Definición: Determinar las fuerzas y deformaciones · Web viewCALCULO DE LA CARGA VIVA....

Clase de Estructura I --------------------------------------------------------------------------------------UNI-NORTE

UNIDAD I: CARGAS, REGLAMENTOS E IDEALIZACION DE ESTRUCTUAL

Introducción.1.1 Estructuras indeterminadas. Ventaja de su uso.2. Cargas.2.1 Niveles de cargas en una estructura.2.2 Reglamentación de cargas a utilizar en el Análisis: Cargas muertas, cargas vivas.3. Idealización de la estructuras4. Problemas.

1. Introducción.Análisis Estructural: Consiste en determinar las fuerzas y deformaciones de los elementos estructurales debido a la aplicación de cargas a la estructura.

Explicación.Las fuerzas pueden ser externas (Reacciones), e internas (Momentos flexionantes, Cortantes, Axiales)Deformaciones, Para calcular las deformaciones se debe conocer las siguientes propiedades:Geométricas. Área y momentos de Inercia.Propiedades Físicas. Modulo de elasticidad, esfuerzo permisible.

El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico.

DondeLo= Longitud InicialLf= Longitud FinalL= Lf-Lo

Esfuerzos actualmente.

Por carga Axial =

Por Momento Flexionante =

Componentes estructurales.Tirantes: son miembros sometidos solo a fuerzas axiales de tensión por lo tanto no esta cargado a lo largo de su longitud y no puede resistir fuerzas generadas de flexión.

Puntales: Son miembros sometidos a fuerzas de compresión.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)


Vigas y trabes: Son miembros sometidos a fuerzas de flexión casi siempre están ubicados de forma horizontal

Columnas. Son miembros sometidos principalmente a fuerza de compresión axial también fuerzas de flexión.

Diafragmas: Son componentes formados por placas planas, tienen una alta rigidez en su plano.

Los componentes estructurales se ensamblan para formar sistemas estructurales: Vigas, Marcos estructurales (Vigas y Columnas), Armaduras (Tirantes y Puntales)

Vigas Marcos Cerchas

1.1 Estructuras indeterminadas o Hiperestática.Es cuando una estructura tiene mas reacciones externas o fuerzas internas que las que se pueden determinar con las ecuaciones de Estática. En la práctica es más común, encontrarse con este tipo de estructura.

Ventajas.Ahorro de materiales.

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Los menores momentos flexionantes desarrollados en las estructuras hiperestáticas permiten la utilización de elementos más pequeños.Mayor rigidez y menores deflexiones.Estructuras más atractivas.

Desventajas.Asentamiento de los apoyos. En estructuras hiperestatica el asentamiento de un apoyo puede causar cambios en los apoyos.

Aparición de Otros Esfuerzo.

Dificultad de análisis y diseño.

2. Idealización de la estructura.Es el proceso de reemplazar la estructura real por un sistema simple de líneas que representen los ejes centrales de cada elemento estructural.

3.

Reglamentación de cargas a utilizar en el análisis.

Reglamentos

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El objetivo de todo reglamento o normas es proporcionarle al ingeniero proyectista especificaciones que le permitan diseñar y construir obras que satisfagan la necesidad social con un costo mínimo y seguro.

En el caso del Reglamento Nacional de la Construcción (RNC), su fin es establecer los requerimientos aplicables al diseño y construcción de edificaciones.

A continuación se mencionan otras normas que se aplican en Nicaragua en el área de construcción.

Manual de Procedimiento para el Mantenimiento Físico del Catastro Nacional (MPMFCN) Normas mínimas de dimensionamiento para Desarrollo Habitacionales (NTON-11013-04) NNormas técnicas de abastecimiento de agua potable en el medio rural (NTON) Especificaciones generales para la construcción de caminos calles y puentes (NIC2000)

Cargas. Las cargas estructurales son clasificadas atendiendo a su carácter y a su duración:Carga Muerta (CM) (Art. 9, Anexo A): Son aquellas de magnitud constante las cuales permanecen en una sola posición. Peso propio.Techos. (Zinc, teja, estructura de soporte del techo, cielo rasos, accesorios) Paredes: Bloques, ladrillos, adobes, Covintec, Playcen.Pisos, Losas, cascotes de mortero, Ladrillos.Marcos estructurales.Material (kg/

m3)Material (kg/

m3)Concreto 2,400.00 Cedro 481.00Acero 7850.00 Roble 745.00Suelo 1,600.00Agua 1000.00Pino 660.00

Cargas Vivas (CV) (Art. 10). Son aquellas que pueden variar en magnitud y posición con el tiempo. Estas son causadas por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. Debido a solicitaciones sísmica la carga viva se reduce (Carga viva reducida CVR) la que la probabilidad de que el edificio este cargado totalmente y ocurra un sismo es poco.

Cargas Viento (P) (Art. 20). Es la producida por el efecto del Viento.

Cargas Sísmica (S) (Art. 24).Aquella ocasionada por efecto del sismo en forma de aceleración. ( ), Donde la masa sería el peso de la estructura (CM), mas la carga viva reducida. La aceleración depende donde esta ubicada (Zona A, Zona B, Zona C)

Donde Por lo tanto

Área Tributaria:

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Es el área cargada de una estructura que contribuye en forma directa a la carga aplicada a un miembro particular de la estructura.

1) Ejemplo.

Calcular la carga por metro lineal que produce el peso propio de una viga de Roble de 4”x6” de Sección Transversal y 4.5 metros de Longitud.

Datos.

Peso Especifico del Roble= 745.00Kg/m3

Área = 4”*6”= 24plg2= 24*2.542=154.84cm2

Wm = (745.00Kg/m3 )*( 154.84cm2 )/10,000

Wm = 11.54kg/m

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2) Una viga de sección transversal circular de Diámetro igual a 20cm, se corta un trozo de 30cm el cual pesó 4.53 kg. Calcular el Peso por metro lineal.Solución 1 Solución 2Solución.Datos.L(Longitud)=0.3m

A(Area)=

V(Volumen) =A*L =0.03142m2*0.3m =.0094248m3

Peso Especifico =

Wm = (480.64/m3 )*( 0.03142m2 )=15.1kg/m

Datos.Datos.L(Longitud)=0.3mP=4.53kg

Wm= 15.10kg/m

Nota: El peso por metro lineal de una viga es igual al peso específico por el área transversal 3-Calcular el peso propio por metro lineal de una cercha de Acero A36 y Distribuirlos en sus nodos de forma puntual conociendo los siguientes datos.Cuerda Superior e inferior = 2L de 2.5x2.5x1/8Diagonales = L2x2x1/8(Acero)=7,860.00Kg/m3Solución. El Peso por metro lineal de la cercha equivale al peso total de la cercha entre la longitud (4mts)

DescripciónÁrea en Plg2 y En Cm2 Longitud

(mts)Peso =*A*L

Calculo Area (Plg2) Área (Cm2) Calculo Peso en Kg2L (Cuerda Inferior) 2*2.5*(2.5-1/8)*1/8 1.4844 9.5766 4mt =7860*9.5766*4/10000 30.102L (Cuerda Superior) 2*2.5*(2.5-1/8)*1/8 1.4844 9.5766 4mt =7860*9.5766*4/10000 30.10L (Cuerdas Ver) 2*(2-1/8)*1/8 0.4688 3.0242 5mt =7860*3.0242*5/10000 11.89L (Diagonales Ver) 2*(2-1/8)*1/8 0.4688 3.0242 5.66mts =7860*3.0242*5.66/10000 13.45

PESO TOTAL DE LA CERCHA 85.56

El Peso total de la cercha es de 85.56 Kg.El peso por unidad de longitud es de =

, la cual debe

concentrarse en los nodos de la cuerda superior.Nodos de los extremos P=21.39*0.5 =10.70KgNodos centrales P=21.39*1.0 =21.39Kg

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3-Se construirá un puente peatonal (El cual se Muestra en la Figura) de 1.2mts de Ancho sobre un cauce revestido. Se utilizaran dos vigas de madera de Roble con sección transversal 2”x6” las cuales soportaran una losa de concreto de 10cm de Espesor, y un barandal de madera de Cedro con sección de 2”x2”. Nota. Asuma una Carga Viva de 200kg/m2

CALCULO DE LA CARGA MUERTA. Peso propio de la viga.

(Roble) =745kg/m3

Area = 4”x6” = 24Plg2 = 154.54cm2

W(Viga) = *A = 11.54kg/m

Peso de la Losa. (Concreto) =2400kg/m3

Espesor (t) = 0.1mts Peso por metro cuadrado = *t = 2400*0.1 = 240kg/m2 W (Peso por metro) = 240kg/m2*Ancho Tributario. W(Losa)= 240*0.6 =144kg/m.

Peso del Barandal.

W(Barandal) = =4.55Kg/mts

W(Total) = W(Viga) + W( Losa) + W(Barandal)W (Total) = 11.54+144+4.55 =160Kg/m

CALCULO DE LA CARGA VIVA.W(Viva)= 200Kg/m2*0.6mts= 120Kg/m

CARGA TOTAL = CARGA MUERTA + CARGA VIVAWtotal =160+120 = 280Kg/m

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Área en Plg2 y En Cm2 Longitud Peso =*A*LDescripción Calculo Area (Plg2) Área (Cm2) mts Calculo PesoCuerda Superior 2”*2” 4.00 25.81 4mts =481*25.81*4/10000 4.97Cuerdas Verticales 2”*2” 4.00 25.81 5mts =481*25.81*5/10000 6.21Cuerdas Diagonales 2”*2” 4.00 25.81 5.66mts =481*25.81*5.66/10000 7.03

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Diseño de la viga.

Esfuerzo Actuante.

Mx= 56,000.00kg-cm.

2,996.87cm4

142.39Kg/cm2

Esfuerzo Permisible del Roble =F(Permisible)=180Kg/cm2 (Tabla #18 RNC)

Condición.

<1

0.79<1 Ok

Control de Deflexión.Deflexión Actuante.

W= 2.8kg/cmL= 400cmE=150,000.00Kg/cm2I= 2,996.87 cm4

2.08cm

Deflexión Permisible =

2.16 >2.08 Ok

4. Se construirá una Pila de Almacenamiento de Agua Potable de Concreto con las Siguientes Dimensiones:Determine la presión trasmitida al suelo, Sabiendo que la capacidad admisible, según el análisis de laboratorio es de 0.6kg/cm2 . El factor de Seguridad debe ser mayor a 1.5Base = 3mtsLongitud = 4.5mts

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Altura Total= 3mtsAltura de Agua = 2.5mtsEspesor tanto de Paredes como de Losa Inferior y Superior = 0.15mtsDescripción. Volumen m3 (kg/

m3)kg

Losa Superior 3*4.5*.15 2.025 2400 4,860.00Losa Inferior 3*4.5*.15 2.025 2400 4,860.00Paredes 2*(3+4.5)*(2.5-

2*.15)*0.154.95 2400 11,880.00

Agua (3-0.3)*(4.5-.03)*2.5 28.35 1000 28,350.00Peso Total. 49,950.00

PR= = 0.37kg/cm2

F.S =0.6/0.37=1.62>1.5Ok

4. Se construirá una Biblioteca de dos niveles en la Ciudad de Estelí la cual se describe a continuación.

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Cubierta de techoPara la cubierta de techo se utilizará Zinc Corrugado Calibre 26, el cual estará soportado por perlines de acero de 2”x4”x1/8” separados cada 1.12mts. Se colocará cielo raso de madera de cedro con espesor 5mm fijado al esqueleteado de 0.5mx 0.5ms de madera de cedro de sección 2”x2”

Paredes.En el segundo nivel se utilizará paredes de Covinted (Paneles de doble electromalla de acero con núcleo de poroplast (2.5cm de repello ambas caras),

En el primer nivel las paredes serán de bloques de cemento de 15x20x40 con repello de 1 cm. ambas caras

PisosSe utilizará ladrillo cerámica el cual se colocará sobre una losa de concreto de 12.5cm de Espesor

Marcos.Se utilizaran vigas de concreto reforzado de 0.25x0.35 cm. y Columnas de 35x35s. Los marcos interiores llevaran una cercha de angulares de 0.5m de peralte, la cuerda inferior y superior estarán formada por doble angulares de 2L 2.5x2.5x1/8 y las diagonales y verticales de L2.5x2.5x1/8Pesos utilizados.Descripción Pesos.Zinc Corrugado Calibre 26 5.4kg/m2

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Covinted 150kg/m2

Cedro real = 481kg/m3

Bloques de cemento de 15x20x40 200 kg/cm2

Repello de 1 cm. ambas caras 20kg/cm2

Ladrillo cerámica 30 kg/cm2

Concreto. 2,400kg/m3

Acero Estructural 4,860/m3

CARGAS SOBRE EL PERLIN.Carga Muerta (CM). Peso del Perlin.Area = 4*1/8+2*(2-1/8)*1/8= 0.969plg2 = 0.969*2.542=6.25cm2

W(Kg/m) =*A = 4.91kg/mts

W(Kg/m2) = Al peso por unidad de longitud entre la separación de los perlines.

W(Kg/m2) = 4.38Kg/m 2

Cubierta de techo.Zinc Corrugado Calibre 26 =5.4kg/m 2

Cielo Razo.Esqueleteado de Madera de Cedro Macho. De 0.5x0.5m con Sección de 2”x2”Longitud = 0.5*4= 2mtsÁrea= 2”*2”*2.542= 25.81cm2

Peso total = *A*L = 2.48kg

W(Kg/m2) = 9.92kg/m 2

Tabla de 0.5cm de Espesor.

W(Kg/m2) =*t = 2.41kg/m 2

Accesorios (Lámparas, Cables, Abanicos etc)Accesorio asumir =4.00Kg/m 2

Carga Muerta total = 4.38+5.4+9.92+2.41+4.00=26.11Kg/m2

Carga Viva. (Art.11)W(Kg/m2) =10kg/m 2 P (kg) = 100Kg en el Centro del Perlin

Carga Total Distribuida = CM+CV = 26.11+10= 36.11kg/m2

Carga total lineal = 36.11kg/m2*1.12mts =40.44Kg/mMARCO A Y D.TECHO.CARGA MUERTADescripción. Kg/m2

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Zinc Corrugado Calibre 26 5.4Perlin 2x4x1/8” 4.38Esqueleteado de Madera 9.92Lamina de madera 2.41Accesorios 4.00TOTAL 26.11

Ancho tributario (At= 5/2 = 2.5mts)W(Kg/m) = 26.11kg/m2*2.5 =65.28Kg/m

CARGA VIVA. (Art.11)W(Kg/m2) =10kg/m 2 P (kg) = 200Kg en el Centro del Marco

ENTREPISO.Pared de Covinted.Descripción. Kg/m2 Tramo de 1-2 Tramo de 2-3 Tramo de 3-4 Tramo de 4-5

H1 Kg/m H2 Kg/m H2 Kg/m H3 Kg/m H3 Kg/m H4 Kg/m H4 Kg/m H2 Kg/m

Covinted 150.00 3.5 525 4.2 630 4.2 630 4.9 735 4.9 735 4.2 630 4.2 630 3.5 525

Nota: como la carga varía de forma lineal y es proporcional a la altura del muro esta se puede derminar por la siguiente ecuación.W(Kg/m)= (hi+P*L) W (Covinted)W(kg/m)= (3.5+0.2*L)*150 validad para L desde (0 a 7mts)Ejemplo:L=0 Entonces W = (3.5+0.2*0)*150 = 525Kg/mL=7m Entonces W = (3.5+0.2*7)*150 = 735Kg/m

Losa de Entrepiso.Losa = 2400*0.125 = 300kg/m2

Ladrillo cerámica =30 kg/m2

Accesorios = 4 kg/m2

Total de la Lasa =334 kg/m2

W(Kg/m) =334*1.75 =584.50Kg/mDe forma triangular.

Se tiene que sumar la carga Trapezoidal del Covinted más la carga de la losa. Usted puede observar que la carga de la losa en cada columna es igual a cero y en el centro de cada tramo es máxima. Entonces se calculará de la siguiente manera.

SUMA DE CARGA MUERTA.Punto 1D = 525 +0 = 525 kg/mPunto (Mitad de tramo 12) =(3.5+0.2*1.75)*150+584.50=1,162kg/mPunto 2D = 630 +0 = 630 kg/m

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Punto (Mitad de tramo 23) =(3.5+0.2*5.25)*150+584.50=1,267kg/mPunto 3D = 735 +0 = 735 kg/mPunto (Mitad de tramo 34=23) =1,267kg/mPunto 4D =3D= 630 +0 = 630 kg/mPunto (Mitad de tramo 45= 12) =(3.5+0.2*1.75)*150+584.50=1,162kg/mPunto 1D=5D = 525 +0 = 525 kg/m

Viga Sísmica.Bloques de cemento de 15x20x40 200 kg/cm2

Repello de 1 cm. ambas caras 20kg/cm2

W= 220Kg/m2

W(Kg/m)= 220*3.5 = 770 Kg/m.

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UNIDAD II: INTRODUCCION A LA INGENIERIA SISMO RESISTENTE

1. Origen de los sismos.1.1 Zonificación sísmica.1.2 Coeficiente sísmico.

a. Influencia del suelo.b. Influencia de las características de la estructura.

2. Fundamentos de la dinámica estructural.2.1 a. El cortante basal

b. Evaluaciónc. Distribución en los pisos de la estructura.

3. El Método Estático Equivalente.3.1 Rigidez de estrepisos.3.2 Centro de torsión.3.3 Cortante directo en el piso.3.4 Cortante por torsión en el piso.3.5 Momentos de volteo.4. Aplicaciones.

Origen de los sismos.Varios fenómenos son los causantes de que la tierra tiemble, dependiendo de éstos actualmente se reconocen tres clases de sismos: los sismos de origen tectónico, los de origen volcánico y los artificialmente producidos por el hombre. Siendo más devastadores los sismos de origen tectónico, y por ende los de mayor interés dentro la ingeniería.

El origen de la mayoría de los sismos es explicado satisfactoriamente por la teoría de la tectónica de placas. La idea básica es que la corteza terrestre, la litosfera, está compuesta por un mosaico de doce o más bloques grandes y rígidos llamados placas, que se mueven uno respecto de otro. La corteza terrestre se encuentra dividida en seis placas continentales (África, América, Antártida, Australia, Europa y la placa del Pacífico), y cerca de catorce placas subcontinentales (placa de Nazca, del Caribe, etc.

Microzonificación sísmica: División de una región o de un área urbana en zonas más pequeñas, que presentan un cierto grado de similitud en la forma como se ven afectadas por los movimientos sísmicos, dadas las características de los estratos de suelo subyacente.

El origen de los terremotos se encuentra en la liberación de energía que se produce cuando los materiales del interior de la Tierra se desplazan, buscando el equilibrio, desde situaciones inestables que son consecuencia de las actividades volcánicas y tectónicas, que se producen principalmente en los bordes de la placa

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http://es.wikipedia.org/wiki/Placa_tect%C3%B3nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Volc%C3%A1n


UNIDAD III: ESTABILIDAD Y GRADOS DE INDETERMINACION DE ESTRUCTURAS.

1. Formas de transmisión de fuerzas.2. Estabilidad.2.1 Condiciones.3. Determinación del grado de hiperestaticidad.3.1 Cinemática.3.2 Estática.4. Problemas.

Equilibrio.Si la resultante de las cargas externas y de las reacciones que actúan sobre el cuerpo es igual a cero la estructura se encuentra en equilibrio. Además de lo antes expuesto, la suma de los momentos que actúan en cualquier dirección debe ser igual a cero. Por lo tanto debe satisfacer las seis ecuaciones de la estática.

Fx= 0 Fy= 0 Fz= 0 Mx= 0 Mx= 0 Mx= 0

Tipos de Soportes.Símbolo Nombre Nº ? Descripción.

Articulaciones 2 Impide el movimiento tanto en la dirección horizontal y vertical

Rodillo 1 Ofrece resistencia al movimiento vertical.

Empotramiento 3 Ofrece resistencia a la rotación al rededor del soporte y al movimiento Horizontal y vertical.

Estructuras estáticamente determinas.

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Cuando el número de componentes de reacción es igual al número de ecuaciones disponibles la estructura es estáticamente determinada. Si el numero de incógnita es mayor que el número de ecuaciones disponible, entonces la estructura es estáticamente indeterminada externamente, si es menor es inestable externamente.

Vigas:

G.I.E = Grado de Indeterminación Estática.

R= Reacciones.

G= Numero de Condiciones especiales de equilibrio, esto se refiere a articulaciones que no trasmiten rotaciones.

Armaduras (Cerchas).

Este tipo de estructuras está construido por uniones de articulación, donde cada uno de sus elementos sólo trabaja a carga axial.

Por cada nudo se tienen dos ecuaciones estáticas.

Si N es el número de nudos, B es el número de miembros y R es el número de reacciones necesarias para la estabilidad externa tenemos:

Número de ecuaciones disponibles: 2 x B

Número de incógnitas o fuerzas a resolver = B, una fuerza por cada elemento, note que aquí se pueden incluir las reacciones externas necesarias para mantener el equilibrio.

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Determinar el G.I.E de las Siguiente VigasN de R G G.I.E

4 0 2

4 1 0

6 0 3

6 2 1


Entonces si:

2.N = B +Rr la estructura es estáticamente determinada internamente y

B = 2N–R representaría la ecuación que define el número de barras mínimas para asegurar la estabilidad interna. Esta ecuación es necesaria pero no suficiente, ya que se debe verificar también la formación de la estructura en general, por ejemplo al hacer un corte siempre deben existir barras de tal manera que generen fuerzas perpendiculares entre sí (caso de corte y axial) y posibles pares de momento resistente.

Si B > 2N– r la armadura es estáticamente indeterminada internamente, R sólo incluye aquellas reacciones necesarias para la estabilidad externa ya que sólo estamos analizando determinación interna.

Ejemplos:

Determinar el Grado de Indeterminación estática Externo e Interno de las estructuras.

Figura Externamente I = R-3

Internamente I=B-(2N-R)

R=3 I=0 Determinada

B=21, N= 12, R= 3 I= 21-(2*12-3) I=0 Determinada

R=4 I=1 Indeterminada


R=3 I=0 Determinada

B=19, N= 10, R= 3 I= 19-(2*10-4) I=-2 2 Redundante

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B=51, N= 28, R= 6 I= 51-(2*28-6) I=1 Indeterminada


B=22, N= 13, R= 6 I= 22-(2*13-6) I=2 Indeterminada

Marcos Primer Método

DondeG.I.E = Grado de Indeterminación Estática.R= Reacciones.N= Numero de Nodos del marco incluyendo los apoyosG= Numero de Condiciones especiales de equilibrio, esto se refiere a articulaciones que no trasmiten rotaciones. (Numero de Barras que llegan a la Articulación menor uno

Por Cada barra hay 3 incógnitas Por cada nodo hay 3 Ecuaciones de Equilibrio

Segundo Método.

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Para el análisis de la determinación y estabilidad internas se usa el método de las secciones. En este caso cada elemento trabaja como elemento tipo viga sometido a tres fuerzas internas: Corte, Axial y Momento. Se inicia partiendo la estructura en varias partes de tal manera que en cada corte se solucionen las fuerzas internas de cada elemento. En el caso de pórticos que formen anillos cerrados los cortes deben ser tales que aíslen esos anillos.

Primer método Medo de las secciones

B=2 N=3 R=6 G=0 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*2+6)-(3*3+0) G.I.E = 3

Corte 1 G.I.E= 3*(1) G.I.E =3


Corte 4 G.I.E= 3*(4) -3 G.I.E =9


Corte 2 G.I.E= 3*(3) -2 G.I.E =7


Corte 7 G.I.E= 3*(7) G.I.E =21

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B=19 N=16 R=13 G=(4-1)+(3-1)+(2-1) =6 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*19+13)-(3*16+6) G.I.E = 16

Corte 8 G.I.E= 3*(8)-6-2 G.I.E =16

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