COORDENADAS GEOGRÁFICAS. Didáctica de las Ciencias Sociales.
DEMOSTRACIÓN DE LAS COORDENADAS CILINDRICAS.docx
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COORDENADAS CILÍNDRICAS φ ρ cos = x φ ρ sen y= z z = En coordenadas cilíndricas existen los siguient vectores: φ ρ u u , y z u k z j sen i r + + = φ ρ φ ρ cos … !" ρ ρ ρ ∂ ∂ ∂ ∂ = r r u … #" j sen i r φ φ ρ + = ∂ ∂ cos $$$ %" i j sen r φ ρ φ ρ φ cos + − = ∂ ∂ … &" φ φ θ ∂ ∂ ∂ ∂ = r r u … '" 1 cos 2 2 = + = ∂ ∂ φ φ ρ sen r … (" ρ φ φ ρ φ = + = ∂ ∂ ) (cos 2 2 2 sen r … )" %" y (" en #" &" y )" en '" k z u = … *" j sen i u φ φ ρ + = cos … +" j j sen u φ φ φ cos + − = … !," k z u = … !!"
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COORDENADAS CILNDRICAS
En coordenadas cilndricas existen los siguientes vectores:
y
(1)
(2) ... (5) (8)
(3) (6) (9) (5) y (6) en (2) (8) y (9) en (3)
(4) (7) (10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(15) y (16) en (14)
