Curvas Tipoxs

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    16-Sep-2015
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CURVAS TIPOLas curvas tipo son grficas de las soluciones tericas a las ecuaciones de flujo, de gran utilidad especialmente cuando son usadas junto con el anlisis semi-log.

Las curvas tipo ayudan a estimar las propiedades del yacimiento, a identificar el modelo apropiado del yacimiento y a identificar los diferentes patrones de flujo que se presentan durante una prueba.Teniendo en cuenta que las curvas tipo son grficas de las soluciones tericas a las ecuaciones de flujo, stas se pueden generar para cualquier tipo de modelo de yacimiento, para el cual se tenga la solucin general que describa el comportamiento de flujo.Para aplicar correctamente una curva tipo, se deben conocer y entender las suposiciones que se tuvieron en cuenta para su desarrollo.Por conveniencia, las curvas tipo son usualmente presentadas en trminos de variables adimensionales, en vez de variables reales.Todas las curvas tipo fueron desarrolladas asumiendo formaciones homogneas que producen fluidos ligeramente compresibles; sin embargo, las curvas tipo se pueden usar para anlisis en pozos de gas, graficando las funciones apropiadas.CURVA TIPO DE RAMEYAgarwal et al & Ramey, generaron curvas tipo para la situacin de una prueba de cada de presin a tasa constante en un yacimiento con las siguientes caractersticas:1. Flujo monofsico de un fluido ligeramente compresible 2. Suficiente homogeneidad de tal manera que la ecuacin de difusividad modela adecuadamente el flujo en el yacimiento

3. Presin uniforme en el rea de drenaje del pozo antes de la produccin

4. Yacimiento actuando como infinito

5. Tasa de flujo constante

6. Almacenamiento y dao

Cuando una de estas suposiciones no es vlida en un caso especfico, no hay certeza de que el uso de las curvas tipo conlleven a una interpretacin vlida de la prueba.

Algunas propiedades importantes de estas curvas son:1. Al examinar la solucin analtica sobre la cual las curvas tipo estn basadas muestran que, a tiempos tempranos cuando el almacenamiento es responsable del 100% del flujo en un PDD (o el afterflow en un PBU), p es una funcin lineal de t. Por lo tanto la grfica de log p vs log t es tambin lineal con una pendiente igual a uno y el coeficiente de almacenamiento C, puede ser determinado de cualquier punto (t,p) sobre esta lnea La aplicacin exitosa de esta curva tipo para un anlisis cuantitativo depende significativamente de la habilidad para establecer el valor correcto de CD a ser usado para el ajuste, para un valor dado de S. Las curvas para diferentes valores de CD tienen formas similares, lo cual hace difcil encontrar el mejor ajuste sin el conocimiento previo del valor de CD.2. El almacenamiento ha dejado de distorsionar los datos de la prueba cuando la curva tipo, para el valor de CD que caracteriza la prueba, es idntica a la curva tipo para CD=0.

Esto usualmente ocurre a uno y medio o dos ciclos logartmicos despus de que finaliza la lnea de pendiente unitaria.

Por lo tanto estas curvas tipo pueden ser usadas para determinar cuntos datos pueden ser analizados por mtodos convencionales como el de Horner.

3. Las curvas tipo, las cuales fueron desarrolladas para un PDD tambin pueden ser usadas para el anlisis de un PBU bajo ciertas circunstancias, si se usa un tiempo de cierre equivalente.

4. Una grfica log-log de pD vs tD, difiere de una grfica log-log de (pi-pwf) vs t (para un PDD) solo por un cambio en el origen del sistema coordenado, por ejemplo log tD difiere del log t por una constante y log pD difiere del log (pi-pwf) por otra constante.

El significado de este resultado es que la grfica de un PDD (log p vs log t ) debera tener una forma idntica de una grfica de log pD vs log tD, pero se tiene que desplazar sobre los ejes horizontal y vertical (es decir cambiar el origen de la grfica) para encontrar la posicin del mejor ajuste. Una vez se ha logrado el ajuste, se escoge un match point para determinar la relacin entre el tiempo actual y el tiempo adimensional y entre la cada de presin actual y la presin adimensional para la prueba que se est analizando. Para el punto escogido se deben determinar los valores correspondientes de (t, tD) y ((pi-pwf), pD)1. Grafique (pi-pwf) vs t (PDD) o (pws-pwf) vs te (PBU) en papel log-log del mismo tamao del de la curva tipo.2. Si la prueba tiene una lnea de pendiente unitaria en tiempos tempranos, escoja cualquier punto (t, (pi-pwf)) o (t, (pws-pwf)) sobre la lnea de pendiente unitaria y calcule el coeficiente de almacenamiento, C

Si no hay lnea de pendiente unitaria, C y CD deben ser calculados a partir de las propiedades del wellbore y pueden presentarse inexactitudes si las propiedades no describen las condiciones de la prueba bajo anlisis.3. Usando las curvas tipo con el valor de CD calculado en el paso anterior, encuentre la curva que ms cercanamente ajuste todos los datos graficados. Esta curva tendr un valor caracterstico de S, registre ese valor. 4. Con los datos de la prueba ubicados en la posicin de mejor ajuste, registre los valores correspondientes de (pi-pwf, pD) y (t, tD) de cualquier punto de ajuste.5. Calcule k y ct.

CURVA TIPO DE MCKINLEYMcKinley desarroll su curva tipo con el objetivo de caracterizar el dao o estimulacin en un PDD o PBU en los cuales los efectos del almacenamiento distorsionen la mayora (o todos) los datos de la prueba.Las curvas tipo con tantos parmetros son difciles o imposibles de usar.

McKinley simplific el problema con las siguientes suposiciones:1. El pozo ha producido por un tiempo suficientemente largo, de manera que t/tp no es importante.En otras palabras, tp>>t. Consecuentemente, las curvas tipo pueden no dar resultados exactos para PBU con periodos de produccin cortos antes del cierre.2. Ignor los efectos lmites, por lo tanto elimin re/rw

3. Su anlisis mostr que durante el periodo dominado por el almacenamiento o por el afterflow, el parmetro es mucho ms importante en determinar p/qB que kt/ctrw2, por lo tanto estableci un valor de 10*106 md-pie/cp-pie2 para este parmetro para todas las curvas.4. Para tener en cuenta el parmetro restante, Mckinley grafic t vs 5.615Cp/qB con el parmetro de correlacin kh/5.615C.5. El factor S no aparece como parmetro en sus curvas. En su lugar, teniendo en cuenta que a tiempos tempranos los datos son dominados por la transmisibilidad cercana al pozo (kh/)wb, por lo tanto este parmetro puede ser calculado de un ajuste de los datos a tiempos tempranos. Despus que el almacenamiento ha cesado, el comportamiento p-t es gobernado por la transmisibilidad de la formacin (kh/)f, la cual puede determinarse de un ajuste de los ltimos datos.1. Grafique t (min) vs p= (p-pwf) para un PDD o (pws-pwf) para un PBU en papel log-log del mismo tamao del de la curva tipo.2. Ajuste el eje de tiempo de la grfica de los datos de la prueba con la curva tipo. Mueva los datos slo horizontalmente hasta ajustar los datos de tiempos tempranos en la curva tipo.3. Registre el valor del parmetro de correlacin (kh/5.615C)wb de la curva tipo ajustada.4. Escoja un punto de ajuste, cualquier valor de p de los datos de la prueba y el correspondiente valor de 5.615pC/qB de la curva tipo5. Determine C de

6. Calcule la transmisibilidad cerca al pozo (kh/)wb a partir del parmetro (kh/5.615C)wb registrado en (3) y de C calculado en (5)7. Si los datos tienden fuera de la curva tipo que ajust los datos tempranos, desplcese horizontalmente hasta encontrar otra curva tipo que ajuste los datos de tiempos tardos. Un valor ms alto de (kh/)/5.615C indica dao, un valor ms bajo, estimulacin. 8. Calcule la transmisibilidad de la formacin (kh/)f

9. Se puede estimar la eficiencia de flujo de:

p*: asntota vertical alcanzada por p en la grfica de McKinley

ps: Calculada a partir de pd, el cambio de presin en la interseccin del ajuste temprano y el ajuste tardo

CURVA TIPO GRINGARTEN Esta curva se basa en soluciones a la ecuacin de difusividad que modela el flujo de un lquido ligeramente compresible en una formacin homognea. La condicin inicial es Presin uniforme en toda el rea de drenaje del pozo. La condicin de lmite externo especifica un yacimiento no limitado que acta como infinito, mientras que la condicin de lmite interno es tasa de flujo constante con almacenamiento y dao (igual que Ramey) Gringarten, replote la grfica de Ramey para facilitar su aplicacin. Grafica pD vs tD/CD; el parmetro de correlacin es PROPIEDADES:1) Al igual que la grfica de Ramey, el coeficiente de almacenamiento C, puede obtenerse a partir de cualquier punto sobre la lnea de pendiente unitaria.2) La curva preferida en la curva tipo de Gringarten indica el final de la distorsin por el almacenamiento. En consecuencia, cuando una grfica con los datos de la prueba cruza la curva preferida en un ajuste con la curva tipo, aproximadamente a este tiempo, empieza la lnea recta en el anlisis semi-log. Una lnea casi horizontal que cruza la curva tipo, cae en la regin pozo fracturado. Igualmente, esta lnea indica el comienzo de una lnea recta en la grfica semilog de los datos de la prueba para un pozo fracturado.

3. Estas curvas tipo estn basadas en soluciones a ecuaciones que modelan el flujo a tasa constante. Para un PDD, se grfica p=pi-pwf vs t.

Esta curva tambin permite el anlisis de PBU si el tiempo de produccin antes del cierre es mucho mayor que la duracin del cierre (tp>>t).

Sin embargo, para situaciones en las cuales el tiempo de produccin es menor que 1/10 del mximo tiempo de cierre a ser analizado, las curvas no se pueden usar para hacer el anlisis de la prueba.

Para analizar el PBU se grafica p=pws-pwf vs te.

4. Para un PDD de un pozo que produce un fluido ligeramente compresible, una grfica log-log de pD vs tD/CD difiere de una grfica log-log de (pi-pwf) vs t, slo por el desplaza