DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA IES “ALONSO...

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA IES “ALONSO DE COVARRUBIAS”

Física CLM Página 1

FÍSICA-PAU Univ. CLM

• 2007 • 2008 • 2009 • 2010 • 2011

(6 problemas x 2 opciones x 2convocatorias x 5 años=120 ejercicios)



M.A.S. ONDAS. SONIDO. 1. (Sep-2011) En el laboratorio de física tenemos un carrito de masa m = 200 gramos unido a un muelle

horizontal según se muestra en la figura. Un estudiante desplaza el carrito hacia la derecha de modo que el muelle se estira 20 cm, y después lo suelta dejándolo oscilar libremente (suponemos que el muelle es un medio elástico ideal y que los rozamientos son despreciables). Se pide:

a) Explicar razonadamente qué clase de movimiento describe el carrito b) Se cronometra el tiempo que tarda el carrito en describir diez oscilaciones completas: este tiempo resulta ser de 25,13 s. Calcular la constante k del muelle y escribir la ecuación de su movimiento. c) ¿Cuál es la energía total del movimiento del carrito en cualquier instante? ¿Qué velocidad tiene el carrito cada vez que pasa por el punto central en cada oscilación?

S: a) MAS; b) k=1,25 N/m; x=0,2sen(0,8πt+π/2)=0,2sen(2,500t+π/2); c) Emecánica=0,025 J; vmax=0,5 m/s 2. (Jun-2011) En una cuerda tensa sujeta por ambos extremos se tiene una onda estacionaria dada por la ecuación: y (x,t) = 8sen(0,040πx)cos(80πt) x, y en cm, t en s. Esta onda estacionaria corresponde al segundo armónico (véase figura). Se pide: a) Calcular la frecuencia de este armónico, su longitud de onda y la velocidad con que se propagan a lo largo de la cuerda las ondas que se superponen para producirlo. b) ¿Cuál es la longitud de la cuerda? c) ¿Cuál es la velocidad de vibración de un punto situado en el centro de la cuerda? Ayuda: Relación entre la longitud de onda del armónico n y la longitud L de la cuerda L=nλ/2

S: a)λ=50 m; ν=40 Hz; v=2000 m/s; b) L=50 m; c) 0, es un nodo 3. (Jun-2011) Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 4 Hz y una amplitud de 6 cm. Si la perturbación se propaga de izquierda a derecha con una velocidad de 1 m/s. Escribir la expresión (ecuación de la onda) que representa el movimiento por la cuerda. (Considerar la fase inicial nula)

S: y=0,06sen(8πt-8πx) 4. (Jun-2010) Un muelle de 12,0 cm de longitud, de masa despreciable, tiene uno de sus extremos fijo en la pared vertical mientras que otro está unido a una masa que descansa en una superficie horizontal sin rozamiento. Se le aplica una fuerza de 30 N para mantenerlo estirado hasta una longitud de 18,0 cm. En esta posición se suelta para que oscile libremente con una frecuencia angular de 3,14 rad/s. calcular: a) La constante recuperadora del resorte. b) La masa que oscila c) La ecuación del m.a.s resultante d) Las energías cinética y potencial cuando x= 3 cm

S: a) k=500 N/m; b) m=50,71 kg; c) x=0,06sen(3,14t+π/2); d) Epotencial=0,225 J; Ecinética=0,675 J 5. (Sep-2010) Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación: y (x,t) = 0’2sen (6πt + πx + π/4) en unidades del (S. I.). Calcula: a) La frecuencia, el periodo, la longitud de la onda y la velocidad de propagación. b) El estado de vibración (elongación), velocidad y aceleración de una partícula situada en x = 0,2 m en el instante t = 0,3 s. c) Diferencia de fase entre dos puntos separados 0,3 m.

S: a) ν=3 Hz; T=1/3 s; λ=2 m; b) x=0,14 m; v=2,67 m/s; a=-49,7 m/s2; c)Δϕ=0,3π 6. (Jun-2009) En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación expresada en el sistema internacional de unidades es: y (x, t)=0’2sen(2t+4x+π/4). Calcula: a) El periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación b) La velocidad y aceleración máxima de vibración de un punto cualquiera de la cuerda c) La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados por una distancia de 50 cm



S: a) T=π s; ν=1/π s-1; λ=π/2 m; v=0,5 m/s; b) vmax=0,4 m/s; amax=0,8 m/s2; c) Δϕ=2 rad 7. (Sep-2009) Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje X con una velocidad de propagación de 4’8 m/s. El foco emisor vibra con una frecuencia de 12 Hz y una amplitud de 2 mm. Determina: a) La longitud de onda, frecuencia angular y número de ondas b) La ecuación de la onda considerando la fase inicial nula c) La velocidad de vibración de un punto situado en x=2 m en el instante t=0,5 s d) La velocidad y aceleración máxima de un punto cualquiera del medio

S: a) λ=0,4 m;ω=24π Hz; k=5π m-1; b) y=2·10-3sen(24πt-5πx); c) v=0,151 m/s; d) vmax=0,151 m/s; amax=11,37 m/s2

8. (Jun-2008) Una fuente puntual esférica emite sonido uniformemente en todas las direcciones. A una distancia de 10 m el nivel acústico es 80 dB. ¿Cuál es la intensidad sonora en ese punto? ¿Cuál es la potencia del sonido emitida por la fuente? (I0 = 10‐12 Wm‐2)

S: I=10-4 W/m2; P=0,126 W

9. (Jun-2008) La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda, expresada en unidades del S.I. es y(x,t) = 0’45sen(12πt − 3πx). Calcula: a) La longitud de onda, el periodo y la velocidad de propagación de la onda. b) La velocidad de vibración del punto que ocupa la posición x = 2 m para t = 1 s. c) La aceleración máxima de dicho punto en su movimiento de vibración. 10. (Sep-2008) Una onda armónica senoidal transversal tiene una amplitud de 6 cm, una longitud de onda de 20 cm, fase inicial nula y se propaga con velocidad 5 m/s en el sentido positivo del eje X. Determina: a) Frecuencia angular, periodo y ecuación de la onda. b) Velocidad de vibración en un punto situado a 80 cm del foco en el instante t=0’2 s . c) Diferencia de fase entre dos puntos separados 5 cm .

S: a) T=1/6 s; λ=2/3 m; v=4 m/s; b) v=16,96 m/s; c) Δϕ=0,15π rad 11. (Jun-2007) Si la amplitud de un oscilador armónico simple se triplica, ¿en qué factor se modifica la energía? Razona la respuesta.

S: se multiplica por 9 12. (Jun-2007) La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda, expresada en unidades del S.I. es: y(x,t) = 0’03sen( 2t + 10x + π/6) Determina:

a) La frecuencia, la longitud de onda y velocidad de propagación de dicha onda. b) La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados una distancia de 20 cm. c) La velocidad máxima de vibración de un punto cualquiera de la cuerda.

S: a) ν=0,32 Hz; λ=0,63 m; v=0,2 m/s; b) 2 rad; c) Δx=π/60 m 13. (Sep-2007) Una onda armónica senoidal transversal se propaga en sentido positivo del eje X con una frecuencia de 10 Hz, una velocidad de propagación de 20 m/s, una amplitud de 5 cm y fase inicial nula. Determina:

a) La ecuación de la onda. b) La velocidad de vibración de un punto situado en x = 20cm en el instante t=0’15s. c) La distancia entre dos puntos cuya diferencia de fase, en un determinado instante, es π/6 rad.

S: a) y=0,05sen(20πt-πx); b) v=-2,54 m/s; c) Δx=1/6 m 14. (Sep-2007) Una marca de frigoríficos establece en su publicidad que estos electrodomésticos trabajan con un nivel de intensidad sonora máximo de 40 dB. ¿Cuál es la máxima intensidad de sonido que emiten los frigoríficos?. Dato: Intensidad umbral I0 = 10‐12 Wm‐2.

S: I=10-8 W/m2



CAMPO GRAVITATORIO. 15. (Sep-2011) Encélado es un satélite de Saturno que describe una órbita de radio 238000 km alrededor del planeta. La masa de Saturno es 5,688·1026 kg y la de Encélado es 1,08031020 kg (dato verificado recientemente por una sonda de la NASA). Suponiendo que la trayectoria de Encélado alrededor de Saturno es circular, calcúlese: a) El tiempo invertido por Encélado para describir una órbita alrededor del planeta b) La energía cinética de Encélado en su órbita alrededor de Saturno c) La energía potencial gravitatoria del sistema Saturno‐Encélado. ¿Hay alguna relación entre el resultado obtenido para la energía potencial gravitatoria del sistema y la energía cinética calculada en el apartado anterior? Dato: Constante de gravitación universal G = 6,67·10‐11 Nm2kg‐2 16. (Sep-2011) Demostrar cómo se puede calcular la masa de un planeta, si mediante observaciones astronómicas, se conoce el radio de la órbita y el periodo de rotación de algunos de sus satélites. (Suponer órbitas circulares) 17. (Jun-2011) ¿Con qué velocidad debe girar un satélite de comunicaciones, situado en una órbita ecuatorial, para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra? Datos: G = 6,67 10 ‐11 N m2kg‐2, MTIERRA= 5,98 1024 kg, 18. (Jun-2011) Un planeta de masa M = 3 1024

kg tiene un satélite, de masa 16 veces menor que la masa del planeta, siguiendo una órbita circular de 250.000 km de radio. a) Calcular la velocidad orbital del satélite. b) Determinar en qué punto del segmento que une el centro del planeta y el centro del satélite la aceleración de la gravedad es igual a cero. c) Si tenemos un vehículo espacial abandonado en el punto calculado en el apartado anterior, y si a causa de una ligera perturbación éste inicia un movimiento de caída libre hacia el planeta, calcular con qué velocidad se estrellará contra su superficie. Datos: Constante de gravitación universal G = 6,67·10‐11 Nm2kg‐2. Radio del planeta = 5000 km 19. (Jun-2010) La sonda Cassini de la NASA está explorando en la actualidad el sistema de lunas de Saturno. La masa de Titán, la mayor de ellas, es el 2.26% de la masa de la Tierra, y su radio es el 40% del radio de la Tierra. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de Titán? (g Tierra= 9,8 ms‐2)

S: gTITAN=0,14gTIERRA, el 14% de la gravedad terrestre 20. (Jun-2010) Desde la superficie terrestre se lanza un satélite de 300 kg de masa hasta situarlo en una órbita circular a una distancia de la superficie terrestre que es igual a 3/ 4 del radio de la Tierra. Calcula: a) Velocidad y periodo que tendrá el satélite en la órbita b) La energía cinética, potencial y mecánica del satélite en la órbita c) La intensidad del campo gravitatorio terrestre en los puntos de la órbita del satélite. Datos: G = 6’67· 10 ‐11

N m2kg‐2, M TIERRA= 5’98·1024 kg, RTIERRA= 6370 km S: a) v=5902 m/s. T=3 h 17’ 48”

21. (Sep-2010) El planeta Júpiter tiene un radio de 71056 km y varios satélites (Io, Europa, Ganimedes, Calixto y Amaltea). El satélite más próximo al planeta, Io, gira en una órbita circular a una altura de 347944 km sobre la superficie de Júpiter y un periodo de 42 horas y 28 minutos. Dato: G = 6’67· 10 ‐11

N m2kg‐2. Calcula: a) Velocidad orbital del satélite Io y la masa de Júpiter. b) Aceleración de la gravedad y el peso de un cuerpo de 80 kg de masa en la superficie del planeta. c) La velocidad de escape de una nave en reposo, desde la superficie del planeta.



S: v=17272 m/s M JUPITER=1,87·1028 kg. b) gJupiter=2,5gTierra. P=1976 N c) vescape=59247 m/s 22. (Sep-2010) Se dice que un satélite está en una órbita ecuatorial geoestacionaria cuando su periodo orbital es el mismo que el periodo de rotación de la Tierra, porque de este modo el satélite permanece siempre sobre el mismo punto de la superficie. Hoy en día la órbita geoestacionaria está a unos 36000 km por encima del nivel del mar. Pero como la rotación de la Tierra se va ralentizando lentamente con el tiempo, la duración del día hace millones de años era menor que hoy: en la época de los dinosaurios el día duraba unas 21 horas, no 24 como en la actualidad. Si alguien hubiese querido situar en aquel entonces un satélite en órbita geoestacionaria, ¿hubiese tenido que colocar el satélite a mayor o menor distancia de la superficie? Explíquese.

S: 3ra. Ley de Kepler. Si el T disminuye, el R debe disminuir 23. (Jun-2009) El satélite artificial Swift de 1500 kg de masa, dedicado al estudio de explosiones de rayos gamma, gira en una órbita circular a una altura de 284 km sobre la superficie terrestre, determina: a) La velocidad orbital del satélite y su energía mecánica b) El periodo orbital expresado en minutos c) El peso de un sensor de rayos X de 130 kg de masa que viaja con el satélite (G = 6’67⋅10 ‐11 N m2kg‐2,M TIERRA= 5’98⋅1024 kg, RTIERRA=6370 km )

S: a) v=7742 m/s, Em=-4,5·1010 J. b) 90 minutos. c) 1170 N 24. (Jun-2009) a) Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal b) Dos planetas esféricos tienen la misma masa m1 = m2, pero la aceleración de la gravedad en la superficie del primero es tres veces mayor que en la del segundo, g1 = 3 g2. Calcula la relación entre los radios de los dos planetas.

S: b) R2=(3)1/2R1 25. (Sep-2009) Un satélite de 200kg de masa gira en una órbita circular a una altura de 600 km sobre la superficie terrestre Calcula: a) La velocidad orbital del satélite b) El periodo orbital, expresado en horas. c) La energía cinética, la energía potencial y la energía mecánica. Basándote en los resultados obtenidos comprueba que la energía mecánica es un medio de la energía potencial ( G = 6’67⋅10 ‐11 N m2kg‐2, MTIERRA= 5’98⋅1024 kg, RTIERRA=6370 km )

S: v=7565 m/s b) 1 h 36 m 29 s c) Ec=5,723·109 J, Ep=-11,45·109, Em=-5,727·109 J. 26. (Sep-2009) a) Define el concepto de velocidad de escape y deduce la expresión de velocidad de escape desde la superficie de un planeta de masa M y radio R b) Determina la velocidad de escape desde la superficie marciana ( G = 6’67⋅10 ‐11 N m2kg‐2, MMARTE= 6’42⋅1023 Kg, RMARTE=3’40⋅ 106 m )

S: vescape=5019 m/s 27. (Jun-2008) a) Deduce la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta b) Determina la velocidad de escape desde la superficie terrestre ( G = 6’67⋅ 10 ‐11 N m2kg‐2, MTIERRA= 5’98⋅1024 Kg, RTIERRA=6370km )

S: vescape=11191 m/s



28. (Jun-2008) Un trozo de chatarra espacial de 50kg de masa que se dirige directo hacia la Tierra, en caída libre, tiene una velocidad de 12m/s a una altura sobre la superficie terrestre de 300km. Calcula: a) El peso del trozo de chatarra a dicha altura h b) La energía mecánica del trozo de chatarra a dicha altura c) La velocidad con la que impactará sobre la superficie terrestre despreciando la fricción con la atmósfera. ( G = 6’67⋅ 10 ‐11 N m2kg‐2, MTIERRA= 5’98⋅1024 kg, RTIERRA=6370 km )

S: a) 448,3 N b) Em=-2,99·109 J. c) v=2373 m/s 29. (Sep-2008) En la superficie terrestre una astronauta pesa 800 N. ¿Cuál será su peso cuando se encuentre en la Estación Espacial Internacional que orbita a una altura de 360km sobre la superficie de la Tierra? (RTIERRA=6370 km, g0=9’81m s‐2 )

S: P=0,896PT0=717 N 30. (Sep-2008) La estación espacial internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente circular a una altura h = 360 km sobre la superficie terrestre, siendo su masa m = 425 toneladas. Calcula: a) La velocidad con la que se desplaza y el periodo de rotación en minutos. b) Energía mecánica orbital c) ¿Cuál sería el valor de la energía mecánica si orbitará en una órbita de altura doble sobre la superficie terrestre, h’=2h ? ¿Cuánto valdría el incremento de energía respecto a la que tenía en la órbita inicial? ( G = 6’67⋅ 10 ‐11 N m2kg‐2, MTIERRA= 5’98⋅1024 kg, RTIERRA=6370 km )

S: a) v=7698 m/s T=91 m 33 s b) Em=-1,26·1013 J c)Em’= -1,20·1013 J; ΔEm=0,06·1013 J

31. (Jun-2007) Calcula la distancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad es g/4. Dato: Radio terrestre = 6’37·106 m

S: R=2RT 32. (Jun-2007) Un satélite en órbita geoestacionaria describe una órbita circular en el plano ecuatorial de la Tierra de forma que se encuentra siempre encima del mismo punto de la Tierra, es decir su periodo orbital es 24 horas. Determina: a) El radio de su órbita y la altura a la que se encuentra el satélite sobre la superficie terrestre b) La velocidad orbital c) Su energía mecánica si la masa del satélite es 72kg (G= 6’673·10‐11Nm2/kg2 , MTierra= 5’98 ·1024 kg , RTierra= 6370 km)

S: R=42250 km, h=35880 km b)v=3073 m/s c)Em= -3398.6·105 J 33. (Sep-2007) a) Deduce la expresión de velocidad de escape b) Determina la velocidad de escape desde la superficie de la Luna Datos: MLuna=7’36·1022 kg , RLuna=1’74·106m , G = 6’673·10‐11Nm2/kg2

S: vescape=2375 m/s 34. (Sep-2007) Un meteorito de 400kg de masa que se dirige directo, en caída libre, hacia la Tierra tiene una velocidad de 20m/s a una altura sobre la superficie terrestre h=500km. Determina:

a) La energía mecánica del meteorito a dicha altura b) La velocidad con la que impactará sobre la superficie terrestre despreciando la fricción con

la atmósfera. c) El peso del meteorito a dicha altura h

(G= 6’673·10‐11Nm2/kg2 , MTierra= 5’98 ·1024 kg , RTierra= 6370 km) S:

CAMPO ELÉCTRICO.



35. (Sep-2011) En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud l = 0,5 m están sujetas dos pequeñas esferas de masa 5 g y carga q. Los hilos forman un ángulo de 30o

con la vertical. Se pide: a) Dibujar el diagrama de fuerzas que actúa sobre las esferas y determina el valor de la carga q. b) Calcular el valor de la tensión de las cuerdas. c) Si se duplica el valor de las cargas ¿qué valor deben tener las masas para que no se modifique el ángulo de equilibrio de 30o? Datos: k = 9·109 N·m2/C2 , g= 9,8 m/s2

S:a) q=8,86 µC; b) T=0,057 N; c) m’=4m 36. (Sep-2011) Una distribución de cargas puntuales consiste en tres cargas iguales q situadas en tres vértices de un cuadrado (véase figura). Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a) ¿Qué carga habría que colocar en el cuarto vértice para que el campo eléctrico en el centro del cuadrado sea cero? b) ¿Qué carga habría que colocar en el cuarto vértice para que el potencial eléctrico en el centro del cuadrado sea cero?

S: a) q; b) -3q 37. (Jun-2011) En la figura se representa un dipolo eléctrico, formado por dos cargas de la misma magnitud pero de signos opuestos colocadas en dos puntos fijos y separadas una pequeña distancia. Alrededor del dipolo eléctrico se han señalado mediante aspas tres puntos A, B y C. Explíquese para cada punto si cabe esperar que el potencial eléctrico sea igual a cero (se pide una explicación razonada, pero no se piden cálculos). 38. (Jun-2011) Una carga puntual de 3 nC está situada en el punto A (0,6) de un sistema cartesiano. Otra carga puntual de ‐ 3 nC está situada en B (0, ‐6). Las coordenadas están expresadas en metros. Calcula: a) El valor del potencial electrostático en un punto C (8,0). b) El vector de intensidad campo eléctrico en un punto C (8,0) c) El trabajo realizado para llevar una carga puntual de 1 nC desde el infinito al punto C (8,0) Datos: k= 9,00·109

N m2C‐2 , 1 nC = 10‐9

C S: a) V=0 V; E=-0,324 j N/C; c) 0 J

39. (Jun-2010) a) ¿De qué depende el potencial eléctrico? ¿Qué unidad tiene? b) Un campo eléctrico uniforme es paralelo al eje OX. ¿En qué dirección puede ser desplazada una carga en este campo sin que se realice trabajo sobre ella? Razónese la respuesta.

S: perpendicular 40. (Jun-2010) Dos cargas eléctricas puntuales fijas A y B, de signos opuestos y alineadas a lo largo del eje X, están separadas una distancia de 2 m. La carga A es 9 veces mayor que la carga B. Calcular en qué punto del eje X se encontraría en equilibrio una carga C del mismo signo que la carga A y el mismo valor absoluto que la carga B. Razónese brevemente y con claridad si la carga C debe encontrarse situada en el segmento que une a las cargas A y B o si se encontrará fuera del mismo (es muy conveniente hacer esquemas claros de cada situación). Para los cálculos tómese la posición de la carga A como origen de coordenadas.

S: a 3 m a la drcha. De la A y a 1 m de la B 41. (Sep-2010) a) Enuncia la ley de Coulomb. b) De acuerdo con esta ley, ¿cuánto se debe modificar la distancia entre dos cargas para que la fuerza de interacción entre ellas aumente nueve veces?

S: r’=r/3



42. (Sep-2010) Un par de cargas q1= +491.3 nC y q2= -1000 nC están colocadas a lo largo del eje X según se indica en la figura. Se pide: a) Calcular el campo eléctrico (módulo y componentes) creado por estas dos cargas en el punto P. b) El eje X está dividido en tres tramos: a la izquierda de q2, el tramo central y a la derecha de q1. Razónese en qué tramo o tramos del eje existe un punto donde el potencial es igual a cero. No se pide calcular su posición. Datos: k = 9·109 N·m2/C2 Ayuda: 1 nC = 10‐9

C. S: -6,75·105 i -6,48·105 j N/C. b) entre ambas (a 0,14 de q2) y a la derecha de q1 (a 0,20 de q1)

43. (Jun-2009) En dos de los vértices de un triángulo equilátero de 3 m de lado se sitúan dos cargas puntuales iguales, q1=q2= +3 μC como se indica en la figura. Determina: a) El campo electrostático en el vértice libre S b) El potencial electrostático en el vértice libre S y en el punto T situado en el punto medio entre las cargas. c) El trabajo realizado por las fuerzas eléctricas cuando desplazamos una carga puntual de −2μC desde punto S hasta el punto T. ( k = 9’00⋅109N m2C‐2, 1μC=10‐6C )

Sol: E=5196,15 j N/C; Vs=18·103 V; VT=36·103 V W=3,6·10-2 J 44. (Jun-2009) La Tierra tiene un campo eléctrico cerca de su superficie que es aproximadamente de 150N/C dirigido hacia abajo. Comparar las fuerzas eléctrica y gravitatoria ejercidas sobre un electrón en la superficie terrestre. Indica la dirección y sentido de la fuerza eléctrica. ( e = 1’602⋅10‐19C , me = 9’109⋅10‐31kg , g=9’81ms‐2) 45. (Sep-2009) En una región del espacio el potencial eléctrico es constante, que podemos decir del campo eléctrico en dicha región del espacio. Justifica tu respuesta 46. (Sep-2009) En dos vértices consecutivos de un cuadrado de 3 cm de lado, se sitúan dos cargas puntuales de Q1=−2 nC y Q2= +6 nC, respectivamente. Determinar: a) El campo eléctrico creado en el vértice S b) El potencial eléctrico en los vértices libres, S y R. c) El trabajo realizado por el campo cuando otra carga de –8 nC se desplaza entre dichos vértices, desde S hacía R. ( k = 9⋅109 N.m2 / C2 , 1 nC= 10‐9 C )

S: a) E=2,12·104 i +1,21·103 j N/C; b)VS=672,8 V, VR=1375,7 V ; c) -5,62·10-6 J

47. (Jun-2008) Dos pequeñas esferas idénticas de masa m=40g y carga q están suspendidas de un punto común mediante dos cuerdas de longitud L=20cm como indica la figura. Si por efecto de la repulsión eléctrica las cuerdas forman un ángulo θ=15o con la vertical, determina: a) El valor de la tensión de las cuerdas b) El módulo de la fuerza eléctrica que se ejercen las esferas c) El valor de la carga q ( k = 9’00⋅109N m2C‐2, g0 = 9’81m s‐2 )

48. (Jun-2008) a) Enuncia el teorema de Gauss



b) Una carga eléctrica puntual de 2 μC se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de 2 m de arista. El medio es el vacío. Calcula el flujo eléctrico a través de la superficie cúbica. ( ε0 = 8’85⋅ 10 ‐12 C2m‐2N‐1, 1μC=10‐6 C )

S: φ=2,26·105 Nm2/C 49. (Sep-2008) Dos cargas iguales positivas de valor q1=q2=+2’0 nC se encuentran fijas en puntos de coordenadas (0, +0’06) y (0, –0’06) respectivamente, expresadas en el S.I. de unidades. Determina: a) El valor del campo eléctrico en un punto P situado en las coordenadas (+0’08, 0) b) El potencial en dicho punto P c) El trabajo realizado por el campo cuando otra carga q´=–6’0 nC se desplaza desde el punto P hasta un punto S situado en el origen de coordenadas. ( k = 9’00·109 N m2C‐2, 1 nC = 10‐9 C ) 50. (Sep-2008) ¿Qué velocidad alcanzará una carga de 10‐6

C con una masa de 2⋅10‐18

kg al desplazarse, partiendo del reposo, entre dos puntos donde existe una diferencia de potencial de 100 V?

S: v=107 m/s 51. (Jun-2007) Dos esferas conductoras aisladas, de 12 y 20 cm de radio, se encuentran en una zona del espacio vacío y con sus centros separados 10 m, están cargadas cada una con una carga de 25·10‐9 C. Las cargas se ponen en contacto mediante un hilo conductor y se alcanza una situación de equilibrio. Calcula:

a) ¿Qué fuerza se ejercen entre sí ambas esferas cuando están aisladas? b) El potencial al que se encuentra cada una de las esferas antes de ponerlas en contacto. c) La carga y el potencial de cada esfera cuando, una vez conectadas, se establece el

equilibrio. Dato: k = 9’00·109 N m2C‐2

S: 5,63·10-8 N, V1 (12 cm)=1875 V, V2 (20 cm)=1125 V; Q1’=1,875·10-8 C, Q2’=3,125·10-8 C 52. (Jun-2007) En un televisor convencional de tubo de rayos catódicos un haz de electrones es acelerado mediante un campo eléctrico. Estima la velocidad máxima de los electrones si parten desde el reposo y la diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo es de 1 kilovoltio. ( me=9’11·10‐31 kg, e=1’602·10‐19C )

S: 1,88·107 m/s 53. (Sep-2007) Explica que son las líneas de campo eléctrico y las superficies equipotenciales. Razona si es posible que se puedan cortar dos líneas de campo. Dibuja esquemáticamente las líneas de campo y las superficies equipotenciales correspondientes a una carga puntual positiva. 54. (Sep-2007) Una carga puntual de 10 nC está situada en el punto A (0, 3) de un sistema cartesiano. Otra carga puntual de ‐10 nC está situada en B (0, ‐3). Las coordenadas están expresadas en metros. Calcula:

a) El vector intensidad de campo eléctrico en el punto C situado en (4, 0). b) El valor del potencial electrostático en un punto C. c) El trabajo que realiza el campo de fuerzas eléctricas cuando una carga puntual de 2 nC se

desplaza desde el punto C a un punto D situado en (0, 2). Dato: k = 9’00·109 N m2C‐2 , 1 nC = 10‐9 C CAMPO MAGNÉTICO. INDUCCIÓN.



55. (Sep-2011) Un protón y un electrón entran en un campo magnético uniforme con velocidad perpendicular a las líneas de campo. El protón tiene una masa 1836 veces mayor que la del electrón. ¿Cuál debe ser la relación entre sus velocidades de forma que el radio de las trayectorias que describen sea el mismo? 56. (Sep-2011) Un núcleo atómico de carga +6e y masa m = 3,456∙10‐26

kg, penetra horizontalmente desde la izquierda con una velocidad de 4,00·105

m/s en un campo magnético uniforme de 0’06 T perpendicular a su dirección y hacia dentro del papel como se indica en la figura. Determinar: a) La expresión vectorial de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre el núcleo en el instante en que este penetra en el campo magnético b) Dibuja la trayectoria que describe el núcleo y calcula su radio. c) El periodo de revolución Dato: ( e = 1,602·10‐19

C ) 57. (Jun-2011) Una partícula de 12,1 keV de energía cinética se mueve en una órbita circular en el seno de un campo magnético de 0,75 T perpendicular al plano de la órbita como se indica en la figura. La masa de la partícula es cuatro veces mayor que la del electrón, y su carga negativa es también cuatro veces mayor que la del electrón. Determinar: a) La expresión vectorial de fuerza magnética ejercida sobre la partícula cuando ésta se halla en el punto superior de la órbita b) El radio de la órbita c) La velocidad angular y el periodo del movimiento Datos: e=1,602·10‐19C , me=9,109·10‐31kg, 1 eV=1,602·10‐19 J 58. (Jun-2010) Un haz de protones de energía 208 eV entra en una región donde hay un campo magnético uniforme de 0,08 T perpendicular a su trayectoria. Se pide: a) Determinar la velocidad y el radio de curvatura de la trayectoria que los protones describirán dentro del campo magnético. Indicar si el haz se desviará hacia la derecha o hacia la izquierda (suponemos que el haz viaja en sentido del eje x positivo y el campo magnético es perpendicular al plano xz, como muestra la figura) b) Calcular el tiempo que los protones tardan en describir una órbita completa alrededor de las líneas del campo magnético. Datos: masa del protón 1´67·10‐27 kg; carga del protón 1´602·10‐19 C; 1eV = 1´602·10‐19

J



59. (Jun-2010) Un protón (núcleo de hidrógeno) y una partícula (núcleo y cuya masa es muy aproximadamente cuatro veces mayor que la del protón) han sido disparados por un cañón de iones con la misma velocidad y entran en una zona donde existe un campo magnético uniforme cuyas líneas son perpendiculares a la velocidad de las partículas. ¿Cuál de las dos partículas describirá una órbita de mayor radio? Explíquese. 60. (Sep-2010) Un conductor rectilíneo que transporta una corriente I = 4 A se somete a un campo magnético B = 0.25 T orientado según se indica en la figura. a) ¿A qué fuerza se encuentra sometido el conductor por unidad de longitud? Especifíquese el módulo y la dirección y el sentido de acuerdo con el sistema coordenado de la figura. b) En un segundo experimento se somete al conductor a un campo magnético girado con respecto al de la figura, que forma 30º con el eje Z y 60º con el eje Y. ¿A qué fuerza se encuentra ahora sometido el conductor por unidad de longitud?. Especifíquese el módulo y la dirección y el sentido. 61. (Sep-2010) Una espira rectangular de área S = 50 cm2

está girando con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme de módulo B = 10‐3

T. Determinar el flujo magnético cuando la espira está perpendicular al campo magnético y cuando haya girado 45º. El resultado debe expresarse en unidades del sistema internacional. 62. (Jun-2009) Un electrón circula paralelo a un hilo conductor a una distancia d de éste con una velocidad v, por el hilo circula una corriente eléctrica de intensidad I. Escribe la expresión vectorial de: a) el campo magnético en el punto donde se encuentra el electrón. b) la fuerza magnética ejercida sobre el electrón. 63. (Jun-2009) Un electrón describe una órbita circular en el seno de un campo magnético uniforme de 0’080T perpendicular al plano de la órbita con un módulo de velocidad de 3’0⋅106m/s. Determina: a) La expresión vectorial de fuerza magnética ejercida sobre el electrón cuando éste se encuentra en el punto inferior de la órbita. b) El módulo de la aceleración del electrón y el radio de la órbita c) El tiempo que invierte el electrón en describir una órbita completa. ( e = 1’602⋅10‐19C , me = 9’109⋅10‐31kg )



64. (Sep-2009) Una espira conductora cuadrada, de lado L = 30 cm, está situada en una región donde existe un campo magnético uniforme B = 0’4 T perpendicular al plano de la espira y con sentido saliente. a) Calcula la f.e.m. media inducida en la espira cuando ésta rota 90o

en torno a uno de sus lados en un intervalo de tiempo de 0’1 s. b) Si la espira permanece fija en su posición inicial, pero el campo magnético se duplica en el mismo intervalo de tiempo indicado, ¿cuál es la f.e.m. inducida? c) Razona en cada caso el sentido de la corriente inducida que circula por la espira. 65. (Sep-2009) El gran colisionador de hadrones (LHC) del CERN posee imanes dipolares superconductores que generan un campo magnético intenso en dirección perpendicular al movimiento de un haz de protones, que por efecto de la fuerza magnética describen una trayectoria circular de 4,3 km de radio. Determina el valor del campo magnético para que la velocidad de los protones sea el 10% de la velocidad de la luz. (e=1’602⋅10‐19 C, mp=1’673⋅10‐27 kg, c=3’00⋅108m s‐1) 66. (Jun-2008) Un electrón procedente del Sol de 409 eV de energía cinética describe una órbita circular en una zona de la Tierra donde el campo magnético terrestre es perpendicular al plano de la órbita del electrón y tiene un valor de 2⋅10‐5 T. Determina: a) El módulo de la fuerza magnética ejercida sobre el electrón b) El radio de la órbita c) La aceleración del electrón ( e = 1’602⋅10‐19C , me = 9’109⋅10‐31kg, 1eV=1’602⋅10‐19J ) 67. (Sep-2008) a) La ley de Faraday hace intervenir conceptos como fuerza electromotriz y flujo magnético. Explica qué relación hay entre ellos. ¿En qué unidad se mide la fuerza electromotriz en el S.I.? b) La ley de Faraday hay que complementarla con la ley de Lenz. ¿Qué es lo que establece ésta última? 68. (Sep-2008) Dos conductores rectilíneos, paralelos y de gran longitud, están separados por una distancia de 6 cm. Por cada uno de ellos circula en el mismo sentido una corriente eléctrica, como se indica en la figura, de valores I1= 8 A e I2= 4 A . a) Determina la expresión vectorial del campo magnético en el punto A de la figura. b) Determina la fuerza que por unidad de longitud ejerce el primer conductor sobre el segundo. Para ello haz un dibujo en el que figuren, la fuerza y los vectores cuyo producto vectorial te permiten determinar la dirección y sentido de dicha fuerza. ¿La fuerza es atractiva o repulsiva? ( μ0 = 4π⋅10‐7 T m A‐1

)



69. (Jun-2007) Un electrón se acelera desde el reposo por la acción de una diferencia de potencial de 500V, penetrando a continuación en un campo magnético uniforme de 0’04 T perpendicular a la trayectoria del electrón como indica la figura. Determinar: a) La velocidad del electrón al entrar en el campo magnético. b) La fuerza que el campo ejerce sobre el electrón. c) El radio de la trayectoria del electrón en el interior del campo magnético. ( e‐ = 1’6010‐19 C , me = 9’1110‐31kg ) 70. (Jun-2007) a) Explica detalladamente por qué se atraen los dos conductores paralelos de la figura por los que circulan en sentido ascendente dos corrientes eléctricas I1e I2. b) Determina el valor de dicha fuerza por unidad de longitud si I1= I2 = 2A y d=1 m. Dato: µ0 = 4π·10‐7 Tm/A 71. (Sep-2007) Un electrón con una energía cinética de 3’0 eV recorre una órbita circular plana y horizontal dentro de un campo magnético uniforme cuya intensidad vale 2’0·10‐4 T, dirigido perpendicularmente a la misma según se indica en la figura. Calcula:

a) El radio de la órbita del electrón. b) El periodo del movimiento. c) El módulo de la aceleración del electrón.

Datos: e‐ = 1’6010‐19 C , me = 9’1110‐31kg , 1 eV = 1’6010‐19 J. 72. (Sep-2007) Un electrón se mueve en una órbita circular de 3 mm de radio, en el seno de un campo magnético uniforme de 0,06 T perpendicular al plano de la órbita. Determina el módulo de la velocidad del electrón. (e=1’602·10‐19C, me=9’1110‐31kg )

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

e-B

v



OPTICA 73. (Sep-2011) ¿Qué características tiene la imagen que se obtiene con un espejo esférico convexo? Efectúa la construcción geométrica suponiendo un objeto real 74. (Jun-2011) Un rayo de luz incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 40o. La luz se propaga por el vidrio formando un ángulo de refracción de 25o

con la normal. Sabiendo que la velocidad de la luz en el aire es 3 108

m/s, determinar la velocidad de la luz en el vidrio. 75. (Jun-2010) a) Sobre la lente convergente mostrada en la figura inciden los rayos 1 y 2 procedentes del espacio objeto. Prolónguese la trayectoria de ambos rayos una vez se refractan en la lente. ¿Cuál es el criterio seguido para hacerlo?

b) Dibuja la trayectoria de los rayos en el caso de que la lente fuera divergente 76. (Sep-2010) Dos rayos de luz de diferentes colores inciden desde el aire sobre la superficie de una lámina de vidrio con el mismo ángulo de incidencia i (véase figura). Cuando se refractan dentro del vidrio, siguen los caminos indicados en la figura. Explicar: 1º) Para cual de los dos rayos el índice de refracción del vidrio es mayor. 2º) En qué caso la velocidad de la luz dentro del vidrio es mayor.

77. (Jun-2009) Observamos una pequeña piedra que esta incrustada bajo una plancha de hielo, razona si su profundidad aparente es mayor o menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar tu respuesta. 78. (Sep-2009) Dado un espejo esférico cóncavo, obtener de forma gráfica la imagen de un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco del espejo. Indicar las características de dicha imagen. 79. (Jun-2008) Explica el fenómeno de la dispersión de la luz, pon un ejemplo en el que se ponga de manifiesto 80. (Sep-2008) ¿Qué es la potencia de una lente? ¿Cuál es la distancia focal de una lente de cuarzo que tiene una potencia de 8 dioptrías?



81. (Jun-2007) Explica un experimento para observar el fenómeno de la reflexión total y medir el ángulo límite. Detalla los materiales e instrumentos de medida utilizados, el procedimiento experimental y el fundamento teórico del experimento 82. (Jun-2007) Obtén gráficamente la imagen de un objeto situado a una distancia de una lente delgada convergente igual a dos veces su distancia focal. Indica las características de la imagen obtenida. 83. (Sep-2007) La figura muestra un rayo de luz que avanza por el aire y se encuentra con un bloque de vidrio. La luz en parte se refleja y en parte se refracta. Calcular la velocidad de la luz en este vidrio y su índice de refracción. ( naire=1 , c = 3’00·108 m/s ) 84. (Sep-2007) Describe el fenómeno de la refracción y enuncia sus leyes

vidrioaire

70º60º



FISICA MODERNA. CUÁNTICA 85. (Sep-2011) ¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando un haz de luz monocromática de longitud de onda 300 nm incide sobre un metal con un trabajo de de extracción de 2,1 eV? Datos: (h=6,62610‐34J s, c=3,00108 m s‐1 , 1 eV = 1,60210‐19 J , 1nm=10‐9m) 86. (Jun-2011) Dos partículas subatómicas A y B tienen la misma energía cinética, y la masa de la partícula B es 1836 veces mayor que la masa de la partícula A. ¿Cuál de las dos partículas tiene asociada una mayor longitud de onda de De Broglie? Explicar razonadamente. 87. (Jun-2010) La luz amarilla procedente de una lámpara de sodio tiene una longitud de onda de 589 nm. Cierto emisor de microondas produce una radiación de 5,89 milímetros. ¿Cuál de las dos transporta más energía? ¿Cuántas veces más? Constante de Planck h = 6´626·10‐34

J·s; velocidad de la luz en el vacío c = 3´00·108 m/s; 1 nm = 10‐9 m

88. (Sep-2010) Un láser de Helio‐Neón produce un rayo de luz roja de 632.8 nm. a) ¿Cuál es su frecuencia? b) ¿Qué energía transporta cada uno de sus fotones, expresando el resultado en electrón‐voltios? Constante de Planck h = 6´626·10‐34 J·s; c = 3´00·108 m/s; 1 nm = 10‐9 m; 1 eV = 1´602·10‐19

J 89. (Sep-2010) a) Enuncia la hipótesis de De Broglie. b) Calcula la longitud de onda de un electrón de 10 eV de energía cinética Datos: h=6´626·10‐34 J s, 1 eV = 1´602·10‐19 J , me= 9´1 . 10‐31 Kg 90. (Jun-2009) a) En qué consiste el efecto fotoeléctrico b) ¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando luz ultravioleta de 100 nm de longitud de onda incide sobre una superficie de zinc cuya función de trabajo es 4’31 eV? (h=6’626⋅10‐34 J s, c=3’00⋅108 m s‐1 , 1 eV = 1’602⋅10‐19J , 1nm=10‐9 m) 91. (Sep-2009) Las longitudes de onda del espectro visible están comprendidas, aproximadamente, entre 390 nm en el violeta y 740 nm en el rojo. ¿Qué intervalo aproximado de energías, en eV, corresponde a los fotones del espectro visible? (h= 6’626⋅10‐34 J s, c=3’00⋅108 m s‐1 , 1 eV=1’602⋅10‐19J, 1nm=10‐9m) 92. (Sep-2009) a) Explica brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico. b) Si el trabajo de extracción del sodio es 2,5 eV, ¿cuál es la frecuencia umbral del sodio? (h= 6’626⋅10‐34 J s , 1eV=1’602⋅10‐19 J) 93. (Jun-2008) a) Explica la hipótesis de De Broglie b) Determina la longitud de onda de la onda asociada a un electrón que se mueve con una velocidad de 5000 km/s (h=6’626⋅10‐34J s, me = 9’109⋅10‐31kg ) 94. (Jun-2008) La función de trabajo del potasio es 2’24 eV. Si se ilumina potasio metálico con luz de longitud de onda 480nm, determina la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos. (h= 6’626⋅10‐34 J s, c=3’00⋅108 m s‐1 , 1eV=1’602⋅10‐19J, 1nm=10‐9m) 95. (Sep-2008) Enuncia las leyes de Stefan‐Boltzman y de desplazamiento de Wien del cuerpo negro. En la figura se muestra la intensidad de emisión de un cuerpo negro en función de la



longitud de onda de la radiación emitida a distintas temperaturas, en base a dichas leyes justifica cuál de las curvas corresponde a la del cuerpo negro emitiendo a mayor temperatura. 96. (Jun-2007) ¿Cuál es la hipótesis cuántica de Planck? 97. (Sep-2007) Se hace incidir luz monocromática de una láser He‐Ne de 3 mW de intensidad y de longitud de onda λ=632 nm sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción 2’22 eV. a) ¿Se producirá emisión fotoeléctrica? b) ¿Qué ocurrirá si aumentamos la intensidad del láser He‐Ne?. Justifica tus respuestas (h = 6,63·10‐34 Js, c=3’00·108 m/s, 1 eV = 1,602∙10‐19 J , 1nm =10‐9m) 98. (Sep-2007) Enuncia y explica la ley de desplazamiento de Wien. Basándote en dicha ley deduce que estrella tiene más temperatura superficial: el Sol cuyo pico de emisión se produce para una longitud de onda λ,S,max=502nm o la estrella supergigante roja Antares cuyo pico de emisión se produce para λA,max=880nm.



FISICA MODERNA. NUCLEAR 99. (Sep-2011) Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear AZLi+1

1H→2 42He se liberan 11,47 MeV de energía. a) Escribir el número atómico y número másico del isótopo de litio. b) Calcular la masa atómica de dicho isótopo Datos: Masa atómica del Hidrógeno = 1,0078 u. Masa atómica del 42He= 4,0026 u 1 u = 931 MeV 100. (Jun-2011) En un laboratorio disponemos de 5 1015 núcleos de un elemento químico para realizar un experimento de desintegración radiactiva. Treinta días después solamente tenemos 4,7 1014

núcleos. Calcular, en días, el periodo de semidesintegración de este elemento 101. (Jun-2010) a) El núcleo radiactivo del uranio‐238 (92 protones y 146 neutrones) emite una partícula α dando lugar a un núcleo X que a su vez se desintegra emitiendo una partícula β y originando un núcleo Y. Comparar el número atómico y la masa atómica del núcleo original de uranio y del núcleo Y. b) En el año 1898 Marie y Pierre Curie aislaron 220 mg de radio. El periodo de semidesintegración del radio es 1620 años. ¿A qué cantidad de radio han quedado reducidos en la actualidad (año 2010) los 220 mg? 102. (Jun-2009) El 𝑈92

238 se desintegra radiactivamente para producir 𝑇ℎ90234 .

a) Indica el tipo de emisión radiactiva y escribe la ecuación de dicha reacción nuclear b) Calcula la energía liberada en la reacción ( c=3’00⋅108 m s‐1, m(238U)=238’050784 u, m (234Th)=234’043593 u, m(4He)=4’002602 u, 1 u= 1’66⋅10‐

27kg) 103. (Sep-2008) El 22688Ra 𝑅𝑎88

226 se desintegra radiactivamente para dar 𝑅𝑢86222

a) Indica el tipo de emisión radiactiva y escribe la ecuación de dicha reacción nuclear. b) Calcula la energía liberada en la reacción. ( c = 3’00⋅108 m s‐1, m(226Ra) = 226’0960 u, m (222Ru) = 222’0869 u, m(4He) = 4’00387 u, 1 u = 1’66⋅10‐27 kg ) 104. (Jun-2007) Se tienen 200 g de una muestra radiactiva cuya velocidad de desintegración es tal que al cabo de un día nos quedan solo el 75% de la misma. Calcula: a) La constante de desintegración. b) La masa que quedará después de 22 días.



CUESTIÓN EXPERIMENTAL 105. (Sep-2011) En el laboratorio del instituto medimos cuatro veces el tiempo que un muelle, separado de su posición de equilibrio, tarda en describir 20 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determinar el valor de la constante elástica del muelle 106. (Sep-2011) En un laboratorio se ha experimentado con un haz luminoso cuando incide desde el vidrio hacía el aire (naire=1) para observar el fenómeno de la reflexión total. 1.- ¿A qué llamamos ángulo límite? 2.- ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión total? 3.- Calcula el ángulo límite sabiendo que el índice de refracción del vidrio es 1,43 107. (Jun-2011) En un laboratorio de investigación se han obtenido los valores de los ángulos cuando un haz luminoso incide desde una sustancia con índice de refracción (n=1,33) hacía una superficie de un material transparente desconocido cuyo índice de refracción pretendemos determinar. Calcular: a) El índice de refracción de dicho material. b) Enuncia la ley física que has tenido en cuenta para calcular el índice de refracción 108. (Jun-2011) En el laboratorio de física se dispone de un muelle suspendido de un soporte del que se cuelgan las distintas masas indicadas en la tabla adjunta. Cada una de esas masas se separa ligeramente de la posición de equilibrio, se libera después y se cronometra el tiempo invertido en 20 oscilaciones. a) Determinar el periodo de oscilación de cada ensayo. b) Con los periodos determinados anteriormente, calcular la constante elástica del muelle. 109. (Jun-2010) En un laboratorio se ha experimentado con un haz luminoso cuando incide desde el agua hacía el aire (naire=1) para observar el fenómeno de la reflexión total. 1.‐ ¿A qué llamamos ángulo límite? 2.‐ ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión total? 3.‐ Calcula el ángulo límite sabiendo que el índice de refracción del agua es 1,33 4.‐ Realiza un dibujo que muestre la reflexión total indicando los nombres correspondientes a los diferentes rayos y ángulos. 110. (Jun-2010) En el laboratorio del instituto medimos cuatro veces el tiempo que un muelle, separado de su posición de equilibrio, tarda en describir 20 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la constante elástica del muelle

Experiencia Masa (g) (masa del platillo + pesa)

Tiempo 20 oscilaciones

1º 20,00 g 17,84 s 2º 30,00 g 22,05 s 3º 50,00 g 27,91 s 4º 70,00 g 32,34 s

EXPERIENCIA Ángulo de incidencia

Ángulo de refracción

1ª 20º 13º 2ª 26º 17º 3ª 35º 22º 4ª 40º 26º

Experiencia Masa m gramos

t s en 20 oscilaciones

1ª 40 10,3 2ª 100 16,2 3ª 160 20,5 4ª 220 24,1

Experiencia Masa (g) (masa del platillo + pesa)

Tiempo 20 oscilaciones

1º 290 g 16,40 s 2º 310 g 17,20 s 3º 330 g 18,15 s 4º 430 g 20,46 s



111. (Sep-2010) En el laboratorio del instituto medimos el tiempo que tarda un péndulo simple en describir oscilaciones de pequeña amplitud para determinar el valor de la aceleración de la gravedad. Responde a las siguientes cuestiones: a) Si repites la experiencia con otra bola de masa distinta, ¿obtendrías los mismos resultados? ¿Por qué? b) ¿Qué longitud debería tener el hilo para que el periodo fuera el doble del obtenido? c) En la luna, donde la gravedad viene a ser 6 veces menor que en la Tierra (gTierra=9,8 m/s2) ¿Cuál sería el periodo de un péndulo, si en la Tierra su periodo es de 2 segundos? 112. (Sep-2010) En el laboratorio del instituto se han medido los siguientes ángulos de refracción cuando un haz luminoso incide desde un vidrio hacía el aire (naire=1) para observar el fenómeno de la reflexión total. De acuerdo con los datos de la práctica responde a las siguientes cuestiones: a) Determina el índice de refracción del vidrio b) ¿A qué llamamos ángulo límite? Determínalo en base a la tabla adjunta. c) Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite, la luz: a)se refleja, b) se refracta, o c) se refleja y se refracta. 113. (Jun-2009) En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 80’0 cm de longitud tarda en describir 40 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la aceleración de la gravedad 114. (Jun-2009) En un laboratorio de investigación se han medido los siguientes ángulos de refracción cuando un haz luminoso incide desde el agua (nagua=1’33) hacía un superficie de un material transparente desconocido cuyo índice de refracción pretendemos determinar. Calcula el índice de refracción de dicho material. ¿Qué ley física has tenido en cuenta para calcular el índice de refracción? 115. (Sep-2009) En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 1m de longitud tarda en describir 45 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la aceleración de la gravedad



1ª 23 o 34 o 2ª 32 o 49 o 3ª 39 o 64 o 4ª 44 o 90 o

EXPERIENCIA Nº OSCILACIONES TIEMPO 1ª 40 72 s 2ª 40 74 s 3ª 40 72 s 4ª 40 71 s 5ª 40 70 s

EXPERIENCIA Ángulo de incidencia Ángulo de refracción 1ª 18º 14º 2ª 26º 20º 3ª 35º 27º 4ª 44º 33º

EXPERIENCIA Nº OSCILACIONES TIEMPO 1ª 45 89 s 2ª 45 91 s 3ª 45 88 s 4ª 45 90 s 5ª 45 92 s



116. (Sep-2009) En un laboratorio se han medido los siguientes ángulos de refracción cuando un haz luminoso incide desde el agua hacía el aire (naire=1). De acuerdo con las mediciones realizadas responde a las siguientes cuestiones: a) Determina el índice de refracción del agua b) ¿A qué llamamos ángulo límite? Determínalo en base a la tabla adjunta c) ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión total? 117. (Jun-2008) En el laboratorio del instituto se han medido los siguientes ángulos de refracción cuando un haz luminoso incide desde el aire (naire=1) hacía un superficie de un vidrio cuyo índice de refracción pretendemos determinar. Calcula el índice de refracción de dicho vidrio. ¿Qué ley física has tenido en cuenta para calcular el índice de refracción? EXPERIENCIA Ángulo de

incidencia Ángulo de refracción

1ª 20º 14º 2ª 29º 20º 3ª 40º 26º 4ª 50º 31º 118. (Jun-2008) En el laboratorio del instituto se realiza el montaje experimental de la figura para estudiar el fenómeno de la inducción electromagnética. Responde a las siguientes preguntas y razona tus respuestas: a) ¿Se induce una corriente eléctrica al mover un imán en el interior de una bobina? b) ¿Y si lo que se mueve es la bobina, dejando fijo el imán? c) ¿El sentido de la corriente es siempre el mismo o depende de si el imán se acerca o aleja de la bobina? d) ¿Cuánto más deprisa se mueve el imán el valor de la corriente inducida es mayor o menor? e) ¿Qué leyes rigen estos hechos experimentales?



1ª 20º 26º 2ª 30º 43º 3ª 40º 63º 4ª 48º 90



119. (Sep-2008) En el laboratorio del instituto se han medido los siguientes ángulos de refracción cuando un haz luminoso incide desde un vidrio hacía el aire (naire=1) para observar el fenómeno de la reflexión total. De acuerdo con los datos de la práctica responde a las siguientes cuestiones: a) Cuando un rayo luminoso pasa de un medio homogéneo como el vidrio, a otro medio, también homogéneo como el aire sufre una refracción de tal modo que el rayo refractado: ¿Se aleja o se acerca a la normal? b) ¿A qué llamamos ángulo límite? Determínalo en base a la tabla adjunta c) ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión total? d) Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite, la luz: a)se refleja, b) se refracta, o c) se refleja y se refracta EXPERIENCIA Ángulo de incidencia Ángulo de refracción 1ª 20º 28º 2ª 30º 45º 3ª 40º 68º 4ª 44º 90º 120. (Sep-2008) En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 90’0 cm de longitud tarda en describir 50 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la aceleración de la gravedad EXPERIENCIA Nº OSCILACIONES TIEMPO 1ª 50 95 s 2ª 50 96 s 3ª 50 95 s 4ª 50 98 s 5ª 50 97 s

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