[email protected] INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES,...
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Palacio Real-España
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
Profesor Daniel Díaz [email protected]
http://www.danieldiaza.com
Catedrático Titular a Tiempo Parcial FIEE-UNI / UNMSMDirector de Investigación y Desarrollo
Tecnológico del INICTEL-UNI
Lima, Agosto-Diciembre de 2012
ALGORITMOS DE ENRUTAMIENTO:BELLMAN-FORD, DIJKSTRA
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/red/bellman.html
ALGORITMO BELLMAN-FORD
ó Vector Distancia
ALGORITMO BELLMAN-FORD
ó Vector Distancia
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
PROTOCOLOS DE ENRUTAMIENTO
IGP: RIP, IGRP, OSPF, EIGRP IGP: RIP, IGRP, OSPF, EIGRP
EGP: BGP
SISTEMA AUTÓNOMO SISTEMA AUTÓNOMO
RFC 4271: “A Border Gateway Protocol 4 (BGP-4)”http://www.ietf.org/rfc/rfc4271.txt
Dos niveles de jerarquía de enrutamiento:► Dentro del dominio y entre dominios (interdomain routing)
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
5
2
3
1
2 13
1
5
2
1 6
2 3
4 5
ALGORITMO DE Bellman-Ford:Vector Distancia
d(2,3)=3
d(1,2)=2d(1,
1)=0D3
(1)= 5
d(1,5)= ∞s = nodo fuente
d(i,j) = costo del enlace de i hacia j
h = número máximo de enlace
Dn = costo del camino de menor costo desde el nodo s al nodo n
(h)
Dn = ∞, para todo n ≠ s(0)
Ds = 0, para todo h(h)
INICIO
Dn = Min [ ] (h+1)
Dj + djn
(h)
Para cada sucesivo h≥0
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
h = 1
D2 = 2(1)
D3 = 5(1)
D4 = 1(1)
2 3
4
1
2
5
1
D2 = 2(1)
D3 = 5(1)
D4 = 1(1)
2 3
4
1
2
5
1
3
2
D4 = 4(2)
D3 = 5(2)
D2 = 2(1)
D3 = 5(1)
D4 = 1(1)
2 3
4
1
2
5
1
2 3
51
D3 = 4(2)
D5 = 2(2)
D2 = 3(2)
ALGORITMO DE Bellman-Ford:Vector Distancia
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
D2 = 2(1)
D3 = 5(1)
D4 = 1(1)
2 3
4
1
2
5
15
16
5D6 = 10
(2)
D5 = 6(2)
D2 = 2(1)
D3 = 5(1)
D4 = 1(1)
2 3
4
1
2
5
1
h = 1
D2 = 2(2)
D3 = 4(2)
D4 = 1(2)
2 3
4
1
2
3
1
6
5D6 = 10
(2)
51
D5 = 2(2)
h = 2
ALGORITMO DE Bellman-Ford:Vector Distancia
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
D2 = 2(1)
D3 = 5(1)
D4 = 1(1)
2 3
4
1
2
5
1
h = 1
D6 = 10
(2) (2)D2 = 2 D3 = 4
D4 = 1(2)
2 3
4
1
2
3
1
6
5 (2)
51
D5 = 2(2)
1
2
D3 = 3(3)
D6 = 4(3)
D6 = 4
(3) (3)D2 = 2 D3 = 3
D4 = 1(3)
2 3
4
1
2
1
6
3)
51
D5 = 2(3)
1
2
h = 3
ALGORITMO DE Bellman-Ford:Vector Distancia
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
ALGORITMO BELLMAN-FORD (1/8)
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el=
enla
ce 1
Envía su vectorA=0
En
vía
su v
ecto
rA
=0
Adiciona elcosto del enlace
Adiciona elcosto del enlace
Nodo A tiene en su tabla un vector de distancia de A=0Nodo B tiene en su tabla un vector de distancia de B=0Nodo C tiene en su tabla un vector de distancia de C=0Nodo D tiene en su tabla un vector de distancia de D=0Nodo E tiene en su tabla un vector de distancia de E=0
(Vector Distancia)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
ALGORITMO BELLMAN-FORD (2/8)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
Nodo B tiene en su tabla dos vectores de distancia de B=0 y A=1Nodo D tiene en su tabla dos vectores de distancia de D=0 y A=1
Envía sus vec-tores B=0,A=1
Envía sus vec-tores B=0,A=1
En
vía sus vec-
tores B=
0,A=
1
B 1 1
A 1 2
B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
Envía sus vec-tores D=0,A=1 E
nví
a su
s ve
c-to
res
D=
0,A
=1
D 3 1
A 3 2
D 6 1
A 6 2
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
Envía sus vecto-res A=0,B=1,D=1
En
vía
sus
vect
o-re
s A
=0,
B=
1,D
=1
A 3 1
B 3 2
D 3 2
A 1 1
B 1 2
D 1 2
Nodo A tiene en su tabla tres vectores de distancia de A=0, B=1 y D=1Nodo C tiene en su tabla tres vectores de distancia de C=0, B=1 y A=2
Nodo E tiene en su tabla tres vectores de distancia de E=0, B=1, A=2 y D=1
ALGORITMO BELLMAN-FORD (3/8)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1 2
Envía sus v
ecto-
res C
=0,B=1,A=2
Envía sus vecto-res C=0,B=1,A=2
C 5 1
B 5 2
A 5 3
C 2 1
B 2 2
A 2 3
ALGORITMO BELLMAN-FORD (4/8)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1 2
C 5 1
C 2 1
En
vía
sus
vect
ores
Envía sus vectores
Envía sus
vectores
Vectores E=0, B=1A=2, D=1 y C=1
E 6 1
B 6 2
A 6 3
D 6 2
C 6 2
E 5 1
B 5 2
A 5 3
D 5 2
C 5 2
E 4 1
B 4 2
A 4 3
D 4 2
C 4 2
ALGORITMO BELLMAN-FORD (5/8)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1 2
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
ALGORITMO BELLMAN-FORD (6/8)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1 2
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
Envía sus vectores
Envía sus vectores
En
vía
sus
vect
ores
Vectores B=0, A=1D=2, C=1 y E=1
B 1 1
A 1 2
D 1 3
C 1 2
E 1 2
B 4 1
A 4 2
D 4 3
C 4 2
E 4 2
B 2 1
A 2 2
D 2 3
C 2 2
E 2 2
ALGORITMO BELLMAN-FORD (7/8)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1 2
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 1 2
E 1 2
Por finconverge elalgoritmo
ALGORITMO BELLMAN-FORD (8/8)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (1/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1 1
A 3 1
B 1 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1 2
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 1 2
E 1 2
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (2/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1
A 3 1
B 1 B 2 1
A 2 2
B 4 1
A 4 2
D 3 1
D 6 1
B 3 2
D 1
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 1 E 1
A=
0, B=
,D
=1,
C=
y E
=
A 3 1
B 3 D 3 2
C 3 E 3
B=
0, A=
,D
=
,C
=1 y E
=1
B=0, A= ,D= ,C=1 y E=1
B 4 1
A 4 D 4 C 4 2
E 4 2
B 2 1
A 2 D 2 C 2 2
E 2 2
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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@ 2
012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (3/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1
A 3 1
B 1 B 2 1
A 2
B 4 1
A 4
D 3 1
D 6 1
B 3
D 1
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 1 E 1
D=
0, A
= 1
,B=
,
E=
1 y
C=
2
D=0, A= 1,B= ,E= 1 y C= 2
D 3 1
A 3 2
B 3 E 3 2
C 3 3
D 6 1
A 6 2
B 6 E 6 2
C 6 3
dd
iaz@
inic
tel-
un
i.ed
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e
INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
Pro
pie
dad
in
tele
ctu
al d
e D
anie
l D
íaz
@ 2
012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (4/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1
A 3 1
B 1 B 2 1
A 2
B 4 1
A 6 2
D 3 1
D 6 1
B 3
D 1
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 3 3
E 3 2C=0, B= 1,A= ,
E= 1 y D= 2
C=0, B= 1,A= ,
E= 1 y D= 2
C 5 1
B 5 2
A 5 E 5 2
D 5 3
C 2 1
B 2 2
A 2 E 2 2
D 2 3
dd
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inic
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e
INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
Pro
pie
dad
in
tele
ctu
al d
e D
anie
l D
íaz
@ 2
012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (5/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 1
A 3 1
B 1 B 2 1
A 2
B 4 1
A 6 2
D 3 1
D 6 1
B 3
D 2 3
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 3 3
E 3 2
E=
0, B=
1,A=
2,D
= 1 y C
= 1
E=0, B= 1,A= 2,D= 1 y C= 1
E=0, B= 1,A= 2,
D= 1 y C= 1
E 6 1
B 6 2
A 6 3
D 6 2
C 6 2
E 5 1
B 5 2
A 5 3
D 5 2
C 5 2
E 4 1
B 4 2
A 4 3
D 4 2
C 4 2
dd
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Pro
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e D
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@ 2
012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (6/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 4 3
A 3 1
B 1 B 2 1
A 5 3
B 4 1
A 6 2
D 3 1
D 6 1
B 6 2
D 4 2
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 3 3
E 3 2D
=0,
A=
1,B
= 2
,E
= 1
y C
= 2
D=0, A= 1,B= 2,E= 1 y C= 2
D 3 1
A 3 2
B 3 3
E 3 2
C 3 3
D 6 1
A 6 2
B 6 3
E 6 2
C 6 3
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
Pro
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@ 2
012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
VECTOR DISTANCIA: enlace cortado (7/7)
Enlace 1 Enlace 2
Enlace 6
Enlace 5
Enl
ace
3A B C
D EE
nlac
e 4
Costo del enlace=
Costo del enlace=1
Costo del enlace=1
Costo del
enlace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Cos
to d
el
Enl
ace=
1
Desde A hacia Enlace Costo
A Local 0
Desde B hacia Enlace Costo
B Local 0
Desde C hacia Enlace Costo
C Local 0
Desde D hacia Enlace Costo
D Local 0
Desde E hacia Enlace Costo
E Local 0
A 4 3
A 3 1
B 3 3 B 2 1
A 5 3
B 4 1
A 6 2
D 3 1
D 6 1
B 6 2
D 4 2
C 5 1
C 2 1
E 6 1
C 6 2
E 5 1
D 5 2E 4 1
C 3 3
E 3 2
Por finconverge elalgoritmo
http://www.it.uc3m.es/~prometeo/rsc/apuntes/encamina/encamina.htmlhttp://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/bautista_h_e/capitulo2.pdf
dd
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
ALGORITMO DIJKSTRA ó
Estado de Enlace
ALGORITMO DIJKSTRA ó
Estado de Enlace
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
ALGORITMO DE Dijkstra
2 4
3 5
1
n-2
n-1
n
i
j
c(i,j)
c(2,4)
c(3,5)
c(1,2)
c(1,3)
c(3,4)
c(2,5)
c(i,j) = Costo del enlace desde el nodo i al nodo j Si los nodos no están directamente conectados c(i,j) = ∞
Por ejemplo, c(1,4) = ∞D(v) = Costo del trayecto desde el nodo origen al destino v actual de menor costo.
Por ejemplo; D(4) = c(1,3) + c(3,4) asumiendo que: c(1,3) + c(3,4) < c(1,2) + c(2,4)
p(v) = Nodo previo, vecino a v, a lo largo del actual camino más corto desde el origen a v. Del ejemplo anterior, el nodo previo al nodo 4 es el nodo 3 = p(4)
N = Grupo de nodos que definen el camino más corto desde el origen. Del ejemplo anterior: N = {1, 3, 4}
D(v)
p(v)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
ALGORITMO DE Dijkstra
Para el nodo de origen A:Inicialización:
N = {A}Para todos los nodos v
Si v es adyacente a A Entonces D(v) = c (A,v)Caso contrario D(v) = ∞
Lazo:Encontrar w que no pertenece a N tal que D(w) sea un mínimoAdicionar w a NActualizar D(v) para todo v adyacente a w y no pertenece a N
D(v) = min ( D(v) , D(w) + c(w,v) )/*El nuevo costo a v es ó bien el antiguo costo a v ó el costo del camino más corto a w más el costo de w a v. */Repetir hasta terminar con todos los nodos en N
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE Dijkstra
5
2
3
1
2 13
1
5
2
A F
B C
D E
Figura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Matriz de distancia = M (i,j) =
0 2 5 1 ∞ ∞2 0 3 2 ∞ ∞5 3 0 3 1 51 2 3 0 1 ∞∞ ∞ 1 1 0 2∞ ∞ 5 ∞ 2 0
A
B
C
D
E
F
A B C D E F
dd
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A.
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞
► Inicialización
B C
D
(2,A) (5,A)
(1,A)
A
dd
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 1
(5,A)
B C
(2,A)
(1,A)
A 32
ED 1
(3,D) (4,D)
(2,D)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 1
B C
(2,A) (5,A)
(1,A)
A 32
ED 1
(3,D) (4,D)
(2,D)
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞1 AD 2, A 4, D 2,D ∞
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 2
B C
(2,A) (5,A)
(1,A)
A 32
ED 1
(3,D) (4,D)
(2,D)
(1,A)
A
D
(4,D)
1 F
C
2
(2,D)
E
(3,E)(4,E)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 2
(1,A)
A
D
(4,D)
1 F
C
2
(2,D)
E
(3,E)(4,E)
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞1 AD 2, A 4, D 2,D ∞
2 ADE 2, A 3, E 4,E
dd
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
(1,A)
A
D
(2,A)
B
(2,D)
E
C3
(3,E)
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 3
(1,A)
A
D
(4,D)
1 F
C
2
(2,D)
E
(3,E)(4,E)
(5,B)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 3
(1,A)
A
D
(2,A)
B
(2,D)
E
C3
(3,E)
(5,B)
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞1 AD 2, A 4, D 2,D ∞
2 ADE 2, A 3, E 4,E3 ADEB 3, E 4,E
dd
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 4
(1,A)
A
D
(2,A)
B
(2,D)
E
C3
(3,E)
(5,B)
(1,A)
A
D
(2,A)
B
(2,D)
E
C
(3,E)
F
5
(4,E)(8,C)
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 4
(1,A)
A
D
(2,A)
B
(2,D)
E
C
(3,E)
F
5
(4,E)(8,C)
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞1 AD 2, A 4, D 2,D ∞
2 ADE 2, A 3, E 4,E3 ADEB 3, E 4,E4 ADEBC 4,E
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Algoritmo Dijkstra para el nodo de origen A. ► Paso 5
(1,A)
A
D
(2,A)
B
(2,D)
E
C
(3,E)
F(4,E)
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞1 AD 2, A 4, D 2,D ∞
2 ADE 2, A 3, E 4,E3 ADEB 3, E 4,E4 ADEBC 4,E5 ADEBCF 4,E
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE DijkstraFigura 4.4 del libro “Computer Networking”, J Kurose, pag 302
Creación de una árbol invertido desde nodo A.
Paso N D(B), p(B) D(C), p(C) D(D), p(D) D(E), p(E) D(F), p(F)
0 A 2, A 5, A 1, A ∞ ∞1 AD 2, A 4, D 2,D ∞
2 ADE 2, A 3, E 4,E3 ADEB 3, E 4,E4 ADEBC 4,E5 ADEBCF 4,E
B D
A2 1
E
1
C F
1 2
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
IMPLEMENTACION DEL ALGORITMODE DIJKSTRA
Los routers deben conocer sus vecinos
► El router A debe conocer la existencia de los routers B, C y D.
► El router A debe enviar protocolo de descubrimiento.
HELLO
HELLO
Cada router forma una base de datos con susrouters vecinos.
ARouter BRouter CRouter D
BRouter ARouter CRouter D
F Router CRouter E
.........
dd
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
IMPLEMENTACION DEL ALGORITMODE DIJKSTRA
Cada routers envía sus estados a sus routers vecinos►Costo, máscara de enlace WAN, dirección IP, etc.
5
2
3
1
2 13
1
5
2
A F
B C
D E
Estado A
Estado A Estado C
►Cada router contiene una base de datos con los estados de los demás routers. Esta base de datos es idéntica en toda la red.
dd
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u.p
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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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pie
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
IMPLEMENTACION DEL ALGORITMODE DIJKSTRA
5
2
3
1
2 13
1
5
2
A F
B C
D E
► Es obtiene una topología de árbol invertido por router.
Estadosde todos
los routers
Estadosde todos
los routersEstadosde todos
los routers
Estadosde todos
los routers
Estadosde todos
los routers
Estadosde todos
los routers
En cada router se aplica el algoritmo de Dijkstra.
B D
A2 1
E
1
C F
1 2
dd
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e
INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACION Y CAPACITACION DE TELECOMUNICACIONES, INICTEL-UNI
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012ALGORITMO DE ENRUTAMIENTO:
BELLMAN-FORD Y DIJKSTRA
MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS