pág. 112. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 113. EE:Interpreta, describe, exprésate. Pág. 110. Actividades 57 y 58.
TEMA 6
LE:Lectura introductoria del tema. Pág. 114. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 133.
EE:Trabajo escrito de ampliación de la introducción del tema.
TEMA 7
LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 156. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 157.
EE:Analiza y exprésate. Pág. 154.
TEMA 8
LE:Lectura introductoria del tema. Pág. 158. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 175.
EE:Analiza y describe. Exprésate. Pág. 172. Actividades 33 y 34.
TEMA 9
LE:Taller de matemáticas. Lee y reflexiona. Pág. 190. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 191.
TEMA 10
LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 212. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 213.
EE:Trabajo escrito de ampliación de la introducción del tema.
TEMA 11
LE:Taller de matemáticas. Lee y reflexiona. Pág. 238. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 239.
TEMA 12
LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 254. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 255.
EE:Trabajo escrito de ampliación de la introducción del tema.
TEMA 13
LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 274. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 275.
TEMA 14
LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 292. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 293.
EE:Taller de matemáticas. Interpreta y exprésate. Pág. 292.
El tratamiento de estas propuestas ha de implementarse de manera coordinada y planificada por el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas competencias comunicativas. En este sentido el alumnado irá adquiriendo las siguientes habilidades y destrezas:
• Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la
finalidad y la situación.
• Coherencia: Expresando ideas claras, comprensibles y completas, sin repeticiones ni datos
irrelevantes, con una estructura y un sentido global.
• Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.
• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad.
• Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones.
• Presentación (expresión escrita): Presentándolos textos escritos con limpieza, letra clara, sin
tachones y con márgenes.
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• Fluidez (expresión oral):Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad. Demostrando
agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la pronunciación, el ritmo y la
entonación.
• Aspectos no lingüísticos (expresión oral):Usando un volumen adecuado al auditorio.
Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el mensaje
(articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y la mirada, en consonancia
con el mensaje y el auditorio.
• Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos
sobre sus propios escritos.
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9.3. PROGRAMACIÓN: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 2º ESO
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.
Nº de alumnos por categoría
Nivel competencial
Ámbito Grupo Nº
alumnos
Alumnado con
materia/ámbito
pendiente
Iniciado Medio Avanzado
Científico y
matemático
2ºAB 9 0 9
Tras la evaluación inicial celebrada a principios de octubre se observan los siguientes puntos:
El nivel de 2º PMAR está compuesto por un grupo de 9 alumnos ,5 pertenecientes al grupo de
2ºA y 4 al grupo de 2ºB, que han repetido al menos una vez (tres de ellos en ESO y el resto en
Primaria) y que presentan dificultades para superar las materias por diversos motivos: falta de
concentración, falta de motivación, falta de conocimientos y herramientas base que debieran estar
ya adquiridos (tablas de multiplicar, división con divisor de más de una cifra...). Uno de ellos con
discapacidad intelectual leve.
Dada las características de la localidad, se trata de un grupo heterogéneo en cuanto a
procedencia, cultura, creencias, … lo que hace que sea importante el trabajo en grupo además de
prácticas y problemas matemáticos que trabajen la transversalidad.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL
CURRÍCULO.
OBJETIVOS
OBJETIVOS EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR
contribuye al desarrollo de seis competencias clave curriculares
COMPE-
TENCIAS
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a
los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y
grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes
de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.
CSC
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo
como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como
medio de desarrollo personal.
CPAA
CSC
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades
entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y
mujeres.
CSC
d) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el
CD
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campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. CPAA
e) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas
en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
CPAA
CD
CMCT
f) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
SIE
g) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana
y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes
complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
CCL
h) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente
los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y
el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
CSC
CMCT
i) Desarrollar y difundir acciones que favorezcan la preservación y el cuidado del
medioambiente
CMCT
Para cumplir con el currículo, se establece un curso escolar del Ámbito Científico y Matemático I
del PMAR, distribuido en diez unidades didácticas, con la siguiente distribución en las 33
semanas del curso escolar, si bien, se organizarán estas unidades a lo largo del curso como se
considere oportuno dependiendo de las necesidades de sus alumnos, intercalando en cada
trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o Geología.
Unidad 1: La actividad científica y matemática Primer trimestre 2 semanas
Unidad 2: Los números Primer trimestre 3 semanas
Unidad 3: Geometría Primer trimestre 3 semanas
Unidad 4: Álgebra y funciones Segundo trimestre 4 semanas
Unidad 5: Estadística y probabilidad Tercer trimestre 3 semanas
Unidad 6: La materia y los cambios químicos Primer trimestre 4 semanas
Unidad 7: Fuerza y movimiento Segundo trimestre 4 semanas
Unidad 8: La energía Segundo trimestre 4 semanas
Unidad 9: Biodiversidad I Tercer trimestre 3 semanas
Unidad 10: Biodiversidad II Tercer trimestre 3 semanas
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C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las
competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo personal y la
integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el
dominio de las demás materias.
Competencia en comunicacion lingüística. El ámbito científico-matemático amplía las
posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión.
Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los
resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.
A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda, interpretación,
organización y selección de información, contribuyendo así a la adquisición de la competencia en
comunicación lingüística. La información se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos,
observación de fenómenos, textos científicos etc.) y requiere distintos procedimientos para su
comprensión. Por otra parte, el alumno desarrollará la capacidad de transmitir la información,
datos e ideas sobre el mundo en el que vive empleando una terminología específica y
argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en
base a los conocimientos que vaya adquiriendo.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor parte de
los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de las competencias
básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la
observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural.
Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver
eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y
facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas,
representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y
herramientas tecnológicas.
Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad, confianza
y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el fin de utilizar
espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.
Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el
universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la
Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la
escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y
comprometida con el uso de estas tecnologías.
La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y
procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento y la
evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe ser tratada de forma
adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y a la comprobación de la
solución.
Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es muy importante la
elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en
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el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se
planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las
estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle
por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros
entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del
conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más
motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de
esos ámbitos.
Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en esta materia
contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario
tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu crítico.
De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la
imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo
como la elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un
trabajo en grupo.
Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos
para que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará
una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los
procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los
puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar
una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de
utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el
diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la
creatividad, etc.
En resumen
Los contenidos del Ámbito Científico y Matemático tienen una incidencia directa en la
adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Pero, además, la mayor parte de los contenidos del Ámbito Científico y Matemático tienen una
incidencia directa en la adquisición de:
Competencia digital. (El trabajo científico como procesamiento y presentación de la
información).
Competencias sociales y cívicas (por el papel social del conocimiento científico, las
implicaciones y perspectivas abiertas por las investigaciones y porque su conocimiento
es importante para comprender la evolución de la sociedad).
Competencia en comunicación lingüística (pone en juego un modo específico de
construcción del discurso y por, la adquisición de la terminología específica).
Competencia aprender a aprender (por la incorporación de informaciones de la propia
experiencia y de medios escritos o audiovisuales).
Competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (formación de un espíritu
crítico, capaz de cuestionar dogmas, desafiar prejuicios y emprender proyectos de
naturaleza científica).
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D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece
que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes
elementos transversales:
El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la
Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,
desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el
pluralismo político, la paz y la democracia.
La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia
emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado
desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o
maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros
de la comunidad educativa.
Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre
mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra
sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y
posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos,
contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de
género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así
como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración
a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier
forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales
de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la
historia de Andalucía.
Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la
empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de
su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,
y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes
de tráfico. Asimismo, se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de
vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo
conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
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La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el
desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde
principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o
emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a
todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza
en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los
principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, y las repercusiones que
sobre el mismo tienen las actividades humanas, como el agotamiento de los recursos naturales, la
superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de
fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de nuestro entorno
como elemento determinante de la calidad de vida.
E. METODOLOGÍAS.
El Programa para la mejora del aprendizaje y del rendimiento debe tener un objetivo claro: se trata
de un programa en el que se prioriza el refuerzo individualizado del alumnado que presenta algún
tipo de dificultades para la consecución de los objetivos planteados en 2º de ESO y 3º de ESO
que les permita cursar 4º de ESO con éxito.
El alumnado presenta diferencias individuales, tanto de capacidades como de estilos de
aprendizaje, por lo que se necesitan metodologías activas en las que el alumnado sea el
protagonista del proceso de enseñanza-aprendizaje, potenciando su autonomía y responsabilidad.
La metodología que se utilice dentro del programa debe permitir trabajar en un doble sentido, por
un lado asentar los conocimientos y capacidades imprescindibles de un grupo de alumnos que
presenta dificultades, para que puedan continuar su formación con garantías de éxito y, por otra
parte, motivar y reforzar habilidades sociales (intuición, capacidad de aprender de los errores,
pensamiento crítico y creativo), que les permitan resolver situaciones de la vida cotidiana.
Hay que incidir en el papel activo del alumnado en el aula, en la funcionalidad y aspecto práctico
de los aprendizajes, en la propuesta de estrategias de animación a la lectura, en el desarrollo de
la expresión y comprensión orales y escritas y en la interrelación entre los diferentes contenidos
tratados. En todo caso hay que tomar como referencia las orientaciones indicadas en los
currículos respectivos.
Se utilizará una metodología mixta: inductiva y deductiva.
La metodología inductiva sirve para realizar un aprendizaje más natural y motivar la
participación de los alumnos mediante el uso de:
Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas, preconcepciones o
esquemas alternativos del alumno como producto de su experiencia diaria y personal.
Elaboración de informes individuales de las actividades realizadas con el uso de tablas de
datos, gráficas, material de laboratorio, dibujos de montajes y conclusiones en los que
interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.
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La metodología deductiva y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad
mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea,
concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible:
El profesor debe guiar y graduar todo este proceso, planteando actividades en las que es
necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, recoger
información en el exterior del aula y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje.
En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se
ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y
facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos,
control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de
resultados.
La intervención del profesorado debe ir encaminada a que el alumnado construya criterios
sobre las propias habilidades y competencias en campos específicos del conocimiento y
de su quehacer como estudiante.
Un aspecto fundamental para el buen funcionamiento de los programas de mejora es la necesaria
coordinación entre los docentes de los ámbitos sobre las estrategias metodológicas y didácticas
que se utilicen. Se recomienda plantear una metodología en la que se parta del conocimiento del
alumnado (capacidades, intereses, dificultades, motivaciones) para planificar el programa de cara
a facilitar la consecución de los objetivos de etapa. Partiendo de los aprendizajes previos, de los
intereses e inquietudes del alumnado y con el objetivo claro de favorecer el éxito cuando cursen 4º
de ESO, el profesorado deberá elegir la combinación de métodos que considere más adecuados.
El uso de tareas integradas, que faciliten la asimilación de contenidos, ligadas a la realidad y
entorno próximo del alumnado, que incidan en la relación entre la ciencia y sus aplicaciones
tecnológicas y sociales y utilizando temas de actualidad, favorece el desarrollo de competencias y
los aprendizajes significativos y duraderos.
A lo largo del programa se pueden incluir actividades variadas, donde el alumnado pueda poner
en práctica diferentes competencias clave, a través del diseño de sencillas investigaciones, la
resolución de situaciones problemáticas, el trabajo experimental en el aula, la búsqueda de
información, la elaboración de documentación y presentaciones utilizando las nuevas tecnologías
y la exposición de trabajos, todo ello mediante la combinación entre el trabajo individual y
colectivo. Potenciar el trabajo en grupo, en los que los alumnos y alumnas cooperen para
aprender, permite una mayor participación del alumnado y, de esta forma, fomentar su
responsabilidad y autonomía.
Es importante resaltar que el ámbito científico matemático del Programa de mejora del
aprendizaje y del rendimiento no es una suma de horas aisladas de tres disciplinas (Biología y
Geología, Física y Química y Matemáticas), sino que se debe favorecer el tratamiento integrado
todas ellas, de forma que se vayan cubriendo los estándares de aprendizajes evaluables de las
tres disciplinas.
Para asegurar que la metodología que se utiliza es adecuada a la situación, es necesario realizar
una autoevaluación de las herramientas, actividades y procesos implicados, para ir ajustándolos a
la realidad del aula.
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La metodología didáctica se adaptará a las características de cada alumno, favorecerá su
capacidad para aprender por sí mismo y para trabajar en equipo y le iniciará en el conocimiento
de la realidad de acuerdo con los principios básicos del método científico.
En esta etapa educativa, se producen grandes avances en la adquisición del pensamiento formal,
es por tanto, fundamental profundizar en el conocimiento de la realidad, utilizando procedimientos
de estudio más científicos y desarrollando y formando actitudes para afrontar compromisos como
ciudadanos demócratas que actúan de una manera reflexiva y crítica.
El profesor debe dar gran importancia a los conocimientos previos que poseen sus alumnos.
Conocer las ideas previas es fundamental para la construcción de aprendizajes significativos. El
profesor debe ser un mediador para la adquisición de los aprendizajes por parte de los alumnos,
aprendizajes que deberá favorecer con los procedimientos adecuados. El profesor guía y gradúa
el proceso de aprendizaje.
A los alumnos de esta etapa, debido a sus progresos en el ámbito cognitivo ya se les puede
plantear actividades más largas, que necesiten de la consulta de diversas fuentes de información,
datos contrapuestos, recogidas de información fuera del aula, e igualmente, se les puede exigir
más organización, trabajo en equipo, reparto de funciones y una correcta organización y
planificación del tiempo de estudio.
Se debe tener en cuenta la exigencia de mayor rigor en el uso del lenguaje e igualmente la
reflexión sobre lo realizado, es decir, favorecer la reflexión metacognitiva sobre las habilidades de
conocimiento, los procesos cognitivos y la planificación y toma de decisión de sus actuaciones.
Se pueden complementar en esta etapa los conocimientos derivados de la experiencia directa y
aquellos que provienen de la ciencia, todo ello sin olvidar que hay que tener en cuenta las
capacidades reales de los alumnos.
No hay que olvidar que en esta etapa todavía hay alumnos que se encuentran en un estadio inicial
de las operaciones formales por lo que conviene un acercamiento a los conceptos basado en
experiencias directas o cercanas.
No se puede proponer un método único e inflexible, sino más bien una combinaciónde varios con
tal de que constituyan un eficaz método de aprendizaje” del alumno.
Así, en sus diversas categorías se propone:
• El método hipotético-deductivo (en cuanto a la forma de razonamiento). El alumno emite una
hipótesis como consecuencia de sus inferencias del conjunto dedatos empíricos o de principios y
leyes más generales. En el primer caso llega a la hipótesis mediante procedimientos inductivos y
en segundo caso mediante procedimientos deductivos.
• Un método activo (en cuanto a la participación), basado en un aprendizaje por descubrimiento
dirigido, con alumnos que emiten hipótesis, diseñan experiencias, sacan sus conclusiones y las
debaten con el resto de la clase y con el profesor.
Además, se les exige la búsqueda y presentación de información en formas diferentes: verbal,
numérica, simbólica y gráfica.
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• Un método heurístico (en cuanto a lo pedagógico). En contraposición al método memorístico y
dogmático, se potencia el heurístico en el que el profesor incita a los alumnos, mediante
preguntas y respuestas, a comprender los conceptos antes de fijar los contenidos.
Estrategias metodologicas para la organizacion de la actividad didáctica.
Utilizar de forma combinada el lenguaje oral y el escrito (en la pizarra), apoyando la
exposición con estrategias visuales siempre que sea posible.
Fomentar, en la medida de lo posible, la participación activa del alumnado durante la
intervención del profesor, realizando preguntas y dando pie a posibles intervenciones de los
alumnos y alumnas. Siempre se procurará que el alumno/a argumente su respuesta o
estrategia, evitando la memorización o la aplicación de procedimientos o estrategias de
resolución sin sentido.
Realizar preguntas para confirmar la comprensión del contenido (tópico, concepto y/o
procedimiento) objeto de la explicación.
Proponer nuevos ejemplos y/o vías distintas de explicación del contenido en función de las
respuestas y/o preguntas de los alumnos y/o las dificultades detectadas.
Apoyar a los alumnos y alumnas en la realización de las tareas, haciéndolos reflexionar y
orientándolos en su ejecución, nunca dándoles la solución. Confiando en sus posibilidades.
F. EVALUACIÓN.
F.1. EVALUACIÓN GENERAL.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación amplia y
abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado, con especial
atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe apoyarse en la
recogida de información y es necesario que el equipo de profesores determine las características
esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:
1. Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades,
procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación de
los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.
2. Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los alumnos
y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.
3. Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que
distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.
4. Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos, audiovisuales,
etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se adecuen a las
distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende evaluar.
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5. Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.
6. Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los
que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las competencias
o destrezas planificadas.
Algunos de los procedimientos que se pueden emplear para evaluar el proceso de aprendizaje
son:
Observacion: directa o indirecta, asistemática, sistemática o verificable (medible) del
trabajo en el aula, laboratorio o talleres. Se pueden emplear registros, escalas o listas y el
registro anecdótico personal de cada uno de los alumnos y alumnas. Es apropiado para
comprobar habilidades, valores, actitudes y comportamientos.
Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear cuestionarios,
formularios, entrevistas, diálogos, foros o debates. Es apropiado para valorar capacidades,
habilidades, destrezas, valores y actitudes.
Producciones de los alumnos de todo tipo: escritas, audiovisuales, musicales,
corporales, digitales y en grupo o individuales. Se incluye la revisión de los cuadernos de
clase, de los resúmenes o apuntes del alumno. Se suelen plantear como producciones
escritas o multimedia, trabajos monográficos, trabajos, memorias de investigación,
portafolio, exposiciones orales y puestas en común. Son apropiadas para comprobar
conocimientos, capacidades, habilidades y destrezas.
Realizacion de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o puntuales. Se
suelen plantear como problemas, ejercicios, respuestas a preguntas, retos, webquest y es
apropiado para valorar conocimientos, capacidades, habilidades, destrezas y
comportamientos.
Realizacion de pruebas objetivas o abiertas: cognitivas, prácticas o motrices, que sean
estándar o propias. Se emplean exámenes y pruebas o test de rendimiento, que son
apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y destrezas.
Las rúbricas de valoración son una poderosa herramienta para el profesorado para evaluar y
especialmente en el trabajo por competencias clave, y constan de:
Columnas verticales que indican los componentes que van a ser valorados.
Filas horizontales con los grados o niveles de dominio esperados.
Las celdas horizontales con los criterios que van a permitir la evaluación.
Las rúbricas de valoración:
Promueven expectativas en los aprendizajes, pues clarifican cuáles son los referentes del
profesor y de qué manera pueden alcanzarlos los estudiantes.
Enfoca al profesor para que determine de manera específica los estándares que va a
medir y documenta en el progreso del estudiante.
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Permite al profesor describir cualitativamente los distintos niveles esperados y objetos de
evaluación.
Permite que los estudiantes conozcan los criterios de calificación y proporcionan a los
estudiantes retroalimentación sobre sus fortalezas y debilidades.
Ayuda a mantener el o los logros del objetivo de aprendizaje o los estándares de
desempeño establecidos en el trabajo del estudiante.
Proporciona criterios específicos para medir y documentar el progreso del estudiante.
Son fáciles de utilizar y aplicar y reducen la subjetividad de la evaluación.
Permiten que el estudiante se autoevalúe y haga una revisión final de sus tareas.
Proveen al profesor información de retorno sobre la efectividad de la enseñanza que está
utilizando.
Ejemplos de plantilla de rúbrica:
Calificación Descripción
Bueno Demuestra considerable comprensión del problema. Los requerimientos de la tarea
están incluidos en la respuesta.
Regular Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor parte de los requerimientos
de la tarea están comprendidos en la respuesta.
Pobre Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea
faltan en la respuesta. O No comprende el problema. No responde.
Otro ejemplo de plantilla de rúbrica:
Calificación Descripción
5 Demuestra total comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea
están incluidos en la respuesta.
4 Demuestra considerable comprensión del problema. Los requerimientos de la tarea
están incluidos en la respuesta.
3 Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor parte de los requerimientos
de la tarea están comprendidos en la respuesta.
2 Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea
faltan en la respuesta.
1 No comprende el problema. No responde. No intentó hacer la tarea.
Ejemplos de distintos tipos de rúbricas
Rúbrica de valoración de un trabajo escrito:
Categoría Bueno Regular Pobre
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Ideas y
contenido
El escrito es claro,
enfocado e
interesante. Mantiene
la atención del lector.
La historia se
enriquece con
anécdotas y detalles
relevantes.
El escrito es claro y
enfocado, pero el resultado
puede no captar la
atención. Hay un intento
por sustentarlo, pero es
limitado, muy general o
fuera del alcance.
El escrito carece de pulso o
de propósito central. El
lector se ve forzado a hacer
inferencias basándose en
detalles muy incompletos.
Organización
La organización
resalta la idea central.
El orden, la estructura
o la presentación
comprometen al lector
a lo largo del texto.
El lector puede inferir lo
que va a suceder en la
historia, pero en general, la
organización puede ser
ineficaz o muy obvia.
La organización está
desarticulada. La escritura
carece de ideas o detalles.
Las ideas se encadenan
unas con otras
atropelladamente.
Voz
El escritor habla al
lector en forma directa,
expresiva y lo
compromete con el
relato. El escritor se
involucra abiertamente
con el texto y lo
escribe para ser leído.
El escritor parece sincero,
pero no está
completamente involucrado
en el tema. El resultado es
ameno, aceptable y a
veces directo, pero no
compromete.
El escritor parece
completamente indiferente
o no involucrado. Como
resultado, la escritura es
plana, sin vida, rígida y
mecánica. Y el tema resulta
abiertamente técnicamente
incoherente.
Elección de
palabras
Las palabras
transmiten el mensaje
propuesto en forma
interesante, natural y
precisa. La escritura
es completa, rica y
concisa.
El lenguaje es corriente,
pero transmite el mensaje.
Es funcional, aunque
carece de efectividad. El
escritor decide por facilidad
de manejo, producir una
especie de «documento
genérico», colmado de
frases y palabras
familiares.
El escritor utiliza un
vocabulario que busca a
ciegas las palabras que
transmiten significado. El
lenguaje es tan vacío,
abstracto o tan reducido
que es carente de detalles,
además el mensaje, amplio
y general, llega a muy poca
audiencia.
Fluidez en las
oraciones
La escritura fluye
fácilmente y tiene
buen ritmo cuando se
lee en voz alta. Las
oraciones están bien
construidas, son
coherentes y la
estructura es variada y
hace que al leerlas
sean expresivas.
Las oraciones son más
mecánicas que fluidas. El
texto se desliza durante la
mayor parte del escrito
careciendo de ritmo o
gracia. Ocasionalmente las
construcciones son
inadecuadas y hacen lenta
la lectura.
El escrito es difícil de
entender o leer en voz alta.
Las oraciones tienden a ser
cortadas, incompletas,
inconexas, irregulares y
toscas.
Convenciones
El escritor demuestra
una buena
comprensión de los
estándares y
convenciones de la
Hay errores en las
convenciones para escribir,
que si bien no son
demasiados, perjudican la
facilidad de lectura. Aun
Hay numerosos y repetidos
errores en la utilización
adecuada del lenguaje, en
la estructura de las
oraciones, en la ortografía
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escritura (utilización de
mayúsculas,
puntuación, ortografía
o construcción de
párrafos). Los errores
son muy pocos y de
menor importancia, al
punto que el lector
fácilmente puede
pasarlos por alto, a
menos que los busque
específicamente.
cuando los errores no
bloquean el significado,
tienden a distraer.
o en la puntuación, que
distraen al lector y hacen
que el texto sea difícil de
leer. La gravedad y
frecuencia de los errores
tiende a ser tan notoria que
el lector encuentra mucha
dificultad para concentrarse
en el mensaje y debe
releerlo para poderlo
entender.
Valoración de una presentación oral:
Categoría Excelente Cumplió bien Cumplió
Preparación
Buen proceso de
preparación, muestra
profundidad en el
desarrollo del tema.
Cumplido en la
presentación de los
resúmenes, aprovecha el
tiempo para aclaraciones.
Presenta el resumen y la
actividad planeada
sucintamente.
Sustentación
teórica
Domina el tema
propuesto, logra
conectarlo y explicarlo
en sus diferentes
aspectos. La evaluación
logra analizar el tema.
Logra explicar el tema
relacionando los diferentes
aspectos de este. La
evaluación tiene en cuenta
los diversos aspectos
presentados.
Conoce el tema
superficialmente, logra
explicar los puntos
planteados. La actividad de
evaluación es poco
adecuada.
Manejo de la
discusión
Bien liderada, suscita
controversia y
participación.
Es organizada, puede
contestar los diferentes
interrogantes.
La dirige, no resalta los
puntos más importantes, no
llega a conclusiones.
Participación
Pertinente y es
fundamental para el
buen desarrollo de cada
uno de los temas.
Oportuna, aporta buenos
elementos, presta atención
a las distintas
participaciones.
Está presente. Presta poca
atención a las distintas
participaciones.
Valoración de una presentación de un trabajo de laboratorio: Categoría Excelente Bueno Regular Pobre
Propósitos
En la presentación
se explican los
propósitos claves
del trabajo y se
llama la atención
sobre aquello que
no es tan obvio.
En la presentación
se explican todos
los propósitos
claves del trabajo.
En la
presentación se
explican algunos
de los propósitos
del trabajo y
compromete otros
que son clave.
En la presentación
no se mencionan
los propósitos del
trabajo.
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Características
En la presentación
se detallan tanto
las características
clave del trabajo
como las que no lo
son tan obvias y se
explica cómo estas
características
atienden diferentes
propósitos.
En la presentación
se detallan las
características
claves del trabajo y
se explican los
propósitos que con
ellas se atienden.
En la
presentación
faltan algunas
características del
trabajo o de los
propósitos que
atienden.
En la presentación
no se detallan las
características del
trabajo o de los
propósitos que
atienden.
Juicio crítico
En la presentación
se discuten las
fortalezas y
debilidades del
trabajo, y se
sugiere la forma de
mejorar las
primeras y superar
las últimas.
En la presentación
se discuten
fortalezas y
debilidades del
trabajo.
En la
presentación se
discuten, bien
sea, las fortalezas
o las debilidades
del trabajo, pero
no ambas.
En la presentación
no se mencionan
las fortalezas o las
debilidades del
trabajo.
Conexiones
En la presentación
se establecen
conexiones
apropiadas entre
los propósitos y las
características del
trabajo con muchos
otros tipos de
fenómenos.
En la presentación
se establecen
conexiones
apropiadas entre
los propósitos y las
características del
trabajo con uno o
dos fenómenos
diferentes.
En la
presentación se
establecen
conexiones
confusas o
inapropiadas
entre el trabajo y
otros fenómenos.
En la presentación
no se establecen
las conexiones del
trabajo con otros
fenómenos.
Valoración del cuaderno del alumno:
Categoría Alto Medio Bajo
Organización y
presentación de
los contenidos
1. Los temas están
separados y la estructura de
los mismos es clara.
2. Los ejercicios están
numerados y referenciados.
3. La letra es clara y
comprensible.
4. Aplica correctamente las
reglas de ortografía y
puntuación.
5. Las hojas están
numeradas.
Al menos tres de los ítems
anteriores no se cumplen.
Al menos cinco de los
ítems anteriores no se
cumplen.
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6. Las hojas están
ordenadas.
7. En el cuaderno no hay
borrones, está limpio y
utiliza distintos colores para
destacar.
Contenidos del
cuaderno
1. Contiene todos los
ejercicios, resúmenes,
esquemas, dibujos y
explicaciones del profesor.
2. Contiene trabajos
opcionales.
1. Le faltan algunos
ejercicios, resúmenes,
esquemas, dibujos y
explicaciones del profesor.
1. Le faltan la mayoría de
los ejercicios, resúmenes,
esquemas, dibujos y
explicaciones del profesor.
Claridad y
veracidad de las
explicaciones del
profesor
1. Recoge las explicaciones
del profesor con fidelidad y
están expresadas con
claridad.
2. Realiza bastantes
anotaciones propias que le
ayudan a estudiar.
1. Recoge las
explicaciones del profesor
con algunos errores y no
están expresadas con
claridad.
2. Realiza algunas
anotaciones propias que
le ayudarán a estudiar.
1. Recoge las
explicaciones del profesor
con errores excesivos y
graves.
2. No realiza anotaciones
propias.
Existencia de
señales de
autocorrección
de los
contenidos del
cuaderno
Todos los ejercicios y
problemas del cuaderno
muestran señales visibles
de haber sido corregidos
por medio de diferentes
colores, marcas de
supervisión, etc.
Algunos ejercicios y
problemas del cuaderno
no muestran señales
visibles de haber sido
corregidos por medio de
diferentes colores, marcas
de supervisión, etc.
La mayoría de los
ejercicios y problemas del
cuaderno no muestran
señales visibles de haber
sido corregidos por medio
de diferentes colores,
marcas de supervisión,
etc.
Existencia de
señales de
revisión y
búsqueda de
errores de los
contenidos del
cuaderno
En todos los ejercicios y
problemas realizados
incorrectamente, el alumno
localiza el error cometido.
En algunos de los
ejercicios y problemas
realizados
incorrectamente, el
alumno no localiza el error
cometido.
En la mayoría de los
ejercicios y problemas
realizados
incorrectamente, el
alumno no localiza el error
cometido.
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Valoracion de la actitud del alumno:
Categoría Alta Media Baja
Interés
1. El alumno no tiene
nunca retrasos ni faltas
injustificadas.
2. Presenta una buena
predisposición hacia la
materia.
1. El alumno tiene algunos
retrasos y/o algunas faltas
injustificadas.
2. Presenta predisposición
normal hacia la materia.
1. El alumno tiene muchos
retrasos y/o muchas faltas
injustificadas.
2. Presenta una mala
predisposición hacia la
materia.
Participación
El alumno sale voluntario
con asiduidad a la pizarra,
pregunta dudas, responde
a las preguntas
formuladas por el profesor
y participa en debates
suscitados en el aula.
El alumno sale algunas
veces voluntario a la
pizarra, pregunta dudas,
responde a las preguntas
formuladas por el profesor
y participa en debates
suscitados en el aula.
El alumno no sale
normalmente voluntario a la
pizarra, no pregunta dudas,
no responde a las preguntas
formuladas por el profesor y
no participa en debates
suscitados en el aula.
Comportamiento
en el aula
El alumno nunca se
distrae, atiende al profesor
y a sus compañeros, no
molesta, ni interrumpe
innecesariamente el
desarrollo de las clases.
El alumno se distrae
algunas veces, a veces no
atiende al profesor ni a
sus compañeros y
molesta a veces el
desarrollo de las clases.
El alumno normalmente se
distrae, no atiende al
profesor ni a sus
compañeros e interrumpe
innecesariamente el
desarrollo de las clases.
Trae el material
El alumno trae siempre el
material que el profesor le
ha indicado que va a
necesitar: libro, cuaderno,
calculadora, útiles de
dibujo…
El alumno no trae algunas
veces el material que el
profesor le ha indicado
que necesita: libro,
cuaderno, calculadora,
útiles de dibujo…
El alumno no trae
normalmente el material que
el profesor le ha indicado
que va a necesitar: libro,
cuaderno, calculadora,
útiles de dibujo…
Tareas diarias
El alumno siempre trae las
tareas encomendadas por
el profesor.
El alumno no trae algunas
veces las tareas
encomendadas.
El alumno no trae
normalmente las tareas
encomendadas.
F.3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la
Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de enero de 2015), establece los
Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y dentro de estos establece el ámbito
científico y matemático que incluye los aspectos básicos de los currículos de las materias que lo
conforman: Biología y Geología, Física y Química y Matemáticas.
Según esto, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables
básicos para el primer curso del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento son los
siguientes:
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Ámbito
Científico y
Matemático
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.
Bloque 2: Números y álgebra
Bloque 3: Geometría
Bloque 4: Funciones
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
Bloque 6: La materia
Bloque 7: Los cambios químicos
Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Bloque 9: La Energía
Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas
Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes
Planificación del proceso
de resolución de
problemas científico-
matemáticos.
La metodología científica.
Características básicas. La
experimentación en
Biología, Geología, Física
y Química: obtención y
selección de información a
partir de la selección y
recogida de muestras del
medio natural.
El método científico: sus
etapas. Medida de
magnitudes. Sistema
Internacional de Unidades.
Utilización de las
Tecnologías de la
Información y la
Comunicación. El trabajo
en el laboratorio. Proyecto
de Investigación.
Estrategias y
procedimientos puestos en
1. Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de
un problema.
2. Utilizar adecuadamente el
vocabulario científico en un
contexto preciso y
adecuado a su nivel.
3. Reconocer e identificar las
características del método
científico.
4. Realizar un trabajo
experimental con ayuda de
un guion de prácticas de
laboratorio o de campo
describiendo su ejecución e
interpretando sus
resultados.
5. Valorar la investigación
científica y su impacto en la
industria y en el desarrollo
de la sociedad.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente como por escrito. 3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos. 3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas. 4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado. 4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto instrumentos ópticos de reconocimiento, como material
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práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.)
y reformulación del
problema.
Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a
los resultados,
comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto
de la situación.
Práctica de los procesos
de matematización y
modelización, en
contextos de la realidad y
en contextos matemáticos.
Confianza en las propias
capacidades para
desarrollar actitudes
adecuadas y afrontar las
dificultades propias del
trabajo científico.
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para:
o la recogida ordenada y
la organización de datos;
o la elaboración y creación
de representaciones
gráficas de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos;
o facilitar la comprensión
de propiedades
geométricas o funcionales
y la realización de cálculos
de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
6. Conocer los procedimientos
científicos para determinar
magnitudes.
7. Reconocer los materiales e
instrumentos básicos
presentes en los
laboratorios de Física y de
Química; conocer y respetar
las normas de seguridad y
de eliminación de residuos
para la protección del
medioambiente.
8. Interpretar la información
sobre temas científicos de
carácter divulgativo que
aparece en publicaciones y
medios de comunicación.
9. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
10. Describir y analizar
situaciones de cambio, para
encontrar patrones, en
contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer
predicciones.
11. Desarrollar procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas
en situaciones
problemáticas de la
realidad.
12. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales
inherentes al quehacer
básico de laboratorio, argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e interpretando sus resultados. 5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana. 6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades. 7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado. 7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva. 8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad. 8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales. 9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información. 10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 11.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 11.2. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
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matemático.
13. Superar bloqueos e
inseguridades ante la
resolución de situaciones
desconocidas.
14. Buscar, seleccionar e
interpretar la información de
carácter científico –
matemático y utilizar dicha
información para formarse
una opinión propia,
expresarse con precisión y
argumentar sobre
problemas relacionados con
el medio natural y la salud.
15. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas
para realizar cálculos
numéricos, estadísticos y
representaciones gráficas.
16. Desarrollar pequeños
trabajos de investigación en
los que se ponga en
práctica la aplicación del
método científico y la
utilización de las TIC.
12.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico-matemático a partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes. 14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.
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Bloque 2: Números y Álgebra
Números enteros,
decimales y fraccionarios.
Significado y utilización en
contextos cotidianos.
Operaciones y
propiedades.
Potencias de números
enteros y fraccionarios con
exponente natural.
Operaciones con potencias
y propiedades.
Potencias de base 10.
Cuadrados perfectos.
Utilización de la jerarquía
de las operaciones y el uso
1. Utilizar correctamente
números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales sus
operaciones y propiedades para
recoger, transformar e
intercambiar información y
resolver problemas relacionados
con la vida diaria.
2. Elegir la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan
simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones,
1.1. Calcula el valor de
expresiones numéricas en las que
intervienen distintos tipos de
números mediante las operaciones
elementales y las potencias de
exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
1.2. Emplea adecuadamente
los distintos tipos de números y
sus operaciones, para resolver
problemas cotidianos
contextualizados, representando e
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de paréntesis en cálculos
que impliquen las
operaciones de suma,
resta, producto, división y
potencia.
Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales.
Cálculos con porcentajes
(mental, manual,
calculadora). Aumentos y
disminuciones
porcentuales. Porcentajes
sucesivos.
Elaboración y utilización de
estrategias para el cálculo
mental, para el cálculo
aproximado y para el
cálculo con calculadora u
otros medios tecnológicos.
Iniciación al lenguaje
algebraico.
Traducción de expresiones
del lenguaje cotidiano, que
representen situaciones
reales, al algebraico y
viceversa.
Operaciones con
expresiones algebraicas
sencillas. Transformación y
equivalencias. Suma y
resta de polinomios en
casos sencillos.
Ecuaciones de primer
grado con una incógnita
(métodos algebraico y
gráfico) y de segundo
grado con una incógnita
(método algebraico).
Resolución. Interpretación
de las soluciones.
Ecuaciones sin solución.
Resolución de problemas.
decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y
precisión de los resultados
obtenidos.
3. Utilizar diferentes estrategias
(empleo de tablas, obtención y
uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la
unidad, etc.) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
variaciones porcentuales y
magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
4. Utilizar el lenguaje algebraico
para simbolizar y resolver
problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de
primer y segundo grado,
aplicando para su resolución
métodos algebraicos o gráficos
y contrastando los resultados
obtenidos.
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea
necesario, los resultados
obtenidos.
1.3. Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de
exponente natural y aplica las
reglas básicas de las operaciones
con potencias
1.4. Conoce la notación
científica y la emplea para
expresar cantidades grandes.
2.1. Desarrolla estrategias de
cálculo mental para realizar
cálculos exactos o aproximados
valorando la precisión exigida en la
operación o en el problema.
2.2. Elige la forma de cálculo
apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan simplificar
las operaciones con números
enteros, fracciones y decimales,
respetando la jerarquía de
operaciones y estimando la
coherencia y precisión de los
resultados obtenidos.
3.1. Identifica y
discrimina
relaciones de
proporcionalidad
numérica (como
el factor de
conversión o
cálculo de
porcentajes) y las
emplea para
resolver
problemas en
situaciones
cotidianas.
3.2. Analiza
situaciones
sencillas y
reconoce que
intervienen
magnitudes que
no son directa ni
inversamente
proporcionales.
4.1. Identifica las variables en
una expresión algebraica y sabe
calcular valores numéricos a partir
de ella.
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4.2. Describe situaciones o
enunciados que dependen de
cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas
o regularidades, mediante
expresiones algebraicas, y opera
con ellas.
4.3. Aplica correctamente los
algoritmos de resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado con una incógnita, y las
emplea para resolver problemas.
4.4. Formula algebraicamente
una situación de la vida real
mediante ecuaciones de primer y
segundo grado, las resuelve e
interpreta el resultado obtenido.
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Bloque 3: Geometría
Elementos básicos de la
geometría del plano.
Relaciones y propiedades
de figuras en el plano:
Paralelismo y
perpendicularidad. Lugar
geométrico.
Ángulos y sus relaciones.
Construcciones
geométricas sencillas:
mediatriz, bisectriz.
Propiedades.
Figuras planas
elementales: triángulo,
cuadrado, figuras
poligonales.
Clasificación de triángulos
y cuadriláteros.
Propiedades y relaciones.
Medida y cálculo de
ángulos de figuras planas.
Cálculo de áreas y
perímetros de figuras
planas. Cálculo de áreas
por descomposición en
figuras simples.
Circunferencia, círculo,
arcos y sectores circulares.
1. Reconocer y describir los
elementos y propiedades
características de las figuras
planas.
2. Utilizar estrategias de la
geometría analítica plana para
la resolución de problemas de
perímetros, áreas y ángulos de
figuras planas, utilizando el
lenguaje matemático adecuado
expresar el procedimiento
seguido en la resolución.
3. Reconocer el significado
aritmético del Teorema de
Pitágoras (cuadrados de
números, ternas pitagóricas) y el
significado geométrico (áreas de
cuadrados construidos sobre los
lados) y emplearlo para resolver
problemas geométricos.
4. Analizar e identificar figuras
semejantes, calculando la
escala o razón de semejanza y
la razón entre longitudes, áreas
y volúmenes de cuerpos
1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc. 1.2. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.3. Clasifica los triángulos atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos y conoces sus elementos más característicos. 1.4. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 1.5. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real utilizando las técnicas geométricas más apropiadas.
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Triángulos rectángulos. El
teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica y
aplicaciones.
Semejanza: figuras
semejantes. Criterios de
semejanza. Razón de
semejanza y escala. Razón
entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos
semejantes.
Teorema de Tales. División
de un segmento en partes
proporcionales. Aplicación
a la resolución de
problemas.
Poliedros y cuerpos de
revolución. Elementos
característicos,
clasificación. Áreas y
volúmenes.
Propiedades, regularidades
y relaciones de los
poliedros. Cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo
físico.
Geometría del espacio.
Uso de herramientas
informáticas para estudiar
formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
semejantes.
5. Utilizar el teorema de Tales y
las fórmulas usuales para
realizar medidas indirectas de
elementos inaccesibles y para
obtener las medidas de
longitudes, áreas y volúmenes
de los cuerpos elementales, de
ejemplos tomados de la vida
real, representaciones artísticas
como pintura o arquitectura, o
de la resolución de problemas
geométricos.
6. Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos, ortoedros,
prismas, pirámides, cilindros,
conos y esferas) e identificar
sus elementos característicos
(vértices, aristas, caras,
desarrollos planos, etc.).
7. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes, superficies y
volúmenes del mundo físico,
utilizando propiedades,
regularidades y relaciones de
los poliedros.
2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo y las aplica para resolver problemas geométricos. 3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales. 4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. 4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 5.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 5.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 5.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 6.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 6.2. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 7.1. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 7.2. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 7.3. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos
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geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
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Bloque 4: Funciones
Coordenadas cartesianas:
representación e
identificación de puntos en
un sistema de ejes
coordenados.
El concepto de función:
Variable dependiente e
independiente. Formas de
presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica,
fórmula). Crecimiento y
decrecimiento. Continuidad
y discontinuidad. Cortes
con los ejes.
Máximos y mínimos
relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
Funciones lineales.
Utilización de programas
informáticos para la
construcción e
interpretación de gráficas.
1. Conocer, manejar e
interpretar el sistema de
coordenadas cartesianas.
2. Comprender el concepto de
función y manejar las distintas
formas de definirla: texto, tabla,
gráfica y ecuación, eligiendo la
más adecuada en función del
contexto.
3. Reconoce, interpretar y
analizar, gráficas funcionales.
4. Reconocer, representar y
analizar las funciones lineales,
utilizándolas para resolver
problemas.
1.1 Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 2.1 Conoce y comprende el concepto de función y sabe diferenciar si una situación cotidiana es o no una función. 2.2 Conoce las diferentes formas de definir una función y sabe pasar de una a otra, eligiendo la más adecuada según el contexto. 3.1 Reconoce si una gráfica dada corresponde o no a una función. 3.2 Sabe reconocer en una gráfica funcional, el dominio y recorrido, los cortes con los ejes, el signo, las zonas de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos. 4.1 Representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores. 4.2 Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional más adecuado para explicarlas y realiza predicciones.
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Bloque 5: Estadística y probabilidad
Estadística • Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Variable continua. • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
1. Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de una
población y recoger, organizar y
presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los
1.1. Define y distingue entre población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de
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Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. • Agrupación de datos en intervalos. • Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. • Medidas de tendencia central. Cálculo e interpretación. • Medidas de dispersión. Probabilidad
Fenómenos deterministas
y aleatorios.
Formulación de conjeturas
sobre el comportamiento
de fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de
experiencias para su
comprobación.
Frecuencia relativa de un
suceso y su aproximación
a la probabilidad mediante
la simulación o
experimentación.
Sucesos elementales
equiprobables y no
equiprobables.
Espacio muestral en
experimentos sencillos.
Tablas y diagramas de
árbol sencillos.
Cálculo de probabilidades
mediante la regla de
Laplace en experimentos
sencillos.
métodos estadísticos
apropiados y las herramientas
adecuadas, organizando los
datos en tablas y construyendo
gráficas y obteniendo
conclusiones razonables a partir
de los resultados obtenidos.
2. Calcular e interpretar las
medidas de posición y de
dispersión de una variable
estadística para resumir los
datos y comparar distribuciones
estadísticas.
3. Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar
datos, generar gráficas
estadísticas, calcular
parámetros relevantes y
comunicar los resultados
obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas
previamente sobre la situación
estudiada.
4. Analizar e interpretar la
información estadística que
aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
1. Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que
ofrecen las matemáticas para
analizar y hacer predicciones
razonables acerca del
comportamiento de los
aleatorios a partir de las
regularidades obtenidas al
repetir un número significativo
de veces la experiencia
aleatoria, o el cálculo de su
probabilidad.
2. Inducir la noción de
probabilidad a partir del
concepto de frecuencia relativa
y como medida de incertidumbre
asociada a los fenómenos
aleatorios, sea o no posible la
experimentación.
variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas, acumuladas, relativas, porcentuales y los representa gráficamente. 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2.2. Calcula las medidas de dispersión (rango, recorrido y desviación típica). 3.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 3.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 4.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación. 4.2. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 1.2 Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos 1.3 Entiende los conceptos de frecuencia absoluta y relativa de un suceso. 1.4 Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 2.1 Comprende el concepto de probabilidad inducido a partir del de frecuencia relativa de un
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suceso. 2.2 Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. 2.3 Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 2.4 Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
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Bloque 6: La materia
Propiedades de la materia.
Estados de agregación.
Cambios de estado.
Sustancias puras y
mezclas.
Mezclas de especial
interés: disoluciones y
aleaciones Métodos de
separación de mezclas.
1. Reconocer las propiedades
generales y características
específicas de la materia y
relacionarlas con su naturaleza
y sus aplicaciones.
2. Manejar convenientemente
el material de laboratorio para
medir magnitudes y expresarlas
en las unidades adecuadas.
3. Justificar las propiedades
de los diferentes estados de
agregación de la materia y sus
cambios de estado.
4. Identificar sistemas
materiales como sustancias
puras o mezclas y valorar la
importancia y las aplicaciones
de mezclas de especial interés.
5. Proponer métodos de
separación de los componentes
de una mezcla.
1.1. Distingue entre propiedades
generales y propiedades
características de la materia,
utilizando estas últimas para la
caracterización de sustancias.
1.2. Describe la determinación
experimental del volumen y de la
masa de un sólido y calcula su
densidad.
2.1. Utiliza los instrumentos
adecuados para medir masas,
longitudes, tiempos y
temperaturas, y expresa los
resultados en las unidades
adecuadas.
3.1. Justifica que una
sustancia puede presentarse en
distintos estados de agregación
dependiendo de las condiciones de
presión y temperatura en las que
se encuentre.
3.2. Explica las propiedades de
los gases, líquidos y sólidos.
3.3. Describe e interpreta los
cambios de estado de la materia y
lo aplica a la interpretación de
fenómenos cotidianos.
4.1. Distingue y clasifica
sistemas materiales de uso
cotidiano en sustancias puras y
mezclas, especificando en este
último caso si se trata de mezclas
homogéneas y heterogéneas.
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Bloque 7: Los cambios químicos
Cambios físicos y
cambios químicos.
La reacción química.
La química en la
sociedad y el
medioambiente.
1. Distinguir entre cambios
físicos y químicos
mediante la realización de
experiencias sencillas que
pongan de manifiesto si se
forman o no nuevas
sustancias.
2. Caracterizar las
reacciones químicas como
cambios de unas
sustancias en otras.
3. Reconocer la importancia
de la química en la
obtención de nuevas
sustancias y su
importancia en la mejora
de la calidad de vida de
las personas.
4. Valorar la importancia de
la industria química en la
sociedad y su influencia
en el medioambiente.
5. Admitir que determinadas
industrias químicas
pueden tener
repercusiones negativas
en el medioambiente.
1.1. Distingue entre cambios físicos y
químicos en acciones de la vida cotidiana
en función de que haya o no formación de
nuevas sustancias.
1.2. Describe el procedimiento de
realización de experimentos sencillos en
los que se ponga de manifiesto la
formación de nuevas sustancias y
reconoce que se trata de cambios
químicos.
2.1. Identifica cuáles son los reactivos
y los productos de reacciones químicas
sencillas Clasifica algunos productos de
uso cotidiano en función de su
procedencia natural o sintética.
3.1. Identifica y asocia productos
procedentes de la industria química con
su contribución a la mejora de la calidad
de vida de las personas.
4.1. Propone medidas y actitudes, a
nivel individual y colectivo, para mitigar
los problemas medioambientales de
importancia global.
5.1. Analiza y pone de manifiesto los efectos negativos de alguna industria química consultando bibliografía al respecto.
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4.2. Identifica el disolvente y el
soluto en mezclas homogéneas de
especial interés.
4.3. Realiza experiencias
sencillas de preparación de
disoluciones, describe el
procedimiento seguido y el material
utilizado.
5.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.
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Bloque 8: El movimiento y las fuerzas
Las fuerzas. Efectos.
Velocidad promedio.
Fuerzas de la naturaleza.
Modelos cosmológicos.
1. Reconocer el papel de las
fuerzas como causa de los
cambios en el estado de
movimiento y de las
deformaciones.
2. Establecer la velocidad de
un cuerpo como la relación
entre el espacio recorrido y el
tiempo invertido en recorrerlo.
3. Considerar la fuerza
gravitatoria como la
responsable del peso de los
cuerpos, de los movimientos
orbitales y de los distintos
niveles de agrupación en el
Universo.
4. Interpretar fenómenos
eléctricos mediante el modelo
de carga eléctrica y valorar la
importancia de la electricidad
en la vida cotidiana.
5. Justificar cualitativamente
fenómenos magnéticos y
valorar la contribución del
magnetismo en el desarrollo
tecnológico.
6. Reconocer los modelos
geocéntrico y heliocéntrico.
1.1. En situaciones de la vida
cotidiana, identifica las fuerzas que
intervienen y las relaciona con sus
correspondientes efectos en la
deformación o la alteración del estado
de movimiento de un cuerpo.
1.2. Comprueba el alargamiento
producido en un muelle por distintas
masas y utiliza el dinamómetro para
conocer las fuerzas que han
producido esos alargamientos.
expresando el resultado en unidades
del S. I.
2.1. Realiza cálculos sencillos para
resolver problemas cotidianos
utilizando el concepto de velocidad.
2.2. Relaciona cualitativamente la
velocidad de la luz con el tiempo que
tarda en llegar a la Tierra desde
objetos celestes.
3.1. Analiza cualitativamente los
efectos de la fuerza gravitatoria sobre
los cuerpos en la tierra y en el
universo.
3.2. Reconoce que la fuerza de la
gravedad mantiene a los planetas
girando alrededor del sol, y a la luna
alrededor de la tierra, justificando el
motivo por el que esta atracción no
lleva a la colisión de los cuerpos.
4.1. Analiza situaciones cotidianas en
las que se pongan de manifiesto
fenómenos relacionados con la
electricidad estática.
5.1. Reconoce fenómenos magnéticos
identificando el imán como fuente
natural del magnetismo.
5.2. Construye una brújula
elemental para localizar el norte
utilizando el campo magnético
terrestre.
6.1. Diferencia los modelos geocéntrico, heliocéntrico y actual describiendo la evolución del pensamiento a lo largo de la Historia.
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Bloque 9: La Energía
Concepto de energía.
Unidades. Tipos de
energía.
Transformación de la
energía y su
conservación.
Energía calorífica. El
calor y la temperatura.
Fuentes de energía.
Análisis y valoración de
las diferentes fuentes.
Uso racional de la
energía.
1. Comprender que la
energía es la capacidad de
producir cambios, que se
transforma de unos tipos en
otros y que se puede medir,
e identificar los diferentes
tipos de energía puestos de
manifiesto en fenómenos
cotidianos.
2. Relacionar los conceptos
de calor y temperatura para
interpretar los efectos del
calor sobre los cuerpos, en
situaciones cotidianas y en
experiencias de laboratorio.
3. Valorar el papel de la
energía en nuestras vidas,
identificar las diferentes
fuentes, comparar el impacto
medioambiental de las
mismas y reconocer la
importancia del ahorro
energético para un desarrollo
sostenible.
1.1. Identifica los diferentes tipos de energía y sus aplicaciones, en situaciones de la vida cotidiana.
2.1. Establece la relación matemática que existe entre el calor y la temperatura, aplicándolo a fenómenos de la vida diaria.
2.2. Describe la utilidad del termómetro para medir la temperatura de los cuerpos expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional.
2.3. Determina, experimentalmente la variación que se produce al mezclar sustancias que se encuentran a diferentes temperaturas.
3.1. Enumera los diferentes tipos y fuentes de energía analizando impacto medioambiental de cada una de ellas.
3.2. Reconoce la necesidad de un consumo energético racional y sostenible para preservar nuestro entorno.
Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas
La célula.
Características básicas de la
célula procariota y eucariota,
animal y vegetal.
Funciones vitales:
nutrición, relación y
reproducción.
Sistemas de
clasificación de los seres vivos.
Concepto de especie.
Nomenclatura binomial.
Reinos de los Seres
Vivos. Moneras, Protoctistas,
Fungi, Metafitas y Metazoos.
Invertebrados:
Poríferos, Celentéreos,
1. Reconocer que los seres vivos están constituidos por células y determinar las características que los diferencian de la materia inerte.
2. Describir las funciones comunes a todos los seres vivos, diferenciando entre nutrición autótrofa y heterótrofa.
3. Categorizar los criterios que sirven para clasificar a los seres vivos e identificar los principales modelos taxonómicos a los que pertenecen los animales y
1.1. Diferencia la materia viva de la inerte, y la materia orgánica de la inorgánica, partiendo de las características particulares de ambas. 2.1. Establece comparativamente las analogías y diferencias entre célula procariota y eucariota, y entre célula animal y vegetal. 2.2. Contrasta el proceso de nutrición autótrofa y nutrición heterótrofa, deduciendo la relación que hay entre ellas. 3.1. Identifica y reconoce ejemplares característicos de cada uno de estos grupos, destacando su importancia biológica. 4.1. Identifica los distintos componentes de un ecosistema. 5.1. Selecciona acciones que
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Anélidos, Moluscos,
Equinodermos y Artrópodos.
Características anatómicas y
fisiológicas.
Vertebrados: Peces,
Anfibios, Reptiles, Aves y
Mamíferos. Características
anatómicas y fisiológicas.
Plantas: Musgos,
helechos, gimnospermas y
angiospermas. Características
principales, nutrición, relación y
reproducción.
Ecosistema:
identificación de sus
componentes. Factores
abióticos y bióticos en los
ecosistemas.
Ecosistemas acuáticos.
Ecosistemas terrestres.
Factores
desencadenantes de
desequilibrios en los
ecosistemas.
Acciones que favorecen
la conservación del medio
ambiente.
El suelo como
ecosistema.
plantas más comunes.
4. Diferenciar los distintos componentes de un ecosistema.
5. Reconocer y difundir acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.
previenen la destrucción del medioambiente.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se
podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado
anteriormente.
En el caso de las pruebas de Matemáticas serán acumulativas, es decir, cada prueba contendrá
materia de las unidades que se hayan dado hasta el momento. Con el sistema de que la materia
no es eliminatoria, de manera que en cada examen puede entrar cualquier pregunta relacionada
con cualquier tema explicado anteriormente, se trata de hacer efectiva en lo posible la evaluación
continua, evitando exámenes de recuperación por partes e intentando dar una visión global de la
materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.
CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE PRUEBAS Y TRABAJOS ESCRITOS
En dichas pruebas o trabajos se observarán los siguientes aspectos:
En cada pregunta figurará la puntuación máxima asignada a la misma.
La correcta utilización de conceptos, definiciones y propiedades relacionados con la
naturaleza de la situación que se trata de resolver.
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Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no
justificación, ausencia de explicaciones o explicaciones incorrectas serán penalizadas
hasta un 50 % de la calificación máxima atribuida a la pregunta o epígrafe.
Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán en cuenta
si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20 % de la calificación máxima atribuida al
problema o apartado.
Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos
esencialmente correctos se penalizarán disminuyendo hasta en el 40 % la valoración del
apartado correspondiente.
Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno arrastra un error sin
entrar en contradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los
anteriores apartados.
Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la
argumentación lógica y los cálculos del alumno.
La falta de limpieza en las pruebas penalizará hasta un punto.
En un trabajo se tendrá en cuenta el desarrollo, la presentación, la expresión, las faltas de
ortografía, el uso de conceptos y la originalidad.
La calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
Ponderacion de instrumentos de evaluacion en base a criterios de calificacion explícitos:
Instrumentos de evaluacion Calificacion
1. Realización de
pruebas objetivas o
abiertas
Al menos dos por evaluación trimestral. 50 %
2. Realización de tareas
o actividades
Planteadas como problemas, ejercicios,
respuestas a preguntas y el cuaderno de
clase.
20 %
3. Producción de
trabajos prácticos
personales
Al menos uno por evaluación trimestral,
incluyendo en su valoración la exposición o
defensa oral de ellos.
10 %
4. Producción de
trabajos grupales
Al menos uno por evaluación trimestral y se
valorará también la participación del alumno
en los debates en clase.
10 %
5. Observación del
alumno, incluyendo la
recogida de opiniones y
percepciones
Incluye la atención, la participación en clase
y la actitud personal del alumno (compromiso
personal por aprender).
10 %
A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición
positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la
participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia…
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En los trimestres donde se impartan temas de Matemáticas y de Ciencias Naturales, se hará el
cálculo de la nota de Matemáticas sobre 10, y por otro lado se hará la media aritmética simple de
los exámenes de Ciencias Naturales sobre 10. De este modo, se calculará la media aritmética
simple de las dos materias como nota del trimestre.
Para la nota de la parte escrita en la sesión ordinaria de junio, el alumno tendrá que tener
aprobadas la parte de Matemática y la parte de Ciencias Naturales. En caso contrario, se deberá
examinar de la materia suspensa en septiembre guardándose la nota de la materia aprobada.
-La parte de Matemáticas se procederá a efectuar como en los demás cursos de la ESO: En el
tercer trimestre la nota de matemáticas acumulada final del segundo trimestre servirá como
primera nota del tercer trimestre, el primer examen por dos, el segundo examen por tres,…
efectuándose una media pondera para obtener la nota de Matemáticas.
-La parte de Ciencias Naturales, será la media de todos los exámenes de Ciencias Naturales
realizados durante el curso.
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que
ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá
superado el curso en la convocatoria ordinaria.
Criterios de calificacion para la prueba extraordinaria de septiembre
A partir de los resultados de la evaluación final ordinaria de Junio, se elaborará y entregará a los
alumnos que no hayan superado el ámbito científico y matemático un informe individualizado con
objetivos no superados para preparar la prueba extraordinaria de septiembre. La prueba
extraordinaria de septiembre será una prueba objetiva cuya calificación se realizará atendiendo
exclusivamente a la nota del examen escrito. Para aprobar es necesario obtener al menos 5
puntos sobre 10. En caso de nota decimal, la calificación de la prueba extraordinaria será el
truncamiento de la nota obtenida, dejando a criterio del profesor la utilización de redondeo en
lugar de truncamiento.
Para la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación
positiva en el ámbito, tendrán derecho a realizar un examen de los temas indicados por el profesor
para septiembre, debiendo de realizar bien al menos el 50% de los ejercicios propuestos en la
prueba escrita (ya sea sólo de Matemáticas, Ciencias Naturales o ambas).
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
La atencion a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo
el proceso de enseñanza-aprendizaje y llevar al profesor o profesora a:
Detectar los conocimientos previos de los alumnos y alumnas al empezar cada unidad. A
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los alumnos y alumnas en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les
debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel
importante el trabajo en situaciones concretas.
Procurar que los contenidos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos
previos y sean adecuados a su nivel cognitivo (aprendizaje significativo).
Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas y establecer las
adaptaciones correspondientes.
Intentar que la comprensión del alumnado de cada contenido sea suficiente para una
adecuada aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.
La respuesta educativa a la diversidad es el eje fundamental del principio de la individualización
de la enseñanza. El tratamiento y la atención a la diversidad se realizan desde el planteamiento
didáctico de los distintos tipos de actividades a realizar en el aula, que pueden ser:
Actividades de refuerzo, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los
conocimientos básicos que se pretende que alcancen los alumnos, manejando
reiteradamente los conceptos y procedimientos. A su vez, contextualizan los diversos
contenidos en situaciones muy variadas.
Actividades finales de cada unidad didáctica, que sirven para evaluar de forma
diagnóstica y sumativa los conocimientos y procedimientos que se pretende que alcancen
los alumnos. También sirven para atender a la diversidad del alumnado y sus ritmos de
aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo-clase, y de acuerdo con
los conocimientos y el desarrollo psicoevolutivo del alumnado.
Las actividades si son procedimentales y están bien organizadas, permiten evaluar, en su
desarrollo los procedimientos utilizados por los alumnos y en el producto final los conocimientos y
competencias alcanzados/conseguidos.
Para desarrollar las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes en el alumnado, la
metodología docente se debe concretar a través de los distintos tipos de actividades y de las
diferentes maneras de presentar los contenidos en cada unidad didáctica. Estos medios son el
mejor elemento para despertar el interés sobre un tema, motivar, contextualizar un contenido y
transferir su aprendizaje a otros ámbitos de la vida cotidiana del alumno, sin olvidar la inclusión de
los elementos transversales del currículo, que sin perjuicio de su tratamiento específico en
algunas de las asignaturas de la etapa, se deben trabajar en todas ellas:
- La comprensión lectora.
- La expresión oral y escrita.
- La comunicación audiovisual.
- Las tecnologías de la información
y la comunicación.
- El emprendimiento.
- La educación cívica y
constitucional.
Todo ello conduce a que el desarrollo de la programación docente debe incluir:
1. El desarrollo que favorezcan los valores que fomenten la igualdad efectiva entre hombres y
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mujeres y la prevención de la violencia de género, y los valores inherentes al principio de
igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.
En concreto se debe fomentar el aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de
conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social, así como de los valores
que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el
respeto a los derechos humanos y el rechazo a la violencia terrorista y de cualquier forma de
violencia, racismo o xenofobia, incluido el estudio del Holocausto judío como hecho histórico,
el respeto a la pluralidad y al Estado de derecho, el evitar los comportamientos y contenidos
sexistas y estereotipos que supongan discriminación y denunciar los riesgos de explotación y
abuso sexual y las situaciones de riesgo derivadas de la utilización de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación.
2. La incorporación de elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el
medio ambiente, así como la protección ante emergencias y catástrofes. Y en el ámbito de la
educación y la seguridad vial los elementos curriculares promoverán acciones para la mejora
de la convivencia y la prevención de los accidentes de tráfico, con el fin de que el alumnado
conozca sus derechos y deberes como usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y
conductor de bicicletas o vehículos a motor, respete las normas y señales, y se favorezca la
convivencia, la tolerancia, la prudencia, el autocontrol, el diálogo y la empatía con actuaciones
adecuadas tendentes a evitar los accidentes de tráfico y sus secuelas.
3. Los currículos incluirán acciones orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu
emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos
modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al
emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial. Para ello hay que fomentar
medidas para que el alumnado participe en actividades que le permita afianzar el espíritu
emprendedor y la iniciativa empresarial a partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía,
la iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en uno mismo y el sentido crítico.
4. La inclusión en el currículo de medidas para que la actividad física y la dieta equilibrada
formen parte del comportamiento juvenil, promoviendo la práctica diaria de deporte y ejercicio
físico por parte de los alumnos y alumnas en los términos y condiciones que, siguiendo las
recomendaciones de los organismos competentes, garanticen un desarrollo adecuado para
favorecer una vida activa, saludable y autónoma.
El Programa de Mejora del Aprendizaje y el Rendimiento constituye en sí mismo una atención a la
diversidad. De forma excepcional, en el caso de aquellos alumnos o alumnas que se encuentren
dentro del programa que presenten necesidades educativas especiales, se evaluará la necesidad
de realizarle además una adaptación curricular individualizada siempre que no pueda atribuirse a
falta de estudio y trabajo por parte del alumno/a, con el objetivo de que pueda alcanzar los
objetivos y contenidos mínimos del curso satisfactoriamente.
La profesora de P.T. va a servir de apoyo y trabajar, en coordinación con el profesor del ámbito, en
una línea de intervención didáctica que facilite la actividad constructiva del alumnado, teniendo en
cuenta los conocimientos previos como punto de partida y reduciendo el grado de dificultad de las
tareas propuestas valorando sus niveles y tratando de lograr la mayor motivación por el
aprendizaje, teniendo siempre en cuenta sus intereses y necesidades. Se procurará en todo
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momento el aprendizaje significativo, intentando conectar las actividades propuestas con la
realidad en la que el alumno se encuentra. Todos estos principios requieren:
Estructurar más su trabajo y aumentar las consignas ofrecidas.
Reducir el grado de dificultad de las tareas propuestas jugando con sus niveles de
abstracción y complejidad.
Proporcionar mayores recursos y adaptar los que se le ofrecen al conjunto del grupo.
Priorizar estrategias que favorezcan la experiencia directa, la reflexión y la expresión, por
parte del alumnado.
Potenciar la colaboración horizontal entre el alumnado que presenta NEE y los que no las
tienen, reconociendo la importancia del aprendizaje colaborativo.
Para la consecución de algunos objetivos y contenidos se utilizarán métodos y técnicas
específicas. De esta manera, la metodología estará marcada por los siguientes fundamentos:
• Motivación por las tareas. • Refuerzo positivo. • Mediación en el aprendizaje.
• Enseñanza coordinada con el profesor del ámbito. • Interacción.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y, además,
se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y
social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas
que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende
principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc.
La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación
bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en
situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales
necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en
comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo
tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior.
Tomando esta premisa en consideración, las actividades que estimulen el interés y el hábito
de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público no pueden estar
limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo.
Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia
comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural
del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto
de vista comunicativo.
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• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización
prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se
pretende que el alumnado desarrolle.
• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de
modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de
forma racional y lógica.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque
en los libros o en la web la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que
se traten en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una
lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el
intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el
fomento de la expresión oral.
Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y
textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la
mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprension lectora, se crearán tiempos
de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en
juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar
y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su
realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates,
técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara
función comunicativa.
En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas, especialmente metodológicas, que
contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral.
El tratamiento de estas propuestas se procurará implantar de manera coordinada y planificada por
el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas
competencias comunicativas. En este sentido, el alumnado irá adquiriendo las siguientes
habilidades y destrezas:
• Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la
finalidad y la situación.
• Coherencia: Expresando ideas claras, comprensibles y completas, sin repeticiones ni
datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global.
• Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.
• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad
• Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones
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• Presentación (expresión escrita): Presentando los textos escritos con limpieza, letra clara,
sin tachones y con márgenes.
• Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad.
Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la
pronunciación, el ritmo y la entonación
• Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio.
Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el
mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y mirada, en
consonancia con el mensaje y el auditorio.
• Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos
sobre sus propios escritos.
La interdisciplinariedad ayuda a los alumnos y a las alumnas a integrar conceptos, teorías,
métodos y herramientas de dos o más materias. Con ello consiguen profundizar en la
comprensión de temas complejos, se preparan mejor para resolver problemas, crear productos o
formular preguntas, pues no se limitan a la visión parcial de una sola materia.
Las razones que nos llevan a ofrecer a nuestro alumnado una educación interdisciplinar son
múltiples y variadas. Entre ellas destaca la urgencia de anticipar futuras necesidades ante el
cambiante entorno social, laboral y profesional. Estos cambios continuos dibujan un horizonte en
el que será necesario que los futuros ciudadanos y ciudadanas, dentro y fuera de su ámbito
profesional, sean capaces de comprender y de abordar nuevos problemas, emplear un
pensamiento especializado de manera flexible y comunicarse eficazmente.
Para poder enfrentarse con éxito a la sociedad del conocimiento y a los vertiginosos avances
científicos y tecnológicos del siglo xxi, nuestros estudiantes han de comprender cómo se
construye el conocimiento, cómo las disciplinas se complementan unas con otras, y han de
adquirir destrezas transversales que integren y refuercen los aprendizajes profundos de lo que
acontece y puede acontecer para afrontar los desafíos del porvenir: Cambio climático, los
conflictos éticos derivados del avance científico, la interculturalidad, la relación de la política con la
vida cotidiana...
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9.4. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Para valorar el contexto inicial de partida, empleamos la evaluación inicial y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia. Partimos de un alumnado que pretende seguir estudios post-obligatorios. Respecto a las competencias, observamos lo siguiente:
1.º Comunicación Lingüística (CCL)
En ocasiones no respetan los turnos de palabra . Nivel medio-bajo en comunicación en diferentes contextos. La mayoría escucha con atención en las clases salvo dos o tres alumnos. Dificultades para expresar de forma oral y argumentada los resultados de determinados problemas u operaciones o bien en ocasiones no se justifican. Dificultades ante un diálogo argumentando.
2.º Competencia Matemática y Competencias Básicas en Ciencia y Tecnología (CMCT)
Tendencia a resolver problemas por un único método y una estructura clara y no con métodos variados, sencillos y eficientes. Uso y abuso de algoritmos sin un razonamiento previo del camino a emprender en la resolución de problemas.
3.º Competencia Digital (CD)
Se puede establecer una comunicación a través de un blog de recursos didácticos para la materia. El alumnado dispone de correo electrónico y sabe emplearlo para poder enviar actividades online en un momento dado. Queda por ver si la redacción y envío de esas actividades en un futuro se realiza de forma adecuado y en la corrección que merecen.
4.º Aprender a Aprender (CAA)
Ante un problema desconocido planteado, la tercera parte de la clase no lo intenta mientras que el resto sí. De los que lo intentan, aproximadamente la tercera parte indiga por internet y/o recurren a terceros para la resolución. Aunque se resuelve el problema de forma eficaz no se da con el método más eficiente (un problema del Liber Abacci de Fibonacci). No hay un dominio de diferentes estrategias para resolver un problema desde distintas formas. Se persigue un camino único.
5.º Competencias Sociales y Cívicas (CSC)
Si hay un bienestar general en la clase produciéndose pequeños grupos de alumnos por afinidad. Lo que posibilita el poder realizar actividades en pequeños grupos de forma cooperativa en un momento dado.
6.º Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor (SIEP)
Ante un problema desconocido, dos tercios del alumnado intentan afrontarlo. Asimismo, la mayoría salvo excepciones puntuales, suelen realizar las tareas con responsabilidad.
7.º Conciencia y Expresiones Culturales (CEC).
Se percibe en general un esfuerzo a la hora de afrontar las tareas y un interés medio ante obras desconocidas como el libro del Liber Abacci y posibles técnicas de resolución de problemas.
Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio con errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones.
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Se observa también la existencia de dos alumnos repetidores en uno de los grupos y otros dos con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en función de la acción y reacción del alumnado en sí. B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan adquirir una cultura científica; los alumnos y alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno. Contenidos Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas (A lo largo del curso en todas las Unidades Didácticas) Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques. Se sustenta sobre tres pilares básicos:
1. la resolución de problemas, sobre todo; 2. el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos 3. y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en
la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa 1. Planificación del proceso de resolución de problemas.
- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y matemáticos.
- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) La recogida ordenada y la organización de datos.
b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones
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matemáticas diversas.
e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Primer trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 1 Fracciones y decimales.
1. Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.
- Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.
- Operaciones con números expresados en notación científica.
2. Raíces cuadradas.
- Raíces no exactas. Expresión decimal.
- Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones.
3. Números decimales y racionales.
- Transformación de fracciones en decimales y viceversa.
- Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
- Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.
4. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.
5. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.
UD 2 Potencias y raíces.
UD 3 Problemas aritméticos.
UD 4 Progresiones.
BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Segundo trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 5 El lenguaje algebraico
6. Polinomios. Expresiones algebraicas.
- Transformación de expresiones algebraicas.
- Igualdades notables.
- Operaciones elementales con polinomios.
- Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
- Resolución por el método algebraico y gráfico de ecuaciones de primer y segundo grado.
7. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.
8. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.
UD 6 Ecuaciones
UD 7 Sistemas de ecuaciones
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BLOQUE 4. Funciones (Temporalización: Segundo trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 8 Funciones y gráficas
1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.
3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
4. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
5. Expresiones de la ecuación de la recta.
6. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.
BLOQUE 3. Geometría (Temporalización: Tercer trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 9 Problemas métricos en el plano
1. Geometría del plano.
- Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan.
- Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.
- Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área.
- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.
- Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.
- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.
2. Geometría del espacio.
- Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler. - Planos de simetría en los poliedros.
- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.
3. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.
4. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
UD 10 Cuerpos geométricos
UD 11 Trasformaciones geométricas
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BLOQUE 5. Estadística y probabilidad (Temporalización: Tercer trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 12 Tablas y gráficos estadísticos
1. Estadística.
- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
- Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
- Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
- Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes.
- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
2. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.
- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
- Diagramas de árbol sencillos.
- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.
UD 13 Parámetros estadísticos
UD 14 Azar y probabilidad
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial se caracteria por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Se abordará tratanto de emplear estrategias motivadoras con el alumnado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. En función de la puesta en práctica de la programación y de los contextos específicos donde se apliquen los conocimientos y destrezas del alumnado, se podrán emplear, entre otras estrategias, las siguientes acompañadas de la debida metodología que estime el profesor más adecuada:
Cálculos y cuantificaciones. Clasificaciones y categorizaciones. Preguntas socráticas. Heurística. Pensamiento científico.
Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado. Estas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:
1.º Comunicación Lingüística (CCL)
Al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos.
2.º Competencia Matemática y Competencias Básicas en Ciencia y Tecnología (CMCT)
Reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
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situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
3.º Competencia Digital (CD)
Al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución.
4.º Aprender a Aprender (CAA)
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia. Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo-
5.º Competencias Sociales y Cívicas (CSC)
Al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
6.º Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor (SIEP)
Al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema.
7.º Conciencia y Expresiones Culturales (CEC).
La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las materias de la Educación Secundaria Obligatoria que se vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:
a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía. b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia. c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa. d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.
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e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad. f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia. g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo. h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional se trabajarán a lo largo del curso escolar. Así como la prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia. Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan discriminación. Se incorporarán elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la protección ante emergencias y catástrofes. Se incorporarán elementos curriculares orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades,… Para llevar a cabo estos contenidos, se podrán establecer medidas como, entre otras, problemas en cuyo enunciado esté presente alguno de los contenidos descritos, lecturas específicas sobre alguno de los elementos, investigación a través de las redes sociales sobre algún aspecto de los contenidos transversales,… medidas que el profesor adoptará acorde a la situación o contexto que considere más oportuno.
E. METODOLOGÍAS. El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a concebir su saber cómo una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, entre otros.
De entre las metodologías posibles a aplicar a criterio de cada docente según las necesidades en
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su aula, destacamos las siguientes para esta materia:
Metodologías Principios metodológicos Finalidad
Lección
magistral
Método expositivo en el que se presenta un
tema lógicamente estructurado con la
finalidad de facilitar la información
organizada siguiendo criterios adecuados a
la finalidad pretendida.
Centrada en la exposición verbal por el
profesor teniendo como referentes los
criterios de evaluación sobre esta materia.
Transmitir conocimientos y
activar procesos cognitivos
en los estudiantes.
Cooperativo Enfoque interactivo en la organización del
trabajo en el aula en el cual los alumnos son
responsables de su aprendizaje y del de sus
compañeros en una estrategia de
corresponsabilidad para alcanzar metas e incentivos grupales.
Desarrollar aprendizajes
activos y significativos de
forma cooperativa.
Aprendizaje por
proyectos
Realización de un proyecto en un tiempo
determinado para resolver un problema o
abordar una tarea mediante la planificación,
diseño y realización de una serie de
actividades y todo ello a partir del desarrollo
y aplicación de aprendizajes adquiridos y del
uso efectivo de recursos.
Realización de un proyecto
para la resolución de un
problema, aplicando
habilidades y
conocimientos adquiridos.
F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación será continua por estar inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado. El carácter formativo de la evaluación propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza-aprendizaje. La evaluación será integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo. En la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se considerarán sus características propias y el contexto sociocultural del centro. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que se vinculan con los mismos el profesorado implicado guiarán el proceso de evaluación. Además constituyen los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de la materia. La evaluación también es sumativa. Es la que se realiza al término de un periodo determinado
del proceso de enseñanzaaprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o
alumna del grupoclase.
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La evaluación final es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de la materia, como el modo en que se ha contribuido a la adquisición de las competencias clave. F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. El docente seleccionará entre las descritas en la siguiente tabla, según estime oportuno y en función del alumnado.
Técnicas Instrumentos Herramientas
Observación directa
Registro de aula de clase.
Observación del trabajo diario.
Escala de observación.
Descripciones.
Anécdotas.
Soporte físico/digital del registro del aula.
…
Revisión de tareas
Análisis del cuaderno.
Análisis de trabajos
Cuaderno del alumnado
Soporte digital/físico del trabajo como blogger, mensaje de email,…
…
Valoración
Pruebas escritas/orales.
Entrevista.
Cuestionario.
Autoevaluación.
Coevaluación.
Heteroevaluación.
…
Soporte papel.
Soporte físico/digital del registro del aula.
Plataforma virtual a determinar por el profesor.
Formulario de Google.
…
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los Estándares de Aprendizaje marcados con: * . Se consideran básicos para superar los Criterios de Evaluación. De este modo, se tendrán en cuenta en los diversos instrumentos que se empleen a la hora de establecer valoraciones, así como en las medidas de adaptación no significativas. Esta medida se entiende como una acción planificada para atender a la diversidad del alumnado, persiguiendo un equilibrio entre los principios de equidad y calidad en la educación del mismo. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.
* 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando
los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.CMCT, CAA
* 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los
datos, contexto del problema).
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* 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
* 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.
* 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,
en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.
* 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolverlos.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas
en los procedimientos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.
* 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.
6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.CMCT, CAA, CSC, SIEP.
* 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
* 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
* 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
* 7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.
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8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.
* 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
* 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.
* 9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.
* 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
* 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
* 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para
facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
* 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso
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de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y álgebra. 1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA.
* 1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros y racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
* 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.
* 1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.
1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
* 1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.
1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.
* 1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.
* 1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.
* 2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
* 2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los n primeros términos, y las emplea para resolver problemas.
2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.
* 3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un
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binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.
3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.
4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.
* 4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría.
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.
* 1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC
* 2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.
* 3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.
* 4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros. CMCT.
* 5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
* 5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.
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5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT.
* 6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
Bloque 4. Funciones. 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT.
* 1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia
enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
*.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.
1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.
2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.
* 2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.
3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.
* 3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.
3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
Bloque 5. Estadística y probabilidad. 1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA
* 1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.
1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.
* 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y
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pone ejemplos.
* 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.
* 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.
* 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.
3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. CMCT, CAA.
* 4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
* 4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles, u otras estrategias personales.
4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. El contexto inicial es el punto de partida para el desarrollo de las programaciones de aula del profesorado correspondiente. Con respecto a las demás evaluaciones, en relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación. Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los dividiremos en dos grandes categorías:
Categoría de Estándares Concretos (ECO), en el que englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques 2, 3, 4 y 5.
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Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que incluiremos, como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al bloque 1 de “Procesos, Métodos y Actitudes”.
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes evaluables y poder obtener así la calificación del alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación anteriormente citados. La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en cada instrumento (por ejemplo examen) se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar o estándares de aprendizaje que se considere. En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
Procedimientos Instrumentos Criterios de calificación
1
Seleccionamos y agrupamos criterios de evaluación y estándares de categoría ECO
Prueba escrita Se califica de 0 a 10, ambas inclusive, de forma global la valoración del conjunto de criterios y estándares que intervienen.
2
Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. En el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación.
Pruebas escritas
Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i con vista a obtener una calificación final. Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 1, el segundo peso 2, el tercero peso 3 y así sucesivamente.
3 Se ponderan los agrupamientos conforme los pesos establecidos en el procedimiento 2º.
Cuaderno del profesor físico o digital
80% del valor resultante para la calificación final trimestral.
4
Se agrupan los criterios y estándares de categoría EPMA y pudiendo también intervenir criterios y estándares de la categoría ECO.
Cualquiera de los instrumentos citados anteriormente a criterio del docente.
Estos criterios agrupados se valorarán de 0 a 10, ambas inclusive. Para la calificación final trimestral, dicha valoración constituirá el 20% de esa valoración final trimestral.
Por otro lado, para facilitar el lenguaje, nos referiremos a cada evaluación y/o calificación de estándares y criterios de la categoría ECO que hagamos, como la calificación de la 1ª prueba, calificacion de la 2ª prueba,…
De este modo, la calificación para la categoría ECO, se obtendrá (como se ha descrito y simplificando el lenguaje) aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:
(calificación 1ª prueba) + 2 ∙ (calificación 2ª prueba) + 3 ∙ (calificación 3ª prueba) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
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En la segunda evaluación
Procedimientos Instrumentos Criterios de calificación
5
Con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, y dado el carácter continuo e integrador de la evaluación, las calificaciones del primer trimestre
Cuaderno del profesor físico o digital
Serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría ECO en la segunda evaluación, es decir, constituirá el primer agrupamiento de criterios y estándares con peso 1 a tener en cuenta al finalizar el trimestre.
6
Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. Siempre en el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación
Pruebas escritas
Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i+1 con vista a obtener una calificación final. Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 2, el segundo peso 3, el tercero peso 4 y así sucesivamente; esto obedece a que como se describe en el procedimiento 4º, la calificación del primer trimestre representa la calificación del primer agrupamiento de criterios y estándares del trimestre 2º en virtud de los principios de integración, continuidad, sumativa y formativa y con un peso de valor 1.
7 Se ponderan los agrupamientos conforme los pesos establecidos en el procedimiento 6º.
Cuaderno del profesor físico o digital
80% del valor resultante para la calificación final trimestral.
8
Se agrupan los criterios y estándares de categoría EPMA y pudiendo también intervenir criterios y estándares de la categoría ECO.
Cualquiera de los instrumentos citados anteriormente a criterio del docente.
Estos criterios agrupados se valorarán de 0 a 10, ambas inclusive. Para la calificación final trimestral, dicha valoración constituirá el 20% de esa valoración final trimestral.
En la tercera evaluación se procederá de forma análoga que en la segunda evaluación, teniendo en cuenta en la tercera como primer agrupamiento los resultados finales de la segunda evaluación dado el carácter integrador y continuo del proceso de evaluación. Entendiéndose a priori que la nota final de la evaluación ordinaria, coincidirá con la nota del tercer trimestre. Excepcionalmente, en virtud del tiempo y del contexto concreto de un grupo y/o alumno, queda a criterio del profesor el poder emplear uno o varios instrumentos, según estime oportuno, para volver a valorar los resultados de aprendizaje de forma que la nota de la tercera evaluación puede diferir de la calificación ordinaria si la disposición temporal lo permite y se estima oportuno. La calificación de la evaluación ordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre (salvo en la excepcionalidad descrita anteriormente), truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente), y teniendo en cuenta que el aprobado se obtiene a partir de 5 puntos sobre 10.
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Debido al carácter acumulativo de la materia y al carácter continuo de la evaluación, a los alumnos que no asistan a un examen aunque sea de manera justificada, puede que no se les repita en otra fecha salvo que el docente lo estime necesario en función de las circunstancias concretas en que acontezcan. F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10.
La calificación de la evaluación extraordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre,
truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente),
Respecto a la promoción del alumnado, se adoptarán las decisiones sobre la promoción del
alumnado al curso siguiente, con el asesoramiento del departamento de orientación, de forma
colegiada con el respeto de docentes que conforman el equipo educativo y atendiendo a la
consecución de los objetivos y al grado de adquisición de las competencias correspondientes.
Para el alumnado repetidor, el docente adoptará medidas que irán acompañadas de un plan
específico personalizado. Dichas medidas las recogerá el docente en cuestión atendiendo a las
circunstancias de cada alumno. E virtud de esto último, puede darse el caso de dos alumnos
repetidores en un mismo curso y con medidas distintas.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Organización de los espacios y los tiempos de manera flexible, diversificación de los procedimientos e instrumentos de evaluación serían otras posibles medidas. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.
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Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Otra media de atención a la diversidad es el tratamiento de los estándares básicos para superar los criterios de evaluación. Es decir, se han marcado con un asterisco aquellos estándares que se consideran básicos para superar los criterios de evaluación. De este modo, esto se tendrá en cuenta en las metodologías y actuaciones a realizar para el progreso y continuidad del alumnado. Cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares. Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos Adaptaciones de formato: Determinados alumnos o alumnas, pueden requerir una adaptación de una prueba escrita a un formato que se ajuste más a sus necesidades. Así, algunas de estas adaptaciones podrían ser las siguientes: Realización de la prueba haciendo uso de un ordenador. Presentación de las preguntas de forma secuenciada y separada. Adaptaciones de tiempo.
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H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD. Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado pudiendo tomarse de referencia alguno de los siguientes aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.
• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista. • Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización
prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar. • Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se
pretende que el alumnado desarrolle. • Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de
modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.
• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral. Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar. El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa. Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:
Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas. Trabajos de investigación escritos. Exposiciones y defensas de trabajos. Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/ Lecturas asociados a proyectos de investigación. ¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).
Anécdotas, chistes, citas, patinazos científicos,…
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9.5. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Para valorar el contexto inicial de partida, empleamos la evaluación inicial y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia. Respecto a las competencias, observamos lo siguiente:
1.º Comunicación Lingüística (CCL)
Dificultades a la hora de responder con argumentos. Dificultades ante un diálogo argumentando. Nivel medio-bajo en comunicación en diferentes contextos. Dificultades para expresar de forma oral y argumentada los resultados de operaciones y determinos problemas.
2.º Competencia Matemática y Competencias Básicas en Ciencia y Tecnología (CMCT)
Dificultades en la materia de Matemáticas de al menos la tercera parte de la clase. Uso y abuso de algoritmos sin un razonamiento previo del camino a emprender en la resolución de problemas.
3.º Competencia Digital (CD)
Se puede establecer una comunicación a través de un blog de recursos didácticos para la materia. El alumnado dispone de correo electrónico y sabe emplearlo para poder enviar actividades online en un momento dado. Queda por ver si la redacción y envío de esas actividades en un futuro se realiza de forma adecuado y en la corrección que merecen.
4.º Aprender a Aprender (CAA)
Una tercera parte del alumnado no realiza las tareas y hay algún alumno de forma aislada que desconecta en la clase y ni siquiera copia en la clase teniendo que estar el docente pendiente de dicho alumno e intentar buscar alguna estrategia para este hecho cambie.
5.º Competencias Sociales y Cívicas (CSC)
Hay pequeños grupos de alumnos por afinidad. No hay grandes problemas de disrupción salvo el distraerse por parte de algunos alumnos en sus pensamientos.
6.º Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor (SIEP)
Ante un problema desconocido, dos tercios del alumnado intentan afrontarlo. Hay un grupo importante de alumnado que entiende sus dificultades y carencias y se esfuerza para afrontarlas e intentar progresar.
7.º Conciencia y Expresiones Culturales (CEC).
En cuanto a concienciación y esfuerzo de la propia materia, aproxidamente la mitad del alumnado entiende que hay que trabajar y progresar para superarse. Sin embargo, la otra mitad no estimaen demasía el esfuerzo y la realización de las tareas de forma continua en el tiempo.
Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio bajo con errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones u olvido de operaciones básicas de forma puntual. Se observa también la existencia de alumnado repetidor y otros con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en función de la acción y reacción del alumnado en sí.
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B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan adquirir una cultura científica; los alumnos y alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno. Contenidos Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas (A lo largo del curso en todas las Unidades Didácticas) 1.1 Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
1.3 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
1.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Primer trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 1
Números naturales, enteros y decimales.
2.1 Números decimales y racionales. 2.2 Transformación de fracciones en decimales y viceversa. 2.3 Números decimales exactos y periódicos. 2.4 Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. 2.5 Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. 2.6 Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y radicales.
UD 2 Fracciones.
UD 3 Potencias y raíces.
UD 4 Problemas de proporcionalidad y porcentajes.
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UD 5 Secuencias numéricas.
2.7 Jerarquía de operaciones. 2.8 Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 2.9 Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.
BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Segundo trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 6 El lenguaje algebraico
2.10 Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. 2.11 Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. 2.12 Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita. 2.13 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). 2.14 Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). 2.15 Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.
UD 7
Ecuaciones de primer y segundo grado.
UD 8 Sistemas de ecuaciones
BLOQUE 4. Funciones (Temporalización: Segundo trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 9 Funciones y gráficas
4.1 Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. 4.2 Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. 4.3 Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. 4.4 Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. 4.5 Expresiones de la ecuación de la recta. 4.6 Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.
UD 10 Funciones lineales y cuadráticas
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BLOQUE 3. Geometría (Temporalización: Tercer trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 11 Elementos de geometría plana
3.1 Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. 3.2 Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. 3.3 Traslaciones, giros y simetrías en el plano 3.4 Geometría del espacio: áreas y volúmenes. 3.5 El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.
UD 12 Figuras en el espacio
UD 13
Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos.
BLOQUE 5. Estadística y probabilidad (Temporalización: Tercer trimestre)
UD TÍTULO Contenidos
UD 14 Tablas y gráficas estadísticas
5.1 Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 5.2 Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. 5.3 Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. 5.4 Gráficas estadísticas. 5.5 Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. 5.6 Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. 5.7 Diagrama de caja y bigotes. 5.8 Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
UD 15 Parámetros estadísticos
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial se caracteria por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Se abordará tratanto de emplear estrategias motivadoras con el alumnado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. En función de la puesta en práctica de la programación y de los contextos específicos donde se apliquen los conocimientos y destrezas del alumnado, se podrán emplear, entre otras estrategias, las siguientes acompañadas de la debida metodología que estime el profesor más adecuada:
Cálculos y cuantificaciones. Clasificaciones y categorizaciones. Preguntas socráticas. Heurística. Pensamiento científico.
Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado. Estas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:
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1.º Comunicación Lingüística (CCL)
Al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos.
2.º Competencia Matemática y Competencias Básicas en Ciencia y Tecnología (CMCT)
Reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
3.º Competencia Digital (CD)
Al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución.
4.º Aprender a Aprender (CAA)
La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia. Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo-
5.º Competencias Sociales y Cívicas (CSC)
Al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
6.º Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor (SIEP)
Al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema.
7.º Conciencia y Expresiones Culturales (CEC).
La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las materias de la Educación Secundaria Obligatoria que se vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:
a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía. b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia. c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar,
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discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa. d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual. e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad. f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia. g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo. h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional se trabajarán a lo largo del curso escolar. Así como la prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia. Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan discriminación. Se incorporarán elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la protección ante emergencias y catástrofes. Se incorporarán elementos curriculares orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades,… Para llevar a cabo estos contenidos, se podrán establecer medidas como, entre otras, problemas en cuyo enunciado esté presente alguno de los contenidos descritos, lecturas específicas sobre alguno de los elementos, investigación a través de las redes sociales sobre algún aspecto de los contenidos transversales,… medidas que el profesor adoptará acorde a la situación o contexto que considere más oportuno.
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E. METODOLOGÍAS. El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a concebir su saber cómo una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, entre otros.
De entre las metodologías posibles a aplicar a criterio de cada docente según las necesidades en su aula, destacamos las siguientes para esta materia:
Metodologías Principios metodológicos Finalidad
Lección
magistral
Método expositivo en el que se presenta un
tema lógicamente estructurado con la
finalidad de facilitar la información
organizada siguiendo criterios adecuados a
la finalidad pretendida.
Centrada en la exposición verbal por el
profesor teniendo como referentes los criterios de evaluación sobre esta materia.
Transmitir conocimientos y
activar procesos cognitivos
en los estudiantes.
Cooperativo Enfoque interactivo en la organización del trabajo en el aula en el cual los alumnos son
responsables de su aprendizaje y del de sus
compañeros en una estrategia de
corresponsabilidad para alcanzar metas e
incentivos grupales.
Desarrollar aprendizajes activos y significativos de
forma cooperativa.
Aprendizaje por
proyectos
Realización de un proyecto en un tiempo
determinado para resolver un problema o
abordar una tarea mediante la planificación,
diseño y realización de una serie de
actividades y todo ello a partir del desarrollo
y aplicación de aprendizajes adquiridos y del
uso efectivo de recursos.
Realización de un proyecto
para la resolución de un
problema, aplicando
habilidades y
conocimientos adquiridos.
F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación será continua por estar inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado. El carácter formativo de la evaluación propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza-aprendizaje. La evaluación será integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo. En la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se considerarán sus características propias y el contexto sociocultural del centro. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que se vinculan con los mismos el profesorado implicado guiarán el proceso de evaluación. Además constituyen los
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referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de la materia. La evaluación también es sumativa. Es la que se realiza al término de un periodo determinado
del proceso de enseñanzaaprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o
alumna del grupoclase. La evaluación final es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de la materia, como el modo en que se ha contribuido a la adquisición de las competencias clave. F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. El docente seleccionará entre las descritas en la siguiente tabla, según estime oportuno y en función del alumnado.
Técnicas Instrumentos Herramientas
Observación directa
Registro de aula de clase.
Observación del trabajo diario.
Escala de observación.
Descripciones.
Anécdotas.
Soporte físico/digital del registro del aula.
…
Revisión de tareas
Análisis del cuaderno.
Análisis de trabajos
Cuaderno del alumnado
Soporte digital/físico del trabajo como blogger, mensaje de email,…
…
Valoración
Pruebas escritas/orales.
Entrevista.
Cuestionario.
Autoevaluación.
Coevaluación.
Heteroevaluación.
…
Soporte papel.
Soporte físico/digital del registro del aula.
Plataforma virtual a determinar por el profesor.
Formulario de Google.
…
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los Estándares de Aprendizaje marcados con: * se consideran básicos para superar los Criterios de Evaluación. De este modo, se tendrán en cuenta en los diversos instrumentos que se empleen a la hora de establecer valoraciones, así como en las medidas de adaptación no significativas. Esta medida se entiende como una acción planificada para atender a la diversidad del alumnado, persiguiendo un equilibrio entre los principios de equidad y calidad en la educación del mismo. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un
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problema.CCL, CMCT *EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA
*EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). *EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.
CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA
*EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
CE.1.4. Profundar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA
*EA.1.4.1. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP *EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico. CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP
*EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. *EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. *EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
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CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT
*EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT
*EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. *EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP
*EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.CMCT, CAA, SIEP
*EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA
*EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. *EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas
CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA
*EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.
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EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2: Números y Álgebra. CE.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos,
utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA
*EA.2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos
numeradores y denominadores son productos de potencias.
*EA. 2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y
decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o
forman período.
*EA. 2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y
opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
*EA. 2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto
y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.
EA. 2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el
procedimiento más adecuado.
EA. 2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada,
en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
EA. 2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y
fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y
exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
EA. 2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución
CE.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT, CAA
*EA.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. EA.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios. EA.2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
CE.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT, CAA
*EA.2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana. EA.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.
CE.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones
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con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA
*EA.2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos. *EA.2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos. EA.2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
Bloque 3: Geometría. CE.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT, CAA
*EA.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo. EA.3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos. EA.3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos. *EA.3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
CE.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC
EA.3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. *EA.3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.
CE.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA
*EA.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
CE.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC
*EA.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. EA.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario
CE.3.5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT *EA.3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud
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Bloque 4: Funciones. CE.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT
*EA.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. *EA.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto. EA.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. EA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.
CE.4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC
*EA.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente. EA.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
CE4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando su representación gráfica.CMCT, CAA
*EA.4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.
EA.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. CE.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.CMCT, CD, CAA, CSC
*EA.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. *EA.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. *EA.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. *EA.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. EA.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
CE.5.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD
*EA.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. EA.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
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CE.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA
EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación. *EA.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. EA.5.3.3.Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. El contexto inicial es el punto de partida para el desarrollo de las programaciones de aula del profesorado correspondiente. Con respecto a las demás evaluaciones, en relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación. Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los dividiremos en dos grandes categorías:
Categoría de Estándares Concretos (ECO), en el que englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques 2, 3, 4 y 5.
Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que
incluiremos, como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al bloque 1 de “Procesos, Métodos y Actitudes”.
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes evaluables y poder obtener así la calificación del alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación anteriormente citados. La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en cada instrumento (por ejemplo examen) se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar o estándares de aprendizaje que se considere. En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
Procedimientos Instrumentos Criterios de calificación
1
Seleccionamos y agrupamos criterios de evaluación y estándares de categoría ECO
Prueba escrita Se califica de 0 a 10, ambas inclusive, de forma global la valoración del conjunto de criterios y estándares que intervienen.
2
Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. En el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y
Pruebas escritas
Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i con vista a obtener una calificación final.
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criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación.
Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 1, el segundo peso 2, el tercero peso 3 y así sucesivamente.
3 Se ponderan los agrupamientos conforme los pesos establecidos en el procedimiento 2º.
Cuaderno del profesor físico o digital
80% del valor resultante para la calificación final trimestral.
4
Se agrupan los criterios y estándares de categoría EPMA y pudiendo también intervenir criterios y estándares de la categoría ECO.
Cualquiera de los instrumentos citados anteriormente a criterio del docente.
Estos criterios agrupados se valorarán de 0 a 10, ambas inclusive. Para la calificación final trimestral, dicha valoración constituirá el 20% de esa valoración final trimestral.
Por otro lado, para facilitar el lenguaje, nos referiremos a cada evaluación y/o calificación de estándares y criterios de la categoría ECO que hagamos, como la calificación de la 1ª prueba, calificacion de la 2ª prueba,…
De este modo, la calificación para la categoría ECO, se obtendrá (como se ha descrito y simplificando el lenguaje) aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:
(calificación 1ª prueba) + 2 ∙ (calificación 2ª prueba) + 3 ∙ (calificación 3ª prueba) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
En la segunda evaluación
Procedimientos Instrumentos Criterios de calificación
5
Con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, y dado el carácter continuo e integrador de la evaluación, las calificaciones del primer trimestre
Cuaderno del profesor físico o digital
Serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría ECO en la segunda evaluación, es decir, constituirá el primer agrupamiento de criterios y estándares con peso 1 a tener en cuenta al finalizar el trimestre.
6
Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. Siempre en el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación
Pruebas escritas
Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i+1 con vista a obtener una calificación final. Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 2, el segundo peso 3, el tercero peso 4 y así sucesivamente; esto obedece a que como se describe en el procedimiento 4º, la calificación del primer trimestre representa la calificación del primer agrupamiento de criterios y estándares del trimestre 2º en virtud de los principios de integración, continuidad, sumativa y formativa y con un peso de valor 1.
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7 Se ponderan los agrupamientos conforme los pesos establecidos en el procedimiento 6º.
Cuaderno del profesor físico o digital
80% del valor resultante para la calificación final trimestral.
8
Se agrupan los criterios y estándares de categoría EPMA y pudiendo también intervenir criterios y estándares de la categoría ECO.
Cualquiera de los instrumentos citados anteriormente a criterio del docente.
Estos criterios agrupados se valorarán de 0 a 10, ambas inclusive. Para la calificación final trimestral, dicha valoración constituirá el 20% de esa valoración final trimestral.
En la tercera evaluación se procederá de forma análoga que en la segunda evaluación, teniendo en cuenta en la tercera como primer agrupamiento los resultados finales de la segunda evaluación dado el carácter integrador y continuo del proceso de evaluación. Entendiéndose a priori que la nota final de la evaluación ordinaria, coincidirá con la nota del tercer trimestre. Excepcionalmente, en virtud del tiempo y del contexto concreto de un grupo y/o alumno, queda a criterio del profesor el poder emplear uno o varios instrumentos, según estime oportuno, para volver a valorar los resultados de aprendizaje de forma que la nota de la tercera evaluación puede diferir de la calificación ordinaria si la disposición temporal lo permite y se estima oportuno. La calificación de la evaluación ordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre (salvo en la excepcionalidad descrita anteriormente), truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente), y teniendo en cuenta que el aprobado se obtiene a partir de 5 puntos sobre 10.
Debido al carácter acumulativo de la materia y al carácter continuo de la evaluación, a los alumnos que no asistan a un examen aunque sea de manera justificada, puede que no se les repita en otra fecha salvo que el docente lo estime necesario en función de las circunstancias concretas en que acontezcan. F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10.
La calificación de la evaluación extraordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre,
truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente),
Respecto a la promoción del alumnado, se adoptarán las decisiones sobre la promoción del
alumnado al curso siguiente, con el asesoramiento del departamento de orientación, de forma
colegiada con el respeto de docentes que conforman el equipo educativo y atendiendo a la
consecución de los objetivos y al grado de adquisición de las competencias correspondientes.
Para el alumnado repetidor, el docente adoptará medidas que irán acompañadas de un plan
específico personalizado. Dichas medidas las recogerá el docente en cuestión atendiendo a las
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circunstancias de cada alumno. E virtud de esto último, puede darse el caso de dos alumnos
repetidores en un mismo curso y con medidas distintas.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Organización de los espacios y los tiempos de manera flexible, diversificación de los procedimientos e instrumentos de evaluación serían otras posibles medidas. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Otra media de atención a la diversidad es el tratamiento de los estándares básicos para superar los criterios de evaluación. Es decir, se han marcado con un asterisco aquellos estándares que se consideran básicos para superar los criterios de evaluación. De este modo, esto se tendrá en cuenta en las metodologías y actuaciones a realizar para el progreso y continuidad del alumnado. Cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.
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Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos Adaptaciones de formato: Determinados alumnos o alumnas, pueden requerir una adaptación de una prueba escrita a un formato que se ajuste más a sus necesidades. Así, algunas de estas adaptaciones podrían ser las siguientes: Realización de la prueba haciendo uso de un ordenador. Presentación de las preguntas de forma secuenciada y separada. Adaptaciones de tiempo. H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD. Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado pudiendo tomarse de referencia alguno de los siguientes aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.
• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista. • Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización
prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar. • Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se
pretende que el alumnado desarrolle. • Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de
modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.
• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.
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Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar. El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa. Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:
Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas. Trabajos de investigación escritos. Exposiciones y defensas de trabajos. Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/ Lecturas asociados a proyectos de investigación. ¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).
Anécdotas, chistes, citas, patinazos científicos,…
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9.6. PROGRAMACIÓN: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 3º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.
Tras la evaluación inicial celebrada a principios de octubre se observan los siguientes puntos:
El nivel de 3º ESO está compuesto por 4 unidades de unos 30 alumnos cada una.
Los grupos, dada las características de la localidad, son extremadamente heterogéneos en cuanto a procedencia, cultura, creencias, …)
También se apreciaron distintos niveles de rendimiento académico, con cierta tendencia a ser más altos en los alumnos de matemáticas académicas y más bajos en los alumnos de matemáticas aplicadas.
El Programa de Mejora del Aprendizaje y Rendimiento (PMAR) usa una metodología específica a través de la reorganización de contenidos y materias, con el fin de que los alumnos promocionen a 4º ESO y obtengan el Título de ESO.
El 3º PMAR es un grupo compuesto por 15 alumnos que provienen de 3º ESO A y 3º ESO B.
Si atendemos a la procedencia:
9 alumnos provienen de 2º PMAR
4 alumnos han promocionado desde el 2º ESO (No PMAR)
2 alumnos no superaron 3º ESO y ahora lo realizan por PMAR
En cuanto al nivel académico de estos alumnos cabe destacar que de los 15:
14 no superaron la asignatura de Matemáticas el curso anterior.
13 no superaron la asignatura de Física y Química el curso anterior
Además, la mayoría presentan problemas de baja atención y dificultades de aprendizaje importantes por lo que se ha de prestar especial atención a estos alumnos.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
A continuación se detallan los objetivos de la materia:
O.1- Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando la terminología científica de manera apropiada tanto en el entorno académico como en su vida cotidiana, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa precisa y rigurosa.
O.2.-Conocer y entender el método científico de manera que los alumnos puedan aplicar sus procedimientos a la resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana, formulando hipótesis, diseñando experimentos o estrategias de resolución, analizando los resultados y elaborando conclusiones argumentadas razonadamente, utilizando, en su caso, estrategias, procedimientos y recursos matemáticos.
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O.3.-Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando procedimientos de medida, técnicas de recogida de la información, las distintas clases de números y la realización de cálculos adecuados.
O.4.-Aplicar los conocimientos geométricos para identificar, comprender y analizar formas espaciales; y para crear formas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
O.5.-Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para interpretar la realidad de manera crítica, representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicio sobre la misma y sostener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.
O.6.-Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo y situaciones concretas con modos propios de la actividad científica, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la presentación de los resultados, la comprobación de las soluciones, etc. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su capacidad.
O.7.-Aplicar los fundamentos científicos y metodológicos propios de las ciencias para explicar los procesos básicos que caracterizan el funcionamiento de la naturaleza.
O.8.-Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria a partir del conocimiento sobre la constitución y el funcionamiento de los seres vivos, especialmente del organismo humano, con el fin de perfeccionar estrategias que permitan hacer frente a los riesgos que la vida en la sociedad actual tiene en múltiples aspectos, en particular en aquellos relacionados con la alimentación, el consumo, el ocio, las drogodependencias y la sexualidad.
O.9.-Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, ordenadores, tabletas, móviles… y sus posibles aplicaciones) para apoyar el aprendizaje de las ciencias, para obtener, tratar y presentar información.
O.10.-Obtener y saber seleccionar, según su origen, información sobre temas científicos utilizando fuentes diversas, incluidas las tecnologías de la información y comunicación y emplear la información obtenida para argumentar y elaborar trabajos individuales o en grupo, adoptando una actitud crítica ante diferentes informaciones para valorar su objetividad científica.
O.11.-Valorar las materias científicas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombre y mujer o la convivencia pacífica. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia para la mejora de las condiciones de existencia de los seres humanos y apreciar la importancia de la formación científica. Utilizar los conocimientos adquiridos para comprender el valor del patrimonio natural y tecnológico de Andalucía y la necesidad de su conservación y mejora.
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La secuenciación de contenidos debe responder a un orden lógico de la materia. Por ello se ha optado por dividir los contenidos en 10 unidades didácticas de la forma que se observa en la siguiente tabla. El número de la unidad se ha hecho coincidir con el del libro.
En aras de realizar una temporalización equilibrada se ha huido de una distribución lineal y se ha tenido en consideración la carga lectiva de cada una de las unidades didácticas y la dificultad de sus contenidos además del tiempo real disponible en cada evaluación.
Es importante decir que esta secuenciación puede sufrir modificaciones debido bien contingencias no programadas (excursiones, huelgas, bajas).
TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN
1ª
UNIDAD 1. NÚMEROS
UNIDAD 5. LA MATERIA Y LOS CAMBIOS FÍSICOS
UNIDAD 8. LAS PERSONAS Y LA SALUD I
UNIDAD 3.2. ÁLGEBRA Y FUNCIONES II.
2ª
UNIDAD 3. ÁLGEBRA Y FUNCIONES
UNIDAD 6. MOVIMIENTOS Y FUERZAS
UNIDAD 9. LAS PERSONAS Y LA SALUD II
UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.
3ª
UNIDAD 2. GEOMETRÍA.
UNIDAD 7. LA ELECTRICIDAD Y LA ENERGÍA.
UNIDAD 10. GEODINÁMICA Y ECOSISTEMAS.
UNIDAD 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo personal y la integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el dominio de las demás materias.
Competencia en comunicación lingüística.
El ámbito científico-matemático amplía las posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.
A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda, interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos etc.) y requiere distintos procedimientos para su
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comprensión. Por otra parte, el alumno desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos que vaya adquiriendo.
Algunos indicadores son:
Escucha atentamente las intervenciones de los demás y sigue estrategias y normas para el intercambio comunicativo, mostrando respeto y consideración por las ideas, sentimientos y emociones de los demás.
Organiza y planifica el discurso, adecuándose a la situación de comunicación y a las diferentes necesidades comunicativas (responder, narrar, describir, dialogar) utilizando los recursos lingüísticos pertinentes.
Comprende lo que lee, localiza información, reconoce las ideas principales y secundarias y transmite las ideas con claridad, coherencia y corrección.
Se expresa con una pronunciación y una dicción correctas: articulación, ritmo, entonación y volumen.
Aplica correctamente las normas gramaticales y ortográficas.
Escribe textos, en diferentes soportes, usando el registro adecuado, organizando las ideas con claridad, enlazando enunciados en secuencias lineales cohesionadas.
Elabora un informe siguiendo un guion establecido que suponga la búsqueda, selección y organización de la información de textos de carácter científico, geográfico o histórico.
Presenta con claridad y limpieza los escritos cuidando: presentación, caligrafía legible, márgenes, organización y distribución del texto en el papel.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:
La mayor parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural.
Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas.
Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad, confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.
Algunos indicadores son:
Comprende una argumentación y un razonamiento matemático.
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Analiza e interpreta diversas informaciones mediante los instrumentos matemáticos adecuados.
Resuelve problemas matemáticos de la vida cotidiana mediante diferentes procedimientos, incluidos el cálculo mental y escrito y las herramientas tecnológicas.
Aplica destrezas y muestra actitudes que permiten razonar matemáticamente, sabiendo explicar de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.
Conoce, comprende y explica con criterios científicos algunos cambios destacables que tienen lugar en la naturaleza y en la tecnología para resolver problemas de la vida cotidiana: revisando las operaciones utilizadas y las unidades aplicadas en los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en su contexto.
Identifica, conoce y valora el uso responsable de los recursos naturales y el cuidado del medio ambiente y comprendiendo como actúan los seres vivos entre ellos y con el medio ambiente, valorando el impacto de la acción humana sobre la naturaleza.
Conoce, comprende y valora la importancia en la salud de los métodos de prevención de ciertas enfermedades, los efectos nocivos de algunas sustancias y los aspectos básicos y beneficiosos de una alimentación saludable.
Conoce y respeta las normas de uso y de seguridad de los instrumentos y de los materiales de trabajo en los talleres y laboratorios.
Valora y describe la influencia del desarrollo científico y/o tecnológico en la mejora de las condiciones de vida y de trabajo de la humanidad.
Realiza investigaciones y proyectos: planteando problemas, enunciando hipótesis, seleccionando el material necesario, extrayendo conclusiones y argumentando y comunicando el resultado.
Competencia digital.
El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas tecnologías.
La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y a la comprobación de la solución.
Algunos indicadores son:
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento para informarse, sabiendo seleccionar, organizar y valorar de forma autónoma y reflexiva la información y sus fuentes.
Utiliza los recursos a su alcance proporcionados por las tecnologías multimedia para comunicarse y colaborar con otros compañeros en la realización de tareas.
Conoce y utiliza las medidas de protección y seguridad personal que debe utilizar en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
Maneja programas informáticos de elaboración y retoque de imágenes digitales que le sirvan para la ilustración de trabajos con textos.
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Competencia de aprender a aprender.
En el ámbito científico-matemático es muy importante la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de esos ámbitos.
Algunos indicadores son:
Emplea estrategias de búsqueda y selección de la información para organizar, memorizar y recuperar la información, utilizando resúmenes, notas, esquemas, guiones o mapas conceptuales.
Tiene capacidad para iniciarse en el aprendizaje, reflexionar y continuar aprendiendo con eficacia y autonomía.
Sabe aceptar el error como parte del proceso de propio aprendizaje y emplea estrategias de autocorrección, autoevaluación y coevaluación.
Demuestra interés por investigar y resolver diversas situaciones que se plantean diariamente en su proceso de aprendizaje.
Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
El trabajo en esta materia contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu crítico.
De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.
Algunos indicadores son:
Desarrolla iniciativa en la toma de decisiones, identificando los criterios y las consecuencias de las decisiones tomadas para resolver problemas.
Muestra habilidad social para relacionarse, cooperar y trabajar en equipo.
Tiene capacidad y autonomía para imaginar y emprender acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico.
Tiene capacidad para evaluar acciones y/o proyectos, el propio trabajo y el realizado en equipo.
Competencias sociales y cívicas.
Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos para que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes
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soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad, etc.
Algunos indicadores son:
Comprende la realidad social en la que se vive, la organización y el funcionamiento de las sociedades, su riqueza y pluralidad.
Participa en las actividades sociocomunicativas del aula y del centro, cumpliendo con las normas establecidas (escucha activa, espera de turnos, participación respetuosa, adecuación a la intervención del interlocutor y las normas básicas de cortesía).
Reconoce la importancia de valorar la igualdad de derechos de hombres y mujeres y la corresponsabilidad en la realización de las tareas comunes de ambos.
Utiliza el juicio crítico basado en valores y prácticas democráticas para realizar actividades y ejercer los derechos y obligaciones de la ciudadanía.
Muestra habilidades para la resolución pacífica de conflictos y para afrontar la convivencia en grupo, presentando una actitud constructiva, solidaria y responsable ante derechos y obligaciones.
Valora su propia imagen, conoce las consecuencias de su difusión en las redes sociales y no permite la difusión de la misma sin su consentimiento.
Identifica y adopta hábitos saludables de higiene para prevenir enfermedades y mantiene una conducta social responsable ante la salud personal.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra
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sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo, se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, como el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida
E. METODOLOGÍAS.
El profesorado de este ámbito deberá utilizar una metodología acorde a las características del alumnado que compone el grupo. En este sentido, cabe proponer la realización de trabajos que abarquen y conecten entre sí, en la medida de lo posible, las materias del ámbito. Se trata de conseguir que los alumnos y las alumnas adquieran las competencias básicas, para lo cual es
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importante que aprendan haciendo, y utilicen aquellas herramientas informáticas que faciliten la comprensión de conceptos y el manejo de la información.
La información está hoy día al alcance de cualquiera, de modo que el profesorado de este ámbito no habrá de ser un mero transmisor de conocimientos, sino que su papel deberá ir mucho más allá: despertar la curiosidad de los alumnos y las alumnas por los fenómenos de su entorno; ofrecerles la oportunidad de proponer hipótesis y encontrar explicaciones; fomentar el pensamiento crítico y creativo; mostrarles que el conocimiento científico está basado en evidencias que permiten discernir la información científica de la pseudocientífica; ayudarles a relacionar las ideas científicas con los avances tecnológicos que permiten una mejora de la calidad de vida; y finalmente, enseñarles a cuestionar y discutir aspectos que pueden afectar a sus propias vidas, a la evolución de las sociedades y al futuro del planeta.
Algunas sugerencias:
Se utilizará una metodología mixta: inductiva y deductiva. La inductiva sirve para motivar la participación de los alumnos mediante el uso de:
Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas, preconcepciones o esquemas alternativos del alumno como producto de su experiencia diaria y personal.
Elaboración de informes individuales de las actividades analizadas con el uso de tablas de datos, gráficas, material de laboratorio utilizado, dibujos de montajes y conclusiones en los que interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.
El método deductivo y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea, concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible.
El profesor guía y gradúa este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje.
En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.
La intervención del profesorado va encaminada a que el alumnado construya criterios sobre las propias habilidades y competencias en campos específicos del conocimiento y de su quehacer como estudiante.
Destacamos como relevante la introducción de técnicas de trabajo cooperativo que potencia y desarrolla la metodología deductiva.
F. EVALUACIÓN.
F.1. EVALUACIÓN GENERAL.
La evaluación cumple los siguientes requisitos:
Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en
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el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje.
Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias.
La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo.
Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Los instrumentos de evaluación se definen como aquellos documentos o registros utilizados por el profesorado para la observación sistemática y el seguimiento del proceso de aprendizaje del alumnado.
Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación amplia y abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado, con especial atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe apoyarse en la recogida de información y es necesario que el equipo de profesores determine las características esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:
Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades, procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación de los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.
Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los alumnos y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.
Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.
Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos, audiovisuales, etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se adecuen a las distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende evaluar.
Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.
Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las competencias o destrezas planificadas.
A continuación se detallan los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados a lo largo del curso escolar en esta asignatura
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES
Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.
Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo.
Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.
Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
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Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.
Notas de clase.
Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.
Proyectos y trabajos de investigación.
Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.
Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.
Comprensión lectora.
Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS.
Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:
PRUEBAS DE APLICACIÓN:
Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)
PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS:
Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo
PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.
PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS:
Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.
TRABAJOS DE INVESTIGACIÖN SOBRE LA MATERIA:
Evalúan la capacidad del alumno de aprender a aprender además de la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
BLOQUE I: ARITMÉTICA
TEMA 1: NÚMEROS REALES.
CE1.1- Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida
EA1.1.1.- Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
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EA1.1.2.- Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.
EA1.1.3.- Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados
EA1.1.4.- Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados
EA1.1.5.- Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones
EA1.1.6.- Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución
BLOQUE II: GEOMETRÍA
TEMA 2: GEOMETRÍA
CE2.1.- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas
EA2.1.1.- Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
EA2.1.2.- Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
CE2.2.- Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
EA2.2.1.- Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
EA2.2.2.- Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
EA2.2.3.- Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
CE2.3.- Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
EA2.3.1.- Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y algebraicos adecuados.
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CE2.4.- Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.
EA2.4.1.- Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
CE2.5.- Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
EA2.5.1.- Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
EA2.5.2.- Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
CE2.6.- Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.
EA2.6.1.- Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
EA2.6.2.- Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.
EA2.6.3.- Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
BLOQUE III: ÁLGEBRA Y ANÁLISIS
TEMA 3: ALGEBRA Y FUNCIONES.
CE3.1. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.
EA3.1.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios.
EA3.1.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia.
EA3.1.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables
CE3.2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.
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EA3.2.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.
EA3.2.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
EA3.2.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.
CE3.3. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
EA3.3.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus Coordenadas.
CE3.4. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.
EA3.4.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
CE3.5. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.
EA3.5.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
EA3.5.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
EA3.5.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.
CE3.6. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
EA3.6.1. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
EA3.6.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas.
EA3.6.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.
CE3.7. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.
EA3.7.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
EA3.7.2. Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una función lineal.
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EA3.7.3. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos).
EA3.7.4. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta.
CE3.8. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.
EA3.8.1. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
EA3.8.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
CE3.9. Representar funciones cuadráticas.
EA3.9.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.
BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
TEMA 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CE4.1.Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.
EA4.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.
EA4.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.
EA4.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.
EA4.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
EA4.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
CE4.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
EA4.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
EA4.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica.
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Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
CE4.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.
EA4.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.
EA4.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.
EA4.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.
CE4.4. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.
EA4.4.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
EA4.4.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso
CE4.5. Inducir la noción de probabilidad.
EA4.5.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos.
EA4.5.1. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
CE4.6. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.
EA4.6.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
EA4.6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.
BLOQUE V: LA MATERIA
TEMA 5: LA MATERIA Y LOS CAMBIOS QUÍMICOS
CE5.1. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de laboratorio o simulaciones por ordenador.
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EA5.1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo con el modelo cinético-molecular
EA5.1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes de los gases.
CE5.2. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.
EA5.2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés.
EA5.2.2. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa en gramos por litro, en % masa y en % volumen.
CE5.3. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.
EA5.3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo de Rutherford.
EA5.3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo.
EA5.3.3. Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas.
CE5.4. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.
EA5.4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos.
CE5.5. Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más relevantes a partir de sus símbolos.
EA5.5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.
EA5.5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como referencia el gas noble más próximo.
CE5.6. Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las propiedades de las agrupaciones resultantes.
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EA5.6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación.
EA5.6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas moleculares.
CE5.7. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en sustancias de uso frecuente y conocido.
EA5.7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química.
EA5.7.2. Presenta utilizando las TIC las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia simple o compuesta de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.
CE5.8. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.
EA5.8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.
CE5.9. Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.
EA5.9.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.
EA5.9.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.
CE5.10. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.
EA5.10.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.
CE5.11. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones.
EA5.11.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular y la teoría de colisiones.
CE7.12. Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.
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EA5.12.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa.
CE5.13. Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en la velocidad de las reacciones químicas.
EA5.13.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química.
EA5.13.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye significativamente en la velocidad de la reacción.
CE5.14. Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.
EA5.14.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética.
EA5.14.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.
CE5.15. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.
EA5.15.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.
EA5.15.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global.
EA5.15.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.
BLOQUE VI: EL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS
TEMA 6: MOVIMIENTOS Y FUERZAS
CE6.1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.
EA6.1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.
EA6.1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.
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EA6.1.3. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.
EA6.1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades en el Sistema Internacional.
CE6.2. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.
EA6.2.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.
EA6.2.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.
CE6.3. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
EA6.3.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.
CE6.4. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.
EA6.4.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que os separa.
EA6.4.2. Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes.
CE6.5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.
EA6.5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.
EA6.5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica.
BLOQUE VII: LA ENERGÍA
TEMA 7: LA ELECTRICIDAD Y LA ENERGÍA
CE7.1. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.
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EA7.1.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.
CE7.2. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales.
EA7.2.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.
EA7.2.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.
CE7.3. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.
EA7.3.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.
CE7.4. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.
EA7.4.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.
CE7.4.2. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.
EA7.4.3. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales.
CE7.5. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.
EA7.5.1. Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se transforma en movimiento, luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida cotidiana, identificando sus elementos principales.
EA7.5.2. Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de generadores y receptores en serie o en paralelo.
EA7.5.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional.
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CE7.6. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes.
EA7.6.1. Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una vivienda con los componentes básicos de un circuito eléctrico.
EA7.6.2. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de dispositivos eléctricos.
EA7.6.3. Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico: conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su correspondiente función.
EA7.6.4. Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de los dispositivos.
CE7.7. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.
EA7.7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.
BLOQUE VIII: LAS PERSONAS Y LA SALUD. PROMOCIÓN DE LA SALUD
TEMA 8 y 9: LAS PERSONAS Y LA SALUD
CE8.1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.
EA8.1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos.
EA8.1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.
CE8.2. Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función.
EA8.2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función.
CE8.3. Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores que los determinan.
EA8.3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.
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CE8.4. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para prevenirlas.
EA8.4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus causas.
CE8.5. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos.
EA8.5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas.
CE8.6. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.
EA8.6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás.
EA8.6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes.
CE8.7. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.
EA8.7.1. Explica en qué consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades.
CE8.8. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos.
EA8.8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.
CE8.9. Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control.
EA8.9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.
CE8.10. Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo.
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EA8.10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad.
CE8.11. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.
EA8.11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables.
CE8.12. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos.
EA8.12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.
CE8.13. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.
EA8.13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.
CE8.14. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.
EA8.14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.
CE8.15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas
EA8.15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas. CMCT
CE8.16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.
EA10.16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento. CMCT
CE8.17. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.
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EA8.17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.
EA8.17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran.
CE8.18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento.
EA8.18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención.
CE8.19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.
EA8.19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función.
CE8.20. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino
EA8.20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuro-endocrina.
CE8.21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.
EA10.21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor.
CE8.22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.
EA8.22.1. Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona con el sistema nervioso que los controla.
CE8.23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.
EA8.23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que produce.
CE8.24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.
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EA8.24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función.
CE8.25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación.
EA8.25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación.
CE8.26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.
EA8.26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.
EA8.26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención.
CE8.27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.
EA8.27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes.
CE8.28. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.
EA8.28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas.
BLOQUE IX: EL RELIEVE TERRESTRE Y SU EVOLUCIÓN
TEMA 10: GEODINÁMICA Y ECOSISTEMAS
CE10.1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.
EA10.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.
CE10.2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.
EA10.2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica.
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EA10.2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve.
CE10.3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.
EA10.3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.
CE10.4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.
EA10.4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación.
CE10.5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.
EA10.5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.
CE10.6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.
EA10.6.1. Véase el CE.6.
CE10.7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes.
EA10.7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve.
CE10.8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado.
EA10.8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que han condicionado su modelado.
CE10.9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.
EA10.9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación.
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EA10.9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre.
CE10.10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo.
EA10.10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve.
CE10.11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan.
EA10.11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan.
EA10.11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los asocia con su peligrosidad.
CE10.12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria.
EA10.12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud.
CE10.13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo.
EA10.13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita y conoce las medidas de prevención que debe adoptar.
CE10.14. Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes.
EA10.14.1. Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un ecosistema.
CE10.15. Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación del medio ambiente.
EA10.15.1. Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.
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F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación será continua e integradora, con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se produzcan.
El CUADERNO tendrá un peso del 10%: los cuadernos se revisarán periódicamente para comprobar el grado de realización de las actividades propuestas, la corrección, la expresión escrita, la limpieza y el orden en la presentación…
Los TRABAJOS tendrán un peso del 20% (trabajos propuestos, actividades sobre ordenador…): en este apartado se contarán los trabajos de investigación y las actividades sobre ordenador que se manden. Muchos de esos trabajos se deberán exponer en clase pudiéndose ayudar de medios TIC.
La ACTITUD contará un 10%: una buena actitud no es equivalente solo a un buen comportamiento. A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia…
Los instrumentos que se podrán utilizar para la evaluación de ACTITUDES son:
Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.
Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo
Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.
Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.
Notas de clase.
Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.
Proyectos y trabajos de investigación.
Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.
Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.
Comprensión lectora.
Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
Los CONCEPTOS y PROCEDIMIENTOS tendrán un peso del 60%: para la evaluación se efectuarán pruebas escritas. Esta pruebas podrán contener los siguientes tipos de ejercicios:
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Ejercicios de aplicación: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)
Ejercicios sobre rutinas algorítmicas: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo
Ejercicios de resolución de problemas: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo
Ejercicios sobre aprendizaje de conceptos: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos
En esta tabla se resume la obtención de la calificación de cada evaluación:
Peso asignado
ACTITUD 10%
CUADERNO 10%
TRABAJOS 20%
PRUEBAS ESCRITAS 60%
Total 100%
Como en el boletín de notas no se permite el uso de decimales para las calificaciones, el resultado real de la evaluación será truncado para que coincida con el formato reglamentario. Todo ello, sin perjuicio de que la calificación real de la evaluación sea la obtenida con decimales por el alumno.
La calificación final (ordinaria) será la media aritmética de la calificación real de cada una de las evaluaciones.
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Al ser una evaluación continua, el alumno puede recuperar una nota baja compensándola con la siguiente.
Independientemente de esto, en la última semana de curso lectivo se podrá incluir una prueba escrita que recoja los contenidos no superados por estos alumnos para que puedan superar la materia.
Para superar la materia sesión ordinaria de junio, el alumno tendrá que tener aprobadas las partes de Matemática, Física y Química y Biología y Geología. En caso contrario, se deberá examinar de la materia suspensa en septiembre guardándose la nota de la materia aprobada.
Para la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en el ámbito, tendrán derecho a realizar un examen de los temas indicados por el profesor para septiembre, debiendo de realizar bien al menos el 50% de los ejercicios propuestos en la prueba escrita (ya sea sólo de Matemáticas, Ciencias Naturales o ambas).
Para la recuperación de pendientes, se tiene muy en cuenta que:
El carácter inclusivo y de atención del programa PMAR
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Los contenidos de 2º PMAR tanto en matemáticas como en física y química se repiten con más profundidad este curso.
Por ello y con el objeto de no penalizar a los alumnos con más trabajo, la nota de pendiente de 2º en cada evaluación será un punto más alta que la nota de su equivalente de 3º. Así, bastará con que el alumno obtenga un 4 en la evaluación de la asignatura de 3º para que tenga un 5 en la pendiente equivalente de 2º.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje y llevar al profesor o profesora a:
Detectar los conocimientos previos de los alumnos y alumnas al empezar cada unidad. A los alumnos y alumnas en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.
Procurar que los contenidos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo (aprendizaje significativo).
Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas y establecer las adaptaciones correspondientes.
Intentar que la comprensión del alumnado de cada contenido sea suficiente para una adecuada aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.
La respuesta educativa a la diversidad es el eje fundamental del principio de la individualización de la enseñanza. El tratamiento y la atención a la diversidad se realizan desde el planteamiento didáctico de los distintos tipos de actividades a realizar en el aula, que pueden ser:
Actividades de refuerzo, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los conocimientos básicos que se pretende que alcancen los alumnos, manejando reiteradamente los conceptos y procedimientos. A su vez, contextualizan los diversos contenidos en situaciones muy variadas.
Actividades finales de cada unidad didáctica, que sirven para evaluar de forma diagnóstica y sumativa los conocimientos y procedimientos que se pretende que alcancen los alumnos. También sirven para atender a la diversidad del alumnado y sus ritmos de aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo-clase, y de acuerdo con los conocimientos y el desarrollo psicoevolutivo del alumnado.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
Se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:
Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.
Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.
Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista.
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Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se pretende que el alumnado desarrolle.
Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.
Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.
Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.
Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:
Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas.
Trabajos de investigación escritos.
Exposiciones y defensas de trabajos.
Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/
Lecturas asociados a proyectos de investigación.
¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).
Anécdotas, chistes, citas, patinazos científicos,…
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9.7. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.
Tras la evaluación inicial celebrada a principios de octubre se observan los siguientes puntos:
El nivel de 4º ESO está compuesto por 4 unidades de unos 30 alumnos cada una.
En estas unidades se mezclan alumnos con diferentes itinerarios (enseñanzas académicas de Ciencias, enseñanzas académicas de Humanidades y Ciencias Sociales y enseñanzas aplicadas) y, por lo tanto, con distinta afinidad hacia la asignatura de matemáticas.
Los grupos, dada las características de la localidad, son extremadamente heterogéneos en cuanto a procedencia, cultura, creencias, …)
También se apreciaron distintos niveles de rendimiento académico, con cierta tendencia a ser más altos en los alumnos de matemáticas académicas y más bajos en los alumnos de matemáticas aplicadas.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
A continuación se detallan los contenidos de la materia junto con sus objetivos mínimos exigibles (en negrita):
BLOQUE I: ARITMÉTICA
TEMA 1: NÚMEROS REALES
O.1.1.- Manejar con destreza la expresión decimal de un número.
O.1.2.-Manejar la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.
O.1.3.- Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.
O.1.4.- Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.
O.1.5.- Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.
O.1.6.- Conocer la definición de logaritmo.
O.1.7.- Relacionar la definición de logaritmo con las potencias y sus propiedades.
BLOQUE II: ÁLGEBRA
TEMA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS O.2.1.-Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.
O.2.2.- Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.
O.2.3.- Traducir enunciados al lenguaje algebraico.
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TEMA 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.
O.3.1.-Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.
O.3.2.- Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.
O.3.3.- Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
BLOQUE III: ANÁLISIS
TEMA 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.
O.4.1.-Dominar el concepto de función.
O.4.2.-Conocer las características más relevantes.
O.4.3.-Conocer las distintas formas de expresar las funciones.
TEMA 5: FUNCIONES ELEMENTALES
O.5.1.- Manejar con destreza las funciones lineales.
O.5.2.- Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas.
O.5.3.- Conocer otros tipos de funciones.
O.5.4.-Asociar la gráfica con la expresión analítica.
BLOQUE IV: GEOMETRÍA
TEMA 6: LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES
O.6.1.-Conocer los conceptos básicos de la semejanza.
O.6.2.-Aplicar la semejanza a la resolución de problemas.
TEMA 7: TRIGONOMETRÍA
O.7.1.-Manejar con soltura las razones trigonométricas.
O.7.2.-Relaciones entre las razones trigonométricas.
O.7.3.-Resolver triángulos.
TEMA 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA
O.8.1.- Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica.
O.8.2.- Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.
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BLOQUE V: ESTADÍSTICA
TEMA 9: ESTADÍSTICA
O.9.1.-Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización.
O.9.2.- Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.
O.9.3.- Conocer y utilizar las medidas de posición.
O.9.4.- Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.
TEMA 10: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
O.10.1.- Conocer el concepto de distribución bidimensional
O.10.2.- Estimar el valor aproximado de la correlación en función de la recta de regresión
TEMA 11: COMBINATORIA
O.11.1.- Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.
O.11.2.- Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.
O.11.3.- Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades
TEMA 12: CÁLCULO DE PROBABILIDADES
O.12.1.- Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.
O.12.2.- Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.
La secuenciación de contenidos debe responder a un orden lógico de la materia. Por ello se ha optado por dividir los contenidos en 12 unidades didácticas de la forma que se observa en la siguiente tabla:
Primera Evaluación
Aritmética
Álgebra
Análisis I
Segunda Evaluación
Análisis II
Geometría
Tercera Evaluación
Estadística y Probabilidad
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En aras de realizar una temporalización equilibrada se ha huido de una distribución lineal y se ha tenido en consideración la carga lectiva de cada una de las unidades didácticas y la dificultad de sus contenidos además del tiempo real disponible en cada evaluación.
Es importante decir que esta secuenciación puede sufrir modificaciones debido bien contingencias no programadas (excursiones, huelgas, bajas) o bien debido al perfil del grupo e itinerario elegido.
Por ejemplo, en los grupos clase con alumnos de optativas relacionadas humanidades, se podrá realizar una adaptación grupal consistente en alterar la temporalidad de las unidades didácticas. En concreto se podrá las unidades de estadísticas y probabilidad antes que la unidad de geometría analítica.
TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN
1ª
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES
UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
UNIDAD 3. ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS
UNIDAD 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS
2ª
UNIDAD 5. FUNCIONES ELEMENTALES.
UNIDAD 6. SEMEJANZA. APLICACIONES.
UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA.
UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
3ª
UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.
UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
UNIDAD 11. COMBINATORIA.
UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los
contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas
que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal,
ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al
empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de
la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,
valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se
movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en
la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que,
como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como
en los contextos educativos no formales e informales.
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El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,
teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las
destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento
procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y
que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la
motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de
base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco
se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base
conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo
estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una
diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos
contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las
competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por
aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave en lo siguiente:
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:
La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y
aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de
forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los
símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar
ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición
del resto de competencias.
Algunos indicadores competenciales:
- Reconoce los distintos conjuntos de números.
- Conoce distintas formas de expresar subconjuntos del conjunto de los números reales.
- Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos.
- Opera con números reales para resolver distintos tipos de problemas.
- Competencia en comunicación lingüística
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- Extrae información numérica de un texto dado.
- Conoce la relación entre los distintos conjuntos de números y la explica.
- Entiende enunciados para resolver ejercicios y expresa procedimientos matemáticos de
una forma clara y concisa.
- Identifica distintos tipos de números y el uso cotidiano que hacemos de ellos.
- Domina la notación científica y el manejo de errores para describir fenómenos reales.
- Reconoce la presencia de las matemáticas en la naturaleza.
Competencia en comunicación lingüística:
Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística ya que utilizan
continuamente la expresión y comprensión oral y escrita, tanto en la formulación de ideas y
comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados.
Algunos indicadores competenciales:
- Extrae información de un texto dado.
- Utiliza con propiedad los nuevos términos referentes a la combinatoria.
- Entiende los enunciados de los ejercicios.
- Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.
Competencia digital:
La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de las tecnologías de la
información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a la resolución de
problemas y la comprobación de la solución.
Algunos indicadores competenciales:
- Usa la calculadora como herramienta que facilita los cálculos.
- Sabe utilizar internet para avanzar en su aprendizaje.
Competencia de aprender a aprender:
El desarrollo de la competencia de aprender a aprender se realiza a partir de la construcción de
modelos de tratamiento de la información y el razonamiento, con autonomía, perseverancia y
reflexión crítica a través de la comprobación de resultados y la autocorrección.
Competencias sociales y cívicas:
La aportación a las competencias sociales y cívicas se produce desde la consideración de la
utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,
adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos, valorando las diferentes formas de
abordar una situación y mostrando una actitud abierta ante diferentes soluciones.
Algunos indicadores competenciales:
- Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.
- Analiza fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica.
- Domina las representaciones gráficas para entender informaciones dadas de este modo
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Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor:
Los propios procesos de resolución de problemas fomentan de forma especial el sentido de
iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación
continua en la medida que se va resolviendo el problema, al planificar estrategias, asumir retos y
contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos
de toma de decisiones.
Algunos indicadores competenciales:
- Utiliza la representación de irracionales en la recta real para entenderlos mejor.
- Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje
- Analiza procesos matemáticos relacionados con números.
- Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema.
Competencia en conciencia y expresiones culturales:
El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que
favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales. La geometría,
en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y
comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las distintas manifestaciones
artísticas.
Algunos indicadores competenciales:
- Contempla los números y los sistemas de numeración como una conquista cultural de la
humanidad.
- Reconoce el componente artístico de las matemáticas.
- Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en
la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la
participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la
igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la
competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el
adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar,
discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de
todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva
entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de
nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas,
situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de
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comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención
de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato
personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la
consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y
de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos
fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que
forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha
activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de
su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,
y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los
accidentes de tráfico. Asimismo, se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y
catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los
hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo,
incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la
creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento
económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al
emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que
afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la
pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así
como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, y las
repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, como el agotamiento de los
recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello,
con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de
nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida
E. METODOLOGÍAS.
Las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en tercer y cuarto curso de la Educación Secundaria Obligatoria pretenden continuar el trabajo hecho en los cursos anteriores de construir los fundamentos del razonamiento lógico-matemático y no únicamente la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá la educación matemática cumplir sus funciones formativa (desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en la materia de Matemáticas como en otras materias), y funcional para la vida cotidiana.
Los aprendizajes matemáticos se logran cuando el alumno elabora abstracciones matemáticas a partir de la obtención de información, la observación de propiedades, el establecimiento de relaciones y la resolución de problemas concretos, por ello en el tercer y cuarto curso de la ESO el alumno deberá reforzar y afianzar estos procesos que ya se iniciaron en los cursos anteriores.
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Todo proceso de enseñanza-aprendizaje debe partir de una planificación rigurosa de lo que se pretende conseguir y de un conocimiento previo del alumnado (nivel competencial, intereses, realidad sociocultural, económica…) para esto es necesaria una adecuada coordinación entre los docentes sobre estrategias metodológicas y didácticas para abordar con rigor el tratamiento integrado de las competencias.
La nueva realidad social exige al profesorado desarrollar y profundizar en habilidades que van más allá que ser un mero trasmisor de conocimientos. El papel del docente como orientador, promotor, motivador y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado se puede enfocar a la realización de tareas o situaciones-problema, planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado debe resolver haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de conocimientos, destrezas, actitudes y valores. Asimismo, deben tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los profesores procurarán generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas, las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.
Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de una forma ordenada y progresiva, explicando los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean, los errores que comete o puede cometer, etc. Se considera necesario la buena comprensión lectora del alumno y su capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.
El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta de un plan de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta metodología pretende ayudar al alumnado a organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales.
Este enfoque metodológico busca promover las ventajas que ofrece el trabajo en grupo, siempre fundamentándose en el aprendizaje cooperativo. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.
La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y
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valores presentes en las competencias. Desde esta materia se colaborará en la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta la naturaleza de la misma, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.
El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial por parte del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación en el alumnado, favoreciendo su implicación en su propio aprendizaje, promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.
La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y la resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
F. EVALUACIÓN.
F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación cumple los siguientes requisitos Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias. La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo. Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.
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F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
A continuación se detallan los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados a lo largo del curso escolar en esta asignatura
1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES.
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura. - Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los
contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo. - Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la
explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Notas de clase. - Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes. - Proyectos y trabajos de investigación. - Cuestionarios y pruebas de autoevaluación. - Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios. - Comprensión lectora. - Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS.
Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:
PRUEBAS DE APLICACIÓN:
Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)
PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo
PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.
PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
BLOQUE I: ARITMÉTICA
TEMA 1: NÚMEROS REALES.
CE1.1- Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.
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EA1.1.1.- Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
EA1.1.2.- Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.
CE1.2.- Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
EA1.2.1.- Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.
EA1.2.2.- Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
EA1.2.3.- Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.
EA1.2.4.- Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
EA 1.2.5.- Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.
EA 1.2.6.- Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.
EA 1.2.7.- Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.
BLOQUE II: ÁLGEBRA
TEMA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
CE2.1.- Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
Competencias clave: CCL, CMCT
EA2.1.1.- Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
EA2.1.2.- Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.
EA2.1.3.- Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.
TEMA 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.
CE3.1.- Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
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EA3.1.1.- Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
CE3.2.- Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
Competencias clave: CMCT, CAA
EA3.2.1.- Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.
BLOQUE III: FUNCIONES
TEMA 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS
CE4.1.- Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
EA4.1.1.- Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.
TEMA 5: FUNCIONES ELEMENTALES
CE5.1.- Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas.
EA5.1.1.- Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso. EA5.1.2.- Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. EA5.1.3.- Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla. EA5.1.4.- Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. EA5.1.5.- Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.
CE5.2.- Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
EA5.2.1.- Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. EA5.2.2.- Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. EA5.2.3.- Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica
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señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos. EA5.2.4.- Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
BLOQUE IV: GEOMETRÍA
TEMA 6: LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES
CE6.1.- Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.
EA6.1.1.- Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.
CE6.2.- Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.
EA6.2.1.- Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. EA6.2.2.- Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. EA6.2.3.- Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas
TEMA 7 Y 8: TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
CE7.3.- Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas
EA7.3.1.- Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. EA7.3.2.- Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. EA7.3.3.- Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. EA7.3.4.- Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. EA7.3.5.- Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. EA7.3.6.- Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.
TEMA 9 y 10: ESTADÍSTICA Y DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES CE8.1.- Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.
EA8.1.1.- Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.
CE8.2.- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos
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más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
EA8.2.1.- Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. EA8.2.2.- Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados. EA8.2.3.- Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador). EA8.2.4.- Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas. EA8.2.5.- Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.
TEMA 11 Y 12: COMBINATORIA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES CE9.1.- Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.
EA9.1.1.- Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación. EA9.1.2.- Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos. EA9.1.3.- Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. EA9.1.4.- Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. EA9.1.5.- Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. EA9.1.6.- Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
CE9.2.- Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.
EA9.2.1.- Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias. EA9.2.2.- Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia. EA9.2.3.- Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. EA9.2.4.- Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.
CE10.1.-Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.
EA10.1.-Véase el criterio 10.1 CE.10.2- Calcula probabilidades en experiencias independientes.
EA10.2.-Véase el criterio 10.2 CE.10.3.- Calcula probabilidades en experiencias dependientes.
EA10.3.-Véase el criterio 10.3 CE.10.4.- Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.
EA10.4.-Véase el criterio 10.4 CE.10.5.-Resuelve otros problemas de probabilidad
EA10.5.-Véase el criterio 10.5
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F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación debe ser continua. Para ello, en las pruebas escritas se podrán incluir conceptos y procedimientos estudiados en temas anteriores del curso aunque no figuren en la evaluación en cuestión.
La calificación de cada evaluación viene dada por:
20% la actitud del alumno (comportamiento, motivación, atención, respeto, …)
80% media ponderada de las pruebas escritas a lo largo del trimestre.
Estas pruebas podrán ponderarse en función del número de temas principales que incluyan. Así,
si sólo recoge un tema se ponderará x1, si son dos temas x2, y así sucesivamente.
Esto siempre y cuando la media de las pruebas escritas sea igual o superior a 4.
Los instrumentos que se podrán utilizar para la evaluación de ACTITUDES son:
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.
- Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo
- Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.
- Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los
contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
- Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la
explicación y respeto en el desarrollo.
- Notas de clase.
- Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.
- Proyectos y trabajos de investigación.
- Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.
- Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.
- Comprensión lectora.
- Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
Las PRUEBAS ESCRITAS podrán contener los siguientes tipos de ejercicios:
- Ejercicios de aplicación: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)
- Ejercicios sobre rutinas algorítmicas: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo
- Ejercicios de resolución de problemas: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo
- Ejercicios sobre aprendizaje de conceptos: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos
Como en el boletín de notas no se permite el uso de decimales para las calificaciones, el resultado
real de la evaluación será truncado para que coincida con el formato reglamentario. Todo ello,
sin perjuicio de que la calificación real de la evaluación sea la obtenida con decimales por el
alumno.
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La calificación final (ordinaria) será la media aritmética de la calificación real de cada una de
las evaluaciones:
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Al ser una evaluación continua, el alumno puede recuperar una nota baja compensándola con la siguiente.
SI los resultados generales en una evaluación se muestran particularmente negativos, el profesor puede optar por realizar alguna prueba escrita de recuperación de esa evaluación en concreto.
Independientemente de esto, en la última semana de curso lectivo se podrá incluir una prueba escrita que recoja los contenidos no superados por estos alumnos para que puedan superar la materia.
Con respecto a la materia pendiente de cursos anteriores, y por acuerdo del departamento, el alumno que se encuentre en este caso deberá completar un cuadernillo de recuperación y una prueba escrita en cada evaluación.
Para superar la materia, el alumno debe obtener en la prueba escrita una nota superior o iguala 3, y que la ponderación de las notas del cuadernillo, el examen y el criterio del profesor por el desempeño en el curso actual sea mayor o igual a 5. Así, la nota final de la evaluación se obtendrá de la siguiente manera:
Peso asignado
Cuadernillo 30%
Prueba escrita 60%
Criterio del profesor 10%
Total 100%
Independientemente de esto, el alumno que supere el curso actual superará automáticamente las pendientes de los cursos anteriores.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Se debe de tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los profesores procurarán generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas, las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.
Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de una forma ordenada y progresiva, explicando los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean, los errores que comete o puede cometer, etc. Se considera
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necesario la buena comprensión lectora del alumno y su capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.
Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.
Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave.
Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos.
Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.
Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación.
En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y evaluación de sus aprendizajes.
Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
Se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:
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• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.
• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista.
• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se pretende que el alumnado desarrolle.
• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.
• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.
Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.
Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:
Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas. Trabajos de investigación escritos. Exposiciones y defensas de trabajos. Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/ Lecturas asociados a proyectos de investigación. ¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).
Anécdotas, chistes, citas, patinazos científicos,…
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9.8. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO.
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.
El alumnado de 4º de ESO de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas está formado por 30 alumnos que provienen de dos grupos diferentes: 15 alumnos de 4º A y otros 15 alumnos de 4º B.
El grupo es muy numeroso y heterogéneo. Está compuesto por 8 alumnos que provienen de 3º de PMAR, 9 de 3º de Matemáticas orientadas a enseñanzas Académicas, 12 de Matemáticas orientadas a enseñanzas Aplicadas de 3º y 1 repetidor de 4º. Además, 7 de ellos tienen la asignatura de 3º pendiente. Además hay 4 alumnos con Adaptaciones Curriculares No Significativas.
19 alumnos del grupo cursan además la asignatura de Refuerzo en materias troncales de Matemáticas de 4º de 3 horas semanales.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
El currículo del área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se agrupa en varios bloques. Los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para 4.º de Educación Secundaria.
En su redacción se respetará la numeración de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje tal y como aparece en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.
En la secuenciación de las distintas unidades didácticas, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye así como las evidencias para lograrlos.
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Bloque 2: Números y álgebra.
Bloque 3: Geometría.
Bloque 4: Funciones.
Bloque 5: Estadística y probabilidad. El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso, así como las evidencias acerca de dónde quedarán trabajados en nuestras unidades didácticas:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
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1.1. Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
1.3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
1.4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
1.6. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
1.7. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la organización de datos. b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas. e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos. f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2: Números y álgebra. 2.1. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números
irracionales. 2.2. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación
en la recta real. 2.3. Jerarquía de las operaciones. 2.4. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes
contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. 2.5. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión
numérica. Cálculos aproximados. 2.6. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. 2.7. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida
cotidiana. 2.8. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes
sucesivos. Interés simple y compuesto. 2.9. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. 2.10. Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.11. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. Bloque 3: Geometría. 3.1. Figuras semejantes. 3.2. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de
medidas. 3.3. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. 3.4. Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes,
áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.
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3.5. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.
Bloque 4: Funciones. 4.1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión
analítica. 4.2. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el
lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. 4.3. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
Bloque 5: Estadística y probabilidad. 5.1. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. 5.2. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. 5.3. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y
dispersión. 5.4. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. 5.5. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. 5.6. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. 5.7. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en
árbol. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS
La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de cuatro sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes Unidades Didácticas:
UD TÍTULO Secuencia temporal
(número de semanas)
UD 1 NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES 2
UD 2 NÚMEROS DECIMALES 2
UD 3 NÚMEROS REALES 2
UD 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS 3
UD 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 3
UD 6 ECUACIONES 2
UD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES 3
UD 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 2
UD 9 FUNCIONES ELEMENTALES 3
UD 10 GEOMETRÍA 3
UD 11 ESTADÍSTICA 2
UD 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 2
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UD 13 PROBABILIDAD 2
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En la Educación Secundaria Obligatoria, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios, teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
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Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.
c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades humanas y modos de vida.
d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.
e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes planteamientos y resultados.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
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b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
E. METODOLOGÍAS.
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.
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Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.
Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.
La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado. En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas, reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos, habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación a los problemas plateados e incluso compruebe los resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar los materiales y recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y adquisición de los aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del profesorado sino también de quienes me rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.
Diversificar, como veremos a continuación, estrategias e instrumentos de evaluación.
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En concreto, en el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas:
El área de Matemáticas es una materia de las denominadas instrumentales, por lo que en el trabajo de aula el docente maneja dos objetivos fundamentales: la consecución de objetivos curriculares a través de los contenidos de currículo y el desarrollo de habilidades que favorezcan el aprendizaje de los estudiantes en otras áreas.
En este proceso es necesario el entrenamiento individual y el trabajo reflexivo de procedimientos básicos de la asignatura: la resolución de problemas, el cálculo, la comparación y el manejo de datos…, aspectos que son obviamente extrapolables a otras áreas y contextos de aprendizajes.
En algunos aspectos del área, fundamentalmente en aquellos que persiguen las habilidades de trabajo en equipo y la resolución conjunta de problemas, el trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales básicas y el enriquecimiento personal desde la diversidad, una plataforma inmejorable para entrenar la competencia comunicativa.
Desde el conocimiento de la diversidad del aula y en respuesta a las múltiples inteligencias predominantes en los estudiantes, el desarrollo de actividades desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los alumnos y las alumnas puedan llegar a comprender los contenidos que pretendemos que adquieran para el desarrollo de los objetivos de aprendizaje.
En el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es indispensable la vinculación a contextos reales y la aplicación de los conceptos más abstractos para entender la utilidad de las herramientas matemáticas en el día a día. Para ello, las tareas competenciales propuestas facilitarán este aspecto y permitirán la contextualización de aprendizajes en situaciones cotidianas y cercanas a los estudiantes.
F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje ya que nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo. Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus características, diremos que será:
Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza- aprendizaje. Dicha evaluación aportará la información necesaria.
Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias curriculares.
Integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo y la aportación de cada una de las materias a la consecución de los objetivos establecidos para la etapa y el desarrollo de las competencias clave, si bien, su carácter integrador no impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada materia en función de los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que se vinculan con los mismos.
Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo.
La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y se realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y los mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluación establecidos en elProyecto Educativo del Centro.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Evaluación inicial
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La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias.
Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.
El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.
Evaluación continua
La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso general del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.
La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como el logro de los objetivos de la etapa.
Evaluación final o sumativa
Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-aprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.
El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, no teniéndose que redondear necesariamente, aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes previstos.
El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).
REFERENTES DE LA EVALUACIÓN Los referentes para la evaluación serán:
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia(ver el apartado correspondiente de esta programación didáctica), que serán el elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.
Lo establecido en esta programación didáctica.
Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de evaluación, que podremos encontrar los siguientes apartados de esta programación didáctica.
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F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.
Técnicas:
Las técnicas de observación, que evaluarán la implicación del alumnado en el trabajo
cooperativo, expresión oral y escrita, las actitudes personales y relacionadas y los conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con la materia.
Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas u orales, informes, trabajos o dosieres, cuaderno del alumnado, intervenciones en clase…
Las técnicas de autoevaluación, favoreciendo el aprendizaje desde la reflexión y valoración del alumnado sobre sus propias dificultades y fortalezas, sobre la participación de los compañeros y las compañeras en las actividades de tipo colaborativo y desde la colaboración con el profesorado en la regulación del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Instrumentos: Se utilizan para la recogida de información y datos. Son múltiples y variados, destacando entre otros:
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES Y TRABAJO DEL ALUMNADO
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.
- Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo.
- Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.
- Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
- Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.
- Notas de clase.
- Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.
- Proyectos y trabajos de investigación.
- Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.
- Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.
- Comprensión lectora.
- Cuaderno del alumnado.
- Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS
Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:
- PRUEBAS DE APLICACIÓN: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula).
- PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo.
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- PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.
- PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de la materia son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en la materia.
En su presentación, asociamos lo contenidos, por unidad didáctica, con los criterios de evaluación, los estándares de aprendizaje para este curso y con las competencias claves que potencia.
UNIDAD 1 - Números enteros y racionales
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Números naturales y
enteros
- Operaciones. Reglas.
- Manejo diestro en las
operaciones con números
enteros.
- Valor absoluto.
Números racionales
- Representación en la
recta.
- Operaciones con
fracciones.
- Simplificación.
- Equivalencia.
Comparación.
- Suma. Producto. Cociente.
- La fracción como
operador.
Potenciación
- Potencias de exponente
entero. Operaciones.
Propiedades.
- Relación entre las
potencias y las raíces.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas
aritméticos.
1. Operar con destreza con
números positivos y
negativos en operaciones
combinadas.
1.1. Realiza operaciones
combinadas con números enteros. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Manejar fracciones: uso y
operaciones. Conocer y
aplicar la jerarquía de las
operaciones y el uso de los
paréntesis.
2.1. Realiza operaciones con
fracciones. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC
3. Operar y simplificar con
potencias de exponente
entero.
3.1. Realiza operaciones y
simplificaciones con potencias de
exponente entero.
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
4. Resolver problemas
numéricos con números
enteros y fraccionarios.
Resolver problemas de
combinatoria sencillos (que
no requieren conocer las
fórmulas de las
agrupaciones combinatorias
clásicas).
4.1. Resuelve problemas en los que
deba utilizar números enteros y
fraccionarios.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
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UNIDAD 2 - Números decimales
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Expresión decimal de los
números
- Ventajas: escritura,
lectura, comparación.
Números decimales y
fracciones. Relación
- Paso de fracción a
decimal.
- Paso de decimal exacto a
fracción.
- Paso de decimal periódico
a fracción.
- Periódico puro.
- Periódico mixto.
Números aproximados
- Error absoluto. Cota.
- Error relativo. Cota.
Redondeo de números
- Asignación de un número
de cifras acorde con la
precisión de los cálculos y
con lo que esté expresando.
- Cálculo de una cota del
error absoluto y del error
relativo cometidos.
La notación científica
- Lectura y escritura de
números en notación
científica.
- Relación entre error
relativo y el número de
cifras significativas
utilizadas.
- Manejo de la calculadora
para la notación científica.
1. Manejar con destreza la
expresión de los números
decimales y conocer sus
ventajas respecto a otros
sistemas de numeración.
1.1. Domina la expresión decimal
de un número o de una cantidad. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
1.2. Conoce y diferencia los
distintos tipos de números
decimales, así como las
situaciones que los originan.
2. Relacionar los números
fraccionarios con su
expresión decimal.
2.1. Halla un número fraccionario
equivalente a un decimal exacto o
periódico.
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
3. Hacer aproximaciones
adecuadas a cada situación
y conocer y controlar los
errores cometidos.
3.1. Aproxima cantidades al orden
de unidades adecuado y calcula o
acota los errores absoluto y relativo
en cada caso.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4. Conocer la notación
científica y efectuar
operaciones manualmente y
con ayuda de la calculadora.
4.1. Interpreta y escribe números en
notación científica y opera con
ellos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
4.2. Usa la calculadora para anotar
y operar con cantidades dadas en
notación científica, y relaciona los
errores con las cifras significativas
utilizadas.
UNIDAD 3 - Números reales
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Números no racionales
- Expresión decimal.
- Reconocimiento de
algunos irracionales
2, , , .
1. Conocer los números
reales, los distintos
conjuntos de números y los
intervalos sobre la recta
real.
1.1. Clasifica números de distintos
tipos. CCL,
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
1.2. Utiliza la calculadora para el
cálculo numérico con raíces.
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Los números reales
- La recta real.
- Representación exacta o
aproximada de números de
distintos tipos sobre R.
Intervalos y semirrectas
- Nomenclatura.
- Expresión de intervalos o
semirrectas con la notación
adecuada.
Raíz n-ésima de un
número
- Propiedades.
- Notación exponencial.
- Utilización de la
calculadora para obtener
potencias y raíces
cualesquiera.
Radicales
- Propiedades de los
radicales.
- Utilización de las
propiedades con radicales.
Simplificación.
- Racionalización de
denominadores.
2. Utilizar distintos recursos
para representar números
reales sobre la recta
numérica.
2.1. Representa números reales
apoyándose en el teorema de
Tales y en el teorema de Pitágoras.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2.2. Representa números reales
con la aproximación deseada.
3. Conocer y manejar la
nomenclatura que permite
definir intervalos sobre la
recta numérica.
3.1. Define intervalos y semirrectas
en la recta real. CCL,
CMCT,
CAA
4. Conocer el concepto de
raíz de un número.
4.1. Traduce raíces a la forma
exponencial y viceversa. CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4.2. Calcula raíces manualmente y
con la calculadora.
5. Conocer las propiedades
de las raíces y aplicarlas en
la operatoria con radicales.
5.1. Interpreta y simplifica radicales. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
5.2. Opera con radicales.
5.3. Racionaliza denominadores.
UNIDAD 4 - Problemas aritméticos
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales
- Método de reducción a la
unidad.
- Regla de tres.
- Proporcionalidad
compuesta.
- Resolución de problemas
de proporcionalidad simple y
compuesta.
Repartos directa e
inversamente
proporcionales
Porcentajes
- Cálculo de porcentajes.
- Asociación de un
1. Aplicar procedimientos
específicos para la
resolución de problemas
relacionados con la
proporcionalidad.
1.1. Resuelve problemas de
proporcionalidad simple, directa e
inversa, mentalmente, por
reducción a la unidad y
manualmente, utilizando la regla de
tres.
CCL,
CMCT,
CD,
SEIP,
CEC
1.2. Resuelve problemas de
proporcionalidad compuesta.
2. Conocer y aplicar
procedimientos para la
resolución de situaciones de
repartos proporcionales.
2.1. Resuelve problemas de
repartos directa e inversamente
proporcionales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
3. Aplicar procedimientos
específicos para resolver
problemas de porcentajes.
3.1. Calcula porcentajes (cálculo de
la parte dado el total, cálculo del
total dada la parte).
CCL,
CMCT,
CD,
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Página | 246
porcentaje a una fracción o
a un número decimal.
- Resolución de problemas
de porcentajes.
- Cálculo del total, de la
parte y del tanto por ciento.
- Aumentos y disminuciones
porcentuales.
Interés bancario
- El interés simple como un
caso de proporcionalidad
compuesta. Fórmula.
- Interés compuesto.
Otros
problemasaritméticos
- Mezclas, móviles, llenado
y vaciado.
3.2. Resuelve problemas de
porcentajes: cálculo del total, de la
parte o del tanto por ciento.
CAA,
CSYC
3.3. Resuelve problemas de
aumentos y disminuciones
porcentuales.
3.4. Resuelve problemas con
porcentajes encadenados.
4. Comprender y manejar
situaciones relacionadas
con el dinero (interés
bancario).
4.1. Resuelve problemas de interés
simple. CCL,
CMCT,
CD,
SEIP,
CEC
4.2. Resuelve problemas sencillos
de interés compuesto.
5. Disponer de recursos
para analizar y manejar
situaciones de mezclas,
repartos, desplazamientos
de móviles, llenado y
vaciado...
5.1. Resuelve problemas de
mezclas. CCL,
CMCT,
CD,
CAA
5.2. Resuelve problemas de
velocidades y tiempos
(persecuciones y encuentros, de
llenado y vaciado).
UNIDAD 5 - Expresiones algebraicas
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Monomios. Terminología
- Valor numérico.
- Operaciones con
monomios: producto,
cociente, simplificación.
Polinomios
- Valor numérico de un
polinomio.
- Suma, resta,
multiplicación y división de
polinomios.
Regla de Ruffini para
dividir polinomios entre
monomios del tipo x – a
- Raíces de un polinomio.
Factorización de
polinomios
- Sacar factor común.
- Identidades notables.
- La división exacta como
instrumento para la
factorización (raíces del
polinomio).
1. Conocer y manejar los
monomios, su terminología y
sus operaciones.
1.1. Reconoce y nombra los
elementos de un monomio. CCL,
CMCT,
CD,
CAA 1.2. Opera con monomios.
2. Conocer y manejar los
polinomios, su terminología y
sus operaciones.
2.1. Suma, resta, multiplica y divide
polinomios. CCL,
CMCT,
CD,
CAA
3. Conocer la regla de Ruffini
y sus aplicaciones.
3.1. Divide polinomios aplicando la
regla de Ruffini. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC
3.2. Utiliza la regla de Ruffini para
calcular el valor numérico de un
polinomio para un valor dado de la
indeterminada.
3.3. Obtiene las raíces enteras de
un polinomio.
4. Factorizar polinomios. 4.1. Factoriza polinomios
extrayendo factor común y
apoyándose en las identidades
notables.
CCL,
CMCT,
CD,
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Página | 247
Preparación para la
resolución de ecuaciones
y sistemas
- Expresiones de primer
grado.
- Expresiones de segundo
grado.
- Expresiones no
polinómicas.
4.2. Factoriza polinomios buscando
previamente las raíces. SEIP,
CEC
5. Manejar con destreza las
expresiones que se
requieren para formular y
resolver ecuaciones o
problemas que den lugar a
ellas.
5.1. Maneja con destreza
expresiones de primer grado,
dadas algebraicamente o mediante
un enunciado.
CCL,
CMCT
5.2. Maneja con destreza
expresiones de segundo grado,
dadas algebraicamente o mediante
un enunciado.
5.3. Maneja algunos tipos de
expresiones no polinómicas
sencillas, dadas algebraicamente o
mediante un enunciado.
UNIDAD 6 – Ecuaciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Ecuaciones
- Ecuación e identidad.
- Soluciones.
- Resolución por tanteo.
- Ecuación de primer grado.
Ecuaciones de primer
grado
- Técnicas de resolución.
- Simplificación,
transposición. Eliminación
de denominadores.
- Aplicación a la resolución
de problemas.
Ecuaciones de segundo
grado
- Resolución de ecuaciones
de segundo grado,
completas e incompletas.
Utilización de la fórmula.
Otros tipos de ecuaciones
- Factorizadas.
- Conradicales.
- Con la x en el
denominador.
- Resolución de problemas
mediante ecuaciones.
1. Diferenciar ecuación e
identidad. Reconocer las
soluciones de una ecuación.
1.1. Diferencia una ecuación de una
identidad y reconoce si un valor es
solución de una ecuación.
CCL,
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
1.2. Resuelve ecuaciones por
tanteo.
2. Resolver ecuaciones de
primer grado y aplicarlas en
la resolución de problemas.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer
grado sencillas. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
2.2. Resuelve ecuaciones de primer
grado con paréntesis y
denominadores.
2.3. Resuelve problemas con ayuda
de las ecuaciones de primer grado.
3. Identificar las ecuaciones
de segundo grado,
resolverlas y utilizarlas para
resolver problemas.
3.1. Resuelve ecuaciones de
segundo grado incompletas. CCL,
CMCT,
SIEP,
CEC 3.2. Resuelve ecuaciones de
segundo grado, en la forma
general, aplicando la fórmula.
3.3. Resuelve ecuaciones de
segundo grado más complejas.
3.4. Utiliza las ecuaciones de
segundo grado en la resolución de
problemas.
4. Resolver ecuaciones que
se presentan factorizadas,
ecuaciones con radicales,
con la x en el
denominador…
4.1. Resuelve ecuaciones con
radicales o con la incógnita en el
denominador (sencillas), o
ecuaciones factorizadas.
CCL,
CMCT,
SIEP,
CEC
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UNIDAD 7 - Sistemas de ecuaciones
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Ecuación lineal con dos
incógnitas
- Soluciones. Interpretación
gráfica.
- Representación gráfica de
una ecuación lineal con dos
incógnitas e identificación
de los puntos de la recta
como solución de la
inecuación.
Sistemas de ecuaciones
lineales
- Solución de un sistema.
Interpretación gráfica.
- Sistemas compatibles,
incompatibles e
indeterminados.
Métodos algebraicos para
la resolución de sistemas
lineales
- Sustitución
- Igualación
- Reducción.
Sistemas de ecuaciones
no lineales
- Resolución.
Resolución de problemas
mediante sistemas de
ecuaciones
1. Reconocer las
ecuaciones lineales,
completar tablas de
soluciones y representarlas
gráficamente.
1.1. Reconoce las ecuaciones
lineales, las expresa en forma
explícita y construye tablas de
soluciones. Y las representa.
CCL,
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
2. Identificar los sistemas de
ecuaciones lineales, su
solución y sus tipos.
2.1. Identifica los sistemas lineales.
Reconoce si un par de valores es o
no solución de un sistema.
CCL,
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
2.2. Resuelve gráficamente
sistemas lineales muy sencillos, y
relaciona el tipo de solución con la
posición relativa de las rectas.
3. Conocer y aplicar los
métodos algebraicos de
resolución de sistemas.
Utilizar en cada caso el más
adecuado.
3.1. Resuelve algebraicamente
sistemas lineales, aplicando el
método adecuado en cada caso.
CCL,
CMCT,
SIEP,
CEC 3.2. Resuelve sistemas lineales que
requieren transformaciones
previas.
4. Resolver sistemas de
ecuaciones no lineales
sencillos.
4.1. Resuelve sistemas de
ecuaciones no lineales sencillos. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
5. Aplicar los sistemas de
ecuaciones como
herramienta para resolver
problemas.
5.1. Formula y resuelve problemas
mediante sistemas de ecuaciones. CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP,
CSYC
UNIDAD 8 - Funciones. Características
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Concepto de función
- Distintas formas de presentar
una función: representación
gráfica, tabla de valores y
expresión analítica o fórmula.
- Relación de expresiones
gráficas y analíticas de
funciones.
Dominio de definición
1. Dominar el concepto de
función, conocer las
características más
relevantes y las distintas
formas de expresar las
funciones
1.1. Dada una función representada
por su gráfica, estudia sus
características más relevantes
(dominio de definición, recorrido,
crecimiento y decrecimiento,
máximos y mínimos,
continuidad...).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
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- Dominio de definición de una
función. Restricciones al
dominio de una función.
- Cálculo del dominio de
definición de diversas
funciones.
Discontinuidad y
continuidad
- Discontinuidad y continuidad
de una función. Razones por
las que una función puede ser
discontinua.
- Construcción de
discontinuidades.
Crecimiento
- Crecimiento, decrecimiento,
máximos y mínimos.
- Reconocimiento de máximos
y mínimos.
Tasa de variación media
- Tasa de variación media de
una función en un intervalo.
- Obtención sobre la
representación gráfica y a
partir de la expresión analítica.
- Significado de la T.V.M. en
una función espacio-tiempo.
Tendencias y periodicidad
- Reconocimiento de
tendencias y periodicidades.
1.2. Representa una función de la
que se dan algunas características
especialmente relevantes.
1.3. Asocia un enunciado con una
gráfica.
1.4. Representa una función dada
por su expresión analítica
obteniendo, previamente, una tabla
de valores.
1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo
de una función dada gráficamente,
o bien mediante su expresión
analítica.
1.6. Responde a preguntas
concretas relacionadas con
continuidad, tendencia,
periodicidad, crecimiento... de una
función.
UNIDAD 9 - Funciones elementales
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Función lineal
- Función lineal. Pendiente
de una recta.
- Tipos de funciones
lineales. Función de
proporcionalidad y función
constante.
- Obtención de información
a partir de dos o más
funciones lineales referidas
a fenómenos relacionados
entre sí.
- Expresión de la ecuación
de una recta conocidos un
punto y la pendiente.
1. Manejar con destreza las
funciones lineales.
1.1. Representa una función lineal a
partir de su expresión analítica. CCL,
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
1.2. Obtiene la expresión analítica
de una función lineal conociendo su
gráfica o alguna de sus
características.
2. Conocer y manejar con
soltura las funciones
cuadráticas.
2.1. Representa una parábola a
partir de la ecuación cuadrática
correspondiente.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2.2. Asocia curvas de funciones
cuadráticas a sus expresiones
analíticas.
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Funciones cuadráticas
- Representación de
funciones cuadráticas.
Obtención de la abscisa del
vértice y de algunos puntos
próximos al vértice.
- Métodos sencillos para
representar parábolas.
Funciones radicales
Funciones de
proporcionalidad inversa
- La hipérbola.
Funciones exponenciales
2.3. Escribe la ecuación de una
parábola conociendo su
representación gráfica en casos
sencillos.
3. Conocer otros tipos de
funciones, asociando la
gráfica con la expresión
analítica.
3.1. Asocia curvas a expresiones
analíticas (proporcionalidad
inversa, radicales y exponenciales).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC 3.2. Maneja con soltura las
funciones de proporcionalidad
inversa y las radicales.
3.3. Maneja con soltura las
funciones exponenciales.
3.4. Resuelve problemas de
enunciado relacionados con
distintos tipos de funciones.
UNIDAD 10 – Geometría
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
El teorema de Pitágoras y
sus aplicaciones
- Enunciado aritmético.
- Enunciado geométrico.
Semejanza
- Figuras semejantes.
Propiedades.
- Razón de semejanza.
Escala.
- Reducciones y
ampliaciones.
- Semejanza de triángulos.
- Teorema de Tales.
- Razón entre las áreas y
entre los volúmenes de
figuras semejantes.
Las figuras planas
- Clasificación y análisis.
- Cálculo de áreas.
Fórmulas y otros recursos.
Los cuerpos geométricos
- Clasificación y análisis.
- Cálculo de áreas y
volúmenes. Fórmulas y
otros recursos.
1. Conocer el teorema de
Pitágoras y aplicarlo en el
cálculo indirecto de
distancias.
1.1. Calcula el lado de un cuadrado
conociendo la diagonal. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC
1.2. Calcula la altura de un triángulo
equilátero o la apotema de un
hexágono regular conociendo el
lado.
1.3. Calcula distancias en
situaciones y figuras en las que
aparecen triángulos rectángulos.
2. Reconocer las figuras
semejantes y sus
propiedades. Interpretar
planos y mapas.
2.1. Reduce y amplía figuras con
una razón de semejanza dada. CCL,
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
2.2. Identifica la razón de
semejanza entre dos figuras que
guardan esa relación.
2.3. Utiliza los procedimientos de la
proporcionalidad aritmética para el
cálculo de distancias, en figuras
semejantes.
2.4. Interpreta planos y mapas.
2.5. Relaciona las áreas y los
volúmenes de figuras semejantes,
conociendo la relación de
semejanza.
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3. Manejar las fórmulas y los
procedimientos para medir
el área de figuras planas,
combinándolos con las
herramientas que ofrece la
relación de semejanza y el
teorema de Pitágoras.
3.1. Calcula la superficie de un
terreno, disponiendo del plano y la
escala.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
3.2. Resuelve problemas que
exigen el cálculo de áreas
combinando distintos recursos:
fórmulas de las figuras planas,
teorema de Pitágoras, relaciones
de semejanza…
4. Manejar las fórmulas y los
procedimientos para medir
la superficie y el volumen de
figuras de tres dimensiones,
combinándolos con las
herramientas que ofrece la
relación de semejanza y el
teorema de Pitágoras.
4.1. Resuelve problemas que
exigen medir la superficie y el
volumen de figuras geométricas o
reales, combinando distintos
recursos: fórmulas, teorema de
Pitágoras, relaciones de
semejanza…
CCL,
CMCT,
CD,
CSYC,
SIEP
UNIDAD 11 – Estadística
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Estadística. Nociones
generales
- Individuo, población,
muestra, caracteres,
variables (cualitativas,
cuantitativas, discretas,
continuas).
- Estadística descriptiva y
estadística inferencial.
Gráficos estadísticos
- Identificación y elaboración
de gráficos estadísticos.
Tablas de frecuencias
- Elaboración de tablas de
frecuencias.
- Con datos aislados.
- Con datos agrupados
sabiendo elegir los
intervalos.
Parámetros estadísticos
- Media, desviación típica y
coeficiente de variación.
- Cálculo de , x y
coeficiente de variación para
una distribución dada por
una tabla (en el caso de
datos agrupados, a partir de
las marcas de clase), con y
sin ayuda de la calculadora
con tratamiento SD.
1. Resumir en una tabla de
frecuencias una serie de
datos estadísticos y hacer
un gráfico adecuado para su
visualización.
1.1. Construye una tabla de
frecuencias de datos aislados y los
representa mediante un diagrama
de barras.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA 1.2. Dado un conjunto de datos y la
sugerencia de que los agrupe en
intervalos, determina una posible
partición del recorrido, construye la
tabla y representa gráficamente la
distribución.
1.3. Dado un conjunto de datos,
reconoce la necesidad de
agruparlos en intervalos y, en
consecuencia, determina una
posible partición del recorrido,
construye la tabla y representa
gráficamente la distribución.
2. Conocer los parámetros
estadísticos y ,x
calcularlos a partir de una
tabla de frecuencias e
interpretar su significado.
2.1. Obtiene los valores de y x
a
partir de una tabla de frecuencias
(de datos aislados o agrupados) y
los utiliza para analizar
características de la distribución.
CCL,
CMCT,
CD,
CSYC,
SIEP 2.2. Conoce el coeficiente de
variación y se vale de él para
comparar las dispersiones de dos
distribuciones.
3. Conocer y utilizar las
medidas de posición.
3.1. A partir de una tabla de
frecuencias de datos aislados,
construye la tabla de frecuencias
acumuladas y, con ella, obtiene
medidas de posición (mediana,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
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- Medidas de posición:
mediana, cuartiles y
centiles.
- Obtención de las medidas
de posición en tablas con
datos aislados.
Diagramas de caja
- Representación gráfica de
una distribución a partir de
sus medidas de posición:
diagrama de caja y bigotes.
Nociones de estadística
inferencial
- Muestra: aleatoriedad,
tamaño.
cuartiles, centiles).
3.2. Construye el diagrama de caja
y bigotes correspondiente a una
distribución estadística.
3.3. Interpreta un diagrama de caja
y bigotes dentro de un contexto.
4. Conocer el papel del
muestreo y distinguir
algunos de sus pasos.
4.1. Reconoce procesos de
muestreo correctos e identifica
errores en otros en donde los haya.
CCL,
CMCT,
CD,
CSYC,
SIEP
UNIDAD 12 - Distribuciones bidimensionales
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Relación funcional y
relación estadística
Dos variables
relacionadas
estadísticamente
- Nube de puntos.
- Correlación.
- Recta de regresión.
El valor de la correlación
La recta de regresión para
hacer previsiones
- Condiciones para poder
hacer estimaciones.
- Fiabilidad.
1. Conocer las
distribuciones
bidimensionales, identificar
sus variables,
representarlas y valorar la
correlación de forma
aproximada.
1.1. Identifica una distribución
bidimensional en una situación
dada mediante enunciado, señala
las variables y estima el signo y, a
grandes rasgos, el valor de la
correlación.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
1.2. Dada una tabla de valores,
representa la nube de puntos
correspondiente, traza de forma
aproximada la recta de regresión y
estima el valor de la correlación.
UNIDAD 13 – Probabilidad
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Sucesos aleatorios
- Relaciones y operaciones
con sucesos.
Probabilidades
- Probabilidad de un suceso.
- Propiedades de las
probabilidades.
1. Conocer las
características básicas de
los sucesos y de las reglas
para asignar probabilidades.
1.1. Aplica las propiedades de los
sucesos y de las probabilidades. CCL,
CMCT,
CD
2. Resolver problemas de
probabilidad compuesta,
2.1. Calcula probabilidades en
experiencias independientes. CCL,
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Experiencias aleatorias
- Experiencias irregulares.
- Experiencias regulares.
- Ley de Laplace.
Experiencias compuestas
- Extracciones con y sin
reemplazamiento.
- Composición de
experiencias
independientes. Cálculo de
probabilidades.
- Composición de
experiencias dependientes.
Cálculo de probabilidades.
Tablas de contingencia
utilizando el diagrama en
árbol cuando convenga. 2.2. Calcula probabilidades en
experiencias dependientes. CMCT,
CD,
CSYC,
SIEP 2.3. Interpreta tablas de
contingencia y las utiliza para
calcular probabilidades.
2.4. Resuelve otros problemas de
probabilidad.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
En función de las decisiones tomadas por los departamentos, se dispondrá de una serie de criterios de calificación, a partir de los cuales se pueden expresar los resultados de la evaluación para la materia, que permitirá expresar los resultados de evaluación, por medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con el grado de logro de las competencias clave y los objetivos de la materia.
El establecimiento de los criterios de calificación se llevará a cabo ponderando los diferentes escenarios en los que el alumnado va a demostrar sus capacidades, conocimientos, destrezas y habilidades, observables y evaluables a través de diferentes instrumentos, teniendo como referentes los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. Con la suma de los resultados ponderados obtendremos la calificación trimestral. Los resultados de la evaluación se expresarán en los siguientes términos: Insuficiente (IN): 1, 2, 3, 4, Suficiente (SU): 5, Bien (BI): 6, Notable (NT): 7,8 y Sobresaliente (SB): 9,10, considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás.(ver en Anexos “Registros por UD del profesorado”, “Registro trimestral del profesorado” y “Síntesis del registro trimestral”).
De este modo, al finalizar el curso escolar, se dispondrá de la evaluación de cada una de las competencias clave. Los resultados se expresarán mediante los siguientes valores: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente.
En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
70% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas.
La nota de las pruebas escritas obtenidas se obtendrá a partir de la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
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En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.
30% de la calificación obtenida de la evaluación de estándares de aprendizajes de procesos, actitudes y cuestionarios.
El TRABAJO diario en clase y en casa: en el cuaderno del profesor quedará anotado diariamente el trabajo que el alumnado haga en clase y en casa.
Los TRABAJOS (trabajos propuestos, cuaderno del alumnado, actividades sobre ordenador…): en este apartado se contarán los trabajos de investigación y las actividades sobre ordenador que se manden.
La OBSERVACIÓN INDIRECTA: una buena actitud no es equivalente solo a un buen comportamiento. A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia…
La nota final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.
En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero.
En la segunda evaluación y con el fin de considerar la actitud del alumno/a en la primera evaluación, la calificación dela actitud será la calificación de la misma obtenida en la primera evaluación ponderada, de forma similar a los exámenes escritos, con la calificación obtenida en la segunda evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma con respecto a la segunda evaluación.
El alumno/a no podría abandonar ningún bloque para ello será condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga lo siguiente:
Una calificación mínima de 3 puntos sobre 10 en cada prueba escrita y una calificación igual o superior a 4 en la media de las pruebas escritas para poder añadir el restante 25% y finalmente una calificación global mínima de 5.
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la tercera evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.
Criterios de calificación para la prueba extraordinaria de septiembre
Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) y deberá examinarse de TODA la materia. La calificación en la convocatoria extraordinaria de septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida en el examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10
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G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal efecto, el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.
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9.9. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS I
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Tras la evaluación inicial celebrada a principios de octubre se observan los siguientes puntos:
El nivel de 1º de bachillerato I está compuesto por 2 unidades de unos 30 alumnos cada una.
En estas unidades se mezclan alumnos con diferentes itinerarios (enseñanzas académicas de Ciencias, enseñanzas académicas de Humanidades y Ciencias Sociales y enseñanzas aplicadas) y, por lo tanto, con distinta afinidad hacia la asignatura de matemáticas. La mayoría procede de 4º eso académicas.
Los grupos, dada las características de la localidad, son extremadamente heterogéneos en cuanto a procedencia, cultura, creencias, …)
También se apreciaron distintos niveles de rendimiento académico, con cierta tendencia a ser más altos en los alumnos de matemáticas académicas y más bajos en los alumnos de matemáticas aplicadas.
B. OBJETIVOS, ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS I
1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y el conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en las propias matemáticas o en otras ciencias, así como la aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.
Se trabaja en todas las unidades del curso
2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.
- UD1 - UD5 - UD12
3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propios de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.
- UD1 - UD2 - UD3 - UD4 - UD7 - UD12 - UD13
4. Reconocer el desarrollo de las matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.
- UD1 - UD2 - UD3 - UD5 - UD6 - UD7 - UD8 - UD9 - UD10 - UD12 - UD13
5. Utilizar los recursos y los medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y la representación gráfica.
- UD4 - UD7 - UD8 - UD10 - UD11 - UD13
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6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas, y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.
Se trabaja en todas las unidades del curso
7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, y para mostrar una actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.
- UD6 - UD8 - UD9 - UD10 - UD11
8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y la resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos, y detectando incorrecciones lógicas.
- UD1 - UD2 - UD4 - UD5 - UD6
9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.
- UD1 - UD2 - UD3 - UD4 - UD5 - UD7 - UD8 - UD9 - UD10 - UD11 - UD12 - UD13
La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números. Al ir encaminada esta modalidad de Bachillerato, Ciencias y Tecnología, a futuros estudios científico-técnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las matemáticas. Así, se comienza a estudiar, de forma más rigurosa que en ocasiones precedentes, el campo de los números reales, de gran importancia posterior, se ahonda en la trigonometría y en el estudio de funciones, se formaliza la geometría y se capacita al alumno, ofreciéndole una base científica, para la crítica de informaciones estadísticas. Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS A continuación se detallan los contenidos de la materia junto con sus objetivos mínimos exigibles (señalados con (M) ) . Los estándares minimos serán los correspondientes a contenidos mínimos. Resolución de problemas - Algunos consejos para resolver problemas. - Etapas en la resolución de problemas. - Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.
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I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Números reales - Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos. - Los números racionales. (M) - Los números irracionales. (M) - Los números reales. La recta real. (M) - Valor absoluto de un número real. (M) - Intervalos y semirrectas. (M) - Radicales. Propiedades. (M) - Logaritmos. Propiedades. (M) - Expresión decimal de los números reales. (M) - Aproximación. Cotas de error. (M) - Notación científica. (M) - Factoriales y números combinatorios. (M) - Binomio de Newton. (M) Sucesiones - Concepto de sucesión. - Algunas sucesiones especialmente interesantes: progresiones. - Límite de una sucesión. - Algunos límites importantes. Álgebra - Factorización de polinomios. (M) - Fracciones algebraicas. (M) - Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. (M) - Ecuaciones con fracciones algebraicas. (M) - Ecuaciones con radicales. (M) - Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. (M) - Sistemas de ecuaciones. (M) - Método de Gauss para sistemas lineales. (M) - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita, lineales y cuadráticas. (M) - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (M) II. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS Resolución de triángulos - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. (M) - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. (M) - Ángulos fuera del intervalo 0° a 360°.(M) - Trigonometría con calculadora. (M) - Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. (M) - Resolución de triángulos rectángulos. (M) - Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos. (M) - Resolución de triángulos cualesquiera. Teorema de los senos y teorema del coseno. (M) Fórmulas y funciones trigonométricas - Fórmulas trigonométricas. (M) - Ecuaciones trigonométricas. (M) - El radián: unidad para medir ángulos. (M) - Funciones trigonométricas o circulares. (M) Números complejos
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- En qué consisten los números complejos. Representación gráfica. (M) - Operaciones con números complejos en forma binómica. (M) - Propiedades de las operaciones con números complejos. (M) - Números complejos en forma polar. (M) - Paso de forma polar a binómica, y viceversa. - Operaciones con números complejos en forma polar. - Fórmula de Moivre. - Radicación de números complejos. - Descripciones gráficas con números complejos. III. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Vectores - Los vectores y sus operaciones. (M) - Coordenadas de un vector. (M) - Operaciones con coordenadas. (M) - Producto escalar de vectores. Propiedades. (M) - Expresión analítica del producto escalar en bases ortonormales. (M) - Módulo de un vector en una base ortonormal. (M) - Ángulo de dos vectores. (M) Geometría analítica - Puntos y vectores en el plano. (M) - Vector que une dos puntos. Puntos alineados. (M) - Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto a otro. (M) - Ecuaciones de una recta: vectorial, paramétricas, continua, explícita, implícita. (M) - Haz de rectas. (M) - Paralelismo y perpendicularidad. (M) - Posiciones relativas de dos rectas. (M) - Ángulo de dos rectas. (M) - Cálculo de distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta. (M) Lugares geométricos. Cónicas - Lugares geométricos. (M) - Estudio de la circunferencia. (M) - Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. (M) - Potencia de un punto a una circunferencia. (M) - Eje radical de dos circunferencias. (M) - Las cónicas como lugares geométricos. (M) - Estudio de la elipse (elementos, excentricidad, ecuación reducida). - Estudio de la hipérbola (elementos, excentricidad, ecuación reducida). - Estudio de la parábola (elementos, ecuación reducida). IV. ANÁLISIS Funciones elementales - Concepto de función, dominio y recorrido. (M) - Familias de funciones elementales: lineales, cuadráticas, raíz, proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas. (M) - Funciones definidas “a trozos”. (M) - Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”. (M) -Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y contracciones. (M) - Composición de funciones. (M)
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- Función inversa o recíproca de otra. (M) - Funciones arco. (M) Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas - Continuidad. Tipos de discontinuidades. (M) - Límite de una función en un punto. Continuidad. (M) - Cálculo del límite de una función en un punto. (M)
- Comportamiento de una función cuando x. (M)
- Cálculo del límite de una función cuando x. (M)
- Comportamiento de una función cuando x –. (M) - Ramas infinitas. Asíntotas. (M) - Ramas infinitas en las funciones racionales. (M) - Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. (M) Derivadas - Crecimiento de una función en un intervalo. (M) - Crecimiento de una función en un punto. (M) - Derivada. (M) - Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica. (M) - Función derivada de otra. (M) - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad, potencia). (M) - Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas y sus recíprocas, exponenciales y logarítmicas. (M) - Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función, suma, producto, cociente). (M) - Derivada de una función compuesta: regla de la cadena. (M) - Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización, la derivada aplicada al cálculo de límites: regla de L’Hôpital). (M) - Representación de funciones polinómicas. (M) - Representación de funciones racionales. (M) V. ESTADÍSTICA Distribuciones bidimensionales - Nubes de puntos. - Correlación. Regresión. - Correlación lineal. - Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad, covarianza, coeficiente de correlación. - Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados. - Hay dos rectas de regresión. - Tablas de contingencia. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de 4 sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes unidades didácticas:
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C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave de la siguiente forma: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias. Competencia en comunicación lingüística: Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística ya que utilizan continuamente la expresión y la comprensión oral y escrita, tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados. Competencia digital: La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de la solución. Competencia de aprender a aprender: El desarrollo de la competencia de aprender a aprender se realiza a partir de la construcción de modelos de tratamiento de la información y razonamiento,
UD TÍTULO TEMPORALIZACIÓN
UD 1 Números reales 1 semana
UD 2 Sucesiones Al final de curso si se han visto el resto de unidades
UD 3 Álgebra 2 semanas
UD 4 Resolución de triángulos 3 semanas
UD 5 Fórmulas y funciones trigonométricas 4 semanas
UD 6 Números complejos 3 semanas
UD 7 Vectores 3 semanas
UD 8 Geometría analítica 4 semanas
UD 9 Lugares geométricos. Cónicas 2 semanas
UD 10 Funciones elementales 3 semanas
UD 11 Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas
4 semanas
UD 12 Derivadas 4 semanas
UD 13 Distribuciones bidimensionales 2 semanas
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con autonomía, perseverancia y reflexión crítica a través de la comprobación de resultados y la autocorrección. Competencias sociales y cívicas: La aportación a las competencias sociales y cívicas se produce desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos, valorando las diferentes formas de abordar una situación y aceptando diferentes soluciones. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: Los propios procesos de resolución de problemas fomentan de forma especial el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema, al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones. Competencia en conciencia y expresiones culturales: El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales. La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y para apreciar la belleza de las distintas manifestaciones artísticas.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,
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y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.
E. METODOLOGÍAS. La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes: - breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace, - desarrollos escuetos, - procedimientos muy claros, - una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados. Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya sabe”. La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos “problemas complementarios” que le permitirán enfrentarse por sí mismo a las dificultades. Factores que inspiran este proyecto Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra programación: a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria Toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad. b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.
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c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa. d) Atención a las necesidades de otras asignaturas El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento. Una concepción constructivista del aprendizaje Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que: 1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta
coherencia interna. 2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas. 3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente,
en alumnos de la misma edad en otros lugares. 4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil
modificarlos. Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las siguientes: - Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida. - Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida. - Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando. Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado. Contenidos del proyecto y aspectos metodológicos “Deja que los estudiantes hagan conjeturas antes de darles tú apresuradamente la solución; déjales averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder a preguntas que nadie haya formulado, ni siquiera tú mismo.” Deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de Matemáticas haya: - Explicaciones a cargo del profesor. - Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos. - Trabajo práctico apropiado. - Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales. - Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria. - Trabajos de investigación.
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Utilizaremos en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores para lograr el mejor aprendizaje de los alumnos sobre hechos, algoritmos y técnicas, estructuras conceptuales y estrategias generales. Cualquier planificación de la enseñanza o cualquier metodología que incluya de forma equilibrada los cuatro aspectos, podrá valorarse como un importante avance respecto a la situación actual. Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas que no se desarrollan dominando con soltura algoritmos y técnicas. Se trata de capacidades más necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el futuro. Nos referimos a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas, abstracción, generalización... Por otra parte, además de ser capacidades más necesarias, la realidad de las clases demuestra que los alumnos “lo pasan mejor” cuando se les proponen actividades para desarrollarlas en las aulas; es decir, cuando actúan como lo hacen los matemáticos. No se pone en duda el hecho de que se requieren ciertos algoritmos y rutinas en Matemáticas. Solo se pretende poner énfasis en que no son lo más importante, y, desde luego, no son lo único que debemos hacer en las clases. Se abogará por una enseñanza de las Matemáticas donde haya mucho de descubrimiento de conceptos, regularidades y leyes por parte del alumno y menos de retransmisión a cargo del profesor. Más de conflicto durante el aprendizaje y menos de acumulación de técnicas, algoritmos y conceptos “cocinados” previamente por el profesor. Sería bueno que, ante el planteamiento de cuestiones por el profesor, los alumnos pudieran dar respuestas rápidas que facilitasen conocer la situación de partida, y permitirles luego contrastarla con el resultado final, para que puedan apreciar sus “progresos”. Es esta una manera de ir generando confianza. Una vez elaboradas las primeras hipótesis de trabajo, la discusión con el profesor pondrá de manifiesto lo acertado del pensamiento y la reformulación de las conclusiones, si procede. Esta concepción traerá como consecuencias, entre otras, que: a) El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas. b) No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna situación o tarea para ser realizada.
Materiales y recursos didácticos. Sugerimos la utilización de los materiales siguientes: - Libro del alumnado para Matemáticas I. - Ejercicios y problemas propuestos por el profesor/a.
- Web del alumnado para Matemáticas I; esta web incluye: - Recursos generales que pueden utilizarse a lo largo del curso: ejercicios complementarios, lecturas interesantes relacionadas con los contenidos, hojas de cálculo, GeoGebra, etc. - Recursos para cada unidad, con contenidos de repaso, actividades, proyectos de trabajo, autoevaluaciones, problemas guiados, autoevaluaciones inicial y final, resúmenes y enlaces a programas para generar contenidos. - Web del profesorado para Matemáticas I. Esta web, además de ofrecer todos los recursos incluidos en la web del alumnado, incluye otros expresamente destinados a los docentes, como el solucionario de todas las actividades propuestas en el libro del alumnado, bibliografía comentada, direcciones de Internet comentadas y diversas herramientas digitales para el ejercicio de la actividad docente.
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- WIRIS cas: es una plataforma de cálculos matemáticos diseñada para educación que destaca por su gran facilidad de uso. Se trata de un motor de cálculo algebraico o CAS (Computer Algebra System) que incluye un sistema de geometría dinámica (DGS, DynamicGeometrySystem)
- WIRIS editor: es un editor matemático WYSIWYG. Se basa en tecnología Java y en el estándar MathML, así que es compatible con cualquier navegador (Firefox, Explorer, Chrome...) y sistema operativo (Windows, Linux, Mac...)
- GeoGebra. Software de matemática, libre, para enseñar y aprender. Gráficos interactivos, álgebra y planillas dinámicas.
- Bitácora. - Cuaderno del alumnado, en el que este realizará las actividades que se proponen en los distintos epígrafes; los ejercicios y problemas resueltos ayudarán al alumnado a entender cómo se resuelven problemas tipo; los ejercicios y problemas guiados les darán algunas pautas que le ayudarán a la hora de enfrentarse a cierto tipo de problemas, y los ejercicios y problemas propuestos harán que consolide los procedimientos y los conceptos estudiados en la unidad. - Calculadora: el aprendizaje del uso de algunas funciones desconocidas de la calculadora es esencial en este curso. - Fuentes de consulta: libros, enciclopedias, páginas web, etc., que servirán al alumno para ampliar conocimientos y le ayudarán a realizar las cuestiones de ampliación. - Autoevaluación que se propone al final de la unidad. - El profesorado dispone de un generador de evaluaciones que permite crear varios modelos de exámenes resueltos con preguntas sobre cada uno de los estándares de aprendizaje de la unidad. En la web de Anaya, se dispone de diferentes presentaciones, simulaciones y actividades interactivas que constituyen un apoyo eficaz para el estudio de la unidad y, en muchos casos, para la ampliación de contenidos. Destacamos la presencia de actividades interactivas de Geogebra, así como complementos destinados al refuerzo y a la ampliación en los distintos apartados de la unidad.
Medios:
- Pantalla y cañón de proyección para el desarrollo de las sesiones didácticas. - Internet. Conexión a herramientas, aplicaciones y recursos en la web. - Presentaciones, en diversos formatos, de contenidos y ejemplos que sirvan como soporte visual a las explicaciones de clase. F. EVALUACIÓN. La evaluación cumple los siguientes requisitos Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias. La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo.
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Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. La evaluación debe ir enfocada amejorar el aprendizaje del alumnado. Proponemos aquí algunas herramientas destinadas a la evaluación de desempeños competenciales, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. Unas serán para el desarrollo común de competencias en todas las áreas; otras, para la evaluación de los aprendizajes concretos puestos en práctica en las distintas asignaturas. - Actividades de tipo conceptual. En ellas los alumnos y las alumnas irán sustituyendo de forma progresiva sus ideas previas por las desarrolladas en clase. - Actividades que resalten los aspectos de tipo metodológico. Por ejemplo, diseños experimentales, análisis de resultados, planteamientos cualitativos, resolución de problemas, etc. - Actividades donde se resalten la conexión entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente. Por ejemplo, aquellas que surgen de la aplicación a la vida cotidiana de los contenidos desarrollados en clase. En cuanto al «formato» de las actividades, se pueden utilizar las siguientes:
- Actividades de composición.
- Actividades de libro abierto.
- Actividades orales.
- Rúbricas.
- Pruebas objetivas tipo test.
- Pruebas objetivas escritas: cuestiones en las que hay que justificar las respuestas o/y resolución de ejercicios y problemas.
- Trabajos de investigación, cuaderno de clase, rúbricas, dianas, etc. Evaluación inicial La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta:
el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los alumnos y a las alumnas de su grupo,
otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el alumno o alumna inicia los nuevos aprendizajes. Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado. El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los conocimientos y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos fundamentales que el alumnado debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán actividades suficientes que permitan conocer realmente la situación inicial del alumnado del grupo
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en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los ajustes pertinentes a las necesidades y características tanto de grupo como individuales para cada alumno o alumna, de acuerdo con lo establecido en el marco del plan de atención a la diversidad. F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
CONCRECIÓN DE LOS CONTENIDOS Y RELACIÓN CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE UNIDAD 1: NÚMEROS REALES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Los contenidos de esta unidad son conocidos, prácticamente en su totalidad, al comenzar este curso. Aquí se revisan y se profundiza en ellos, poniendo el énfasis, fundamentalmente, en los aspectos procedimentales básicos para la formación matemática del alumnado. En esta unidad predominan los contenidos procedimentales frente a los conceptuales. Estos últimos se limitan, casi exclusivamente, a los distintos tipos de números y a su proceso de aparición. En consecuencia, la gran cantidad de procedimientos que se trabajan en la unidad (representación de números en la recta real, manejo de la notación científica, uso de los radicales...) precisan que el alumnado asuma un papel eminentemente activo en el proceso de aprendizaje. Se ha optado por evitar las dificultades excesivas, prefiriendo un aprendizaje efectivo de contenidos razonablemente sencillos, pero importantes y básicos. Posiblemente, sea este el momento oportuno para comenzar a hacer un uso casi sistemático de la calculadora, aunque siempre de forma racional. Se debe hacer hincapié, tanto en indicaciones para el manejo de la calculadora como en las situaciones en las que conviene usarla y para qué (como elemento comprobador, para buscar aproximaciones a ciertos resultados, para evitar cálculos tediosos...). La principal razón de ser de esta unidad de repaso es la cantidad de dudas y dificultades que arrastra gran parte del alumnado cuando alcanza este nivel. Siendo así, la unidad puede servir como revisión y repaso de toda una serie de conocimientos que serán sumamente importantes a lo largo del aprendizaje matemático posterior. El manejo diestro de los intervalos en R, de los radicales, de los logaritmos, de los factoriales y de los números combinatorios es básico para estos estudiantes de Ciencias. Consideramos que la presentación de algunos irracionales importantes y, en particular, del número áureo, es especialmente interesante. Permite una introducción de los números reales que, por razones históricas y estéticas, nos parece motivadora y adecuada para este nivel. Se termina el tratamiento de la aritmética haciendo una revisión de los factoriales y los números combinatorios y su aplicación al binomio de Newton. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos, factoriales y números combinatorios) y aplicar sus propiedades al cálculo y a la resolución de problemas. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
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Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Distintos tipos de números - Los números enteros, racionales e irracionales. - El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica. Recta real - Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa. - Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal. - Intervalos y semirrectas. Representación. Radicales - Forma exponencial de un radical. - Propiedades de los radicales. Logaritmos - Definición y propiedades. - Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones. Notación científica - Manejo diestro de la notación científica. Factoriales y números combinatorios -Definición y propiedades. - Utilización de las propiedades de los números combinatorios para realizar recuentos. - Binomio de Newton. Calculadora - Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de las propiedades que se utilizan.
1. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos, factoriales y números combinatorios).
1.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. (M) 1.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. (M) 1.3. Conoce la definición de logaritmo y la interpreta en casos concretos. (M) 1.4. Conoce la definición de factoriales y números combinatorios y la utiliza para cálculos concretos. (M)
CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC
2. Dominar las técnicas básicas delcálculo en el campo de los números reales.
2.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. (M) 2.2. Opera correctamente con radicales. (M) 2.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el error cometido. (M) 2.4. Aplica las propiedades de los logaritmos en contextos variados. (M) 2.5. Opera con expresiones que incluyen factoriales y números combinatorios y utiliza sus propiedades. (M) 2.6. Resuelve ejercicios en los que aparece el binomio de Newton. (M) 2.7. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, factoriales, números combinatorios, resultados de operaciones con números en notación científica y logaritmos. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS
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Competencia Descriptor Desempeño
Competencia en comunicación lingüística
Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.
Define y emplea correctamente conceptos relacionados con el campo de los números reales, así como con los números radicales, logaritmos, expresados en notación científica, factoriales, etc.
Comprender el sentido de los textos escritos y orales.
Redacta informes breves acerca de las propiedades de la unión e intersección de intervalos, operaciones con radicales, logaritmos, números expresados en notación científica, factoriales y combinatorios, etc.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica.
Reconoce la necesidad de trabajar con diferentes tipos de números y con sus abreviaturas y utiliza expresiones que los contienen.
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático así como la necesidad operar de manera unificada con cada tipo de números, sabiendo aplicar las diferentes propiedades de manera efectiva.
Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.
Aplica los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana en la que se hace necesaria la ampliación del campo numérico con los tipos de números tratados en esta unidad.
Competencia digital
Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web, para obtener información sobre la representación de los números reales en la recta numérica y para poder ver la relación entre el binomio de Newton y el triángulo de Tartaglia.
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Utiliza la calculadora de forma adecuada conociendo cómo sacarle el máximo partido a la misma mientras opera con los números trabajados en la unidad.
Competencia para aprender a aprender
Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.
Organiza la información en un resumen / cuadro para organizar las propiedades trabajadas de los diferentes tipos de números.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Competenciassociales y cívicas
Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.
Valora la importancia del desarrollo de la ciencia a lo largo del tiempo.
Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e
Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en las actividades
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ideas. cooperativas.
Sentido de iniciativa y espírituemprendedor
Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.
Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer y trabajar la rigurosidad matemática.
Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.
Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.
Conciencia y expresionesculturales
Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.
Reconoce la importancia de las distintas manifestaciones en las que se han mostrado los contenidos matemáticos a lo largo de la historia.
UNIDAD 2: SUCESIONES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Esta unidad sirve de puente entre la somera idea de las sucesiones que puedan traer los estudiantes, adquirida en 3º de ESO al estudiar las progresiones, y el tratamiento algo más formal que tendrán en 2.º de Bachillerato, en donde se prestará especial atención al estudio de los límites (concepto y cálculo). Las sucesiones se tratan con poca profundidad, dándoles un carácter más cultural que técnico. Por ejemplo, la sucesión de Fibonacci con alguna de sus muchas versiones (número de parejas de conejos en una curiosa escalada de fertilidad, rectángulos cuyas dimensiones se parecen cada vez más a la del rectángulo áureo, tratado en la unidad anterior). Tras un escueto repaso de las progresiones aritméticas y geométricas se estudian brevemente las sucesiones de potencias, especialmente las de los cuadrados y la de los cubos, con las fórmulas para sumar sus primeros términos. Es claro que, a este nivel, la introducción del concepto del límite debe apoyarse sobre la idea intuitiva de acercamiento de los valores de la sucesión a un cierto número. (Para los matemáticos de varios siglos, incluidos entre ellos genios eminentes, esta fue idea más que suficiente para su quehacer bien riguroso y efectivo). La representación gráfica de algunas sucesiones sirve para asentar y mejorar esta idea intuitiva de límite absolutamente suficiente para estos alumnos y alumnas. La calculadora se introduce en el contexto de las sucesiones de modo muy natural. Es una práctica muy aconsejable enfrentarse al cálculo del límite de una sucesión, haciendo una conjetura sobre si la sucesión lo tendrá o no y, en caso de que lo tenga, cuál será. Experimentar con la calculadora nos puede proporcionar de modo rápido y fácil la elaboración, así como la confirmación, de conjeturas. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión. 2. Calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones. 3. Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
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Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Sucesión - Término general. - Sucesión recurrente. - Algunas sucesiones interesantes. Progresión aritmética - Diferencia de una progresión aritmética. - Obtención del término general de una progresión aritmética dada mediante algunos de sus elementos. - Cálculo de la suma de n términos. Progresión geométrica - Razón. - Obtención del término general de una progresión geométrica dada mediante algunos de sus elementos. - Cálculo de la suma de n términos. - Cálculo de la suma de los infinitos términos en los casos en los que |r| < 1. Sucesiones de potencias - Cálculo de la suma de los cuadrados o de los cubos de n números naturales consecutivos. Límite de una sucesión - Sucesiones que tienden a l,
, – o que oscilan. - Obtención del límite de una sucesión mediante el estudio de su comportamiento para términos avanzados: - Con ayuda de la calculadora. - Reflexionando sobre las peculiaridades de la expresión aritmética de su término general. - Algunos límites interesantes:
(1 1/n)ⁿ - Cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.
1. Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión.
1.1. Obtiene términos generales de progresiones. 1.2. Obtiene términos generales de otros tipos de sucesiones. 1.3. Da el criterio de formación de una sucesión recurrente.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
2. Calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones.
2.1. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
3. Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite.
3.1. Averigua el límite de una sucesión o justifica que carece de él.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Comprender el sentido de los textos escritos y orales.
Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información adecuada para trabajar con ellos y responder a las cuestiones que se plantean.
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Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.
Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Sucesión, término, progresión aritmética, progresión geométrica, límite, etc.).
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…
Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por los compañeros.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.
Reconoce la necesidad de trabajar con una codificación numérica universal adecuada que permita trabajar de una forma más sencilla con sucesiones.
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Comprende la idea de límite que se refleja en la representación gráfica de algunas sucesiones que se presentan.
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos utilizados son claros y eficaces.
Competencia digital
Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.
Utiliza diferentes recursos para obtener información sobre la sucesión de Fibonacci, en especial, en los casos del número de parejas de conejos en una escalada de fertilidad y sobre los rectángulos cuyas dimensiones se parecen cada vez más a la del rectángulo áureo, nombrando la información extraída de cada una de ellos.
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Maneja su calculadora de forma adecuada y ágil para comprobar conjeturas sobre la exitencia o no del límite de una sucesión.
Aprender a aprender
Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.
Conoce las fórmulas para calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones y las aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la misma para autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Competencias sociales y cívicas
Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.
Respeta la forma de resolución de las actividades expresadas por los compañeros siempre y cuando sea correcta matemáticamente.
Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.
Ayuda de forma espontánea a los compañeros que presentan alguna dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad.
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Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.
Utiliza sus conocimientos previos en sucesiones y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.
Conciencia y expresiones culturales
Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.
Reconoce la importancia que han tenido matemáticos de dviersos siglos en el desarrollo de la matemática actual.
UNIDAD 3: ÁLGEBRA 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Es cierto que casi todos los contenidos de la unidad son conocidos por los estudiantes, pero a la mayoría de estos les viene muy bien hacer un repaso sistemático de estos procedimientos. Además, encuentran grandes dificultades cuando son ellos quienes deben plantear las ecuaciones de un problema. Por esta razón, y por el carácter instrumental de la materia, básico para todo estudio matemático superior, queda justificado que se le vuelva a prestar atención hasta llegar a un verdadero dominio de estos contenidos. En estos niveles, más que explicaciones teóricas de conceptos, que ya conocen, lo que precisan los alumnos y las alumnas es ejercitarse en el uso de estas técnicas. Por ello, deben asumir el protagonismo de su aprendizaje y realizar los ejercicios que se plantean a lo largo de la unidad. En este proceso les serán de gran ayuda, para aclarar sus dudas, los «ejercicios resueltos» que se les ofrecen. La amplísima oferta de ejercicios y problemas que figura al final de la unidad permitirá a los profesores seleccionar propuestas acordes con las necesidades de cada estudiante. Las dificultades, que con tanta frecuencia tienen para traducir al lenguaje algebraico, son debidas, en parte, a la falta de entrenamiento en la resolución de los correspondientes problemas aritméticos. El tratamiento del método de Gauss, presente en los nuevos programas oficiales, puede consistir en una aproximación al mismo, que se abordará con gran detalle en el curso próximo. Por ello, solo se tratan sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. En ellas se practica la esencia del método y se prepara a los alumnos y las alumnas para el curso próximo. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones. 2. Resolver con destreza ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos y aplicarlos a la resolución de problemas, e interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Factorización de polinomios - Factorización de un polinomio a partir de la identificación de sus raíces enteras. Fracciones algebraicas - Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación. - Manejo diestro de las técnicas algebraicas básicas
1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.
1.1. Simplifica fracciones algebraicas. (M) 1.2. Opera con fracciones algebraicas. (M)
CCL, CMCT, CAA, SIEP
2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.
2.1. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones. 2.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP
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Ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado. - Ecuaciones bicuadradas. - Ecuaciones con fracciones algebraicas. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones exponenciales. - Ecuaciones logarítmicas. Sistema de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedandesembocar en ecuaciones de las nombradas. - Método de Gauss para
resolver sistemas lineales 33 Inecuaciones - Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. - Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas - Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado. - Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
2.3. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones. (M) 2.4. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas. (M) 2.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones. (M)
3. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.
3.1. Resuelve sistemas con ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente. (M) 3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas (sencillos). (M) 3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas. (M) 3.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss. (M) 3.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP
4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
4.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. (M) 4.2. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Manejar elementos de comunicación no verbal, o de diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.
Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valora de forma positiva este registro como elemento de comunicación universal.
Producir textos escritos de diversas complejidades para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.
Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan la resolución de una ecuación o un sistema de ecuaciones para su resultado definitivo.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Asocia el número de soluciones obtenidas al resolver un sistema de ecuaciones con su respectiva representación gráfica.
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Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva.
Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.
Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas, transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que le rodea.
Competencia digital
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Maneja su calculadora y/o programas de cálculo de forma adecuada conociendo las órdenes precisas que le ayudan y facilitan su trabajo.
Aprender a aprender
Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.
Organiza la información en un mapa mental que refleja los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de esta para autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Competencias sociales y cívicas
Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.
Valora la importancia del desarrollo de la ciencia a lo largo del tiempo.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Ser constante en el trabajo superando las dificultades.
Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.
Conciencia y expresiones culturales
Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.
Inventa representaciones de sistemas de ecuaciones de dos o tres incógnitas y, a partir de ellas, encuentra las ecuaciones que las originan.
UNIDAD 4: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Esta unidad constituye una extensión natural del bloque de trigonometría correspondiente a 4º de ESO. Por eso conviene comenzar con un recordatorio de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo, su utilidad para relacionar lados y ángulos, las relaciones fundamentales entre ellas y su aplicación para resolver triángulos rectángulos. Todo este proceso se completará con el estudio de las razones trigonométricas para ángulos cualesquiera y las relaciones entre algunos de ellos. Creemos que el estudiante debería memorizar (es decir, aplicar automáticamente después de entenderlos con claridad) los siguientes resultados:
- Proyección de un segmento: A'B' = AB cos.
- Altura de un triángulo: h = a sen.
- El área de un triángulo: A = (1/2) a b sen. La destreza en la resolución de triángulos rectángulos y lo que ello implica nos lleva a la resolución de triángulos oblicuángulos. Este paso se realiza de forma natural si, antes de entrar en
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los teoremas de los senos y del coseno, se aprende a aplicar la estrategia de la altura: utilizando únicamente las herramientas anteriores, se pueden resolver triángulos oblicuángulos sin más que trazar una de las alturas. Creemos que sería muy interesante que los alumnos supieran resolver triángulos cualesquiera siguiendo este método antes de aprender a manejar los teoremas que se aprenden en los apartados siguientes, los cuales, en definitiva, se obtienen aplicando la estrategia de la altura de un triángulo cualquiera. Las fórmulas –o grupos de fórmulas– que forman los teoremas de los senos y del coseno, sirven para la resolución de triángulos cualesquiera de manera automática. Es importante que el alumno, antes de aplicarlos, sea muy consciente de cuáles son los cuatro elementos que relacionan cada una de las igualdades para, así, acudir a la que necesita para resolver cada problema concreto. Por ejemplo:
Conocemos los dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, es decir, a, b, A, y queremos
conocer el ángulo formado por a y b, es decir, C.
Para ello, empezamos por hallar el ángulo B (el teorema de los senos relaciona a, b, A y B).
Una vez conocido B , hallaremos C, así:
C = 180° – ( A + B)
La representación gráfica de cada modelo de triángulo que se resuelve teórica o prácticamente, además de ser imprescindible para razonar geométricamente, ayuda a entender por qué en algunas situaciones hay dos soluciones o no hay solución. El buen manejo de la calculadora es también crucial en todo este proceso. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de los senos y el teorema del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos directamente o como consecuencia del planteamiento de problemas geométricos, técnicos o de situaciones cotidianas. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
CC
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Razones trigonométricas de un ángulo agudo - Definición de seno, coseno y tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. - Relación entre las razones trigonométicas. - Cáculo de una razón a partir de otra dada. - Obtención con la calculadora de las razones trigonométicas de un ángulo y del que corresponde a una razón trigonométrica. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera - Circunferencia goniométrica. - Representación de un ángulo, visualización y cálculo de sus razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica. - Relaciones de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con uno del primer cuadrante. - Representación de ángulos conociendo una razón trigonométrica. - Utilización de la calculadora con ángulos cualesquiera.
1. Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
1.1. Resuelve triángulos rectángulos. (M) 1.2. Calcula una razón trigonométrica a partir de otra. (M) 1.3. Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver uno oblicuángulo (estrategia de la altura). (M) 1.4. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante. (M)
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2. Conocer el teorema de los senos y el del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos cualesquiera.
2.1. Resuelve un triángulo oblicuángulo del que se conocen elementos que lo definen (dos lados y un ángulo, dos ángulos y un lado, tres lados...). (M) 2.2. Resuelve un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo. (M) 2.3. A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve. (M) 2.4. Al resolver un triángulo, reconoce si no existe solución, si la solución es única, o si puede haber dos soluciones. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
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Resolución de triángulos - Resolución de triángulos rectángulos. - Aplicación de la estrategia de la altura para resolver triángulos no rectángulos. - Teoremas de los senos y del coseno. - Aplicación de los teoremas de los senos y del coseno a la resolución de triángulos.
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Competencia en comunicación lingüística
Comprender el sentido de los textos escritos y orales.
Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información pertinente de los mismos.
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.
Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por los compañeros y compañeras.
Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.
Realiza dibujos que representan los enunciados de los problemas propuestos para expresar los datos que tiene, los que le piden y los intermedios que necesitaría conocer.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.
Maneja con soltura los conocimientos previos sobre la materia, así como los adquiridos en la unidad y en otras áreas que le permiten contestar a las preguntas que se le sugieren.
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Advierte de la información representada mediante un gráfico y la interpreta correctamente para la posterior solución de un problema o cuestión planteada.
Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.
Soluciona de manera efectiva los problemas que se le presentan, seleccionando previamente los datos necesarios y la estrategia más adecuada en cada caso.
Competencia digital
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Utiliza la calculadora y/o la hoja de cálculo para realizar cálculos y/o comprobar operaciones conociendo las teclas adecuadas que le permiten operar en las unidades de medidas adecuadas.
Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o ampliar los
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conocimientos adquiridos en la unidad.
Competencia para aprender a aprender
Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional e interdependiente.
Aplica los conocimientos adquiridos sobre trigonometría para inventar problemas intermedios que le permiten resolver los problemas propuestos.
Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.
Es conocedor de cómo mejorar su aprendizaje y para ello organiza los recursos que necesita para enfrentarse a un nuevo contenido y cuáles son los pasos en el proceso del mismo.
Competencias sociales y cívicas
Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.
Dialoga con los compañeros y compañeras cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.
Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.
Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecia.
Relaciona con facilidad su propio entorno con ejemplos prácticos sobre los problemas que se le proponen, facilitando la comprensión de los enunciados a resolver.
Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.
Coordina adecuadamente el tiempo y las tareas de cada componente cuando realizan, de forma conjunta, actividades grupales.
Conciencia y expresiones culturales
Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Resuelve triángulos de diferentes tipos y problemas trigonométricos cualesquiera realizando su representación gráfica, en la que cuida todos los detalles.
Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.
Reconoce la importancia de los estudios sobre triángulos a lo largo de la historia y cómo estos han favorecido en la evolución del pensamiento científico.
UNIDAD 5: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD En la primera parte de esta unidad se pretende desarrollar habilidades en el manejo y la aplicación de las fórmulas trigonométricas. No se trata de que los estudiantes memoricen una serie de igualdades, sino que deduzcan unas a partir de otras y las utilicen en la simplificación de expresiones trigonométricas, demostración de identidades y resolución de ecuaciones. Todo ello de forma gradual y sin olvidar la dificultad que tiene el tratamiento algebraico de las fórmulas trigonométricas en este nivel. La obtención de las fórmulas trigonométricas resulta fácil partiendo de la siguiente fórmula:
sen (+ ) = sencos + cossen.
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La demostración de la fórmula anterior, tal como viene en el libro, es clásica y difícil. Pero puede ser sustituida por esta otra, que es como un puzle (después de copiar y recortar, se pueden recomponer con las piezas una u otra de las figuras).
Para el estudio de las funciones trigonométricas, que es el propósito fundamental de la unidad, tenemos que definir el radián. A diferencia de otros manuales de estos niveles, en donde grados y radianes se utilizan simultáneamente desde los primeros momentos, aquí solo se introduce el radián para que sirva de base a las funciones trigonométricas. El motivo es claro: para todo tipo de aplicaciones (astronomía, topografía, etc.), los ángulos se miden en grados, minutos y segundos sexagesimales. El radián solo tiene razón de ser como medio para describir las funciones trigonométricas. Aunque esto todavía no pueden saberlo, los alumnos y las alumnas, sí deben conocer que el radián solo es útil para generar las funciones circulares. Con este fin, resulta muy útil la construcción gráfica de la función seno, con la que se aprecia claramente el significado del radián. Consideramos fundamental que el alumnado se vaya familiarizando con las medidas en radianes de los ángulos de 0°, 30°, 45°, 60° y 90° y los ángulos asociados a ellos, así como sus razones trigonométricas. La extensión periódica de las funciones trigonométricas es fácil conceptualmente (el seno de un
ángulo que se obtiene partiendo de y dando varias vueltas completas es, obviamente, igual al
seno de ). La resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas es un buen ejercicio para repasar y dar sentido a las propiedades de las funciones trigonométricas y al significado de ecuación. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer y aplicar las fórmulas trigonométricas fundamentales. 2. Dominar el concepto de radián y las características y gráficas de las funciones trigonométricas. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
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Fórmulas trigonométricas - Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. - Sumas y diferencias de senos y cosenos. - Simplificación de expresiones trigonométricas mediante transformaciones en productos. Ecuaciones trigonométricas - Resolución de ecuaciones trigonométricas. El radián - Relación entre grados y radianes. - Utilización de la calculadora en modo RAD - Paso de grados a radianes, y viceversa.
1. Conocer las fórmulas trigonométricas fundamentales (suma y resta de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad y suma y diferencia de senos y cosenos) y aplicarlas a cálculos diversos.
1.1. Utiliza las fórmulas trigonométricas (suma, resta, angulo doble...) para obtener las razones trigonométricas de algunos ángulos a partir de otros. (M) 1.2. Simplifica expresiones con fórmulas trigonométricas. (M) 1.3. Demuestra identidades trigonométricas. (M) 1.4. Resuelve ecuaciones trigonométricas. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
2. Conocer la definición de radián y utilizarlo para describir las funciones trigonométricas
2. Conocer la definición de radián y utilizarlo para describir las funciones trigonométricas. (M)
Las funciones trigonométricas - Identificación de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. - Representación de las funciones seno, coseno y tangente.
2.2. Reconoce las funciones trigonométricas dadas mediante sus gráficas.(M) 2.3. Representa cualquiera de las funciones trigonométricas (seno, coseno o tangente) sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de abscisas se han señalado las medidas, en radianes, de los ángulos más relevantes.(M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.
Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula utilizando expresiones coherentes y adecuadas para cada ocasión.
Producir textos escritos de diversas complejidades para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.
Demuestra fórmulas trigonométricas utilizando las propiedades matemáticas trabajadas en la unidad que luego aplica en diversas situaciones.
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…
Mantiene una escucha activa en las explicaciones y las correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones,
Utiliza los conceptos tratados en la unidad de forma adecuada y las relaciones entre ellos.
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magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Identifica y representa fácilmente las gráficas de las funciones elementales: seno, coseno y tangente.
Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.
Se plantea, previamente a enfrentarse a una demostración: qué tiene, qué quiere demostrar, qué necesita para ello…
Competencia digital
Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para complementar los contenidos de la unidad y ampliar su conocimiento.
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Maneja su calculadora de forma adecuada conociendo las teclas para introducir medidas en grados y radianes y pasar de una a otra.
Aprender a aprender
Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.
Conoce las propiedades de los ángulos y las aplica de forma efectiva para realizar demostraciones, de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error y lo modifica.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Realiza las actividades finales de la unidad y las utiliza para autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Competencias sociales y cívicas
Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.
Ayuda a los compañeros y compañeras que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.
Resuelve relaciones trigonométricas que él mismo propone para comprobar su veracidad teniendo en cuenta sus conocimientos previos y los adquiridos en la unidad.
Conciencia y expresiones culturales
Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.
Representa funciones trigonométricas de forma adecuada, sin dejarse detalles que puedan llevar a confusión, así como modificaciones de ellas mismas para comprobar qué es lo que sucede (–sen α, 2 cos α, etc.).
UNIDAD 6: NÚMEROS COMPLEJOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La historia sobre el origen de los números complejos y su desarrollo es un elemento muy motivador para la presentación de esta unidad. La necesidad de los números complejos surge, ya desde los siglos XV y XVI, del deseo de resolver cierto tipo de ecuaciones cuadráticas. Grandes matemáticos como Leibnitz, Euler y Gauss están ligados al desarrollo de estos números. Este argumento (deseo de resolver cierto tipo de ecuaciones) motiva el paso de los numeros reales a «algo que va más allá». Siguiendo con esta línea, conviene hacer propuestas sencillas al alumnado, como la siguiente, para que así se familiaricen con los números complejos:
«Llama i a 1 , considera las expresiones a + bi como números que pueden operarse como los
reales y, cuando lo necesites, ten en cuenta que i2 –1».
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De este modo, podrán efectuar sumas, restas y multiplicaciones de forma natural, llegando siempre a un resultado de la forma a + bi. Para la división se requiere un pequeño empujón adicional: «Expresa el denominador de la forma a + bi y multiplica numerador y denominador por a – bi». De este modo, los estudiantes pueden abordar, por sí solos, las operaciones aritmé- ticas entre complejos puestos en forma binómica. A partir de aquí, se continúa con la representación gráfica, la expresión de los nú- meros en forma polar, el paso de forma binómica a polar, y viceversa, y sorprende la sencillez de las operaciones producto, cociente y potenciación cuando los números que intervienen están puestos en forma polar. La radicación presenta mayores dificultades, pero enriquece notablemente el panorama de operaciones en el campo complejo. La representación gráfica de las raíces resulta hermosa y simplificadora. Para resolver ecuaciones o sistemas en el campo complejo es útil, nuevamente, la recomendación de que los estudiantes actúen como si estuviesen en el campo de los números reales y, cuando lo
necesiten, tengan en cuenta que i21. Por lo demás, se aplican aquí todos los consejos válidos para resolver ecuaciones y sistemas en R:
22 4
02
b b acaz bz c z
a
Como sabemos, si b2 4ac 0, hay dos raíces cuadradas de b2
4ac y, por tanto, hay dos soluciones de la ecuación. Hay otro tipo de ecuaciones: las que proceden de problemas en los que se requiere calcular los valores que han de tomar ciertos parámetros para que el resultado de unas operaciones sea un complejo con ciertas características. Para resolver este tipo de problemas, solo se requiere saber operar y recordar que dos complejos puestos en forma binómica son iguales si coinciden sus partes reales y también sus partes imaginarias. A lo largo de la unidad, un buen número de cuestiones del tipo ¿verdadero o falso?, ayudarán a fijar las nuevas definiciones y los nuevos conceptos que se van estudiando en ella. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
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Números complejos - Unidad imaginaria. Números complejos en forma binómica. - Representación gráfica de números complejos. - Operaciones con números complejos en forma binómica. - Propiedades de las operaciones con números complejos. Números complejos en forma polar - Módulo y argumento. - Paso de forma binómica a forma polar y viceversa. - Producto y cociente de complejos en forma polar. - Potencia de un complejo. - Fórmula de Moivre. - Aplicación de la fórmula de Moivre en trigonometría. Radicación de números complejos - Obtención de las raíces n-ésimas de un número
1. Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones.
1.1. Realiza operaciones combinadas de números complejos puestos en forma binómica y representa gráficamente la solución. (M) 1.2. Pasa un número complejo de forma binómica a polar, o viceversa, lo representa y obtiene su opuesto y su conjugado. (M) 1.3. Resuelve problemas en los que deba realizar operaciones aritméticas con complejos y para lo cual deba dilucidar si se expresan en forma binómica o polar. Se vale de la representación gráfica en alguno de los pasos. (M) 1.4. Calcula raíces de números complejos y las interpreta gráficamente. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
Ecuaciones en el campo de los complejos - Resolución de ecuaciones en C. Aplicación de los números complejos a la resolución de problemas geométricos
1.5. Resuelve ecuaciones en el campo de los números complejos. 1.6.Interpreta y representa gráficamente igualdades y desigualdades ente números complejos. (M)
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Comprender el sentido de los textos escritos y orales.
Entiende el sentido de los textos que se presentan en la unidad.
Mantener una actitud favorable hacia la lectura.
Efectúa la lectura comprensiva de la inicial y extrae las ideas principales.
Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.
Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula a cerca de los contenidos de la unidad manteniendo la coherencia en su discurso.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.
Reconoce y asocia el valor de i, considerando la expresión a + bi y sus operaciones, así como su forma polar.
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Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Comprende la representación de los números imaginarios y la interpreta adecuadamente en un eje de coordenadas.
Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).
Aplica los conocimientos adquiridos en la unidad, respecto a los números completos, para ampliar el campo de los números reales y poder resolver ecuaciones de segundo grado que en el campo de los reales no tenían solución.
Competencia digital
Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.
Evalúa las fuentes consultadas según su fiabilidad y reflexiona sobre la conveniencia de utilizar la información extraída de las mismas.
Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para complementar la información de la unidad y ampliar su conocimiento.
Aprender a aprender
Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.
Organiza la información en un mapa conceptual para reflejar los contenidos tratados en la unidad de forma rigurosa y favorecer su aprendizaje.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Competencias sociales y cívicas
Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.
Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia.
Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.
Dialoga con los compañeros y compàñeras cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Ser constante en el trabajo superando las dificultades.
Trabaja de forma adecuada y constante durante toda la unidad y no merman sus esfuerzos pese a encontrarse con errores o dificultades.
Conciencia y expresiones culturales
Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Realiza las representaciones gráficas de las raíces cuidando todos los detalles de forma que, resulta hermosa y simplificadora.
UNIDAD 7: VECTORES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD En esta unidad nos dedicaremos, en exclusiva, a los vectores, dejando para la siguiente su utilización en la geometría analítica del plano. Para el aprendizaje de las operaciones con vectores y su significado, es muy formativo su manejo gráfico en tramas cuadriculadas y de otros tipos (triangulares, hexagonales...). El trabajo con las operaciones con vectores (suma, producto por un número) da lugar a la búsqueda de una combinación lineal de dos o más vectores cuyo resultado sea otro vector dado. Es importante que el alumnado vea, de forma práctica, la multiplicidad de posibilidades que hay cuando los vectores componentes son más de dos, y la unicidad de resultados cuando los vectores de partida son solo dos.
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Hemos procurado que la versión que aquí se ofrece de base sea de lo más sencilla: dos vectores con los cuales se puede poner cualquier otro como combinación lineal de ellos (es decir, dos vectores con distintas direcciones). El alumnado debe familiarizarse con el producto escalar de vectores y con algunas de sus propiedades, especialmente la que permite caracterizar la perpendicularidad y la obtención del módulo de un vector y el coseno de un ángulo. Además, es conveniente que reflexione sobre el hecho de que con esta operación se controlan, por primera vez, las relaciones métricas entre vectores (perpendicularidad, ángulo, módulo). 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Vectores. Operaciones - Definición de vector: módulo, dirección y sentido. Representación. - Producto de un vector por un número. - Suma y resta de vectores. - Obtención gráfica del producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia. Combinación lineal de vectores - Expresión de un vector como combinación lineal de otros. Concepto de base - Coordenadas de un vector respecto de una base. - Representación de un vector dado por sus coordenadas en una cierta base. - Reconocimiento de las coordenadas de un vector representado en una cierta base. - Operaciones con vectores dados gráficamente o por sus coordenadas.
1. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.
1.1. Efectúa combinaciones lineales de vectores gráficamente y mediante sus coordenadas. (M) 1.2. Expresa un vector como combinación lineal de otros dos, gráficamente y mediante sus coordenadas. (M) 1.3. Conoce y aplica el significado del producto escalar de dos vectores, sus propiedades y su expresión analítica en una base ortonormal. (M) 1.4. Calcula módulos y ángulos de vectores dadas sus coordenadas en una base ortonormal y lo aplica en situaciones diversas. (M) 1.5. Aplica el producto escalar para identificar vectores perpendiculares, dadas sus coordenadas en una base ortonormal. (M)
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Producto escalar de dos vectores - Propiedades. - Expresión analítica del producto escalar en una base ortonormal. - Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad. - Cálculo de la proyección de un vector sobre otro. - Obtención de vectores unitarios con la dirección de un vector dado. - Cálculo del ángulo que forman dos vectores. - Obtención de vectores ortogonales a un vector dado. - Obtención de un vector conociendo su módulo y el ángulo que forma con otro.
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.
Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad: módulo, dirección, sentido, producto de un vector por un escalar… cuidando las normas ortográficas y gramaticales.
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…
Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por las compañeras y los compañeros.
Producir textos escritos de diversas complejidades para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.
Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan del cálculo de módulos y ángulos de vectores dadas sus coordenadas.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Comprende y sabe interpretar gráficamente el producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia, así como un vector dado por sus coordenadas en una cierta base.
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y sus procedimientos son claros y eficaces.
Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.
Extrae la información importante y la organiza para utilizar el procedimiento más adecuado en cada caso.
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Competencia digital
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Investiga en la web sobre programas para dibujar vectores que le facilitan, de forma visual, la comprensión de ciertos conceptos: base ortogonal, vectores perpendiculares…
Aprender a aprender
Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas.
Es consciente sobre cómo aprende y utiliza su autoconocimiento para mejorar en su práctica académica.
Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…
Aplica destrezas de pensamiento para mejorar su creatividad y su espíritu crítico frente a los contenidos de la unidad.
Competencias sociales y cívicas
Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.
Dialoga con las compañeras y los compañeros cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.
Organiza de forma adecuada el trabajo que realiza en grupo.
Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.
Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.
Conciencia y expresiones culturales
Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Resuelve operaciones y problemas con vectores realizando su representación gráfica, en la que cuida todos los detalles.
UNIDAD 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA. PROBLEMAS AFINES Y MÉTRICOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Los vectores son una magnífica herramienta para el manejo de la geometría analítica: - Resultan muy útiles para la obtención de puntos que cumplan ciertas propiedades: punto medio de un segmento, punto simétrico de otro respecto de un tercero, cuarto punto de un paralelogramo del que se conocen tres... Profundizando en esa línea, se puede obtener, por ejemplo, el baricentro de un triángulo. - La ecuación vectorial de una recta es una forma sencilla y clara de describirla. A partir de ella se obtienen las ecuaciones paramétricas, que, en definitiva, consisten en la descripción vectorial mediante coordenadas. Y de estas se pasa a la ecuación implícita, que ya es habitual para estos estudiantes. No obstante, es necesario que el alumnado afiance sus destrezas en el manejo de las distintas expresiones de la recta sin ligarlas a los vectores, pues la introducción de estos nuevos elementos puede entrar en conflicto con las expresiones que ya se conocían de años atrás (pendiente, ordenada en el origen, punto-pendiente...). En definitiva, conviene tener cautela para evitar que la introducción de los vectores, en lugar de mejorar las destrezas en el manejo de rectas, entorpezca las que ya se poseían. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de
Estándares de aprendizaje evaluables CC
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evaluación Sistema de referencia en el plano - Coordenadas de un punto. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos - Coordenadas de un vector que une dos puntos, punto medio de un segmento… Ecuaciones de la recta - Vectorial, paramétricas y general. - Paso de un tipo de ecuación a otro. Aplicaciones de los vectores a problemas métricos - Vector normal. - Obtención del ángulo de dos rectas a partir de sus pendientes. - Obtención de la distancia entre dos puntos o entre un punto y una recta. - Reconocimiento de la perpendicularidad. Posiciones relativas de rectas - Obtención del punto de corte de dos rectas. - Ecuación explícita de la recta. Pendiente. - Forma punto-pendiente de una recta. - Obtención de la pendiente de una recta. Recta que pasa por dos puntos. - Relación entre las pendientes de
1. Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.
1.1. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro. (M) 1.2. Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un puntoa partir de otros (baricentro de un triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada...). (M) 1.3. Obtiene distintos tipos de ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos (dos puntos, punto y pendiente, punto y vector dirección…) o de otras ecuaciones. (M) 1.4. Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte (dadas con diferentes tipos de ecuaciones). (M) 1.5. Dadas dos rectas (expresadas con diferentes tipos de ecuaciones) establece relaciones de paralelismo o perpendicularidad y calcula el ángulo que forman. (M) 1.6. Calcula el ángulo entre dos rectas (dadas con diferentes tipos de ecuaciones). (M) 1.7. Calcula la distancia entre dos puntos o de un punto a una recta. (M) 1.8. Resuelve ejercicios relacionados con un haz de rectas. (M) 1.9. Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas. (M)
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rectas paralelaso perpendiculares. - Obtención de una recta paralela (o perpendicular) a otra que pasa por un punto. - Haz de rectas.
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Comprender el sentido de los textos escritos y orales.
Comprende de forma autónoma los textos que se le presentan en la unidad, así como los ejemplos resueltos del libro o los propuestos por el profesor.
Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.
Utiliza de forma ágil representaciones gráficas para expresar lo que quiere decir.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.
Conoce y sabe calcular de forma adecuada diferentes elemento trabajados en la unidad: punto medio de un segmento, punto simétrico, baricentro…
Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.
Reconoce la importancia que tiene la aplicación de los vectores a problemas métricos para los geométricos que, de otro modo, no se podrían realizar.
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y sus procedimientos son claros y eficaces.
Competencia digital
Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.
Busca información para reforzar y/o ampliar contenidos de la unidad en diferentes fuentes, nombrándolas en todo momento.
Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.
Utiliza diferente medios audiovisuales para transmitir información sobre los contenidos de la unidad (gráficos en tramas diversas, programas informáticos…).
Aprender a aprender
Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.
Realiza un mapa mental sobre sus conocimientos previos de rectas (pendiente, ordenada en el origen, punto-pendiente...) para que no entren en contradicción con los contenidos que va a trabajar esta unidad respecto a vectores.
Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.
Conoce cómo se pasa de una forma de la recta a otra y aplica el procedimiento siguiendo los
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pasos adecuados, aunque, si el resultado final no es el correcto, revisa los intermedios para localizar, por él mismo, el error.
Competencias sociales y cívicas
Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.
Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.
Resuelve problemas en los que intervienen diferentes rectas inventadas por él y realiza un estudio exahustivo sobre su posiciones relativas (punto de corte, ángulo que forman…).
Conciencia y expresiones culturales
Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.
Reconoce la importancia de la interacción con otros para favorecer los diferentes puntos de vista y enriquecer la visión de la unidad.
UNIDAD 9: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD El aprendizaje de las cónicas puede tener mucho de cultural y de lúdico. En ese sentido, hemos repartido algunas pinceladas en los márgenes y en distintos apartados. En el aspecto puramente geométrico (es decir, geometría no analítica) puede sacársele partido a la idea inicial: las cónicas como resultado de intersecar un plano con una superficie cónica. Además de las cuatro familias de cónicas nos encontraremos -al situar el plano a todas sus posibles posiciones- con puntos, rectas, pares de rectas... Como el profesor ya sabe, en este contexto se les acostumbra a llamar cónicas degeneradas. Creemos especialmente interesante enfatizar en problemas de lugares geométricos, especialmente aquellos que, de antemano, se desconoce la figura que van a formar. Por ejemplo: - Puntos cuya suma de cuadrados de distancias a dos puntos fijos es constante (se trata de una circunferencia). - Puntos cuya diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos es constante (se trata de una recta perpendicular al segmento que une los puntos). El siguiente razonamiento permite generar problemas de lugares geométricos relacionados con las cónicas. Sabemos que una parábola es el lugar geométrico de los puntos, P, cuya distancia a uno fijo, foco, F, coincide con su distancia a una recta fija, directriz d. Es decir:
dist (P, F) dist (P, d) Esta expresión se puede poner así:
,1
,
dist P F
dist P d
Cabe preguntarse ¿cuál es el lugar geométrico de los puntos, P, del plano que cumplen la condición?
,
,
dist P FK
dist P d siendoK> 0 y K 1
La respuesta es muy interesante: - Si 0 <K< 1, el lugar geométrico es una elipse. - Si K> 1, es una hipérbola. En ambos casos, K es su excentricidad. La propiedad puede expresarse en forma general así: el lugar geométrico de los puntos P que cumplen la condición:
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,0
,
dist P FK
dist P d esua cónica de excentricidad igual a K.
2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Obtener analíticamente lugares geométricos. 2. Resolver problemas para los que se requiera dominar a fondo la ecuación de la circunferencia. 3. Conocer los elementos característicos de cada una de las otras tres cónicas (elipse, hipérbola, parábola): ejes, focos, excentricidad…, y relacionarlos con su correspondiente ecuación reducida. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Estudio analítico de los lugares geométricos - Resolución de problemas de lugares geométricos, identificando la figura resultante. Ecuación de la circunferencia - Características de una ecuación cuadrática en x e y para que sea una circunferencia. - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio. - Obtención del centro y del radio de una circunferencia a partir de su ecuación. - Estudio de la posición relativa de una recta y una circunferencia. - Potencia de un punto a una circunferencia. Estudio analítico de las cónicas como lugares geométricos - Elementos característicos (ejes, focos, excentricidad). - Ecuaciones reducidas. Obtención de la ecuación reducida de una cónica - Identificación del tipo de cónica y de sus elementos a partir de su ecuación reducida.
1. Obtener analíticamente lugares geométricos.
1.1. Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico plano definido por alguna propiedad, e identifica la figura de que se trata. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
2. Resolver problemas para los que se requiera dominar a fondo la ecuación de la circunferencia.
2.1. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus elementos u obtiene los elementos (centro y radio) de una circunferencia dada por su ecuación. (M) 2.2. Halla la posición relativa de una recta y una circunferencia. (M) 2.3. Resuelve ejercicios en los que tenga que utilizar el concepto de potencia de un punto respecto a una circunferencia o de eje radical. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
3. Conocer los elementos característicos de cada una de las otras tres cónicas (elipse, hipérbola, parábola): ejes, focos, excentricidad…, y relacionarlos con su correspondiente ecuación reducida.
3.1. Representa una cónica a partir de su ecuación reducida (ejes paralelos a los ejes coordenados) y obtiene nuevos elementos de ella. 3.2. Describe una cónica a partir de su ecuación no reducida y la representa. 3.3. Escribe la ecuación de una cónica dada mediante su representación gráfica y obtiene algunos de sus elementos característicos. 3.4. Escribe la ecuación de una cónica dados algunos de sus elementos.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
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Comunicación lingüística
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…
Mantiene una escucha activa, tanto en las explicaciones del aula por parte del profesor como en las realizadas por los compañeros y compañeras y cuando interviene, lo hace respetando el turno de palabra.
Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.
Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula manteniendo coherencia en su discurso.
Mantener una actitud favorable hacia la lectura.
Efectúa la lectura comprensiva de los textos que se presentan en los márgenes y en distintos aparatados y extrae las ideas principales.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.
Entiende cómo ha ido evolucionando la ciencia gracias a los diversos planteamientos que se ha hecho el hombre a lo largo de la historia y cómo se han generado multitud de problemas al pensar en el lugar geométrico.
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.
Conoce los elementos característicos de circunferencia, elipse, hipérbola y parábola, y cuál es su ecuación reducida.
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Conoce e identifica qué cónica o elementos se forma como resultado de intersecar un plano con una superficie cónica.
Competencia digital
Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimientos.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para reforzar y/o ampliar sus conocimientos sobre las cónicas.
Elaborar y publicitar información propia derivada de la obtenida a través de medios tecnológicos.
Elabora un tríptico sobre cómo se forman las diferentes cónicas trabajadas en la unidad y cuáles son las ecuaciones que las caracterizan mediante un programa informático.
Aprender a aprender
Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.
Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, todos los contenidos trabajados en la unidad.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Se autoevalúa después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.
Competencias sociales y cívicas
Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.
Dialoga con las compañeras y los compañeros cuando trabaja en grupo favoreciendo la convivencia en el mismo.
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Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.
Anima a los compañeros cuando se les presentan dificultades.
Conciencia y expresiones culturales
Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.
Representa diferentes lugares geométricos y busca elementos de la vida cotidiana que se correspondan con ellos.
UNIDAD 10: FUNCIONES ELEMENTALES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Para iniciarnos en el Análisis es imprescindible hacer una puesta al día de lo que sobre funciones se aprendió en la ESO. Se empieza recordando los conceptos básicos: función, dominio, recorrido, las diversas formas de definir una función y las razones que restringen el dominio de definición. A continuación se repasan una serie de familias de funciones (lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales, logarítmicas) y las definidas mediante «trozos» de las anteriores. Se obtienen otras funciones relacionadas con las elementales mediante pequeñas modificaciones de sus expresiones analíticas, que se manifiestan visiblemente en sus gráficas mediante traslaciones, estiramientos, simetrías o contracciones: f(x) + k, –f(x), f(–x), f(x + a), |f(x)|. Con todo ello, se pretende aportar y consolidar un bagaje de conocimientos básicos que implican una notable familiaridad con las funciones de más uso, lo cual es interesante por sí mismo y, además, resultará indispensable para poder construir los conceptos básicos del análisis que se verán a continuación: límites y derivadas. Merece una atención especial: - La parábola, su identificación partiendo de la expresión analítica y la representación a partir de su vértice y del signo del coeficiente de x2. - Las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales aportan peculiaridades en sus dominios de definición y en sus ramas infinitas. - El dominio de las técnicas por las que se transforma la gráfica de una función al efectuar pequeñas modificaciones en su expresión analítica amplía la gama de funciones reconocibles a simple vista y ayuda a destacar las características esenciales de la gráfica. - La destreza en la representación e interpretación de funciones definidas «a trozos» permitirá la expresión de nuevas funciones, como «parte entera», «parte decimal» y «valor absolluto», que encontramos en algunas situaciones ligadas al mundo real y aportará, más adelante, un soporte para la comprensión de las ideas de límite y continuidad. - El estudio de la composición de funciones y la función inversa o recíproca de una función son una herramienta nueva para obtener otras funciones y para profundizar en el estudio de algunas de las ya conocidas como la exponencial y la logarítmica . - La definición de las funciones arco, como funciones inversas de las trigonométricas, debe ser motivo para que estas (que fueron estudiadas en trigonometría) se repasen dentro del ámbito de las funciones. Si los estudiantes comprenden que la función arcsen podría ser definida tomando un tramo decreciente, en vez del tramo creciente por el que se ha optado, entenderá, en su momento, por qué en su derivada aparece un doble signo
21/ 1D arc sen x x
y por qué optamos por el signo +. Algo similar cabría decir de la
función arccosx.
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2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer las características de funciones elementales, asociar sus expresiones analíticas a sus gráficas y reconocer las transformaciones que se producen en estas como consecuencia de algunas modificaciones en su expresión analítica. 2. Conocer la composición de funciones y la función inversa de una dada. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Funciones elementales. Composición y función inversa - Dominio de definición de una función. - Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. - Representación de funciones definidas «a trozos». - Funciones cuadráticas. Características. - Representación de funciones cuadráticas, y obtención de su expresión analítica. - Funciones de proporcionalidad inversa. Características. - Representación de funciones de proporcionalidad inversa, y obtención de su expresión analítica. - Funciones radicales. Características. - Representación de funciones radicales, y obtención de su expresión analítica. - Funciones exponenciales. Características. - Representación de funciones exponenciales, y reconocimiento como exponencial de alguna función dada por la gráfica. - Funciones logarítmicas. Características. - Representación de funciones logarítmicas, y reconocimiento como
1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica.
1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. (M) 1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio de una función dada gráficamente. (M) 1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA
2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica. (M) 2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica. (M) 2.3. Asocia la gráfica de una función exponencial o logarítmica a su expresión analítica. (M) 2.4. Asocia la gráfica de una función elemental a su expresión analítica. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC. CEC
3. Dominar el manejo de funciones elementales, así como de las funciones definidas «a trozos».
3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos. (M) 3.2. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y su posición y la representa. (M) 3.3. Representa una función exponencial y una función logarítmica dadas por su expresión analítica. (M) 3.4. Obtiene la expresión analítica de una función cuadrática o exponencial a partir de su gráfica o de algunos de sus elementos. (M) 3.5. Representa funciones definidas «a trozos» (M) 3.6. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales, cuadráticas y exponenciales). (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC
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logarítmica de alguna función dada por su gráfica. - Funciones arco. Características. - Relación entre las funciones arco y las trigonométricas. - Composición de funciones. - Obtención de la función compuesta de otras dos dadas. Descomposición de una función en sus componentes. - Función inversa o recíproca de otra. - Trazado de la gráfica de una función conocida la de su inversa. - Obtención de la expresión analítica de f
–1(x), conocida
f(x). Transformaciones de funciones Conociendo la representación gráfica de
yf(x), obtención de las de
yf(x)k,
yk f(x), yf(xa), yf(–x),
y |f(x)||f(x)|.
4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.
4.1. Representa
yf(x) ± k,
yf(x ± a) e
y – f(x) a partir de la gráfica de
yf(x). (M)
4.2. Representa y |f(x)| a partir de la gráfica de
yf(x). (M)
4.3. Obtiene la expresión de y
|axb| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC
5. Conocer la composición de funciones y las relaciones analíticas y gráficas que existen entre una función y su inversa o recíproca.
5.1. Compone dos o más funciones. (M) 5.2. Reconoce una función como compuesta de otras dos, en casos sencillos. (M) 5.3. Dada la gráfica de una función, representa la de su inversa y obtiene valores de una a partir de los de la otra. (M) 5.4. Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en casos sencillos. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Competencia en comunicación lingüística
Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.
Se expresa con coherencia y correción cuando explica cómo ha desarrollado una actividad de la unidad.
Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.
Realiza representaciones gráficas para hacerse entender cuando se comunica en el aula con el profesor o con los compañeros.
Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.
Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficos en los que intervienen funciones elementales y/o sus expresiones analíticas.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Asocia a las diferentes funciones trabajadas en la unidad sus representaciones gráficas y viceversa.
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades, siendo los procedimientos claros y eficaces.
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Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.
Utiliza sus conocimiento previos sobre matemáticas para comprender alguna funciones nuevas (parte entera, parte decimal, valor absoluto…) que se encuentran ligadas a situaciones del mundo real.
Competencia digital
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Utiliza la calculadora y otros programas informáticos para facilitarse los cálculos y representaciones y rentabilizar su trabajo.
Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.
Representa funciones en diferentes canales de comunicación audiovisual (lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos, Geogebra…).
Competencia para aprender a aprender
Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…
Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir funciones transformadas o compuestas.
Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.
Es consciente de cómo es su proceso de aprendizaje y de qué es lo que necesita para aprender, planificando con anterioridad qué recursos necesita para que dicho proceso sea efectivo.
Competencias sociales y cívicas
Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.
Se comunica con los compañeros y compañeras de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.
Encuentra en su entorno más cercano situaciones que se pueden reflejar mediante las funciones trabajadas en la unidad.
Conciencia y expresiones culturales
Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Representa diferentes funciones de forma adecuada y prestando especial atención a los detalles.
UNIDAD 11: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La idea gráfica, tanto de continuidad y discontinuidad como de los distintos tipos de límites y ramas infinitas, es sencilla y clara. El paso a la obtención de métodos analíticos por los que se reconozcan estas características de las funciones a partir de sus expresiones analíticas es el contenido fundamental de esta unidad. El estudiante debe ser consciente del proceso seguido: - Si la función se nos da gráficamente, apreciamos en ella una serie de características: continuidad, discontinuidades y sus tipos, límites en un punto y su relación con la continuidad, límites en el infinito y ramas infinitas. - Estas evidencias gráficas dan lugar a métodos analíticos con los que se puede obtener información sobre dichas características a partir de la expresión analítica de la función. ¿Con qué fin seguimos ese proceso? Pues, si es fácil apreciar tales características sobre la gráfica, ¿para qué ir a buscarlas en las expresiones analíticas, donde resulta difícil y laborioso hallarlas? Aunque la respuesta es obvia, debemos subrayarla: habitualmente, las funciones se nos dan analítica y no gráficamente. Destacamos como especialmente importantes estas consideraciones didácticas:
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- El resultado que afirma «Todas las funciones definidas por sus expresiones analíticas elementales (es decir, todas las que conocemos hasta ahora) son continuas en todos los puntos en los que están definidas» nos permite obtener como obvios infinidad de límites en los que no existe indeterminación. - El interés de recurrir a la calculadora para dilucidar el signo en los siguientes casos: algunos límites infinitos cuando x→a por la derecha o por la izquierda, o el signo de la diferencia entre una función y su asíntota para situar respecto a esta la rama infinita.
- «El protagonismo de una función polinómica, cuando x +∞ o x –∞, lo desempeña su término de mayor grado». Esta sencilla afirmación resulta sumamente fecunda para el cálculo de límites en el infinito en los que intervengan expresiones polinómicas. Es deseable que los estudiantes lo entiendan a la perfección, y automaticen su uso. Y, en lo posible, lo hagan extensivo a otro tipo de funciones.
- Los límites de funciones racionales cuando x +∞ o x –∞, que el alumnado debe calcular automáticamente teniendo en cuenta el grado del numerador y del denominador y el valor de los coeficientes de mayor grado en ambos. - Puesto que en este nivel solo veremos asíntotas oblicuas en funciones racionales, hemos considerado que basta con aprender la obtención de estas mediante el cálculo algebraico del cociente P(x) :Q(x). No obstante se añade la definición con límites para aquellos estudiantes que quieran saber un poco más. No es en los procesos matemáticos donde suelen hallarse las mayores dificultades de los estudiantes, sino en la correcta interpretación de los mismos y el papel que desempeñan en la representación gráfica de funciones. Una forma de ir suavizando esta dificultad es, creemos, interpretar gráficamente todo resultado analítico que se obtenga. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los distintos tipos de límites, identificarlos sobre la gráfica de una función, calcularlos analíticamente e interpretar su significado. 2. Identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto. 3. Aplicar el cálculo de límites al estudio de las ramas infinitas de funciones polinómicas y racionales, y a su representación. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
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Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Continuidad. Discontinuidades - Dominio de definición de una función. - Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto. - Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función. Límite de una función en un punto - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto. - Cálculo de límites en un punto: De funciones continuas en el punto. De funciones definidas a trozos. De cociente de polinomios. Límite de una función en
o en – - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando
x y cuando
x –. - Cálculo de límites: De funciones polinómicas. De funciones inversas de polinómicas. De funciones racionales. Ramas infinitas asíntotas - Obtención de las ramas infinitas de una función
polinómica cuando x. - Obtención de las ramas infinitas de una función
racional cuando x c–,
x c+, x y
x –.
1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.
1.1. Dada la gráfica de una función reconoce el valor de los límites cuando
x, x –,
xa–, xa
+ ,
xa. (M) 1.2. Interpreta gráficamente
expresiones del tipo ( )xlímf x
(
y son , – o un número), así como los límites laterales. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos.
2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua. (M) 2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. (M) 2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. (M) 2.4. Calcula los límites cuando
x o x – de funciones polinómicas. (M) 2.5. Calcula los límites cuando
x o x – de funciones racionales. (M) 2.6. Calcula el límite de funciones definidas «a trozos», en un punto cualquiera o cuando
x o x –.(M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
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3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.
3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y en este último caso identifica la causa de la discontinuidad. (M) 3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».(M) 3.3. Estudia la continuidad de funciones racionales dadas por su expresión analítica. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales.
4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (M) 4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica. (M) 4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x –. (Resultado: ramas parabólicas). (M) 4.4. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x – . (Resultado: asíntota horizontal). (M) 4.5. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x –. (Resultado: asíntota oblicua). (M) 4.6. Halla las ramas infinitas de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (M) 4.7. Estudia y representa las ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…
Mantiene una escucha activa en las explicaciones y las correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.
Comprender el sentido de los textos escritos y orales.
Comprende, basándose en sus conocimientos previos, a qué tiende el límite de una función cuando tiende a +∞ o a -∞ cuando la ve representada.
Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos
Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad utilizándolos de manera
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escritos y orales. adecuada para expresarse, tanto de forma oral como escrita.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.
Conoce y utiliza de forma correcta los elementos matemáticos básicos necesarios para la unidad: dominio, continuidad, discontinuidad, límite, ramas, asíntotas…
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos son claros y eficaces.
Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.
Utiliza adecuadamente las técnicas aprendidas para calcular los elementos que se le piden en cada problema propuesto.
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Comprende e interpreta, en funciones polinómicas y racionales representadas, por qué son de una determinada sus ramas infinitas y no de otra.
Competencia digital
Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.
Evalúa las fuentes consultadas según su fiabilidad y reflexiona sobre la conveniencia de utilizar la información extraída de las mismas.
Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para complementar y/o ampliar información sobre la unidad.
Aprender a aprender
Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.
Realiza un mapa mental previo a la unidad con los contenidos que posee a cerca de las funciones para, de este modo, saber con certeza cuál es el conocimiento con el que parte y qué necesita reforzar para enfrentarse a esta unidad.
Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.
Competencias sociales y cívicas
Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.
Ayuda a los compañeros y compañeras que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.
Inventa, de forma espontánea, pequeñas modificaciones en las funciones con las que trabaja para estudiar cómo cambia el comportamiento de sus asíntotas.
Conciencia y expresiones culturales
Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Representa funciones polinómicas y racionales y sus asíntotas cuando todos los detalles para que no haya lugar a ninguna confusión.
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UNIDAD 12: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La introducción histórica presentada en las páginas iniciales, tiene una especial relevancia para el estudio de la unidad, porque los problemas resueltos por Newton y Leibnitz en el siglo XVII son básicamente los mismos que vamos a utilizar para introducir el concepto de derivada. En la entrada de la unidad el problema Movimiento de una partícula es muy adecuado para aproximarnos a la idea de cambio y variación en un intervalo y en un instante, antes de definir formalmente la T.V.M. y la T.V.I. Además de esta actividad puede ser muy útil comenzar con la siguiente: Sobre un papel cuadriculado y en unos ejes coordenados se dibuja una gráfica. En uno de sus puntos de abscisa a se traza la recta tangente. Se halla su pendiente, m, tomando como referencia la cuadrícula. Pondremos: f'(a) = m. Es decir, antes de dar ninguna definición de derivada, se identifica, de forma práctica, la derivada de una función en un punto con la pendiente de la recta tangente a su gráfica en ese punto. La realización de varios ejercicios como este sirve para que el alumno sepa adónde se dirige cuando da los pasos para hallar la derivada mediante el límite del cociente incremental y para destacar que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues, cuanto mayor es la inclinación de la recta tangente en un punto, mayor es la rapidez de cambio del valor de la función en las proximidades del punto. El desarrollo de esta unidad desde el apartado 1 al 5 es, por completo, tradicional: se exponen los elementos teóricos y prácticos necesarios para que el alumnado domine los conceptos de derivada de una función en un punto y de función derivada, para que aprenda las reglas de derivación, etc. En las aplicaciones de la función derivada, nos centraremos en los aspectos siguientes: - Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. - Obtención de los puntos singulares. - Crecimiento y decrecimiento en un punto y en un intervalo. La unidad termina con el apartado 6 dedicado al estudio y la representación de funciones. Para ello debemos aprovechar los conocimientos adquiridos sobre límites (continuidad, ramas infinitas) y derivadas para afrontar el fin principal: la construcción de gráficas. Se dan los pasos necesarios para representar sistemáticamente dos grandes familias de funciones, polinómicas y racionales. Su aprendizaje será fundamental para completarlo, sin problemas, el próximo curso con la representación de otras funciones. Se presentan también algunos problemas sobre la optimización de funciones y la regla de L´Hôpital para el cálculo de límites en casos sencillos, que el curso próximo trataremos con profundidad. En los ejercicios y problemas resueltos se incluyen problemas sobre la derivada de una función definida «a trozos», el estudio de su derivabilidad y la existencia de «puntos angulosos», y el cálculo de parámetros para que una función sea continua y derivable. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto e interpretarla gráficamente. 2. Utilizar la derivación para hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto, obtener los puntos singulares y los intervalos de crecimiento. 3. Integrar todas las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y dominar la representación de funciones polinómicas y racionales. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
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Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Tasa de variación media - Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos. - Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto. Derivada de una función en un punto - Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión
correspondiente cuando h 0. Función derivada de otras. Reglas de derivación - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones. Aplicaciones de las derivadas - Halla el valor de una función en un punto concreto. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. - Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función. Representación de funciones - Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos. - Representación de funciones racionales.
1. Conocer la definición de derivada de una función en un punto, interpretarla gráficamente y aplicarla para el cálculo de casos concretos.
1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. (M) 1.2. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición. (M) 1.3. Aplicando la definición de derivada halla la función derivada de otra. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA, CEC
2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
2.1. Halla la derivada de una función sencilla. (M) 2.2. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes. (M) 2.3. Halla la derivada de una función compuesta. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA
3. Utiliza la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y los mínimos de una función, los intervalos de crecimiento…
3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. (M) 3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional y los representa. (M) 3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece. (M)
CCL, CMCT, CD, CAA
4. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.
4.1. Representa una función de la que se conocen los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares). (M) 4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. (M) 4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos. (M) 4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama asintótica. (M) 4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica. (M) 4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota horizontal. (M) 4.7. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota oblicua. (M) 4.8. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una rama
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
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parabólica. (M)
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…
Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.
Producir textos escritos de diversas complejidades para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.
Realiza un esquema-resumen donde explica, con sus palabras, cómo representar funciones de forma sistemática.
Mantener una actitud favorable hacia la lectura.
Realiza la lectura comprensiva de los textos científicos expuestos en la unidad y muestra interés por leer textos complementarios recomendados por el profesor.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.
Utiliza la introducción histórica presentada en la unidad para una mejor comprensión de la relevancia que tiene el estudio de las derivadas en la actualidad.
Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.
Selecciona la estrategia más adecuada para enfrentarse a un problema dependiendo del tipo de función que sea.
Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.
Se expresa con el vocabulario adecuado y de forma correcta utilizando los conceptos de la unidad.
Competencia digital
Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.
Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad.
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Utiliza la calculadora para el aprendizaje del uso de algunas funciones desconocidas que es esencial en este curso destacando positivamente las actividades interativas de Geogebra incluidas en la web de la editorial que permite la visualización dinámica y la manipulación de las gráficas.
Aprender a aprender
Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.
Organiza la información en un resumen/cuadro para organizar las propiedades trabajadas de los números naturales.
Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.
Reflexiona sobre cómo ha aprendido los contenidos correspondientes a las magnitudes de longitud, capacidad y peso para seguir, de la misma forma, su aprendizaje respecto a las medidas de superficie.
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Competencias sociales y cívicas
Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.
Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia en ella.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Ser constante en el trabajo superando las dificultades.
Trabaja de forma constante y no se rinde ante cualquier dificultad que pueda surgir.
Conciencia y expresiones culturales
Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.
Reconoce la importancia de Newton y Leibnitz en el desarrollo de la matemática actual.
UNIDAD 13: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La visión intuitiva es básica para un buen aprendizaje de las distribuciones bidimensionales: - A cada individuo de una población estadística se le asocian dos valores correspondientes a dos variables, x ey. Consideradas como coordenadas, dan lugar a un punto (x, y) en un diagrama de ejes cartesianos. El conjunto de todos los puntos correspondientes a la totalidad de los individuos (nube de puntos) permite visualizar la relación entre las dos variables: correlación. - La forma de la nube de puntos informa sobre el tipo de correlación: más o menos fuerte, positiva o negativa. - La recta que se amolda a la nube de puntos, recta de regresión, marca la tendencia en la variación de una variable respecto a la otra. Con los problemas que se proponen para empezar se pretende hacer ver en qué consiste la correlación, que puede ser positiva o negativa, y que a partir de la nube de puntos se visualizan muchos matices de esa relación. El primer apartado insiste en esa línea por la que, a partir de la percepción gráfica de la correlación, se llega a las ideas clave y a la nomenclatura básica. En adelante, se matematiza el proceso: se obtienen fórmulas para medir la correlación y para obtener la recta de regresión. Para el cálculo de los parámetros, es fundamental el buen manejo de la calculadora en el modo LR (o el modo que tu calculadora use para distribuciones bidimensionales). Debe intentarse que el alumnado lo consiga sin que deje de tener claro lo que obtiene en cada momento. Sugerimos la siguiente forma de proceder en la presentación, tanto de ejercicios propuestos para casa como en los exámenes: - A partir de la tabla de valores para las dos variables, el estudiante rellenará, haciendo los cálculos correspondientes, las primeras filas (una, dos, tres a lo sumo). Es la forma de demostrar que lo sabe hacer.
𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑥𝑖2 𝑦𝑖
2 𝑥𝑖𝑦𝑖
𝑥1 𝑦1 ... ... ...
𝑥2 𝑦2 ... ... ...
... ... ... ... ...
- Después, preguntando a la calculadora, pondrá la suma de las didstintas columnas para el cálculo de los parámetros, se pone la fórmula correspondiente y se sustituyen las expresiones por los valores situados en la tabla.
𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑥𝑖2 𝑦𝑖
2 𝑥𝑖𝑦𝑖
𝑥1 𝑦1 ... ... ...
𝑥2 𝑦2 ... ... ...
... ... ... ... ...
x y 2 x 2 y xy
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En definitiva, aunque el valor de cada parámetro lo aporta la calculadora, el alumnado debe mostrar que lo sabe obtener y que expone los pasos necesarios para ello. Las tablas de doble entrada se muestran como curiosidad y se acompañan con la forma de representar gráficamente la distribución en estos casos, así como su tratamiento con la calculadora. No obstante, este contenido queda fuera de lo que se pretende en este curso. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas (a partir de datos dados en tablas o mediante tablas de doble entrada), analizarlas por su coeficiente de correlación y obtener las ecuaciones de las rectas de regresión de una distribución bidimensional para realizar estimaciones. Saber valerse de la calculadora para almecenar datos y calcular estos parámetros. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
CC
Dependencia estadística y dependencia funcional - Estudio de ejemplos. Distribuciones bidimensionales - Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables. Correlación. Recta de regresión - Significado de las dos rectas de regresión. - Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional. - Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales. - Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana. Tablas de doble entrada - Interpretación. Representación gráfica. - Tratamiento con la calculadora.
1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación. Saber valerse de la calculadora para almecenar datos y calcular estos parámetros.
1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos. 1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
2. Conocer y obtener las ecuaciones (con y sin calculadora) de las rectas de regresión de una distribución bidimensional y utilizarlas para realizar estimaciones.
2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación, la recta de regresión de Y sobre X y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. 2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa, y relaciona el ángulo entre ambas con el valor de la correlación.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC
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3. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.
3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.
CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP
4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño
Comunicación lingüística
Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.
Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Correlación, covarianza, coeficiente de regresión…).
Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.
Compone un texto explicando los resultados de su estudio bidimensional una vez calculadas la recta de regresión de Y sobre X y la de X sobre Y.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).
Es metódico cuando se enfrenta al estudio bidimensional de un problema de la vida cotidiana.
Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.
Interpreta correctamente una nube de puntos y asocia a esta el valor del coeficiente de correlación aproximado.
Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.
Aplica las estrategias estudiadas en la unidad a la hora de resolver problemas.
Competencia digital
Elaborar y publicitar información propia derivada de la obtenida a través de medios tecnológicos.
Elabora un díptico con los contenidos de la unidad mediante un programa informático y lo presenta a sus compañeros y compañeras.
Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
Aprende a utilizar la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales.
Aprender a aprender
Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…
Piensa sobre cómo, a lo largo del curso, han sido sus estilos de aprendizaje y realiza una reflexión sobre ello, para ser consciente de cómo aprende mejor y qué necesita reforzar para próximos cursos.
Competencias sociales y cívicas
Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.
Se comunica con sus compañeros de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.
Asume cuáles son sus responsabilidades cuando realiza un trabajo en grupo y plasma en él cuáles han sido estas, así como el grado de consecución de las mismas.
Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.
Coordina adecuadamente el tiempo y las tareas de cada componente
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cuando realiza actividades grupales.
Conciencia y expresiones culturales
Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.
Reconoce la importancia de la evolución de la estadística unidimensional a bidimensional ya que esta última favorece el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o tema explicado anteriormente. Cada instrumento de evaluación debe tener distinto peso a la hora de la calificación final, para lo que habrá que valorar de dichos instrumentos su fiabilidad, objetividad, representatividad, su adecuación al contexto del alumnado, etc. Los instrumentos de evaluación utilizados serán: ∙ El diario-cuaderno del profesor/a con anotaciones relacionadas con la observación de actitudes, realización de actividades-tareas y los cuestionarios: - Actitud, entendiendo ésta como el interés ante la materia: puntualidad, participación activa en clase (predisposición a realizar consultas voluntariamente o a responder a preguntas del profesor/a de forma justificada), - Realización de actividades-tareas (propuestas por el profesor/a o voluntarias realizadas por el alumno/a: ejercicios, problemas, trabajos de investigación, etc), Los exámenes o pruebas escritas. En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación: 85% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas: Aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:
(calificación 1ª prueba) + 2 ∙ (calificación 2ª prueba) + 3 ∙ (calificación 3ª prueba) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados. 15% de la calificación obtenida de:
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- Actitud (5%), entendiendo ésta como el interés ante la materia: puntualidad, participación activa en clase (predisposición a realizar consultas voluntariamente o a responder a preguntas del profesor/a de forma justificada, trabajar de acuerdo a unas normas en grupos cooperativos) - Realización de actividades-tareas (10%): propuestas por el profesor/a o voluntarias realizadas por el alumno/a: ejercicios, problemas, trabajos de investigación o actividades en grupos cooperativos. La nota final de la evaluación será el redondeo de la nota obtenida mediante el procedimiento anterior. En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. En el tramo final del curso escolar, el alumno/a realizará una prueba final de cada bloque de contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación. Es condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3.5 puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5. De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques. F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.
Al final de curso, después de la 3ª evaluación, se realizará un examen escrito de toda la materia. A dicho examen se podrá presentar tanto el alumnado que haya aprobado la materia (para subir nota) como el que tenga la 3ª evaluación suspensa. Las condiciones son: - Para el alumnado que se presenta a subir nota: debe obtener un mínimo de 5 sobre 10. - Para el alumnado con la 3ª evaluación suspensa: debe obtener, en cada bloque, una calificación mínima de 3.5 sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5 (con truncamiento)
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE
La prueba extraordinaria de septiembre será objetiva cuya calificación se realizará atendiendo exclusivamente a la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el de la individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y alumna la ayuda pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses y capacidades de aprendizaje. Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En el Bachillerato, etapa en la que las diferencias personales en capacidades específicas, motivación e intereses suelen estar bastante definidas, la organización de la enseñanza permite que los propios estudiantes resuelvan esta diversidad mediante la elección de modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar respuesta, ya desde las mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses, motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso, entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y adoptar las medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos (se detienen en el análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy rápidamente); estudiantes analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la globalidad); unos trabajan durante períodos largos y otros necesitan descansos; algunos
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necesitan ser reforzados continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren trabajar en pequeño o gran grupo. Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos. Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:
- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o profesora, con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.
- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.
- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante ejemplos que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.
- Como actividades de consolidación sugerimos:
- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso, con el fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.
Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las actividades de recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas que presentan problemas en el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han alcanzado en el tiempo previsto los objetivos propuestos. Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula influyen, sin duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un desarrollo comunicativo, es de gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo, recurso que se aplicará en función de las actividades que se vayan a realizar –con-cretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución en grupo de ejercicios propuestos–, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes. Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e individual. Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos vías: I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en dos fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante esquemas, resúmenes, paradigmas, etc. II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades constituyen un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los estudiantes. La variedad y la abundancia de actividades con distinto nivel de dificultad permiten la adaptación, como hemos dicho, a las diversas capacidades, intereses y motivaciones. El profesorado dispone de una rúbrica en el anexo «Herramientas de evaluación» para evaluar las medidas para la inclusión y la atención a la diversidad individual y del grupo que el desarrollo de la unidad requiera.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas que contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral: (LE) Lectura / (EO) Expresión Oral / (EE) Expresión Escrita
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TEMA 1
LE:Notas históricas sobre aritmética y álgebra. Págs. 26-27. EO:Sobre el origen de los números a partir de :Los números reales en la actualidad. El número Φ, un irracional histórico. Pág. 29. EE:Informe científico escrito donde aparezca la resolución de:Resuelve: El pentágono estrellado. Pág. 29.
TEMA 2
LE: La sucesión de Fibonacci. La sucesión de Fibonacci y el número áureo. La sucesión de Fibonacci en la bolsa. Pág. 54. EE: Informe científico escrito sobre Fibonacci a partir de: Algunos límites interesantes: Sucesión de Fibonacci. Pág. 60.
TEMA 3
LE: En la web: Biografía de Cardano y Diofanto. Pág. 72. EO:Descripción oral de la resolución de: Problemas. Pág. 97. Actividades 43 y 50. EE:Informe científico escrito sobre los inicios del álgebra a partir de:El lenguaje algebraico. Resolución de ecuaciones. Pág. 72.
TEMA 4
EE: Informe científico escrito donde aparezca la resolución del problema:Localización de una emisora clandestina. Pág. 105. EO:Descripción oral de la resolución de: Cálculo de la distancia entre dos puntos inaccesibles. Pág. 122. Actividad Hazlo tú.
TEMA 5
LE:Informe científico escrito donde aparezca la demostración de las fórmulas trigonométricas propuestas en: Ejercicios propuestos. Págs. 131-133. Actividades 1, 3, 6, 10 y 16. EE:Informe científico escrito donde aparezca la demostración de las fórmulas trigonométricas propuestas en: Ejercicios propuestos. Págs. 131-133. Actividades 1, 3, 6, 10 y 16.
TEMA 6 LE: Origen de los números complejos. Representación gráfica. Pág. 146. EE: Actividades 65 y 66. Pág. 164.
TEMA 7 LE: Notas históricas: Geometría. Págs. 168-169. EO:Sobre los inicios de la teoría de vectores a partir de la lectura comprensiva de: En la web: Biografías de Lagrange y Hamilton. Pág. 171.
TEMA 8 LE:En la web: Biografía de Descartes. Pág. 186. EO:Sobre geometría analítica a partir de la lectura comprensiva de:Fermat. Sistemas de coordenadas en la actualidad. Pág. 187.
TEMA 9
LE: En la web: Lectura sobre propiedades y curiosidades sobre las cónicas. Pág. 169. EO:Sobre cónicas a partir de la lectura comprensiva de:Estudio de la hipérbola: Cometas expulsados. Pág. 227.
TEMA 10 LE: Notas históricas. Análisis. Págs. 244-245. EO:Sobre la experimentación como fuente de información. El concepto de función se generaliza. Pág. 246.
TEMA 11 LE:Cómo se llega al concepto de límite. Antecedentes. Pág. 272. Para qué sirve la continuidad. Pág. 273.
TEMA 12
LE:En la web: Ampliación de las notas históricas del bloque de Análisis. Lectura sobre el crecimiento de una población. Pág. 245. EO:Sobre Análisis a partir de:El concepto de derivada. ¿Por qué coincidieron Newton y Leibnitz? Pág. 300.
TEMA 13 LE:Notas históricas: Estadística. Págs. 334-335. EO:Descripción oral del procedimiento seguido en la resolución de:Para practicar. Pág. 355. Actividades 8, 9 y 10.
El alumnado irá adquiriendo las siguientes habilidades y destrezas: • Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la finalidad y la situación. • Coherencia: Expresando ideas claras, comprensibles y completas, sin repeticiones ni datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global. • Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.
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• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad. • Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones. • Presentación (expresión escrita): Presentándolos textos escritos con limpieza, letra clara, sin tachones y con márgenes. • Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad. Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la pronunciación, el ritmo y la entonación. • Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio. Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y la mirada, en consonancia con el mensaje y el auditorio. • Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos sobre sus propios escritos.
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9.10. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS I ADULTOS
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Grupo constituido por 9 alumnos matriculados por primera vez en 1º y 10 alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias. De los 9 alumnos, 5 provienen de la ESPA y 2 de la antigua diversificación de 4º de ESO. El nivel competencial, especialmente en matemáticas, es iniciado (bastante bajo) donde, además, se añade la asistencia irregular a clase (especialmente en el alumnado de 2º de Bachillerato) y la poca disposición a realizar tareas o anotar. Hay incluso alumnos, unos 4, que nunca han asistido a clase. B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos de esta materia se organizan en varios bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Contenidos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica. Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre. Sucesiones numéricas: término general, monotonía
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y acotación. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.
Bloque 3. Análisis.
Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda. Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones.
Bloque 4. Geometría.
Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un vector. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Simetría central y axial. Resolución de problemas. Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.
Bloques temáticos
Matemáticas I
1 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
2 Números y Álgebra
3 Análisis
4 Geometría
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5 Estadística y Probabilidad
La secuenciación de los contenidos se distribuirá a lo largo del curso escolar en las siguientes
unidades didácticas (estimación aproximada):
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. En la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, se describen las relaciones entre las competencias,
los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria
obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema
Educativo Español.
El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y
aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que
contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que
conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el
desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los
elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o
para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los
contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas
UD TÍTULO Temporalización
Bloque: Números y Álgebra
UD 1 Repaso: números reales, radicales y
logaritmos
3 semanas
UD 2 Álgebra 5 semanas
UD 3 Números complejos 2 semanas
Bloque: Geometría
UD 4 Trigonometría 6 semanas
UD 5 Vectores 2 semanas
UD 6 Geometría analítica: problemas afines y
métricos
4 semanas
UD 7 Lugares geométricos: cónicas 2 semanas
Boque: Análisis
UD 8 Funciones elementales 3 semanas
UD 9 Límites de funciones: continuidad y ramas
infinitas
4 semanas
UD 10 Iniciación al cálculo de derivadas:
aplicaciones
4 semanas
Bloque: Estadística y Probabilidad
UD 12 Estadística descriptiva bidimensional 2 semanas
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que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal,
ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al
empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo
de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,
valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se
movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento
en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales
que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del
currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,
teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las
destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento
procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y
cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la
motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento
de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»;
tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un
conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo
estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una
diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a
distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente
en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las
integran.
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por
aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
f) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado
en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de
las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y
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multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la
aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
g) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado
momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante
el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el
uso de estas.
h) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar
su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes
adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las
actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y
las variadas actividades humanas y modos de vida.
i) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que
partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje
de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y
promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales
didácticos diversos.
j) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta
imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo
tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán
diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los
resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave…
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: La materia
Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y
aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de
forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los
símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar
ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición
del resto de competencias.
Competencia en comunicación lingüística: Las Matemáticas desarrollan la competencia en
comunicación lingüística ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita,
tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la
interpretación de enunciados.
Competencia digital: La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de
las tecnologías de la información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a
la resolución de problemas y la comprobación de la solución.
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Competencia de aprender a aprender: El desarrollo de la competencia de aprender a aprender
se realiza a partir de la construcción de modelos de tratamiento de la información y el
razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica a través de la comprobación de
resultados y la autocorrección.
Competencias sociales y cívicas: La aportación a las competencias sociales y cívicas se
produce desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos
sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos,
valorando las diferentes formas de abordar una situación y mostrando una actitud abierta ante
diferentes soluciones.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: Los propios procesos de resolución de problemas
fomentan de forma especial el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan
de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema, al
planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al
mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.
Competencia en conciencia y expresiones culturales: El conocimiento matemático es, en sí
mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en
conciencia y expresiones culturales. La geometría, en particular, es parte integral de la expresión
artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza
de las distintas manifestaciones artísticas.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO. Se incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidas en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales
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de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida. E. METODOLOGÍAS. La metodología didáctica empleada se basará en los siguientes puntos: a) El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y, por ello, debe abordarse desde todas las áreas de conocimiento. b) Los métodos deben partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. c) Las líneas metodológicas tendrán la finalidad de favorecer la implicación del alumnado en su propio aprendizaje, estimular la superación individual, el desarrollo de todas sus potencialidades, fomentar su autoconcepto y su autoconfianza, y promover procesos de aprendizaje autónomo y hábitos de colaboración y de trabajo en equipo. d) Se incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la práctica de la expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en público. e) Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal. f) Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos. g) Se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y
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dinamizarlo mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas y diferentes formas de expresión. h) Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. La comprensión del conocimiento y procedimientos que se lleven a cabo serán aspectos imprescindibles en los que se va a incidir para evitar aprendizajes memorísticos como única forma de adquirir conocimiento. i) Se fomentará el enfoque interdisciplinar del aprendizaje por competencias con la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y de actividades integradas que le permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. j) Las tecnologías de la información y de la comunicación para el aprendizaje y el conocimiento se utilizarán de manera habitual como herramienta para el desarrollo del currículo. Para ello se propondrá el uso y manejo de la calculadora científica, así como aplicaciones o páginas web con materiales y recursos que les permita afrontar los ejercicios y tareas propuestas en algunas actividades. La materia se estructura en torno a los cinco bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis, Geometría y Estadística y Probabilidad. El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas para los que la materia pueda aportar una solución. Para aprender de y con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión
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para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase. F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones serán los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.
La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.
Además, con objeto de garantizar una adecuada transición del alumnado entre la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria y la etapa de Bachillerato, así como de facilitar la continuidad de su proceso educativo, se llevará a cabo un proceso de evaluación inicial. Durante el primer mes del curso o en la primera semana posterior a su incorporación, se realizará una evaluación inicial del alumnado con el fin de conocer y valorar la situación inicial de sus alumnos y alumnas en cuanto al nivel de desarrollo de las competencias clave y el dominio de los contenidos. Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia para el docente respecto a la toma de decisiones en el desarrollo de la materia.
La superación de la materia de segundo curso estará condicionada a la superación de la del primer curso por implicar continuidad.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.
En la evaluación final se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Las técnicas de evaluación que emplearemos serán diversas e incluyen: la observación, los
intercambios orales en clase, la revisión de determinadas actividades, y las pruebas orales y
objetivas escritas.
La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la
evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal.
Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios
de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.
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Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con
qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo
de proceder en la evaluación y fijan las técnicas e instrumentos que se utilizan en el proceso
evaluador.
Instrumentos y herramientas de evaluación: se utilizan para la recogida de información y datos.
El diario-cuaderno del profesor/a, como instrumento de observación en el aula, con anotaciones
referidas a estándares de aprendizaje relacionados con los criterios de evaluación y competencias
clave del bloque transversal (Procesos, métodos y actitudes). También se reflejarán las
calificaciones obtenidas en los exámenes o pruebas objetivas escritas (al menos dos por
trimestre) y/o los cuestionarios (al menos uno por trimestre).
En todos los casos, con preguntas asociadas a los estándares de aprendizaje y,
consecuentemente, a criterios de evaluación y desarrollo de competencias clave de todos los
bloques.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes
fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para
evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado
debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se
pretende conseguir en cada materia.
En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a las competencias clave a las que se
contribuye, dejando para la programación de las unidades didácticas la asociación de los criterios
de evaluación con los estándares de aprendizaje.
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
(CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas
1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CMCT.
EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.
EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos
necesarios, etc.).
EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
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EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución
de problemas.
EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.
EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.
EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la
situación.
EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.
EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación
matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema y la profundización posterior;
b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;
c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.
EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,
algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
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7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.
EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto
del problema de investigación.
EA.1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y
coherentes.
EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación.
EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como
dominio del tema de investigación.
EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso, y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en
él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
EA.1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CAA.
EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con
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la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica
constante, etc.
EA.1.10.2 . Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados, etc.
11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.
EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.
EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, la sencillez y la belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.
13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.
EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de
los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y para extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
EA.1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
EA.1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.
EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,
sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o
difusión.
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EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos
trabajados en el aula.
EA.1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2: Números y álgebra
1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT
EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza
para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
E.A.2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.
E.A.2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su
idoneidad.
E.A.2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que
realiza, valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para
minimizarlas.
E.A.2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y
manejar desigualdades.
E.A.2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.
2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA
EA.2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números
reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con
coeficientes reales sin solución real.
EA.2.2.2. Opera con números complejos y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.
3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos, utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC
EA.2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en
función de otros conocidos.
EA.2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.
4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos
algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.
CMCT, CAA
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EA.2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la
vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como
máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de
Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
EA.2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.
5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT
Bloque 3: Análisis
1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT
EA.3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real
elementales.
EA.3.1.2. Selecciona, de manera adecuada y razonada, ejes, unidades, dominio y
escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala
elección.
EA.3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones,
comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades
abstractas y problemas contextualizados.
EA.3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y el análisis de funciones en contextos reales.
2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo. CMCT
EA.3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de
cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
EA.3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de
su límite y del valor de la función para extraer conclusiones en situaciones reales.
EA.3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA
EA.3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la
emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.
EA.3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales
mediante la regla de la cadena.
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EA.3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades. CMCT, CD, CSC
EA.3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de
sus características, mediante las herramientas básicas del análisis.
EA.3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.
Bloque 4: Geometría
1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales. CMCT
EA.4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.
2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC
EA.4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales.
3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. CMCT
EA.4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto
escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la
ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.
EA.4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.
4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. CMCT
EA.4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como
ángulos de dos rectas.
EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en
cada caso sus elementos característicos.
EA.4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.
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5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.
EA.4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más
usuales en geometría plana así como sus características.
EA.4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en los que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.
Bloque 5: Estadística y Probabilidad
1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. CMCT, CD, CAA, CSC
EA.5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un
estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
EA.5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables
bidimensionales.
EA.5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones
condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros
(media, varianza y desviación típica).
EA.5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus
distribuciones condicionadas y marginales.
EA.5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.
2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. CMT, CAA
EA.5.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima
si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación
de la nube de puntos.
EA.5.2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos variables
mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
EA.5.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a
partir de ellas.
EA.5.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.
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3. . Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, así como detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC
EA.5.3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
En relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los
criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes
estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación.
Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los
dividiremos en dos grandes categorías:
I. Categoría de Estándares de Aprendizaje Básicos de Matemáticas (EBAS), en el que
englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques de
contenidos de “Números y Álgebra”, “Análisis”, “Geometría” y “Estadística y Probabilidad” y los
estándares de aprendizaje evaluables susceptibles de ser evaluados mediante un examen o
prueba escrita (señalados en negrita).
II. Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que incluiremos,
como su propio nombre indica, los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al
bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes” señalados en negrita.
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes
evaluables y poder obtener así la calificación del alumno en cada uno de los trimestres, y
finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación
anteriormente citados.
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en
cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido
explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar de
aprendizaje, y por tanto los criterios de evaluación, que se consideren.
- En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
80% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas que evaluarán
estándares de aprendizaje básicos (EBAS)
Los exámenes o pruebas objetivas escritas, al menos dos en cada periodo de evaluación, se
confeccionarán a partir de preguntas similares a los que aparecen en los ejercicios realizados en
clase, materiales proporcionados o en los modelos y exámenes de PEBAU.
La calificación de los exámenes o pruebas escritas obtenida de la siguiente forma:
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(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + … + 𝑛. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑛ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎)
1 + 2 + ⋯ + 𝑛
20%, de los cuales el 10% corresponde a la calificación obtenida en la evaluación de
estándares de aprendizaje de procesos, métodos y actitudes (EPMA) y el otro 10% a la
calificación obtenida en los cuestionarios.
La calificación final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.
- En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero, con la salvedad de que
la nota obtenida como media ponderada de los exámenes escritos del primer trimestre será la
nota de la primera prueba escrita del segundo trimestre.
- En el tercer trimestre se procederá de igual forma que en el segundo, donde la nota obtenida
como media ponderada de los exámenes escritos del segundo trimestre será la nota de la primera
prueba escrita del tercer trimestre.
La calificación final tendrá en cuenta una serie de bloques. En Matemáticas I los bloques que
vamos a considerar son los citados en el apartado correspondiente a los bloques temáticos que a
continuación se detallan (se considera que el bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes se trabaja
de forma transversal en el resto de bloques, por eso no se incluye en este caso):
Bloques Peso
Álgebra 30%
Análisis 30%
Geometría 30 %
Probabilidad y Estadística(*)
10%
(*) En el caso de que, por motivos de tiempo, no se haya podido desarrollar este bloque, o solo se
haya desarrollado parcialmente, el peso del mismo quedará repartido, a partes iguales, entre el
resto de bloques.
-En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. Esto significa que en el tramo final del
curso escolar (tercer trimestre) el alumno/a realizará pruebas escritas de cada bloque de
contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación con dos decimales. Es condición
necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3
puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5 (después de la ponderación
según el cuadro anterior). De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques,
además de considerar en ese caso que no conseguido los criterios de evaluación
correspondientes.
La valoración de las competencias clave se calculará de manera ponderada en cada estándar de
aprendizaje evaluable a partir de la calificación final en la convocatoria ordinaria.
Calificación de la evaluación ordinaria.
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Para superar la asignatura en la evaluación ordinaria, es necesario obtener al menos 5 puntos
sobre 10 en la calificación final, atendiendo a los criterios de calificación antes citados en el tercer
trimestre. La nota que aparecerá en el acta será por redondeo.
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación
positiva (menos de 5) en la evaluación ordinaria, se realizará, como medida de gracia, un examen
escrito de recuperación (denominado examen de suficiencia), del bloque o bloques en los que
haya obtenido menos de 5 puntos, sin tener en cuenta la nota de EPMA.
- En dicho examen el alumno/a debe obtener, en cada bloque no superado, una calificación
mínima de 3 puntos sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5
(atendiendo al peso de cada bloque y, considerando también, las notas de los bloques
aprobados).
- Si el alumno/a obtiene un mínimo de 5 puntos, se recalculará la nota final de la ordinaria
igual que en el subapartado anterior.
Aclaración: este examen de suficiencia viene a sustituir las notas de las pruebas escritas de uno o
más bloques suspensos, manteniendo constantes las notas de los restantes bloques.
Criterios para subir nota
El alumno/a que haya superado la materia en la evaluación ordinaria, sin haber hecho uso del
examen de suficiencia, tendrá la opción de subir nota realizando una prueba escrita el mismo día
que se celebra el examen de suficiencia. Las preguntas podrán ser distintas y el alumno/a tendrá
que obtener una nota mayor que la obtenida en la evaluación ordinaria. Dicho aumento de nota no
podrá ser superior en un punto extra sobre la nota en la evaluación ordinaria.
Criterios de calificación para la evaluación extraordinaria de septiembre
Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la
convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) donde deberá examinarse de todos
los contenidos impartidos durante el curso. La calificación en la convocatoria extraordinaria de
septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida,
por truncamiento de la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques.
Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y MEDIDAS DE PREVENCIÓN DEL ABANDONO ESCOLAR. La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado.
En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan, en un gran número de casos, un claro desconocimiento de la base matemática, bien porque hace mucho tiempo que parte de los alumnos dejaron de estudiar o porque obtuvieron el título de Secundaria en las pruebas libres o sin haber aprobado la materia de matemáticas. Por ello al comienzo de
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cada unidad didáctica será necesario hacer un repaso de los contenidos matemáticos básicos de Secundaria relacionados con dicha unidad.
Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los
alumnos, se propondrán en las distintas unidades actividades variadas que permitan responder a
sus diferentes necesidades. Por lo tanto se propondrán actividades con diversos grados de
dificultad, bien sean de contenidos mínimos, complementarios, de refuerzo o de ampliación.
Los conceptos irán acompañados sistemáticamente de ejemplos que expliquen y detallen la
estrategia para su resolución, de modo que se destaquen los aspectos más importantes o
complicados de su enunciado y se fomente el aprendizaje reflexivo. Se les propondrá una amplia
colección de cuestiones y actividades graduadas por su diferente nivel de complejidad, y de
distintos tipos (iniciales, de desarrollo, de consolidación, de autoevaluación, de síntesis, de
ampliación y/o refuerzo), que nos permiten atender las necesidades de los distintos alumnos.
El repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a
reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que no haya podido o sabido los
conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.
Para atender esta diversidad se proponen las siguientes medidas:
–Graduar los aprendizajes para pasar de lo sencillo a lo más complejo.
–Diversificar las actividades, con diferente grado de dificultad.
–Iniciar el aprendizaje a partir de los conocimientos previos. Utilizar la información obtenida en la evaluación inicial para, una vez conocido el nivel de nuestro alumnado, tomar las medidas oportunas según las diversas situaciones de aprendizaje.
–Tener en cuenta la diversidad de situaciones personales que nos encontramos en el alumnado de adultos (detectado a través de un cuestionario personal o por comunicación directa).
–Proponer actividades de refuerzo en los casos en que sea necesario, para ello existirá una página web ad hoc creada por el profesor expresamente para el alumnado de adultos.
Las adaptaciones curriculares se realizarán para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo que lo requiera. Serán propuestas y elaboradas por el equipo docente, bajo la coordinación del profesor tutor o profesora tutora con el asesoramiento del departamento de orientación, y su aplicación y seguimiento se llevarán a cabo por el profesorado de las materias adaptadas con el asesoramiento del departamento de orientación.
Junto a todo lo anterior, se tendrán en cuenta las siguientes medidas para la prevención del abandono:
1. Minimizar el impacto que supone el estudio de contenidos matemáticos a través de actividades accesibles, diversas, eficientes y motivadoras, aunque tampoco podemos olvidar que estamos en una enseñanza no obligatoria y en un itinerario (Ciencias) donde las Matemáticas tienen un papel importante.
2. Observación de la asistencia de cada alumno, con el fin de detectar desmotivaciones o posibles abandonos y actuar sobre ellas mediante comunicación personal.
3. Personalizar el trato entre el profesor y el alumnado, ajustándolo a las necesidades del mismo con el objetivo de prevenir el abandono.
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4. Favorecer la comunicación profesorado-alumnado mediante el uso de herramientas como el correo electrónico o la página web creada expresamente para el grupo y la materia.
5. Preguntar todos los días si tienen alguna duda o consulta aunque para ello se entregó a principio de curso un documento con “Consejos y técnicas de estudio”.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
La matemática utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos
discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora
de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crean tiempos de lectura
individual, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes
procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar,
interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
La resolución de un problema supone la lectura comprensiva del mismo, su traducción a términos
matemáticos y una expresión correcta del procedimiento utilizado y de su solución. Cuando
resolvamos problemas en el aula, se realizarán debates sobre la comprensión del mismo y la
relación de los párrafos con operaciones, ecuaciones u otras maneras de codificación.
Además en este departamento llevamos tiempo intentando que las respuestas a un problema no
consistan en una sucinta escritura de números y letras, e insistimos en que expliquen, tanto de
forma oral como escrita, el procedimiento y la estrategia empleados, asignando a cada resultado
parcial, su significado.
Es en este sentido, en el que la asignatura ayuda a la adquisición de esta competencia.
También añadimos que ciertamente existe literatura de contenido matemático, pero no creemos
conveniente recargar el trabajo de nuestros alumnos con lecturas obligadas.
I. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
En adultos no se propondrá ningún libro de texto. Los materiales los entregará el profesor o
estarán disponibles a través de una página web realizada ad hoc para el grupo y cuyo enlace es:
https://nicolasg-iesf1.wixsite.com/mat1-adultos
También se usará material fotocopiado que se entregará a cada alumno, así como la pizarra,
pantalla y cañón de proyección. En algunas ocasiones se usará la calculadora científica o alguna
aplicación móvil (app) como recurso para realizar algunas tareas concretas.
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9.11. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Los dos grupos tienen una gran cantidad de alumnos matriculados lo que condiciona la metodología a usar. Tras realizar la evaluación inicial, nos encontramos con alumnado muy heterogéneo pero con unas capacidades de nivel bajo en general. No sólo se encuentra presente alumnado del centro sino que también hay alumnado procedente de otros centros. Además, nos encontramos con un grupo de alumnado repetidor y, sobre todo, alumnado que tituló en la ESO con la asignatura de Matemáticas suspensa en 4º de ESO.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
ORGANIZACIÓN
Se ha dividido la materia en tres bloques de conocimiento.
Bloque I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que se divide la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él se sientan las bases al lenguaje matemático y al tratamiento de los números.
Bloque II: ANÁLISIS
Se dota al alumnado de herramientas básicas para el estudio de las funciones.
Bloque III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Cabe destacar el gran protagonismo que se da a la Estadística en este bloque, al ser ésta la parte de las Matemáticas que más frecuentemente se utiliza en las ciencias sociales.
SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
Resolución de problemas (se dará de forma transversal a lo largo del curso escolar)
- Algunos consejos para resolver problemas.
- Etapas en la resolución de problemas.
- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.
BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Números reales (5 Semanas)
- Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos.
- Los números racionales.
- Los números irracionales.
- Los números reales. La recta real.
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- Valor absoluto de un número real.
- Intervalos y semirrectas.
- Radicales. Propiedades.
- Logaritmos. Propiedades.
- Expresión decimal de los números reales.
- Aproximación. Cotas de error.
- Notación científica.
Aritmética mercantil (3 Semanas)
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la final.
- Tasas y números índices.
- Intereses bancarios.
- ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)?
- Amortización de préstamos.
- Progresiones geométricas.
- Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas.
- Productos financieros.
Álgebra (4 Semanas)
- Las igualdades en álgebra.
- Factorización de polinomios.
- Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini.
- Divisibilidad de polinomios.
- Fracciones algebraicas. Operaciones.
- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones racionales.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
- Sistemas de ecuaciones.
- Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.
- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.
- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.
BLOQUE II: ANÁLISIS
Funciones elementales (3 Semanas)
- Concepto de función.
- Dominio de definición y recorrido de una función.
- Funciones lineales y mx n.
- Interpolación lineal.
- Funciones cuadráticas.
- Funciones de proporcionalidad inversa.
- Funciones raíz.
- Funciones definidas “a trozos”.
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- Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”.
- Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y contracciones.
- Valor absoluto de una función.
Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (3 Semanas)
- Composición de funciones.
- Función inversa o recíproca de otra.
- Las funciones exponenciales.
- Las funciones logarítmicas.
- Funciones trigonométricas.
Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas (3 Semanas)
- Continuidad. Tipos de discontinuidades.
- Límite de una función en un punto. Continuidad.
- Cálculo del límite de una función en un punto.
- Comportamiento de una función cuando x .
- Cálculo del límite de una función cuando x .
- Comportamiento de una función cuando x – .
- Ramas infinitas. Asíntotas.
- Ramas infinitas en las funciones racionales.
- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones (3 Semanas)
- Crecimiento de una función en un intervalo.
- Crecimiento de una función en un punto.
- Derivada.
- Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica.
- Función derivada de otra.
- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad, potencia).
- Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
- Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función, suma, producto, cociente).
- Regla de la cadena.
- Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización).
- Representación de funciones polinómicas.
- Representación de funciones racionales.
BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Distribuciones bidimensionales (3 Semanas)
- Nubes de puntos.
- Correlación. Regresión.
- Correlación lineal.
- Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad, covarianza, coeficiente de correlación.
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- Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados.
- Hay dos rectas de regresión.
- Tablas de contingencia.
Distribuciones de probabilidad de variable discreta (3 semanas)
- Cálculo de probabilidades (experiencias compuestas independientes, experiencias compuestas dependientes).
- Distribución estadística y distribución de probabilidad.
- Distribuciones de probabilidad de variable discreta.
- Parámetros en una distribución de probabilidad.
- Distribución binomial. Descripción.
- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.
Distribuciones de probabilidad de variable continua (3 semanas)
- Distribuciones de probabilidad de variable continua. Parámetros.
- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.
- La distribución normal.
- Cálculo de probabilidades en distribuciones normales.
- La distribución binomial se aproxima a la normal.
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado.Éstas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:
1.º Comunicación lingüística.
2.º Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
3.º Competencia digital.
4.º Aprender a aprender.
5.º Competencias sociales y cívicas.
6.º Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
7.º Conciencia y expresiones culturales.
En el proyecto de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales para 1.º de Bachillerato, tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.
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La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.
La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son, por tanto, las más trabajadas en la materia.
La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc., es un recurso útil en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.
La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo que va a ver en el presente curso y en el próximo.
Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.
El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación por un trabajo organizado y con iniciativas propias.
La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
El respeto al estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución española y en el estatuto de Autonomía para Andalucía.
El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.
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La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.
El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.
El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
Con los objetivos de esta material el alumnado puede desarrollar los objetivos generales de etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la cultura andaluza, para que sea
valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.
E. METODOLOGÍAS. Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanzaaprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad, favoreciendo la inclusión y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
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Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.
Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.
En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de
distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,
reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,
habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea
capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde
el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios
objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la
información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar
con rigor su propio proceso de aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el
conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso
compruebe los resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como
diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la
adquisición de los aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que
enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya
característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que
se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes me rodean, para lo que
se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción
y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.
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De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta la naturaleza de la misma, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos. El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial por parte del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación en el alumnado, favoreciendo su implicación en su propio aprendizaje, promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores. Es importante la selección, la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos lo más variados posibles para el aprendizaje, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula.
La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y la resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados.
Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
La eficacia de la metodología depende de la combinación de muchos factores:
- Resultados de aprendizaje u objetivos previstos (objetivos sencillos frente a complejos, conocimientos frente a destrezas y/o actitudes, etc.)
- Características del estudiante (conocimientos previos, capacidades, motivación, estilo de aprendizaje, etc.)
- Características del profesor (estilo docente, personalidad, capacidades docentes, motivación, creencias, etc.)
- Características de la materia a enseñar (área disciplinar, nivel de complejidad, carácter más teórico o práctico, etc.)
- Condiciones físicas y materiales (número de estudiantes, disposición del aula, disponibilidad de recursos, tiempo disponible, etc.).
Para seleccionar una u otra metodología se debe conocer previamente sus ventajas e inconvenientes (conocer críticamente dicha metodología), tener claramente definidos las intenciones educativas (que resultados de aprendizaje se quieren lograr con el uso del método), atender a las necesidades del alumnado y preparar correctamente la pauta de trabajo (analizando todos los factores que hemos comentado que afectan a la eficacia de los métodos).
Por ello se cita a continuación metodologías posibles a seleccionar:
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Método Descripción Finalidad
Lección magistral Método expositivo consistente en la presentación de un tema lógicamente estructurado con la finalidad de facilitar información organizada siguiendo criterios adecuados a la finalidad pretendida. Centrado fundamentalmente en la exposición verbal por parte del profesor de los contenidos sobre la materia objeto de estudio.
Transmitir conocimientos y activar procesos cognitivos en el estudiante.
Resolución de ejercicios y problemas.
Situaciones donde el alumnado debe desarrollar e interpretar soluciones adecuadas a partir de la aplicación de rutinas, fórmulas, o procedimientos para transformar la información propuesta inicialmente. Se suele usar como complemento a la lección magistral.
Ejercitar, ensayar y poner en práctica los conocimientos previos.
Aprendizaje basado en problemas (ABP)
Método de enseñanza-aprendizaje cuyo punto de partida es un problema que, diseñado por el profesor, el estudiante en grupos de trabajo ha de abordar de forma ordenada y coordinada las fases que implican la resolución o desarrollo del trabajo en torno al problema o situación.
Desarrollar aprendizajes activos a través de la resolución de problemas.
Estudio de casos Análisis intensivo y completo de un hecho, problema o suceso real con la finalidad de conocerlo, interpretarlo, resolverlo, generar hipótesis, contrastar datos, reflexionar, completar conocimientos, diagnosticarlo y, en ocasiones, entrenarse en los posibles procedimientos alternativos de solución.
Adquisición de aprendizajes mediante el análisis de casos reales o simulados
Aprendizaje por proyectos
Método de enseñanza-aprendizaje en el que los estudiantes llevan a cabo la realización de un proyecto en un tiempo determinado para resolver un problema o abordar una tarea mediante la planificación, diseño y realización de una serie de actividades y todo ello a partir del desarrollo y aplicación de aprendizajes adquiridos y del uso efectivo de recursos.
Realización de un proyecto para la resolución de un problema, aplicando habilidades y conocimientos adquiridos.
Aprendizaje cooperativo
Enfoque interactivo de organización del trabajo en el aula en el cual los alumnos son responsables de su aprendizaje y del de sus compañeros en una estrategia de corresponsabilidad para alcanzar metas e incentivos grupales.
Desarrollar aprendizajes activos y significativos de forma cooperativa
Contrato de aprendizaje
Alumno y profesor de forma explícita intercambian opiniones, necesidades, proyectos y deciden en colaboración como llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje y lo reflejan oralmente o por escrito. El profesor oferta unas actividades de aprendizaje, resultados y criterios de evaluación, y negocia con el alumno su plan de aprendizaje.
Desarrollar el aprendizaje autónomo
F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. - Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje.
- Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias.
La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo.
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- Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.
Los referentes para la evaluación serán:
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia, que serán el elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.
Lo establecido en esta programación didáctica.
Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de evaluación.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Se utilizan para la recogida de información y datos. Tras la evaluación inicial, para atender mejor a la diversidad del alumnado y favorecer la inclusión, se proponen prioritariamente los siguientes instrumentos de evaluación a criterio del profesor/a según las necesidades y/o dificultades que se encuentren para atender lo mejor posible al alumnado:
Técnicas de observación: o Registro anecdótico. o Escalas de observación. o Diario de clase.
Revisión de tareas del alumnado: o Análisis del cuaderno de clase. o Portfolio. o Análisis de trabajos.
Pruebas escritas o bien orales.
De este modo, se pueden emplear otros instrumentos de evaluación por cada profesor dejándolo registrado en la programación de aula en caso de que fuese necesario. Preferentemente, a priori, se optará por las pruebas escritas (al menos dos al trimestre) y al menos otro instrumento para la recogida de información referidas a los estándares de aprendizaje, criterios de evaluación y competencias clave.
Los exámenes o pruebas escritas para la evaluación de conceptos y procedimientos
SIEMPRE SERÁN ACUMULATIVAS, es decir, no se va eliminando materia ya examinada.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
Los estándares señalados con el símbolo: (*) se consideran básicos para superar el criterio. De
este modo, se tendrán en cuenta para atender a la diversidad, diferentes capacidades y en el caso
de la realización de adaptaciones no significativas.
UNIDAD 0: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
CC
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
Planificación del proceso 1. Expresar verbalmente, de
forma razonada, el proceso
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
CCL,
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de resolución de problemas.
Estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: relación con otros
problemas conocidos,
modificación de variables,
suponer el problema resuelto,
etc.
Análisis de los
resultados obtenidos: coherencia
de las soluciones con la
situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de
resolución, problemas parecidos.
Elaboración y
presentación oral y/o escrita de
informes científicos escritos
sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema
Realización de
investigaciones matemáticas a
partir de contextos de la realidad
Elaboración y
presentación de un informe
científico sobre el proceso,
resultados y conclusiones del
proceso de investigación
desarrollado.
Práctica de los proceso
de matematización y
modelización, en contextos de la
realidad.
Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del
trabajo científico
Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de
aprendizaje para:
a) la recogida ordenada
y la organización de datos.
b) la elaboración y
creación de representaciones
gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos.
c) facilitar la
seguido en la resolución de un
problema.
resolución de un problema, con el
rigor y la precisión adecuados.(*)
CMCT
2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado a resolver (datos,
relaciones entre los datos,
condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.). (*)
2.2. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su
validez y valorando su utilidad y
eficacia.
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso
seguido.
CMCT,
CAA.
3. Elaborar un informe
científico escrito que sirva para
comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un
problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
3.1. Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación. (*)
3.2. Utiliza argumentos,
justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y
coherentes.
3.3. Emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP.
4. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el
problema de investigación
planteado.
4.1. Conoce y describe la
estructura del proceso de elaboración
de una investigación matemática:
problema de investigación, estado de
la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados,
conclusiones, etc. (*)
4.2. Planifica adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
CCL,
CMCT,
CSC.
5. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la
resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c)
Profundización en algún
momento de la historia de las
matemáticas; concretando todo
ello en contextos numéricos,
5.1. Profundiza en la resolución de
algunos problemas planteando
nuevas preguntas, generalizando la
situación o los resultados, etc. (*)
5.2. Busca conexiones entre
contextos de la realidad y del
mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la
CMCT,
CSC,
CEC.
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comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o
estadístico.
d) el diseño de
simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas.
e) la elaboración de
informes y documentos sobre los
procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones
obtenidas.
f) comunicar y compartir,
en entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; ciencias sociales y
matemáticas, etc.)
6. Elaborar un informe
científico escrito que recoja el
proceso de investigación
realizado, con el rigor y la
precisión adecuados.
6.1. Consulta las fuentes de
información adecuadas al problema
de investigación. (*)
6.2. Usa el lenguaje, la notación y
los símbolos matemáticos adecuados
al contexto del problema de
investigación. (*)
6.3. Utiliza argumentos,
justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y
coherentes.
6.4. Emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación, tanto en la
búsqueda de soluciones como para
mejorar la eficacia en la comunicación
de las ideas matemáticas.
6.5. Transmite certeza y seguridad
en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de
investigación.
6.6. Reflexiona sobre el proceso de
investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de: a) resolución del
problema de investigación; b)
consecución de objetivos. Así mismo,
plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos
fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales
sobre la experiencia.
CCL,
CMCT.
7. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
7.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas
de interés. (*)
7.2. Establece conexiones entre el
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando del
problema o problemas matemáticos
que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos
necesarios. (*)
7.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
7.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el
contexto de la realidad.
7.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos,
CMCT,
CAA,
SIEP.
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proponiendo mejoras que aumenten
su eficacia.
8. Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o construidos.
8.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables,
impresiones personales del proceso,
etc. (*)
CMCT,
CAA.
9. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
9.1. Desarrolla actitudes
adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, etc. (*)
9.2. Se plantea la resolución de
retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la
situación.
9.3. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas; revisar
de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
CMCT,
CSC,
SIEP,
CEC.
10. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
10.1. Toma decisiones en los
procesos (de resolución de
problemas, de investigación, de
matematización o de modelización)
valorando las consecuencias de las
mismas y la conveniencia por su
sencillez y utilidad. (*)
SIEP,
CAA.
11. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, valorando
su eficacia y aprendiendo de ello
para situaciones similares
futuras.
11.1. Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de
sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello
para situaciones futuras; etc. (*)
CAA,
CSC,
CEC
12. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
12.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos
manualmente. (*)
12.2. Utiliza medios tecnológicos
para hacer representaciones gráficas
CMCT,
CD,
CAA.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 349
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
de funciones con expresiones
algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa
sobre ellas. (*)
12.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios
tecnológicos
12.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
13. Utilizar las tecnologías de la
información y la
comunicación de modo
habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos
propios, haciendo
exposiciones y
argumentaciones de los
mismos y compartiendo éstos
en entornos apropiados para
facilitar la interacción.
13.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante,
con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su
discusión o difusión. (*)
13.2. Utiliza los recursos creados
para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
13.3. Usa adecuadamente los
medios tecnológicos para estructurar
y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos
fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas
de mejora.
CMCT,
CD,
SIEP
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES
Contenidos Criterios de
evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables CC
Distintos tipos de números
- Los números enteros, racionales e irracionales.
- El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.
Recta real
- Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.
- Representación sobre la recta de números
1. Conocer y utilizar símbolos y operaciones básicas de teoría de conjuntos.
1.1. Expresa e interpreta diferentes enunciados empleando la terminología usada en los conjuntos. (*)
CCL,CMCT,CAA,
CSYC.
2. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos…).
2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.
2.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.
2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.(*)
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 350
racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal.
- Intervalos y semirrectas. Representación.
Radicales
- Forma exponencial de un radical.
- Propiedades de los radicales.
Logaritmos
- Definición y propiedades.
- Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones.
Notación científica
- Manejo diestro de la notación científica.
Calculadora
- Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de las propiedades que se utilizan.
3. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.
3.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. (*)
3.2. Opera correctamente con radicales. (*)
3.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el error cometido.
3.4. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en notación científica y logaritmos.
3.5. Resuelve problemas aritméticos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC.
UNIDAD 2: ARITMÉTICA MERCANTIL
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables C
CC
Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales
- Índice de variación.
- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación porcentual.
Intereses bancarios
- Periodos de capitalización.
- Tasa anual equivalente (TAE). Cálculo de la TAE en casos sencillos.
- Comprobación de la
1. Dominar el cálculo con porcentajes.
1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en la resolución de problemas. (*)
1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas.
CCL,
CMCT
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
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Página | 351
validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.
Progresiones geométricas
- Definición y características básicas.
- Expresión de la suma de los n primeros términos.
Anualidades de amortización
- Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.
2. Resolver problemas de aritmética mercantil.
2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final. (*)
2.2. Averigua el capital acumulado mediante pagos periódicos (iguales o no) sometidos a un cierto interés.
2.3. Calcula la anualidad (o mensualidad) correspondiente a la amortización de un préstamo.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
UNIDAD 3: ÁLGEBRA
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables C
CC
Regla de Ruffini
- División de un polinomio por x – a.
- Teorema del resto.
- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener el valor numérico de
un polinomio para x a.
Factorización de polinomios
- Descomposición de un polinomio en factores.
Fracciones algebraicas
- Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.
Resolución de ecuaciones
- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
1. CE.1.1.Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.
1.1. Aplica con soltura la mecánica de las operaciones con polinomios. (*)
1.2. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto.
1.3. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
2. CE 1.2.Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.
2.1. Simplifica fracciones algebraicas. (*)
2.2. Opera con fracciones algebraicas. (*)
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP.
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Página | 352
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
- Ecuaciones exponenciales.
- Ecuaciones logarítmicas.
Sistema de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.
- Método de Gauss para sistemas lineales.
Inecuaciones con una y dos incógnitas
- Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.
- Resolución gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Problemas algebraicos
- Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su resolución.
3. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.
3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. (*)
3.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador. (*)
3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.(*)
3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.(*)
3.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
4. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos en la resolución de problemas.
4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente. (*)
4.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas «sencillos».
4.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.
4.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss. (*)
4.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
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Página | 353
5. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
5.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita (sencillos). (*)
5.2. Resuelve inecuaciones de segundo grado.
5.3. Resuelve gráficamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables CC
Funciones elementales
- Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...
- Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Las funciones lineales
- Representación de las funciones lineales.
Interpolación y extrapolación lineal
- Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.
Las funciones cuadráticas
1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica.
1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. (*)
1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio y el recorrido de una función dada gráficamente.(*)
1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado.(*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.(*)
2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC. CEC
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UNIDAD 5: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables CC
Composición de funciones
- Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones analíticas.
Función inversa o recíproca de otra
- Trazado de la gráfica de una función, conocida la de su inversa.
- Obtención de la expresión analítica de
1. Conocer la composición de funciones y las inversas, y manejarlas.
1.1. Dadas las expresiones analíticas de dos funciones, halla la función compuesta de ambas. (*)
1.2. Reconoce una función dada como composición de otras dos conocidas. (*)
1.3. Dada la representación gráfica de
y f (x), da el valor de f 1(a)
para valores concretos de a.
Representa
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
- Representación de las funciones cuadráticas.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones cuadráticas.
Interpolación y extrapolación parabólica
- Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.
Las funciones de proporcionalidad inversa
- Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.
Las funciones radicales
- Representación de las funciones radicales.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de algunas funciones radicales sencillas.
Funciones definidas a trozos
- Representación de funciones definidas «a trozos».
- Funciones «parte entera» y «parte decimal».
Transformaciones de funciones
- Representación gráfica de f (x) k,
–f (x), f (x a),
f (–x) y |f (x)| a partir de la de y f (x).
3. Dominar el manejo de funciones elementales, así como de las funciones definidas «a trozos».
3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.(*)
3.2. Realiza con soltura interpolaciones y extrapolaciones lineales y parabólicas y las aplica a la resolución de problemas.
3.3. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y posición y la representa. (*)
3.4. Representa una función radical dada por su expresión analítica.
3.5. Representa una función de proporcionalidad inversa dada por su expresión analítica.(*)
3.6. Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).
3.7. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales y cuadráticas).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.
4.1. Representa (*)
y f (x) ± k o
y f (x ± a) o
y –f (x) a partir de la
gráfica de y f (x).
4.2. Representa y | f (x)| a
partir de la gráfica de y f (x).
4.3. Obtiene la expresión de y
|ax b| identificando las
ecuaciones de las rectas que la forman.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 355
f 1
(x), conocida f (x).
Las funciones exponenciales
- Representación de funciones exponenciales.
Las funciones logarítmicas
- Representación de funciones logarítmicas.
Las funciones trigonométricas
- Representación de funciones trigonométricas.
y f 1(x).
1.4. Halla la función inversa de una dada.
2. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
2.1. Dada la gráfica de una función exponencial o logarítmica, le asigna su expresión analítica y describe algunas de sus características. (*)
2.2. Dada la expresión analítica de una función exponencial, la representa. (*)
2.3. Dada la expresión analítica de una función logarítmica, la representa.
2.4. Obtiene la expresión analítica de una función exponencial, dada por un enunciado.
CCL
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
3. Conocer las funciones trigonométricas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
3.1. Dada la gráfica de una función trigonométrica, le asigna su expresión analítica y describe alguna de sus características. (*)
3.2. Dada la expresión analítica de una función trigonométrica, la representa.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
UNIDAD 6: LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Continuidad. Discontinuidades
- Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto.
- Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.
Límite de una función en un punto
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.
1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.
1.1. Dada la gráfica de una función, reconoce el valor de los límites cuando
x , x ,
x a ,x a+,
x a. (*)
1.2. Interpreta gráficamente expresiones del tipo
( y son , o un número), así como los límites laterales en un punto.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
)(xflím
x
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- Cálculo de límites en un punto:
- De funciones continuas en el punto.
- De funciones definidas a trozos.
- De cociente de polinomios.
Límite de una función en o
en
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites
cuando x y cuando x .
- Cálculo de límites en el infinito:
- De funciones polinómicas.
- De funciones inversas de polinómicas.
- De funciones racionales.
2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos.
2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua. (*)
2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. (*)
2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. (*)
2.4. Calcula los límites
cuando x o
x , de funciones
polinómicas.
2.5. Calcula los límites
cuando x o
x , de funciones
racionales.
2.6. Calcula el límite de funciones «a trozos» en un punto y cuando
x x → +∞ o x .x →
-∞
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto.
3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este último caso identifica la causa de la discontinuidad. (*)
3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».
3.3. Estudia la continuidad de una función racional dada su expresión analítica.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas).
4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (*)
4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica. (*)
4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x . (Resultado:
ramas parabólicas). (*)
4.4. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x x . (Resultado: asíntota horizontal). (*)
4.5. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x . (Resultado:
asíntota oblicua).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
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Página | 357
4.6. Halla las asíntotas y las ramas infinitas de una función racional y sitúa la curva con respecto a ellas.
4.7. Estudia y representa las ramas infinita en funciones exponenciales y logarítmicas.
UNIDAD 7: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Tasa de derivación media
- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.
- Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.
Derivada de una función en un punto
- Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.
Función derivada de otra
- Reglas de derivación.
- Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.
Aplicaciones de las derivadas
- Halla el valor de una función en un punto concreto.
- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.
- Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.
Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.
- Representación de funciones racionales.
1. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.
1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. (*)
1.2. Calcula la derivada de una función en un punto hallando la pendiente de la recta tangente trazada en ese punto.
1.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
2.1. Halla la derivada de una función sencilla. (*)
2.2. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes.
2.3. Halla la derivada de una función compuesta.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc.
3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. (*)
3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional , decide si son máximos o mínimos y los representa.
3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
4. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.
4.1. Representa una función de la que se le dan todos los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares). (*)
4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. (*)
4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos.
4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y ramas asintóticas.
4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica.
4.6. Representa una función racional con denominador de
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
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Página | 358
segundo grado y una asíntota horizontal.
UNIDAD 8: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables CC
Dependencia estadística y dependencia funcional
- Estudio de ejemplos.
Distribuciones bidimensionales
- Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.
Correlación. Recta de regresión
- Significado de las dos rectas de regresión.
- Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional.
- Utilización de la calculadora en modo LR para el
tratamiento de distribuciones bidimensionales.
- Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.
Tablas de doble entrada
- Interpretación. Representación gráfica.
- Tratamiento con la calculadora.
1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.
1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos. (*)
1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2. Conocer y obtener las ecuaciones (con y sin calculadora) de las rectas de regresión de una distribución bidimensional y utilizarlas para realizar estimaciones.
2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. (*)
2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa y relaciona el ángulo que forman con el valor de la correlación.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.
3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
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Página | 359
UNIDAD 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables CC
Sucesos aleatorios y
leyes de la probabilidad
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e independientes.
- Diagramas de árbol.
Distribuciones de la probabilidad de variable discreta
- Parámetros.
- Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.
Distribución binomial
- Experiencias dicotómicas.
- Reconocimiento de distribuciones binomiales.
- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.
- Parámetros μ y σ de una distribución binomial.
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.
1. Calcular probabilidades en experiencias compuestas.
1.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas independientes. (*)
1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en algunos casos, diagramas de árbol.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.
2.1. Construye e interpreta la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y calcula sus parámetros. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
3. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.
3.1. Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita, o no, mediante una distribución binomial, identificando en ella n y p. (*)
3.2. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.
3.3. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución binomial.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
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Página | 360
UNIDAD 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables CC
Distribuciones de probabilidad de variable continua
- Peculiaridades.
- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.
- Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.
Distribución normal
- Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1).
- Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad.
- Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.
La distribución binomial se aproxima a la normal
- Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal correspondiente.
Ajuste
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.
1. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular probabilidades.
1.1. Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución de variable continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.
2.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0,
1) y la utiliza para calcular probabilidades. (*)
2.2. Conoce la relación que existe entre las distintas curvas normales y utiliza la tipificación de la variable para calcular probabilidades en una distribución N(μ, σ). (*)
2.3. Obtiene un intervalo al que corresponde una probabilidad previamente determinada.
2.4. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución normal.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3. Utilizar la distribución normal, cuando corresponda, para hallar probabilidades de algunas distribuciones binomiales.
3.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación inicial es meramente cualitativa para conocer mejor las necesidades del alumnado y poder seleccionar mejor los instrumentos, metodologías más idóneas, herramientas,…
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Con respecto a las demás evaluaciones, en relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación. Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los dividiremos en dos grandes categorías:
Categoría de Estándares Concretos (ECO), en el que englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a las unidades de la 1 a la 10, ambas inclusive.
Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que
incluiremos, como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes” (unidad 0).
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes evaluables y poder obtener así la calificación del alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación anteriormente citados. La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en cada instrumento (por ejemplo examen) se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar o estándares de aprendizaje que se considere. En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
85% de la calificación obtenida de la categoría de los estándares de aprendizaje denominados concretos (ECO) para los cuales se empleará prioritariamente como instrumento de evaluación exámenes o pruebas escritas. 15% de la calificación de la categoría de los estándares de aprendizaje de procesos, métodos y actitudes (EPMA), para los cuales se empleará cualquiera de los instrumentos descritos anteriormente. Asimismo, serán susceptibles de ser evaluados con estos mismos instrumentos aquellos estándares de la categoría ECO que el profesor/a considere oportuno.
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se
podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o tema explicado
anteriormente.
En la calificación de la categoría ECO de estándares de aprendizaje, dado que al menos se empleará la prueba escrita en dos ocasiones en el trimestre, la calificación final del trimestre para ser tenida en cuenta para la ponderación, será una media ponderada dado el carácter de continuidad de la evaluación y teniendo cada vez más peso las calificaciones de los estándares en las últimas pruebas realizadas. Para facilitar el cálculo, en cada prueba escrita se tendrán en cuenta los criterios de evaluación y estándares siendo el profesor, conocedor de su grupo de alumnos, el que fije el peso de cada uno en cada prueba escrita y calificándose ese grupo de criterios de evaluación con una puntuación que oscilará entre 0 y 10 ambos inclusive y teniendo en cuenta cuáles son los estándares básicos en la confección de la prueba.
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Por otro lado, para facilitar el lenguaje, nos referiremos a cada evaluación y/o calificación de estándares y criterios de la categoría ECO que hagamos, como la calificación de la 1ª prueba, calificacion de la 2ª prueba,…
De este modo, la calificación para la categoría ECO, se obtendrá aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:
(calificación 1ª prueba) + 2 ∙ (calificación 2ª prueba) + 3 ∙ (calificación 3ª prueba) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, y dado el carácter continuo e integrador de la evaluación, las calificaciones del primer trimestre serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría ECO en la segunda evaluación. De este modo, la primera evaluación de estándares de la categoría ECO que se hagan en el segundo trimestre constituirá la anotación numérica siguiente de calificación en cuanto a orden de realización, y así sucesivamente, produciéndose una media ponderada en cuanto a esta categoría como se ha descrito anteriormente como calificación de referencia global de la categoría.
En la tercera evaluación se procederá de la misma forma que en la segunda evaluación
En la segunda evaluación y con el fin de considerar la evaluación de la categoría EPMA, las calificaciones del primer trimestre serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría EPMA. De este modo, la primera evaluación de estándares de la categoría EPMA que se hagan en el segundo trimestre constituirá la anotación numérica siguiente de calificación en cuanto a orden de realización, y así sucesivamente, produciéndose una media ponderada en cuanto a esta categoría como se ha descrito anteriormente como calificación de referencia global de la categoría.
En la tercera evaluación se procederá de la misma forma que en la segunda evaluación.
La nota final de la evaluación será el truncamiento de la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.
En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.
En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. En el tramo final del curso escolar, el alumno/a realizará una prueba final de cada bloque de contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación. Es condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3.5 puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5. De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques además de constituir los estándares básicos para superar los criterios dentro de los bloques.
Debido al carácter acumulativo de la materia y al carácter continuo de la evaluación, a los alumnos que no asistan a un examen aunque sea de manera justificada, no se les repetirá dicho examen en otra fecha.
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F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.
Con este sistema se trata de hacer efectiva en lo posible la evaluación continua, evitando exámenes de recuperación por partes e intentando dar una visión global de la materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.
Al final de curso, se realizará un examen escrito de toda la materia, que servirá de recuperación de la asignatura. Para superarlo se debe obtener, en cada bloque, una calificación mínima de 3.5 sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5 (con truncamiento)
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.
En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10. La prueba extraordinaria de septiembre será objetiva cuya calificación se realizará atendiendo exclusivamente a la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS QUE SE DEBEN DE SUPERAR ASÍ COMO CONTENIDOS Y ESTÁNDARES ASOCIADOS QUE SE VAN A EVALUAR Y CALIFICAR.
CONTENIDOS Y OBJETIVOS DIDÁCTICOS
OBJETIVOS
- Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.
- Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.
- Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
- Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
- Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
- Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
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UNIDAD 0: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Estándares de aprendizaje evaluables
2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.). (*)
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (*) 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver
o propiedad o teorema a demostrar.
4. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:
problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc. (*)
4.1. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que
se desarrolla y el problema de investigación planteado.
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES
CONTENIDOS
Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. Conoce la definición y las propiedades de logaritmo y la interpreta en casos concretos. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor
absoluto. Opera correctamente con radicales. Racionaliza. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y
acotando el error cometido. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en
notación científica y logaritmos. Resuelve problemas aritméticos.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Expresa e interpreta diferentes enunciados empleando la terminología usada en los conjuntos. (*)
2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. (*)
2.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.
2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.
3.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. (*)
3.2. Opera correctamente con radicales. (*)
3.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el error cometido.
3.4. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en notación científica y logaritmos.
3.5. Resuelve problemas aritméticos.
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UNIDAD 2: ARITMÉTICA MERCANTIL
CONTENIDOS
Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales: - Índice de variación.
- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación porcentual.
Intereses bancarios: - Periodos de capitalización.
- Tasa anual equivalente (TAE). Cálculo de la TAE en casos sencillos.
- Comprobación de la validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.
Progresiones geométricas: - Definición y características básicas.
- Expresión de la suma de los n primeros términos.
Anualidades de amortización: - Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en la resolución de problemas. (*)
1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas.
2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final. (*)
2.2. Averigua el capital acumulado mediante pagos periódicos (iguales o no) sometidos a un cierto interés.
2.3. Calcula la anualidad (o mensualidad) correspondiente a la amortización de un préstamo.
UNIDAD 3: ÁLGEBRA
CONTENIDOS
Regla de Ruffini - División de un polinomio por x – a.
- Teorema del resto.
- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener el
valor numérico de un polinomio para x a.
Factorización de polinomios - Descomposición de un polinomio en factores.
Fracciones algebraicas - Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.
Resolución de ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
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- Ecuaciones exponenciales.
- Ecuaciones logarítmicas.
Sistema de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en
ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.
- Método de Gauss para sistemas lineales.
Inecuaciones con una y dos incógnitas - Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una
incógnita.
- Resolución gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Problemas algebraicos - Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su
resolución.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Aplica con soltura la mecánica de las operaciones con polinomios. (*)
1.2. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto.
1.3. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.
2.1. Simplifica fracciones algebraicas. (*)
2.2. Opera con fracciones algebraicas. (*)
3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. (*)
3.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador. (*)
3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.
3.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.
4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente. (*)
4.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas «sencillos».
4.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.
4.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss. (*)
4.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. (*)
5.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita (sencillos). (*)
5.2. Resuelve inecuaciones de segundo grado.
5.3. Resuelve gráficamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (*)
UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES
CONTENIDOS
Funciones elementales - Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...
- Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Las funciones lineales
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- Representación de las funciones lineales.
Interpolación y extrapolación lineal - Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios
entre otros dos.
Las funciones cuadráticas - Representación de las funciones cuadráticas.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones cuadráticas.
Interpolación y extrapolación parabólica - Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos
intermedios entre otros dos.
Las funciones de proporcionalidad inversa - Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.
Las funciones radicales - Representación de las funciones radicales.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de algunas funciones radicales sencillas.
Funciones definidas a trozos - Representación de funciones definidas «a trozos».
- Funciones «parte entera» y «parte decimal».
Transformaciones de funciones
- Representación gráfica de f (x) k, –f (x), f (x a), f (–x) y |f (x)| a partir de la de y f (x).
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. (*)
1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio y el recorrido de una función dada gráficamente.(*)
1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado.(*)
2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.(*)
2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.
3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.(*)
3.2. Realiza con soltura interpolaciones y extrapolaciones lineales y parabólicas y las aplica a la resolución de problemas.
3.3. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y posición y la representa. (*)
3.4. Representa una función radical dada por su expresión analítica.
3.5. Representa una función de proporcionalidad inversa dada por su expresión analítica.(*)
3.6. Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).
3.7. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales y cuadráticas).
4.1. Representa (*)
y f (x) ± k o
y f (x ± a) o
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y –f (x) a partir de la gráfica de y f (x).
4.2. Representa y | f (x)| a partir de la gráfica de y f (x).
4.3. Obtiene la expresión de y |ax b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman.
UNIDAD 5: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
CONTENIDOS
Composición de funciones - Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones
analíticas.
Función inversa o recíproca de otra - Trazado de la gráfica de una función, conocida la de su inversa.
- Obtención de la expresión analítica de f 1(x), conocida f (x).
Las funciones exponenciales - Representación de funciones exponenciales.
Las funciones logarítmicas - Representación de funciones logarítmicas.
Las funciones trigonométricas - Representación de funciones trigonométricas.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Dadas las expresiones analíticas de dos funciones, halla la función compuesta de ambas. (*)
1.2. Reconoce una función dada como composición de otras dos conocidas. (*)
1.3. Dada la representación gráfica de
y f(x), da el valor de f 1(a) para valores concretos de a.
Representa y f 1(x).
1.4. Halla la función inversa de una dada.
2.1. Dada la gráfica de una función exponencial o logarítmica, le asigna su expresión analítica y describe algunas de sus características. (*)
2.2. Dada la expresión analítica de una función exponencial, la representa. (*)
2.3. Dada la expresión analítica de una función logarítmica, la representa.
2.4. Obtiene la expresión analítica de una función exponencial, dada por un enunciado.
3.1. Dada la gráfica de una función trigonométrica, le asigna su expresión analítica y describe alguna de sus características. (*)
3.2. Dada la expresión analítica de una función trigonométrica, la representa.
UNIDAD 6: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
CONTENIDOS
Continuidad. Discontinuidades - Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en
un punto.
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- Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.
Límite de una función en un punto - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.
- Cálculo de límites en un punto:
- De funciones continuas en el punto.
- De funciones definidas a trozos.
- De cociente de polinomios.
Límite de una función en o en
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando x y
cuando x .
- Cálculo de límites en el infinito:
- De funciones polinómicas.
- De funciones inversas de polinómicas.
- De funciones racionales.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Dada la gráfica de una función, reconoce el valor de los límites cuando
x,x,xa,xa+, x a. (*)
1.2. Interpreta gráficamente expresiones del tipo
( y son , o un número), así como los límites laterales en un punto.
2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua. (*)
2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. (*)
2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. (*)
2.4.Calcula los límites cuando x o x , de funciones polinómicas.
2.5. Calcula los límites cuando x o x , de funciones racionales.
2.6. Calcula el límite de funciones «a trozos» en un punto y cuando
x o x .
3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este último caso identifica la causa de la discontinuidad. (*)
3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».
3.3. Estudia la continuidad de una función racional dada su expresión analítica.
4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (*)
4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica. (*)
4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x . (Resultado: ramas parabólicas). (*)
4.4. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x x . (Resultado: asíntota horizontal). (*)
4.5. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x . (Resultado: asíntota oblicua).
)(xflímx
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4.6. Halla las asíntotas y las ramas infinitas de una función racional y sitúa la curva con respecto a ellas.
4.7. Estudia y representa las ramas infinita en funciones exponenciales y logarítmicas.
UNIDAD 7: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES
CONTENIDOS
Tasa de derivación media - Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos. - Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.
Derivada de una función en un punto - Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.
Función derivada de otra - Reglas de derivación. - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.
Aplicaciones de las derivadas - Halla el valor de una función en un punto concreto. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. - Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.
Representación de funciones - Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos. - Representación de funciones racionales.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. (*)
1.2. Calcula la derivada de una función en un punto hallando la pendiente de la recta tangente trazada en ese punto.
1.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
2.1. Halla la derivada de una función sencilla. (*)
2.2. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes.
2.3. Halla la derivada de una función compuesta.
3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. (*)
3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional , decide si son máximos o mínimos y los representa.
3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece.
4.1. Representa una función de la que se le dan todos los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares). (*)
4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. (*)
4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos.
4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y ramas asintóticas.
4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica.
4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota horizontal.
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UNIDAD 8: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
CONTENIDOS
Dependencia estadística y dependencia funcional - Estudio de ejemplos.
Distribuciones bidimensionales - Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.
Correlación. Recta de regresión - Significado de las dos rectas de regresión. - Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional. - Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales. - Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.
Tablas de doble entrada - Interpretación. Representación gráfica. - Tratamiento con la calculadora.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos. (*)
1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.
2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. (*)
2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa y relaciona el ángulo que forman con el valor de la correlación.
3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada. (*)
UNIDAD 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA.
CONTENIDOS
Sucesos aleatorios y leyes de la probabilidad - Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e independientes. - Diagramas de árbol.
Distribuciones de la probabilidad de variable discreta - Parámetros. - Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.
Distribución binomial - Experiencias dicotómicas. - Reconocimiento de distribuciones binomiales. - Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. - Parámetros μ y σ de una distribución binomial. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas independientes. (*)
1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en
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algunos casos, diagramas de árbol.
2.1. Construye e interpreta la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y calcula sus parámetros. (*)
3.1. Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita, o no, mediante una distribución binomial, identificando en ella n y p. (*)
3.2. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.
3.3. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución binomial.
UNIDAD 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA.
CONTENIDOS
Distribuciones de probabilidad de variable continua - Peculiaridades. - Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad. - Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.
Distribución normal - Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1). - Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad. - Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.
La distribución binomial se aproxima a la normal - Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal correspondiente.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución de variable continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella. (*)
2.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0, 1) y la utiliza para calcular probabilidades. (*)
2.2. Conoce la relación que existe entre las distintas curvas normales y utiliza la tipificación de la variable para calcular probabilidades en una distribución N(μ, σ). (*)
2.3. Obtiene un intervalo al que corresponde una probabilidad previamente determinada.
2.4. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución normal.
3.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella. (*)
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el de la individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y alumna la ayuda pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses y capacidades de aprendizaje. Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En el Bachillerato, etapa en la que las diferencias personales en capacidades específicas, motivación e intereses suelen estar bastante definidas, la organización de la enseñanza permite que los propios estudiantes resuelvan esta diversidad mediante la elección de modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar respuesta, ya desde las mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses, motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso,
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entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y adoptar las medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos (se detienen en el análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy rápidamente); estudiantes analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la globalidad); unos trabajan durante períodos largos y otros necesitan descansos; algunos necesitan ser reforzados continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren trabajar en pequeño o gran grupo.
Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos.
Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:
- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o profesora, con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.
- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.
- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante ejemplos que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.
Como actividades de consolidación sugerimos:
- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso, con el fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.
Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las actividades de recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas que presentan problemas en el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han alcanzado en el tiempo previsto los objetivos propuestos.
Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula influyen, sin duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un desarrollo comunicativo, es de gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo, recurso que se aplicará en función de las
actividades que se vayan a realizar con-cretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución
en grupo de ejercicios propuestos, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes.
Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e individual. Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos vías:
I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en dos fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante esquemas, resúmenes, paradigmas, etc.
II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades constituyen un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los estudiantes. La variedad y la abundancia de actividades con distinto nivel de dificultad permiten la adaptación, como hemos dicho, a las diversas capacidades, intereses y motivaciones.
Descripción del grupo después de la evaluación inicial
A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de recabar en las programaciones de aula, en primer lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas; como mínimo debe conocerse la relativa a:
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• El número de alumnos y alumnas. • El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...). • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos curriculares. • Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula, estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.). • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos competenciales. • Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta materia. • Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas para los trabajos cooperativos. • Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro óptimo del grupo.
Necesidades individuales
La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros estudiantes que tendremos en cuenta en las programaciones de aula; a partir de ella podremos:
• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.). • Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual). • Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear. • Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos. • Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes. • Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con el tutor. En las tablas del apartado F3 aparecen con (*) aquellos estándares que se consideran básicos en caso de atenciones a la diversidad.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
Se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.
• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista.
• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
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• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se pretende que el alumnado desarrolle.
• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.
• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.
Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.
Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:
Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas. Trabajos de investigación escritos. Exposiciones y defensas de trabajos. Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/ Lecturas asociados a proyectos de investigación. ¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).
Anécdotas, chistes, citas, patinazos científicos,…
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9.12. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ADULTOS (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL)
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO
El grupo presencial inicialmente estaba formado por 28 alumnos/as pero dos de ellos causaron baja a los pocos días de comenzar el curso por no poder compaginar el trabajo con las clases, estos fueron sustituidos por dos alumnos que se dieron de baja de las asignaturas de 2º de bachillerato para dedicarse solo a las de 1º. En cuanto a los estudios anteriores realizados, tres alumnas proceden del bachillerato de artes, tres alumnos proceden de humanidades, un alumno procede del bachillerato de ciencias y tecnología, ocho alumnos/as hace varios años que no estudian, cuatro alumnos/as obtuvieron el curso pasado el título de secundaria bien en la ESPA o bien por las pruebas libres, y el resto son alumnos/as que repiten curso bien en este instituto en diurno o en otros centros cercanos. En cuanto al nivel en matemáticas observado, la mayoría tiene grandes deficiencias que en parte se está intentando superar con ayuda del profesor repasando detenidamente y en la medida de lo posible, conceptos muy básicos entre los que están las multiplicaciones y divisiones.
El grupo semipresencial por su parte formado inicialmente por 15 alumnos/as, cuatro de ellos proceden de la ESPA o de aprobar las pruebas libres, uno procede de haber estudiado diversificación, tres alumnos/as hace muchos años que no estudian y de los cuatro restantes se desconoce su procedencia porque aun no han asistido a clase. Desde principio de curso, los alumnos que proceden de la ESPA o de las pruebas libres mostraron un gran desencanto al comprobar su escasísima base matemática debido a la propia estructura de la ESPA en la que las matemáticas se utiliza solo parcialmente y sin profundización suficiente como para hacer frente a un bachillerato y eso hizo que dos de ellos anularan la matrícula a pesar de que en la medida de lo posible y dentro del tiempo que se tiene disponible, se estén repasando todos los conceptos matemáticos básicos.
B. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO
Las Matemáticas va a desempeñar un triple papel: instrumental, formativo y de fundamentación teórica.
En su papel instrumental, proporcionan técnicas y estrategias básicas tanto para otras materias como para la actividad profesional. Se introducirán herramientas matemáticas que el aprendizaje científico requiere y que el alumnado precisa para el bachillerato y para sus posteriores estudios técnicos o científicos.
En su papel formativo, las matemáticas contribuyen a la adquisición de actitudes cuya utilidad transcienden el ámbito de las propias matemáticas. En particular, forman al alumnado en la resolución de problemas generando en él hábitos de investigación y proporcionándole técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas.
El conocimiento matemático, en el Bachillerato, debe tener un respaldo teórico. Las definiciones, demostraciones, y los encadenamientos conceptuales y lógicos, en tanto que dan validez a las intuiciones y confieren solidez y sentido a las técnicas aplicadas, deben ser introducidos en esta asignatura.
La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá
como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
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1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que platea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar adultos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer usos de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad estableciendo relaciones entre la matemática y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
La materia se estructura en las siguientes unidades didácticas:
BLOQUE 1
Unidad 1: Aritmética
Tema 1: Números racionales.
Tema 2: Números reales.
Tema 3: Tantos por ciento. Intereses.
Tema 4: Amortizaciones y capitalizaciones.
Unidad 2: Álgebra
Tema 1: Expresiones algebraicas. Polinomios: operaciones y descomposición.
Tema 2: Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Inecuaciones.
Tema 3: Sistemas de ecuaciones de primer grado y de segundo grado con dos incógnitas.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas. Método de Gauss.
OBJETIVOS
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- Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la
vida cotidiana.
- Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones
combinadas de números reales.
- Operar utilizando la notación científica y las aproximaciones.
- Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
- Operar con radicales. Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
- Manejar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.
- Resolver problemas con porcentajes.
- Distinguir entre interés simple y compuesto y aplicarlo a situaciones reales.
- Determinar las fórmulas necesarias para aplicar a situaciones de anualidades de
amortización y de capitalización.
- Interpretar noticias en las que intervengan conceptos actuales como la TAE y el IPC.
- Asimilar los conceptos que intervienen en la matemática financiera, necesarios para
desenvolverse en situaciones cotidianas que los precisen.
- Realizar operaciones con polinomios.
- Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x − a.
- Utilizar el teorema del resto en distintos contextos: hallar el valor numérico de un polinomio
y encontrar sus raíces enteras.
- Calcular potencias de polinomios. Potencia de un binomio.
- Comprender el concepto de raíz de un polinomio.
- Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
- Factorizar un polinomio.
- Manejar las fracciones algebraicas y sus operaciones.
- Interpretar y utilizar las relaciones entre las raíces y los coeficientes de una ecuación de
segundo grado.
- Resolver ecuaciones bicuadradas, con radicales y con fracciones algebraicas.
- Conocer y aplicar los métodos algebraicos y gráficos de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
- Conocer y manejar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Plantear y resolver sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando técnicas algebraicas y
gráficas.
- Resolver inecuaciones con una incógnita.
CONTENIDOS
- Números racionales, irracionales y reales.
- Ordenación en el conjunto R.
- Notación científica.
- Aproximaciones. Errores absoluto y relativo.
- Potencias de base real y exponente entero.
- Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización.
- Logaritmo de un número. Propiedades.
- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
- Porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.
- Interés simple y compuesto.
- Tasa anual equivalente (TAE).
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- Números índices. Índice de Precios de Consumo (IPC). Poder adquisitivo.
- Operaciones con polinomios.
- Regla de Ruffini.
- Teorema del resto.
- Raíces de un polinomio.
- Factorización de polinomios.
- Fracciones algebraicas.
- Operaciones con fracciones algebraicas.
- Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales y fracciones algebraicas.
- Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Método de Gauss.
- Desigualdades. Inecuaciones.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
- Comparación de números racionales utilizando la representación de una fracción.
- Reconocimiento y creación de números irracionales.
- Utilización de números expresados en notación científica.
- Realización de cálculos con números usando las aproximaciones, y dando cuenta del error
cometido.
- Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
- Realización de operaciones con radicales. Racionalización de expresiones.
- Aplicación de las propiedades de los logaritmos en distintos contextos.
- Reconocimiento y resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
- Cálculo con porcentajes en situaciones reales.
- Resolución de problemas reales que impliquen los conceptos de interés simple y
compuesto, y donde haya que calcular capitales, réditos o tiempos.
- Obtención de anualidades de capitalización y amortización.
- Cálculo de la tasa anual de equivalencia (TAE) en distintos contextos reales.
- Elaboración de tablas utilizando los números índice.
- Conocimiento del concepto de IPC, sus características y forma de determinación y
resolución de problemas reales de cálculo de variaciones en distintos períodos de tiempo.
- Resolución de problemas que impliquen el concepto de poder adquisitivo, determinando su
variación en distintos contextos.
- Realización de operaciones con polinomios.
- Aplicación de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por el binomio x − a.
- Utilización del teorema del resto para resolver problemas.
- Interpretación del concepto de raíz de un polinomio.
- Cálculo de las raíces enteras de un polinomio.
- Obtención de las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
- Factorización de un polinomio.
- Realización de operaciones con fracciones algebraicas.
- Utilización de las relaciones entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus
raíces para resolver distintos problemas.
- Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones, aplicándolos para resolver
problemas de la vida cotidiana.
- Utilización del método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
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- Utilización de diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
- Resolución de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
ACTITUDES
- Respeto por las soluciones de problemas numéricos distintas de las propias.
- Gusto por la realización ordenada y cuidadosa de los cálculos.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas del mundo financiero en
situaciones cotidianas.
- Valoración de los indicativos sociales y económicos como muestra del nivel de desarrollo
de un país.
- Valoración del lenguaje algebraico como un método eficaz para resolver numerosos
problemas de la vida cotidiana.
- Perseverancia y flexibilidad a la hora de enfrentarse a problemas, valorando las opiniones
aportadas por los demás.
- Actitud de sentido crítico ante las soluciones intuitivas.
- Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
- Interés por la predicción y el descubrimiento de datos desconocidos.
BLOQUE 2
Unidad 3: Análisis I
Tema 1: Funciones reales de variable real. Características de una función.
Tema 2: Funciones polinómicas de primer grado y de segundo grado. Funciones racionales.
Tema 3: Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones irracionales.
Tema 4: Funciones definidas a trozos.
Unidad 4: Análisis II
Tema 1: Interpolación y extrapolación.
Tema 2: Límites y continuidad.
Tema 3: Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
Tema 4: Función derivada. Reglas de derivación.
OBJETIVOS
- Comprender el concepto de función.
- Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
- Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y
mínimos absolutos y relativos.
- Analizar la concavidad y la convexidad de una función.
- Distinguir las simetrías de una función.
- Reconocer si una función es periódica.
- Obtener funciones a partir de la transformación de otras.
- Manejar operaciones con funciones.
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- Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo
grado, parábolas.
- Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.
- Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus
características.
- Interpolar y extrapolar valores de una función polinómica desconocida a partir de datos
conocidos.
- Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, a partir de su expresión
algebraica.
- Reconocer y representar hipérbolas que corresponden a funciones de proporcionalidad
inversa.
- Identificar y representar funciones con radicales.
- Interpretar y representar las funciones exponenciales y logarítmicas.
- Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de
problemas.
- Representar funciones definidas a trozos.
- Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y hallar sus límites laterales.
- Obtener los límites infinitos y en el infinito de una función.
- Calcular los límites de las operaciones con funciones.
- Resolver las indeterminaciones del tipo 0/0 y ∞/ ∞ en el cálculo de límites.
- Estudiar la existencia de asíntotas en una función.
- Determinar la continuidad de una función en un punto y estudiar sus discontinuidades,
distinguiendo de qué tipo son.
- Utilizar la tasa de variación media de una función para interpretar situaciones de la vida
cotidiana.
- Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada de una función.
- Obtener la ecuación de la recta tangente y la recta normal a una función en un punto.
- Calcular derivadas usando las reglas de derivación.
- Obtener derivadas de operaciones con funciones.
- Aplicar la regla de la cadena al cálculo de la derivada de una función compuesta.
- Utilizar la tabla de derivadas para hallar la función derivada de una función cualquiera.
- Calcular derivadas sucesivas.
CONTENIDOS
- Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.
- Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.
- Concavidad y convexidad.
- Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad.
- Funciones polinómicas de primer grado: rectas.
- Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.
- Interpolación y extrapolación.
- Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.
- Funciones racionales.
- Funciones con radicales.
- Funciones exponenciales.
- Funciones logarítmicas.
- Funciones definidas a trozos.
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- Operaciones con límites.
- Límite de una función. Límites laterales. Indeterminaciones.
- Ramas infinitas y asíntotas.
- Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.
- Tasa de variación media de una función.
- Derivada en un punto. Interpretación geométrica.
- Rectas tangente y normal a una función.
- Función derivada.
- Derivadas de las funciones elementales.
- Derivadas de operaciones con funciones. Regla de la cadena.
- Derivadas sucesivas.
- Aplicaciones de las derivadas.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
- Obtención del dominio y el recorrido de una función.
- Cálculo de imágenes en una función.
- Análisis del crecimiento de una función y obtención de sus máximos y mínimos absolutos y
relativos.
- Estudio de la concavidad de una función.
- Determinación de las simetrías de una función respecto del eje de ordenadas y respecto
del origen (funciones pares e impares).
- Análisis de la periodicidad de una función.
- Obtención de funciones a partir de la transformación de otras.
- Representación gráfica de funciones polinómicas de primer y de segundo grado.
- Utilización de las técnicas de interpolación y extrapolación para obtener, de forma
aproximada, los valores que toma una función polinómica desconocida a partir de datos
conocidos.
- Representación gráfica de una función de proporcionalidad inversa.
- Representación gráfica y estudio de las características de la función radical.
- Interpretación y representación de la función exponencial.
- Interpretación y representación de la función logarítmica.
- Obtención, si existe, del límite de una función en un punto y de sus límites laterales.
- Determinación de los límites infinitos de una función.
- Utilización de las propiedades de los límites para el cálculo de límites de operaciones con
funciones.
- Resolución de indeterminaciones en el cálculo de límites.
- Estudio de funciones en el infinito (ramas infinitas).
- Cálculo de asíntotas horizontales y verticales en una función.
- Determinación de la continuidad de una función en un punto, y estudio de sus
discontinuidades.
- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.
- Cálculo de la derivada de una función en un punto, y determinación de la función derivada
asociada a esa función.
- Utilización de la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.
- Obtención de la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un
punto.
- Determinación de la función derivada de las funciones elementales.
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- Cálculo de derivadas de operaciones con funciones, y aplicación de la regla de la cadena
para hallar derivadas de funciones compuestas.
- Utilización de la relación entre la derivada y el crecimiento de una función para resolver
problemas.
- Cálculo de las derivadas sucesivas de una función.
ACTITUDES
- Interés y cuidado al representar funciones.
- Reconocimiento de la utilidad de las funciones para representar y expresar situaciones de
la vida cotidiana.
- Gusto por la presentación cuidadosa al representar funciones.
- Valoración de la utilidad de los distintos tipos de funciones para representar y expresar
situaciones de la realidad.
- Gusto por la realización ordenada y cuidadosa de los cálculos.
- Interés por la reflexión al realizar cálculos con límites.
- Valoración de la presencia de las derivadas en la vida cotidiana.
- Gusto por la reflexión al realizar cálculos con derivadas.
BLOQUE 3
Unidad 5: Estadística
Tema 1: Conceptos básicos. Tablas y gráficas.
Tema 2: Estadística unidimesional.
Tema 3: Distribuciones bidimensionales.
Tema 4: Correlación y regresión.
Unidad 6: Probabilidad
Tema 1: Sucesos. Asignación de probabilidades.
Tema 2: Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.
Tema 3: Variables aleatorias discretas. Distribución binomial.
Tema 4: Variables aleatorias continuas. Distribución normal.
OBJETIVOS
- Comprender y manejar correctamente los conceptos estadísticos necesarios para sentar
las bases de posteriores desarrollos.
- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos a partir de situaciones reales.
- Utilizar las propiedades de las medidas de centralización para analizar y resolver
problemas.
- Encontrar valores representativos de un conjunto de datos utilizando medidas de posición y
de dispersión.
- Interpretar conjuntamente las medidas estadísticas de un conjunto de datos.
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- Reconocer variables estadísticas bidimensionales, y organizar sus datos en una tabla de
doble entrada.
- Representar e interpretar un conjunto de valores de dos variables mediante un diagrama
de dispersión.
- Distinguir si existe dependencia lineal entre las variables que forman una variable
bidimensional.
- Determinar el coeficiente de correlación lineal.
- Analizar el grado de relación de dos variables, conociendo el coeficiente de correlación
lineal.
- Determinar la recta que mejor se ajusta a una nube de puntos.
- Estimar un valor de una variable, conocido un valor de la otra variable.
- Distinguir si un experimento es aleatorio o no, y utilizar los conceptos de espacio muestral,
suceso, suceso seguro, suceso imposible y suceso complementario.
- Realizar operaciones con sucesos mediante sus propiedades.
- Reconocer y utilizar la probabilidad y sus propiedades.
- Calcular probabilidades de forma experimental o usando la regla de Laplace.
- Resolver problemas de probabilidad condicionada.
- Reconocer problemas de probabilidad compuesta, distinguiendo si los sucesos son
dependientes independientes, y resolverlos.
- Reconocer el concepto de variable aleatoria, sus tipos y las funciones de probabilidad y de
densidad.
- Identificar las características de la función de distribución, y utilizar su relación con las
funciones de probabilidad y densidad.
- Reconocer la distribución binomial, obtener distintas probabilidades a partir de ella y
calcular su media y su varianza.
- Identificar la distribución normal, interpretar la campana de Gauss y tipificar y manejar la
tabla N(0, 1) en el cálculo de probabilidades.
CONTENIDOS
- Población y muestra.
- Frecuencias y tablas.
- Gráficos estadísticos.
- Medidas de centralización.
- Medidas de posición.
- Medidas de dispersión.
- Variables bidimensionales.
- Frecuencias relativas y absolutas de variables bidimensionales.
- Diagrama de dispersión.
- Tablas de doble entrada.
- Covarianza. Coeficiente de correlación.
- Rectas de regresión.
- Estimación.
- Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso. Operaciones con sucesos. Propiedades.
- Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada.
- Probabilidad compuesta. Sucesos dependientes e independientes.
- Funciones de probabilidad y de densidad. Función de distribución.
- Distribución binomial. Media y varianza.
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- Distribución normal. Campana de Gauss. Tabla N(0, 1). Tipificación de la normal.
PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES
- Reconocimiento de las diferencias entre población y muestra en situaciones diversas
extraídas de contextos reales.
- Distinción de los tipos de variables estadísticas unidimensionales.
- Organización de un conjunto de datos en forma de tabla y cálculo de porcentajes,
frecuencias absolutas y relativas, así como acumuladas.
- Construcción, interpretación y análisis crítico de todo tipo de gráficos estadísticos:
diagramas de barras, diagramas de sectores, histogramas, pictogramas, pirámides de población…
- Cálculo de las medidas de centralización: media, mediana y moda, de un conjunto de
datos, utilizando las propiedades de cada una para resolver distintos problemas.
- Obtención de las medidas de posición de un conjunto de datos mediante cálculos
numéricos o de manera gráfica.
- Obtención de las medidas de dispersión de un conjunto de datos.
- Utilización de la calculadora científica para realizar distintos cálculos estadísticos.
- Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de variables bidimensionales.
- Representación del diagrama de dispersión de una variable bidimensional.
- Obtención de la covarianza de una variable bidimensional.
- Interpretación y obtención del coeficiente de correlación.
- Cálculo de las rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y.
- Obtención de estimaciones a partir de las rectas de regresión.
- Reconocimiento de la aleatoriedad o no de un experimento.
- Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio, de los sucesos seguro e
imposible y del suceso complementario a uno dado. Realización de operaciones con sucesos.
- Utilización de la definición de probabilidad y cálculo de probabilidades mediante la regla de
Laplace en contextos de equiprobabilidad.
- Resolución de problemas de probabilidad condicionada.
- Reconocimiento y resolución de problemas de probabilidad compuesta, y determinación de
la dependencia o independencia de dos sucesos.
- Distinción entre variables aleatorias discretas y continuas.
- Utilización de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y de su función
de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.
- Empleo de la función de densidad de una variable aleatoria continua y de su función de
distribución asociada en el cálculo de probabilidades.
- Identificación de la distribución binomial y del valor de sus parámetros en situaciones de la
vida real, cálculo de probabilidades usando las tablas, y obtención del valor de su media o
esperanza y su varianza.
- Identificación de la distribución normal y del valor de sus parámetros en situaciones reales,
interpretación de la campana de Gauss, manejo de la tabla N(0, 1) y cálculo de probabilidades
mediante la tipificación.
ACTITUDES
- Valoración de los procesos estadísticos como instrumentos importantes para describir y
estudiar la realidad.
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- Actitud crítica ante informaciones, presentadas de forma estadística, aparecidas en los
distintos medios de comunicación.
- Gusto por la investigación sistemática de fenómenos cotidianos.
- Aprecio de la utilidad de la regresión para realizar estimaciones y predicciones.
- Razonamiento crítico de los resultados extraídos al estudiar la correlación.
- Valoración de la presencia de la probabilidad en la vida cotidiana.
- Gusto por la reflexión al resolver problemas de probabilidad.
- Valoración de la presencia de distribuciones de probabilidad en la vida real.
- Gusto por la reflexión al resolver problemas de probabilidad.
C. METODOLOGÍAS
El carácter aplicado de la materia debe ser la principal orientación metodológica. En este sentido se propiciarán situaciones del ámbito de las Ciencias Sociales susceptibles de ser cuantificadas, en las que el tratamiento y análisis de datos sea el punto de partida para la obtención de conclusiones. La importancia del rigor formal o del cálculo abstracto debe ser relativa, particularmente durante este primer curso. Es fundamental conocer y utilizar correctamente aquellas herramientas que permiten comprender e interpretar situaciones así como comunicar las conclusiones, obviando contenidos y formas de expresión excesivamente técnicas. Estas matemáticas deben ser, sobre todo, prácticas y aplicadas.
Pero también es necesario, en aras del imprescindible rigor técnico, trabajar habilidades como la soltura y corrección en los cálculos manuales más sencillos, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les podrían conducir a conclusiones falsas. De igual forma se introducirán gradualmente los métodos lógicos y procesos deductivos propios de la actividad matemática, sin olvidar que estos aspectos se han trabajado muy poco en los niveles previos al Bachillerato. Tampoco hay que olvidar la procedencia y circunstancias del alumnado de la enseñanza de adultos: aquellos que vuelven después de un tiempo a retomar los estudios; aquellos que están trabajando, etc.
Las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC) ofrecen herramientas capaces de simplificar cálculos reiterativos y pesados. Otras facilitan la representación y el tratamiento de los datos, consiguiendo así que la actividad de alumno se centre, sobre todo, en la comprensión e interpretación del fenómeno estudiado. También hacen posibles análisis sobre la evolución de aspectos sociales o económicos, simulando qué ocurriría si se alteraran las condiciones iniciales o cómo es previsible que evolucionen en un futuro las variables contempladas.
Por último, es importante presentar las matemáticas como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino evolutivo que ha permitido llegar a las formulaciones actuales.
En el caso de la modalidad semipresencial, el profesor guiará, apoyará y orientará a los alumnos por medio de las clases presenciales colectivas, y atenderá telemáticamente, en el horario previamente establecido e incluso fuera de él, al alumnado de forma individual en la plataforma establecida para ello o correo electrónico. Los alumnos necesitarán disponer de un ordenador con acceso a internet para utilizar las herramientas y aplicaciones de la plataforma semipresencial y los materiales curriculares interactivos publicados en dicho portal educativo de la Junta de Andalucía, a través del portal de educación semipresencial
(http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/)
El profesor procurará en todo momento dar las explicaciones y proporcionar las herramientas necesarias para que la dependencia de la conexión a internet sea la menor posible, facilitándole así el acceso a los materiales y recursos en múltiples dispositivos locales.
Las clases presenciales (4 horas semanales en el caso de la modalidad presencial y 2 en el caso de la semipresencial) se dedicarán a realizar una explicación detallada y exposición de los aspectos fundamentales de cada tema, aclarando las dudas que surjan por parte del alumnado y
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resolviendo actividades que sinteticen los diversos contenidos de la materia. Al alumnado se les hará conscientes de la necesidad de esfuerzo, dedicación horaria, constancia y organización que les será necesario llevar a cabo para tener posibilidades de éxito, teniendo en cuenta que la mayoría del tiempo necesario para dedicar a la asignatura la tendrán que gestionar ellos individualmente sin la presencia física del profesor.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
- El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
- Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
- La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
- Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
-Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
-La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
-Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
-La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
-Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
-La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
-La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
-La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que
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afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.
E. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA CONSECUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS.
Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado. Estas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:
1.º Comunicación lingüística.
2.º Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
3.º Competencia digital.
4.º Aprender a aprender.
5.º Competencias sociales y cívicas.
6.º Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
7.º Conciencia y expresiones culturales.
En el proyecto de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales para 1.º de Bachillerato, tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.
La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.
La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son, por tanto, las más trabajadas en la materia.
La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de
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datos, etc., es un recurso útil en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.
La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo que va a ver en el presente curso y en el próximo.
Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.
El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación por un trabajo organizado y con iniciativas propias.
La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.
F. EVALUACIÓN.
F.1 EVALUACIÓN GENERAL.
Se tendrán en cuenta los siguientes criterios generales para la evaluación del alumnado:
1. Utilizar los números reales para representar e interpretar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas.
* Uso de medidas exactas y aproximadas en una situación concreta.
* Ajuste del margen de error en función del contexto.
2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.
* Traducir una situación a lenguaje algebraico o gráfico.
* Hacer una interpretación en contexto de los resultados.
3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.
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* Uso de los conceptos básicos de matemática financiera
4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas o expresiones algebraicas.
* Estudio del comportamiento global de las funciones.
* Funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, irracionales y definidas a trozos.
5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.
* Manejo de datos y relaciones no expresadas mediante una expresión algebraica.
* Ajustar los datos extraídos a una función conocida.
* Obtener información mediante técnicas numéricas.
6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.
* Manejo de una nube de puntos.
* Estudiar el grado y tipo de relación entre dos variables.
* Extraer conclusiones con la correlación y la regresión.
7. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.
* Determinar la probabilidad de un suceso.
* Analizar una situación y decidir la opción más adecuada.
8. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.
* Saber combinar diferentes herramientas y estrategias.
* Enfrentarse a situaciones nuevas.
* Uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación las destrezas matemáticas para resolver problemas y realizar investigaciones.
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F.2 TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura, tanto en la clases
presenciales como en la plataforma en el caso de la modalidad semipresencial. - Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los
contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo. - Atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Pruebas escritas y orales de evaluación. - Tareas propuestas a realizar en casa.
F.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
BLOQUE 1
- Operar con números enteros, racionales y reales, aplicando la jerarquía de las
operaciones.
- Reconocer el conjunto numérico mínimo al que pertenece un número dado.
- Resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de números
decimales, fraccionarios y reales.
- Manejar con soltura la notación científica.
- Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
- Operar con radicales.
- Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
- Utilizar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.
- Resolver problemas de porcentajes utilizando los conceptos de aumentos y disminuciones
porcentuales y porcentajes encadenados.
- Calcular intereses en problemas de interés simple y compuesto.
- Determinar cuotas para espacios de tiempo determinados en problemas de amortización y
capitalización.
- Realizar operaciones con polinomios.
- Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x − a.
- Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
- Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio.
- Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por el binomio x−a.
- Factorizar un polinomio.
- Realizar operaciones con fracciones algebraicas.
- Utilizar la fórmula general, el discriminante y las relaciones entre raíces y coeficientes para
resolver ecuaciones de segundo grado.
- Resolver ecuaciones polinómicas de grado mayor de dos, ecuaciones racionales,
ecuaciones irracionales, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas.
- Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolver sistemas lineales de ecuaciones y determinar su compatibilidad o
incompatibilidad.
- Resolver problemas reales utilizando sistemas no lineales de ecuaciones, y determinar la
compatibilidad incompatibilidad de dichos sistemas.
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- Hallar el conjunto solución de una inecuación con una incógnita, y representarlo sobre la
recta numérica.
Contenidos Criterios de
evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Competencias clave
Distintos tipos de números
- Los números enteros, racionales e irracionales.
- El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.
Recta real
- Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.
- Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal.
- Intervalos y semirrectas. Representación.
Radicales
- Forma exponencial de un radical.
- Propiedades de los radicales.
Logaritmos
- Definición y propiedades.
- Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones.
Notación científica
- Manejo diestro de la notación científica.
Calculadora
- Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de las propiedades que se utilizan.
1. Conocer y utilizar símbolos y operaciones básicas de teoría de conjuntos.
1.1. Expresa e interpreta diferentes enunciados empleando la terminología usada en los conjuntos. (*)
CCL,CMCT,CAA,
CSYC.
2. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos…).
2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.
2.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.
2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.(*)
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC.
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3. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.
3.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. (*)
3.2. Opera correctamente con radicales. (*)
3.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el error cometido.
3.4. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en notación científica y logaritmos.
3.5. Resuelve problemas aritméticos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC.
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compe
tencias clave
Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales
- Índice de variación.
- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación porcentual.
Intereses bancarios
- Periodos de capitalización.
- Tasa anual equivalente (TAE). Cálculo de la TAE en casos sencillos.
- Comprobación de la
1. Dominar el cálculo con porcentajes.
1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en la resolución de problemas. (*)
1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas.
CCL,
CMCT
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
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validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.
Progresiones geométricas
- Definición y características básicas.
- Expresión de la suma de los n primeros términos.
Anualidades de amortización
- Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.
2. Resolver problemas de aritmética mercantil.
2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final. (*)
2.2. Averigua el capital acumulado mediante pagos periódicos (iguales o no) sometidos a un cierto interés.
2.3. Calcula la anualidad (o mensualidad) correspondiente a la amortización de un préstamo.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compete
ncias clave
Regla de Ruffini
- División de un polinomio por x – a.
- Teorema del resto.
- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener el valor numérico
de un polinomio para x a.
Factorización de polinomios
- Descomposición de un polinomio en factores.
Fracciones algebraicas
- Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.
Resolución de
1. CE.1.1.Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.
1.1. Aplica con soltura la mecánica de las operaciones con polinomios. (*)
1.2. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto.
1.3. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
2. CE 1.2.Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.
2.1. Simplifica fracciones algebraicas. (*)
2.2. Opera con fracciones algebraicas. (*)
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP.
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ecuaciones
- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.
- Ecuaciones exponenciales.
- Ecuaciones logarítmicas.
Sistema de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.
- Método de Gauss para sistemas lineales.
Inecuaciones con una y dos incógnitas
- Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.
- Resolución gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Problemas algebraicos
- Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su resolución.
3. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.
3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. (*)
3.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador. (*)
3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.(*)
3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.(*)
3.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
4. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos en la resolución de problemas.
4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente. (*)
4.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas «sencillos».
4.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.
4.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss. (*)
4.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
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5. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
5.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita (sencillos). (*)
5.2. Resuelve inecuaciones de segundo grado.
5.3. Resuelve gráficamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
BLOQUE 2
- Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
- Obtener imágenes en una función.
- Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y
mínimos absolutos y relativos.
- Estudiar la concavidad y la convexidad de una función.
- Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, y reconocer si una
función es par o impar.
- Determinar si una función es periódica.
- Transformar funciones para obtener otras funciones a partir de ellas.
- Representar gráficamente funciones polinómicas de primer y de segundo grado
- Calcular, de forma aproximada, los valores que toma una función polinómica desconocida
a partir de datos conocidos utilizando la interpolación y la extrapolación.
- Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.
- Representar funciones radicales.
- Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial.
- Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales.
- Interpretar y representar las gráficas de las funciones logarítmicas.
- Representar gráficamente funciones definidas a trozos.
- Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.
- Obtener los límites infinitos de una función.
- Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.
- Resolver diferentes tipos de indeterminaciones.
- Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.
- Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus
discontinuidades.
- Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo.
- Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada asociada
a esa función.
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- Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.
- Obtener la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un punto.
- Obtener la función derivada de una función elemental.
- Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para
hallar derivadas de funciones compuestas.
- Utilizar la relación entre derivada y crecimiento para resolver problemas.
- Calcular derivadas sucesivas de una función.
- Resolver problemas de optimización en los cuales aparece el concepto de derivada de una
función.
- Resolver problemas de optimización.
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compe
tencias clave
Funciones elementales
- Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...
- Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.
Las funciones lineales
- Representación de las funciones lineales.
Interpolación y extrapolación lineal
- Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.
Las funciones cuadráticas
- Representación de las funciones cuadráticas.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones cuadráticas.
Interpolación y extrapolación parabólica
- Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.
Las funciones de proporcionalidad inversa
- Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.
Las funciones radicales
1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica.
1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. (*)
1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio y el recorrido de una función dada gráficamente.(*)
1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado.(*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.(*)
2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC. CEC
3. Dominar el manejo de funciones elementales, así como de las funciones definidas «a trozos».
3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.(*)
3.2. Realiza con soltura interpolaciones y extrapolaciones lineales y parabólicas y las aplica a la resolución de problemas.
3.3. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y posición y la representa. (*)
3.4. Representa una función radical dada por su expresión analítica.
3.5. Representa una función de proporcionalidad inversa dada por su expresión analítica.(*)
3.6. Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).
3.7. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales y cuadráticas).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
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Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compe
tencias clave
Las funciones exponenciales
- Representación de funciones exponenciales.
Las funciones logarítmicas
- Representación de funciones logarítmicas.
.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
2.1. Dada la gráfica de una función exponencial o logarítmica, le asigna su expresión analítica y describe algunas de sus características. (*)
2.2. Dada la expresión analítica de una función exponencial, la representa. (*)
2.3. Dada la expresión analítica de una función logarítmica, la representa.
2.4. Obtiene la expresión analítica de una función exponencial, dada por un enunciado.
CCL
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
- Representación de las funciones radicales.
- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de algunas funciones radicales sencillas.
Funciones definidas a trozos
- Representación de funciones definidas «a trozos».
-
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 399
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
Competencias clave
Continuidad. Discontinuidades
- Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto.
- Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.
Límite de una función en un punto
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.
- Cálculo de límites en un punto:
- De funciones continuas en el punto.
- De funciones definidas a trozos.
- De cociente de polinomios.
Límite de una función en o
en
- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites
cuando x y cuando x
.
- Cálculo de límites en el infinito:
- De funciones polinómicas.
- De funciones racionales.
1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.
1.1. Dada la gráfica de una función, reconoce el valor de los límites cuando
x , x ,
x a ,x a+,
x a. (*)
1.2. Interpreta gráficamente expresiones del tipo
( y son , o un número), así como los límites laterales en un punto.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos.
2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua. (*)
2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. (*)
2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. (*)
2.4. Calcula los límites cuando x
o
x , de funciones polinómicas.
2.5. Calcula los límites cuando x
o
x , de funciones racionales.
2.6. Calcula el límite de funciones «a trozos» en un punto y cuando
x x → +∞ o x .x → -∞
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto.
3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este último caso identifica la causa de la discontinuidad. (*)
3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».
3.3. Estudia la continuidad de una función racional dada su expresión analítica.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas).
4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (*)
4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica. (*)
4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando
x y x . (Resultado:
ramas parabólicas). (*)
4.4. Estudia y representa el
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
)(xflímx
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 400
comportamiento de una función racional cuando
x x . (Resultado:
asíntota horizontal).
4.6. Halla las asíntotas y las ramas infinitas de una función racional y sitúa la curva con respecto a ellas.
4.7. Estudia y representa las ramas infinita en funciones exponenciales y logarítmicas.
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Competencias clave
Tasa de derivación media
- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.
- Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.
Derivada de una función en un punto
- Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.
Función derivada de otra
- Reglas de derivación.
- Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.
Aplicaciones de las derivadas
- Halla el valor de una función en un punto concreto.
- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.
- Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.
Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.
- Representación de funciones racionales.
1. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.
1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. (*)
1.2. Calcula la derivada de una función en un punto hallando la pendiente de la recta tangente trazada en ese punto.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
2.1. Halla la derivada de una función sencilla. (*)
2.2. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes.
2.3. Halla la derivada de una función compuesta.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc.
3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. (*)
3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional , decide si son máximos o mínimos y los representa.
3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
4. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.
4.1. Representa una función de la que se le dan todos los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares). (*)
4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. (*)
4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos.
4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y ramas asintóticas.
4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica.
4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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horizontal.
BLOQUE 3
- Diferenciar las variables estadísticas unidimensionales.
- Organizar un conjunto de datos en forma de tabla y calcular porcentajes y frecuencias.
- Elaborar, interpretar y analizar críticamente todo tipo todo tipo de gráficos estadísticos:
diagramas de barras, diagramas de sectores, histogramas, pictogramas, pirámides de población…
- Calcular e interpretar correctamente medidas de centralización, posición y dispersión.
- Efectuar los cálculos complejos y repetitivos aprovechando las características de la
calculadora científica.
- Representar una variable bidimensional utilizando el diagrama de dispersión.
- Calcular la covarianza de una variable bidimensional y el coeficiente de correlación lineal
entre dos variables, a partir de su covarianza y de sus desviaciones típicas.
- Hallar las rectas de regresión de una variable bidimensional, y realizar estimaciones y
predicciones utilizando dichas rectas.
- Distinguir si un experimento es aleatorio o no.
- Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio.
- Realizar operaciones con sucesos, utilizando sus propiedades.
- Usar la definición de probabilidad y calcular probabilidades con la regla de Laplace en
contextos de equiprobabilidad.
- Hallar probabilidades de forma experimental.
- Distinguir y resolver problemas de probabilidad condicionada.
- Reconocer y resolver problemas de probabilidad compuesta.
- Determinar la dependencia o independencia de dos sucesos.
- Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.
- Utilizar la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y su función de
distribución asociada.
- Emplear la función de densidad de una variable aleatoria continua y su función de
distribución asociada en el cálculo de probabilidades.
- Identificar la distribución binomial y el valor de sus parámetros en situaciones de la vida
real, calcular probabilidades usando las tablas, y obtener el valor de su media y su varianza.
- Reconocer la distribución normal y el valor de sus parámetros en situaciones reales,
interpretar la campana de Gauss, manejar la tabla N(0, 1) y hallar probabilidades mediante la
tipificación.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compet
encias clave
Dependencia estadística y dependencia funcional
- Estudio de ejemplos.
Distribuciones bidimensionales
- Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.
Correlación. Recta de regresión
- Significado de las dos rectas de regresión.
- Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional.
- Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales.
- Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.
Tablas de doble entrada
- Interpretación. Representación gráfica.
- Tratamiento con la calculadora.
1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.
1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos. (*)
1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2. Conocer y obtener las ecuaciones (con y sin calculadora) de las rectas de regresión de una distribución bidimensional y utilizarlas para realizar estimaciones.
2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para
realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. (*)
2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa y relaciona el ángulo que forman con el valor de la correlación.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.
3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
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Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compete
ncias clave
Sucesos aleatorios y leyes de la probabilidad
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e independientes.
- Diagramas de árbol.
Distribuciones de la probabilidad de variable discreta
- Parámetros.
- Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.
Distribución binomial
- Experiencias dicotómicas.
- Reconocimiento de distribuciones binomiales.
- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.
- Parámetros μ y σ de una distribución binomial.
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.
1. Calcular probabilidades en experiencias compuestas.
1.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas independientes. (*)
1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en algunos casos, diagramas de árbol.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.
2.1. Construye e interpreta la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y calcula sus parámetros. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
3. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.
3.1. Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita, o no, mediante una distribución binomial, identificando en ella n y p. (*)
3.2. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.
3.3. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución binomial.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de
aprendizaje evaluables Compete
ncias clave
Distribuciones de probabilidad de variable continua
- Peculiaridades.
- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.
1. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular probabilidades.
1.1. Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución de variable continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
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- Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.
Distribución normal
- Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1).
- Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad.
- Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.
La distribución binomial se aproxima a la normal
- Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal correspondiente.
Ajuste
- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.
SIEP,
CEC
2. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.
2.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0, 1) y la utiliza para
calcular probabilidades. (*)
2.2. Conoce la relación que existe entre las distintas curvas normales y utiliza la tipificación de la variable para calcular probabilidades en una distribución N(μ, σ). (*)
2.3. Obtiene un intervalo al que corresponde una probabilidad previamente determinada.
2.4. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución normal.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3. Utilizar la distribución normal, cuando corresponda, para hallar probabilidades de algunas distribuciones binomiales.
3.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella. (*)
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
F.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CON VINCULACIÓN A LOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN E INSTRUMENTOS DE LA MATERIA.
Los criterios de calificación se ajustarán a los criterios de evaluación que se han reflejado en la programación de la materia.
La calificación de las evaluaciones vendrá dada por el resultado por truncamiento de:
Las pruebas escritas globales, al menos 3 en cada trimestre-evaluación, y la materia será acumulativa y no eliminatoria, y tendrán una ponderación del 75% de la nota. La nota de las pruebas escritas se obtendrá aplicando la siguiente ponderación y se aplicará a lo largo de todo el curso:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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Para poder optar a obtener una evaluación positiva en cada trimestre, esta nota ponderada no podrá ser inferior al 3.
En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.
El 25% restante se obtendrá de la siguiente forma:
Las actividades realizadas de forma presencial (El trabajo diario del alumno y los ejercicios que realice en la clase, los trabajos realizados individualmente y en grupo, la asistencia a clase y la actitud en la misma, especialmente el interés mostrado ante la materia y la participación activa en la misma –puntualidad, predisposición a realizar consultas voluntariamente, a responder a preguntas del profesor y a la realización de actividades propuestas por el mismo) se valorarán hasta un máximo del 5% de la nota final.
Las actividades realizadas de forma NO presencial se valorarán hasta un máximo del 20% de la nota final. La valoración positiva de las tareas estará sujeta a la comprobación por parte del profesor de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados, por ello los ejercicios propuestos en cada tarea no presencial solo se valorarán positivamente si los ejercicios similares propuestos en la siguiente prueba escrita se realizan satisfactoriamente.
F.5 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.
Con este sistema se evita exámenes de recuperación por partes e intenta dar una visión global de la materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.
Aquellos alumnos/as que no superen la asignatura de forma regular, podrán presentarse a un examen final de toda la asignatura, previa presentación de todas las tareas resueltas que se han propuesto a lo largo del curso. De la misma manera y bajo las mismas condiciones, en septiembre se podrán examinar de toda la asignatura quienes no la hayan superado en junio.
Tanto en el examen final de junio como en el extraordinario de septiembre, se calificará cada bloque por separado y se considerará aprobada la materia con un 5, siempre y cuando todas las notas de los bloques sean superiores al 3 y la media de esas notas sea 5 o más de 5, en caso contrario se considerará suspendida la asignatura.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y PARA LA PREVENCIÓN DEL ABANDONO.
La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado. En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan un claro desconocimiento de la base matemática, bien porque hace mucho tiempo que algunos alumnos/as dejaron de estudiar o porque obtuvieron el título de secundaria en las pruebas libres o sin haber aprobado la materia de matemáticas o haber obtenido el título por diversificación curricular o PMAR; además es notable el desencanto que muestran los alumnos/as que habiendo obtenido el título de secundaria cursando la ESPA o superando las pruebas libres, al comprobar su escasísima base matemática debido a la propia estructura de la ESPA en la que las matemáticas se utiliza solo parcialmente y sin profundización suficiente como para hacer frente a un bachillerato, es por ello por lo que será
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necesaria la explicación detallada de los contenidos de la materia partiendo de esos conocimientos básicos de secundaria, detectando dentro de las posibilidades y medios al alcance cualquier tipo de necesidad educativa. Por otra parte, las tareas propuestas para realizar en casa así como el repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que no haya podido o sabido adquirir los conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.
H. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Relaciones de ejercicios que se entregarán a los alumnos/as y que serán resueltos en su totalidad en las clases presenciales.
Además el alumnado de la modalidad semipresencial tendrá disponible los materiales alojados en la página https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/my/ como recurso didáctico complementario para desarrollar su aprendizaje.
En cuanto al uso de la calculadora y a raíz de la evaluación inicial se ha observado que el alumnado no recuerda los mecanismos para multiplicar ni dividir dándose el caso de algunos que ni siquiera recuerdan las tablas de multiplicar, por ello no se permitirá el uso de calculadora en la realización de los ejercicios correspondientes a los temas de números racionales, números reales y porcentajes. Posteriormente se permitirá el uso de calculadora no programable, nunca la incluida en teléfono móvil.
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9.13. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS II
INTRODUCCIÓN
En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas II potenciarán el desarrollo del pensamiento
abstracto, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos
a lo largo de las etapas educativas; son materias troncales dentro de la modalidad de Ciencias,
que contribuirán a la mejora de la formación intelectual y madurez de pensamiento del alumnado,
ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores.
Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana, constituyen un
eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Gracias a su universalidad se aplican en las
otras ciencias de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, en las
distintas ramas del saber y en los distintos tipos de actividad humana, como dijo Galileo en 1614:
“el Universo está escrito en lenguaje matemático”. Además, constituyen una herramienta básica
para comprender la sociedad de la información en la que cada vez aparecen con más frecuencia
tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para su interpretación.
Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la cooperación entre todos los pueblos
por su lenguaje y valor universales, fomentando la reflexión sobre los elementos transversales
como la tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la
solidaridad, entre otros.
La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento lógico
es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una colección de
reglas fijas, sino que se halla en constante evolución pues se basa en el descubrimiento y en la
teorización adecuada de los nuevos contenidos que surgen. Por ello, los ciudadanos deben estar
preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan y apreciar la
ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar decisiones y de describir la realidad que nos
rodea.
A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas con la materia de
Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la competencia
matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, pues se aplica el razonamiento
matemático para resolver diversos problemas en situaciones cotidianas y en los proyectos de
investigación. Además, este pensamiento ayuda a la adquisición del resto de competencias.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,
interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática,
ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la
creatividad y el pensamiento lógico.
En este sentido, la materia de Matemáticas II en Bachillerato cumple un triple papel: formativo,
facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y la adquisición de actitudes
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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propias de las matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para
otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a
estudios posteriores. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra
cultura y el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas, siguiendo la
recomendación de don Quijote: “ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá
tener necesidad de ellas”.
Veamos qué elementos incluiremos en su Programación: En este punto, consideramos conveniente aclarar algunos de los elementos importantes que aparecen en esta programación:
-Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar cada
etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente
planificadas a tal fin.
-Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada
enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
resolución eficaz de problemas complejos.
- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias. Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado. - Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables. - Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura. - Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y
planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el
aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.
OBJETIVOS.
Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la
etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas
intencionalmente para ello.
El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y
humana, conocimientos y habilidades que le permitan desarrollar funciones sociales e
incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al
alumnado para acceder a la educación superior.
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CONTRIBUCIÓN A LOS OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA Y RELACIÓN CON LAS
COMPETENCIAS CLAVE.
En el cuadro siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las
competencias clave:
a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y
adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los
valores de la Constitución española así como por los derechos
humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de
una sociedad justa y equitativa.
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
b) Consolidar una madurez personal y social que le permita actuar de
forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico.
Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales,
familiares y sociales.
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
Competencia de sentido de
iniciativa y espíritu
emprendedor. (SIEP)
c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre
hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las
desigualdades y las discriminaciones existentes, y en particular la
violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no
discriminación de las personas por cualquier condición o
circunstancia personal o social, con atención especial a las
personas con discapacidad.
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como
condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del
aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
Competencia para aprender a
aprender. (CAA)
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua
castellana.
Competencia en comunicación
lingüística. (CCL)
f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas
extranjeras.
Competencia en comunicación
lingüística. (CCL)
g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la
información y la comunicación. Competencia digital. (CD)
h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo
contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales
factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el
desarrollo y mejora de su entorno social.
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
Conciencia y expresiones
culturales. (CEC)
i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos
fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la
modalidad elegida.
Competencia matemática y
competencias básicas en
ciencia y tecnología. (CMCT)
Conciencia y expresiones
culturales (CEC)
Competencia para aprender a
aprender. (CAA)
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j) Comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de
la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de
forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el
cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la
sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.
Competencia matemática y
competencias básicas en
ciencia y tecnología. (CMCT)
Competencia para aprender a
aprender. (CAA)
k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad,
flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y
sentido crítico.
Competencia de sentido de
iniciativa y espíritu
emprendedor. (SIEP)
l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio
estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.
Competencia en comunicación
lingüística. (CCL)
Conciencia y expresiones
culturales. (CEC)
m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo
personal y social.
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la
seguridad vial.
Competencia social y
ciudadana. (CSYC)
Veamos a continuación cómo se desarrollan estas capacidades a través de los objetivos de la
materia previstos para 2º de Bachillerato.
CONTRIBUCIÓN A LOS OBJETIVOS DE LA MATERIA.
Objetivos de la materia de Matemáticas II
1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, los procedimientos y las estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y el conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias matemáticas o el de otras ciencias, así como su aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.
Se trabaja en
todas las
unidades del
curso
2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.
UD 6, UD 5, UD 1, UD 2, UD 3, UD 4, UD 9
3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las
matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación,
contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción...) para
enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con
autonomía y eficacia.
UD 5, UD 2, UD 3 UD 9
4. Reconocer el desarrollo de las matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.
UD 6, UD 5, UD 7, UD 8, UD 3, UD 9
5. Utilizar los recursos y los medios tecnológicos actuales para la
resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas
situaciones dado su potencial para el cálculo y la representación gráfica.
UD 6, UD 5, UD 7 UD 1, UD 2, UD 9
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas, y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.
Se trabaja en
todas las
unidades del
curso
7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para
plantear y abordar problemas de forma justificada, y mostrar una actitud
abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.
UD 6, UD 5, UD 8 UD 3, UD 4
8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y la resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos, y detectando incorrecciones lógicas.
UD 6, UD 7, UD 8 UD 1, UD 4, UD 9
9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y las distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.
UD 6, UD 5, UD 8 UD 1, UD 2, UD 3 UD 4, UD 9
Los objetivos de distinta generalidad que hemos presentado hasta el momento no se desarrollan
en el vacío, sino a través del trabajo sobre unos determinados contenidos.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma
global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las
distintas etapas.
BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
Es un bloque común a la etapa y transversal, ya que debe desarrollarse de forma simultánea al
resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la materia. Se articula sobre procesos
básicos e imprescindibles en el quehacer matemático, como la resolución de problemas, los
UD TÍTULO
UD 1 Funciones, límites y continuidad
UD 2 Derivadas e interpretación geométrica
UD 3 Aplicaciones de las derivadas
UD 4 Integrales
UD 5 Sistemas de ecuaciones lineales
UD 6 Matrices y determinantes
UD 7 Vectores en el espacio
UD 8 Rectas y planos en el espacio. Problemas métricos.
UD 9 Probabilidad
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proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes
adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
BLOQUE 2: Álgebra.
El álgebra tiene más de 4 000 años de antigüedad y abarca desde el primer concepto de número
hasta el simbolismo matricial o vectorial desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento
a múltiples disciplinas científicas como la física, la cristalografía, la mecánica cuántica o la
ingeniería, entre otras.
BLOQUE 3: Análisis.
Estudia una de las partes de la matemática más actuales, desarrollada a partir del cálculo con los
estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal para la física durante el siglo XVII,
aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que
aparece en la naturaleza, en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que
ocurre de forma local y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de
usos en física, economía, arquitectura e ingeniería.
BLOQUE 4: Geometría.
Abarca las propiedades de las figuras en el plano y el espacio. Sus orígenes están situados en los
problemas básicos sobre efectuar medidas. En la actualidad tiene usos en física, geografía,
cartografía, astronomía, topografía, mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el dibujo
técnico y el eje principal del desarrollo matemático.
BLOQUE 5: Probabilidad.
Comprende el estudio de las disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad
actual. La teoría de la probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte
científico-teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas que
se benefician tanto de la estadística como de la probabilidad, es el caso de la biología, la
economía, la psicología, la medicina o incluso la lingüística.
Contenidos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema
resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación,
revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos,
generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas:
métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método
de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e
inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.
Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de
investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las
Matemáticas. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la
realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar
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actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de
datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales
o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y
la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de
informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Bloque 2. Álgebra.
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en
tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las
matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.
Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades
elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Representación matricial de un sistema:
discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema
de Rouché.
Bloque 3. Análisis.
Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función.
Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Derivada de una función
en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta tangente y normal. Función derivada.
Derivadas sucesivas. Derivadas laterales. Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La
regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía,
extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación
gráfica de funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas
del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas
de regiones planas.
Bloque 4. Geometría.
Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores. Módulo de
vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el
plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas
y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
Bloque 5. Probabilidad.
Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su
frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de
probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e
independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales
y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad.
Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del
modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.
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Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la
aproximación de la distribución binomial por la normal.
Bloques temáticos
Matemáticas II
1 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
2 Álgebra
3 Análisis
4 Geometría
5 Probabilidad
La secuenciación de los contenidos se distribuirá a lo largo del curso escolar en las siguientes
unidades didácticas (estimación aproximada):
Uno de los profesores seguirá el orden estricto de las unidades, y otro de los profesores seguirá
un orden distinto de las unidades (UD5, UD6, UD7, UD8, UD1, UD2, UD3, UD4, UD9), si bien se
tratará de respetar la secuencia temporal asignada, para poder impartir el máximo temario posible.
UD TÍTULO Secuencia temporal
Análisis
UD 1 Límites de funciones. Continuidad 18 sesiones
UD 2 Derivadas 12 sesiones
UD 3 Aplicaciones de las derivadas 18 sesiones
UD 4 Integrales 20 sesiones
Álgebra
UD 5 Sistemas de ecuaciones lineales 8 sesiones
UD 6 Matrices y determinantes 17 sesiones
Geometría
UD 7 Vectores en el espacio 7 sesiones
UD 8 Rectas y planos en el espacio. Problemas
métricos. 17 sesiones
Probabilidad
UD 9 Probabilidad 8 sesiones
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C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. En la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema Educativo Español. El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y
aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que
contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que
conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el
desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los
elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o
para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los
contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas
que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal,
ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al
empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo
de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,
valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se
movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento
en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales
que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del
currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,
teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las
destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento
procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y
cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la
motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento
de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»;
tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un
conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo
estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una
diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a
distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente
en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las
integran.
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El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por
aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
k) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado
en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de
las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y
multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la
aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
l) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado
momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante
el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el
uso de estas.
m) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar
su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes
adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las
actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y
las variadas actividades humanas y modos de vida.
n) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que
partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje
de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y
promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales
didácticos diversos.
o) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta
imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo
tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán
diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los
resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave…
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: La materia
Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y
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competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y
aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de
forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los
símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar
ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición
del resto de competencias.
Competencia en comunicación lingüística: Las Matemáticas desarrollan la competencia en
comunicación lingüística ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita,
tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la
interpretación de enunciados.
Competencia digital: La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de
las tecnologías de la información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a
la resolución de problemas y la comprobación de la solución.
Competencia de aprender a aprender: El desarrollo de la competencia de aprender a aprender
se realiza a partir de la construcción de modelos de tratamiento de la información y el
razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica a través de la comprobación de
resultados y la autocorrección.
Competencias sociales y cívicas: La aportación a las competencias sociales y cívicas se
produce desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos
sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos,
valorando las diferentes formas de abordar una situación y mostrando una actitud abierta ante
diferentes soluciones.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: Los propios procesos de resolución de problemas
fomentan de forma especial el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan
de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema, al
planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al
mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.
Competencia en conciencia y expresiones culturales: El conocimiento matemático es, en sí
mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en
conciencia y expresiones culturales. La geometría, en particular, es parte integral de la expresión
artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza
de las distintas manifestaciones artísticas.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, y sin
perjuicio de su tratamiento específico en las materias del Bachillerato que se vinculan
directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera
transversal los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la
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Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,
desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el
pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la
competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el
adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar,
discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de
todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre
mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de
nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas,
situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de
comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la
prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal,
así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la
consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista
y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los
elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los
hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa,
la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas
de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del
alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes
de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y
catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos
de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo
conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y
el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico
desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al
emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de
oportunidades.
l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan
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a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la
pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones,
así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las
repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los
recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo
ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora
de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.
E. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones
organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad
de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el
desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanzaaprendizaje de esta materia, y
dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso
de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de
la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial
en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la
diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de
trabajo individual y cooperativo.
Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del
alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del
alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes
posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del
alumnado.
Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de
construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la
investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación,
sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación
y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de
manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de
interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de
los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente
se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y
dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de
progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que
demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de
los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de
especial interés.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo
no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y
situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las
siguientes:
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de
distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,
reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,
habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea
capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el
conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos,
plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información
necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su
propio proceso de aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el
conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e
incluso compruebe los resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como
diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la
adquisición de los aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que
enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya
característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que
se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes me rodean, para lo que
se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción
y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.
De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta la
naturaleza de la misma, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las
características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y
significativos.
El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo
competencial por parte del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo,
debe despertar y mantener la motivación en el alumnado, favoreciendo su implicación en su propio
aprendizaje, promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio
de conocimientos y experiencias entre iguales, provocar una visión más amplia de los problemas
al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o
nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.
Es importante la selección, la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos lo más
variados posibles para el aprendizaje, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el
aula.
La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma
contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y la
resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal
propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del
procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados.
Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo
de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en
Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la
resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores,
donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado,
trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.
En la sociedad actual, donde la tecnología tiene un papel primordial, se deben utilizar
habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Se podrán utilizar
calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra computacional,
programas de geometría dinámica) tanto para la comprensión de conceptos y la resolución de
problemas como para hacer los cálculos, con el fin de que sea más importante llegar a las
conclusiones y analizarlas que el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin
obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en
todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.
Las tecnologías de la información y la comunicación estarán presentes a lo largo de los cinco
bloques que tiene esta materia. Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría
dinámica para la mejor comprensión y para afianzar los conocimientos en el aprendizaje del
alumnado en el bloque de Geometría.
F. EVALUACIÓN.
De conformidad con lo dispuesto en el artículo 16 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, la
evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las
materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos
de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.
La evaluación será continua por estar inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por
tener en cuenta el progreso del alumnado, con el fin de detectar las dificultades en el momento en
el que se produzcan, averiguar sus causas y, en consecuencia, de acuerdo con lo dispuesto en
Capítulo VI del Decreto 110/2016, de 14 de junio, adoptar las medidas necesarias dirigidas a
garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles que le permitan continuar
adecuadamente su proceso de aprendizaje.
La evaluación será diferenciada según las distintas materias del currículo, por lo que se
observarán los progresos del alumnado en cada una de ellas en función de los correspondientes
criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables.
El carácter formativo de la evaluación propiciará la mejora constante del proceso de
enseñanza/aprendizaje. La evaluación formativa proporcionará la información que permita mejorar
tanto los procesos como los resultados de la intervención educativa.
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Asimismo, en la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se considerarán sus
características propias y el contexto sociocultural del centro.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
Los criterios de evaluación de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes
fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para
evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado
debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se
pretende conseguir en cada materia.
En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a las competencias clave a las que se
contribuye, dejando para la programación de las unidades didácticas la asociación de los criterios
de evaluación con los estándares de aprendizaje.
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
(CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CE. 1.1. Expresar de forma oral y escrita, de manera razonada, el proceso seguido para resolver un problema.
CCL
CMCT
(*)EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o
demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,
hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
(*)EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema.
(*)EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
(*)EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas
(*)EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de
problemas.
CE.1.2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
CMCT
CAA
EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del
contexto matemático.
EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
CMCT
CAA
(*)EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (*)EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.
CCL
CMCT
SIEP
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Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
CE.1.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
CMCT
CAA
SIEP
EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
CE.1.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
CMCT
CAA
CSC
EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. EA.1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación, analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
CE.1.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.
CMCT
CAA
SIEP
(*)EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. (*)EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real
y el mundo matemático, identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos
matemáticos necesarios.
(*)EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
adecuados que permitan la resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
(*)EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CE.1.8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
CMCT
CAA
CSC
SIEP
EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
CE.1.9. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y las
limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
CMCT
CAA
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Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica
constante, etc.
EA.1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.
CE.1.10. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático.
CMCT
CAA
(*)EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
CE.1.11. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas.
CMCT
CAA
SIEP
(*)EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.
CE.1.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
CMCT
CAA
EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.13.3. Recreaentornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
CE.1.13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
CMCT
CD
CAA
EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del proceso
de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su
discusión o difusión.
EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados
EA.1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
CCL
CMCT
CD
CAA
Bloque 2. Álgebra.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos
facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de
ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de
medios tecnológicos adecuados.
EA.2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las
propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma
manual o con el apoyo de medios tecnológicos.
CE.2.1. Utilizar el lenguaje matricial y
las operaciones con matrices para
describir e interpretar datos y relaciones
en la resolución de problemas diversos.
CMCT
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Bloque 2. Álgebra.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4,
aplicando el método de Gauss o determinantes.
EA.2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga
inversa y la calcula empleando el método más adecuado.
EA.2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados
matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
EA.2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en
una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de
ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea
posible, y lo aplica para resolver problemas.
CE.2.2. Transcribir problemas
expresados en lenguaje usual al
lenguaje algebraico y resolverlos
utilizando técnicas algebraicas
determinadas (matrices, determinantes
y sistemas de ecuaciones),
interpretando críticamente el significado
de las soluciones.
CCL
CMCT
CAA
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Bloque 3. Análisis
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones
continuas y representa la función en un entorno de los
puntos de discontinuidad.
EA.3.1.2. Aplica el concepto de límite y los teoremas
relacionados a la resolución de problemas.
CE.3.1. Estudiar la continuidad de una función en
un punto o en un intervalo, aplicando los
resultados que se derivan de ello y discutir el tipo
de discontinuidad de una función.
CMCT
EA.3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados
con la geometría o con las ciencias experimentales y
sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido
dentro del contexto.
CE.3.2. Aplicar el concepto de derivada de una
función en un punto, su interpretación geométrica
y el cálculo de derivadas al estudio de
fenómenos naturales, sociales o tecnológicos, y
a la resolución de problemas geométricos, de
cálculo de límites y de optimización.
CMCT
CD
CAA
CSC
EA.3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de
primitivas de funciones.
CE.3.3. Calcular integrales de funciones sencillas
aplicando las técnicas básicas para el cálculo de
primitivas.
CMCT
EA.3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y
curvas sencillas o por dos curvas.
EA.3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar
y resolver problemas de áreas de recintos limitados por
funciones conocidas.
CE.3.4. Aplicar el cálculo de integrales definidas
para calcular áreas de regiones planas limitadas
por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente
representables, y, en general, a la resolución de
problemas.
CMCT
CAA
Bloque 4. Geometría.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores,
manejando correctamente los conceptos de base y de
dependencia e independencia lineal.
CE.4.1. Resolver problemas
geométricos espaciales, utilizando
vectores.
CMCT
EA.4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso
sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines
entre rectas.
EA.4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente.
EA.4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el
espacio, aplicando métodos algebraicos.
EA.4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes
situaciones.
CE.4.2. Resolver problemas de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y planos
utilizando las distintas ecuaciones de la
recta y del plano en el espacio.
CMCT
EA.4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,
el significado geométrico, la expresión analítica y sus propiedades.
EA.4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su
significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades.
EA.4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes
utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, y aplicándolos
en cada caso a la resolución de problemas geométricos.
EA.4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas
informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones
nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.
CE.4.3. Utilizar los distintos productos
para calcular ángulos, distancias, áreas
y volúmenes, calculando su valor y
teniendo en cuenta su significado
geométrico.
CMCT
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Bloque 5. Probabilidad.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos
simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las
fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y
diferentes técnicas de recuento.
EA.5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que
constituyen una partición del espacio muestral.
EA.5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando
la fórmula de Bayes.
CE.5.1. Asignar probabilidades a sucesos
aleatorios en experimentos simples y
compuestos (utilizando la regla de
Laplace en combinación con diferentes
técnicas de recuento y la axiomática de la
probabilidad), así como a sucesos
aleatorios condicionados (teorema de
Bayes), en contextos relacionados con el
mundo real.
CMCT
CSC
EA.5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse
mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y
calcula su media y desviación típica.
EA.5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución
binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra
herramienta tecnológica.
EA.5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la
distribución normal y valora su importancia en el mundo
científico.
EA.5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
normal a partir de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
EA.5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
binomial a partir de su aproximación por la normal, valorando si
se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
CE.5.2. Identificar los fenómenos que
pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad binomial y
normal, calculando sus parámetros y
determinando la probabilidad de
diferentes sucesos asociados.
CMCT
EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir
situaciones relacionadas con el azar.
CE.5.3. Utilizar el vocabulario adecuado
para la descripción de situaciones
relacionadas con el azar y la estadística,
analizando un conjunto de datos o
interpretando de forma crítica las
informaciones estadísticas presentes en
los medios de comunicación, en especial
los relacionados con las ciencias y otros
ámbitos, detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la presentación
de datos como de las conclusiones.
CCL
CMCT
CD
CAA
CSC
PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
Las técnicas de evaluación que emplearemos serán diversas e incluyen: la observación, los
intercambios orales en clase, la revisión de determinadas actividades, y las pruebas orales y
objetivas escritas.
La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la
evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal.
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Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios
de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.
Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con
qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo
de proceder en la evaluación y fijan las técnicas e instrumentos que se utilizan en el proceso
evaluador.
La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave
como el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de
capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares
de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluación y sus correspondientes
estándares de aprendizaje evaluables que muestran una progresión en la consecución de las
capacidades que definen los objetivos.
Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente
fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las
diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no
sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en
cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a
garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.
La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas
realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes
contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.
Evaluación final o sumativa
Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-aprendizaje
para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las
competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.
Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso
global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes
realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde
estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.
El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN),
Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa
el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación
numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las siguientes
correspondencias: Insuficiente: 0, 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente:
9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la
conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes
previstos.
El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con
la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las
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programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado
(A).
La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por el
principio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la
permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un
informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la
evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más
adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final
de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación
del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de
orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
Instrumentos: se utilizan para la recogida de información y datos.
-El diario-cuaderno del profesor/a, como instrumento de observación en el aula, con anotaciones
referidas a estándares de aprendizaje relacionados con los criterios de evaluación y competencias
clave del bloque 1 (Procesos, métodos y actitudes).
- También se reflejarán las calificaciones obtenidas en los exámenes o pruebas objetivas escritas
(al menos dos por trimestre).
- Pruebas cortas escritas y/o cuestionarios con ejercicios a resolver, y/o una tarea de síntesis al
finalizar cada uno de los bloques, y/o exposiciones orales en pizarra mediante la resolución de
problemas o ejercicios.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.
En relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los
criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes
estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación.
Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los
dividiremos en dos grandes categorías:
I. Categoría de Estándares de Aprendizaje Básicos de Matemáticas (EBAS), en el que
englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques de contenidos
de “Álgebra”, “Análisis”, “Geometría” y “Probabilidad” y los estándares de aprendizaje evaluables
susceptibles de ser evaluados mediante un examen o prueba escrita (señalados con un *).
II. Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que incluiremos,
como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes
al bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes”.
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes
evaluables y poder obtener así la calificación del alumno en cada uno de los trimestres, y
finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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anteriormente citados.
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en
cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido
explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar de
aprendizaje que se considere.
- En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
90% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas que evaluarán
estándares de aprendizaje básicos (EBAS)
Los exámenes o pruebas objetivas escritas se confeccionarán a partir de preguntas similares a los
que aparecen en los ejercicios realizados en clase o en los modelos y exámenes de PEvAU.
La calificación de los exámenes o pruebas escritas obtenida de la siguiente forma:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + … + 𝑛. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑛ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎)
1 + 2 + ⋯ + 𝑛
10% de la calificación obtenida en la evaluación de estándares de aprendizaje de procesos,
métodos y actitudes (EPMA) y/o cuestionarios y/o tarea de síntesis al finalizar cada bloque.
La calificación final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.
- En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero, con la salvedad de que
la nota obtenida como media ponderada de los exámenes escritos del primer trimestre será la
nota de la primera prueba escrita del segundo trimestre.
Tanto en el primer como en el segundo trimestre, la nota que aparecerá en el boletín será el
truncamiento o redondeo (a elección del profesor) de la nota obtenida, si bien, la nota real se
mantiene para futuros cálculos.
- En el tercer trimestre, se considerará como primera nota escrita la media ponderada de las notas
escritas del segundo trimestre.
La calificación final tendrá en cuenta esta primera nota, el resto de exámenes del trimestre, y el
examen final. El examen final se divide en una serie de bloques temáticos.
Bloques temáticos Peso
Análisis 50%
Álgebra, Geometría y Probabilidad(*) 50 %
(*) En el caso de que, por motivos de tiempo, no se haya podido desarrollar el bloque de
Probabilidad, o solo se haya desarrollado parcialmente, el peso del bloque temático no se verá
afectado.
Cada bloque llevará asignada una calificación con dos decimales. Es condición necesaria para
aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3,5 puntos sobre 10 en
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cada bloque temático y una calificación global mínima de 5 (después de la ponderación según el
cuadro anterior). De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques.
La calificación de la prueba ordinaria se realizará mediante truncamiento o redondeo (a elección
del profesor) de la nota media entre:
* La primera nota escrita (media ponderada de las notas escritas en el segundo trimestre).
* Los restantes exámenes del trimestre.
* La prueba final.
La valoración de las competencias clave se calculará de manera ponderada en cada estándar de
aprendizaje evaluable a partir de la calificación final en la convocatoria ordinaria.
CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA, CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PARA
SUBIR NOTA
Calificación de la evaluación ordinaria.
Para superar la asignatura en la evaluación ordinaria, es necesario obtener al menos 5 puntos
sobre 10, atendiendo a los criterios de calificación antes citados en el tercer trimestre. La nota que
aparecerá en el acta será el truncamiento de dicha nota, dejando a criterio del profesor el uso de
redondeo (atendiendo a la nota de EPMA que obtuvo en la tercera evaluación, siempre y cuando
se considere que el grado de consecución de las competencias clave sea el adecuado).
Cabe destacar que existe la posibilidad de superar la condición necesaria, pero no superar la
materia en su convocatoria ordinaria, pues es necesario tener en cuenta el resto de porcentajes.
Esto quiere decir que la condición necesaria no es una condición suficiente, además iría en contra
de la idea que el sistema educativo actual tiene del concepto de evaluación, ya que el hecho de
aprobar unas pruebas escritas no debería ser el único instrumento usado para superar una
materia.
Criterios de recuperación
Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación
positiva (menos de 5) en la evaluación ordinaria, se realizará, como medida de gracia, un examen
escrito de recuperación (denominado examen de suficiencia), del bloque o bloques temáticos en
los que haya obtenido menos de 5 puntos, sin tener en cuenta la nota de EPMA.
- En dicho examen el alumno/a debe obtener, en cada bloque no superado, una calificación
mínima de 3,5 puntos sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5
(atendiendo al peso de cada bloque y, considerando también, las notas de los bloques
aprobados).
- Si el alumno/a obtiene un mínimo de 5 puntos, se recalculará la nota final de la ordinaria
igual que en el subapartado anterior.
Aclaración: este examen de suficiencia viene a sustituir las notas de las pruebas escritas de uno o
más bloques suspensos, manteniendo constantes las notas de los restantes bloques, exámenes
del tercer trimestre, calificación de los EPMA y/o cuestionarios y/o tarea de síntesis, por lo que
superar la prueba escrita no es condición suficiente para superar la asignatura.
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Criterios para subir nota
El alumno/a que haya superado la evaluación ordinaria, sin haber hecho uso del examen de
suficiencia, tendrá la opción de subir nota realizando una prueba escrita el mismo día que se
celebra el examen de suficiencia. Las preguntas podrán ser distintas y el alumno/a tendrá que
obtener una nota mayor que la obtenida en la evaluación ordinaria. Si la nota es mayor, el
profesor decidirá, dando especial importancia a la nota de EPMA, si el alumno/a es digno de subir
su calificación. Dicho aumento de nota no podrá ser superior en un punto extra sobre la nota en la
evaluación ordinaria.
EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA
Criterios de calificación para la evaluación extraordinaria de septiembre
Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la
convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) donde deberá examinarse de todos
los contenidos impartidos durante el curso. La calificación en la convocatoria extraordinaria de
septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida,
por truncamiento de la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques.
Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10. El profesor podrá considerar que
la nota sea obtenida mediante redondeo, atendiendo a la nota del EPMA que obtuvo en la tercera
evaluación, siempre y cuando considere que el grado de consecución de las competencias clave
sea el adecuado.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados favorecen en el
alumnado la capacidad de aprender por sí mismos, fomentando especialmente una metodología
centrada en la actividad y participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y
crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la
investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión.
Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y
tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos,
evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de
ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.
Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en
equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los
demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a
la adquisición de las competencias clave.
Las distintas unidades didácticas elaboradas contemplan sugerencias metodológicas y actividades
complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo
cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de
forma o en número diferente a cada alumno o alumna.
Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del
alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la
atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y
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facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto
como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las
familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos.
Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de
flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y
expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y
competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos
de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y
adaptaciones curriculares.
Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo
desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y
posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo
proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente
titulación.
En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere
mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o
ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y tiempos, proponer intervención de
recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y evaluación de sus aprendizajes. A tal
efecto el Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del
Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, al comienzo del curso o cuando el
alumnado se incorpore al mismo, se informará a éste y a sus padres, madres o representantes
legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e
individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando
a la familias la información necesaria para que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e
hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y
descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así
como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potenciales y debilidades,
con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo
(alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas
capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación
inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado
tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos
aprendizajes, destrezas y habilidades.
Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición
de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá
planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del
aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros
colectivos.
H. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Materiales:
- Apuntes, ejercicios y problemas proporcionados por el profesor/a.
- Libro de texto recomendado: “Matemáticas II” de la Editorial Anaya. El profesor indicará si
es obligatorio o no que lo adquiera el alumno/a.
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Recursos:
- Pantalla y cañón de proyección para el desarrollo de las sesiones didácticas.
- Internet. Conexión a herramientas, aplicaciones y recursos en la web.
- Presentaciones, en diversos formatos, de contenidos y ejemplos que sirvan como soporte
visual a las explicaciones de clase.
- Uso de la pizarra, como magnífico recurso tradicional para la enseñanza de las
Matemáticas.
I. TRATAMIENTO DE LA LECTURA.
El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y, además,
se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y
social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas
que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende
principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc.
La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación
bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en
situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales
necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en
comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo
tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior.
Tomando esta premisa en consideración, las actividades que estimulen el interés y el hábito
de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público no pueden estar
limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo.
Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia
comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural
del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto
de vista comunicativo.
• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización
prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se
pretende que el alumnado desarrolle.
• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de
modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de
forma racional y lógica.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en
los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una
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de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y
voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de
experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la
expresión oral.
Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y
textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la
mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de
lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego
diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y
analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su
realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates,
técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara
función comunicativa.
En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas, especialmente metodológicas, que
contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral.
El tratamiento de estas propuestas se procurará implantar de manera coordinada y planificada por
el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas
competencias comunicativas. En este sentido, el alumnado irá adquiriendo las siguientes
habilidades y destrezas:
• Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la
finalidad y la situación.
• Coherencia y argumentación: Expresando ideas claras, comprensibles, justificadas y
completas, sin repeticiones ni datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global.
• Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.
• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad
• Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones
• Presentación (expresión escrita): Presentando los textos escritos con limpieza, letra clara,
sin tachones y con márgenes.
• Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad.
Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la
pronunciación, el ritmo y la entonación
• Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio.
Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el
mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y mirada, en
consonancia con el mensaje y el auditorio.
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• Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos
sobre sus propios escritos.
La interdisciplinariedad ayuda a los alumnos y a las alumnas a integrar conceptos, teorías,
métodos y herramientas de dos o más materias. Con ello consiguen profundizar en la
comprensión de temas complejos, se preparan mejor para resolver problemas, crear productos o
formular preguntas, pues no se limitan a la visión parcial de una sola materia.
Las razones que nos llevan a ofrecer a nuestro alumnado una educación interdisciplinar son
múltiples y variadas. Entre ellas destaca la urgencia de anticipar futuras necesidades ante el
cambiante entorno social, laboral y profesional. Estos cambios continuos dibujan un horizonte en
el que será necesario que los futuros ciudadanos y ciudadanas, dentro y fuera de su ámbito
profesional, sean capaces de comprender y de abordar nuevos problemas, emplear un
pensamiento especializado de manera flexible y comunicarse eficazmente.
Para poder enfrentarse con éxito a la sociedad del conocimiento y a los vertiginosos avances
científicos y tecnológicos del siglo XXI, nuestros estudiantes han de comprender cómo se
construye el conocimiento, cómo las disciplinas se complementan unas con otras, y han de
adquirir destrezas transversales que integren y refuercen los aprendizajes profundos de lo que
acontece y puede acontecer para afrontar los desafíos del porvenir: Cambio climático, los
conflictos éticos derivados del avance científico, la interculturalidad, la relación de la política con la
vida cotidiana...
Los alumnos y las alumnas deben aprender a resolver poco a poco problemas cada vez más
complejos, que requerirán la visión y la complementación interdisciplinar. En la programación
didáctica y su concreción en unidades didácticas, estos aprendizajes complejos se evidencian en
actividades y tareas competenciales.
Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de
contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en economía, la teoría económica explica los
fenómenos económicos con una base matemática. La teoría de juegos o teoría de la decisión son
otro ejemplo de las aplicaciones en este campo. En sociología y ciencias políticas se emplean
cada vez con mayor frecuencia el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe
olvidarse la contribución de las matemáticas a otras áreas como la geografía, la historia o el arte
en donde las matemáticas han tenido una reconocida influencia.
El bloque de estadística y Cálculo de probabilidades es probablemente una de las disciplinas
científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la
administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en
general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su
comportamiento.
Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos
de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en
juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar
y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su
realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates en
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clase, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa,
coherencia en los procesos de argumentación, refutar o complementar ideas o argumentos de
otro compañero/a de clase, etc.
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9.14. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS II ADULTOS
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Grupo numeroso constituido por 41 alumnos matriculados. Una cantidad significativa de ellos, unos 10, también tienen pendiente de superar las Matemáticas I de 1º de Bachillerato. Alumnado repetidor (11), extranjero (7). Hay incluso alumnos nunca, o casi nunca, han asistido a clase. El rendimiento medio en Matemáticas I del grupo es inferior a 6, detectándose dificultades generalizadas en conocimientos y procedimientos básicos, poca fluidez y corrección a la hora de expresarse oralmente o por escrito y, algo importante, la asistencia irregular y la poca costumbre o ganas de tener el material completo y escribir anotaciones. B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos de esta materia se organizan en varios bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma
global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las
distintas etapas.
Contenidos
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema
resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación,
revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos,
generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas:
métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método
de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e
inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.
Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de
investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las
Matemáticas. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la
realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de
datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales
o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y
la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de
informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
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Bloque 2. Álgebra.
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en
tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las
matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.
Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades
elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Representación matricial de un sistema:
discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones
lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema
de Rouché.
Bloque 3. Análisis.
Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función.
Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Derivada de una función
en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta tangente y normal. Función derivada.
Derivadas sucesivas. Derivadas laterales. Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La
regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía,
extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación
gráfica de funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas
del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas
de regiones planas.
Bloque 4. Geometría.
Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores. Módulo de
vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el
plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas
y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
Bloque 5. Probabilidad.
Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su
frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de
probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e
independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales
y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad.
Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del
modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.
Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la
aproximación de la distribución binomial por la normal.
Bloques temáticos
Matemáticas II
1 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
2 Álgebra
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3 Análisis
4 Geometría
5 Probabilidad
La secuenciación de los contenidos se distribuirá a lo largo del curso escolar en las siguientes
unidades didácticas (estimación aproximada):
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. En la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, se describen las relaciones entre las competencias,
los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria
obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema
Educativo Español.
El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y
aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que
contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que
conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el
desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los
elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o
para su inserción laboral futura.
UD TÍTULO Temporalización
Bloque: Álgebra
UD 1 Matrices 8 sesiones
UD 2 Determinantes 8 sesiones
UD 3 Sistemas de ecuaciones lineales 9 sesiones
Bloque: Geometría
UD 4 Vectores en el espacio 7 sesiones
UD 5-6 Rectas y planos en el espacio: posiciones y
métrica.
17 sesiones
Boque: Análisis
Repaso de funciones 4 sesiones
UD 7 Límites de funciones. Continuidad 16 sesiones
UD 8 Derivadas 12 sesiones
UD 9 Aplicaciones de las derivadas 16 sesiones
UD 10 Integrales (Indefinida y definida) 20 sesiones
Bloque: Probabilidad
UD 11 Probabilidad 8 sesiones
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Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los
contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas
que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal,
ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al
empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo
de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,
valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se
movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento
en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales
que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del
currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,
teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las
destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento
procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y
cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la
motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento
de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»;
tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un
conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo
estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una
diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a
distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente
en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las
integran.
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por
aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
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p) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado
en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de
las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y
multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la
aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
q) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado
momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante
el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el
uso de estas.
r) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar
su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes
adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las
actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y
las variadas actividades humanas y modos de vida.
s) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que
partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje
de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y
promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales
didácticos diversos.
t) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta
imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo
tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán
diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los
resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave…
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: La materia
Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y
aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de
forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los
símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar
ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición
del resto de competencias.
Competencia en comunicación lingüística: Las Matemáticas desarrollan la competencia en
comunicación lingüística ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita,
tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la
interpretación de enunciados.
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Competencia digital: La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de
las tecnologías de la información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a
la resolución de problemas y la comprobación de la solución.
Competencia de aprender a aprender: El desarrollo de la competencia de aprender a aprender
se realiza a partir de la construcción de modelos de tratamiento de la información y el
razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica a través de la comprobación de
resultados y la autocorrección.
Competencias sociales y cívicas: La aportación a las competencias sociales y cívicas se
produce desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos
sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos,
valorando las diferentes formas de abordar una situación y mostrando una actitud abierta ante
diferentes soluciones.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: Los propios procesos de resolución de problemas
fomentan de forma especial el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan
de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema, al
planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al
mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.
Competencia en conciencia y expresiones culturales: El conocimiento matemático es, en sí
mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en
conciencia y expresiones culturales. La geometría, en particular, es parte integral de la expresión
artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza
de las distintas manifestaciones artísticas.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO. Se incluirán los siguientes elementos transversales:
a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidas en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.
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e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
i) Los valores y conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida. E. METODOLOGÍAS. La metodología didáctica empleada se basará en los siguientes puntos: a) El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y, por ello, debe abordarse desde todas las áreas de conocimiento. b) Los métodos deben partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. c) Las líneas metodológicas tendrán la finalidad de favorecer la implicación del alumnado en su propio aprendizaje, estimular la superación individual, el desarrollo de todas sus potencialidades, fomentar su autoconcepto y su autoconfianza, y promover procesos de aprendizaje autónomo y hábitos de colaboración y de trabajo en equipo. d) Se incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la práctica de la expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en público. e) Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de
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construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal. f) Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos. g) Se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizarlo mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas y diferentes formas de expresión. h) Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. La comprensión del conocimiento y procedimientos que se lleven a cabo serán aspectos imprescindibles en los que se va a incidir para evitar aprendizajes memorísticos como única forma de adquirir conocimiento. i) Se fomentará el enfoque interdisciplinar del aprendizaje por competencias con la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y de actividades integradas que le permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. j) Las tecnologías de la información y de la comunicación para el aprendizaje y el conocimiento se utilizarán de manera habitual como herramienta para el desarrollo del currículo. Para ello se propondrá el uso y manejo de la calculadora científica, así como aplicaciones o páginas web con materiales y recursos que les permita afrontar los ejercicios y tareas propuestas en algunas actividades. La materia se estructura en torno a los cinco bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis, Geometría y Estadística y Probabilidad. El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas para los que la materia pueda aportar una solución. Para aprender de y con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor
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cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase. F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones serán los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.
La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.
Además, con objeto de garantizar una adecuada transición del alumnado entre la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria y la etapa de Bachillerato, así como de facilitar la continuidad de su proceso educativo, se llevará a cabo un proceso de evaluación inicial. Durante el primer mes del curso o en la primera semana posterior a su incorporación, se realizará una evaluación inicial del alumnado con el fin de conocer y valorar la situación inicial de sus alumnos y alumnas en cuanto al nivel de desarrollo de las competencias clave y el dominio de los contenidos. Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia para el docente respecto a la toma de decisiones en el desarrollo de la materia.
La superación de la materia de segundo curso estará condicionada a la superación de la del primer curso por implicar continuidad.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.
En la evaluación final se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Las técnicas de evaluación que emplearemos serán diversas e incluyen: la observación, los
intercambios orales en clase, la revisión de determinadas actividades, y las pruebas orales y
objetivas escritas.
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La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la
evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal.
Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios
de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.
Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con
qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo
de proceder en la evaluación y fijan las técnicas e instrumentos que se utilizan en el proceso
evaluador.
Instrumentos y herramientas de evaluación: se utilizan para la recogida de información y datos.
El diario-cuaderno del profesor/a, como instrumento de observación en el aula, con anotaciones
referidas a estándares de aprendizaje relacionados con los criterios de evaluación y competencias
clave del bloque transversal (Procesos, métodos y actitudes). También se reflejarán las
calificaciones obtenidas en los exámenes o pruebas objetivas escritas (al menos dos por
trimestre) y/o los cuestionarios (al menos uno por trimestre).
En todos los casos, con preguntas asociadas a los estándares de aprendizaje y,
consecuentemente, a criterios de evaluación y desarrollo de competencias clave de todos los
bloques.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes
fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para
evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado
debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se
pretende conseguir en cada materia.
En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a las competencias clave a las que se
contribuye, dejando para la programación de las unidades didácticas la asociación de los criterios
de evaluación con los estándares de aprendizaje.
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
(CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).
Bloque transversal: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CE. 1.1. Expresar de forma oral y escrita, de manera razonada, el proceso seguido para resolver un problema.
CCL
CMCT
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Bloque transversal: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
(*)EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o
demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,
hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
(*)EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema.
(*)EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
(*)EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas
(*)EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de
problemas.
CE.1.2. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
CMCT
CAA
EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función
del contexto matemático.
EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
CMCT
CAA
(*)EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (*)EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.
CCL
CMCT
SIEP
EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
CE.1.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
CMCT
CAA
SIEP
EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
CE.1.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
CMCT
CAA
CSC
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Bloque transversal: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. EA.1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación, analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
CE.1.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.
CMCT
CAA
SIEP
(*)EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. (*)EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo
real y el mundo matemático, identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
(*)EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
adecuados que permitan la resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
(*)EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CE.1.8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
CMCT
CAA
CSC
SIEP
EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
CE.1.9. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y las
limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
CMCT
CAA
EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo,
autocrítica constante, etc.
EA.1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.
CE.1.10. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático.
CMCT
CAA
(*)EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
CE.1.11. Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas.
CMCT
CAA
SIEP
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Bloque transversal: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
(*)EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.
CE.1.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
CMCT
CAA
EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.13.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
CE.1.13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
CMCT
CD
CAA
EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección de información
relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los
comparte para su discusión o difusión.
EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados
EA.1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
CCL
CMCT
CD
CAA
Bloque 2. Álgebra.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos
facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas
de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo
de medios tecnológicos adecuados.
EA.2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las
propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma
manual o con el apoyo de medios tecnológicos.
CE.2.1. Utilizar el lenguaje matricial y las
operaciones con matrices para describir e
interpretar datos y relaciones en la
resolución de problemas diversos.
CMCT
EA.2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4,
aplicando el método de Gauss o determinantes.
EA.2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga
inversa y la calcula empleando el método más adecuado.
EA.2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados
matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
EA.2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en
una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de
ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea
posible, y lo aplica para resolver problemas.
CE.2.2. Transcribir problemas
expresados en lenguaje usual al lenguaje
algebraico y resolverlos utilizando
técnicas algebraicas determinadas
(matrices, determinantes y sistemas de
ecuaciones), interpretando críticamente el
significado de las soluciones.
CCL
CMCT
CAA
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Bloque 3. Análisis
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas y
representa la función en un entorno de los puntos de
discontinuidad.
EA.3.1.2. Aplica el concepto de límite y los teoremas relacionados
a la resolución de problemas.
CE.3.1. Estudiar la continuidad de una
función en un punto o en un intervalo,
aplicando los resultados que se derivan
de ello y discutir el tipo de
discontinuidad de una función.
CMCT
EA.3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la
geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los
resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
CE.3.2. Aplicar el concepto de derivada
de una función en un punto, su
interpretación geométrica y el cálculo
de derivadas al estudio de fenómenos
naturales, sociales o tecnológicos, y a
la resolución de problemas
geométricos, de cálculo de límites y de
optimización.
CMCT
CD
CAA
CSC
EA.3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas
de funciones.
CE.3.3. Calcular integrales de
funciones sencillas aplicando las
técnicas básicas para el cálculo de
primitivas.
CMCT
EA.3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas
sencillas o por dos curvas.
EA.3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y
resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones
conocidas.
CE.3.4. Aplicar el cálculo de integrales
definidas para calcular áreas de
regiones planas limitadas por rectas y
curvas sencillas que sean fácilmente
representables, y, en general, a la
resolución de problemas.
CMCT
CAA
Bloque 4. Geometría.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores,
manejando correctamente los conceptos de base y de
dependencia e independencia lineal.
CE.4.1. Resolver problemas
geométricos espaciales, utilizando
vectores.
CMCT
EA.4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso
sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines
entre rectas.
EA.4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente.
EA.4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el
espacio, aplicando métodos algebraicos.
EA.4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes
situaciones.
CE.4.2. Resolver problemas de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y planos
utilizando las distintas ecuaciones de la
recta y del plano en el espacio.
CMCT
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Bloque 4. Geometría.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,
el significado geométrico, la expresión analítica y sus
propiedades.
EA.4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su
significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades.
EA.4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes
utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, y aplicándolos
en cada caso a la resolución de problemas geométricos.
EA.4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas
informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones
nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.
CE.4.3. Utilizar los distintos productos
para calcular ángulos, distancias, áreas
y volúmenes, calculando su valor y
teniendo en cuenta su significado
geométrico.
CMCT
Bloque 5. Probabilidad.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos
simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas
de recuento.
EA.5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que
constituyen una partición del espacio muestral.
EA.5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la
fórmula de Bayes.
CE.5.1. Asignar probabilidades a
sucesos aleatorios en experimentos
simples y compuestos (utilizando la
regla de Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento y la
axiomática de la probabilidad), así
como a sucesos aleatorios
condicionados (teorema de Bayes), en
contextos relacionados con el mundo
real.
CMCT
CSC
EA.5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante
la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su
media y desviación típica.
EA.5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución
binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la
distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra
herramienta tecnológica.
EA.5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la
distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.
EA.5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
normal a partir de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
EA.5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a
fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
binomial a partir de su aproximación por la normal, valorando si
se dan las condiciones necesarias para que sea válida.
CE.5.2. Identificar los fenómenos que
pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad binomial
y normal, calculando sus parámetros y
determinando la probabilidad de
diferentes sucesos asociados.
CMCT
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Bloque 5. Probabilidad.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC
EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir
situaciones relacionadas con el azar.
CE.5.3. Utilizar el vocabulario
adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el azar y
la estadística, analizando un conjunto
de datos o interpretando de forma
crítica las informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, en especial los
relacionados con las ciencias y otros
ámbitos, detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la
presentación de datos como de las
conclusiones.
CCL
CMCT
CD
CAA
CSC
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
En relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los
criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes
estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación.
Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los
dividiremos en dos grandes categorías:
I. Categoría de Estándares de Aprendizaje Básicos de Matemáticas (EBAS), en el que
englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques de
contenidos de “Números y Álgebra”, “Análisis”, “Geometría” y “Probabilidad” y los estándares de
aprendizaje evaluables susceptibles de ser evaluados mediante un examen o prueba escrita
(señalados con un asterisco *).
II. Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que incluiremos,
como su propio nombre indica, los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al
bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes” señalados con un asterisco *.
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes
evaluables y poder obtener así la calificación del alumno en cada uno de los trimestres, y
finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación
anteriormente citados.
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en
cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido
explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar de
aprendizaje, y por tanto los criterios de evaluación, que se consideren.
- En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
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85% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas que evaluarán
estándares de aprendizaje básicos (EBAS)
Los exámenes o pruebas objetivas escritas, al menos dos en cada periodo de evaluación, se
confeccionarán a partir de preguntas similares a los que aparecen en los ejercicios realizados en
clase, materiales proporcionados o en los modelos y exámenes de PEBAU.
La calificación de los exámenes o pruebas escritas obtenida de la siguiente forma:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + … + 𝑛. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑛ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎)
1 + 2 + ⋯ + 𝑛
15% de la calificación obtenida en la evaluación de estándares de aprendizaje de procesos,
métodos y actitudes (EPMA) y/o cuestionarios.
La calificación final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.
- En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero, con la salvedad de que
la nota obtenida como media ponderada de los exámenes escritos del primer trimestre será la
nota de la primera prueba escrita del segundo trimestre.
- En el tercer trimestre se procederá de igual forma que en el segundo, donde la nota obtenida
como media ponderada de los exámenes escritos del segundo trimestre será la nota de la primera
prueba escrita del tercer trimestre.
La calificación final tendrá en cuenta una serie de bloques. En Matemáticas II los bloques que
vamos a considerar son los citados en el apartado correspondiente a los bloques temáticos que a
continuación se detallan (se considera que el bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes se trabaja
de forma transversal en el resto de bloques, por eso no se incluye en este caso):
Bloques Peso
Álgebra 25%
Análisis 40%
Geometría 25 %
Probabilidad (*) 10%
(*) En el caso de que, por motivos de tiempo, no se haya podido desarrollar este bloque, o solo se
haya desarrollado parcialmente, el peso del mismo quedará repartido, por un lado, asignando el
porcentaje correspondiente al bloque en función del porcentaje total impartido y, a partes iguales,
el porcentaje de lo no impartido entre los bloques de “Números y Álgebra” y “Geometría”.
-En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. Esto significa que en el tramo final del
curso escolar (tercer trimestre) el alumno/a realizará pruebas escritas de cada bloque de
contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación con dos decimales. Es condición
necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3
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puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5 (después de la ponderación
según el cuadro anterior). De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques,
además de considerar en ese caso que no ha conseguido superar los criterios de evaluación
correspondientes.
La valoración de las competencias clave se calculará de manera ponderada en cada estándar de
aprendizaje evaluable a partir de la calificación final en la convocatoria ordinaria.
Calificación de la evaluación ordinaria.
Para superar la asignatura en la evaluación ordinaria, es necesario obtener al menos 5 puntos
sobre 10 en la calificación final, atendiendo a los criterios de calificación antes citados en el tercer
trimestre. La nota que aparecerá en el acta será por redondeo.
F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación
positiva (menos de 5) en la evaluación ordinaria, se realizará, como medida de gracia, un examen
escrito de recuperación (denominado examen de suficiencia), del bloque o bloques en los que
haya obtenido menos de 5 puntos, sin tener en cuenta la nota de EPMA.
- En dicho examen el alumno/a debe obtener, en cada bloque no superado, una calificación
mínima de 3 puntos sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5
(atendiendo al peso de cada bloque y, considerando también, las notas de los bloques
aprobados).
- Si el alumno/a obtiene un mínimo de 5 puntos, se recalculará la nota final de la ordinaria
igual que en el subapartado anterior.
Aclaración: este examen de suficiencia viene a sustituir las notas de las pruebas escritas de uno o
más bloques suspensos, manteniendo constantes las notas de los restantes bloques.
Criterios para subir nota
El alumno/a que haya superado la materia en la evaluación ordinaria, sin haber hecho uso del
examen de suficiencia, tendrá la opción de subir nota realizando una prueba escrita el mismo día
que se celebra el examen de suficiencia. Las preguntas podrán ser distintas y el alumno/a tendrá
que obtener una nota mayor que la obtenida en la evaluación ordinaria. Dicho aumento de nota no
podrá ser superior en un punto extra sobre la nota en la evaluación ordinaria.
Criterios de calificación para la evaluación extraordinaria de septiembre
Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la
convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) donde deberá examinarse de todos
los contenidos impartidos durante el curso. La calificación en la convocatoria extraordinaria de
septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida,
por truncamiento de la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques.
Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.
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G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y MEDIDAS DE PREVENCIÓN DEL ABANDONO ESCOLAR. La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado.
En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan, en un gran número de casos, un claro desconocimiento de la base matemática, bien porque hace mucho tiempo que parte de los alumnos dejaron de estudiar o porque obtuvieron el título de Secundaria en las pruebas libres o sin haber aprobado la materia de matemáticas. Por ello al comienzo de cada unidad didáctica será necesario hacer un repaso de los contenidos matemáticos básicos de Secundaria relacionados con dicha unidad.
Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los
alumnos, se propondrán en las distintas unidades actividades variadas que permitan responder a
sus diferentes necesidades. Por lo tanto se propondrán actividades con diversos grados de
dificultad, bien sean de contenidos mínimos, complementarios, de refuerzo o de ampliación.
Los conceptos irán acompañados sistemáticamente de ejemplos que expliquen y detallen la
estrategia para su resolución, de modo que se destaquen los aspectos más importantes o
complicados de su enunciado y se fomente el aprendizaje reflexivo. Se les propondrá una amplia
colección de cuestiones y actividades graduadas por su diferente nivel de complejidad, y de
distintos tipos (iniciales, de desarrollo, de consolidación, de autoevaluación, de síntesis, de
ampliación y/o refuerzo), que nos permiten atender las necesidades de los distintos alumnos.
El repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a
reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que no haya podido o sabido los
conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.
Para atender esta diversidad se proponen las siguientes medidas:
–Graduar los aprendizajes para pasar de lo sencillo a lo más complejo.
–Diversificar las actividades, con diferente grado de dificultad.
–Iniciar el aprendizaje a partir de los conocimientos previos. Utilizar la información obtenida en la evaluación inicial para, una vez conocido el nivel de nuestro alumnado, tomar las medidas oportunas según las diversas situaciones de aprendizaje.
–Tener en cuenta la diversidad de situaciones personales que nos encontramos en el alumnado de adultos (detectado a través de un cuestionario personal o por comunicación directa).
–Proponer actividades de refuerzo en los casos en que sea necesario, para ello existirá una página web ad hoc creada por el profesor expresamente para el alumnado de adultos.
Las adaptaciones curriculares se realizarán para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo que lo requiera. Serán propuestas y elaboradas por el equipo docente, bajo la coordinación del profesor tutor o profesora tutora con el asesoramiento del departamento de orientación, y su aplicación y seguimiento se llevarán a cabo por el profesorado de las materias adaptadas con el asesoramiento del departamento de orientación.
Junto a todo lo anterior, se tendrán en cuenta las siguientes medidas para la prevención del abandono:
1. Minimizar el impacto que supone el estudio de contenidos matemáticos a través de actividades
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accesibles, diversas, eficientes y motivadoras, aunque tampoco podemos olvidar que estamos en una enseñanza no obligatoria y en un itinerario (Ciencias) donde las Matemáticas tienen un papel importante.
2. Observación de la asistencia de cada alumno, con el fin de detectar desmotivaciones o posibles abandonos y actuar sobre ellas mediante comunicación personal.
3. Personalizar el trato entre el profesor y el alumnado, ajustándolo a las necesidades del mismo con el objetivo de prevenir el abandono.
4. Favorecer la comunicación profesorado-alumnado mediante el uso de herramientas como el correo electrónico o la página web creada expresamente para el grupo y la materia.
5. Preguntar todos los días si tienen alguna duda o consulta aunque para ello se entregó a principio de curso un documento con “Consejos y técnicas de estudio”.
H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
La matemática utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos
discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora
de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crean tiempos de lectura
individual, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes
procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar,
interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
La resolución de un problema supone la lectura comprensiva del mismo, su traducción a términos
matemáticos y una expresión correcta del procedimiento utilizado y de su solución. Cuando
resolvamos problemas en el aula, se realizarán debates sobre la comprensión del mismo y la
relación de los párrafos con operaciones, ecuaciones u otras maneras de codificación.
Además en este departamento llevamos tiempo intentando que las respuestas a un problema no
consistan en una sucinta escritura de números y letras, e insistimos en que expliquen, tanto de
forma oral como escrita, el procedimiento y la estrategia empleados, asignando a cada resultado
parcial, su significado.
Es en este sentido, en el que la asignatura ayuda a la adquisición de esta competencia.
También añadimos que ciertamente existe literatura de contenido matemático, pero no creemos
conveniente recargar el trabajo de nuestros alumnos con lecturas obligadas.
I. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
En adultos no se propondrá ningún libro de texto. Los materiales los entregará el profesor o
estarán disponibles a través de una página web realizada ad hoc para el grupo y cuyo enlace es:
https://nicolasg-iesf1.wixsite.com/mat2-adultos
También se usará material fotocopiado que se entregará a cada alumno, así como la pizarra,
pantalla y cañón de proyección. En algunas ocasiones se usará la calculadora científica o alguna
aplicación móvil (app) como recurso para realizar algunas tareas concretas.
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9.15. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.
El presente documento aborda la programación de la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales) en el segundo curso de esta etapa educativa.
En las enseñanzas de Bachillerato la materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II es troncal que el alumnado cursará en segundo, dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, en el itinerario de Ciencias Sociales.
Esta materia debe desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales: como base conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y como valor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas. El alumnado de Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas, especialmente por su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cuales nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den información sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.
Al finalizar Bachillerato, el alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes positivas hacia las matemáticas, que le permitan identificar e interpretar los aspectos matemáticos de la realidad. Son un instrumento indispensable para interpretar la misma y expresar los fenómenos sociales, científicos y técnicos de un mundo cada vez más complejo; contribuyen de forma especial a la comprensión de los fenómenos de la realidad social, de naturaleza económica, histórica, geográfica, artística, política, sociológica, etc., ya que desarrollan la capacidad de simplificar y abstraer.
El mundo actual está en continua y rápida transformación, por lo que se hace imprescindible el aprendizaje de métodos generales de análisis social que puedan aplicarse en contextos diversos. En este entorno, las matemáticas adquieren un papel relevante como herramienta adecuada para adquirir y consolidar el conocimiento, desarrollan la capacidad de reflexionar y razonar acerca de los fenómenos sociales y proporcionan instrumentos adecuados para la representación, modelización y contraste de las hipótesis planteadas acerca de su comportamiento. Hoy día, las matemáticas constituyen la herramienta principal para convertir los hechos observables en conocimiento e información. Más aún, la utilización de un lenguaje formal, como es el de las matemáticas, facilita la argumentación y la explicación de dichos fenómenos, y la comunicación de los conocimientos con precisión.
Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en economía, la teoría económica explica los fenómenos económicos con una base matemática. La teoría de juegos o teoría de la decisión son otro ejemplo de las aplicaciones en este campo. En sociología y ciencias políticas se emplean cada vez con mayor frecuencia el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe olvidarse la contribución de las matemáticas a otras áreas como la geografía, la historia o el arte en donde las matemáticas han tenido una reconocida influencia.
Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial relevancia social, tales como la expresión y el desarrollo cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del grado de adquisición de las competencias clave adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades
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personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos, seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.
El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares fundamentales para reconocer y acceder al mundo de las matemáticas, entendidas como parte del desarrollo cultural de nuestra sociedad y como instrumento básico para el desarrollo del razonamiento: la resolución de problemas, la génesis y evolución de los propios conceptos y técnicas matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos matemáticos aplicados a las ciencias sociales. Estos tres aspectos deben constituir la base del diseño curricular para una enseñanza y aprendizaje adecuados de las matemáticas y con ellos se relacionan los núcleos temáticos que se establecen en Andalucía: la resolución de problemas, aprender de y con la historia de las matemáticas y la introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. Núcleos que se desarrollan en el bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», bloque común a los dos cursos y que debe desarrollarse de forma transversal simultáneamente al resto de bloques de contenido siendo el eje fundamental de la asignatura.
En segundo curso se profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal. Los contenidos propios de cada bloque se trabajarán contextualizados, conectados con problemas propios de las ciencias sociales, por lo que además de centrarse en la adquisición del conocimiento de los contenidos de matemáticas y sus procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación, debe dirigirse hacia la adquisición de la habilidad de interpretar datos, seleccionar los elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa.
La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.
El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial en el currículo de la materia, tanto para la mejor comprensión de conceptos o en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula. Siempre que sea posible se dispondrá de apoyo tecnológico, siendo muy necesario el empleo habitual de calculadora (científica o gráfica) y de software específico.
La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, Números y álgebra, Análisis, y Estadística y probabilidad.
El bloque de Estadística y cálculo de probabilidades debe contar con una presencia destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su comportamiento.
B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato en Andalucía. ANEXO contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables.
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Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada materia y etapa educativa y a la adquisición de competencias.
El tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes bloques:
Métodos, procesos y actitudes en matemáticas. El bloque de Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
Números y álgebra y Análisis. En los bloques de Números y álgebra y Análisis se trabajan contenidos que ofrecen una base sólida para la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables.
Estadística y probabilidad. El bloque de Estadística y probabilidad debe contar con una presencia destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su comportamiento.
A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso, así como las evidencias acerca de dónde quedarán trabajados en nuestras unidades didácticas:
Bloque 1: «Métodos,
procesos y actitudes en matemáticas»
Evidencias en las unidades didácticas
1.1. Planificación del proceso de
resolución de problemas.
UD. 1 Resolución de problemas: Etapas en la resolución de problemas. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos
variables. Enunciado general. UD. 7 Optimización de funciones. Crecimiento y decrecimiento de una función
en un punto. Máximos y mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada. UD. 12 Intervalos característicos. Distribución de las medias muestrales. En qué consiste la estadística inferencial. Intervalo de confianza para la
media. Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.
UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza
para una proporción o una probabilidad.
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Bloque 1: «Métodos, procesos y actitudes en matemáticas»
Evidencias en las unidades didácticas
1.2. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: Relación
con otros problemas conocidos,
modificación de variables,
suponer el problema resuelto,
etc.
UD. 1 Planteamiento y discusión de un problema. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos
variables. Enunciado general UD. 7 Optimización de funciones. Crecimiento y decrecimiento de una función
en un punto. Máximos y mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada. UD. 12 Intervalos característicos. Distribución de las medias muestrales. En qué consiste la estadística inferencial. Intervalo de confianza para la
media. Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.
UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza
para una proporción o una probabilidad.
1.3. Análisis de los resultados
obtenidos: Coherencia de las
soluciones con la situación,
revisión sistemática del proceso,
otras formas de resolución,
problemas parecidos.
UD. 1 Resolución de problemas: Etapas en la resolución de problemas. Planteamiento y discusión de un problema. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos
variables. Enunciado general. UD. 7 Optimización de funciones. Crecimiento y decrecimiento de una función
en un punto. Máximos y mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada. UD. 12 Intervalos característicos. Distribución de las medias muestrales. En qué consiste la estadística inferencial. Intervalo de confianza para la
media. Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.
UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza
para una proporción o una probabilidad.
1.4. Elaboración y presentación oral
y/o escrita de informes científicos
escritos sobre el proceso seguido
en la resolución de un problema.
UD. 1 Planteamiento y discusión de un problema. UD.4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos
variables. Enunciado general. UD. 7 Optimización de funciones. Crecimiento y decrecimiento de una función
en un punto. Máximos y mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada. UD. 12 Intervalos característicos. Distribución de las medias muestrales. En qué consiste la estadística inferencial. Intervalo de confianza para la
media. Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.
UD.13 Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza
para una proporción o una probabilidad.
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Bloque 1: «Métodos, procesos y actitudes en matemáticas»
Evidencias en las unidades didácticas
1.5. Realización de investigaciones
matemáticas a partir de
contextos de la realidad.
UD. 7 Buscando la optimización. Una buena notación. Johann Bernoulli y el
Marqués de L’Hôpital. Resuelve: Optimización. UD. 8 Concepto de función. Dirichlet, alemán (1805-1859). Poincaré, francés
(1854-1912). En la web: Biografía de Poincaré. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área
bajo una curva». Cálculo del área entre una curva y el eje X. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.
UD. 10 Notas históricas. Estadística y probabilidad. En la web: Ampliación de
las notas históricas correspondientes a este bloque. La probabilidad nace de los juegos de azar. La teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad. Aplicaciones.
1.6. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.
UD. 7 Buscando la optimización. Johann Bernoulli y el Marqués de L’Hôpital.
Resuelve: Optimización. UD. 8 Concepto de función. . Dirichlet, alemán (1805-1859). Poincaré, francés
(1854-1912). En la web: Biografía de Poincaré. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área
bajo una curva». Cálculo del área entre una curva y el eje X. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.
UD. 10 Notas históricas. Estadística y probabilidad. En la web: Ampliación de
las notas históricas correspondientes a este bloque. La probabilidad nace de los juegos de azar. La teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad. Aplicaciones. Resuelve.
1.7 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.
UD. 2 Operaciones con matrices. Interpretación de matrices. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos. UD. 7 Optimización de funciones. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. UD. 10 Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades «a posteriori».
Fórmula de Bayes.
UD. 11 El papel de las muestras. ¿Cómo deben ser las muestras? Tipos de muestreos aleatorios. Técnicas para obtener una muestra
aleatoria de una población finita. UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales.
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Bloque 1: «Métodos, procesos y actitudes en matemáticas»
Evidencias en las unidades didácticas
1.7. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
UD. 2 n -uplas de números reales. Rango de una matriz. UD. 3 Discusión de sistemas mediante determinantes. UD. 5 Comparación de infinitos. Aplicación a los límites cuando x → ±∞. Cálculo de límites cuando x → +∞. Cálculo de límites cuando
x → – ∞. Límite de una función en un punto. Continuidad. UD. 6 Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de
derivación. UD. 8 Representación de otros tipos de funciones.
1.8. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas;
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
UD. 1 Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. UD. 3 Determinantes de orden dos. Determinantes de orden tres. El rango de
una matriz a partir de sus menores. Cálculo de la inversa de una matriz. UD. 5 Límite de una función en un punto. Continuidad. En la web: Actividad
interactiva para reforzar conceptos relacionados con la continuidad. Los límites: Básicos para el análisis. Weierstrass, padre del análisis
moderno. Sofía Kovalevskaya. UD. 8 Representación de otros tipos de funciones. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área
bajo una curva». Cálculo del área entre una curva y el eje X. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.
UD. 10 Frecuencia y probabilidad. En la web: Hoja de cálculo en la que puedes
comprobar experimentalmente la ley de los grandes números. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes: Probabilidades condicionadas en tablas de contingencia.
UD. 11 Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.
Bloque 2: «Números y álgebra»
Evidencias en las unidades didácticas
2.1. Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.
UD. 2 Nomenclatura. Definiciones.
2.2. Operaciones con
matrices.
UD. 2 Operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con
matrices.
2.3. Rango de una matriz.
UD. 2 n -uplas de números reales. Rango de una matriz. UD. 3 El rango de una matriz a partir de sus menores.
2.4. Matriz inversa.
UD. 2 Matrices cuadradas: Matriz inversa de otra. Matrices cuadradas:
Inversa de una matriz por el método de Gauss. UD. 3 Cálculo de la inversa de una matriz.
2.5. Método de Gauss
UD. 1 Sistemas de ecuaciones lineales. Posibles soluciones de un sistema
de ecuaciones lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss.
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Bloque 2: «Números y álgebra»
Evidencias en las unidades didácticas
2.6. Determinantes hasta
orden tres.
UD. 3 Determinantes de orden dos. Determinantes de orden tres. Menor complementario y adjunto. Desarrollo de un determinante por
los elementos de una línea.
2.7. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.
UD. 2 Nomenclatura. Definiciones. Operaciones con matrices: Producto de
matrices.
2.8. Representación matricial
de un sistema de ecuaciones lineales:
Discusión y resolución de sistemas de
ecuaciones lineales (hasta tres
ecuaciones con tres incógnitas).
Método de Gauss.
UD. 1 Discusión de sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. UD. 2 Forma matricial de un sistema de ecuaciones. UD. 3 Criterio para saber si un sistema es compatible. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas mediante
determinantes.
2.9. Resolución de problemas
de las ciencias sociales y de la
economía.
UD. 1 Planteamiento y discusión de un problema.
2.10. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.
UD. 4 Resolución de inecuaciones lineales. Resolución de sistemas de
inecuaciones.
2.11. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.
UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos.
Programación lineal para dos variables. Enunciado general.
2.12. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.
UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos. En la web:
Actividades de aplicación de la programación lineal a problemas sociales y demográficos.
Bloque 3: «Análisis» Evidencias en las unidades didácticas
3.1. Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.
UD. 5 Idea gráfica de los límites de funciones. Sencillas operaciones con
límites. Indeterminaciones. Límite de una función en un punto. Continuidad. Cálculo de límites cuando x → c.
3.2. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas.
UD. 6 Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de
derivación. UD. 7 Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto. Máximos y
mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada.
3.3. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.
UD. 7 Optimización de funciones.
3.4. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.
UD. 8 Elementos fundamentales para la construcción de curvas. Representación de funciones polinómicas. Representación de
funciones racionales. Representación de otros tipos de funciones.
3.5. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.
UD. 9 Primitivas. Reglas básicas para su cálculo.
3.6. Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.
UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área
bajo una curva». Cálculo del área entre una curva y el eje X. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.
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Bloque 4: «Estadística y probabilidad»
Evidencias en las unidades didácticas
4.1. Profundización en la teoría de la probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.
UD. 10 Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de
Laplace.
4.2. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.
UD. 10 Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas
compuestas.
4.3. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.
UD.10 Probabilidad total. Probabilidades «a posteriori». Fórmula de Bayes. En
la web: Complemento teórico sobre la verosimilitud de un suceso.
4.4. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.
UD. 11 El papel de las muestras. ¿Cómo deben ser las muestras? Tipos de
muestreos aleatorios. Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.
4.5. Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.
UD. 11 Muestras y estimadores. UD. 12 En qué consiste la estadística inferencial: Estimación puntual.
4.6. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.
UD. 12 Distribución normal. Repaso de técnicas básicas. Distribución de las
medias muestrales. UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales.
4.7. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.
UD. 12 En qué consiste la estadística inferencial. Relación entre nivel de
confianza, error admisible y tamaño de la muestra.
4.8. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
UD. 12 Intervalo de confianza para la media.
4.9. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.
UD. 12 Intervalo de confianza para la media. UD. 13 Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad.
La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la
materia será de 4 sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes unidades didácticas:
TEMPORALIZACIÓN
UD TÍTULO Secuencia
temporal
Bloque I: Álgebra
UD 1 Sistemas de ecuaciones. Método de
Gauss 2 semanas
UD 2 Álgebra de matrices 3 semanas
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UD 3 Resolución de sistemas mediante
determinantes 3 semanas
UD 4 Programación lineal 2 semanas
Bloque II: Análisis
UD 5 Límites de funciones. Continuidad 2 semanas
UD 6 Derivadas. Técnicas de derivación 2 semanas
UD 7 Aplicaciones de las derivadas 4 semanas
UD 8 Representación de funciones 2 semanas
UD 9 Integrales 2 semanas
Bloque III: Estadística y probabilidad
UD 10 Azar y probabilidad 3 semanas
UD 11 Las muestras estadísticas 2 semanas
UD 12 Inferencia estadística. Estimación de la
media 3 semanas
UD 13 Inferencia estadística. Estimación de una
proporción 2 semanas
Contenidos mínimos/Aprendizajes imprescindibles:
Bloque: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversales a todos los bloques)
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
Bloque 1: Álgebra
Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones
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lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.
Bloque 2: Análisis
Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.
Bloque 3: Estadística y Probabilidad
Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.
En concreto, a continuación podemos ver los objetivos de la materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II para la etapa de Bachillerato y las secciones, recursos o unidades didácticas en las que se trabajarán dichos objetivos:
Objetivos de la materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º curso
2. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.
- UD. 1 - UD. 2 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 6 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13
12. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.
- UD. 1 - UD. 3 - UD. 4 - UD. 9
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13. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.
- UD. 2 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13
14. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
- UD. 6 - UD. 9
15. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
- UD. 1 - UD. 2 - UD. 3 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 9 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13
16. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.
- UD. 1 - UD. 2 - UD. 3 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 9 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13
17. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso.
18. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
- UD. 2 - UD. 3 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 9 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13
C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.
En Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las
competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema Educativo Español.
El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la
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adquisición y desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios, teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.
El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
u) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y
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multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
v) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.
w) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades humanas y modos de vida.
x) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.
y) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave de la siguiente forma:
Competencia en comunicación lingüística: La exposición de un trabajo, comunicación de resultados de problemas o la incorporación al propio vocabulario los términos matemáticos utilizados, favorecen el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.
Competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología: Se contribuye a esta competencia con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de fenómenos científicos y sociales.
Competencia digital: Se adquiere principalmente al trabajar los contenidos del bloque de probabilidad y estadística, a la hora de representar e interpretar datos estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.
Competencia de aprender a aprender: El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis, favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas: Se adquieren en todos los bloques de contenidos ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud, el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Competencia en conciencia y expresiones culturales Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas, favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales.
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D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:
m) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
n) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
o) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
p) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
q) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
r) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
s) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
t) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
u) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
v) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
w) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
x) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos
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y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.
E. METODOLOGÍAS.
Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.
Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.
Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates.
Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación en el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.
La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Desde esta materia se podrá colaborar en la realización
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por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas, reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos, habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso compruebe los resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la adquisición de los aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.
Diversificar, como veremos a continuación, estrategias e instrumentos de evaluación.
De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta: La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y
actitudes en matemáticas, Números y álgebra, Análisis, y Estadística y probabilidad. El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es común a los dos cursos y
transversal. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático. La resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
La resolución de problemas constituye, en sí misma, la esencia del aprendizaje que ha de
estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. Las TIC brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en
el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al
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conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo.
El trabajo en las clases de Matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que yacen bajo los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente.
En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y las alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No debe tratarse de dar, por separado, los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje.
Al desarrollar los núcleos de contenidos propuestos en el Real Decreto 1105/2014, se
pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:
- Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite, continuidad y derivada.
- Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.
- Historia de la estadística y la probabilidad: los orígenes de los censos desde la Antigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia: Aportaciones de Achenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la probabilidad: Pacioli, Tartaglia, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss. Las relaciones actuales entre estadística y probabilidad: Pearson. Estadística descriptiva: Florence Nightingale. Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmente
indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta
claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantearles la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase.
Estrategias metodológicas para la organización de la actividad didáctica.
Utilizar de forma combinada el lenguaje oral y el escrito (en la pizarra), apoyando la exposición con estrategias visuales siempre que sea posible.
Fomentar, en la medida de lo posible, la participación activa del alumnado durante la intervención del profesor, realizando preguntas y dando pie a posibles intervenciones de los alumnos y alumnas. Siempre se procurará que el alumno/a argumente su respuesta o
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estrategia, evitando la memorización o la aplicación de procedimientos o estrategias de resolución sin sentido.
Realizar preguntas para confirmar la comprensión del contenido (tópico, concepto y/o procedimiento) objeto de la explicación.
Proponer nuevos ejemplos y/o vías distintas de explicación del contenido en función de las respuestas y/o preguntas de los alumnos y/o las dificultades detectadas.
Apoyar a los alumnos y alumnas en la realización de las tareas, haciéndolos reflexionar y orientándolos en su ejecución, nunca dándoles la solución. Confiando en sus posibilidades.
F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL.
La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo. Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus características, diremos que será:
Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza- aprendizaje. Dicha evaluación aportará la información necesaria, al inicio de dicho proceso y durante su desarrollo, para adoptar las decisiones que mejor favorezcan la consecución de los objetivos educativos y la adquisición de las competencias clave; todo ello, teniendo en cuenta las características propias del alumnado y el contexto del centro docente.
Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias curriculares. Se centrará en el propio alumnado y estará encaminada a determinar lo que conoce (saber), lo que es capaz de hacer con lo que conoce (saber hacer) y su actitud ante lo que conoce (saber ser y estar) en relación con cada criterio de evaluación de las materias curriculares.
Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo, con el fin de detectar las dificultades en el momento en el que se produzcan, averiguar sus causas y, en consecuencia, adoptar las medidas necesarias que le permitan continuar su proceso de aprendizaje.
Diferenciada según las distintas materias del currículo, por lo que se observará los progresos del alumnado en cada una de ellas de acuerdo con los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables establecidos.
La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y se realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y los mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluaciones establecidas en el Proyecto Educativo del Centro.
F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
Las técnicas, instrumentos y herramientas de evaluación son:
a) De observación directa.
- Diario de clase. Recoge el trabajo de un alumno cada día, tanto de la clase como el
desarrollado en casa.
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- Escalas de observación. Listado de rasgos en los que se anota la presencia /ausencia, y
se gradúa el nivel de consecución del aspecto observado.
b) De revisión de tareas o de desempeño.
- Análisis del cuaderno de clase. Comprobar si toma apuntes, si hace las tareas, si
comprende las cosas, si se equivoca con frecuencia, si corrige los errores, caligrafía,
ortografía,... Deberá informarse al alumno de los aspectos adecuados y de aquellos que
deberá mejorar. Para valorar el grado de madurez y las capacidades empleadas.
- Análisis de trabajos. Para valorar el grado de madurez y las capacidades empleadas.
c) Técnicas de valoración.
- Pruebas escritas y Pruebas orales. Se le presenta al alumno tareas representativas a la
conducta a evaluar, para tratar de medir los resultados máximos. Son apropiadas para
evaluar conceptos y procedimientos. Los exámenes (orales o escritos) presentan unas
condiciones estándares para todos los alumnos, y se dan cuenta que están siendo
evaluados. Se deben tener presentes qué estándares de aprendizaje se "tocan" en cada
prueba para asignarles un nivel de logro.
- Entrevistas (o técnica de preguntas). A través de ella podemos recoger mucha información
sobre aspectos que son difícilmente evaluables por otros métodos. Debe usarse de forma
complementaria, nunca como instrumento único de evaluación.
Los referentes para la evaluación serán:
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia (ver el apartado correspondiente de esta programación didáctica), que serán el elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.
Lo establecido en esta programación didáctica.
Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de evaluación, que podremos encontrar en los apartados correspondientes de esta programación didáctica y las correspondientes unidades de programación.
F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de
la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.
En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye, así como las evidencias para lograrlos.
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
CCL CMCT
(*) EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
(*) EA.1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y su eficacia.
(*) EA.1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
CMCT CAA
(*) EA.1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.
(*) EA.1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
EA.1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
CE.1.3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
CCL CMCT
CD CA
SIEP
EA.1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
EA.1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
CE.1.4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.
CCL CMCT CSC
EA.1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
EA.1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).
CE.1.5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema y la profundización posterior;
b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;
c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
CMCT CSC CEC
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
EA.1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.
EA.1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.
EA.1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.
EA.1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
EA.1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.
EA.1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Asimismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
CE.1.6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.
CCL CMCT
(*) EA.1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.
(*) EA.1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o los problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
(*) EA.1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o los problemas dentro del campo de las matemáticas.
(*) EA.1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
EA.1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
CE.1.7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
CMCT CAA SIEP
(*) EA.1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
CE.1.8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
CMCT CAA
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
EA.1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: Esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.
EA.1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
EA.1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.
CE.1.9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
CMCT CSC SIEP CEC
(*) EA.1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
CE.1.10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.
SIEP
(*) EA.1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
CE.1.11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.
CAA CSC CEC
EA.1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
EA.1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
EA.1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos
EA.1.12.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
CE.1.12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
CMCT CD
CAA
EA.1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
EA.1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
EA.1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
CE.1.13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
CMCT CD
SIEP
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL
CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 2. Números y Álgebra.
EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.
EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
(*) EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
CE.2.1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.
CCL CMCT
CD CAA CSC
(*)EA.2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.
(*) EA.2.2.2.Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.
CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
CCL CMCT CEC
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 3. Análisis
EA.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.
(*)EA.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.
(*) EA.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.
CE.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.
CCL CMCT CAA CSC
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
(*)EA.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.
(*) EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
CE.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.
CCL CMCT CAA CSC
(*)EA.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.
EA.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.
CE.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.
CMCT
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL
CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 4. Estadística y Probabilidad.
(*) EA.4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
(*)EA.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
(*)EA.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
EA.4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.
CE.4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.
CMCT CAA CSC
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL
CURSO
Competencias clave a las que contribuye
EA.4.2.1.Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.
(*)A.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
(*)EA.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
(*)EA.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
CE.4.2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.
CLL CMCT
(*)EA.4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.
(*)EA.4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.
EA.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.
(*)EA.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.
EA.4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
CE.4.3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.
CCL CMCT
CD SIEP
F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
Las técnicas de evaluación que emplearemos serán diversas e incluyen: la observación, los intercambios orales en clase, la revisión de determinadas actividades, y las pruebas orales y escritas.
La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración
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personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.
Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo de proceder en la evaluación y fijan las técnicas e instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.
La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables que muestran una progresión en la consecución de las capacidades que definen los objetivos.
Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.
En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.
La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.
Evaluación final o sumativa
Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-aprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.
Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.
El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes previstos.
El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).
La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por el principio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final
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de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
En relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación.
Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes evaluables y poder obtener así la calificación del alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación anteriormente citados.
La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar de aprendizaje que se considere.
En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:
90% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas que evaluarán estándares de aprendizaje.
La calificación de los exámenes o pruebas escritas obtenida de la siguiente forma:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
10% de la calificación obtenida en la evaluación de las técnicas de observaciones directa en clase y revisión de tareas propuestas.
La calificación final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.
En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero, tomando la primera calificación de examen la nota media con dos decimales de la primera evaluación.
En el tercer trimestre se procederá de igual forma que en los anteriores trimestres, tomando la primera calificación de examen la nota media con dos decimales de la segunda evaluación.
Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria, en este caso la calificación en la convocatoria ordinaria coincide con la 3ª evaluación.
La valoración de las competencias clave se calculará de manera ponderada en cada
estándar de aprendizaje evaluable a partir de la calificación final en la convocatoria ordinaria.
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F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación positiva (menos de 5) en la materia, se realizará un examen escrito de recuperación de toda la materia (denominado examen de suficiencia). A dicho examen se podrá presentar tanto el alumnado que haya superado la materia (para subir nota) como el que tenga la 3ª evaluación suspensa. Las condiciones son: - Para el alumnado que se presenta a subir nota, ésta debe ser como mínimo de 5 sobre 10, y
la calificación ordinaria será la obtenida en este examen si es superior a su calificación en la tercera evaluación, en otro caso se mantendrá la obtenida en la tercera evaluación.
- Para el alumnado con la 3ª evaluación suspensa, debe obtener una calificación mínima de 5, y su calificación final será la obtenida por truncamiento.
Si aun habiendo realizado el examen de suficiencia, la evaluación de la asignatura es
negativa en la convocatoria ordinaria, quedará pendiente de recuperación para la evaluación extraordinaria.
Criterios de calificación para la evaluación extraordinaria de septiembre
Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la
convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) donde deberá examinarse de todos los contenidos mínimos/aprendizajes imprescindibles. En el informe individual, que se entregará al alumno/a a final de curso, se especificarán los contenidos mínimos. La calificación en la convocatoria extraordinaria de septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida en el examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación.
La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el
alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión.
Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen
actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.
Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el
trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda
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de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave.
Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación
didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna.
Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales
del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos.
Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios
de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.
Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el
máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación.
En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado
requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal efecto el Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potencialidad y debilidades, con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo (alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos aprendizajes, destrezas y habilidades.
Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la
adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.
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H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.
El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y,
además, se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc.
La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior.
Tomando esta premisa en consideración, las actividades que estimulen el interés y el
hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público no pueden estar limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo.
Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la
competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:
• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.
• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.
• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.
• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se pretende que el alumnado desarrolle.
• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.
Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y
busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.
Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos,
descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran
para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones,
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debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.
En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas, especialmente metodológicas, que
contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral.
El tratamiento de estas propuestas se procurará implantar de manera coordinada y
planificada por el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas competencias comunicativas. En este sentido, el alumnado irá adquiriendo las siguientes habilidades y destrezas:
• Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la finalidad y la situación.
• Coherencia y argumentación: Expresando ideas claras, comprensibles, justificadas y completas, sin repeticiones ni datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global.
• Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.
• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad
• Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones
• Presentación (expresión escrita): Presentando los textos escritos con limpieza, letra clara, sin tachones y con márgenes.
• Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad. Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la pronunciación, el ritmo y la entonación
• Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio. Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y mirada, en consonancia con el mensaje y el auditorio.
• Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos sobre sus propios escritos.
La interdisciplinariedad ayuda a los alumnos y a las alumnas a integrar conceptos, teorías,
métodos y herramientas de dos o más materias. Con ello consiguen profundizar en la comprensión de temas complejos, se preparan mejor para resolver problemas, crear productos o formular preguntas, pues no se limitan a la visión parcial de una sola materia.
Las razones que nos llevan a ofrecer a nuestro alumnado una educación interdisciplinar son múltiples y variadas. Entre ellas destaca la urgencia de anticipar futuras necesidades ante el cambiante entorno social, laboral y profesional. Estos cambios continuos dibujan un horizonte en el que será necesario que los futuros ciudadanos y ciudadanas, dentro y fuera de su ámbito profesional, sean capaces de comprender y de abordar nuevos problemas, emplear un pensamiento especializado de manera flexible y comunicarse eficazmente.
Para poder enfrentarse con éxito a la sociedad del conocimiento y a los vertiginosos avances científicos y tecnológicos del siglo XXI, nuestros estudiantes han de comprender cómo se construye el conocimiento, cómo las disciplinas se complementan unas con otras, y han de adquirir destrezas transversales que integren y refuercen los aprendizajes profundos de lo que acontece y puede acontecer para afrontar los desafíos del porvenir: Cambio climático, los conflictos éticos derivados del avance científico, la interculturalidad, la relación de la política con la vida cotidiana...
Los alumnos y las alumnas deben aprender a resolver poco a poco problemas cada vez más complejos, que requerirán la visión y la complementación interdisciplinar. En la programación
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didáctica y su concreción en unidades didácticas, estos aprendizajes complejos se evidencian en actividades y tareas competenciales.
Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en economía, la teoría económica explica los fenómenos económicos con una base matemática. La teoría de juegos o teoría de la decisión son otro ejemplo de las aplicaciones en este campo. En sociología y ciencias políticas se emplean cada vez con mayor frecuencia el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe olvidarse la contribución de las matemáticas a otras áreas como la geografía, la historia o el arte en donde las matemáticas han tenido una reconocida influencia.
El bloque de estadística y Cálculo de probabilidades es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su comportamiento.
Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.
El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran
para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates en clase, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa, coherencia en los procesos de argumentación, refutar o complementar ideas o argumentos de otro compañero/a de clase, etc.
I. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Materiales:
- Apuntes, ejercicios y problemas proporcionados por el profesor/a.
- Libro de texto, recomendado pero no obligatorio: “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales II” de la Editorial Anaya.
Recursos:
- Pantalla y cañón de proyección para el desarrollo de las sesiones didácticas.
- Internet. Conexión a herramientas, aplicaciones y recursos en la web.
- Presentaciones, en diversos formatos, de contenidos y ejemplos que sirvan como soporte
visual a las explicaciones de clase.
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9.16. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL)
A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO.
El grupo presencial inicialmente estaba formado por 42 alumnos/as pero cuatro de ellos causaron baja a los pocos días de comenzar el curso, dos para pasarse a humanidades y otros dos porque anularon la matrícula de matemáticas de 2º de bachillerato para dedicarse solo a la de 1º. El grupo se divide en varios subgrupos: los que cursan el curso completo, los que han partido el curso cursando varias materias de 2º y varias de 1º, los que proceden de otros centros o de diurno y repiten solo con matemáticas o con otra materia también, y por último otros que provienen del diurno y que para evitar repetir 1º de bachillerato allí, optan por pasarse a adultos y cursar no solo las hasta 4 materias pendientes de 1º sino también todas las de 2º de bachillerato, llegando a matricularse de hasta 12 materias. Hay que destacar además que de los 38 alumnos/as que quedan en el grupo, 26 tienen pendiente las matemáticas de 1º lo que influirá notablemente en la superación de las de 2º de bachillerato.
El grupo semipresencial por su parte está formado por 25 alumnos/as, la mayoría cursando materias sueltas procedentes de otros centros y del nuestro por repetir el curso pasado, de los que hay 8 alumnos/as que también tienen pendiente las matemáticas de 1º de bachillerato.
Después de la evaluación inicial se observa que ambos grupos van a tener bastantes dificultades para sobrellevar de forma satisfactoria la materia, por lo que ve necesaria e indispensable la asistencia regular a clase para paliar esas dificultades.
B. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.
Las Matemáticas desempeña un triple papel: instrumental, formativo y de fundamentación teórica.
En su papel instrumental, proporcionan técnicas y estrategias básicas tanto para otras materias como para la actividad profesional. Se introducirán herramientas matemáticas que el aprendizaje científico requiere y que el alumnado precisa para el bachillerato y para sus posteriores estudios técnicos o científicos.
En su papel formativo, las matemáticas contribuyen a la adquisición de actitudes cuya utilidad transcienden el ámbito de las propias matemáticas. En particular, forman al alumnado en la resolución de problemas generando en él hábitos de investigación y proporcionándole técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas.
El conocimiento matemático, en el Bachillerato, debe tener un respaldo teórico. Las definiciones, demostraciones, y los encadenamientos conceptuales y lógicos, en tanto que dan validez a las intuiciones y confieren solidez y sentido a las técnicas aplicadas, deben ser introducidos en esta asignatura.
La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que platea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.
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3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar adultos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer usos de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad estableciendo relaciones entre la matemática y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
La materia se estructura en las siguientes Unidades Didácticas:
BLOQUE 1: ÁLGEBRA
Unidad 1: Matrices y determinantes
Tema 1: Matrices. Operaciones con matrices. Aplicaciones. Tema 2: Determinantes. Matriz inversa.
Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación de un sistema de ecuaciones según el número de soluciones.
Tema 4: Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Aplicaciones.
Unidad 2: Programación lineal
Tema 1: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. Tema 2: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.
Tema 3: Programación lineal. Maximización y minimización.
Tema 4: Aplicación de la programación lineal a las ciencias sociales.
OBJETIVOS:
- Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible).
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- Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.
- Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, matriz traspuesta, etc.
- Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.
- Resolver ecuaciones matriciales.
- Conocer los determinantes, su cálculo y sus propiedades.
- Conocer la regla de Cramer y utilizarla para la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones.
- Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables (si las hubiere) y de las restricciones que sean semiplanos verticales u horizontales.
- Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.
- Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, sociales, económicos o demográficos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.
CONTENIDOS
MATRICES
1.1 Concepto de matriz. Elementos de una matriz. Orden de una matriz. Igualdad de matrices.
1.2 Tipos de matrices: Matriz fila, columna, nula, cuadrada, simétrica, traspuesta. Matriz diagonal, triangular superior e inferior. Matriz identidad.
1.3 Operaciones con matrices: Suma de matrices. Producto de un número por una matriz. Producto de matrices.
1.4 Propiedades de las operaciones con matrices.
1.5 Aplicaciones.
DETERMINANTES
2.1 Determinantes de orden dos.
2.2 Determinantes de orden tres.
2.3 Propiedades de los determinantes.
2.4 Adjunto del elemento de una matriz y matriz adjunta.
2.5 Cálculo de la inversa de una matriz utilizando determinantes.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1 Ecuación lineal. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Transformaciones válidas en un sistema de ecuaciones.
3.2 Rango de una matriz
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3.3 Posibles soluciones en un sistema de ecuaciones lineales.
3.4 Sistemas escalonados.
3.5 Método de Gauss.
3.6 Regla de Cramer.
PROGRAMACIÓN LINEAL
4.1 Aspectos previos al tema: Ecuación general y explícita de una recta. Pendiente de una recta y puntos de corte con los ejes de coordenadas. Obtención de puntos de una recta. Rectas horizontales y verticales. ¿Qué es un conjunto convexo?, ¿Qué es una función de varias variables?
4.2 Modelo general de un problema de programación lineal. Resolución de problemas de programación lineal.
BLOQUE 2: ANÁLISIS
Unidad 3: Análisis I
Tema 1: Repaso de los conceptos básicos de funciones. Funciones elementales.
Tema 2: Límites y continuidad. Asíntotas.
Tema 3: Derivada de una función.
Tema 4: Aplicaciones de la derivada en el cálculo de la monotonía y extremos relativos.
Unidad 4: Análisis II
Tema 1: Representación gráfica de funciones.
Tema 2: Problemas de optimización.
Tema 3: Concepto de primitiva. Integral indefinida.
Tema 4: Cálculo de áreas. Integral definida. Regla de Barrow.
OBJETIVOS
- Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función.
- A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, estudiar las propiedades globales y locales de la función, identificando intervalos de monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas verticales y horizontales.
- Conocer las nociones de límite y continuidad e identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es, indicando en su caso el tipo de discontinuidad.
- Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y sus interpretaciones, como tasa de variación local y como pendiente de la recta tangente.
- Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.
- Conocer el concepto de función derivada.
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- Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas, proporcionalidad inversa.
- Conocer y aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la cadena).
- Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de su función derivada.
- Analizar cualitativamente y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas, cocientes de polinomios, y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre las citadas.
- Representar gráficamente las funciones descritas en el párrafo anterior.
- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, descritas por una función cuya expresión analítica vendrá dada en el texto.
- Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades más características.
CONTENIDOS
FUNCIONES. LÍMITES DE FUNCIONES. FUNCIONES CONTINUAS.
5.0 Repaso sobre conceptos básicos en una función.
5.1 Concepto de límite de manera gráfica.
5.2 Calculo de límites de manera analítica
5.3 Operaciones en las que interviene el infinito. Indeterminaciones.
5.4 Cálculo de límites
a) Límites de funciones polinómicas.
b) Límites de funciones racionales.
c) Límites de funciones irracionales.
d) Límites en el infinito.
e) Límites en el infinito cuando hay funciones que crecen más rápido que otras.
5.5 Continuidad de una función.
5.6 Tipos de discontinuidades.
Evitable.
Salto finito.
Salto infinito o asintótica. 5.7 Asíntotas de una función.
5.8 Representación gráfica de funciones elementales
DERIVADAS
6.1 – Definición de derivada e interpretación geométrica.
6.2 – Reglas de derivación.
6.3 – Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.
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APLICACIONES DE LAS DERIVADAS. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES
7.1 – Extremos relativos de una función.
7.2 – Curvatura de una función.
7.3 – Representación gráfica de funciones.
INICIACIÓN A LAS INTEGRALES
8.1 – Primitiva de una función. Integral indefinida.
8.2 – El problema del cálculo del área. Integral definida.
8.3 – Regla de Barrow.
8.4 – Área comprendida entre dos curvas.
BLOQUE 3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Unidad 5: Cálculo de probabilidades
Tema 1: Cálculo de probabilidades. Formas de contar. Axiomática de Kolmorogov.
Tema 2: Probabilidades compuestas. Teorema de Bayes.
Tema 3: Variables aleatorias. Distribución binomial.
Tema 4: Distribución Normal.
Unidad 6: Estadística Inferencial.
Tema 1: Parámetros estadísticos.
Tema 2: Muestras. Tipos de muestreo. Distribuciones muestrales.
Tema 3: Intervalos de confianza. Intervalo de confianza para la proporción.
Tema 4: Intervalo de confianza para estimar la media de una población.
OBJETIVOS
- Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.
- Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio simple. Describir sucesos y efectuar operaciones con ellos.
- Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.
- Calcular probabilidades de sucesos utilizando las propiedades básicas de la probabilidad, entre ellas la regla de Laplace para sucesos equiprobables.
- Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, dado un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.
- Determinar si dos sucesos son independientes o no.
- Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.
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- Conocer y aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, utilizando adecuadamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.
- Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra, tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio.
- Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio sistemático y muestreo aleatorio estratificado.
- Conocer empíricamente la diferencia entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (proporción, media).
- Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de una población de la que se sabe que sigue una ley Normal.
- Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.
- Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).
- Obtener el intervalo característico correspondiente a una cierta probabilidad.
- Conocer el concepto de intervalo de confianza.
- A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber:
- Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.
- Determinar un intervalo de confianza para la media de una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.
- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor dado del nivel de confianza.
- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.
- Conocer el Teorema Central del límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la distribución de la variable aleatoria de la que procede la muestra.
CONTENIDOS
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
9.1 – Experimentos aleatorios. Sucesos. 9.2 – Frecuencia y probabilidad. 9.3 – Ley de Laplace. 9.4 – Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. 9.5 – Probabilidad compuesta. 9.6 – Probabilidad total. 9.7 – Fórmula de Bayes.
INFERENCIA ESTADÍSTICA. MUESTREO Y ESTIMACIÓN
10.1 – Las muestras estadísticas.
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10.2 – Variables aleatorias. 10.3 – Distribución binomial. 10.4 – Distribución normal. 10.5 – Intervalos característicos. 10.6 – Teorema central del límite y aplicaciones. 10.7 – Inferencia estadística. 10.8 – Estimación puntual. 10.9 – Estimación por intervalos.
C. METODOLOGÍAS.
El carácter aplicado de la materia debe ser la principal orientación metodológica. En este sentido se propiciarán situaciones del ámbito de las Ciencias Sociales susceptibles de ser cuantificadas, en las que el tratamiento y análisis de datos sea el punto de partida para la obtención de conclusiones. La importancia del rigor formal o del cálculo abstracto debe ser relativa, particularmente durante este primer curso. Es fundamental conocer y utilizar correctamente aquellas herramientas que permiten comprender e interpretar situaciones así como comunicar las conclusiones, obviando contenidos y formas de expresión excesivamente técnicas. Estas matemáticas deben ser, sobre todo, prácticas y aplicadas.
Pero también es necesario, en aras del imprescindible rigor técnico, trabajar habilidades como la soltura y corrección en los cálculos manuales más sencillos, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les podrían conducir a conclusiones falsas. De igual forma se introducirán gradualmente los métodos lógicos y procesos deductivos propios de la actividad matemática, sin olvidar que estos aspectos se han trabajado muy poco en los niveles previos al Bachillerato. Tampoco hay que olvidar la procedencia y circunstancias del alumnado de la enseñanza de adultos: aquellos que vuelven después de un tiempo a retomar los estudios; aquellos que están trabajando, etc.
Las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC) ofrecen herramientas capaces de simplificar cálculos reiterativos y pesados. Otras facilitan la representación y el tratamiento de los datos, consiguiendo así que la actividad de alumno se centre, sobre todo, en la comprensión e interpretación del fenómeno estudiado. También hacen posibles análisis sobre la evolución de aspectos sociales o económicos, simulando qué ocurriría si se alteraran las condiciones iniciales o cómo es previsible que evolucionen en un futuro las variables contempladas.
Por último, es importante presentar las matemáticas como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino evolutivo que ha permitido llegar a las formulaciones actuales.
En el caso de la modalidad semipresencial, el profesor guiará, apoyará y orientará a los alumnos por medio de las clases presenciales colectivas, y atenderá telemáticamente, en el horario previamente establecido e incluso fuera de él, al alumnado de forma individual en la plataforma establecida para ello o correo electrónico. Los alumnos necesitarán disponer de un ordenador con acceso a internet para utilizar las herramientas y aplicaciones de la plataforma semipresencial y los materiales curriculares interactivos publicados en dicho portal educativo de la Junta de Andalucía, a través del portal de educación semipresencial
(http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/)
El profesor procurará en todo momento dar las explicaciones y proporcionar las herramientas necesarias para que la dependencia de la conexión a internet sea la menor posible, facilitándole así el acceso a los materiales y recursos en múltiples dispositivos locales.
Las clases presenciales (4 horas semanales en el caso de la modalidad presencial y 2 en el caso de la semipresencial) se dedicarán a realizar una explicación detallada y exposición de los aspectos fundamentales de cada tema, aclarando las dudas que surjan por parte del alumnado y resolviendo actividades que sinteticen los diversos contenidos de la materia. Al alumnado se les
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hará conscientes de la necesidad de esfuerzo, dedicación horaria, constancia y organización que les será necesario llevar a cabo para tener posibilidades de éxito, teniendo en cuenta que la mayoría del tiempo necesario para dedicar a la asignatura la tendrán que gestionar ellos individualmente sin la presencia física del profesor.
D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.
- El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.
- Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.
- La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.
- Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.
-Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.
-La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.
-Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.
-La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.
-Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.
-La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.
-La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.
-La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la
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pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.
E. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA CONSECUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS.
En Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema Educativo Español.
El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.
Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.
El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios, teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).
Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.
El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.
Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.
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El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.
Se identifican siete competencias clave:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
El aprendizaje por competencias se caracteriza por:
a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.
b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.
c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades humanas y modos de vida.
d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.
e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.
Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.
Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave de la siguiente forma:
Competencia en comunicación lingüística: La exposición de un trabajo, comunicación de resultados de problemas o la incorporación al propio vocabulario los términos matemáticos utilizados, favorecen el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.
Competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología: Se contribuye a esta competencia con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de fenómenos científicos y sociales.
Competencia digital: Se adquiere principalmente al trabajar los contenidos del bloque de probabilidad y estadística, a la hora de representar e interpretar datos estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.
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Competencia de aprender a aprender: El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis, favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas: Se adquieren en todos los bloques de contenidos ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud, el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Competencia en conciencia y expresiones culturales Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas, favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales.
F. EVALUACIÓN.
F.1 EVALUACIÓN GENERAL.
Se tendrán en cuenta los siguientes criterios para la evaluación del alumnado:
1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.
Este criterio pretende evaluar la destreza a la hora de utilizar las matrices tanto para organizar la información como para transformarla a través de determinadas operaciones entre ellas.
2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
Este criterio está dirigido a comprobar la capacidad de utilizar con eficacia el lenguaje algebraico tanto para plantear un problema como para resolverlo, aplicando las técnicas adecuadas. No se trata de valorar la destreza a la hora de resolver de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata, sino de medir la competencia para seleccionar las estrategias y herramientas algebraicas; así como la capacidad de interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.
Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir al lenguaje de las funciones determinados aspectos de las ciencias sociales y para extraer, de esta interpretación matemática, información que permita analizar con criterios de objetividad el fenómeno estudiado y posibilitar un análisis crítico a partir del estudio de las propiedades globales y locales de la función.
4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social.
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Este criterio no pretende medir la habilidad de los alumnos en complejos cálculos de funciones derivadas, sino valorar su capacidad para utilizar la información que proporciona su cálculo y su destreza a la hora de emplear los recursos a su alcance para determinar relaciones y restricciones en forma algebraica, detectar valores extremos, resolver problemas de optimización y extraer conclusiones de fenómenos relacionados con las ciencias sociales.
5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.
Se trata de valorar tanto la competencia para estimar y calcular probabilidades asociadas a diferentes tipos de sucesos como la riqueza de procedimientos a la hora de asignar probabilidades a priori y a posteriori, compuestas o condicionadas. Este criterio evalúa también la capacidad, en el ámbito de las ciencias sociales, para tomar decisiones de tipo probabilístico que no requieran la utilización de cálculos complicados.
6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.
Se pretende comprobar la capacidad para identificar si la población de estudio es normal y medir la competencia para determinar el tipo y el tamaño muestral, establecer un intervalo de confianza para μ y p, según que la población sea Normal o Binomial, y determinar si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o respecto de un valor determinado, es significativa. Este criterio lleva implícita la valoración de la destreza para utilizar distribuciones de probabilidad y la capacidad para inferir conclusiones a partir de los datos obtenidos.
7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
Se valora el nivel de autonomía, rigor y sentido crítico alcanzado al analizar la fiabilidad del tratamiento de la información estadística que hacen los medios de comunicación y los mensajes publicitarios, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia social.
8. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.
Este criterio pretende evaluar la capacidad para reconocer el papel de las matemáticas como instrumento para la comprensión de la realidad, lo que las convierte en un parte esencial de nuestra cultura, y para utilizar el “modo de hacer matemático” al enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.
F.2 TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.
- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura, tanto en la clases
presenciales como en la plataforma en el caso de la modalidad semipresencial.
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- Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.
- Atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Pruebas escritas y orales de evaluación. - Tareas propuestas a realizar en casa.
F.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.
BLOQUE 1: ÁLGEBRA.
1. Matrices y determinantes.
Usar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas.
Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, etc.
Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.
Usar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas.
Calcular determinantes de orden 2 ó 3.
Calcular la inversa de una matriz.
Resolver ecuaciones matriciales.
Reconocer si un sistema es incompatible, o compatible y, en ese caso, si es determinado o indeterminado.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss con, a lo sumo, 3 incógnitas.
Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
2. Iniciación a la programación lineal bidimensional.
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere.
Conocer la terminología básica de la programación lineal: Función objetivo, región factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.
Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedente de diversos ámbitos, por métodos analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.
BLOQUE 2: ANÁLISIS.
1. Funciones.
Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función: dominio de definición, recorrido, gráfica de la función, crecimiento, decrecimiento, periodicidad, etc.
A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, identificar: intervalos de monotonía, extremos absolutos y relativos, convexidad y puntos de inflexión, simetrías, asíntotas verticales y horizontales.
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Conocer las nociones de límite y continuidad y ser capaz de identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es, identificando en su caso el tipo de discontinuidad.
2. Derivadas.
Conocer el concepto de derivada de una función y sus interpretaciones, como tasa de variación local y como pendiente de la recta tangente.
Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.
Conocer el concepto de función derivada.
Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa.
Conocer y saber aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la cadena)
Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de su función derivada.
3. Aplicaciones.
Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual a tres, cocientes de polinomios de grado menor o igual a uno y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre ls citadas. Representarlas gráficamente.
Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, cuya expresión analítica vendrá dada en el texto.
Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades mas características.
4. Integrales.
Dada una función elemental, saber calcular una primitiva de dicha función.
Saber calcular áreas encerradas entre funciones sencillas, tipo polinomios no superiores a grado cuatro, y/o funciones exponenciales.
BLOQUE 3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
1. Combinatoria.
Usar técnicas no combinatorias (diagramas en árbol, expresión de resultados...) para el análisis e interpretación de problemas de recuento.
Usar las técnicas de la Combinatoria para la resolución de problemas de recuento.
2. Probabilidad.
Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.
Dado un experimento aleatorio simple, el alumno debe ser capaz de: - Construir el espacio muestral asociado.
- Describir sucesos del espacio muestral y efectuar operaciones con ellos.
- Calcular probabilidades de sucesos en espacios finitos aplicando la regla de Laplace o utilizando las propiedades básicas de la probabilidad.
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- Construir el espacio muestral asociado, dando un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.
- Determinar si dos sucesos son independientes o no.
Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.
Conocer y saber aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, usando correctamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.
3. Muestreo e inferencia.
Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra, tamaño muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento.
Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.
Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales (media y proporción).
4. Variable aleatoria.
Conocer las distribuciones Binomial y Normal.
Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de Una población de la que se sabe que sigue una ley Normal.
Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.
Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).
5. Intervalos de confianza.
Conocer el concepto de intervalo de confianza.
A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial:
- Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.
- Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.
- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor del nivel de confianza.
- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.
- Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la variable aleatoria de la que procede la muestra.
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE
EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 1. Álgebra.
EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.
EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
(*) EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.
CE.2.1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.
CCL
CMCT
CD
CAA
CSC
(*)EA.2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.
(*) EA.2.2.2.Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.
CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.
CCL
CMCT
CEC
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 2. Análisis
EA.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.
(*)EA.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.
(*) EA.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.
CE.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.
CCL
CMCT
CAA
CSC
(*)EA.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.
(*) EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
CE.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.
CCL
CMCT
CAA
CSC
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
(*)EA.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.
EA.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.
CE.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.
CMCT
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE
EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
Bloque 3. Estadística y Probabilidad.
(*) EA.4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
(*)EA.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.
(*)EA.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
EA.4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.
CE.4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.
CMCT
CAA
CSC
EA.4.2.1.Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.
(*)A.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
(*)EA.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
(*)EA.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
CE.4.2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.
CLL
CMCT
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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE
EVALUACIÓN DEL CURSO
Competencias clave a las que contribuye
(*)EA.4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.
(*)EA.4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.
EA.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.
(*)EA.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.
EA.4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
CE.4.3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.
CCL
CMCT
CD
SIEP
F.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CON VINCULACIÓN A LOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN E INSTRUMENTOS DE LA MATERIA.
Los criterios de calificación se ajustarán a los criterios de evaluación que se han reflejado en la programación de la materia.
La calificación de las evaluaciones vendrá dada por el resultado por truncamiento de:
Las pruebas escritas globales, al menos 3 en cada trimestre-evaluación, y la materia será acumulativa y no eliminatoria, y tendrán una ponderación del 75% de la nota. La nota de las pruebas escritas se obtendrá aplicando la siguiente ponderación y se aplicará a lo largo de todo el curso:
(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯
1 + 2 + 3 + ⋯
Para poder optar a obtener una evaluación positiva en cada trimestre, esta nota ponderada no
podrá ser inferior al 3. En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación
por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.
El 25% restante se obtendrá de la siguiente forma:
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Las actividades realizadas de forma presencial (El trabajo diario del alumno y los ejercicios que realice en la clase, los trabajos realizados individualmente y en grupo, la asistencia a clase y la actitud en la misma, especialmente el interés mostrado ante la materia y la participación activa en la misma –puntualidad, predisposición a realizar consultas voluntariamente, a responder a preguntas del profesor y a la realización de actividades propuestas por el mismo) se valorarán hasta un máximo del 5% de la nota final.
Las actividades realizadas de forma NO presencial se valorarán hasta un máximo del 20% de la nota final. La valoración positiva de las tareas estará sujeta a la comprobación por parte del profesor de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados, por ello los ejercicios propuestos en cada tarea no presencial solo se valorarán positivamente si los ejercicios similares propuestos en la siguiente prueba escrita se realizan satisfactoriamente.
F.5 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.
Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.
Con este sistema se evita exámenes de recuperación por partes e intenta dar una visión global de la materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.
Aquellos alumnos/as que no superen la asignatura de forma regular, podrán presentarse a un examen final de toda la asignatura, previa presentación de todas las tareas resueltas que se han propuesto a lo largo del curso. De la misma manera y bajo las mismas condiciones, en septiembre se podrán examinar de toda la asignatura quienes no la hayan superado en junio.
Tanto en el examen final de junio como en el extraordinario de septiembre, se calificará cada bloque por separado y se considerará aprobada la materia con un 5, siempre y cuando todas las notas de los bloques sean superiores al 3 y la media de esas notas sea 5 o más de 5, en caso contrario se considerará suspendida la asignatura.
G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y PARA LA PREVENCIÓN DEL ABANDONO.
La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado. En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan un alto grado de conocimiento de la base matemática tanto de secundaria como de 1º de bachillerato, debido o bien a que tienen pendiente la materia de 1º o hace tiempo que lo cursaron y la han olvidado, por ello será necesaria la explicación detallada de los contenidos de la materia partiendo de esos conocimientos básicos de secundaria, detectando dentro de las posibilidades y medios al alcance cualquier tipo de necesidad educativa. Por otra parte, las tareas no presenciales así como el repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que yo haya podido o sabido adquirir los conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.
H. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Cuaderno con modelos de exámenes propuestos en las pruebas de acceso a la universidad y relaciones con ejercicios de ampliación, que serán resueltos en clase y/o servirán como parte de las tareas a resolver por el alumnado en casa.
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Además el alumnado de la modalidad semipresencial tendrá disponible los materiales alojados en la página https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/my/ como recurso didáctico complementario para desarrollar su aprendizaje.
Se permitirá el uso de calculadora no programable, nunca la incluida en teléfono móvil.
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9.17. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DE LA ESPA NII ADULTOS (MODALIDAD SEMIPRESENCIAL)
1. INTRODUCCIÓN.
En la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas el Ámbito científico-tecnológico
toma como referente los aspectos básicos del currículo referidos a las materias de Biología y
Geología, Física y Química, Matemáticas y Tecnología, a los que se suman los relacionados con
la salud y el medio natural de la materia de Educación Física. Desde esta perspectiva, el Ámbito
científico-tecnológico contempla todos estos aspectos para conformar una propuesta curricular
coherente e integrada que aporta a la formación de las personas adultas un conocimiento
adecuado del mundo actual y de los principales problemas que lo aquejan, prestando especial
interés a los propios de Andalucía, con la finalidad de que les permita su inserción activa y
responsable en la sociedad.
Los conocimientos técnicos y científicos avanzan de forma inseparable en el mundo globalizado
actual. En el siglo XXI, la ciencia y la tecnología tendrán un desarrollo aún más espectacular. La
biotecnología, la microelectrónica, la medicina y otras disciplinas tecno-científicas se convertirán
en la principal fuerza productiva de bienes y servicios en los países económicamente más
desarrollados que avanzan hacia la sociedad del conocimiento y la información, enfoque cada vez
más importante en Andalucía. La ciencia se hace, pues, socialmente necesaria por el conjunto de
beneficios que conlleva y, por tanto, es imprescindible que la ciudadanía tenga una formación
tecno-científica básica.
No debe olvidarse que, junto a su finalidad formativa, el estudio de las ciencias y las tecnologías
tiene una clara finalidad instrumental en el mundo de hoy. El conocimiento científico y técnico es
una herramienta auxiliar indispensable para desenvolverse en la sociedad actual: comprender
mensajes de los medios de comunicación, analizar y tomar decisiones en el ámbito del consumo y
de la economía personal, realizar medidas y estimaciones de diferente naturaleza, entre otros, son
claros ejemplos de ello. Los nuevos problemas planteados sobre el deterioro del planeta o el
agotamiento de recursos, y en particular en Andalucía, hacen necesario plantearse un buen uso
de la ciencia y de la tecnología para lograr un desarrollo sostenible y ambientalmente equilibrado.
Debe tenerse presente que el desarrollo y la conservación del medio no son aspectos
incompatibles, pero conseguir un desarrollo sostenible exige la colaboración de la ciencia y la
técnica con la sociedad.
En la educación de personas adultas, el currículo del Ámbito científico-tecnológico debe tener en
cuenta, además, el conjunto de conocimientos y experiencias que estas personas han adquirido
fruto de su singular trayectoria vital, situación familiar, experiencia laboral, y del entorno social y
geográfico propio de nuestra Comunidad Autónoma Andaluza, para completarlos, reconducirlos e
integrarlos en un contexto de aprendizaje permanente.
Los referentes del currículo pueden ser tratados con diferentes niveles de profundidad y
desarrollo, no obstante, el objetivo principal es el de proporcionar una cultura científica básica, que
dote al alumnado adulto de los conocimientos, destrezas y actitudes necesarios que le permitan
ser competente en las actividades que su vida diaria o sus perspectivas de mejora profesional le
planteen.
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2. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO.
Alumnado tradicional y mayoritariamente muy heterogéneo, añadiendo la circunstancia que
durante todo el primer trimestre hay continuas incorporaciones (matriculaciones) con todo el
desfase que eso supone. Alumnado con diversas circunstancias: hace tiempo que dejó los
estudios reglados y quiere retormarlos, están trabajando, situaciones familiares diversas,
repetidores, provenientes del diurno y no han podido completar estudios, diversas nacionalidades
y problemas con idioma, etc. Todo lo anterior hace que el grupo tengo un significativo número de
alumnos con dificultades de aprendizaje y carencia de hábitos manifiesta, salvo excepciones. Se
observa también que, a pesar de los esfuerzos por el centro en intentar explicar e informar sobre
este tipo de enseñanza semipresencial, el alumnado se matricula desconociendo unas mínimas
características y conocimiento de la misma.
En reunión del equipo educativo, la orientadora informó de la existencia de 3 alumnos con NEAE,
uno de ellos con TDAH, dos que provienen de compensatoria y uno con adaptación curricular no
significativa.
La asistencia, por desgracia, sigue siendo muy irregular. Por experiencia se es consciente de ello
y se han tomado y tomarán medidas al respecto que se describen más adelante en la
programación correspondiente.
3. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL
CURRÍCULO.
MÓDULOS Y BLOQUES TEMÁTICOS
Módulo IV
Bloque 7 SOMOS LO QUE COMEMOS. LAS PERSONAS Y LA
SALUD
Bloque 8 «MENS SANA IN CORPORE SANO»
Módulo V
Bloque 9 LA VIDA ES MOVIMIENTO
Bloque 10 MATERIA Y ENERGÍA
Módulo VI
Bloque 11 ELECTRÓNICA Y NUEVOS AVANCES TECNOLÓGICOS EN
EL CAMPO DE LA COMUNICACIÓN
Bloque 12 LA CIENCIA EN CASA. VIVIENDA EFICIENTE Y ECONOMÍA
FAMILIAR
El módulo IV se desarrollará en el periodo temporal de la 1ª evaluación.
El módulo V se desarrollará en el periodo temporal de la 1ª evaluación.
El módulo VI se desarrollará en el periodo temporal de la 1ª evaluación.
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UNIDADES DIDÁCTICAS
OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bloque 7: Somos lo que comemos. Las personas y la
salud (5 semanas)
1. La organización general del cuerpo humano: aparatos y
sistemas, órganos, tejidos y células. Importancia de las
donaciones de órganos y de sangre.
2. La función de nutrición. Anatomía y fisiología del sistema
digestivo. Principales enfermedades.
3. Alimentación y salud. Análisis de dietas saludables.
Prevención de los trastornos de la conducta alimentaria.
4. Uso de la proporcionalidad para el estudio de la pirámide de
los alimentos y las cantidades de nutrientes que éstos nos
aportan y que necesitamos. Las cantidades diarias
recomendadas. Estudio de la información nutricional
contenida en las etiquetas de los alimentos.
5. Hábitos alimenticios saludables. Estadística descriptiva asociada a informaciones
relativas a la alimentación de la población, dietas y trastornos de salud.
Interpretación de gráficas estadísticas.
6. El objeto de estudio: Población o muestra. Los datos recopilados: Variable
estadística cualitativa o cuantitativa. Tablas de datos. Organización de datos.
Medidas de centralización: media aritmética, mediana y moda. Cálculo de
parámetros estadísticos con calculadora científica y/o hoja de cálculo.
Valoración crítica de las informaciones que aparecen en los medios de
comunicación basadas en gráficos y estudios estadísticos.
7. Alimentación y consumo. Análisis y valoración crítica de los
mensajes publicitarios sobre productos alimenticios.
8. Anatomía y fisiología del aparato respiratorio. Higiene y
cuidados. Alteraciones más frecuentes.
9. Anatomía y fisiología del sistema circulatorio. Estilos de vida
para una buena salud cardiovascular.
10. El aparato excretor: anatomía y fisiología. Prevención de las
enfermedades más frecuentes.
X X X X X X X X X
Bloque 8: «Mens sana in corpore sano» (5 semanas)
1. Funciones de relación en el organismo humano: percepción,
coordinación y movimiento.
2. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e
higiene.
3. Aparato locomotor y ejercicio físico. Ergonomía.
4. Sistemas nervioso y endocrino. Principales alteraciones.
5. Salud y enfermedad:
6. Factores determinantes de la salud física y mental.
7. Adicciones. Prevención y tratamiento.
8. Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión,
prevención y tratamiento. Sistema inmunitario. Vacunas.
9. Hábitos saludables de vida. Seguridad y salud en el trabajo.
X X X X X X X X
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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UNIDADES DIDÁCTICAS
OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bloque 9: La vida es movimiento (6 semanas)
1. Estudio de la relación entre las fuerzas y los cambios en el
movimiento. Concepto de magnitud vectorial (dirección,
sentido y módulo de un vector). Representación gráfica de
vectores en ejes de coordenadas cartesianas.
Determinación del módulo de un vector. Teorema de
Pitágoras. Suma y diferencia de vectores, producto de un
escalar por un vector.
2. Identificación de fuerzas que intervienen en la vida cotidiana.
Tipos de interacciones. Equilibrio de fuerzas.
3. Las fuerzas y las deformaciones. Esfuerzos a los que se
encuentran sometidos los materiales.
4. Introducción a las funciones: la gráfica como modo de
representación de la relación entre dos variables. Relación
funcional. Variable independiente y dependiente.
5. Estudio de las características elementales de una función:
dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, monotonía y
extremos absolutos y relativos.
6. Gráficas espacio-tiempo: Lectura, análisis, descripción e
interpretación de la información contenida de forma
básicamente cualitativa.
7. Realización de tablas espacio-tiempo a partir de datos reales.
Representación gráfica. Elección de unidades y escalas en
los ejes coordenados. Graduación de los ejes.
8. Estudio de los movimientos rectilíneos. Distinción entre
movimientos con y sin aceleración.
9. Representación gráfica del movimiento uniforme. Estudio de
la función lineal espacio-tiempo. Interpretación de la
constante de proporcionalidad como la velocidad de un
movimiento uniforme.
10. Introducción al movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado.
X X X X X X X
Bloque 10: Materia y Energía (6 semanas)
1. Estructura atómica. Modelos atómicos. El Sistema Periódico
de los elementos. Uniones entre átomos: moléculas y
cristales. Masas atómicas y moleculares. Elementos y
compuestos de especial interés con aplicaciones
industriales, tecnológicas y biomédicas. Nomenclatura y
formulación de compuestos binarios sencillos y de uso
cotidiano, siguiendo las normas de la IUPAC.
2. Cambios físicos y cambios químicos. Diferencias entre
ambos. Ejemplos de cambios físicos y químicos en la vida
cotidiana.
3. Reacciones químicas. Interpretación macroscópica de la
reacción química como proceso de transformación de unas
X X X X X X X X
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UNIDADES DIDÁCTICAS
OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
sustancias en otras. Representación simbólica de las
reacciones.
4. Energía (cinética y potencial), trabajo, y potencia. Unidades
de medida, expresiones algebraicas asociadas, fórmulas y
valores numéricos. Resolución de las ecuaciones de
segundo grado asociadas a la fórmula para el cálculo de la
energía cinética.
5. Estudio de las relaciones entre energía, masa, velocidad,
altura, trabajo, tiempo, potencia y temperatura.
Representación y estudio de gráficas de funciones
asociadas a estas magnitudes: lineales (energía potencial-
altura), de proporcionalidad inversa (trabajo-tiempo),
cuadrática (energía cinética-velocidad), características de
estas funciones.
6. Ley de conservación y transformación de la energía y sus
implicaciones. Rendimiento de las transformaciones.
Principio de degradación de la energía.
7. Energías renovables y no renovables. Recursos energéticos.
Obtención, transporte y utilización de la energía, en especial
la eléctrica. Medidas de ahorro energético.
8. Potencial energético de Andalucía.
Bloque 11: La ciencia en casa. Vivienda eficiente y
economía familiar (5 semanas)
1. Instalaciones básicas en viviendas: electricidad. Otras instalaciones: agua, gas ciudad, telefonía fija, fibra óptica, domótica... Interpretación de las facturas asociadas. Tipos de tarificación (por potencia contratada, con discriminación horaria...) Introducción a los intervalos.
2. Métodos de climatización. Relación entre la superficie o el volumen que hay que climatizar y las frigorías/calorías necesarias. En este contexto, resolución de problemas de proporcionalidad numérica.
3. Eficiencia energética. La importancia del aislamiento de una vivienda. Certificado energético. Concepto de construcción sostenible.
4. Buenos hábitos para el ahorro de energía doméstica y compra
responsable de electrodomésticos. Etiquetas de eficacia energética en electrodomésticos de gama blanca y marrón, y su influencia en el recibo de la luz.
5. 5. La energía en Andalucía.
6. Gastos mensuales y anuales básicos de una vivienda. Distintas variables que intervienen en las facturas y su importancia. Corrección de las facturas y simulación al cambiar los valores de las variables.
X X X X X X X X X 00
1274
22
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UNIDADES DIDÁCTICAS
OBJETIVOS
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7. Funciones elementales de la hoja de cálculo para averiguar los
gastos mensuales y anuales de una vivienda.
8. Distintas formas de adquirir un producto: pago al contado, a plazos. Variables que intervienen en un préstamo: capital, tiempo de amortización, tipo de interés, cuota, TAE, comisión de apertura.
Bloque 12: Electrónica y nuevos avances tecnológicos
en el campo de la comunicación (2 semanas)
1. Electricidad. Circuitos eléctricos y electrónicos. Circuito eléctrico: elementos, simbología, funcionamiento, interpretación de esquemas y diseño básico. Ley de Ohm. Determinación del valor de las magnitudes eléctricas básicas. Ley de Joule. Aplicaciones de la electricidad. Empleo de simuladores para la comprobación del funcionamiento de diferentes circuitos eléctricos. Medida de magnitudes eléctricas.
2. Componentes básicos electrónicos: El transistor, el diodo y la fuente de alimentación, entre otros. Simuladores de circuitos electrónicos. Introducción a la robótica.
3. Análisis de sistemas hidráulicos y neumáticos. Componentes. Simbología. Principios físicos de funcionamiento. Uso de simuladores neumáticos e hidráulicos en el diseño de circuitos básicos.
4. Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
5. Tecnología de la comunicación: telefonía móvil y funcionamiento del GPS. Triangulación.
6. Internet móvil, nuevos usos del teléfono móvil, y su relación con los
servicios de las TIC.
7. Servicios avanzados de las TIC. El certificado digital. Oficinas virtuales y presentación online de documentos oficiales. Servicio de alojamiento de archivos en la nube. Redes sociales. Tipos y características. Comercio y banca electrónica. Ventajas e inconvenientes.
8. El problema de la privacidad en Internet. Seguridad en la red.
Condiciones de uso y política de datos.
X X X X X X X X
4. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE.
El Ámbito científico-tecnológico posee sin duda, tanto por el conjunto de objetivos y contenidos que aborda como por el método y la forma de adquirir el conocimiento sobre la realidad física, social y natural, potencialidades educativas singularmente adecuadas para la adquisición de las competencias clave.
Así, contribuye a la competencia en comunicación lingüística (CCL) mediante la adquisición de vocabulario específico, que ha de ser utilizado en los procesos de búsqueda, análisis, selección, resumen y comunicación de información. La lectura, interpretación y redacción de documentos
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científicos, técnicos e informes, contribuyen al conocimiento y a la capacidad de utilización de diferentes tipos de textos y sus estructuras formales.
La competencia matemática (CMCT) está en clara relación con los contenidos de todo el ámbito, especialmente a la hora de hacer cálculos, analizar datos, elaborar y presentar conclusiones, ya que el lenguaje matemático es indispensable para la cuantificación de los fenómenos físicos, químicos y naturales. La competencia en ciencia y tecnología se desarrolla mediante la adquisición de un conocimiento científico y tecnológico básico, y el análisis de los grandes problemas que hoy tiene planteados la humanidad en relación con el medio ambiente.
A la competencia digital (CD), colabora en la medida en que el alumnado adquiera los conocimientos y destrezas básicas para ser capaz de transformar la información en conocimiento, crear contenidos y comunicarlos en la red, actuando con responsabilidad y valores democráticos, construyendo una identidad equilibrada emocionalmente.
Mediante la búsqueda, investigación, análisis y selección de información útil para abordar un proyecto, así como el análisis de objetos o sistemas científicos-tecnológicos, se desarrollan estrategias y actitudes necesarias para el aprendizaje autónomo, contribuyendo a la adquisición de la competencia de aprender a aprender (CAA).
La competencia en conciencia y expresión cultural (CEC) implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales, artísticas y científicas. La ciencia no es solo una forma de entender y explicar la naturaleza a lo largo de la historia, sino que forma parte del día a día.
Contribuye al desarrollo de la competencia social y cívica (CSC) la mejora de la comprensión de la realidad social y natural, como la superación de los estereotipos de género en el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías, así como la valoración de la importancia social de la naturaleza como bien común que hay que preservar.
La aportación a la competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP), se concreta en la metodología para abordar los problemas científicos-tecnológicos y se potencia al enfrentarse a ellos de manera autónoma y creativa.
RELACIÓN DE LOS OBJETIVOS CON LAS COMPETENCIAS CLAVE.
OBJETIVOS
COMPETENCIAS CLAVE
CCL CMCT CD CAA CSC SIEP CEC
1 X X X X X X
2 X X X X
X
3 X X X X
X
4 X
X X X X X
5
X X X
6
X X
7
X
X
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8 X X
X
X
9
X
X X X X
5. CONTENIDOS TRANSVERSALES.
Aunque todos los temas transversales están presentes en este desarrollo curricular, es evidente
que los temas específicos de que trata la materia, hacen más incidencia en algunos de ellos.
Destacaremos los siguientes:
- Educación ambiental: Se hará especial hincapié en ella en las unidades referentes a energía y
en el de la casa eficiente, intentando promover actitudes de ahorro energético y protección del
medio ambiente.
- Educación para la salud: Varios son los contenidos que aparecen a lo largo de las dos bloques
correspondientes al estudio de las funciones de nutrición y relación humanas. Se tratarán los
temas, intentando modificar hábitos incorrectos, muchas veces debidos a una inexacta o nula
información.
- Educación no sexista: En el aula y en la plataforma se intentará evitar el uso de un lenguaje
discriminatorio (tanto por parte del alumnado como del profesorado), y de utilizar ejemplos y
distribución de roles sexistas.
- Educación para la convivencia y para la paz: Se fomentará un clima de respeto en los debates
en clase y en los foros, y de tolerancia hacia las opiniones distintas o hacia otras formas de
entender o plantearse la vida.
6. METODOLOGÍA.
El desarrollo del currículo debe fundamentarse en un conjunto de criterios, métodos y
orientaciones que sustenten la acción didáctica. Así entendida, la metodología es un elemento
fundamental que debe ser lo suficientemente flexible como para adaptarse a la gran variedad de
situaciones, contextos y modalidades que puede encontrar el profesorado en la enseñanza de
personas adultas (enseñanza presencial, semipresencial y a distancia) No debemos olvidar que la
realidad natural es única, mientras que las disciplinas científicas clásicas (Matemáticas, Física,
Química, Geología o Biología) constituyen aproximaciones, construidas históricamente, al estudio
de distintos aspectos de la naturaleza. Sin embargo, una estricta organización disciplinar en esta
etapa podría dificultar la percepción por parte del alumnado adulto de las múltiples conexiones
existentes entre la realidad físico-natural, los procesos tecnológicos y los sociales que se abordan
en el ámbito. Debe entenderse que el ámbito científico-tecnológico engloba conocimientos que, a
pesar de proceder de varias disciplinas, tienen en común su carácter racional, tentativo y
contrastable, lo que facilita un tratamiento integrado –no segmentado- de su objeto de estudio: la
realidad natural y tecnológica. Desde esta perspectiva, las matemáticas se desarrollan en dos
vertientes: por un lado, como un instrumento necesario para la adquisición de conocimientos,
habilidades y métodos propios del campo científico y tecnológico y, por otro, como una
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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herramienta eficaz en la comprensión, análisis y resolución de problemas relacionados con la vida
cotidiana.
En definitiva, esta metodología plural, flexible y adaptada al contexto debe, sin embargo,
sostenerse sobre ciertos principios básicos como los siguientes para ser coherente con los
objetivos generales de este ámbito y de esta etapa educativa:
a) Procurar aprendizajes significativos, relevantes y funcionales, lo que supone:
1. Tener en cuenta las experiencias, habilidades y concepciones previas del alumnado adulto.
2. Diseñar estrategias que permitan aproximar las concepciones personales del alumnado a las
propias del conocimiento científico-tecnológico actual.
3. Ofrecer al alumnado oportunidades de aplicar los conocimientos así construidos a nuevas
situaciones, asegurando su sentido y funcionalidad.
b) Utilizar estrategias y procedimientos coherentes con la naturaleza y métodos de las
matemáticas, la ciencia y las tecnologías, lo que supone:
1. Utilizar el enfoque de «resolución de problemas abiertos » y el «trabajo por proyectos» como
los métodos más eficaces para promover aprendizajes integradores, significativos y relevantes.
2. Utilizar las destrezas y los conocimientos del alumnado en razón de su edad o experiencia
laboral, en el proceso de enseñanza y aprendizaje: selección y planteamiento de problemas,
formulación de hipótesis, tratamiento de datos, análisis de resultados, elaboración y comunicación
de conclusiones.
3. Dar relevancia didáctica a las experiencias e intereses del alumnado adulto ofreciendo una
respuesta educativa de acuerdo a sus inquietudes, dudas o necesidades personales y laborales.
c) La selección y organización de contenidos ha de facilitar el establecimiento de conexiones con
otros ámbitos curriculares, lo que supone:
1. Utilizar planteamientos integradores de los contenidos, como puede ser la propuesta de objetos
de estudio relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral con el fin de facilitar un
tratamiento globalizado, significativo, motivador y útil.
2. Elaborar actividades globalizadas, integrando los distintos saberes de aprendizaje de forma
coordinada por parte del profesorado responsable de los distintos ámbitos, facilitando así la
elaboración y desarrollo de un proyecto educativo coherente y con sentido para el alumnado
adulto.
3. Dar especial relevancia a aquellos contenidos que permitan establecer conexiones con otros
ámbitos del currículo, así como con fenómenos cotidianos, inquietudes e intereses del alumnado,
facilitando de este modo una formación más global e integradora.
d) Programar un conjunto amplio de actividades, acorde con la diversidad de ritmos de
aprendizaje, intereses, disponibilidad y motivaciones existentes entre el alumnado adulto, lo que
supone:
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1. Utilizar de manera habitual fuentes diversas de información: prensa, medios audiovisuales,
gráficas, tablas de datos, mapas, textos, fotografías, observaciones directas, digitales, contratos
laborales, documentos bancarios o documentos médicos, entre otras.
2. Planificar cuidadosamente secuencias de actividades, tanto manipulativas o experienciales
como mentales, que faciliten la atribución de sentido y relevancia por parte del alumnado adulto, a
lo que se le propone y hace.
3. Seleccionar problemas para su tratamiento didáctico utilizando criterios de relevancia científica
y de repercusión social, acordes, en su nivel de formulación y desarrollo con las necesidades e
intereses del alumnado adulto.
e) Estimular el trabajo cooperativo entre los estudiantes, bien de forma presencial o a través de
plataformas educativas a través de Internet, lo que supone:
1. Establecer un ambiente de trabajo adecuado mediante la adopción de una organización
espacio-temporal flexible, adaptable a distintos ritmos de trabajo, a distinta disponibilidad y a
distintas modalidades de agrupamiento.
2. Desarrollar trabajos en equipo (presenciales o a través de Internet y plataformas educativas)
con el fin e apreciar la importancia que la cooperación tiene para la realización del trabajo
científico y tecnológico en la sociedad actual.
f) Los aprendizajes construidos por el alumnado adulto deben proyectarse en su medio social, lo
que supone:
1. Aplicar los aprendizajes realizados en las más variadas situaciones de la vida cotidiana.
2. Fomentar los valores que aporta el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías en cuanto al
respeto por los derechos humanos y al compromiso activo en defensa y conservación del medio
ambiente y en la mejora de la calidad de vida de las personas.
El profesor guiará, apoyará y orientará a los alumnos por medio de las clases presenciales
colectivas, y atenderá telemáticamente, en el horario previamente establecido e incluso fuera de
él, al alumnado de forma individual en la plataforma establecida para ello, así como con
videoconferencia, teléfono o correo electrónico. Los alumnos necesitarán disponer de un
ordenador con acceso a internet para utilizar las herramientas y aplicaciones de la plataforma
semipresencial y los materiales curriculares interactivos publicados en dicho portal educativo de la
Junta de Andalucía, a través del portal de educación semipresencial
(https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/login/index.php)
El profesor procurará en todo momento dar las explicaciones y proporcionar las herramientas
necesarias para que la dependencia de la conexión a internet sea la menor posible, facilitándole
así el acceso a los materiales y recursos en múltiples dispositivos locales.
Dado que las sesiones presenciales grupales son pocas (2 horas a la semana), en ellas se
dedicará el tiempo a realizar una explicación y exposición de los aspectos fundamentales de cada
tema, aclarando las dudas que surjan por parte del alumnado y resolviendo actividades que
sinteticen los diversos contenidos más relevantes. Al alumnado se les hará conscientes de la
necesidad de esfuerzo, dedicación horaria, constancia y organización que les será necesario
llevar a cabo para tener posibilidades de éxito, teniendo en cuenta que la mayoría del tiempo
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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necesario para dedicar a la asignatura la tendrán que gestionar ellos individualmente sin la
presencia física del profesor.
Al tratarse de una educación semipresencial, la metodología debe adaptarse a las características
propias de este tipo de enseñanza. De hecho, esta programación se ha hecho teniendo en cuenta
los resultados obtenidos en la Prueba Inicial realizada durante el mes de septiembre-octubre.
Por un lado, en las clases presenciales (3 horas semanales), se trabajarán de manera global los
contenidos de los diferentes temas, insistiendo sobre todo en los aspectos matemáticos, ya que la
prueba inicial realizada ha revelado que la mayoría del alumnado carece del dominio de las
herramientas matemáticas básicas, por lo que será necesario llevar a cabo trabajos de ampliación
en este sentido. Asimismo se tratarán y explicarán aquellos aspectos que les puedan resultar de
más difícil comprensión. Con este fin, se diseñarán tareas de clase, que servirán para desarrollar
estos aspectos matemáticos y como medio de valorar el trabajo del alumnado en las horas
presenciales.
La plataforma virtual será considerada la herramienta básica para la asignatura, por permitir el
acceso a la información y servir también como medio de comunicación entre alumnado y
profesorado.
Se adaptarán los contenidos ofrecidos por la administración, intentando ajustarlos al tiempo real
disponible y a la capacidad del alumnado, y se completarán con cuantos documentos, enlaces,
actividades y otro tipo de recursos se considere conveniente.
Se procurará que todos los materiales que se trabajen en clase, se encuentren también
disponibles en la plataforma, para consultas posteriores y para facilitar el trabajo a aquellos
alumnos/as que por diversos motivos no hayan podido asistir a las clases. Al mismo tiempo, se
creará en los foros correspondientes entradas a modo de diario de clase que sirva de resumen e
información para todo el alumnado, especialmente los que no hayan podido asistir a clase.
Se fomentará el uso de foros y correo interno, como medio de comunicación entre todos los
integrantes del grupo, valorándose la participación en los mismos.
7. EVALUACIÓN. EVALUACIÓN INICIAL. CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO.
En primer lugar comentar que, a pesar de haberse comentado en varias ocasiones e incluso
mostrado en clase, no todo el alumnado matriculado ha participado en el cuestionario de recogida
de datos ni tampoco en el cuestionario de contenidos previos que también se ha propuesto. Esto
viene a corroborar algo que por desgracia es habitual en este tipo de enseñanza, el poco interés
en asistir a clase y participar en la plataforma. También se añade el hecho de que de forma
regular se incorpora nuevo alumnado incluso hasta el mes de diciembre, con características
similares pero con el consiguiente desfase temporal.
No obstante, la información recogida es valiosa pero insuficiente (solo han respondido un 30% del
alumnado), porque siempre es mejor tener cierta información previa que no tener ninguna. Salvo
una alumna, todos son mayores de edad.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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La gran mayoría están matriculados de todos los ámbitos, existiendo algunos que únicamente les
queda por superar el ámbito científico-tecnológico para obtener el título de la ESO.
Todos tienes ordenador con conexión a Internet y saben enviar correos electrónicos. Muestran
cierto desconocimiento en la participación en foros, manejo del procesador de texto e insertar un
enlace en el mismo, realizar presentaciones, tratamiento de imágenes (recortar, insertar), navegar
por la red. Salvo algunos repetidores, no han participado anteriormente en ningún tipo de
enseñanza semipresencial.
En relación a datos más personales, y sin entrar en detalle, indicar que la gran mayoría persiguen
obtener una mínima titulación que le permita progresar socialmente o en su trabajo. Se añade
también, en algunos casos, que el trabajo, irregular en algunos casos, le impide disponer de todos
el tiempo que desearían. En otros casos, se añade además el tener cargas familiares o tener
ciertas dificultades en el idioma.
En relación al cuestionario de conocimientos previos, comentar que únicamente han respondido
13 alumnos/as, que representa un 35% del total de alumnos. Los resultados han sido muy
aceptables ya que todos han superado el cuestionario (calificación superior a 5) y el promedio ha
sido de 7,6 aproximadamente.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN CON LOS OBJETIVOS
UNIDADES DIDÁCTICAS OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Bloque 7: Somos lo que comemos. Las personas y la
salud
1. Conocer la organización pluricelular jerarquizada del
organismo humano, diferenciando entre células, tejidos,
órganos y sistemas y valorar la importancia que tiene la
prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y
las consecuencias positivas de la donación de células, sangre
y órganos. CMCT, CSC, SIEP.
X X X X X X X X
2. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y
diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.
CMCT.
X X X X
3. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando
esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen
en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada
uno de los aparatos implicados en el mismo. CMCT, CAA,
CSC.
X X X X X X
4. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los
aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus
causas y de la manera de prevenirlas. CMCT, CAA, SIEP,
CSC.
X X X X X X
5. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos
prácticos. CMCT, CAA. X X X X X X X
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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UNIDADES DIDÁCTICAS OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6. Reconocer la importancia de los productos andaluces como
integrantes de la dieta mediterránea. CMCT, CYEC. X X X X X X
7. Comprender y valorar la importancia de una buena
alimentación y del ejercicio físico en la salud. CCL, CMCT,
CSC.
X X X X X X
8. Utilizar la proporcionalidad para calcular cantidades de
alimentos o nutrientes contenidos en la dieta. CMCT, CAA. X X X X X X X
9. Elaborar tablas y gráficas sencillas a partir de la recogida de
datos obtenidos del análisis de situaciones relacionadas con el
ámbito de la nutrición. CMCT, CAA, CSC.
X X X X X X X
10. Identificar los componentes de los aparatos digestivo,
circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su
funcionamiento. CMCT.
X X X X X X
Bloque 8: «Mens sana in corpore sano»
1. Conocer los órganos de los sentidos y explicar la misión
integradora de los sistemas nervioso y endocrino, así como
localizar los principales huesos y músculos del aparato
locomotor. Relacionar las alteraciones más frecuentes con los
órganos y procesos implicados en cada caso. CMCT, SIEP,
CAA.
X X X X X X X
2. Identificar los factores sociales que repercuten negativamente
en la salud, como el estrés y el consumo de sustancias
adictivas. CMCT, CSC, CEC, SIEP.
X X X X X
3. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las
hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.
Relacionar funcionalmente al sistema neuroendocrino. CMCT.
X X X X X X X
4. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así
como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.
CMCT, CYEC.
X X X X X X X
5. Valorar la influencia de los hábitos sociales positivos –
alimentación adecuada, descanso, práctica deportiva y estilo
de vida activo–, comparándolos con los hábitos sociales
negativos –sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y
tabaquismo–, entre otros, y adoptando una actitud de
prevención y rechazo ante estos. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
X X X X X X X
6. Utilizar los equipos de protección individualizada en la
realización de trabajos prácticos y comprender la importancia
de su empleo. CSC, SIEP.
X X X X X
Bloque 9: La vida es movimiento
1. Justificar el carácter relativo del movimiento y la necesidad de
un sistema de referencia y de vectores para describirlo
adecuadamente, aplicando lo anterior a la representación de
distintos tipos de desplazamiento. CMCT, CAA.
X X X X
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UNIDADES DIDÁCTICAS OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios
de movimiento y reconocer las principales fuerzas presentes
en los elementos estructurales de la vida cotidiana. CMCT,
CAA.
X X X X
3. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los
movimientos: fuerza, aceleración, distancia, velocidad y
tiempo. CMCT.
X X X X
4. Organizar e interpretar informaciones diversas,
correspondientes a fenómenos relacionados con las fuerzas y
los movimientos, mediante tablas y gráficas e identificar
relaciones de dependencia. CMCT, CD, CCL, CSC, CAA.
X X X X X X
5. Elaborar e interpretar gráficas que relacionen las variables del
movimiento partiendo de experiencias de laboratorio o de
aplicaciones virtuales interactivas y relacionar los resultados
obtenidos con las ecuaciones matemáticas que vinculan estas
variables. CMCT, CD, CAA.
X X X X X X
6. Reconocer las diferencias entre movimientos rectilíneos con y
sin aceleración. CMCT. X X X
7. Determinar si la relación entre dos magnitudes es una
relación funcional a partir de una descripción verbal, una
gráfica o una tabla. CMCT.
X X X X X
8. Estudiar las principales características de una función a
través de su gráfica. CMCT.
X X X X X
Bloque 10: Materia y Energía
1. . Comprender la estructura interna de la materia utilizando los
distintos modelos atómicos que la historia de la ciencia ha ido
desarrollando para su explicación, interpretar la ordenación de
los elementos de la Tabla Periódica, conocer cómo se unen
los átomos, diferenciar entre átomos y moléculas, y entre
sustancias simples y compuestos, y formular y nombrar
algunos compuestos binarios sencillos, siguiendo las normas
IUPAC. CCL, CMCT, CAA, CSC.
X X X X X X
2. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante ejemplos
de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se
forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT, CAA.
X X X X
3. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas
sustancias en otras. CMCT. X X
4. Analizar y valorar el tratamiento y control de la energía
eléctrica, desde su producción hasta su consumo, procurando
hacerlo de manera eficiente, confiable y segura. CMCT, CAA,
CSC.
X X X X X
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 525
UNIDADES DIDÁCTICAS OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. Valorar la importancia del ahorro energético y aplicar los
conocimientos adquiridos en la reutilización de los materiales.
CSC, CAA, CMCT.
X X X X X X
6. Utilizar las gráficas de funciones, los modelos lineales, afines,
de proporcionalidades inversas y cuadráticas, para resolver
problemas correspondientes a situaciones cotidianas
relacionadas con la energía y su consumo. CMCT, CAA, CD.
X X X X X X
7. Identificar las diversas manifestaciones de la energía y
conocer la forma en que se genera la electricidad en los
distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a
los lugares de consumo. CCL, CMCT, CAA.
X X X X
8. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de
la energía. CAA, CSC. X X X X X X
9. Reconocer el potencial energético de Andalucía. CMCT, CAA,
CSC, SIEP.
X X X X X X X
Bloque 11: La ciencia en casa. Vivienda eficiente y economía familiar
1. Interpretar de forma crítica gráficos y estudios estadísticos.
CMCT, CD, CAA. X X X X X X
2. Manejar las técnicas estadísticas básicas. CMCT, CD. X X X X X 3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y
operaciones, para resolver problemas relacionados con los
gastos de una vivienda, la comprobación de facturas y el
análisis del funcionamiento de electrodomésticos. CCL,
CMCT, CAA.
X X X X X X X
4. Diseñar una hoja de cálculo que contemple funciones
elementales para calcular los gastos mensuales y anuales.
CMCT, CD, CAA.
X X X X X
5. Conocer las distintas formas de pago de un producto y las
variables que intervienen en un préstamo. CCL, CMCT, CAA. X X X X
6. Describir los elementos que componen las distintas
instalaciones de una vivienda y las normas que regulan su
diseño y utilización. CMCT, CCL.
X X X X X X
7. Comprender el funcionamiento de las instalaciones principales
de la vivienda y de los electrodomésticos. CMCT, CAA. X X X X X
8. Describir y comprender el funcionamiento de un circuito
eléctrico y sus componentes elementales y realizar el montaje
de circuitos eléctricos previamente diseñados. CMCT.
X X X X
9. Evaluar la contribución de la arquitectura de la vivienda, de
sus instalaciones y de los hábitos de consumo al ahorro
energético. CAA, CSC, CEC.
X X X X X X X
10. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y
propiedades para resolver problemas relacionados con
circuitos eléctricos, la eficiencia energética y el uso de
X X X X X X X
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 526
UNIDADES DIDÁCTICAS OBJETIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
electrodomésticos. CCL, CMCT.
11. Conocer y comprender las distintas ayudas económicas de
nuestra comunidad para la eficiencia energética. CD, CCL,
SEIP.
X X X X X X X
Bloque 12: Nuevos avances tecnológicos en el campo de la comunicación
1. Comprender en qué consisten las tecnologías de la
comunicación, y el principio en el que se basan algunas de
ellas, el principio de triangulación. CD, CMCT, SEIP, CAA.
X X X X X x X
2. Reconocer la importancia del certificado digital para la
presentación telemática de solicitudes, pago de tasas… CD,
CCL, CAA.
X X X X X X
3. Conocer las ventajas del almacenamiento de archivos en la
nube y su utilidad para compartir archivos. CD, CAA. X X X X X
4. Describir los distintos tipos de redes sociales en función de
sus características y de sus usos. CD, CAA, CSC. X X X X X
5. Analizar cómo han afectado las redes sociales a las
interacciones personales. CD, CSC, CCL. X X X X X X X
6. Distinguir entre blog y página web. Diseñar un blog. CMCT,
CL, CD, CAA, SEIP. X X X X X X
7. Comprender la importancia del comercio y la banca
electrónica, y analizar sus ventajas y los posibles
inconvenientes. CD, CSC, SEIP.
X X X X X X X
8. Identificar los problemas relacionados con la privacidad en el
uso de los servicios de las TIC. CD, CSC. X X X X X X
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
Estándares de Aprendizaje Evaluables Comunes a todos los bloques:
Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta
tanto oralmente como por escrito.
Busca, selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación
científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con
propiedad. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes.
Argumenta con espíritu crítico el grado de rigor científico de un artículo o una noticia, analizando
el método de trabajo e identificando las características del trabajo científico.
Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.
Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de
forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.
Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.
Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el
método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación
de conclusiones.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 527
Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada.
Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto
del problema).
Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.
Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,
valorando su utilidad y eficacia.
Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e
ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
Calcula y expresa correctamente, partiendo de un conjunto de valores resultantes de la medida de
una misma magnitud, el valor de la medida, utilizando las cifras significativas adecuadas.
Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema
Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.
Emplea dispositivos de captura de imagen, audio y video y mediante software específico edita la
información y crea nuevos materiales en diversos formatos.
Utiliza el ordenador como herramienta de adquisición e interpretación de datos, y como
realimentación de otros procesos con los datos obtenidos
Elabora y maqueta documentos de texto con aplicaciones informáticas que facilitan la inclusión de
tablas, imágenes, fórmulas, gráficos, así como otras posibilidades de diseño e interactúa con otras
características del programa.
Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.
Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica y extrae conclusiones
de la misma, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan
utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
Bloque 7: Somos lo que comemos. Las personas y la salud
1. Conocer la organización pluricelular jerarquizada del organismo humano, diferenciando entre células, tejidos,
órganos y sistemas y valorar la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas
y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos. CMCT, CSC, SIEP.
1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos.
1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.
1.3. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función.
1.4. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.
2. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones
básicas. CMCT.
2.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación.
2.2. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales
saludables.
3. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que
intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el
mismo. CMCT, CAA, CSC.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 528
3.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la
función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso.
3.2. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.
4. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son
sus causas y de la manera de prevenirlas. CMCT, CAA, SIEP, CSC.
4.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición,
asociándolas con sus causas y con la manera de prevenirlas.
5. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos. CMCT, CAA.
5.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con
diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.
5.2. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.
6. Reconocer la importancia de los productos andaluces como integrantes de la dieta mediterránea. CMCT, CEC.
7. Comprender y valorar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud. CCL, CMCT, CSC.
7.1. Establece la relación entre alimentación y salud, así como ejercicio físico y salud, describiendo lo que se considera una dieta sana.
8. Utilizar la proporcionalidad para calcular cantidades de alimentos o nutrientes contenidos en la dieta. CMCT, CAA. 9. Interpretar de forma crítica gráficos y estudios estadísticos. CMCT, CD, CAA.
10. Manejar las técnicas estadísticas básicas. CMCT, CD.
11. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.
CMCT.
11.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento.
Bloque 8: «Mens sana in corpore sano»
1. Conocer los órganos de los sentidos y explicar la misión integradora de los sistemas nervioso y
endocrino, así como localizar los principales huesos y músculos del aparato locomotor. Relacionar
las alteraciones más frecuentes con los órganos y procesos implicados en cada caso. CMCT,
SIEP, CAA.
1.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de
relación.
1.2. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o
estructura responsable de cada proceso.
1.3. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los
sentidos en los cuales se encuentran.
1.4. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus
causas, factores de riesgo y su prevención.
2. Identificar los factores sociales que repercuten negativamente en la salud, como el estrés y el
consumo de sustancias adictivas. CMCT, CSC, CEC, SIEP.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 529
2.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias
tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone
medidas de prevención y control.
3. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que
desempeñan. Relacionar funcionalmente al sistema neuroendocrino. CMCT.
3.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su
función.
3.2. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia
claramente la integración neuro-endocrina.
4. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de
las ciencias biomédicas. CMCT, CEC.
4.1. Explica en qué consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como
método de prevención de las enfermedades.
5. Valorar la influencia de los hábitos sociales positivos -alimentación adecuada, descanso, práctica
deportiva y estilo de vida activo-, comparándolos con los hábitos sociales negativos -
sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y tabaquismo-, entre otros, y adoptando una actitud de
prevención y rechazo ante estos. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
5.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las
elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.
6. Utilizar los equipos de protección individualizada en la realización de trabajos prácticos y
comprender la importancia de su empleo. CSC, SIEP.
7. Elaborar tablas y gráficas sencillas a partir de la recogida de datos obtenidos del análisis de
situaciones relacionadas con el ámbito de la salud. CMCT, CAA, CSC.
8. Determinar si la relación entre dos magnitudes es una relación funcional a partir de una
descripción verbal, una gráfica o una tabla. CMCT.
8.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas
mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes
expresiones algebraicas.
9. Estudiar las principales características de una función a través de su gráfica. CMCT.
Bloque 9: La vida es movimiento
1. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana. CMCT,
CAA.
1.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.
1.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
1.3. Realiza operaciones elementales con vectores.
2. Comprobar la necesidad de usar vectores para la definición de determinadas magnitudes. CMCT,
CAA.
2.1. Identifica una determinada magnitud como escalar o vectorial y describe los elementos que
definen a esta última.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 530
3. Justificar el carácter relativo del movimiento y la necesidad de un sistema de referencia y de
vectores para describirlo adecuadamente, aplicando lo anterior a la representación de distintos
tipos de desplazamiento. CMCT, CAA.
3.1. Representa la trayectoria y los vectores de posición, desplazamiento y velocidad en distintos tipos
de movimiento, utilizando un sistema de referencia.
4. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios de movimiento y reconocer las
principales fuerzas presentes en situaciones de la vida cotidiana. CMCT, CAA.
4.1. Identifica las fuerzas implicadas en fenómenos cotidianos en los que hay cambios en la velocidad
de un cuerpo.
4.2. Representa vectorialmente el peso, la fuerza normal, la fuerza de rozamiento y la fuerza
centrípeta en distintos casos de movimientos rectilíneos y circulares.
5. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los movimientos: fuerza, aceleración,
distancia, velocidad y tiempo. CMCT.
6. Organizar e interpretar informaciones diversas, correspondientes a fenómenos relacionados con
las fuerzas y los movimientos, mediante tablas y gráficas e identificar relaciones de dependencia.
CMCT, CD, CCL, CSC, CAA.
7. Elaborar e interpretar gráficas que relacionen las variables del movimiento partiendo de
experiencias de laboratorio o de aplicaciones virtuales interactivas y relacionar los resultados
obtenidos con las ecuaciones matemáticas que vinculan estas variables. CMCT, CD, CAA.
7.1. Determina el valor de la velocidad y la aceleración a partir de gráficas posición-tiempo y velocidad-
tiempo en movimientos rectilíneos.
7.2. Diseña y describe experiencias realizables bien en el laboratorio o empleando aplicaciones
virtuales interactivas, para determinar la variación de la posición y la velocidad de un cuerpo en
función del tiempo y representa e interpreta los resultados obtenidos.
8. Reconocer las diferencias entre movimientos rectilíneos con y sin aceleración. CMCT.
Bloque 10: Materia y Energía
1. Comprender la estructura interna de la materia utilizando los distintos modelos atómicos que la
historia de la ciencia ha ido desarrollando para su explicación, interpretar la ordenación de los
elementos de la Tabla Periódica, conocer cómo se unen los átomos, diferenciar entre átomos y
moléculas, y entre sustancias simples y compuestos, y formular y nombrar algunos compuestos
binarios sencillos siguiendo las normas IUPAC. CCL, CMCT, CAA, CSC.
1.1. Compara los diferentes modelos atómicos propuestos a lo largo de la historia para interpretar la
naturaleza íntima de la materia, interpretando las evidencias que hicieron necesaria la evolución
de los mismos.
1.2. Justifica la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.
1.3. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este
hecho en sustancias de uso frecuente.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 531
1.4. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas
en elementos o compuestos, basándose en su expresión química.
2. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante ejemplos de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT, CAA.
2.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.
3. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras. CMCT.
3.1. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.
4. Analizar y valorar el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su producción hasta su consumo, procurando hacerlo
de manera eficiente, confiable y segura. CMCT, CAA, CSC.
5. Valorar la importancia del ahorro energético y aplicar los conocimientos adquiridos en la reutilización de los materiales. CSC, CAA, CMCT. 5.1. Argumenta los pros y los contras del reciclaje y de la reutilización de recursos materiales.
6. Utilizar las gráficas de funciones, los modelos lineales, afines, de proporcionalidad inversa y cuadráticos, para resolver
problemas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con la energía y su consumo. CMCT, CAA, CD. 6.1. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.
7. Identificar las diversas manifestaciones de la energía y conocer la forma en que se genera la electricidad en los distintos tipos
de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo. CCL, CMCT, CAA. 7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales
eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.
8. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de la energía. CAA, CSC.
8.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.
9. Reconocer el potencial energético de Andalucía. CMCT, CAA, CSC, SIEP.
9.1. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales en Andalucía, frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.
Bloque 11: La ciencia en casa. Vivienda eficiente y economía familiar
1. Describir y comprender el funcionamiento y la aplicación de circuitos eléctricos y electrónicos, sus
componentes elementales y realizar el montaje de circuitos eléctricos y electrónicos previamente
diseñados. CMCT.
1.1. Describe el funcionamiento de circuitos eléctricos y electrónicos formados por componentes
elementales.
1.2. Explica las características y funciones de componentes básicos de circuitos eléctricos y
electrónicos: resistor, condensador, diodo y transistor.
2. Conocer y analizar las principales aplicaciones habituales de la hidráulica y la neumática e
identificar y describir las características y funcionamiento de este tipo de sistemas, así como su
simbología y nomenclatura necesaria para representarlos. CMCT, CAA, SIEP.
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 532
2.1. Describe las principales aplicaciones de los sistemas hidráulicos y neumáticos.
2.2. Identifica y describe las características y funcionamiento de este tipo de sistemas.
2.3. Emplea la simbología y nomenclatura para representar circuitos cuya finalidad es la de resolver un
problema tecnológico.
3. Comprender en qué consisten las tecnologías de la comunicación, y el principio en el que se
basan algunas de ellas: la triangulación. CD, CMCT, SIEP, CAA.
3.1. Describe cómo se establece la posición sobre la superficie terrestre con la información recibida de
los sistemas de satélites GPS.
4. Resolver problemas trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.
4.1. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
5. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades
más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CMCT, CAA.
5.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales),
indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
5.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de
problemas.
6. Reconocer la importancia del certificado digital para la presentación telemática de solicitudes,
pago de tasas. CD, CCL, CAA.
7. Conocer las ventajas del almacenamiento de archivos en la nube y su utilidad para compartir
archivos. CD, CAA.
7.1. Distingue entre un almacenamiento físico y un almacenamiento virtual.
7.2. Conoce algunos servicios gratuitos de almacenamiento en la nube, y las ventajas que ofrecen
para compartir archivos.
8. Describir los distintos tipos de redes sociales en función de sus características y de sus usos, y
analiza cómo han afectado a las interacciones personales y profesionales. CD, CAA, CSC.
8.1. Justifica el uso de las redes sociales, señalando las ventajas que ofrecen y los riesgos que
suponen.
9. Comprender la importancia del comercio y la banca electrónica, y analizar sus ventajas y los
posibles inconvenientes. CD, CSC, SIEP.
10. Identificar los problemas relacionados con la privacidad en el uso de los servicios de las TIC. CD,
CSC.
10.1. Describe en qué consisten los delitos informáticos más habituales.
10.2. Pone de manifiesto la necesidad de proteger los datos mediante encriptación, contraseña,
etc.
Bloque 12: Nuevos avances tecnológicos en el campo de la comunicación
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
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problemas relacionados con los gastos de una vivienda, la comprobación de facturas y el análisis del consumo de electrodomésticos. CCL, CMCT, CAA.
1.1. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.
1.2. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.
2. Diseñar una hoja de cálculo que contemple funciones elementales para calcular los gastos mensuales y anuales. CMCT,
CD, CAA. 3. Conocer las distintas formas de pago de un producto y las variables que intervienen en un préstamo. CCL, CMCT, CAA. 3.1. Calcula, en supuestos básicos, las variables de productos de ahorro y préstamo aplicando matemáticas financieras
elementales. 3.2. Describe los principales derechos y deberes de los consumidores en el mundo financiero reconociendo las principales
implicaciones de los contratos financieros más habituales.
4. Describir los elementos que componen las distintas instalaciones de una vivienda y las normas que regulan su diseño y
utilización. CMCT, CCL. 4.1. Diferencia las instalaciones típicas en una vivienda y los elementos que las componen.
5. Comprender el funcionamiento de las instalaciones principales de la vivienda. CMCT, CAA.
5.1. Interpreta y maneja simbología de instalaciones eléctricas, calefacción, suministro de agua y saneamiento, aire acondicionado y gas.
6. Evaluar la contribución de la arquitectura de la vivienda, de sus instalaciones y de los hábitos de consumo al ahorro energético. CAA, CSC, CEC.
6.1. Propone medidas de reducción del consumo energético de una vivienda.
7. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para resolver problemas relacionados con la
eficiencia energética. CCL, CMCT. 7.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
8. Conocer y comprender la gestión de la energía en Andalucía. CD, CCL, SIEP.
PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.
La valoración del rendimiento educativo se someterá en todo caso al principio de evaluación
continua establecido en la normativa vigente.
Teniendo en cuenta los criterios de evaluación especificados para cada módulo y bloque temático,
se evaluará si cada alumno ha alcanzado los objetivos mínimos propuestos.
Para efectuar la evaluación de los alumnos cada profesor realizará las pruebas orales y escritas
que considere oportunas.
Instrumentos de evaluación
Los instrumentos para la evaluación serán:
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 534
- El trabajo diario del alumno y las actividades que realice en la clase (lectura crítica de
documentos, exposiciones en clase, participación activa, etc.)
- Los trabajos (tareas) realizados individualmente y en grupo, tanto en las horas presenciales
como no presenciales (plataforma)
- Observación de la calidad de participación en foros y en los documentos solicitados en las tareas
de la plataforma, teniendo en cuenta además la expresión escrita y la presentación de la
información (texto, imágenes, etc.)
- La puntualidad en la asistencia a clase y la actitud en la misma, especialmente el interés
mostrado ante la materia y la participación activa (a preguntas voluntarias o a petición del
profesor, de forma argumentada) tanto en las clases presenciales como en la plataforma.
- Pruebas escritas globales (exámenes escritos presenciales)
Los exámenes se entienden no sólo como una forma de valorar los conocimientos y otras
competencias adquiridas, sino también como un medio de comprobar que el alumno/a ha
realizado personalmente las tareas y actividades de la plataforma, por lo que incluirán preguntas
relacionadas con dichas tareas (o que permitan comprobar el grado de consecución de los
objetivos de las mismas)
Criterios de calificación
La calificación final del ámbito se obtendrá de la suma de las calificaciones obtenidas en los
siguientes tres indicadores:
- Indicador 1: Actividades en la plataforma, entendiendo éstas como las tareas telemáticas
(incluyendo cuestionarios) que se propongan en la misma. La calificación de este indicador
supondrá el 60% de la calificación final.
- Indicador 2: Prueba escrita presencial sobre los contenidos del ámbito. La calificación de este
indicador supondrá el 30% de la calificación final.
- Indicador 3: valoración de la actitud, entendiendo ésta como el interés ante el ámbito: se valorará
si el alumnado es responsable y constante en el trabajo, si presta atención, si asiste regularmente,
si participa activamente, si respeta las normas básicas de convivencia. Además se valorará su
participación en foros, aportaciones, etc., participación activa en clase y en la plataforma
(puntualidad, predisposición a realizar consultas voluntariamente, a responder a preguntas del
profesor y a la realización de actividades propuestas por el mismo tanto en clase presencial como
en la plataforma, en definitiva, las actitudes personales frente al aprendizaje de contenidos y el
trabajo en equipo) La calificación de este indicador supondrá el 10% de la calificación final.
Observaciones:
Indicador 1: Se trata de actividades denominadas tareas que pueden ser individuales,
cuestionarios, etc. La calificación de estas tareas supondrá un 60% de la calificación final del
módulo correspondiente del ámbito.
Indicador 2: Habrá una prueba escrita que será global y acumulativas en contenidos tratados
dentro de cada trimestre-evaluación. La calificación de este indicador supondrá un 30% de la
IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020
Página | 535
calificación final del módulo correspondiente. Para que se pueda obtener una evaluación positiva
en el ámbito es imprescindible obtener una nota no inferior al 30% en este indicador.
Indicador 3: La actitud aportará un 10% de la calificación final.
IMPORTANTE: Los distintos apartados de estos criterios de calificación sólo entrarán en
ponderación en el caso de que la calificación media obtenida por el alumno/a en la prueba
presencial sea superior al 30% de la calificación de dicha prueba.
El cambio de fecha de un examen presencial por no presentarse se debe justificar
adecuadamente y solicitarlo anticipadamente, o posteriormente, y por escrito.
Motivo Justificación a entregar Condiciones
Causas laborales Contrato laboral, con horario y/o fecha. Asistencia al 70% mínimo de las
clases, entrega del 80% de las
tareas y haberse presentado a los
exámenes de las evaluaciones
anteriores.
Problemas familiares
graves (de familiar
directo)
Certificado de defunción.
Certificado de ingreso médico.
Plagios y tareas copiadas
Como vemos, estos criterios de calificación dan un gran peso (50%) al apartado de las tareas
(indicador 1).
Por esa razón, es imprescindible que las tareas sean un trabajo personal del
alumno/a. Internet es una fuente de información inmensa y recomendamos su uso para la
realización de tareas. Pero esto no significa que se pueda copiar información directamente de la
Web y ponerla en las tareas sin más.
Existen herramientas muy potentes para detectar plagios de Internet, se informará al alumnado de
ello y se le exigirá que no copie, que sea original, ya que así aprenderá más.
Las tareas copiadas, ya sea de Internet o de algún compañero/a de clase, se calificarán con un
cero. Esta calificación será tanto para quien copia, como para quien se preste a esta práctica
pasando tareas a otros.
En caso de ser sorprendido copiando más de una vez en un mismo trimestre, el alumno/a podrá
suspender el trimestre completo.
RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES SUSPENSAS
La recuperación se realizará con pruebas escritas de recuperación
La recuperación de los bloques/módulos del primer trimestre se realizará al comienzo del
segundo, y la del segundo, al comienzo del tercero. Al final de curso se ofrecerá otra posibilidad
de recuperación de los bloques/módulos suspensos
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Si al finalizar la convocatoria ordinaria algún alumno/a tuviera algún módulo suspenso se le emitirá
un informe con los objetivos y contenidos no superados, así como indicación expresa de qué
hacer para poder superar dichos módulos (además de unas recomendaciones para conseguir
superar los mismos)
En septiembre, en la convocatoria extraordinaria, el alumna/a tendrá que realizar la prueba
escrita correspondiente al bloque o bloques del módulo(s) no aprobados, además de que
previamente deberá realizar una tarea por cada módulo no superado (que se encontrará
disponible en la plataforma y cuyo sistema de entregar será el mismo que el llevado a cabo
durante el curso) El examen presencial de la convocatoria extraordinaria lo fijará Jefatura de
Estudios y será público en la web del centro. La entrega de la tarea por cada módulo no superado
será previa a la fecha del examen presencial y será previamente conocido por el alumnado
implicado (en la plataforma de semipresencial y en un lugar habilitado especialmente para ello en
la página de inicio de la misma) La calificación final, en la convocatoria extraordinaria, de cada
módulo vendrá dado por: 30% de la calificación de la tarea online del módulo correspondiente más
el 70% de la calificación obtenida por dicho módulo en la prueba escrita citada anteriormente.
8. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, DE REFUERZO EDUCATIVO Y REDUCCIÓN
DEL ABSENTISMO.
La evaluación inicial debe ser el punto de referencia para la toma de decisiones relativas a la
elaboración de las programaciones didácticas y al desarrollo del currículo, para su adecuación a
las características y conocimientos del alumnado.
Con la información obtenida en la evaluación inicial, antes citada, y la cualitativa obtenida a través
de las sesiones presenciales en clase, o en el aula de informática, han llevado a elaborar esta
programación didáctica teniendo especial consideración el aspecto metodológico, ya tratado en un
apartado propio, la atención a la diversidad, el refuerzo educativo y la reducción del absentismo.
a) Medidas de atención personalizada: Adecuación del currículo a las características y
conocimiento del alumno.
b) Medidas de refuerzo educativo: para el alumnado que lo necesite.
c) Medidas para la reducción del absentismo.
En este sentido las medidas y acciones que se llevarán a cabo serán:
Flexibilidad a la hora de organizar los contenidos y tareas a realizar, permitiendo en los
casos justificados la ampliación de plazos de entrega. Con esta medida se tiene en consideración
las circunstancias y características del grupo y también las individuales/personales según el caso.
Programa específico de integración en las TIC y la plataforma semipresencial: a principios
de curso, y también durante el mismo, se usará el aula de informática del centro para atender
individualmente, en la medida de lo posible, al alumnado con dificultades detectadas en el uso de
las TIC. También se usará partiendo de la premisa de que es bastante más útil y positivo que el
alumnado haga uso individualmente, en pareja, de la tecnología como herramienta, no como fin,
para que se familiarice con ella, le resulte útil y le haga perder el “miedo”. Esta medida se llevará a
cabo de forma constante durante el curso, favoreciendo el desarrollo de la competencia digital del
alumnado.
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Si se detecta carencias o dificultades específicas en alguna unidad didáctica se tratará
inmediatamente en clase. No obstante, como medida de atención personalizada y refuerzo
educativo, se facilitará al alumnado material en la plataforma semipresencial que permita, en
cualquier momento, la visualización y la práctica de forma individual flexibilizando así la consulta y
la disposición constante de dicho material.
Favorecer la comunicación con el alumnado, bien a través de mensajes, correo interno o
foros. Existirá un compromiso expreso de responder a cualquier mensaje del alumnado en menos
de 2 días, incluso si este se produce en días no lectivo o que no corresponda con la docencia
telemática. Esta medida, junto con la comunicación oral y escrita que se lleve a cabo en las clases
presenciales, además de la realización de al menos una tarea consistente en exponer y defender
públicamente un tópico seleccionado de entre los contenidos trabajados, supondrán un desarrollo
de la competencia en comunicación lingüística en el alumnado así como la competencia en
conciencia y expresiones culturales.
Favorecer la implicación del alumnado en los foros de consulta, bien de contenidos propios
en cada uno de los módulos como en las diversas tareas no presenciales que deben realizar. Este
aspecto es importante porque permite, además, un desarrollo de la competencia social y cívica.
Compromiso de uso, por parte del profesor, del foro general de cada módulo como diario
de clase en el que se expondrá, lo más fielmente posible, de los contenidos tratados así como de
los aspectos más relevantes que se han llevado a cabo en cada sesión presencial.
Explicación previa, en clase presencial, de cada una de las tareas no presenciales. Por
experiencia previa, resulta muy positivo para el alumnado el que se explique presencialmente
cada una de las tareas no presenciales: ayuda a una mejor comprensión, permite aclarar
cualquier duda (tanto de contenidos como técnica).
Uso del aula de informática, cuando se crea conveniente, para acostumbrar al alumnado al
uso de la plataforma así como de cualquier incidencia, dificultad añadida o problema que se
puedan encontrar en el uso de la misma o de algún software que sea necesario.
Organizar, estructurar y mostrar en la plataforma toda la información necesaria para el
desarrollo del ámbito científico-tecnológico, facilitando la comprensión y búsqueda de la
información así como los recursos, que se irán añadiendo paulatinamente y cuando sea
necesario, que permitan una mejor atención individual así como de refuerzo a los contenidos
tratados.
Consejos y explicaciones regulares de cómo visualizar y trabajar los contenidos digitales,
algunos interactivos, de la plataforma semipresencial. Con esta medida se pretende desarrollar la
competencia de aprender a aprender así como la competencia de sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor.
Adaptación de las tareas, presenciales y no presenciales, atendiendo al nivel de
conocimientos previos, característica del grupo o individual del alumno/a: se desarrollarán los
contenidos y las tareas con un nivel de profundidad y desarrollo adecuado a las características del
grupo o individual del alumno/a, procurando una consecución de los estándares relacionados.
Las tareas no presenciales tendrán unos plazos amplios y flexibles, cuando las
circunstancias personales de algún alumno así lo justifiquen. No obstante, existirá un compromiso
expreso de tratar las mismas en clase presencial para aclarar cualquier tipo de duda previa en
relación tanto a la comprensión de la misma como a su desarrollo.
Escribir mensajes en los foros o mensajería interna en las que se anima a la participación,
la ayuda y la organización del trabajo.
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10. CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS ESCRITAS.
En las pruebas escritas o exámenes que se realicen, se acordaron los siguientes criterios generales de calificación:
Criterios generales de calificación de las pruebas escritas
0 puntos · Si se comete un error en un objetivo básico, · Las preguntas en las que se requieran cálculos o procedimientos intermedios, imprescindibles y no evidentes para justificar la respuesta, si no aparecen.
50% valor · Si el error se comete en un objetivo secundario, se puntuará hasta con un 50% del valor inicial de la pregunta. · Los problemas cuyo planteamiento sea correcto, pero cuya solución sea errónea.
10% valor · Por mala presentación, ortografía, orden y/o claridad en las prueba escritas, se restará hasta un máximo del 10 % de la nota. · En cada prueba escrita cada falta de ortografía restará 0,1 puntos, hasta un máximo de 1 punto por prueba.
11. INDICADORES DE LOGRO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE.
Valoración: 1. Insuficiente 2. Parcial 3. Bueno 4. Excelente
IE:
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Nº Indicadores Valoración 4-3-2-1
Observaciones
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1 IE1. La programación contiene medidas de
atención a la diversidad acordes con las dificultades o necesidades específicas de apoyo educativo del alumnado.
2 IE2. Uso de los instrumentos y criterios de
evaluación establecidos y acordes con la Programación Didáctica.
3 IE3. Distribuyo el tiempo adecuadamente:
breve tiempo de exposición, el resto del mismo para los trabajos y actividades del alumnado y doy pautas para la mejora de sus aprendizajes.
4 IE4. Adecuación de los materiales y recursos
didácticos.
Nº Indicadores Valoración 4-3-2-1
Observaciones
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tiv
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llo
5 IE5. El orden, la secuenciación y la
temporalización me resultan adecuados.
6 IE6. Utilizo diferentes técnicas de
evaluación en function de la diversidad del alumnado, de los temas, de los contenidos,…
7 IE7. Uso estrategias y procedimientos de
autoevaluación y coevaluación en grupos que favorezcan la participación del alumnado en la evaluación.
8 IE8. Utilizo diferentes medios para informar a
las familias, al profesorado y al alumnado
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IA:
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Nº Indicadores Valoración
4-3-2-1 Observaciones
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1 IA1.Efectividad de las medidas de atención a
la diversidad adoptadas.
2 IA2.Planificación y resultados: Avance en los
grupos/clase.
3 IA3.Efectividad de la variedad de
metodologías adoptadas en la puesta en práctica.
4 IA4.Efectividad de los instrumentos y las
herramientas empleadas con el alumnado.
Nº Indicadores Valoración 4-3-2-1
Observaciones
Re
lati
vo
s a
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ollo
5 IA5.Porcentaje de alumnado que trabaja con
autonomía.
6 IA6.Consideración de la evolución del
número de aprobados y de suspensos.
7 IA7.Realizo un seguimiento sobre la
evolución del nivel competencial de los grupos/clase del alumnado.
8 IA8.Consideración de la evolución del nivel
competencial del alumnado.
IPD
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Nº Indicadores Valoración 4-3-2-1
Observaciones
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PD
1 IPD1. Propongo diferentes metodologías.
2 IPD2.Mantengo el interés del alumnado
partiendo de sus experiencias, con un lenguaje claro y adaptado,…
3 IPD3.Relaciono los contenidos y actividades
partiendo de los conocimientos previos de mi alumnado.
4 IPD4.Propongo actividades variadas (de
diagnóstico, de introducción, de motivación, de síntesis, de consolidación, de recuperación, de ampliación, de evaluación,…).
Nº Indicadores Valoración 4-3-2-1
Observaciones
Rela
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5 IPD5.Compruebo de diferentes modos que
el alumnado ha comprendido la tarea que tiene que realizar: haciendo preguntas, hacienda que verbalicen el proceso y su justificación,…
6 IPD6.Controlo frecuentemente el trabajo del
alumnado.
7 IPD7.Cuando es possible, hago anotaciones
con correcciones o mejoras en last areas o 539xamines de cada alumno/a.
8 IPD8.Estructuro y organize los contenidos
dadon una vision general de cada tema (mapa conceptuales, esquemas, qué tiene que aprender, qué es importante,…..)
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12. SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y EL DEPARTAMENTO.
En reuniones informales y en las reuniones del Departamento intercambiamos opiniones y abordamos aspectos relacionados con el enfoque que le damos a los distintos temas, así como el desarrollo y seguimiento de diversos aspectos de la programación. Intentando profundizar más en la evaluación de nuestra práctica docente, nos plantearemos mecanismos que nos permita reflexionar y autoevaluar aspectos que consideramos que han funcionado bien y sobre aquellos otros que pensemos que debemos mejorar. Trataremos las dificultades que nos hayamos encontrado, intentando buscar entre todos la forma de mejorar.
Organización y funcionamiento del departamento
La reunión del Departamento está fijada los martes a las 16.30 horas aunque no excluye que, de forma extraordinaria, se haga en otro día y horario fijado previamente.
Los temas que como mínimo se tratarán en las reuniones posteriores a una evaluación serán:
- Unidades didácticas desarrolladas.
- Análisis de los resultados.
- Propuestas de mejora
- Cumplimiento de la coordinación entre los miembros del departamento, y en particular del profesorado del mismo nivel educativo, tanto en aspectos metodológicos como en la propuesta de tareas o elaboración de exámenes escritos.
- Autoevaluación interna de práctica docente y la programación: en dos momentos puntuales del curso escolar, descrito en el apartado anterior.