CYPECADlibroedificio.cype.es/PDFs/IT_Cypecad2003.pdf · CYPECAD - MÆxima fiabilidad, óptimo...

INGENIEROSCYPE

Software para

Arquitectura,

Ingeniería y

Construcción

CYPECAD

Versión 2003

2 CYPECAD - Máxima fiabilidad, óptimo diseño

3CYPECAD - Máxima fiabilidad, óptimo diseño

Índice generalPresentación ..................................................................................................................... 7

1. Memoria de cálculo y entrada de datos ....................................................................... 91.1. Descripción de casos que resuelve el programa ........................................................................ 9

1.2. Análisis efectuado ......................................................................................................................... 9

1.3. Discretización de la estructura ................................................................................................... 10

1.3.1. Pilares .................................................................................................................................. 10

1.3.2. Vigas .................................................................................................................................... 10

1.3.3. Vigas de cimentación ......................................................................................................... 11

1.3.4. Vigas inclinadas .................................................................................................................. 11

1.3.5. Forjados unidireccionales de viguetas .............................................................................. 11

1.3.6. Forjados de placas aligeradas .......................................................................................... 14

1.3.7. Losas macizas ..................................................................................................................... 15

1.3.8. Losas de cimentación ......................................................................................................... 15

1.3.9. Forjados reticulares ............................................................................................................ 15

1.3.10. Pantallas de H.A. ............................................................................................................. 16

1.3.11. Muros de hormigón armado y muros de fábrica ............................................................ 17

1.3.12. Ménsulas cortas ................................................................................................................ 17

1.3.13. Zapatas aisladas ............................................................................................................... 17

1.3.14. Vigas centradoras ............................................................................................................ 18

1.3.15. Vigas de atado .................................................................................................................. 19

1.3.16. Encepados (sobre pilotes) ............................................................................................... 19

1.3.17. Placas de anclaje ............................................................................................................. 20

1.4. Consideración del tamaño de los nudos .................................................................................... 20

1.5. Redondeo de las leyes de esfuerzos en apoyos ....................................................................... 22

1.6. Opciones de cálculo ................................................................................................................... 22

1.7. Acciones consideradas .............................................................................................................. 23

1.7.1. Acciones verticales ............................................................................................................. 23

1.7.2. Acciones horizontales ......................................................................................................... 23

1.7.3. Consideración de efectos de segundo orden .................................................................. 25

1.8. Forjados inclinados ..................................................................................................................... 25

2. Cálculo de la estructura ............................................................................................. 27

3. Resultados .................................................................................................................. 283.1. Resultados de vigas normales y de cimentación ....................................................................... 28

3.2. Resultados de forjados unidireccionales ................................................................................... 29

3.3. Resultados de placas aligeradas ............................................................................................... 30


3.4. Resultados de forjados de losa maciza, losa de cimentación y reticulares ............................. 30

3.5. Resultados de pilares .................................................................................................................. 32

3.6. Resultados de pantallas H.A. (paredes), muros de sótano y muros de fábrica ...................... 32

3.7. Resultados en zapatas, vigas centradoras, vigas de atado, encepados sobre pilotes y placasde anclaje .................................................................................................................................... 33

3.8. Resultados del cálculo de los efectos de segundo orden ........................................................ 35

3.9. Resultados de viento ................................................................................................................... 35

3.10. Resultados de sismo ................................................................................................................. 35

3.11. Isodiagramas en losas y reticulares ......................................................................................... 35

4. Listados y planos ........................................................................................................ 364.1. Listados ....................................................................................................................................... 36

4.2. Dibujo de planos ......................................................................................................................... 38

4.2.1. Plano de replanteo ............................................................................................................. 39

4.2.2. Planos de planta ................................................................................................................. 40

4.2.3. Planos de cimentación ........................................................................................................ 41

4.2.4. Planos de vigas ................................................................................................................... 41

4.2.5. Cuadro de pilares ............................................................................................................... 42

4.2.6. Despiece de pilares y pantallas ......................................................................................... 42

4.2.7. Cargas a cimentación ......................................................................................................... 43

4.2.8. Alzado de muros ................................................................................................................. 43

4.2.9. Plano de cargas .................................................................................................................. 44

4.2.10. Plano de ménsulas cortas ................................................................................................ 44


Presentación

CYPECAD es el software para el proyecto de edificiosde hormigón armado y metálicos que permite el análisis es-pacial, dimensionado de todos los elementos estructurales,edición de las armaduras y secciones y obtención de losplanos de construcción de la estructura.

Realiza el cálculo de estructuras tridimensionales for-madas por soportes y forjados, incluida la cimentación, y eldimensionado automático de los elementos de hormigón ar-mado y metálicos.

CYPECAD será su mejor aliado para resolver todoslos aspectos relativos al cálculo de estructuras de hormigónde cualquier tipo. Está adaptado a las últimas normativas es-pañolas y de numerosos países.

Con CYPECAD tendrá siempre el control total del pro-yecto. Sin riesgos.


1. Memoria de cálculo y entrada de datos

1.1. Descripción de casos que resuelve el programa

CYPECAD ha sido concebido para realizar el cálculo y dimensionado de estructuras dehormigón armado y metálicas diseñadas con forjados unidireccionales, reticulares y lo-sas macizas para edificios sometidos a acciones verticales y horizontales.

Las vigas de los forjados pueden ser de hormigón o metálicas. Los soportes pueden serpilares de hormigón armado, metálicos, pantallas de hormigón armado, muros de hor-migón armado con o sin empujes horizontales y muros de fábrica. La cimentaciónpuede ser fija (por zapatas o encepados) o flotante (con vigas y losas de cimentación).

Con CYPECAD puede obtener planos de dimensiones y armado de las plantas, vigas,pilares, pantallas y muros por cualquier periférico: plotter, impresora y ficheros DXF. Pro-porciona completos y claros listados de datos y resultados del cálculo.

1.2. Análisis efectuado

Fig. 1.1


El análisis de las solicitaciones se realiza mediante un cálculo espacial en 3D, por méto-dos matriciales de rigidez, formando todos los elementos que definen la estructura:pilares, pantallas de H.A., muros, vigas y forjados. Se establece compatibilidad de defor-maciones en todos los nudos, considerando 6 grados de libertad; se crea la hipótesis deindeformabilidad del plano de cada planta para simular el comportamiento rígido del for-jado, impidiendo los desplazamientos relativos entre nudos (diafragma rígido).

Por tanto, cada planta sólo puede girar y desplazarse en su conjunto (3 grados de liber-tad). La consideración de diafragma rígido para cada zona independiente de una plantase mantiene, aunque se introduzcan vigas y no forjados en la planta.

Para todos los estados de carga se realiza un cálculo estático (excepto cuando se con-sideran acciones dinámicas por sismo, en cuyo caso se emplea el análisis modalespectral) y se supone un comportamiento lineal de los materiales y, por tanto, un cál-culo de primer orden, de cara a la obtención de desplazamientos y esfuerzos.

1.3. Discretización de la estructura

La estructura se discretiza en elementos tipo barra, emparrillados de barras y nudos yelementos finitos triangulares de la siguiente manera.

1.3.1. Pilares

Son barras verticales entre cada planta, con un nudo en arranque de cimentación o enotro elemento, como una viga o forjado, y en la intersección de cada planta. Su eje es elde la sección transversal. Se consideran las excentricidades debidas a la variación dedimensiones en altura. La longitud de la barra es la altura o distancia libre a cara deotros elementos.

1.3.2. Vigas

Se definen en planta fijando nudos en la intersección con las caras de soportes (pila-res, pantallas o muros), así como en los puntos de corte con elementos de forjado o conotras vigas. Así se crean nudos en el eje y en los bordes laterales y, análogamente, enlas puntas de voladizos y extremos libres o en contacto con otros elementos de los for-jados. Por tanto, una viga entre dos pilares está formada por varias barrasconsecutivas, cuyos nudos son las intersecciones con las barras de forjados.

Siempre poseen tres grados de libertad, manteniendo la hipótesis de diafragma rígidoentre todos los elementos que se encuentren en contacto.

Por ejemplo, una viga continua que se apoya en varios pilares, aunque no tenga forja-do, conserva la hipótesis de diafragma rígido. Pueden ser de hormigón armado (planas,descolgadas, de celosía, pretensadas) o metálicas (normal y mixta, con cabeza colabo-rante de hormigón y conectores), en perfiles seleccionados de la biblioteca.


1.3.3. Vigas de cimentación

Son vigas flotantes apoyadas sobre suelo elástico, discretizadas en nudos y barras. Alos nudos se les asigna la constante de muelle definida a partir del módulo de balasto.

1.3.4. Vigas inclinadas

Son barras entre dos puntos que pueden estar en un mismo nivel o planta o en diferen-tes y que crean dos nudos en dichas intersecciones, y pueden ser de hormigón ometálicas. Cuando una viga inclinada une dos zonas independientes no produce elefecto de indeformabilidad del plano con comportamiento rígido, ya que poseen seisgrados de libertad sin coartar.

1.3.5. Forjados unidireccionales de viguetas

Las viguetas son barras que se definen en los paños formados por vigas o muros y quecrean nudos en las intersecciones de borde y eje correspondientes de la viga que inter-sectan. Se puede colocar doble y triple vigueta, que se representa por una única barracon alma de mayor ancho. Pueden ser de los tipos siguientes.

1.3.5.1. Viguetas de hormigón

� Geometría. Se define en la ficha de datos del forjado.

� Rigidez considerada. La rigidez bruta a efectos de cálculo de la matriz de rigidez delas barras de la estructura es la de una sección en T con cartabones.

� Estimación de la flecha. Se emplea el mismo método utilizado en vigas (Branson),calculando la rigidez equivalente a lo largo de la vigueta en 15 puntos. La rigidezbruta será la estimada para el cálculo y la rigidez fisurada se obtiene según se hayaespecificado en la comprobación de flecha en los datos del forjado:

- Como vigueta armada. El armado de negativos se dimensiona y es conocido, noasí el positivo (armado inferior), por lo que se procede a obtener la cuantía nece-saria con el momento positivo, pudiendo de esta forma estimar la rigidez fisurada.

- Como vigueta pretensada. En este caso debe indicarse la rigidez fisurada comoun % de la rigidez bruta. Depende del tipo de vigueta y su pretensado. Puede serconveniente que consulte a los fabricantes de su zona para introducir dicho valor.

� Comprobación a cortante. Se da el valor del cortante en apoyos, siendo el usuarioresponsable de la comprobación posterior.

1.3.5.2. Viguetas armadas / Viguetas pretensadas

En ambos casos son viguetas prefabricadas en instalaciones fijas o taller, que se trans-portan a la obra para su colocación. Disponen de un documento de homologación oficha técnica de características (Autorización de Uso) en todos los tipos de vigueta y bo-vedilla fabricados y sus valores de momentos, rigideces, etc.


Fig. 1.2

Los datos introducidos proceden de las fichas aportadas a CYPE Ingenieros por los fa-bricantes. No son editables ni puede crear fichas propias. Debe ponerse en contactocon el Dpto. Técnico de CYPE Ingenieros, enviando la documentación necesaria parasu inclusión en ediciones del programa, que se hará comprobando la validez y consis-tencia de los datos aportados. De esta forma, se evita la introducción de datos erróneos.

Se estima la flecha y se comprueba en cortante. Para el dimensionado a flexión se veri-fica si existe algún tipo de vigueta que cumple a positivos y armado superior definido enlas fichas para negativos. Recuerde que los negativos están definidos en las fichaspara un momento resistido con un recubrimiento dado, lo cual debe tenerse en cuentapara aceptar la validez de dichas fichas de fabricante. Cuando existan datos en las fi-chas, se puede comprobar el estado límite de fisuración según el ambiente o abertura defisura permitida, haciendo que cumpla el dimensionado.

1.3.5.3. Viguetas in situ

� Geometría. Se definen los parámetros básicos, indicando los valores en las fichas yseleccionando el tipo de bovedilla.


� Rigideces. Se obtienen a partir de la sección bruta del nervio en T de hormigón deancho variable en función de la bovedilla, capa de compresión e intereje.

� Estimación de la flecha. Se aplica el método de Branson, dado que es conocidatanto la armadura superior (negativos) como inferior (positivos) que redimensiona yobtiene sus longitudes.

� Dimensionado a flexión. A los negativos se les aplican los mismos criterios que alos anteriores tipos de viguetas de hormigón; el dimensionado de la armadura infe-rior se hace de acuerdo a la norma general de hormigón armado seleccionada en elcálculo de todos los elementos. Existen unas tablas de armado para negativos deunidireccional que es común con las 'viguetas de hormigón' genéricas, y una tablaespecífica para la armadura inferior de las viguetas in situ. Su estructura es similar ala de los nervios de reticulares.

� Dimensionado a cortante. Dado que es conocido el nervio y su armado longitudi-nal, así como las solicitaciones de cortante, se comprueba si es necesario refuerzovertical. En caso de que así sea, se obtienen ramas verticales de refuerzo de acuer-do a una tabla de diámetros/separación.

1.3.5.4. Viguetas metálicas

Se define el tipo de bovedilla a utilizar, el espesor de la capa de compresión y el intere-je de nervios, en el que se puede indicar el tipo de perfil a utilizar, que será simple enforma de T o doble T, de los definidos en la biblioteca de perfiles seleccionados.

Se dimensionan con los mismos criterios aplicados a vigas metálicas, con la salvedadde que, puesto que todos los tramos se consideran isostáticos, es decir, articulados ensus extremos, no se tiene en cuenta el pandeo lateral, ya que el ala superior se suponearriostrada por la capa de compresión para el dimensionado a momentos positivos.

No se dimensiona a momentos negativos, por lo que se indicará como error en los ca-sos que así suceda, como pueden ser los voladizos. Esto es así puesto que no sedetalla la unión empotrada o continuidad con otros paños de estas viguetas sometidasa momentos negativos. El programa sí lo considera de esta forma cuando es necesariodicho empotramiento en el cálculo de esfuerzos para el equilibrio de las barras.

1.3.5.5. Viguetas JOIST

� Geometría. Son nervios formados por perfiles metálicos en celosía, como una cer-cha formada por cordones (superior e inferior) con diagonales de paso constante.Los cordones pueden ser perfiles cerrados de tubo circular o cuadrado, dobles ocuádruples, o abiertos de angular doble o cuádruples. Las diagonales serán delmismo perfil pero simple, de la misma serie. Se define el canto total exterior de lacelosía, intereje y una losa superior, que no es colaborante, simplemente resiste ysoporta las cargas aplicadas.

� Rigidez considerada. Es la de la celosía metálica formada por los cordones a la se-paración definida, tomando el primer perfil definido en los perfiles de la obra o el


que se haya asignado en un cálculo posterior. Al igual que en las viguetas metáli-cas, se calcula como tramos isostáticos articulados en sus extremos, por lo que noprocede el dimensionado a momentos negativos. Las deformaciones se obtienencomo una viga con la rigidez antes mencionada.

� Dimensionado de la vigueta. Como una cercha, los momentos se descomponen enuna compresión aplicada al cordón superior, que se supone que no pandea debidoal arriostramiento de la losa de hormigón, y una tracción en el cordón inferior. Lasdiagonales se dimensionan a tracción y/o compresión, supuestas las cargas aplica-das en los nudos y descomponiendo los esfuerzos según la geometría, altura ypaso de la celosía. Se consideran como barras biarticuladas a efectos de pandeo,con una longitud efectiva igual a la longitud real de la diagonal.

1.3.6. Forjados de placas aligeradas

Fig. 1.3

Son forjados unidireccionales discretizados por barras cada 40 cm. Las característicasgeométricas y sus propiedades resistentes se describen en una ficha de característicasdel forjado seleccionable en biblioteca o bien que puede introducir el usuario, creando


una biblioteca propia de forjados aligerados. Se pueden calcular en función del proce-so constructivo de forma aproximada, modificando el empotramiento en bordes, segúnun método simplificado.

1.3.7. Losas macizas

La discretización de los paños de losa maciza se realiza en mallas de elementos tipo ba-rra de tamaño máximo 25 cm y se efectúa una condensación estática (método exacto) detodos los grados de libertad. Se tiene en cuenta la deformación por cortante, se mantienela hipótesis de diafragma rígido y se considera la rigidez a torsión de los elementos.

1.3.8. Losas de cimentación

Son losas macizas flotantes cuya discretización es idéntica a las losas normales deplanta, con muelles cuya constante se define a partir del coeficiente de balasto.

1.3.9. Forjados reticulares

Fig. 1.4


La discretización de los paños de forjado reticular se realiza en mallas de elementostipo barra cuyo tamaño es un tercio del intereje definido entre nervios de la zona alige-rada. La dimensión de la malla se mantiene constante en la zona aligerada y en lamaciza. Tiene en cuenta la deformación por cortante y mantiene la hipótesis de diafrag-ma rígido. Considera la rigidez a torsión de los elementos.

1.3.10. Pantallas de H.A.

Son elementos verticales de sección transversal cualquiera, formada por rectángulosmúltiples entre cada planta y definidas por un nivel inicial y un nivel final. La dimensiónde cada lado es constante en altura, pero puede disminuirse su espesor.

En una pared (o pantalla) una de las dimensiones transversales de cada lado debe sermayor que cinco veces la otra dimensión. Si no se verifica esta condición, no es ade-cuada su discretización como elemento finito y realmente se puede considerar un pilarcomo elemento lineal. Tanto vigas como forjados se unen a las paredes a lo largo desus lados en cualquier posición y dirección, mediante una viga que tiene como anchoel espesor del tramo y canto constante de 25 cm. No coinciden los nodos con los nudosde la viga.

Fig. 1.5


1.3.11. Muros de hormigón armado y muros de fábrica

Son elementos verticales de sección transversal cualquiera, formada por rectángulosentre cada planta y definidos por un nivel inicial y un nivel final. La dimensión de cadalado puede ser diferente en cada planta y se puede disminuir su espesor en las mis-mas. En una pared o muro una de las dimensiones transversales de cada lado debe sermayor que cinco veces la otra dimensión. Si no se verifica esta condición, no es ade-cuada su discretización como elemento finito y realmente se puede considerar un pilaru otro elemento en función de sus dimensiones.

Tanto vigas como forjados y pilares se unen a las paredes del muro a lo largo de sus la-dos en cualquier posición y dirección.

Todo nudo generado corresponde con algún nodo de los triángulos. La discretizaciónefectuada es por elementos finitos tipo lámina gruesa tridimensional, que considera ladeformación por cortante. Están formados por seis nodos, en los vértices y en los pun-tos medios de los lados, con seis grados de libertad cada uno. Su forma es triangular yse realiza un mallado del muro en función de las dimensiones, geometría y huecos. Segenera un mallado con refinamiento en zonas críticas, lo que reduce el tamaño de loselementos en las proximidades de ángulos, bordes y singularidades.

1.3.12. Ménsulas cortas

Existe la posibilidad de definir ménsulas cortas en las caras de pilares. Sobre la ménsu-la corta sólo puede introducir vigas de hormigón armado o metálicas que descansensobre la ménsula y que transmitan la carga vertical al centro del apoyo a la distancia 'a'de la cara del pilar. La ménsula corta transmite con su excentricidad los esfuerzos al pi-lar como una barra rígida excéntrica.

1.3.13. Zapatas aisladas

Los tipos de zapatas que resuelve el programa son: Zapatas de hormigón armado yZapatas de hormigón en masa. A su vez pueden clasificarse en: Zapatas de cantoconstante y Zapatas de canto variable o piramidales.

En planta se clasifican en: Cuadradas, Rectangulares centradas, Rectangulares ex-céntricas (un caso particular lo constituyen las zapatas medianeras y de esquina).

Cada zapata puede cimentar un número ilimitado de soportes (pilares, pantallas y mu-ros) en cualquier posición. Las cargas transmitidas por los soportes se trasladan alcentro de la zapata y se obtiene su resultante.

Zapata continua bajo muro. El programa calcula zapatas continuas de hormigón arma-do bajo muro. Este tipo de zapata continua se puede utilizar en muros de contención ymuros de sótano de edificios o muros portantes. Hay tres tipos de zapata: Con vuelos aambos lados, Con vuelo a la izquierda, Con vuelo a la derecha.


Fig. 1.6

Se utiliza como cimentación de muros de hormigón armado y muros de fábrica. La geo-metría se define en la entrada de datos del muro. Se dimensiona y se comprueba de lamisma forma que las zapatas rectangulares. Por tanto, tiene sus mismas posibilidades(por ejemplo, puede incluir pilares próximos en la misma) y sus mismos condicionantes.La única diferencia radica en la forma de aplicar las cargas.

Mientras que en un pilar las cargas se aplican en su centro-eje geométrico, ya sea cua-drado o rectangular alargado, en un muro se convierten en una ley de cargas a lo largodel muro de forma discreta. Es como convertir una resultante en una ley de tensionesaplicadas a lo largo de la base del muro, discretizada en escalones que internamenterealiza el programa según sus dimensiones.

1.3.14. Vigas centradoras

CYPECAD calcula vigas centradoras de hormigón armado entre cimentaciones. Las vi-gas centradoras se utilizan para el centrado de zapatas y encepados. Existen dos tipos:

� Momentos negativos: As > Ai

� Momentos positivos: armado simétrico


Existen unas tablas de armado para cada tipo, definibles y modificables. Las caracterís-ticas de los esfuerzos sobre las vigas centradoras son:

� Momentos y cortantes necesarios para su efecto de centrado.

� No admiten cargas sobre ellas ni se considera su peso propio. Se supone que lastransmiten al terreno sin sufrir esfuerzos.

� Los esfuerzos que reciben, cuando son varias, un elemento zapata o encepado sonproporcionales a sus rigideces.

� Pueden recibir esfuerzos sólo por un extremo o por ambos.

1.3.15. Vigas de atado

El programa calcula vigas de atado entre cimentaciones de hormigón armado. Las vi-gas de atado sirven para arriostrar las zapatas, absorbiendo los esfuerzos horizontalespor la acción del sismo. A partir del axil máximo, se multiplica por la aceleración sísmi-ca de cálculo a c (no menor que 0.05). Estos esfuerzos se consideran de tracción ycompresión. De forma opcional, se dimensionan a flexión para una carga uniforme pproducida por la compactación de las tierras y solera superior.

1.3.16. Encepados (sobre pilotes)

Fig. 1.7


CYPECAD calcula encepados de hormigón armado sobre pilotes de sección cuadradao circular de acuerdo a la siguiente tipología:

� Encepado de 1 pilote (A).

� Encepado de 2 pilotes (B).

� Encepado de 3 pilotes (C).

� Encepado de 4 pilotes (D).

� Encepado lineal. Puede elegir el número de pilotes. Por defecto son 3 (B).

� Encepado rectangular. Puede elegir el número de pilotes. Por defecto son 9 (D).

� Encepado rectangular sobre 5 pilotes, uno de ellos central (D).

� Encepado pentagonal sobre 5 pilotes (C).

� Encepado pentagonal sobre 6 pilotes (C).

� Encepado hexagonal sobre 6 pilotes (C).

� Encepado hexagonal sobre 7 pilotes, uno de ellos central (C).

Criterios de cálculo

� Los encepados (A) se basan en el modelo de cargas concentradas sobre macizos.Se arman con cercos verticales y horizontales (opcionalmente con diagonales).

� Los encepados (B) se basan en modelos de bielas y tirantes. Se arman como vigas,con armadura longitudinal inferior, superior y de piel, además de cercos verticales.

� Los encepados (C) se basan en modelos de bielas y tirantes. Se pueden armar convigas laterales, diagonales, parrillas inferiores y superiores y armadura perimetralde zunchado.

� Los encepados (D) se basan en modelos de bielas y tirantes. Se pueden armar convigas laterales, diagonales (salvo el rectangular), parrillas inferiores y superiores.

1.3.17. Placas de anclaje

En la comprobación de una placa de anclaje, CYPECAD toma como hipótesis básica lade placa rígida o hipótesis de Bernouilli. Por tanto, se supone que la placa permaneceplana ante los esfuerzos a los que se ve sometida. Se pueden despreciar sus deforma-ciones a efectos del reparto de cargas. Para que esto se cumpla, la placa de anclajedebe ser simétrica, lo que siempre garantiza CYPECAD, y suficientemente rígida (espe-sor mínimo en función del lado).

1.4. Consideración del tamaño de los nudos

Se crea un conjunto de nudos generales rígidos de dimensión finita en la intersecciónde pilares y vigas cuyos nudos asociados son los definidos en las intersecciones de loselementos de los forjados en los bordes de las vigas y de todos ellos en las caras de


los pilares. Dado que están relacionados entre sí por la compatibilidad de deformacio-nes, supuesta la deformación plana, se puede resolver la matriz de rigidez general y lasasociadas y obtener los desplazamientos y los esfuerzos en todos los elementos.

Fig. 1.8

A modo de ejemplo, la discretización sería tal como se observa en la figura. Cada nudode dimensión finita puede tener varios nudos asociados o ninguno, pero siempre debetener un nudo general.

Dado que el programa tiene en cuenta el tamaño del pilar, y suponiendo un comporta-miento lineal dentro del soporte, con deformación plana y rigidez infinita, se plantea lacompatibilidad de deformaciones. Las barras definidas entre el eje del pilar y sus bordesse consideran infinitamente rígidas. También tiene en cuenta el tamaño de las vigas,considerando plana su deformación.

Fig. 1.9


1.5. Redondeo de las leyes de esfuerzos en apoyos

Como, en general, la reacción en el soporte es excéntrica, ya que normalmente setransmite axil y momento al soporte, se adopta la consideración del tamaño de los nu-dos mediante la introducción de elementos rígidos entre el eje del soporte y el final dela viga, lo cual se plasma en las consideraciones que a continuación se detallan.

Dentro del soporte se supone una respuesta lineal como reacción de las cargas trans-mitidas por el dintel y las aplicadas en el nudo, transmitidas por el resto de laestructura.

A demás, se supone que el canto de las vigas aumenta de forma lineal, de acuerdo auna pendiente 1:3, hasta el eje del soporte, por lo que la consideración conjunta del ta-maño de los nudos, redondeo parabólico de la ley de momentos y aumento de cantodentro del soporte, conduce a una economía de la armadura longitudinal por flexión enlas vigas, ya que el máximo de cuantías se produce entre la cara y el eje del soporte. Lomás habitual es que el máximo sea en la cara, en función de la geometría.

Fig. 1.10

En el caso de una viga que apoya en un soporte alargado tipo pantalla o muro, las leyesde momentos se prolongan en el soporte a partir de la cara de apoyo en una longitud deun canto. Las armaduras se dimensionan hasta esa longitud y no se prolongan más alláde donde son necesarias. Aunque la viga sea más ancha que el apoyo, ésta y su arma-dura se interrumpen cuando ha penetrado un canto en la pantalla o muro.

1.6. Opciones de cálculo

Se puede definir una amplia serie de parámetros estructurales de gran importancia enla obtención de esfuerzos y dimensionado de elementos.


1.7. Acciones consideradas

1.7.1. Acciones verticales

� Peso propio. Es el peso de los elementos de hormigón armado. El volumen se calcu-la a partir de su sección bruta y se multiplica por 2.5 (peso específico del hormigónarmado en el sistema MKS) en pilares, pantallas, muros, vigas y losas. El peso propiodel forjado es definido por el usuario al elegir la clase de forjado, que puede ser dis-tinto para cada planta o paño. En las losas macizas y en los ábacos de forjadosreticulares será el canto h · 2.5. En las zonas aligeradas de forjados reticulares y enlos forjados unidireccionales será el indicado por el usuario en la ficha del forjado se-leccionado. En el caso de forjado unidireccional, se multiplica el valor del peso pormetro cuadrado por el intereje, lo que da como resultado una carga lineal aplicada acada vigueta. En losas y forjados reticulares se aplica en cada nudo el producto delpeso por el área tributaria de cada nudo.

� Cargas muertas. Se estiman uniformemente repartidas en la planta. Son elementostales como el pavimento y la tabiquería, aunque esta última podría considerarse unacarga variable, si su posición o presencia cambia a lo largo del tiempo.

� Cargas permanentes (Hipótesis de peso propio). El peso propio de los elementosestructurales más las cargas muertas forman las cargas permanentes, que se asig-nan a la 'Hipótesis de peso propio', que es la que figura en primer lugar en lacombinatoria y en los listados de esfuerzos.

� Cargas variables (Hipótesis de sobrecarga de uso). Se considera la sobrecargade uso como uniformemente repartida a nivel de planta.

� Cargas especiales. Se pueden introducir cargas lineales, puntuales y superficiales(en un área limitada), además de las cargas permanentes y de uso generales decada planta. Se pueden establecer 8 conjuntos de cargas especiales, dependiendode su origen. En cada conjunto se pueden incluir cuantas cargas lineales, puntualesy superficiales se desee y, además, es posible distinguir el origen de las mismas:peso propio, sobrecarga de uso, viento o sismo.

1.7.2. Acciones horizontales

1.7.2.1. Viento

CYPECAD genera de forma automática las cargas horizontales en cada planta según lanorma seleccionada, en una o dos direcciones ortogonales, X e Y, y en ambos sentidos(+X, -X, +Y, -Y). Se puede definir un coeficiente de cargas para cada dirección y sentidode actuación del viento, que multiplica la presión total del viento.

Como método genérico para el cálculo automático del viento puede seleccionar Vientogenérico. Una vez indicadas las direcciones de actuación del viento, coeficientes decargas y anchos de banda por planta, debe seleccionar la 'curva de alturas-presiones'.Para ello dispone de una biblioteca con curvas aunque puede también crearlas. Debe


indicar la presión total para cada altura. Se interpolan también para alturas intermedias,lo cual es necesario para calcular la presión a la altura de cada planta del edificio.

1.7.2.2. Sismo

Para el sismo se pueden definir dos métodos de cálculo generales: cálculo estático ycálculo dinámico. Puede aplicar ambos métodos generales o los específicos indicadoscon la normativa vigente o reglamentos de aplicación, en función de la ubicación de lapoblación donde se encuentre la edificación.

� Cálculo estático. Sismo por coeficientes. Se puede introducir la acción de sismocomo un sistema de fuerzas estáticas equivalentes a las cargas dinámicas, gene-rando cargas horizontales en dos direcciones ortogonales, X e Y, aplicadas en elcentro de masa de cada planta.

� Cálculo dinámico. Análisis modal espectral. Éste es el método de análisis dinámi-co que considera el programa como general, para el cual será necesario indicar:

- Aceleración de cálculo respecto de g (aceleración de la gravedad) = ac

- Ductilidad de la estructura = µ

- Número de modos a calcular

- Coeficiente cuasi-permanente de sobrecarga = A

- Espectro de aceleraciones de cálculo

Fig. 1.11


Cuando en una edificación se especifica cualquier tipo de hipótesis sísmica dinámica,CYPECAD realiza, además del cálculo estático normal a cargas gravitatorias y viento,un análisis modal espectral de la estructura.

Los espectros de diseño dependerán de la norma sismorresistente y de los parámetrosseleccionados. Si selecciona la opción Análisis modal espectral, usted indica directa-mente el espectro de diseño.

1.7.3. Consideración de efectos de segundo orden

Fig. 1.12

Al definir la hipótesis de viento o sismo existe la posibilidad de considerar el cálculo dela amplificación de esfuerzos producidos por la actuación de dichas cargas horizonta-les. Es aconsejable activar esta opción en el cálculo.

El método está basado en el efecto P-∆∆∆∆∆ debido a los desplazamientos producidos porlas acciones horizontales. Éste aborda de forma sencilla los efectos de segundo orden,a partir de un cálculo de primer orden, y un comportamiento lineal de los materiales,con unas características mecánicas calculadas con las secciones brutas de los materia-les y su módulo de elasticidad secante.

1.8. Forjados inclinados

Tienen las mismas propiedades que los horizontales. El modelo estructural que se ge-nera al inclinar un plano es que, lógicamente, varían las dimensiones de las barras enese plano y los soportes que le acometen tendrán diferentes longitudes.


Fig. 1.13

Dimensionado de elementos

Se dimensiona a flexión simple y cortante, despreciando los axiles en todos los ele-mentos de los forjados inclinados. El despiece de armaduras de las alineaciones devigas pertenecientes a forjados inclinados se dibuja en alzado en su verdadera forma ymagnitud. Los armados de negativos de forjados unidireccionales, positivo de nerviosin situ, reticulares y losas se dibujan en proyección horizontal y se acotan en verdaderamagnitud.


2. Cálculo de la estructura

Una vez que ha introducido todos los datos, ya puede calcular la estructura. Durante elproceso aparecerán mensajes informativos acerca de la fase de cálculo en la que seencuentra el programa.

� Primera fase. Se generan las estructuras geométricas de todos los elementos y seforma la matriz de rigidez de la estructura.

Si hay datos incorrectos, CYPECAD emite mensajes de error y detiene el proceso.Esta fase se puede ejecutar para un grupo o para toda la obra.

� Segunda fase. Consiste en la inversión de la matriz de rigidez por métodos fronta-les. En caso de que sea singular, se emite un mensaje que advierte de unmecanismo, si detecta dicha situación en algún elemento o en parte de la estructu-ra. En este caso el proceso se detiene.

� Tercera fase. Se obtienen los desplazamientos de las hipótesis. Se emite un men-saje que indica desplazamientos excesivos en aquellos puntos de la estructura quesuperen un determinado valor, ya sea por un incorrecto diseño estructural o por lasrigideces a torsión definidas en algún elemento.

Si hay problemas de estabilidad global y se han considerado efectos de segundoorden, debe revisar la estructura.

� Cuarta fase. Consiste en la obtención de las envolventes de las combinacionespara todos los elementos: vigas, forjados, pilares, etc.

� Quinta fase. Se realiza el dimensionamiento y armado de los elementos, según lascombinaciones, envolventes, geometría, materiales y tablas de armado empleadas.

Al finalizar el cálculo puede consultar los errores y problemas surgidos durante el pro-ceso en los diferentes elementos.

Puede realizar la consulta en pantalla o imprimir en su impresora o crear un fichero detexto, dependiendo del tipo de error.

Otros errores se deben consultar por cada elemento, pilar, viga, losa, etc.


3. Resultados

Una vez terminado el cálculo, puede consultar los resultados directamente en pantallao imprimir listados en ficheros de texto o por impresora y copiar la obra en cualquierunidad de disco. Los elementos de cimentación definidos con vinculación exterior, za-patas, encepados, vigas centradoras y de atado, se pueden calcular simultáneamente ocon posterioridad. Todos estos elementos de cimentación se pueden editar, modificar,volver a dimensionar o comprobar de forma aislada del resto de la estructura. Se pue-den consultar los datos que se detallan en los apartados siguientes.

3.1. Resultados de vigas normales y de cimentación

� Flecha activa y otras flechas, relación flecha/luz, momentos mínimos.

� Envolventes en vigas con o sin sismo, con momentos flectores y torsores y esfuer-zos cortantes. Todo ello se puede medir de forma gráfica y numérica.

Fig. 3.1

� Armado de vigas, considerando el número de redondos, diámetro, longitudes yestribado con sus longitudes. Los resultados se pueden modificar. Puede consultarlas áreas de refuerzo superior e inferior necesarias y de cálculo, longitudinal ytransversal.

� Errores en vigas: flecha excesiva, separación entre barras, longitudes de anclaje,armadura comprimida y compresión oblicua por cortante y torsión, además de losdatos de dimensionado o armado inadecuado.

� Perfiles calculados en vigas metálicas y perfil que cumple de la serie de perfiles. Enel caso de vigas mixtas se obtiene el dimensionado de conectores.


Puede modificar la sección de las vigas. Si ha variado las dimensiones, con la opciónRearmar obtendrá un nuevo armado con los esfuerzos del cálculo inicial. En este casodebe volver a comprobar los errores. Es posible rearmar los pórticos que han cambiadode dimensiones y conservar los que tienen sólo retoques de armadura. Si decide rear-mar todos, se calcula la armadura en todas las vigas que han cambiado.

Fig. 3.2

3.2. Resultados de forjados unidireccionales

� Envolventes de momentos y cortantes en alineaciones de viguetas (valores mayo-rados y por vigueta).

� Armadura de negativos en viguetas (número, diámetro y longitudes).

� Momentos flectores y cortantes en extremos mayorados por metro de ancho en vi-guetas o tipo de vigueta. Se pueden uniformizar los momentos y cortantes deviguetas y los negativos en función de valores medios, porcentajes de diferencias omáximos. Puede modificar todos los valores según su criterio. También se propor-ciona el valor de la flecha.


Fig. 3.3

3.3. Resultados de placas aligeradas

� Envolventes de momentos y cortantes de la banda del paño seleccionada y prome-diada por metro de ancho.

� Tipo de placa seleccionado por cálculo. Es posible modificarlo.

� Armadura superior de negativos en apoyos, indicando según vistas, número, diá-metro, separación y longitudes de barras. Es posible modificarla.

� Información de flechas.

� Errores de cálculo, ya sea por momento, cortante, flecha o ambiente.

3.4. Resultados de forjados de losa maciza, losa decimentación y reticulares

� Armadura base definida y, en su caso, modificada por cálculo.

� Malla de los elementos discretizados.


� Desplazamientos por hipótesis de cualquier nudo, en milímetros.

� Diagrama de envolventes de áreas de refuerzo necesarias por metro de ancho, enlas direcciones de armado definidas, superior e inferior.

� Esfuerzos por hipótesis de cualquier nudo y cuantía de armadura necesaria porcálculo en cada dirección de armado. Para obtener los esfuerzos se emplea el mé-todo internacional de Wood, necesario para la correcta consideración de losmomentos de ambos signos y los torsores.

� Desplazamiento máximo por paños y por hipótesis. No se debe confundir con fle-chas. En el caso de losas de cimentación, indica los asientos. Si son positivos,existe despegue; por tanto, el cálculo no sería correcto con la teoría aplicada.

� Consulta de los armados obtenidos en cualquier dirección longitudinal, transver-sal, superior e inferior y de la armadura base definida, si existe.

� Comprobación y armado, en su caso, a punzonamiento y cortante de las zonas ma-cizas y nervios de la zona aligerada.

� Igualación de armaduras a valores máximos en cuantías y longitud.

� Modificación de la armadura longitudinal en cualquier dirección, si procede, en nú-mero, diámetros, separación, longitudes y patillas.

� Tensiones excesivas en losas de cimentación.

Fig. 3.4


3.5. Resultados de pilares

Puede consultar los armados de los pilares y variar sus dimensiones para obtener unanueva armadura. Puede también consultar en pantalla los esfuerzos en pilares por hi-pótesis (axil, momentos, cortantes y torsor) en cualquier punto de cualquier planta y entoda la altura del pilar. Además, es posible visualizar los diagramas de esfuerzos. Sepueden consultar en cualquier tramo los esfuerzos mayorados pésimos que determinanla armadura que se va a colocar. Con la opción Cuadro de pilares puede agrupar pila-res. Se mostrarán en color rojo los pilares que no cumplen.

Fig. 3.5

3.6. Resultados de pantallas H.A. (paredes), muros de sótanoy muros de fábrica

Se pueden consultar los diagramas de tensiones normales y tangenciales en toda la al-tura de la pantalla o muro para cada combinación calculada y también los diagramasde desplazamientos para las hipótesis definidas. Los isodiagramas se visualizan en co-lores y escalados según valores proporcionales y se indican los mínimos y máximos. Laarmadura y los espesores se pueden consultar y modificar, según el criterio del proyec-tista. Si no cumple, se visualizará en rojo. En ese caso, es posible redimensionar.


Fig. 3.6 Fig. 3.7

3.7. Resultados en zapatas, vigas centradoras, vigas de atado,encepados sobre pilotes y placas de anclaje

Fig. 3.8 Fig. 3.9


Fig. 3.10

Fig. 3.11


3.8. Resultados del cálculo de los efectos de segundo orden

Si ha considerado los efectos de segundo orden, ya sea por la actuación del viento odel sismo, puede consultar los resultados del cálculo y ver en pantalla los valores delos factores de amplificación de esfuerzos aplicados y el coeficiente de mayoración.

3.9. Resultados de viento

Puede consultar e imprimir los valores de la carga de viento X e Y en cada planta.

3.10. Resultados de sismo

Es posible consultar los valores del periodo de vibración para cada modo considerado,el coeficiente de participación de las masas movilizadas en cada dirección y el coefi-ciente sísmico correspondiente al espectro de desplazamientos resultante.

3.11. Isodiagramas en losas y reticulares

Puede visualizar desplazamientos, esfuerzos y cuantías en cm2/m en todos los paños.

Fig. 3.12


4.1. Listados

Fig. 4.1

Los datos introducidos y los resultados de cálculo se pueden imprimir o exportar a un fi-chero de texto, a fichero HTML y a impresora. Los listados que puede obtener son:

� Listado datos de obra. Permite obtener el documento de todos los datos introducidos.

� Combinaciones usadas en el cálculo. Para las normas de cálculo de hormigón,acero, tensión sobre el terreno, etc., se muestran las combinaciones y sus corres-pondientes coeficientes de combinación que se aplican a las diferentes hipótesis.

� Listados de cimentación. Descripción, medición y comprobación de: Elementos decimentación (zapatas y encepados), zapatas corridas, vigas centradoras, vigas deatado y placas de anclaje.

� Listado de ménsulas cortas. Los listados imprimen los capítulos de descripción,medición y comprobación.

� Listado de envolventes de vigas. Permite dibujar las envolventes de momentos,cortantes y torsores de las alineaciones de vigas.

� Listado de envolventes de viguetas. Permite dibujar las envolventes de momentos,cortantes y torsores de cada una de las alineaciones de viguetas. Se muestra tam-

4. Listados y planos


bién junto a cada grupo de envolventes un esquema de la planta y la vigueta encuestión en color rojo. Se puede seleccionar el grupo de plantas a listar.

� Listado de envolventes de placas aligeradas. Igual que el listado de envolventesde viguetas.

� Listado de armados de vigas. Esta opción permite imprimir o crear un fichero detexto con los armados, las flechas, los esfuerzos y las cuantías de las vigas.

� Medición de vigas. Esta opción permite imprimir o crear un fichero de texto con lamedición por pórticos y, opcionalmente, más detallado por vanos.

� Medición de viguetas. Permite obtener la medición de metros lineales de las vigue-tas. Aquí no se mide la armadura de positivos de los forjados "in situ". Puedeescoger el grupo o grupos de plantas que desea listar.

� Medición de armaduras de forjados de viguetas. Permite obtener la medición dearmados de viguetas, en metros lineales y en peso (incluso mermas). Se miden losnegativos, los positivos y refuerzos a cortante de viguetas "in situ" (en el refuerzo acortante se mide la longitud total o desarrollo de la escalera).

� Medición de placas aligeradas. Dispone de tres opciones: Puede obtener paracada planta y para cada serie de placa introducida, referencia de la placa calculada,ancho (incluso anchos especiales), longitud, número de piezas iguales, medicióntotal, en metros lineales, de piezas por planta y el total del grupo de plantas. Es unaopción igual que la anterior pero además se agrupa la medición por cada paño in-cluido en la planta; finalmente, con el resumen no se especifica la medición porplantas. Sólo por familia de placa introducida y el total de la obra.

� Medición de armados de placas aligeradas. Se obtiene para cada planta y paracada tipo de acero pasivo empleado una tabla, donde para cada diámetro emplea-do se muestran longitudes y pesos (incluso mermas).

� Listado etiquetas. Con esta opción puede obtener por el periférico de dibujo queespecifique las etiquetas para el ferrallado de las vigas.

� Listado intercambio de vigas. Con esta opción de listado se pueden crear ficheroscon los datos de todas las vigas en un formato especial. Podrá, mediante un progra-ma creado por usted mismo, tomar datos de este fichero y utilizarlos para partes defabricación, etiquetas, etc.

� Listado intercambio de viguetas. Igual que el anterior.

� Listado armado losas. El armado se detalla por alineaciones cada 25 centímetrosen el caso de losa maciza y 1/3 del entreeje en el caso de forjados reticulares. Lasalineaciones se identifican mediante coordenadas.

� Desplazamientos en nudos de losas y reticulares. Permite obtener los desplaza-mientos y giros en nudos de paños reticulares o de losa.

� Esfuerzos en nudos de losas y reticulares. Permite obtener los esfuerzos en nu-dos de paños reticulares o de losa.

� Superficies y volúmenes. Permite obtener la medición de las superficies de forja-dos, vigas, zunchos y muros, las superficies laterales para encofrados y losvolúmenes de hormigón.


� Cuantías de obra. Se obtiene un listado de cuantías de la obra.

� Esfuerzos y armado de pilares, pantallas y muros. Permite enviar a impresora o afichero de texto los datos de materiales y resultados de armados, esfuerzos y medi-ción de estos elementos constructivos.

� Cargas horizontales de viento. Se muestra para cada dirección X e Y en cada plan-ta la carga horizontal aplicada en su centro geométrico.

� Coeficientes de participación. Permite obtener el documento de los resultados desismo calculados.

� Efectos de segundo orden. Se obtiene el listado del análisis de estabilidad globalde la estructura.

� Esfuerzos y armados de vigas inclinadas. Permite enviar a impresora u obtener unfichero de texto con información del resultado de cálculo de las vigas inclinadas (en-volventes de esfuerzos y armado).

4.2. Dibujo de planos

Fig. 4.2


Los planos de proyecto se pueden configurar en diferentes formatos y tamaños de pa-pel, ya sean estándar o definidos por el usuario. Además, se pueden dibujar porimpresora o plotter. Si lo prefiere puede crear ficheros DXF.

Es necesario configurar correctamente los periféricos en Windows para su óptimo fun-cionamiento, además de tener instalados los drivers correspondientes. En el plano sepuede incluir cualquier tipo de detalle constructivo o dibujo en formato DXF. Tambiénpuede utilizar los recursos de edición que permite el programa: textos, líneas, arcos,DXF. Puede aplicar cualquier escala, grosor de trazos, tamaño de letra, cajetín, etc. Deesta forma puede personalizar completamente el dibujo del plano.

Todos los elementos están organizados por capas. De esta forma puede seleccionarcómodamente para cada dibujo los elementos que desee. A continuación, se relacio-nan los planos que es posible dibujar.

4.2.1. Plano de replanteo

Dibujo y acotación de todos los elementos por plantas y referido a ejes de replanteo. In-cluye como opción las áreas y volúmenes de forjados, así como cuantías de acero, enel cuadro de información.

Fig. 4.3


4.2.2. Planos de planta

Geometría de todos los elementos en planta, vigas, pilares, pantallas, muros, paños deforjados unidireccionales (con momentos positivos y cortantes extremos en viguetas,longitudes y refuerzos de negativos), armaduras en losas macizas y reticulares.

En un cuadro se detalla la armadura base de losas ábacos y nervios de reticular, refuer-zo a punzonamiento, zonas macizas y aligeradas. Se puede añadir un cuadro resumencon la medición y sus totales.

Fig. 4.4


4.2.3. Planos de cimentación

Fig. 4.5

4.2.4. Planos de vigas

Fig. 4.6


Dibujo de las alineaciones de vigas, que incluye el nombre, las escalas, dimensiones,cotas, número, diámetro y longitudes de las armaduras, además de la posición, estri-bos, tipo, diámetro y separación. Se puede pormenorizar el despiece de las armadurasen un cuadro resumen y el total de la medición.

4.2.5. Cuadro de pilares

Esquema de las secciones de pilares, en el que se indica su número, posición, estriba-do, tipo, diámetro, longitudes, perfiles metálicos y se agrupa por tipos iguales.

Incluye un cuadro de las placas de anclaje en arranque de pilares metálicos, con susdimensiones, pernos y geometría. Puede dibujar o seleccionar por plantas, además deincluir un resumen de la medición.

4.2.6. Despiece de pilares y pantallas

Dibujo pormenorizado del despiece del pilar y las pantallas, con el alzado de las longi-tudes y un cuadro con las longitudes de todas las barras.

Fig. 4.7


Fig. 4.8

4.2.7. Cargas a cimentación

Dibujo de los arranques de cimentación con las cargas en el arranque (por hipótesis),expresadas en ejes generales. Se incluyen pilares y pantallas.

4.2.8. Alzado de muros

Alzado de cada tramo de muro, con tabla de armaduras en cada tramo por planta, inclu-yendo medición aproximada.


Fig. 4.9

4.2.9. Plano de cargas

Se dibujan las cargas especiales aplicadas por hipótesis para cada grupo.

4.2.10. Plano de ménsulas cortas

Dibuja la geometría acotada en alzado y perfil de la ménsula, armados principales y es-tribado, medición, referencia del pórtico y pilar donde se sitúa.

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