Deber de Identidades Trigonométricas - -12-2015 (1)

7/26/2019 Deber de Identidades Trigonomtricas - -12-2015 (1)

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DEBER DE IDENTIDADESTRIGONOMTRICAS

Paralelo A Ejercicios ParesParalelo B Ejercicios Impares

1. Calcular el valor de M=t g3x+xt g3x , si t g

2x+ct g2x=7

a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12

)

!. Calcular el valor de M=t g3

x+ t g5

x+ct g3

x+ct g5

x , si

se c2x+cosec2x=9

a) 137 b) 127 c) 123 d) 121 e) 141

)

". Calcular el valor de M=tgx+xtgx , si senx+cosx=1

3

a)

94

b)

49

c)

19

d)

92

e)

72

)

#. Calcular el valor de M=tgx secx , si secxtgx=2

3

a)

67

108

b)

39

49

c)

65

144

d)

65

81

e)

51

97

)

$. Sabie%do &ue { a=senx+tgx+secxb=cosx+ctg+cosecx , calcular tgx


2/13

a)

a

b

b)

a+1b+1

c)

b+1a+1

d)

a1b1

e)

b1a1

)'. Calcular el valor de M=se n

4+co s4 , si se n

2+co s4=a

a) 1 +2a

b) 1 2ac) 2a 1

d) a 1e) 1 a

)

(. Si cose c4

ct g 4 =41

9, allar cosecctga si

3

2


3/13

1!. Si senxcosx=1

3 , el valor de M=se c2x (1+co s2x )+cose c2xco s2x

es

a)1

9

b) $ c)1

4

d) 4e) 8

1". Si tg+ctg=x + tgctg=y , calcular M=4 se n

3xcose c

3x

x2+y2

a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) $

)1#. Si senxcosx=a , calcular el valor de senxcosx

a) 2

b)1

2

c)1a2

2 d)1+a2

2

e) a21

)

1$. Sabie%do &ue { sen+cos=a

se n3

+co s3=b calcular M= a3

+2b

a) 3! b) 3 c) 3a d) 2a2 e) 4a!

)

1'. Si se n2x+cosec2x=3 , allar el valor de se n

3x+cosec3x

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 3

)1(. Si cosecxctgx=3, calcular cose c

4

xct g 4x

a)

9

41

b)

41

9

c)

9

32

d)

32

9

e)

1

8

)

1*. Si 3 senx+4cosx=5, calcular M=2 senx+cosx


4/13

a) 2%5 b) 3 c) 2 d) 1 e) 1%5

)

1. Si se c2x=ntgx, calcular M=

se n3x+co s3x

(senx+cosx )

a)a+b

2(ab)

b)aba+b

c)a+b+42(ab) d)

2(ab)4+a+b

e) a!

)

!. Si

{

asencos=2

bsen+cos=2 ,

a b , a>2,b>2 . Calcular tg+sec

a)a+b

2 (ab ) b)ab

a+b

c)a+b+42(ab)

d)2(ab)4+a+b

e) ab

)

!1. Si tgx+t g2x+ t g3x=1 , calcular M=ctgx+ t g

3x

a) 3 b) 2 c) 1 d) 1 e) 2

!!. Calcular se n6

+co s6 si sen4

+co s4 =37

49

a)

31

49

b)

33

49

c)

37

49

d)

39

49

e)

41

49

)

!". Calcular el valor M=se n8x+co s8x , sabie%do &ue

senxcosx=14

a)

97

128

b)

96

128

c)

95

128

d)

59

64

e)

49

64


5/13

!#. Sico s

4

co s4+

se n4

se n4=1 , calcular

co s4

co s2

+

se n4

se n2

a)

13

b)

1

4

c)

1

2

d) 1

e) 2

)

!$. Calcular M=cosecx ( sencos ), sabie%do &ue

tgx=sencossen+cos

a)32

b)22

c)5

d) 2

e)1

)

!'. Si tg+sec=4 , calcular M15ctg+17cos

a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12

)

!(. Calcular M=cosecxctgx, si cosecx++ctgx=4

a) 2b) 1

c) 0%5 d) 0%25

e) 1%5

)

!*. Si 2 se c2xcosec2y=1, calcular M=2 se c

2

ycosec2x

a) 2 b) 1 c) 1 d) 2 e) 0

)!. Si 2 se n

2x co s

2y=co s2 y+co s2 y , calcular M=t g

2xt g2 y

a) 2 b) 1 c) 1 d) 2 e) 3

)

". Si tgcosec=1, calcular el valor de

M=(1+ctg ) (coseccos )

a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2


6/13

)

"1. Calcular tg , SI 16co s2

+3 se n2 =7

a)

23

b)

32

c)

12

d)

13

e)

22

)

"!. Calcular M= 1

15ctgcos , si 4 se n

213 sen+3=0

a)

1

6

b)

1

5

c)

1

4

d)

1

3

e)

1

2

)

"". Calcular el valor de M=t g5x+ct g5x+ t g7x+ct g7x , si

t g2x+ct g2x=3

a)

185

b)

165

c)

145

d)

125

e)

105

"#. Calcular el valor de M=(1senx ) (1cosx ) sabie%do &ue

senx+cosx=1

3

a)

2

9

b)

9

2

c)

2

3

d)

3

2

e) 1

)

"$. Si atg+btg=1, calcular M=se c2

tg

a)

a

ab

b)

aba

c)

a+bb

d)

b

a+b

e)

a

b

)


7/13

"'. Calcular M=co s2x+co s4x sabie%do &ue senx+se n

2x=1

a) 1 b)

1

2

c)

1

3

d)

1

4

e)

2

3

)

"(. Si tg=2, calcular M= se n

22

co s2

3 se n2x

a)

1

2

b) 2c) 1

d)

1

3

e)

2

3

)

"*. Si1senx

senx+cosx1=m, calcular E=cosecx+xtgx

a) 2m + 1b) 2m 1 c)

m

m+1 d)m+1

m

e) m

)

". Calcular E=senx+ctgx si senxtgx=1

a) 22 b) 2 c)

321d) 2 e)

22

)

#. Si { senx+tgx+secx=31cosx+ctgx+cosecx=61 , calcular ctgx

a)

8

b)

6

c)

3

d)

2e) 2

)

#1. Calcular M=1t g2x t g 2y

2+t g2x t g2 y , sise n

2x+se n2y=

1

3


8/13

a)

2

5

b)

5

2

c)

2

3

d)

3

2

e) 1

)#!. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M=(cosecxctgx )( senx1+cosx + 1+3cosxsenx ) es

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

)

#". 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M= (1+senx+cosx )2

( tgx+senx )(ctgx+cosx )

es

a) 4b) 3

c) 2d) 1 e)

1

2

6)##. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M=tgx (1ct g2x )+ctgx(1 t g2x )

a) 0 b) 6 c) 2 d) 4 e) 1

)#$. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M= se n

2xco s

2x se n

2ysen2 y+1

(1+ctgx+cosec ) (1+ctgxcosecx ) tgx es

a) 2 b)

1

2

c)

1

3

d) 3

e) 1

#'. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M=(2 secx+tgx ) (secx2 tgx )2

se c2

x senx es

a) 2 b) 1 c) 1 d) 2 e) 3


9/13


10/13

)

$". 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M=tg

4x+sen4xtg4x sen4x

( tgxsenx ) (tgxsenx )

a) 4b) 2 c) ()' d) c()' e)se&'

)

$#. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% E= 4cos

3cos

3 sen4 sen3 es

a)

ct g2

b)tg

c)sen

d)cos

e)sec

)$$. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M= 1+se n2

1+cose c2 +1+cos2

1+sec2+ 1+ tg2

1+ctg2 es

a)

co t2

b)

tg2

c)

sec2

d)

cosec2

e)

cos2

)

$'. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M= 3 sec

2+4 tg3

3 sectg+4 sec es

a) cos b) se& c) () d) c() e) se&

)

$(. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M= 4co s

3xcosx

3 senx4 sen3x es

a) cosec' b) sec' c) ()' d) c()' e) se&'

)$*. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M=( tg+ cosx1+senx )( cosecx+tgxsenx+ctgx) es


11/13

a#

sec2x

!#

cosec2

x

c#

tg2x

*#

ctg2

x

e#

sen2x

#

$. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4% M=cos2x ( sen

4xsen6x

cos4xcos6x

+1) es

a) cos' cosec'b) 1

c) se&'d) cos'

e) ()'

)'. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M=ctg+ cos

cosec+ctg+

sen

(ctg+cosec )2

a)sen

b)cosec

c)cos

d)sec

e)tg

)'1. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M= ctg

3x+3ctgx+3tgx+ tg3x

(senxsen3x ) (cosxcos3x ) es

a) sec6x cosec

6x

b)

sec3x+cosec3x

c) tg6x+ctg6x

d) sen6x+sec2x

e) tg6x+sen4x

)'!. 2a si/0li3caci4% de la e50resi4%

M=(sec3xcos3x )(secxcosx )

sec4xcos2x es

a)

sen6x

b)

sen4x

c)

sen2x

d)

cos2x

e)

cos4x

)


12/13

'". De las relacio%es {a(1sen=bsen)a(1cos=bcos) al eli/i%ar , larelaci4% e%7re a + b es

a) a2=b2

b) a2b2=2

c) a2+b2=2ab

d) a!,1

e) a2b2=2ab

)

'#. De las relacio%es {secxcosecx=mtg2x+1=ntgx , al eli/i%ar 5, larelaci4% e%7re / + % es

a) m2n2=2n

b) n2m2=2n

c) n=m

d) m3n3=2n

e) n2m2=2

)

'$. De las relacio%es {secx+cosecx=atgx+ctgx=b , al eli/i%ar 5, larelaci4% e%7re a + b es

a) b22b=a2

b) a2+b2=2b

c) b2+2b=a2

d) a=b

e) ab=1

)

''. De las relacio%es {cosec2x+sen2x=a cos2x

2 sec2xcos2x=b sen2x , al eli/i%ar 5, la

relaci4% e%7re a + b es

a) ab=2

b) ab=2

c) a+b=1

d) ab=1

e)


13/13

) a+b=

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