Decimo Septiembre Octubre Noviembre

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______________________ Lic. Jairo David Santín Hidalgo DOCENTE ______________________ Lic. Elsa Tapia DIRECTORA AMAUTA Centro Educativo ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 01 – 25 de septiembre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Décimo año BLOQUE: Relaciones y funciones EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. INDICADOR DE EVALUACIÓN: Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos y procesos algebraicos. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE EVALUACIÓN - Determinar la solución de un sistema de ecuaciones lineales con una incógnita - Verificar la solución a través de la verificación de las igualdades - Sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas - Representación gráfica - Resoluciones algebraicas: - Método de sustitución - Método de igualación - Método de eliminación - Método gráfico Prerrequisito: 3x+5=8-3x 5y+3=8y+9 Desarrollo: - Explicar que es un Sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas - Realizar la representación - gráfica - Resolver el sistema de ecuaciones por los métodos algebraicos existentes. - Resoluciones algebraicas - Método de sustitución - Método de igualación - Método de eliminación - Método gráfico Evaluación: Desarrolla y resuelve un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento. Conjunto de ecuaciones Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos y procesos algebraicos. Verifica la solución encontrada

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Lic. Jairo David Santín Hidalgo DOCENTE

______________________

Lic. Elsa Tapia DIRECTORA

AMAUTA Centro Educativo

ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 01 – 25 de septiembre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Décimo año BLOQUE: Relaciones y funciones EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas. DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. INDICADOR DE EVALUACIÓN: Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos y procesos algebraicos.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN

- Determinar la solución de un sistema de ecuaciones lineales con una incógnita

- Verificar la solución a través de la verificación de las igualdades

- Sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas

- Representación gráfica - Resoluciones algebraicas: - Método de sustitución - Método de igualación - Método de eliminación - Método gráfico

Prerrequisito: • 3x+5=8-3x • 5y+3=8y+9 Desarrollo: - Explicar que es un Sistema

de ecuaciones lineales con 2 incógnitas

- Realizar la representación -gráfica

- Resolver el sistema de ecuaciones por los métodos algebraicos existentes.

- Resoluciones algebraicas - Método de sustitución - Método de igualación - Método de eliminación - Método gráfico Evaluación: Desarrolla y resuelve un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas.

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Conjunto de ecuaciones

Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos y procesos algebraicos.

Verifica la solución encontrada

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 28 de septiembre – 03 de octubre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Decimo año BLOQUE: Numérico EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Regla de Cramer para sistemas de ecuaciones de 2x2 DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Utiliza la regla de Cramer para determinar la solución de un sistema de ecuaciones de 2x2 INDICADOR DE EVALUACIÓN: Utiliza los coeficientes de las ecuaciones planteadas en el empleo de la regla de Cramer

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Resolver ecuaciones lineales

de 2x2 utilizando la regla de

Cramer

Regla de Cramer para ecuaciones de 2x2

Uso de coeficientes

Prerrequisito: - Identificación de los coeficientes

correspondientes a las ecuaciones

- Cálculo del Determinante de A para ecuaciones de 2x2

Desarrollo: - Regla de Cramer para sistemas de

ecuaciones de 2x2

det 𝐴 = |𝑎1 𝑏1𝑎2 𝑏2

|

𝑥 =|𝑐1 𝑏1𝑐2 𝑏2

|

det 𝐴

𝑦 =|𝑎1 𝑐1𝑎2 𝑐2

|

det𝐴

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Tarjetas con ejercicios

Utiliza los coeficientes de

las ecuaciones planteadas

en el empleo de la regla de

Cramer

Comprueba los resultados

Page 3: Decimo Septiembre Octubre Noviembre

Evaluación: - Calcula el conjunto solución de un

sistema de ecuaciones de 2x2 Transferencia: - Constata la autenticidad de los

valores obtenidos en la verificación numérica de la igualdad de la ecuación

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 05 de octubre - 15 de octubre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Decimo año BLOQUE: Numérico EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Regla de Cramer para sistemas de ecuaciones de 3x3 DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Utiliza la regla de Cramer para determinar la solución de un sistema de ecuaciones de 3x3 INDICADOR DE EVALUACIÓN: Utiliza los coeficientes de las ecuaciones planteadas en el empleo de la regla de Cramer

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Resolver ecuaciones lineales

de 3x3 utilizando la regla de

Cramer

Regla de Cramer para ecuaciones de 3x3

Uso de coeficientes

Prerrequisito: - Identificación de los coeficientes

correspondientes a las ecuaciones

- Cálculo del Determinante de A para ecuaciones de 3x3

- Cálculo del determinante utilizando cofactores menores

Desarrollo: - Regla de Cramer para sistemas de

ecuaciones de 3x3

det 𝐴 = |𝑎1 𝑏1 𝑐1𝑎2 𝑏2 𝑐2𝑎3 𝑏3 𝑐3

|

𝑥 =

|𝑑1 𝑏1 𝑐1𝑑2 𝑏2 𝑐2𝑑3 𝑏3 𝑐3

|

det 𝐴

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Tarjetas con ejercicios

Utiliza los coeficientes de

las ecuaciones planteadas

en el empleo de la regla de

Cramer

Comprueba los resultados

Page 5: Decimo Septiembre Octubre Noviembre

𝑦 =

|𝑎1 𝑑1 𝑐1𝑎2 𝑑2 𝑐2𝑎3 𝑑3 𝑐3

|

det𝐴

𝑧 =

|𝑎1 𝑏1 𝑑1𝑎2 𝑏2 𝑑2𝑎3 𝑏3 𝑑3

|

det 𝐴

Evaluación: - Calcula el conjunto solución de un

sistema de ecuaciones de 3x3 Transferencia: - Constata la autenticidad de los

valores obtenidos en la verificación numérica de la igualdad de la ecuación

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 19 – 21 de octubre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Décimo año BLOQUE: Relaciones y funciones EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Determinación y corrección de errores DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Comprueba que un punto P (x;y) corresponde a la solución del sistema de ecuaciones INDICADOR DE EVALUACIÓN: Verifica la solución de un sistema de ecuaciones.

Fecha: OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Verificar la solución dada de

un sistema de ecuaciones

lineales con dos incógnitas

Determinar y corregir

errores de reemplazo o de

forma en ecuaciones

lineales propuestas en la

parte final de verificación

- Determinación del punto P (x,y) como solución del sistema de ecuaciones

- Reemplazo del valor de x e y en las ecuaciones originales

- Verificación de la igualdad - Determinación de errores - Corrección de errores - Acepto o rechazo del Punto P

(x,y) como solución del sistema

Prerrequisito: - Resolución de un sistema de

ecuaciones por cualquier método aprendido

Desarrollo: - Reemplazo de valores en las

ecuaciones 1 y 2

Evaluación:

Verificación de la solución

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Conjunto de ecuaciones

Reemplaza el punto P (x,y) en las ecuaciones originales

Acepta la solución en caso de comprobarse la igualdad

Rechaza la solución del sistema al no comprobarse la igualdad final

Determina y corrige errores presentes en la verificación de la solución

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 22 – 30 de octubre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Decimo año BLOQUE: Numérico EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Ecuaciones de primer grado con una incógnita DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resuelve ecuaciones lineales con una incógnita aplicando procedimientos algebraicos INDICADOR DE EVALUACIÓN: Reemplaza la incógnita encontrada y comprueba la igualdad numérica de la ecuación en forma fraccionaria (original) o lineal OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Resolver ecuaciones lineales

determinando el valor de la

incógnita que da solución a la

ecuación

Ecuaciones

Métodos de resolución

Despeje de términos

Multiplicación

Resolución de la ecuación

Prerrequisito: - Identificación de las variables,

constantes y elementos de una ecuación lineal

Desarrollo: - Concepto de ecuación lineal - Grado de la ecuación lineal - Reglas para la solución de una

ecuación lineal - Agrupación de los elementos que

contienen la variable en el lado izquierdo de la ecuación, en el lado izquierdo de la ecuación, los términos independientes (números)

- Reglas generales: “lo que está sumando pasa a restar, lo que está restando para a sumar” “lo que está multiplicando pasa a dividir y viceversa”, “si la variable a despejar es negativa se multiplica ambos lados de la ecuación por -1”

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Tarjetas con ejercicios

Resuelve ecuaciones lineales

determinando el valor de la

incógnita que da solución a la

ecuación

Comprueba los resultados

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- Las variables corresponden a valores numéricos

Evaluación: - Determina la incógnita que da

respuesta a una ecuación lineal fraccionaria

Transferencia: - Reemplaza el valor obtenido en la

ecuación original fraccionaria o lineal, comprobando así la veracidad de la solución en el cumplimiento de la igualdad de la ecuación

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 04 – 13 de noviembre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Decimo año BLOQUE: Numérico EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resuelve ecuaciones lineales fraccionarias con una incógnita aplicando procedimientos algebraicos INDICADOR DE EVALUACIÓN: Reemplaza la incógnita encontrada y comprueba la igualdad numérica de la ecuación original OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Resolver ecuaciones lineales

fraccionarias determinando

el valor de la incógnita que da

solución a la ecuación

Ecuaciones

Métodos de resolución

Despeje de términos

Multiplicación

Resolución de la ecuación

Prerrequisito: - Identificación de las variables,

constantes y elementos de una ecuación lineal

- Solución de una ecuación lineal con una incógnita

Desarrollo: - Concepto de ecuación lineal

fraccionarias - Reglas para la solución de una

ecuación lineal fraccionaria - Cálculo del MCD correspondiente

a los divisores de las ecuaciones - Procesos de división vs

multiplicación (propiedad distributiva)

- Productos cruzados - Agrupación de los elementos que

contienen la variable en el lado izquierdo de la ecuación, en el lado izquierdo de la ecuación, los términos independientes (números)

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Tarjetas con ejercicios

Resuelve ecuaciones lineales

fraccionarias determinando

el valor de la incógnita que da

solución a la ecuación

Comprueba los resultados

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Lic. Jairo David Santín Hidalgo DOCENTE

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Lic. Elsa Tapia DIRECTORA

- Reglas generales: “lo que está sumando pasa a restar, lo que está restando para a sumar” “lo que está multiplicando pasa a dividir y viceversa”, “si la variable a despejar es negativa se multiplica ambos lados de la ecuación por -1”

- Las variables corresponden a valores numéricos

Evaluación: - Determina la incógnita que da

respuesta a una ecuación lineal Transferencia: - Reemplaza el valor obtenido en la

ecuación original, comprobando así la veracidad de la solución en el cumplimiento de la igualdad de la ecuación

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 16 – 21 de noviembre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Decimo año BLOQUE: Relaciones y funciones EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Intervalos abiertos y semi - abiertos DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Representa intervalos en la recta numérica e identifica visualmente su conjunto solución INDICADOR DE EVALUACIÓN: Representa intervalos por comprensión y de forma gráfica

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Representar intervalos en la

recta numérica

Comprender la tipología de

intervalos

Intervalo

Clases de intervalos

Representación de intervalos

Representación de intervalos por comprensión

Intervalos desde y hacia el infinito

Prerrequisito: - Representación de números

enteros en la recta numérica Desarrollo: - Tipología de intervalos: abierto,

cerrado, semi – abierto, hacia el infinito y desde el infinito

- Empleo de símbolos para la tipología de intervalos

- Representación gráfica de intervalos

Evaluación: - Representa gráficamente el

conjunto solución correspondiente a intervalos y su tipología

Transferencia: Solución de una desigualdad en

forma de intervalos

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Tarjetas con ejercicios

Reglas

Representa intervalos en la

recta numérica

Determina intervalos por

comprensión

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ÁREA DE ESTUDIO: Matemática Fecha: 23 – 30 de noviembre de 2015 AÑO DE BÁSICA: Decimo año BLOQUE: Numérico EJE CURRICULAR INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico para interpretar y resolver problemas de la vida. EJE DEL APRENDIZAJE: El razonamiento, la integración, la comunicación, las conexiones y/o la representación. TEMA DE CLASE: Inecuaciones de primer grado con una incógnita DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resuelve inecuaciones lineales de primer grado con una incógnita aplicando procedimientos algebraicos y representa la solución en forma de intervalos INDICADOR DE EVALUACIÓN: Representa la solución de una desigualdad en forma de intervalos OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONTENIDOS PROCESO DIDÁCTICO RECURSOS INDICADORES DE

EVALUACIÓN Resolver inecuaciones

lineales determinando el

valor de la incógnita

Representar el conjunto

solución de la desigualdad en

forma de intervalos

Ecuaciones

Métodos de resolución

Despeje de términos

Multiplicación

Resolución de la ecuación

Prerrequisito: - Identificación de las variables,

constantes y elementos de una ecuación lineal

- Resolución de una ecuación lineal Desarrollo: - Concepto de inecuación lineal - Grado de la inecuación lineal - Reglas para la solución de una

inecuación lineal y su relación los las ecuaciones lineales (uso del sigo >, <, > o igual, < o igual)

- Agrupación de los elementos que contienen la variable en el lado izquierdo de la inecuación, en el lado izquierdo de la inecuación, los términos independientes (números)

- Reglas generales: “lo que está sumando pasa a restar, lo que está restando para a sumar” “lo que está multiplicando pasa a dividir y viceversa”, “si la variable

Materiales de clase Juegos de desarrollo del pensamiento.

Tarjetas con ejercicios

Resuelve inecuaciones de

primer grado con una

incógnita

Representa la solución de una desigualdad en forma de intervalos

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a despejar es negativa se multiplica ambos lados de la ecuación por -1 y se cambia el sentido de la desigualdad”

- Las variables corresponden a valores numéricos

- Representación de la solución de forma gráfica e intervalos

Evaluación: - Determina la incógnita que da

respuesta a una inecuación lineal y la representa gráficamente y en forma de intervalos

Transferencia: - Expresa y verifica de forma gráfica los

intervalos surgidos entre procesos que incluyen velocidades