Curvas motor

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9.1Introduccin

Lageneracin,transmisinydistribucindeenergaelctricaseefectaatravsde

sistemastrifsicosdecorrientealterna.

Lasventajasqueseobtienenenlossistemastrifsicosconrespectoalosmonofsicosson:

Ahorrodematerialesenequipos,lneasdetransmisinydistribucin.

Generacindecamposmagnticosrotantes(Principiodefuncionamientodelosmotores).

Potenciainstantneaconstante(Locualhacequelosmotorestenganunamarchams

suaveysilenciosa).

9.2Fuentesdegeneracintrifsicas

Elgeneradorsincrnicotrifsicoalternadoreslamquinaqueseutilizaenlascentrales

elctricas(Turboalternador)obiencomosistemaautnomodegeneracin(Grupoelectrgeno).

Esunamquinacompuestapordospartes:

Unafijaestator,constituidoporunpaquetedechapasmagnticasconformandoun

cilindroconunaseriederanuraslongitudinales,sobrelascualesestncolocados

conductores,conectadosentresi,deformataldecrearunconjuntodebobinas.

Unapartemvilrotor,ubicadadentrodelestatoryqueconsisteenunelectroimn

alimentadoporcorrientecontinua.

Elgirodelrotorseproducemedianteunamquinaimpulsora(Motordiesel,turbina

devapor,degas,hidrulica,elica),quemantieneunavelocidadangularconstante.

Laalimentacindelelectroimnselograatravsdeunpardeanillosrozantesque

permitenlacontinuidadelctricaentreunapartefijayunapartemvil.

Losalternadoresdeciertapotenciacuentanconexcitatriz,queesasuvezungenerador

decorrientealternatrifsico(Cuyoinductorestmontadosobreelestatordelalternadoryel

inducidosobreelrotor),encuyasalidaseencuentraunrectificadortrifsico,quealimentael

electroimn,conlocualseevitanlosanillosmencionados,queocasionanprdidasenlosmismos

ydesgastedeloscarbones.

Elesquemaelementaldeungeneradorsincrnicotrifsicoeselmostradoenlafigura9.1.

Ing.lvarez12/09

207

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u1

Lneasdecampo

magntico

v2

w2

Estator

Iex

w

1

v1

Bobinadelrotor

Rotor

alimentadacon

corrientecontinua

u2

Figura9.1Esquemadeungeneradorsincrnicotrifsico

Elesquemapresentasolamente6ranuras,ysobrecadaparderanurasopuestasse

colocanlosladosdeunabobina,cuyosprincipiosyfinalestienenlasiguientedenominacin:

Bobina1:

u1u2

Bobina2:

v1v2

Bobina3:

w1w2

Enlafigura9.2sehaesquematizadolabobina1,dondesepuedevercomoestn

ubicadoslosconductoresenlasranuras,siendolasotrasdosbobinasidnticas,peroconsuejes

magnticos,formandounngulode120,entresi.

Dadoqueelelectroimnproduceunflujomagntico[]devalorconstante,lasbobinas

concatenarnunvalordedichoflujodeacuerdoalaposicininstantneadelrotor.

Ing.lvarez12/09

208

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Ejemagntico

Conductores

delabobinau-x

ubicadosenla

ranurasuperior

Ejemagnticodel

electroimnparala

posicindeldibujo

Ejemagntico

delabobinau-x

Ejemagnticodel

electroimnparaun

u

Conductores

1

girodelrotorenun

u

ubicadosenla

ngulo

2

ranurainferior

Figura9.2Disposicindelabobina1(u1u2)

Sianalizamoslabobinau1u2deNespiras(Lacualenelesquemaanteriorest

representadaporunasolaporsimplicidaddeldibujo),yllamamosalnguloentreeleje

magnticodelelectroimnyelejemagnticodelabobina,elvalordelflujoconcatenadoporla

mismaparauninstantecualquieraestdadopor,laproyeccindelflujoproducidoporel

electroimnsobreelejemagnticodelabobina,osea:

=cos=cost

Siendolavelocidadangulardelrotor.

DeacuerdoalaleydeFaraday-Lenz,entrelostrminalesdelabobinaseinducirauna

fuerzaelectromotrizcuyovalorestdadopor:

eu1-u2=-Nd/dt=Nsent

LlamandoEmax.=Nnosqueda:

eu1-u2=Emax.sent

Sianalizamoslabobinav1v2,vemosqueelfenmenoserepiteperoconunatrasode

120,debidoaladisposicingeomtricaenquelasmismasestncolocadas,oseaque:

ev1-v2=Emax.(sent-2/3)

Lomismosucedeconlabobinaw1w2:

ew1-w2=Emax.(sent-4/3)

Deestamanerasehalogradotenerunsistemadetrestensionesalternasdesfasadasuna

deotra,120eneltiempo,segnpuedeobservarseenlafigura9.3.

Ing.lvarez12/09

209

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e

eu1-u2

ev1-v2

ew1-w2

Emax.

t

Figura9.3Sistematrifsicodetensiones

Sianalizamoselvaloreficazdelatensinenbornesdecadaunadelasbobinasfases

delgenerador,elmismoser:

E

E

max

=

=

f

2

f

Siendo

frecuencia

la

:

F

2

2E

=

f

N

=

f

4,44

N

F

2

Frecuenciaynmerodepolos

Lamquinaqueanalizamoserade2polosmagnticos,yporcadavueltaqueefectael

rotorsegeneraunciclocompletodelafuerzaelectromotrizinducidaencadaunadelasfasesdel

estator,porlotantosielrotorgiraanSvueltasporminuto,secumplirannciclosporminuto,por

lotantolafrecuenciaenciclosporsegundoenelestatorser:

n

f

S

=60

np

f

S

=Donde

:

60

Silamquinatienemasdeunpardepolos,laexpresingeneraldelafrecuenciaobtenida

es:

f:Frecuenciadelafuerzaelectromotrizinducidaenciclosporseg

Hertz[Hz]

p:Cantidaddeparesdepolos

nS:Velocidaddegirodelrotor[r.p.m.]

Elelesquemadelafigura9.4semuestraunamquinade4polos(Dosparesdeplos):

Ing.lvarez12/09

210

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Lneasdecampo

u1

magntico

v

w2

2

w

v1

3

Rotor

S

N

Estator

u2

u3

S

v3

w1

v

w

3

3u3

Figura9.4Generadorsincrnicotrifsicodecuatropolos

Estamquinapresentadosparesdepolosenelrotoryademsenelestatorlacantidad

deranuraseseldoblequeenelcasoanterior,detalformaquecadafaseocupaeldoblede

ranuras,estandoformadacadaunadeellaspordosbobinasconectadasenserie,conelmismo

ejemagnticodelasiguienteforma:

Fase1:u1-u3-u3-u2

Fase2:v1-v3-v3-v2

Fase3:w1-w3-w3-w2

Lafigura9.5muestracomoestconformadaunadelasfases,lacualtienedosbobinas

conunmismoejemagntico,peroelflujooriginadoporlascorrientestienesentidoopuesto.

60f

n

=

S

p

Ing.lvarez12/09

211

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u

1

Lasbobinasestnconectadasen

serieperoelsentidode

arrollamientodelasmismashace

quelacorrientedeorigena

fuerzasmagnetomotricesde

sentidocontrario

u3

u2

u

3

Figura9.5Esquemadelasbobinasu1u3u3u2paraunafasedelamquina

Lastresbobinasdelestatorseunenenunpuntocomn(x=y=zx1=y1=z1),

conformandountipodeconexinquesedenominaestrella,segnsemuestraenelesquemade

lafigura9.6.

Mquinadedospolos

Mquinadecuatropolos

u3

u

u

1

1

v3

v1

u2=v2=w2v

u2=v2=w2

1

w3

w1

w1

Figura9.6Conexinenestrelladelosbobinadosestatricos

Comparandoambasmquinaspodemosobservarqueenladedospolos,cadaladode

bobinavepasarunpolo(Nortesur)delrotorunavezporcadavuelta,encambioenlamquina

decuatropoloscorrespondedosvecesporcadavuelta,loquenosindicaquelafrecuenciaparala

mismavelocidadangulareseldoble.

Porlotantoparaobtenerlamismafrecuencia,lasvelocidadesdelrotordebenser

diferentes,eirdiminuyendoamedidaquelacantidaddepolosaumentaoseaquelavelocidaddel

rotorparaunamismafrecuenciaeslasiguiente:

Ing.lvarez12/09

212

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Ademslarelacinentrelosgradosgeomtricosdegirodelrotorylosgradoselctricosde

lafuerzaelectromotrizes:

Gradoselctricos=pGradosgeomtricos

Lasmquinasaccionadasporturbinasdevaporgassondealtavelocidad,locualhace

quelasmismastengan1pardepolos,conlocualelrotorpresentalaformadeuncilindro

ranurado(Rotorliso),comoserepresentoenelprimeresquema,porloquelasexigenciasde

equilibriodinmicoseanmejorsatisfechas.

Lasmquinasaccionadasporturbinashidrulicassondebajavelocidad,locualhaceala

necesidaddetenermuchosparesdepolosygrandimetrodelestator,siendoelrotorconstruido

mediantepolossalientesdeacuerdoalsegundoesquema.

9.3Circuitoequivalente

Hemosvistoquedebidoalflujomagnticooriginadoenelrotor,seinducaenelestator

unafuerzaelectromotriz,queesfuncindedichoflujoydelavelocidaddegirodelamquina

impulsora.

Silamquinanotienecarga,latensinqueapareceenlosterminalesdelamquinaes

directamentelafuerzaelectromotrizinducida.

Cuandosecargalamquinalatensinquetenemosensusterminalessemodificadebido

bsicamentealossiguientesfactores:

Reaccindearmadura

Silastresbobinasdelestatorseunenenunpuntocomn(u2=v2=w2),formandouna

conexinquesedenominaestrellaycolocamosunacargaporlasmismascircularunacorriente

quedependerdelascaractersticasdedichacarga(hmica,hmica-inductiva,hmica-

capacitiva),locualharquelacorrienteestedesfasadaunciertonguloenatrasoenadelanto.

Debidoaesacorriente,enelestatorsecrearuncampomagnticoalternativoencada

unadelasfases,losquealcomponersedarorigenauncampomagnticorotanteque

llamaremosreaccindearmadurayquegiraalamismavelocidaddelrotor.

Enlafigura9.7vemoslasituacinparaunaposicindelrotorenlacuallabobina

estatrica(u1u2),concatenaelmximoflujorotricoyaquesusejesmagnticosson

coincidentes.

Enestasituacin,lafuerzaelectromotrizinducidaenlamencionadabobinatieneunvalor

igualacero,encambiolasotrasdostienenunvalormitadconlossentidosindicados(Punto

salienteycruzentrante).Estossentidoslospodemosobtenerdelgrficodelafigura5.3de

valoresinstantneosdelasfeminducidas,enelcualvemosqueenlasituacinparat=0,enla

bobina(v1v2),lafemesnegativa,oseaentrante(cruz),porelterminalv1,porloqueenel

terminalv2vaasersaliente(punto),yenlabobinaw1w2,espositivaoseasaliente(punto)por

elterminalw1,yentrante(cruz)porelterminalw2.

Pasemosaanalizarloquepasacondistintostiposdecargaenelestator.

Cargahmicapura

Conestetipodecargalacorrientevaaestarenfaseconlatensinenbornesdela

mquina,locualhacequelascorrientesseanentrantesysalientesdeacuerdoalomostradoenla

figura5.7,ycoincidiendosusentidoconelindicadoenlafigura9.8,enlacuallacorrienteen

u1u2,tieneunvalorigualaceroyenlabobinav1v2lacorrienteesentranteporv1

(negativa)ysalienteporw1(positiva).

Debidoaestoenelestatorseproduceuncampomagnticorotante,comovimos

anteriormente,cuyaposicineslaindicadaenlafigura,paraelinstantequeseestestudiando.

Podemosobservarqueelejemagnticodelrotoryelejemagnticodelcamporotantedelestator

estnformandounngulode90.

Estohacequelatensinenbornesdifieradelafuerzaelectromotrizinducida,debidoaque

elcampoenelentrehierrodelamquinanosoloelproducidoporelrotor,sinoquesecompone

coneldereaccindearmadura.

Ing.lvarez12/09

213

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u

u

1

1

v

w

v

22

2

w2

A

r

w

w1

v

1

v1

1

u2

u2

Sentidodelasfuerzaselectromotrices

Sentidodelascorrientesenlasbobinas

inducidasenlasbobinasdelestatorsin

delestatorconcargahmicapura,y

cargaparalaposicindelrotorindicada

posicindelcamporotantedereaccin

dearmadura.

Figura9.7Posicindeloscamposmagnticosdelrotorydereaccindearmadura

paracargahmicapura

eu1u2

iu1u2

ev1v2

iv1v2

ew1w2

iw1w2

Figura9.8Valoresinstantneosdelasfeminducidas

ylascorrientesdelestatorparacargahmicapura

Ing.lvarez12/09

214

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Cargainductivapura

Enlafigura9.9yparalamismaposicindelrotor(t=0),vemoscualeslasituacindelas

corrientesenelestator,queenestecasotienenunngulodeatrasode90.

Debidoaqueenlabobinau1u2,lafeminducidapasaporcero,lacorrientequecircula

porlamisma,paraeseinstantepasaporsuvalormximo,mientrasqueenlasotrasdosbobinas

suvaloreslamitadydesignocontrarioparaquelasumadelastresseaigualacero.Enlafigura

9.10seobservaelsignodelascorrientes.

Enestasituacinelcampomagnticogiratoriodelestatortienesuposicinindicadaenla

figura.Deaquseobservaquelasfuerzasmagnetomotricesdelrotorydelaarmaduraseoponen,

locualnosestindicandoqueelefectodeestaltimaesnetamentedesmagnetizante.

u1

u1

v

w2

v

2

2

w

2

r

A

w1

vw1

v

1

1

u

u

2

2




delestatorconcargainductivapura,y

carga,paralaposicindelrotor


indicada.

dearmadura.


paracargainductivapura

eu1u2

iu1u2

ev1v2

iv1v2

e

i

w1w2

w1w2


ylascorrientesdelestatorparacargainductivapura

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215

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Cargacapacitivapura

Enlafigura9.11yparalamismaposicindelrotor,vemoscualeslasituacindelas

corrientesenelestator,queenestecasotienenunngulodeadelantode90.

Debidoaqueenlabobinau1u2,lafeminducidapasaporcero,lacorrientequecircula

porlamisma,paraeseinstantepasaporsuvalormximo,mientrasqueenlasotrasdosbobinas

suvaloreslamitadydesignocontrarioparaquelasumadelastresseaigualacero.

Elsentidodelascorrienteslopodemosobtenerdelafigura9.12.

Enestasituacinelcampomagnticogiratoriodelestatortienesuposicinindicadaenla

figura.Deaquseobservaquelasfuerzasmagnetomotricesdelrotorydelaarmadurase

superponen,locualnosestindicandoqueelefectodeestaltimaesnetamentemagnetizante.

u

u

1

1

v

v2

2

w2

w2

A

r

w

w1

v1

v1

1

u

u

2

2




delestatorconcargacapacitivapura,y



dearmadura.


paracargacapacitivapura

e

i

u1u2

u1u2

ev1v2

iv1v2

ew1w2

iw1w2


ylascorrientesdelestatorparacargacapacitivapura

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216

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Cargahmicoinductiva

Enlafigura9.13yparalamismaposicindelrotor,vemoscualeslasituacindelas

corrientesenelestator,queenestecasotienenunngulodeatrasode60.

Debidoaqueenlabobinau1u2,lafeminducidapasaporcero,losvaloresysentidosde

lascorrientesseobservanenlafigura9.14.Enestasituacinelcampomagnticogiratoriodel

estatortienesuposicinindicadaendichafigura,enlaqueseobservaquelamismaes

desmagnetizanteydeformante.

u

u

1

1

w2

v

v

2

2

w

2

r

A

w

w1

v

1

v1

1

u

u

2

2




delestatorconcargahmicainductiva


cuyongulodeatrasoesde60,y

indicada


dearmadura.


paracargahmico-inductiva

eu1u2

iu1u2

ev1v2

iv1v2

ew1w2

iw1w2


ylascorrientesdelestatorparacargahmicainductiva

Ing.lvarez12/09

217

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Esteefectolorepresentamosparasimplificarelanlisis,medianteunareactanciade

reaccindearmadura,quenosrepresentalafuerzaelectromotrizinducidaenelestatordebidoa

lascorrientesquecirculanporelmismo,cuyovalorestdadopor:

EFaseestator=jXAIestator

Flujodispersoenlosbobinadosestatricos

Lasbobinasdelestatortienentambinautoinductancia,consucorrespondientereactancia

(funcindelafrecuenciadelascorrientesquecirculanporelmismo),loqueproduceunavariacin

delatensinenbornes.Estareactanciaquerepresentaelflujodispersoenelestatorylade

reaccindearmaduraseenglobanenloquesedenominareactanciasincrnicadelamquina.

Resistenciahmicadelosbobinados

Ademslasbobinaspresentanresistenciahmica,quedependedelalongituddelas

bobinasydelaseccinefectivadelasmismas.

Esteconjuntodeefectoshacequelatensindelamquinacuandoestasuministrando

potenciaseadiferentealaqueapareceenlamismacuandonocirculacorrienteporelestator(En

vaco).

UF=EFRSI-jXAI-jXdI=EFRSI-jXS

Deacuerdoaestassimplificacionespodemosrepresentarlamquinamedianteuncircuito

equivalenteparaunafasedelmismodeacuerdoalesquemadelafigura9.15.

jX

R

S

S

n

S

IEFase

UI

Fase

ex

Estator

Rotor

Figura9.15Circuitoequivalentedeungeneradorsincrnico

9.4Caractersticadevaco

Lacaractersticadevacodelamquina,eslarelacindelatensinensusbornes,conla

corrientedeexcitacinquesehacecircularenlabobinadelrotormanteniendolavelocidad

angulardelmismoconstanteysinquecirculecorrienteporlasbobinasdelestator(Noentrega

potencia).

Enestecasoestatensincoincideconlafuerzaelectromotrizinducidaporefectosdelflujo

magnticooriginadoenelrotor.

Elcircuitodeensayoeselmostradoenlasiguientefigura9.16

.

Ing.lvarez12/09

218

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n

S=cte

u1

V

V

v1

VIex

A

w1

+

-

Figura9.16Circuitoparaensayoenvacodeungeneradorsincrnico

Alimentandoconunafuentedecorrientecontinualabobinadelrotor,variandolaintensidad

delamismayefectuandolaslecturasdelosvoltmetrosseobtienelacurvadelafigura9.17.

U(Vaco)=ELnea

Iex

Figura9.17Curvadevacodeungeneradorsincrnico

Delacurvaobservamosqueenlaprimerapartehayunarelacinlinealentrelacorriente

deexcitacinylafuerzaelectromotriz,luegoapareceuncododesaturacinyporltimounazona

saturadaenlacualparaunincrementodelacorrientedeexcitacin,selogranpequeos

incrementosdelatensin.

Elanlisisqueefectuamossobrelamquinalohacemosdentrodelazonalinealalos

efectosdesimplificarlosconceptos.

Estacurvasecorrespondeconladeimanacindelamquina(Paraunadeterminada

velocidaddelrotor),yaquelatensinesfuncindelflujoylaintensidaddecampomagnticoes

proporcionalalacorrientedeexcitacin.

Ing.lvarez12/09

219

MQUINASINCRNICA

9.5Caractersticadecortocircuito

Lacaractersticadecortocircuitoeslarelacinentrelacorrienteestatricaylacorrientede

excitacinconlosbornescortocircuitados.

Esteensayoserealizacortocircuitandolosbornesdelgeneradoratravsde

ampermetros,ymanteniendolavelocidadconstante,sevaralacorrientedeexcitacinyse

efectanlaslecturasdelacorrienteestatrica,utilizandoelcircuitodelafigura9.18.

n

S=cte

A

u1

A

v

1

I

ex

A

w

A

1

+

-

Figura9.18Circuitoparaensayoencortocircuitodeungeneradorsincrnico

Dadoquelareaccindearmaduraesnetamentedesmagnetizante,debidoaquelapropia

reactanciasincrnicadelamquinaactadenicacarga,larelacinentreambascorrienteses

lineal,yaqueelcircuitomagnticonosesatura,segnseobservaenlafigura9.19.

ICC

Iex

Figura9.19Curvadecortocircuitodeungeneradorsincrnico

Dadalarelacinprcticamentelinealentreambascorrientes,condeterminarunpuntode

lamisma,selapuedegraficar,trazandolarectaalorigen.

Ing.lvarez12/09

220

MQUINASINCRNICA

9.6Determinacindelaimpedanciasincrnica

Conociendolascaractersticasdevacoycortocircuitodelamquinayvolcndolassobre

unmismogrfico(Figura9.20)sepuedeobtenerdelasmismaselvalordelaimpedancia

sincrnica.

Encortocircuitolatensinenbornesescero,luegolafuerzaelectromotrizinducidaes

igualalacadadetensinenlaimpedanciasincrnicasea:

EFase=ZSICC

U

I

CC

ELnea

C

ICC

B

I

ex

A

Figura9.20Curvasdevacoycortocircuitodeungeneradorsincrnico

Grficamenteparaunvalordelacorrientedeexcitacindelrotor(PuntoA),selevantauna

verticalydondecortaalacaractersticadecortocircuito(PuntoB),obtenemoselcorrespondiente

valordelacorrienteenelestator,ydondecortaalacaractersticadevaco

(PuntoC),obtenemoslafuerzaelectromotrizinducida.Trabajandoconlasescalasgrficas

correspondientesobtenemos:

E

Linea

AC

V/cm

Escala

Z

=

=

S

3I

AB

A/cm

Escala

CC

Sideterminamoslaresistenciapormedicindirectadelamisma,lareactanciasincrnica

ser:

2

2

X=

S

ZSR

Si

XS

mucho

es

mayor

R

que

Z

S

XS

Cabeaclararqueestevaloresprcticamenteconstantesinosmantenemosdentrodela

zonalinealdelacaractersticadevaco,peroelvalordelamismadisminuyeamedidaquese

producelasaturacin,segnpuedeverseenelgrficodelafigura9.21.

Ing.lvarez12/09

221

MQUINASINCRNICA

XS

Iex

Figura9.21Variacindelareactanciasincrnicaconlaexcitacindelamquina

9.7Potenciainterna

Sidespreciamoslaresistenciahmicadelosbobinadoseldiagramafasorialparauna

cargadecaractersticashmico-inductivaseseldelasiguientefigura9.22.

E

Fj

XSI

XSIcosEFsen

IFigura9.22Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargahmico-inductiva

Lapotenciaactivaentregadaporelgeneradorestdadaporlasiguienteexpresin:

P=3UFIcos

Deldiagramavemosque:

XSIcos=EFsen

Luego:

UE

P=3

F

F

sen

XS

Siendo:

UF:Tensindefaseenbornesdelamquina

EF:Fuerzaelectromotrizinducidaporfase

XS:Reactanciasincrnicaporfase

:Anguloentrelafuerzaelectromotrizinducidaylatensinenbornes

ongulodepotenciadelamquina.

Ing.lvarez12/09

222

MQUINASINCRNICA

9.8Caractersticasexternasdelalternadorfuncionandoenforma

independiente

Lacaractersticaexternadelgeneradornosindicacomovarasutensinenbornes,en

funcindelaintensidaddelacorrientequeabsorbelacarga(Figura9.23).

Parasuestudioutilizaremoselcircuitoequivalenteanalizadoyenlconsideraremosla

resistenciahmicadespreciableylareactanciasincrnicaconstante(Zonalineal).

jXS

FZ(Carga)

FFigura9.23Generadorsincrnicoalimentandounacarga

Elcircuitoseanalizaparaunafasedelgenerador,ylaecuacinquenosdalatensinde

salidaenbornesdelgeneradores:

UF=EF-jXSI

Cargapuramentehmica

Enestecasolacorrientedelestatorestenfaseconlatensinenbornesdelgenerador,

deacuerdoalfasorialdibujadoenlafigura5.24.

EF

jX

SI

IFigura5.24Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargahmica

Vemosque:

2

2

2

E

=U+

F

F

(XS)I

tambin

:

U2

I2

F+

=1

E2

2

F

E

F

XS

Manteniendolacorrientedeexcitacinconstante(Esemantieneconstante),laecuacin

anteriorcorrespondeaunaelipsedesemiejesEFyEF/XS,comoseobservaenlafigura9.25.

Ing.lvarez12/09

223

MQUINASINCRNICA

Puntodefuncionamiento

UF

conlosvaloresnominales

delamquina

E

F

UFN

I

I

N

Figura9.25Variacindelatensinenbornesdelgeneradorconcargahmicapura

Sisevaralacorrientedeexcitacin,seobtienenelipsesporencimaopordebajodela

anterior.

Cargapuramenteinductiva

Enestecasolacorrienteatrasa90alatensinenbornesdelamquina,siendoel

esquemafasorialeldelafigura9.26ylavariacindelatensinensusborneseldelafigura9.27.

UF

jXSI

IFigura9.26Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargainductivapura

EF=UF+XSI

(Sumaescalar)

UF=EF-XSI

Presentaunavariacinlineal


UF


delamquina

EF

U

FN

IN

I

Figura9.27Variacindelatensinenbornesdeungeneradorconcargainductivapura

Enestecasolacadadetensinesmsfuertequeenelcasoanterior.Lareaccinde

armaduraestotalmentedesmagnetizante.

Lavariacindelacorrientedeexcitacinimplicaobtenerrectasparalelas.

Ing.lvarez12/09

224

MQUINASINCRNICA

Cargapuramentecapacitiva

Lacorrientedelestatoradelanta90alatensinenbornesdelamquina,siendosu

diagramafasorialeldelafigura9.28ylavariacindelatensinensusbornesseobservaenla

figura9.29

EF

jXSI

UF

Figura9.28Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargacapacitivapura

UF=EF+XSI

(Sumaescalar)


UF


delamquina

UFN

EF

IN

I

Figura9.29Variacindelatensinenbornesdeungeneradorconcargacapacitivapura

Lavariacindelacorrientedeexcitacin,nosllevaaobtenerrectasparalelas.Eneste

casoelefectoespuramentemagnetizante,locualhacequelatensinenbornesdelamquina

seasuperioralafuerzaelectromotrizinducida.

Todoloanalizadohasidosuponiendocondicionesideales,peroenlaprcticalos

generadoresposeenresistenciahmicainternaylareactanciasincrnicanoesconstantedebidoa

losefectosdelasaturacin.

Anteestolascurvasanalizadasdifierenligeramentedelasestudiadas,peroconlamisma

tendencia.

Lascurvasrealessepuedenobtenerenformaexperimentalysuaspectoeselquese

muestraenlasiguientefigura9.30.

UF

=/2Capacitivo

E

=0

F

=/2Inductivo

IN

I

Figura9.30Variacindelatensinenbornesdelgeneradorreal

Ing.lvarez12/09

225

MQUINASINCRNICA

9.9Alimentacindelbobinadoinductordelrotor

Lacorrientecontinuaparaalimentarelbobinadoinductordelrotorsepuedeobtenerdesde

unafuenteexterioratravsdeanillosrozantesqueseencuentranmontadossobressueje,

aisladoselctricamentedelmismoyconectadosalosterminalesdelabobina,quepermitenel

pasajedelacorrientemencionadadesdeunapartefijaexterior,alaparteenmovimiento,

medianteunsistemadeescobillasocarbonesqueapoyansobredichosanillos,talcomopuede

observarseenlafigura9.31.

Estator

Anillos

rozantes

Ejedel

Cojinetesde

rotor

Bobina

apoyodeleje

de

excitacin

delrotor

Escobillas

Estator

Iexc.

+

Figura9.31Alimentacindelbobinadeexcitacindesdeunafuenteexterior

Otraformadealimentardichobobinado,esmedianteunpequeoalternador,elcualtiene

losbobinadostrifsicosmontadossobreelrotorylabobinadeexcitacinenelestatordel

generadorprincipal.

Medianteelsistemadetensionesoriginadoenelestatorsealimentaunequiporectificador,

queproveelacorrientecontinuadelabobinadeexcitacindelgeneradorauxiliar,generandoun

sistematrifsicodetensionesenlosbobinadosqueseencuentransobreelrotoryasuvezestos

alimentanotroequiporectificadorquesuministralaenergaalabobinadeexcitacinprincipal.

Alhacergirarlamquina,elmagnetismoremanentedelelectroimndelrotorinduceenel

estatorunatensinquealimentaelrectificadoryquehaceincrementarelefectomencionado.

Enlafigura9.32,seobservaladisposicinmencionada.

Bobinados

estatricos

RECTIFI

CADOR

ESTATOR

Bobinadode

excitacindel

generador

RO

DA

IC

IFT

CE

R

ROTOR

Figura9.32Alimentacindelbobinadodeexcitacinretricosinescobillas

Ing.lvarez12/09

226

MQUINASINCRNICA

9.10Alternadoresenparalelo

Ennumerosasinstalacionesseprecisaconectarenparalelovariosgeneradoresconelfin

deatenderunacargavariablesegnlashorascircunstancias.

Paraqueestosepuedacumplirsedebencumplirlassiguientescondiciones:

Igualdaddesecuencia

Igualdaddefrecuencia

Igualdaddelosmdulosdetensin

Igualdaddefase

Analizaremoselcasodetenerqueconectarungeneradorconunareddepotenciamucho

mayorquelapropia,conlocuallatensinylafrecuenciaestnimpuestaspordichared.

Laformaprcticadelamaniobra,sebasaenlaindicacindetreslmparasconectadasentrelos

terminalesdelgeneradorylareddeacuerdoalesquemadelafigura9.33.

Conlosfrecuencmetrosylosvoltmetrosverificamoslaigualdaddefrecuenciaymdulo

detensinentrelaredyelgenerador.

Paravariarlosvaloresenlamquinadebemosactuar:

a)Paravariarlafrecuenciasobrelavelocidaddelamquinaimpulsora.

b)Paravariarelmdulodelatensin,fundamentalmentesobrelaexcitacin

(Tambinvaraconlavelocidaddelamquinaimpulsora)

R

Barrasdepotencia

S

muchomayorque

ladelgeneradoren

T

est

udi

o

U

f

Interruptorde

Lmparasde

a

c

o

pl

a

mi

e

nt

o

sincronizacin

U

f

u1v1w1

Alternadorquese

acoplaalared

Iex

Figura9.33Circuitoparapuestaenparalelodeungeneradorsincrnico

Silasecuenciadelaredydelamquinasoncoincidenteslosfasorialessuperpuestosse

muestranenlasiguientefigura9.34.

Ing.lvarez12/09

227

MQUINASINCRNICA

Lmpara

UR0(Red)

UR0(Gen)

RedGen

US0(Gen)

UT0(

Red)

US0(Red)

UT0(Gen)

Figura9.34Diagramafasorialessuperpuestosdelgeneradorylaredelctrica

Vemosquelastensionesqueaparecensobrelaslmparassonigualesysuvaloresla

diferenciadepotencialentrelastensionesdefasedelaredylasdelgenerador.

Sihaydiferenciadevelocidadesangulares,elbrillodelaslmparasvaraenforma

simultneaconunmismovalorparalastres,pasandoporunmximocuandolosfasoresdela

mismafaseestnensentidoopuestoyunmnimocuandosoncoincidentes(Enfase).

Enelcasodequeelbrillodelaslmparasseacero,losmdulosdelastensionesson

iguales.

Paraacoplarelgeneradoralared,sedebemaniobrardeformatalquesilaslmparasno

selleganaapagar,sedebeactuarsobrelaexcitacindelamquinaparavariarsutensinhasta

quelaslmparaslleguenaestarapagadas(Mayorcorrientedeexcitacin,mayortensin),en

algninstante.Luegosilavariacinenelbrillodelaslmparasesmuyrpidosedebeactuar

sobrelavelocidaddelamquinaimpulsora(Modificacindefrecuencia),hastaquelavariacin

sealenta,yenelmomentoenquelaslmparasseapaguensedebecerrarelinterruptorde

acoplamiento,yaqueenesemomentosecumplenlascondicionesdesincronismo.

Enesasituacinelgeneradortienelamismatensinensusborneseigualdadde

frecuencia(Impuestosporlared)

Silassecuenciassondistintasseobservalodelasiguientefigura9.35

Lmpara

UR0(

R

ed)

UR0(Gen)

RedGen

UT0(Gen)

UT0(R

ed)

US0(Red)

US0(Gen)

Figura9.35Diagramasfasorialessuperpuestosdelgeneradorylaredconsecuenciasdistintas

Ing.lvarez12/09

228

MQUINASINCRNICA

Aquobservamosquelaslmparasnotienenelmismobrillo,sinoqueseproduceun

efectoderotacindelmismo.Paramodificarestasituacinsedebenpermutardosfases

cualesquiera,deformatalquesetenganigualessecuencias.

Elmtodoquehemosanalizadosedenominadelmparasapagadas,motivoporelcualse

debetenersumocuidadodeverificarqueningunadeellasseencuentraquemada,yaqueen

casocontrariopodramosestarcerrandoelinterruptorsincumplirlascondicionesyporlotanto

circularancorrientesquepodrandaarelgenerador.

Enlascentraleselctricaslamaniobradesincronizacinseefectaenformaautomtica

mediantesincronoscopios,queenelmomentodeestarcumplimentadaslascondiciones

mencionadas,elmismo,envalaordendecerrarelinterruptordeacoplamiento,conlocualla

mquinaenparaleloconlared.

Tambinsepuedeefectuarlasincronizacinmedianteunsistemadelmparasencendidas

deacuerdoalcircuitomostradoenlafigura9.36.

SeobservaqueunalmparaestconectadaigualqueenelcasoanteriorlafaseRdel

generadorconfaseRdelaredyquelasotrasdostienelasconexionescruzadas,lafaseSdel

generadorconlafaseTdelaredylafaseTdelgeneradorconlafaseSdelared,segn

puedeobservarseenlafigura9.37.

Cuandolasdosternasestnsuperpuestasytenganigualdaddemdulosdetensin,la

lmparasobrelafasecomnRestarapagadaylasotrasdoslmparastendrnelmismobrillo,

momentoenelcualsedebercerrarelinterruptor.

R

Barrasdepotencia

S

muchomayorque

ladelgeneradoren

estudio

T

U

f

Interruptorde

Lmparasde

acoplamiento

sincronizacin

U

f

u1v1w1

Alternadorque

seacoplaala

red

I

ex

Figura9.36Sincronizacinmedianteelsistemadelmparasencendidas

Ing.lvarez12/09

229

MQUINASINCRNICA

Lmpara

UTernas

R0(Red)

desfasadas

UR0(Gen)

RedGen

US0(Gen)

UT0(Red)

US0(Red)

UT0(Gen)

Lmpara

apagada

UR0(Red)

UR0(Gen

)

Ternas

superpuestas

RedGen

UT0(Red)

U

U

UT0(Gen)

S0(Gen)

S0(Red)

Lmparas

encendidascon

igualbrillo

apagada

Figura9.37Diagramafasorialessuperpuestosdelgeneradorylaredelctrica

conelsistemadelucesencendidas

9.11Generadortrabajandoenparaleloconlaredentregandopotencia

activaconstante

Enelcasodetenerelalternadorenparaleloconlared(Potenciamuysuperior),lamisma

fijalatensinylafrecuencia,quenosepuedemodificarconelalternador.Deacuerdoaestas

premisassecumplenlassiguientescondiciones:

P=3U

UE

FIFcos=constante

P=3

F

Fsen

XS

P=constante

Icos=constante

EFsen=constante

Ing.lvarez12/09

230

MQUINASINCRNICA

Sianalizamoseldiagramafasorialcorrespondienteaunestado,enelcualsemantiene

constantelapotenciaactiva,lafrecuenciaylatensinenbornesdelgenerador,segnlodibujado

enlafigura9.38.

Re

ctadepot

encia

EE

F3

F2

EF1

EF

activaconstante

jXSI3

I3

j

X

S

I

1jXSI

EFsen

jXSI2

IIc

o

s

Rectadepotencia

activaconstante

Figura9.38Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicocontensin

ypotenciaactivaconstante

Deaqupodemossacarlassiguientesconclusiones:

Elfasordelacorrienteenelestator(I),sedesplazasobreunarectavertical,deformade

mantenerIcos=constante.

Elfasordelafuerzaelectromotrizinducida(E),sedesplazasobreotrarectahorizontalde

formatalqueEFsen=constante.

Sidisminuimoslacorrientedeexcitacin,disminuyelafuerzaelectromotrizinducida,hasta

elvalorEF1,conlocuallacadadetensinenlareactanciasincrnicaes:jXSI1,loquellevaaque

lacorrienteenelestatorI1,ocupeunanuevaposicindisminuyendosumdulo.

Enformaanlogasivolvemosadisminuirlacorrientedeexcitacinhastaunvalortalque

lafuerzaelectromotrizseaEF2,lacorrienteserI2,lacualestenfaseconlatensinenbornesdel

generadorysuvalorsermnimo.

DisminuyendonuevamentelacorrientedeexcitacinhastaobtenerEF3,lacorrienteserI3,

lacualhaaumentadosuvalorperoseencuentraenadelantoconrespectoalatensinenbornes

delgenerador.

Oseaqueconlamodificacindelacorrientedeexcitacinloquehemosmodificadoesla

potenciareactivaquelamquinaentrega,pasandodepotenciareactivainductiva,apotencia

reactivacapacitiva,siendoelvalordemnimacorrientecuandoentregasolamentepotenciaactiva.

Porlotantolapotenciareactivademandaporlaredalacualseencuentraalimentandoel

generador,semodificamediantelacorrientedeexcitacindelgenerador.

Encambiolapotenciaactivaquelamismasuministraalaredsemodificaactuandosobrela

mquinaimpulsora,modificandolacupladelmismo,yaquesuvelocidadsedebemantener

constanteyaquelafrecuenciaasloes.

Ing.lvarez12/09

231

MQUINASINCRNICA

9.12otorsincrnico

Caractersticasdearranque

Silamquinasincrnicaquehemosestadoanalizandocomogenerador,ladesacoplamos

delamquinaimpulsorayalimentamossusbobinadosestatricosmedianteunsistemade

tensionestrifsico,estafuncionarcomomotor,aunavelocidadconstantequeeslasincrnica.

Debidoasuformaconstructivaydefuncionamiento,estetipodemotornopresentauna

cupladearranque,devalorsuficienteparaquesurotorcomienceagirar.

Elhechoesquedadoqueenelestatorseoriginauncampomagnticorotantede

velocidadsincrnicayenelrotor,elcampocuandoesteestdetenido,tieneunvalorfijoyesttico,

hacequelosmismosnoseenganchen,debidoalagrandiferenciadevelocidades.

Paraello,sedebelograrpormediodealgnmtodoqueelrotorgireaunavelocidad

cercanaaladelcampomagnticodelestator,yenesasituacin,sealimentalabobinadelrotory

elcampomagnticoproducidoporlamisma,lograacoplarsealdelestatoryentoncesalcanzala

velocidaddesincronismo.

Unodelosmtodosconsisteenconstruirenelrotorunajauladeardillacomotienenlos

motoresasincrnicos,alosefectosquearranquecomotal.Estetipodejaulaquesellama

amortiguadorayalgunosgeneradorescuentanconellaalosefectosdeamortiguarloscambios

bruscosenlacarga,yaquealassuceder,sealteralavelocidaddesuejeyporlotantoaparecen

corrientesparsitasenlajaula,quetiendenaoponersealacausaquelasgener,

restablecindosemsrpidamentelavelocidadsincrnica.

Elbobinadodeexcitacindelrotor,debeestarcortocircuitado,duranteesteprocesode

arranque,alosefectosdequelatensin,queseinduceenelmismo,debidoalcampoestatrico,

nollegueaunvalorpeligroso.

Enelcasodemquinasdepequeapotencia,debidoalascorrientesparsitasquese

originanenelncleodelrotor,estasprovocanunapequeacuplaquepuedeponerenmovimiento

eleje.

9.13Circuitoequivalente

Elcircuitoequivalenteparaunafasedelmotoressemejantealdelamquinacomo

generador,peroenestecasolacorrientetienesentidoentrante,debidoaquelamquinaabsorbe

potenciaelctrica.Elmismoseobservaenlafigura9.39.

Enestecasosecumple:

U=E+RSI+jXSI

obien:

E=URSI-jXSI

R

S

jX

S

Estator

Rotor

I

UFase

EFase

I

ex

Figura9.39Circuitoequivalentedeunmotorsincrnico

Ing.lvarez12/09

232

MQUINASINCRNICA

Eldiagramafasorialcorrespondienteeselsiguiente:

RSI

UF

jX

SI

EF

I

Figura9.40Diagramafasorialdelmotorsincrnico

9.14Potenciainterna

Enformaanlogaalanlisisefectuadoparaelgeneradorsincrnico,ydespreciandola

resistenciadelbobinadoestatrico,frentealvalordelareactanciasincrnica,elfasorialnos

queda:

UF

XSIcos=EFsen

jXSI

EF

I

Figura9.41Diagramafasorialdeunmotorsincrnico

despreciandolaresistenciaestatrica

Deldiagramaobtenemos:

UE

P=3UIcos=3F

F

sen

F

XS

9.15Cuplainterna

Larelacinentrelapotenciaylavelocidaddelmotor,defineelvalordelacupla,osea:

P[W]

T[N.m]=

[r/s]

S

Ing.lvarez12/09

233

MQUINASINCRNICA

Dadoquelavelocidaddelrotoresconstanteeigualaladelcampomagnticorotantedel

estator,lacurvadelacuplaenfuncindelavelocidadesladelafigura9.42.

Cupla

Motor

nS

n

Generador

Figura9.42Cupladeunamquinasincrnicaenfuncindelavelocidad

Enfuncindelaexpresindelapotenciainterna,elvalordelacuplaestdadapor:

UE

F

F

2

f

T=3

sen

=

S

X

S

p

S

Sisemantienelatensinconstante,ylacorrientedeexcitacintambinconstante

(E=constante),unaumentoenlacuplaresistente,implicaqueseproduzcaunaumentodelngulo

,cuyovalormximoestaradadocuandodichonguloseade90.Esteesunvalortericoideal,

yaqueenesecasolacorrienteestatricatenderaaunvalorinfinito,segnsepuedeobservardel

esquemafasorial.Porlotantoellmiteestdeterminadoporelvalordelacorrientenominaldel

motor.

Sigraficamoslacurvadecuplaenfuncindelngulodepotenciadelmotor,obtenemosel

esquemadelafigura9.43.

Cupla

Cupla

mxima

terica

Figura9.43Cupladeunmotorsincrnicoenfuncindelngulodepotencia

paratensinyexcitacinconstantes

Ing.lvarez12/09

234

MQUINASINCRNICA

9.16Potenciareactiva

Sihacemostrabajarelmotorapotenciaenelejeconstante(Nosemodificalacarga

acopladaalmismo),ycomolatensindealimentacindelareddesuministroesconstante,se

cumple:

UE

P=3UIcos=3F

F

sen=Constante

F

F

XS

Locualnosllevaaque:IFcos=constanteyEFsen=constante

Partiendodeestascondiciones,lanicaposibilidaddemodificacinenlamquinaessu

corrientedeexcitacin,ysianalizamoseldiagramafasorialcorrespondiente,vemosqueel

extremodelfasorquerepresentaEFsemantienesobreunarectahorizontalyelextremodela

corrientedelestatorsobreunarectavertical.

Partamosnuestroanlisis,tomandounacorrientedeexcitacintalquelafemenelestator

tieneelvalorEFconloqueelmotorabsorbecorrienteenatrasoconunngulo,Siahorase

aumentadichacorrientedeexcitacin,aumentalafemalvalorEF1,ylacadadetensinenla

reactanciasincrnicaserjXSI1,lacorrienteestatricadebeestara90deestaypasaaocuparla

posicinI1(disminuyesuvaloryaquedisminuyelapotenciareactivadelmotor).

SiahorapasamosaunacorrientedeexcitacinmayortalqueprovoquelaEF2,haciendoel

mismoanlisislacorrienteestatricaocupalaposicinI2,enfaseconlatensin,locualindica

quenohaypotenciareactivaenjuego,yelvalordelacorrienteestatricatomasuvalormnimo,

paralapotenciaactivaqueseanaliza.

SivolvemosaaumentarlacorrientedeexcitacinlafemtomaelvalorEF3,yenestecaso

lacorrienteestatricavuelveaaumentarsuvalor(I3),perolamismaadelantaalatensindela

red,conlocualtomapotenciareactivacapacitiva.

Rectasobrelacualse

desplazalacorriente

estatricaalmodificarla

I3

corrientedeexcitacin

3

I

UF

2jX

SI

jXSI

jX

3SI1

jX

SI2

2

EF

EF1

EF2

I1

Rectasobrelacualse

desplazalafeminducida

poralmodificarla

corrientedeexcitacin

I

Figura9.44Diagramasfasorialesparadistintascorrientesdeexcitacin

apotenciaactivaytensinconstantes

Ing.lvarez12/09

235

MQUINASINCRNICA

Deaquseconcluyequeelmotortrabajandoapotenciaactivaconstante,oseaavelocidad

ycuplaconstante,variandolaexcitacindelmismosepuedehacerquelamquinasecomporte

comouninductorouncapacitoralosefectosdelareddesuministroelctrico.Debidoaesose

puedeutilizarlamquinacomouncompensadordepotenciareactiva.

Alcontrariodelgenerador,elmotortrabajandosubexcitadoabsorbepotenciareactiva

inductivaysobreexcitadopotenciareactivacapacitiva.

Siefectuamosungrficoenelcualllevamosenordenadaslacorrienteestatricayen

abscisaslacorrientedeexcitacincorrespondiente,loqueseobtieneesloquesellamacurvaV

delamquina,locualseobservaenlafigura9.45,paradistintaspotenciasactivas.

Endichafigurasepuedeobservarqueconfactordepotenciaunitariolacorrientequetoma

elmotoresmnima,yesevaloreselquefijasilamquinaestsubexcitadaosobreexcitada.

Estemnimosedesplazahacialaderechaamedidaqueseincrementalapotenciaenel

ejedelamquina.

Loslmitesinferioresdelacorrientedeexcitacinestndeterminadosporlaobtencinde

uncampomagnticomuydbil,locualhacequelamquinafuncioneenformainestable.

Loslmitessuperioresestnlimitadosporelvalorexcesivodelacorrienteestatrica,que

puedeocasionarcalentamientoexcesivo.

I

cos=1

Potencianominal

cos

cos

enatraso

enadelanto

2/3Potencianominal

1/3Potencianominal

Vaco

Motorsubexcitado

Motorsobreexcitado

Iexc

Figura9.45CurvascaractersticasenVdeunmotorsincrnico

Ing.lvarez12/09

236

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