CURVA DE EQUILIBRIO
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CL03_A00_EQ_Curvas_xy_XY_V0.doc 1 de 3 Curvas de equilibrio Su transformación cuando se pasa de fracciones molares a fracciones libres de soluto Si la ecuación de equilibrio es lineal en fracciones molares moles de A en la fase gaseosa y moles totales en la fase gaseosa = (1) moles de A en la fase liquida x moles totales en la fase liquida = (2) y mx = (3) Cuando se usan fracciones libres de soluto toma la forma ( ) moles de A en la fase gaseosa Y moles totales moles de soluto en la fase gaseosa = − (4) ( ) moles de A en la fase liquida X moles totales moles de soluto en la fase liquida = − (5) si consideramos una mezcla binaria de A y B moles totales moles de A moles de B = + (6) Tot B B M M M = + (7) A A B M y M M = + (8) A B M Y M = (9) ( ) A A B M y M M = + (10) ( ) 1 A B M y yM − = (11) ( ) 1 B A y M M y = − (12) A B M YM = (13)
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CL03_A00_EQ_Curvas_xy_XY_V0.doc 1 de 3
Curvas de equilibrio Su transformación cuando se pasa de fracciones molares a fracciones libres de soluto Si la ecuación de equilibrio es lineal en fracciones molares
moles de A en la fase gaseosaymoles totales en la fase gaseosa
= (1)
moles de A en la fase liquidaxmoles totales en la fase liquida
= (2)
y m x= (3) Cuando se usan fracciones libres de soluto toma la forma
( )
moles de A en la fase gaseosaYmoles totales moles de soluto en la fase gaseosa
=−
(4)
( )
moles de A en la fase liquidaXmoles totales moles de soluto en la fase liquida
=−
(5)
si consideramos una mezcla binaria de A y B moles totales moles de A moles de B= + (6) Tot B BM M M= + (7)
A
A B
MyM M
=+
(8)
A
B
MYM
= (9)
( )A A BM y M M= + (10) ( )1A BM y y M− = (11)
( )1
BA
y MMy
=−
(12)
A BM Y M= (13)
CL03_A00_EQ_Curvas_xy_XY_V0.doc 2 de 3
Igualando (12) y (13)
( )1
BB
y MY My
=−
(14)
( )1
yYy
=−
(15)
( )1Y y y− = (16) ( )1y Y Y+ = (17)
( )1
YyY
=+
(18)
Análogamente
( )1
xXx
=−
(19)
( )1
XxX
=+
(20)
Reemplazando las ecuaciones (18) y (20) en la ecuación (3)
( ) ( )1 1
Y XmY X
=+ +
(21)
( ) ( )11
XY m YX
= ++
(22)
( )
( )( ) ( )
11
1 1 1
X m XX m XY m YX X X
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟− = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(23)
( ) ( )1 1 1
m X m XYX m X m X
= =+ − + −
(24)
( )1 1m XY
m X=
+ − (25)
CL03_A00_EQ_Curvas_xy_XY_V0.doc 3 de 3
Partiendo ahora de
1
m xyb x
=+
(26)
11 1
1
XmY X
XY bX
+=
+ ++
(27)
( )
111 1 1 1
1
m XY m X m XX
X b XY X b X X bX
+= = =
+ ++ + + + ++
(28)
( ) ( )1
1 1m XY YX b
= ++ +
(29)
( ) ( )
11 1 1 1
m X m XYX b X b
⎡ ⎤⎢ ⎥− =
+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ (30)
( )( ) ( )
1 1
1 1 1 1
X b m X m XYX b X b
⎡ ⎤+ + −⎢ ⎥ =
+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ (31)
( )1 1
m XYX b m X
=+ + −
(32)
( )1 1m XY
X b m=
+ + − (33)
Si m=1+b se tiene Y m X= (34)
