Departamento de Matemática

Facultad de Ingeniería Mecánica

Uso del DERIVE

Asignatura: Matemática Básica

Temas:

1- Representación gráfica de funciones.

2- Cálculo aproximado de raíces reales de polinomios.

3- Representación gráfica en coordenadas polares.

Pantalla de Álgebra del Derive

Es perfectamente factible abrir más de una ventana de cada tipo a la vez, para ello:

1- Marque en Ventana y luego en Nueva ventana 2D. Vea que ahora tiene abierta una Ventana Gráfica, que tiene su propio menú principal.

2- Marcando nuevamente en Ventana, abajo aparecen dos ventanas abiertas. Vuelva a la ventana de álgebra. A continuación marque Nueva ventana 3D.

3- Marcando nuevamente en Ventana, verá que tiene tres ventanas abiertas. Vuelva a la ventana de álgebra.

Derive tiene predefinidos algunos modos de actuar.

Por ejemplo:

1- Los nombres de las variables son simples, de una letra. Por ejemplo, es válido escribir A=ab, pero no es válido Area=ab, porque entiende A.r.e.a = a.b. Aunque existe la opción de declarar como variable una cadena alfa - numérica.

2- Los números decimales se escriben con formato inglés, es decir, con punto decimal y no coma.

3- Las funciones trigonométricas (al igual que otras elementales) se codifican sin necesidad de usar paréntesis. Ejemplo: sinx, sin embargo se debe escribir sin(kx).

Gráfica de funciones:

EJEMPLO:

Representar gráficamente la función:

xx

4x)x(f

3

2

Opción para editar una expresión

Una vez que teclee la expresión matemática que va a graficar, marque Sí y a continuación los pasos siguientes:

Presione la opción Gráficos-2D en el menú despegable Ventana del Derive

Para obtener la gráfica:

Presione sobre este ícono

ó

Esta es la pantalla gráfica del Derive

Marque la opción Representar en la barra de herramientas del Derive

Este ícono gráfico

ó

Para obtener el gráfico de

la función

Gráfico de la función

Aproximación de raíces reales de polinomios.

EJEMPLO:

Calcular las raíces del polinomio:

x4 – 2x3 – 4x +1

x4 – 2x3 – 4x +1=0

x4 – 2x3 =– (– 4x +1)

x4 – 2x3 =4x -1

Localización gráfica de las raíces del polinomio:

f(x) = X4 - 2x3 g(x) = 4X - 1

Represente gráficamente las funciones:

f(x)

g(x)

Raíces del polinomio

Como se observa, las raíces aproximadas del polinomio se encuentran en los

intervalos:

[0, 2] y [2, 4]

Opción para resolver numéricamente una ecuación

Introduzca los valores de los extremos del intervalo considerado y marque la opción

SIMPLIFICAR

Raíz del polinomio en el intervalo [0, 2]

Raíz del polinomio

x4 – 2x3 – 4x +1

en el intervalo [ 0, 2 ]

Introduzca los valores de los extremos del intervalo considerado y marque la opción

SIMPLIFICAR

Raíces del polinomio en el intervalo [2, 4]

Raíz del polinomio

x4 – 2x3 – 4x +1

en el intervalo [ 2, 4 ]

Representación gráfica en

coordenadas polares.

EJEMPLO:

Represente gráficamente en el sistema de coordenadas polares

la función:

r = 4sen

Escriba la ecuación en coordenadas polares en la opción Editar(Autor)

En la Ventana Gráfica del Derive realice la siguiente secuencia de pasos:

Al marcar la opción Coordenadas Polares, llene la siguiente caja de diálogos y marque la opción Sí para continuar.

Gráfico de la función

FIN