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CURVAS INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIAFACULTAD DE INGENIERA ARQUITECTURA Y URBANISMO.

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

CURSO: HIDROLOGIADOCENTE: Ing . Carlos Manuel Tepe GastuloINTEGRANTES: Enriquez Acosta Renato Quintana Jaramillo FrancisYumbe Sanchez Julio

INTRODUCCINEn el proyecto de estructuras hidrulicas diversas, como son: obras de captacin para proyectos de irrigacin o de generacin de energa, obras de defensa riberea, obras de drenaje transversal, sistemas de drenaje urbano, etc. el contar con datos de caudales mximos resulta imprescindible.Sin embargo, en muchas situaciones prcticas, no se dispone de registros de caudales extremos, o stos no tienen la suficiente duracin como para hacer los anlisis estadsticos requeridos. En tales casos, se acude a la informacin pluviomtrica para estimar las crecidas asociadas a una cierta frecuencia de ocurrencia.La forma ms comn de hacerlo es utilizar una tormenta de diseo o un evento que involucre una relacin entre la intensidad de lluvia, la duracin y la frecuencia o perodo de retorno. Esta relacin mltiple nos conduce a las llamadas curvas intensidad-duracin-frecuencia (curvas IDF).

Curvas IDFLas curvas Intensidad Duracin Frecuencia (IDF) son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duracin, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o perodo de retorno.

CURVA INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA TPICAsegn Chow et al (1994), se define como la tasa temporal de precipitacin, o sea, la profundidad por unidad de tiempo (mm/hr), y sta (1) se expresa como:

Curvas IDF

Donde P es la profundidad de lluvia en mm o pulg, y Td es la duracin, dada usualmente en hr.Construccin de las Curvas IDF

La construccin de las curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia (IDF), segn diversos autores, plantean distintas formas o mtodos para su construccin.

Para Aparicio (1997) existen dos mtodos; el primero, llamado de intensidad - perodo de retorno, relaciona estas dos variables para cada duracin por separado, mediante alguna de las funciones de distribucin de probabilidad usadas en hidrologa. El otro mtodo relaciona simultneamente la intensidad, la duracin y el perodo de retorno en una familia de curvas, cuya ecuacin (2) es:

Donde k, m, n y c son constantes que se calculan mediante un anlisis de correlacin lineal mltiple, y en tanto que I y d corresponden a la intensidad de precipitacin y la duracin, respectivamente.El segundo mtodo, expresa las curvas IDF como ecuaciones, con el fin de evitar la lectura de la intensidad de lluvia de diseo en una grfica.

Wenzel (1982), citado por Chow et al (1994), dedujo para algunas ciudades de los Estados Unidos, algunos coeficientes para utilizarlos en una ecuacin (3) de la forma:Construccin de las Curvas IDF

Donde I es la intensidad de lluvia de diseo, y Td la duracin, en tanto c, e y f son coeficientes que varan con el lugar y el perodo de retorno.Por otro lado, Varas y Snchez, citado por EULA (1993), han propuesto otra metodologa para el diseo de las curvas IDF. Dicho procedimiento plantea la siguiente expresin (4) para estimar las intensidades mximas, para distintos perodos de retorno y duraciones:Construccin de las Curvas IDF

Donde:P t, T = Lluvia con perodo de retorno de T aos y duracin t hora en (mm).K = Coeficiente para obtener la lluvia mxima absoluta en 24 horas en funcin del valor mximo diario (k= 1,1).P 10 , D = Lluvia Mxima diaria con 10 aos de perodo de retorno.C d , t = Coeficiente de duracin para t horas.C f , T = Coeficiente de frecuencia para T aos de perodo de retorno.Entonces, la intensidad mxima (5) de precipitacin queda dada por:

Construccin de las Curvas IDF

Donde:d = Duracin en hr.Construccin de las Curvas IDF

Otra forma o mtodo para determinar las curvas IDF, es el que se presenta, y corresponde al que ha planteado Tmez (1978), el cual relaciona las intensidades de precipitacin para distintos perodos de retorno, con el propsito de graficar la relacin entre las tres variables (Intensidad- Duracin Frecuencia), y cuyo esquema de la curva IDF es el siguiente:

Con; D = Duracin en horas. I = Intensidad de precipitacin en mm/hr.A, B y C representan distintos perodos de retorno en aos.

METODOLOGA

1.- Seleccin de las Estaciones PluviogrficasEl criterio de seleccin de las estaciones pluviogrficas se bas en el tipo, cantidad y periodicidad de los datos. El caso de estudio de este documento es la estacin Talca (Lat: 3526; Long: 7138), tomndose como referencia de anlisis el perodo comprendido entre 1982 - 1998.

2.- Recoleccin de la Informacin RequeridaLos datos pluviomtricos necesarios para el desarrollo de stas, corresponden a las bandas de los fluvigrafos con los registros de las precipitaciones diarias y horarias.

METODOLOGA

3.- Determinacin de intensidades mximas

Esta etapa se analiza las bandas de registro de los pluvigrafos, para lo cual se realizan diversos muestreos. Se parte con mediciones de 08:00 hr de la maana de un da hasta las 08:00 hr. del da siguiente, para una duracin de 24 horas; luego, es necesario desplazarse en intervalos de tiempo de forma discreta y estable, utilizando para ello cuas, con el propsito de ir seleccionando para cada ao los valores extremos de precipitacin para tiempos de 1,2,4, 6, 8, 12 y 24 horas. Luego, se toman los valores de cada una de las series y se dividen por su duracin D en (horas), obtenindose as las intensidades en mm/ hr.

METODOLOGA

TABLA N 1 Alturas mximas de precipitacin (mm) asociada a 1 hora

METODOLOGA

En funcin de la metodologa planteada por Tmez, cada altura mxima de precipitacin horaria se divide por su duracin en horas, obtenindose las intensidades de precipitacin mximas anuales en mm/hr para cada duracin. En la tabla N 2, se da a conocer los valores de intensidad de precipitacin, su desviacin estndar y la media.TABLAN 2.Intensidades mximas horarias anuales de precipitacin (mm/hr).

METODOLOGA

4- Ajuste de los datos a la funcin de distribucin de probabilidad de Gumbel.El siguiente paso metodolgico, corresponde al ajuste de los valores de intensidad de precipitacin a la funcin de distribucin de probabilidad de Gumbel (Pizarro, 1986). Los parmetros de la funcin para cada duracin se presentan en la tabla N 3.TABLA N 3. Estimacin de los parmetros de la Funcin de Gumbel por hora.

Duracin18,1320,56625,8840,51344,5720,60463,5660,73682,9340,846122,2251,057241,3681,448METODOLOGA

5.- Determinacin de las pruebas de bondad de ajuste.Una vez ajustada la funcin de Gumbel, se determina las pruebas de bondad de ajuste, utilizndose como medidas de bondad al test de Kolmogorov-Smirnov y el Coeficiente de Determinacin R2 (Cid et al, 1990; Shao, 1970). Ver tablas Ns 4 y 5.TABLA N 4. Determinacin del nivel de Ajuste del test Kolmogorov Smirnov para cada duracin.

Donde:* A : Es aceptado el modelo.* Dc: Estadstico de Kolmogorov-Smirnov calculado* Dt : Valor de tabla.Por consiguiente se acepta para toda la estacin el ajuste del test Kolmogorov-Smirnov, y para cada duracin considerada. Asimismo, los valores del coeficiente de determinacin (R2), explican en gran medida el comportamiento entre las intensidades de la precipitacin y las duraciones de las mismas.

EstacinTalcaDt= 0,318DuracinDc Ajuste10,124A20,091A40,135A60,111A80,091A120,081A240,112AMETODOLOGA

TABLA N 5. Coeficiente de Determinacin (2), para cada duracin.Duracin10,95720,95640,95360,95180,955120,970240,969

METODOLOGA

6.- Diseo de las curvas IDF para la estacin en estudioA continuacin se presenta la figura N 2, que muestra la representacin grfica de las curvas intensidad-duracin-frecuencia para la estaciones en estudio.