EJERCICIO 1 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (0,75) a) Calcular la característica de transferencia del circuito de la figura para –20V ≤ Vi ≤ 20V. Dibujar la característica de transferencia e indicar el estado de cada uno de los diodos en cada tramo. DATOS: Diodos ideales

Vi

5K 15K+

_

VO

10K6V

D1

D2

• -20 V ≤ Vi ≤ 0V => D1 y D2 en corte VO = 0 V

• 0 V ≤ Vi ≤ VX => D1 conduce y D2 en corte

iiO VKK

KVV32

10510

=+

=

D2 empieza a conducir cuando VO ≥ 6 V => VVVV ii 9632

≥⇒≥

Por lo tanto VX = 9 V

• 9 V ≤ Vi ≤ 20 V => D1 y D2 conducen VO = 6 V

Por lo tanto, la característica de transferencia sería la siguiente:

vi (V)

vo (V)

20

6

9D1 OFFD2 OFF

D1 ON

D2 OFF

D1 OND2 ON

Vi

5K 15K+

_

VO

10K

(0,5) b) Si los diodos no son ideales, calcular el valor exacto de Vi donde el diodo D1 pasa de corte a conducción. DATOS: D1 => Vγ = 0,6 V Rf = 100 Ω Rr = ∞

D2 => Vγ = 0,6 V Rf = 100 Ω Rr = 1 MΩ Cuando D1 no conduce, D2 también está en corte y el circuito equivalente sería:

AmAKKK

VVI

I

µ439,6006439,0101510

6,060

32

1

−=−=++

+−=

=

VKIVB 06439,0102 =⋅−=

D1 empieza a conducir cuando VVVVVV Bi 66439,006439,06,0 =+=+= γ

Vi =0,66439 V (0,5) c) Calcular el valor de la corriente por el diodo D2 cuando a al entrada se aplica una tensión Vi = 5V. los diodos no son ideales y tienen las mismas características que en el apartado b). Para Vi = 5 V D1 conduce y D2 está en corte y el circuito equivalente sería:

Calculando en equivalente Thevenin del circuito de la entrada (hasta B):

( )

KKKR

VKKK

KVVV

TH

iTH

3774,31,5//10

9139,21051,0

106,0

==

=++

−=

( )A

KKRVVVI

VVKKRIV

TH

TH

THTH

µ6195,31015

66,066,01015

32

32

−=++

−−=

⇒++++⋅=

I2 =-3,6195 µA

(0,25) d) ¿Qué nombre recibe el circuito de este problema?. Es un circuito recortador a 2 niveles o circuito rebanador.

Vi

5K 15K+

_

VO

10K

6V

0,6V

103KI2

B

Vi

5K 15K+

_

VO

10K

6V

0,6V

103KI2

B0,1K0,6V

I1

VTH

15KVO

6V

0,6V

103KI2

BRTH

EJERCICIO 2 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (1) a) Determinar el valor de R1 y R2 para que el punto de funcionamiento del transistor T2 del circuito de la figura sea IC2 = 10 mA y VCE2 = 10 V. DATOS: Vcc = 20 V Transistores T1 y T2 idénticos: VBEon= 0,7 V VCEsat= 0,2 V β = 100 Diodo: VZ = 5V

R1

VCC

R2

1 MΩ

T1

T2

IC2 = 10 mA y VCE2 = 10 V => T2 está en activa => zener regula.

Ω=−

=−

=⇒⋅−= kmA

VVI

VVRRIVV

C

CECCCCCCE 1

101020

2

22222

VVVVVV BEZCE 7,57,0521 =+=+= => T1 está en activa

Ω=−

=−

=⇒=⋅−

=+=+=

===

=⋅=⋅=⇒=−

=−

=⇒+⋅=

kmA

VVI

VVRVRIV

mAmAmAIII

mAmAII

mAAIIAK

VVKVV

IVKIV

R

CCRCC

CBR

CB

BCBECC

BBEBCC

0443,703,2

7,5207,57,5

03,293,11,0

1,0100

10

93,13,191003,1910

7,02010

10

1111

121

22

11331

113

1

β

µβµ

R1 = 7,0443 kΩ R2 = 1 kΩ

IB1 IC1

IC2

IB2

IR1

+ VZ -

(1) b) Si R2 tiene un valor de 5 kΩ, determinar el valor de R1 para que los dos transistores estén saturados. Los dos transistores nunca van a estar saturados a la vez, ya que si T1 está saturado => VCE1 = 0,2 V => T2 estaría en corte ya que esta tensión es insuficiente para polarizar al zener en su zona de regulación => zener en corte => T2 en corte. (1) c) Si R1 = R2 = 1 kΩ y sustituimos la resistencia de 1 MΩ de la base del transistor T1 por una resistencia RB1, ¿cuál sería el valor máximo de esta resistencia RB1 para que el transistor T2 esté en corte?. T2 en corte => VCE1 < VZ + VBE = 5 V + 0,7 V = 5,7 V

mAK

VVR

VVIVRIVV CC

CCCCCE 3,141

7,5207,57,5

11111 =

−=

−>⇒<⋅−=

Como T1 estaría en activa:

Ω=−

=−

<⇒>−

=

==>⇒>⋅=

kmA

VVmAVV

RmAR

VVI

AmAmAImAII

BECCB

B

BECCB

BBC

96,134143,0

7,020143,0

143,0

143143,03,143,14

11

1

11

111 µβ

β

RB1 < 134,96 kΩ

EJERCICIO 3 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (3) Calcular el valor de R2 en el circuito de la figura para obtener una corriente de 7 mA por el resistor R3. Obtener el valor de todas las tensiones y corrientes indicadas en la tabla (indicar en la figura del circuito el sentido de las corrientes). Poner los resultados en la tabla.

DATOS: Vcc = 25 V R1 = 400 Ω R3 = 1 kΩ R4 = 1 kΩ Transistor T1: |VP| = 1 V |IDSS| = 5 mA Transistor T2: |VP| = 8 V |IDSS| = 6 mA

R2

Valor 2,6906 kΩ

T1 T2

Estado Saturado Estado Saturado

ID 5 mA ID 2 mA

VDS 16 V VDS -10,6188 V

* Se supone que T1 está saturado:

VV

VVVSaturación

VKmAKmAVRIRIVV

ImAIIV

GSPDS

RRCCDS

RDSSDGS

116

164,051725

50

111

11331

1111

≥

−≥⇒

=⋅−⋅−=⋅−⋅−=

===⇒=

Esto implica que la suposición de T1 saturado es correcta.

2

1122221122112

1322 257

D

RGSDRRRGS

RRDR

IRIV

RRIRIRIRIV

mAmAmAIIII

⋅+=⇒⋅+⋅−=⋅+⋅−=

=−=−==

VCC

R2

T1

R1

T2

R3

R4

IR1

ID1

IR2

ID2

IR3

* Se supone que T2 está saturado:

( )VV

VVVV

VV

mAmA

II

VV

VV

II

PGSP

GS

P

GS

DSS

D

P

GS

P

GSDSSD

3812,36188,12

57735,0157735,01

57735,033333,01

33333,06211

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

222

=⋅±=⇒±=

±=±=−

===⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⇒⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

La solución de 12,6188 V no puede ser porque VGS2 > VP2 y el transistor T2 estaría en corte, siendo esto incongruente con la suposición de que T2 está saturado. Por lo tanto la solución sería |VGS2| = 3,3812 V y como T2 es un JFET de canal P y VGS2 > 0, esto implica que VGS2 = |VGS2| = 3,3812 V. Sustituyendo valores en la ecuación de R2 se obtiene:

Ω=⋅+

=⋅+

= kmA

KmAVI

RIVR

D

RGS 6906,22

4,053812,3

2

1122

Sólo queda comprobar que la suposición de T2 en saturación es correcta:

VVVV

VVVSaturación

VKmAKmAKmAVRIRIRIVV

RIVRIRIV

GSPDS

DRRCCDS

DDSRRCC

6188,43812,386188,10

6188,101269064,221725

222

4222332

4222233

=−≥

−≥⇒

−=⋅+⋅+⋅+−=⋅+⋅+⋅+−=

⋅+−⋅+⋅=

Esto implica que la suposición de T2 saturado es correcta. Las dos suposiciones son correctas, por lo que los dos transistores están saturados y los valores calculados anteriormente son los correctos.