Demanda sismica

Ciencia e Ingeniera NeogranadinaUniversidad Militar Nueva [email protected] ISSN (Versin impresa): 0124-8170ISSN (Versin en lnea): 1909-77350COLOMBIA

2005 Wilmer Julin Carrillo Len / Giovanni Gonzlez Peuela

EVALUACIN DE LA DEMANDA SSMICA FUERA DEL PLANO EN EDIFICIOS Ciencia e Ingeniera Neogranadina, noviembre, nmero 015

Universidad Militar Nueva Granada Bogot, Colombia

pp. 44-57

Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina y el Caribe, Espaa y Portugal

Universidad Autnoma del Estado de Mxico

http://redalyc.uaemex.mx

Ciencia e Ingeniera Neogranadina No 15 44-61

Evaluacin de la demanda ssmica fuera del plano en edificios Evaluation of seismic demand out plane in buildings

Wilmer Julin Carrillo Len1, Giovanni Gonzlez Peuela2

Facultad de Ingenieria

Universidad Militar Nueva Granada RESUMEN: En este trabajo se presentan los resultados de una investigacin analtica y computacional, donde se propone una metodologa para evaluar la demanda ssmica fuera del plano, en edificaciones de prticos con rellenos de mampostera no reforzada. Con esta metodologa se obtienen los registros de aceleracin en diferentes alturas del edificio. Las ecuaciones propuestas se basan en los resultados obtenidos mediante metodologas establecidas a nivel mundial, datos registrados de una edificacin construida en la ciudad de los ngeles, la cual se encontraba completamente instrumentada durante el sismo de Northrigde 1994; y modelos analticos de edificios tpicos analizados mediante el mtodo de elementos finitos - FEM. Por ltimo, se presentan curvas de aceleracin respecto a la altura (utilizando la metodologa propuesta) para edificios tpicos con sistema estructural de prticos con mampostera no reforzada construidos para las diferentes zonas establecidas en la microzonificacin ssmica de la ciudad de Bogot. Palabras claves: demanda ssmica, aceleracin de piso, modelacin, mampostera, prtico, elementos finitos. ABSTRACT: In this paper, the results of an analytical and computational investigation are presented, where a reliable methodology for evaluating the seismic demand out the plane, in the constructions of frames with infills of nonreinforced masonry are proposed. With this methodology the acceleration records in different heights from the building are obtained. The equations which are proposed were obtained considering the results by methodologies established at world-wide level, experimental results of a building constructed in Los Angeles city, which was completely instrumented during the Northrigde earthquake 1994; and analytical models of typical buildings analyzed by the finite elements method - FEM. Finally, acceleration curves with respect to the height (with the proposed methodology) of typical buildings of frames with infills of nonreinforced masonry constructed in the different zones established in the seismic areas from Bogot city are presented. Keywords: seismic demand, floor acceleration, modelling, masonry, frame, finite elements.

1 Ingeniero Civil, Universidad Militar Nueva Granada. Magster en Ingeniera Civil - Estructuras y ssmica, Universidad de los Andes. Docente, Investigador y Director de los Laboratorios de Ingeniera Civil, Universidad Militar Nueva Granada. e-mail: [email protected]. 2 Ingeniero Civil, Universidad de la Salle. Estudiante de Especializacin en Estructuras, Escuela Colombiana de Ingeniera. Docente e Investigador Programa de Ingeniera Civil, Universidad Militar Nueva Granada. e-mail: [email protected]

Carrillo W. J. y G. Gonzlez Noviembre de 2005 44


I. INTRODUCCIN Con la experiencia obtenida de sismos anteriores, se ha demostrado que los muros de mampostera no se comportan adecuadamente cuando estn sometidos a cargas cclicas actuando dentro y fuera de su plano. Dicho comportamiento se debe principalmente a que: (1) la mampostera tiene poca capacidad de disipar energa, (2) cuando se disea la mampostera, se subestiman las aceleraciones (demanda ssmica) a que estn sometidos fuera del plano y (3) los diseadores no los incluyen en el proceso de anlisis y diseo estructural. Adems se debe tener en cuenta que un gran porcentaje del costo asociado a una reparacin post-sismo debe ser destinado a la rehabilitacin o reconstruccin de los elementos catalogados como no estructurales, dentro de los cuales estn clasificados los muros de relleno. En este trabajo se propone una solucin a una de las principales causas de este comportamiento, la cual radica en el clculo inapropiado de la demanda ssmica (aceleraciones de piso) fuera del plano de los muros de mampostera. La evaluacin de este parmetro de diseo, permitir obtener valores de aceleracin a los cuales estarn sometidos los muros de relleno de una edificacin durante un evento ssmico, evitando el dao total o parcial que se presenta en estos muros, debido a estimaciones erradas de este importante parmetro de diseo. II. METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN Se muestra a continuacin el procedimiento general que se llev a cabo en la investigacin, con el fin de conocer claramente el flujo de la informacin y el uso de herramientas computacionales utilizadas durante el proceso investigativo: A. Recoleccin de informacin Teniendo en cuenta la importancia de conocer las diferentes metodologas utilizadas actualmente para la evaluacin de este parmetro de diseo, se presentan algunas propuestas de investigadores con destacado prestigio nacional e internacional, y mtodos avalados en algunos cdigos de diseo, incluyendo la Norma Sismo Resistente Colombiana - NSR-98 (AIS, 1998). B. Desarrollo de la propuesta de anlisis Despus de analizar algunas de las metodologas disponibles actualmente y teniendo en cuenta los criterios de dinmica y anlisis estructural, se logra desarrollar y proponer una metodologa para la evaluacin de la demanda ssmica fuera del plano en muros de mampostera. La metodologa propuesta involucra las caractersticas propias de la edificacin y el nivel de amenaza ssmica del sitio donde se encuentra la construccin. C. Comparacin de las metodologas con datos reales Con el fin de validar los resultados arrojados por la metodologa propuesta, se realiza una comparacin con los mtodos propuestos por diferentes autores y normas de diseo, y con datos registrados (reales) de un edificio que se encontraba



apropiadamente instrumentado durante el sismo de Northridge en 1994, logrando captar las diferentes aceleraciones de piso durante este importante evento ssmico. D. Modelacin computacional Apoyados en el alto poder de modelamiento y simulacin de las herramientas computacionales altamente validadas, se muestran los resultados obtenidos de 6 modelos de anlisis realizados utilizando el programa SAP 2000 v8.16 (Computers and Structures, 2003). Se realiza la modelacin de 3 edificios de 3, 7 y 13 pisos con y sin muros de mampostera (rellenos), y se comparan los resultados encontrados con la metodologa de diseo propuesta. III. METODOLOGAS ACTUALES A continuacin se describen algunos de los mtodos actuales disponibles a nivel mundial para la evaluacin de la demanda ssmica en edificaciones con sistemas estructurales conformados por prticos. Estos mtodos no tienen en cuenta la influencia de los rellenos de mampostera. Sin embargo, con este trabajo se pretende desarrollar una metodologa adecuada y sencilla que permita tener en cuenta la contribucin de estos elementos. A. Normas NSR-98 La NSR-98 (AIS, 1998) en el captulo A.9.4.2 especifica que la aceleracin en el punto de soporte de un elemento no estructural, ai max, se calcula de acuerdo con:

ai

svii Sgm

VCa 2max = , 2maxIAa ai

(1) donde Vs = cortante ssmico en la base; CviVs = fuerza lateral aplicada al piso i donde est anclado el elemento no estructural; mi = masa del piso i; g = aceleracin de la gravedad; Sa = valor del espectro de aceleraciones de diseo para el periodo fundamental de la edificacin; Aa = aceleracin pico efectiva; e I = coeficiente de importancia. B. Normas NTCS-2001 Esta norma mexicana (NTC, 2001) propone que las aceleraciones para diseo ssmico de elementos no estructurales, son las que le corresponderan si se apoya directamente en el terreno, multiplicadas por:

0

'1ac+

(2) donde ao = aceleracin mxima en la superficie del terreno; y c = factor que multiplica los pesos a la altura de sujecin del muro cuando se avalan las fuerzas laterales sobre la estructura.



C. Normas NEHRP-97 Esta norma (NEHRP, 1997) propone que las fuerzas para diseo de elementos no estructurales se calculen de acuerdo con:

+=hz

IR

WSaF

p

p

pDSpp 21

4.0

(3) donde SDS = ordenada del espectro de seudoaceleraciones; ap, Wp, Rp, Ip = factor de amplificacin de respuesta, peso, factor de modificacin de respuesta y factor de importancia del componente respectivamente; z = altura de la parte ms alta del componente medida desde el nivel de desplante de la estructura; y h = altura total de la estructura. Si se considera ap = Rp = Ip = 1.0, y que la meseta del espectro de seudoaceleraciones para periodos cortos es 2.5 veces la aceleracin mxima a nivel del terreno, resulta la siguiente expresin simplificada de la aceleracin absoluta (Jaramillo, 2003):

+=Hyaa ji 21maxmax

(4) D. Paulay y Priestley Estos autores proponen la siguiente ecuacin (Paulay y Priestley, 1992):

yHaSaaeq

aji

maxmaxmax

+= ; para eqHy


para respuesta elstica del espectro de diseo para el periodo fundamental en la direccin en estudio; y n = nmero de pisos de la edificacin. Las magnificaciones de las aceleraciones de piso son definidas por la relacin Cpi/Ch0 (coeficiente ssmico horizontal en el nivel i / relacin entre la aceleracin mxima del suelo y la gravedad). F. Evaluacin aproximada de la aceleracin absoluta para una forma modal en

sistemas de mltiples grados de libertad Esta metodologa (Jaramillo, 2003) especifica que la esperanza de la aceleracin absoluta mxima debida al modo j, aijmax, se puede expresar en trminos de la aceleracin mxima del suelo, amax, el factor ij y la aceleracin relativa mxima del sistema, zjmax, como: )(2)( maxmax2max2maxmax jjijjiji zazaa ++= (8) donde = factor que vara entre -1 y 1, el cual mide la correlacin entre las dos seales que se estn sumando: amax y (j zjmax).

+

+= 2

2

max

maxmax 1)(

aTSaz aj

(9) G. Evaluacin aproximada de la aceleracin absoluta en sistemas de mltiples

grados de libertad considerando la participacin de N formas modales Esta metodologa (Jaramillo, 2004) especifica que la esperanza de la aceleracin absoluta mxima del grado de libertad i, aimax, en funcin de los valores mximos de las aceleraciones modales relativas, zjmax y la aceleracin mxima del suelo, amax, se escribe como:

2

1

1 1 1

2

maxmaxmaxmaxmaxmax )(2)(

++= ==

=

=

=

=

Nj

j

Nk

k

Nj

j

jjigj

kjki

jijki azazza

(10) donde jk = coeficientes de correlacin entre las respuestas modales; y gj = coeficientes de correlacin entre las respuestas relativas y la excitacin del terreno. Esta metodologa propone una aproximacin para las aceleraciones modales relativas mximas, zjmax, basada en las mismas hiptesis y con la misma estrategia descrita en (Jaramillo, 2003).

+

+= 2

2

max

maxmax 1)(

gjja

gjj

aTS

az

(11)



IV. METODOLOGA PROPUESTA PARA EVALUAR LA DEMANDA SSMICA Se propone a continuacin una metodologa, la cual est basada en el ttulo A de las normas NSR-98 (AIS, 1998). La metodologa propuesta arroja resultados consistentes de acuerdo con los mtodos analticos y experimentales (ver Figuras 5, 10, 11 y 12). A la metodologa de las normas NSR-98 (AIS, 1998) se le realizaron las modificaciones respecto a la aceleracin absoluta en el nivel cero (nivel de desplante de la edificacin), ya que en este caso, la aceleracin absoluta debe ser igual a la aceleracin mxima del suelo. La metodologa propuesta cumple con los siguientes enunciados (Carrillo, 2004): 1. Para el nivel ms alto de la edificacin ( ), la aceleracin absoluta mxima se

calcula de acuerdo con la siguiente ecuacin: ny

ani

k

ii

n

iia

k

n

n Sym

mSya 2

1

1

max=

=

= 2maxIAa an

(12) El parmetro k es un exponente relacionado con el periodo fundamental de la edificacin. 2. Para el nivel cero (nivel de desplante), la aceleracin absoluta es igual a la

aceleracin mxima del suelo. Es decir: IAa ao =max (13) Evaluando la pendiente de la lnea definida por las Ecuaciones 12 y 13, se obtiene la Ecuacin 14, la cual define la aceleracin absoluta mxima en cualquier nivel de la edificacin.

aaani

k

ii

n

iia

k

n

n

ii SIAIA

ym

mSy

yya 2

1

1

max

+

=

=

= 2maxIAa ai

(14) Cada uno de los parmetros involucrados en las Ecuaciones 12-14 se definen de una manera similar a la propuesta de la NSR-98 (AIS, 1998), teniendo en cuenta que el periodo de la edificacin se evala incluyendo en el sistema estructural los muros de relleno, ya que estos elementos modifican significativamente la demanda ssmica sobre la estructura (ver Figuras 10-12). Los resultados de la Ecuacin 14, se presentan en las grficas mostradas para cada uno de los edificios analizados. Como se observa en las Figuras 5, 10, 11 y 12, los resultados arrojados por esta metodologa estn acorde con los arrojados por medio de los mtodos analticos (elsticos e inelsticos) y experimentales, en los cuales se tienen en cuenta la presencia de los elementos catalogados como no estructurales (muros de relleno).



V. COMPARACIN DE LOS MTODOS CON DATOS REGISTRADOS Para realizar la comparacin de los mtodos analticos presentados anteriormente (incluyendo la metodologa propuesta) frente a las observaciones experimentales, se analiza el edificio Sherman Oaks (ver Figura 1).

Figura 1. Fachada este del edificio Sherman Oaks. Tomada de Sasani et al (1999) Este edificio es una construccin comercial de 15 pisos localizada en la ciudad de Los ngeles, California, Estados Unidos (Sasani et al, 1999). Se ha elegido esta edificacin para la construccin de las curvas de aceleracin, ya que se encuentra completamente instrumentada y ha experimentado durante su vida dos sismos importantes: el sismo de San Fernando en 1971 y el sismo de Northridge en 1994. Despus del sismo de San Fernando se instalaron 15 acelerografos, los cuales registraron el sismo de Northrigde. La localizacin de los acelerografos se muestra en la Figura 2.

CUIBIERTA

NIVEL 12

NIVEL 10

NIVEL 6

NIVEL 4

NIVEL 2

NIVEL 8

NIVEL SUELO

SUBNIVEL 2

ELEVACIN ESTE /

PLANTA DE CUBIERTA

PLANTA NIVEL 8

PLANTA NIVEL 2

NIVEL DEL SUELO

PLANTA SUBNIVEL 2

1

23

4

56

7

89

10

1112

13

15

14

X

Y

Z

EJES DE REFERENCIA DE LAS PLANTAS Figura 2. Localizacin de acelergrafos del edificio Sherman Oaks. Adaptada de Sasani

et al (1999)

Para realizar la comparacin de las metodologas propuestas se realizaron dos modelos analticos (ver Figura 3), uno lineal y otro no lineal (Reyes, 2001). Para realizar esta modelacin se utiliz el programa SAP 2000 v8.16 (Computers and Structures, 2003). Adems, se utilizaron los datos registrados del edificio durante el sismo de Northridge



(ver Figura 4). En la Figura 4(b) se muestra el acelerograma de entrada (en la base) en el sentido longitudinal.

Figura 3. Geometra general de los modelos

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 10 20 30 40 50 60-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [seg]

Ace

lera

cin

[cm

/s2 ]

Tiempo [seg]

Ace

lera

cin

[cm

/s2 ]

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

0 3,75 7,5 11,25 15

Tiempo [seg]

Ace

lera

cin

[cm

/s2 ]

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 3,75 7,5 11,25 15

Tiempo [seg]

Ace

lera

cin

[cm

/s2 ]

(a) (b)

Figura 4. Registros de entrada en la base (sismo de Northridge, 1994). (a) Sentido transversal, (b) Sentido longitudinal. Tomados de Reyes (2001)

En la Figura 5 se muestra la comparacin de las curvas experimentales y analticas del edificio en el sentido transversal y longitudinal (Carrillo, 2004) en donde la relacin y/H representa la altura relativa del nivel en consideracin, es decir, y/H = 1.0 para la altura mxima del edificio.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5Aabs/Amax

y / H

Aabs/Amax

y / H

Dato Registrado Jaramillo (Varios M odos) Jaramillo (1 M odo) Jaramillo (Varios M odos) Dato Registrado Jaramillo (1 M odo)Paulay y Priestley Restrepo NSR-98NEHRP-97 NTCS-01 M od. Elstico-JCRM od. Inelstico-JCR PROPUESTA

Restrepo Paulay y Priestley NSR-98NEHRP-97 NTCS-01 M od. Elstico-JCR

PROPUESTA (a) (b)



Figura 5.Curvas de aceleracin del edificio Sherman Oaks. (a) Sentido transversal (amx =0.87g), (b) Sentido longitudinal (amx =0.37g)

VI. INFLUENCIA DE LA MAMPOSTERA EN LA DEMANDA SSMICA FUERA DEL

PLANO DE LOS MUROS En las Figuras 10 a 12 se presentan las curvas de aceleracin obtenidas para tres edificios tpicos (ver Figuras 7 a 9) construidos en la ciudad de Bogot, las cuales incluyen la influencia de los muros (rellenos) de mampostera. Debido a la gran diferencia de los resultados obtenidos por los diferentes mtodos analticos, para la construccin de estas curvas se utiliz el mtodo planteado por la NSR-98 (AIS, 1998), los resultados obtenidos por medio de los modelos elsticos y la metodologa propuesta en este trabajo. Estos mtodos se desarrollan teniendo en cuenta dos acelerogramas con diferentes caractersticas en cuanto a magnitud, duracin e intensidad (ver Figura 6).

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0Periodo [seg]

Sa [g

]

SISMO DE MEXICO

SISMO DE NORTHRIDGE

Figura 6. Espectros elsticos de seudoaceleracion amortiguados al 5%

Figura 7. Modelos utilizados para el edificio de 3 pisos





Aunque los muros de relleno de mampostera son catalogados como elementos no estructurales, estos logran alterar significativamente el comportamiento global de las estructuras, ya que al estar en pleno contacto con los elementos del prtico, se incrementa sustancialmente la rigidez de las edificaciones. Por lo tanto, el edificio de prticos de concreto con muros de mampostera no reforzada, se comporta de una manera diferente a la contemplada originalmente en el diseo. De esta manera, las aceleraciones a que estarn sometidos los elementos no estructurales, son muy diferentes a las calculadas para un edificio de prticos de concreto sin rellenos. Esta afirmacin se muestra claramente en los resultados presentados en las Figuras 10 a 12.

SISMO DE NORTHRIDGE

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0Aabs/Amax

y / H Mod. Elstico - Prtico

Mod. Elstico - Prtico conrellenosNSR-98 - Prtico

NSR-98 - Prtico con rellenos

PROPUESTA

SISMO DE MEXICO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0Aabs/Amax




PROPUESTA

Figura 10. Curvas de aceleracin del edificio 3 pisos

SISMO DE NORTHRIDGE

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0Aabs/Amax




PROPUESTA

SISMO DE MEXICO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0Aabs/Amax




PROPUESTA




SISMO DE NORTHRIDGE

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0Aabs/Amax




PROPUESTA

SISMO DE MEXICO

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0Aabs/Amax




PROPUESTA


Adems de observar en las Figuras 10 a 12 la incidencia de los muros de mampostera en pleno contacto (rellenos) en las aceleraciones de piso en estas estructuras, se destacan los resultados que se obtienen utilizando la metodologa propuesta para evaluar este parmetro de diseo. Con la utilizacin de la misma, se logran estimaciones de diseo con un margen de seguridad apropiado, de acuerdo con los resultados obtenidos de los modelos computacionales de las 3 edificaciones, y una de las metodologas de diseo propuestas actualmente. VII. DIAGNSTICO PARA LA CIUDAD DE BOGOT En la Figura 13 se presentan las curvas de aceleracin respecto a la altura en edificios tpicos de prticos con rellenos de mampostera no reforzada construidos en diferentes zonas ssmicas de la ciudad de Bogot D.C. Para obtener estas curvas se utiliza la metodologa propuesta en este trabajo, la cual fue descrita anteriormente. Se muestran estas curvas para 3 edificios de 3, 7 y 13 pisos (ver Figuras 7 a 9), teniendo en cuenta los espectros de diseo obtenidos de la Microzonificacin Ssmica para la ciudad de Bogot D.C. (Alcalda Mayor de Bogot, 2001). Estas curvas de aceleracin se obtuvieron para un coeficiente de importancia de la edificacin (I) igual a uno (1.0). Para obtener estos resultados con un coeficiente diferente, se debe utilizar la Ecuacin 14 y sus respectivos espectros de diseo (Carrillo, 2004).

EDIFICIO DE 3 PISOS

0

1

2

3

4

5

6

7

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Aabs (g)

y (m

)

Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

EDIFICIO DE 7 PISOS

0

5

10

15

20

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Aabs (g)

y (m

) Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

EDIFICIO DE 13 PISOS

0

6

12

18

24

30

36

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6Aabs (g)

y (m

) Zona 1

Zona 2

Zona 3

Zona 4

Zona 5

(a) 3 pisos (b) 7 pisos (c) 13 pisos

Figura 13. Demanda ssmica en edificios de diferentes niveles



VIII. DISCUSIN DE RESULTADOS Teniendo en cuenta la gran importancia que tiene la evaluacin de la demanda ssmica, se establece en este trabajo una metodologa apropiada (ver Ecuacin 14) para su estimacin teniendo en cuenta los resultados obtenidos por diferentes mtodos establecidos a nivel mundial, modelos analticos de edificios tpicos (ver Figura 3) y los datos registrados del edificio Sherman Oaks (ver Figura 1). Al observar los resultados que se presentan en la Figura 5, la metodologa propuesta en este trabajo arroja resultados consistentes y con un margen de seguridad aceptable, comparados con registros reales y modelos analticos elsticos e inelsticos (computacionales). Adems, se corrobor la validez de esta metodologa, por medio de varios modelos analticos con diferentes geometras (ver Figuras 7 a 9) teniendo en cuenta la incidencia de los muros de relleno (ver Figuras 10 a 12). La metodologa propuesta para evaluar estas aceleraciones esta fundamentada en la norma NSR-98 (AIS, 1998). Sin embargo, se realizaron algunas modificaciones importantes, como por ejemplo, para el nivel de desplante de la edificacin (nivel cero) donde la aceleracin mxima es igual a la aceleracin mxima del suelo y no la mitad de este valor (ver Ecuacin 1). Por otra parte, el periodo de la edificacin se evala teniendo en cuenta la incidencia de los muros de relleno en el comportamiento global de la edificacin. IX. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS Se presenta una propuesta para la estimacin de la aceleracin absoluta mxima en los diferentes niveles de una estructura con sistema estructural de prtico con rellenos de mampostera no reforzada, en funcin de las caractersticas propias de la edificacin (masas, alturas de piso, etc.) y del espectro de respuesta de aceleraciones que tradicionalmente se propone en los reglamentos. En estos reglamentos se especifica como criterio de diseo, que los muros divisorios y fachadas deben separarse de la estructura para que sta al deformarse como consecuencia del sismo no los afecte adversamente disponer de elementos no estructurales que toquen la estructura y por lo tanto, deben ser lo suficientemente flexibles para poder resistir las deformaciones que la estructura les impone. Sin embargo, cuando los muros de relleno estn conectados al sistema estructural, el comportamiento del edificio frente a cargas laterales puede verse afectado significativamente, debido principalmente al cambio de rigidez. Por lo tanto, las aceleraciones a que estn sometidos estos elementos no estructurales son distintas a las que tendran si se encuentran separados de la estructura. Esta afirmacin puede verse claramente en las Figuras 10 a 12, donde la demanda ssmica en cada uno de los niveles de la edificacin es distinta para los muros aislados que para los muros en pleno contacto con la estructura. Esta propuesta adems de cubrir los resultados con un margen de seguridad aceptable frente a los obtenidos experimental y analticamente (con modelos elsticos e inelsticos), tiene en cuenta la marcada influencia de los muros de relleno (muros de



mampostera en pleno contacto) en la respuesta final de la edificacin, la cual afecta considerablemente la demanda ssmica en cada uno de los elementos estructurales y no estructurales que se encuentran en los diferentes niveles de la edificacin. Adems, la facilidad para la utilizacin de la metodologa, la hace aplicable y prctica a todos los profesionales que interactan diariamente con el anlisis y diseo estructural, lo cual es una gran desventaja de otras metodologas, que aunque sus resultados no estn acordes a los obtenidos experimental y analticamente, su utilizacin requiere de gran cantidad de parmetros, uso de hojas electrnicas y conocimientos avanzados de dinmica estructural. Con esta metodologa de diseo, se brinda al ingeniero estructural una alternativa de solucin eficiente (acertada y de clculo prctico y sencillo) que le permitir estimar de una manera ms precisa y rpida, las solicitaciones a que estarn sometidos los elementos no estructurales (fuera del plano) y por lo tanto, realizar diseos seguros, econmicos y confiables. Adicionalmente, se estima por medio de esta metodologa para la ciudad de Bogot, las aceleraciones a que estarn sometidos los muros de mampostera fuera del plano en 3 edificios tpicos ubicados en cada una de las zonas definidas en la microzonificacin ssmica de esta ciudad (Alcalda Mayor de Bogot, 2001). Segn estos resultados (ver Figura 13), las zonas que tendrn mayor y menor solicitacin en los rellenos de mampostera, son las zonas 3 y 4 respectivamente, lo cual lograra predecir, en que sitios de la ciudad, se podra presentar el mayor y menor dao de los elementos catalogados como no estructurales. REFERENCIAS [1] AIS, Asociacin Colombiana de Ingeniera Ssmica. 1998. Normas Colombianas de

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