Densidad

En fsica y qumica, la densidad (del latn denstas, -tis)es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa enun determinado volumen de una sustancia. Usualmente sesimboliza mediante la letra rho del alfabeto griego. Ladensidad media es la razn entre la masa de un cuerpoy el volumen que ocupa.

= mV

Si un cuerpo no tiene una distribucin uniforme de la ma-sa en todos sus puntos la densidad alrededor de un puntopuede diferir de la densidad media. Si se considera unasucesin pequeos volmenes decrecientesVk (conver-giendo hacia un volumenmuy pequeo) y estn centradosalrededor de un punto, siendomk la masa contenida encada uno de los volmenes anteriores, la densidad en elpunto comn a todos esos volmenes:

(x) = limk!1 mkVk dmdV

La unidad es kg/m en el SI.Como ejemplo, un objeto de plomo es ms denso que otrode corcho, con independencia del tamao y masa.

1 HistoriaSegn una conocida ancdota, Arqumedes recibi el en-cargo de determinar si el orfebre de Hiern II de Siracusadesfalcaba el oro durante la fabricacin de una coronadedicada a los dioses, sustituyndolo por otro metal msbarato (proceso conocido como aleacin).[1] Arqumedessaba que la corona, de forma irregular, podra ser aplas-tada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcularfcilmente comparado con la masa. Pero el rey no estabade acuerdo con estos mtodos, pues habran supuesto ladestruccin de la corona.Desconcertado, Arqumedes se dio un relajante bao deinmersin, y observando la subida del agua caliente cuan-do l entraba en ella, descubri que poda calcular el vo-lumen de la corona de oro mediante el desplazamientodel agua. Hallado el volumen, se poda multiplicar por ladensidad del oro hallando el peso que debiera tener si fue-ra de oro puro (la densidad del oro es muy alta, 19 300kg/m, y cualquier otro metal, aleado con l, la tiene me-nor), luego si el peso no fuera el que correspondiera a sifuera de oro, la corona tendra aleacin de otro metal.

Supuestamente, al hacer este descubrimiento sali co-rriendo desnudo por las calles gritando: "Eureka! Eure-ka!" (! en griego, que signica: Lo encontr").Como resultado, el trmino "Eureka" entr en el lengua-je comn, y se utiliza hoy para indicar un momento deiluminacin.La historia apareci por primera vez de forma escrita enDe Architectura de Marco Vitruvio, dos siglos despus deque supuestamente tuviese lugar.[2] Sin embargo, algunosestudiosos han dudado de la veracidad de este relato, di-ciendo (entre otras cosas) que el mtodo habra exigidomedidas exactas que habran sido difciles de hacer en esemomento.[3][4]

Otra versin de la historia dice que Arqumedes not queexperimentaba un empuje hacia arriba al estar sumergi-do en el agua, y pens que, pesando la corona, sumergidaen agua, y en el otro platillo de la balanza poniendo elmismo peso en oro, tambin sumergido, la balanza es-tara equilibrada si la corona era, efectivamente, de oro.Ciertamente, el empuje hacia arriba del agua sera igualsi en los dos platillos haba objetos del mismo volumeny el mismo peso. Con ello, la dicultad de conocer conexactitud el volumen del slido de forma irregular, en lapoca, se dejaba de lado. De esta otra versin naci laidea del Principio de Arqumedes.Mucho ms tarde, naci el concepto de densidad entrelos cientcos, en tiempos en que las unidades de medi-da eran distintas en cada pas, de modo que, para evitarexpresarlo en trminos de las diversas unidades de me-dida usuales para cada cual, asignaron a cada materia unnmero, adimensional, que era la relacin entre la ma-sa de esa materia y la de un volumen igual de agua pu-ra, sustancia que se encontraba en cualquier laboratorio(densidad relativa). Cuando se j la unidad de peso enel sistema mtrico decimal, el kilogramo, como un dec-metro cbico (un litro), de agua pura, la cifra empleadahasta entonces, coincidi con la densidad absoluta (si semide en kilogramos por litro, unidad de volumen en elviejo Sistema Mtrico Decimal, aunque aceptada por elSI, y no en kilogramos por metro cbico, que es la unidadde volumen en el SI)

2 Tipos de densidad

1

2 3 CAMBIOS DE DENSIDAD

2.1 AbsolutaLa densidad o densidad absoluta es la magnitud que ex-presa la relacin entre la masa y el volumen de una sustan-cia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramopor metro cbico (kg/m), aunque frecuentemente tam-bin es expresada en g/cm. La densidad es una magnitudintensiva.

=m

V

siendo , la densidad; m, la masa; y V, el volumen de lasustancia.

2.2 RelativaLa densidad relativa de una sustancia es la relacin exis-tente entre su densidad y la de otra sustancia de referen-cia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sinunidades)

r =

0

donde r es la densidad relativa, es la densidad de lasustancia, y 0 es la densidad de referencia o absoluta.Para los lquidos y los slidos, la densidad de referenciahabitual es la del agua lquida a la presin de 1 atm y latemperatura de 4 C. En esas condiciones, la densidadabsoluta del agua destilada es de 1000 kg/m, es decir, 1kg/dm.Para los gases, la densidad de referencia habitual es la delaire a la presin de 1 atm y la temperatura de 0 C.

2.3 Media y puntualPara un sistema homogneo, la expresin masa/volumenpuede aplicarse en cualquier regin del sistema obtenien-do siempre el mismo resultado.Sin embargo, un sistema heterogneo no presenta la mis-ma densidad en partes diferentes. En este caso, hay quemedir la densidad media, dividiendo la masa del objetopor su volumen o la densidad puntual que ser distin-ta en cada punto, posicin o porcin innitesimal delsistema, y que vendr denida por:

= limV!0

m

V=dm

dV

Sin embargo debe tenerse que las hiptesis de lamecnica de medios continuos solo son vlidas hasta es-calas de 108 m , ya que a escalas atmicas la densidadno est bien denida. Por ejemplo el ncleo atmico escerca de 1013 m superior a la de la materia ordinaria. Es

decir, a escala atmica la densidad dista mucho de seruniforme, ya que los tomos estn esencialmente vacos,con prcticamente toda la masa concentrada en el ncleoatmico.

2.4 Aparente

La densidad aparente es una magnitud aplicada en mate-riales de constitucin heterognea, y entre ellos, los po-rosos como el suelo, los cuales forman cuerpos hetero-gneos con intersticios de aire u otra sustancia, de formaque la densidad total de un volumen del material es me-nor que la densidad del material poroso si se compactase.En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

ap =mapVap

= mr+maireVr+Vaire

La densidad aparente de un material no es una propiedadintrnseca del material y depende de su compactacin. Ladensidad aparente del suelo ( ap ) se obtiene secando unamuestra de suelo de un volumen conocido a 105 C hastapeso constante.

ap =WSSVS

Donde:

WSS, Peso de suelo secado a 105 C hasta pesoconstante.VS, Volumen original de la muestra de suelo.

Se debe considerar que para muestras de suelo que varensu volumen al momento del secado, como suelos con altaconcentracin de arcillas 2:1, se debe expresar el conte-nido de agua que posea la muestra al momento de tomarel volumen.En construccin se considera la densidad aparente de ele-mentos de obra, como por ejemplo de un muro de ladri-llo, que contiene ladrillos, mortero de cemento o de yesoy huecos con aire (cuando el ladrillo es hueco o perfora-do).

3 Cambios de densidadEn general, la densidad de una sustancia vara cuandocambia la presin o la temperatura, y en los cambios deestado. En particular se ha establecido empricamente:

Cuando aumenta la presin, la densidad de cualquiermaterial estable tambin aumenta.

4.1 Unidades 3

Como regla general, al aumentar la temperatura, ladensidad disminuye (si la presin permanece cons-tante). Sin embargo, existen notables excepciones aesta regla. Por ejemplo, la densidad del agua dul-ce crece entre el punto de fusin (a 0 C) y los4 C; algo similar ocurre con el silicio a bajastemperaturas.[cita requerida]

El efecto de la temperatura y la presin en los slidosy lquidos es muy pequeo, por lo que tpicamente lacompresibilidad de un lquido o slido es de 106 bar1(1 bar=0,1 MPa) y el coeciente de dilatacin trmica esde 105 K1. Las consideraciones anteriores llevan a queuna ecuacin de estado para una substancia ordinaria de-be satisfacer las siguientes restricciones:

(*) (; p; T ) =

0;

8>>>>>>>:@

@T= @

@T

@

@

!1 0

@

@p= @

@p

@

@

!1 0

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertementeafectada por la presin y la temperatura. La ley de losgases ideales describe matemticamente la relacin entreestas tres magnitudes:

(**) = pMRT

donde R es la constante universal de los gases idea-les, p es la presin del gas, M su masa molar y T latemperatura absoluta. Eso signica que un gas ideal a 300K (27 C) y 1 atm duplicar su densidad si se aumenta lapresin a 2 atm manteniendo la temperatura constante o,alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K man-teniendo la presin constante. Como puede comprobarselas relaciones (*) tambin se satisfacen en (**)

4 MedicinLa densidad puede obtenerse de forma indirecta y de for-ma directa. Para la obtencin indirecta de la densidad, semiden la masa y el volumen por separado y posterior-mente se calcula la densidad. La masa se mide habitual-mente con una balanza, mientras que el volumen puedemedirse determinando la forma del objeto y midiendo lasdimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento deun lquido, entre otros mtodos. Los instrumentos mscomunes para medir la densidad son:

El densmetro, que permite la medida directa de ladensidad de un lquido.

El picnmetro, que permite la medida precisa de ladensidad de slidos, lquidos y gases (picnmetro degas).

La balanza hidrosttica, que permite calcular densi-dades de slidos.

La balanza de Mohr (variante de balanza hidrost-tica), que permite la medida precisa de la densidadde lquidos.

Otra posibilidad para determinar las densidades de lqui-dos y gases es utilizar un instrumento digital basado en elprincipio del tubo en U oscilante. Cuyo frecuencia de re-sonancia est determinada por los materiales contenidos,como la masa del diapasn es determinante para la alturadel sonido[5]

4.1 UnidadesLas unidades de medida ms usadas son:En el Sistema Internacional de Unidades (SI):

kilogramo por metro cbico (kg/m). gramo por centmetro cbico (g/cm). kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decmetro

cbico. La densidad del agua es aproximadamente 1kg/L (1000 g/dm = 1 g/cm = 1 g/mL).

gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm). Para los gases suele usarse el gramo por decmetro

cbico (g/dm) o gramo por litro (g/L), con la nali-dad de simplicar con la constante universal de losgases ideales:

R = 0; 082atm Lmol K

En el Sistema anglosajn de unidades:

onza por pulgada cbica (oz/in) libra por pulgada cbica (lb/in) libra por pie cbico (lb/ft) libra por yarda cbica (lb/yd) libra por galn (lb/gal) libra por bushel americano (lb/bu) slug por pie cbico.

5 Vase tambin Densmetro Picnmetro Balanza de Mohr-Westphal

4 8 ENLACES EXTERNOS

Metrologa Sistema Internacional de Unidades Isopicna Peso especco Volumen especco Termoscopio Instrumental para determinar densidad Anexo:Tabla de densidades de compuestos Anexo:Elementos qumicos por smbolo Masa Volumen

6 Referencias[1] Larry Harris Taylor, Archimedes, A Gold Thief

and Buoyancy, http://www-personal.umich.edu/~{}lpt/archimedes.htm

[2] Vitruvius on Architecture, Book IX, paragraphs 9-1 tra-ducido al ingls y en el original en latn.

[3] The rst Eureka moment, Science 305 (5688): 1219,August 2004, doi:10.1126/science.305.5688.1219e,http://www.sciencemag.org/cgi/content/summary/305/5688/1219e

[4] Fact or Fiction?: Archimedes Coined the Term Eureka!"in the Bath, Scientic American, December 2006.

[5] Krss Optronic (junio de 2012). Densmetro DS7800(Version 1.0 edicin). Hamburgo.

7 Bibliografa J. F. Schackelford, Introduccin a la ciencia de los

materiales para ingenieros, 6. ed., 2008. ISBN 978-84-205-4451-9.

8 Enlaces externos

Wikcionario tiene deniciones y otra informa-cin sobre densidad.Wikcionario

El Diccionario de la Real Academia Espaola tieneuna denicin para densidad.

Esta obra deriva de la traduccin de Density deWikipedia en ingls, publicada por sus edito-res bajo la Licencia de documentacin libre deGNU y la Licencia Creative Commons Atribucin-CompartirIgual 3.0 Unported.

Un cilindro graduado que contiene varios lquidos de colores condiferentes densidades.

5La densidad del aire frente a la temperatura.

Un densmetro automtico que utiliza el principio del tubo en Uoscilante.

Picnmetro.

6 9 TEXTO E IMGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS

9 Texto e imgenes de origen, colaboradores y licencias9.1 Texto

Densidad Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Densidad?oldid=83429783 Colaboradores:Andre Engels, Maveric149, Loqu, Sabbut, Mo-riel, Sauron, JorgeGG, ManuelGR, Julie, Rumpelstiltskin, Sanbec, Zwobot, Ariasdavid, Dodo, Sms, Rsg, Cookie, Tano4595, Agguizar, Ro-botito, Joselarrucea, LadyInGrey, FAR, Orgullomoore, Internete, Xuankar, Airunp, Taichi, Emijrp, Magister Mathematicae, Further (bot),Alhen, Yrbot, Oscar ., Vitamine, Mortadelo2005, Luqquino, LoquBot, Ccamacho, The Photographer, No s qu nick poner, Baneld, Gtz,Cheveri, Tomatejc, Alfredobi, Nihilo, BOTpolicia, CEM-bot, Jorgelrm, Laura Fiorucci, Xemuj, Salvador alc, Retama, Baiji, Davius, Antur,Kraenar, Gafotas, Blasete, Dorieo, Montgomery, FrancoGG, Alvaro qc, Erbrumar, RoyFocker, Irt, Aquamane, Isha, Egaida, Gngora,JAnDbot, Ncespedes, Lasai, GreenDivex, VanKleinen, Kved, Rafa3040, BetBot~eswiki, Muro de Aguas, Gaius iulius caesar, Limbo@MX,Xavigivax, Gsrdzl, TXiKiBoT, Mercenario97, NaBUru38, Samyleen, Humberto, Netito777, Xsm34, Algarabia, Nioger, Bedwyr, Plux,Odraude160, Biasoli, VolkovBot, Snakeyes, Technopat, Matdrodes, House, BlackBeast, Lucien leGrey, 3coma14, Muro Bot, Feministo,Gerakibot, Sealight, SieBot, PaintBot, Marquez1985, Carmin, Cobalttempest, Kropotkine 113, BOTarate, Mel 23, OboeCrack, Manw,Greek, BOTzilla, BuenaGente, Elpibedelavia, Mafores, Tirithel, Javierito92, HUB, Antn Francho, Avex trax, Nicop, DragonBot, Make-te, Eduardosalg, Veon, Leonpolanco, Pan con queso, Furti, Arnoques, Petruss, Darc-lord, Rge, Frei sein, Aipni-Lovrij, Camilo, UA31,AVBOT, Ellinik, David0811, MastiBot, Angel GN, Diegusjaimes, Linfocito B, CarsracBot, Teles, Arjuno3, Andreasmperu, Luckas-bot,Spirit-Black-Wikipedista, Centroamericano, Jotterbot, Kyior, LyingB, Hejacava, Diegonax5, Draxtreme, Nixn, MelissaChanOwO, Fo-nadier, SuperBraulio13, Ortisa, Xqbot, Jkbw, Rubinbot, Sastrei, Angeldomcer, -Erick-, Ricardogpn, Metronomo, Kismalac, Igna, Botarel,Rojasyesid, Sebitasyd, BOTirithel, TiriBOT, TobeBot, FAL56, Aguantelat, Rosymonterrey, Leugim1972, Hector Ezequiel, PatruBOT,J'88, Hellpink, Alph Bot, Tarawa1943, Dark Bane, Potestonico, L'Amricain, Foundling, GrouchoBot, Wikilptico, Miss Manzana, Eds-lov, EmausBot, AVIADOR, Ceorcham, Ixamm, Africanus, Candelitaa, Hoo man, Jessuoviedo, Emiduronte, Jcaraballo, ChuispastonBot,MadriCR, Waka Waka, Popo26~eswiki, Markus.f4, Hgo, XanaG, Antonorsi, MerlIwBot, Edc.Edc, KLBot2, John Spartan, UAwiki, Se-brev, Travelour, NorlanBustilloX, Gins90, Invadibot, RollbackerBOT, Becerron tomas h, Antimaterial, Acratta, Harpagornis, Kiara86,Ditdot, 2rombos, Syum90, Legobot, Abcdf~eswiki, Mugetsu2204, Martn Zalacan, Samiiire, Jk gimnasio, Jarould, Matiia, AndresTo-rrado, Johnkilop, Martha Elena Chavez, RI123JH, Dengile, Mjosarm, Mares123, El pendejo wey, Kike276, Eduardovalle125, Sfr570 yAnnimos: 763

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