En el presente trabajo nos proponemos dar tratamiento a

algunos elementos de la Estadística Matemática de la

forma más elemental posible para que pueda ser

asimilada por cualquier profesional sin tener en cuenta

su especialidad, ya sea de las Ciencias Sociales como de

las Ciencias Exactas. Nuestro objetivo es encaminar al

profesional en conocer el aparato conceptual necesario

desde el punto de vista estadístico para emprender de

forma sólida y científica una investigación, mostrar

algunas de las formas de obtener LOS DEFLACTORES,

presentar sus usos y aplicaciones y sobre todo explicar

de manera clara y precisa sobre LA DEFLACTACION.

Muchas actividades que desarrollan las personas de

modo cotidiano, especialmente en el ámbito laboral, lo

ponen en contacto permanente con información

cuantificada y presentada como un dato estadístico. Esta

información está referida a aspectos sociales,

económicos, demográficos y geográficos, de tal manera

que saber cómo interpretarlos adecuadamente, ayuda a

la toma de decisiones y permite optimizar los resultados

de las tareas.

Objetivo General

Analizar y comprender los conceptos relacionados con

“DEFLACTACIÓN”, y todos los pasos que se realizan en él, con el

propósito de conocer y desarrollar casos aplicativos de dicho tema.

Objetivos Específicos

Conocer el concepto de DEFLACTACIÓN con la finalidad de entenderlo y

saber del tema, para desenvolvernos mejor.

Explicar las aplicaciones respectivas sobre deflactación, con el fin de

desarrollar ejercicios sobre dicho tema.

DEFLACTACIÓN

Es convertir una cantidad expresada en términos nominales en otra expresada

en términos reales, habitualmente se utiliza el IPC (Índice de Precio al

Consumo) para llevar a cabo dicha operación.

Transformar una magnitud económica expresada en términos corrientes a los

precios de un año base cualquiera cuando para distintos momentos se indica

siempre en poderes adquisitivos de un año determinado, a fin de neutralizar el

efecto inflacionista. Para pasar de un valor corriente a un valor constante, se

recurre a la técnica de deflactar.

Las magnitudes económicas pueden ser de tres tipos:

CANTIDADES (Q): Que expresan las unidades físicas (kilos, litros.)

PRECIOS (P): Que expresan el valor en unidades monetarias de cada

unidad física.

VALORES (V): Que reflejan el valor monetario de las magnitudes físicas.

Así V=P * Q.

Al deflactar se elimina el efecto que los precios pueden ejercer sobre la

variación total de una variable.

Usos y aplicaciones: Encontramos diferentes usos y aplicaciones para

aplicar las deflactaciones, pero en este trabajo mencionaremos las más

importantes

1. Deflactación de series estadísticos.

2. Deflactación de precios.

3. Deflactación de series cronológicas.

DEFLACTACIÓN

El concepto económico del valor permite resolver el problema de la heterogeneidad de las unidades de medida entre diferentes bienes o

magnitudes, al utilizar, para ello, el dinero como unidad de cuenta común.

Desafortunadamente, el dinero no permanece inalterable con el paso del tiempo.

Es decir, al utilizar el dinero como unidad de medida en dos periodos distintos, hay que considerar la variación que experimenta en su función como medio de pago debido a la inflación (subida generalizada de precios) o deflación (disminución generalizada de precios).Un sencillo ejemplo nos hará comprender mejor esta idea: aunque el sueldo o salario de una persona aumente de un día al siguiente, puede, y actualmente así ocurre en prácticamente en todos los países, que su salario real o poder adquisitivo (cantidad de bienes y servicios que puede comprar con el salario que recibe en nomina) sea inferior a causa del incremento generalizado de los precios.

Si esto es así, es obvio, que no podemos comparar el valor de una magnitud en dos periodos distintos sin considerar la evolución de los precios que haya podido producirse.

Esta idea nos conduce a introducir dos conceptos estadísticos muy utilizados: precios corrientes y precios constantes. Si valoramos las cantidades objeto de estudio con los precios de cada periodo, tendremos una serie estadística de valores de la variable a precios corrientes. Por el contrario, si valoramos las cantidades de cada año por los precios que rigen en un determinado periodo, tendremos la serie de valores de la variable a precios constantes de ese año en concreto.

PRECIOS CORRIENTES = TÉRMINOS NOMINALES = TÉRMINOS MONETARIOS =

VARIABLE SIN DEFLACTAR.

PRECIOS CONSTANTES = TÉRMINOS REALES = VARIABLE DEFLACTADA.

En el caso de magnitudes complejas - como la mayoría de las variables económicas - los deflactores son índices de precios que se obtienen mediante medias ponderadas de la evolución de los precios de los bienes y/o servicios que integran la magnitud analizada.

DEFLACTACIÓN

Salario Real:

Para medir el poder de compra del salario en dinero puede deflaccionarse mediante el índice de precios al consumidor obtenido por el instituto nacional de Estadística e informática (INE).

Sr=salarioreal= salarionominal endineroindicede precio alconsumidor

X 100

Ejemplo: Los salarios mensuales promedio de un trabajador en los años

1986,1987 y 1988 son: S/ 160.00, 210.00 y 300.00 respectivamente. Los índices de precios al consumidor con base en 1980, para los mismos periodos son: 269.2, 459.2 y 969.5 calcular:

a. Los salarios reales para cada periodo con referencia a 1986b. Los índices del salario real con frecuencia al mismo periodo.

Solución:

a. Los salarios reales para cada periodo con referencia a 186.

Años Sal. Mens. Promedio

Ind. De prec base

1980

Ind. De prec base 1986

Salar. Real base 1986.

S/

Índice de salario real

1986

1987

1988

160.00

210.00

300.00

269.2

459.2

969.5

459.2 x100269.2

=170.58

969.5 x100269.2

=360.1

160.00

123.11

83.31

100.00

76.94

52.07

Los salarios para cada periodo con referencia 1986 se calcula, por la formula:

DEFLACTACIÓN

(+)

Sr87 /86=210.00170.58

x100=s /123 .11

Sr88 /86=300.00360.1

x100=s /83 .31

b. El índice de salario real se calcula por la formula siguiente:

Donde:

ISrt /o=SrtSr0

Luego:

ISr 8686

=100 , ISr 8786

=123.11160

=76.94 ; ISr88 /86=83.31160

=52.07

INDICE DEL PODER ADQUISITIVO

El poder adquisitivo del dinero es el reciproco del índice de precios al consumidor. La expresión general es:

poder adquisitivodel dinero= 1IPC

x 100

El índice de poder adquisitivo estará dado por:

IPA t=IPC0

IPCt

x100

Y la pérdida del poder adquisitivo estará dado como:

PPA=(1− IPC0

IPCt)100

Ejemplo:

Para los datos del ejemplo anterior halla la pérdida del poder adquisitivo con base en 1986.

Solución:

DEFLACTACIÓN

PPA1987=(1− 100170.58 )100=(1−0.586 )100=41.4 %

PPA1988=(1− 100360.1 )100=(1−0.278 )100=72.2%

INDICE MENSUAL Y ACUMULADO:

Sea Pi, i = 1,2….., n; cantidades medidas mensualmente, el índice mensual IMi correspondiente al mes i, se refiere a la variación de la cantidad a medir respecto al mes anterior. Es decir:

ℑi=P i−Pi−1

Pi−1

x100=( Pi

Pi−1

−1)100Así, el índice mensual del 6% en el mes i equivale a decir que respecto el mes i – 1, la variable aumento el 6%.

INFLACION MENSUAL

Si en la formula anterior Pise trata del índice de precios al consumidor, IMi se llama inflación mensual, o sea:

ℑi=( IPC i

IPC i−1

−1)100INDICE ACUMULADO

El índice mensual acumulado entre el mes a y el mes i (a≤ i) , expresado en términos de los índices mensuales, es:

IAC i/a=[( ℑi

100+1)( ℑi−1

100+1)… ..( ℑa

100+1)]100−100

En el caso queℑies la inflación mensual, IAC i/a se llama inflación mensual acumulada entre el mes a y el mes i.

Ejemplo:

La inflación mensual en el Perú, entre Enero y Setiembre de 1991, según el INEI, fue como sigue:

1991

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Setiembre

17.8 9.4 7.7 5.8 7.6 9.3 9.1 7.2 5.6

DEFLACTACIÓN

Se pide, la inflación acumulada en cada mes.

Solución:

1991 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre17.8 9.4 7.7 5.8 7.6 9.3 9.1 7.2 5.6

Inflación :Perú

AÑO Y MES

Variación %

Mensual Acumulado

Enero 17.8 17.8Febrero 9.4 28.9Marzo 7.7 38.9Abril 5.8 47Mayo 7.6 58.2Junio 9.3 72.8Julio 9.1 88.5Agosto 7.2 102.1Septiembre 5.6 113.4

La inflación acumulada en cada mes se calcula como sigue:

IACFeb /En=[(17.8100 +1)( 9.4100+1)]100−100=28.9%

IACSet /En=[( 17.8100 +1)( 9.4100+1)( 7.7100 +1)( 5.8100 +1)( 9.3100+1)( 9.1100+1)( 7.2100 +1)( 5.6100 +1)]100−100=113.4

Podemos definir la inflación como el aumento sustancial y sostenido del nivel general de precios. Detrás de este fenómeno están la cantidad total del dinero en la economía y la lucha de los distintos agentes económicos por el reparto de la renta. El problema es que la inflación erosiona el poder adquisitivo del dinero

DEFLACTACIÓN

y redistribuye la riqueza en favor de los deudores y en contra de los acreedores y de los que perciben rentas fijas.

Por ello los agentes perjudicados necesitan actualizar el valor de sus bienes e ingresos con el objetivo de negociar y mantener su poder adquisitivo. Por ejemplo: actualización de salarios, alquileres, deudas, inmuebles, etc.,

La técnica que utilizan es la deflactación de valores corrientes transformándolos en valores constantes a través de la aplicación de un índice como pueden ser los siguientes:

Índice de precios al consumo.

Índice deflactor del PIB.

Índice de salarios.

Indicie de precios industriales, etc.

DATOSAÑO IPC1960 3,821961 3,851962 4,231963 4,471964 5,031965 5,501966 5,791967 6,171968 6,351969 6,571970 7,011971 7,691972 8,251973 9,431974 11,111975 12,68

DEFLACTACIÓN

1976 15,191977 19,191978 22,371979 25,861980 29,791981 34,081982 38,861983 43,601984 47,541985 51,431986 55,671987 58,231988 61,641989 65,881990 70,191991 74,081992 78,041993 81,881994 85,431995 89,121996 91,981997 93,841998 95,161999 97,932000 101,812001 104,562002 108,742003 111,582004 115,182005 119,482006 122,662007 127,842008 133,592009

AÑO VALOR HISTORICO VALOR EN2008

1960 345,00 12.065,071961 400,00 13.879,481962 430,00 13.580,071963 500,00 14.942,951964 510,00 13.544,911965 560,00 13.601,891966 600,00 13.843,521967 630,00 13.640,471968 700,00 14.726,461969 750,00 15.250,001970 760,00 14.483,371971 790,00 13.723,811972 820,00 13.278,041973 940,00 13.316,501974 1.200,00 14.429,161975 1.300,00 13.696,141976 1.450,00 12.752,17

DEFLACTACIÓN

1977 1.800,00 12.530,591978 1.990,00 11.883,961979 2.300,00 11.881,551980 2.500,00 11.210,981981 2.900,00 11.367,691982 3.400,00 11.688,271983 3.900,00 11.949,561984 4.500,00 12.645,251985 4.900,00 12.727,801986 5.600,00 13.438,191987 6.300,00 14.453,321988 6.600,00 14.303,931989 7.000,00 14.194,441990 7.500,00 14.274,471991 8.100,00 14.606,901992 8.500,00 14.550,421993 8.990,00 14.667,491994 9.300,00 14.542,751995 9.900,00 14.840,001996 10.050,00 14.596,431997 10.500,00 14.947,731998 10.700,00 15.021,151999 11.200,00 15.278,342000 12.000,00 15.745,802001 12.300,00 15.714,972002 12.600,00 15.479,442003 13.000,00 15.564,352004 13.700,00 15.889,762005 13.999,00 15.652,212006 14.400,00 15.683,162007 15.500,00 16.197,162008 15.800,00 15.800,002009 0,00 0,00

DEFLACTACIÓN

Las alteraciones en los sistemas y niveles de precios se presentan dentro de la actividad económica, originan dificultades en la comparación de valores monetarios que corresponden a periodos diferentes.

Para llegar a conclusiones validas acerca del comportamiento de una variable, será necesario expresar los montos nominales en unidades homogéneas, esta transformación recibe el nombre de deflactación y con ella se pretende eliminar el efecto de alteraciones en los precios.

Para tal efecto, se utiliza el índice más apropiado, por lo general, se aplica el índice de precios promedio mensual al consumidor como deflactor.

La fórmula que se utiliza es la siguiente:

DEFLACTACIÓN

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

f(x) = 2.94343673469388 x − 20.925306122449R² = 0.960281269518918

EVOLUCION DE IPC

IPC

TENDENCIA LINEAL

0.00

2,000.00

4,000.00

6,000.00

8,000.00

10,000.00

12,000.00

14,000.00

16,000.00

18,000.00VALORES CORRIENTES Y DEFLACTADOS

VALOR HISTORICOVALOR DEFLACTADO

Donde:

Valor Realt = Monto del periodo en estudio (t) expresado en S/. Del periodo de referencia (m).

Valor Nominal t = Monto del periodo en estudio (t) expresado en S/. Del periodo de estudio.

Deflactor t /m=( IPC t

IPCm)= Periodo de Es tudio

Periodo de Referencia

EJEMPLO:

Se cuenta con información sobre sueldos nominales promedios de Lima metropolitana de la actividad privada. Se desea deflactarlos y convertirlos en sueldos reales de 1994. Para tal efecto, se utiliza el IPC de la ciudad de Lima Metropolitana, tal como se muestra en el siguiente cuadro:

EVOLUCION DE LOS SUELDOS PROMEDIO DE LA ACTIVIDAD PRIVADA EN LIMA METROPOLITANA: 1998-1999

AÑO/MES SUELDO IPC LIMA MET. SUELDO NOMINAL 1994=100.00 REAL/1 MENSUAL(S/.)

1998 Marzo JunioSetiembreDiciembre

1790.12 142.7904 1253.67 1820.63 145.2821 1253.17 1875.55 145.7925 1286.45 1916.54 146.2498 1310.46

1999 MarzoJunioSetiembre

1965.06 147.6291 1331.08 2001.69 149.4673 1339.22 2020.89 150.8076 1340.05

1/ En S/. de 1994Fuente: Ministerio de trabajo y promoción social.

Ejemplo:

DEFLACTACIÓN

En el cuadro siguiente se cuenta con información sobre la emisión del BANCO CENTRAL DE RESERVA en valores nominales. Se pide deflactarlos en soles reales a setiembre de 1998.

PERIODO 1998 Emisión Nominal IPC(1994=100)Junio 2860 145.282052Julio 3344 146.194518

Agosto 3093 146.581114Setiembre 3123 145.792537

Valor Realt=(Valor NominaltDeflactor t /m )

Deflactor t /m=( IPC t

IPCm)= Periodo de Estudio

Periodo de Referencia

IPC 1994 = 100 VR=

VN t

IPC t

IPCm

Junio: VR= 2860

145.282052100

≫VR=1968.58

Julio: VR= 3344

146.194518100

≫VR=2287.36

Agosto: VR= 3093

146.581114100

≫VR=2110.09

Setiembre: VR= 3123

145.792537100

≫VR=2142.08

DEFLACTACIÓN

Estadísticas para Administración y Economía ("Lind – Marchal –

Mason").

INEI Tumbes.

Estadística Aplicada a la Administración y a la Economía (Leonard

J. Kazmier).

DEFLACTACIÓN

EJERCICIOS PROPUESTOS. (Deflactación equipo de trabajo nº 02)

1. En la siguiente tabla se presentan los siguientes valores del índice de precios al consumidor de 2000 a 2004. Determine el poder de compra de soles en cada uno de esos años en términos de valor de soles del periodo base 1992 a 1994.

AÑO índice de precios al consumidor ( IPC)1990 130.71991 136.21992 140.31993 144.51994 148.2

2. ejemplo: en la siguiente tabla se reportan los montos salariales anuales de un administrador que inicio sus labores en una empresa comercial en el 2000.

año salario2000 36002001 37002002 39002003 39502004 4000

a) deflaccione estos valores de series de tiempo a fin de que los montos se expresen en soles de 1992 - 1994.

b) replantee los montos salariales en soles del año 2000.c) cual fue el incremento salarial porcentual entre 2000 – 2004 en términos de

montos en soles regulares (corrientes).

DEFLACTACIÓN

d) cual fue el incremento salarial porcentual entre 2000 – 2004. en términos de soles constantes.

3. En la siguiente tabla se pide calcular los valores deflacionados:

Año Ventas en miles de unidades monetarias

IPC

2000 s/. 880 116.32001 940 121.32002 1100 125.32003 1450 133.12004 1790 147.72005 1825 161.2

DEFLACTACIÓN