Departamento de Matemáticas IES Inca Garcilaso · También hacemos Matemáticas cuando resolvemos...

Departamento de Matemáticas

Progamaciones de aula

IES Inca Garcilaso

Curso 2012 ‐ 2013

Programación 2012 - 2013

1º de ESO - Matemáticas

Programación de aula

En esta programación vas a encontrar:a) Los temas que vamos a estudiar organizados por bloques.b) El tiempo previsto para cada bloque.c) El material que vas a necesitar .d) Cómo va a ser la evaluación.

Procura hacerte una idea ajustada de la asignatura. Es importante que conozcas lasreglas de juego que van a regir durante el curso.No olvides hacerte con el material recomendado.No dudes en preguntarme todas las dudas al respecto.

Temas y conceptos

Trimestre 1ºTema 1.- Números NaturalesTema 2.- DivisibilidadTema 3.- FraccionesTema 4 .- Los números decimalesTema 5.- Números enteros

Trimestre 2ºTema 6.- Iniciación álgebraTema 7.- Sistema métrico Tema 8.- Proporcionalidad numéricaTema 9.- Rectas y ángulos

Trimestre 3ºTema 10.- Polígonos y circunferenciaTema 11.- Perímetros y áreasTema 12.- Funciones y gráficasTema 13.- Estadística y probabilidad

A la finalización de cada uno de los temas, se dedicarán 1 ó 2 sesiones a problemas de aplicación de los contenidos.

1 Departamento de MatemáticasI.E.S. Inca Garcilaso


MaterialPara el correcto desarrollo de las actividades de clase y del trabajo en casa es conveniente que

cuentes con los materiales siguientes:• Libro de texto: Matemáticas 1º de ESO. Editorial Santillana• Cuaderno de trabajo: Recomendamos folios tamaño A4 y una carpeta o bloc de anillas para

archivar los folios que elabores y aquellos otros que te entregue tu profesora o profesor fotocopiados, así como un bloc grande cuadriculado (tamaño folio) que será tu cuaderno habitual de trabajo.

• Calculadora: Este curso puede servirte una calculadora elemental. Los próximos necesitarás una calculadora científica y si dispones de ella puedes empezar a usarla.

• Material de dibujo: Regla graduada de 30 cm. Compás, transportador, lápices de colores, tijeras, pegamento, cartulinas etc, se te pedirán con antelación para que dispongas de ellos cuando la actividad lo requiera.

• Ordenador. El ordenador será una herramienta necesaria pero no de uso diario, al menos, en esta materia. Se te comunicará cuando sea necesario.

• Carpeta para archivar los controles.

EvaluaciónLa evaluación de la asignatura se llevará a cabo mediante las siguientes actividades:• Pruebas cortas sin avisar: Tienen por objeto valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el

plan previsto o tienes dificultades.• Pruebas finales de tema o unidad didáctica: Para valorar globalmente los objetivos y los

contenidos planteados en la asignatura y para que adquieras una visión de conjunto.• Notas de clase: Mientras haces los ejercicios, resuelves problemas, atiendes las

explicaciones o participas en las puestas en común, tu profesor o profesora irá observando tu actitud y tomando nota de tu interés, tu comportamiento y tu empeño por hacer Matemáticas para comprenderlas y aprender a quererlas.

• Trabajos: A lo largo del curso se irán planteando trabajos en grupo o individualmente, que pueden consistir en prácticas con materiales, salidas o excursiones matemáticas, resúmenes de vídeos, trabajo diario reflejado en el cuaderno, en el ordenador, etc. Deberás entregarlos por escrito y serán calificados. También se te valorará tu cuaderno diario de trabajo.

Con la información obtenida se valorará la consecución de los objetivos y se pondrá las notas de las evaluaciones.



Algunas normas que debemos tener en cuenta en la clase• Puntualidad: Debes estar en la clase con el material preparado cuando llegue tu profesor o

profesora.• Buen ambiente de clase. Se puede conseguir si:

• Nos respetamos.• Escuchamos y dialogamos. Hacemos asambleas de clase para tratar los problemas.• Nos esforzamos en trabajar, en enseñar y aprender.• Creamos amistad entre nosotros.• Cuidado del material y mobiliario.• Es muy importante que conserves tu material de trabajo ordenado, archivado y

dispuesto a la revisión de tu profesor o profesora cuando te lo pida.• También debes tener a punto y llevar a clase el material necesario, el libro y el

cuaderno.• El ordenador también será una herramienta de trabajo por lo que habrá que tener

mucho cuidado con él y sólo se tocará en los momentos que esté programado y siempre atendiendo a las indicaciones que nos dé el profesor.

• Tanto individual como colectivamente debemos procurar que nuestra aula se conserve limpia, no escribir en las mesas ni arrojar papeles al suelo ni por la ventana y tratar con cuidado las puertas, persianas, ventanas, etc. No desperdiciar las tizas tirándolas al suelo o haciendo un uso indebido de ellas. Nuestro centro se ha remodelado recientemente y es responsabilidad nuestra , su conservación.

Este apartado queda abierto a tus sugerencias y aportaciones por una clase y un instituto mejor.

Algunos consejos para la casa

Es frecuente que tu padre o tu madre te pregunte: "¿Qué tienes que hacer para mañana?". La respuesta más corriente es: "No tenemos nada que hacer". Pero tú sabes que eso no es cierto, un estudiante siempre tiene cosas que hacer porque siempre hay cosas nuevas que aprender y cosas en las que hay que profundizar.

Puedes compartir con tu familia las tareas de clase, tu padre, tu madre o hermanos mayores seguro que pueden echarte una mano.

Las Matemáticas se usan de forma cotidiana: En el presupuesto familiar, en la compra diaria, en las facturas de la luz o el teléfono, en el trazado de esa habitación que queremos reformar, en las proporciones que debemos tener en cuenta en los tratamientos de los productos agrícolas para el tratamiento de la viña o el olivar.....Siempre tenemos que "echar números" como dice la gente, y eso es usar las Matemáticas.

También hacemos Matemáticas cuando resolvemos adivinanzas, rompecabezas o problemas de ingenio. Un ejemplo para que lo resuelvas en familia, ya iremos dando más para que vayas aprendiendo a querer las Matemáticas.



1.- El lobo, la oveja y la colA la orilla de un río se encuentran para pasar al otro lado, un lobo, una oveja y una col. El

barquero que tiene que realizar el trabajo de transporte se encuentra en una difícil situación: sólo puede pasarlos de uno en uno, pero claro, si pasa a la col, el lobo se come a la oveja; si pasa al lobo y deja en la misma orilla a la oveja y a la col, la oveja se come a la col, etc. ¿Cómo se las arreglará para que, realizando el transporte de uno en uno, nadie se pueda comer al otro?. Ayúdale al barquero haciendo un esquema de ello.

¿Cuántos viajes de ida y vuelta habrá de dar como mínimo el barquero?

2.- El perro furiosoUn perro está atado a un árbol con una cuerda muy larga. El perro está muy furiosos. Un

hombre, que trabaja allí al lado, ha perdido su bocadillo y no dispone de otro alimento hasta volver a su casa al finalizar su jornada, así que se dispone a buscarlo y de pronto observa que está muy cerca del perro pero cada vez que intenta acercarse para cogerlo, el perro se le tira furioso. ¿Qué podrá hacer para recuperar su bocadillo y no ser mordido por el perro?. Recuerda que no podemos maltratar a los animales.

3.- Escribe ahora tú algún problema que se resuelva sin necesidad de utilizar algún tipo de cálculo.



2º de ESO - MATEMÁTICAS

Programación de aula: 2012/13

En esta programación vas a encontrar:a) Los temas que vamos a estudiar organizados por bloques.b) El tiempo previsto para cada bloque.c) El material que vas a necesitar .Cómo va a ser la evaluación.

Procura hacerte una idea ajustada de la asignatura, es importante que conozcas lasreglas de juego que van a regir durante el curso. No olvides hacerte con el material recomendado.No dudes en preguntar todas las dudas al respecto.

TEMAS Y CONCEPTOS Y TEMPORALIZACIÓNTrimestre 1

Tema 1.- Números enterosTema 2.- FraccionesTema 3.- Números decimalesTema 4:- Sistema sexagesimal

Trimestre 2

Tema 5.- Expresiones algebraicasTema 6.- Ecuaciones de primero y segundo gradoTema 7.- Sistemas de ecuaciones Tema 8.- Proporcionalidad numéricaTema 9.- Proporcionalidad geométrica

Trimestre 3

Tema 10.- Figuras planas: Áreas y PerímetrosTema 11.- Cuerpos geométricosTema 12.- Volumen de cuerpos geométricosTema 13.- FuncionesTema 14.- Estadística

Cuando finalice cada uno de los temas, se dedicarán 1 ó 2 horas a problemas de aplicación de los contenidos.

MaterialPara el correcto desarrollo de las actividades de clase y del trabajo en casa es conveniente que cuentes con los materiales siguientes:Libro de texto: Matemáticas 2º Eso. Editorial Santillana.



Cuaderno de trabajo: Bloc grande cuadriculado tamaño folio que será tu cuaderno habitual de trabajo y carpeta archivadora para ir guardando todos los documentos y fichas de trabajo que se les entreguen en el trabajo diario.Calculadora: Este curso puede servirte una calculadora elemental. Los próximos necesitarás una calculadora científica y si dispones de ella puedes empezar a usarla.Material de dibujo: Regla graduada de 30 cm. Compás, transportador, lápices de colores, tijeras, pegamento, cartulinas etc, se te pedirán con antelación para que dispongas de ellos cuando la actividad lo requiera.

Evaluación

La evaluación de la asignatura se llevará a cabo mediante las siguientes actividades:-Pruebas cortas sin avisar: Tienen por objeto valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el plan previsto o tienes dificultades.-Pruebas finales de tema o unidad didáctica: Para valorar globalmente los objetivos y los contenidos planteados en la asignatura y para que adquieras una visión de conjunto.-Notas de clase: Mientras haces los ejercicios, resuelves problemas, atiendes las explicaciones o participas en las puestas en común, tu profesor o profesora irá observando tu actitud y tomando nota de tu interés, tu comportamiento y tu empeño por hacer Matemáticas para comprenderlas y aprender a quererlas.-Trabajos: A lo largo del curso se irán planteando trabajos en grupo o individualmente, que pueden consistir en prácticas con materiales, salidas o excursiones matemáticas, resúmenes de vídeos, trabajo diario reflejado en el cuaderno, en el ordenador, tareas a realizar en casa, así como todos los trabajos realizados en la clase de informática etc. deberás entregarlos por escrito y serán calificados. Es importante que tengas al día tu cuaderno de trabajo para que pueda ser revisado por tu profesor o profesora.

Con la información obtenida se valorará la consecución de los objetivos y se pondrá las notas de las evaluaciones.

Algunas normas que debemos tener en cuenta en la clase

- Puntualidad.- Debes estar en la clase con el material preparado cuando llegue tu profesor o profesora.- Buen ambiente de clase.

Se puede conseguir si:- Nos respetamos.- Escuchamos y dialogamos. Hacemos asambleas de clase para tratar los problemas.- Nos esforzamos en trabajar, en enseñar y aprender.- Creamos amistad entre nosotros.- Cuidado del material y mobiliario.

Es muy importante que conserves tu material de trabajo ordenado, archivado y dispuesto a la revisión de tu profesor o profesora cuando te lo pida.También debes tener a punto y llevar a clase el material necesario, el libro y el cuaderno.El ordenador también será una herramienta de trabajo, por lo que habrá que tener mucho cuidado con él y sólo se tocará en los momentos que esté programado y atendiendo a las indicaciones del profesor.Tanto individual como colectivamente debemos procurar que nuestra aula se conserve limpia, no escribir en las mesas ni arrojar papeles al suelo ni por la ventana y tratar con



cuidado las puertas, persianas y ventanas. No desperdiciar las tizas tirándolas al suelo o haciendo un uso indebido de ellas. Este apartado queda abierto a tus sugerencias y aportaciones por una clase y un instituto mejor.

Algunos consejos para la casa.

Es frecuente que tu padre o tu madre te pregunte: "¿Qué tienes que hacer para mañana?". La respuesta más corriente es: "No tenemos nada que hacer". Pero tú sabes que eso no es cierto, un estudiante siempre tiene cosas que hacer porque siempre hay cosas nuevas que aprender y cosas en las que hay que profundizar.Puedes compartir con tu familia las tareas de clase, tu padre, tu madre o hermanos mayores seguro que pueden echarte una mano.Las Matemáticas se usan de forma cotidiana: En el presupuesto familiar, en la compra diaria, en las facturas de la luz o el teléfono, en el trazado de esa habitación que queremos reformar, en las proporciones que debemos tener en cuenta en los tratamientos de los productos agrícolas para el tratamiento de la viña o el olivar.....Siempre tenemos que "echar números" como dice la gente, y eso es usar las Matemáticas.También hacemos Matemáticas cuando resolvemos adivinanzas, rompecabezas o problemas de ingenio. Un ejemplo para que lo resuelvas en familia, ya iremos dando más para que vayas aprendiendo a querer las Matemáticas.

Las edades de las hijas de un matemático

Hace unos días me encontré a un amigo y tuvimos la siguiente conversación:-¿Qué edades tienen tus tres hijas?- El producto de sus edades es treinta y seis y su suma es precisamente elnúmero de tu casa.- Con estos datos me parece que todavía no puedo resolver el problema ysaber sus edades.- ¡Es verdad! Olvidaba decirte que la mayor toca el piano.¿Sabrías hallar las edades de las tres niñas y el número de la casa?

Cartas

Un juego de 10 fichas numeradas del 1 al 10 se reparte entre 5 amigos. En este juegogana el que reciba la carta marcada con el 10.Juanito recibe 2 fichas numeradas cuya suma es 11.La suma de las fichas de Valentín es 7.Las dos fichas de Claudia suman 17.La suma de las fichas de Nuria es 4 y la suma de las fichas de Enrique es 16.¿Quién gana la partida?. Explica cómo lo has averiguado.

Difícil situación

Juan, después de muchas horas perdido en el desierto, llegó a un oasis y se creyósalvado, pero los guardianes del agua sólo le dejarían satisfacer su sed con la



siguiente condición:Juan debería recoger exactamente 4 litros de agua con la sola ayuda de una vasija de3 litros y otra de 5 litros.-¿Cómo se arregló Juan para cumplir la condición impuesta?Los guardianes del oasis aprendieron la lección que les dio Juan y por ello, cuandollegó Enrique, un amigo de Juan; le pusieron la siguiente condición:Si quieres beber agua debes medir exactamente 1 litro con la ayuda de las mismasvasijas anteriores. ¿Crees que lo conseguirá?Inventa tú ahora otra condición para que pueda beber agua el tercer amigo de Juan,Manolo.

Cruzando el ríoCinco personas que pesan respectivamente 10, 20, 30, 40 y 50 Kg, van a cruzar un río,que está lleno de pirañas, con un bote que sólo admite una carga de 50 a 70 kg. (nimenos de 50 ni más de 70 kg). ¿Cómo cruzarán empleando el menor número posible de travesías? Haz un croquis explicando paso a paso los pasos a seguir.

Montilla, 17 de Septiembre de 2012



Refuerzo de Matemáticas 1º de ESO

Las clases de Refuerzo buscan sobre todo el éxito de los estudiantes en Matemáticas mediante la superación de dificultades de aprendizaje, la motivación y la orientación personalizada que se facilita al ser grupos más reducidos. Desde esta perspectiva el profesorado deberá adaptarse más si cabe al ritmo de aprendizaje de este alumnado trabajando en coordinación con el profesorado de la asignatura de Matemáticas desde el Departamento.

Objetivos

Teniendo en cuenta la finalidad de la materia y el perfil de los alumnos a los que va dirigido, los objetivos que nos proponemos son los siguientes:

1. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

2. Utilizar correctamente y con sentido critico los distintos recursos tecnológicos(calculadoras, programas informáticos, sitios web...) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

3. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.

4. Aplicar los contenidos matemáticos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea.

5. Desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

Contenidos- Temporalización

Se corresponden con los de Matemáticas de 1º de ESO por lo que se hace muy necesaria la coordinación en el caso de que el profesor/a que imparte el Refuerzo no coincida con el de Matemáticas.

La distribución de los contenidos es la siguiente:

Primer trimestre:

Números naturales. Sistema métrico decimal. Divisibilidad. Fracciones. Números decimales. Operaciones combinadas. Números enteros.

Segundo trimestre:

Iniciación al álgebra. Sistema métrico. Proporcionalidad numérica. Rectas y ángulos.



Tercer trimestre:

Polígonos y corcunferencia. Perímetros y área. Funciones y gráficas. Estadística y probabilidad.

Criterios generales de evaluación y procedimientos

Se aplicarán los mismos de la asignatura de Matemáticas ponderando la evolución positiva del alumnado en los distintos procedimientos asociados que deberán desarrollar.

Cada alumno y alumna de la clase de Refuerzo de Matemáticas deberá avanzar desde su nivel en los siguientes procedimientos:

ñUtilización de los algoritmos tradicionales de la suma, resta, multiplicación y división de números y de sus propiedades.

ñElaboración y utilización de estrategias sencillas personales de cálculo mental con las propiedades de las operaciones.

ñ Utilización de la calculadora en el cálculo de expresiones combinadas.

ñRealización de operaciones combinadas teniendo en cuenta la prioridad de operaciones.

ñExpresión de propiedades de los múltiplos y divisores y formulación de las reglas de divisibilidad.

ñConstrucción de múltiplos y deducción de divisores.

ñObtención del m.c.d y del m.c.m. mediante diversos métodos.

ñRepresentación de fracciones mediante figuras.

ñObtención de fracciones equivalentes por amplificación y por simplificación.

ñComparación de fracciones de igual y de distinto denominador.

ñRepresentación de datos en gráficas estadísticas aplicando el reparto proporcional.

ñUtilización del sistema métrico decimal para interpretar y transmitir informaciones sobre el tamaño de los objetos.

ñ Reconocimiento y búsqueda de las relaciones numéricas y geométricas.

ñ Uso de fórmulas y de técnicas de descomposición de figuras para el cálculo de áreas.

ñDeducción por razonamiento directo y aplicación de fórmulas de perímetros y áreas de figuras geométricas.

ñConstrucción geométrica de polígonos y triángulos y de los puntos notables de estos.

ñVisualización del teorema de Pitágoras. Construcción de puzzles pitagóricos. Aplicación a la resolución de problemas.



ñRepresentación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Leer y obtener información de gráficos cartesianos y estadísticos.

ñResolución de problemas.

Evaluación

La evaluación ha de servir de base para identificar la evolución de los alumnos, para orientar acerca de sus líneas de avance y al mismo tiempo para introducir las modificaciones en la planificación del proceso.

La evaluación de los objetivos alcanzados y la adquisición de las competencias básicas por los alumnos y alumnas se realizará de diversas maneras:

ñ Revisión de los cuadernos evaluando tanto el contenido como la expresión escrita, limpieza y orden en la presentación...

ñ El alumno/a recibirá una calificación por el trabajo realizado junto a un informe donde se le aconsejará qué aspectos debe corregir.

ñ Observación directa de los alumnos y alumnas mientras trabajan para obtener información sobre su iniciativa e interés por el trabajo, participación, capacidad de trabajo en equipo, hábitos de trabajo, comunicación con los compañeros...

ñ Preguntas orales, resolución de problemas en la pizarra y en su cuaderno, ejercicios interactivos realizados etc.

Con esta información el profesor/a calificará al alumno/a.

En las dos primeras evaluaciones la nota del refuerzo figura explícitamente en el boletín de calificaciones y se tendrán en cuenta para la calificación final del área.



Taller de resolución de problemas

1º de ESO y 2º de ESO

Introducción El taller de resolución de problemas se imparte en una hora semanal de libre disposición, y ofrece a los alumnos y alumnas del primer ciclo de ESO un espacio donde llevar a cabo una práctica de las Matemáticas ligada a los problemas y a sus aspectos lúdicos mediante un tratamiento reflexivo y enriquecedor con un seguimiento continuado en los dos cursos del primer ciclo de ESO.

En cursos anteriores se hacía un taller de resolución de problemas en 2º de ESO en una hora semanal fuera de horario lectivo, de alumnado y profesorado, al que los alumnos y alumnas interesadas asistían de forma voluntaria. Estos estudiantes participaban mayoriatariamente en la Olimpíada Thales y el Concurso Al Bayat acompañados de sus profesores.

Este taller no debe ser tomado como una clase más de matemáticas, ni de recuperación para alumnos/as que lo necesiten, ni de ampliación de contenidos del área de matemáticas para los que van mejor. Está abierto a todos los alumnos y alumnas que quieran optar a él.

Pensamos que mediante un cuidadoso equilibrio entre actividades manipulativas o prácticas y otras más reflexivas puede ser útil tanto a los estudiantes con alto, medio y bajo rendimiento en Matemáticas, es decir a todo tipo de alumnado.

En este curso se ha consolidado dos grupos en 1º de ESO y uno en 2º de ESO .

Objetivos

ñ Enseñar a los alumnos a resolver problemas, a pensar matemáticamente, abstraer y aplicar ideas matemáticas en un amplio rango de situaciones.

ñ Adquirir técnicas de lectura comprensiva y reflexiva de los enunciados, aprender a explicar y defender el propio razonamiento con argumentos y extender esta habilidad a otras situaciones y retos de la tecnología y de la ciencia.

ñ Adquirir confianza en sí mismo, en sí misma y divertirse con su propia actividad mental.

ñ Aprender y poner en práctica distintas representaciones y notaciones (gráficas, diagramas, dibujos, simbología propia adecuada etc).en entornos próximos a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos.

ñ Aplicar heurísticos propios de la resolución de problemas (técnicas de conteo, razonar hacia atrás suponiendo resuelto el problema, buscar un caso similar más sencillo etc.).

ñ Fomentar una actitud positiva hacia las matemáticas y de confianza en la propia capacidad



de aprendizaje, proporcionando ocasiones para que todos descubran la satisfacción que supone la resolución de un problema.

ñ Valorar la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con diferentes aspectos de la actividad humana y otros campos del conocimiento.

ñ Fomentar el trabajo en equipo, la solidaridad en el esfuerzo y el adecuado reparto de tareas

ñ Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y facilitar la resolución de problemas.

ñ Conocer las posibilidades que Internet ofrece en la búsqueda de información técnica y, especialmente, de los recursos matemáticos interactivos que están disponibles, valorando crítica y reflexivamente la información encontrada.

Contenidos

Estos contenidos tendrán como referente los seis bloques que aparecen en la asignatura de Matemáticas de 1º y 2º de ESO: contenidos comunes, números, álgebra, geometría, funciones y gráficas, y estadística y probabilidad reseñados en la programación.

La resolución de problemas requiere la aplicación integrada de contenidos y por tanto se resiste a una clasificación pues a menudo se da en ellos una conjugación tal que exige la aplicación de varias herramientas y estrategias. Sin embargo es preciso cuidar la elección de los problemas con el objetivo de practicar habilidades de cálculo, de razonamiento deductivo e inductivo, de representación, organización etc además de la aplicación de las Matemáticas que saben. Desde esta perspectiva podemos hacer la siguiente clasificación:

ñ Problemas aritméticos de su nivel.

ñ Problemas geométricos.

ñ Problemas de razonamiento lógico.

ñ Problemas de recuento sistemático

ñ Problemas de razonamiento inductivo

ñ Problemas de azar y probabilidad.

Los problemas anteriores se tratarán en 1º de modo elemental y en 2º con un nivel mayor de complejidad y una exigencia más alta de simbolización.

En 2º de ESO se tratarán también problemas de planteamiento de ecuaciones y sistemas.



Metodología

El esquema heurístico de Polya es la referencia y el espejo donde mira el profesorado de Matemáticas cuando emprende una tarea como la que nos ocupa, sus conclusiones que son el fruto de su experiencia con estudiantes y que escribio en “Cómo plantear y resolver problemas”. G. Polya (1945).

Reproducimos a continuación el esquema como una guía didáctica imprescindible.

Para resolver un problema se necesita:

I. Comprender el problema.

¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?

II. Concebir un plan.

¿Se ha encontrado con un problema semejante? ¿ O ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?

¿Conoce un problema relacionado con éste? ¿Conoce algún teorema que le pueda ser útil? Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar?

He aquí un problema relacionado al suyo y que se ha resuelto ya. ¿Podría usted utilizarlo? ¿Podría utilizar su resultado? ¿Podría emplear su método? ¿Le haría a usted falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?

¿Podrá enunciar el problema en ora forma? ¿Podría plantearlo en forma diferente nuevamente? Refiérase a las definiciones.

Si no puede resolver e problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar. ¿Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considere solo una parte de la condición; descarte la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puede cambiar la incógnita? ¿Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más cercanos entre sí?

¿Ha empleado todos los datos? ¿Ha empleado toda la condición? ¿Ha considerado usted

todas las nociones esenciales concernientes al problema?



III. Ejecución del plan.

Al ejecutar su plan de solución, compruebe cada uno de los pasos. ¿Puede usted ver claramente que el paso es correcto? ¿Puede usted demostrarlo?

IV. Visión retrospectiva.

¿Puede usted verificar el resultado? ¿Puede verificar el razonamiento?

Puede obtener el resultado en forma diferente? ¿Puede verlo de golpe? ¿Puede usted

emplear el resultado o el método en algún otro problema?"

Esencialmente la labor del profesorado consistirá en estimular el avance de los estudiantes apoyando sus ideas, animando, sugiriendo, exponiéndole casos similares al que está tratando, estableciendo un diálogo sobre cómo ha interpretado el problema, favoreciendo el trabajo en equipo en pequeños grupos o parejas.

Todo esto sin perder de vista este consejo de Polya dirigido a sus estudiantes y que nosotros debemos transmitir a los nuestros bajo formas que comprendan, que les lleguen, y les motiven:

Resolver un problema es hacer un descubrimiento. Un gran problema signica un gran descubrimiento, pero hay una partícula de descubrimiento en la solución de cualquier problema. El suyo puede ser modesto, pero si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, y si lo resuelve por medios propios, puede experimentar la tensi¶on y el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo."

En cada sesión el profesor o profesora presentará los problemas que se van a resolver, dependiendo de la complejidad de los mismos variará el número de los mismos. El alumnado deberá leer en silencio el enunciado de los problemas que se le han propuesto y sólo después de un periodo de 10 minutos podrán preguntar las dudas surgidas.

La labor del profesor/a es orientar mediante indicaciones, sugerencias y pistas y animar.

Por parejas irán haciendo los problemas y al final de la clase los resolverán en la pizarra voluntariamente. Se le dará la solución por escrito.

Otras sesiones se trabajará con el ordenador y harán los problemas propuestos en ASIPISA y páginas similares de DESCARTES.



En cualquier caso el alumnado deberá entregar los problemas por escrito para ser corregidos.

En 1º se realizarán actividades manipulativas si bien se orientarán a una posterior síntesis con la correspondiente elaboración de conclusiones.

Criterios de evaluación. Competencias básicas.

Los criterios de evaluación valoran tanto el grado de adquisición de las competencias básicas como el de la consecución de los objetivos y son los siguientes:

1. Mostrar actitud positiva hacia las matemáticas y afrontar con confianza en las propias capacidades la resolución de problemas y situaciones del entorno utilizando conocimientos matemáticos. Se pretende que el alumno muestre una evolución positiva con respecto a su situación de partida en aspectos como la constancia en el trabajo tanto individual como colectivo, el interés mostrado hacia la actividad matemática o la perseverancia a la hora de enfrentarse con situaciones en las que deba poner a prueba los conocimientos adquiridos.

2. Plasmar por escrito la resolución de los problemas como un proceso que debe ir perfeccionando y mejorando buscando modos personales de expresión.

3. Manipular los objetos matemáticos con un grado creciente de destreza.

4. Activar su propia capacidad mental mediante la concentración, la disciplina, la voluntad de aprender, el ejercicio de la creatividad y en general el desarrollo positivo de sus capacidades intelectuales.

5. Reflexionar sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente;

Recursos

ñ CD TRATAMIENTO INTERACTIVO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Problemas propuestos en las Olimpíadas THALES de la Sociedad Andaluza de Educación matemática THALES. Rafael Bracho y otros.

ñ Problemas propuestos en el Certámen Al Bayat de Priego publicados en http://www.albayat.net/.

ñ ASIPISA en Matemáticas "Ayuda Sistemática Interactiva para PISA" colección de objetos de aprendizaje elaborados a partir de las unidades liberadas de PISA en las que se


http://descartes.cnice.mec.es/web_HEDA/ASIPISA/ASIPISA_M

http://www.albayat.net/


introducen interactividad y aletoriedad. Configura una herramienta de ayuda en la adquisición de la competencia Matemática. Desarrollado con Descartes.

ñ Problemas para hacer en equipo (basados en las propuestas de la Olimpíada THALES de 6º de primaria de Granada).

Evaluación del alumnado

Esta materia no aparece en el listado de asignaturas a calificar en el programa SÉNECA por lo que no figura en el listín de notas del alumnado, sin embargo hemos de tener presente que en toda actividad docente la evaluación ha de servir de base para identificar la evolución de los alumnos, para orientar acerca de sus líneas de avance y al mismo tiempo para introducir las modificaciones en la planificación del proceso.

La evaluación de los objetivos alcanzados por los alumnos se realizará de diversas maneras:

· Revisión y corrección de los problemas en los que se valorará la presentación, redacción de los argumentos, comprobación, originalidad, utilización de las herramientas matemáticas y de las indicaciones dadas por el profesor/a al respecto.

· Observación directa de los alumnos mientras trabajan para obtener información sobre su iniciativa e interés por el trabajo, participación, capacidad de trabajo en equipo, hábitos de trabajo, comunicación con los compañeros...

· Preguntas orales, resolución de problemas en la pizarra, ...

.Con esta información el profesor/a dará un informe del alumno/a que entregará al tutor/a para que lo refleje en el listado de notas junto a las demás.

Hay que tener en cuenta que el Taller de Resolución de Problemas es de libre elección por parte del alumnado por lo que es de esperar una actitud abierta y positiva de entrada.

En el caso de que un alumno/a no haya alcanzado los mínimos establecidos en alguna evaluación, la profesora o profesor correspondiente le facilitará los mecanismos suficientes a lo largo de la evaluación siguiente para que los pueda recuperar. Además el alumnado será informado por el profesor/a de su propio proceso personal, aspectos positivos que debe potenciar y otros a rectificar.

En este caso no hablamos de contenidos sino de competencias, habilidades, actitudes, hábitos de trabajo y, si se nos permite, también ilusión, ganas y entusiasmo.



3º de ESO- Matemáticas

Programación de aulaEn esta programación vas a encontrar:

a) Los contenidos que vas a estudiar organizados por bloques

b) El tiempo inicialmente previsto para cada bloque

c) El material que vas a necesitar

d) Cómo va a ser la evaluación

Procura hacerte una idea lo más exacta posible de la asignatura, es importante que conozcas cómo se ha organizado para este curso escolar.

Puede que la marcha del curso exija introducir cambios en algunas de las cuestiones anteriores. Si es así, serás el primero o la primera en saberlo.

Objetivos generales de la asignatura

Los objetivos que se persiguen son:

ñ Recordar tus conocimientos sobre figuras planas y cuerpos geométricos calculando razonadamente las áreas y perímetros de figuras planas y el volumen de cuerpos geométricos en contextos de resolución de problemas y ejercicios numéricos y algebraicos.

ñ Operar correctamente con números reales, elaborando estrategias de cálculo mental y reconociendo la conveniencia o no del uso de la calculadora.

ñ Utilizar los cálculos, las estimaciones, las proporciones y los porcentajes para resolver problemas.

ñ Aprender, conocer y distinguir los distintos usos del lenguaje algebraico, interpretar situaciones expresadas en lenguaje algebraico y operar, plantear y resolver problemas susceptibles de ser expresados en términos algebraicos.

ñ Leer, interpretar y representar gráficamente situaciones expresadas mediante enunciados, tablas, gráficas o expresiones analíticas sencillas.

ñ Reconocer las familias de funciones elementales (lineal, afín). Relacionar sus gráficas y fórmulas algebraicas y estudiar y reconocer fenómenos que se ajusten a ellas.

ñ Conocer los movimientos básicos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.ñ Recogida, organización e interpretación de datos estadísticos para variables estadísticas

discretas, calculando e interpretando los parámetros de centralización y dispersión.ñ Adquirir los conceptos básicos sobre probabilidad.ñ Uso de las nuevas tecnologías en las matemáticas.

ñ Expresar oralmente y por escrito de forma correcta los enunciados y conceptos. ñ Explicar el razonamiento seguido en la resolución de cuestiones, ejercicios y problemas.



En actitudes: ñ Asistir puntualmente a clase, atender, participar y contribuir a la buena marcha de la clase. ñ Mantener una actitud respetuosa con todos. ñ Tener a punto el material. Trabajar en grupo. ñ Mostrar interés por la asignatura y voluntad de avanzar.

En Cálculos: ñ Realizar correctamente los cálculos y operaciones requeridos en la resolución de las

cuestiones, ejercicios y problemas propuestos. ñ Aplicar y operar correctamente con las unidades de medida. ñ Aprender a utilizar la calculadora científica como una herramienta de apoyo valorando su

utilidad y la necesidad o no de su uso.

En Resolución de problemas

ñ Interpretación correcta de enunciados y tareas. ñ Optar por las operaciones pertinentes.ñ Apreciar la coherencia de un resultado (estimación). ñ Desarrollar habilidades heurísticas. ñ Y sobre todo valoramos el esfuerzo por intentar resolver un problema y por expresarlo de

una manera ordenada y clara.

En tecnologías de la Información y comunicaciónñ Seguir las normas de utilización de los equipos informáticos.ñ Cuidar el ordenador y avisar de las incidencias que puedan ocurrir.ñ En las unidades didácticas que se consideren adecuadas se incorporarán actividades

relacionadas con las nuevas tecnologías de la información y comunicación.

Bloques de contenidos Temporalización

I) Números

Tema 1: Números racionales e irracionales septiembre / octubreseptiembre / octubre

Tema 2: Números reales

Tema 6: Proporcionalidadnoviembre / diciembre

Tema 7: Sucesiones y progresiones

II) Álgebra y funciones



Tema 3: Polinomiosdiciembre / enero

Tema 4: Ecuaciones

Tema 5: Sistema de ecuacionesfebrero

Tema 11: Funciones

Tema 12: Función lineal y afín. marzo

III) Geometría

Tema 8: Lugares geométricos. Figuras planas.abril

Tema 9: Cuerpos geométricos.

Tema 10: Movimientos y semejanzas. mayo

IV) Estadística y probabilidad

Tema 13: Estadísticamayo / junio

Tema 14: Probabilidad

Evaluación

La evaluación de la asignatura se llevará a cabo mediante la siguiente metodología:

- Pruebas o controles cortos: Tienen como objetivo valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el plan previsto o tienes dificultades.

- Prueba final del bloque de contenido/trimestre: Examen para valorar globalmente los objetivos y contenidos del tema o temas tratados en el trimestre o por bloques de contenidos.

- Notas de clase: Mientras haces ejercicios o resuelves problemas en clase, cuando atiendes a las explicaciones o participas en las puestas en común, tu profesor o profesora irá observando tu quehacer y tomando nota de tu interés, comportamiento y tu saber hacer Matemáticas.

-Trabajos: Por lo general serán trabajos en grupo sobre un vídeo de contenidos matemáticos, una presentación multimedia, o una sesión de resolución de problemas, o la confección de un pequeño “trabajo documental” que integre diferentes fuentes de información que deberás entregarlos por escrito y/o presentarlos para su calificación.

- En las unidades didácticas que se consideren adecuadas se incorporarán actividades relacionadas con las nuevas tecnologías de la información y comunicación.

A partir de la información obtenida mediante el uso de todos o parte de los instrumentos



mencionados con anterioridad, iremos determinando el grado de consecución de los objetivos y el de asimilación de los contenidos. De acuerdo con ellos se obtendrá tu calificación en cada evaluación y finalmente en la asignatura.

En la evaluación de cada alumno se tendrá muy en cuenta los siguientes aspectos:

• Asistencia y participación en clase.

• Actitud positiva, esfuerzo personal, nivel de atención.

• Motivación,interés por la materia.

Al final de cada trimestre (evaluación) se realizará una prueba de recuperación, donde el alumnado podrá recuperar los bloques/temas que no haya superado.

Organización y materiales

Para el correcto desarrollo de las actividades de clase y del trabajo en casa es conveniente contar con los siguientes materiales:

ñ Cuaderno de trabajo (pueden ser hojas para archivar)

ñ Calculadora científica.

ñ Material de dibujo (Reglas, escuadra y cartabón, transportador de ángulos, compás).

ñ Archivador donde guardar apuntes, otros materiales de trabajo y tus actividades.

ñ Libro de texto: Matemáticas 3º de E.S.O. Grazalema Santillana.

Organización y funcionamiento del aula.

Se trata de lograr que el aula sea un lugar de trabajo, relajado y agradable, en el que valores como la solidaridad, la colaboración mutua, la ayuda, el trabajo en equipo, confianza,... y el respecto mutuo deben presidir sus relaciones.

En ocasiones se trabajará en grupo, otras de manera individual. A veces saldremos fuera del aula y en otros momentos será tu profesor/al que exponga explicaciones o indicaciones para todo el alumnado. Para lograr que haya un correcto aprovechamiento del tiempo, es necesario contar con tu colaboración en aspectos referentes a: puntualidad, asistencia, atención, interés, participación, trabajo, realización de las actividades encomendadas, actualización y puesta al día del material.

Dado que el aula está equipada con ordenadores, la conservación y el cuidado de los mismos es un objetivo fundamental para este nivel así como el seguimiento de las actividades que proponga el profesor/a y los contenidos de la plataforma.

Otros aspectos de interés

En el caso de que tengas pendientes las Matemáticas del curso anterior, tu profesor/a te informará de los pasos a seguir y los estudios a realizar para recuperarlas.



Refuerzo de Matemáticas 3º de ESO

Las clases de Refuerzo buscan sobre todo el éxito de los estudiantes en Matemáticas mediante la superación de dificultades de aprendizaje, la motivación y la orientación personalizada que se facilita al ser grupos más reducidos. Desde esta perspectiva el profesorado deberá adaptarse más si cabe al ritmo de aprendizaje de este alumnado trabajando en coordinación con el profesorado de la asignatura de Matemáticas desde el Departamento.

Objetivos







Contenidos

Se corresponden con los de Matemáticas de 3º de ESO , teniendo en cuenta que deben abordarse cuestiones básicas de los cursos anteriores y atender al alumnado con la asignatura pendiente por lo que se hace muy necesaria la coordinación en el caso de que el profesor/a que imparte el Refuerzo no coincida con el de Matemáticas.


Primer trimestre:

Números racionales e irracionales. Potencias y raíces. Sucesiones y progresiones. Proporcionalidad

Segundo trimestre:

Polinomios. Ecuaciones y sistemas. Funciones

Tercer trimestre:

Movimientos en el plano. Cuerpos en el espacio. Estadística y probabilidad.



Metodología

El profesor/a propondrá actividades similares a las realizadas en la clase de Matemáticas en coordinación con el profesor/a de la asignatura de Matemáticas. Los alumnos y alumnas deberán hacerlas en el aula mientras el profesor/a observa y aclara dudas de forma individual. En ocasiones explicará a todo el alumnado cuando estime conveniente aclarar alguna idea.

En algunos casos un alumno/a puede necesitar ejercicios complementarios que el profesor/a dará en fotocopia o en un cuadernillo de trabajo para reforzar procedimientos básicos pudiendo mandar trabajo para casa si no es suficiente con el trabajo de clase.

En las reuniones de Departamento el profesorado que imparte esta asignatura valora muy positivamente la introducción de actividades lúdicas de matemáticas recreativas, juegos y propuestas que estimulen el interés y la participación activa de este alumnado, por lo que cada profesor/a hará propuestas en este sentido

Otro aspecto a considerar es la utilización de los ordenadores y también el uso de la Plataforma HELVIA.

Evaluación y procedimientos

Se aplicarán los mismos de la asignatura de Matemáticas ponderando la evolución positiva del alumnado . Se podrán utilizar:

ñ Revisión de las actividades propuestas, de los cuadernos evaluando tanto el contenido como la expresión escrita, limpieza y orden en la presentación...

ñ Realización de pruebas cortas.

ñ Observación directa de los alumnos y alumnas mientras trabajan para obtener información sobre su iniciativa e interés por el trabajo, participación, capacidad de trabajo en equipo, hábitos de trabajo, comunicación con los compañeros.





Programación 2012 / 2013

1 Departamento de Matemáticas I.E.S. Inca Garcilaso

MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO OPCIÓN A PROGRAMACIÓN DE AULA

En cuarto curso de secundaria se ofrecen a los alumnos y alumnas dos opciones de Ma-temáticas (A y B). La opción A tiene un carácter más terminal, se orienta a favorecer el desarrollo de capacidades relacionadas con el entorno y da especial importancia a la utiliza-ción de las matemáticas en la comunicación habitual. En esta programación vas a encontrar: a) Los contenidos que vas a estudiar organizados por bloques b) El tiempo inicialmente previsto para cada bloque c) El material que vas a necesitar d) Cómo va a ser la evaluación Procura hacerte una idea lo más exacta posible de la asignatura. Es importante que conoz-cas cómo se ha organizado para este curso escolar. Puede que la marcha del curso exija introducir cambios en algunas de las cuestiones ante-riores. Si es así, serás el primero o la primera en saberlo Bloques de contenidos de Matemáticas opción A

NÚMEROS Tema 1: NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES 1. Operaciones con enteros. 2. Operaciones con fracciones. 3. Fracciones y números deci-males. 4. Resolución de problemas. TEMA 2: LOS NÚMEROS REALES 1. Números racionales e irracionales. 2. La recta real. 3. Aproximaciones y errores. 4. Números combinatorios. TEMA 3: POTENCIAS Y RADICALES 1. Potencias de exponente natural y entero. 2. Radicales. 3. Operaciones con radicales.

ÁLGEBRA

TEMA 4: OPERACIONES CON POLINOMIOS 1. Operaciones con polinomios. 2. Teorema del resto y del factor. 3. Factorización de poli-nomios. TEMA 5: ECUACIONES 1. Resolución de ecuaciones de primer con una incógnita. 2. Ecuaciones de segundo grado. 3. Resolución de problemas.



TEMA 6: SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica. 2. Resolución algebraica de sistemas lineales. 3. Sistemas de ecuaciones no lineales. 4. Problemas de sistemas.

GEOMETRÍA TEMA 7: SEMEJANZA 1. Teorema de Thales. 2. Teorema de Pitágoras. 3. Planos, mapas y maquetas.

TEMA 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Vectores. 2. Ecuaciones de la recta. 3. Otras ecuaciones de la recta. 4. Posiciones y dis-tancia.

FUNCIONES TEMA 9: FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLAS. 1. Funciones. 2. Función lineal y función afín. 3. Función cuadrática. 4. La parábola. TEMA 10: FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES Y EXPONENCIALES. 1. Funciones racionales. 2. Operaciones con funciones. Funciones irracionales. 3. Funciones exponenciales.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 11. ESTADÍSTICA 1. Carácter estadístico. 2. Caracteres continuos. Datos agrupados. 3. Parámetros de cen-tralización. 4. Parámetros de dispersión.

TEMA 12: COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 1. Variaciones y permutaciones. 2. Combinaciones y resolución de problemas. 3. Experimen-tos aleatorios simples. 4. Experimentos aleatorios compuestos. OTROS ASPECTOS DE INTERÉS TEMPORALIZACIÓN APROXIMADA Primer trimestre:

Temas 1 y 2: Septiembre y Octubre. Se tratarán en clase, repasando los contenidos tratados en el curso anterior, profundizándose en los aspectos que supongan ampliación de los contenidos ya estudiados en los cursos anteriores.

Temas 3 y 4: Octubre y Noviembre. Tema 5: Se inicia en Diciembre.

Segundo trimestre:

Tema 5 y 6: Enero. Temas 9 y 10: Febrero. Tema 10 : Marzo



Tercer trimestre: Temas 7 y 8: Abril y Mayo. Temas 11 y 12: Mayo y Junio.

ORGANIZACIÓN Y MATERIAL Para el correcto desarrollo de las actividades de clase y del trabajo en casa es conveniente contar con los siguientes materiales: Cuaderno de trabajo. Recomendamos folios cuadriculados de 0,5 cm la cuadrícula,

sueltos de tamaño A4 y una carpeta o bloc de anillas para archivar los folios que elabores y aquellos otros que te entregue tu profesor o profesora fotocopiados.

Calculadora científica. Con cierta frecuencia utilizaremos en clase útiles de dibujo (Reglas, escuadra y

cartabón, transportador de ángulos, compás). Libro de texto: Matemáticas 4º de E.S.O. Opción A, José María Arias e Ilde-

fonso Maza. BRUÑO. EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura se llevará a cabo mediante las siguientes actividades:

Pruebas o controles cortos: Tienen como objetivo valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el plan previsto o tienes dificultades.

Prueba final del bloque/trimestre: Examen para valorar globalmente los objetivos y contenidos de los bloques de contenido..

Notas de clase: Mientras haces ejercicios o resuelves problemas en clase, cuando atiendes a las explicaciones o participas en las puestas en común, tu profesor o profesora irá observando tu quehacer y tomando nota de tu interés, comportamien-to y tu saber hacer Matemáticas.

Trabajos: Por lo general serán trabajos en grupo sobre un vídeo de contenidos ma-temáticos, una presentación multimedia, o una sesión de resolución de problemas. O la confección de un pequeño “trabajo de investigación” que integre diferentes fuen-tes de información Deberás entregarlos por escrito y/o presentarlos para su califi-cación.

En las unidades didácticas que se consideren adecuadas se incorporarán actividades relacionadas con las nuevas tecnologías de la información y comunicación, siguiendo la última sección que aparece al final de cada unidad didáctica del libro de texto u otras actividades que se estimen oportunas.

A partir de la información obtenida mediante el uso de todos o parte de los instrumentos mencionados con anterioridad, iremos determinando el grado de consecución de los objeti-vos y el de asimilación de los contenidos. De acuerdo con ellos se obtendrá tu calificación en cada evaluación y finalmente en la asignatura.. En la evaluación de cada alumno se tendrá muy en cuenta los siguientes aspectos:

Asistencia y participación en clase.



Actitud positiva, esfuerzo personal, nivel de atención. Motivación, interés por la materia.

Al final de cada trimestre (evaluación) se realizará una prueba de recuperación, donde

el alumnado podrá recuperar los bloques que no haya superado.

1. UN ACERTIJO: El matemático De Morgan, que había nacido en el siglo XIX, propu-so en cierta ocasión el siguiente acertijo: En el año x2 , tenía x años. ¿Sabrías decirme en qué año nací?

2. Cuando Gauss tenía 10 años de edad, el maestro de su clase pidió a los alumnos que

sumaran los números del 1 al 100. Casi instantáneamente, Gauss escribió 5050 en su pizarra y lo entregó con una orgullosa declaración: “Ahí está.” Cuando los otros es-tudiantes entregaron sus pizarras al maestro, después de un tiempo considerable y de un gran esfuerzo, nadie, a excepción de Gauss, tenía la respuesta correcta. ¿Sa-bes cómo se arregló Gauss?

3. Un bodeguero únicamente tiene 21 toneles iguales con vino de la misma clase. Cuan-

do muere, los deja a sus tres hijos para que se los repartan en partes iguales. ¿Cómo se repartirán la herencia sin trasvasar el vino y sabiendo que 7 toneles esta-ban completamente llenos, otros 7 llenos hasta la mitad y los restantes vacíos?

Programación 2012 /2013


MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO OPCIÓN B CURSO 2012-2013

PROGRAMACIÓN DE AULA

En cuarto curso de secundaria se ofertan dos opciones de Matemáticas (A y B). Estas op-ciones comparten la mayor parte de los contenidos y se diferencian principalmente por su enfoque. La opción B se diferencia de la anterior principalmente en el mayor peso que se da a los aspectos formales, lo que supone dar más importancia a las capacidades relacionadas con el empleo de lenguajes simbólicos y representaciones formales, así como la tendencia a un mayor rigor y precisión más alta en el uso de conceptos y procedimientos. En esta programación vas a encontrar: a) Los contenidos que vas a estudiar organizados por bloques b) El tiempo inicialmente previsto para cada bloque c) El material que vas a necesitar d) Cómo va a ser la evaluación Procura hacerte una idea lo más exacta posible de la asignatura, es importante que conoz-cas cómo se ha organizado para este curso escolar. Puede que la marcha del curso exija introducir cambios en algunas de las cuestiones ante-riores. Si es así, serás el primero o la primera en saberlo. Bloques de contenidos de Matemáticas opción B

NÚMEROS Tema 1: LOS NÚMEROS REALES 1. Números racionales e irracionales. 2. La recta real. 3. Aproximaciones y errores. 4. Números combinatorios. TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 1. Potencias de exponente natural y entero. 2. Radicales. 3. Operaciones con radicales. 4. Logaritmos.

ÁLGEBRA

TEMA 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Binomio de Newton. 2. Teorema del resto y del factor. 3. Factorización de polinomios. 4. Fracciones algebraicas. TEMA 4: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES 1. Ecuaciones de primer y segundo grado. 2. Ecuaciones bicuadradas, racionales e irracio-nales. 3. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 4. Resolución de problemas.

TEMA 5: SISTEMAS DE ECUACIONES



1. Sistemas lineales. Resolución gráfica. 2. Resolución algebraica de sistemas lineales. 3. Sistemas de ecuaciones no lineales. 4. Sistemas exponenciales y logarítmicos. TEMA 6: INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES 1. Inecuaciones de primer grado. 2. Inecuaciones polinómicas y racionales. 3. Inecuaciones lineales con dos variables. 4. Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables.

GEOMETRÍA

TEMA 7: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA 1. Teorema de Thales. 2. Teorema de Pitágoras. 3. Razones trigonométricas o circulares. 4. Relaciones entre las razones trigonométricas.

TEMA 8: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS 1. Circunferencia goniométrica. 2. Reducción de razones, identidades y ecuaciones. 3. Reso-lución de triángulos rectángulos. 4. Aplicaciones al cálculo de distancias, áreas y volúmenes.

TEMA 9: GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Vectores. 2. Ecuaciones de la recta. 3. Otras ecuaciones de la recta. 4. Posiciones, dis-tancia y circunferencia.

FUNCIONES TEMA 10: FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLAS. 1. Funciones. 2. Función lineal y función afín. 3. Función cuadrática. 4. La parábola TEMA 11: FUNCIONES RACIONALES, IRRACIONALES, EXPONENCIALES Y LO-GARÍTMICAS. 1. Funciones racionales. 2. Operaciones con funciones. Funciones irracionales. 3. Funciones exponenciales. 4. Funciones logarítmicas. TEMA 12: LÍMITES Y DERIVADAS. 1. Funciones especiales. 2. Límites. 3. La derivada. 4. Aplicaciones de la derivada.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 13. ESTADÍSTICA 1. Carácter estadístico. 2. Caracteres continuos. Datos agrupados. 3. Parámetros de cen-tralización. 4. Parámetros de dispersión.

TEMA 14: COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 1. Variaciones y permutaciones. 2. Combinaciones y resolución de problemas. 3. Experimen-tos aleatorios simples. 4. Experimentos aleatorios compuestos.



OTROS ASPECTOS DE INTERÉS TEMPORALIZACIÓN APROXIMADA Primer trimestre:

Temas 1 y 2: septiembre y octubre. Se tratarán en clase, repasando los contenidos tratados en el curso anterior, profundizándose en los aspectos que supongan ampliación de los contenidos ya estudiados en los cursos anteriores.

Temas 3 y 4: octubre y noviembre. Tema 5: se inicia en diciembre.

Segundo trimestre:

Tema 5 y 6: enero. Temas 10 y 11: febrero. Tema 12: marzo.

Tercer trimestre:

Temas 7, 8 y 9: abril y mayo. Temas 13 y 14: mayo y junio.

ORGANIZACIÓN Y MATERIAL Para el correcto desarrollo de las actividades de clase y del trabajo en casa es conveniente contar con los siguientes materiales: Cuaderno de trabajo. Recomendamos folios cuadriculados de 0,5 cm la cuadrícula,

sueltos de tamaño A4 y una carpeta o bloc de anillas para archivar los folios que elabores y aquellos otros que te entregue tu profesor o profesora fotocopiados.

Calculadora científica. Con cierta frecuencia utilizaremos en clase útiles de dibujo (Reglas, escuadra y

cartabón, transportador de ángulos, compás). Libro de texto: Matemáticas 4º de E.S.O. Opción B, José María Arias e Ildefon-

so Maza. BRUÑO. EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura se llevará a cabo mediante las siguientes actividades:

Pruebas o controles cortos: Tienen como objetivo valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el plan previsto o tienes dificultades.

Prueba final del bloque/trimestre: Examen para valorar globalmente los objetivos y contenidos del tema.

Notas de clase: Mientras haces ejercicios o resuelves problemas en clase, cuando atiendes a las explicaciones o participas en las puestas en común, tu profesor o profesora irá observando tu quehacer y tomando nota de tu interés, comportamien-to y tu saber hacer Matemáticas.

Trabajos: Por lo general serán trabajos en grupo sobre un vídeo de contenidos ma-temáticos, una presentación multimedia, o una sesión de resolución de problemas, o



la confección de pequeños “trabajos monográficos” que integren diferentes fuentes de información, deberás entregarlos por escrito y/o presentarlos para su califica-ción.

En las unidades didácticas que se consideren adecuadas se incorporarán actividades relacionadas con las nuevas tecnologías de la información y comunicación.

A partir de la información obtenida mediante el uso de todos o parte de los instrumentos mencionados con anterioridad, iremos determinando el grado de consecución de los objeti-vos y el de asimilación de los contenidos. De acuerdo con ellos se obtendrá tu calificación en cada evaluación y finalmente en la asignatura. En la evaluación de cada alumno se tendrá muy en cuenta los siguientes aspectos:

Asistencia y participación en clase. Actitud positiva, esfuerzo personal, nivel de atención. Motivación, interés por la materia.

Al final de cada trimestre (evaluación) se realizará una prueba de recuperación, donde

el alumnado podrá recuperar los bloques que no haya superado.


Refuerzo de Matemáticas 4º de ESOLas clases de Refuerzo buscan sobre todo el éxito de los estudiantes en Matemáticas

mediante la superación de dificultades de aprendizaje, la motivación y la orientación personalizada que se facilita al ser grupos más reducidos. Desde esta perspectiva el profesorado deberá adaptarse más si cabe al ritmo de aprendizaje de este alumnado, trabajando en coordinación con el profesorado de la asignatura de Matemáticas desde el Departamento para favorecer y ayudar al máximo que el estudiante titule al finalizar el curso.

Objetivos







6. Consolidar habilidades de cálculo numérico y simbólico.

7. Utilizar correctamente el lenguaje matemático.

Contenidos

Se corresponden con los de Matemáticas de 4º de ESO , teniendo en cuenta que deben abordarse cuestiones básicas de los cursos anteriores y atender al alumnado con la asignatura pendiente por lo que se hace muy necesaria la coordinación en el caso de que el profesor/a que imparte el Refuerzo no coincida con el de Matemáticas.


Primer trimestre:

Números racionales y reales. Potencias y radicales. Operaciones con polinomios. Ecuaciones.

Segundo trimestre:

Sistemas de ecuaciones. Funciones lineales, afines, cuadráticas y exponenciales

Tercer trimestre:

Semejanza. Geometría analítica Estadística y probabilidad.



Metodología

El profesor/a propondrá actividades similares a las realizadas en la clase de Matemáticas en coordinación con el profesor/a de la asignatura de Matemáticas. Los alumnos y alumnas deberán hacerlas en el aula mientras el profesor/a observa y aclara dudas de forma individual. En ocasiones explicará a todo el alumnado cuando estime conveniente aclarar alguna idea.

En algunos casos un alumno/a puede necesitar ejercicios complementarios que el profesor/a dará en fotocopia o en un cuadernillo de trabajo para reforzar procedimientos básicos pudiendo mandar trabajo para casa si no es suficiente con el trabajo de clase.

Otro aspecto a considerar es la utilización de los ordenadores y la posibilidad de uso de la Plataforma HELVIA.

Evaluación y procedimientos

Se aplicarán los mismos de la asignatura de Matemáticas ponderando la evolución positiva del alumnado . Se podrán utilizar:

ñ Revisión de las actividades propuestas, de los cuadernos evaluando tanto el contenido como la expresión escrita, limpieza y orden en la presentación...

ñ Realización de pruebas cortas.

ñ Observación directa de los alumnos y alumnas mientras trabajan para obtener información sobre su iniciativa e interés por el trabajo, participación, capacidad de trabajo en equipo, hábitos de trabajo, comunicación con los compañeros...






1º de Bachillerato

Matemáticas I

Programación de aulaEn este documento vas a encontrar:

a) Los contenidos de la asignatura organizados por bloques.

b) El tiempo inicialmente previsto para cada bloque.

c) El material que vas a necesitar.

d) Como va a ser la evaluación.

(A lo largo del curso tendréis información de los cambios que puedan producirse en la programación).

Bloques de contenidos

La asignatura de matemáticas de 1º de bachillerato de Ciencias y Tecnología consta de

siete bloques de contenidos, a saber: Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica

Funciones, Límites y continuidad, Derivadas, y Estadística. A continuación aparecen los

contenidos de cada uno de los bloques.

Bloque I: Álgebra

• Ecuaciones.

. Ecuaciones con radicales.

· La factorización como recurso para resolver ecuaciones. Regla de Ruffini.

· Resolución de ecuaciones racionales.

• Sistemas de ecuaciones

· Sistemas de ecuaciones de 2º grado y con radicales.

• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

· Inecuaciones lineales con una incógnita. Inecuaciones cuadráticas con una incógnita.

· Sistemas de inecuaciones.

Bloque II: Trigonometría

• Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Resolución de triángulos rectángulos.



• Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

• Teorema de los senos y del coseno. Resolución de triángulos cualesquiera.

• Fórmulas trigonométricas.

• Fórmulas trigonométricas de la suma y la diferencia de ángulos.

• Razones trigonométricas del ángulo doble. Razones trigonométricas del ángulo mitad.

• Ecuaciones trigonométricas.

• Funciones trigonométricas.

Bloque III: Geometría analítica

• Vectores

· Operaciones con vectores.

· Coordenadas de un vector. Operaciones con coordenadas.

· Producto escalar de vectores. Módulo de un vector y ángulo de dos vectores.

• Tratamiento analítico de problemas geométricos.

· Ecuaciones de la recta: paramétrica, continua, general y explícita.

· Punto medio de un segmento.

· Ángulo de dos rectas.

· Problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

· Problemas de distancias.

· Algunos lugares geométricos.

Bloque IV: Funciones

• Funciones

· Funciones generalidades (repaso de los conceptos básicos: dominio, recorrido, lectura de gráficas).

• Familias de funciones.

· Repaso de los tipos de funciones siguientes: lineales, cuadráticas y de

proporcionalidad inversa.

· Funciones exponenciales y logarítmicas.

· Ecuaciones logarítmicas.

• Composición de funciones. Función inversa.

• Valor absoluto de una función.



• Funciones definidas a trozos.

Bloque V: Límites y continuidad

• Límites en el infinito . Ramas infinitas. Asíntotas

· Límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales.

· Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

• Límites funciones. Continuidad.

· Límite de una función en punto. Límites laterales.

· Relación entre límites y continuidad.

· Cálculo del límite de una función en un punto: funciones continuas, funciones

definidas a trozos, funciones racionales e irracionales.

Bloque VI: Derivación e integración

• Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

• Derivada de una función en un punto.

• Interpretación geométrica de la derivada. La derivada como razón de cambio.

• Reglas de derivación.

• Aplicaciones de la derivada a la representación gráfica de funciones polinómicas y

racionales sencillas: crecimiento, máximos y mínimos.

• Cálculo integral.

BloqueVII: Estadística y probabilidad

• Distribuciones bidimensionales. Correlación. Regresión.

• Probabilidad.

• Distribución binomial y distribución normal.

Temporalización

Primer trimestre: Bloque I, Bloque II, Bloque IV

Segundo trimestre: Bloque IV , Bloque V (hasta Límites cuando x tiende a ∞ ) y VI

Tercer trimestre: Bloque VI, Bloque III y Bloque VII.

Organización y materiales

* Libro de texto: Para el desarrollo de la asignatura dispondremos del libro de texto siguiente:



Matemáticas I: Bachillerato de Ciencias y Tecnología (editorial Bruño), cuyos autores son

José María Arias Cabezas, e y Ildefonso Maza Sáez.

Aunque en el libro encontrarás tanto el desarrollo de los temas como actividades y ejercicios, a veces tu profesor o profesora te hará entrega de materiales complementarios bien en soporte papel o bien o soporte informático a través de la plataforma HELVIA o la página web del instituto.

* Otros materiales: Cuaderno y calculadora científica.

Organización y funcionamiento del aula

Se trata de lograr que el aula sea un lugar de trabajo agradable en el que valores como la solidaridad, la colaboración mutua, la ayuda, el trabajo en equipo, la confianza,……. y el respeto mutuo presidan las relaciones internas del aula. Para lograr un correcto aprovechamiento de las clases se hace necesario desarrollar actitudes referentes a puntualidad, asistencia, atención continuada, interés, participación y trabajo.

Evaluación

Agruparemos los bloques de contenidos en los seis siguientes: Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica, Funciones + (Límites + continuidad), Derivadas, y Estadística, siendo necesario tener aprobados todos y cada uno de los bloques para la superación de la asignatura.

Los bloques no aprobados contarán con la recuperación correspondiente, a la que podrá optar el alumnado que desee mejorar su nota.

En junio se realizará una prueba de recuperación de los bloques suspensos.

En la medida de las posibilidades de cada bloque o secuencia de actividades utilizaremos todos o algunos de los siguientes instrumentos de evaluación:

Pruebas o exámenes cortos sin avisar: Tienen por objetivo valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el plan previsto o tienes dificultades.

Notas de clase: Mientras haces ejercicios o resuelves problemas en clase, cuando atiendes a las explicaciones o participas en una puesta en común,… tu profesor o profesora irá observando tu actitud y tomando nota de tu interés, tu comportamiento y tu saber hacer matemáticas.

Prueba final del bloque (o de parte del bloque): Examen para valorar globalmente el aprendizaje de los contenidos objeto de estudio.

A partir de la información obtenida, iremos determinando el grado de asimilación de los contenidos y de acuerdo con ellos se obtendrá, la calificación en el tema, el bloque, en cada evaluación y finalmente en la asignatura.



Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

Programación de aula

En esta programación vas a encontrar:


b) El tiempo inicialmente previsto para cada bloque

c) El material que vas a necesitar

d) Cómo va a ser la evaluación


Puede que la marcha del curso exija introducir cambios en algunas de las cuestiones anteriores. Si es así, serás el primero o la primera en saberlo.

Contenidos

La asignatura de Matemáticas de 1º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, consta de 3 grandes bloques de contenidos, a saber: Aritmética y Álgebra; Funciones; Estadística y Probabilidad. A continuación, aparecen desarrollados los contenidos de cada uno de ellos.

Primer Bloque: Aritmética y Álgebra

ñ Números racionales e irracionales. La recta real. Subconjuntos en la recta real: intervalos, semirrectas y entornos. Radicales y operaciones. Logaritmos: Propiedades y aplicaciones.

ñ Expresiones algebraicas: polinómicas y fraccionarias. Operaciones con polinomios. Operaciones con fracciones algebraicas.

ñ Ampliación del estudio de ecuaciones e inecuaciones: Ecuaciones de 2º grado y de grado superior. Inecuaciones de 1er y 2º grado. Sistemas de ecuaciones: de dos ecuaciones con dos incógnitas, de tres ecuaciones con dos incógnitas y de 2º grado. Resolución e interpretación geométrica. Sistemas de tres ecuaciones: Método de Gauss. Sistemas de inecuaciones.

Segundo bloque: Estadística y probabilidad.

ñ Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas. Distribución de frecuencias. Medidas estadísticas.

ñ Variables bidimensionales. Distribución. Descripción gráfica. Estudio del grado de relación entre dos variables.



ñ Probabilidad. Distribuciones discretas y distribuciones continuas. Variables aleatorias discretas y continuas. La distribución binomial y la distribución normal. Manejo de tablas.

ñ Aproximación de una distribución binomial mediante la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial o normal. . (Dependiendo del tiempo disponible y de la evolución de los alumnos/as su estudio se completará en 2º de bachillerato).

Tercer bloque: Funciones

ñ Repaso del concepto y significado de función. Propiedades.

ñ Operaciones algebraicas con funciones. Composición de funciones y Función Inversa.

ñ Tipos de funciones elementales. Gráficas. Funciones definidas a trozos.

ñ Límite de una función: Concepto y notación. Interpretación gráfica. Cálculo de límites sencillos. Indeterminaciones. Funciones continuas.

ñ Tasa de variación media e instantánea. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Determinación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto.

ñ Función derivada. Cálculo de derivadas. Aplicaciones al estudio de funciones. (Dependiendo del tiempo disponible y de la evolución de los alumnos/as su estudio se completará en 2º de bachillerato).

Temporalización

Primer trimestre: Bloque I

Segundo trimestre: Bloque II

Tercer trimestre: Bloque III

Metodología, organización y materiales

Para el desarrollo de la asignatura dispondremos del siguiente libro de texto: Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I(editorial Bruño) cuyos autores son: José Mª Arias e Ildefonso Maza. Aunque en él encontrarás tanto el desarrollo de los temas como las actividades y ejercicios, a veces, se te entregarán materiales complementarios.

Es necesario contar con una calculadora científica. En el desarrollo de las clases se procurará la mayor participación posible de los alumnos/as, tratando cuestiones de forma colectiva en el grupo o bien de forma individual en la pizarra o bien en algún trabajo.

En cuanto a la actividad del curso en el día a día, es fundamental contar con una actitud vuestra basada en la colaboración, el respeto entre todos y el buen hacer. Para ello es importante tener en cuenta:



ñ La puntualidad en la asistencia a clase.

ñ Llevar las tareas y trabajos razonablemente al día. Es conveniente hacer del trabajo de clase una actividad diaria. Dejar el estudio sólo para los exámenes es una estrategia muy arriesgada y que aporta pocos conocimientos sólidos.

ñ Merece la pena valorar y aprender a disfrutar del esfuerzo diario y de las cosas nuevas que se van aprendiendo.

ñ Conseguir un “buen ambiente de clase“. Todos tenemos la obligación de hacerlo posible, asumiendo nuestras responsabilidades individuales y basando las relaciones en el respeto y el diálogo de todos con todos (alumnos y profesores).

ñ Finalmente resolviendo los problemas que puedan surgir desde la confianza y el diálogo.

Evaluación

Para superar la asignatura, es necesario tener superados cada uno de los 3 bloques anteriormente indicados. Los bloques no aprobados contarán con su recuperación correspondiente.

Se realizará un último “examen final” por bloques suspensos para aquellos alumnos/as que no hayan aprobado la asignatura completa. En septiembre existe una convocatoria extraordinaria que incluye los contenidos de toda la asignatura.

En la medida de lo posible, para cada bloque se usarán todos o algunos de los siguientes instrumentos de evaluación:

ñ Pruebas o exámenes cortos sin avisar: Tienen por objetivo valorar si vas aprendiendo de acuerdo con el plan previsto o tienes dificultades.

ñ Prueba final del bloque (o parte del bloque): Examen para valorar globalmente los objetivos y los contenidos del tema.

ñ Notas de clase: Mientras haces ejercicios o resuelves problemas en clase, cuando atiendes a las explicaciones o participas en las puestas en común, tu profesor irá observando tu actitud y tomando nota de tu interés, tu comportamiento y tu saber hacer matemáticas.

A partir de la información obtenida mediante el uso de los instrumentos de evaluación antes mencionados, iremos determinando el grado de consecución de los objetivos, y el de asimilación de los contenidos y de acuerdo con ellos se obtendrá, la calificación en el tema/el bloque , en cada evaluación y finalmente de la asignatura.


Programación 2012- 2013

2º de Bachillerato

Matemáticas II

Programación de aulaEn esta programación vas a encontrar:


b)El tiempo inicialmente previsto para cada bloque

c)El material que vas a necesitar

d)Cómo va a ser la evaluación


Puede que la marcha del curso exija introducir cambios en algunas de las cuestiones anteriores. Si es así, serás el primero o la primera en saberlo

Contenidos

De acuerdo con los contenidos decretados para esta asignatura y siguiendo las directrices y orientaciones generales de la Comisión Interuniversitaria Andaluza para las pruebas de Acceso a la Universidad del curso pasado, la asignatura se ha dividido en bloques de contenidos con arreglo a la siguiente distribución:

Bloque I: Álgebra Lineal

ñTema 1.- Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.

ñTema 2.- Álgebra de matrices.

ñTema 3.- Determinantes.

ñTema 4.- Resolución de sistemas mediante determinantes.

Bloque II: Geometría

ñTema 5.- Vectores en el espacio.

ñTema 6.- Puntos, rectas y planos en el espacio.

ñTema 7.- Problemas métricos.

Bloque III: Análisis

ñTema 8.- Límites de funciones. Continuidad.



ñTema 9.- Derivadas. Técnicas de derivación.

ñTema 10.- Aplicación de las derivadas.

ñTema 11.- Representación de funciones.

ñTema 12.- Cálculo de primitivas.

ñTema 13.- La integral definida. Aplicaciones.

Temporalización aproximada

Primer trimestre: Bloque III ( temas 8,9,10,11 y 12 )

Segundo trimestre: Bloques III ( temas 12 y 13 ), Bloque I ( temas 1,2,3 y 4 )

Tercer trimestre: Bloque II ( temas 5,6 y 7 )

Metodología y material de trabajo

Se utilizará como guía y referencia de contenidos el libro de texto:

Matemáticas II ( Bachillerato 2).Editorial Anaya Autores: J. Colera / M.J. Oliveira. 2009

Es necesario contar con una calculadora científica.

En el desarrollo de las clases se procurará la mayor participación posible de los alumnos/as, tratando cuestiones de forma colectiva en el grupo o bien de forma individual en la pizarra o bien en algún trabajo.

La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes por lo que se opta por una metodología basada en:

- Breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,

- Desarrollos escuetos.

- Procedimientos muy claros,

- Una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

En cuanto a la actividad del curso en el día a día, es fundamental contar con una actitud vuestra basada en la colaboración, el respeto entre todos y el buen hacer.

Para ello es importante tener en cuenta:

- La puntualidad en la asistencia a clase.

- Llevar las tareas y trabajos razonablemente al día.

Es conveniente hacer del trabajo de clase una actividad diaria. Dejar el estudio sólo para los exámenes es una estrategia muy arriesgada y que aporta pocos conocimientos sólidos. Merece la pena valorar y aprender a disfrutar del esfuerzo diario y de las cosas nuevas que se van



aprendiendo.

- Conseguir un “ buen ambiente de clase “. Todos tenemos la obligación de hacerlo posible, asumiendo nuestras responsabilidades individuales y basando las relaciones en el respeto y el diálogo de todos con todos (alumnado y profesorado).

- Finalmente resolviendo los problemas que puedan surgir desde la confianza y el diálogo.

Evaluación

La asignatura se evaluará por bloques de contenidos según la distribución realizada. Si un bloque se puede dividir en otros subbloques se podría realizar exámenes de los mismos. En cualquier caso, si no se hubiese aprobado, la recuperación siempre se realiza del bloque completo.

A finales del mes de Mayo se realizará un último “examen final” por bloques suspensos para aquellos alumnos/as que no hayan aprobado la asignatura completa.

En septiembre existe una convocatoria extraordinaria que incluye los contenidos de toda la asignatura.

Para mayor información sobre las pruebas de acceso a la universidad (PAU), podéis consultar las siguientes direcciones de Internet:

http://www.ujaen.es/serv/acceso/selectividad/orientaciones.htm ( EXÁMENES

AÑOS ANTERIORES y criterios de corrección de pruebas).

http://distritounicoandaluz.cica.es

http://julmoque.jimdo.com

http://www.telefonica.net/web2/gjrubio/


http://distritounicoandaluz.cica.es/

http://www.telefonica.net/web2/gjrubio/

http://julmoque.jimdo.com/


2º de Bachillerato - Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II

Programación de aula /Programación general

1.- OBJETIVOS GENERAL - REAL DECRETO 1467/2007

El REAL DECRETO 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del Bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, establece:

“La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en si mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario especifico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y grafico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,



estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

2.-CONTENIDOSDe acuerdo con los contenidos decretados para esta asignatura y siguiendo las directrices

y orientaciones generales de la Comisión Interuniversitaria Andaluza para las pruebas de Acceso a la Universidad del curso pasado, la asignatura se ha dividido en bloques de contenidos con arreglo a la siguiente distribución:

BLOQUE I: ÁLGEBRA

Tema 1.- Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.

Tema 2.- Álgebra de matrices.

Tema 3.- Programación lineal.

BLOQUE II: ANÁLISIS

Tema 4.- Límites de funciones. Continuidad.

Tema 5.- Derivadas. Técnicas de derivación.

Tema 6.- Aplicación de las derivadas.

Tema 7.- Representación de funciones.

BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Tema 8.- Cálculo de probabilidades

Tema 9.- Las muestras estadísticas

Tema 10. -Inferencia estadística. Estimación de la media

Tema11.- Inferencia estadística. Estimación de una proporción

Tema12.- Inferencia estadística. Contrastes de hipótesis

3.- OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

La elaboración de las propuestas de pruebas de acceso de esta materia se realizará teniendo en cuenta los siguientes objetivos:

1.- ÁLGEBRA

• Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el



tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.

• Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, etc.

• Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.

• Resolver ecuaciones matriciales.

• Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere.

• Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.

• Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, sociales, económicos o demográficos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.

• Si las variables que intervienen son enteras, podrán ser consideradas como continuas en todo el proceso de resolución.

2.- ANÁLISIS

2.1. Funciones y continuidad

• Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función.

• A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, estudiar las propiedades globales y locales de la función, identificando intervalos de monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas verticales y horizontales.

• Conocer las nociones de límite y continuidad e identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es, indicando en su caso el tipo de discontinuidad.

2.2. Derivadas

• Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y sus interpretaciones, como tasa de variación local y como pendiente de la recta tangente.

• Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.

• Conocer el concepto de función derivada.

• Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa.

• Conocer y aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto,



derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la cadena). Se utilizarán funciones de los tipos citados anteriormente y en el caso de la función compuesta no se compondrán más de dos funciones.

• Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de su función derivada.

2.3. Aplicaciones

• Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual que tres, cocientes de polinomios de grado menor o igual que uno, y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre las citadas.

• Representar gráficamente las funciones descritas en el párrafo anterior.

• Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, descritas por una función cuya expresión analítica vendrá dada en el texto.

• Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades más características.

3.1. PROBABILIDAD

• Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.

• Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio simple. Describir sucesos y efectuar operaciones con ellos.

• Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

• Calcular probabilidades de sucesos utilizando las propiedades básicas de la probabilidad, entre ellas la regla de Laplace para sucesos equiprobables.

• Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, dado un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.

• Determinar si dos sucesos son independientes o no.

• Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.

• Conocer y aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, utilizando adecuadamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.

3.2. INFERENCIA

• Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra,



tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio.

• Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.

• Conocer empíricamente la diferencia entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (proporción, media).

• Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de una población de la que se sabe que sigue una ley Normal.

• Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.

• Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).

• Conocer el concepto de intervalo de confianza.

• A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber:

o Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.

o Determinar un intervalo de confianza para la media de una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

• Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor dado del nivel de confianza.

• Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.

• Conocer el Teorema Central del límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la distribución de la variable aleatoria de la que procede la muestra.

• Conocer el concepto de contraste de hipótesis y de nivel de significación de un contraste.

• A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber:

o Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre el valor de una proporción y decidir, a partir de una muestra aleatoria adecuada, si se rechaza o se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación dado.

o Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre la media de una distribución



normal con varianza conocida, y decidir, a partir de una muestra aleatoria adecuada, si se rechaza o se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación dado.

4.- TEMPORALIZACIÓN APROXIMADA.-

Primer trimestre: Bloques I y IISegundo trimestre: Bloques II y IIITercer trimestre: Bloque III

5.- METODOLOGÍA-MATERIAL DE TRABAJO.

Se utilizará como guía y referencia de contenidos el libro de texto:

§ Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

§ Editorial Anaya

§ Autores: J. Colera / M.J. Oliveira. 2009

Es necesario contar con una calculadora científica.

En el desarrollo de las clases se procurará la mayor participación posible de los alumnos/as, tratando cuestiones de forma colectiva en el grupo o bien de forma individual en la pizarra o bien en algún trabajo.La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes:

- breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,

- desarrollos escuetos,

- procedimientos muy claros,

- una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

En cuanto a la actividad del curso en el día a día, es fundamental contar con una actitud vuestra basada en la colaboración, el respeto entre todos y el buen hacer.

Para ello es importante tener en cuenta:

- La puntualidad en la asistencia a clase.

- Llevar las tareas y trabajos razonablemente al día. Es conveniente hacer del trabajo de clase una actividad diaria. Dejar el estudio sólo para los exámenes es una estrategia muy arriesgada y que aporta pocos conocimientos sólidos. Merece la pena valorar y aprender a disfrutar del esfuerzo diario y de las cosas nuevas que se van aprendiendo.

- Conseguir un “buen ambiente de clase “. Todos tenemos la obligación de

hacerlo posible, asumiendo nuestras responsabilidades individuales y basando las relaciones en el respeto y el diálogo de todos con todos (alumnos y profesores).

-Finalmente resolviendo los problemas que puedan surgir desde la confianza y el diálogo.



6.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social.

5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.

7. Analizar de forma critica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

8. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento

7.- EVALUACIÓN.La asignatura se evaluará por bloques de contenidos según la distribución realizada. Si un

bloque se puede dividir en otros subbloques se podría realizar exámenes de los mismos. En cualquier caso, si no se hubiese aprobado, la recuperación siempre se realiza del bloque completo.

A finales del mes de Mayo se realizará un último “examen final” por bloques suspensos para aquellos alumnos/as que no hayan aprobado la asignatura completa.

En septiembre existe una convocatoria extraordinaria que incluye los contenidos de toda la asignatura.

OTROS: Como este año os hablaremos mucho de las pruebas de acceso a la universidad, en la página web del centro, en la sección Alumnado – Selectividad, puedes acceder a las páginas de las universidades andaluzas con las orientaciones y exámenes resueltos y propuestos de la asignatura.



Recuperación de los alumnos de ESO con materias pendientes

El alumnado de ESO con las Matemáticas pendientes de cursos anteriores será atendido desde la asignatura de Refuerzo correspondiente al curso en que se encuentre matriculado para que vaya superando los contenidos de de la materia del curso actual y de esta forma recupere evaluación a evaluación la asignatura pendiente. En el caso de que el alumno no se encuentre matriculado en la asignatura de Refuerzo, será atendido por el profesor/a del curso actual.

Los contenidos a recuperar son los correspondientes a los de la asignatura pendiente.

En todos los casos, el alumnado que supere las dos primeras evaluaciones de la asignatura de Matemáticas del curso actual, recuperará la asignatura pendiente, al considerarse que ha superado los objetivos de la materia pendiente.

Además de potenciarán los siguientes aspectos:

ñ En todos los casos, al comienzo del curso se les entregará un listado de actividades correspondientes al curso anterior para su realización, se atienden las dudas y problemas de aprendizaje que surjan y se reforzarán los contenidos mínimos e imprescindibles para poder continuar sus estudios con un mínimo de garantías.

ñ El trabajo colaborativo: Trabajar en grupos de alumnos combinando el alumnado con problemas de asimilación, aprendizaje y capacitación con aquel alumnado que esté destacando en la materia durante el curso. El propósito es que ese alumnado con un mejor conocimiento y mayor destreza a la hora de afrontar las cuestiones y competencias matemáticas, sirva de guía a su compañero o compañera.

ñ Periódicamente se recogerán y evaluarán los ejercicios realizados, informando trimestralmente de la evolución del alumno en la asignatura pendiente.

ñ El final del curso se realizará un control de la materia correspondiente, aunque a lo largo del curso el profesor/a podrá proponer los controles que considere necesarios para la evaluación de la materia.



Recuperación de los alumnos de 2º de Bachillerato con la materia pendiente del curso anterior

Todos los alumnos/as de 2º de bachillerato que tengan pendientes las Matemáticas de 1º, serán atendidos para la superación de la materia a través de una hora semanal de atención a pendientes. establecida los (día/hora) _______________________________; aunque las dudas puntuales pueden ser atendidas por el profesor o profesora de la materia de 2º de bachillerato en el que se encuentren matriculados/as.

En esta clase, se entregará a los alumnos/as una relación de ejercicios de la materia a superar para su realización, se atenderán a las dudas surgidas durante el estudio y se propondrán dos controles, con su correspondiente recuperación, para la evaluación de los bloques de materia contemplados en la programación de la asignatura.

Se realizarán dos controles a lo largo del curso:

• uno después de las vacaciones de Navidad.

• otro después de la de Semana Santa.

En cada uno de ellos se evaluará la materia asignada a cada uno de los trimestres.

En el mes de febrero se realizará una prueba extraordinaria de toda la materia, aunque el alumno/a que haya aprobado el primer control, sólo deberá examinarse de la materia correspondiente al segundo control.

Los alumnos que no hayan superado alguno de los controles, contará con una recuperación final al final del mes de abril o primera semana de mayo.

Para facilitar la recuperación de la materia, se habilitará un grupo en la Plataforma Helvia con colecciones de ejercicios propuestos y resueltos y un correo para la comunicación de dudas con el profesor.

Los contenidos a recuperar son los correspondientes a los de la asignatura pendiente, teniendo en cuenta los contenidos realmente impartidos durante el curso anterior.


Departamento de Matemáticas IES Inca Garcilaso · También hacemos Matemáticas cuando resolvemos...

Documents

Transcript of Departamento de Matemáticas IES Inca Garcilaso · También hacemos Matemáticas cuando resolvemos...