NUMEROS A

Ejercicio nº 1.-

a Escribe todos los divisores de 54.

b Escribe los múltiplos de 5 comprendidos entre 45 y 90, estos incluidos.

c ¿Cuándo un número es divisible entre tres? Pon algún ejemplo.

Solución:

a 1 2 3 6 9 18 27 y 54.

b 45 50 55 60 65 70 75 80 85 y 90.

c Cuando la suma de sus cifras es múltiplo de tres.

123 1 2 3 6 123 : 3 41

Ejercicio nº 2.-

a) Ordena de menor a mayor:

4,25 4,2 4,26 4,254 4,3

b) Intercala un número decimal entre estos dos:

14,75 < ________ < 14,8

Solución:

a) 4,2 < 4,25 < 4,254 < 4,26 < 4,3

b) Respuesta múltiple, por ejemplo:

14,75 < 14,78 < 14,8

Ejercicio nº 3.-

Expresa en segundos:

a) 3 h 25 min 30 sb) 6 35' 40''

Solución:

a) 3 h 25 min 30 s 10 800 1 500 30 12 330 s

b) 6 35' 40'' 21 600 2 100 40 23 740''

Ejercicio nº 4.-

Expresa la fracción en forma de número decimal y viceversa:

65a)100

b) 3,45

Solución:

65a) 0,65100

345 3 342b) 3,4599 99

Ejercicio nº 5.-

Obtén dos fracciones equivalentes a las dadas y señala su fracción irreducible:

24a)36

25b)40

Solución:

24 12 6 2a)36 18 9 3

25 50 75 5b)40 80 120 8

Ejercicio nº 6.-

Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador:

62,

43,

95,

32

Solución:

2 2mín.c.m. 3, 9, 4, 6 3 2 36

24 20 27 12, , ,36 36 36 36

2 5 2 36 9 3 4

Ejercicio nº 7.-

Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:

MAGNITUD A

MAGNITUD B

2 6 8 12 16

12 3

Solución:

20

4 2 1,5 1,2

MAGNITUD A

MAGNITUD B

2 6 8 12 16

12 3

Inversa.

Ejercicio nº 8.-

Calcula:

a mím.c.m. 20 24 36

b máx.c.d. 48 72 84

Solución:

a mím.c.m. 20 24 36 23 · 32 · 5 360

b máx.c.d48 72 84 22 · 3 12

Ejercicio nº 9.-

Resuelve las siguientes operaciones con números enteros:

a 10 6 2 7 1 8

b 10 · 5 · 2

c 56 : 8

Solución:

a 10 6 2 7 1 8 6

b 10 · 5 · 2 100

c 56 : 8 7

Ejercicio nº 10.-

Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:

a 2 · [6 4 3 7 1]

b 2 · 7 [2 8 4] · 3

Solución:

a 2 · [6 4 3 7 1] 2 · 10 9 2 · 1 2

b 2 · 7 [2 8 4] · 3 2 · 7 6 · 3 14 18 32

Ejercicio nº 11.-

Realiza las siguientes operaciones:

a) 11,29 8,085 9,119 b) 2,141 98,34 26,055 c) 3,25 0,21d) 23 : 0,25

Solución:

a) 11,29 8,085 9,119 10,256

b) 2,141 98,34 26,055 74,426

c) 3,25 0,21 0,6825

d) 23 : 0,25 92

Ejercicio nº 12.-

Calcula multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros:

a) 44,25 · 100b) 0,0034 · 1 000 c) 8 976 : 1 000 d) 754,23 : 10

Solución:

a) 44,25 · 100 4 425

b) 0,0034 · 1 000 3,4

c) 8 976 : 1 000 8,976

d) 754,23 : 10 75,423

Ejercicio nº 13.-

Calcula:

a) 16 56' 12'' 13 26' 45''b) 6 h 42 min 36 s 8 h 54 sc) (29 12') : 4d) (3 h 15 min 20 s) · 5

Solución:

a) 16 56' 12'' 13 26' 45'' 3 29' 27''

b) 6 h 42 min 36 s + 8 h 54 s 14 h 43 min 30 s

c) (29 12') : 4 7 18'

d) (3 h 15 min 20 s) · 5 16 h 16 min 4 s

Ejercicio nº 14.-

Calcula la fracción correspondiente:

7a) de 5049

5b) de 248

Solución:

7 7 504a) de 504 3929 9

5 5 24b) de 24 158 8

Ejercicio nº 15.-

Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:

3 2 1 5a)4 3 6 9

2 3b) 4 25 10

Solución:

2 2a) mín.c.m. 3, 4, 6, 9 2 3 36

3 2 1 5 27 24 6 20 174 3 6 9 36 36 36 36 36

b) mín.c.m. 5,10 10

2 3 40 4 20 3 44 23 214 25 10 10 10 10 10 10 10 10

Ejercicio nº 16.-

Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:

5 4a)8 5

3 6b) :5 3

Solución:

5 4 20 1a)8 5 40 2

3 6 9 3b) :5 3 30 10

Ejercicio nº 17.-

Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

4 7 4a) : 13 6 5

7 3 4b) : 2 15 5 5

Solución:

4 7 4 8 7 5 4 1 1 5a) : 1 : :3 6 5 6 5 6 5 6

7 3 4 7 3 1 7 1 35b) : 2 1 : 2 : 75 5 5 5 5 5 5 5 5

Ejercicio nº 18.-

Calcula y simplifica las expresiones:

a) (6)3

b) (4)2

3

2 2

4 5c)

4 5

Solución:

a) (-6)3 (6) · (6) · (6) 216

2

2

1 1b) 416( 4)

3 3 3

2 2 2 2

4 5 4 5 4 4 4 5 5 5c) 204 4 5 54 5 4 5

Ejercicio nº 19.-

Calcula el valor de la incógnita:

30a)4 60

24 26b)84

x

x

Solución:

30 30 4a) 24 60 60

24 26 26 84b) 9184 24

x x

xx

Ejercicio nº 20.-

Un granjero ha recogido de sus gallinas 24 huevos morenos y 36 huevos blancos. Quiere envasarlos en envases con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos sin mezclar los blancos con los morenos. ¿Cuántos huevos debe poner en cada envase?

Solución:

24 23 · 3

36 22 · 32

máx.c.d24 36 22 · 3 12

Debe poner 12 huevos en cada envase.

Ejercicio nº 21.-

Un restaurante encarga a una frutería:7 kg de manzanas a 2,15 € el kilo.6 kg de mandarinas a 2,55 € el kilo.10 kg de patatas a 0,80 € el kilo.

¿Cuál es el coste total de la fruta?

Solución:

7 · 2,15 15,05 € las manzanas.

6 · 2,55 15,3 € las mandarinas.

10 0,80 8 € las patatas.

15,05 15,3 8 38,35 € es el coste total de la compra.

Ejercicio nº 22.-

1a) De los 256 alumnos y alumnas que hay en un instituto, son de 2 curso de ESO.4

º¿Cuántos alumnos y alumnas hay en 2º?

2b) De un depósito de agua que estaba lleno, se han sacado y aún quedan 400 litros.3

¿Cuál es la capacidad del depósito?

Solución:

1 256a) de 256 64 alumnos y alumnas son de 2 de ESO.4 4

º

1b) Queda del depósito, son 400 .3

l

La capacidad es de 400 · 3 1 200 litros.

Ejercicio nº 23.-

De un viaje de 540 km Andrea ha recorrido 3/5 por la mañana y 1/4 por la tarde. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer? ¿Cuántos kilómetros le faltan para completar el viaje?

Solución:

3 1 12 5 17Ha recorrido5 4 20 20

20 17 3Le quedan20 20 20

faltan le km 8120

3540540 de 203

Ejercicio nº 24.-

Una camioneta transporta 2/5 de tonelada de arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. ¿Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días?

Solución:

2 105 2 toneladas diarias.5 5

2 · 6 12 toneladas en 6 días.

Ejercicio nº 25.-

Un comerciante vendió las tres cuartas partes de un cargamento de naranjas a un frutero. Después vendió dos terceras partes del resto a un supermercado y aún le quedaron 50 kg de naranjas. ¿Cuál era el peso inicial del cargamento?

Solución:

3 1Vendió al primer frutero Le quedó .4 4

2 1 1 1 1Vendió al segundo frutero de Le quedó de .3 4 3 4 2

1 del cargamento eran 50 kg.12

El cargamento completo son 50 · 12 600 kg.

Ejercicio nº 26.-

Un grifo que arroja un caudal de 6 litros por minuto tarda 21 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 18 litros por minuto?

Solución:

minutos 7216

1818

216

xxx

Ejercicio nº 27.-

Una camisa cuesta 25 euros. Después de un descuento del 10%, ¿cuál será su precio?

Solución:

euros 5,2100250

10

25100

xx

25 2,5 = 22,5 euros es su precio.

Ejercicio nº 28.-

¿Qué interés producen 12 000 euros, en tres años, colocados al 3% anual?

Solución:

CAPITAL TIEMPO INTERÉS

100 1 3 100 3 36000 3100 1 año 3 euros 1080 euros12000 3 36000 100

12000 3 años

xx x

x

Producen 1 080 euros de interés.

Ejercicio nº 29.-

Un ventana semicircular está dividida en ocho sectores iguales. ¿Cuál es el ángulo de cada sector?

Solución:

180 : 8 22 30' es el ángulo de cada sector.

ÁLGEBRA A

Ejercicio nº 1.-

Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a El doble de un número n más su mitad....................

b El doble de un número n menos tres unidades........

c Un número más su mitad más su tercera parte.........

Solución:

a) El doble de un número más su mitad......................22nn n

b El doble de un número n menos tres unidades........2n 3

c) Un número más su mitad más su tercera parte.............2 3n nn

Ejercicio nº 2.-

Completa los valores que faltan:

291911512

12732

n

n

Solución:

29251915117512

141297532

n

n

Ejercicio nº 3.-

Considera los polinomios A, B y C y calcula A B y B C.

A 5x2 2x 9B 5x4 3x3 4x2 6x 7C 6x3 4x2 x 7

Solución:

4 3 2 4 3 2

2 3 2

4 3 2 4 3

B 5x 3 4 6 7 B 5 3 4 6 7

A 5 2 9 C 6 4 7

A B 5 3 9 8 16 B C 5 9 7 14

x x x x x x xx x x x x

x x x x x x x

Ejercicio nº 4.-

Calcula:

a 4x · 3x2 2x 5

b x 4 · 2x3 3x2 2x 6

Solución:

2

3 2

a) 3 2 54

12 8 20

x xx

x x x

3 2

3 2

4 3 2

4 3 2

b) 2 3 2 64

8 12 8 24

2 3 2 6

2 5 14 2 24

x x xx

x x xx x x x

x x x x

Ejercicio nº 5.-

Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:

a 3x2 3x

b x3y x2y 2xy

Solución:

a 3x2 3x 3xx 1

b x3y x2y 2xy xyx2 x 2

Ejercicio nº 6.-

Calcula aplicando los productos notables:

2

2

a) 2

1b)2

c) 4 4

x

x

x x

Solución:

2 2

22

2

a) 2 4 4

1 1b)2 4

c) 4 4 16

x x x

x x x

x x x

Ejercicio nº 7.-

Simplifica las siguientes fracciones:

2

2

2

3a) 9

2 1b) 1

xx

x xx

Solución:

2

3 3a)

9x xx

3x 3x

13x

2

2

12 1b)1

xx xx

1

1

x

x

111

xxx

Ejercicio nº 8.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

xxxx

xx

5962 b)

5435 a)

Solución:

a) 5 3 4 5 5 4 5 3 8b) 2 6 9 5 6 5 9 2 11 11 1

x x x x xx x x x x x x x x x

Ejercicio nº 9.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3 4 3 4 15

b) 9 3 2 1 0

x x

x

Solución:

6 3a) 3 4 3 4 15 12 9 4 15 8 68 4

12b) 9 3 2 1 0 9 6 3 0 12 6 0 26

x x x x x x x

x x x x x

Ejercicio nº 10.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3 72

5b) 25 506 4

x x

x xx

Solución:

a) 3 7 4 2 8 82 2

5b) 25 50 12 10 300 600 3 25 900 366 4

x xx x x x x

x xx x x x x x

Ejercicio nº 11.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

4a) 2 5 43

xx x

5b) 2 1 3 4 43

x x x

Solución:

4 2 8a) 2 5 4 10 4 30 2 8 12 28 12 83 3

116 82

x xx x x x x x x x x

x x

5b) 2 1 3 4 4 2 5 3 9 12 12 2 10 6 9 12 123

11 4 12 12 16

x x x x x x x x x

x x x

Ejercicio nº 12.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

03 c)0123 b)

36 a)

2

2

2

xxx

x

Solución:

2

2 2 2

2

a) 36 36 6 y 6

b) 3x 12 0 3 12 4 2 y 20

c) 3 0 3 03

x x x x

x x x xx

x x x xx

Ejercicio nº 13.-

Resuelve aplicando la fórmula general:

0127 a) 2 xx

043 b) 2 xx

Solución:

0127 a) 2 xx

27 1 47 49 484 27 12 2 3

2

xb b acxa x

043 b) 2 xx

23 5 43 9 164 23 52 2 1

2

xb b acxa x

Ejercicio nº 14.-

Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones:

22 1x yx y

Solución:

1

1:

y

xSolución

Ejercicio nº 15.-

Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación:

3 2 115 2 21

x yx y

Solución:

11 23 2 113

21 25 2 215

11 2 21 2 55 10 63 6 55 63 10 6 0 8 4 0 23 5

11 2 11 4 15 53 3 3

yx y x

yx y x

y y y y y y y y

yx x x

Ejercicio nº 16.-

Resuelve, por el método que consideres más oportuno, estos sistemas:

63472 b)

2039 a)

yxyx

yxx

Solución:

9a)

3 20 3 9 20 27 20 7xx y y y y

42 7b)

4 3 6xx y

x y

8 284

yx

3 6

11 22 2

2 7 4 7 3

y

y y

x y x x

Ejercicio nº 17.-

Un padre tiene 34 años, y su hijo, 12. ¿Al cabo de cuántos años la edad del padre será el doble que la del hijo?

Solución:

34 2 12 34 24 2 10 añosx x x x x

Al cabo de 10 años el padre tendrá 44, y el hijo, 22.

Ejercicio nº 18.-

Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 66 metros y que la base es 7 metros más larga que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Solución:

2 2 7 66 2 2 14 66 4 52 13x x x x x x altura 13 m

base 13 7 20 m

Ejercicio nº 19.-

El producto de dos números pares consecutivos es 80. ¿Cuáles son esos números?

Solución:

Par Anterior 2

xx

2

2 18 102 4 320 22 80 2 80 02 182 8

2

xx x x x x

x

Los números son 8 y 10 ó 8 y 10.

Ejercicio nº 20.-

El perímetro de un rectángulo es de 54 metros y su superficie es de 180 m2. ¿Cuáles son sus dimensiones?

Solución:

2 27 729 720 1527 180 27 180 02

xx x x x x

(No vale)

12x

Las dimensiones del rectángulo son 12 m y 15 m.

Ejercicio nº 21.-

Por un bolígrafo y un rotulador hemos pagado 1,3 euros y por tres bolígrafos y dos rotuladores hemos pagado 3,1 euros. ¿Cuánto cuesta un bolígrafo? ¿Y un rotulador?

Solución:

BolígrafoRotulador

xy

31,33 2 3,1

xx yx y

3 3,93

yx

2 3,1

0,8 0,8

1,3 0,8 1,3 0,5

y

y y

x y x x

x 50 céntimosy 80 céntimos

Ejercicio nº 22.-

Un trabajador gana 40 euros en un turno de día y 75 euros en un turno de noche. En un mes ha hecho 22 turnos en total y ha ganado 1 300 euros. ¿Cuántos turnos de día ha hecho? ¿Y de noche?

Solución:

Turnos día Turnos noche

xy

40 75 1300 40 22 75 1300 880 40 75 130022 35 420 12

x y y y y yx y y y

22 12 22 10x y x x

GEOMETRÍA A

Ejercicio nº 1.-

Los lados de un triángulo miden 16 cm, 11 cm y 8 cm. Comprueba si es un triángulo rectángulo.

Solución:

6412125681116 222

222

cba

No es un triángulo rectángulo porque no se cumple el teorema de Pitágoras.

Ejercicio nº 2.-

Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su perímetro y su área.

Solución:

Perímetro del rombo Superficie del rombo

2 2 212 1317,7 cm

aa

cm 8,7047,17 P

2cm 312

31222426

2

S

S

dDS

Ejercicio nº 3.-

Se ha tendido un cable de 26 m de longitud uniendo los extremos de dos torres metálicas cuyas alturas son 25 m y 35 m, respectivamente. ¿Qué distancia separa los pies de ambas torres?

Solución:

2 2 2 2 2 2

2 2 2

2

26 10

676 100 576

576 24 m separan los pies de ambas torres.

a b c b a cxx

x

Ejercicio nº 4.-

Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular cuyo lado mide 8 cm.

Solución:

Perímetro Superficie2 2 2 8 6 48 cm

2P aa b c P S

2 2 2 2

2 2 2

48 6,9 165,6 cm2

8 448 6,9 cm

c a b S

cc

Ejercicio nº 5.-

Los lados de un triángulo rectángulo miden 5 cm, 12 cm y 13 cm. Construye un triángulo semejante de forma que la razón de semejanza sea 1/2.

Solución:

cm 562113

cm 62112

cm 52215

,

,

Ejercicio nº 6.-

En un mapa escala 1:300 000 la distancia que separa dos ciudades es de 5 cm. ¿A qué distancia real se encuentran ambas ciudades?

Solución:

km 1550003005000300

1 x

x

Ejercicio nº 7.-

Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos:

Solución:

15 9 45 3 cm5 15

xx

15 60 12 cm5 4 5

y y

Ejercicio nº 8.-

Describe el siguiente poliedro y clasifícalo atendiendo a sus características:

Solución:

2 bases triangulares. 3 caras rectangulares. Prisma recto. Prisma triangular.

Ejercicio nº 9.-

Las dimensiones de un ortoedro son a 7 cm, b 5 cm y c 10 cm. Dibuja esquemáticamente su desarrollo y calcula su área.

Solución:

A 2 ab ac bc 2 7 · 5 7 · 10 5 · 10 2 35 70 50 2 · 155 310 cm2

Ejercicio nº 10.-

Calcula el área lateral y el área total de un cilindro de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. Para ello, dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios.

Solución:

ABASE · r2 314 · 25 785 cm2

ALAT 2 · · r · h 628 · 5 · 20 628 cm2

ATOTAL 2ABASE ALAT 157 628 785 cm2

Ejercicio nº 11.-

En una esfera de 20 cm de radio, se pinta de rojo un casquete esférico de 8 cm de altura y de amarillo una zona esférica de la misma altura. ¿Qué porción de superficie es mayor, la roja o la amarilla?

Solución:

SCASQUETE ESFÉRICO SZONA ESFÉRICA 2 · · R · h 2 · · 20 · 8 6,28 · 20 · 8 1 004,8 cm2

Ejercicio nº 12.-

Expresa en distintas unidades (en forma compleja) o en una sola (en forma incompleja), según corresponda:

a 259 348 650 245 dm3

b 305 km3 20 hm3 32 m3 275 dm3

Solución:

a 259 348 650 245 dm3 259 hm3 348 dam3 650 m3 245 dm3

b 305 km3 20 hm3 32 m3 275 dm3 305 020 000 032 275 dm3

Ejercicio nº 13.-

Solución:

4 · 7 · 3 84 unidades cúbicas 3 · 3 · 5 3 · 3 · 3 45 27 72 unidades cúbicas

Ejercicio nº 14.-

Calcula el volumen de estos cuerpos:

Solución:

3

BASE

3

2

BASE

3

2

BASE

cm 4842

152

9,648

cm 3,77913

171014,33

cm 9603

20123

hAVhA

VhA

V

Ejercicio nº 15.-

Observa las medidas del gráfico y calcula la altura del faro:

Solución:

9,6 1,6 8 m8 400 20 m

20 50 20x x

La altura del faro es: 20 16 216 m

Ejercicio nº 16.-

Calcula la superficie de la esfera y la superficie lateral del cilindro que la envuelve.

Solución:

SESFERA SCILINDRO 2 · · R · h 2 · 3,14 · 10 · 20 1 256 cm2

Ejercicio nº 17.-

Halla el volumen de este prisma cuyas bases son triángulos equiláteros:

Solución:

cm 8,75,49 221 h

3

2BASE

BASE

cm 5,526151,35

cm 1352

8,792

V

,hbA

hAV

Ejercicio nº 18.-

Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:

Solución:

32BC cm 024525814,3 hAV

32

2SE cm 97,133

6814,34

34

21

rV

3FIGURA cm 97,157597,1330245 V

Ejercicio nº 19.-

El suelo de un depósito cilindrico tiene una superficie de 45 m2. El agua que contiene alcanza 2,5 metros. Para vaciarlo se utiliza una bomba que extrae 8 hl por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?

Solución:

VAGUA AB · h 45 · 25 1125 m3 112 500 litros

112 500 : 800 140625 minutos 2 h 20 min 37 s

FUNCIONES Y ESTADÍSTICA A

Ejercicio nº 1.-

Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C (2 5) y D (1 3).

Solución:

A 3 2)B 0 3

Ejercicio nº 2.-

Di cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función y cuál no, e indica el porqué:

Solución:

Sí porque a cada valor de x le No porque a algunos valores de x lecorresponde un solo valor de y. corresponden varios valores de y.

Ejercicio nº 3.-

Analiza la siguiente función y señala los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento:

Solución:

La función es:

– Creciente entre x 0 y x a. – Constante entre x a y x b. – Creciente de x b en adelante.

Ejercicio nº 4.-

Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente:

xy32

Solución:

32343201210

yx

2Es una función de proporcionalidad y su pendiente es .3

Ejercicio nº 5.-

Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente:

24

xy

Solución:

411

25

492

3210

y

x

1Es una función lineal de la forma . Su pendiente es y corta al eje en 0, 2 .4

y mx n Y

Ejercicio nº 6.-

Señala cuál es la pendiente y el punto de corte con el eje vertical en la función:

y 3x 5

Solución:

Pendiente: 3Punto de corte: 0 5

Ejercicio nº 7.-

Indica cuál es la ecuación de esta función:

Solución:

420210

yx

Su pendiente es 2 y corta el eje Y en 0 0.

y 2x

Ejercicio nº 8.-

En la tabla se recogen los datos de los temas de lectura preferidos por los 200 alumnos y alumnas de primer ciclo de ESO de un instituto. Observa los datos de la tabla y responde a las preguntas:

1º ESO 2º ESO TOTAL Poesía 20 16 36 Aventuras 33 27 60 Terror 15 14 29 Policiaca 7 14 21 Ciencia-ficción 18 13 31 Cómic 17 6 23 TOTAL 110 90 200

a ¿Qué fracción de estudiantes de 1º prefiere la lectura de tema policiaco? ¿Y de 2º?b ¿Qué porcentaje de lectores de poesía es mayor, el de 1º o el de 2º?c ¿Con los datos de la tabla podemos decir que los alumnos de 1º leen más que los de

2º?

Solución:

a 7/100 en primero y 14/90 en segundo.

b Es mayor el de primero, 18,2%, frente al 17,8% de segundo.

c No, porque son datos totales de alumnos de primer ciclo en los que no se tiene en cuenta el número de libros leídos, sino los temas de lectura.

Ejercicio nº 9.-

Reparte los números siguientes en seis intervalos comprendidos entre 55 y 145, y construye la correspondiente tabla de frecuencias:

80 66 80 90 113 71 77 91 101 122 136 72 134 88 122 101 131 135 136 107 102 87 57 88 84 114 69 101 94 81 111 125 95 75 68 110 60 66 113 116 120 118 99 104 103 108 97 106 72 117

Solución:

INTERVALO FRECUENCIA

55 – 69 6 70 – 84 9 85 – 99 9

100 – 114 14 115 129 7 130 145 5

Ejercicio nº 10.-

Observa el gráfico y responde.

Hombres Mujeres

a ¿Entre qué intervalos de edad hay mayor proporción de personas?b ¿La pirámide muestra un rejuvenecimiento de la población o, por el contrario, un

envejecimiento? ¿Por qué?c ¿Quiénes son más longevos, los hombres o las mujeres?

Solución:

a Entre los 20 y los 44 años.

b Muestra un envejecimiento de la población, porque los intervalos de 0 a 15 años están por debajo del resto de los intervalos de edad hasta los 65 años.

c Son más longevas las mujeres.

Ejercicio nº 11.-

Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de esta distribución:

1 3 3 4 5 5 5 6 7 8

Solución:

1 3 3 4 5 5 5 6 7 8

Mediana 5

Moda 5

1 3 3 4 5 5 6 7 8 47Media 4,710 10

3,7 1,7 1,7 0,7 0,3 0,3 0,3 1,3 2,3 3,3Desviación media 1,5610