CURVAS TIPO2

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(27) (28)d 6. Si el área de drene o el radio del área de drene se conoce, podemos calcular el factor de daño. 7. Estimar la recuperación de gas, Gr (en Mscf), cuando la presión media del yacimiento se ha alcanzado la presión de fondo fluyendo constante. Use los puntos de ajuste de gasto y tiempo seleccionados en el paso 3. 8. Extrapole el comportamiento futuro para el límite económico del pozo usando la curva tipo elegida para el ajuste. Limitaciones de las Curvas Tipo Los métodos de curva de declinación proporcionan un método para estimar el volumen de gas original y la recuperación final a las condiciones de abandono de un pozo o un campo entero. Además, las curvas de declinación se pueden usar para estimar la producción futura y la vida

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6. Si el rea de drene o el radio del rea de drene se conoce, podemos calcular el factor de dao.

7. Estimar la recuperacin de gas, Gr (en Mscf), cuando la presin media del yacimiento se haalcanzado la presin de fondo fluyendo constante. Use los puntos de ajuste de gasto y tiemposeleccionados en el paso 3.

8. Extrapole el comportamiento futuro para el lmite econmico del pozo usando la curva tipo elegidapara el ajuste.Limitaciones de las Curvas TipoLos mtodos de curva de declinacin proporcionan un mtodo para estimar el volumen de gasoriginal y la recuperacin final a las condiciones de abandono de un pozo o un campo entero. Adems, las curvas de declinacin se pueden usar para estimar la produccin futura y la vida productiva. Sin embargo, las tcnicas de anlisis de curvas de declinacin tienen limitaciones muy importantes.Recordemos que la curva tipo de Fetkovich fue generada con las suposiciones que el pozoproduce a presin de fondo constante. Adems las curvas tipo asumen que k y s se mantienenconstantes con el tiempo. Cualquier cambio en el las estrategias del desarrollo del campo o prcticas de operacin de la produccin, sin embargo, podra modificar la de produccin del pozo y significativamente los efectos de estimacin de las reservas a partir de las tcnicas de curvas dedeclinacin. Por ejemplo, la asignacin de horarios puede requerir que algn pozo sea cerradoperidicamente o que la produccin sea reducida, cambiando as la presin de fondo fluyendo. Adems, si el pozo es estimulado ya sea por acidificacin o fracturamiento hidrulico entonces s cambia. Por consiguiente, Fetkovich et al. recomienda el anlisis incremental del cambio de los datos de produccin relativo a la produccin establecida.Como se mencion, la base del anlisis de la curva tipo de declinacin es la suposicin que lasfronteras afectan la respuesta del gasto. Las fronteras pueden ser fronteras del yacimiento sin flujo, fallas impermeables, o efectos de interferencia de pozos adyacentes. Si es verdad que el flujo fronteradominada no se establece, entonces no hay base terica para los mtodos de curva de declinacin y puede ser inexacta la prediccin del futuro de produccin. Gran parte de los datos de produccin al tiempo final del pozo localizado fuera del centro del rea de drene o en yacimiento de baja permeabilidad, que toma mucho tiempo para estabilizarse, no puede representar el flujo frontera dominada.Finalmente, el anlisis de curva de declinacin asume un yacimiento volumtrico (unyacimiento cerrado que no recibe energa de fuentes externas), tal como mantenimiento de presin por un acufero activo. Cuando se aplica a pozos individuales, el anlisis de curva de declinacin asume un volumtrico ye invariable, volumen de drene para el pozo. Esta suposicin quiere decir que el comportamiento de la produccin de los pozos vecinos tambin se debe estabilizar. Cualquier cambio en los patrones de desarrollo u operaciones de la produccin pueden cambiar el volumen de drene del pozo y afectar el comportamiento de declinacin. Por ejemplo los pozos de desarrollo perforados en un yacimiento relativamente homogneo podra reducir el volumen de drene.

EJEMPLO 1 - Anlisis por curva de declinacin con la curva tipo de Fetkovich.

Utilice la curva tipo de Fetkovich, el gasto de gas y los datos de produccin de gas acumuladodel ejemplo 3.1, y el pozo y las propiedades del yacimiento en la Tabla 3.4 y 3.1 para estimar k y s. Si es posible, predecir el comportamiento del gasto de gas 15 aos en el futuro y, asumiendo que el lmite econmico para este pozo es 30 mscf/D, estimar la vida productiva del pozo y la recuperacin final de gas.Solucin:1. Realice la grfica de gasto, q(t), y la produccin acumulada, Gp(t), vs t en papel log-log o papel calca con el mismo tamao de los ciclos logartmicos como la curva tipo de Fetkovick (3 ciclos logartmicos). Esa grfica. Coincidir los datos de produccin acumulada a la curva tipo que mejor se ajuste. Es aparente que los datos de frontera-dominada se presentan porque algunos datos caen a la derecha del punto de inflexin en la curva tipo y se puede ajustar en una curva correspondiente a un valor particular de b.

3. Registre los parmetros de correlacin transitorios y de frontera-dominada del ajuste de los datos de de produccin acumulada. Para el flujo transitorio, re/rwa=800, mientras que para el flujo estado pseudoestacionario, b=0.4. Forc el ajuste para los datos de gasto/tiempo con los mismos valores de re/rwa y b.4. Mientras los datos estn en la posicin de ajuste, seleccione un punto de ajuste del gasto, [q(t), qDd]MP , en la curva de gasto/tiempo. Para este ejemplo, elegimos q(t)=1,000 mscf/D y qDd=2.8.La permeabilidad se estima con

5. Calcule el gasto de gas superficial inicial a un t=0 del punto de ajuste de gasto.

Note que el gasto es mucho menor que el gasto a 30 das. qi representa un gasto hipottico inicial que habra ocurrido si el pozo ha estado en flujo de frontera-dominada a t=0. Sin embargo, como la curva tipo ajustada muestra, al principio los datos estn en flujo transitorio y los efectos de frontera an no se han sentido. Por lo tanto, el gasto calculado a un t=0 es mucho menor que la medida de gasto actual.6. Mientras que los datos estn en la misma posicin de ajuste, seleccione un punto de tiempo de ajuste, (t,tDd)MP. Para este ejemplo, elegimos t=100 das y tDd=0.034. Del punto de tiempo de ajuste, el gasto de declinacin inicial se estima con.

7. El Vp(pies3), en el rea de drene del pozo al inicio del flujo frontera-dominada se puede estimar los puntos de tiempo y gasto del ajuste:

El rea de drene es

8. Conocemos el rea de drene, as que podemos estimar s usando el parmetro de ajuste transitorio, re/rwa.

9. Ahora podemos extrapolar la curva del gasto en el futuro. Sustituyendo el valor elegido de b y calcular los valores de Di y qi en la ecuacin de declinacin general de Arps.

Tenga en cuenta que el tiempo es en das y se cuenta desde t=0, as que si queremos extrapolar por los prximos 15 aos, debemos empezar en t=16 aos (5,840 das). Para el tiempo en aos, la ecuacin de declinacin general es:

Se resume la el comportamiento futuro estimado con la ecuacin de declinacin generaldesarrollada para el tiempo en aos. Recuerde que asumimos un lmite econmico para el pozo de 30 mscf/D. Podemos sustituir que el gasto en la relacin de declinacin del gasto/tiempo para este pozo y encontrar la vida productiva del pozo.

10. Podemos integrar la ecuacin de declinacin general para obtener una relacin entre la produccin acumulada y el tiempo medido en aos.

El pozo alcanzar el lmite econmico de 30 mscf/D a un tiempo de 34.3 aos, as que larecuperacin final para este pozo es:

Comparando los resultados del anlisis de curva tipo de Fetkovich con los obtenidos del anlisis convencional en el ejemplo 3.1 sugiere que la declinacin no es exponencial ni armnica, pero hiperblica. El valor del parmetro de correlacin frontera-dominada obtenida del juste de la curva tipo de Fetkovich (b=0.4) parece comprobar esta observacin. Los resultados obtenidos del anlisis convencional del ejemplo 3.1, asumiendo una declinacin exponencial, demostrando ser las predicciones pesimistas; sin embargo, cuando asumimos una declinacin armnica, obtenemos un resultado muy optimista.

Figura 6. Produccin de gas y produccin acumulada vs tiempo, ejemplo 3.2.

Tabla 1 Comportamiento del gasto futuro de la curva tipo de Fetkovich, ejemplo 3.2.

Ejemplo 2 Anlisis de curva de declinacin con la curva tipo de Carter.

Tabla 2 datos de las propiedades del pozo y yacimiento, ejemplo 2Use la curva tipo de Carter para estimar k y s y predecir el comportamiento 15 aos en elfuturo para el pozo dado en el ejemplo 1 y 2. Asumiendo de nuevo que el lmite econmico para el pozo es 30 mscf/D, estime la vida productiva del pozo. Adems, compare los resultados de la curva tipo de Carter con los obtenidos del ejemplo 1 y 2. la Tabla 2 da los datos de las propiedades del pozo. Note que el rea de drene, A, es 85 acres.

Solucin.1. Primero, calcule :

Como una aproximacin use la curva para =0.55.2. Realice la grfica q(t) en mscf/D vs t en das en papel con 3 ciclos logartmicos. Dese cuenta que la grfica en la figura 3.15 no est a escala.3. Acople la curva tipo de Carter con =0,55 calculado de paso 1. Mantenga los datos en la posicin de empalme, seleccione el siguiente puntos de gasto y tiempo del acople y un valor de .4. Lea el valor correspondiente de R de la Fig. 3.17 en el valor de del paso 3. R=100 en =1.004 Este es un valor aceptable de R porque conocemos que tenemos flujo radial y R debera ser > 30.Por lo tanto,

5. Calcule k del punto empalmado de gasto. De la Fig. 3.16 para un yacimiento cilndrico, =1. Por lo tanto,

6. Tenemos un estimado del rea de drene (A=85 acres), as que podemos calcular s.

7. Calcule la recuperacin final de gas cuando la presin media del yacimiento ha alcanzado lapresin de fondo fluyendo constante.

8. Grficamente, contine a lo largo de la curva para =0.55 y =1.004 y extrapole el comportamientofuturo (correspondiente al gasto y tiempo). La Tabla 2 resume el comportamiento futuroestimado. La vida productiva del pozo se estima de curva tipo empalmada a 31.5 aos (11,500 das) a un lmite econmico de 30 mscf/D.

Figura 7. Gasto de gas vs tiempo, ejemplo 3.3

Tabla 3 Comportamiento futuro estimado de las curvas de declinacin de Carter, ejemplo 3.3La Tabla 3 resume los resultados de los anlisis de los ejemplos 3.1 a 3.3. Tenga en cuentaque los resultados de los anlisis de curva tipo de declinacin acordada, sin embargo, en teora los resultados del anlisis de curva tipo de Carter debera ser ms exacta porque este mtodo incorpora los efectos del cambio de las propiedades del gas. Note tambin que el anlisis acordado exponencial ni armnico con los resultados de la curva tipo de declinacin, el cual sugiere que el comportamiento de declinacin de este pozo es hiperblico.

Tabla 4 Comparacin de los resultados del ejemplo 1 al 3