David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

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LOS JOVENES Y EL ORDENADOR Eugene Galanter Ph.D.

Un manual de ordenadores práctico y fácil de comprender que sirve como in· traductor a los jóvenes en el campo de los microordenadores, unas máquinas que están transformando el mundo y que se convierten en elementos impres· cindibles para el futuro. El libro le introduce en las técnicas de la programación tanto aplicadas a los estudios, como a los juegos de ordena· dor, comunicación a través de él, in· vestigación, etc. A través de este libro, pensado para jóvenes que quieran introducirse en el campo de la informática, tanto los pa· dres como los· hijos, pueden aprender y divertirse con las técnicas del futuro.

PROGRAMACION DE

ORDENADORES EN BASIC L.R. Carter/E. Huzan

Este es un Curso Eleméntal para progra· mación de ordenadores en Básic que pro· porciona las noticias básicas, para que cualquiera que posea o tenga acceso a un ordenador, pueda programar. También es una introducción general a la programación y un método sencillo y eficaz de introduCirse en el complicado mundo del ordenador, tanto personal co· mo empresarial. Es un libro eficacísimo para el pequeño empresario, las tiendas, los profesionales liberales o la persona que desconozca los procesos de progra· mación y quiera introducirse en ellos pa· ra establecer, por sí mismo, los progra· mas necesarios sin tener que recurrir a gastos externos.

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MANUAL DE AJEDREZ POR COMPUTADORA David Levy

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17allflal de /AJEDREZ/

Por l:lllrfPilta��or,. DavidLe-vy

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Título original: The chess computer handbook Traducido por: L. Porta

© D.N.L. Levy © Editorial Mitre-1986

Avda. Sarriá, 137. Barcelona 08017 (España) ISBN: 84-7652-004-2 Depósito legal : B. 1612-1986 Impreso en España Printed in Spain Grafic/Cas C/. Teodoro Lloren te, 14-Barcelona

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PREFACIO

Este libro es para los entusiastas del ajedrez , los entusias­tas de los ordenadores y, sobre todo , para los entusiastas del ajedrez con ordenador. El ajedrecista disfrutará reproduciendo las partidas y aprenderá un montón de detalles acerca de co­mo juegan al ajedrez los programas de ordenador, cómo "piensan" y cuáles son sus puntos fuertes y sus puntos débi­les, amén de cómo utilizar un programa de ajedrez, goza1 con él y sacarle el mayor provecho posible .

El apasionado por los ordenadores que sienta un vivo in­terés por escribir un programa para su propio ordenador encontrará en este libro información suficiente para poder realizar dicha tarea desde el comienzo hasta el final, además de ideas bastantes para proporcionarle interminables horas de placentera experimentación. El entusiasta del ajedrez ju­gado con·ordenador saboreará este libro por una multitud de razones diferentes .

Dentro de pocos años, en casi todos los hogares del mundo civilizado .habrá un ordenador personal y también, segura­mente , un aficionado al ajedrez, y entonces el tema que trata este libro habrá adquirido un interés universal . He procurado que el texto fuese muy fácil de entender, tanto por los apa­sionados del ajedrez que no sepan nada de ordenadores como para los versados en ordenadores que no sepan sino las reglas sencillas del ajedrez: Escribi este libro con el propósito de ha­cer gozar del ajedrez con ordenador a los millones de personas que tienen idea de cuan maravilloso es el juego del ajedrez, y a los millones de personas que poseen un ordenador o tienen intención de comprárselo . Deseo de veras poder conseguir es­te objetivo .

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S i a usted le interesa estar al corriente de lo que sucede en el mundo del ajedrez por ordenador, le aconsejaría que se afi­liase a la lnternational Computer Chess Association (ICCA). La cuota es actualmente .de 10 dólares al año , y en ella va comprendido un boletín periódico . Escriba a William Blan­'::hard, Bell Labs Room 4A165, Naperville-Wheaton Road , Naperville , IL 60566, USA.

Londres , IV:!ayo de 1983 . DavidLevy

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l. REPRESENTACION DE POSICIONES YGENERACION DE MOVIMIENTOS

El primer problema a superar cuando se quiere programar un ordenador para que juegue al ajedrez es el de cómo expli­carle qué es ese juego. Sí, un ser humano puede contemplar un tablero, ver dónde están colocadas las piezas y comprender las relaciones entre unas y otras; pero un ordenador es mera­mente un ingenio dotado de la facultad de almacenar y ma­nipular �úmeros . Entonces, ¿cómo le explicamos a un orde­nador, exactamente, todo lo relativo al ajedrez?

U na persona reconoce las piezas por su forma y su tama­fio . Los peones son las menores, y los reyes y las reinas (o damas) son las mayores. Las piezas de un jugador son de un color; las de su adversario de otro color . Todo esto hay que comunicárselo al ordenador para que pueda comprender la situación de las piezas en el tablero y calcular los movimien­tos que pueden realizar. Tarea que se consigue asignando un número distinto a cada clase de piezas .

·

Un esquema muy sencillo podría asignar el número 1 a un peón , el 2 a un caballo, ·el 3 a un alfil, el 4 a una torre, el S a una dama y el 6 a un rey. A una pieza blanca podríamos de-

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signarla mediante un número positivo, a una pieza �egra mediante un número negativo, y a todos los cuadros vacios les pondríamos un cero. Usando este método de representa­ción de piezas , la posición inicial del tablero en una partida de ajedrez tendría este aspecto :

Negras

-4 -2 -3 -5 --6 -3 -2 -4 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 1 1 1 1 1 1 1 4 2 3 5 6 3 2 4-

Blancas

Estudiando el anterior diagrama no es difícil advertir que el programa siempre puede detectar si un cuadro particular está ocupado o no, y, si lo está, cuál pieza (y de qué color) lo ocupa, sirnpl�mente, fijándose en el número del empla­zamiento en cuestión.

La representación anterior es la más sencilla que darse pueda , pero no logra comunicar todo lo que quizás deseemos saber sobre la posiCión. Por ejemplo , siempre es conveniente saber si un jugador todavía tiene derecho a enrocar, y, en ca­so afirmativo, si puede enrocar por el costado del rey, o por el de la dama, o por ambos. Tal derecho podría parecemos evidente según la disposición de las piezas en el tablero; pero no es asi . Un maestro británico muy conocido escribió, en cierta ocasión , un artículo teórico sobre una variante muy tajante de la Defensa Pire, en el cual, allá por el movirnien-

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to número 20, introdujo una sorprendente innovación fundada en la idea de enrocar en un momento determinado . Por des­gracia, como muchos de sus lectores se deleitaron sobrema­nera en sefíalar, el rey en cuestión se había movido ya de su cuadro propio y había retornado luego allí, antes de la jugada de enroque recomendada. En una competición disputada entre Hungría y Francia el afio 1982, se dio un caso más inu­sitado todavía: Kouatly , un Maestro Internacional, que ju­gaba con las negras_, movió su torre de a8 a d8, después la pasó nuevamente a a8 , y más tarde, cuando su rey se encon­traba en verdaderas dificultades , enrocó por el costado de· la dama. Su adversario , el Gran Maestro Sax , no se acordó de que la torre se había movido; pero ganó, a pesar de todo .

Dado que si ocurriese una cosa así, la mayoría de ajedre­cistas se darían cuenta, es esencial que un programa de orde­nador sepa cuándo es lícito enrocar y cuándo no lo es . Una manera de conseguirlo consiste en tener· tres "banderolas" (tres sefíaladores) para cada jugador, sefíalando con cada una el rey y las dos torres . Si la banderola está colocada en 1 puede iiidicar que el rey o la torre afectados ya se han movi­do (o, en el caso de la torre , podría indicar que esta torre ha nacido de un peón que coronó) . Si la banderola estuviera puesta eR O ello significaría que la pieza en cuestión aún no se ha movido. Otro método consistiría en incluir esta infor­mación en la representación numérica de las propias pi�zas. Por ejemplo, en vez de utilizar los valores que hemos dado antes , podríamos asignar:

O para un cuadro vacío 1 para un peón 2 para un caballo 3 para un alfil 4 para una torre que no se hubiera movido aún S p ara una torre ya movida 6 para una dama r�\v'\0. . 7 para un rey todavía no movido 8 para un rey ya movido

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Esta representación, en conjunción con el uso de valores negativos para las piezas negras es suficientemente detallado para proporcionar casi toda información acerca de las pie­zas que el programa pueda necesitar el único punto· que hay que tener presente además es que el programa ha de ser ca­paz de recordar si el último movimiento realizado era el de un peón que avanzó dos cuadros, pues de lo contrario no podía aplicar la regla opcional de matarlo al pasar.

GENERACION DE MOVIMIENTOS

Hay tres maneras esencialmente diferentes mediante ·las cuales se puede generar una lista de movimientos lícitos a par­tir de cualquier posición en el tablero. Vamos a examinarlas una por una, a fin de comprender las ventajas y desventa,ias relativas a cada método.

a) Generación de movimientos por equiparación de cuadros

Este método se funda en la existencia de una relación sen­cilla entre el emplazamiento de un cuadro ocupado por una determinada pieza y los emplazamientos de los cuadrados a los que podría trasladarse la mencionada pieza. Empleo la palabra «podría» porque al generar una lista de movimientos lícitos lo que hacemos en realidad es confeccionar la lista de los movimientos que lo serian de no existir el concepto de ja­que y el de que un jugador no puede capturar (matar) sus propias .piezas. Así pues, empezamos formando una lista de movimientos «pseudolicitos», y luego el programa cuenta con varios métodos para resolver la cuestión de si cada uno de ta­les movimientos es, o no es, lícito en realidad.

A fin de comprender m�ior este método, va bien conside­rar una representación del' tablero que designe cada uno de los cuadros con dos cifras (dígitos). El ejemplo siguiente muestra un tablero en forma sencilla:

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18 28 38 48 58 68 78 88

17 27 37 47 57 67 77 87 16 26 36 46 56 66 76 86

15 25 35 45 SS 65 75 85 14 24 34 44 54 64 74 84

13 23 33 43 53 63 73 83 12 22 32 42 52 62 72 82

11 21 31 41 51 61 71 81

Imaginemos ahora un rey en el cuadro 54. Las reglas del ajedrez dicen que ese rey puede trasladarse a cualquier cuadro adyacente que no esté atacado por una pieza enemiga ni esté ocupado por una de su mismo color. Por consiguiente , la lista de movimientos pseudolícitos para el rey del cuadro 54 es:

45,55,65, 44, 64, 43, 53, 63

o, para expresarlo de forma más general , si el rey está en el cuadro k, los cuadros de su lista pseudolícita de movimientos son :

k-9, k+1, k+11, k-10, k+10, k-11, k-1, k+9

Así vemos cuán fácil resulta generar la lista de movimientos pseudolícitos añadiendo los diferentes sumandos (-9, +1, + 11, -10, . . . etc . ) al número que expresa la dirección (el emplazamiento) del cuadro ocupado en la actualidad.

Hecho esto, podemos examinar los contenidos de los cua­dros cuyas direcciones vienen indicadas por estas divet"sas ex­presiones aritméticas (k-9, k+ 1 , k+ 11, . . . etc .) y si uno de estos cuadros está ocupado por una pieza <�;el mismo color, podemos eliminarlo de la lista de movimientos pseudolícitos, dado que no es verdaderamente licito . También deberíamos considerar la mejor manera de determinar si un movimiento

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pseudolícito deja o pone en jaque al rey del jugador que mue­ve. Hay dos maneras de resolver este problema. Una de ellas consiste en examinar la dirección nueva a fin de determinar si alguna pieza enemiga ataca aquel cuadro. La otra consiste en espt:rar hasta que el programa haya meditado respuestas pa­ra los movimientos recién generados y luego ver si alguna de tales respuestas significa capturar el rey, en cuyo caso el pro­grama sabe que el movimiento anterior era lícito. Este se­gundo método quizás parezca ilógico, pero como la propor­ción de movimientos pseudolícitos que ponen o dejan al rey en jaque es pequeño, resulta· bastante satisfactorio, a pesar de todo.

Habiendo visto la manera de formar una lista de movi­mientos pseudolícitos para un rey, no es difícil ampliar el pro­cedimiento y hacer lo mismo con las demás piezas. En el caso de piezas deslizantes (alfiles, torres y reinas) una vez hallado vacío un cuadro determinado, sabemos que la pieza puede trasladarse allí, y de allí puede seguir adelante, y así el pro­grama puede aplicar nuevamente la misma equiparación, a fin de generar el cuadro siguiente en la misma dirección para aquella pieza.

Meditando un poco más sobre este método, pronto vemos con toda claridad que se nos presenta un problema en la ori­lla del tablero y también en sus proximidades. Si el rey estu­viera en el cuadro 58, y no en el 54, añadirle 1 o bien 11, y el restarle 9 . produciría unas equiparaciones que no ten­drían emplazamiento en el tablero. Este problema se resuelve permitiendo que los sumandos produzcan emplazamientos fuera del área normal del tablero, pero llen�nqd:falésempla­zamientos con algún indicador de que se trata de cuadros si­tuados "fuera de lós límites". Volviendo al primer diagrama de este capítulo, podríamos asignar (por �jemplo) -7 a los cuadros fuera de límites. Y cuando una equiparación pro­dujese un cuadro con,tenie�do -7, el programa sabría que no serviría de nada mirar ni un c;uadro más en aquella di-rección.

·

Para poder aplicar esta técnica, necesitamos indiscutible-

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mente un margen de un cuadro alrededor del tablero para aten der a reyes, damas, torres y alfiles; en otras palabras, ne­cesitamos un tablero de 10 X 10. Pero como el caballo tiene su manera propia de moverse, en realidad tenemos que pro­curarnos un margen de dos cuadros, pues un caballo situado en la orilla puede producir una equiparación que se encuen­tre dos filas o dos columnas más allá del emplazamiento que actualmente ocupe. Entonces, ¿tendremos que p rocurarnos un tab lero de 12 X 12? La respuesta es "no", porque pode­mos imagin ar el tablero como un cilindro de 10 X 12 en el cual la columna que se halla dos cuadros (o sea dos colum­nas) a la izquierda de la columna a, ocupa realmente el mis­mo lugar en la memoria del ordenador que la columna que está dos cuadros a la derecha de la columna h (1). Este table­ro (cilíndrico) de 10 X 12 es una manera muy útil de ahorrar RAM en el programa.

b ) Generación de movimientos conducidos por tablas

Un método posiblemente (aunque no siempre) más rápi­do de generación de movimientos utiliza tablas en las que el programador puede almacenar las direcciones (los emplaza­mientos) de los cuadros contrapesados a fin de ahorrarse el calcularlos. Los cuadros contrapesados pueden almacenarse en grupos , poniendo en un mismo grupo todos los de una deter­minada dirección, luego en otro grupo todos los de otra direc­ción , y así sucesivamente. Examinemos un esquema que fun­cionará para una torre situada en el cuadro 54. El programa determina que hay una torre en dicho cuadro, y luego salta hasta el cuadro que rep resenta la parte superior izquierda de la tab la siguiente:

1.- Para evitar toda posible confusión, convendremos en llamar co­lumnas a las hileras de cuadros con una misma letra (véase la Figura 1) en cada extremo, y en llamar filas a las hileras con un mismo número en cada extremo. Así tendremos la columna a, la columna b, etc., y la fila 1, la fila 2,etc.- N.de laT.

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55 56 57 53 52 5·1 44 34 24 64 74 84

58 00 00 00 00 00 00 00 14 00 00 00 99 00 00 00

El programa ve ahora que el primer cuadro al cual p uede trasladarse la torre en una determinada dirección es el seña­lado con el número 55� Examina, pues, este cuadro 55 y, si está vacío, mira adelante en la misma dirección y encuentra el cuadro 56. Luego puede continuar aún y encontrar los CJJa­dros 57 y 58, siempre que ninguno de los intermedios esté ocu­pado. Después encuentra un cuadro cuyo emplazamiento es­tá señalado como 00, signo que, según -se le ha explicado al pro­grama, indica que no hay más cuadros que examinar en esa di­rección. Cuando el programa encuentra un cuadro 00, o uno ocupado, se traslada al primer emplazamiento posible de la co­lumna vecina (en este caso, el 53), y así continúa hasta 'llegar al cuadro 99, número que significa: "no hay más cuadros en es­ta dirección, ni más direcciones que examinar". Entonces el programa sabe que ha generado la lista completa de los movi­míentos pseudolícitos de la torre situada actualmente en el cuadro 54.

La generación de movimientos guiada por tablas puede resultar más rápida que el método descrito anteriormente; pero , naturalmente, las tablas ocupan mucho espacio en la memoria del programa, y conviene sopesar y comparar entre ellos estos dos factores: velocidad y espacio.

e) Actualización incrementada de listas de movimientos :

Un tercer método de generación de movimientos utiliza cualquiera de estos dos métodos primeros de una manera que resulta más rápida pero consume más RAM. Este método implica el almacenar las listas de movimientos pseudolicitos para cada pieza, y luego el actualizar tales listas a la luz de los cambios que se producen en el tablero . La lógica de este

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p roceder es la de que dos tercios, aproximadamente, de todas las piezas del tablero en un momento determinado quedan completamente al margen de cualquier movimiento que se haga (es decir, tal movimiento no les afecta nada) y, por lo tanto, lo mismo quedan sus listas de movimientos pseudolíci­tos. Consideremos un ejemplo sencillo:

Figura 1

Blancas

1 Pe2-e4 2 Cgl-f3

Negras

Pe7-e5 Af8-b4

El último m ovimiento . de las negras, poniendo el alfii en b4, sólo afecta los movimientos de unas pocas piezas:

Evidentemente, el propio alfil negro movido queda afec­tado.

E l rey negro queda afectado porque ahora puede trasla­darse al cuadro anteriormente ocupado por el alfil.

El peón blanco de b2 queda afectado porque ahora no puede adelantar hasta b4.

Para todas las demás piezas del tablero (29 en total) las listas de movimientos pseudolícitos quedan inalteradas . Lo

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cierto es que podemos formular una sencilla colección de re­glas para determinar qué piezas quedan afectadas por un movimiento particular:

1) La pieza movida. 2) Una pieza capturada por aquélla . 3) Una pieza que antes atacase el cuadro que ocupaba la pie­

za movida. 4) Un peón que estuviera situado un cuadro antes (o dos

cuadros, si el peón no se había movido aún) del que ocu­paba la pieza que se ha movido .

5) Una pieza que atacase el cuadro al que se ha trasladado la pieza movida.

6) Un peón que quede situado ahora un cuadro (o dos cua­dros en el caso de un peón no movido todavía) antes del ocupado ahora por la pieza movida.

El programa sólo necesita comprobar las condiciones ci­tadas y luego crear nuevas listas de movimientos pseudolíci­tos para las piezas afectadas por el movimiento anterior.

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2. EVALUACION DE POSICIONES

Para ser capaz de jugar bien al ajedrez, un programa de ordenador sólo necesita saber las reglas del juego y la manera de evaluar cualquier posición que pueda producirse .

MA TERIAL

Es bien sabido que el material constituye la caracteristica más importante del ajedrez, y el material lo componen las piezas que estén real y efectivamente en el tablero. A igual­dad de las demás condiciones, el jugador que lleve ventaja de material ganará, generalmente, la partida . A los principian­tes se les explica que las piezas tienen valores distintos y que estos valores pueden medirse en múltiplos de un peón:

Peón caballo alfil torre dama rey

= 1 =3 =3 =S =9 = está por encima de cualquier valor

Algunos libros de ajedrez enseñan que los alfiles valen un poquitín más que los caballos, a menos que se trate de una posición bastante cerrada, de modo que una escala de valores más digna de confianza atribuiría un 3 y 1/4 o un 3 y 1/2 a los alfiles, en comparación con el 3 de los caballos .

Si escribiésemos un programa de ordenador que sólo in­corporase un generador de movimientos lícitos y esta sencilla forma de información sobre evaluación, y que asignara un

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valor de 1.000 (por ejemplo) al rey, entonces hasta sin mirar adelante siquiera, el programa podría hacer una especie de juego que se parecería más o menos al ajedrez. Tal programa capturaría siempre las piezas del contrincante, y cuando pu­diera escoger entre más de una pieza decidiría siempre por la de más valor; pero salvo por estas circunstancias, realizarla sus movimientos al azar, puesto que dispondría de una sola base sobre la cual fundar sus decisiones : el material.

Quien haya jugado alguna vez al ajedrez sabe que en este juego entran muchos más factores que el de capturar, simple­mente, las piezas del adversario. Un buen número de carac­terísticas diferentes contribuyen a enriquecer y complicar el juego, y un buen ajedrecista las ha de tener en cuenta todas antes de decidir qué movimiento debe llevar a cabo. También un buen programa de ajedrez debe emplear más caracteristi­cas en su mecanismo de evaluación, y es preciso que las sope­se de una m anera sensata si quiere tener una medida realista del mérito de la posición existente en el tablero . El ingenio que realiza esta tarea en un programa de.juego se llama "fun­ción evaluadora" o "función puntu�dora". Durante el resto del presente capítulo examinaremos cierto número de �arac­terísticas que podríamos añadir a la función evaluadora pa­ra un programa de ajedrez. En lo que resta de capítulo su­pondremos que los valores materiales asignados a las piezas son los tradicionales 1, 3, 3, S, 9, concedieñdtr"al rey un valor suficientemente elevado para indicar que �no delle evitar a toda costa la captura de su propio rey. · ·

MOVILIDAD

Después del material, la característica más importante en el ajedrez es la movilidad. La movilidad es el número total de movimientos que pueden hacer las piezas de uno, y esta sen, cilla cuenta proporciona utia medida excelente de la libertad de movimientos que uno tenga. A fin de evitar la situación pasajera de un jaque produciendo un efecto desastroso en la función evaluadora, incluimos todos los movimientos pseu-

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dolícitos en la cuenta, aunque alguno deje al rey en jaque . Para ver cómo podríamos combinar el material y la movi­

lidad en una función evaluadora, supongamos que cada uni-· dad de movilidad (es decir, cada movimiento posible) vale una décima de peón. Entonces la función evaluadora tomará esta forma:

Puntos = material + (0, 1 X movilidad)

Podemos examinar la validez de tal función introducien­do cambios en la puntuación a través de una partida magis­tral . Decidí hacerlo así en intenralos de cinco movimientos para la partida más renombrada (la sexta) de la competición Fischer­Spassky del año 1972.

Blancas: Fischer Negras: Spassky

Declinado el Gambito de Dama

1 Pc2-c4 Pe7-e6 2 C_gl-f3 Pd7-d5 3 Pd2-d4 Cg8-f6 4 Cbl-c3 Af8-e7 5 Acl-gS 0-0

Hay igualdad de material. La movilidad de las blancas vale 39. La movilidad de las negras vale 29. Puntuación = 0.1 X (39- 29) = 1

De modo que nuestra función puntuadora nos diría que la ventaja en movilidad de las blancas vale un peón.

6 Pe2-e3 Ph7-h6 7 Ag5-h4 Pb7-b6 H .Pc4XPd5 Cf6 X Pd5 9 Ah4XAe7 Dd8XAe7 10 Cc3XCdS Pe6XCdS

Hay igualdad de material. La movilidad de las blancas es de 32. La de las negras es de 37. Puntuación = 0.1 X (32- 37) = -0.5.

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De modo que nuestra función puntuadora da medio peón de ventaja a las negras.

1 1 Tal-el Ac8-e6 12 Ddl-a4 Pc7-c5 13 Da4-a3 Tf8-c8 14 Afl-b5 Pa7-a6 15 Pd4 X Pc5 Pb6XPc5

Hay igualdad de material. La movilidad de las blancas vale 44. La de las negras , 35 . Puntuación = 0. 1 X (44 - 35) = 0.9 .

Una vez más la función puntuadora nos presenta a las blancas con una ventaja posicional de casi un peón.

16 0-0 Ta8-a7 17 Ab5-e2 Cb8-d7 18 Cf3-d4 De7-f8 19 Cd4 X Ae6 Pf7 X Ce6 20 Pe3-e4 Pd5-d4

Hay igualdad de material . La movilidad de las blancas es de 40. La de las negras , 33. Puntuación = 0. 1 X (40- 33) = 0 .7 Las blancas siguen en cabeza.

21 Pf2-f4 Df8-e7 22 Pe4-e5 Tc8-b8 23 Ae2-c4 Rg8-h8 24 Da3-h3 Cd7-f8 25 Pb2-b3 Pa6-a5

Hay igualdad de material . La movilidad de las blancas asciende. a 35 . La de las negras, a 34. Puntuación = 0. 1 X (35 - 34) = 0. 1

La ventaja de las blancas parece haberse evaporado, de manera que ahora el programa nos diría que Fischer sólo va en cabeza por muy poco.

26 Pf4-f5 Pe6XPf5 27 Tf1XPf5 Cf8-h7 28 Tcl-fl De7-d8 29 Dh3-g3 Ta7-e7 30 Ph2-h4 Tb8-b7

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Hay igualdad de material. La movilidad de las blancas , 45 . La movilidad de las negras , 25 . Puntuación = 0 . 1 X (45 - 25) = 2 .0

El "programa" opina que la ventaja de las blancas vale dos peones.

31 Pe5-e6 Tb7-c7 34 Tfl-f2 Dd-e8

32 Dg3-e5 Dd8-e8 35 Tf2-f3 De8-d8

33 Pa2-a4 De8-d8

Hay igualdad de material . La movilidad de las blancas es de 42. La de las negras, de 26. Puntuación = 0 . 1 X (42 - 26) = 1.6 Las blancas siguen teniendo mucha ventaja .

36 Ac4-d3 Dd8-e8 37 DeS-e4 Ch7-f6 38 Tf5 X Cf6 Pg7 X Tf6 391 Tf3 X Pf6 Rh8-g8 40 Ad3-c4 Rg8-h8

Ya no hay igualdad de material . Las blancas han sacrificado una torre a cambio de un caballo y un peón .

La movilidad de las blancas asciende a 41 . La de las negras, a 25. Puntuación= (1 + 3-S) + 0. 1 X (41 - 25) = 0 .6

De modo que aunque las blancas hayan quedado atrás en material , que es la característica más importante, la pun­tuación total todavía les atribuye una ventaja .

Lo cierto es que ahora Fischer jugó De4-f4 y las negras abandonaron .

Por supuesto, una sola partida no demuestra nada, pero ya desde el año 1949 se han venido realizando experimentos sobre la importancia de la movilidad en el ajedrez . Por aque-

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Has fechas, Elliot Slater publicó unas estadísticas basadas en 78 partidas magistrales escogidas al azar, tomadas todas de torneos y competiciones famosos disputados entre 1914 y 1933. El otro factor que enlazaba las partidas escogidas por Slater era que todas ellas habían terminado con un resultado decisivo en el movimiento 40, o anteriormente.

Antes de exponer los resultados detallados deducidos por Slater, desearía citar un párrafo muy significativo de su do­cumento :

'' ... La característica sobresaliente de una po;)ición de aie­drez es la de que constituye una situación dinámica con un número de grados de libertad (o sea, el número total de mo­vimientos lícitos) concreto y limitado. La misma no se pue­de ganar definitivamente sin dar mate, momento en que los grados de libertad del adversario se reducen a cero. Los aje­drecistas saben que una serie de jaques resulta altamente pe­ligrosa, y lo es precisamente porque reduce la libertad de mo­vimientos del adversario al nivel más bajo posible , a una es­pecie de parálisis , y muy a menudo termina suscitando un movimiento desastroso ."

Slater determinó, para cada una de las 78 partidas selec­cionadas, la movilidad del vencedor y la del derrotado a in­tervalos de S movimientos (1) hasta el movimiento número 35. Sus resultados indicaron que la medida de la movilidad de un jugador suele aumentar al compás que desarrolla sus piezas en el comienzo de la partida, y luego disminuye cuan­do se van cambiando piezas . Ninguno de ambos resultados tie­ne nada de sorprendente; lo que interesa, en cambio , es la manera casi constante de aumentar la ventaja en movilidad del vencedor a medida que transcurre la partida.

1.- En la presente traducción adopto el convenio (arbitrario) de que una "jugada" se compone de dos "movimientos": el de las blancas y el co­rrespondiente , de respuesta, de las negras. Si en una partida ganan las ne­gras, el número de "jugadas" habrá sido el mismo que el de "movimien­tos" de cada uno de los dos bandos. Si ganan las blancas, éstas habrán rea­lizado un "movimiento" más que las negras.- N. de la T.

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Los resultados hallados por Slater los damos en la tabla 1. Yo he añadido dos columnas a la dada por él: una, indicando la simple diferencia en movilidad entre el vencedor y el derro­tado, y otra (estadísticamente más útil, aunque más lenta pa­ra contarla) de movilidad relativa.

La validez de emplear el concepto de movilidad como mé­todo para evaluar una posición en ajedrez se puede confirmar de varias maneras, aparte de los resultados de Slater. El me­jor �j�mplo quizás lo constituya la siguiente, y bien conocida, posición:

Fipra2

A las blancas les toca mover y pueden escoger entre 20 movimientos diferentes. Si examinamos la posición después de cada uno de estos 20 movimientos, y contamos de cuantos disponen entonces las blancas, conseguimos los resultados que aparecen en la Tabla 2. No es dificil ver que los movi­mientos más frecuentes de los maestros ajedrecistas en el co­mienzo de la partida presentan una movilidad superior a la media, y las muy poco frecuentes originan una movilidad in­ferior a la media. Los dos movimientos más generalizados (Pe2-e4 y Pd2-d4) tienen un promedio de 29, mientras que el promedio de todos los movimientos posibles es de 22,25.

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Después Vencedor Derrotado Diferencia Valor relativo del V D (V-D) (V-D)/(V+D)

movimiento

o 20,0 20,0 0,0 0,000

5 34,2 33,9 0,3 0,004

10 37,5 36,0 1,5 0,020

1 5 39,7 35,2 4,5 0,060

20 38,9 36,4 2,5 0,033

25 39,6 31 , 9 7,7 0,108

30 35,6 27,7 7,9 0,125

35 31,7 23,2 8,5 0,155

Tablal

En las fases finales de la partida Fischer-Spassky que he­mos dado antes hemos visto un ejemplo de como una ventaja en movilidad puede compensat con creces un sacrificio de material. Otro ejemplo de como la movilidad puede compen­sar el material perdido lo vemos en una variante popular de la Defensa Grünfeld ante la Apertura de Peón de Dama. En esta variante particular, las blancas sacrifican la torre por el alfil, pero en compensación logran una significativa delan-

Movimientos

Pe2-e4, Pe2-e3

Pd2-d4

Pd2-d3

Pc2-c4, Cb1-c3, Cg1-f3

Pa2-a4, Pb2-b4, Pb2-b3, Pc2-c3, Pg2-g3, Pg2-g4, Ph2-h4

Pf2-f4, Cb1-a3, Cg1-h3

Pa2-a3, Pf2-f3, Pf2-h3

Tabla 2

26

Movilidad

30 28 27 22 21 20 19

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tera en movilidad y un debilitamiento del área que rodea al rey negro. La variante empieza así :

1 Pd2-d4 Cg8-f6 2 Pc2-c4 Pg7-g6 3 Cb l-c3 Pd7-d5

4 Pc4X PdS-Cf6 X PdS 5 Pe2-e4 CdSXCc3 6 Pb2XCc3 Pc7-c5

7 Afl-c4 Af8-g7 8 Cgl-e2 PcS X Pd4 9 Pc3 X Pd4 Cb8-c6 10 Acl-e3 0-0 11 0-0 Ac8-g4 12 Pf2-f3 Cc6-a5 13 Ac4-d3 Ag4-e6

Figura3

En esta posición el material está nivelado, pero las negras ejercen presión sobre el peón de d4 y sobre el cuadro c4. La cuenta de la movilidad de las blancas da 35; la de las negras , 38.

La variante crítica , que se ha popularizado mucho en el ajedrez de los maestros durante estos años últimos , empieza la jugada 14 con Pd4-d5 , ofreciendo la torre situada en al al alfil negro de g7. Otros movimientos ensayados anteriormen­te en esta posición son 14 Talc-1 (sacrificando el peón de a2 a cambio del incremento de movilidad logrado por las piezas blancas después de 14 . . . Ae6 X Pa215 Ddl-a4 ó 15 Pd4-d5 y luego 16 Dl-a4; y la inferior 14 Ddl-a4, a la que se responde con 14 . .. Pa7-a6 y 15 . . Pb7-b5. Después de 14 Pd4-d5 las negras capturan invariablemente en al : 14 . . . Ag7 XTal y 15 Ddl X Aal Pf7-f6

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Figura4

Ahora la situación se ha desequilibrado. Las blancas han sacrificado material: una torre (que vale S unidades de mate­rial) a cambio de un alfil (que vale 3) . Pero en compensación, las blancas han aumentado su movilidad relativa; que ahora es de 46, mientras que la de las negras es de 32. De modo que el resultado neto de la transacción que tuvo lugar entre las dos posiciones diagramadas es que las blancas han sacrifica­do el equivalente de 2 peones de material con objeto de cam­biar las razones de movilidad de 35 : 38 (deficitaria) a 45 : 32 (ventajosa). En otras palabras, la compensación de las blan­cas por los 2 peones en material ha consistido en ganar 17 unidades de movilidad: (46- 32) - (35- 38).

¿Valen estas 17 unidades en movilidad el sacrificio reali­zado en material? Las opiniones de los grandes maestros acerca de los méritos de esta interesante variación siguen di­vididas; pero el hecho de que muchos ajedrecistas de catego­ría estén dispuestos a entrar en este juego manejando las blancas indica sin duda alguna que en este caso el trueque de material por movilidad vale la pena, o casi. Este ejem­plo particular muestra que una función evaluadora que con­templaba la� unidades de movilidad como equivalentes a po­co más o menos 1 /10 de peón apreciaría, probablemente,

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el mérito del movimiento Pd4-d5 de la jugada 14. El determi­nar exactamente cuando peca esta evaluación (1110) por ex­ceso o por defecto es precisamente uno de los aspectos más interesantes del ajedrez por ordenador . Si se le da un valor demasiado alto, el programa es capaz de sacrificar material temerariamente con objeto de mejorar un poco su movilidad . Si se lo damos demasiado bajo, el programa jamás intentará mejorar su posición a costa de un poco de material .

DESARROLLO Y ENROQUE

Otra característica del aiedrez relativamente fácil de en­señar, incluso a un principiante, es el concepto de desarrollo. Si las piezas de uno están bien "desarrolladas" (es decir, fue­ra de sus cuadros originales) estarán preparadas para la bata­lla que ha de producirse mediada la partida. Si uno está muy retrasado en cuanto a desarrollo , no estará preparado para la lucha , y será menos capaz de hacer frente a la presión que so­brevendrá. Pero aunque su concepto resulte bastante senci­llo, el cuantificar el desarrollo no es coser y cantar . Una regla básica concerniente al desarrollo es la de que tres tiempos ex­tra (es decir , tres movimientos adicionales para conseguir un determinado desarrollo) valen, aproximadamente, un peón . Esto significa que después de la secuencia de apertura:

1 Pe2-e4 Pe7-e5 4 De2-d1 Cg8-f6 ,

2 Ddl-f3 Cb8-c6 3 Df3-e2 Af8-c5

la ventaja de las negras en desarrollo vale un peón más, y es preciso reconocer que en una partida entre dos ajedrecis­tas de la misma categoría, el de las negras vencería en casi to­das las ocasiones .

Hay varios factores importantes al cuantificar el desarro­llo, y convendría examinarlos uno por uno. Digamos primero que al considerar qué piezas se debería mover fuera de sus cuadros originarios, la regla general dice que primero hay que desarrollar las piezas menores (caballos y alfiles) a conti-

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nuación enrocar, y luego desarrollar las piezas mayores (to­rres y damas). Otro aspecto importante , y no tan bien conoci­do del desarrollo, es el de que casi resulta esencial enrocar si las damas continúan en el tablero, porque el ataque desenca­denado contra un rey sin enrocar por un adversario que toda­vía conserva la reina en su ejército tiene muchas, muchísimas más probabilidades de triunfar que un ataque desencadena­do sin la presencia de las reinas . Pero una vez cambiadas és­tas, o para decirlo con mayor precisión , cuando el adversario ya no tiene la reina en el tablero, ya no suele ser tan esencial el enroque.

A fin de ilustrar cómo puede designar el lector cada una de las características en su función evaluadora propia, suge­riré ahora una cuantificación para el desarrollo, y describiré los procesos mentales que me llevaron a ella. No quisiera pro­clamar que tal cuantificación sea "acertada", ni siquiera que sea buena, pero a mí me parece sensata e ilustra el enfoque que yo suelo utilizar.

desarrollo = D/3- U/4- (k X C)

en la que: D = número de piezas menores que no están en sus cuadros

originales U = O si la dama no se ha movido, o si ha sido capturada

= número de piezas no desarrolladas (mayores y meno­res) si la dama se ha movido pero no ha sido capturada

C 2 si la reina del adversario todaví¡_¡. está en el tablero - ( 1 - P/4) si la reina del adversario no está en el tablero,

en cual caso P es el número de torres y piezas menores adversarias que han sido capturadas

k = O si el jugador ha enrocado

30

1/3 si ha perdido el derecho de enrocar por el costado de la dama 2/3 si ha perdido el derecho a enrocar por el costado del rey

- 1 si ha perdido por completo el derecho a enrocar

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No es difícil entender la lógica de la cuantificación ante­rior.: El programa da puntos (en el término D/3) por cada pieza menor que se haya desarrollado. Con objeto de que no se dé un castigo en materia de desarrollo por una pieza me­nor que fue capturada antes de salir de su cuadro originario (y que, por consiguiente, ya no se podrá desarrollar) emplea­mos la denominación "piezas menores que no están en sus cuadros originarios".

Si la dama del jugador aún está en el tablero, pero se ha movido ya, se penaliza al jugador (en el término -U/4) por cada pieza no desarrollada. Esto alentará el desarrollo de piezas antes de mover la dama, y como la jugada de enroque desarrolla tambi�n una torre y el rey , estimulará asimismo a enrocar antes de mover la dama.

La pérdida del derecho a enrocar se penaliza en el térmi­no k X C. Lo peor que puede ocurrir a este respecto es que se pierda totahnente el derecho, es decir, que se pierda en ambos costados, en cuyo caso el valor de k se fija en su máxi� mo de l. En segundo lugar, de lo malo, viene el perder el de­recho a ·enrocar por el costado del rey, dado que es mucho más frecuente este enroque que el del costado de la reina y, además, el rey suele estar más seguro en su costado que en el otro. La .magnitud de la pérdida del derecho a enrocar de­pende de si la reina del adversario está todav1a en el tablero o no. Si está, entonces la pérdida de tal derecho puede con­ducir a un desastre total, y por ello fijamos �ntonces el valor de C en 2. Si el adversario ha perdido ya la reina, o la han perdidc ambos, esta parte de la característica del desarrollo se considera menos importante, y a C se le da el valor de 1 - P 14, donde P es el número de torres y piezas menores contrarias que ya están fuera del tablero. Adviertan que el valor de P pueda hacer que C resulte negativo, si el adversa­rio no tiene más que una torre o una pieza menor en el table­ro, lo cual desaconseja el enroque cuando la partida ha llega­do a su fase final y el rey todavía está en su cuadro de origen.

Sería interesante ahora analizar una posición incisiva en la que material, movilidad y desarrollo representaran los pa-

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peles principales. A este propósito he seleccionado . una va­riante del gambito de rey, una de las aperturas de ajedrez más románticas, en la que las blancas sacrifican material en las primeras jugadas a fin de ganar una delantera importante en desarrollo y una ventaja en movilidad. Con este sacrificio, las blancas esperan logr&r una posición desde la cual les será posible desencadenar un peligroso ataque sobre ei rey enemi­go, a consecuencia del cual forzarán mate, o al menos recu­perarán parte del material sacrificado (o todo) conservando

·a! mismo tiempó su ventaja posicional. La variánte se desen­vuelve como sigue:

1 Pe2-e4 Pe 7 -eS 4 Af1,c4 Pg5-g4

2 Pf2-f4 PeS X Pf4

Figura 5

3 Cg1-f3 Pg7-g5

A las blancas les toca mover . Tienen ya un peón menos y el caballo amenazado, pero en lugar de salvar la pieza prefie­ren seguir desarrollándose .

5 0-0!? Pg4 X Cf3 6 Ddl X Pf3 Dd8-f6

Las negras defienden el peón f4.

7 Pe4-e5!

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Un motivo importante en la continuación del plan de las blancas. La columna "e" queda abierta para ser ocupada por una torre, ap rovechá.11dose así de que el rey negro todavía es­té en el centro .

7 . . . Df6 X PeS lÓ Acf�d2

8 Pd2-d3 Af8-h6 9 Cb 1-c3 C.g8-e7

Se ve fácilmente que las blancas llevan mucha delantera en desarrollo y amagan un poderoso ataque a lo largo de la columna e .

1 0 . . . Cb8-c6 13 Df3-e2

11 Ta l-el DeS-fS

Figura6

12 Cc3-d5 Re8-d8

Esta es la posición crítica de toda la variante, y los maes­tros del pasado la analizaron extensamente. El destacado maestro y conocido escritor sobre temas del ajedrez Znosko­Borovsky escribió realmente toda una monosrafia dedicada a esta posición y sus ricas posibilidades , y si el lector quiere una evaluación moderna de la variante en conjunto, puede con­sultar el libro sobre el Gambito de Rey de Korchnoi y Zak, o el volumen sobre el Gambito de Rey aceptado de Estrin y

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Glazkov. Mejor que analizar esta posición en términos pura­mente ajedrecísticos , examinémosla ahora bajo la luz de lo dicho ya respecto a material , movilidad y desarrollo.

De estas características , las dos primeras se cuantifican rápidamente . Las blancas tienen un caballo y un peón me­nos en material , o sea, una desventaja total de 4 peones . (Puesto que todavía no hemos añadido una estructura de peones a nuestra función evaluadora , no substraemos nada por los peones doblados y aislados de las column as f y h) .

Las blancas llevan la delantera en movilidad por 46 a 34, o sea , una ventaja de 12 unidades en movilidad

Para determinar como afecta el desarrollo a la estimación de la situación , contemos primero !os parámetros de la carac­teristica del desarrolle según los hemos descrito antes :

D (el número de piezas menores que no están en sus cuadros originarios) es de 3 para las blancas y 3 para las negras .

U (que es O si la dama no se ha movido o ha sido capturada, pero que en todo otro caso es el número de piezas no desa­ITolladas) es O para las b!ancas , puesto que su dama se ha movido pero no hay piezas siil desarrollar, y vale 3 para las negras, porque la dama negra se ha movido y hay dos to­rres y un alfil sin desarrollar.

C (que es 2 si la dama del adversario continúa en el tablero) es 2 para las blancas y también p ara las negras .

K (que depende de los derechos a enrocar) es O para las blan­cas, que han enrocado ya, y 1 para las negras , que conser­van sus derechos de enroque . Asi pues, según la fórmula:

desarrollo = D/3 -:- U/4 - (K X C)

tenemos : Desarrollo de las blancas = 3/3 - 0/4 - (O X 2) = 1 Desarrollo de las negras = 3/3 - 3/4 - ( 1 X 2) = ·- 1 , 75

y vemos que las blancas llevan una ventaja de 2, 75 unidades en desarrollo .

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U no de los problemas inherentes al diseño de una función evaluadora es el de determi:n ::.r cómo sopesaremos entre ellas las diversas características (podríamos decir: cómo buscare­mos una unidad común). Este problema lo analizaremos más detalladamente al final de este capítulo ; por el momento bas­tará con una estimación inteligente . Yo calcularía que nues­tra medida de desarrollo refleja un valor situado entre 1 y 2 unidades por cada unidad de material (o sea, por cada peón) . Utilizando la equivalencia que hemos establecido an.tes de que 10 unidades de movilidad valían un peón, podemos ver que la evaluación del programa de la posición crítica mostra­da en la figura anterior queda comprendida entre :

-4 + 1 , 2 + 2, 75/2 y -4 + 1 ,2 + 2, 75/ 1

es decir, entre - 1 ,875 y -0,05

Los cálculos anteriores indican que la estimación de esta interesante posición está entre una ventaja de 0,05 peones o de 1 , 75' siempre en favor de las negras . No es difícil darse cuenta de que una vez incorporadas las otras características destacadas de la posición en nuestra función evaluadora (los peones doblados y aislados de las negras; la presión de las blancas en los cuadros cercanos al rey negro) la diferencia de puntos quedará más equilibrada en torno de cero .

La valoración que hicieron los maestros de esta posición · resulta similar. Después de la elección más popular de las ne­gras ,

13 . . . Df5-e6

las blancas pueden, en realidad, forzar un empate inmedia­tamente, empleando la continuación :

14 De2-f3

(amenazando el peón f4 y la reina negra)

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14 . . . De6-f5 15 Df3-e2 Df5-e6 , etc .

Otras dos jugadas han sido examinadas amp liamente ,

14 Ad2-c3 y 14 Cd5 X Pe7

con la conclusión de que ambas habían de conducir a un em­pate si se jugaba con acierto . Así pues , en la posición diagra­mada, las posibilidades son aproximadamente iguales, y una función evaluadora fina debería reflejar esta realidad .

El análisis anterior de la característica del desarrollo nos ensefía cómo utilizar los procesos de pensamiento de un aje­drecista para crear y cuantificar una característica que usare­mos en una función evaluadora . En el transcurso de la sec­ción siguiente de este capítulo , describiré algunas caracterís­ticas más que pueden ser útiles para tal función , y haré algu­nas sugerencias acerca de la manera de cuantificarlas . La cuestión de sopesar estas características comparándolas con las otras en la función no la abordaremos hasta la sección fi­nal del presente capítulo .

DOMINIO DEL CENTRO

Dominar el centro es una parte esencial del buen juego de ajedrez . Las piezas que se encuentran en cuadros centrales pueden atacar más cuadros que si se encontraran en los de las orillas , o en los de los ángulos, y por ello es ventajoso ata­car cuadros centrales, porque un cuadro atacado puede con­vertirse luego en un cuadro ocupado . Por consiguiente, nece­sitamos una medida que nos diga lo bien , o mal, que un juga­dor domina el centro del tablero.

Un método obvio para cuantificar el dominio del centro consiste en asignar puntos a cada cuadro del tablero de for­ma que a los centrales se les asigne más que a los de los bor" des y a los de los ángulos. De este modo el programa puede identificar todo ataque a un cuadro, y conceder al jugador atacante los puntos indicados para el mencionado cuadro. El

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diagrama siguiente presenta un sencillo esquema de sopesa­do (o evaluación) de cuadros:

2 2 2 2 2 2

2 4 4 4 4 2

2 4 8 8 4 2

2 4 8 8 4 2

2 4 4 4 4 2

2 2 2 2 2 2

1

Este método de sopesado de cuadros seria razonablemen-te eficaz; pero hay maneras de afinar todavía más el método . El esquema anterior no toma en cuenta que no todos los cua-dros del borde tienen el mismo valor: atacar el cuadrado de un ángulo suele ser menos provechoso que atacar uno del me-dio de un borde. Tomando en cuenta esta realidad, podemos idear un esquema mejor:

2 3 4 4 3 2

2 5 6 7 7 6 5 2

3 6 " 8 9 9 8 6 3

4 7 9 1 0 1 0 9 7 4

4 7 9 1 0 1 0 9 7 4

3 6 8 9 9 8 6 3

2 5 6 7 7 6 5 2

2 3 4 4 3 2

Este esquema n<_?s procura una gradación más paulatina desde los cuadros centrales hasta los bordes y las esquinas; pero aún se puede afinar más . El programa se podría alterar para ata�ar cuadros de la mitad de tablero correspondiente al

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adversario . Esto podria hacerse , sencillamente añadiendo 1 (por ejemplo) al valor de cada cuadrp de la mitad correspon­diente al adversario , y también se podria confeccionar un programa mucho más agresivo valorando más y más los cua­dros a medida que se hallen más cerca de la fila trasera del contrincante . Por ejemplo, podría hacerse añadiendo el nú­mero de la fila a los valores que dábamos a los cuadros en el esquema anterior. (Recuerden que al considerar las equiva­lencias de los cuadros , mirados desde el punto de vista del adversario , es preciso invertir el tablero) .

9 1 0 1 1

9 1 2 1 3

9 1 2 1 4

9 1 2 1 4

8 1 1 1 3

6 9 1 1

4 7 8

2 3 4

1 2 1 2 1 1

1 4 1 4 1 3

1 5 1 5 1 4 1 5 1 5 1 4

1 4 1 4 1 3 1 2 1 2 1 1

9 9 8

5 5 4

1 0 9

1 2 9

1 2 9 1 2 9 1 1 8

9 6 7 4 3 2

Tal como es posible hacer al programa más agresivo alte­rando los valores de los cuadros en favor de los más alejados de nosotros en el campo del adversario , lo es igualmente el crear un programa de juego pasivo valorando más los cua­dros de nuestra mitad del tab !ero qu� los que se encuentran .:crea del contrincante . Las posibilidades de experimentación son enormes .

. 1.1.'AQUE AL REY

Esta es quizás la primera característica que encontramos· extremadamente difícil de cuantificar . ¿Cómo podemos en­señarle a un programa, precisamente, la manera de distin­guir cuándo un jugador tiene posibilidades de atacar al rey

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enemigo? El número de factores que pueden afectar al valor de una determinada formación atacante es enorme. Una di­ferencia casi imperceptible en la estructura de peones o cual­quier otro aspecto de la posición que quizás parezca no tener la menor influencia pueden cambiarlo todo y convertir un ataque que en otro caso seria devastador ep una amenaza muy débil . Aquí haré algunas sugerencias acerca de cómo se puede cuantificar la característica del ataque al rey .

Un método sencillo para indicar la energía de un ataque contra el rey enemigo consiste en evaluar los cuadros del ta­blero de "ataque al rey" según los mismos criterios filosóficos de "dominio del centro" utilizados para estimar el valor de los cuadros en el tablero, es decir, valorando más los cuadros contigüos o próximos al rey del adversario que no los alej� · dos . Entonces el programa puede añadir los valores de cada ataque para llegar a una medida de lo bien o lo mal que un jugador esté atacando al rey del adversario . Un eSiquema sen­cillo podria consistir en conceder 7 puntos al cuadro ocupado por el rey enemigo y a los cuadros adyacentes al mismo, 6 puntos a los cuadros adyacentes a los anteriores (o sea, adya­centes a los puntuados con un 7), luego S puntos a la capa si­guiente , y así hasta terminar. Si aplicamos este método a la posición producida después de la jugada decimotercera de las blancas (en la página 33) i establecremos la siguiente tabla de valores de los cuadros para las blancas :

5 6 7 7 7 6 5 4

5 6 7 7 7 6 5 4

5 6 6 6 6 6 5 4

5 5 5 5 5 5 5 4

4 4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2 2 2

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Contemos los valores de cuadro para tod� los ataques de una pieza blanca:

Tel: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7 Tfl : 1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 1 1 Rg1 : 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8 Pa2: 3 Pb2: 3 + 3 = 6 Pc2: 3 + 3 = 6 Ad2: 1 + 1 + 3 + 4 + 5 + 3 + 4 = 21 De2: 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 3 +4 + 4 = 46 Pd3 : 4 + 4 = 8 Ac4: 2 + 3 + 3 + 5 + 6 + 5 = 24 Cd5 : 3 + 3 + 4+4+ 6 + 6 + 7 + 7 = 40

Dando un total de 180 para las blancas . Para las negras , el tablero de ataque al rey enemigo seria

así :

1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4 2 3 4 5 5 5 5 5 2 3 4 5 6 6 6 6 2 3. 4 5 6 7 7 7 2 3 4 5 6 7 7 7

Y los valores de los cuadros de ataque de las negras serían:

Ta8 : 1 + 2 = 3 Ac8: 2 + 2 = 4 Rd8: 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8 Th8: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6 Pa7: 3

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Pb7 : 2 + 3 = 5 Pc7 : 3 + 3 = 6 Pd7 : 3 + 3 = 6 · Ce7 : 1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 = 16 Pf7 : 3 + 3 = 6 Ph7 : 3 Cc6 : 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 4 + 3 + 5 = 20 Ah6 : 1 + 2 + 4 + 5 = 12 05: 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 = 57 Pf4: 6 + 6 = 12

D ando a las negras un total de 16 7.

Podría parecer que la diferencia entre los valores de los cuadros de ataque de las blancas y los correspondientes a 1 negras ( 180- 167) no refleja fielmente toda la fuerza del pode­roso ataque de las blancas sobre el rey enemigo, comparada con las casi inexistentes posibilidades de ataque de las negras contra el rey blanco, y así sería en efecto de no mediar un punto muy importante . Fíjese usted en la posición que nos presenta la figura de la página 33. La torre blanca de ef sostiene el ataque de la reina blanca a lo largo de la columna é; es decir, todos los cuadros de la columna e a los que puede trasladarse la reina blanca serían atacados luego por la torre blanca situada en el . De modo que la torre está realizando un "ataque por Rayos X" a través de la dama sobre los cua­dros que van hasta el e7 inclusive . Por esta razón , al conside­rar el valor de atacar ciertos cuadros , debemos tener en cuen­ta también el valor de los ataques "por Rayos X" . En este ca-. so , si añadiéramos los valores que las blancas obtienen del ataque que realiza la torre "por Rayos X" a lo largo de la co­lumna "e" sumariamos" 27 puntos, y todavía se reúnen 5 puntos más por ataques con Rayos X a lo largo de la primera fila (la torre de el ataca a gl a través de la torre de fl ; y ésta ataca al , b l , el y dl a través de la torre de el ) . O sea, que los nú­meros que expresan de verdad los valores de ataque son 212 y 167, los cuales dan una diferencia de 45, bastante mayor que

41

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la de 1 3 que habíamos �ncontrado primero. Es!e concepto de ataque por Rayos X tiene importancia en varios aspectos de la programación de ajedrez, siendo uno de los tales los valo­res de ataque por el dominio del centro que examinábamos en la sección anterior .

La escala de valores dada antes en razón a la proximidad al rey es un tanto conservadora. Aunque alentaría al progra­ma p ara que se lanzase al ataque del área del tablero donde se encuentre el rey enemigo, no lo haría en una �edida consi­derable . Por otra parte , el otorgar un valor muy elevado a es­ta característica tampoco representa una solución , porque el sistema no posee discriminación suficiente para enfrentarse con la verdadera diferencia en valor de ataque al rey entre atacar un cuadro situado (supongamos) a tres de distancia del rey adversario y atacar uno adyacente al mismo. Por ello yo sugeriría una graduación· más exagerada de valores de ataque al rey; por ejemplo : 1 , 2, 4 y 8 para los cuadros vecinos al rey enemigo , y O para todos los demás . E�te convenio daría la si­guiente tabla de valores , para las blancas , en la posición que estamos considerando:

2 4 8 8 8 4 2

2 4 8 8 8 4 2

2 4 4 4 4 4 2

2 2 2 2 2 2 2 1

1 1 1 1 1 1 1

o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

Indiscutiblemente , este esquema pone más énfasis , desde el punto de vista del ataque al rey, en la parte más importan-te del tablero, y motivaría que el programa "comprendiese" mejor qué posiciones gozan de las mayores probabilidades de ataque , y cuáles no.

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SEG URIDAD DEL REY

La misma importancia que tiene para un programa de ajedrez el comprender algo de la potencia de ataque contra un rey enemigo , la tiene el saber algo sobre la seguridad del rey propio . Una característica de seguridad del rey se puede diseñar ateniéndose a las mismas reglas sencillas y vulgares que emplea un maestro de ajedrez hum�no, y que son, prin­cipalmente :

a) el rey debería estar protegido lo mejor posible por sus pro-pios peones y piezas .

b) Los peones son unos escudos mejores que las piezas . .!) Los escudos protegidos son mejores que los no protegidos . d ) Cuanto más cerca del rey esté situado un escudo, más efi­

caz será como protector.

Estos cuatro axiomas se pueden cuantificar fácilmente . Por ejemplo, el valor de una pieza o un peón como defensor del rey se podría definir de este modo :

Proximidad al rey propio

valor modificado de la pieza

donde la proximidad de una pieza o un peón al rey propio se valora en 8 unidades para los cuadros adyacentes al rey, 4 unidades para los adyacentes a estos anteriores , 2 para los si­guientes y 1 para la última capa útil . A todos los demás cua­dros los consideramos demasiado distantes para poder ser de alguna utilidad como escudos protectores .

E l valor modificado de la pieza = al valor real de l a pie­za, si no está defendida, o al valor de la pieza dividido por (n + 1) si está defendida por n de sus propias piezas (inclui­dos los peones y el rey) .

Utilizando las definiciones anteriores, podemos añadir entonces los valores de seguridad del rey para cada pieza del

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ejército , con objeto de proporcionar una puntuación total de seguridad del rey para .cada uno de los dos bandos.

Examinemos ahora una posición de una partida magis­tral , y comparemos la seguridad de los dos reyes, empleando la cuantificación antedicha :

a b e d e f 9 h

8 • • • ••• 8

7 • • _�.�� • 7

6 • • t . i :U 6 5 . .4J. ft .1) 5 4 . • ¡� ft · t · 4 t . . . . 3 • • m • 3

2 ft ll ft • • • 2

, . r;;� · · � 1 a b e d e f 9 h

Figura 7

Doucher-Semkor Campeonato de Bulgaria 1980-81

Esta posición es típica de la Variante del Dragón en la Defensa Siciliana, expeditiva variaci6n de apertura en la que los jugadores suelen enrocar en costado distinto uno del otro , y luego cada uno lanza un ataque ctmtra la posición del rey enemigo.

Aquí podemos ver que las blancas han sido las más · afortunadas en este sentido . Aunque las negras han conse­guido abrir a medias la columna b , dispuesta para ser ataca­da por sus piezas mayores , el rey blanco no tiene nada que temer, a corto plazo. Contrariamente , las blancas tienen en marcha un ataque peligroso, y el rey negro sufre el inconve­niente de que la pared de peones situada delante de él ade­

. lahtó en exceso. Contemos el valor de la seguridad del rey de cada una de las piezas :

4 4

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Para las blancas :

Tdl : 8/(5/3) = 4 .8 Th1 : 0/(5/2) = 0 Pa2: 4/( 1 / 1 ) = 4.0 Pb2: 8/( 112) = 16 .0 Pc2 : 8/(113) = 24.0 De3: 4/(9/3) = 1 .3 Cd4: 2/(3/3) = 2.0 Pe4 : 2/( 112) = 4 .0 Cd5 : 1/ (312) = 0 . 7 Pf5 : 1/(1 /3) = 3 .0 Ah6 : 0/(3/2) = 0

Total 59 . 8

Para las negras :

Dd8: 2/(9/2) = 0.4 Te8 : 4/(5/3) = 2.4 Ad7 : 2/(3/2) = 1 . 3 Ag7 : 8/(3/2) = 1 .3 Ag7·: 8/(3/3) = 8 .0 Pd6: 2/( 1/ 1 ) = 2.0 Pe6: 4/(1/3) = 12 .0 Pf6 : 4/(1 14) = 16 Pg6 : 4/(1/1 ) = 4.0 Pa5 : 0/(1/3) = 0 TeS : 11 (5/2) = 0.4 ChS : 2/(3/2) = 1 . 3 Pc4: 1/ ( 1/2) = 2.0 Pg4 : 1/( 1/ 1 ) = 1 .0

Total 50.8

De modo que con l a definición d e seguridad del rey que hemos sugerido, el programa indicaría una ventaja de 9,0 pa-

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ra las blancas en seguridad del rey . Veamos qué pasó en la partida:

1 PfS X Pg6 Pe6 X Cd5

3 Th l X ChS

2 Ah6 X Ag7 Rg8 X Ag7

El rey negro ha quedado casi completamente desnudo, y no dispone de medio alguno para impedir que las blancas in­vadan el terreno con un ataque de mate a lo largo de la co­lumna h, de manera que en esta posición las negras abando­naron.

Este ejemplo nos muestra que la definición propuesta so­bre seguridad del rey no carece de mérito . La cuantificación se pu.ede afinar, y es posible añadir otras subcaracterísticas a esta parte de la función evaluadora , tales como una peque­ña bonificación si el rey tiene un cuadro de huida (general­mente el h2 y el h7) que le permita evitar un eventual mate a lo largo de la última fila.

ESTR UCTURA DE PEONES

Los ajedrecistas experimentados dan mucha importancia a tener lo que ellos llaman una estructura de peones "buena" o "firme" . Tal como escribió Philidor, el gran .iugador del Si­glo XVIII , los peones son el alma del .ajedrez. Los peones for­man los mismos cimientos de la posición de uno, de modo que si tenemos una estructura de peones firme es más que probale que gocemos de una posición sana, mientras que una estructura de peones mala indica que nuestra posición corre mucho peligro y está descompuesta. Pero, ¿ qué signifi­can exactamente las expresiones "estructura de peones bue­na" y "estructura mala" ?

Hay tres tipos de peones que contribuyen a tener una es­tructura "mala" : los doblados, los aislados y los retrasados.

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Figura S

Si en una misma columna ·hay dos peones del mismo co­lor , los llamados peones doblados . (Por ejemplo, en la figu­ra anterior, los peones blancos en b2 y b3 son peones dobla­dos) . Generalmente, los peones doblados implican una debi ­lidad , por cierto número de razones . El de delante estorba a l de atrás , impidiéndole avanzar rápidamente. Y s i se quedan aislados· (véase el párrafo siguiente) son particularmente vulnerables en los finales de partida, en que una torre enemi­ga puede barrerlos a los dos rápidamente . Además, no tienen la misma fuerza contra el enemigo que dos peones que avan­cen codo a codo .

Llaniamos aislado al peón que no tiene otros de su color

en las columnas adyacentes . Así pues , el peón negro en d7 es un peón aislado, puesto que no hay ninguno negro en la co­lumna e ni en la c. Un peón aislado es débil porque sin uno vecino que lo proteja difícilmente se podrá evitar que el ad­versario lo use como blanco y monte un ataque destinado a capturarlo .

Peón rezagado es el que no tiene otro peón vecino y del mismo color que no esté más adelantado que él . (Dicho de otro modo, es el peón cuyos vecinos están más adelantados que él) . El peón blanco de f3 esta rezagado porque sus vecinos , en la columna e y en la ·g están más adelantados, de manera que en el momento actual riinguno de ambos puede proteger-

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le . Otra cosa, y quizás más importante todavía, si las negras establecieran una pieza en f4 , las blancas no podrían adelan­tar ningún peón a e3 o a g3 para echarla fuera de allí.

Los programas de ajedrez que poseen una característica de estructura de peones suelen imponer alguna forma de cas­tigo por cada una de estas tres clases de peones : por ejemplo , 1 un idad de castigo por un peón rezagado , 3 unidades por uno doblado y 4 unidades por uno aislado . Si el jugador hu­biese doblado dos peones y al mismo tiempo éc;tos quedasen aislados , le corresponderían 14 unidades de castigo por estos dos peones solamente , lo cual concuerda con la aversión que sienten los maestros del ajedrez hacia los peones doblados y aislados .

Deberíamos mencionár todavía un último aspecto de la estructura de peones , aunque sólo tenga una importancia no­table en los finales de partida. Me refiero a los peones pasa­dos , que son los que no tienen ningún peón enemigo en la misma columna ni en las columnas vecinas que pueda estor­bar su avance .

En la figura 9, el peón blanco de gS es un peón pasa­do, porque no hay peones enemigos que le corten el paso; en cambio el negro de c4 no es un peón pasado porque el blanco de b2 le impide pasar a c3. A los peones pasados se les ten­dría que conceder una bonificación , y esta bonificación debe-

Figura 9

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ría aumentar a medida que el material presente en el tablero disminuye y a medida que aumenta el número de fila del cua­dro que ocupe el peón . Naturalmente , un peón en la fila 6 es­tá mucho más cerca de poder convertirse en una dama que uno situado en la fila 3 . Por supuesto , esto se ha dicho pen: sando en las blancas . Dado el sistema de numeración de filas adoptado , para las negras sucedería exactamente al revés.

Por otra parte , si un peón pasado está protegido por otro de su mismo color , debería asignársele una bonificación más elevada. Siempre es necesario experimentar con la cuantía de estas bonificaciones, e importa mucho recordar que a veces un peón pasado y muy adelantado puede valer más que una pieza .

A TA Q UE Y DEFENSA DE PIEZAS

Hasta el momento todas las características que hemos analizado p ara emplearlas en una función evaluadora debe­rían permitirle a un programa de ajedrez el "comprender" la esencia · de lo que sucede en una posición y proporcionarle una evaluación de la misma. La evaluación tendrá ciertas li­mitaciones , porque no tomará en cuenta ninguna caracterís­tica puramente táctica de la posición , tal como el hecho de que uno de los dos contendientes pueda ganar material , y has­ta dar mate, mediante una serie de jugadas imperativas. Las dos características examinadas en esta sección le suministra­rán al programa cierta medida de sentido táctico para la posi­ción , sentido que podría utilizar la función evaluadora para medir el potencial táctico de una determinada posición .

Tal como implican sus nombres , el "ataque de piezas" y la "defensa de piezas" miden la fuerza del ataque de un ban­do sobre las piezas del otro, y también la energía con que de­fiende las piezas propias . A igualdad de los demás factores, el jugador cuyas piezas estén mejor defendidas o que ataque con más fuerza las del adversario (y tanto mejor si se dan am­bas circunstancias) será el que tendrá la ventaja. Ello es así porque aunque quizás no tenga a su disposición un golpe tác-

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tico inmediato, la posibilidad de una combinación táctica es­tará presente ahi. Examinemos un ejemplo muy sencillo , que será el de los tres movimientos primeros de la Variante Wina­wer de la Defensa Francesa:

1 Pe2-e4 Pe7-e6 2 Pd2-d4 Pd7-d5 3 Cb l-c3 Af8-b4

Figura 10

En esta posición, las blancas sólo tienen un ataque, el del peón e4 contra su adversario de dS . El hecho de que las ne­gras protejan suficientemente al dS no importa para el caso, el ataque existe. Las negras disponen de dos ataques : el peón negro de dS ataca al blanco de e4, y el alfil de b4 ataca al ca­ballo de c3, ele modo que, por el momento al menos, las ne­gras tienen ventaja en materia de potencial de· ataque.

Hay varias maneras sencillas de cuantificar estas dos ca­racteristicas . El ataque de piezas se podria definir como el número de capturas licitas posibles para cada bando. (Advier­tan que decimos "licitas" y no pseudo)icitas, dado que esta­mos considerando posibilidades tácticas y, por oonsiguiente, debemos tener en cuenta factores tales como piezas clavadas . Por ejemplo, en la posición de la figura 10 el caballo de c3 no

so

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ataca al peón de dS). Una medida más significativa relacio­naría el valor de un ataque con los valores de las piezas impli­cadas en el mismo y con el hecho de si las piezas atacadas es­tuvieran defendidas o no . Por ejemplo , el valor de un ataque se podría definir así:

(Valor ATACADAS/valor ATACANTES)/(número de de­fensores + 0.25)

en cuyo caso tenemos , en la figura anterior, los siguientes valores de ataque de piezas:

Pe4 en d5 : ( 1 / 1)/2 ,25 = 0,4 Pd5 en e4 : ( 1 1 1)/'0,25 = 4,0 Ab4 en c3 : (3/3) 1 1 , 25 = 0,8

(Los cálculos anteriores están tomados hasta la primera cifra decimal solamente) .

Empleando este método de cuantificación vemos que las negras llevan una ventaja de 4,4 unidades de "ataque de pie­zás" .

Para medir la "defensa de piezas" hemos de tener en cuenta el número y los valores de las piezas defensoras. Y este factor se podría cuantificar sencillamente sumando los inver­sos de los valores de las piezas defensoras, detalle que refleja­da la ventaja de tener las piezas propias defendidas por otras piezas del menor valor posible . (Procure defender sus piezas con peones , si puede, si no , con caballos y alfiles . . . etc . Si usted emplea sus piezas más potentes y valiosas para la de­fensa, no podrá disponer de ellas tan fácilmente para finali­dades atacantes) .

Utilizando este método para la posición de Defensa Fran­cesa que presentamos en la figura anterior, los valores de "defensa de piezas" serían :

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Blancas :

Acl : 1 /5 + 1 19 = 0,3 Dd1 : l l4* = 0,3 Afl : ll4 = 0 ,3 Cg1 : l i S = 0 ,2 Pa2: 1 /S = 0 ,2 Pb 2: 1 / 3 = 0 ,3 Pc2: 1 19 = 0, 1 Pf2 : ll4 = 0,3 Pg2: 1 1 3 = 0, 3 Ph2: liS = 0,2 Cc3: 111 = 1 ,0 Pd4: 1/9 = 0, 1

Negras :

Cb8 : 1/5 = 0,2 Ac8: 119 = O, 1

· Dd8: 1/4 = 0,3 Cg8 : 119 = 0, 1 Pa7: liS = 0,2 Pb7 : 113 = 0,3 Pc7: l l 9 = 0, 1 Pf7 : ll4 = 0,3 Ph7: l iS = 0,2 Pe6: ll3+ 1 1 1 = 1 , 3 PdS : 1 19 + � / 1 = 1 , 1

* Advierta que al computar valores de ataque y de defensa, al rey se le asigna el de cuatro peones. Esto se debe a que en finales de partida el rey tiene una potencia bélica superior a la de una pieza menor, pero inferior a la de una torre. Para una mayor exactitud, el valor del rey, para tareas de ata que y defensa, deberla alterarse dinámicamente; cuando la dama ad­versaria todavia está en el tablero deberla ser de 100 (digamos), y si no, puede fijarse en 4.

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Habiendo deducido estos valores para defensa de piezas , ahora podemos modificar la cuantíficación de ataque de pie­zas de una forma que tome en cuenta , para cada una, los va­lores de defensa de piezas . La expresión modificada podría ser :

(Valor ATACADAS /valor ATACANTES) 1 DEFENSA

de modo que ahora tenemos una característica que mide los valores de ataque y defensa para cada pieza . Observe que co­mo necesitamos sumar todos los valores de "ataque de pie­zas" para tener una medida significativa de la magnitud con que es atacada una determinada pieza, la expresión anterior nos conduce a :

1 Valor ATACADAS X l Vator ATACANTES Ataque de Piezas (AP) =

1

Valor DEFENSORAS

(La expresión que contiene las palabras "valor DEFEN­SORAS" representa al término DEFENSA tal como lo he­mos definido antes) .

Examinemos ahora esta nueva medida y veamos cómo se relaciona con una posición de mediados de partida. La posi­ción de la figura siguiente ha sido tomada de la partida Gur­genidze-Tall , · del Campeonato de la U . R. S . S . del afio 1957, y un comentarista describió la posición con estas palabras : "Tamafi.a colisión de piezas es un espectáculo raro. Y nos brinda una magnífica oportunidad para estudiar las energías · comparativas de piezas agresoras y defensoras . Aunque todas las piezas blancas están en juego, se hallan absolutamente de­samparadas" .

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Fiprall

En la tabla siguiente sólo examinarnos las piezas someti­das a un ataque, y expresamos todos los cálculos hasta dos ci­fras decimales .

Val . 1 / Val . 1 /Val .

Pieza ATACADA ATACANTE DEFENSORA AP

P blanco b2 1 113 113 + 119 0 ,75 P blanco g2 1 119 113 + 1 13 + 114 0, 12 C blanco e3 3 1 13 + 1 13 + 1 15

+ 115 113 + 113 + 1/5 3 ,69 C blanco c4 3 1 /3 113 + 119 2,25 C negro dS 3 113 + 113 1/5 10,00 P negro g6 1 119 l 0, 1 1

La tabla anterior nos da ocasión de discernir inmediata­mente varios aspectos importantes de la posición diagrama­da. Primeramente, se ve muy claro que las blancas atacan vi­gorosamente al caballo de dS, tal corno lo indica el elevado valor 10 para AP. También se ve fá�ilrnente que ésta es la única pre­sión de cierta enjundia que ejercen las blancas sobre las pie­zas negras . Por su parte , las negras tienen posibilidades de

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ataque sobre cuatro cuadros diferentes , dos de los cuales se hallan bajo un ataque severo , lo cual indica que las negras ej ercen una gtan presión sobre la posición blanca.

Debido al hecho de tener ambos bandos valores de ataque de piezas importantes , la posición resulta muy turbulenta, y un buen programa de ajedr�z reconocería lo deseable de ana­lizarla más detalladamente , antes de aplicarle la función eva­luadora. En realidad, un programa inteligente sabrá descon­tar el valor del ataque de las blancas sobre dS de la manera siguiente : Si las blancas capturan con el caballo, sufren un mate inmediato (1 Ce3 X CdS Dh2�g1 mate) al paso que la continuación 1 Af3 X CdS TeS X AdS 2 Ce3 X TdS Dh2-g1 mate , es igualmente indeseable para las blancas , con lo cual se ve que en realidad no amenazan con ganar material alguno en dS . En cambio , como las blancas no tienen ninguna posi­bilidad de atacar al rey negro , la presión que ejercen las ne­gras sobre la posición de las blancas es muy real .

CARA GTERISTICAS DE FINAL DE PARTIDA

En los finales de partida, cuando hay pocas piezas en el tablero , 1a lucha toma un aspecto diferente . El crear y ade­lantar peones pasados adquiere una importancia extraordi­naria , y cuando se trata de un final de partida sin peones (por ejemplo , rey y dama contra rey solo) es esencial que el pro­grama sepa forzar el mate con el material de ventaja que po­see . Por desgracia, al programador de ajedrez no le resulta ­más fácil programar un buen juego de final de partida de lo que resulta a un ser humano el exhibirlo. sobre el tablero en una competición . En verdad, el juego de final de partida es aquella parte del ajedrez que diferencia a los relativamente flojos de los relativamente fuertes .

Hemos visto ya como la estructura de peones puede in­cluir un término que mida la importancia de los peones pasa­dos . No es tan sencillo idear una característica. que ayude al peón pasado a seguir adelante en su afán por convertirse en

SS

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dama, pero las siguientes indicaciones serán útiles , sin duda alguna:

a) Coloque torres detrás de los peones pasados, y conceda una bonificación al peón pasado que tenga una torre apoyán­dole por detrás . Esto le ayudará a seguir adelante sin correr tanto riesgo de ser capturado .

b) No cierre el paso con sus propias piezas a los peones pasados . Señale un castigo por cada pieza del mismo color que se cruce en el camino de un peón pasado .

e) ¿Está "fuera del cuadrado" el rey atacado? En un final de partida con sólo peones , sin caballos , ni alfiles , ni torre:>, ni reinas en el tablero tiene una importancia vital el saber si un peón pasado puede llegar a dama precipitándose adelan­te , sencillamente , movimiento tras movimiento , sin cesar. Como el rey enemigo es la única pieza que le puede cortar el paso , es igualmente vital saber si ese rey llegará a tiempo ai cuadro coronador. Consideremos, por ejemplo , la siguiente posición :

Negras juegan

Figura 12

Observe que hemos trazado una línea negra gruesa alre­dedor del cuadrado cuyos cuatro ángulos están formados por los cuadros eS, fS , f8 y c8. Si el rey negro, al cual le toca ju-

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gar, puede penetrar dentro del "cuadrado del peón", enton­ces las negras pueden hacer tablas . En caso contrario, pier­den . En el caso que ofrecemos, las negras hacen tablas : . . .

1 Rb8-c8 2 Pf5-f6 Rc8-e7

y la p artida termina en tablas (emp ate) cuando el rey negro captura al peón , en la jugada siguiente . Pero si el rey negro hubiese partido de a8, en lugar de b8 , en su primer movi­miento no habría penetrado en el cuadrado del peón , y las blancas habrían ganado, simplemente , empujando al peón adel ante , sin cesar .

La importancia de reconocer esta característica en un fi­nal de p artida no radica tanto en distinguir si dada una posi­ción inicial se puede ganar a la fuerza o n o , como en ias posi­ciones que surgen como nudos terminales del mismo árbol (véase página 68) cuando han ocurrido una o más capturas entre la posición inicial 'y la terminal del árbol. Examinemos el diagrama siguiente :

Blancas juegan

Figura 13

Con una indagación de dos movimientos solamente un programa podría ver que después de 1 1b3 XTb8+ Rc8 X 1b8

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el rey negro queda fuera del cuadrado del peón , con lo cual las blancas ganan fácilmente . No es necesario que el progra­ma sepa analizar cinco jugadas más para ver que las blancas pueden coronar una nueva dama:

] Pf5-f6 Rb8-c8 3 Pf6-f7 Rc8-d8 4 Pf7-f8 = D + etc .

Otra cuestión que surge a menudo al programar ajedrez es la de cómo debería dar jaque el programa cuando a su ad­versario ya no le quedan piezas . Para un ser humano, esto no es problema siempre que el banco victorioso tenga una torre , o dos , y los ajedrecistas expertos también saben dar mate , contra un rey solitario, con dos alfiles, o con un alfil y un ca­ballo . ¿Cómo podremos instrumentar en un programa de ordenador una estrategia acertada para dar mate?

La respuesta está en disponer de un buen algoritmo para arrinconar al rey . El programa ha de ser capaz de detectar la manera mejor de obligar al rey adversario a refugiarse en un rincón (o, en el caso de rey, alfil y caballo contra el rey ene­migo , en el rincón del color conveniente) . Esto puede hacerse

formando un mapa del tablero en el que se asigne a los cua­dros valores numéricos , y disponiendo estos valores de modo que el rey consiga más puntos hallándose cerca del centro del tablero , y menos por estar en un ángulo, o ·muy cerca. El pro­grama también debería saber que el tener el rey propio cerca del rey enemigo es asimismo 'una met'! importate .

Otro factor , que muchas veces se pasa por alto es el de que siempre resulta mejor conseguir una determinada meta en 3 jugadas (por ejemplo) que conseguirla en S. La razón de que esto tenga tanta importancia en un final de partida quizás no resulte demasiado evidente , y un programa que no valore este detalle no tendrá motivo alguno para preferir la solución de 3 jugadas , con lo cual quizás vaya aplazando el · hacer la jugada correcta, simplemente, porque tanto la solu­ción de 3 jugadas como la de 5 lleven al mismo resultado fi. nal . Examinemos la siguiente posición :

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Figura 14 Juegan blancas

Supongamos que el programa juega con las blancas y está tratando de escoger entre dos variantes distintas :

VARIANTE A: 1 Ae4-d5 Rb6-a6 2 Ae5-d6 . VARIANTE B: 1 Ae5-f4 Rb6-a7 2 Ae4-d5 Ra7-a6 . 3 Af4-d6

Estas dos variantes conducen , ambas , a la misma posi­ción exactamente, pero veamos qué sucede si el programa elige al aZar y se decide por la variante B : 1 Ae5-f4 Rb6-a7 (figura 15)

El programa puede ver ahora la variante 2 Ae4-d5 Ra 7 -a6 3 Af4-d6, .pero también puede ver la de S jugadas: 2 Af4-g3 Ra7-b6 3 Ae4-d5 Rb6-a6 4 Ag3-d6, que conduce a la misma posición exactamente . Escogiendo al azar, el progra­ma podría elegir la jugada a g3 , y así la partida podría conti­nuar indefinidamente . . .

Esta ridícula posidón se dio de verdad hace muchos años en uno de los programas de partidas clásicos de la década de los sesenta, el programa de damas (juego de damas) es­crito por Arthur Samuel . El programa terminaba con dos damas contra una, y era incapaz de conseguir una vict9ria simplemente porque casi todas las jugadas del tablero eran de ataque para el bando que tenía una dama más. De modo

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que el programa iba repitiendo una jugada de ataque tras otra, y continuaba así, sin rumbo, h asta que lo desconecta-

Figura 15 Juegan blancas

b an . El problema se solucionó, y puede solucionarse aquí de la m isma manera, asignando un ligero castigo al progra­ma por cada evaluación, de manera que tal cast_igo fuese pro­porcional a la profundidad con que tuviera dicha evaluación. Al bando derrotado se le concedía una bonificación que au­mentaba con la profundidad de la búsqueda. El resultado fi­nal es que un programa tratará de vencer, o mejorar su posi­ción, lo más rápidamente que pueda, y por otra parte , demo­rará una derrota o un empeoramiento de su situación el ma-yor tiempo posible .

-

COMO AFINAR LAS ESTIMACIONES

Cuando hemos decidido ya qué características debería­mos incorporar a nuestra función evaluadora y hemos creado un método que parezca adecuado para cuantificar cada ca­racterística, tenemos que fijar la atención en el problema de determinar una colección razonablemente exacta de valo­raciones comparativas de las características . Está muy bien suponer que, por ejemplo, un peón vale 8, ó 10, ó 12 unidades

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de movilidad, pero ¿cómo podemos determinarlo de una m anera que merezca toda nuestra confianza?

Nuestra función evaluadora tomará la forma:

( V 1 X C 1 ) + (V2 X C2) + (V3 X C3) + (V4 X C4) + . . . etc

donde C 1 , C2, C3 , C4 , . . . etc . , son las diversas características , ya cu an tificadas , y V 1 , V2, V 3 , V4, . . . etc . , son las valoracio­nes relativas de esas características . En el caso de nuestra sencilla función evaluadora , de dos características , en la que una unidad de material valía 10 unidades de movilidad , C 1 podría representar l a carac terística d e material , y C2 l a ca­racterística de movilidad , en cuyo caso Vl sería 10 y V2 se­ría l .

La m anera más corriente de establecer estas valoracio­nes consiste en forjar un supuesto esperanzadamente inteli­gente , y luego mejorar este supuesto a la luz de la experiencia . S i se v e . que un programa no presta bastante atención a la segu ridad de su rey , entonces conviene aumentar la valora­ción de esta característica. Si el programa da una importan­cia excesiva a los peones pasados , se reduce la valoración correspondiente . Este sistema , bastante apropiado , es el que utilizaron los programadores de aj edrez más expertos del mundo.

Otros dos enfoques más científicos de este problema son dignos de consideración . Primero , veamos como se puede el aborar paso a paso una función evaluadora . Podemos em­pezar con dos características, y es muy lógico que empecemos con l as más importantes : material y movilidad . Por el mo­mento , todas las otras quedan excluidas de la función evalua­dora .

Modifiquemos el programa de manera que cuando esté jugando con las blancas asigne una valoración de 0, 1 al tér­mino de la movilidad (suponiendo una valoración de 1 para el material) pero cuando juegue con las negras el término de la movilidad se valore en 0,03 . Dispongamos que el programa

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juegue una serie de partidas contra sí mismo , y, casi con toda seguridad, resultará que las negras tendrán una puntuación mucho más satisfactoria. (Podemos adjudicar todas las par­tidas que no hayan terminado después de, digamos, 60 mo­vimientos . ) Como la valoración de 0 ,03 ha resultado más sa­tisfactoria que la de 0 , 1 disminuyamos ésta en una décima parte , dejándola en 0,09, y dejemos inalterada la de 0,03 . Juguemos ahora otra serie de partidas y ajustemos nueva­mente la valoración del derrotado disminuyér dola en una décima parte de la que tenía. Continuemos así , con este pro­ceso , hasta que las dos versiones del programa obtengan , aproximadamente , una puntuación nivelada en una serie de partidas, y luego fijemos una valoración que sea el

.término

medio entre las dos versiones , la de las blancas y la de las negras .

Añadamos ahora otra característica a la función evalua­dora y establezcamos unas suposiciones sobre los límites su­perior e inferior de la valoración de esta característica nueva . Usemos estos límites como valores de partida para las dos ver­siones del programa y empleemos el mismo método para ir­nos acercando a una valoración final más acertada. El proceso continú a hasta haber añadido todas las características y ha­ber determinado todas las valoracione s .

Arthur Samuel elaboró u n método completamente auto­mático para ajustar las valoraciones en su programa de j uego de damas . Era el mismo programa el que las modificaba , a la luz de la experiencia; pero antes de tratar de comprender el funcionamiento de su método, el lector hará bien leyendo- el capítulo sigu iente y volviendo luego a esta sección particu­lar.

Samuel establecía que si una función evaluadora era ideal, la p untuación obtenida aplicándola directamente a una posición sería la misma que la obtenida como resultado de una búsqueda en el futuro partiendo de dicha posición . Lo cierto es que muy a menudo las dos puntuaciones son diferentes, y esta diferencia se utilizó de la manera siguiente_:

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Supongamos que nuestra función evaluadora opera con cuatro características , y que dichas caracteristicas tien�n unas valoraciones de Vl , V2, V3 y V4 respectivamente , de modo que la función completa se expresa así :

(V l X C l ) + (V2 X C2) + (V2 X C3) + (V4 X C4)

donde C l , C2, C3 y C4 son las cantidades presentes de cada característica. Denominaremos Superior a la "puntuación remontada" (véase página 73) para una determinada posición inicial , y a ia puntuación que se remontó hasta esta misma posición durante la investigación previa del árbol (dos moví· mientos antes} la llamaremos Previa. Si la investigación de! árbol se realiza a la profundidad de "d" movimientos , entonces la puntuación "superior" será el resultado de una investigación de "d" movimientos , mientras que la puntua­ción "previa" , aun cuando se haya llegado a ella en el trans­curso de una búsqueda de "d" movimientos, será únicamen ­te el resultado de- una búsqueda hasta una profundidad de (d - 2) movimientos. Por consiguiente , la puntuación "su­perior" merece más confiaqza. que la "previa" .

E l programa d e Samuel calculaba l a diferencia para cada p ar de valores , superior y previo , y a esta diferencia Samuei la llam� delta . Si la :'.Herencia "Superior-previa" (o sea , del-

) . . t '1 t b 1 " . " ta era posJ.ttva, en onces e argumen a a. que a previa era

erróne a y que a los términos de la función evaluadora con aportación positiva había que haberles asignado más valor, mientras que a los términos con aportación negativa había que darles menos. Para los casos en que delta resuitara negativa, utiiizab a el argumento inverso , o sea que a los términos con aportación negativa habia que darles más valor, y a los de aportación positiva , menos .

El programa de Samuel · tomab a nota de la correlación existente entre los signos de las aportaciones de las caracte ­rísticas individuales (es decir, los signos de Cl , C2, C3 y C4) y el signQ de delta, y actualizaba estos coeficientes de correla­ción después de cada movimiento de una partida. Luego el

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programa seleccionaba la característica con mayor coeficien­te de correlación (salvo la de material) y el programa esta­blecía la valoración de esta característica en un valor má­ximo prescrito , con las valoraciones de las otras caracte­rísticas ajustadas de acuerdo con sus coeficientes de correlación .

Lo cierto es que Samuel estableció todas las valoraciones de modo que fuesen potencias enteras de 2, de forma que si la razón entre dos coeficientes de correlación e!.taba entre n y n . 1 , entonces la razón entre sus valoraciones de caracte­rísticas sería 2P . (Si un coeficiente de correlación originaba un signo negativo, e l signo relacionado con la valoración pro­piamente dicho se invertía . )

Este método s e puede aplicar cómodamente a u n pro­grama de ajedrez escrito para un ordenador doméstico. Cuando el programa hace una jugada, partiendo de la posición inicial , la búsqueda realizada en el mismo árbol no sólo proporcio­na la "mejor" jugada, sino también la puntuación incremen­tada que le corresponde (la "superior" ) . Luego el programa debería realizar otra búsqueda partiendo de la posición inicial, esta vez a una profundidad de dos unidades menos que la anterior.

La puntuación remontada para esta búsqueda más superficial corresponde a la "previa" de Samuel , y esta vez el programa debería anotar la secuencia actual de movimien­tos del árbol de la partida que conduce a esta puntuación remontada, a fin de poder examin�r la posición terminal al final de esta variante . Esta posición terminal es la importan­te para comprobar si las características contribuyeron positiva o negativamente a la puntuación previa.

Ahora el programa mide la cantidad de cada caracterís­tica presente en esta posición terminal y, multiplicando esta cantidad por la valoración actual de la característica , puede determinar si dicha característica aportaba una contribución positiva o negativa a la puntuación total . El programa tiene ahora en su poder toda la información : "superior" , "previa" (y, por consiguiente, delta) y las aportaciones de las caracte-

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rísticas individuales , y retiene esta información hasta el final de la partida , momento en que podrá llevar a cabo los ajustes de las valoraciones , tal como hemos descrito antes ( 1 ) .

1 . - S i bien los dos métodos anteriores son más científicos que el procedi­miento de suposición reiterativa utilizado por la mayoría de programadores , no estaría de más recordar que ninguno de estos métodos garantiza que se vaya a encontrar la valoración óptima de las características . La expresión que damos en la página 63 para la función evaluadora se puede tomar co­mo existente en un espacio cuatridimension al (puesto que son cuatro las características incluidas en la función) . Empleando un proceso interacti ­vo, de la clase que sea, lo mismo de ordenador que humano por su naturale­za, lo único que podemos hacer es hallar una valoración óptima local en esta superficie cuatridimensional. Esta valoración óptima local valdrá para las posiciones que el programa ha encontrado en sus p artidas , pero quizás no sirva para toda una multitud de posiciones representadas por distintas partes de la superficie .

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3. INSPECCION DEL ARBOL

En los dos capítulos primeros hemos visto c0mo se repre­senta una posición de ajedrez en un ordenador, y cómo un programa de ordenador puede engen drar una lista de movi ­mientos lícitos y evaluar las posiciones resultantes . Ahora nos ocup aremos del problema de cómo facultar al programa para que determine qué movimiento debería hacer para con­:>eguir el mejor resultado posible .

EL METO DO MINIMAX

Examinemos primero una posición más bien sencilla:

· Blancas juegan

-Figura 16

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En esta posición las blancas disponen de cinco movimien­tos lícitos:

PgS X Th6, capturando la torre ; Pg5-g6, ignorando la torre y avanzando el peón ;

Ral-bl Ral - a2 Ral-b2

todos ellos ignoran la torre .

Podemos representar esta facultad de escoger mediante la ilustración de la página siguiente . Supondremos que el pro­gram a posee una función evaluadora sencilla, con el material como única característica , y que los valores de las piezas son : 1 para un peón y S para una torre . S i miramos el "árbol" de la ilustración anterior, vemos que sus "ramas" , todas las cuales nacen de la posición "raíz" (inicial) conducen a una posic ión de + 1 si el peón captura a la torre, pero de - 4 en todas l 3;s otras jugadas.

Puesto que hemos convenido en que las puntuaciones al­tas (positivas) son buenas para el programa, miéntras que las bajas (negativas) son buenas para su adversario , es fácil ver que escogiendo el movimiento (PgS X Th6) , que tiene la pun­tuación Jllas elevada ( + 1 ) el programa hace una buena elec­ción .

Este árbol está confeccionado con una profundidad de un movimiento (o sea, de media jugada) nada más, y al inda­gar qué es lo más acertado partiendo de la posición raíz , o inicial , el programa está realizando una búsqueda conocida como de un movimiento . Las posiciones (o "nudos") evalua­das son conocidas como "posiciones terminales" o "nudos terminales" .

Echemos un vistazo ahora a una indagación un poco más profunda (de 2 movimientos) a fin de estudiar de qué forma el programa puede mejorar sus posibilidades al máximo.

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Cuadro J .

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Negras mueven

Figura 17

Supongamos que el programa es negro (o sea, juega con las negras ) . Consideremos cada uno de sus movimientos po­sibles , ·y cada una de las réplicas blancas . (En aras de la sen­cillez supondremos que un peón , al coronar, se convierte en una reina, ignorando la posibilidad de pedir una torre, un al­fil o un caballo) . En tal caso, podemos representar las si­guient�s posibilidades mediante el árbol que mostramos en la ilustraCión siguiente .

Examinaremos ahora, uno tras otro, los movimientos de las negras , repasando el árbol de izquierda a derecha :

Rc8-c7 : Con este movimiento, las blancas pueden elegir entre: · a) Re6-e7 , impidiendo que el Rey negro penetre el el cua­

drado del peón (véase página 57) y consiguiendo asi una puntuación de -9, valor de una dama. (Recuerden que la puntuación es negativa porque es mala p8;fa el progra-ma) . 1

·

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b) Re6-f7 , movimiento que no impide que el rey negro pe­netre dentro del cuadrado del peón, y por consiguiente sólo puntúa - 1 (valor de un peón) . Adviertan que se ne-

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Cuadro 2.- Estructura de un arbol con profundidad de dos movimientos

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cesítaria un tercer movimiento para ver que ahora las ne­gras podrían capturar el peón con su rey. e) R·e6-f6; d) Re6··dS ; e) Re6-e5 ; e f) H.e6-f5 :

todos l o s cuales también permiten l a entrada del rey negro en el cua.drado del peón , y por consiguiente sólo valen -1 pun­tos . Rc8-b8 : Esta permite que las blancas coronen el peón inme­di atamente con :

a} Pd7.-d8 = D + y una puntuación de -9; b) R.e6-d6, que el programa ve que deja el rey negro fuera del cuadrado dei peón ; así pues , también vale -9; e) Re6-e7 , y el programa v e que tambié deja al rey negro fuera del cuadrado del peón y también vale -9; d) Re6- f7 ; e) Re6-d5 ; f) Re6-eS ; g ) Re6-f5 ; o h) R.e6-f6;

ninguna de ias cuaies ofrecen al programa ninguna posibili­dad y, por lo tanto , valen sólo - 1 . Rc8-b7 : Las posibilidades después de este movimiento son las mismas , exactamente, que después de Rc8-b8. Rc8-d8: Este movi miento pone al rey dentro del cuadrado del peón, y un jugador experto vería a la primera mirada que es el mejor. Las blancas tienen las siguientes posibilidades :

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a) Re6-d6, dando ·tablas por ahogado, con una puntua .. ción de O (correspondiente a un empate); b) Re6-d5; e) Re6-e5 ; d) Re6-f5 ; e) Re6-f6 ; o f) Re6-f7;

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y como ninguno de estos movimientos obliga ai rey negro a salir del cuadrado del peón , el programa les darla a todos la puntuación de - l (recuerden una vez más que se necesita una nueva tanda de indagación para determinar que el peón pueda ser capturado por el rey negro) .

Ima ginemos ahora que e l programa ha realizado e l movi· miento Rc8-c7 . Su adversario ha de escoger entre uno q ue Ueva a una ountuación de -9, u otro de ios varios que producen una pu.ntuación de - 1 . Como el adversario desea producir la peor puntuación posible para el programa, o sea, una eleva­da puntuación negativa , escogerá el movimiento que dé - 9 , que e s e l que v a asociado con l a posición que surge después del movimiento Rc8-c7 de las negras . (A determinar la pun­tuación asociada con una posición situada más arriba del ár­bol lo llamamos "r�montar"t

Recordando que ía posición surgida después de Rc8-c7 tiene una puntuación de - 9 , el programa fij a ahora su aten­ción en el l:llovimiento Rc8-b8. Y descubre que después de las réplicas blancas Pd7-d8 = D + , Re6-d6 y Re6-e7 todas las puntuaciones serán -·9 , mientras que cualesquiera otras la puntuación será solamente de - 1 . De modo que , una vez más, las blancas , puestas a elegir entre -9 y -1 para sus enemigas se decidirán por el -9, y esta puntuación de -9 es la que se defiende para la posición surgida después de Rc8-b8 de las negras .

Lo mismo sucede después del movimiento Rc8-b7 de las negras : las blancas continuan con la misma elección de mo­vimientos , a cada uno de los cuales corresponden los mismos puntos , así como a la posición que surge después de Rc8-b7 .

Finalmen te , consideramos qué sucede después de Rc8-d8 de las negras. Las blancas disponen de un solo movimiento (Re6-d6) que produce una puntuación de O, y de cinco alter­

nativas que terminan con una de - 1 . Defendiendo la más baja de estas puntuaciones , el programa ve que después del movimiento Rc8-d8 1a puntuación defendida será de - 1 .

Ahora podemos reducir las dimensiones. del árbol que es­tamos examinando a la posición raíz y a las cuatro posiciones

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defendidas . Del mismo modo que trata de minimizar la pun­tuación para su adversario , cuando defiende cada una de las cuatro posiciones a la profundidad de un movimiento, también ahora procura el programa elevar al máximo su propia pun­tuación al defender los puntos para la posición raíz (inicial) . El programa puede elegir entre :

Rc8-c7 , para una puntuación de -9 Rc8-b8, para una puntuación de -9 Rc8-b 7 , para una puntuación de -9 Rc8-d8, para una puntuación de - 1

Como el programa desea conseguir l a puntuación máxi­ma, ahora escoge el movimiento Rc8-d8 puesto que es el que origina la puntuación mayor que puede defender. Esta puntuación defendida es la de - 1 , y el programa sabe que se trata de la mejor que puede lograr, suponiendo que ambos bandos jueguen acertadamente . No es raro que a este método de buscar el máximo de los mínimos se le llame mé­todo minimax, y se puede aplicar en árboles de c"Qalquier profundidad de indagación. En un árbol de tres movimientos, el método encuentra el máximo de los mínimos de los máximos, y en une de cuatro movimientos descubre el máximo de los mínimos de los máximos de los .mínimos, etc .

EL ALGORITMO ALrA-BETA

En una posición de ajedrez, habrá un promedio de unos 37 movimientos lícitos, aproximadamente . Esto significa que después de un movimiento por cada bando (o sea, una juga· da entera) hay más de 1 .000 posiciones posibles. Después de cuatro movimientos, hay más de un millón de posicíones posibles . Un programa de ordenador para jugar al ajedrez ha de ser capaz de encontrar el movimiento '·'acertado" desde el punto de vista minimax, de modo que para una indagación

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de cuatro movimientos tiene que aplicar la función evaluado­ra un millón de veces o más . ¿O quizás no la aplica?

Afortunadamente, a principios de los años sesenta, varias personas del campo de la Inteligencia Artificial descu­brieron un algoritmo que origina una reducción drástica del número de evaluaciones necesarias en la inspección de un árbol . Y aunque suene un poco raro , le dieron el nombre de "algoritmo alfa-beta" . A fin de ilustrar cómo funciona es­te algoritmo en la práctica, volvamos a la posición de la figura 17 y realicemos una inspección del árbol de la partida examinando los movimientos iniciales de derecha a izquierda, en vez de hacerlo de izquierda a derecha. Pronto veremos cómo es posible reducir el esfuerzo requerido para adoptar la decisión acertada.

El primer movimiento examinado es Rc8-d8,_ des­pués del cual el programa examina cada una de las seis posi­bilidades a disposición de las blancas y asigna acertadamente una puntuación defendida de - 1 a la posición a un movi­miento. Luego el programa considera Rc8-b7 y advierte que la primera respuesta que le salta a la vista, Pd7-d8 = D , produce una puntuación de - 9 . Ahi está el quid. Una pun­tuación peor que la de - 1, de modo que el programa ya sabe que el movimiento Rc8-b7 es inferior al Rc8-d8. Ya no importa cuantos movimientos tengan a su disposición las blancas en 'respuesta a Rc8-b7, lo único que el programa podrla descubrir investigando las otras seis respuestas seria la medida exacta en que Rc8-b7 es peor que Rc8-d8. Pero esta información ca­rece en absoluto de importancia. Basta con saber que Rc8-b7 es inferior, y en consecuencia ya no hay que invertir más tiempo ni esfuerzos en esta parte del árbol.

Luego el programa mira el Rc8-b8 de las negras y nueva­mente descubre que la primera réplica examinada es un mo­vimiento que convierte al peón blanco en dama, con una puntuación de -9. De modo que sabe nuevamente, sin con­siderar ninguno de los otros movimientos de las blancas, que Rc8-b8 es peor que Rc8-d8. Finalmente el programa analiza Rc8-c7 y vuelve a encon

_trar que el primer movimiento de res-

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Cuadro 3

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puesta examinado para las blancas (Rc6-e7) conduce a una puntuación de -9, con lo cual queda enterado el programa de que el movimiento que está considerando ha de ser peor que Rc8-d8, sin que importe cuales otros tengan las blancas a su disposi�ión, ni los malos o buenos que puedan ser .

El resultado neto es que en lugar de evaluar 28 posiciones terminales después de dos movimientos , como en el proceso minimax descrito antes, el programa ha evaluado solamente 9 ¡ a pesar de lo cual ha llegado a la misma conclusión , exac­tamente ! . A primera vista, el ahorrarse et 68% del esfuerzo puede parecer bastante espectacular; pero en realidad el al­goritmo alfa-beta puede producir efectos mucho más impre­sionante s . Cuando mayor se hace el árbol, tanto mayor es también el ahorro de esfuerzos . Para un árbol de una profun­didad p con un promedio de r ramas en cada posición , hay rP posiciones terminales del árbol que sería preciso exa­minar para evaluarlas según el método minimax. Utilizando el algoritmo alfa-beta este número se puede reducir hasta 2 X VifJ para la investigación en la que siempre se examinen primero los movimientos mejores . De modo que para una investigación de cuatro movimientos en ajedrez , en la que hay alrededor del millón de posiciones que evaluar por el método minimax, el algoritmo alfa-beta podría consegur el mismo resultado después de evaluar solamente 2.000 posi­ciones (en la práctica el número de posiciones evaluadas suele estar alrededo de 5 ,000 ó 6 ,000) . Esto representa un ahorro del 99 , 8% bajo condiciones óptimas, o del 99 ,5% bajo con­diciones normales .

A l iniciar esta inspección del árbol de l a partida, s e puede suponer que el programa no sabe nada en absoluto de la pun­tuación que se puede conseguir después del mejor juego por ambos bandos. Por lo tanto , puede empezar la búsqueda con dos variables a las que tradicionalmente se llama alfa y beta (de ahi el nombre de algoritmo) . Alfa empieza su vida en + oo mientras que la beta la empieza en - 00 • Alfa repre­senta la mejor puntuación que el adversario del programa puede conseguir, mientras que beta representa la peor

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puntuación que el programa puede lograr. El algoritmo bus­ca movimientos que aumenten el valor de beta (es decir, mo­vimientos mejores para el programa que los más buenos en­contrados hasta el momento) o que reduzcan el valor de alfa (o sea , movimientos que impidan que el adversario conquiste puntuaciones superiores a la mejor de las que el programa ha encontrado para él -para el adversario- hasta este L11stante). Cuando el programa encuentra un movitniénto que aumenta lo mejor que ha encontrado para si mismo, ello incrementa el valor de beta. Cuando encuentra un movimiento que limita a su adversario , ello reduce el valor de alfa. La puntuación final que es remontada hasta la raiz del árbol cuando termina la indagación o búsqueda, está entre alfa y beta. A medida que alfa y beta se acercan más y más , el programa tiene una me­dida cada vez más aproximada de cual será su puntuación final , remontada.

Continuaremos este capítulo con otro ejemplo, para mostrar como funciona el algoritmo en el caso de una investigación de 4 movimientos . (Después de estudiar este ejempl� , al lector le será fácil generalizar para búsquedas más profundas . )

El programa, como de costumbre , inspeccionará el árbol de izquierda a derecha, dando por supuesto que ha de partir de la posición raiz (inicial) (PO) y que está proban� do de elevar la puntuación al máximo . Primero examina la posición Pllll que tiene una puntuación de 4. Como 4 es mej or que lo más bueno que babia encontrado el programa hasta ahora (- oo ) y mejor para el adversario · que + 00 , la variante que conduce a Pll l l es por el momento la "conti­nuación principal" , y la puntuación de 4 es la mejor que se ve ahora para ambos bandos . El programa examina luego la posición Plll2, que tiene una puntuación de 10. Esto es me­jor que 4 para el programa, pero peor que 4 para ei adversa­rio , y como el adversario es quien mueve (y escoge) ahora desde la posición Plll , el programa sabe que dicho adversa� rio preferirá Pl ll l a P11 12 .

·

Y no habiendo más movimientos que examinar desde PUl ,

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'-J '-D

("} P1 17 "' P1 2 S: lll

e-Q .¡¡. - - - - - . ' . � - - - · · - - .. 1 , ... . .. ......

4 1 O 9 8 1 2 1 O S 6 -2 P1 1 1 1 P1 1 1 � P1 1 21 P1 1 22 P 1 21 1 P 1 2 1 2 P 1 221 P1 222 P1 223

PO

M22

P21 / "" '\.. P22

. � - ·- .. . ' .. . ... .. ... M221

4 1 1 6 -3 5 1 6 14 5 4 2 1 P2 1 1 1 P21 1 2 P2 1 2 1 P2 1 22 P21 23 P221 1 P22 1 2 P2221 P2222 P2223 P2224

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el programa p asa luego a P1121 , con su puntuación de 9 . La cual re sulta más atractiva que 4 para el programa, de niodo que le gustar'Ja llegar a esta posición , pero debe examinar P1 122 y todas las :otras posiciones de este grupo, por si algu­nas fuesen mejores para el oponente que la puntuación de 4. La P 1 1 22 tiene una puntuación de 8 , que es mejor que 4 para el oponente , y también mejor que 4 para el programa , de m anera que ahora esta puntuación de 8 se puede ver como la mej or que se podía alcanzar desde P l l , suponiendo que am­bos b andos jueguen con acierto .

No hay más'1novimientos que examinar desde Pl 12, ni desde P l l , así pues el programa contempLa luego el moví·· miento M 1 2 y las posiciones que. pueden surgir después de Pl2 . Y ve que si escoge el movimiento Ml21 , que conduce a la posición P121 , entonces su oponente ha de escoger entre P121 1 p ara una puntuación de 12, y P1212 para una puntua­ción de 10. 1

Como ambas puntuaciones son peores , para el opo­nente que la " mejor puntuación para ambos bandos" ac­tual , que es 8, el programa sabe que , ante la alternativa entre M l l y M l2 , el oponente escogerá M l l . Y no es necesario examinar el movimiento M 1 22, pues el programa sabe ya que M 12 es inferior a Ml l , desde el punto de vista del con­trincante .

Ahora se sabe que la puntuación de 8, "la mejor p ara ambos bandos" es la que se puede dar por seguro que el pro-, grama logrará si hace el movimiento M l . Así pues , trata de determinar si podría mejorar esta puntuación haciendo el movimiento M2. Primero mira la senda hasta P21 1 1 que tie­ne una puntuación de 4. Como 4 es peor para el programa que 8 , y como el programa sabe que si escoge M21 1 desde la posición P21 entonces su oponente puede restringirla hasta una puntuación de 4, sabe también que no desea verse obli­gado a j ugar M21 1 . Ahora examina M212 y la senda hasta P2121 con su puntuación de 6, y como 6 es peor que 8, para el program a , éste no desea conceder a su adversario la opción de forzar una puntuación de 6, y por consiguiente debe evitar

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también el movimiento M412 . Dado que no hay otras opcio­nes desde P21 , y dado que se sabe ya que M21 1 y M212 son , ambas , indeseables para el programa, éste sabe también que M2 es inferior a M1, y no necesita analizar ningún detalle más de los tres . El programa sabe ya que :

I) La mejor jugada partiendo de la raiz es M1 . Il) La mejor puntuación que se puede lograr, suponiendo

que ambos bandos jueguen bien , es 8 ; I I I ) La "continuación principal" , e s decir, la variante que

representa el mejor juego por ambos bandos es la secuencia M 1 , M � 1 , M 1 12, M1 122.

Ahora que hemos explicado con algún detalle el algoritmo alfa-beta, examinaremos algunas técnicas para mejorar la ve­locidad de investigación del árbol de la partida. Si esta in­vestigación puede ser más rápida, el tiempo ahorrado se pue­de emplear en facultamos para que la indagación cale más hondo, y el programa que investigue más a fondo que otro ri­val jugará mejor al ajedrez, suponiendo iguales los demás factores .

LA HEURISTICA VENCEDORA

Esta heurística le permitirá muy a menudo al programa el hallar un movimiento de réplica bastante bueno, para poder rechazar la jugada anterior en el árbol en uno de los primeros estadios. La idea es sencilla y se comprende fácil­mente con el ejemplo siguiente . Juegan las blancas y pueden escoger entre 22 movimientos , 8 con el rey y 14 con la torre . Supongamos que un programa de ordenador juega con las blancas y empieza su a_ttálisis de la posición examinando los movimientos de la torre. Una vez mirados todos los movi­mientos de la torre, llegarA a la conclusión de que cualquiera de ellos excepto e6, e7, fS y gS dará mucha ventaja al progra­ma.

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Figura 18

Le toca ahora el considerar los movimientos del rey, y el primero que podria mirar seria Rb2-a1 . Si el programa indaga a una profundidad de (digamos) S movimientos, realizará aho­ra la indagación de S movimientos empezando con Rb2-a1 y sacará la conclusión de que las negras pueden replicar con el movimiento, bastante provechoso, Rf6 X TeS, con lo cual las blancas habrian perdido una torre a cambio de nada. El si­guiente movimiento que examinasen las blancas podria ser Rb2-b1 , pero ahora, considerando las réplicas posibles de las negras , sabe gracias a la indagación del Rb2-a1 , que el movi­miento Rf6 X TeS podría ser útil, de modo que lo ensaya y ·ve , sin duda alguna, que Rf6 X TeS "refuta" o "vence" al Rb2-b1 . Pero éomo l a refutación Rf6 X TeS fue ensayada primero, la búsqueda a S movimientos iniciada con Rb2-bl de las blan­cas será mucho más rápida que si las respuestas hasta �b2-bl hubiesen sido examinadas desordenadamente, al azar. Y de este modo continúa la búsqueda, pero ahora, en cada movi­miento ensayado en la posición raíz (la posición de origen) el programa mira si el vencedor o movimiento de refutación Rf6 X TeS todavía funciona. Examinando primero el mejor

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movimiento (Rf6 X Te5) en respuesta a cada uno de los movi­mientos de su rey , el programa abrevia la búsqueda conside­rablemente , puesto que el algoritmo alfa-beta da los mejores frutos , es de una eficacia máxima , cuando examina los mo­vimientos dentro de un grupo en su verdadero orden descen­dente de mérito .

Esta heurística se puede instrumentar de varias maneras en un programa de ajedrez . El método más común consiste en alm acenar un movimiento vence dor o de refutación para cada movimiento del adversario, y l uego cuanrlo se examina un m ovimiento nuevo en la jugada anterior, se ensaya prime ­ro e ste vencedor. Si el vence dor todavía: actúa como refuta­ción , se le dej a inalterado , pero si dej a de refutar el movi­miento de la jugada anterior , entonces el movimieno posible ( si hay alguno) que produzca una refutación se convierte en el nuevo vencedor en esa jugada.

Otro enfoque consiste en almacenar más de un vencedor en cada j ugada. Se puede guardar un a lista l arga ( aunque las li stas largas requieren un montón de RAM) y con c�da movi­miento de la lista se almacena la cuenta de las veces que aquel movimiento ha servido como vencedor . Los movimien ­tos de esta lista s e guardan e n orden descendente según l a frecuencia de su empleo, y al decidir qué movimiento ( o movi­mientos) , ensaya primero como posible vencedor, el progra­ma elige el que está m ás cerca del comienzo de la lista .

Otra posib ilidad más consiste en guardar un movi­miento vencedor o una lista de vencedores p ara cada mo­vimiento posible del oponente : hay un vencedor (o una lista) para cuando el adversario juega Cg1 -f3 , hay otro para cuan do juega Ddl -hS y así sucesivamente .

El movimiento vencedor examinado tiene más probabi­lidades de ser una auténtica refutación , dado que el mismo movimiento del programa fue anteriormente una refutación del mismo movimiento por p arte del adversario . Un mayor perfeccionamiento, todavía más costoso en términos de RAM , sería el de guardar un movimiento vencedor (o una lista de ellos) para cada movimiento del oponente en cada jugada.

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LA VENTANA ALFA-BETA

En ajedrez se da raras veces el caso de que el bando al cual le toque mover pueda forzar la ganancia de (digamos)

. dos peones o más . Igualmente, tambiéri es raro el ·caso en que el jugador que mueve se vea obligado a conceder dos peo­nes al menos . Podemos aprovecharnos de esta circunstancia para acelerar la inspección alfa-beta ignorande, inicialmente al menos , todas las variantes que conduzcan a puntuaciones fuera de este alcance .

Por la descripción que hemos hecho antes del algoritmo alfa-beta, resulta evidente que el programa empieza su bús­queda señalándose a sí mismo la tarea de encontrar un movi­miento cuya puntuación remontada será mejor que - oo . Lo hace así porque tiene la seguridad, al lOO% , de que tal movi­miento existe. Mas, por término medio, el programa puede estar seguro en un 90% de que existe un movimiento cuya puntuación remontada es mejor que -2 peones (relativa a la posición inicial) de manera que puede fijarse la meta de en­contrar- tal movimiento. También puede probar de excluir los movimientos del oponente que le permitirían al programa lo­grar una puntuación de más de + 2 peones (relativa a la posi­ción ra�_ o inicial) .

Cómo ayuda esto , exactamente , a la aceleración del pro­ceso de búsqueda se puede ver mediante un segundo estudio de la posición que presentarnos en la figura 18 . Esta vez, en lugar de examinar primero los movimientos de la torre, el programa examinará los del rey, empezando con Rb2 - al . Después de este movimiento, el programa desciende

· has­

ta una profundídad de S, y al examinar Rf6 X TeS des­cubre que su oponente puede conseguir una ganancia de S peones . Previamente se habría considerado esta :variante como "la mejor encontrada hasta el momento" , y la puntua­ción de -5 peones (relativa a la raíz) habría pasado a ser la mejor encontrada h'asta entonces . Luego el programa habría examinado, por tumo, cada uno de los otros siete movimien­tos del rey, habría encontrado puntuaciones de -5 peones

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p ara cada uno (en ningún caso peores que "la mejor puntua­ción hasta el momento") y p ara cuando el programa empeza­se a analizar los diversos movimientos de torre de que dispo­ne habría consumido un montón de tiempo de computación . '

Ahora, con la ventana alfa-beta , las cosas son muy distin­tas . En cuanto el programa descubre el movimiento de répli­ca . . . Rf6 X TeS (después de Rb2 - al\) sabe que ha per­dido S peones y que el movimiento Rb2 - al debe ser rechazado, porque su puntuación queda fuera de

_la ven­

tana que amplía hasta 2 peones solamente por los dos cos­tados la puntuación de la posición inicial . El saber esto ace­lera la búsqueda, y en conjunción con la heurística vencedora (que sugeriría primero (Rf6 X TeS en respuesta a Rb2 - b l , y e n respuesta a Rb2 - el , etc . ) la aceleración pueae ser realmente impresionante . .

A veces la verdadera puntuación remontada para la posi­ción raíz se encuentra fuera de la ventana. El programa qui­zás no llegue a encontrar un movimiento a partir de la posi­ción original capaz de limitar sus pérdidas a dos peones úni­camente , o acaso dé con un movimiento propio tan poderoso que entonces no sepa encontrar uno para el oponente limi­tando las pérdidas de éste (o sea, la ganancia del programa) a dos peones . En ambos casos se dice que la técnica ha fraca­sado , y es preciso ensanchar la ventana. Lo cual puede hacer­se ora mediante una cantidad fijada , tal como dos o tres ·peo­nes más, ora poniéndola en + oo y - oo . Si es necesario ensanchar la ventana, el tieptpo total de indagación invertido en el movimiento será mayor que si se hubiese puesto la ven­tana inicialmente en su anchura máxima, pero tales ocasio­nes serán rdativamente escasas y el tiempo suplementario perdido quedará compensado sobradamente por el ahorrado en los numerosisimos casos en los que la verdadera puntua­ción queda dentro de la ventana.

Hay otro efecto secundario que puede producirse como consecuencia de emplear la ventana alfa-beta. Si existe ún . movimiento para el programa que fuerce una puntuación por encima del limite superior de la ventana, y si el programa no

SS

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tropieza con la verdad acerca de este movimiento por culpa de rechazar p artes dei árbol de la partida como situadas fue­ra de la ventana, entonces el programa quizá no haga el me­jor movimiento posible . Se ha visto que valia la pena correr este riesgo, dados los provechosos ahorros de tiempo que la ventana permite . El tiempo ahorrado puede invertirse en buscar más profundamente , y con el método de profundiza­ción reiterativa que describimos en la sección siguiente, puede hallarse una continuación más fuerte todavía.

PROFUNDIZACION REITERA TIVA

Esta técnica se puede emplear en cualquier programa de investigación del árbol, y actúa como un provechoso perfec­cionamiento y refuerzo de la ventana alfa-beta descrita en la sección anterior. La idea consiste en llevar a cabo una bús­queda superficial, luego otra más p rofunda, después otra más profunda todavía, hasta haber agotado el tiempo para indagar, o hasta .haber encontrado un movimiento de sufi­ciente mérito (o una combinación de ambas cosas) .

Consideremos un programa que busque exhaustivamente hasta una profundidad fija de S jugadas . El programa podria empezar examinando movimientos en el orden en que los produjo el generador de movimientos licitos; luego examina­da las 'respuestas a los primeros de estos movimientos en el orden en que se produjeron, y asi sucesivamente. A esta bús­queda la llamamos de "profundidad ante todo", porque la indagación del primer movimiento examinado en la raiz des­ciende hasta los últimos niveles antes de tomar en considera­ción siquiera el segundo movimiento examinado en la raiz. Este enfoque dista mucho de resultar óptimo, ni siquiera em­pleando la heuristica vencedora y la ventana alfa:beta. Lo que deberia intentar el programa seria encontrar una manera

_sensata de ord�nªt: la búsqueda. Consideremos ahora qué sucederá si el programa lleva a_

cabo primero una búsqueda de una jugada, y pone el mejor movimiento hallado en cabeza de la lista de movimientos li-

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citos . Puede , entonces , desplegar una indagación a 2 juga­das , empezando con el movimiento en cz,beza de la lista , y si se encuentra un movimiento mejor, entonces este nuevo mo­vimiento se pone inmediatamente en cabeza de la lista . La investigación a 3 jugadas también se aprovechará de esta or­denación parcial de los movimientos en la posición raíz, y lo mismo las indagaciones a 4 y S jugadas , y de este modo, ge­neralmente, resultarán más rápidas porque los movimientos en la, raíz se examinan en un orden deliberado más que en uno casi al azar.

Un nuevo perfeccionamie: :to de este método consiste en empezar con una evaluación de todas las posiciones a una jJJ ­gada . Con esto el programa puede proporcionar una lista de movimientos completamente clasificada desde la posición inicial , y esta ordenación perfeccionada se beneficia más aún del algoritmo alfa-beta. Otra modificación consiste en proce­der a una búsqueda a una o dos jugadas desde cada una de las posiciones a profundidad de una jugada; esto brindará una puntuación más exacta todavía para cada una de las po ­siciones a la profundidad de una jugada, y con una ordena­ción más cuidada de los movimientos de raíz, el algoritmo al­fa-beta será capaz de mayores conquistas a medida que la in­dagación gane en profundidad .

La profundización reiterativa se usa frecuentemente en conjunción con la ventana alfa-beta . La ventana se puede es­tablecer , por ejemplo, J eD-+ 2 peones para 11! primera ac­ción (la búsqueda a una jugada) y si esta búsqueda nos da una puntuación de (digamos) + 1 p-eón con respecto a la raíz, entonces para la._próxima acción el programa

-puede fijar

el límite inferior en -1 peón y el superior en + 3 peones . De esta manera el programa puede beneficiarse de cualesquiera ganancias que encuentre en los comienzos de la búsqueda, para aspirar a mayores alturas en otras subsiguientes.

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4. ESTRA TEGIAS DE BUSQUEDA

En los primeros capítulos hemos visto como se puede en­señar a un programa de ordenador a jugar al ajedrez con cierto grado de comprensión . También hemos estudiado va­rias m aneras de acelerar la indagación del árbol de la parti­da. En este capitulo examinaremos varias extrategias de bús­queda ideadas para reducir las dimensiones de ese árbol ya antes de"empezar la inspección , y estudiaremos algunas ideas para acelerarla.

LA ESTRA TEGIA SHANNON TIPO A

Puede decirse que el ajedrez de ordenador empezó con Claude Shannon, famoso matemático americano que en 1949 presentó un documento clásico titulado "Programación de un ordenador para jugar al ajedrez" . No era el primero que escribía sobre el tema, pero sus ideas sí fueron las primeras que causaron una impresión duradera, y todavía hoy, en los años ochenta, los preceptos fundamentales de Shannon si-guen en vigor. .

Shannon describió una estrategia sencilla para formar un árbol de ajedrez , y la llamamos estrategia tipo A. El árbol se forma hasta una profundidad determinada por todos los sen­deros , y la evaluación de posición se realiza siempre en la profundidad predetermin�da, sin que

_ importe si las

_posicio-

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nes terminales son turbulentas o quietas . Este enfoque se utilizó en uno de ios primeros programas de ajedrez que se escribieron jamás y que indagaba hasta una profundidad uniforme de 4 jugadas y hacía un juego bastante deficiente.

Acaso el problema mayor al indagar todas las variaciones hasta una determinada profundidad radique en lli inestabi­lidad o turbulencia de muchas de las posicciones terminales . Para comprender cuán grandes pueden ser justamente los errores como resultado de esta estrategia, sólo necesitamos anal izar un_a_ pcsición nada más (figura 19) . Supongamos que el programa indaga todas las variaciones hasta una pro­fundidad de 4 jugadas . Durante esta indagación examinará la variante: 1 Ac4 X Pf7 + Cd8 X f7 2 CgS X Cf7 Tf8 X Cf7

momento en que � programa ve que las negras han ganado una pieza a cambio de un peón . En lo que concierne al pro­grama, la variante es mala para las blancas, pero es posible que si mirase una jugada más adelante viese que en realidad puede

Figura 19

ganar material en esta variante, sencillamente , continuando las series de capturas en f7 : 3 Tf2 X Tf7 Dd7 X Tf7 4 Db3 X Df7 + . Esta variante completa tiene una profundidad de 7 mo­vimiep.tos (de ataque), de manera que un programa que busque hasta una profundidad de 4, S ó 6 movimientos no evaluará co-

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rrectamente esta clase de variante, y cometerá tales errores de cálculo que con frecuencia perderá una partida ganada o pa­sará por alto una continuación vencedora. Afortunadamente , existe w1 método para evitar la mayor parte de tales problemas. Este método, o técnica, se llama de cambio, y el primero que lo sugirió fue Donald Michie .

EL INTERCAMBIO

El objeto del algoritmo de intercambio consiste en determi­nar si el bando al cual toca mover puede ganar algún material realizando una captura o instigando a una sucesión de captu­ras en algún cuadro particular . Tal determinación puede ha­cerse explorando toda posible secuencia de capturas y recap­turas en un cuadro, pero en tal caso el número de variantes examinadas sería bastante elevado. En la posición anterior, por ejemplo , las blancas pueden capturar en f7 con el alfil, el caballo o la torre, la reina y el rey (la captura por el rey pseudolícita) o sea, un total de cuatro piezas; después las blancas pueden proceder a su segunda captura con 2 ó 3 pie­zas , etc . Cuando se haya llegado a la séptima arremetida, te­nemos 288 variantes posibles, al menos .

El cambio sortea la necesidad de analizar todas estas va­riantes , y sin embargo, llega a la misina conclusión. El méto­do se basa en tener la lista de -piezas que estén atacando un cuadro particular (por parte del bando al que le toque mover) y una lista de piezas que estén defendiendo dicho cuadro (por parte del bando que no haya de mover aún) . Cada lista se es­tructura (o al menos se desea estructurar) en un orden ascen­dente de valor, pero en el caso de un ataque o una defensa por Rayos X es esencial estructurar la lista de modo que una pieza "atacada a través" de otra esté situada más arriba, en la lista , que una pieza que "ataque a través" de otra. En la posición anterior, la lista de piezas blancas que atacan el cuadro f7 sería A, C, T, T, D pero si la · reina bla�ca "Y el '

alfil de su mismo color intercambiasen sus puestos de forma

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que la reina estuviera en c4 y el alfil en b3, el orden sería éste C, T, T, D , �.

El algoritmo del intercambio computa el valor (para el bando al cual le toca mover) de ocupar un determinado cua­dro . Cuando este cuadro está ocupado, el algoritmo del inter­cambio computa el valor de capturar en este cuadro ocupa­do . V amos a ver ahora cómo funciona dicho algoritmo en de­talle .

El valor de intercambio de un cuadro es la ganancia ma­terial que se puede esperar si el bando que ha de mover lleva al extremo una secuencia de capturas o cambios en dicho cuadro . El propósito de utilizar valores de intercambio con­siste en decidir si vale la pena o no una determinada captura, sin necesidad de mirar más allá. También puede determinar el grado de seguridad de ocupar un cuadro vacío .

La base para calcular valores de intercambio es que el bando que ha de mover o no habría de realizar ninguna cap­tura en un cuadro particular, o deberia realizarla con su uni·· dad menos valiosa, de manera que toda recaptura efectuada por su adversario tuviera un valor minimo . Supongamos ini­cialmente que una pieza blanca de valor V o es atacada por N piezas negras de valores U¡ , U2, U3, . . . UN, en orden as­cendente de vaior y que es defendida por N piezas blancas de valores V¡, V2, V3 . . . VN, en orden ascendente de valor. En­tonces , si les toca a las negras el mover y realizan una captura con su pieza de -menor valor posible , y si las blancas no efec­túan ninguna recaptura, las negtas habrán conseguido una ganancia de material B ¡ = V o. Si las negras procediesen a una captura y las Wancas a una recaptura, la ganancia lim­pia de las negras seria N 1 = V o - U¡. Si las negras efectua­sen la primera captura, las blancas la segunda, y las negras la tercera, antes de que las blancas decidiesen poner fin a la su­cesión de capturas, la ganancia neta de las negras sería B� = Yo - U¡ + V¡ . Y �ntonces podemos determinar el· valor de captura en un cuadro particular, sin que importe cuando termine la secuencia de capturas . Para resumir :

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B1 = V0 B2 = V o - U 1 + V 1 B3 = V0 - U1 + V 1 - U2 + V 2 B4 = v0 - u1 + V1 - u2 + v2 - u3 + v3

y

N1 = V0 - U1 N2 = V0 - U1 + V1 - U2 N2 = V o - U ¡ + V ¡ - U 2 + V2 - U 3 N4 ' = Yo - U¡ + V¡ - U 2 + V2 - U3 + V3 - U4 etc .

Estas dos series se calculan hasta que uno de los dos ban­dos se quede sin piezas aptas para capturar en el cuadro ocu­pado por V o, o hasta que uno de ambos decida no realizar la captura siguiente .

Mueven ne�ras

Figura 20

Supongamos que el cuadro en cuestión es el dS, que está ocupado por un peón blanco (V o = 1 ) y está atacado por un alfil negro (Ut = 3), un caballo negro (U2 = 3), , una torre ne-

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gra (U3 = 5) y una reina negra (U4 = 9). Supongamos también que el peón blanco es . defendido por un caballo blanco (V1 = 3) , dos torres blancas (V2 = V3 = 5) y una dama bíanca (V 4 = 9). Entonces tenemos :

B1 = 1 N¡ = --2 B2 = 1 N2 = -2 B 3 = 3 N3 = -2 . B4 = 3 N4 = -6

Estos valores se colocan en una lista, como sigue:

1 , -2, 1 , --2, 3 , --2, 3, --6

Hay dos razones para interrumpir la sucesión de captu­ras . Un bando quizás decida no capturar teniendo ocasión de hacerlo , o ambos bandos pueden continuar capturando hasta que uno de ellos se queda sin piezas con las que capturar en el cuadro clave .

Las negras quizás se detengan después de los elementos clasificados apares en la lista (después de haber efectuado una captura las blancas) y las blancas quizás se detengan después de los elementos con número impar en la lista (después de una captura hecha por las negras). A fin de no tratar el últi­mo elemento de la lista como un caso especial , se le repite , y así ambos bandos tienen el mismo valor final. (Este proceder es muy lógico: el valor neto de la secu.encia de capturas luego de realizada la última de todas , es el mismo después del últi­mo valor repetido que antes de repetirlo . A este valor repeti­do se le puede considerar como una captura nula) . Esta repe­tición nos proporciona la lista siguiente:

1 , -2, 1 , --2, 3 , -2, 3, -6, --6

. Las negras (que capturan primero) están tratando de llegar · al punto máximo de elementos clasificados con números pares, puesto que luego de tomado cada elemento clasificados con nú­mero par es cuando tienen opción (las negras) a interrumpir

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la secuencia de capturas . Las blancas (que ca.pturan en segundo lugar) están procurando llegar al mínimo de elementos clasi­ficados con número impar, puesto que es después de cada ele­mento impar tm la lista cuando tienen opción a detener la se-cuencia de capturas .

·

Un máximo de (--2 , -2, -2, -6) = -2 con un índice de 2 , puesto que el valor de --2 se produce primero en el se­gundo lugar de la lista completa. Un mínimo de ( 1 ; 1 , 3, 3 , -6) = -6 con un indice de 9 , puesto que el valor d e --6 se produce_ en el noveno lugar de la lista .

Las negras no pueden permitirse el continuar después del valor de -2 presentando en el segundo lugar, con lo cual a las blancas les resulta imposible llegar a - 6 . Por consiguiente la lista debe podarse a partir del segundo elemento , dejando la nueva lista de este modo:

1 , - 2 , -2 (este último vaior es una repetición)

Las .negras tratan nuevamente de alcanzar el má"ll:imo de elementos clasificados �on número par, q_ue es -2 en el se­gundo lugar de la lista , mientras que las blancas están tra­tando de quedarse en el mínimo de los elementos con número clasificado impar, que es -2 en el tercer lÚgar de la lista. Da­do que el máximo

- de las negras es el mínimo de las blancas , el proceso debe terminar, sabiendo que si las negras inician una serie de capturas en el cuadro ocupado por V, se verán obligadas a perder el equivalente de 2 peones. Un estudio de la posición en la figura precedente verificará ·este resulta­do. Como el valor para las negras de iniciar una secuencia de capturas es -2, se ve claramente que no deberían iniciarla. Un programa de ajedrez sin intercambio habría podido llegar a la misma conclusión, pero sólo después de una investiga­ción de 8 movimientos de la posición diagramada . .

Adviértase que los valores de intercambio también se pue­den emplear para determinar si se corre peligro o no al mover una pieza hasta un determinado cuadro vacante. Basta, sim­plemente , con igualar a O al primer elemento de la lista.

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El algoritmo del intercambio adolece de dos limitaciones importantes , que pueden originar errores; pero , recordemos que nada es perfecto . Un problema consiste en que el inter­cambio no toma en cuenta el hecho de que una pieza puede quedar clavada. Así, en la posición siguiente, al algoritmo de intercambio le parece que el caballo negro de f6 es la primera o la segunda pieza que captura en dS , pero naturalmente las negras no pueden mover dicho caballo sin perder su reina, to­mada entonces por el alfil que está en gS ' (figura 21 ) .

Otra limitación consiste en que el intercambio no toma en cuenta el hecho de que una pieza puede estar sobrecargada, es decir, puede realizar simultáneamente dos funciones de apoyo .

En.

la posición siguiente (Figura 22) se ve que las blancas han de perder material si capturan en c4, cuando en realidad están en situación de ganarlo porque una pieza ne­gra, el alfil de dS , toma parte en ambas operaciones defensi­vas . De modo que aunque el algoritmo de intercambio podría desaconsejar una captura en c4 o e4 , las blancas pueden ga­nar material mediante 1 Tc1 X Cc4 AdS X Tc4 o mediante Te1 X Ce4 AdS X Te4 2 Tc1 X Cc4.

Figura 21 Figura 22

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LA ESTRA TEGIA SHANNON TIPO B

El ajedrez .es de tal naturaleza que en algunas variantes hay que analizar muy profundamente para poder compren­der bien qué pasa en la variante , mientras que en otros aspec­tos b astará con analizar de forma más supedicial . La turbu­lencia o la tranquilidad de una posición determinarán si es precisa o no una búsqueda en profundidad. En una posición muy turbulenta puede resultar extremadamente peligroso el aplicar la función evaluadora , puesto que la puntuación que nos dará no reflejará el mérito verdadero de aquella posición ; en realidad quizás nos dé una impresión completamente fal­sa. En cambio , la función evaluadora nos proporcionará. una estim ación mucho más fidedigna de una posición tranquila. Shannon advirtió la importancia de esta distinción, y propu ­so una estrategia de búsqueda de árbol más sofisticada, a la que llamó estrategia tipo B, y en la cual el programa continúa investigando hasta llegar a la profundidad en la que la posi­ción se vuelve tranquila .

Hay varias maneras de instrumentar la estrategia tipo B . Un método habitual consiste en indagar el árbol de l a partida exhaustivamente hasta cierta profundidad determinada, y luego seguir buscando hasta profundidades mayores en las variantes en las que todos los movimientos sean capturas, ja­ques y réplicas a jaques, hasta una profundidad secundaria, y luego investigar más profundamente aún las variantes en las que todos los movimientos sean capturas . (Por supuesto , el programa ha de tener algún límite máximo en cuando a profundidad de búsqueda, para que no se le agote el tiempo de pensar, o la memoria, o ambas cosas a la vez). Los movi­mientos que queden fuera de dichas profundidades de bús­queda se dice que "han sido podados" del árbol, y lo -que ha­ce un maestro del ajedrez humano es podar una elevadisima porción de movimientos en cada posición, a.. fin de tener que • reexaminar solamente un árbol pequeñito . En realidad un maestro examinará normalmente entre SO y 100 posiciones terminales, en el mismo tiempo en que un ordenador exami-

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· na unos centenares de miles, o hasta un millón, de posicio­. nes ; pero es que el maestro humano sabe qué posiciones debe · examinar y qué movimientos debe podar. Cuando los progra­mas de ajedrez lleguen a ser tan perfectos que sepan desechar el 95 % peor de los movimientos de cada posición , entonces los maestros humanos habrán quedado definitivamente ven­cidos con sus propias armas .

Aunque es deseable que un programa examíne una posi­ción turbulenta con la profundidad suficiente para que las tácticas resulten claras , no siempre es posible hacerlo. Consi­deremos , por ejemplo, qué p asaría si la posición que ofrece­mos en la página 90 apareciese en el árbol de la partida a una profundidad de, digamos , 9 movimientos . Una búsqueda a 9 movimientos en una posición de mitad de la partida tarda muchísimo rato hasta en el ordenador más rápido , y el añadir otros 7 movimientos de búsqueda de captura para cada una de las posiciones terminales exigiría un tiempo de respuesta inaceptable . En este punto es donde el algoritmo de inter­camb io puede resultar utilísimo. A pesar de sus limitaciones , al no ser capaz de enfrentarse adecuadamente con e l proble­ma de las piezas clavadas , y el de las sobrecargadas , el inter­camb io proporciona, en verdad , un sinfín de informaciones útiles a un precio relativamente bajo .

PODA POR ADELANTADO

Es indiscutiblemente útil el idear maneras de podar el árbol de la partida . Un maestro de ajedrez humano lo poda muy sencillamente : sabe que ciertos movimientos "no pue­den ser buenos, sin más" , y, en consecuencia , los pasa por al­�o. Esto reduce el tamaño de su árbol de la partida a un núme­ro de posiciones que oscila entre SO y 100. Para un progra­ma de ordenador, todo lo que reduzca el número de movi­mientos en el árbol de la partida es una ventaja, siempre que ­no motive que el programa ·deje de lado alguna cosa de im­portancia vital. La poda por adelantado se propone este obje­tivo de manera muy similar a la empleada p or el maestro aje-

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drecista humano, ignorando movimientos que son "obvia­mente" malos.

S i la función evaluadora del programa fuese suficiente­mente exacta, sería posible rechazar movimientos sencilla­mente , fundándonos en que conducen a una posición peor que la que en estos momentos estamos examinando. Un ejemplo contundente del caso sería el rechazar un movimiento por po­ner, o dejar, a una pieza en situación de ser tomada; pero el programa no se podrá permitir siempre tales libertades por­que podría p asársele por alto alguna posibilidad táctica en la que el sorprendente primer movimiento fuese, a primera vis­ta, descuidado . Al fin y al cabo, cuando el adversario haya tomado la pieza "descuidada" , le tocará nuevamente al pro­grama el mover, y acaso esté en situación de recuperar la ven­taj a de material, con intereses, o de forzar el mate .

U na manera de poner en práctica provechosamente la poda por adelantado consiste en podar después de un movi­miento de uno de los dos bandos si la posición del jugador del b ando en cuestión ha quedado peor de lo que habría de estar, aunque el adversario no moviese nada . Entonces el programa se figura, meramente , que el adversario dispondrá al menos de un movimiento no negativo , es decir, de un movimiento que no empeore su propia posición . Consideremos una situa­ción en 1� que las blancas capturan la reina negra y la única respuesta sensata de las negras consista en tomar la reina blanca. " Las negras no disponen de otras capturas ni amena­zas útiles, ni pueden dar jaque . Si el programa examina la recaptura de la reina, e investiga hasta la profundidad que se requiera a la sazón, podrá emplear el argumento siguiente para cada uno de los demás movimientos de que disponga en la posición raíz: Si no recapturo, llevaré una reina de des­ventaja, habré perdido la reina, y por añadidura he perdido el derecho a mover� Siempre que mi adversario no se vea for­zado a tirarse él mismo contra la espada (es decir, siempre que no se encuentre en un atasco) seria peor para mí el re­chazar la recaptura que no el tomar la reina. Adviertan que hay aquí dos factores clave : la evaluación del "peor que" y la

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pérdida del derecho a mover. En una situación táctiéa , la se­gunda de estas consideraciones suele ser más importante que la primera.

El método de la poda que descansa en la pérdida del de­recho a mover ha sido llamado del afeitado . Vale la pena ci­tar a Birminhgham y a Kent (cuyo programa MASTER fue el mejor, en Europa, durante un buen número de años) quie­nes escribieron : "El afeitado es una nueva y poderosa téc­nica p ara acelerar una búsqueda al minimax . A diferencia del alfa-beta no garantizará el hallar la mejor decisión, pero sí encontrará , sfn émbargo, un movimiento bueno de ve­ras más aprisa que el alfa-beta. En un árbol de n movimien ­tos , el alfa-beta podará los movimientos desde el 1 hasta el n- 1 . Se ha observado frecuentemente que el afeitado ha redu­cido una lista de 40-50 posibilidades en el movimiento 1 hasta un solo nudo , mientras que en una ocasión encontró lo mejor que podía hacerse en la posición vigésimoctava.

TABLAS DE TRANSPOSICION

Existe un área en la programación de ajedrez en la que los ordenadores más grandes aventajan en un paso de gigante a los micros. Tal área la constituye su facultad de almacenar un número enorme de posiciones de ajedrez en un disco gran­de . Una técnica que utiliza magníficamente esta facultad es conocida como "tablas de transposición" . El programa lleva un registro de todas las posiciones que ha encontrado en el árbol de la partida y la evaluación cr puntuación remontada correspondiente a tal posición . Cuando dicha posición se pre­senta de nuevo en el análisis del programa, posiblemente des­pués de una secuencia de movimientos distinta de la ocurrida en la ocasión anterior en que se produjo dicha posición, pue­

. de utilizar la evaluación que tiene ya almacenada para ella. El efecto más dramático de esta técnica se da en posicio-·

nes en las que hay pocas piezas en el tablero, y frecuentemen­te en posiciones en las que no hay peones que se pueda mo­ver. · Dentro de esta última categoria queda incluida cierta

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clase de posiciones conocidas como "problemas de cuadro asociado" . La figura siguiente muestra una de tales posi­ciones . Para ganar, las blancas tienen que llegar a un deter­minado cuadro con su rey antes de que el rey adversario se encuentre ya en otro cuadro particular . Entonces las negras se encontrarán en un atasco, obligadas a mover su rey, y las blancas ganarán . Pero, ¿cómo pueden obligar a ello la blan­cas?

Figura 23

U n programa rápido que emplee tablas de transposición, durante el transcurso de la búsqueda del árbol de la partida, encontr8:fá todas las posiciones posibles en las que los peones queden en los mismos cuadros que en la figura anterior. Y sabrá que en la posición critica (Rey blanco en h4, rey ne­gro en g6, y jugando las negras) las blancas ganarán la parti­da, y almacenando toda posible posición con esta configura­ción material, el programa podrá calcular la manera de llegar a la posición crítica. El ordenador BELLE, que en la actua­lidad (Mayo de 1983) es el Campeón Mundial de Ajedrez de Ordenadores , sabe resolver estos problemas fácilmente y con presteza. Lo cual convierte a su programa en un perfecto ju­gador de ajedrez para esta clase de posiciones . Hay también otros finales de partida en los que interesa mucho emplear las

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tablas de transposición; se trata de finales de partida con muy pocas piezas y sin peones en el tablero . Un ejemplo bien conocido es el de rey y dama contra rey y torre , sin ninguna ficha más en el tablero . Se sabe que gana el bando que cuen­ta con la dama; pero este final dista mucho de ser sencillo y fácil de jugar. BELLE ha compilado y analizado todos los da­tos básicos de los finales de R + D contra R + T y sabe ju­garlos perfectamente , ganando siempre que juega con �1 rey y dama, y haciendo tablas frecuentemente (hasta con maestros y grandes maestros) al jugar con rey y torre . En cierta ocasión ganó una apuesta de 100 dólares al Gran Maestro Internacio­nal, W alter Browne, que estaba seguro de poder ganar si te­nía 1� reina . . . ¡ el programa se quedó la torre , e hizo tablas ! El programa soviético KAISSA también ha logrado algunos triunfos en esta área, utilizando toda la base de datos de ta­blas de transposición para poder jugar perfectamente con da­ma y peón b (o peón g) contra dama, y con torre y peón con­tra torre sola.

Evidentemente, no es cosa fácil emplear esta técnica al escribir un programa de ajedrez para un microordenador, pero algunos dueños de micros tienen discos a su disposición, de modo que valía la pena mencionar la idea en este libro.

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S. LAS MEJORES PAR TIDAS POR ORDENADOR:

Este capítulo contiene cierto número de partidas jugadas por programas de ordenador . Algunas lo fueron en competi­ciones entre ordenadores , de manera que un programa juga­ba contra otro programa. Otras fueron disputadas contra ex­celentes ajedrecistas humanos. Algunas partidas fueron juga­das con programas desarrollados en ordenadores gre.ades, de los que cuestan miliones de libras , otras lo fueron en sistemas de microordenador, que sólo cuestan unos centenares . He selec­cionado unas partidas que le mostrarán al lector de qué son capaces , justamente , los programas, y en algunos casos (cuando los programas datan de S años o más en el momento de escribir estas líneas) revelarán que no es de ayer el que los ordenadores posean la facultad de conseguir resultados sor­prendentes contra maestros ajedrecistas consumados .

En el caso de partidas jugadas a velocidad relámpago, las reglas son un poco diferentes de las utilizadas cuando tales partidas las disputan dos seres humanos . El ajedrecista hu­mano dispone de S minutos, período de tiempo en el cual tie­ne que realizar todos sus movimientos; pero debido al lastre de tiempo en la transmisión de movimientos y al necesitar una persona que mueva sus piezas, al programa se le sue­le permitir que tenga 60 movimientos a �n �romedio de 5 se­gundos de tiempo de procesador por movimiento. Si el aje­drecista humano llega al moviiniento 60 sin que el programa le haya dado mate, gana por tiempo .

Blancas: CHESS 4.6 Negras: Michael Stean

(Gran Maestro Internacional)

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Page 101: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Partida relámpago. Londres . Septiembre de 1977 Defensa Owen

1 Pe2-e4 Ideado para sacar al programa fuera de su libro de aper-

turas . ·

2 Pd2-d4 3 Cb 1-c3 4 Pd4 X Pc5

Ac8-b7 Pc7-c5

Error posicional que deja a las negras con una mayoría de peones . en el centro y la posibilidad de un contrataque eventual a lo largo de la columna b .

4 5 Ac1-e3 6 Afl-bS + 7 Cg1-f3 8 0-0 9 AbS X Cd7 +

10 Dd1-d3 11 Ta1-d1 12 Dd3-c4

Pb6 X PcS Pd7-d6 Cb8-d7 Pe7-e6 Pa7-a6 Dd8X Ad7 Cg8-e7 Ta8-d8 Ce7-g6

A primera vista parece como si las blancas pudieran ga­nar un peón con 13 Ae3 X PcS, puesto que el peón negro está clavado contra la reina, pero el programa supo ver que la captura del alfil pierde realmente una pieza después de 13 . . . Dd7-c6 .

·

13 Tfl-e1 14 Dc4-b3 15 Rg1-h1 ? !

Af8-e7 Dd7-c6

Hasta este momento de la partida seria razonable supo­ner que las blancas las llevaba un ajedrecista humano perfec-

104

Page 102: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

tamente normal; pero el movimiento siguiente basta para despertar las sospechas de cualquiera. ¿Por qué perder un movimiento y al mismo tiempo poner al rey en la mismisima diagonal que su contrincante domina?

15 16 Ae3-g5

0-0 Ab7-a8

Aunque todas las piezas blancas parecen bien desarrolla­das en los cuadros clásicos, las negras han ido forjándose, a la chita callando, una posición dominadora. En este momen­to, las negras tienen una clara ventaj a en dominio del centro, presionan a lo largo de la diagonal mayor y tienen la posibili­dad de jugar a lo largo de la columna b; es decir, la posición de las negras promete un futuro de color de rosa.

17 AgS X Ae7 18 Pa2-a4 19 Db3-a2 2� Pb2-b3 (Véase figura 24)

a

Cg6 X Ae7 Td8-b8 Tb8-b4

b e d e f g h s _l.. • • •• 8

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6 t •-.r• t • • . 6 5 • • • • 5

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1 • • É!O .<tt> 1 a b e d e

Figwa 24

9 h

Es el apogeo de la partida de las negras . El ajedrecista controla el centro y la larga diagonal , y la reina blanca está

lOS

Page 103: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

arrinconada y no juega. Unos cuantos movimientos posicio­nales firmes hubieran tenido que decidir el caso, pero el gran maestro tuvo la tentación de sellar el hado de las blancas em­pleando medios tácticos , y la táctica es una de las áreas en las que la capacidad de análisis de un buen programa de ajedrez supera con creces a un ajedrecista humano.

20 . . . Pf7-fS ? !

Las negras querían sacar partido de la diagonal larg¡¡, _p��o una manera mejor de conseguirlo hubiera sido 20 . . . Pd6-d5, y si 2i Cf3-eS Dc6-b7 22 Ce5-d3 Tb4-d4 23 . Cd3 X PcS Td4X Tdl 24 Tel XTdl Db7-c6, seguido de 25 . . . PdS X Pe4�

21 Cf3-g5 PfS X Pe4 22 Cc3 X Pe4!

No 22 CgS X Pe6 a causa de 22 . . . Tf8 X Pf2, con un fuerte ataque contra el rey blanco .

-

22 . . . Tf8 X Pf2

A primera vista este movimiento parece extraordinaria­mente fuerte , puesto que el rey blanco queda sometido a una presión creciente y 23 Ce4 X Tf2 pierde inmediatamente ante 23 . . . Dc6 X Pg2 mate . Pero el programa ha visto más allá que el gran maestro su adversario y ahora juega

23 Tdl X Pd6! - ¡ Maldito monstruo de hierro! -exclamó Stean, quien

sólo en este instante se dio cuenta de que necesitaba su reina para impedir Td6-d8 mate . Dado que es imposible que la reina negra evite el mate y permanezca en la diagonal crucial a8 -hl , las negras han de perder material.

23 . . . Dc6 X Td6 24 Ce4 X Dd6 Tf2 X Pg2

Las negras amenazan 25 . . . Tg2 X CgS + y 25 . . . Tg2 X Pc2

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Page 104: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

(ganando la dama) y 25 . • • Tg2-e2 (ganando la torre) pero CHESS 4 .6 hal?ia visto venir esta posición y lo tenia todo bien dominado.

25 CgS-e4!

Obstruyendo la diagonal crucial . ¡ El CHESS 4.6 babia previsto este movimiento al realizar su movimiento número 2 1 !

2 5 . . . Tg2-g4

Ganando una pieza, aparentemente, puesto que el caba­llo no puede moverse en e4 y no puede ser defendido de nuevo.

26

Pc2-c4!

Apar�ando a la torre de b4 del ataque sobre el caballo .

26 . . . Ce7-fS 27 Ph2-h3 !

Figura 25

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Page 105: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

-Este ordenador es un gento -dijo Stean, que confiaba en 27 Cd6 X CfS Pe6 X CfS cuando el caballo de e4 se hubierá perdido .

27 . . . 28 Rh1-h2 29 Da2-f2!

Cf5-g3 + Tg4 X Ce4

Otro revés táctico aún . Stean esperaba 29 Cd6 X Te4 Cg3 X Ce4 cuando las negras tienen dos piezas menores y un peón por la reina, pero el CHESS 4 .6 encontró una amenaza de mate (30 Df2-f7 + Rg8-h8 y 31 Df7-f8 mate) que le pro­curó una ventaja de material mayor todavía.

29 · . . . Ph7-h6 30 Cd6 X Te4 Cg3 X Ce4 31 Df2-f3

Ganando dos piezas menores a cambio de la torre , y que­dando con la reina contra torre y peón.

31 . . . 32 Te1 X Ce4 33 Df3-g4 34 Dg4 X Pe6 + 35 De6 X Ae4 36 De4-e5 37 DeS X Pc5 38 Dc5-c8+ 39 Dc8 X Pa6

Tb4-b8 Tb8-f8 Aa8 X Te4 Rg8-h8 Tf8-f6 Tf6-b6 Tb6 X Pb3 Rh8-h7' Abandona

Stean no dudab� lo más mínimo de que el programa sa­bría adelantar un peón y darle mate en el movimiento 60.

Blancas: CHESS 4.6 Negras: Hans Berliner

(Maestro Internacional) Partida Relámpago. Pitsburgo, Marzo de ¡977, Apertura de Bird

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Page 106: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

1 Pf2-f4 2 Cg1-f3 3 Pe2-e4 '

Pg7-g6 Af8-g7 Pc7-c5

Pasándose a la defensa siciliana.

4 Cb1-c3 5 Afl-c4 6 0-0 7 Pe4-e5

Cb8-c6 Pe7-e6 Cg8-e7

De lo contrario las negras juegan 7 . . . Pd7-d5 , con ventaja .

7 . . . 8 Cc3-e4

Empiezan ya las tácticas. Si. 8 . . . Pd6-d5 9 Ce4-d6 + Re8-f8 10 Ac4-b5, y el rey negro se encuentra situado en una posición incómoda.

8 . . . 9 Pf4 X PeS

10 Ac4-bS + 1 1 Pd2-d3 12 Cf3 X CeS 13 Ac1-e3

Pd6 X PeS Cc6 X PeS Ce7-c6 O-O Cc6 X CeS

Las blancas ejercen cierta presión a cambio del peón sacri­ficado, pero desde un punto de vista objetivo esta compensa­ción sería insuficiente .

13 . . . Pa7-a6 14 Ab5-a4 Pb7-b5 15 Aa4 X PbS¡?

Complicando todavía más la posición , pero a costa de una pieza.

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Page 107: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

15 . . . 16 Ae3 X PcS 17 Pd3-d4 18 Pc2-c3

Pa6 X AbS Tf8-e8 Ce5-c6 Pe6-e5?

18 . . . . Dd8-c7 habría conducido a una victoria fácil , pues 19 Ce4-d6 Te8-d8 no les da nada a las blanc.as . Probable­mente Berliner confiaba en la victoria cualquiera que fuese ya su juego; al fin y al cabo llevaba una pieza de ventaja.

19 Ce4- d6 PeS X Pd4

Si 19 . . . Te8-e6, 20 Ddl-f3 , amenazando el caballo de c6 y el peón de f7.

20 Ddl-f3

B

7

6

5 4

3

2 . 1

a h e d e 1 g h

...... .... 8

• • · � · � 7 •• (] · � · 6

• t a •.•. 5 • 111 . 4

• 11 •*�� 3

ftll • · ft�ll -2 D 111 111 §� 1

a b e d e 1 g h

Figura ._26 20 . . . Cc6-e5??

Admitiendo la derrota. Las negras debían jugar 20 · . . . Ac8-d7.

1 10

21 Df3 X Ta8 22 Cd6 X Te8 23 Pa2-a4 24 Pa4 X PbS 25 Tal-a7

Pd4-d3 Dd8 X Ce8 Ph7-h5 Ce5-g4 De8-e5

Page 108: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Amenazando mate en h2.

26 Da8 X Ac8 + Rg8-h7 27 Dc8-c7 De5-e2 28 Dc7 X Pf7 Abandona

Blancas: CHESS 4.6 Negras: Lawrence Day

(Maestro Internacional) Partida relámpago. Toronto, Agosto de 1977 Defensa siciliana

1 Pe2-e4 2 Cgl-f3 3 Afl-bS 4 0-0 5 Pc2-c3 6 Tfl-el 7 Ab5-a4 8 Aa4-c2 9 Ph2-h3

10 Ddl X Af3 1 1 Pd2-d3 12 Acl-f4

Pc7-c5 Cb8-c6 Pd7-d6 Ac8-d7 Cg8-f6 Pa7-a6 Pb7-b5 Ad7-g4 Ag4 X Cf3 Pg7-g6 Af8-g7

Aunque la abertura no es de carácter táctico, el programa se desenvuelve razonablemente bien .

12 . . . 13 Cbl-d2 : 14 Ac2-b3 ·

Cf6-d7 0-0

No es un movimiento malo, pero si negativo, ilustrandó la incapacidad de los programas de ordenador por formar un plan concreto .

14 . . . Ta8-c8

1 1 1

Page 109: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

15 Pa2-a4 t6:Df3-e2 17 Pa4 X PbS 18 Af4-e3

Cc6-e5 Dd8-b6 Pa6 X PbS Ce5-c6

Las negras temían Pf2-f4

19 Cd2-f3 30 Cf3-g5 21 Pf2-f4

Db6-b7 Ccó-eS

(Véase la figura 26)

21 . . . PcS-c4

Una vez más el jugador humano se inclina por los recur­sos tácticos cuando la posición reclama un juego estratégico .

22 Tal -a7!

Ahora las blancas empiezan a tomar el mando de la situa­ción .

112

22 . . 23 Pf4 X CeS 24 Pd3-d4!

Db7-c6 Pc4 X Ab3

a b e . d e 1 __g_ h 8 • •• ••• 8 7 ···j)• t • .t 7 6 • .: . ;t. s 5 •·:t • • 11 ' 5

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a b e d e ' 9 h

Flgura !f

Page 110: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

De modo que ahora 24 . . . Pd6 X Pe5 pierde ante 25 Pd4-d5 Dc6-c4 26 De2 X Dc4 y 27 Ta7 X Cd7

,

24 . . . Pd6-d5 25 Pe4 X PdS Dc6 X PdS 26 Tel-al Pf7-f6 27 PeS X Pf6 Pe7 X Pf6 28 De2-g4!

Poderoso golpe táctico, amenazando con completar el do­minio de las blancas en la fila 7 .

28 . . . 29 Dg4-f3 30 CgS X Df3

Pf6-fS . DdS X Df3

Las blancas todavía no tienen ventaja en material, pero la que poseen en cuanto a la posición es ya decisiva. Con una to­rre en la fila 7, el dominio completo de la columna a y la posi­bilidad de atacar a los vulnerables peones doblados b de las negras, el CHESS 4 .6 se encuentra en una posición triunfa­dora . El resto de la partida contradice con fuerza impresio­nente a esos mortales que afirman categóricamente que los ordenadores no saben jugar bien los finales.

30 . . . 31 Ta1-a3 32 Ae3-f2

Cd7-f6 Cf6-d5 Pb5-b4!

La mejor .,oportunidad, aunque no suficientemente buena.

33 Ta3 X Pb3

Y no 33 Pc3 X Pb4 Tc8-cl + 34 Rgl-h2 Tcl-c2, seguido de 35 . . . Tc2 X Pb2, . . . Tb2-bl y . . . Pb3-b2, cuando las ne­gras podrían ganar.

33 . . . Pb4 X Pc3 34 Tb3-b71 Ag7-h6 35 Pb2 X Pc3 Tc8 X Pc3

113

Page 111: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

36 Tb7 X Ph7 37 Rgl -h2 38 Af2-g3 39 Rh2 X Ag3 40 Cf3-e5 41 Rg3-h2

Pc3-cl + Ah6-f4+ Af4 X Ag3 + Tf8-f6 Tcl -c3 + Cd5-f4

¡En este punto, el CHES 4 .6 anunció mate en 4 movi­mientos !

42 Ta7-g7 + 43 Ce5-d7 + 44 Tg7-g8 + 45 Tg8 X Tf8 mate

-Blancas: CHESS 4.6

Rg8-f8 · Rf8-e8 Tf6-f8

Negras: Zvonko Vranesic -(Maestro Internacional) Partida relámpago. Londres, Septiembre de 1977 :Qefensa siciliana

1 14

1 Pe2-e4 2 q�l-f3

Pc7-c5 Pe7-e6

Page 112: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

3 Pd2-d4 4 Cf3 X Pd4 5 Cbl-c3 6 Pf2-f3

PcS X Pd4 Cg8-f6 Af8-b4

Mejor es Pe4-e5 , que se sabe depara una ventaja para las blancas después de varias complicaciones . El CHESS 4 .6 no conocia esta aguda variante y no fue capaz de calcular todas las consecuenCias de 6 Pe4-e5 con la suficiente precisión (de to­dos modos, tampoeo lo serian la mayoria de personas) . Por

• consiguiente, se vio echado fuera de su libro de aperturas y descubrió la innovación 6 Pf2-f3, que no parece nada natural. -

6 . . . 7 Acl-f4 8 Pa2-a3

O-O Pa7-a6 Ab4-a5?

8 . . . Ab4X Cc3 + 9 Pb2 X Ac3 Pd7-d6 habria sido más sólido. El texto permite que las blancas adquieran el dominio de algunos cuadros negros importantes .

9 Af4-d6 Tf8-e8 10 Pb2-b4 Aa5-c7 11 Cd4-b3 Ac7 X Ad6 12 DdlX Ad6 Dd8-e7 13 Dd6 X De7 • · Te8 X De7 14 Pe4-e5!

(Véase figura 29)

Comó demuestra este movimiento, los problemas de las ne­gras en los cuadros negros no han terminado aún, porque después de . . .

14 . . . Cf6-d5

. . . las blancas pueden continuar 14 Cc3-e4 y luego 16 Ce4-d6.

15 Rd1-d2?

1 15

Page 113: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Figura 29

Falta de comprensión posicional.

15 . . . 16 Rd2 X Cc3 17 Tal-el 18 Afl -d3 19 Rc3-b2

Cd5 X Cc3 Cb8-c6 Pb7-b5 Ta8-b8 Pd7-d5?

Vranesic confía que será capaz de recuperar el peón, pe­ro, como de costumbre, el programa calcula mejor que su ad­versario humano.

20 PeS X Pd6 (a. p . ) Te7-d7 21 Tel-dl

El movimif'nto que las negras habían pasado por alto . Si ahora 21 . . . Td7 X Pd6? ? 22 Ad3 X Ph7 + . Rg8 X Ah7 y 23 Tdl XTd6.

21 . . . 22 Cb3-c5 23 Pf3-f4 24 Pd6-d7!

116

Cc6-e5 Td7-d8 -Ce5-g4

Page 114: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

El mismo motivo . Si 24 . . . Ac8 X Pd7 Td8 X Cd7 26 Ad3 X Ph7+ . Rg8 X Ah7 con una ventaja de material decisiva.

24 . . . 25 Tdl-d2 26 CcS X Pa6 27 Ca6-c5 28 Pa3-a4 !

Ac8-b7 Ab7-d5 Tb8-b6 Cg4-f6

25 CcS X Ad7 27 Td1 X Td7,

El programa devuelve temporalmente un peón con objeto de crear tres peones pasados conectados en el costado de dama.

28 . . . 29 Pc2-c4!

PbS X Pa4 Ad5-a8

Y no 29 . . . Tb6 X Pb4+ 30 Rb2-c3 , ganando una pieza.

30 �b2-c3 31 Ad3-c2 32 Rc3-b3 33 Rb3 X Pa3 34 Ac2-a4

Pg7-g6 Pa4-a3 Aa8-c6 Rg8-f8

El CHESS 4 .6 sabe que gozando de buena ventaja de ma­terial en final de partida debe tratar de cambiar piezas.

34 . . . 35 Ra3 X Aa4 36 Thl -dl 37 Ra4-b3 38 Pb4-b5 39 Rb3-b4 40 Pg2-g3 41 Pb5-b6 42 Rb4-b5

Ac6 X Aa4 Rf8-e7 Td8-a8 + Ta8-d8 Ph7-h6 Tb6-b8 Tb8-a8 Ta8-b8 Pg6-g5

117

Page 115: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

43 Pf4 X PgS 44 Td2-d6 45 Cc5-a6 46 Pb6-b7 47 Pb7-b8=D 48 Ca6 X Tb8 49 Td6-b6 50 Td1 X Td7 +

Ph6 X PgS Cf6-g4 Tb8-a8 Ta8-a7 Td8 X Db8 + Ta7-b7 + Tb7 X Pd7 Re7-f6

Si el control de tiempo no entrase en consideración , las negras abandonarian en esta posición, pero las reglas estipulan que el programa debe dar mate en el movimiento 60, o, de lo contrario , pierde .

51 Pc4-c5 52 Pc5-c6

Cg4-e5 Rf6-g6

Desde un punto de vista práctico, las negras hubieran po­dido intentar 52 . . . CeS X Pc6, y confiar que evi-tarían el mate hasta después de ocho jugadas más .

53 Pc6-c7 CeS X Td7 54 Cb8 X Cd7 Rg6-f5 55 Pc7-c8 = D Rf5-g6 56 Dc8-g8 + Rg6-f5 57 Dg8-h7 + Rf5-g4 58 Cd7-e5 mate

"Estoy muy impresionado" , comentó Vranesic.

Blancas: W ALTER BROWNE (Gran M.aestro Profesional)

Negras: CHESS 4.6 Partida simultánea. Minneápolis, Mayo de 1978

Defensa Benoni

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Page 116: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

1 Pd2-d4 2 Pc2-c4 3 Cg1-f3

Cg8-f6 Pc7-c5

Browne evita la Benoni Moderna, favorita del programa, (3 Pd4-d5 Pe7-e6) y pone rumbo hacia aguas más tran­quilas .

3 . . . 4 Cf3 X Pd4

PcS X Pd4 Pe7-e5

La partida se ha transpuesto a una variante de apertura inglesa.

-

5 Cd4-b5 6 Cbl -c3

Af8-c5

Se ha demostrado que el movimiento 6 Cb5-d6 + carece de garra .después de 6 . . . Re8-e7 7 Cd6 X Ac8+ (o 7 Cd6-f5 + Re7-f8 seguido de . . . Pd7-d6) 7 . . . Dd8 X Cc8.

6 . . . 7 Pe2�e3 8 Afl-e2 9 Cb5-a3

10 Ca3-c2 11 0-0

0-0 Pd7-d6 Pa7-a6 Cb8-c6 Ac8-f5 Dd8-d7

El programa pensó aquí que tenía una ventaja equiva­lente a medio peón, poco más o menos.

12 Pb2-b3 13 Acl-b2

Rg8-h8 Tf8-g8

Los dos últimos movimientos de las negras parecen muy peculiares, y lo son ciertamente . Los programas, cuando no

119

Page 117: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

tienen un plan obvio y sus caballos y alfiles se encuentran en los cuadros considerados mejores , a menudo mueven el rey, situándolo en un cuadro "más seguro" , como si esta fuese la manera más sensata de "mejorar" su posición. Hecho esto , el paso de la torre a g8 aumenta la movilidad de la torre de a8.

14 Cc3-a4 15 Ab2-a3 16 Tal-el

Ac5-a7 Ph7-h6

Protegiendo el caballo de c2, las blancas amenazan cap­turar en d6.

16 . . . 17 Cc2-o4 18 Aa3 X Cb4

Ta8-d8 Cc6 X Cb4

(Véase la figura 30)

18 . . . Dd7-c7 19 Ddl-el? !

Superficial, puesto que Ab4-a5 no representa, en verdad, amenaza alguna. Browne hubiera debido continuar con 19 Ddl-d2, como lo predecia el programa.

120

19 . . . 20 Ae2-f3 21 Ab4 X AcS 22 Af3-e2 23 Pf2-f3 24 Pf3-f4 25 Ca4-c3 26 De1 -h4

Aa7-c5 Af5-d3 Pd6 X AcS Ad3-f5 Pe5-e4 Af5-d7 Dc7-aS

Preparando un asalto por el ala de rey.

Page 118: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Figura 30

26 . . . Ad7-c6

Reforzando la protección del peón de e4 y preparándose para invadir con la torre a lo largo de columna d.

27 Tcl-c2 28 Pg2-g4 29 Cc3-d1

Pb7-b5 PbS-b4 Td8-d6!

Ahora 30 Pg4-g5 Cf6-h7 y si 31 PgS X Ph6, las negras pue­den recapturar con la torre (que es lo que se perseguía con . . . Td8-d6) .

30 Cd1-f2 31 Tf1-d1 32 Ae2 X Td1

Tg8-d8 Td6 X Td1 + Td8-d6

Todavía interesadas las negras en defender a lo largo de la tercera fila.

33 Dh4-g3 Da5-d8

121

Page 119: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

El CHESS 4 .6 predice acertadamente los once movimien­tos siguientes de Browne

34 Tc2-cl 35 Pg4-g5 36 Pf4 X PgS 37 Pg5-g6 38 Dg3 X Pg6

38 . . . 39 Dg6-f5

Td6-d2 Ph6 X PgS Cf6-h7 Pf7 X Pg6

Figura 31

Dd8-h4! Ac6-d7!

Forzando la ganancia de material

40 Df5-f4 41 Pe4 X Df4 42 Cf2-e4 43 Adl X Pe2 44 Ce4 X PcS 45 Tcl-dl 46 Pa2-a3 ! 47 Tdl-al

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Dh4 X Df4 Pe4-e3 Pe3-e2 Td2 X Ae2 Ad7-c8 Te2-e8 Pb4 X Pa3 Pg7-g5

Page 120: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

48 Pf4 X Pg5 498 Pb3-b4 50 Cc5-d3 51 Rg1-f2

Te8-e5 Pa6-a5 TeS X Pg6 + ,

Aunque las negras casi llevan un alfil de ventaja, la victo­ria requiere un buen acopio de técnica, porque el peón que les queda a las blancas es un peón de torre. Demos una sola razón por la- que las negras (o sea, el programa) deben jugar ahora con mucho acierto . Suponiendo que impongan cam­bios hasta quedar con su alfil y un peón a contra nada, las blancas podrán empatar todavia, hacer tablas, si logran tener el rey bastante próximo a al . Esto se debe a que el peón a co­rona en un cuadro de color distinto al del alfil .

51 . . . 52 Cd3 X Pb4 53 Rf2-e3 54 Re3-d4 55 Cb4-c2 56 Cc2-b4 57 Rd4-c5 58 RcS-bS 59 Cb4-c6 60 RbS-cS 61 RcS X Ac6 62 Rc6-d6 63 Rd6-e5

PaS X Pb4 TgS-aS Ac8-e6 Ch7-g5 Pa3-a2 Ta5-a4 Cg5-e4 + Ae6-d7 + Ce4-c3 + Ad7 X Cc6 Ta4 X Pc4 + Tc4-d4 + Td4-d1

Las blancas abandonan.

Blancas: BLITZ 6 . 5 Negras: BELLE Campeonato Norteamericano de Ordenadores, Washington, Diciembre de 1978. Partida de los Cuatro Caballos

123

Page 121: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

1 Pe2-e4 2 Cg1-f3 3 Cbl -c3 4 Afl-b5 5 Ab5-c4 6 Cf3 X Pe5 7 Ac4 X Pf7 +

Pe7-e5 Cb8-c6 Cg8-f6 Cc6-d4 Af8-c5 Dd8-e7

Este movimiento causa una pérdida de material, pero es fácil explicarlo . El BLITZ 6.5 ya no estaba en su propio libro de aperturas , y vio que 7 Ce5-f3 movimiento recomen­dado en los libros de aperturas, permite a las negras el tomar el peón e a cambio de liada, mientras que el movimien­to realizado en la partida entrega una pieza a cambio de dos peones. Sucede así ateniéndonos a la escala tradicional de va­lores, en la que al caballo se le valora como tres peones. Las blancas no parecen en peor situación después de la captura en f7 que la que están después de la retirada del caballo.

7 . . . 8 Ce5-g6 +

Re8-f8 Ph7 X Cg6

Ahora el BLITZ 6 .5 se da cuenta de que 9 Af7 X Pg6 topa­ría con 9 . . . Cf6 X Pe4! 10 Ag6 X Ce4 (o 10 Cc3 X Ce4) 10 . . . Pd7-d5, cuando las negras matan una pieza en e4 y continúan con una partida excelente .

9 Af7-c4

Teniendo un ojo puesto en el cuadro dS.

9 . . . Cf6 X Pe4 10 0-0

Las negras llevan una pieza de ventaja a cambio de un pP-ón , y sería razonable pensar que han de vencer, pero como

124

Page 122: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Figura 32

tienen su rey encallado en un sector del tablero poco seguro y se trata de una partida entre dos programas de ordenador, el resultado no queda tan claro, ni mucho menos . No obstan­te , existe en esta posición la combinación más hermosa que haya jugado nunca un programa de ordenador, y por este de­iicios.o remate incluí este final en un capitulo titulado "Las mejores partidas de ordenador" .

10 . . . Th8 X Ph2l l

Las negras amenazan mate con. 11 . . . De7-h4 y 12 . . . Th2-hl inate. Uno de los objetivos del sacrificio está en que si las blancas ignoran la torre y en vez de ocuparse de ella cap­turan el caballo de e4, se presenta un final igualmente delei­toso: 11 Cc3 X Ce4 De7-h4 12 Ce4-g3 Dh4 X Cg3! ! 13 Pf2 X Dg3 Cd4-f3 mate.

11 Rgl X Th2 12 RhZ-gl

De7-h4+ Ce4-g3 !

Amenazando mate otra vez en hl, y si 13 Pf2 X Cg3 Cd4-f3 mate. Las blancas encuentran una manera de prolongar la agonía durante un movimiento más.

125

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13 Dd1-h5 Pg6 X DhS 14 Pf2 X Cg3 Cd4-f3 mate .

Blancas: SA V ANT Negras: CHESS CHAMPION MK V Campeonato Mundial de Microordenadores , Travemunde 198 1 ,

.

Benoni Moderna

1 Pd2-d4 2 Pc2-c4 3 Pd4-d5 4 Cb l-c3 5 Pc4 X PdS 6 Cgl-f3 7 Pe2-e4

Cg8-f6 Pc7-c5 Pe7-e6 Pe6 X PdS Pd7-d6 Pg7-g6 Ac8-g4

Aunque las negras están fuera de su libro de aperturas, hacen un movimiento perfectamente temático de la Benoni moderna. El objetivo consiste en debilitar la fuerza de las blancas en el cuadro eS cambiando el caballo de f3 .

126

8 Afl-bS + Cb8-d7 9 Ph2-h3 Ag4 X Cf3

10 Ddl X Af3 Pa 7 -a� 11 AbS X Cd7 + Cf6 X Ad7 12 0-0 Af8-g7 13 Pa2-a4 !

Impidiendo el corte temático 13 . . . Pb7-b5

13 . . . 14 Ac1-f4 15 Df3-e2

O-O Dd8-b6 Ta8-b8

Page 124: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Movimiento extraño, al parecer, en esta posición, pero que da buenos resultados más adelantada la partida, cuando la columna b ·entra en actividad .

16 Pa4-a5 17 Tf1-e1 18 Af4-e3 19 Ae3 X Ad4

Db6-c7 Ag7-d4 Tf8-e8 PcS X Ad4

' Figura 33 _

Las negras han quedado cargadas con la prolongada de­bilidad de los peones doblados y aislados en la columna d, pero en compensación han creado contrarréplicas dinámicas . Si las blancas pueden sobrevivir a las tácticas que seguirán luego , las negras tendrán la partida estratégicamente perdi­da, pero . . . ¿podrán sobrevivir-las blancas?

20 Cc3-b 1

20 Cc3-d1 de.ia al caballo huérfano de movimientos. Se­gún el texto , siempre existe la posibilidad de replegarlo a f3 (yía d2) o a c4 (vía d2 ó a3) .

·

127

Page 125: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

20 . . . 21 PaS X Pb6 22 Tal X Pa6 22 Tel-dl 24 De2-f3

Pb7-b6 Cd7 X Pb6 Cb6 X PdS Cd5-f4 Dc7-c2

Las negras aprovechan plenamente el potencial dinámico de su posición .

25 Cbl-d2 Pd4-d3 l

Amenazando 26 . . . Cf4-e2 + seguido de 27 . . . Dc2 X Tdl .

26 Rgl-fl 27 Rfl-el 28 Ta6 X Pd6 -29 Td6 X Pd3 30 Td3-d7 31 Df3 X Cdl

Cf4-e2 Tb8 X Pb2 Ce2-c3 Cc3 X Tdl Pf7-f5 Dc2 X Ddl +

Las negras habrían podido ganar fácilmente con 31 • • • Te8 X Pe4+ 32 Cd2 X Te4 Dc2 X Ce4 + 33 Rel-fl Tb2-bl 34 Td7-d8 + Rg8-g7 35 Td8-d7 + Rg7-h6 y aquí las blan­'Cas pierden la reina. El ver esta combinación le hubiera exigi-do al MK V una búsqueda a 11 movimientos, que es más de lo que podria realizar para 40 jugadas en 2 horas .

128

32 Rel X Ddl 33 Td7-J4 34 Pf2 X Pe3 35 Td4-d8 + 36 Cd2-c4 37 Td8-d4 38 Rdl-d2

PfS X Pe4 Pe4-e3 Te8 X Pe3 Rg8-f7 Rf7-e7! Tb2-bl + Te3-g3

Las blancas perdieron por tiempo . L a partida precedente e s muy notable para u n programa

Page 126: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

de ordenador porque las negras parecen comprender la ma·· nera de llevar la partida desde el punto de vista estratégico . Manej an sus piezas como si hubieran estudiado los libros so ­bre la defensa Benoni y se hubieran impuesto cumplidamen· te de la estrategia conveniente para su color, y hasta a un aje­drecista humano de bastante categoria le habria sido muy di­ficil adivinar, al mostrársele esta partida, que los dos conten­dientes (y muy_particularmente el de las negras) eran progra-mas de ordenador. ·

Blancas: FIDELITY EXPERIMENTAL Negras: PHILIDOR EXPERIMENTAL Campeonato mundial de microordenadores , Travemunde , Septiembre de 1981 Defensa siciliana.

1 Pe2-e4 !: Pc2-c3 3 Pe4 X PdS 4 Pd2-d4 5 Cgl-f3 6 Cl11-a3 7 Ca3-b5

Pc7-c5 Pd7-d5 Dd8 X PdS Pe7-e6 Cb8-c6 PcS X Pd4 Dd5-d7

Que yo sepa, a esta posición sólo se llegó una vez en aje­drez magistral, cuando las negras jugaron 7 . . : Dd5-d8 y fue­ron derrotadas estrepitosamente por 8 Acl-f4. Lo mejor, pro­bablemente, es 7 . . . Af8-d6.

8 Acl-f4! Pe6-e5

Forzada, para impedir CbS-c , +

9 Af4 X PeS?

129

Page 127: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

9 Cf3 X Pe5 Dd7-e7 10 Dd1-e2 habria conservado la ven­taja de las blancas . El tema permite un sinfin de réplicas .

9 . . . 10 Cf3 X Ce5 11 Dd1-e2

12 Cb5-c7 +

Cc6 X Ae5 Dd7-e7 Pd4 X Pc3

·' Figura 34

Como todos los programas de ordenador, FIDELITY EXPERIMENTAL es codicioso . Las blancas habian de re­capturar en c3 con el caballo o el peón , pero prefieren ganar material .

12 . . . 13 Ce5-g6+

De7 X Cc7 Cg8-e7 ! ?

Cuando se hizo este movimiento, yo di por seguro que era inferior a 13 . . . Af8-e7 , ·que me pareció permitia a las negras poner pronto en juego el alfil en eS ó b4. Pero se­gún se ve luego, el caballo desempeña un papel muy impor-

130

Page 128: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

tante en el ataque y el alfil sigue entrando en juego en b4 ó eS ¡ con lo cual el movimiento de PHILIDOR era mejor, proba­blemente !

14 Cg6 X Th8 Pc3 X Pb2

Ahora las negras están ganando, según todas las probabi­lidades .

15 De2 X Pb2 16 Re1-e2 17 Re2-d2

Dc7-a5 + Da5-a6 + Da6-a5 +

Cuando PHILIDOR repite la posición , ello no significa necesariamente que quiera tablas . El programa se asegura primero de que puede hacerlas; luego , después de haberse producido dos veces la misma posición, la analiza más pro­fundamente y, al final, antes de someterse a unas tablas por repetir tres veces, suele consumir mucho tiempo tratando de descubrir algo mejor en dicha posición . Nunca sabremos exactamente cómo habría cambiado de idea el PHILIDOR ya que el programa FIDELITY no volvió a e2.

18 Rd2-d1

Cómo las blancas tienen ventaja de material ¡juegan para evitar el empate!

·

18 . . . 19 Pf2-f3 20 Rd1-e2 21 Pg2-g3

Ac8-g4 + Ta8-d8 + Ag4-e6

Esperando crear un cuadro de huida en g2.

21 . . . Ce7-d5

131

Page 129: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

¡ No ! El caballo entra en juego con efectos devastadores . (Véase la nota en el movimiento 13 de las negras) .

l32

22 Db2-cl

Todo es inútil.

22 . . . 23 Re2-dl 24 Rdl-c2

Af8-e5 ! CdS··c3 + Ae6-fS +

Anunciando mate en 4.

2� Afl-d3 26 Rc2-d2 27 Rd2-dl

AfS X Ad3 + Cc3-e4 + Ce4-f2 mate .

Page 130: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

6 · CUAN EXPER TOS PUEDEN LLEGAR A SER • 6 LOS ORDENADORES?

Uno de los aspectos más controvertidos del ajedrez de or­denadores es el de si un programa de ordenador puede llegar, con el tiempo, a ser más haóil que el Campeón Mundial de Ajedrez (humano) . Algunos expertos en Inteligencia Artifi­cial predijeron ya en 1968 que sólo era cuestión de tiempo, y no mucho precisamente . En realidad, dos autoridades mun­diales en este campo, Donald Michie y John McCarthy, apos­taron conmigo en 1968 a que yo perdería una competición con un programa de ordenador antes de transcurridos diez años . la apuesta se fue incrementando, los programas mejoraban días tras día, mientras yo me volvía cada vez más flojo; pero en Septiembre de 1978 todavía gané la apuesta. Cuando el tiempo de aquella apuesta tocaba a su fin , y se veia claramen­te que yo tenía las mayores probabilidades de ganar, uno de los expértos en ajedrez de ordenador más destacado mundial­mente , · Monty Newbom, apostó unos centenares de dólares a q_!le ·�n 1984 ningún ajedrecista humano podría enfren­tarse victoriosamente con los mejores programas de ordena­dor . Más aún, en la no muy lejana fecha de 1979, Newbom publicó un articulo prediciendo que " . . . es altamente proba­ble_ que los program!ls jueguen un ajedrez a nivel de Maestro en 1984, a nivel de Gran Maestro en 1988, y mejor que ningún ser humano en 1992 . ( ¡Y estos cálculos son conser­vadores! )" .

Después de embolsarme las apuestas ganadas (excepto Ja de cierta persona que no cumpli(>) hubo otras personas dis­puestas a una nueva apuesta, y tengo concertada una con el. Ex-presidente de la Association for Computing Machinery, Dan MacGracken, sostenien�o yo que saldré bien lib.rado de

133

Page 131: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

una competición con el mejor programa a comienzos de 1984 . · Estas apuestas demuestran que cierto número de per­sonas inteligentísimas y que se cuentan entre los expertos mundiales más sobresalientes en diversas ramas de la ciencia de los ordenadores confían que el ajedrez de Maestro, Gran Maestro y hasta del Campeón Mundial está al alcance de las máquinas de maftana . La única cuestión es : ¿Cuándo llegará ese maftana?

Nadie sabe la respuesta a esta pregunta. Yo pienso que sérá entre los años ·1995 y 2000 cuando un programa de ordena­dor podrá jugar a nivel de un Gran Maestro de los mejores bajo las condiciones normales de un torneo . Las razones que me inducen a este cálculo son intuitivas ; es dificil, evidente­mente , elaborar un método científico para deducir cuándo un programa de ordenador jugará tan bien como Bobby Fis­cher; pero veamos cuál ha sido el curso de los hechos duran­te estos dos lustros últimos , más o menos .

En un sentido al menos se puede decir ya que los progra­mas de ajedrez son inteligentes . El famoso matemático britá­nico Alan Turing, ideó una prueba de inteligencia para orde­nadores mediante la cual un ser humano puede interrogar a un ordenador a través de un teletipo . Si después de "conver­sar" durante un tiempo, el ser humano es incapaz de decir si el que le contesta desde el otro extremo de la linea es una per­sona o es un ordenador, cuando se trate realmente de un or­denador podremos decir que tenemos ahí una máquina inte­ligente . Los mejores programas de ajedrez han salvado ya la Prueba Turing (el Turing Test) en á.jedrez, pues juegan bas­tante bien para que un buen ajedrecista humano no sepa qué adversario tiene en el otro extremo de ía línea. Para compro­bar esta hipótesis , una emisora de televisión de Alemania Occidental realizó un interesante experimento durante una exhibición simultánea que daba en Hamburgo el Gran Maes­tro Helrn Pfleger:Tres de los ajedrecistas humanos, que partici­paban en las simultáneas "jugaban" sentados con unos di­minutos auriculares en los oídos . En la galería del salón don­de se disputaban las partidas otros seres humanos miraban

134

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las p artidas con gemelos y comunicaban los movimientos de Pfleger a unos programas de ordenador . Cuando estos pro­gramas respondían , sus respuestas eran transmitidas a los falsos humanos (cada una al que le correspondiera) .

Pfleger no sospechó nada, e incluso después de terminada la exhibición , cuando le dijeron que tres de sus adversarios habían sido programas de ordenador se le hizo difícil creerlo , especialmente cuando le explicaron 4 1.1e uno de los tres, el BELLE de Ken Thompson , había sido su victorioso contrin­cante en una escaramuza bien jugada . De modo que al me­nos e! BELLE ha superado la Prueba Turing.

A fin de ver cuá<1to han mejorado los ordenadores en un determin ado período, Newborn ha calculado la pericia, o, para ser más exactos , la estimación numérica de varios pro­gramas de ajedrez según el número de nudos evaluados por 3 minutos de movimientos . He reproducido los datos del gráfico de Newborn de 1979 (indicados por • en el gráfico) y les he añadido la valoración del programa de la BELLE de Ken Thomp­son que alcanzaba 2150 cuando el programa estaba evaluando unos 200.000 nudos por segundo , es decir 3600 X 104 por 3 minu ­tos de movimientos. Los datos de Newbom indican una mejora de valoración de 100 puntos aproximadamente por un factor 2 de aumento de nudos examinados (o velocidad de hard­ware) . El añadido de la estadística BELLE indica que el grá­fico de Newbom se publicó poco después de que la curva empezara a ponerse achatada. Thompson determinó inde­pendientemente una relación entre la pericia en el juego y el número de nudos examinado, y su relación se aplanó por completo alrededor del punto 2300 del eje de evaluación.

El aumento en el número de nudos examinados por cada movimiento suele reflejarse en un aumento de la pericia tác­tica del programa. Un programa podría mejorar níuy bien tácticamente en 100 puntos , pero a medida que un jugador se vuelve más experto , la táctica representa un papel menor y determina menos el resultado de sus partidas . En el nivel su­premo, en las competiciones del Campeonato Mundial (para seres humanos) las tácticas sólo deciden una proporción muy

135

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-w 0\

¡ a Ul

[ g. 2800

�-2500

2200

1 800

1 600

1 400 Che�s 4.0 ( 1 974) Kaissa ( 1 974)

)11' Chess ( 1 970) Ostrich ( 1 9 7 7 )

Chess 4.6 ( 1 9 7 7 )

·----l

/

e Bel le ( 1 980)

1

2 4 8 1 6 32 64 1 28 256 5 1 2 1 024 x· 10.000 nudos por 3 miauios dé moVimientos

Nivel de juego

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pequeña de partidas . De ahí que el mejorar la táctica de un programa no determinará un mejoramiento general bastante acusado de su juego . Thompson expresó este punto de vista más sucintamente. "El sistema de pountuación es el pase a un sis­tema lineal de una función multidimensional y el aumento de pericia en una de las dimensiones quizás no resulte tan fruc­tífero como se esperaba" .

Habiendo hablado del futuro del ajedrez de ordenador en términos predictivos, sentemos los pies en tierra un poco y veamos hasta qué punto son expertos o inexpertos los pro­gramas de ordenador de nuestros días (a mediados de 1983) . En el capítulo precedente el lector habrá visto algunas parti­das jugadas a gran velocidad (o sea, a un promedio de S se­gundos, aproximadamente, por cada movimiento) en las cuales los mejores programas de ordenador vencieron a Maes­tros fnternacionales y, en un caso , a un Gran Maestro . Se produjeron resultados similares con otros ajedrecistas huma­nos muy listos, y quizás el más impresionante de todos fue el triunfo del programa CHESS 4 .6 de la Northwestern University sobre el Gran Maestro Internacional Robert Hübner, que es uno de los diez mejores jugadores del mundo entero. Por des­gracia, la puntuación de aquella partida se perdió para la posteridád.

El hecho de que los programas derroten a veces a juga­dores de tal categoría a S segundos por movimiento indica el carácter que tendrán las cosas en el futuro . La razón de ta­les triunfos está en que a velocidades rápidas el ser humano está muy expuesto a cometer el error táctico, ocasional, so­mero y fatal, y el programa sabrá replicar a tal error ganando material o dando mate. A velocidades menores , los ajedrecis­tas humanos cometen menos errores tácticos , y por ello los mejores programas todavía no saben vencer del mismo modo ni tan a menudo .

PROBLEMAS DE AJEDREZ

Hay un área del ajedrez en la que los programas de orde-

137

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nadar aventajan ya a los ajedrecistas mejores de entre los mejores . Hablamos del campo de los problemas de ajedrez. En realidad, el CHESS CHAMPION MK V, basado en micro­procesador, y que se encuentra en el mercado a un precio alrededor de las 200 libras esterlinas, demostró en 1981 que, para resolver problemas, superaba al ajedrecista humano que tenia el número 2 mundial en esta especialidad. Apenas debería sorprendemos que un programa que puede inspecdo­nar el árbol de la partida exhaustivamente a una profundidad de 3 , 5 , 7 , 9 u 1 1 movimientos resuelva problemas de ajedrez en los que las blancas están obligadas a dar mate en 2, 3, 4, S o 6 jugadas desde la posición dada en el problema. En el MK V, una programación eficiente garantizó que la búsqueda del árbol fuese bastante rápida para ganar una competición de solución de problemas contra el Dr. John Nunn, que a la sazón estaba clasificado como la segunda figura mundial en esta especialidad. Y el programa no sólo fue capaz de ganar la competición sinó que descubrió dos "canúnos" en uno de los problemas.

Aquí tiene usted los seis problemas con que se enfron­taron John Nunn y el CHESS CHAMPION MK V. La com-

a b e d e 1 g h 8 • • •*• 8 7 • • • • 7 6 ·�· a . 6 s • ft n 11 • 5

4 .tll g.ft . . 4 3 •.•• • ·� 3 2 • • • • 2

1 .-'1. • • • 1 a b e d e 1 g h

Figura 35

Mate en 3

138

Figura 36

Page 136: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Figura 37 Figwa 31S Mate en 4

Figura 39 Figura 40 Mate en S

petición se celebró en Brighton el 16 de Diciembre ·de 1981 . Los problemas habían sido seleccionados expresamente por Barry Barnes, Vicepresidente de la Comisión de Problemas de la Federación Internacional de Ajedrez.

En caso de que el lector quiera saber cuán bien quedaría contra el MK V, las soluciones a estos problemas las damos

139

Page 137: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

en la página siguiente, junto con una nota sobre el tiempo que tardó el ordenador en resolver cada uno de ellos.

�POR QUE NO UN CAMPEON MUNDIAL?

Si un ordenador puede ganar ya una competición , sobre el arte de resolver problemas , contra los mejores soluciona­dores humanos, y si un programa puede jugar perfectamente los finales de rey y reina contra rey y torre; rey, reina, peón b (o peón g) contra rey y reina; rey y torre contra rey y caballo ; y rey , torre y un peón contra rey y torre ; entonces ¿por qué no ha de saber jugar un ordenador tan bien como Karpov o Fi­cher?

En esta sección pondré algunos ejemplos de la clase de posición que yo creo que un ordenador encontrará enojosa todavía durante muchos añ.os . Pero primero me gustaría ex­plicar una anécdota.

Cuando yo iba a la escuela, Golombek vino allá y dio una conferencia al club de ajedrez sobre Mikhail Tal, quien al poco tiempo. sería Campeón Mundial . Golombeck habló de una partida en la que Tal , jugando con las negras , estaba en jaque . Su rey se encontraba en g8 y 1en el tablero se en­contraban aún la mayoría de las piezas , incluídas las damas . Tal meditó y volvió a meditar, y luego, en vez de hacer el mo­

<vimiento obvio . . . Rg8-h8, poniendo a su rey en un seguro cuadrado de la esquina, lo movió en la dirección opuesta, . . . Rg8-f8 . Hecho este movimiento, se levantó y se puso a deambular por el salón donde se cel�braba el torneo . Uno de los jugadores , o acaso un periodista , le preguntó : ·

-¿Por lJ.Ué ha hecho un movimiento tan peligroso con su rey , señ.or? ¿Cómo no lo ha puesto en h8?

La respuesta de Tal fue increíble : -He pensado que , probablemente , e l rey estaría bastan­

te seguro en f8 , y que cuando lleguemos al tipo de final de partida que me propongo, necesitaré al rey más cerca del centro.

Pues , sí, en el transcurso de las tácticas que se �ucedie�

140

Page 138: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

ron , el rey negro siempre estuvo bastante seguro, y Tal ganó el final de partida por un tiempo . . . ¡ su rey estaba justo en el cuaqro preciso !

¿Cómo será posible jamás que los ordenadores conciban juicios tan sutiles como éste? En mi opinión , no los concebi­

. rán nunca, pero llegarán a ser mejores que nosotros, los sere� humanos, jugando al ajedrez y pensando en el juego de una manera distinta. Lo que les falta en profundidad de com­prensión lo compensarán · en �xtensión de conocimientos (conocerán todas , absolutamente todas, las variantes de aperturas que se hayan empleado jamás , y todas las pártidas magistrales jugadas en el mundo, y la manera de jugar per­fectamente en toda una esfera de finales de partida) y con una capacidad de análisis más profunda en ciertas posiciones críticas .

Soluciones a los problemas: 43) Th3-h8 (44 segundos) 44) Cf5-e7 (1 minuto, 21 segundos) 45) Dh3-c5 (6 minutos) 46) Ce4 X TcS (31 minutos, 1 segundo). Se descubrió que este problema te­nía dos caminos (o soluciones alternativas) . Las blancas también pueden dar mate en 4 con Ce5-g4 ó Td8-e8. El problema le había valido el primer premio a quien lo compuso, el experto soviético L. Zagoruko, el año 1972, en una competición de composición. Para que se concediera premio a un problema, no sólo debía sujetarse a ciertos criterios estéticos, sino que ha­bía de tener una solución única, una sola solución, nada más. El MK V en­contró la segunda solución al cabo de otras 2 horas, 23 minutos y 56 segun­gos, Y. la tercera solución después de 31 minutos y 3 segundos más . 47) TgS-cS (7 minutos, 10 segundos) ·

48) Cf3-d2 (1 hora, 42 minutos, 31 segundos)

El tiempo total invertido por el MK V en hallar las soluciones de los seis problemas fue de 2 horas , 28 minutos y 47 segundos . John Nunn resolvió correctamente· cinco de los seis problemas, pero abandonó en el de Ztlgoruko, ¡ diciendo que a su parecer tenía más de una soluc1on! ·

Examinemos ahora algunos problemas concretos en el reino del "pensamiento" de ordenador.

14J

Page 139: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

ZUGZWANG

Zugzwang es una palabra alemana usada en ajedrez para referirse a una posición en la que el jugador al cual le toca mover se encuentra en desventaja precisamente porque le to­ca mover, y por nada más . (Añadamos a esta versión castella­na que zugzwang es una palabra compuesta cuya traducción sería "jugada forzada") . El ejemplo más sencillo quizás sea éste :

Figura 41

Sea quien sea el que tenga que mover en esta posición se encuentra en zugzwang. Si han de mover las blancas, o ha­brán de pasar el rey a e6 para proteger al peón, en cuyo caso la partida queda en tablas por mate ahogado, o habrán de pasarlo a otro cuadro , permítíendo qúe las negras empaten af jugar . . . Re8 X Pe7: Si son las negras las que han de mover sólo tienen ·un movimiento lícito , . . . Re8-f7 , con lo cual las blancas harán Rd6-d7 y el peón se convertirá en una dama, ganando fácilmente .

Si la posición anterior se presentase en el árbol de la par� tida antes de un nudo terminal , el programa no encontraría ninguna dificultad porque el movimiento siguiente a partir de esta posición estaría de verdad dentro del árbol, y la fun-

142

Page 140: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

ción evaluadora sabría indicar el resultado correcto . Mali , ¿qué pasa si dicha posición es un nudo terminal? Suponiendo que el programa no tuviese ningún algoritmo especial para evaluar posiciones de rey y peón contra rey solo , no podria darse cuenta de que la obligación de mover en esta posición es una auténtica desventaja. En ajedrez, el derecho de mover repre­senta una ventaja importante , excepto en posiciones de este tipo . ¿Cómo se le puede dar a un programa la intuición que le permita reconocer cuando puede producirse una posición de zugzwang? A mi parecer, he ahi uri problema mayúsculo en ajedrez de ordenador. Casi todos los finales de ajedrez fundamentales cuentan con el zugzwang en algún estadio aún cuando quizás esta clase de finales se reduzca al de rey y peón contra rey . Asi pues , hasta que los programas sepan en­frentarse con la posible emergencia de una posición zugz­wang como nudo terminal, ¿ cómo.. podrán jugar bien los fi­nales?

EL EFECTO HORIZONTE

El sindrome conocido como Efecto Horizonte se manifies­ta en posiciones en las que un programa no puede ver un mo-

Figura 42

143

Page 141: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

vimiento crucial porque dicho movimiento queda fuera del horizonte de su análisis anticipado . Como resultado de esta miopía , el programa comete un error grave .

. un sencillo

ejemplo ayudará a explicar este fenómeno . (Ver figura 42) . A las blancas les toca mover , y aunque están en gran infe­

rioridad respecto a material , las negras deberán ceder mucho del que. tienen de más a causa de lo que ocurre en la diagonal a1-h8 : el alfil negro capturará la reina blanca. Supongamos que las negras realizan una investigación corrpleta hasta la profundidad de 2 movimientos, y luego evalúan todas las po­siciones surgidas a tal profundidad. Lo que ven y piensan las negras se puede resumir en la tabla siguiente .

1 ermovimiento de las negras: Ca4-b2

2. 0 movimiento de las blancas Aal X Cb2

HHHHHHHHHHHHH HORIZONTE

Pérdida neta de material: 3 peones

Ca4-c3 + Cualquier otro.

Aal X Cc3 Capturan la reina

negra

HHHHHHHHHHHHH

3 peones Al menos S, 7

peones.

Guiándose 1- ·"�r la tabla anterior, se hace patente que las negras juegan mue. mejor pasando su caballo de a4 a b2 o bien a c3, porque as. 0lo perderán material por valor de 3 .· 1eones , mientras que ct. . lquier otro movimiento originará la pérdida de 5 .7 peones por ,') menos (aquí damos al alfil el va­lor de 3 .3 peones). Sin eml)argo, utí ajedrecista humano ve fácilmente aue después de haber capturado al caballo, las blancas continuarán en situación de ganar la reina negra por­que a lo largo de la diagonal a1 -h8 no se ha producido nin­gún cambio importante . Las características esenciales relati­vas a dicha diagonal, que aparecen en la posición, siguen existiendo. Lo que ha hecho el programa al jugar Ca4-b2 ó Ca4-b3 ha sido alejar la pérdida de la dama por obra del

_alfil fuera de su horizonte , de modo que no pueden ver que tal pérdida es inevitable . Sólo después de que el alfil haya to-

144

Page 142: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

mado al caballo advertirán las negras que siguen enfrentadas con la pérdida de la reina.

·

Este ejemplo fue malo de verdad para las negras, pero a fin de mostrar las cosas que han pasado más de una vez en torneos de ajedrez de ordenador, daré ahora un ejemplo lige­ramente modificado para ilustrar el efecto horizonte en su peor expresión (bueno, casi la peor) .

Figura 43

Aquí las negras también han de perder la reina por el alfil blanco en al , pero llevan tanta ventaja de material que toda­vía ganarán la partida con gran facilidad. Sin embargo, ¡ es-peren ! ¿Qué pasará si su mirada sólo alcanza dos movimien­tos más allá? ¿Cómo continuará la partida?

1 . . . Ca4-b2. Este es tan bueno como 1 . . . Ca4-c3 + pues ambos movimientos pierden material solamente por valor de 3 peones, mientras que 1 . . . Ab6-d4 pierde 3 ,3 peones, 1 . . . Te8-e5 y 1 . . . Tf8-f6 pierden S peones cada uno, al paso que otros movimientos pierden al menos 5 ,7 . 3 Ab2 X Td4 Te8-e5 . Me he tomado la libertad de suponer que la torre f8 tiene un valor posicional mayor que su compañera de e8, pues su mayor proximidad al rey negro le proporciona a éste mayor número de puntos de seguridad. Por consiguien-

14$

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te , el programa prefiere ceder la torre de e8 que la de f8, y no debemos olvidar la consideración de que cualquiera de estas posibilidades es preferible a perder la reina. 4 Ad4 X TeS Tf8-f6 es evidentemente el mejor movimiento, puesto que con cualquier otro se pierde la reina al instante . S AeS X Tf6 . (Figura 44) .

De modo que en cada uno de los movimientos anteriores las negras han encontrado una manera de minimizar sus pér­didas de material , pero al obrar así no hicieron, en todos los casos , sino empujar fuera de su horizonte un desastre todavía mayor. Bien, después de haber cedido dos piezas menores y dos torres , las negras siguen perdiendo la reina, y las blancas ganarán la partida.

Lo más probable es que de los problemas descritos en este capítulo el primero que se resuelva sea el efecto horizonte . A

Figura 44

este fin será necesario elaborar una técnica gracias a la cual un programa de ajedrez pueda reconocer los elementos esen­ciales de un motivo particular, y luego determinar cómo cam­bian estos elementos (si es que cambian) por la intervención de alguna suerte de tácticas de demora. Si no se produce nin-

146

Page 144: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

gún cambio , entonces sabemos que las tácticas de demora son inútiles .

EL CONCEPTO "NUNCA "

_ La siguiente posición ilustra los problemas creados por el concepto "nunca" .

Figura 45

Esta posición se funda en una idea (bien conocida por e! hombre) de la variante del Dragón de la Defensa Siciliana. Las blancas tienen una ventaja de material arrolladora: reina y dos peones contra caballo y cuatro peones, de modo que no deberían topar con ningún problema. Pero . . . ¡ aguarden ! ¿Cómo utilizarán su reina las blancas? No puede moverse sin ser capturada. Entonces, ¿es tan cómoda la posición para que ganen las blancas?

Naturalmente , hay que responder que la posición es có­moda- para que ganen las negras . Hagan lo que hagan las blancas , los dos peones pasados de las negras, en a7 y e7 de­cidirán , entre ambos, la partida . Las blancas pueden Qarar uno con el rey, pero no a 1os dos , según puede verse en la si-

147

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guiente continuación de muestra: 1 Ra1-b2 Pe7-e5 2 Rb2-c3 Pa7-aS 3 Rc3-c4 PeS-e4 4 Rc4-d4 PaS-a4 S Rd4 X Pe4 Pa4-a3 6 Re4-d3 Pa3-a2 7 Rd3-c2 Pa2-al = D, etc.; La ma­yoría de programas de ajedrez tendrían que analizar a una profundidad de 14 movimientos para darse cuenta de que en la posición anterior la victoria es para las negras. Un progra­ma que poseyera el algoritmo del "cuadrado del peón" (véa­se página 58) llegaría a esta conclusión después de indagar a una profundidad de 10 movimientos . Pero hasta los mejores programas existentes hoy en el mundo, cuando topan con la posición anterior como nudo terminal , llegarían a la inevita­ble (aunque errónea) conclusión de que dicha posición implicaba la victoria de las blancas .

Aquí el problema radica, simplemente, en que los pro­¡ramas no poseen la facultad de formar ni comprender con­ceptos , de modo que, ¿cómo podemos explicarle a un progra­ma que una determinada cosa "nunca" puede suceder?

POSICIONES MUY SIMILARES

Como ejemplo final de un área difícil en la programación de ajedrez, examinemos la posición siguiente :

Figura 46

148

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No, esta posición no es igual que la anterior. El peón de las negras ha pasado de e7 a d7. Con una ventaja tan abru­madora de material en el tablero cuesta creer que la menor diferencia en la colocación de un peón , que se encuentra to­davia en la segunda fila nada más, puede alterar por comple­to el resultado de la partida . El quid está en que ahora ambos peones negros pueden ser detenidos y capturados, con lo cual las negras tendrán que mover el caballo o el rey, permitiendo que la reina blanca entre en juego con un efecto decisivo .

El lector habrá advertido cómo este cambio casi imper­ceptible de posición varia las perspectivas casi por com­pleto , mas, ¿cómo se puede esperar que un programa de or­denador llegue a la conclusión acertada, cuando se enfrenta con dos o más posiciones tan similares?

¿ Q UE PIENSAN LOS MAESTROS DEL AJEDREZ?

Es interesante comparar las opiniones de varios maestros y grandes maestros del ajedrez sobre la cuestión de cuán há­biles llegarán a ser los ordenadores. Sólo unos cuantos aje­drecistas verdaderamente expertos creen que los ordenadores podrán jugar al ajedrez a nivel de gran maestro; pero el nú-

Figura 47

149

Page 147: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

mero de los que tal opinan va creciendo . Por lo general, el ajedrecista humano realmente capacitado supone que los or­denadores "nunca" serán capaces . . .

Un ejemplo de esta clase apareció recientemente en la sección de ajedrez del Daily Te/egraph. Su redactor, B .H . Wood, e s hombre de gran experiencia en el mundo del aje­drez, a pesar de lo cual tuvo la temeridad de sugerir que nin-

. gún ordenador sería jamás cap� de resolver posiciones tan complejas como la que presentamos en la figura 47 .

·Esta posición se

·presentó eri la partida Csom-Yusupov,

durante la Olimpiada de Lucerna, en 1982, y el gran maestro " húngaro continuó: 1 Td1 X Pd4 PeS X Td4 �2 Pe4-eS .. Df6-g7 3 Pe5-e6 Dg7-f6 4 Pe5-e7, ganando. Con· el propósito de desmentir la suposición de Wood, probé esta posición en el CHESS CHAMPION MK V, que logró encontrar Td1 X Pd4 en unos 17 minutos y medio y luego 2 Pe4-e5 en 10 segundos , y 3 Pe5-e6 también muy pronto. No hizo el cuarto movimien­to de Csom, sinó que prefirió 4 Pe6 X Tf7 + o (después de meditarlo un poco más) 4 Tfl -d1 , que también lleva a la vic­toria. De modo que existe ya un ordenador de ajedrez en el mercado capaz de realizar hazañas que Wood consideraba imposibles incluso en el futuro.

¡ "Nunca" es mucho, mucho tiempo!

150

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7. COMO JUGAR CONTRA PROGRAMAS DE AJEDREZ

En este capítulo hablaremos de varios aspectos del juego contra ordenadores de ajedrez o programas de ajedrez trans­critos en ordenadores de utilidad general o en microordenadores . Voy a revelar alguna de las estratagemas que se pueden em­plear para tener las mayores posibilidades de vencer, y mos­traré cómo es posible emplear un programa de ordenador para mejorar el juego propio , para calificarse a uno mismo, y , simplemente , para divertirse .

El primer consejo que le daré a usted es que si juega contra un programa de ordenador en un torneo serio, no se ponga nervioso , porque esto le daría, por sí mismo, una ventaja psicológica inmediata al programa sobre usted. No desdeñe la sugerencia de que un programa de ordenador pueda tener una ventaja psicológica sobre un ser humano; al fin y al cabo, si usted está nervioso se ha colocado en desventaja psicoló­gica , y por lo tanto su adversario goza de la ventaja consi­guiente . En cierta ocasión conocí a una persona emparejada contra el CHESS 4 .6 en un torneo de fin de semana celebrado en Londres . Yo movía las piezas por cuenta del programa y escribía .en el teclado del ajedrecista humano, el cual, des­pués de seis movimientos me dijo :

- Perdone, tengo que pasear un rato para reponerme- . Estaba temblando visiblemente , y e l paseo no le favoreció nada; estaba destrozado.

COMO JUGAR PARA GANAR CONTRA PROGRAMAS

DE ORDENADOR .

En ·gran parte debido a las apuestas que explique· an-

l Sl

Page 149: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

teriormente , he tenido bastante experiencia en cuanto a la necesidad de triunfar jugando contra programas de ordena­dor: Hay dos tretas que adopté con éxito, una de ellas consis­tente en una idea concreta que invitaba a mis oponentes a cometer un error estratégico a principios de la partida. Esta idea se fundaba en el hecho de haber observado durante años y años que el programa de la Northwestern University , cuando jugaba con las blancas y quería contrarrestar la De­fensa siciliana solía jugar: 1 Pe2-e4 Pc7-c5 2 Cgl-f3 Cb8-c6 3 Pd2-d4 PcS X Pd4 4 Cf3 X Pd4 Cg8-f6 5 Cbl-c3 Pe7-e6 , y luego 6 Cd4 X Cc6 . La idea consiste en que las negras recap­turarán con el peón de b7 (puesto que 6 . . . Pd7 X Cc6 7 Ddl X Dd8 + Re8 X Dd8 es malo para las negras) y ahora, después de 6 . . . Pb7 X Cc6, las negras tienen un peón a aisla� do . Todo programa de ordenador que se respete sabe que los peones aislados son cosa mala, y en tal caso el movimiento Cd4 X Cc6 ha de ser bueno . Lo que los programas de ordena­dor no saben es que en la Defensa Siciliana, por lo común, las negras quieren que las blancas intercambien los caballos en c6, porque los efectos a largo plazo de la ventaja central de los peones y la posibilidad de contraatacar a lo largo de la columna b son mucho más importantes que el tener ellas , las negras , un peón aislado en a. Veamos ahora un 'ejemplo de como resultó esta estrategia en la práctica :

Blancas: CHESS 4. 7 (Campeón muncial de or,denadores)

Negras: David Levy (Maestro Internacionai)

2a Partida de la competición , Toronto , Agosto de 1978 Defensa Siciliana

1 Cbl-c3 2 Pe2-e4 3 Pf2-f4

Pc7-c5 Cb8-c6 Pa7-a6

Casi siempre me resultó provechoso el sacar a los pro­gramas fuera de sus libros de aperturas lo antes posible .

1:5�

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Cuando se las tienen que apañar por sí mismos, despliegan sus piezas en cuadros que parecen apropiados , pero de una manera perfectamente descoordinada .

4 Cg1-f3 5 Pd2-d4 6 Cf3 X Pd4 7 Ac1-e3

8 Cd4 X Cc6? 9 Af1 -e2

Pg7-g6 PcS X Pd4 Af8-g7 Pd7-d6

Figura 48

Pb7 X Cc6 Ta8-b8

Intentando determinar una ventaja temprana sacada del error estratégico de las blancas en el movimiento 8. El resul­tado de las superficiales amenazas de las negras aqui y en los dos movimientos siguientes es que adquiero el control com­pleto de una diagonal clave .

10 Dd1-c1 11 Ae3-d2 12 Cc3-a4 13 Ca4-c3

Dd8-a5 Da5-b6 Db6-a7

163

Page 151: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

O bien 12 Ad2-e3 Ag7-d4. En ambos casos a las blancas · les está prohibido enrocar por el costado de rey en virtud del dominio de las negras sobre la diagonal a7-gl .

13 . . . 14 Cc3-dl

Ag7-d4 Cg8-f6

No dando tiempo a las blancas para Ad2-e3 , que neutra­lizaría la diagonal .

15 Pc2-c3 Ad4-b6 16 Dcl-c2 Cf6-g4 17 Dc2-a4 0-0 ! (Véase fi_gura 49)

Sacrificando un peón. Después de 18 Da4 X Pc6 Cg4-f2 las negras cambian los caballos y continúa el juego poniendo al alfil en e3 para proceder al cambio de alfiles . La posición resultante será altamente favorable a las negras a causa de la expuesta situación del rey blanco .

Figura'49

154

Page 152: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Lo cierto es que uno casi puede estar seguro de que un programa aceptará un sacrificio m .. tterial, a menos que las copsecuencias directas del mismo queden dentro de su hori­zonte . De todos modos , en este punto, por alguna extraña razón , el CHES S 4 . 7 toma el peón de una manera que permi­te a las negras reruperarlo casi al instante , si lo _desean.

18 Ae2 X Cg4 Ac8 X Ag4 19 Da4 X Pc6 Ag4 X Cdl

El programa había predicho 19 . . . Ab6-gl 20 Pb2-b4 Agl X Ph2 ! que también es fuerte .

20 Rel X Adl 21 Pb2-b3 22 Rdl X Ad2 23 Dc6-a4 24 Rd2-d3 25 Da4-d4 26 Rtl3-c2

Ab6-e3 Ae3 X Ad2 Tb8-c8 Da7-f2 + Df2 X Pg2 Dg2-f3 +

Y no, por supuesto , 26 Dd4-e3 Tc8 X Pc3 + , ganado la reina.

26 . . . 27 Rc2-cl 28 Pf4 X PeS 29 Dd4 X PeS 30 De5-g3

Df3-e2 + Pe7-e5 Pd6 X PeS Tf8-e8 Te8 X Pe4

Restaurando el equilibrio material , aunque, por supuesto, la posición de las blancas es desesperada a causa del apuro en que se encuentra su rey y de la falta de coordinación entre las torres .

3 1 Dg3-h3 32 Dh3-fl

Tc8-d8 De2-d2+

155

Page 153: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

33 Rcl-b1 Te4-e2 34 Df1 X Te2

Forzado, puesto que a 34 Dfl-c1 le responde 34 . . . Dd2-d3+ y mate en el movimiento siguiente .

34 . . . Dd2 X De2

Y las negras ganaron .

En el capítulo S hemos visto como cierto número de bue­nos ajedrecistas humanos sucumbieron ante la superioridad táctica de los programas de ordenador, aunque a velocidad relámpago, y el lector debería ver ya con toda claridad que la táctica es un área del ajedrez en la que los humanos han de andarse con mucho cuidado cuando jueguen contra un pro­grama. Si usted o yo tuviésemos que jugar contra un genio táctico en una partida de competición , lo más probable es que jugásemos bastante a la callada con objeto de lograr una posición lo más incómoda posible para nuestro adversario . Así se hace al jugar "a malas" contra un buen programa de ordenador: no hagas nada, pero hazlo con mucho cuidado . Más pronto o más tarde el programa comprometerá su posi­ción o atará sus piezas en cuadros inadecuados , o ambas cosas a la vez .

Esta estrategia del "no hacer nada" · ¡a empleé en otras partidas de mi torneo de 1978 contra el CHESS 4.7 , torneo que había de decidir el resultado qe mi apuesta. El mejor ejemplo de que esta estrategia daba buenos resultados qui­zás se viera �n la partida quinta y última de la competición .

Blancas: David Levy (Maestro Internacional)

Negras: CHESS 4. 7 (Campeón Mundial de Ordenadores)

sa Partida del torneo, Toronto , Septiembre de 1978 Apertura inglesa

156

Page 154: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

1 Pc2-c4 2 Pa2-a3

Cg8-f6

Ideada para sacar al programa fuera del libro . esto había dado fruto en la tercera partida de la competición , que conti­nuó: 2 . . . Cb8-c6 3 Cbl -c3 Pd7-d5 4 Pc4 X PdS Cf6 X PdS 5 Pd2-d3 (para inducir al error estragétigo acostumbrado) 5 . . . CdS X Cc3? 6 Pb2 X Cc3 Pe7-e5 . Desde esta posición , que recuerda a la defensa siciliana con los colores invertidos , saqué ventaja del mayor número de peones blancos centrales y de la semiabierta columna b, y gané sin grandes fatigas .

2 . . . Pc7-c6

Después de la tercera partida del torneo , uno de los pro­gramadores del CHESS 4. 7 introdujo el movimiento 2 . . . Pc7-c6 a fin de evitar aquello que , sin embargo , ocurría nuevamente .

3 Pd2-d3 4 Ddl-c2

Pd7-d5

Hice este movimiento porque , recordando la partida re­lámpago que perdió Michael Stean (véase página 104) esperé de verdad que el programa cambiaría su peón central por mi peón lateral .

4 . . . PdS X Pc4? !

En el ajedrez de ordenador , no es fácil enseñarle tretas nuevas a un perro viejo .

5 Dc2 X Pc4 Pe7-e5

De modo que una vez más tengo mi estructura de peunes favorita , tipo Defensa Siciliana , aun que con los colores in­vertidos .

1'57

Page 155: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

6 Cgl-f3 7 Pg2-g3 8 Dc4-c2 9 Afl-g2

10 0-0 11 Cbl-d2 12 Dc2-bl

Af8-d6 Ac8-e6 Cb8-d7 0-0 Dd8-b6 Db6-cS

Yo quería conservar la reina en el tablero el mayor tiem­po posible , a fin de que el programa tuviese que examinar más movimientos en cada nudo del árbol y, por consiguiente , no pudiera indagar tan a fondo como lo hubiera hecho si yo hubiese cambiado las damas en este punto .

158

12 . . . 13 Pb2-b4 14 Db l-c2 15 Acl -b2

16 Pa3-a4 17 Pb4 X PaS 18 Ab2-c3 19 Tfl-cl

Ph7-h6 DcS-bS Cd7-b6 Pa7-a5

Figura 50

DbS-a6 Da6 X PaS DaS-eS

Page 156: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Amenaza con 20 Ac3 X PeS, ganando un peón .

19 . . . 20 Pa4-a5 21 Dc2-b2

Cb6-d7 Dc5-a7

Adviertan como las blancas ejercen la presión con mucha suavidad. El presentar una serie de amenazas superficiales , directas , una tras otra, no es, según mi experiencia, la mejor manera de jugar contra programas de ajedrez . Convendría aplicar la presión más sutilmente , de modo que a veces tal sutileza pasara por alto hasta que ya no se pudiese hacer fren­te a las amenazas reales .

21 . . . 22 Cd2-e4 23 Ph2-h3 24 Ph3 X Cg4 25 Pd3 X Pe4 26 Ac3-el

Cf6-g4 Ad6-c7 Pf7-f5 PfS X Ce4 Ae6 X Pg4

Precaución innecesaria. El inmediato 26 Tcl-bl , era m�jor, aunque , en todo caso , es difícil ver cómo podrán desbaratar las negras el plan de las blancas .

26 . . . 27 Tcl-b1 28 Ael-d2

Cd7-c5 Ta8-e8

El detalle preciso . Las blancas aumentan ind�rectamente la! presión · sobre l b7' amenazando 1Ad2-e3 seguido de Ae3 X CcS

28 . . . Tf8-f7

Si 28 . . . CcS X Pe4 29 Ad2-e3 Da7-a6 (o 29 . . . Ce4-c5 30 Tb1-cl Ac7-d6 31 Db2-c2, ganando fácilmente) 30 Db2X Pb7 Da6 X Pe2 31 Db7 X Ac7 Tf8-f7 32 Dc7 X Pc6 ame-

159

Page 157: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

nazando simultáneamente a la torre de e8 y al caballo de cS . 29 Ad2-e3 Ac7-d6 30 Db2-c2 Ag4 X Cf3 31 Ag2 X Af3 Te8-a8 32 Tb l-cl Pb7-b6 33 Rgl-g2

Después de 33 PaS X Pb6 Da7 X Tal 34 Tcl X Dal Ta8 X Tal + 35 Rgl - g2 Tal-aS, no queda Claro de inme­diato que las blancas puedan ganar. Al apartar al rey de la primera fila, a fin de que la torre no capture con jaque en al , las blancas convierten PaS X b6 en una auténtica amenaza.

33 . . . 34 PaS X Pb6

' 35 Tcl X Tal . 36 Tal-a7 · 37 Dc2-ai 38 Ta7-a8 39 Af3-g4 40 Da2-a7 + 41 Ta8 X Dc8 42 Ag4 X Ce6+ 43 Ae3 X Ab6

Da7-b7 Ta8 X Tal Cc5-e6 Db7-c8 Tf7-f6 Ad6-b8 Rg8-f7 Ab8 X Da7 Aa7 X Pb6 Tf6 X Aa6

Los programadores de las negras abandonaron. Desearía ofrecer un consejo final a quienes quieran sacar

la mejor puntuación posible contra programas de ordenador. No abandonen nunca (bueno, casi nunca) . A los programas suele resultarles muy difícil jugar bien los finales de partida, particularmente si están en peligro de dar un tropezón. Si la posición es sencilla y lo único que se precisa es empujar adelante un peón pasado, o más de uno, entonces los mejores programas resuelven la papeleta sin mayores contratiempos .

. Pero en otras situaciones conviene recordar que nadie anotó jamás ningún punto abandonado. Veamos un ejemplo ilus­trativo de lo dicho, ya que el seguir jugando permitió recupe­rar un valioso punto .

160

Page 158: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Figura 51

Esta posición apareció después de 29 jugadas de la prime­ra partida en qü torneo contra el CHESS4.7, en Agosto de 1978. Yo jugab a con las blancas y no había sabido ver que sacrifi­caba una pieza en la apertura, gracias a lo cual mi adver­sario , más alerta, tenía la partida perfectamente ganada. Eventualmente y con bastante esfuerzo llegué a esta posición en la que muchos habrían sentido la tentación de abandonar . Pero sen,tado allí, vistiendo un pulcro smoking, en una cabi­na insonorizada, delante de toda aquella gente, estaba dema. siado sofocado para rendirme.

La partida continuó:

30 Tc1-c8 + Cg6-f8? !

Y o había esperado que la torre se retirase, dado que las negras podían consolidar fácilmente , pero el programa veía la posibilidad de ganar más material .

31 Ab2-c3 32 Cd1-e3 33 Cg2X Te3 34 Ac3-b4!

Tf3-d3 Th3 X CtJ Td3 X Ce3

161

Page 159: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

Mi primera amenaza en toda la partida.

34 . . . 35 Tc8-d8

Te3-f3 Ph7-h6

El programa podría ver la inevitable pérdida del peón después de 35 . . . Tf3-fS 36 Ab4 X Cf8

36 Td8 X PdS 1 Tf3 X Pb3 37 TdS-d8 Tb3-f3

Las cosas han mejorado mucho después de estos últimos movimientos . ¡Vaya, por fin tengo un peón pasado!

38 Td8-a8 Pg7-gS

38 . . . Pa7-a6 permite 39 Ta8-b8 Tf3-f7 (por ejemplo) 40 Ab4 X Cf8 y 41 Tb8 X Pb7. Dado que1 el CHESS 4 .7J pue de ver que ha de perder un peón, empieza a precipitarse tablero arriba con ' sus peones pasados conectados .

162

39 Pd4-dS 40 PdS-d6 41 Ta8 X Pa7 42 Ta7-a5

Ph6-hS Rg8-g7 Tf3-f7

Emerge un destello de esperanza.

42 . . . 43 Ab4-c3 + 44 TaS-eS 45 Ac3-b4 46 TeS-e7 47 Te7 X Pe4 48 Te4-e7

Rg7-f6 Rf6-g6 Tf7-f3 Tf3-f4 Tf4-f7 Tf7-d7 Ph5-h4

Page 160: David Levy - Manual de Ajedrez Por Computadora

49 Rg1 -g2 50 Rg2-h2 51 Rh2-g2 52 Pa3-a4 53 Pa4-a5

Pg5-g4 Pb7-b6 Td7-d8 Cf8-d7 Cd7-f6

Y o había esperado que el programa jugaría 53 . . . Pb6 X Pa5 54 Ab4 X Pa5 Td8-a8 y confiaba que podría conseguir un empate con 55 Ab4-c3 .

54 Pa5 X Pb6 Cf6-d5 55 Pb6-b7 !

Figura 52

55 . . . \ Cd5 X Te7!

Las negras están ahora a la defensiva y el pro grama encuentra lo que quizás sea la única mane ra de hacer tablas ! Si 55 . . . Cd5 X Ab4 (el movimiento con que yo contaba al ju gar 53 . . . Cd7-f6) luego 56 Te7-e4 Cb4-c6 57 Te4 XPg4 + Rg6-h5 58 Tg4-c4, y las blancas ganan .

56 Pd6 X Ce7 Td8-h8 !

163

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No 56 . . . Td8 57 Ab4-a5, seguido de 58 Aa5-d8, ga­nando .

57 Ab4-d6

Ahora 57 Ab4-a5 fracasa ante 57 � · · Ph4-hJ·+ , por ejemplo 58 Rg2-h2 Pg4-g3 + ! 59 Rh2 X Pg3 Ph3-h2 60 Aa5-e8 Ph2-hl = D 61 Pb7-B8 = D Dh1 -h2 + capturando ,la dama blanca en b8.

Y , después de unos movimientos más , los programadores convinieron en dar tablas .

COMO MEJORARA USTED SU AJEDREZ

Los ordenadores de ajedrez y los programas de ajedrez transcritos en ordemi.dores personales pueden ser extremada­men,te útiles para mejorar el nivel de juego de cualquier per­sona qrie no pertenezca a una categoría superior a la máxima del programa. Incluso para los puramente principiantes, pa­ra aquellos que no saben ni mover las piezas , un programa de ajedrez es en muchos sentidos el maestro ideal : nunca se cansa, nunca se aburre , jamás se niega a jugar una partida más y nunca permitirá que el usuario haga un movimiento ilícito(l) . Los experimentos realizados en Holanda con un gru­po de mujeres que no conocían las reglas del juego demostra-

1 . - Esto debería ser cierto, pero no siempre lo es . Cierto número de or­denadores de ajedrez d� la primera generación permitían que el adversario hiciera movimientos ilícitos, y hasta ellos los hacían de vez en cuando. Por ejemplo , en cierta: ocasión yo gané una partida contra un ordenador en dos movimientos, j ugando : 1 Cgl-e5 ! ! Pd7-d6 2 Pa2X Pf7 mate, ante lo cual el ordenador señaló : " ¡ Usted gana! " e incluso hoy en día (en el año 1983) no es inaudito el encontrar en el comercio un ordenador que no co­nozca todas las reglas del enroque y que a veces enroque ilegalmente .

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ron que al cabo de dos meses con un ordenador de ajedrez, y sin ayuda de nadie , la mayoría de participantes habían pro­gresado muchísimo. Como los ordenadores más baratos cuestan actualmente unas 35 libras esterlinas , o su equivalente , y se encuentran en el mercado programas para ordenadores personales al módico precio de 6 libras (aunque, claro , tam· bién se necesita el ordenador personal) la persona que desee aprender a jugar al ajedrez no tiene que pagar una gran suma para procurarse este privilegio .

A las familiarizadas ya con el juego y que deseen per· feccionarse, me gustaría sugerirles algunas ideas que les se· rán realmente de provecho . Más , primero veamos cómo se puede emplear un programa de ajedrez para mejorar nuestro juego de apertura.

LAS APERTURAS

Escoja usted una apertura o una variante que desee estu­diar . Si el programa que posee es de los mejores , dispondrá de una biblioteca de aperturas de razonable extensión, de modo que lo primero que deberá hacer usted será jugar un buen número de partidas contra el programa, ora con las blancas , ora con las negras , utilizando la apertura escogida. Los libros de aperturas de la mayoría de programas tienen cierta dosis de azar, de manera que si usted quiere jugar con­tra la Defensa Siciliana, el programa le desorientará contes­tando al 1 Pe2-e4 de usted con un movimiento que no será precisamente el l . . . Pc7-c5. Cuando suceda esto, sencillamente, empiece una partida nueva, y antes de poco rato tendrá la apertura deseada en el tablero . Algunos programas hasta le permitirán este resultado introduciendo usted los movimien­tos de apertura a partir de la posición inicial, o, dicho de otro modo , haciendo los primeros movimientos para cada bando.

Al principio debería jugar usted unas I?artidas bastante rápidas con la apertura elegida, para familiarizarse con al­gunas de las variantes almacenadas en el libro de aperturas del programa y habituarse a la clase de posición que se deriva

165

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de esa apertura particular. No va nada mal jugar partidas enteras , más bien que pararse cuando se ha llegado a la mitad o hacia el final, porque si se quiere adquirir una visión fina y penetrante de una apertura es necesario procurarse una buena percepción de los motivos que se presentan una y otra vez : como pueden atacar las blancas al rey negro; como pue­den situar sólidamente las negras un caballo en d4; sean cua­les sean las ideas claves de la apertura, necesita usted verlas repetidamente, desde ambos costados del tablero .

Completado este proceso de familiarización , juegue unas cuantas partidas más con esta apertura, pero más despacio, elevando continuamente el nivel de juego del programa y dis­putando cierto número de partidas con la apertura al nivel determinado entonces y tomando alternativamente las blan­cas y las negras . Cuando haya jugado un buen número de partidas al nivel que responde en dos o tres minutos por movi­miento estará tan enterado como el ordenador adversario suyo sobre la apertura escogida.

·

El estadio siguiente consiste en ponerse a pensar por su cuenta acerca de la apertura elegida , concebir ideas nuevas y nuevas estrategias y encontrar asi movimientos "nuevos" (movimientos que no estén en el libro) . Cuando encuentre una idea que le parezca buena, original, apúntela, y luego pruebe de aplicarla jugando contra el programa. Juegue varias partidas con la misma idea, a niveles diferentes , y pruebe de tomar nota (y guárdela) de los movimientos de di­chas partidas . Si la idea resulta válida, cambie de color y adopte la estrategia que empleó el programa para combatir la idea de usted . Si esta refutación es adecuada, el programa no podrá sobrevivir a sus ataques ; pero si el programa se las compone para sortear los problemas que le acosaron a usted cuando jugaba con las piezas que ahora maneja el programa, cambie nuevamente de color y aproveche las ideas del pro­grama para batirte con su propio juego .

Este método le enseñará muchas cosas de la apertura par­ticular que haya elegido y le ayudará a explorar todas las ; deas nuevas sobre la apertura en cuestión que piense aplicar

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en competiciones de club o en torneos . Podrá usted con­feccionar un fichero de partidas que habrá disputado usted con esa apertura contra el ordenador, y debería probar de construirse su propio árbol de la apertura, sobre el papel , designan do posiciones terminales cuando la situación sea cla­ra o cuan do se haya llegado a mitad de la partida, y escri­biendo su propia estimación de las posiciones terminales del árbol medidas (por ejemplo) en centésimas de peón . Si su ordenador de ajedrez le puede proporcionar su propia evalua­ción de una posición, tanto mejor. Podrá anotarla junto a la calculada por usted .

Cuando esté convencido de que trabajó ya todo lo que precisab a con aquella variante , y cuando su árbol tenga in­formación suficiente para prestarle buenos servicios, vea si encuentra una monografía de aperturas dedicadas entera­mente a la que le ocupó, o a la variante que estudiaba usted más p articularmente. (Yo le recomendaría la serie Batsford de monografías de aperturas . ) Coteje entonces sus evaluacio­nes y las del ordenador con las de la página impresa, y estudie más a fon do el libro con objeto de perfeccionar su compren­sión de la apertura.

EL JUEGO DE MITAD DE PARTIDA

Un método para entrenarse en el juego de mitad de la p artida que ha dado resultados en la escuela soviética de ajedrez , consiste en que el alumno haga un estudio detallado de una posición de ajedrez, anotando su análisis y elaborando un infórme sistemático de la posición . Este método se presta bien p ara la ordenación (o sea , para la adaptación a ordena­dores) y los lectores del presente libro pueden ell!plear el mismo enfoque en beneficio de sus habilidades para el juego de mediada la partida.

Escoj a usted una posición de mitad de partida de una magistral publicada en un libro o una . revista de ajedrez. Pruebe de encontrar una partida que haya sido anotada y comentada profundamente por un ajedrecista de categoría;

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por ej emplo, las ne tas de Tal sobre las partidas de su-libro

The Life and Games of Mikhail Tal (RHM Press), o las ano­taciones de Bonsteins sobre las partidas del Torneo de Can­didatos disputado en Zurich e1 1953, The Chess Struf?f?le in Practice (Batsford) . Juegue una partida hasta el momento en que se encuentre en el fondo de la página de la dere­cha, pero no vuelva la página. Esto es muy importante, puesto que debe abstenerse de saber cuál es el movimiento siguiente y también de ver nada de los análisis que se producen más adelante la partida. También debería cercionarse de que la posic ión no permita una captura obvia de material (por ejem­plo, una recaptura forzada) y de que el movimiento siguiente no venga impuesto forzosamente por ninguna otra razón , tal como la de salir de jaque. Tome nota de la posición y estúdiela durante media hora, moviendo las piezas en el tablero mien­tras la estudia . Ahora está a punto para empezar el análisis detallado de la posición , utilizando al ordenador como aso­ciado suyo en esa tarea.

H aga una lista de ios movimientos que juzga plausibles para el jugador a quien toque mover, y clasiliquelos por orden descendente de mérito, de forma que el mejor ocupe el primer puesto de la lista. Ahora introduzca la posición en su ordena­dor de ajedrez , puesto en el nivel más bajo , y pídale que cal­cule el movimiento siguiente . Cuando haya cumplido la orden, tome nota del movimiento escogido por el ordenador y del nivel que éste lo ha meditado , y aumente el nivel antes de retirar el movimiento y pedir al ordenador que piense de nuevo . Re­pita este procedimiento en todos los niveles de juego, de modo que tenga usted las respuestas de un abanico de tiempos de meditación (de 6 a 8 niveles es suficiente , p asando desde uno o dos segundos por movimiento hasta tres minutos, o un poquitín más).

Tome nota de cuales de los movimientos elegidos por us-: ted lo fueron también por · el ordenador, y del nivel al cual funcionaba el ordenador para cada uno de los citados movi­mientos . Euego elabore otra lista clasificada, incluyendo la estudiada por usted y los movimientos elegidos por el orde-

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nador . Quizás decida entonces reordenar algunos movimien­tos de su propia lista a la luz de los del ordenador (particu­larmente los sugeridos a niveles muy rápidos) si pierde ob­viamente material o permite el mate .

Ahora que tiene una lista clasificada de movimientos , ba­sada en las ideas de usted y en las del ordenador , coja el movimiento que encabece la lista y examine la posición resul­tante . Estudie esta posición durante unos treinta minutos y haga l a lista de los movimientos que considere plausibles . Pregúntele al ordenador qué opina é l , en cada nivel de juego , y elabore nuevamente una lista conteniendo los movimientos ideados por usted y los sugeridos por el ordenador .

Cuando haya hecho esto para cada uno de los movimientos plausibles en la posición raíz (la posición tomada del libro o la revista) quizás decida usted reordenar la lista hasta cierto punto . Entonces debería coger el movimiento de cabeza de la lista partiendo de la posición raíz, y el movimiento que enca­bece la lista de movimientos en respuesta al anterior, y anali­zar del mismo modo la posición resultante de estos dos movi­mientos. ' A partir de ahora, cada vez que complete y clasifi­que la lista de movimientos de una posición determinada, examine el árbol que está produciendo y determine cuál es la senda que representa el mejor juego por ambos bandos . Cuando esté suficientemente convencido de que el movimiento que encabeza la lista partiendo de la posición raíz es el que debe hacerse realmente , vuelva la página del libro y coteje su análisis con el del autor y con lo que ocurrió realmente en la partida . . Debería destinar varias horas a esta tarea, a ser posible en una sola sesión . A medida que su juego mejore , descubrirá que cada vez pone menos movimientos en su lista de plausibles , y cuando el promedio ronde alrededor de 1 , 7 (e incluya casi siempre el m�ior movimiento) ¡estará usted en la cate_goría de Gran Maestro!

EL FINAL DE PARTIDA

Es bien sabido que los programas de aje� suelen jugar los

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finales menos bien que la parte central de la partida. Lo mismo podrla decirse de la mayoría de jugadores humanos, pero la dis­paridad es mayor en los programas de ordenador. Por esto es bastante más difícil emplear el programa de ajedrez que uno posea para ayudarse a mejorar el juego propio que no el em­plearlo para la apertura o el centro de la partida. A pesar de todo , sí que existe un par de posibilidades de autoperfeccio­namiento utilizando los programas de ajedrez más sólidos .

Probablemente , la técnica más fundamental que se puede aprender de un ordenador es la de dar mate con muy poco material en el tablero . A los principiantes les cuesta bastante dar mate con rey y reina contra un rey solo , y también con rey y torre contra un rey. Los jugadores algo más expertos saben terminar muy satisfactioramente la partida con una de estas combinaciones de piezas, pero algunos todavía encuentran dificultades en dar mate con rey y dos alfiles contra un rey, o con rey , alfil y caballo contra el rey enemigo . Para estos ca­sos, un programa de ordenador puede ayudarle ; pero sola­mente uno de los mejores .

El CHESS CHAMPION MK V (y el MK VI) programado en Inglaterra por la Intelligent Software Ltd, es el único orde­nador dedicado al ajedrez actualmente en el mercado (esta­mos en Mayo de 1983) que sabe dar mate con los dos alfiles y con alfil y caballo . ¡Y lo da invirtiendo 10 segundos nada más en cada movimiento ! "El ajedrecista humano que desee pulir su técnica en estas configuraciones de mate corrientes no andará nada desacertado si se practica jugando contra el ordenador . Primero pruebe de ser usted quien dé mate, y el Jrdenador se esforzará en fastidiarle 'cuanto pueda. Si no triunfa dentro de los límites de la regla de los 50 movimien­tos , o si lo consigue pero le resulta extraordinariamente difí­cil , entonces pruebe de jugar con el rey solo y vea como le em­puj a el ordenador hacia el rincón (el rincón preciso, en el ca­so de alfil y caballo) y luego le da mate . Cuando haya tantea­do este proceso dos o tres veces , pruebe de nuevo en el papel de atacante . Siga repitiendo este ciclo hasta descubrir que

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siempre sabe dar mate invirtiendo unos diez segundos por movimiento .

En un nivel menos básico, puede probar de analizar posi­ciones de final de partida utilizando el mismo proceso que le describimos para mediada la partida . No sacará tanto prove­cho como entonces, porque el ordenador tenderá a ser menos útil y no afiadirá tantos movimientos plausibles a su lista, pe­ro el ej ercicio valdrá la pena a pesar de todo .

COMO PUEDE EVALUARSE AL UTILIZAR SU PROGRAMA

A medida que dispute más y más partidas contra los di­versos niveles disponibles en su programa de ajedrez, usted querrá , probablemente , cuantificar de alguna manera signi­ficativa los progresos que realice . Puede lograrlo empleando el mismo sistema de puntuación que se utiliza para evaluar a los ajedrecistas humanos cuando compiten en torneos.

Este sistema lo ideó un profesor de estadística americano llamado Arpad Elo . La base del sistema consiste en asignar una puntuación numérica a cada jugador, y aqui está la fór­mula para determinar qué resultado podria esperarse si un jugador. con la puntuación A tuviera que disputar una serie de partidas contra un jugador de puntuación B. Si un juga­dor consigue resultados mejores que lo que se esperaba, su puntuación sube, y viceversa. Este método va bastante bien para los maestros ajedrecistas humanos que juegan en el cir­cuito internacional. Ahora podemos hacer que funcione tam­bién en el caso de usted.

La Tabla de Expectación de Porcentaje que encontrará usted a continuación muestra el porcentaje de puntuación que se puede esperar en una contienda entre dos ajedrecistas cuyas puntuaciones difieran en una cantidad conocida. A la inver­sa, puede utilizarse también para determinar la diferencia de categoria siempre que sepamos los resultados de una contien­da entre los jugadores .

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LA TABLA DE EXPECTACION DE PORCENTAJE

Para cada diferencia de categoría D , las probabilidades normales de alcanzar P puntos se dan en la tabla siguiente . S es la probabilidad para el jugador de categoría superior, e I lo es para el de categoría inferior.

D p D p D p Dif Punt. S I Dif Punt . S I Dif P•1nt . S 1 -

0 - 3 . 5 0 . s o 1 2 2 . 1 2 9 . 6 7 . 3 3 2 7 9 . 2 9 0 . 8 4 . 1 6

4 - 1 0 . 5 1 .49 1 3 0 . 1 3 7 . 6 8 . 3 2 2 9 1 . 3 0 2 . 8 5 . 1 5

1 1 - l i . 5 2 . 4 8 1 3 8 . 1 45 . 6 9 . 3 1 3 0 3 , 3 1 5 . 8 6 . 1 4

1 8 - 2 5 . 5 3 .4 7 1 4 6 . 1 5 3 . 7 0 . 3 0 3 1 6 . 3 2 8 . 8 7 . 1 3

2 6 -3 2 .5 4 .46 1 5 4 . 1 6 2 . 7 1 . 2 9 3 2 9 . 3 4 4 .88 . 1 2

3 3 -3 9 S S .45 1 6 3 . 1 7 0 . 7 2 . 2 8 3 4 5 . 3 5 7 . 8 9 . 1 1

40-46 · - 5 . 44 1 7 1 . 1 7 9 . 7 3 . 2 7 3 5 8 . 3 7 4 . 9 0 . 1 0

4 7 -5 3 . 5 7 .43 1 8 0 . 1 8 8 . 7 4 . 2 8 3 7 5 . 3 9 1 . 9 1 .09

5 4 -6 1 . 5 8 . 4 2 1 8 9 . 1 9 7 . 7 5 . 2 5 3 9 2 . 4 1 1 . 9 2 . 0 8

6 2 -6 8 . 5 9 . 4 1 1 9 8 . 2 0 6 . 7 6 . 2 4 4 1 2 . 4 3 2 . 9 3 .07

6 9.-7 6 .60 .40 2 0 7 . 2 1 5 . 7 7 . 2 3 4 3 3 , 4 5 6 .94 .06

7 7 - 8 3 .6 1 . 3 9 2 1 6 . 2 2 5 . 7 8 . 2 2 4 5 7 .4 8 4 . 9 5 .05

8 4 -9 1 . 6 2 . 3 8 2 2 6 . 2 3 5 . 7 9 .2 1 485 .5 1 7 . 9 6 . 04

9 2 - 9 8 . 6 3 .3 7 2 3 6 .2 4 5 . 8 0 . 2 0 5 1 8 . 5 5 9 . 9 7 .03

9 9- 1 06 .64 .36 2 4 6 ,2 5 6 .8 1 . 1 9 5 6 0.6 1 9 . 9 8 .02

1 0 7 - 1 1 3 .65 .35 2 5 7 .2 6 7 . 8 2 . 1 8 6 2 0 . 7 3 5 . 9 9 . 0 1 '

1 1 4 - 1 2 1 .66 . 3 4 2 6 8 .2 7 8 .8 3 . 1 7 over 7 3 5 1 . 00 .00

Por ejemplo , supongamos que usted juega una competi-ci6n a 10 partidas con su ordenador; resultando que gana us-ted por S y 1/2 contra 4 y 1/2 (habiendo invertido ambos con-tendientes la misma cantidad de tiempo, aproximadamente , por movimiento). Usted ha logrado el SS Ofo de los puntos, lo cual puede expresarse como una p'robabilidad de 0.55 . Si mi-ramos la columna S (superior) y la 1 (inferior) debajo de la le-tra P (que representa la probabilidad) de la tabla, veremos que se espera que el jugador mejor tenga una probabilidad de 0 . 55 cuando la diferencia de categoría (la primera colum-na) e_stá entre 33 y 39. O sea, que el ganar una competición

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por S y 1/2 contra 4 y 1/2 sugiere que la categoría de usted es entre 33 y 39 puntos superior a la de su adversario .

Ahora vera usted cuán fácil es calcular su propia catego­ría, siempre que conozca la de su adversario . Si posee un or­denador de ajedrez o un programa a los que una entidad aje­drecista reconocida haya asignado una categoría oficial, po­drá usted calcular su propia categoría disputando cierto nú­mero de partidas contra el programa . (Recuerde que debería jugar al mismo promedio de tiempo que su contrincante) . Por desgracia son muy pocos los ordenadores de ajedrez del mercado a los que se ha señalado categorías ofiCiales , aunque la Federación de Ajedrez de los Estados Unidos está ponien­do en marcha un esquema que facílitará a los fabricantes de ordenadores el jugar el número de partidas de competición re querido para poder asignar una categoría.

Si usted posee una de las máquinas dotadas de categoría oficial , no tiene problema para establecer la suya propia. La FIDELITY CHESS CHALLENGER SENSORY 9 tiene una categoría U . S . C.F. de 1771 puntos , mientras que la SAR­GON 2 .5 (un programa más viejo) la tiene de 1447. Si usted posee un ordenador de ajedrez, o un programa, sin categoría asignada, puede pedir prestada una de las máquinas citadas , o amb as; y calibrar entonce.s su ordenador o su programa en­frentán�olos con una de ellas , o con ambas , y luego calcular la puntuación de categoría consultando la tabla que hemos incluido hace poco . Una vez fijada la categoría de su ordena­dor o su programa, debería usted disputar contra él un tor­neo clasificatorio a intervalos regulares (por ejemplo, cada tres meses) a fin de ver cómo ha mejorado su juego. Juegue unas cuantas partidas a los niveles más rápidos y algunas a 3 minutos por movimiento, a fin de procurarse una _ sección cruzada de partidas . Para ayudarle a poner en perspectiva su propia categoría, y la de su programa, quizás le interese sa� ber que :

a) A Bobby Fischer se le daba una puntuación de 2780 cuando se retiró del ajedrez competitivo , en 1972. Y ésta fue

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la categoría más elevada conseguida jamás por nadie . b ) El campeón mundial humano suele estar clasificado en

la zona. de los 2700. e) Si a usted le corresponde una puntuación de 2500 o

más, está en la categoría de Gran Maestro, mientras que si se encuentra entre 2300 y 2500 tiene la categoría de Maestro Internacional

d) El 99 % aproximadamente de la población mundial que juega al ajedrez pertence a categorías infe-iores a la de los mejores microordenadores de ese juego .

e) La puntuación media del conjunto de las personas que juegan al ajedrez es de 800.

f) ;para convertir las puntuaciones de categoría U.S .C .F . o internacionales a las británicas , use la fórmula siguiente:

Internacional o USCF = (Británica X 8) + 600

Si no sabe usted procurarse una valorización fidedigna de la categoría de su programa, puede sin embargo aprovechar el sistema de puntuación para trazar el esquema de sus pro­pios progresos. Juegue una competición a diez partidas con­tra su programa, utilizando un nivel de 2 a 3 minutos por mo­vimiento para (supongamos) 4 partidas, 30 segundos o 1 mi­nuto p ara otras 4 partidas y un nivel rápido (de S a 10 segun­dos) p ara las dos partidas restantes . De su porcentaje de pun­tuaciones podrá calcular en qué medida su categoría aventa­j a a la de su contrincante, o es inferior a ella. Después de ha­berse practicado más, quizás unos 3· meses después, dispute otra competición bajo las mismas condiciones y calcule su nueva categoría en relación a la del programa. En seguida puede comparar la nueva categoría relativa con la original, y verá en cuantos puntos ha mejorado :

COMO DISFR UTAR DE S U PROGRAMA DE AJEDREZ

A mi juicio, el aspecto más importante de jugar al ajedrez contra �n prowama de ordenador no está en que uno gane,

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ni en que mej ore su juego . Yo creo que el ajedrez ha de dar siempre placer , y aunque uno pueda disfrutar más de la par­tida si puede perfeccionar su habilidad en el juego , sigo cre­yendo que lo mej or en ajedrez es jugar para divertirse . ¿Có­mo debería , pues , utilizarse un programa de ajedrez para pa­sárselo bien , pura y simplemente ? Responderé a esta pregun­ta haciendo unas cuantas sugerencias :

a ) No se aproveche deliberadamente de las idiosincracias del programa . Si sabe que el programa jugará siempre Cd4 X Cd6 si manej a las blancas en la Defensa Siciliana

( Véase página 1 5 1 ) cuando esté seguro de que sabe la manera

de sacar toda la ventaj a de este error estratégico debería evi­

tar el jugar muy pronto . . . Cb8-c6 en la Siciliana y debería ensayar otras variantes en las que el caballo b8 de las negras saltara a d7 , o en las que las negras jugasen Pb7-b5 y Ac8-b7 (o . . . Dd8-c7) antes de jugar un peón a aislado , y así no cap­turará siempre en c6. Este consejo se puede generalizar : trate de abstenerse de crear el mismo tipo de posición con dema­siada fr�cuencia, al fin y al cabo la variedad es la sal de la vida.

b) Procure emplear una gran variedad de aperturas y de­fensas en sus partidas, a menos que esté estudiando una apertura o variante particulares , tal como describíamos en las páginas 165 a 169 .

e) No j uegue siempre a la misma velocidad. Debería dis­putar unas cuantas partidas rápidas (unos segundos nada más por movimiento para cada jugador) unas cuantas parti­das lentas (de 2 a 3 minutos por movimiento) y unas cuantas a velocidades intermedias . Esto le proporcionaría variedad en el tipo de contienda en que participe , y también le procu­rará variedad en la manera de jugar del programa.

d) Aproveche todas las características que le ofrezca su program a. Por ej emplo , si permite que usted fije cualquiera posición que desee, elij a una de una p artida magistral publi­cada en un periódico o en un libro de ajedrez y vea cómo sale adelante contra el programa partiendo de dicha posición , ju-

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gando primero con un color y luego con el otro . e) Si un día empieza a sentir aburrimiento, se deberá pro­

bablemente a que habrá disputado demasiadas partidas con­tra su programa. Déjelo por un par de semanas .

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8. !JUE SE LE DEBE EXIGIR A UN ORDENADOR DE AJEDREZ

En este capítulo describiré la m ayoría de características que se pueden encontrar en los ordenadores de ajedrez co­mercialmente asequibles y en los programas de ajedrez dis­ponibles para ordenadores personales . El lector que quiera decidir qué ordenador de ajedrez o qué programa para un or­denador personal debe comprar verá que le conviene pensar en sus características y determinar cuáles le interesan más. Luego puede idear su propia función evaluadora, asignando un valor a cada una de las características que considere de­seables . Empleando esta función evaluadora puede comparar los diversos productos del mercado y precisar cual se adapta mejor a sus requerimientos particulares .

INPUT Y O UTPUT

Introducir (input) movimientos en una máquina de jugar al aj edrez tipo ordenador puede hacerse de varias maneras , y también el adversario electrónico puede indicar de diversos modos sus movimientos al usuario . En esta sección examina­remos las diversas opciones .

Entrada coordenada

Los primeros ordenadores de ajedrez que hubo en el mer­cado requerían que el usuario introduj ese sus movimientos en el ordenador mediante un teclado y empleando una forma de notación de ajedrez algebráica. A un ordenador le bastaba con saber el emplazamiento del cuadro desde el cual se mue­ve la pieza (el cuadro "de") y el del cuadro al cual va (el cua­dro "a") , con lo cual el usuario sólo tenía que introducir este

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par de coordenadas y luego apretar la tecla ENTER. Algu­nos usuarios hallaban ciertas dificultades, al principio , con este procedimiento, quizás porque no eran auténticos juga­dores de ajedrez y jamás habían visto notación alguna sobre este j uego . Otros , particularmente los que vivían en Nortea­mérica y Gran Bretaña, estaban acostumbrados a la notación descriptiva y les molestaba un poco haber de cambiar las cos­tumbres de toda una vida y adoptar la notación algebráica. Pe­ro cualquier persona inteligente puede entender la notación algebráica sin más que unos 5 minutos de estudio ; de modo que la resistencia a emplearla duró poco , al menos en los pri­meros tiempos de los ordenadores de ajedrez . Funciona así:

El usuario introduce sus movimientos en un teclado que tiene ocho teclas especialmente para este fin . Cada una de las ocho teclas realiza dos funciones , y la función depende del estadio a que se haya llegado en el proceso de entrada de mo­vimientos . Cuando el usuario se dispone a introducir el movi­miento , la tecla le permita escribir una de las ocho primeras letras (simples) del alfabeto , desde la a hasta la h inclusive . Después de haber pulsado una de las teclas, la letra aparece en un visualizador electrónico para poder ser verificada. El visualizador será por lo común un LED (light emitting dio­de = diodo emisor de luz) que generalmente es de color ro­jo , o acaso un LCD (liquid crystal display = visualizador de cristal liquido) que suele aparecer en negro y en varios mati­ces de gris .

Cuando el usuario ha introducido la parte literal del cua­dro " de " , las ocho teclas de entrada·de movimientos cambian de función y se corresponden con los números del l al 8 . En­tonces el usuario pulsa una tecla para introducir la parte nu­mérica del cuadro "de" , y luego las teclas cambian nueva­mente de función para que la nueva pulsación introduzca la parte literal del cuadro "a" . Finalmente , después de cambiar una vez más de función, las teclas permitirán que se intro­duzca la parte numérica de este cuadro "a" . Cuando el usua­rio ha introducido su movimiento y el visualizador muestra E2E4, o lo que sea, aquél aprieta la tecla ENTER y el arde-

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nador comprueba si el movimiento del usuario es licito , antes de ponerse a calcular su movimiento de respuesta. Si el- movi­miento no es lícito , el ordenador suele indicarlo sacando cua­tro signos de interrogación en el área del visualizador, y acaso producien<;lo un sonido desagradable (si posee un zumbador : vé ase SONIDO, página 191) .

La entrada coordenada de los movimientos del usuario la emplean todavía en nuestros días ( 1983) algunos programas de aj edrez, y hay que decir que este método no tiene nada de malo . De todos modos, existen algunos otros que se han he­cho muy populares durante estos añ.os últimos .

Tableros sensores

Algunos ordenadores utilizan tableros de ajedrez que tie­ne debaj o unos teclados de membrana. Cuando se aprieta una pieza en eL centro del cuadro, "produce" un conmutado en el teclado de membrana, que, a su vez, indica al ordena­dor qué cuadro se ha identificado . De modo que al apretar con su pieza, el usuario introduce a la vez las dos coordena­das algebráicas del cuadro " de" . (Algunos ordenadores de ajedrez poseen un tablero de enchufe y cuando el usuario re­coge su pieza debe apretar primero con ella en el cuadro que ocupe en aquel momento) . Cuando el usuario mueve la pieza hasta el huevo cuadro, cuyo centro aprieta con ella, el ordena­dor registra este cuadro elegido como "a" y verifica la licitud del movimiento antes de ponerse a analizar· la respuesta que le dará .

Los tableros sensores poseen una ventaja obvia sobre los aparatos de entrada coordinada: el usuario mueve su pieza de la misma manera que cuando juega al ajedrez contra un adversario humano. No es necesario que entienda notación alguna, de manera que hasta los principiantes absolutos pue­den aprender ajedrez jugando con un ordenador sensorial .

Un ordenador de tablero sensorial puede indicar sus res­puestas al usuario de diversas maneras . Un método consiste en tener una luz coloreada (LED) en cada cuadro del tablero

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y en que el ordenador indique el cuadro "de" y el cuadro "a" encendiendo esos LED. Acaso el del cuadro "de" se encienda y apague intermitentemente y el del cuadro "a" permanezca encendido todo el rato . Otro enfoque consiste en tener 16 LEO S colocados alrededor de dos bordes del tablero, ocho correspondiéndose con las columnas (a-h) y ocho correspon­diéndose con las filas (1 -8) . Cuando el ord�nador desea indi­car un cuadro lo hace encendiendc;> dos LEOS, uno para la columna y otro para la fila, y el usuario descnbre el cuadro indicado buscando la intersección de los dos LEDS. Este mé­todo resulta particularmente apropiado para tableros peque­ños en los que los cuadros individuales pueden ser demasiado reducidos para albergar un LEO sin que el cuadro aparezca excesivamente lleno , y muchos de los ordenadores de ajedrez que se encuentran actualmente en el mercado emplean esta técnica. Un problema que puede surgir al usar los 16 LEOS cuando el tablero no es pequeño es que el usuario pue­de encontrar cierta dificultad para localizar ciertos cuadros que estén lejos de los más próximos LEDs . Por ejemplo, si los LEOs están situados a la izquierda de la columna a y debajo de la primera fila, entonces cuando el ordenador indica la columna h y la fila 8 el ojo del usuario tiene que localizar la intersección de estas dos lineas , y si el tablero no es pequeño esta localización puede causar algunos problemas . Por este motivo, un perfeccionamiento consiste en usar 32 LEDs en lugar de 16 , distribuidos todos alrededor del tablero . La intersec­ción de fila y columna de los LEOs siempre quedará relativa­mente cerca de los más cercanos , lo ·cual elimina el pequeño problema mencionado antes; además , este método tiene la ventaja de permitir que el usuario siga jugando con su orde­nador de ajedrez cuando se le estropea un LEO ; todavia po­drá identificar el cuadro indicado por el ordenador acudien­do al LED todavia en activo de la columna o la fila corres­pondientes.

Tableros sensores magnéticos

Un nuev:o perfeccionamiento de la tecnología de sen�or de

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tablero de membrana descrito antes consiste en usar un a,ie­drez dotado de sendos imanes en las bases de las piezas y de conmutadores magnéticos sensitivos deba,io de los cuadros del tablero . El programa conoce si un determinado cuadro está ocupado o no según si el conmutador correspondiente ha sido activado o no por un imán . Y como el, programa sabe qué cuadros están ocupados antes de que un jugador inicie su movimiento , puede detectar qué pieza desea mover el usuario notando qué conmutador se activa luego , y el cuadro al que se traslada la pieza es el activado después del anterior.

Por l as noticias que tengo , la primera persona que ideó un tablero así fue David Cahlander , de la Control Data Cor­poration , quien diseñó un tablero para conectarlo a los pro­gramas de la Northwestern University (CHESS 4 .0, CHESS 4.1 , . . . etc . ) que se transcriben en ordenadores de la citada CDC. El atractivo del tablero sensor magnético radica en que re­dime al usuario de la onerosa tarea de apretar la pieza en mo­vimiento en el cuadro "de" y en el cuadro "a" . Sencillamen­te , el usuario levanta la pieza y luego la deja , y si el software está bien escrito hasta puede hacerla deslizar por el tablero sin que el programa se confunda al "ver" la pieza trasladán­dose a varios cuadros en el transcurso de un solo movimiento . Es muy agradable jugar con esta clase de tablero , y yo reco­mendaría a los que puedan permitírselo que invirtieran la cantidad necesaria para tener un tablero de madera bueno de verdad .

Tableros mágicos Los tableros sensores magnéticos no poseen la facultad

de conocer qué pieza hay en cada cuadro ocupado del table­ro , sólo saben qué cuadros están ocupados y cuales no. Esta inform ación basta para que el programa sepa averiguar qué movimiento está realizando el usuario ; pero sería mucho más bonito que pudiera reconocer cada pieza, de modo que se pudiera montar cualquier posición colocando, simplemente, las piezas en sus cuadros, y el programa sabría dónde está cada pieza.

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Ken Thompson construyó un tablero así en 1980. Cada pieza tenía una espiral en su base, y, utilizando técnicas de resonancia, el hardware podía detectar el número de vueltas de la espiral situada encima de un determinado cuadro (y es­to en todos los cuadros) . Y como cada clase de piezas tenía un determinado número de vueltas , el reconocerlas era tarea fácil . Hasta la fecha, una sola compafiía ha intentado lanzar al mercado semej ante tablero , pero el coste de su fabricación lo pone fuera del alcance de la mayoría de bolsillos .

Entrada de movimientos por control de cursor

Los programas de ajedrez transcritos por ordenadores perso­nales a menudo presentan un tablero de ajedrez visualizado en una pantalla de televisor. A veces las piezas se mueven in­troduciendo la notación de ajedrez de la manera acostumbra­da, es decir, señ.alando el cuadro "de" y el cuadro "a" en el teclado del ordenador. Pero un método · alternativo consiste en tener en la pantalla un cursor que entra en acción en el co­mienzo de un movimiento en una parte determinada de la pantalla, por ejemplo, en el ángulo inferior izquierdo. Enton­ces se mueve el cursor valiéndose de un mando o utilizando teclas de dirección del teclado del ordenador, hasta situarlo en el cuadro "de" . A continuación el usuario aprieta la tecla ENTER, o el botón del mando, para indicarle al ordenador que aquélla es la pieza que se moverá. Luego el usuario emplea el mismo método para mover el cursor hasta el cua­dro "a" , y una vez allí aprieta de nuevo la ENTER o pulsa otra vez el botón del mando . Este método también se ha usa­do con buenos resultados en conjunción con un tablero LCD , y como no requiere un conocimiento previo de la notación de ajedrez, es probable que siga gozando de bastante popu­laridad.

LCDs sensitivos al tacto Otra idea muy encomiada a finales del 1981 fue la del ta­

blero de ajedrez LCD sensitivo al tacto . Este tablero era un

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cuadrado de tres pulgadas de lado , aproximadamente y re­presentab a las diversas clases de piezas mediante cierto nú­mero de segmentos LCD en cada cuadro del tablero . Median­te una tecnología especial , el usuario podía indicar los cua­dros " de " y "a" de sus movimientos tocando, simplemente , los cuadros pertinentes del tablero con el dedo , y el programa ya sabía cuáles le indicaba . Al menos tal era el proyecto . Pe­ro la tecnología no resultó muy de fiar en un entorno de con­sumidor, y el producto conteniendo ese LCD fue inicialmente un fracaso . Yo no veo motivo alguno para que no se logre dar fiabilidad , en el futuro , a dicha tecnología ; pero el método todavía tiene otra desventaja : el tocar continuamente la su­perficie del LCD la ensucia , y la suciedad hace muy mal efec­to en un LCD.

Movimiento robótica Una idea que se apoderó de la im aginación del público ya

por el mes de febrero de 1979 fue la de disponer de un robot que moviera las piezas por cuenta del ordenador. A la sazón me habían invitado a jugar una partida de exhibición, en la televisión alemana, contra el programa de la Northwestern University, y, con la ayuda de David Cahlander , el progra­ma, que se pasaba en un ordenador de Minneapolis, estaba enlazado por satélite con un enorme brazo robot emplazado en un estudio de Hamburgo . En realidad el brazo era tan grande que utilizaban un microconmutador para evitar que se extendiera demasiado y me golpease la cabeza.

Yo me sentaba en una cabina de cristal insonorizada, frente al robot, que había sido construido en Suecia. Entre ambos estaba el tablero magnético de Cahlander. Siempre que movía el programa, el robot volvía a su posición de "con­trol" y luego cogía infaliblemente la pieza del programa y la colocaba en su nuevo cuadro . Cuando realizaba un movi­miento de captura, el robot cogía primero mi pieza, la captu­rada , y la depositaba en la cajita de al lado del tablero. Final­mente , cuando dejamos la partida en tablas después de unas

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10 horas de juego (que se había interrumpido varias veces a causa de fallos en las comunicaciones por satélite) ¡el robot adelantó sus pinzas para estrecharme la mano !

La popularidad que consiguió el acontecimiento puede estim arse por el hecho de que unas 70.000 personas escribie­ron a la emisora de televisión para procurarse copias de la puntuación de la partida junto con anotaciones suministra­das por ambos contendientes . Poco después de haber apare­cido aquel programa en las pantallas , dos compañías se pu­sieron a trabajar en brazos de robot que habían de ser parte integrante de ordenadores de ajedrez comercialmente asequi­bles . Los dos productos salieron bastante caros, y ninguno de los dos ha tenido éxito alguno en el mercado .

Más recientemente, la Milton-Bradley Company ha pro­ducido un ordenador de ajedrez robótico que funciona de manera distinta. En lugar de tener un brazo para mover las piezas, el "Grand-Master" de la Milton-Bradley (llamado Phantom en Inglaterra) utiliza un mecanismo electromagnéti­co situado debajo del tablero , fuera de- la vista del usuario . El imán se mueve a lo largo de dos ejes , de modo que se pue­de situar debajo de cualquier punto del tablero . Cuando se abre el conmutador, el electroimán se activa y toma el man­do de la pieza que tenga directamente encima, porque cada pieza tiene un imán en su base . Entonces, bajo el efecto del electroimán, la pieza se desliza por el tablero hasta su nuevo cuadro . A las piezas capturadas se las coloca en emplaza­mientos especiales , en los bordes del tablero, de forma que al terminar la partida el robot sabe <iónde están todas las pie­zas y puede coloc&Ilas en sus respectivos puestos para la par­tida siguiente. Si una parte del tablero queda muy abarrota­da, o si un caballo tiene que saltar por encima de un cuadro ocupado, el robot, sencillamente , quita todos los obstáculos , desliza la pieza hasta su nuevo cuadro , y luego devuelve aquéllos obstáculos al lugar donde estaban . He ahí una ver­dadera magia , y el precio de esta magia resulta .mucho más asequible que el de los brazos robóticas. Otra ventaja de este sistema particular es la de que , como el mecanismo queda es-

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condido a la vista , es mucho menos probable que se le dafte manej ándolo descuidadamente , mientras que es muy fácil descoyuntar accidentahnente un brazo robótico .

CARA CTERISTICAS ESPECIFICAS DEL AJEDREZ

Verificación de movimientos lícitos

Como mencionaba en un capitulo anterior, se sabe de al­gún caso en que un ordenador le ha permitido un movimien­to i lícito al adversario o hasta ha realizado él movimientos ilegales . Por fortuna este caso se dab a con más frecuencia du­rante los primeros tiempos de los ordenadores de ajedrez pa­ra la venta , pero todavía hay productos en el mercado (y sali­dos de los fabricantes más conocidos) que no obedecen todas las normas relativas al enroque . He ahí un defecto que me parece inexcusable , y aconsejaría al lector que no comprase ningún ordenador de ajedrez que no observara bien las nor­m as p ara el enroque y las capturas al paso , o que no supiera ocupars� de la promoción de peones a reinas. Si descubre us­ted que ha comprado una máquina con tales deficiencias, de­vuélvala a la tienda y pida que ellos le devuelvan el dinero, y, si no le complacen , amenáceles con emprender (o emprenda) una acción legal, acudiendo a la autoridad competente. Al fin y al cabo , si alguien le vende a usted un ordenador de aje­dre:G, ¡ ha de ser un ordenador capaz de jugar legalmente!

Uno de los aspectos de la licitud de movimientqs que da margen p ara una programación hábil es el de saber recono­cer un movimiento ilícito o imposible en una fase temprana del proceso de introducción de movimientos . La verificación de la licitud de los movimientos suele tener lugar cuando el usuario pulsa la tecla de ENTER, o hace lo que deba h acerse para indicar que ha completado su movimiento. Entonces el programa comprueba si el movimiento es licito, y si el juga­dor ha intentado realizar uno ilícito , el programa lo indica . Sería más bonito que el programa supiera reconocer, lo antes posible , los intentos de mover ilegalmente . Por ejemplo, en la

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posición inicial , si el usuario intentase , como primer movimiento, Al (el cuadro ocupado por una torre blan­ca) el programa debería avisar inmediatamente que se trata de un movimiento ilicito , porque la pieza situada en Al no puede moverse. Pocos programas tienen este nivel de sofisti­cación en su proceso de verificación de movimientos, a pesar de que no es difícil programarlo .

Otro aspecto importante de la verificación de la licitud de movimientos es el de asegurarse de que el programa sepa to­das las normas referentes al enroque . No b asta con saber que el jugador no puede enrocar cuando el rey está en jaque o tenga que cruzar (o ir a parar) algún cuadro donde lo estaría. También es esencial recordar que cuando el rey se ha movido ya, aunque Juego haya vuelto a su cuadro de origen, no puede enrocar en todo el transcurso de aquella partida. Tanto el "CHESS CHAMPION MK II" como otro ordenador de aje­drez que contenía una versión usurpada del programa "BO­RIS" fallaban en este aspecto .

Promoción de peones

De entre los programas de ajedrez actualmente en el mer­cado, todos los que yo conozco cuidan de convertir los peo­nes en reinas cuando llegan al extremo opuesto del tablero . Uno de los mejores programas de estos últimos afios no con · sentía más de una reina por jugador a un mismo tiempo, de modo que si usted escribe un programa de ajedrez debería asegurarse de que se compruebe la existencia de tamafias im­perfecciones . La mayoría de los prqgramas de nuestros días permiten que el usuario corone el peón como se le antoje, es decir, al usuario podría interesarte convertir el peón en un ca­ballo , una torre o un alfil. Es un caso que se da poquísimas veces (en toda mi carrera sólo una vez me convino no conver­tir un peón en reina) pero es muy sensato incluir esta carac­terística en un programa. No importa tanto que el programa no goce de esta opción, mas si que importa que el usuario la tenga, aunque se requiera el empleo del recurso Set-Up o Enter-Position después de mover el peón.

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Comprender los empates

Una p artida de ajedrez puede terminar en tablas de di­versas maneras, y los ordenadores de ajedrez mejores y más caros suelen ser capaces de enfrentarse con la mayoría de esas situaciones, o con todas . Un programa que sepa contar puede saber muy fácilmente si se han ralizado, o no, SO movi­mientos desde la última vez que se movió un peón o se realizó una captura, y puede declarar tablas cuando esto suceda. Tampoco es difícil detectar unas tablas por mate ahogado , y un programa que reconozca un mate ahogado en el árbol de la partida tendrá la habilidad de tomar en consideración la posibilidad de unas tablas por este .concepto al estudiar su fu­tura estrategia . El área más difícil quizás sea la de tablas por repetir tres veces la misma jugada, puesto que para detectar estos c asos el programa debe comparar la posición actual con todas las anteriores a intervalos de dos movimientos hasta el último movimiento de peón o la última captura ocurridos . Esto quizás requiera almacenar más historial de la partida de lo que la memoria del ordenador permite , pero al menos un ordenador de ajedrez que cueste (digamos) más de 80 libras de be ría ser capaz de detectar tablas cuando la repetición ha ocurrido durante los 6 movimientos anteriores , es decir, atrás y adelante , atrás y adelante , y mejor todavía si fuese capaz de retroceder algo más . De lo contrarj.o , el programa es capaz de conceder unas tablas por repetición sin darse cuenta.

Conviene que los programas sepan reconocer cuando una partida queda en tablas por falta de material. Por ejemplo, si en el tablero sólo quedan los dos reyes, o si un bando tiene rey y alfil contra el rey, es bonito que el programa anuncie las tablas . Un ordenador de ajedrez que se vendió muchísimo durante 1982 llega al extremo de anunciar tablas si se que­da con rey, alfil y caballo contra el rey adversario ¡porque sa­be (el programa) que no es hábil para dar mate con esta con­figuración de material ! Ofrecer tablas

Hay unos cuantos programas de ajedrez, selectos , a los

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que el usuario puede ofrecerles unas tablas . Esto suele hacer­se ofreciendo las tablas al mismo tiempo que se introduce el movimiento del usuario , tal como se hace en una partida en­tre dos aj edrecistas de carne y hueso disputada según las nor­mas de los torneos, en los que el ofrecimiento de tablas debe acomp añar al movimiento que uno haga . Entonces el progra­ma considera su movimiento de respuesta y evalúa la posición resultante , y si ésta le da una puntuación negativa (es decir, peor que un empate) el programa aceptará el ofrecimiento . (Algunos programas poseen un "factor despectivo" que les exige rechazar el ofrecimiento de tablas si no llevan una des­ventaj a determinada; por ejemplo, fijada en medio peón) .

Energía de juego

Después de asegurarse de que su programa de ajedrez en­tiende los detalles legales del juego, el factor más importante que se debe tomar en cuenta luego es , casi con toda seguri­dad, el de su energía de juego . Si usted es un principiante o un jugador verdaderamente flojo y no aspira a mejorar de ca­tegoria, todo lo que necesita es un programa capaz de ganar­le al menos en uno de sus niveles de juego. En cambio, si le intresa perfeccionarse y mejorar su juego , querrá comprar el programa más elevado que su bolsillo le permita. ¿Cómo puede saber cuál es el programa de mayor nivel?

Casi todos los fabricantes de ordenaáores de ajedrez le darán a entender que sus programas son los mejores . Si ve usted un folleto publicitario con afirmaciones de esta clase y después de haber adquirido la mercancia descubre que aqué­llas afirmaciones eran infundadas, deberia quej arse a voz en grito . Al fin y al cabo, el ajedrez es uno de esos campos en los cuales es posible demostrar si A es mejor que B; simplemen­te , haciendo que disputen una competición entre ambos . Y si q uiere tener una orientación más fidedigna yo le recomenda­rla que averiguara en qué torneos de ajedrez de ordenador participó el programa en cuestión y cuáles ga..1ó, y se enterase de si una federación nacional de ajedrez asignó una puntuación o una categoria oficial al programa.

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Libro de aperturas

En la actualid�d , la mayoría de programas , excepto los más insignificantes, poseen su propio libro de aperturas con objeto de asegurarse de que el usuario pueda disfrutar de una variedad de aperturas y defensas diferentes . En este punto , la información más útil es el número de movimientos que con­tenga el libro de aperturas . Si le dicen que este número es 100 o algo más , ya dispondrá de cierta variedad, aunque no pue­de esperar un estudio profundo . Si el número de movimien­tos del libro está entre 150 y 500 dispone usted ya de muchísi­ma variedad, y algunas de las variantes más importantes lle­garán , probablemente , a la profundidad de seis jugadas , o más . Con más de 500 movimientos deberían quedar satisfe­chos la mayoría de entusiastas del ajedrez, y con 2 .000 o más, todos los ajedrecistas del mundo, salvo, quizás , un 1 % , debe­rían sentirse perfectamente felices .

CARACTERISTICAS DEL HARD WARE

¿Es modular?

A medida que los programas de ajedrez aumentan y au­mentan de categoría, muchos entusiastas ansían que sus pro­ductos puedan seguir esta marcha ascendente siempre que aparezca alguna versión nueva del programa. Esto es posible si el ordenador de ajedrez es de algun a manera "modular" , o , dicho con otras palabras, si el usuario o el taller pueden quitar fáéilmente el programa que contenga en estos momen­tos y poner uno nuevo en su puesto . Si a usted le interesa ju­gar a niveles elevados también ha de interesarte la modulari­dad; por consiguiente , cuando compre su ordenador de aje­drez no pregunte solamente si es modular, sino también si el fabricante tiene otros productos modulares en el mercado, y en caso afirmativo, si están a la venta módulos nuevos suyos fabricados después de haber lanzado el ordenador en cues­tión . Está muy bien el poseer una :unidad modular, pero si el fabricante no ha de producir módulos nuevos . . .

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Alimentación por corriente general o por pilas

Algun�s ordenadores de ajedrez funcionan solamente con pilas . Otros pueden funcionar alimentándose de la instala­ción pública mediante un adaptador . Los hay que pueden funcionar de ambas maneras . Si la máquina que usted posea puede funcionar con pilas , debería consultar los anuncios y el envoltorio para ver cuántas horas de vida le proporcionarán las pilas . Las diferencias pueden ser realmente pasmosas. Al­gunos ordenadores de ajedrez sólo funcionarán durante unas horas (cualquier número comprendido entre 2 y 12 habría de ser considerado muy normal) . Otros , que emplean micro­chips CMOS de la potencia más baja , pueden obtener de sus pilas una duración de hasta unos centenares de horas.

Sf se precisa un adaptador de potencia (o es una opción) el fabricante del ordenador se habrá asegurado , probablemen­te , de que dicho adaptador cumpla todas las normas nacio­nales de seguridad; pero si le parece que el adaptador se ca­lienta mucho al cabo de un rato de jugar, mande que lo exa­minen , para estar más seguro .

Memoria de potencia reducida

Algunos ordenadores de ajedrez usan memorias de poten­cia muy baja con objeto de que uno pueda conmutar a una situación de potencia baja en mitad de una partida y reanu­dar ésta unas horas , unos días o hasta unas semanas después, habiendo conservado el ordenador la posición de tablero de aquel momento. Esta característica resulta particularmente útil cuando se juega con un adaptador de potencia, en caso de que un golpe u- otro accidente cualquiera desconecten el adaptador, porque entonces la posición se borraría, a menos de contar con un ingenio de baja potencia que conserve la memoria. Los ordenadores de ajedrez que incorporan esta característica suelen permitir un almacenamiento suficiente para que la máquina recuerde no solamente la posición sino, además, los movimientos de la partida (o, cuando menos, los últimos) y la situación del derecho a enrocar.

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Tablero LCD

Si usted quiere jugar al ajedrez sin necesidad de llevar consigo las fichas y si no le gustan los ordenadores de ajedrez pe queñitos que se enchufan , un tablero LCD es ideal para usted . En algunos de esta clase quizás se encuentre con que la representación de las piezas no es de su agrado, de manera que antes de comprar vale la pena ver qué hay en el mercado . Le basta con abrir el conmutador para iniciar la partida y ver si le gusta la figura · que tienen las piezas . Es casi seguro que el ordenador se servirá de un método de cursor para introdu­cir los movimientos , y existen diversas maneras de instru­mentar este cursor, de modo que , antes de comprar, deberia usted probar unos cuantos movimientos en la tienda, a fin de decidir si se da por satisfecho con el recurso que emplee el modelo en cuestión .

Relojes de ajedrez

A los ajedrecistas serios le interesa jugar partidas en las que ambos bandos dispongan de la misma cantidad de tiem­po para pensar. Por esta razón, algunos ordenadores de aje­drez y algunos programas para ordenadores personales tie­nen un reloj incorporado . Por lo general , el método de visua­lizar el �iempo requiere cierto hardware , tal como un LCD , motivo por el cual inclui los relojes de ajedrez en esta sección , aunque es el software el que míde el tfempo transcurrido en­tre un movimiento y el siguiente .

Si usted posee un reloj de ajedrez , le será útil poderlo po­ner en marcha y pararlo independientemente de si está ju­gando una partida o no . De este modo, si interrumpe la par­tida, puede parar el reloj , y cuando vuelve a situarse ante el tablero , lo pone en marcha de nuevo .

Sonido La mayoria de ordenadores de ajedrez poseen un zumba­

dor, y lo ideal es poderlo poner en marcha y pararlo a voluntad. El objetivo del zumbador es actuar como advertencia sonora

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cuan do se introduce un movimiento o cuando se aprieta una pieza en un tablero de membrana, y de esta manera el zum­bador le ayuda a uno a ver si apretó la tecla debida. Otra fun­ción del zumbador consiste en avisarle a uno , con un sonido agrio , cuando ha intentado realizar un movimiento ilícito .

Impresora

Para un entusiasta de verdad es bonito poder imprimir los movimientos de una partida mientras se disputa, junto con un diagrama de la posición en el tablero siempre que lo desee . O quizás prefiera imprimir toda la sucesión de movi­mientos al final de la partida.

Algunos fabricantes de ordenadores de ajedrez han satis­fecho este deseo incluyendo las características indicadas en su software y suministrando pequeñas impresoras que se pue­den adquirir oomo aparatos periféricos para conectarlos al ordenador de ajedrez . Algunos programas de ajedrez dis­puestos para ser pasados en ordenadores personales también incluyen software que permite el uso de una impresora. Si a usted le interesa especialmente la capacidad impresora de un programa, debería averiguar exactamente qué se puede im­primir, y cuándo, y comparar estas p articularidades con las de los productos de los competidores .

El habla

Unos cuantos ordenadqres de ajedrez incorporan síntesis de habla, de modo que el ordenadOf' anuncia los movimien­tos y avisa el jaque con una voz electrónica. Esto es un puro capricho y aumenta el precio del aparato . Si compra usted un ordenador con este servicio , asegúrese de poder cerrar el ha­bla si lo desea .

OTRAS CARACTERISTICAS

Entrada de eliminación de movimientos

Es muy posible y hasta muy fácil que durante el proceso

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de introducir un movimiento cambie usted de idea. Un pro­gram a de ajedrez debería poseer un método sencillo que le permitiese borrar la entrada de un . movimiento en cualquier instante , mientras el movimiento n<fhaya quedado completa­do del todo . Un programa de ajedrez que. exij a la entrada coordenada de movimientos deberia brindarle la facultad de apretar una tecla de CLEAR ENTRY (borra· la entrada) en cual quier instante anterior al de apretar la ENTER. Un orde­nador sensorio debería permitirle borrar un movimiento par­ci almente introducido.

¿ Cuántos niveles de juego ?

Se dice que cuando un vendedor de ordenadores de aje­drez entra en un establecimiento de ventas grande y pide al jefe de compras que eche una mirada al producto nuevo que le trae , la primera pregunta que escucha de labios del comer­ciante es la de :

- ¿Cuántos niveles tiene? Si responde que muchos, yende un montón de ordenado­

res de ajedrez . Si responde que pocos , vende pocos, o ningu­no . En realidad hay pocos motivos p ara que se necesiten más de unos ocho niveles de juego en cualquier ordenador de aje­drez . Debería haber un nivel instantáneo (no más de 1 segun­do por movimiento) un nivel de unos S segundos por movi­miento , un nivel de 10 a lS segundos por movimiento, quizás tres niveles repartidos entre de 20 a 30 segundos y de 120 a 1SO segundos por movimiento, un nivel de 3 minutos para el juego de competiciones y un nivel "infinito" para aquéllos que quieran jugar a un movimiento por dia contra su ordena­dor o desean ver cómo cambiará el análisis del ordenador si se le da una cantidad enorme de tiempo para meditar. Es muy fácil, aunque más bien innecesario, programar una can­tidad de niveles superior a 8 , y si usted compra un programa de ajedrez que le cueste SO libras o menos , yo le aconsejaría que se contentase con 4 niveles, o más, y que exigiera 8 nive­les si pagase más de lo antedicho .

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Nivel adaptable al usuario

Una innovación reciente en ajedrez es la inclusión de un nivel de juego adaptable al usuario . Si el usuario hace un jue­go rápido, el programa también . Si el ritmo de juego del usuario disminuye, también desciende el del programa. Mu­chísimas personas tienden a jugar deprisa al principio de la partida, si juegan contra un programa, pero cuando encuen­tran la posición difícil, van retardando el paso hasta la mar­cha del caracol , aún cuando el programa esté ol.Jligado a res­ponder en S ó 10 segundos. Con un nivel adaptable al usua­rio , esto no puede suceder: el usuario se para a pens�r porque

está en apuros, el ordenador también se retarda, {entonces el usuario se da cuenta de pronto que ha querido tomarse más tiempo que su oponente .

Perder nivel

�uando aconsejaba a Texas Instruments sobre la ela­boración del programa "Video Chess' ' para su ordenador do­méstico 99/4, había. en Lubbock (Texas) un gerente del gru­po que j amás podía vencer al programa, ni siquiera ponién­dole en su nivel más bajo. Como esto le desalentaba en extre­mo, yo añadí al programa un nivel perdedor. Jugando contra este nivel especial, es virtualmente imposible que el usuario pierda . No, el programa no hace un movimiento pésimo tras otro ; simplemente , no juega demasiado bien y se asegura de no darle mate a uno, salvo que no tenga otra opción. Después de haber jugado un par de partidas contra este nivel, el ge­rente de la empresa estaba contentísimo y cobró tanto ánimo

que empezó a derrotar al programa en su nivel más bajo de no perdedor, y en lo sucesivo gozó mucho más del ajedrez y del programa.

Explico esta anécdota para que el lector vea las ventajas de "poseer semejante nivel de juego en su programa de ajedrez.

Ritmos de juego en torneos En vez de j ugar contra un determinado nivel de dificul-

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tad, es más natural, eri un programa de catego�, obligar al ordenador a responder de acuerdo con un ritmo de juego es­pecificado, lo mismo que en una competición humana. Esto puede hacerse mediante una serie de controles del tiempo, de tal forma que por cada control de tiempo el ordenador deba hacer un número prescrito de movimientos dentro de cierta cantidad de tiempo . El "CHESS CHAMPIQN MK V y MK VI" por ejemplo, pernúten que se haga así para 8 controles de tiempo diferentes en el espacio de una partida (después del octavo control, se repite la misma marcha hasta el final de la partida). De esta manera es posible hacer (supongamos) 40 movimientos dentro de los 120 minutos primeros, luego 20 movimientos durante los 60 minutos siguientes, después 10 movimientos en otros 30 minutos, y asi sucesivamente. En estos mismos aparatos, también es posible fijar intervalos por cada movimiento, de modo que el usuario pueda jugar un ajedrez rápido contra el programa, que está obligado a mover cada S ó 10 segundos , o al compás que se desee .

Mueva ya Es útil poder interrumpir las meditaciones de un progra­

ma y obligar1e a realizar el mejor movimiento que haya en­contradQ hasta aquel instante . Y es útil porque puede darse el caso de que el programa 'esté pensando a un ritmo lento de juego , y el usuario se haya cansado de esperar la respuesta. Por esta razón la mayoria de programas de . ajedrez permiten que se interrumpa el proceso de meditación del ordenador.

Análisis Es bonito poder interrogar al ordenador para saber qué

está pensando. En algunos programas es posible ma.ndar al ordenador que revele el movimiento que en aquel instante cree preferible , y en algunos casos hasta revelará qué movi­miento considera mejor , entre los que pueda hacer usted, pa­ra replicar al suyo. Hasta es posible que le diga cuan bien le parece que lleva él la partid•l , mostrándole una puntuación

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en la que se exprese cuántos peones , o fracciones de peón , considera que le lleva de ventaja, o desventaja .

Estilo de juego Algunos ajedrecistas humanos tienen un e;tilo de juego

muy agre sivo; les gusta atacar siempre que se les presenta una oportuni�ad . Otros son de temperamento más estratégi­co. ·Por último otros s.on completamente pasivos . Una opción ._9ue no se encuentra a menudo es la de poder escoger el estilo de J �ego del programa, y hasta poder cambiarlos durante la par­tida . De este modo el usuario puede adquirir experiencia so­

' bre cómo atacar a un adversario pasivo, y cómo defenderse contra uno agresivo .

Juego simultáneo

Sí, es posible . El "CHESS CHAMPION MK V" y el "MK VI" pueden disputar hasta 12 partidas simultánea­mente . El MK V las disputó contra dos grupos de colegiales de Brighton (Inglaterra) en Diciembre de 1981 , y logró 9 vic­torias , 2 tablas y S derrotas, con una puntuación final de po­co menos del 72% .

.. �eso/ver problemas de ajedrez

La mayoría de programas de ajedrez saben resolver pro­blemas . Si a usted le interesan particularmente los proble­mas de ajedrez querrá que su progr¡lma sepa solucionar ma­tes con la mayor profundidad posible , ciertamente con una anticipación de 6 ó ?jugadas , y le interesará saber si el pro­grama es capaz o no de resolver problemas que exijan una subpromoción (es decir, que un peón se convierta en una pie­za que no sea la dama) . Y si a usted le entusiasman de veras los p roblemas, querrá que su programa sepa encontrar "va:­riados" , es decir, problemas que tienen más de una solución . Esto se consigue empleando la caracteristica "Next Best" (que en castellan<? podriamos llamar "siguiente mejor" ) .

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El movimiento "siguiente mejo ... " (Ne.xt Best) Cuando un programa ha realizado ya su movimiento, qui­

zás usted quiera repudiarlo por algún motivo y pedirle al pro­grama que piense de nuevo y haga otro distinto. La caracte­rística Next Best (o "siguiente mejor") pennite esto precisamente; el programa busca de nuevo y encuentra el mejor movimiento después del an,unciado anteriormente . Si el segundo movi­miento enunciado no le gusta, }>uede usted preguntar de nue­vo, y el programa elegirá el mejor después del segundo, y- así sucesivamente, hasta haber descendido por toda la lista de movimientos licitos.

Cuando el programa está en fase de resolver problemas y encuentra la solución a uno de mate , si usted invoca. la carac­terística "siguiente mejor" mirará de nuevo y encontrará una variante , si existe alguna. Si existe más de una, eventualmen­te las encontr-ará todas , antes de terminar anunciando que no hay más mates.

Tablero invertido Si usted juega en un tablero LCD o una pantalla de tele­

visión, si mueve las negras es probable que quiera tenerlas en el fondo del tablero, avanzando para amba, y que las pie­zas blancas estén arriba y se muevan para abajo . Esto se pue­de conseguir si hay un mecanismo para invertir el tablero. . .

Estilo de autojuego A quí el ordenador juega contra sí mismo, haciendo un

movimiento tras otro para cada bando. Terminada la parti­da, empieza otra nueva.

Repetición dejugadas El fútbol no es el único deporte bastante interesante para

justific ar una repetición de jugadas de vez en cuando. Esta característica nos permite ver todo el curso de la partida, des­de el comienzo hasta la posición actual, llevada a una veloci-

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dad de unos pocos segundos por movimiento (hasta quizás puede escoger usted el ritmo de la repetición) . Esta caracterís­tica resulta particularmente atractiva cuando se emplea una pantalla de televisor o un tablero LCD, de modo que uno puede continuar sentado y quietecito sin tener que mover ninguna pieza.

Forma de Posici6n Enter (Set- Up) Es muy conveniente poder introducir una determinada

posición de ajedrez y hacer que el programa se ponga a pen­sar a p artir de dicha posición . Esta característica resulta esencial cuando se us� el programa p ara resolver problemas, y es útil para montar partidas interrumpidas o tomadas de li­bros de aj edrez , revistas o secciones de periódicos .

Al montar una posición, es bonito poder decir (cuando sea oportuno) si un bando o el otro (o ambos) todavía pueden enrocar, y registrar cuantas jugadas se hizo (si se hizo algu­na) desde el último movimiento de peón o la última captura. También es útil si el programa puede comprobar que usted no ha prob ado de montar una posición ilícita en la que, por ejemplo , haya un número equivocado de reyes en el tablero, o el b ando al que le toque mover pueda capturar al rey enemi­go, o haya peones en la primera o la última filas.

Verificaci6n de posici6n Si el ordenador no está visualizando la posición actual del

tablero en un LCD o en una pantalla de televisor, interesa mucho que usted pueda verificar la posición en la memoria del ordenador para ver si es la misma que tiene en el tablero. Hay varios modos de instrumentar tal proceso de verifica­ción , y vale la pena que, antes de comprar, lea el manual de instrucciones para saber si el método empleado en un deter­minado ordenador de ajedrez le gusta o no.-

·

Multimovimiento A veces quizás desee usted introducir en su programa una

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secuencia de movimientos por ambos bandos, antes de empe­zar a jugar . Acaso emplee este recurso si desea aplicar alguna variante particular de una apertura . . . Más que jugar una nueva partida tras otra hasta tener en el tablero la varian­te deseada, puede usted, simplemente , introd�cir todos los movimientos y luego empezar a jugar.

Enseñar las jugadas

S i usted es un principiante y desea aprender las jugadas.�. quizás le resulte más cómodo estudiarlas en un libro. Pero al­gunos programas de ajedrez pueden enseñarle las jugadas , mostrándole , si lo pide, todos los movimientos lícitos que puede realizar cualquier pieza que usted indique. Este servi­cio sólo es útil para principiantes , pero si usted se halla en tal categoría aprenderá las jugadas rápidamente y al cabo de po­co tiempo ya no necesitará esta característica.

Retractación No está permitida en las competiciones para el Campeo­

nato Mundial, pero en la Olimpiada de Ajedrez de '1970 qno .de mis adversarios (un brasileño llamado Camara) se retractó efectivamente y volvió atrás un movimiento. Al queJarme yo, me dijo que en realidad no importaba si su rey iba a ese cua­

dro o al otro ; ante lo cual yo repliqué que en vista de esta pro- · fundísima declaración tanto daba que lo dej ara en el primero en que lo había puesto (sí, su mano había soltado ya su pie­za) . Es posible que su programa de usted sea menos riguroso en cuanto al desdecirse de movimientos y le permita este lujo. Si le parece que querrá utilizar mucho tal posibilidad; entére­se de cuántos movimientos podrá cambiar, antes de decidir una compra .

Sigue adelante Después de haberse retractado de uno o varios movimien­

tos (una o varias jugadas) acaso usted. desee volver a la posi ­ción desde la cual empezó a retractarse , o a Ull punto inter-

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medio . Si . dispone de la característica de "sigue adelante" le será útil .

Grabar partidas en cassette (o disco)

Poi una diversidad de razones , un buen entusiasta del ájedrez puede sentir el deseo de grabar una partida, posible­mente una partida no terminada, de una manera que le per­mita cargarla fácilmente en su ordenador de cassette o disco blando (floppy) , o si usted piensa adquirir uno, quizás le ape­tezca la facultad de almacenar partidas .

Mensajes Esta característica es un poco tonta, o más bien es un po­

co tonto el empleo que se ha hecho de ella . . Unos cuantos or­denadores de ajedrez emplean su LED de 8 dígitos para pre­sentar toda suerte de mensajes pueriles en los momentos me­nos esperados. Tales mensajes incluyen perlas por el estilo de: " ¿Hay señoras aquí? " , "¿Tiene usted señalado el tiempo?" y "No le explique este movimiento a David Levy" . Lo peor del caso es que estos mensajes no sólo consumen memoria del pro­grama y , por consiguiente , aumentan el precio de venta del ordenador de ajedrez , sino que es imposible suprimirlos.

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GLOSARIO

Este glosario incluye algunos términos de ajedrez cuyo signific ado quizás no sea obvio para los nos ajedrecistas , así como algunos términos de ordenadores y matemáticos cuyo significado desconozcan otros lectores . Y, en un par de casos , el convenio establecido en la presente traducción.

ALGORITMO. Método o técnica que garantiza el encon­trar una solución para un problema, si tal solución existe o · indica que no hay solución si es éste el caso .

A TAS C O . Véase ZUGZW ANG

BLITZ . Véase RAPIDA (PARTIDA) .

BUSQUEDA (O INDAGACION O INVESTIGACION) EXHAUSTICA . La búsqueda, hasta una profundidad fijada de antemano, del árbol de la partida no podado por el algo­ritmo alfa-beta.

CERRADA (POSICION) . Una posición en la que las pie­zas tienen poca libertad de movimientos .

CLAV ADA. Una pieza está clavada si está . como escudo

de otra de su mismo color, protegiéndola de un ataque. Si la pieza clavada se mueve , la otra queda sin escudo y puede ser capturada.

COEFICIENTES DE CORRELACION . Medida estadísti"

ca de la extensión en que dos series de datos están correla­cionadas .

COLUMNA. Tira de cuadros del tablero que va desde la

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parte de las blancas hasta la de las negras y en cuyos extre­mos se pone , para designarla, una misma letra .

DESARROLLO . El proceso de mover uno sus piezas , particularmente los caballos y alfiles , fuera de sus cuadros originarios . El enroque se suele considerar parte del proceso de desarrollo.

D IRECCION. Indicación del lugar de la memoria del or­denador donde se guarda algún dato o algún detalle partí� cular .

·

ENROQUE. Movimiento que se compone en realidad de varios movimientos que se hacen de una sola vez . Hay el en­roque corto y el largo . Por el corto , el rey blanoo pasa de el a gl (el negro , de e8 a g8) y la torre más cercana pasa de hl a f1 (la negra correspondiente , de h8 a f8) . Por el largo , el rey blanco pasa de el a c1 (el negro , de e8 a c8) y la torre corres­pondiente , la más alejada del rey, p asa de al a dl (la negra, de a8 a d8) .

ESTRA TEGICO. Estilo de juego que fija su objetivo en situar las piezas en los cuadros más convenientes .

FILA . Tira horizontal de cuadros del tablero . Están nu­meradas de 1 a 8.

HEURISTICO. Método para acelerar (o al menos así se espera) la búsqueda de una solución para un problema, aun­que no garantiza que haya de encontrarse forzosamente di­cha solución .

INDAGACION EXHAUSTIVA. Véas BUSQUEDA EX" HAUSTIVA .

INVESTIGACION EXHAUSTIVA . Véase BUSQUEDA EXHAUSTIVA .

. INSPECCION EXHAUSTIVA . Véase BUSQUEDA EXHAUSTIVA.

JUGADA. Conjunto de dos movimientos, e1 de las blan­cas y la correspondiente respuesta de las negras . (Convenio adoptado en la presente traducción) .

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LINEA . Sinónimo de variante (en una apertura de aje­drez) .

MOVIMIENTO. Mitad d e una jugada; es decir el movi­miento de una pieza de un solo bando . (Convenio , arbitrario , también adoptado aqui) .

RAM (Random Access Memory) . La clase de memoria utiliz;ada como área de almacenamiento temporal durante los cálculos de un programa. (Se puede imaginar como una pi­zarra empleada para los cálculos y de la que se puede borrar a voluntad parte de lo escrito , o todo ) .

RAPIDA (0 RELAMPAGO , .O BLITZ) (PARTIDA). Forma rápida de jugar al ajedrez en la que los jugadores uti­lizan relojes de ajedrez, y cada reloj se pone a S minutos des­pués del momento en que empieza la partida. El jugador que consume primero sus S minutos (sin haber dado mate, natu­ralmente) pierde la partida por tiempo .

RO�ANTICA (APERTURA) . Apertura en la que s e da más importancia al desarrollo y al abrirles columnas y diago­nales a las piezas atacantes que a las consideraciones mate­riales . Esta palabra suele usarse refiriéndose en particular a una apettura que se popularizó durante el Siglo XIX.

TACTICO. Lo contrario de estratégico. Este estilo de jue­go se caracteriza por plantear amenazas directas y forzar se­cuencias de movimientos, implicando a menudo uno o más sacrificios.

TIEMPO . Media jugada (por lo tanto sinómimo de movi­miento según la acepción que le damos aqui) en el sentido de que un movimiento es una unidad de tiempo en· ajedrez. Decir que un ajedrecista ganó por un tiempo, significa que si una de sus piezas clave hubiera estado alejada un movimiento de algún cuadro vital, no habria podido ganar.

ZU GZW ANG. Posición en la que (contra la norma gene­ral) el tener que mover implica una desventaja enorme.

oo . Signo matemático que designa el infinito .

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I: (Sigma) Símbolo matemático de la suma. Cuando este símbolo aparece delante de una expresión , significa "la suma de todas las expresiones de esta clase" .

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IN DICE

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PREFACIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 l . REPRESENTACION DE POS ICIONES Y GENE-

RACION DE MOVIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 . EVALUACION D E POSICIONES . . . . . . . . . . . . . . 19

3 . INSPECCION DEL ARBOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4 . ESTRATEGIAS DE BUSQUEDA . . . . . . . . . . . . . . 89

S. LAS MEJORES PARTIDAS POR ORDENADOR 103

6. ;, CUAN EXPERTOS PUEDEN LLEGAR A SER LOS ORDENADORE S ? · . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

7. COMO JUGAR CONTRA PROGRAMAS DE AJE-D REZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

8 . Q UE SE LE DEBE EXIGIR A UN ORDENADOR DE AJEDREZ . . . . . � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

GLOSARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

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CURSO BASICO DE TECNICAS DE PROGRAMACION M. D. Tagarro

UN CURSO BASICO DE PROGRA ­MACION EN CUALQUIER ORDE­NAD OR. Tras el análisis de una serie de proble­mas que podríamos considerar - los más frecuentes, y con el conocimiento muy elemental de/ lenguaje de programación, tendremos la capacidad de adaptarnos en calidad de PROGRAMADOR, a cualquier instalación informática. El ordenador es una máquina capaz de tener almacenado en su memoria, un algoritmo de resolución a un cierto tipo de problema (programa), captar los datos del problema mediante un medio de entrada, obtener la resolución del mismo en forma automática, y dar los resultados en un medio de salida, también automático. Al ordenador se le proporciona la in­formación a través de un PROGRAMA. La eficacia o ineficacia del ordenador se encuentra en nuestra capacidad de utilizarlo correctamente, sabiendo plan­tear una solución al problema a resol­ver. Para ello, la solución que propon­gamos deberá responder a unos plan­teamientos lógicos, a una concreta metodología y pasarla a un lenguaje inteligible a la máquina (ordenador). COMO PR OGRAMAR UNA CONTA � BILIDAD BASICA .

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nanual de

JlJEJJREZ par

computadora

David Levy, Maestro Internacional, explica como juegan al ajedrez los ordenadores, como se puede analizar, a través de ellos, las jugadas, como pl.antear. partidas.dásicas, como Tugar en distint;s ni��ies, ·como analizar a los grandes I'y1.aes­tros, como enseñar a los neófitos, y como perfecciona�se los expertos. '

Un libro fundamental para los aficionados y los interesa­dos en esta ciencia, de la que David Levy, ademá� de Maestro Internacional, está considerado como la primera autoridad mundial en materia de ajedrez a través de ordenadoJes . En colaboración con Kevin O'Connell, programó el mod�lo que ganó el Gampeonato.Mundial de Microorden��Clres. r

cub,erta • ('111 OLIVE MILA ESTUDIO DISEÑO GAAFICO